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7/599/CD COMMITTEE DRAFT (CD)

IEC 62567

Mtodo para el ensayo de la caracterstica de auto-amortiguacin de conductores trenzados para lneas areas Titulo original: Methods for testing self-damping characteristics of stranded conductors for overhead lines. Traduccin al espaol: A.F.F.M.

INDICE Pagina

1. Alcance 3 1.1 mbito de aplicacin...... 3 1.2 Alcance. 4 2. Referencias normativas 4 3. Definiciones y smbolos... 5 3.1 Definiciones... 5 3.2 Smbolos y unidades.. 5 4. Configuracin del vano de prueba.... 6 4.1 Generalidades.... 6 4.2 Extremos del vano..... 6 4.3 Oscilador y control de vibracin del sistema 7 4.4 Ubicacin del oscilador..... 8 4.5 Conexin entre el oscilador y el conductor bajo ensayo... 9 4.5.1 Generalidades... 9 4.5.2 Conexin rgida... 9 4.5.3 Conexin no rgida... 10 4.6 Transductores y aparatos de medicin... 10 4.6.1 Tipo de transductores.. 10 4.6.2 Exactitud de los transductores... 11 5. Acondicionamiento del conductor.... 12 5.1 Generalidades.. 12 5.2 Sujecin.. 12 5.3 Fluencia lenta (creep) 12 5.4 Barrido de frecuencia....... 12 6 Fuente de perdidas extraas.. 12 7 Procedimientos de prueba. 13 7.1 Determinacin de la resonancia del vano....... 13 7.2 Mtodo de potencia . 14 7.3 Mtodo de la ISWR..... 15 7.4 Mtodo del decaimiento... 17

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IEC 62567

Mtodo para el ensayo de la caracterstica de auto-amortiguacin de conductores trenzados para lneas areas Titulo original: Methods for testing self-damping characteristics of stranded conductors for overhead lines. Traduccin al espaol: A.F.F.M.

INDICE Pagina

7.5 Comparacin de los mtodos de ensayo......... 19 7.6 Presentacin de datos... 20

Figura 1 - Vano de prueba para las mediciones de la auto-amortiguacin de conductores. 6 Figura 2 - Morsa rgida. 7 Figura 3 - Oscilador electrodinmico... 8 Figura 4 - Banco de pruebas para la medicin de la auto-amortiguacin en un conductor................. 8 Figura 5 - Ejemplo de conexin rgida 10 Figura 6 - Ejemplo de conexin flexible. 10 Figura 7 - Acelermetro en miniatura.. 11 Figura 8 - Deteccin de condicin de resonancia por seales de aceleracin y de fuerza... 13 Figura 9 - Sistema de alambre fusible que desconecta el oscilador del vano de prueba.................. 18 Figura 10 - Traza del decaimiento.. 19

Tabla 1 - Comparacin de los mtodos en laboratorio............... 20 Tabla 2 - Comparacin de los parmetros empricos de auto-amortiguacin en conductores... 21

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7/599/CD COMMITTEE DRAFT (CD)

IEC 62567

Mtodos para el ensayo de la caracterstica de auto-amortiguacin de conductores trenzados para lneas areas Titulo original: Methods for testing self-damping characteristics of stranded conductors for overhead lines. Traduccin al espaol: A.F.F.M.

1. Alcance

1.1 mbito de aplicacin

La auto-amortiguacin del conductor es una caracterstica fsica del conductor que define su capa-cidad para disipar la energa interna mientras vibra. Para conductores trenzados convencionales, la disipacin de energa se puede atribuir en parte a los efectos inelsticos dentro del cuerpo de las hebras (histresis de amortiguacin a nivel molecular) pero sobre todo al amortiguamiento por friccin debido a los pequeos movimientos relativos entre las hebras individuales superpuestas cuando el conductor se flexiona con la forma de onda de la vibracin.

La capacidad de auto-amortiguacin es una caracterstica importante de los conductores para las lneas areas de transmisin. Este parmetro es el principal factor en la determinacin de la res-puesta de un conductor a las fuerzas alternas inducidas por el viento.

La auto-amortiguacin de un conductor generalmente no se especifica por el fabricante; se puede determinar a travs de las mediciones realizadas en un vano de prueba en laboratorio. Existen m-todos semi-empricos, aun no comprobados, para estimar los parmetros de auto-amortiguacin en conductores trenzados convencionales, pero a menudo conducen a resultados diferentes. Adems, una gran variedad de nuevos tipos de conductores se utiliza cada vez ms en las lneas de transmi-sin (OPGW, ADSS, ACSS, GTACSR, ACCC, ACCR, etc.) y, algunos de ellos pueden tener ca-ractersticas de auto-amortiguamiento y mecanismos diferentes, frente a los conductores trenzados convencionales.

Una "Gua sobre mediciones de la auto-amortiguacin de conductores" se haba preparado en el pasado, en forma conjunta por IEEE Task Force y CIGRE SC22 WG 01 sobre los conductores en vibracin, para promover la uniformidad en los procedimientos de medicin. La Gua ha sido pu-blicada por IEEE como Std. 563-1978 y tambin en Electra N 62-1979 por CIGRE.

Tres mtodos principales son reconocidos, en los documentos antes mencionados, y se dividen en dos categoras principales que se conocen generalmente como los mtodos de "vibracin forzada" y ''vibracin libre".

El primer mtodo de vibracin forzada es el de "Mtodo [ensayo] de Potencia", en el cual a con-ductor se lo somete vibraciones resonantes mediante un oscilador y la potencia total disipada por el conductor que vibra se mide en el punto de entrada.

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El segundo mtodo de vibracin forzada, es conocido como el "Mtodo de la onda Estacionaria" o ms precisamente "Mtodo [ensayo] de la relacin de onda estacionaria inversa y se basa en la medicin del flujo de potencia a travs del conductor en condiciones de resonancia.

El mtodo de vibracin libre llamado "Mtodo [ensayo] del Decaimiento" deriva de la potencia to-tal disipada por el conductor frente a la tasa de decaimiento de una vibracin resonante despus de la desconexin de las fuerzas impulsoras.

Varios laboratorios de todo el mundo han realizado mediciones de auto-amortiguacin en conduc-tores, de acuerdo con la Gua mencionada. Sin embargo, se han encontrado grandes diferencias en las predicciones de la auto-amortiguacin entre los resultados suministrados por los distintos labo-ratorios. Las causas de estas disparidades se han identificado en cinco puntos principales:

1. Los diferentes mtodos de prueba adoptados para la medicin de la auto-amortiguacin. 2. Las diferentes condiciones de sujecin de los extremos del vano, en los diferentes ensayos de

laboratorio (morsa rgida, articulada, con miembro flexible, etc.) 3. Los diferentes tipos de conexin (rgida o flexible) entre el oscilador y el conductor y la dife-

rente ubicacin del punto de entrada de energa a lo largo del vano. 4. Los diferentes acondicionamientos del conductores antes del ensayo (creep, pretensado, etc.). 5. Los diferentes procesos de fabricacin del conductor.

