Instrumen Soal Berdasarkan Tujuan Pembelajaran MTK

Instrumen Soal Matematika Berdasarkan Tujuan Pembelajaran Matematika

SMP Kelas VIII

Tujuan Mata Pelajaran

Matematika

Indikator

Pencapaian TujuanMateri Contoh Instrumen Soal

1. Siswa mampu

memahami konsep

matematika,

menjelaskan

keterkaitan

antarkonsep dan

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma, secara

luwes, akurat, efisien,

dan tepat dalam

pemecahan masalah

1. Siswa mampu

menyatakan ulang

sebuah konsep

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan dua pecahan bentuk aljabar, siswa mampu

menyatakan konsep pembagian antara dua pecahan bentuk

aljabar tersebut

Relasi dan

Fungsi

Diberikan dua himpunan yang dapat dibentuk relasi antara

anggota-anggotanya, siswa dapat menunjukkan contoh relasi

yang merupakan fungsi

Diberikan suatu relasi dengan diagram panah, siswa mampu

menyatakan relasi yang ditunjukkan dengan diagram panah

sebagai himpunan pasangan berurutan

Siswa mampu memberikan contoh-contoh relasi yang

merupakan fungsi dalam kehidupan sehari-hari

Persamaan

Garis Lurus

Siswa mampu memberikan contoh bentuk persamaan garis

lurus dan mengemukakan alasannya

Jika diberikan suatu kondisi seperti perjalanan sebuah mobil di

jalan mendaki, siswa mampu menunjukkan ukuran gradiennya

1

dengan membandingkan perubahan bilai y terhadap perubahan

nilai x

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Siswa dapat menentukan perbedaan antara PLDV dan SPLDV

Teorema

Phytagoras

Diberikan beberapa segitiga siku-siku, siswa mampu

menentukan teorema phytagotas yang berlaku pada segitiga

siku-siku tersebut.

Lingkaran Siswa mampu menggambarkan bagian-bagian lingkaran seperti

pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng,

juring, dan apotema.

Jika diberikan dua buah lingkaran dengan jari-jari yang berbeda

dengan pusat M dan N, siswa mampu menunjukkan kedudukan

lingkaran yang bersinggungan, berpotongan, dan sepusat

Jika sudut A adalah sudut pusat dan sudut B adalah sudut

keliling, siswa mampu menentukan hubungan antara kedua

sudut tersebut

Kubus,

Balok,

Diberikan gambar kubus, balok, prisma, dan limas, siswa

mampu menunjukkan unsur-unsur kubus, balok, prisma dan

2

Prisma

Tegak, dan

Limas

limas.

2. Siswa mampu

mengklasifikasi

objek menurut

sifat-sifat tertentu

sesuai dengan

konsepnya

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan suatu bentuk aljabar, siswa mampu menentukan

variabel, konstanta, koefisien, pangkat, dan derajat dari bentuk

aljabar tersebut

Relasi dan

Fungsi

Diberikan beberapa bentuk fungsi, siswa mampu menentukan

mana yang termasuk fungsi satu-satu, surjektif, dan bijektif

Persamaan

Garis Lurus

Diberikan gradien-gradien dari dua garis, siswa mampu

menentukan apakah kedua garis tersebut saling tegak lurus,

sejajar, atau berpotongan tidak tegak lurus.

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Diberikan beberapa bentuk persamaan, siswa mampu

menunjukkan persamaan yang merupakan PLDV dan yang

merupakan SPLDV

Teorema

Phytagoras

Diberikan beberapa segitiga, siswa mampu menentukan mana

yang termasuk segitiga siku-siku, lancip, dan tumpul

Lingkaran Diberikan satu gambar lingkaran, siswa mampu menentukan

mana yang merupakan busur, tali busur, tembereng, juring, dan

3

apotema

Diberikan beberapa gambar kedudukan dua lingkaran, siswa

mampu membedakan mana lingkaran-lingkaran yang

berpotongan, bersinggungan, dan sepusat, disertai dengan

alasan

Diberikan beberapa gambar garis pada lingkaran, siswa dapat

menentukan yang merupakan garis singgung lingkaran

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Diberikan beberapa jaring-jaring bangun ruang siswa dapat

