1

IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA

KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT

LUAS BANGUN DATAR

TUGAS AKHIR

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Dian Rusmawati

202013033

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

2

3

4

5

6

IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA

KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT

LUAS BANGUN DATAR

Dian Rusmawati, Helti Lygia Mampouw

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 56-60 Salatiga

email : 202013033@student.uksw.edu

Abstrak

Kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan menghasilkan ide atau gagasan atau cara yang baru dan bervariasi

dalam menyelesaikan masalah matematika yang memenuhi aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan.

Kemampuan berpikir kreatif matematis dapat ditelusuri melalui soal-soal tentang luas bangun datar. Penelitian ini

bertujuan mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal luas

bangun datar. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII SMP pada tiga

subjek, masing-masing satu subjek berkemampuan matematika tinggi, satu subjek berkemampuan matematika

sedang dan satu subjek berkemampuan matematika rendah. Ditemukan bahwa dalam menyelesaikan soal terkait

luas bangun datar kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan tinggi memenuhi aspek kefasihan

dan kebaruan. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan sedang memenuhi aspek kefasihan

dan fleksibilitas. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan rendah memenuhi aspek kebaruan.

Hasil-hasil ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada level pendidikan

yang sama. Tulisan ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pengetahuan bagi guru tentang kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar dan bagi siswa lebih

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis.

Kata kunci : kemampuan berpikir kreatif matematis, luas bangun datar, kefasihan, fleksibilitas, kebaruan

A. PENDAHULUAN

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi disebutkan

bahwa mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk

membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta

kemampuan bekerjasama. Berdasarkan pernyataan tersebut pentingnya pembelajaran matematika

diberikan kepada siswa adalah agar tercapainya tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah

kemampuan berpikir kreatif. Dalam pembelajaran matematika siswa sering menghadapi kesulitan

dalam menyelesaikan soal yang rumit. Dengan mengembangkan kemampuan berpikir kreatif, siswa

akan mampu menyelesaikan masalah matematika dengan berbagai alternatif cara.

Menurut Livne (Mahmudi, 2008) menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis

merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru terhadap masalah

matematika yang bersifat terbuka. Sedangkan Krutetski (Mahmudi, 2010) menyatakan bahwa

kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika

secara mudah dan fleksibel. Berdasarkan pernyataan tersebut kemampuan berpikir kreatif matematis

adalah kemampuan menghasilkan solusi bervariasi, mudah dan fleksibel terhadap masalah matematika

yang bersifat terbuka.

Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang merupakan salah satu tujuan pendidikan pada

kenyataanya belum tercapai dengan maksimal. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa juga dipengaruhi oleh proses pembelajaran di kelas. Faktor yang dapat menyebabkan siswa

kesulitan dalam belajar matematika yaitu kurang tepatnya pembelajaran yang diterapkan oleh guru.

Berdasarkan hasil pengamatan Nurul (2015) kebanyakan guru masih menggunakan metode ceramah

dalam pembelajaran matematika. Metode ini dianggap tidak memberikan kesempatan bagi siswa untuk

mengembangkan keterampilan berpikirnya. Senada dengan pernyataan Risnanosanti (2009) bahwa

dalam melaksanakan pembelajaran, guru cenderung prosedural dan lebih menekankan pada hasil

belajar. Siswa menyelesaikan soal sesuai dengan contoh yang diberikan guru, dan soal-soal yang

diberikan kepada siswa hanya soal-soal tertutup atau soal yang langsung pada pemakaian rumus yang

sudah ada. Akibatnya, siswa kurang berkesempatan untuk mengembangkan kreativitas berpikirnya.

7

Muslich (Hamdan, 2013) menyatakan bahwa jika sampai mereka tidak mencapai kompetensi, bukan

karena mereka tidak memiliki kemampuan untuk itu, tetapi lebih banyak karena mereka tidak

disediakan pengalaman belajar yang relevan dengan keunikan masing-masing karakteristik individual.

Salah satu penelitian yang berkenaan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis yang telah

dibahas oleh Sitinjak (2014) menunjukan dari 28 siswa terdapat 85% dari jumlah siswa, kemampuan

berpikir matematis sudah berada pada kategori yang cukup baik. Namun, dalam penelitian yang

dilakukan Nurul (2015) tentang tingkat kemampuan berpikir kreatif matematika siswa kelas VIII di 4

SMP yang berbeda menunjukan bahwa tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih

rendah. Sebanyak 2,48% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sangat tinggi dan

tinggi; 21,48% pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sedang; 29,75% siswa berada pada tingkat

kemampuan berpikir kreatif rendah dan 43,80% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif

sangat rendah dari total keseluruhan 121 siswa. Penelitian selanjutnya mengenai kemampuan berpikir

kreatif adalah penelitian yang dilakukan Yunianta (2012) juga menunjukan bahwa kemampuan

berpikir kreatif siswa masih dalam tahap rendah. Sama halnya dengan penelitian yang dilakukan oleh

Hakim (2014) mengenai berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP pada materi SPLDV menunjukkan 1

siswa yang mampu menunjukan kefasihan, 5 siswa mampu menunjukan fleksibilitas dan 6 siswa

mampu menunjukan kebaruan. Berdasarkan hasil tersebut kategori tidak kreatif lebih mendominasi

yaitu sebanyak 24 siswa.