1.2 Alcance

El alcance de esta Norma es proporcionar procedimientos de prueba sobre la base de los documen-tos antes mencionados y dedicados a minimizar las causas de la discrepancia entre los resultados de las pruebas, teniendo en cuenta la gran experiencia acumulada en los ltimos 30 aos por nume-rosos ingenieros de prueba y referenciado en la bibliografa (vase la bibliografa en el anexo F).

La presente norma describe las metodologas actuales, incluyendo aparatos, procedimientos y pre-cisiones, para la medicin de la auto-amortiguacin conductor y para los formatos de reduccin de datos. Adems, tambin se proporciona una gua bsica para informar al usuario potencial de las fortalezas y debilidades de un mtodo determinado.

Las metodologas y procedimientos incorporados en esta norma son aplicables slo a las pruebas en laboratorio de vanos en interiores (1).

2 Referencias normativas

Los siguientes documentos de referencia son indispensables para la aplicacin de este documento. Para las referencias con fecha slo se aplica la edicin citada. Para las referencias sin fecha se aplica la ltima edicin del documento de referencia (incluyendo cualquier modificacin).

IEEE Standard 563, 1978. Guide on conductor self-damping measurements.

CIGRE SC WG01, Electra N62, 1979. Guide on conductor self-damping measurements.

IEEE Standard 664, 1993. Guide for the laboratory measurements of the power dissipation characteristics of aeolian vibration dampers for single conductors. (revision of IEEE Std. 664, 1980). IEEE Power Engineering Society.

IEC 60050-466, 1990. International Electrotechnical Vocabulary, Chapter 466: Overhead lines.

(1) Nota del traductor: por vanos en interiores, se refiere a vanos de laboratorio no expuestos a la intemperie.

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3. Definiciones y smbolos

3.1 Definiciones

3.1.1 auto-amortiguacin del conductor: la auto-amortiguacin de un conductor sometido a una carga de traccin T se define por la potencia P disipada por unidad de longitud del conductor que vibra en un modo natural, con una longitud de bucle /2, una amplitud de desplazamiento antino-do Y0 y una frecuencia f.

3.1.2 nodo: en una cuerda vibrante, los nodos son los puntos en los que, la amplitud de la vibra-cin es la menor.

3.1.3 anti-nodo: en una cuerda vibrante, los anti-nodos son los puntos en los que, la amplitud de la vibracin es la mayor.

3.1.4 mtodo [ensayo] de potencia: es un ensayo que determina las caractersticas de disipacin de energa de un conductor por la medicin, para un nmero de armnicos sintonizables, de la fuerza y velocidad (o aceleracin o desplazamiento) impartida al vano de prueba en el punto de excitacin por el oscilador.

3.1.5 mtodo [ensayo] de la relacin de onda estacionaria inversa: es un ensayo que determina las caractersticas de disipacin de energa de un conductor por la medicin de las amplitudes anti-nodales y nodales en el vano para un nmero de armnicos sintonizables

3.1.6 mtodo [ensayo] del decaimiento: es un ensayo que determina las caractersticas de disipa-cin de energa de un conductor por la medicin, para un nmero de armnicos sintonizables, de la tasa de decaimiento de la amplitud de movimiento de un vano despus de un perodo de vibracin forzada a una frecuencia natural y la amplitud de prueba fija.

3.2 Smbolos y unidades

P Potencia disipada por el conductor [W] Pc Potencia disipada por el conductor por unidad de longitud [W/m] T Tensin del conductor [N] Longitud de la onda [m] /2 Longitud de la semionda (bucle o Loop) [m] Yn Amplitud de vibracin (p-p) en el n-esimo antinodo [mm] vo Amplitud de la semionda (0-p) en el n-esimo antinodo [mm] an Amplitud de vibracin (p-p) en el n-esimo nodo [mm] Yf Amplitud de vibracin (0-p) en el punto de excitacin [mm] Frecuencia angular [rad] V Velocidad transversal en el punto de excitacin, amplitud (0-p). [m/s] A Aceleracin transversal en el punto de excitacin, amplitud (0-p). [m/s2] f Frecuencia de vibracin [Hz] m Masa del conductor por unidad de longitud [kg/m] D Dimetro del conductor [m] F Fuerza de excitacin, amplitud (0-p). [N] L Longitud libre del vano de prueba [m] Tm Impedancia caracterstica del conductor [N.s/m] n Numero de semiondas por vano [---] h Coeficiente de amortiguamiento, adimensional [---] Decremento (decaimiento) logartmico [---] d Angulo de fase entre la fuerza y el desplazamiento [grados] v Angulo de fase entre la fuerza y la velocidad [grados] a Angulo de fase entre la fuerza y la aceleracin [grados] Ediss Energa disipada total por el conductor en vibracin [J] Ekin Energa cintica total del conductor en vibracin [J]

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4 Configuracin del vano de prueba

4.1 Generalidades

El laboratorio del vano de prueba para las mediciones del auto-amortiguamiento de conductores se construye generalmente para ser de tipo interior, an en los espacios a la intemperie donde la va-riacin de la temperatura ambiente es mnima o puede ser adecuadamente controlada. Se conside-ran aceptables variaciones de la temperatura ambiente de hasta 0,2 C/h.

El vano libre de longitud L debe ser preferiblemente al menos diez veces ms largo que la longitud del bucle ms largo utilizado en los ensayos. Para obtener resultados consistentes, se recomienda una longitud de vano mayor a los 50 m, pero resultados satisfactorios se puede conseguir con va-nos en el intervalo de 30 m. Para vanos ms cortos, la influencia de las prdidas en las sujeciones y la distribucin de la carga de traccin entre los hilos del conductor, puede ser crtica.

El vano de prueba se ajusta entre dos bloques macizos cuyo peso no debe ser inferior al 10 por ciento de la mayor resistencia a la traccin ltima (UTS) del conductor a ser ensayado. Cada blo-que debe ser una nica pieza, generalmente de concreto, y preferiblemente ser comn o slidamen-te conectado con el suelo de concreto para evitar el movimiento relativo que se produce entre los diversos componentes.

Un ejemplo de construccin del vano de prueba en laboratorio se muestra en la Figura 1.

Figura 1 - vano de prueba para las mediciones de la auto-amortiguacin de conductores

4.2 Extremos del vano

El vano de prueba debe tener la capacidad de mantener una tensin constante sobre el conductor.

