I - NOTEPAD CROTY | Croty say : Thanks to … · Web viewAnalisis dengan menggunakan Metoda Portal...

16
Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II Pertemuan XIII 100 menit 2.2.3. Metoda Portal Ekuivalen (Equivalent Frame Method) Analisis dengan menggunakan Metoda Portal Ekuivalen, dilakukan dengan batasan sebagai berikut : (SK-SNI-2002) 1.Struktur harus dianggap terdiri dari rangka-rangka ekuivalen pada garis-garis kolom yang diambil dalam arah longitudinal dan transversal bangunan. 2.Masing-masing rangka terdiri dari sebaris kolom atau tumpuan dan lajur pelat-balok, dibatasi dalam arah lateral oleh garis tengah panel pada masing-masing sisi dari sumbu kolom atau tumpuan (Gambar.2.5). 3.Kolom atau tumpuan dianggap dihubungkan pada lajur pelat-balok oleh komponen puntir yang arahnya transversal terhadap arah bentang yang ditinjau momennya dan memanjang hingga garis tengah panel- panel pada masing-masing sisi kolom. 4.Rangka yang berdekatan dan sejajar terhadap suatu tepi dibatasi oleh tepi tersebut dan garis tengah panel yang berada di dekatnya. 5.Setiap rangka ekuivalen dapat dianalisis sebagai suatu kesatuan; sebagai alternatif, untuk perhitungan akibat beban gravitasi, masing-masing lantai dan atap dapat dianalisis secara terpisah dengan menganggap bahwa ujung-ujung jauh dari kolom adalah terjepit. 6.Bila pelat-balok di-analisis secara terpisah, dalam menentukan momen pada suatu tumpuan, dapat dianggap bahwa tumpuan jauh pada dua bentang berikutnya Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas 60

Transcript of I - NOTEPAD CROTY | Croty say : Thanks to … · Web viewAnalisis dengan menggunakan Metoda Portal...

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

2.2.3. Metoda Portal Ekuivalen (Equivalent Frame Method)

Analisis dengan menggunakan Metoda Portal Ekuivalen, dilakukan dengan batasan sebagai berikut : (SK-SNI-2002)

1. Struktur harus dianggap terdiri dari rangka-rangka ekuivalen pada garis-garis kolom yang diambil dalam arah longitudinal dan transversal bangunan.

2. Masing-masing rangka terdiri dari sebaris kolom atau tumpuan dan lajur pelat-balok, dibatasi dalam arah lateral oleh garis tengah panel pada masing-masing sisi dari sumbu kolom atau tumpuan (Gambar.2.5).

3. Kolom atau tumpuan dianggap dihubungkan pada lajur pelat-balok oleh komponen puntir yang arahnya transversal terhadap arah bentang yang ditinjau momennya dan memanjang hingga garis tengah panel-panel pada masing-masing sisi kolom.

4. Rangka yang berdekatan dan sejajar terhadap suatu tepi dibatasi oleh tepi tersebut dan garis tengah panel yang berada di dekatnya.

5. Setiap rangka ekuivalen dapat dianalisis sebagai suatu kesatuan; sebagai alternatif, untuk perhitungan akibat beban gravitasi, masing-masing lantai dan atap dapat dianalisis secara terpisah dengan menganggap bahwa ujung-ujung jauh dari kolom adalah terjepit.

6. Bila pelat-balok di-analisis secara terpisah, dalam menentukan momen pada suatu tumpuan, dapat dianggap bahwa tumpuan jauh pada dua bentang berikutnya adalah terjepit selama pelat-balok adalah menerus melewati tumpuan jepit tersebut.

Nilai-nilai momen yang yang diperoleh, kemudian di-distribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan balok dengan pen-distribusian sebagaimana metoda disain langsung

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas60

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

Catatan :

Definisi dari portal ekuivalen digambarkan pada Gambar 2.5. berikut :

(a) pelat lantai tipikal

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas61

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

(b)portal bangunan tipikal (c) rangka ekuivalen dalam (interior)

Gambar 2.5. Definisi Portal Ekuivalen

a. Kolom Ekuivalen

Kolom dianggap menyatu dengan balok-pelat transversal terhadap bentangan yang ditinjau melalui aksi torsi. Balok pelat yang mengalami torsi ini membentang dari garis sumbu-garis sumbu panel yang membatasi masing-masing sisi dari balok pelat yang ditinjau, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.6 berikut :

(a) Transfer momen antara pelat dan kolom

(b) Kolom Ekuivalen

Gambar 2.6 Transfer momen pada pelat dan kolom ekuivalen

Aksi torsi dari balok-pelat transversal akan mengurangi kekakuan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas

62

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

lentur efektif dari kolom aktual. Efek ini diperhitungkan dalam analisis dalam bentuk Kolom Ekuivalen yang mempunyai kekakuan lentur lebih kecil dari kolom aktualnya.