Salah satu materi pelajaran matematika yang mengajak siswa untuk berpikir kreatif adalah

bangun datar. Materi bangun datar sudah diberikan sejak duduk di bangku SD dan telah dipelajari di

kelas VII SMP semester gasal. Bangun datar terdapat dua macam yaitu bangun segitiga dan segiempat.

Siswono (2007) menyatakan bahwa materi segiempat atau segitiga dapat digunakan dalam

mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif siswa karena memiliki banyak penyelesaian dan dapat

mendorong kreativitas siswa. Senada dengan pernyataan Hamruni (Anton, 2014) yaitu salah satu

alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa adalah dengan menggalakkan pertanyaan-

pertanyaan yang dapat memacu proses berpikir. Berdasarkan Kurikulum 2013 dengan Standar

Kompetensi 3.15 yaitu siswa dapat menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat

(persegi, persegi pajang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium dan layang-layang) dan segitiga. Luas

bangun datar merupakan bagian dari bangun datar. Oleh karena itu siswa kelas VIII sudah dapat

menentukan luas bangun datar. Hal tersebut tidak sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh

Septiana (2012), hasil penelitian menunjukan bahwa siswa salah dalam menemukan luas persegi

panjang yang diperoleh dari luas dua segitiga, sehingga hasil akhir yang diperoleh siswa salah.

Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII SMP. Berdasarkan usia, siswa SMP masuk pada

tahap Operasi Formal. Mereka mulai sanggup berpikir abstrak dan melihat sejumlah kemungkinan

yang melampaui disini dan saat ini. Kemampuan ini terus berkembang hingga masa dewasa (Slavin,

2011). Menurut Piaget (Paul, 2001), pada tahap ini seorang remaja sudah dapat berfikir logis, berpikir

dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proporsi-proporsi dan hipotesis, dan dapat mengambil

kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Paul (2001) menyatakan bahwa pada tahap

operasi formal, cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Ia mulai suka membuat teori tentang

segala sesuatu yang dihadapi. Pikirannya sudah dapat melampaui waktu dan tempat, tidak hanya terikat

pada hal yang sudah dialami, tetapi juga dapat berpikir mengenai sesuatu yang akan datang karena

dapat berpikir secara hipotesis.

Silver (Hakim, 2014) dan Siswono (2007) menjelaskan bahwa untuk menilai berpikir kreatif

matematis anak-anak dan orang dewasa sering digunakan The Torrance Tests of Creative Thinking

(TTCT). Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan TTCT adalah kefasihan

(fluency), fleksibilitas dan kebaruan (novelty). Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dapat

dilihat pada tabel 1 berikut ini.

8

Tabel 1. Rancangan Indikator

Aspek Silver (1997) Siswono (2008) Peneliti*

Kefasihan

(Fluency)

Siswa menyelesaikan

masalah dengan bermacam-

macam interpretasi, metode

penyelesaian atau jawaban

masalah.

Kemampuan siswa memecahkan

atau menyelesaikan masalah dengan

berbagai cara yang beragam.

Beberapa jawaban dikatakan

beragam jika jawaban-jawaban

yang diberikan siswa tampak

berlainan dan mengikuti pola

tertentu.

Siswa mampu

membuat gambar

bangun datar yang

beragam dan memiliki

luas yang sama dengan

bangun persegi

panjang dengan

mengikuti pola

tertentu.

Fleksibilitas

(Flexibility)

Siswa memecahkan

masalah dalam satu cara,

kemudian dengan

menggunakan cara lain.

Siswa mendiskusikan

berbagai metode

penyelesaian.

Kemampuan siswa menyelesaikan

dengan memberi jawaban yang

berbeda.

Siswa mampu

menggunakan berbagai

cara untuk

mendapatkan luas

yang sama dengan

bangun persegi

panjang.

Kebaruan

(Novelty)

Siswa memeriksa beberapa

metode penyelesaian atau

jawaban, kemudian membuat

lainnya yang berbeda.

Kemampuan siswa menjawab atau

menyelesaikan dengan beberapa

jawaban yang berbeda-beda tetapi

bernilai benar atau satu jawaban

yang tidak biasa dilakukan oleh

siswa pada tingkat pengetahuannya.

Beberapa jawaban tersebut

dikatakan berbeda jika jawaban

tersebut tampak berlainan dan tidak

mengikuti pola tertentu

Siswa mampu

membuat bangun datar

lain yang berbeda atau

unik yang memiliki

luas sama dengan

bangun persegi

panjang

*) Diadaptasi dari Silver (1997) dan Siswono (2008)

Kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika sangat dibutuhkan terutama dalam

menyelesaikan soal-soal yang melibatkan siswa untuk berpikir kreatif, dimana siswa diharapkan dapat

mengemukan ide-ide baru yang kreatif dalam menganalisis dan menyelesaikan soal. Berdasarkan

uraian di atas penelitian ini dilakukan untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII

SMP berdasakan kemampuan matematika siswa tinggi, sedang dan rendah. Siswa kelas VIII SMP sudah

memiliki pengetahuan dan kemampuan yang cukup dalam menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun

datar.

B. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Data pada penelitian ini berupa tulisan-

tulisan, gambar-gambar, rangkaian kata-kata, dokumen dan bahasa tubuh. Penelitian ini dilakukan

dengan memberikan tes tentang soal terkait luas bangun datar yang dari hal tersebut diperoleh

informasi yang cukup sehingga dapat digunakan untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif

matematis. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Salatiga. Subjek terdiri

dari 3 kategori berdasarkan kemampuan matematika yaitu kemampuan matematika tinggi dengan

rentang nilai 98 - 88, kemampuan matematika sedang dengan rentang nilai 75 - 83 dan kemampuan

matematika rendah dengan rentang nilai 48 – 58 dengan masing-masing kategori diambil 1 siswa.

Dalam menentukan subjek berdasarkan nilai UAS Semester 1 Tahun Ajaran 2016/2017. Pemilihan 1

subjek dari masing-masing kategori tersebut berdasarkan rekomendasi dari guru mata pelajaran

matematika. Siswa yang dipilih sebagai subjek dianggap telah memiliki cukup pengetahuan dan

keterampilan tentang luas bangun datar. Untuk pengklasifikasian subjek penelitian dapat dilihat pada

tabel 2 berikut ini.

Tabel 2. Data Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan Matematika

Kemampuan Matematika Nilai UAS Inisial Subjek

Tinggi 93 DD

Sedang 80 RF

Rendah 55 MS

9

Instrumen dalam penelitian ini adalah instrumen utama dan instrumen bantu. Instrumen utama

yaitu peneliti sendiri dan instrumen bantu berupa tes kemampuan berpikir kreatif matematis

menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun datar. Metode pengumpulan data pada penelitian ini yaitu

tes dan wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis. Soal yang diberikan

adalah soal yang memiliki banyak penyelesaian atau jawaban. Rancangan soal penelitian dapat dilihat

pada tabel 3. Sebelum soal tes diedarkan pada subjek, terlebih dahulu dilakukan verifikasi terhadap tes

tersebut yang terdiri dari validasi. Validasi adalah keadaan yang menggambarkan bahwa tingkat

instrumen yang bersangkutan mampu mengukur apa yang akan diukur. Wawancara dilakukan terhadap

subjek adalah semi tersruktur. Wawancara dilakukan terhadap subjek berdasarkan jawaban yang telah

diberikan dalam menyelesaikan soal tes. Hasil wawancara akan diklasifikasikan jenis kreativitas yang

dilakukan subjek. Data yang terkumpul dari hasil tes, hasil wawancara dan observasi dianalisis

menggunakan 3 alur kegiatan menurut Miles dan Hubermen (Sugiyono, 2012) yang terjadi secara

bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

Tabel 3. Rancangan Soal

Indikator Soal

1. Kefasihan

2. Fleksibilitas

3. Kebaruan

Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini!

Berapakah luasnya?

a. Buatlah bangun datar (bebas) yang luasnya sama dengan luas bangun datar di atas

dan tuliskan ukuran-ukuranya.

b. Adakah bangun datar lain yang luasnya sama dengan luas bangun datar di atas? Jika

ada, gambarkan dan tulis ukurannya!

c. Perhatikan salah satu bangun datar yang telah kamu buat (jawaban pada poin b).

Tunjukan cara-cara untuk mendapatkan luas bangun datar tersebut?

C. ANALISIS DAN HASIL ANALISIS

Hasil pekerjaan subjek DD, RF dan MS dalam menghitung luas bangun persegi panjang dapat

dilihat pada gambar 1 berikut ini.

(a) (b) (c)

Gambar 1. Jawaban Tertulis Dalam Menghitung Luas Persegi Panjang Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan

c. MS

Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SR mampu menghitung luas persegi panjang yang ditanyakan

pada soal yang diberikan dengan benar. Hasil perhitungan luas persegi panjang oleh ketiga subjek sama

yaitu sebesar 144 𝑐𝑚2. DD mengerjakan dengan langsung menuliskan rumusnya dan menghitung luas

bangun yang ditanyakan dengan rumus yang biasa mereka gunakan adalah 𝑝 𝑥 𝑙. RF mengerjakan

dengan menuliskan apa saja yang diketahui dalam gambar kemudian mensubtitusikannya kedalam

rumus persegi panjang, rumus yang digunakan adalah 𝑝 𝑥 𝑙. MS mengerjakan cara yang sama dengan

DD yaitu langsung menuliskan rumusnya dan menghitungnya. Pernyataan tersebut berdasarkan

jawaban tertulis dan diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh subjek DD, RF dan MS berikut ini :

10

P : “ Udah, nah sekarang perhatikan soal yang udah kamu kerjakan tadi itu kan tentang bangun datar

kan, nahh ini kan perhatikan bangun datar di bawah ini, itu bangun apa itu? ”

DD : “ Persegi panjang. Luasnya panjang kali lebar ketemunya 144 cm persegi. ”

RF : “ Bangun persegi panjang. Ketemunya 144 cm kuadrat dengan rumus eee panjang kali lebar. ”

MS : “ Bangun persegi panjang. Luasnya 144 rumusnya panjang kali lebar. ”

Berdasarkan hasil tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu memahami dan menyelesaikan

soal dalam mencari luas bangun persegi panjang dengan baik, sehingga mampu menemukan luas

bangun tersebut dengan benar dan menggunakan cara atau rumus yang sama seperti yang telah

diajarkan.