Cilindros hidrulicos y neumticos, resortes, barras roscadas y barra de equilibrio pvot, se han uti-lizado exitosamente. Se debern utilizar a cada extremo del vano libre un par de morsas rgidas cuadradas no-articuladas similares a la mostrada en la Figura 2, para minimizar la disipacin de energa por la morsa de retencin. Ejemplos de diseos tpicos de morsas de retencin, se propor-cionan en la norma IEEE 563-1978. Las morsas de retencin y las morsas rgidas deben ser de su-ficiente rigidez, como para asegurar que las prdidas de energa no se produzcan ms all de las extremidades del vano de prueba.

Morsas de retencin pesadas y robustas, igual o hasta diez veces ms largas que los dimetros de conductores y con dimetros de ranura no superior en ms de 0,25 mm, el dimetro del conductor han dado buenos resultados. Generalmente, la ranura de sujecin ha sido dimensionada para el mayor conductor a ensayar y un conjunto de mangas se sobrepone a esta disposicin para acomo-dar dimetros de conductores ms pequeos.

Las morsas cuadradas (rgidas) no deben ser utilizadas para mantener la tensin del vano. Sin em-bargo una vez cerradas stas, mantendrn una cierta carga. En consecuencia, los dispositivos de tensin mecnica no pueden controlar ms la tensin del conductor y los ajustes posteriores solo se llevarn a cabo, despus de la liberacin de las morsas rgidas.

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Figura 2 Morsa rgida

En la direccin horizontal, es muy importante tener una buena alineacin entre las morsas de re-tencin y las morsas rgidas. En la direccin vertical, con el fin de eliminar la flexin esttica del conductor a la salida de morsa rgida; stas deben ser de la forma siguiendo el ngulo de catenaria. Esta prctica evita tambin cualquier cambio en la carga de tensin al cerrar o abrir las morsas.

En un vano de prueba de laboratorio, normalmente, la forma de onda de los bucles extremos difie-re de la forma de los bucles libres y la disipacin de bucle extremo es mayor que la disipacin de bucle libre. A medida que la disipacin de energa del conductor es, en una primera aproximacin, proporcional al cuadrado de su curvatura, es fcil de explicar la gran disipacin de energa cerca del final del vano. El efecto, es ms notable a bajas frecuencias en las que los bucles extremos constituyen una mayor proporcin del nmero total de bucles. Asimismo, se restringe an ms la utilidad de los vanos de prueba muy cortos internos, en laboratorio.

Se debe dar preferencia a la disposicin o conjunto de accesorios que minimice la disipacin de energa en los extremos vano. Si existe incertidumbre acerca de esto, dicha energa deber ser eva-luada y finalmente computada, a menos que use el mtodo de "onda estacionaria".

Las prdidas en los extremos del vano pueden minimizarse mediante la adicin en la terminacin del conductor de un miembro de flexin, tal como una barra plana y amplia (2), de fuerza suficiente para soportar la tensin del vano, pero tambin lo suficientemente flexible en la direccin vertical para permitir que se doble fcilmente y para evitar as, doblar el conductor en un radio de curvatu-ra agudo en donde normalmente entrara a la morsa rgida. Sin embargo, este procedimiento tiene el efecto indeseable en el ensayo: se debe incluir al vano de prueba, la terminacin de los extremos (ejemplo de un miembro de flexin, se proporciona en IEEE Std 563-1978).

4.3 Oscilador y control de vibracin del sistema

El excitador de vibracin utilizado para estas pruebas es, generalmente, un oscilador electrodin-mico. Se utilizan tambin actuadores hidrulicos. Para excitar la resonancia a los modos del conductor con una distorsin mnima de la forma del modo natural y para producir, prcticamente, a cero rigidez y amortiguacin en la direccin del movimiento, se pueden utilizar osciladores modales que tienen una armadura ligera y cojinetes li-neales para excitar la resonancia.

El oscilador deber proveer una adecuada fuerza sinusoidal para el vano de prueba. El movimiento alternativo proporcionado por el oscilador debe ser armnico simple con un nivel de distorsin en menos del 5%.

Las amplitudes y frecuencias de vibracin deben ser controlables con una precisin del 2% y las frecuencias deben ser estables en 0.001 Hz.

(2) Nota del traductor: por barra plana y amplia, se refiere a una planchuela que soporte la tensin de traccin horizontal y sea flexible a la tensin alterna vertical

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Figura 3 Oscilador electrodinmico

El uso de ordenadores y software especficos para el control del oscilador, como as tambin para la adquisicin, reduccin y elaboracin de los datos es, en la actualidad, considerada como una prctica normal.

En la Figura 4, se muestra un ejemplo de la disposicin, para la medicin de la auto-amortiguacin de un conductor, totalmente equipada para llevar a cabo las mediciones con los mtodos descritos en esta norma.

Figura 4 - Disposicin de un banco de pruebas para la medicin de la auto-amortiguacin en un conductor

4.4 Ubicacin del oscilador

La posicin ms usada del oscilador est dentro de uno de los bucles extremos del vano de prueba, pero no necesariamente en un anti-nodo. Esta ubicacin tambin hace que sea posible excitar am-plitudes mayores que el mximo recorrido del oscilador, incluso si se utiliza una conexin rgida entre el oscilador y el conductor. Fuerza de oscilacin ser baja, pero el desplazamiento oscilador ser relativamente alto.

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La ubicacin cercana al extremo hace que sea posible excitar incluso un nmero de bucles impar. Aunque cierta simetra del vano se puede perder debido a la presencia del oscilador, un bucle libre del centro estar presente en los bucles impares excitados. Esto a menudo hace que sea posible lle-var a cabo mediciones de amplitud dentro del bucle del centro, sin estar obligado a reubicar al transductor para cada una de las frecuencias investigadas.

La ubicacin del oscilador a lo largo del vano de ensayo, debe ser elegida para facilitar el rango de frecuencias de ensayo requerido. Por ejemplo, seleccionando una distancia desde la morsa rgida extrema, inferior a la longitud del bucle calculada del vano para la frecuencia ms alta de ensayo, asegurar de que bucles enteros no estn obligados a presentarse entre el oscilador y la extremidad ms cercana del vano, ya que esto puede dar lugar a resultados errneos de la prueba. Esto es pre-ferible para identificar una ubicacin del oscilador que se pueda mantener invariable durante todo el ensayo sobre un conductor. Un amplio rango de tamaos de conductores ha sido ensayado con el oscilador a una distancia fija desde la morsa rgida entre 0.8 a 1.2 m.

4.5 Conexin entre el oscilador y el conductor bajo ensayo

4.5.1 Generalidades

En la excitacin artificial, del vano de prueba en interiores, la armadura (es decir, la parte mvil) del oscilador se puede conectar al vano de ensayo en forma rgida o por el uso de una conexin "suave" o no rgida. En cualquier caso, el dispositivo deber ser tan ligero como sea posible a fin de evitar la introduccin de fuerzas de inercia indeseadas y para evitar que, en las frecuencias ms altas, la fuerza necesaria para vibrar la masa adicional de la armadura, no supere la capacidad del sistema oscilador.

