PENDAHULUAN

-Disadari atau tidak, kita sering menggunakan statistik dalam kehidupan sehari-hari.

Misal: sehari-hari saya paling kurang mengeluarkan Rp.10.000,- untuk keperluan hidup di pondokan.

- Dalam iptek: statistik tidak saja selalu digunakan tetapi seringkali harus dimanfaatkan.

Misal:

- ketika suatu teknik baru ditemukan, pertanyaan selanjutnya apakah teknik tersebut lebih baik atau tidak lebih baik dari teknik yg selama ini digunakan.

-Untuk mengetahui apakah faktor Y sangat dipengaruhi oleh faktor X

“PENELITIAN MEMBUAT KITA BISA MELIHAT HAL YG SUDAH DILIHAT ORANG LAIN, SEKALIGUS MEMBUAT KITA

MEMIKIRKAN APA YG SESUNGGUHNYA TDK DIPIKIRKAN OLEH ORANG LAIN” (ALBERT SZENT GYORGYI)

APA ITU STATISTIK????

Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yg disusun dalam bentuk tabel dan atau grafik yg melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan

APA ITU STATISTIKA ??????

Pengetahuan yg berhubungan dgn cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yg dilakukan.

Data statistik

Data bisa berbentuk: -Data Kategori, seperti rusak, baik, puas, berhasil, dll. -Data berbentuk bilangan: 5 g, 120 ekor, 30 cm/det.

Data statistik dpt digolongkan menjadi :

1. Data kuantitatif data berbentuk bilangan yang harganya berubah-ubah atau bersifat variabel

a.Data Diskrit: merupakan hasil menghitung atau membilang (bilangan bulat)

b. Data Kontinu: merupakan hasil pengukuran (bisa merupakan bilangan desimal)

Contoh: kelimpahan sp A : 23 ekor/m2

Contoh: tinggi tumbuhan magrove Rhizopora sp: 3,15 m

2. Data Kualitatif

Data yg dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yg dipelajari data atribut (gagal, berhasil dsb)

Data yg tdk menunjukkan perbedaan tingkatan, misalnya: jantan dan betina data binomial

Data yang menunjukkan adanya tingkatan (order), misalnya: pendek, sedang dan tinggi data ordinal

Menurut sumbernya data dibedakan atas:

Data intern: data yang dikumpulkan dicatat sendiri oleh seseorang/ peneliti/ lembaga: misalnya suatu perusahaan mencatat semua aktivitasnya, seperti jumlah produk, hasil penjualan, gaji buruh bulanan, dll

Data Ekstern: dalam berbagai situasi seringkali kita membutuhkan perbandingan dan data yg dibutuhkan diambil dari sumber lain di luar dari yang dicatat/diukur sendiri

- Data ekstern primer (data primer) jika data tersebut diperoleh dari seseorang atau lembaga yg mencatat atau megukur sendiri.

-Data ekstern sekunder (data sekunder) data yg diperoleh seseorang atau lembaga yg tdk melakukan pengukuran secara langsung (mengutip data dari sumber lain

Data yang baru dikumpulkan dan belum pernah dilakukan pengolahan dlm bentuk apapun data mentah

Catatan: bagaimanapun dan dari mana pun data diperoleh, dapatkanlah data yang sahih dan kebenarannya dapat diandalkan

MACAM-MACAM STATISTIKA

Statistika Deskriptif: Metode-metode yg berkaitan dgn pengumpulan dan penyajian suatu gugus data shg memberikan informasi yg berguna/memiliki arti

Statistika Inferensia: Semua metode yg berhubungan dgn analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya generalisasi

Generalisasi dr statistika inferensia selalu memiliki sifat tak pasti (berdasarkan informasi parsial yg diperoleh dr sebagian data) ketidkpastian tersebut dihitung dgn teori peluang

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI: Keseluruhan pengamatan yg menjadi perhatian kita

SAMPEL : Suatu himpunan bagian dari populasi

populasi

sampel

Pengujian Hipotesis

populasi

contoh

Teori sampling/teknik

penarikan contoh

dianalisis

interpretasi

kesimpulan

Penentuan teknik analisis

Penyajian Hasil penelitian & analisis

data

generalisasi

ESTIMASI

-ESTIMASI TUNGGAL

-ESTIMASI BERJARAK

2 5 7

433 POPULASI

RATAAN = 4

RATAAN= Χ ±

t(α ;n-1) SE

= 4 ±1.87

= 2.12 – 5.87

SD =Σ( Xi - X)2

n -1

PEMBULATAN BILANGAN

Untuk keperluan perhitungan, analisis data atau laporan sering dibutuhkan data kuantitatif dlm bentuk yg lebih sederhana.