menentukan jaring-jaring balok, kubus, prisma, dan limas

3. Siswa mampu

memberi contoh

dan bukan contoh

dari suatu konsep

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Siswa dapat memberikan contoh suku sejenis dan yang bukan

suku sejenis

Siswa dapat memberikan contoh suku tiga yang termasuk

kuadrat sempurna dan yang tidak termasuk kuadrat sempurna

Relasi dan

Fungsi

Siswa mampu memberikan contoh fungsi dan yang bukan

fungsi

4

Persamaan

Garis Lurus

Siswa dapat memberi contoh dua persamaan garis lurus yang

saling sejajar dan yang tidak saling sejajar.

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Siswa dapat memberi contoh SPLDV dan yang bukan SPLDV

Teorema

Phytagoras

Siswa dapat memberikan contoh segitiga yang memenuhi tripel

phytagoras dan yang bukan.

Lingkaran Siswa dapat melukis contoh lingkaran yang mempunyai garis

singgung persekutuan dalam lingkaran dan yang tidak

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Siswa mampu membentuk jaring-jaring yang merupakan jaring-

jaring balok dan yang bukan

4. Siswa mampu

menyajikan konsep

dalam berbagai

bentuk representasi

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan suatu pernyataan bahwa umur Made dan umur Putri

berselisih lima tahun dan jumlah umur keduanya tiga belas

tahun. Siswa mampu menuliskan pernyataan tersebut dengan

menggunakan variabel x dan y

Relasi dan Diberikan permasalahan sebagai berikut:

5

matematis Fungsi

Diketahui enam orang anak mempunyai ukuran sepatu yang

berbeda-beda. Siswa mampu menggambar diagram panah,

diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan yang

menghubungkan semua nama anak dengan ukuran sepatunya.

Persamaan

Garis Lurus

Diberikan suatu persamaan garis lurus, siswa mampu

menggambar grafik fungsi dari garis lurus tersebut.

Diberikan permasalahan sebagai berikut.

Dira memiliki uang tabungan di bank sebesar 500 ribu rupiah

dan memperoleh bunga sebesar 4 ribu rupiah setiap bulannya.

Tulis pasangan titik yang memperlihatkan berapa banyak uang

(dalam ribuan rupiah) yang dimiliki Dira setelah 2 bulan dan

setelah 4 bulan jika dia menyimpan seluruh uangnya. Tuliskan

persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara banyak

uang yang dimiliki (dalam ribuan rupiah) dengan waktu (dalam

bulan).

6

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Diberikan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari

menyangkut SPLDV siswa mampu membuat model

matematikanya

Teorema

Phytagoras

diberikan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari

menyangkut Phytagoras siswa mampu menggambarkan

permasalahan yang ada.

Lingkaran siswa dapat menunjukan dengan gambar mana sudut pusat dan

mana sudut keliling.

Siswa dapat menggambarkan lingkaran yang memiliki

perbandingan luas dan keliling tertentu.

diberikan dua lingkaran dengan jari-jari r dan R serta titik pusat

M1 dan M2 yang saling terpisah, siswa dapat menggambar garis

singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan

dalam

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Diberikan volume sebuah balok, siswa mampu merancang

beberapa balok dengan ukuran yang berbeda

7

Limas

5. Siswa mampu

mengembangkan

syarat perlu atau

syarat cukup dari

suatu konsep

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan soal tentang operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian aljabar, siswa mampu

menyelesaikannya

Diberikan bentuk aljabar suku dua, siswa mampu menentukan

hasil pemangkatan baik pangkat 2, 3, 4, dst dengan

menggunakan hubungan segitiga pascal

Diberikan dua lingkaran yang saling lepas, siswa dapat

merubahnya menjadi dua lingkaran yang saling bersinggungan.

