IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK...

17
IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK MENENTUKAN MENU PAKET MAKANAN DENGAN ALGORITMA FIN MENGGUNAKAN NODESETS (STUDI KASUS R.M. LESEHAN NOVA SRAGEN) SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Komputer Disusun oleh : Riski Nova Saputra NIM: 135150207113003 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2018

Transcript of IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK...

Page 1: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU PAKET MAKANAN DENGAN

ALGORITMA FIN MENGGUNAKAN NODESETS (STUDI KASUS R.M. LESEHAN NOVA SRAGEN)

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratanmemperoleh gelar Sarjana Komputer

Disusun oleh : Riski Nova Saputra

NIM: 135150207113003

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKAJURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTERUNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG2018

Page 2: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

PENGESAHAN

IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK MENENTUKAN MENU PAKETMAKANAN DENGAN ALGORITMA FIN MENGGUNAKAN NODESETS (STUDI KASUS

R.M. LESEHAN NOVA SRAGEN)

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Komputer

Disusun Oleh : Riski Nova Saputra

NIM: 135150207113003

Skripsi ini telah diuji dan dinyatakan lulus pada18 Januari 2018

Telah diperiksa dan disetujui oleh:

Dosen Pembimbing I

Muhammad Tanzil Furqon, S.Kom, M.CompScNIP: 19820930 200801 1 004

Dosen Pembimbing II

Indriati, S.T, M.KomNIP: 19831013 201504 2 002

MengetahuiKetua Jurusan Teknik Informatika

Tri Astoto Kurniawan, S.T, M.T, Ph.DNIP: 19710518 200312 1 001

Page 3: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU
Page 4: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

Identitas Tim Penguji

Dosen Penguji 1 :Nama : Yuita Arum Sari, S.Kom, M.Kom

NIP/NIK. 201609 880715 2 001

Dosen Penguji 2 : Nama : Ahmad Afif Supianto, S.Si, M.Kom

NIP/NIK. 201201 820623 1 001

Page 5: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

PERNYATAAN ORISINALITAS

Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa sepanjang pengetahuansaya, di dalam naskah skripsi ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernahdiajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik di suatu perguruantinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atauditerbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis disitasi dalam naskah inidan disebutkan dalam daftar pustaka.

Apabila ternyata didalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsur-unsur plagiasi, saya bersedia skripsi ini digugurkan dan gelar akademik yang telahsaya peroleh (sarjana) dibatalkan, serta diproses sesuai dengan peraturanperundang-undangan yang berlaku (UU No. 20 Tahun 2003, Pasal 25 ayat 2 danPasal 70).

Malang, 19 Desember 2017

Riski Nova SaputraNIM: 135150207113003

Page 6: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU
Page 7: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

Daftar Riwayat Hidup

Nama : Riski Nova SaputraTanggal Lahir : 12 November 1992Prodi : Teknik InformatikaJurusan : Teknik InformatikaFakultas : Fakultas Ilmu KomputerTahun Masuk Universitas Brawijaya : 2013SD : SDN 12 SragenSMP : SMPN 5 SragenSMA : SMA Taruna Nusantara, Magelang

Page 8: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

Ucapan Terima Kasih

Ayah penulis: Bapak Gatot Sudarwanto, S.H., Ibu penulis: Ibu Sali Subekti yangselama 4 tahun membiayai pendidikan dan mencukupi kehidupan sehari-hariselama penulis menempuh pendidikan di Universitas Brawijaya.

Page 9: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

ABSTRAK

Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU PAKET MAKANAN DENGAN ALGORITMA FINMENGGUNAKAN NODESETS (STUDI KASUS R.M. LESEHAN NOVA SRAGEN).

Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. Pembimbing : MuhammadTanzil Furqon, S.Kom, M.CompSc dan Indriati, S.T, M.Kom

Rumah makan Lesehan Nova Sragen memiliki variasi item menu yang cukupbanyak yaitu 116 item menu makanan dan 44 item menu minuman. Disebabkanvariasi item menu yang tinggi membuat konsumen membutuhkan waktu yanglebih lama untuk memilih item menu pesanan. Penulis memberikan solusi kepadapihak rumah makan untuk membuat menu paket berdasarkan riwayat konsumendalam memilih item menu. Sehingga dapat meningkatkan pelayanan rumahmakan terhadap konsumen. Untuk membuat menu paket penulis menggunakanalgoritma FIN. Algoritma FIN digunakan untuk melakukan mining frequentitemset terhadap data transaksi penjualan. Algoritma FIN diimplementasikanpada sistem pembentuk menu paket otomatis. Berdasarkan hasil pengujian, padanilai minimum support = 11 telah menghasilkan variasi menu paket yangproporsional, serta telah representatif dengan pilihan konsumen. Jumlah variasimenu paket yang dihasilkan adalah 6 variasi menu paket.

