Interferensi Cahaya - · PDF fileInterferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang...

48
Interferensi Cahaya Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39

Transcript of Interferensi Cahaya - · PDF fileInterferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang...

Interferensi Cahaya

Agus Suroso ([email protected])

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39

Contoh gejala interferensi

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor

3 Interferensi tiga celah

4 Interferensi N celah

5 Interferensi oleh Lapisan Tipis

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 2 / 39

Contoh gejala interferensi

Contoh Interferensi

Jika di lihat dari sudut berbeda, warna bulu burung dapat terlihat berbeda.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 3 / 39

Contoh gejala interferensi

Contoh Interferensi

Begitu juga dengan warna sayap kupu-kupu.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 4 / 39

Contoh gejala interferensi

Interferensi cahaya putih

Interferensi dua celah menggunakan cahaya putih. Warna berbeda mengalamiinterferensi konstruktif di tempat yang berbeda. Pada bagian tengah, semua warnamengalami interferensi konstruktif.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 5 / 39

Interferensi dua celah

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor

3 Interferensi tiga celah

4 Interferensi N celah

5 Interferensi oleh Lapisan Tipis

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 6 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Gejala Difraksi

• Muka gelombang datar yang melewaticelah sempit akan mengalami difraksi.

• Setelah melewati celah sempit,terbentuklah muka gelombanglengkung.

• Muka gelombang lengkung dari keduacelah saling bersuperposisi.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 7 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Interferensi Dua Gelombang Air

Superposisi gelombang EM mirip dengan superposisi pada gelombang air.Ada titik-titik yang mengalami interferensi konstruktif dan ada pula yangmengalami interferensi destruktif.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 8 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Interferensi dua celah

Pada layar akan tampak pola gelap-terang.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 9 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Interferensi dua celah

Animasi: Doubleslit3Dspectrum.gif

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 10 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Pembentukan pola gelap-terang

Pola interferensi ditentukan oleh beda fasa dua gelombang yang tiba dilayar.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 11 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Pembentukan pola gelap-terang

• Beda fasa gelombang yang tiba di layar ditentukan oleh beda panjanglintasan kedua gelombang,

∆φ = kδ =2π

λ(r2 − r1) (1)

• Jika L >> d , kedua lintasan gelombang dapat dianggap sejajar (gambarkanan).

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 12 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Pembentukan pola gelap-terang

• Pola gelap terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang(δ = d sin θ) adalah kelipatan ganjil dari λ2

d sin θ = (2n + 1)λ

2(gelap) (2)

• Pola terang terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang(δ = d sin θ) adalah kelipatan bulat dari λ

d sin θ = nλ (terang) (3)

• Pada kasus layar cukup jauh dibanding lebar celah, L >> d ,digunakan pendekatan

sin θ ≈ tan θ =y

L. (4)

? Bilangan bulat (n = 0, 1, 2, 3, . . .) disebut orde.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 13 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Contoh 1:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datangpada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensidiamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antaraterang pusat dengan terang orde ke 3?

Jawab:

• Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut.

• Posisi terang pusat: y = 0.

• Posisi terang orde 3: y3 = 0, 055800 m = 5, 6 cm.

• Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3 − y0 = 5, 6 cm

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 14 / 39

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Contoh 1:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datangpada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensidiamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antaraterang pusat dengan terang orde ke 3?

Jawab:

• Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut.

• Posisi terang pusat: y = 0.

• Posisi terang orde 3: y3 = 0, 055800 m = 5, 6 cm.

• Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3 − y0 = 5, 6 cm

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 14 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celahadalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikanbahwa kedua gelombang memiliki nilai Em, k , dan ω yang sama).

• Medan resultan pada layar adalah

ER = E1 + E2 = 2Em sin

[k

2(r1 + r2)− ωt

]cos

[k

2(r2 − r1)

]. (5)

X gunakan sinA+ sinB = 2 sin(A+B

2

)cos

(A−B

2

)dan cos(−θ) = cos θ.

• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-ratakuadrat dari medan, I ∝

⟨E 2⟩. Sehingga

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt)

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩(6)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celahadalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikanbahwa kedua gelombang memiliki nilai Em, k , dan ω yang sama).

• Medan resultan pada layar adalah

ER = E1 + E2 = 2Em sin

[k

2(r1 + r2)− ωt

]cos

[k

2(r2 − r1)

]. (5)

X gunakan sinA+ sinB = 2 sin(A+B

2

)cos

(A−B

2

)dan cos(−θ) = cos θ.

• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-ratakuadrat dari medan, I ∝

⟨E 2⟩. Sehingga

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt)

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩(6)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celahadalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikanbahwa kedua gelombang memiliki nilai Em, k , dan ω yang sama).

• Medan resultan pada layar adalah

ER = E1 + E2 = 2Em sin

[k

2(r1 + r2)− ωt

]cos

[k

2(r2 − r1)

]. (5)

X gunakan sinA+ sinB = 2 sin(A+B

2

)cos

(A−B

2

)dan cos(−θ) = cos θ.

• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-ratakuadrat dari medan, I ∝

⟨E 2⟩. Sehingga

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt)

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩(6)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩

• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari bedafasa k

2 (r2 − r1) = 2πλ d sin θ.

• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan initerjadi jika k

2 (r2 − r1) adalah kelipatan ganjil dari π2 .

k

2(r2 − r1) = (2n + 1)

π

2n = 0, 1, 2, . . . (7)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap

d sin θ = (2n + 1)λ

2n = 0, 1, 2, . . . (8)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩

• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari bedafasa k

2 (r2 − r1) = 2πλ d sin θ.

• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan initerjadi jika k

2 (r2 − r1) adalah kelipatan ganjil dari π2 .

k

2(r2 − r1) = (2n + 1)

π

2n = 0, 1, 2, . . . (7)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap

d sin θ = (2n + 1)λ

2n = 0, 1, 2, . . . (8)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩

• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari bedafasa k

2 (r2 − r1) = 2πλ d sin θ.

• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan initerjadi jika k

2 (r2 − r1) adalah kelipatan ganjil dari π2 .

k

2(r2 − r1) = (2n + 1)

π

2n = 0, 1, 2, . . . (7)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap

d sin θ = (2n + 1)λ

2n = 0, 1, 2, . . . (8)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩

• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jikak2 (r2 − r1) adalah kelipatan genap dari π2 .

k

2(r2 − r1) = (2n)

π

2n = 0, 1, 2, . . . (9)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola terang

d sin θ = nλ n = 0, 1, 2, . . . (10)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 17 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

I ∝ 4E 2m

⟨sin2

[k

2(r1 + r2)− ωt

]⟩︸ ︷︷ ︸

1/2

×⟨

cos2

[k

2(r2 − r1)

]⟩

• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jikak2 (r2 − r1) adalah kelipatan genap dari π2 .

k

2(r2 − r1) = (2n)

π

2n = 0, 1, 2, . . . (9)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola terang

d sin θ = nλ n = 0, 1, 2, . . . (10)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 17 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

Gelap:

d sin θ = (2n + 1)λ

2,

terang:

d sin θ = nλ.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 18 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Contoh 2:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunandua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y , yaitu jaraktitik pada layar terhadap terang pusat.

Jawab:

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 19 / 39

Interferensi dua celah Pola intensitas

Contoh 2:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunandua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y , yaitu jaraktitik pada layar terhadap terang pusat.

Jawab:

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 19 / 39

Interferensi dua celah Cara fasor

Interferensi dua celah: cara fasor

E1

ER

E

2

ER

kr1-t

E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)

ER = E1 + E2

• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjaumenggunakan diagram fasor di samping.

• Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2− r1)adalah kelipatan ganjil dari π. Atau,

d sin θ = (2n + 1)λ

2. (gelap) (11)

• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalahkelipatan genap dari π, atau

d sin θ = nλ (terang) (12)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39

Interferensi dua celah Cara fasor

Interferensi dua celah: cara fasor

E1

ER

E

2

ER

kr1-t

E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)

ER = E1 + E2

• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjaumenggunakan diagram fasor di samping.

• Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2− r1)adalah kelipatan ganjil dari π. Atau,

d sin θ = (2n + 1)λ

2. (gelap) (11)

• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalahkelipatan genap dari π, atau

d sin θ = nλ (terang) (12)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39

Interferensi dua celah Cara fasor

Interferensi dua celah: cara fasor

E1

ER

E

2

ER

kr1-t

E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)

ER = E1 + E2

• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjaumenggunakan diagram fasor di samping.

• Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2− r1)adalah kelipatan ganjil dari π. Atau,

d sin θ = (2n + 1)λ

2. (gelap) (11)

• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalahkelipatan genap dari π, atau

d sin θ = nλ (terang) (12)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39

Interferensi tiga celah

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor

3 Interferensi tiga celah

4 Interferensi N celah

5 Interferensi oleh Lapisan Tipis

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 21 / 39

Interferensi tiga celah

Interferensi tiga celah

dd

L

y

r

r

r

P

dd

r3- r2= r2- r1= d sin

rr

r3r

dsin

r

r

r

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 22 / 39

Interferensi tiga celah

Interferensi tiga celah

E1

E2

ER

kr1 - t

E

3

• Medan masing-masing gelombang danresultan ketiganya adalah:E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)E2 = Em sin (kr1 − ωt + 2∆φ)ER = E1 + E2 + E3

• Beda fasa antara E2 dengan E1 danantara E3 dengan E2 adalah

∆φ = kδ =2π

λd sin θ (13)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 23 / 39

Interferensi tiga celah

Interferensi tiga celah

Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:

= 0

ER = 3Em, I∝9Em2

=

ER = Em, I ∝Em2

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 24 / 39

Interferensi tiga celah

Interferensi tiga celah

Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:

E1

E2

E3

ER = 0, I = 0

Δϕ=2π

3

ER = 0, I = 0

Δϕ=4 π

3E

1

E2

E3

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 25 / 39

Interferensi tiga celah

Interferensi tiga celah

Dari ∆φ = kδ diperoleh hubungan

d sin θ =∆φ

2πλ. (14)

Sehingga untuk rentang ∆φ = [0, 2π]:

∆φ d sin θ I ∝0 0 9E 2

m23π

13λ 0

π 12λ E 2

m43π

23λ 0

2π λ 9E 2m

Pola ini akan berulang untukrentang-rentang selanjutnya.

0 /3 /3 /2

(Pola intensitas)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 26 / 39

Interferensi N celah

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor

3 Interferensi tiga celah

4 Interferensi N celah

5 Interferensi oleh Lapisan Tipis

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 27 / 39

Interferensi N celah

Intensitas untuk interferensi celah banyak

Maksimum primer selaluterletak pada d sin θ = nλ,jumlah maksimum sekunderuntuk interferensi N celahadalah N − 2.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 28 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor

3 Interferensi tiga celah

4 Interferensi N celah

5 Interferensi oleh Lapisan Tipis

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 29 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 30 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Interferensi Akibat Pemantulan

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 31 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Pemantulan cahaya dan pembalikan fasa

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 32 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Pembiasan (tak ada pembalikan fasa)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 33 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Pembiasan Cahaya

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 34 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Pembiasan: perubahan kecepatan

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 35 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Pembiasan: perubahan panjang gelombang

• Frekuensi gelombang tidak berubah

fn = f (15)

• Kecepatan dan panjang gelombangberubah

λn =λ

n, (16)

dengan n ≡ cv adalah indeks bias.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 36 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Interferensi oleh lapisan tipis

Dua kemungkinan istimewa untuk sinar yangmencapai pengamat:

• Sefasa → interferensi konstruktif.

• Beda fasa sebesar π → interferensidestruktif.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 37 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Interferensi oleh lapisan tipis: Cincin Newton

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 38 / 39

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Ada pertanyaan?Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau

[email protected] (tulis pada subjek: K-15)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 39 / 39