Para evitar la distorsin de la forma modal durante la vibracin del cable, la masa de la abrazadera debe ser tan baja como sea posible y el desfase entre la fuerza y la aceleracin debe ser lo ms cer-cano posible a 90 grados: en este caso la fuerza aplicada por el oscilador iguala la fuerza de amor-tiguacin y posteriormente su valor mnimo. Para ngulos diferentes de 90 grados, estn presentes la inercia y los componentes elsticos, los cuales dan origen a distorsiones.

La conexin del oscilador tendr los instrumentos necesarios para la medicin de los niveles de fuerza y vibracin. Este ltimo se hace generalmente utilizando acelermetros, tambin se han uti-lizado transductores de velocidad y transductor de desplazamiento.

4.5.2 Conexin rgida

La conexin rgida del oscilador, Figura 5, tiene una tendencia a crear cierta distorsin en la vibra-cin de la onda estacionaria. Se debe tener cuidado al establecer resonancia del vano para minimi-zar este efecto.

Utilizando una conexin rgida, el excitador de vibracin se convierte en una parte del sistema que se est midiendo; si la masa del sistema mvil dentro del oscilador es alta, se induce una distorsin en el conductor, en la porcin del vano donde est conectado el oscilador.

Esto cambia la longitud del bucle en el cual la armadura est fijada y es un indicativo de amorti-guacin localizada. El efecto de fijar el oscilador en el conductor, no debe cambiar la longitud del bucle (en el que se hace la fijacin) en ms de un 10 por ciento. Normalmente es satisfactorio que la masa de la fijacin sea menor al 10 por ciento de la masa por unidad de longitud del conductor. Sin embargo, esto slo se puede lograr utilizando osciladores modales o la adopcin de una cone-xin suave como se describe en el prrafo siguiente. De lo contrario, se debe utilizar el mtodo ISWR, que no es sensible a los efectos localizados del oscilador, como tampoco a bucles extremos.

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Figura 5 - Ejemplo de conexin rgida Figura 6 Ejemplo de conexin flexible

4.5.3 Conexin no rgida

Se utilizan a menudo los muelles planos o bandas de acero para reducir la distorsin del bucle donde est conectado el oscilador y permitir los diferentes movimientos del conductor que el osci-lador est generando en el punto de accionamiento. La flexibilidad debe estar presente tanto en la direccin horizontal como en la vertical para:

1. Desacoplar el oscilador del conductor de manera que una posible desalineacin entre el centro de la base vibratoria y el punto de unin del conductor pueda ser ajustado y no hacer peligrar la armadura agitador;

2. Evitar que la base vibratoria sea impulsada por el conductor en condiciones de resonancia, puesto que la amplitud de vibracin del conductor puede ser mayor que la amplitud oscilador;

3. Evitar la introduccin de inercia adicional y los efectos de amortiguamiento, debido a la arma-dura del oscilador y el accesorio de fijacin al conductor.

La rigidez de los muelles, en la direccin de la excitacin, debe determinarse empricamente de acuerdo con la rigidez del conductor. El muelle debe ser lo suficientemente suave para desacoplar al conductor del oscilador, pero capaz de transmitir a la fuerza suficiente al conductor como para excitar la vibracin en la amplitud requerida.

Un ejemplo de conexin flexible equipado con transductores de fuerza y aceleracin se muestra en la Figura 6.

4.6 Transductores y aparatos de medicin

4.6.1 Tipo de transductores

Los transductores utilizados para las mediciones de la auto-amortiguacin son, generalmente, de cuatro tipos:

Clulas de carga Acelermetros Transductores de velocidad Transductores de desplazamiento

Adicionalmente se utiliza a veces medidores de deformacin (strain gauges) para controlar la ten-sin y sondas de temperatura para el control de la temperatura del conductor.

No hay limitacin o preferencia respecto al principio de trabajo de los transductores, previniendo siempre que su masa sea lo suficientemente pequea a fin de no interferir con el sistema.

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Las clulas de carga miniatura y acelermetros en miniatura (Figuras 7 y 8) son los ms utilizados para las mediciones en el vano.

Transductores de desplazamiento de menor contacto (lser o basados en corriente de Foucault) tambin se han utilizado para las mediciones de las amplitudes de nodo y antinodo, especialmente con conductores pequeos y/o ligeros.

El uso de transductores que tienen diferente principio de funcionamiento, por ejemplo un aceler-metro piezoelctrico y un medidor de deformacin, es posible tener un desplazamiento de fase en-tre las dos seales, debido a la diferencia del tiempo de respuesta entre los dos transductores. Este cambio de fase es dependiente de la frecuencia y se tendr en cuenta en la determinacin del ngu-lo de fase entre las cantidades medidas en cada modo de vibracin sintonizable. Un procedimiento para calcular el cambio de fase en cada frecuencia de ensayo se informa en el Anexo D.

En un sistema de prueba controlado por ordenador, el software de adquisicin de datos se puede configurar para realizar automticamente la correccin de cambio de fase. En cualquier caso, en aras de la simplicidad, se recomienda utilizar transductores que tienen el mismo principio de fun-cionamiento de modo que ninguna de correccin de fase sea requerida.

Figura 7 Acelermetro en miniatura.

4.6.2 Exactitud de los transductores

Todos los transductores utilizados para las pruebas, deben comprobar la exactitud de fase y linea-lidad, anticipadamente sobre el rango de frecuencias del ensayo. Los transductores se debern montar sobre la base vibratoria y una pequea masa estar fijada rgidamente al transductor de fuerza. Los transductores deben vibrarse en todas las frecuencias de ensayo propuestas, y aproxi-madamente a las amplitudes elegidas para el ensayo del conductor. El correcto funcionamiento de los transductores se demuestra por dos criterios: el ngulo de fase entre la fuerza y la acelera-cin debe estar en, o cerca de, cero grados; la relacin entre la fuerza y la aceleracin (F/A) debe ser constante en todas las frecuencias. F/A, es la masa efectiva de los medios de prueba y los accesorios asociados. Si se utilizan transductores de velocidad, el ngulo de fase entre la fuerza y la velocidad debe estar en, o cerca de, 90 grados y la aceleracin se puede obtener por la derivada de la seal de velocidad adquirida.

La prueba verifica: que no hay falso desplazamiento de fase debido a los efectos de los acceso-rios, desfase entre los transductores, y el acondicionamiento de la seal; que los transductores son lineales con respecto a la frecuencia y amplitud de la vibracin. Esto es importante especial-mente para los transductores de fuerza y aceleracin (o velocidad) utilizados para la medicin de la potencia inyectada al conductor por el oscilador.