1. Aspek Kefasihan

Pertanyaan kefasihan pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun

datar (bebas) yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang yang telah ditentukan. Hasil

tertulis subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 2 berikut ini.

(a) (b) (c)

Gambar 2. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Bebas Dengan Luas Yang Telah

Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS

Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun datar lain yang memiliki luas

sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 𝑐𝑚2dengan benar. DD dapat menggambarkan 8

macam bangun datar antara lain 3 persegi panjang, 1 jajargenjang, 1 layang-layang, 1 trapesium, 1

persegi dan 1 segitiga. RF mengambar 7 macam bangun datar antara lain 1 persegi, 1 segitiga, trapesium

siku-siku, 2 persegi panjang, 1 layang-layang dan 1 jajargenjang. MS menggambar 8 macam bangun

datar antara lain persegi, belah ketupat, trapesium, layang-layang, persegi panjang, segitiga dan

jajargenjang. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut

ini : P : “ Nahh sekarang kamu jelaskan, kamu ceritakan apa aja yang udah kamu temukan. ”

DD : “ Persegi panjang itu yang ukurannya 18 kali 8, terus jajargenjang yang ukurannya ee alasnya 24 sama

tingginya 6 cm, terus trapesium sama kaki yang ee sisi yang atas 2 cm sisi bawah 30 cm dan tingginya

9 cm, layang-layang yang diagonal satunya 12 cm dan diagonal duanya 24 cm, persegi yang sisinya 12

cm, persegi panjang yang ee panjang dan lebarnya 36 dan 4 serta segitiga yang alasnya 48 dan tingginya

6 cm. ”

RF : “ Pertama persegi yang ukurannya 12 kali 12 cm, terus segitiga yang alasnya 12 cm tingginya 24 cm,

terus ini ada trapesium tingginya 8 cm a nya 12 b nya 14 cm, terus ada layang-layang diagonal satunya

24 cm sama diagonal duanya 12 cm, terus ini juga ada jajargenjang tingginya 4 cm sisi satunya 36 cm,

terus ada dua persegi panjang. ”

11

MS : “ Persegi itu ukuran sisi-sisinya 12 cm, yang jajargenjang diagonal satunya 12 diagonanya 12, yang

trapesium jumlah sisi sejajaranya 24 tingginya 12, yang layang-layang diagonal satunya 24 diagonal

duanya 12, yang persegi panjang yang pertama panjangnya 72 lebarnya 2, persegi panjang yang kedua

36 lebarnya 4, terus segitiga itu alasnya 24 tingginya 12, terus jajargenjang itu tingginya 6 cm alasnya

24 cm. ”

Berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan ketiga subjek bahwa DD, RF dan MS dapat

menggambarkan beberapa bangun datar dengan bermacam-macam ukuran dengan luas yang sama

sebesar 144 𝑐𝑚2. DD dan RF dapat menentukan ukuran untuk setiap bangun datar yang digambarnya

menggunakan faktor dari 144 yaitu dari luas bangun persegi panjang pada soal. MS belum dapat

menentukan ukuran lain selain apa yang digambar pada hasil pekerjaannya. Pernyataan tersebut

diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD dan RF berikut ini: P : “Nah sekarang kamu jelaskan bagaimana kamu bisa mendapatkan ukuran ini (ukuran pada bangun datar

yang telah dibuat subjek) dengan luas yang sama dengan persegi panjang tadi!”

DD : “ Ya dinalar. Misal kalau misal dicari 144 itu faktornya berapa aja gitu. ”

RF : “ eeem pemfaktoran. 144 ”

Berdasarkan faktor dari luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144 𝑐𝑚2. DD dan RF dapat

menemukan 1 jenis bangun datar dengan berbagai ukuran beragam yang diperoleh dari memfaktoran

luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144. DD dapat menggambar bangun jajargenjang dengan

berbagai ukuran. RF dapat menggambar bangun persegi panjang dengan berbagai ukuran. Pernyataan

tersebut berdasarkan hasil tertulis pada saat wawancara oleh DD dan RF pada gambar 3 berikut ini.

