Terpadu Optik waveguides

Optik Terpadu adalah teknologi pembangunan perangkat optik dan jaringan pada substrat. Hal ini mirip dengan pembangunan sirkuit elektronik terpadu. Para Optoelektronik istilah terpadu dan terintegrasi Photonics juga digunakan untuk menggambarkan bidang ini. Photonics itu sendiri mengacu pada setiap sistem menggabungkan optik dan elektronik. Optik Terpadu menawarkan kemampuan menggabungkan komponen-komponen optik dan elektronik pada substrat tunggal untuk menghasilkan sistem fungsional atau komponen subsystem.integrated sering memiliki dimensi pada urutan panjang gelombang cahaya. Teknologi ini memiliki banyak keuntungan yang sama sirkuit terpadu: biaya rendah kekasaran, ukuran kecil, dan potensi. Lengkap pemancar optik, penerima, dan repeater dapat dirancang untuk interkoneksi jarak jauh oleh serat optik.

Dalam jaringan optik terpadu, cahaya ditransfer antara komponen oleh pandu slab dielektrik persegi panjang. Karena perannya dalam optik terpadu dan Karena slab sangat mirip dengan serat optik, kami akan menyelidiki bagaimana cahaya merambat di slab. Studi tentang perjalanan gelombang dalam slab akan membantu kita memvisualisasikan propagasi pada serat. Kami memperlakukan slab sebelum serat karena struktur persegi panjang yang jauh lebih mudah untuk menganalisis daripada geometri serat melingkar.

Selain pandu pelat, bab ini secara singkat meliputi komponen terpadu dan sambungan ke sirkuit terpadu. Kami juga menunjukkan beberapa contoh sirkuit terpadu. Kami juga menunjukkan beberapa contoh desain jaringan optik yang terintegrasi.

4-1 WAVEGUIDE SLAB DIELEKTRIK

Pandu slab dielektrik muncul pada Gambar. 4-1. Gelombang perjalanan terutama di lapisan tengah, yang memiliki indeks bias n1.

Gambar 4-1 slab dielektrik waveguide n1>n2 , n1>n3

Lapisan ini sangat kecil, sering kurang dari satu mikrometer, yang ini disebut sebagai film film.the adalah terjepit di antara lapisan bawah lapisan atas memiliki indeks n2 dan n3, masing-masing. Sinar yang terperangkap dalam film dengan refleksi internal total. Seperti yang kita temukan pada bab sebelumnya, hal ini dapat terjadi jika keduanya n2 dan n3 kurang dari n1. dari eq. (3-32), sudut kritis pada batas bawah ditemukan dari

sin θc=n2

n3

(4-1)

sedangkan sudut kritis pada batas atas diberikan oleh

sin θc=n3

n1

(4-2)

Para θ sudut di Gambar. 4-1 harus sama dengan atau lebih besar dari yang terbesar kedua sudut kritis jika cahaya adalah untuk menyebarkan tanpa bocor ke lapisan luar. Untuk mendapatkan refleksi total, batas harus mulus. Jika tidak, refleksi difus akan menyerakkan lampu dari lapisan guilding. Demikian pula, inhomogeneities dalam cahaya tersebar film dan kerugian meningkat. Akhirnya, untuk transmisi yang efisien penyerapan bahan harus kecil. Niobate Lithium (LiNb03) dan gallium arsenide (GaAs), dua bahan populer untuk optik terpadu, mengalami kerugian sekitar 1 dB / cm dan sedikit lebih dari 2 dB / cm, masing-masing. Kerugian ini dapat diterima selama panjang pendek terlibat dalam jaringan terpadu. Bahan yang digunakan dalam serat telah kehilangan jauh lebih rendah, seperti yang diperlukan untuk komunikasi jarak jauh. Di bagian sudut refleksi kritis, kita mencatat bahwa sebuah lapangan cepat berlalu dr ingatan ada di luar batas refleksi. Karena itu, penyerapan dalam lapisan atas dan bawah pandu dielektrik juga harus rendah.