Relasi dan

Fungsi

Diberikan suatu fungsi, siswa mampu menyusun tabel pasangan

nilai peubah dengan nilai fungsi.

Diberikan diagram venn yang bukan fungsi, siswa mampu

merubah diagram venn tersebut menjadi fungsi

6. Siswa mampu

menggunakan dan

memanfaatkan serta

memilih prosedur

atau operasi

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan permasalahan seperti berikut ini

Anita membawa 4 kotak yang masing-masing berisi

sebanyak t kelereng dan 3 kotak masing-masing berisi

sebanyak r + 2 kelereng. Siswa dapat menuliskan bentuk aljabar

serta bentuk sederhana dari permasalahan tersebut.

8

tertentu Diberikan luas sebuah persegi panjang adalah

(2x2 + 3x – 9) cm2 dan panjang sisinya

(4x + 6) cm. siswa mampu menentukan Lebar persegi panjang

tersebut.

Relasi dan

Fungsi

Diberikan sebuah fungsi dengan domain dan kodomain tertentu,

siswa mampu menentukan daerah hasilnya.

Persamaan

Garis Lurus

Diberikan persamaan garis lurus yang melalui dua titik, siswa

mampu menentukan gradiennya

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Diberikan sebuah SPLDV, siswa mampu menentukan akar

SPLDV dengan menggunakan eliminasi dan substitusi

Teorema

Phytagoras

Setiap pagi Budi berjalan kaki dari rumahnya menuju

ke sekolah. Dari rumah, Budi berjalan sejauh 0,5 km

ke arah Timur, kemudian dilanjutkan 2 km ke arah

Utara. Siswa dapat menentukan jarak terdekat sekolah dari

rumah Budi

Diberikan segitiga siku-siku dengan dua sisi diketahui, siswa

mampu menghitung sisi lainnya dengan menggunakan teorema

9

phytagoras

Lingkaran Diberikan lingkaran dengan jari-jari diketahui, siswa mampu

menghitung luas dan keliling lingkaran tersebut.

Diberikan dua lingkaran dengan jari-jari dan jarak kedua titik

pusat diketahui, siswa mampu menentukan panjang garis

singgung kedua lingkaran itu

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Diberikan sebuah limas segi-n dengan sisi tegak dan sisi

alasnya diketahui, siswa mampu menentukan volume dan luas

permukaannya.

7. Siswa mampu

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma pada

pemecahan masalah

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan permasalahan seperti berikut ini

Anita membawa 4 kotak yang masing-masing berisi sebanyak

kelereng dan 3 kotak masing-masing berisi sebanyak t + 2

kelereng. Siswa dapat menuliskan bentuk aljabar serta jumlah

semua kelereng Anita.

Diberikan luas sebuah persegi panjang adalah (2x2 + 3x – 9)

cm2 dan panjang sisinya (4x + 6) cm. siswa mampu menentukan

10

Lebar persegi panjang tersebut

Relasi dan

Fungsi

Diberikan dua himpunan, siswa dapat menunjukan relasi yang

menghubungkan ke dua himpunan tersebut.

Diberikan diagram panah suatu fungsi, siswa mampu

menentukan kodomain dari fungsi tersebut.

Persamaan

Garis Lurus

Diberikan persamaan garis, siswa dapat menentukan koordinat

titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Jika diketahui bahwa dalam sebuah pertandingan sepak bola,

terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga

karcis kelas I adalah Rp8.000,00, sedangkan harga karcis kelas

II adalah Rp6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah

Rp2.950.000,00, siswa dapat menentukan banyak karcis

masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual.

Teorema

Phytagoras

Setiap pagi Budi berjalan kaki dari rumahnya menuju ke

sekolah. Dari rumah, Budi berjalan sejauh 0,5 km ke arah

Timur, kemudian dilanjutkan 2 km ke arah Utara. Siswa dapat

menentukan jarak terdekat sekolah dari rumah Budi

Lingkaran Jika diberikan sebuah lingkaran dengan segitiga yang kedua

sisinya merupakan jari-jari lingkaran itu, siswa mampu

11

menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui.