(a) (b)

Gambar 3. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Jajargenjang Oleh Subjek a. DD dan Bangun

Persegi Panjang Oleh Subjek b. RF

Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh

subjek DD dan RF berikut ini : P : “ Nah sekarang coba kamu ceritakan itu berapa saja ukuran yang sudah kamu temukan! ”

DD : “ Yang pertama yang tingginya 3 cm alasnya 48 cm, terus yang kedua tingginya 1 cm sama alasnya

144 cm, terus tingginya 9 alasnya 16 cm, tingginya 2 cm sama alanya 72 cm, tingginya 12 dan alasnya

12 cm, tingginya 8 cm alasnya 18 cm, sama tingginya 4 cm alasnya 36 cm. ”

RF : “ Itu 6 cm sebagai lebar sama panjangnya 24 cm. Terus ini yang kedua lebarnya itu 3 cm sma

panjangnya 48 cm. Terus yang ketiga lebarnya 8 cm panjangnya 18 cm. Yang keempat 9 cm itu

lebarnya panjangnya 16 cm. Terus yang ini panjangnya 14,4 cm sma lebarnya 10 cm. Terus yang

terakhir ini panjangnya 72 cm sama lebarnya 2 cm. ”

Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu membuat bangun datar yang

beragam yang memiliki luas yang sama dengan bangun persegi panjang pada soal dengan benar.

Namun, hanya 2 subjek yaitu DD dan RF yang mampu menyebutkan bangun datar dengan berbagai

ukuran dan membentuk suatu pola. Sedangkan subjek MS mampu menyebutkan beragam bangun datar

12

yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang dengan benar tetapi tidak membentuk suatu

pola untuk satu jenis bangun datar.

2. Aspek Kebaruan

Pertanyaan kebaruan pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun

datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang yang telah ditentukan. Hasil tertulis

oleh subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 4 berikut ini.

(a) (b) (c)

Gambar 4. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Lain Dengan Luas Yang Telah

Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS

Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun datar lain yang memiliki luas

sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 𝑐𝑚2dengan benar. Bangun datar lain yang digambar

oleh DD berdasarkan jawaban soal tes adalah jajargenjang, trapesium, layang-layang, persegi dan

segitiga. RF menggambar bangun persegi, trapesium siku-siku, segitiga siku-siku dan jajargenjang. MS

menggambar layang-layang, segitiga, jajargenjang dan persegi. Ketiga subjek menggambar jenis

bangun datar yang sama tetapi memiliki ukuran yang berbeda dan bernilai benar. Pernyataan tersebut

diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini : P : “ Soal yang selanjutnya. Untuk soal yang b ini ditanyakan tentang apa? Itu kamu ketemu bangun apa

aja coba ceritakan. ”

DD : “ Bangun segitiga, persegi, layang-layang, jajargenjang, persegi panjang, trapesium. ”

RF : “ Ini persegi sisinya 12 cm, terus ini ada segitiga tingginya 24 cm sama alasnya 12 cm. Terus ini

jajargenjang sisinya 36 cm terus sama tingginya 4 cm, terus yang ini trapesium tingginya 8 cm a nya

itu 12 cm sama b nya 24 cm udah itu. ”

MS : “ Layang-layang ukurannya diagonal satu 24 diagonal duanya 12, yang kedua persegi panjang dengan

ukuran panjannya 36 lebarnya 4, segitiga dengan alas 24 tinggi 12, terus jajargenjang dengan alas 24

tinggi 6 dan persegi dengan sisi 12. ”

Saat dilakukan wawancara berdasarkan dari jawaban tes oleh ketiga subjek, DD dan MS dapat

menyebutkan bangun datar lain selain yang mereka kerjakan pada tes yaitu gabungan dari 2 bangun.

Sedangkan RF belum dapat menyebutkan bangun datar lain selain yang dikerjakan dalam tes. DD

menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan antara persegi panjang dengan

segitiga dan saat DD diminta untuk menggambarkan lagi, DD menggambar bangun gabungan antara

persegi dengan segitiga. MS menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan

antara persegi panjang dengan trapesium siku-siku dan yang kedua adalah gabungan antara persegi

panjang dengan segitiga siku-siku. Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat dengan

cuplikan wawancara oleh DD dan MS berikut ini : P : “ Udah. Ada nggak bangun datar lain yang luasnya sama 144 tapi dia nggak harus bernama seperti itu

trapesium, jajargenjang, segitiga, persegi. ”

DD : “eemm ada. aaa mungkin bangun gabungan, bangun datar gabungan. Gabungan dari persegi dan

segitiga. iya pertamanya segitiga diitung ukurannya terus sama persegi.”

RF : “ Enggak ada. ”

13

MS : “Emmm ada. Kayak semisal bangunnya gak beraturan gitu. (sambil menggambar pada ketas oret-

retan). Duhhh. Eee semisal apa ya (sambil berpikir). Semisal bangun nahhh segitiga sembarang.

Bangun seperti ini mungkin. ” (membuat bangun pada kertas orek-orekan). Ini kalau dibelah kan bisa

trapesium dan persegi panjang.”

Pernyataan tersebut berdasarkan hasil tes tertulis pada saat dilakukannnya wawancara oleh DD

dan MS dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.