Catatan :

Besarnya nilai kekakuan lentur kolom ekuivalen dapat ditentukan sbb :

(2-10)dimana :

Kek = kekakuan lentur kolom ekuivalen

Kk = jumlah kekakuan lentur kolom aktual dari kolom atas dan bawah pelat.Kt = kekakuan puntir dari penahan puntir (torsion arm)

Nilai kekakuan torsi Kt dapat ditentukan sebagai berikut :

(2-11)

dimana : Ebp = Modulus elastisitas balok pelat.c2 = ukuran kolom, kepala kolom dalam arah l2l2 = lebar dari balok-pelat yang ditinjau.C = konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir, ditentukan sebagai berikut :

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas63

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

(2-12)

x : dimensi keseluruhan yang lebih pendek dari bagian persegi suatu penampang, mmy : dimensi keseluruhan yang lebih panjang dari bagian persegi suatu penampang, mm

Jika terdapat balok sepanjang garis kolom, nilai Kt harus dikalikan dengan faktor Ibp/Ip, sebagai berikut :

(2-13)dimana : Ibp : momen inersia balok pelat Ip : momen inersia pelat dari balok-pelat yang ditinjau

b. Momen terfaktor Negatif dan Positif

Kekakuan kolom ekuivalen (Kek), kekakuan balok pelat (Kbp) kemudian digunakan untuk menentukan faktor distribusi (Analisa struktur dengan Metoda Cross) dari setiap elemen struktur untuk mendapatkan momen-momen terfaktor (momen negatif, momen positif dan momen ujung kolom) pada masing-masing ujung batang.

c. Distribusi Momen Terfaktor

Distribusi momen-momen terfaktor yang diperoleh dari hasil

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas64

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

analisis struktur kemudian di-distribusikan ke masing-masing lajur kolom dan lajur tengah seperti pada Metoda Disain Langsung.

Catatan :

2.3. Transfer Beban Lantai ke KolomBeban maksimum yang bekerja pada pelat dua arah, harus mampu dipikul oleh kekuatan dari pertemuan pelat dan kolom. Meskipun pelat yang ada mampu memikul beban lentur yang disebabkan oleh momen akibat beban luar, kemungkinan besar pelat tersebut tidak mampu memikul gaya geser yang bekerja.

Transfer beban dari lantai ke kolom terjadi pada bagian daerah sekeliling kolom (perimeter of the column). Jika pelat cukup tipis, luas daerah tersebut kecil dan tegangan yang bekerja pada daerah tersebut cukup besar.

Pada kondisi tertentu, momen juga harus ditransfer dari pelat lantai ke kolom. Momen yang ditransfer ini juga akan menyebabkan gaya geser dan dijumlahkan dengan gaya geser yang ditimbulkan oleh beban vertikal.Tegangan-tegangan ini menjadi sangat besar pada kolom luar (exterior column), dimana momen yang bekerja hanya pada satu sisi.

a. Pelat dengan BalokKapasitas geser balok, yang digunakan sepanjang garis kolom

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas65

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

untuk memperkuat pelat dua arah, mesti cukup kuat untuk memindahkan beban pelat lantai tributary (segitiga atau trapesium) ke kolom, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.7. berikut :

Gambar 2.7. Luas tributary yang dipikul oleh balok pada pelat dua arah

Jika kekakuan balok 1l2/l1 ≥ 1, balok di-asumsikan menyalurkan semua beban lantai ke kolom. Jika tidak ada balok, dimana 1 = 0, maka semua beban kolom di-salurkan ke kolom melalui pelat lantai. Jika 0<1l2/l1 < 1, distribusi dari beban antara balok dan pelat lantai digunakan interpolasi linier.

b. Pelat Tanpa BalokBeban vertikal dari pelat lantai akan diteruskan dalam bentuk tegangan geser ke kolom. Beban pada pelat lantai akan menyebabkan keruntuhan apabila gaya geser yang bekerja pada daerah sekeliling kolom melebihi kekuatan geser dari beton, dan juga akan menyebabkan terjadi keretakan karena momen yang timbul di tumpuan (kolom). Gambar 2.8. memperlihatkan skematik transfer beban pelat lantai ke kolom.