Jika diberikan lingkaran dengan segitiga sama sisi yang sisinya

sama dengan jari-jari lingkaran, siswa mampu menentukan luas

juring lingkaran itu.

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 4 cm dan 3 cm.

Jarak kedua pusatnya 24 cm. siswa dapat menentukan panjang

garis singgung persekutuan dalamnya

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah 23 cm. Siswa dapat

menghitunglah luas permukaan kubus tersebut

2. Siswa mampu

menggunakan

penalaran pada ola

dan sifat, melakukan

manipulasi

matematika dalam

membuat generalisasi,

1. Siswa mampu

mengajukan dugaan

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Diberikan persamaan dengan bentuk aljabar x2 – a2 = 0, siswa

mampu menentukan faktor-faktornya

Siswa mampu melakukan penjumlahan maupun pengurangan

pecahan aljabar yang penyebutnya sama

Diberikan dua bentuk aljabar yang memiliki faktor-faktor yang

sama, siswa mampu menentukan hasil pembagian dari kedua

bentuk aljabar tersebut

12

menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan

dan pernyataan

matematika

Dengan memakai prinsip segitiga pascal, siswa dapat menduga

koefisien suku ketiga dari (a+b)5

Relasi dan

Fungsi

Diberikan dua buah himpunan bilangan, siswa mampu

menentukan relasi yang cocok untuk kedua himpunan tersebut

Jika diketahui f(x) = x2 + 4 maka siswa dapat menduga nilai x

yang bayangannya 29.

Persamaan

Garis Lurus

Siswa mampu menentukan gradien dari garis yang berbentuk

y= mx

Jika diberikan 2 persamaan garis, siswa mampu menentukan

hubungan kedua garis tersebut karena gradien kedua garis

tersebut dapat diketahui secara langsung

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Jika diberikan suatu persamaan linear dua variabel dan

diketahui salah satu nilai dari variabelnya, siswa mampu

menentukan nilai dari variabel yang lain

Diketahui selisih umur seorang ayah dengan anaknya ahun. Jika

umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya maka siswa mampu

menduga umur anak tersebut

Teorema

Phytagoras

Jika diberikan suatu segitiga siku-siku dengan panjang dua sisi

siku-sikunya adalah 6 dan 8, siswa dapat menentukan panjang

13

sisi hipotenusanya adalah 10

Lingkaran Diberikan dua lingkaran dengan jari-jari r dan R yang berpusat

di M1 dan M2, siswa mampu menentukan apakah kedua

lingkaran tersebut bersinggungan, berpotongan, saling lepas

atau sepusat

Jika diberikan besar sudut keliling dari suatu lingkaran, siswa

mampu menentukan sudut pusat dari lingkaran tersebut

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Jika diketahui volume suatu kubus, siswa dapat menentukan

panjang sisi dari kubus tersebut

Jika diberikan suatu jaring-jaring, siswa dapat menentujan

jaring-jaring tersebut adalah jaring-jaring kubus, balok, prisma

tegak, atau limas

2. Siswa mampu

melakukan

manipulasi

matematika

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Siswa mampu menyederhanakan bentuk aljabar x2+4 xx2−16

dengan

mengubahnya terlebih dahulu ke dalam faktor-faktornya

Persamaan

Garis Lurus

Siswa mampu menentukan persamaan dari suatu garis yang

salah satu titiknya diketahui dan persamaan garis yang tegak

lurus dengan garis tersebut juga diketahui

14

Teorema

Phytagoras

Siswa mampu menghitung luas dari suatu persegi dengan

menggunakan rumus luas segitiga

Lingkaran Jika diberikan dua buh lingkaran dengan pusar A dan B dan

jari-jari rA dan rB, serta diketahui panjang AB, rA, panjang

garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, siswa mampu

menentukan rB

Perbandingan jari-jari dua buah lingkaran adalah x : y.