Struktur simetris, dimana n2 = n3, sangat menarik karena erat menyerupai sebuah serat optik. Serat analougous memiliki inti indeks n1 dan dikelilingi oleh cladding indeks n2. pandu asimetris memiliki n3 = 1. 0 juga penting. Ini adalah konfigurasi dari sirkuit optik terintegrasi yang terbuka di atas ke udara. Dalam hal ini, n2 adalah indeks bias substrat. Kami mempertimbangkan sebuah pandu gelombang simetris asimetris di bagian terpisah dari bab ini.

Bidang dalam film ini gelombang bidang jenis yang didiskusikan dalam bab 3, zig-zag bolak-balik pada sudut θ (lihat Gambar. 4-1). Agak sama, kita dapat melihat bidang total jumlah dari dua gelombang pesawat yang seragam, satu bepergian ke atas pada sudut θ dan satu bepergian ke bawah pada sudut. Sebagaimana dikemukakan dalam Bab 3, gelombang ini memiliki faktor propagasi yang dapat ditulis sebagai k = k 0 n1, dimana k 0 adalah faktor propagasi ruang bebas. Faktor propagasi digambarkan dalam Gambar. 4-2 untuk dua gelombang.

Gambar 4-2 Propagation faktor ombak di pandu slab. β = k sinθ,h = k cosθ.

Arah gelombang dipandu bersih perjalanan adalah horisontal dalam gambar ini. Komponen faktor propagasi di sepanjang arah ini

β=k sin θ=k 0n1 sin θ (4-3)

Kita akan menyebutnya faktor propagasi longitudinal. Karena interferensi antara gelombang perjalanan ke atas dan ke bawah, bidang ini tidak seragam sepanjang arah y, tetapi bervariasi sinusoida. Variasi ini pola berdiri gelombang. Bidang dalam film dapat ditulis sebagai

E=E1 cosh y sin(ωt−βz) (4-4a)

Untuk mode merata tentang y = 0 pesawat. Fields memiliki distribusi aneh juga ada, diwakili oleh

E=E1 sin h y sin(ωt−βz ) (4-4b)

Dalam persamaan, E1 adalah nilai puncak dari lapangan dan h = k cos θ (komponen vertikal k). Komparasi dengan Persamaan. (3-1) untuk gelombang terarah menunjukkan variasi yang sama sepanjang arah perjalanan, kecuali untuk penggantian k oleh β. Dengan membuat ini pengganti pada Persamaan. (3-2), kita dapat menulis hubungan dilakukan antara fase kecepatan Waveguide υg dan faktor propagasi longitudinal. Kemudian,

β= ωυg

(4-5)

υg=ωβ

Kami mendefinisikan indeks bias sebagai kecepatan cahaya dalam ruang bebas dibagi oleh kecepatan dalam media tak terbatas. Kita sekarang mendefinisikan neff indeks bias efektif sebagai ruang bebas kecepatan dibagi dengan kecepatan dipandu. Artinya, neff= c / υg. Kemudian, dengan menggunakan Persamaan. (4-5), neff= cβ / ω. Dari Persamaan. (3-4), faktor propagasi ruang bebas adalah k 0= ω / c, sehingga akhirnya kami memperoleh

neff=βk0

(4-6)

atau, dengan menggunakan Persamaan (4-3),

neff=n1 sin θ (4-7)

indeks bias efektif merupakan parameter kunci dalam propagasi dipandu, seperti indeks bias dalam perjalanan gelombang terarah. Bahkan, perubahan indeks bias efektif panjang gelombang dengan cara yang sama bahwa indeks bias massal tidak. Persamaan berikut. (3-7), panjang gelombang yang diukur dalam pandu gelombang adalah

λg= λ0 /neff

Cepat berlalu dr ingatan bidang di luar peluruhan eksponensial film dengan faktor redaman diberikan oleh Persamaan. (3-35), dengan n3 menggantikan n2 untuk bidang dalam medium atas dan tidak ada perubahan untuk bidang di lapisan bawah. Di lapisan atas (y > d/2),

E=E3 e−α ( y−d /2 )sin (ωt−βz ) (4-8a)

Pada lapisan bawah (y < - d/2),

E=E2 e−α ( y−d /2 )sin (ωt−βz ) (4-8b)

E2 dan E3 adalah nilai-nilai puncak dari ladang pada batas bawah dan atas, masing-masing.