Los valores de fase entre un transductor de fuerza y un acelermetro o un transductor de despla-zamiento deben permanecer prximos a cero y los valores de fase entre un transductor de fuerza y un transductor de velocidad deben permanecer prximos a 90 grados. La desviacin de los valores de fase de hasta 5 grados son aceptables, ya que introducirn en el clculo de la potencia disipa-da por el conductor, un error mximo del 0.4%.

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5 Acondicionamiento del conductor

5.1 Generalidades

A menos que se especifique lo contrario, el conductor a ensayar deber estar sin uso. Antes de la instalacin en el vano de prueba, cualquier irregularidad (aflojamiento, holgura, laxitud, etc.) en las capas de hebras del conductor a ensayar, debe ser resuelta. El conductor debe ser fijado y acon-dicionado como se describe en los siguientes prrafos.

5.2 Sujecin

Las terminaciones del conductor bajo ensayo se pueden hacer usando juntas de retencin a com-presin, morsas de retencin atornilladas, o morsas de retencin tipo cua. Tambin se puede utili-zar terminaciones con morsas de agarre (come-along clamp) y encapsulamiento (potted) en resina.

Si se utilizan accesorios de compresin en los extremos, deben ser comprimidos en forma inversa (es decir: a partir de la boca de sujecin, en lugar desde el extremo del conductor) para prevenir aflojamientos al trabajar nuevamente en el vano.

5.3 Fluencia Lenta (Creep)

Despus de la instalacin de un conductor sin uso, en el vano de prueba, se llevara a cabo un pre-estiramiento con el fin de alcanzar la mayor fluencia metalrgica y el asentamiento geomtrico del conductor; y distribuir la carga de traccin de manera ms uniforme entre las hebras del conductor. El pre-estiramiento consiste en mantener el conductor a una tensin mayor que la tensin de ensa-yo, en un perodo de tiempo generalmente de 12 a 48 horas. La tensin que se aplicar durante el pre-acondicionamiento, se establecer de acuerdo con los parmetros de servicio del conductor.

El pre-acondicionamiento se considera suficientemente asentado cuando la tensin del conductor no vara ms del 3 al 4%, en un periodo de 30 minutos, a temperatura ambiente constante. El con-ductor se presentar a este pre-acondicionamiento sin sujecin en las morsas rgidas.

5.4 Barrido de frecuencia

Cuando el conductor esta sin uso, su auto-amortiguacin no es constante, sino que vara con los ci-clos de vibracin que se acumulan. Esta variacin puede estar en el orden del 20 al 40% durante los primeros 30 a 60 minutos de vibracin. Para estabilizar la auto-amortiguacin del conductor se considera necesario realizar una "corrida" que consiste en hacer vibrar al conductor a una frecuen-cia fija, o con una frecuencia de barrido en un rango de frecuencias limitado, en la amplitud mxi-ma considerada para las mediciones de auto-amortiguacin. Las medidas de potencia se realizarn cada 15 minutos y la corrida en se considera finalizada cuando la diferencia entre dos mediciones consecutivas no supere el 4.3%.

6 Fuentes de prdidas extraas

Aparte de la disipacin principal de energa debido a la vibracin del conductor a una frecuencia natural, ciertas prdidas de energa tienen lugar en el vano de prueba. La fuente de estas prdidas extraas tiene que ser considerada y, si es posible, eliminarse o reducirse al mnimo. Pueden ser:

Deformacin local inducida por el dispositivo que se utiliza para forzar la vibracin del conductor Deformacin local en las extremidades del vano debido al sistema de sujecin del conductor. Prdidas aerodinmicas debido a la vibracin del conductor en aire inmvil.

La contribucin de la amortiguacin aerodinmica de amortiguacin total puede no ser insigni-ficante a baja frecuencia, pero en general se reduce prcticamente a cero a altas frecuencias. Las prdidas aerodinmicas se pueden calcular de acuerdo con el mtodo descripto en el anexo C y se resta a las prdidas medidas.

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Movimientos de torsin, longitudinal y transversal, que no sea el movimiento de la excitacin. Movimientos longitudinales y de torsin, pueden ser inducidos a travs del acoplamiento con el movimiento forzado transversal. Las frecuencias de ensayo donde esto ocurre se deben omitir. Algunos modos de torsin tambin pueden ser excitados por la asimetra del conductor y por la desalineacin del oscilador. Movimientos transversales de baja frecuencia pueden ser excitados por corrientes de aire o por contacto accidental con el conductor. El conductor en vibracin debe ser controlado visualmente para verificar la ausencia de estos tipos de movimiento.

Amortiguacin longitudinal en soportes debido a la rigidez insuficiente de los accesorios de terminacin, que resulta en la transmisin de energa de vibracin del conductor al aparato de tensado, donde alguna energa puede ser disipada.

7 Los procedimientos de prueba

7.1 Determinacin de la resonancia vano

Todos los mtodos de ensayo descritos en esta norma requieren que el conductor alcance la condi-cin de resonancia. Para encontrar la resonancia del sistema, el oscilador se hace funcionar a un ajuste de potencia de prueba, y el control de frecuencia se ajusta para proporcionar el mximo des-plazamiento del conductor en un antinodo. A continuacin, los controles de potencia del oscilador se ajustan para proporcionar la velocidad de bucle correcta en un antinodo. La frecuencia se sinto-niza para maximizar la amplitud del bucle. Si es necesario, la potencia de oscilador se ajusta de nuevo para proporcionar la amplitud de bucle deseada. Sistema se encuentra en resonancia cuando los ajustes del control de frecuencia ya no se traducen en un aumento en la velocidad del bucle. La prueba se realiza cuando la onda estacionaria es estable a la amplitud correcta.

Se puede hacer uso de un mtodo alternativo en la medicin/monitoreo de la fuerza y la acelera-cin (o velocidad) y su ngulo de fase relativo. La frecuencia se sintoniza hasta que el ngulo de fase entre las seales de la fuerza y de la velocidad es estable en, o cerca de, cero grados; o el n-gulo de fase entre las seales de la fuerza y de la aceleracin y es estable a, o cerca de, 90 (vase la figura 8). En la prctica, la seal de fuerza puede estar distorsionada y ser necesario el filtrado para obtener una medicin de fase vlida.

Figura 8 Deteccin de condicin de resonancia por seales de aceleracin y de fuerza.

14

A menos que se especifique lo contrario, las frecuencias de vibracin consideradas durante las pruebas deben cubrir el espectro correspondiente a un rango de velocidad del viento de 1 a 7 m/s (3,6 a 25,2 km/h). La ecuacin (15) puede ser usada para convertir la velocidad del viento en la frecuencia de vibracin. Se recomienda que se efecten mediciones en cada frecuencia sintoniza-ble; este criterio puede ser modificado de acuerdo con los resultados deseados por el usuario final pero, en cualquier caso, se debe utilizar un mnimo de 10 frecuencias de prueba.