(a) (b)

Gambar 5. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Gabungan Oleh Subjek : a. DD dan b. MS

Berdasakan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu membuat bangun datar lain

yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang pada soal dengan benar. Namun, hanya 2

subjek yaitu DD dan MS yang mampu menyebutkan bangun datar lain yaitu bangun gabungan.

Sedangkan RF sudah dapat menyebutkan bangun datar lain tetapi belum mampu menyebutkan bangun

datar lain yang unik atau jarang dipelajari pada jenjang pengetahuannya.

3. Aspek Fleksibilitas

Pertanyaan fleksibilitas pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang cara-cara untuk

mendapatkan luas bangun datar yang telah digambar. Hasil tertulis oleh subjek DD, RF dan MS dapat

dilihat pada gambar 6 berikut ini.

(a)

(c) (b)

Gambar 6. Jawaban Tertulis Dalam Menentukan Cara-cara Untuk Mendapatkan Luas Bangun Datar

Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS

14

Jawaban tertulis oleh DD pada gambar 6(a) terlihat bahwa DD memperhatikan bangun trapesium

sama kaki yang telah digambar. Cara yang DD gunakan untuk mencari luas bangun trapesium sama

kaki tersebut adalah dengan menggunakan rumus 𝐿 = ( 𝑎+𝑏 )

2 . 𝑡. Jawaban tertulis oleh RF terlihat

bahwa RF memilih bangun trapesium siku-siku dari bangun datar yang telah digambar. Cara untuk

mendapatkan luas dari bangun trapesium siku-siku tersebut RF menemukan 2 cara. Cara yang pertama

RF menggunakan rumus 𝐿 = ( 𝑎+𝑏 )

2 . 𝑡. Cara yang kedua, RF menggunakan cara mengubah bangun

trapesium siku-siku tersebut menjadi bangun persegi panjang dengan cara memotong 2 bagian

trapesium siku-siku tersebut tepat di tengah daris tinggi dari trapesium siku-siku. Kemudian

menggabungkan 2 potongan tersebut memanjang dengan cara menggabungkan dari sisi miringnya dan

terbentuklah bangun baru yaitu bangun persegi panjang. Cara untuk menghitung luas dari bangun

persegi panjang tersebut menggunakan rumus 𝐿 = 𝑝 𝑥 𝑙. Sedangkan jawaban tertulis oleh MS pada

gambar 6(c) terlihat bahwa MS memilih bangun segitiga yang telah digambar. Cara yang MS gunakan

untuk mendapatkan luas dari bangun segitiga tersebut menggunakan rumus 𝐿 = 1

2 . 𝑎 . 𝑡. tetapi saat

dilakukan wawancara MS mengatakan dapat menemukan 2 cara, cara yang pertama menggunakan

rumus 𝐿 = 𝑎 𝑥 𝑡

2 dan untuk cara yang kedua adalah 𝐿 =

1

2 . 𝑎 . 𝑡. Pernyataan tersebut diperkuat dengan

cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini: P : “ Nah itu kamu milih bangun apa itu? Sekarang kamu jelaskan cara apa yang udah kamu gunakan untuk

mendapatkan luas bangun datar itu? ”

DD : “ Bangun trapesium sama kaki. Pakai rumus luas trapesium yang sisi atas ditambah sisi bawah dibagi

dua dikali tinggi.”

RF : “ Trapesium. Dengan cara pertama ngitunya dengan cara biasa a ples b per 2 dikali t itu hasilnya 144,

terus cara keduanya luas persegi panjang inikan 12 cm (menunjuk salah satu sisi trapesium) sama 24

cm digabungin dulu jadi 36 cm terus tingginya dibagi dua jadi 4 cm hasilnya 144 cm.”

MS : “ Segitiga. Luasnya itu kan kalau yang pertama kan rumusnya alas kali tinggi bagi 2, yang kedua ini

setengah kali alas kali tinggi. ”

Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa DD hanya menemukan 1 cara

untuk menghitung luas bangun trapesium sama kaki, RF 2 cara untuk menghitung luas bangun

trapesium siku-siku dan MS menemukan 1 cara dalam menghitung luas bangun segitiga, karena pada

saat wawancara cara yang disebutkan sama. Ketiga subjek belum dapat menyebutkan cara lain untuk

menghitung bangun tersebut.

Adapun kemampuan berpikir kreatif matematis ketiga subjek dalam menyelesaikan soal-soal

terkait luas bangun datar secara ringkas dapat dilihat dalam tabel 4 berikut ini.

Tabel 4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dalam Menyelesaikan Soal Terkait Luas Bangun

Datar

Aspek Yang Diukur Subjek

DD RF MS

Kefasihan √ √ -

Fleksibilitas - √ -

Kebaruan √ - √

D. PEMBAHASAN

1. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kefasihan

Subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika sedang dapat

memenuhi aspek kefasihan. Namun subjek berkemampuan matematika rendah belum memenuhi aspek

kefasihan. Subjek berkemampuan matematika tinggi dan kemampuan matematika sedang dapat

memberikan bermacam-macam jawaban benar dan mengikuti suatu pola. Sedangkan subjek

berkemampuan matematika rendah dapat menggambarkan beberapa bangun datar dengan ukurannya

dan benar namun jawaban yang diberikan tidak terlihat suatu pola. Subjek berkemampuan matematika

tinggi dapat mengambarkan 1 jenis bangun datar yaitu bangun jajargenjang sebanyak 8 macam ukuran.