Kata kunci: menu paket, FIN, Mining Frequent Itemset, Association Rule

Page 10: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

ABSTRACT

Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTATION ASSOCIATION RULE MINING FORDETERMINING FOOD PACKAGE MENU WITH FIN ALGORITHM USING NODESETS(CASE STUDY R.M. LESEHAN NOVA SRAGEN).

Faculty of Computer Science University of Brawijaya. Advisor : MuhammadTanzil Furqon, S.Kom, M.CompSc and Indriati, S.T, M.Kom

Restaurant of Lesehan Nova Sragen has a variety of menu items are quite alot of 116 food menu items and 44 drink menu items. Due to the high variationsof menu items makes consumers take longer to select order menu items. Authorprovides solutions to restaurant’s owner to create a menu package based onconsumer history in selecting menu items. So as to improve restaurant service toconsumers. To create package menu author using FIN algorithm. Fin algorithm isused to perform mining frequent itemset to sales transaction data. Fin algorithmis implemented on automatic package menu builder system. Based on testresults, minimum value of support = 11 has resulted in proportional packagemenu variation ,and has been representative with consumer choice. Variationnumber of resulting package menu is 6 variations of package menu.

Keywords: package menu, FIN, Mining Frequent Itemset, Association Rule

Page 11: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

KATA PENGANTAR

Alkhamdulillah hirobil ‘alamain, Segala Puji bagi Allah Tuhan seluruh alam.Karunia dan rahmat-Nya penulis mampu menyelesaikan pembuatan skripsidengan judul “Implementasi Association Rule Mining untuk Menentukan MenuPaket Makanan dengan Algoritma FIN Menggunakan Nodesets (Studi Kasus R.M.Lesehan Nova Sragen)” dengan baik. Penulis dalam mengerjakan skripsi tidakterlepas dari bantuan keluarga, pengajar, dan berbagai pihak yang secaralangsung atau tidak langsung membantu penulis dalam menyusun skripsi.Walaupun tidak dapat disebutkan satu per satu secara terperinci, penulisberusaha mencantumkan berbagai pihak yang membantu penulis dalammenyusun skripsi, sebagai berikut :

1. Ayah penulis: Bapak Gatot Sudarwanto, S.H., Ibu penulis: Ibu Sali Subekti yangselama 4 tahun membiayai pendidikan dan mencukupi kehidupan sehari-hariselama penulis menempuh pendidikan di Universitas Brawijaya.

2. Dosen Pembimbing Skripsi Pertama: Bapak Muhammad Tanzil Furqon, S.Kom,M. CompSc, Dosen Pembimbing Skripsi Kedua: Ibu Indriati, S.T., M.Kom yangmeluangkan waktu untuk membimbing penulis dalam menyusun skripsi.

3. Seluruh Dosen pengajar yang telah membagikan ilmunya kepada penulis.

4. Seluruh Teman angkatan 2013 Fakultas Ilmu Komputer yang telah banyakmembantu penulis.

5. Seluruh teman di stackoverflow.com yang telah membagikan pengetahuandalam membuat kode program.

6. Profesor Zhi-Hong Deng, B.Sc, M.S., Ph.D. yang telah menerbitkan papermengenai algoritma FIN.

7. Seluruh staff dan jajaran pimpinan Fakultas Ilmu Komputer dan UniversitasBrawijaya yang memberikan layanan terbaik.

8. Seluruh vendor open source, diantaranya Oracle.Inc, Netbeans.org, danDocument Foundation.org yang produknya digunakan penulis untuk membuatkode program maupun untuk menyusun skripsi.

9. Open source Search Engine : Duckduckgo.com yang banyak membantu penulisdalam mendapatkan informasi mengenai skripsi.

Malang, 19 Desember 2017

Penulis

[email protected]

Page 12: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

DAFTAR ISI

PENGESAHAN............................................................................................................iPERNYATAAN ORISINALITAS......................................................................................iiKATA PENGANTAR....................................................................................................iiiABSTRAK..................................................................................................................ivABSTRACT.................................................................................................................vDAFTAR ISI................................................................................................................viDAFTAR TABEL...........................................................................................................xDAFTAR GAMBAR.....................................................................................................xiDAFTAR LAMPIRAN................................................................................................xiiiBAB 1 PENDAHULUAN..............................................................................................1

1.1 Latar belakang.........................................................................................11.2 Rumusan masalah...................................................................................31.3 Tujuan.....................................................................................................31.4 Manfaat...................................................................................................31.5 Batasan masalah.....................................................................................41.6 Sistematika pembahasan........................................................................4