Aturan penyederhanaan:

Aturan 1: jika angka terkiri dr yg harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dr yg mendahuluinya tidak berubah

Misal: Rp. 59.376.402,96 dibulatkan hingga jutaan rupiah : Rp 59 juta angka terkanan yg mendahului 3, ialah 9, harus tetap.

Aturan 2: jika angka terkiri dr yg harus dihilangkan lebih dr 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan 0, maka angka terkanan dr yg mendahuluinya bertambah dengan 1.

Contoh: 6.948 kg, dibulatkan hingga ribuan akan menjadi 7.000 kg

Rp.176,51 dibulatkan hingga satuan rupiah : Rp 177. Angka-angka yg harus dihilangkan yaitu 51 dgn angka terkiri 5 yg diikuti angka 1 (bukan 0) angka 6 yg mendahului 5 harus ditambah dengan 1 (67)

Aturan 3: jika angka terkiri dari yg harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yg diikuti oleh angka-angka 0 belaka, maka angka terkanan dr yg mendahuluinya tetap jika ia genap, tambah satu jika ia ganjil

Aturan genap terdekat untuk membuat keseimbangan antara pembulatan ke atas dan pembulatan ke bawah

Contoh:

4.5 5 4

1.50 2 26.50 7 6

20,000 22 20Jumlah sebenarnya Tanpa

aturan ke-3Aturan ke-3

+

7.50 8 84.5 5 4

1.50 2 26.50 7 6

20,000 22 20

NOTASI PENJUMLAHAN

-penjumlahan dinyatakan dgn huruf Yunani: Σ (sigma kapital)

Contoh: pertambahana 4 ekor bobot tubuh sp X (gr) yang dipelihara selama 3 bulan dan diberi pakan Q sebesar 10% dr bobot tubuh. X1: 15 gr, X2: 10; X3:18; dan X4: 6

Kita dapat menuliskan perubahan jumlah bobot 4 ekor sp X tersebut:

i

n

i

x1

4

1i

ixPenjumlahan Xi dari 1 sampai 4: bilangan 1 disebut batas bawah penjumlahan dan bilangan 4 disebut batas atas penjumlahan

4321

4

1

xxxxxi

i

=15+10+18+6 = 49

23

22

21

3

1

2 xxxxi

i

55443322

5

2

yxyxyxyxyxj

jj

Untuk subskrip dapat digunakan huruf sembarang, namun statistikawan lebih menyukai penggunaan huruf i, j dan k

n

jj

n

ii xx

11

Jika kita ingin menjumlahkan semua xi yang ada, kedua batas penjumlahan yg ada dihilangkan. Kita cukup menuliskan ix

Jika dalam percobaan sebelumnya yang dihitung bobotnya hanya 4 ekor sp X, maka 4321 xxxxxi Bahkan ada yg menggunakan simbol x

3 dalil yang memberi aturan dasar yg berhubungan dengan notasi penjumlahan

Dalil 1: penjumlahan jumlah dua atau lebih peubah, sama dengan jumlah masing-masing penjumlahannya.

n

ii

n

ii

n

iiii

n

ii zyxzyx

1111

)(

)(1

ii

n

ii zyx )(.......)()( 22211 nnni zyxzyxzyx

)..(.......)...()....( 212121 nnn zzzyyyxxx

n

ii

n

ii

n

ii zyx

111

Dalil 2: jika c adalah suatu konstanta, maka:

n

ii

n

ii xccx

11

n

iicx

1ncxcxcx ....21

)....( 21 nxxxc

n

iixc

1

Dalil 3: jika c suatu konstanta, maka: nccn

i

1

Jika dalam dalil 2, semua xi = 1, maka:

ncccccn

i

........1

n suku

Tugas:

3

1

2)(i

ix1. Sederhanakan persamaan di bawah ini:

2. Uraikanlah:

10

6

2

i

w

4

2

)(h

h hx

5

1

)2(3j

jv

3. Jika x1=4, x2= -3, x3=6 dan x4= -1, hitunglah:

4

1

2 )3(i

ixx

4

2

2)1(i

ix

3

2

/)2(i

ii xx

4. Jika x1= -2, x2=3, x3=1, y1=4, y2=0, dan y3= -5, hitunglah:

2ii yx

3

2

)32(i

i yx ))(( 2 yx