La frecuencia natural del vano puede ser estimada utilizando la siguiente ecuacin:

= (1)

La rigidez del conductor y la influencia del oscilador sobre el vano, pueden modificar los modos de vibracin y, por lo tanto, cambiar la frecuencia natural. Sin embargo, la ecuacin (1) es un buen punto de partida para encontrar resonancias.

7.2 Mtodo de potencia

El mtodo de la potencia determina las caractersticas de disipacin de un conductor por la medi-cin de la fuerza y la aceleracin (o velocidad) inyectada en el vano de prueba y en el punto de unin del oscilador. Debido, generalmente, a las caractersticas no lineales de la respuesta del con-ductor no siempre puede ser posible originar seales sinusoidales puras en la resonancia. Las com-ponentes de las seales, excepto la fundamental, deben ser filtradas. Si se utiliza filtrado analgico, las seales de fuerza y velocidad deben ser filtradas, y los filtros deben ser coincidentes para la fa-se y la ganancia. Alternativamente, se puede utilizar un analizador rpido de dos canales para la transformada de Fourier o un software equivalente.

El conductor es tensado sobre el vano experimental y forzado a vibrar a una de sus frecuencias de resonancia, siendo la amplitud y frecuencia, controladas por medio del sistema de operacin. Cuando se alcanza una condicin estacionaria, la energa introducida por el oscilador en el vano durante un ciclo de vibracin, es igual a la disipada por el vano. La energa introducida en el con-ductor, y en gran medida disipada por su mecanismo de auto-amortiguacin, se calcula mediante la medicin de la fuerza F desarrollada entre el conductor y el oscilador; y el desplazamiento forzado del punto Yf. El resultado viene dado por la frmula:

= . . . (2)

El procedimiento de prueba mtodo de la potencia es la siguiente:

1. Establecer resonancia en el vano comenzando en la primera armnica sintonizable dentro del rango de frecuencias prescrita (mnimo de diez bucles enteros).

2. Medir y registrar la frecuencia de vibracin. 3. Localizar el medio abarcar antinodo libre. 4. Ajustar la amplitud anti-nodal al nivel prescrito y registrar este valor. 5. Registrar la fuerza aplicada, la velocidad de vibracin del oscilador y su ngulo diferencial de

fase. 6. Medir y anotar la longitud del bucle. 7. Continuar con la siguiente frecuencia armnica sintonizable. 8. Continuar este procedimiento hasta que se haya alcanzado el lmite superior del rango de fre-

cuencias requerida. Tras la adquisicin de datos, la potencia disipada por el conductor puede ser calculada a partir de la siguiente ecuacin:

= . . cos (3)

15

Si se utiliza un acelermetro para adquisicin de datos, la potencia disipada por el conductor puede ser calculada por la siguiente ecuacin:

= . . ! (4)

Cabe sealar que, en cualquier caso, el ngulo de fase podra tener que ser corregido debido a fase de desplazamiento dentro de los transductores y el equipamiento de acondicionamiento de la seal. La potencia calculada, se puede trazar en funcin de la amplitud antinodo o de la frecuencia. El coeficiente de amortiguacin adimensional, h, puede calcularse dividiendo la energa inyectada en el conductor Ediss por la energa cintica total del conductor Ekin, segn:

= #$%&'%( (5)

La energa cintica total puede ser obtenida por la formula:

) = *. +. ,. - (6)

El mtodo de la potencia es simple y rpido, ya que requiere un nmero limitado de mediciones. Sin embargo, toda la disipacin extraa es parte del clculo total de la auto-amortiguacin del conductor y, por lo tanto, un cuidado especial se debe dedicar a la reduccin de todas estas fuentes de prdida extraas o en el computo de ellas. Por ejemplo, es relativamente fcil determinar la cantidad total de energa disipada por vibracin en un vano, porque sta, es igual a la cantidad total de energa inyectada en el sistema. Esto sera ms que suficiente para la determinacin de la auto-amortiguacin del conductor, si todos los bu-cles del vano tendran igual disipacin de energa. Desafortunadamente, los bucles en los extremos del vano y ambos lados del vano de la conexin oscilador, se comportan de manera diferente del resto del vano que tiene una disipacin de energa, la cual puede ser mucho mayor que la de todo el resto del vano.

Las prdidas finales se pueden determinar por comparacin en las energas de entrada para dos va-nos de diferente longitud, pero idntica terminaciones. Cuando no sea conveniente variar la longi-tud del vano, es necesario reducir al mnimo estas prdidas o utilizar el mtodo de onda estacionaria

7.3 Mtodo de la ISWR

El mtodo de la ISWR determina las caractersticas de disipacin de energa en un conductor por la medicin de las amplitudes nodales y antinodales del vano en cada armnico sintonizable. Para entender el principio implicado en este mtodo, es necesario trazar las ondas como son reflejadas en el extremo del vano, dejando el oscilador en vibracin.

Si no existen prdidas en el sistema, las ondas incidentes y reflejadas son iguales. Se formarn no-dos perfectos donde las dos ondas se encuentran y pasan. Es decir, existir movimiento cero en los nodos. Los anti-nodos tendrn una amplitud igual a la suma de las ondas, incidentes y reflejadas. Si existen prdidas en el sistema; entonces, aparecer movimiento en los nodos. La amplitud de es-te movimiento ser la diferencia entre las ondas incidente y reflejada. La relacin entre la amplitud nodal y la amplitud anti-nodal es un indicativo de la disipacin dentro del sistema. Cuando las pr-didas en el vano son bajas, son necesarias mediciones muy precisas para determinar la amplitud nodal, y puede ser un problema.

El procedimiento de la prueba ISWR es el siguiente:

1. Establecer resonancia en el vano comenzando en la primera armnica sintonizable dentro del rango de frecuencias prescrita (mnimo de diez bucles enteros).

2. Medir y registrar la frecuencia de vibracin 3. Buscar un antinodo en el centro del vano y un nodo adyacente.

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4. Ajustar la amplitud anti-nodal al nivel prescripto y registrar este valor. 5. Medir y registrar la amplitud nodal. 6. Medir y anotar la longitud del bucle. 7. Tomar medida de las amplitudes de un nodo y un antinodo, en una segunda ubicacin. 8. Continuar con la siguiente frecuencia armnica sintonizable. 9. Continuar con este procedimiento hasta que el lmite superior del rango de frecuencia requeri-

do, ha sido alcanzado.