BAB 2 LANDASAN KEPUSTAKAAN.............................................................................62.1 Tinjauan Pustaka.....................................................................................62.2 Menu.......................................................................................................82.3 Menu Paket.............................................................................................82.4 Data Mining............................................................................................92.5 Association Rule......................................................................................92.6 Algoritma FIN........................................................................................11

2.6.1 Poc-Tree........................................................................................122.1.2 Nodesets.......................................................................................132.1.2 Set-enumeration Tree...................................................................15

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN..........................................................................163.1 Studi Kepustakaan.................................................................................163.2 Pengumpulan Data...............................................................................163.3 Analisis Kebutuhan...............................................................................173.4 Perancangan..........................................................................................173.5 Implementasi........................................................................................173.6 Pengujian dan Analisis Hasil..................................................................18

BAB 4 PERANCANGAN............................................................................................194.1 Perancangan Perangkat Lunak..............................................................20

4.2.1 Mining Frequent Itemset menggunakan algoritma FIN...............204.2.1.1 Menghitung support untuk seluruh item...............................21

4.2.1.2 Mengurutkan item berdasarkan nilai support terbesar sampai terkecil................................................................................................22

4.2.1.3 Mengeliminasi item-item yang memiliki support kurang dari minimum support untuk setiap transaksi...........................................23

Page 13: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

4.2.1.4 Mengeliminasi item-item pada transaksi yang memiliki nilai support >= minimum support.............................................................24

4.2.1.5 Mengurutkan item-item pada transaksi sesuai dengan urutan L..........................................................................................................25

4.2.1.6 Memasukkan item-item transaksi pada POC-Tree.................26

4.2.1.7 Memindai POC-Tree untuk menyusun frequent 1-itemset.....27

4.2.1.8 Memindai POC-Tree untuk menyusun frequent 2-itemset berdasar pada frequent 1-itemset......................................................28

4.2.1.9 Memindai POC-Tree untuk menyusun frequent 3-itemset berdasar pada frequent 2-itemset......................................................29

4.3 Perhitungan Manual.............................................................................304.4 Perancangan Desain Antarmuka...........................................................51

4.4.1 Desain Antarmuka Frame Login...................................................514.4.2 Desain Antarmuka Frame Masukan.............................................524.4.3 Desain Antarmuka Frame Transaksi.............................................534.4.3 Desain Antarmuka Frame Menu Paket........................................53

BAB 5 IMPLEMENTASI............................................................................................545.1 Lingkungan Implementasi.....................................................................54

5.1.1 Lingkungan Perangkat Lunak........................................................545.1.2 Lingkungan Perangkat Keras........................................................54

5.2 Implementasi Sistem.............................................................................545.2.1 Implementasi Login......................................................................545.2.2 Implementasi Masukan................................................................565.2.3 Implementasi Transaksi................................................................585.2.4 Implementasi Menu Paket...........................................................59

5.2.4.1 Menghitung Support untuk seluruh item...............................59

5.2.4.2 Mengurutkan Support berdasarkan urutan descanding pada L............................................................................................................59

5.2.4.3 Mengeliminasi item-item yang memiliki support kurang dari minimum support untuk setiap transaksi...........................................60

5.2.4.4 Mengurutkan item-item setiap transaksi sesuai dengan urutanL..........................................................................................................61

5.2.4.5 Memasukkan item-item terurut sesuai urutan L untuk setiap transaksi pada POC-tree.....................................................................62

5.3 Implementasi Antarmuka.....................................................................705.3.1 Implementasi Antarmuka Login...................................................705.3.2 Implementasi Antarmuka Masukan.............................................705.3.3 Implementasi Antarmuka Transaksi.............................................71

vii

Page 14: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

5.34 Implementasi Antarmuka Menu Paket.........................................71BAB 6 Pengujian dan Analisis.................................................................................73

6.1 Pengujian Pengaruh Nilai Minimum Support........................................746.2 Hasil Analisis Pengaruh Nilai Minimum Support...................................74

6.2.1 Analisis Jumlah Kombinasi terhadap Minimum Support.............726.3 Pengujian Akurasi Menu Paket.............................................................836.4 Analisis Hasil Akurasi Menu Paket........................................................84

BAB 7 Penutup.......................................................................................................857.1 Kesimpulan............................................................................................857.2 Saran.....................................................................................................85

DAFTAR PUSTAKA...................................................................................................87LAMPIRAN A HASIL PENGUJIAN NILAI MINIMUM SUPPORT.................................89LAMPIRAN B NILAI SUPPORT UNTUK SELURUH ITEM MENU..............................128

Page 15: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tinjauan Pustaka.......................................................................................7

Tabel 2.2 Transaksi pada database.........................................................................12