Dari jawaban yang diberikan nampak suatu pola yaitu jika alas dari bangun jajargenjang semakin kecil

maka tinggi dari jajargenjang semakin besar, begitu juga sebaliknya. Sama halnya dengan subjek

kemampuan matematika tinggi, subjek berkemampuan matematika sedang dapat menggambarkan 1

15

jenis bangun datar yaitu bangun persegi panjang sebanyak 8 macam ukuran. Dari jawaban yang

diberikan nampak suatu yaitu jika panjang dari persegi panjang semakin kecil maka lebar dari persegi

panjang semakin besar. Menurut Silver (1997) kefasihan yaitu siswa menyelesaikan masalah dengan

bermacam-macam interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban masalah. Diperkuat dengan

pernyataan Siswono (2008) kefasihan yaitu kemampuan siswa memecahkan atau menyelesaikan

masalah dengan berbagai cara yang beragam. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika jawaban-

jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Oleh karena itu

berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika tinggi dan

subjek berkemampuan matematika sedang memenuhi aspek kefasihan.

2. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Fleksibilitas

Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas. Namun, subjek

berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah belum dapat

memenuhi aspek fleksibilitas. Subjek berkemampuan matematika sedang menyebutkan 2 cara untuk

menghitung luas dari bangun yang dipilih dengan tepat dan benar. Subjek berkemampuan matematika

sedang juga dapat menyebutkan cara lain untuk menghitung luas bangun datar tersebut. Subjek

berkemampuan matematika tinggi hanya dapat menyebutkan 1 cara untuk menghitung luas bangun

yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek kemampuan matematika tinggi belum dapat

menemukan cara lain untuk menghitung luas bangun yang dipilih. Begitu juga dengan subjek

berkemampuan matematika rendah hanya dapat menyebutkan 1 cara untuk menghitung luas bangun

datar yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek berkemampuan matematika rendah tidak dapat

menyebutkan cara lain utnuk menghitung luas bangun datar yang dipilih. Silver (1997) kefasihan yaitu

siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan menggunakan cara lain dan

mendiskusikan berbagai metode penyelesaian. Diperkuat dengan pernyataan Siswono (2008)

fleksibilitas adalah kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Oleh

karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika

sedang dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar memenuhi aspek fleksibilitas.

3. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kebaruan

Subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah dapat

memenuhi aspek kebaruan. Namun, subjek berkemampuan matematika sedang belum memenuhi aspek

kebaruan. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat menemukan 5 bangun datar yang berbeda

dan benar selain persegi panjang yaitu bangun jajargenjang, trapesium, layang-layang, persegi dan

segitiga. Subjek berkemampuan matematika tinggi juga dapat memberikan 2 bangun datar yang tidak

biasa dan benar yang memiliki luas sama dengan luas bangun persegi panjang pada soal yaitu gabungan

dari 2 bangun datar. Bangun yang pertama adalah gabungan antara bangun persegi panjang dengan

segitiga dan bangun persegi dengan segitiga. Subjek berkemampuan matematika rendah dapat

menemukan 4 bangun datar yang berbeda dan benar selain persegi panjang yaitu bangun layang-layang,

segitiga, jajargenjang dan persegi. Subjek berkemampuan matematika rendah juga dapat memeberikan

2 bangun datar yang tidak biasa dan benar yang memiliki luas sama dengan luas bangun persegi panjang

pada soal yaitu gabungan dari 2 bangun datar. Bangun yang pertama gabungan antara bangun persegi

panjang dengan trapesium siku-siku dan persegi panjang dengan segitiga siku-siku. Sedangkan subjek

berkemampuan matematika sedang dapat menemukan 4 bangun datar yang berbeda dan benar selain

persegi panjang yaitu persegi, trapesium siku-siku, segitiga siku-siku dan jajargenjang. Namun subjek

berkemampuan matematika rendah tidak dapat menyebutkan bangun datar lain yang tidak biasa. Silver

(1997) menyatakan bahwa kebaruan adalah siswa memeriksa beberapa metode penyelesaian atau

jawaban, kemudian membuat lainnya yang berbeda. Diperkuat dengan pernyataan Siswono (2008)

kebaruan adalah kemampuan siswa menjawab atau menyelesaikan dengan beberapa jawaban yang

berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada tingkat

pe ngetahuannya. Beberapa jawaban tersebut dikatakan berbeda jika jawaban tersebut tampak berlainan

dan tidak mengikuti pola tertentu. Oleh karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis

subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah dalam

menyelesaikan soal terkait luas bangun datar memenuhi aspek kebaruan.