Tras la adquisicin de datos, la potencia total disipada por el conductor puede calcularse a partir de la siguiente ecuacin:

= /.*0 1!(2(3 (7)

Donde: /.* es la onda o impedancia caracterstica (a muy altas frecuencias, este puede ser modificado debido al efecto de la rigidez del conductor).

= , es la velocidad de vibracin en un antinodo. 4 = 5 es la relacin inversa de onda estacionaria (ISWR) en el bucle n-esimo.

Realizando dos mediciones, en dos bucles diferentes j y k, la potencia disipada por la seccin de conductor entre el nodo j y el nodo k ser: = 7 9 (8)

Y la potencia disipada por unidad de longitud, ser:

= :';:

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7.4 Mtodo del Decaimiento

El mtodo del decaimiento determina las caractersticas de disipacin de energa de un conductor por la medicin en la tasa de decaimiento de la amplitud del movimiento de un vano despus de un perodo de vibracin forzada a una frecuencia natural y amplitud de ensayo determinada. La tasa de decaimiento es una funcin de las prdidas del sistema. Este mtodo, si se emplea correctamen-te, puede dar una primera aproximacin del valor de la auto-amortiguacin en todas las amplitudes en un ensayo. Por otra parte, es muy rpido y fcil, requiriendo, en su forma ms simple, un solo transductor de vibraciones que mide el decaimiento.

El ensayo del decaimiento, o decremento, se puede aplicar llevando a un vano de prueba a la reso-nancia y desconectando al oscilador del conductor. Con las debidas precauciones, el oscilador se puede desconectar sin inducir impulsos perturbadores dentro del sistema. Usando una conexin r-gida entre el oscilador y el conductor, la seccin ms corta del conductor -entre el oscilador y el extremo terminal- puede considerarse prcticamente inmvil, y el vano acta como si el oscilador fuese un punto fijo. Cuando se libera el oscilador, un desplazamiento del punto fijo para el extre-mo terminal puede tener lugar. Esto induce una onda viajera que trastorna las mediciones del de-caimiento.

Tres mtodos se han utilizado para finalizar sbitamente la vibracin forzada del vano, estos son:

1. Un enlace fusible para liberar mecnicamente una abrazadera a resorte. Un ejemplo de esto, se muestra en la Figura 9. El oscilador est acoplado al vano a travs de un mecanismo de engan-che que se mantiene cerrado por una longitud de hilo fusible. La apertura del enganche se lleva a cabo por la fusin del fusible.

2. Un agitador modal (con un rel de decaimiento) que se deja conectado al vano durante la fase de decaimiento. La masa de la armadura estar activa durante ambas etapas del ensayo; la vi-bracin forzada y la fase de decaimiento. El efecto ser insignificante si la masa de la armadura es pequea comparada con la masa total del vano en vibracin. No obstante, la friccin en los cojinetes de la armadura contribuir a la disipacin en el sistema. El decaimiento del vano, re-flejara todas las fuentes de disipacin, incluyendo la friccin en el oscilador.

3. Una conexin muy flexible entre el oscilador y el conductor bajo ensayo, que produce un des-acople entre el conductor y la armadura oscilador. Un ejemplo se muestra en la Figura 6.

El procedimiento para el ensayo del decaimiento, es como sigue:

1. Establecer resonancia en el vano comenzando en la primera armnica sintonizable dentro del rango de frecuencias prescrita.

2. Medir y registrar la frecuencia de vibracin 3. Ubicar el transductor para la medicin de nivel del vibracin en el antinodo a mitad del vano. 4. Ajustar la amplitud anti-nodal, algo mayor que el nivel establecido. Para asegurar que la velo-

cidad de ensayo pasa por el nivel establecido durante el decaimiento. 5. Registrar la longitud y la amplitud del bucle. 6. Desconectar la vibracin forzada, y registrar la evolucin temporal de la tasa de decaimiento.

Un dispositivo oscilogrfico u otro grabador para la forma de onda, se puede utilizar para este propsito.

7. Contine con la siguiente frecuencia armnica sintonizable.

La tasa de atenuacin se registra y se expresa en trminos del decremento logartmico, que es bsi-camente el logaritmo natural de la relacin de la amplitud entre dos ciclos sucesivos de vibracin: Basados en la adquisicin de datos, el decremento logartmico se puede calcular por la siguiente ecuacin:

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Figura 9 - Sistema de alambre fusible que desconecta el oscilador del vano de prueba; esta doble exposicin (superpuesta) muestra el mecanismo cerrado y abierto.

? = @ A 12BB2( 3 (11)

Donde: es el decremento logartmico nc numero de ciclos Y00 amplitud del anti-nodo (0-pico), a un tiempo t0 Yn amplitud del anti-nodo (0-pico) a n ciclos posteriores a partir de t0

Nota: Si la oscilacin inicial (desde la posicin inicial para la deflexin mxima en la direccin opuesta) es Y1 y las subsecuentes oscilaciones (pico a pico) son Y2, Y3, Y4; el decremento logartmico se tomar igual a:

A C12FG H

IJ

Esta definicin difiere a la convencional (11), pero es menos sensible a errores de medicin y no requiere de-terminar la posicin de cero deflexin. Sin embargo, este mtodo de evaluacin no es conveniente si la tasa de decaimiento es demasiado baja para decaimientos insignificantes entre subsecuentes oscilaciones.

La potencia P disipada por el conductor puede ser determinada por la siguiente ecuacin:

= *!+? (12)

donde Va es la velocidad anti-nodo, para la amplitud anti-nodo inicial.

Si un sistema ligeramente amortiguado (h

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Figura 10 Traza del decaimiento [Velocidad = f (segundos)]

El coeficiente de amortiguamiento adimensional- h, se puede calcular por:

= K (13)

En vanos altamente amortiguados, el decaimiento se brindo por algunos autores en la forma de una curva en etapas (Slethei y Huse 1965). Esto probablemente es debido, segn lo observado por los mismos autores, al transitorio inducido por la fuerza de excitacin durante la desconexin. Un m-todo para evitar este problema es proporcionar un enlace elstico entre el conductor y el oscilador. Este debe ser lo suficientemente flexible para desacoplar en forma dinmica al conductor del dis-positivo de forzamiento.

En algunos casos se puede producir una transferencia de energa, entre la respuesta horizontal y la vertical del vano, a pesar de las condiciones iniciales impuestas de excitacin vertical. Cuando esto sucede, se pueden observar grabaciones errticas. Normalmente, se producen a ciertas frecuencias que no son suficientemente prevalentes como para influir en la totalidad del programa, y estas frecuencias pueden evitarse. Otra posibilidad es el uso de un par de transductores -vertical y hori-zontal- conectados a un circuito de resolucin vectorial. Este procedimiento cuenta correctamente las perdidas tanto en vertical como horizontal, pero generalmente no es necesario en la mayora de los programas de prueba.