Tentukan perbandingan luas kedua lingkaran tersebut

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Jika panjang rusuk kubus diketahui, siswa mampu menentukan

volume kubus jika panjang rusuknya diubah

3. Siswa mampu

menarik

kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Jika diberikan suatu bentuk aljabar yang telah diketahui faktor-

faktornya, siswa mampu membuktikan faktor-faktor tersebut

Relasi dan

Fungsi

Jika diberikan dua buah himpunan bilangan yang telah

diketahui bahwa relasi kedua himpunan tersebut adalah fungsi,

siswa mampu menunjukkan bahwa relasi tersebut adalah fungsi

Persamaan Jika diberikan dua persamaan garis lurus yang sejajar, siswa

15

kebenaran solusi Garis Lurus dapat membuktikan bahwa kedua garis tersebut adalah sejajar

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Jika diberikan dua persamaan liner dua variabel yang variabel-

variabelnya diketahui, siswa mampu menunjukkan bahwa

kedua variabel tersebut memenuhi kedua persamaan linear

tersebut

Teorema

Phytagoras

Siswa mampu membuktikan teorema phytagoras

Lingkaran Siswa dapat membuktikan bahwa sudut pusat sama dengan dua

kali sudut keliling

Diketahui sebuah persegi PQRS dengan

R(2, 6) dan S(–4, 6). Titik P dan Q terletak pada sumbu X.

Dengan mencari persamaan garis yang melalui diagonal PR dan

QS, siswa dapat menunjukkan bahwa diagonal-diagonal sebuah

persegi saling tegak lurus.

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Untuk luas alas limas yang merupakan kuadrat sisi kubus dan

tinggi limas sama dengan panjang sisi kubus, siswa dapat

membuktikan bahwa volume kubus adalah 3 kali volume limas

4. Siswa mampu Faktorisasi Dari pernyataan bahwa suku 2x2 dan 5x2 adalah suku-suku

16

menarik

kesimpulan dari

pernyataan

Bentuk

Aljabar

sejenis, siswa dapat menarik kesimpulan mengenai definisi suku

sejenis

Relasi dan

Fungsi

Dari pernyataan bahwa relasi merupakan fungsi karena setiap

anggota himpunan A dipasangkan tepat satu ke anggota

himpunan B, siswa dapat menyimpulkan mengenai definisi

fungsi

Persamaan

Garis Lurus

Dari pernyataan bahwa gradien garis l1 sama dengan garis l2,

siswa dapat menarik kesimpulan bahwa l1 sejajar dengan l2

Misalkan grafik dari suatu garis dengan gradien 12

menunjukkan hubungan antara ketinggian pesawat dan waktu

terbang pada 12 detik pertama. Siswa dapat menyimpulkan apa

arti gradient dalam situasi ini.

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Dari pernyataan bahwa penyelesaian dari persamaan x + 2y =

10 dan 2x – y = 5 ditulis dengan x = 4 dan y = 3, siswa dapat

menarik kesimpulan bahwa penyelesaian dari kedua persamaan

tersebut harus x = 4 dan sekaligus y = 3

Teorema

Phytagoras

Dari pernyataan bahwa jika c adalah hipotenusa dan a dan b

adalah sisi siku-siku dari suatu segitiga maka teorema

phytagoras yang berlaku adalah c2 = a2 + b2, siswa dapat

menyimpulkan bahwa a2 = c2 – b2 dan b2 = c2 – a2 dengan

17

sudut siku-siku di a atau dapat juga di b

Lingkaran Karena besar sudut pusat adalah dua kali sudut keliling, maka

jika diketahui sudut kelilingnya 60° siswa dapat menyimpulkan

bahwa sudut pusatnya adalah 120°

5. Siswa mampu

memeriksa

kesahihan suatu

argument

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Jika diberikan dua faktor dari suatu bentuk aljabar, siswa