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas66

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

(a). keruntuhan geser-pons (b). tegangan geser pada bidang vertikal dan tegangan tarik diagonal

Gambar 2.8. Transfer beban Vertikal dari pelat lantai ke kolom

Catatan :

Gambar 2.9. memperlihatkan sejumlah penampang kritis geser pons dari beberapa bentuk penampang kolom.

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas67

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

Gambar 2.9. Penampang kritis geser-pons dari beberapa bentuk penampang kolom

Catatan :

Gambar 2.10. memperlihatkan penampang kritis dan tegangan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas

68

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

geser yang terjadi pada keruntuhan geser-pons untuk penampang segi-empat.

(a) Retak geser-pons dari flat slab

(b). tampak atas (c). tegangan geser pada penampang kritis

Gambar 2.10. Penampang kritis pada keruntuhan geser-pons

Besarnya kapasitas geser beton pada keruntuhan geser-pons, ditentukan dari nilai terkecil dari persamaan :

(2-14)

(2-15)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas69

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

(2-16)

dimana : d : tinggi efektif pelat lantaib0 : keliling dari penampang kritisc : rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek dari kolom.Untuk c < 2, untuk kolom dalam : s : 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom pinggir dan 20 untuk kolom sudut, dimana kata-kata dalam, pinggir dan sudut berhubungan dengan sisi dari penampang kritis.

c. Perkuatan dengan Shearhead (Shearhead Reinforcement)

Pada konstruksi flat-slab, transfer beban lantai ke kolom ditentukan oleh tegangan geser karena luas kontak yang terbatas dari penampang kolom dengan pelatnya. Luas kontak yang kecil disebabkan oleh pelat yang tipis dan dimensi kolom minimum, akan menyebabkan tegangan geser yang bekerja sangat besar dengan pola keruntuhan geser-pons.

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas70

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

Gambar 2.11. Perkuatan dengan shearhead. (a). tampak, (b). potongan

Untuk mengatasi hal ini, dilakukan dengan memperbesar keliling dari penampang kritis yang menahan geser, yaitu dengan memasang perkuatan shearheads (Gambar 2.10). Shearheads merupakan perkuatan khusus untuk meningkatkan besarnya beban vertikal yang mampu disalurkan dari pelat ke kolom.Shearheads merupakan elemen seperti tanda tambah, yang dibuat dari batang baja profil seperti balok C atau I yang kaku, dan diletakkan diatas penampang kolom. Shearheads ini digunakan untuk memperbesar luas efektif penampang geser, dimana gaya geser disalurkan ke kolom dengan pelat lantai disekelilingnya.

d. Bukaan pada sistem pelat

1. Bukaan dengan segala ukuran dapat diizinkan pada sistem pelat bila dapat ditunjukkan dengan analisis bahwa kuat rencana pelat setidak-tidaknya sama dengan kuat perlu, dan bahwa semua persyaratan layan, termasuk besar lendutan,harus dipenuhi.

2. Sebagai alternatif, dapat diizinkan adanya bukaan pada pelat tanpa balok dengan ketentuan tambahan sebagai berikut:

Bukaan dengan segala ukuran dapat diizinkan pada daerah pertemuan antara dua lajur tengah selama

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas71

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan.

Pada daerah pertemuan antara dua lajur kolom, diizinkan adanya bukaan dengan ukuran tidak lebih dari seperdelapan lebar lajur kolom pada masing-masing arah; jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan.

Pada daerah pertemuan antara lajur kolom dan lajur tengah, diizinkan adanya bukaan dengan ukuran tidak lebih dari seperempat lebar lajur pada masing-masing arah; jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan.

Persyaratan geser pada harus tetap dipenuhi.

3. Bila bukaan pada pelat terletak pada jarak kurang dari 10 kali tebal pelat diukur dari daerah beban terpusat atau reaksi, atau jika bukaan dalam pelat datar terletak dalam lajur kolom, maka penampang pelat kritis untuk geser yang harus disesuaikan sebagai berikut :

(Gambar 2.12)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas72

Prof. Zaidir, Dr.Eng Konstruksi Beton II

Pertemuan XIII100 menit

Gambar 2.12. Pengaruh bukaan dan tepi bebas

4. Untuk pelat tanpa profil penahan geser, bagian perimeter penampang kritis yang dibatasi oleh garis-garis lurus yang ditarik dari titik pusat pada kolom, beban terpusat, atau daerah reaksi dan menyinggung batas tepi bukaan harus dianggap tidak efektif.

Catatan :

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Andalas73