Para mejorar el resultados, es posible calcular la energa transferida desde el conductor al oscilador durante el decaimiento con la misma preparacin ya descrita para el mtodo de la potencia. Sin embargo, esta prdida en el oscilador es, por lo general, de un orden de magnitud menor que la del conductor.

La caracterstica ms atractiva del ensayo por decaimiento, es que para una sola prueba resulta po-sible obtener informacin sobre un amplio rango de amplitudes. Donde los niveles presentes de di-sipacin son bajos, los tiempos de decaimiento son largos.

7.5 Comparacin entre los mtodos de ensayo

Decidir la eleccin del mtodo a aplicar con respecto al conductor a ensayar, se deja a en manos del usuario final. En general, cada uno de los tres mtodos descritos contiene pros y contras ob-vios. Un resumen comparativo de algunas caractersticas generales, se muestran en la Tabla 1.

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Tabla 1 Comparacin de los mtodos en laboratorio

Caractersticas Generales ISWR Potencia Decaimiento Observaciones

Vanos con prdidas en los extremos desconocida.

Preferible Poco ventajoso Poco ventajoso

Las perdidas en los ex-tremos, se minimizan en todos los casos

Auto-amortiguacin del conductor BAJA

Aplicable Aplicable Aplicable GSW, ADSS, OPGW

Auto-amortiguacin del conductor ALTA

Aplicable, excepto a GTACSR, ACSS, ACCC. Preferible Aplicable

Conductores de alta temperatura

Tiempo estimado por muestra 36 h 24 h 12 h

Tres tensiones, tres niveles de vibracin y >10 frecuencias

Mayor ventaja Evita algunos problemas con la forma de la onda

Recoleccin de datos y anlisis, Simple.

Amplia gama de amplitudes de prueba

Mayor desventaja Dificultad para medir la amplitud del nodo

Posibles errores en puntos: extremos y de excitacin

Posible arranque con periodo transitorio

Aunque ampliamente aceptados, los mtodos de ISWR y potencia, son considerados costosos para equipar y tediosos de realizar. El mtodo de decaimiento es intuitivamente fcil de entender, rela-tivamente fcil de realizar, y requiere una instrumentacin mnima. La prueba de decaimiento tiene buena precisin y resolucin, cuando la amortiguacin es baja; pero no, cuando es demasiado baja. El mtodo tiene una pobre resolucin con un vano fuertemente amortiguado, ya que se requieren slo unos pocos ciclos de vibracin para disipar la energa del sistema. Cabe sealar que tanto el mtodo de la potencia y el mtodo ISWR sufren reducciones en precisin cuando amortiguacin es baja; Por lo tanto, la prueba de decaimiento puede ser un complemento adecuado a estos mtodos.

7.6 Presentacin de datos

Es costumbre para ajustar los datos de auto-amortiguamiento a frmulas o ecuaciones que se cree modelan el fenmeno (de auto-amortiguacin). Esto se hace para facilitar los clculos de balance de energa y proporcionar una base para la extrapolacin de las mediciones ms all de los rangos cubiertos en el ensayo de laboratorio. La capacidad para extrapolar es importante, debido a la limi-tacin en la exactitud de medicin, ya que evita de manera eficaz la obtencin de datos utilizables en las frecuencias de vibracin ms bajas, sin embargo, stas pueden ser las frecuencias en las que se producen las mayores tensiones de fatiga. Los datos medidos en el vano de laboratorio son, generalmente, expresados en forma emprica a travs de una ley de potencia:

: = L MB

N O( (14)

donde: P/L describe la potencia por unidad de longitud disipada por el conductor, k es un factor de proporcionalidad, y0 es el desplazamiento por vibracin en el antinodo, f es la frecuencia de vibra-cin, y l, m, n, son los exponentes de la amplitud, frecuencia, tensin, respectivamente. Usando la regla emprica anterior, la auto-amortiguacin determinada en vanos cortos de laboratorio podra extrapolarse a vanos reales ms largos.

Las propiedades de amortiguacin de algunos conductores, como ADSS, conductores Gap, etc., no se puede expresar por la frmula anterior y requieren otras funciones de interpolacin que se defi-nirn como el mejor ajuste de los datos de medicin.

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Tabla 2 Comparacin de los parmetros empricos de auto-amortiguacin en conductores

Investigador/es l m n Mtodo condic. extrem.

longitud vano [m] NCT

Tompkins et al. (1956) 2,3|2,6 5,0|6,0 1,9(1) ISWR NA 36 1x2 Claren & Diana (1969b) 2,0 4,0 2,5|3,0|1,5 POT BM 46 3x3 Sepp (1971), Noiseux (1991) 2,5 5,75 2,8 ISWR NA 36 1x8 Rawlins (1983) 2,2 5,4 ISWR NA 36 1x1 Lab. A (CIGRE 22.01 1989) 2,0 4,0 POT BM 46 1x1 Lab. B (CIGRE 22.01 1989) 2,3 5,2 POT EP 30 1x1 Lab. C (CIGRE 22.01 1989) 2,44 5,5 ISWR NA 36 1x1 Kraus & Hagedorn (1991) 2,47 5,38 2,80 POT EP 30 1x? Noiseux (1991)(2) 2,44 5,63 2,76 ISWR NA 63 7x4 Tavano (1988) 1,9|2,3 3,8|4,2 POT BM 92 4x1 Mcks & Schmidt (1989) 2,45 5,38 2,4 POT EP 30 16x3 Lab. Mec. Politecn. di Milano (2000) 2,43 5,52 ISWR EP 46 4x2

Referencias:

NA BM EP (1)

No Aplicable Block Macizo Extremo Pivot (articulado) Valor extrapolado

ISWR POT NCT (2)

Relacin de la onda estacionaria inversa Mtodo de la Potencia Nmero de conductores por tensin aplicada Valor corregido por amortiguamiento aerodinmico

La Tabla 2 de CIGRE 22,11 TF1 (1998) resume los exponentes obtenidos por una serie de investi-gadores para la ecuacin (14), junto con el mtodo de medicin utilizado, la longitud del vano de prueba, las condiciones en el extremo del vano y nmero de conductores con tensiones de ensayo.

El mtodo de potencia para la medicin de la auto-amortiguacin en conductores sobre vanos de prueba en laboratorio con fijacin extrema rgida produce una regla emprica con exponentes para la amplitud y para la frecuencia, cercanos a 2,0 y 4,0 respectivamente; en comparacin con los 2,4 a 2,5 y 5,5 para el mtodo de la ISWR o el mtodo de la potencia pero con fijacin extrema pivot (articulada).

Estas diferencias en los valores de los exponentes anteriores, en conjunto con las del factor de pro-porcionalidad k, pueden dar origen a grandes diferencias en la prediccin de los valores de la auto-amortiguacin.