mampu memeriksa apakah kedua faktor tersebut benar

merupakan faktor dari bentuk aljabar tersebut dengan

mensubstitusikannya ke bentuk aljabar tersebut

Relasi dan

Fungsi

Jika suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B dikatakan

sebagai fungsi, siswa dapat memeriksanya dengan

memperhatikan apakah himpunan A dipasangkan tepat satu

dengan himpunan B

Persamaan

Garis Lurus

Jika suatu persamaan garis lurus dikatakan saling tegak lurus

dengan garis yang lain, siswa dapat memeriksa kebenaran

pernyataan tersebut dengan memperhatikan gradien dari kedua

garis tersebut

18

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Jika telah diketahui nilai dari variabel x dan y dari suatu

SPLDV, siswa mampu memeriksa apakah sesuai (benar) nilai

variabel x dan y tersebut dengan SPLDV tersebut dengan

mensubstitusikannya ke dalam SPLDV tersebut

Teorema

Phytagoras

Jika suatu segitiga dikatakan segitiga siku-siku, siswa dapat

memeriksanya dengan menggunakan teorema phytagoras

3. Siswa mampu

memecahkan masalah

yang meliputi

kemampuan

memahami masalah,

merancang model

matematika,

menyelesaikan model,

dan menafsirkan

solusi yang diperoleh

1. Siswa mampu

menunjukkan

pemahaman

masalah

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Jika diberikan soal cerita sebagai berikut.

Selisih skor ujian matematika Tia dan Pipit adalah 8. Jika nilai

ujian Pipit dua kali skor ujian Rika, sedangkan skor ujian Rika

30, maka berapakah skor Tia?

Siswa dapat memahami masalah tersebut di mana:

skor Tia – skor Pipit = 8

skor Pipit = 2 x skor Rika

skor Rika = 30

Relasi dan

Fungsi

Jika diberikan soal sebagai berikut

Jika terdapat dua buah himpunan P dan Q dimana P adalah

himpunan bilangan genap dari 1-20 dan Q adalah himpunan

bilangan asli dari 1-10. Buatlah digram venn yang menyatakan

relasi “tiga lebihnya dari” dari himpunan P ke himpunan Q!

19

Siswa dapat memahami bahwa yang direlasikan adalah dari

himpunan P ke himpunan Q

Persamaan

Garis Lurus

Jika diberikan soal sebagai berikut.

Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan sejajar dengan

garis yang melalui titik (4, 3) dan (-2, -5) adalah…

Siswa dapat memahami bahwa untuk menentukan persamaan

garis tersebut terlebih dahulu ditentukan gradien garis yang

sejajar dengan garis tersebut yang melalui dua titik sehingga

diperoleh juga gradien garis tersebut, baru kemudian ditentukan

persamaan garis tersebut dengan menggunakan rumus: y – y1 =

m(x – x1)

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel


Keliling sebuah persegi panjang 100 cm, sedangkan panjangnya

10 cm dari lebarnya. Tentukan luas persegi panjang tersebut!

Siswa dapat memahami bahwa untuk menentukan luas persegi

panjang tersebut terlebih dahulu harus diketahui panjang dan

lebar dari persegi panjang tersebut

Persamaan

Garis Lurus

Diketahui suatu garis g melalui titik (a,b) yang tegak lurus

terhadap garis h dan berpotongan dengan garis l di titik (c,d).

Jika persamaan garis h diketahui, siswa mampu menentukan

20

persamaan garis g dengan menggunakan informasi titik (a,b)

dan persamaan garis h yang tegak lurus terhadap garis g.

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Diberikan SPLDV, jika diketahui dua PLDV dengan variable x

dan y dan satu PLDV dengan variable x dan s, siswa mampu

menentukan nilai variable x dan y dengan hanya menggunakan

PLDV yang memiliki variable x dan y.

Lingkaran Diberikan lingkaran dengan pusat O, luas lingkaran L, siswa

mampu menentukan luas juring AOB jika sudut AOB dan

panjang tali busur AB diketahui.