Tabel 2.3 Hasil Nodeset 1-itemset..........................................................................14

Tabel 4.1 Dataset Transaksi....................................................................................28

Tabel 4.2 Perhitungan Nilai Support untuk seluruh item.......................................29

Tabel 4.3 Hasil Pengurutan Item secara descanding berdasarkan nilai support....35

Tabel 4.4 Hasil Eliminasi item yang memiliki nilai support lebih dari minimum....40

Tabel 4.5 Hasil Eliminasi item-item untuk setiap transaksi....................................40

Tabel 4.6 Hasil mengurutkan item-item tersisa untuk setiap transaksi.................41

Tabel 4.7 Daftar Parent beserta child.....................................................................44

Tabel 4.8 Hasil 2 Head Node sama pada 1 Parent..................................................45

Tabel 4.9 Hasil Kombinasi Menu Paket Makanan..................................................49

Tabel 6.1 Hasil Pengujian jumlah kombinasi dihasilkan sistem..............................71

Tabel 6.2 Hasil Menu Paket dengan minimum support = 11..................................79

Tabel 6.3 Hasil waktu eksekusi sistem berdasarkan minimum support.................80

Tabel 6.4 Hasil pengujian akurasi menu paket.......................................................83

Page 16: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Hasil Konstruksi POC-tree...................................................................13

Gambar 2.2 Set-enumeration Tree.........................................................................15

Gambar 3.1 Tahapan Penelitian.............................................................................16

Gambar 4.1 Diagram Alir sistem penyusun menu paket.......................................19

Gambar 4.2 Diagram Alir mining frequent itemset menggunakan algoritma FIN. 20

Gambar 4.3 Diagram Alir Menghitung support untuk seluruh item......................21

Gambar 4.4 Diagram Alir Mengurutkan item berdasarkan nilai support terbesar sampai terkecil.......................................................................................................22

Gambar 4.5 Diagram Alir Mengeliminasi item-item yang memiliki nilai support kurang dari sama dengan minimum support.........................................................23

Gambar 4.6 Diagram Alir Mengeliminasi item-item pada transaksi yang memiliki nilai support >= minimum support........................................................................24

Gambar 4.7 Diagram Alir Mengurutkan item-item pada transaksi sesuai dengan urutan L..................................................................................................................25

Gambar 4.8 Diagram Alir Memasukkan item-item transaksi pada POC-Tree........26

Gambar 4.9 Diagram Alir Memindai POC-Tree untuk menyusun frequent 1-itemset...................................................................................................................27

Gambar 4.10 Diagram Alir Memindai POC-Tree untuk menyusun frequent 2-itemset berdasar pada frequent 1-itemset............................................................28

Gambar 4.11 Diagram Alir Memindai POC-Tree untuk menyusun frequent 3-itemset berdasar pada frequent 2-itemset............................................................29

Gambar 4.12 Hasil Poc-Tree setelah dimasukkan oleh 31 transaksi......................45

Gambar 4.13 Antarmuka Frame Login...................................................................52

Gambar 4.14 Antarmuka Frame Masukan.............................................................52

Gambar 4.15 Antarmuka Frame Transaksi.............................................................53

Gambar 4.16 Antarmuka Frame Menu Paket........................................................53

Gambar 5.1 Kode Program Login...........................................................................55

Gambar 5.2 Kode Program Masukan.....................................................................56

Page 17: IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUK ...repository.ub.ac.id/10957/1/BAGIAN DEPAN.pdfABSTRAK Riski Nova Saputra, 2018. IMPLEMENTASI ASSOCIATION RULE MINING UNTUKMENENTUKAN MENU

Gambar 5.3 Kode Program Transaksi.....................................................................58

Gambar 5.4 Kode Program menghitung support untuk seluruh item...................59

Gambar 5.5 Kode Program mengurutkan item berdasarkan urutan descanding..59

Gambar 5.6 Kode Program mengeliminasi item-item yang memiliki support.......60

Gambar 5.7 Kode Program mengurutkan item-item setiap transaksi...................61

Gambar 5.8 Kode Program memasukkan item-item pada POC-tree.....................62

Gambar 5.9 Implementasi antarmuka Login.........................................................70

Gambar 5.10 Implementasi antarmuka Masukan.................................................71

Gambar 5.11 Implementasi antarmuka Transaksi.................................................71

Gambar 5.12 Implementasi antarmuka Menu Paket.............................................72

Gambar 6.1 Hasil pengujian perbandingan nilai minimum support......................74

Gambar 6.2 Visualisasi Poc-Tree untuk minimum support = 11............................76

Gambar 6.3 Visualisasi Poc-Tree untuk minimum support = 5..............................80

Gambar 6.4 Grafik hasil akurasi menu paket.........................................................84