4-2 CARA DI WAVEGUIDE SLAB SIMETRIS

Pertimbangkan pandu simetris. Akan ada refleksi total untuk semua sudut lebih besar dari sudut kritis dan sampai 900. Sebuah sinar di 900 perjalanan horizontal pada Gambar. 4-1, lurus ke bawah Waveguide tersebut. Sejak θ = 900 untuk sinar ini, indeks efektif neff = n1. Kami menyimpulkan bahwa sinar perjalanan sejajar dengan slab memiliki indeks efektif yang tergantung pada film guilding saja. Untuk sinar di sudut kritis, sin θ =n2/n1, sehingga Persamaan. (4-7) menghasilkan neff = n2. Indeks efektif untuk sinar sudut kritis hanya bergantung pada bahan luar. Sinar di sudut kritis perjalanan lebih curam, relatif terhadap sumbu Waveguide, daripada sinar terjebak lainnya. Kita sekarang telah menentukan bahwa indeks bias efektif adalah dibatasi oleh indeks dari film dan sekitarnya. Sudut sinar Semua untuk menyebarkan gelombang terletak antara θcdan 900, dan indeks bias yang sesuai efektif dalam kisaran

n2 ≤ neff ≤ n1 (4-9)

Kondisi Mode

Memang benar bahwa semua gelombang yang memiliki arah sinar antara sudut kritis dan 900 akan terjebak dalam film dengan refleksi total. Itu tidak benar, bagaimanapun, bahwa semua gelombang akan merambat di sepanjang struktur. Bahkan, arah sinar hanya tertentu yang diperbolehkan. Arah diperbolehkan sesuai dengan mode Waveguide tersebut. Kita dapat memahami keberadaan mode oleh analogi dengan resonansi rongga, yang tercakup dalam bagian 3-4. Pada bagian yang kami temukan bahwa pola-pola interferensi stabil (modus rongga) hanya terjadi ketika pergeseran fasa untuk perjalanan putaran lengkap equel ke nomor yang tidak terpisahkan dari 2π radian meskipun semua sinar benar-benar tercermin. Yang menunjukkan pergeseran fasa round trip oleh Δφ, kondisi resonansi rongga dapat ditulis sebagai

Δ ϕ=m2 π (4-10)

Dimana m adalah sebuah interger. Persamaan ini dipenuhi oleh sejumlah panjang gelombang untuk panjang rongga tetap. Pandu slab juga dapat diperlakukan sebagai sebuah rongga, karena

memiliki dua batas refleksi. Bukannya gelombang bergerak bolak-balik sepanjang garis yang sama, ombak di merambat slab di beberapa sudut. Gelombang perjalanan ke atas dan ke bawah masih tumpang tindih dan mengganggu. Kondisi resonansi, Persamaan. (4-10), masih harus dipenuhi untuk mendapatkan pola interferensi stabil. Dalam hal ini, terjadi pergeseran fasa lebih dari satu siklus lengkap jalan zigzag, seperti digambarkan dalam Gambar. 4-3. Pergeseran ini adalah jumlah pergeseran fasa sepanjang jalur dan pergeseran fasa yang terjadi pada masing-masing dua batas refleksi. Kedua terakhir shift ditentukan dari persamaan koefisien refleksi. Artinya, pergeseran fasa karena refleksi adalah sudut refleksi kompleks koefisien yang dihitung dari Persamaan baik. (3-29) atau Persamaan. (30/03).

Kita bisa mengubah jalan panjang, dan dengan demikian bervariasi pergeseran fasa total panjang gelombang tetap, dengan mengubah arah sinar.