2. Siswa mampu

menyajikan

masalah secara

matematik dalam

berbagai bentuk

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar





Siswa dapat menyajikan masalah tersebut dalam bentuk aljabar.

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel



Siswa dapat menyajikan masalah tersebut dalam bentuk SPLDV

Teorema

Phytagoras

Setiap pagi Tira berjalan kaki dari rumahnya menuju sekolah.

Dari rumah Tira berjalan sejauh 0,5 km ke arah timur,

21

kemudian dilanjutkan 2 km ke arah utara. Tentukan jarak

terdekat rumah Tira ke sekolah!

Siswa dapat membuat model matematika dari permasalahan di

atas.

3. Siswa mampu

memilih

pendekatan dan

metode pemecahan

masalah secara

tepat

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar





Siswa dapat memilih metode yang tepat untuk memecahkan

masalah tersebut.

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel




masalah tersebut.

Teorema

Phytagoras

Dari rumah Tira berjalan sejauh 0,5 km ke arah timur,

kemudian dilanjutkan 2 km ke arah utara. Tentukan jarak

terdekat rumah Tira ke sekolah!


masalah tersebut.

4. Siswa mampu Faktorisasi Carilah bentuk aljabar lain yang salah satu akar-akarnya adalah

22

mengembangkan

strategi pemecahan

masalah

Bentuk

Aljabar

akar-akar dari x2 + 7x + 12

Teorema

Phytagoras

Diketahui garis y = 2x – 4 sejajar y = 2x – 1, tentukan garis lain

yang tegak lurus kedua garis tersebut.

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Diketahui kotak berbentuk balok dengan ukuran panjang 30 cm,

lebar 8 cm, dan tinggi 20 cm, siswa dapat mencari kotak lain

yang berukuran berbeda tetapi volumenya sama.

5. Siswa mampu

membuat dan

menafsirkan model

matematika dari

suatu masalah

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Jumlah dua buah bilangan sama dengan 20. Jika hasil kali

kedua bilangan itu sama dengan 75, tentukan bilangan-bilangan

tersebut dan penafsiran solusi masalahnya!

Persamaan

Garis Lurus

Sebuah tanah yang berbentuk persegi panjang mempunyai

keliling 56 m. Jika panjangnya 8 meter lebih dari lebarnya,

tentukan ukuran tanah yang dimaksud (panjang dan lebar tanah)

dan penafsiran solusi masalahnya!

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak

tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm2 di

masing-masing pojoknya. Panjang kotak 2 cm lebih dari

lebarnya dan volum kotak itu adalah 105 cm .

23

Limas Tentukan ukuran kotak yang terjadi dan jelaskan penafsiran

solusi masalahnya!

6. Siswa mampu

menyelesaikan

masalah yang tidak

rutin

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Siswanto berniat membuka peternakan ayam petelur dengan

modal awal Rp 5.000.000,00. Modal tersebut untuk membeli

500 ekor induk ayam. Dari 500 ayam tersebut, ternyata 15

bagian mati. Siswanto tidak merasa yakin dengan usahanya.

Akhirnya, ia menjual semua ayam yang masih hidup seharga Rp

7.000,00/ekor. Tentukan keuntungan/kerugian yang dialami

Siswanto

Syarif membeli sepatu olah raga seharga a rupiah. Karena

merasa tidak cocok, sepatu tersebut ia jual lagi dengan harga Rp

275.000,00. Akibatnya ia mengalami kerugian sebesar 21,4%.

Berapa harga sepatu tersebut ketika dibeli oleh Syarif!

Relasi dan

Fungsi

Suatu pemetaan dinyatakan dengan himpunan pasangan

berurutan {(0, 0), (1,3), (2, 8), (3, 15)}. Aturan pemetaan dari

himpunan tersebut adalah ....

Persamaan

Garis Lurus

Sebuah tanah yang berbentuk persegi panjang mempunyai

keliling 56 m. Jika panjangnya 8 meter lebih dari lebarnya,

tentukan ukuran tanah yang dimaksud (panjang dan lebar

24

tanah)!