16

E. PENUTUP

Hasil-hasil penelitian ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa pada level pendidikan yang sama. Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan

matematika sedang dapat memenuhi dua aspek. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat

memenuhi aspek kefasihan dan kebaruan. Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi

aspek kefasihan dan fleksibilitas. Sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah hanya dapat

memenuhi satu aspek kemampuan berpikir kreatif matematis saja yaitu aspek kebaruan.

Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang sama-sama

dapat memenuhi aspek kefasihan. Kedua subjek menggunakan cara yang sama dalam menentukan

ukuran bangun datar yang telah diketahui luasnya dengan cara pemfaktoran. Dari ukuran yang telah

diperoleh subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang dapat

membuat bangun datar sejenis dengan beragam ukuran. Sedangkan subjek berkemampuan matematika

rendah dalam menentukan ukuranya hanya menebak-nebak saja.

Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas karena dapat

menentukan cara lain untuk menghitung luas bangun datar. Subjek berkemampuan matematika sedang

dapat menghitung luas banun datar dengan cara mengubah bangun datar ke bangun datar lainnya untuk

menghitung luasnya dan cara tersebut tidak dilakukan oleh subjek berkemampuan matematika tinggi

dan rendah.

Tulisan ini dapat digunakan sebagai acuan bagi peneliti lain untuk meneliti tentang kemampuan

berpikir kreatif matematis secara khusus materi bangun datar. Kegiatan pembelajaran matematika yang

dilakukan oleh guru hendaknya menanamkan konsep dasar materi bangun datar karena materi bangun

datar akan diajarkan lagi pada jenjang selanjutnya dan hendaknya guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan soal-soal terkait bangun datar. Bagi siswa

agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Peneliti juga berharap akan ada

peneliti lain yang dapat melanjutkan penelitian ini dengan cakupan materi bangun datar yang lebih luas.

F. DAFTAR PUSTAKA

Anton, David P. 2014. Berpikir Kreatif Dalam Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah

Matematika. Dipublikasikan Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo Vol.2,

No.1 Maret 2014.

Hakim, Fahrul. 2014. Identifikasi Tingkat Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII A SMP N 1 Sumobito

Melalui Pemecahan Masalah Tipe Multiple Solution Task. FMIPA. Universitas Negeri

Surabaya. Jurnal. Dipublikasikan Volume 3 No 3 2014

Hamdan, Sugilar. 2014. Meningkatkan Kemampuan Berpikir kReatif Dan Disposisi Matematik Siswa

Madrasah Tsanawiyah Melalui Pembelajaran Generatif. Infiniti Jurnl Ilmiah Program Studi

Matematika STKIP Siliwangi Bandung Vol 2 No 2 September 2013

Mahmudi, Ali. 2008. Tinjauan Kreativitas Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Phytagoras

Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Volume 4, Nomor 2, Desember 2008. Issn

1978-4538. Sumber :

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2

0Dr./Makalah%2004%20Pythagoras%202008%20_Tinjauan%20Kreativitas%20dalam%2

0Pembelajaran%20Matematika_.pdf . [20 Juni 2016]

Mahmudi, Ali. 2010. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Dipublikasikan Pada

Konferensi Nasional Matematika XV Unima Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010. Sumber :

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2

0Dr./Makalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for%20KNM%20UNIMA%20_Me

ngukur%20Kemampuan%20Berpikir%20Kreatif%20_.pdf. [18 Juni 2016]

Nurul Hidayati dkk. 2015. Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMP Kelas VIII

SMP N 6 Jember, SMP Al Furqan 1, SMP N 1 Rambijambu dan SMP PGRI 1

Rambijambu.Jurnal. Kadikma Vol 6 No 2 Hal 159-172 Agustus 2015. FKIP Universitas

Jember

Paul, Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Kanisius: Yogyakarta

Risnanosanti. 2009. Penggunaan Pembelajaran Inkuiri Dalam Mengembangkan Kemampuan Berpikir

Kreatif Siswa SMA Di Kota Bengkulu. Prosiding. Seminar Nasional Matematika Dan

17

Penidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 5 Desember 2009.

ISBN : 978-979-16353-3-2

Septiana, Vivin dkk. 2012. Identifikasi Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif (TKBK) Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Open Ended Pada Materi Segiemat Di Kelas VIII SMP. Jurnal.

Surabaya: Unesa.

Sitinjak, D. 2014. Optimalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dengan Penerapan Strategi

Pemecahan Masalah Open Ended Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Saintech. Volume 6.

Nomor 04. 25 Agustus 2016

Siswono. T Y E. 2007. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpiir Kreatif Siswa dalam

Matematika

http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf

Siswono. T Y E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajaran dan Pemecahan

Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University

Press. Sumber :

https://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-

seminarnasionalpendidikan-mipa-2011.pdf.

Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung

: Alfabeta

Yunianta, Tri Nova H. 2012. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Pada Implementasi Project Based

Learning dengan Peer and Self Assesment Untuk Materi Segiempat Kelas VII SMPN RSBI 1

Juwana Di Kabupaten Pati. Dipublikasikan pada Seminar Nasional Matematika dan

Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 10 November 2012.