Gambar 4-3 Satu siklus jalur zigzag dari mode menyebarkan. fase gelombang bergeser sepanjang jalan dan pada batas yang mencerminkan.

Dengan melakukan ini kita mungkin menemukan bahwa Persamaan. (4-10) yang puas atas beberapa sudut yang berbeda. Gelombang bepergian di sudut ini adalah mode Waveguide tersebut. Mereka adalah arah propagasi diperbolehkan. Gelombang sinar sudut yang tidak memenuhi Persamaan. (4-10) akan berkurang dengan cepat karena interferensi destruktif.

TE dan TM Polarisasi

Seperti dalam kasus refleksi dari batas pesawat, kita membagi masalah ke dalam dua polarisasi mungkin, tegak lurus dan sejajar terhadap bidang kejadian. Dalam Gambar. 4-1, pesawat yz adalah pesawat kejadian. Sebuah medan listrik menunjuk ke arah x sesuai dengan tegak lurus, atau s, polarisasi. Gelombang dengan polarisasi ini diberi label melintang listrik (TE) Bidang karena vektor medan listrik seluruhnya terletak pada bidang (bidang xy), yaitu melintang terhadap arah perjalanan bersih (arah z). Gambar 4-4 menggambarkan paralel, atau p, polarisasi. Dalam hal ini, bidang listrik tidak lagi murni melintang. Ini memiliki komponen sepanjang arah z. Namun, medan magnet, yang menunjuk pada arah x untuk polarisasi ini, adalah sepenuhnya melintang. Polarisasi p Oleh karena itu berlabel magnetik melintang (TM) di slab.

Mode TE Bagan

Untuk mode bahkan TE (yang memiliki bahkan simetri di pesawat melintang), solusi untuk

Gambar 4-4 Gelombang TM (p polarisasi) di pandu slab

Persamaan. (4-10) adalah

tan (h d /2 )= 1n1 cos θ

√n12 sin2

θ−n22 (4-11)

Dimana h = k cos θ = (2πn1 / λ) cos θ, dan λ adalah panjang gelombang ruang bebas. Untuk mode aneh, hd/2 diganti oleh (hd/2) - (π/2). Jika ketebalan film diketahui, maka sulit untuk menentukan sudut sinar θ langsung dari Persamaan (4-11). Hal ini mudah untuk memilih berbagai sudut sinar (antara θc dan 900) dan memecahkan untuk ketebalan yang sesuai. Sebidang hasil hasil hubungan antara ketebalan dan sudut propagasi. Sebuah contoh akan menggambarkan metode ini.

Untuk slab simetris, biarkan n1 = 3,6 dan n2 = 3,55. Nilai-nilai merupakan karakteristik dari suatu dioda laser hetero AlGaAs ganda. Kami akan mempelajari seperti sumber dalam Bab 6. Sudut kritis untuk struktur ini adalah θc = sin−1(n2/n1) = 80.40. kisaran sudut untuk sinar terperangkap kemudian 80.40≤ θ ≤ 900, dan kisaran Refrective Index adalah 3,55 ≤ 3,6 ≤ neff . Tabel 4-1 menunjukkan beberapa perhitungan yang digunakan dalam menyelesaikan Persamaan. (4-11). Kolom pertama dalam tabel adalah sudut dipilih. Yang efektif ada di kolom kedua. Sisi kanan dari Persamaan. (4-11) dihitung berikutnya dan muncul pada kolom ketiga. Dari nilai tan (hd/2), hd yang tercantum dalam kolom keempat. Memperhatikan hd yang = (2π / λ) n1 d cosθ, kita dapat menghitung d/λ dari

dλ = h d

2 π n1 cosθ

Penyebut dari ungkapan ini ditabulasikan dalam kolom lima. Nilai d/λ kemudian dihitung dengan membagi kolom empat oleh kolom lima. Hasilnya ditunjukkan dalam kolom terakhir.