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel

Dua buah sudut dari suatu segitiga saling berkomplemen. Sudut

yang satu 8° lebih besar dari sudut yang lain. Tentukan besar

ketiga sudut dari segitiga tersebut.

Teorema

Phytagoras

Seorang lelaki harus berenang melintasi sungaiselebar 12 m

agar dapat sampai ke pohon pisang yang terletak di seberang

sungai. Namun, pada jarak 7 m disebelah kanan pohon pisang

itu terdapat seekor buaya. Berapa jarak buaya dari lelaki itu?

Sebuah tangga yang panjangnya 7 meter disandarkan pada

sebuah dinding yang tingginya 4 m. Jika kaki tangga itu terletak

3 m dari dinding, tentukanlah panjang bagian tangga yang

menonjol di atas dinding

Lingkaran Ani akan membuat 2 model cincin yang dibuat dari kawat yang

panjangnya 1 m. Model cincin pertama jari-jarinya 35 mm dan

model cincin ke dua jari-jarinya 28 mm. Berapakah Ani akan

mendapat model cincin pertama dan kedua dengan sisa

potongan kawat sesedikit mungkin?

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran

panjang 5 m dan lebar 3 m. Di dalam taman tersebut terdapat

25

sebuah kolam berbentuk seperempat lingkaran dengan panjang

diameter 3 m. Taman tersebut akan ditanami rumput kecuali

kolamnya. Jika biaya penanaman rumput tersebut adalah Rp

35.000 untuk tiap 1 m2, hitunglah biaya penanaman rumput

tersebut!

Kubus,

Balok,

Prisma

Tegak, dan

Limas

Sebuah bak kamar mandi berbentuk balok berukuran 2 m × 1,5

m × 1 m. Jika Susi memakai air yang ada di bak tersebut

sebanyak 1.300 liter, hitunglah sisa air yang ada di dalam bak

tersebut!

Sebuah lilin aroma terapi berbentuk limas dengan alas

berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi lilin 9

cm. Lilin tersebut dibungkus dengan plastik sehingga seluruh

permukaannya tertutup. Hitunglah luas plastik untuk menutupi

lilin tersebut!

4. Siswa mampu

mengkomunikasikan

gagasan dengan

simbol, tabel,

diagram, atau media

Faktorisasi

Bentuk

Aljabar

Jika diberikan soal cerita sebagai berikut. Selisih skor ujian

matematika Tia dan Pipit adalah 8. Jika nilai ujian Pipit dua kali

skor ujian Rika, sedangkan skor ujian Rika 30, maka berapakah

skor Tia?

Siswa dapat menyimbolkan:

26

lain untuk

memperjelas keadaan

atau masalah

x = Skor Tia

y = Skor Pipit

z = Skor Rika

Relasi dan

Fungsi

Jika diberikan soal sebagai berikut

Jika terdapat dua buah himpunan P dan Q dimana P adalah

himpunan bilangan genap antara 1-15 dan Q adalah himpunan

bilangan asli antara 1-10. Buatlah digram venn yang

menyatakan relasi “tiga lebihnya dari” dari himpunan P ke

himpunan Q!

Siswa dapat menuliskan himpunan P dan Q sebagai berikut.

P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

Q = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Persamaan

Garis Lurus


Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan sejajar dengan

garis yang melalui titik (4, 3) dan (-2, -5) adalah…

Siswa dapat memisalkan bahwa:

garis k : garis yang melalui titik (2, 1)

garis l : garis yang melalui titik (4, 3) dan (-2, 5)

k ∕∕ l

27

Sistem

Persamaan

Linear Dua

Variabel




Siswa dapat memisalkan:

x = Panjang persegi panjang

y = Lebar persegi panjang sehingga

2 (x + y) = 100 atau x + y = 50

x – y = 10

28

Instrumen Soal Berdasarkan Tujuan Pembelajaran MTK

Documents

Transcript of Instrumen Soal Berdasarkan Tujuan Pembelajaran MTK