Hukum Faraday

HUKUM FARADAY, HUKUM LENZ DAN ARUS INDUKSI1. GAMBARAN UMUM

Oersted telah menemukan hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan pada tahun 1820. Tidak lama setelah penemuan oersted, ilmuan-ilmuan lain berusaha menemukan apakah arus listrik bisa di hasilkan dari medan magnet. Pada tahun 1931 Michael Faraday menemukan bahwa suatu gaya gerak listrik ( ggl ) timbul dalam suatu rangkaian listrik tertutup yang di tempatkan di dalam sebuah medan magnet bila fluks magnet yang menembus rangkaian itu berubah. Ahli fisika Amerika Joseph Henry menemukan hal serupa pada waktu yang hampir bersamaan. Gejala itu dinamakan induksi elektromagnetik. Ggl yang timbul dinamakan arus induksi.2. HUKUM FARADAY dan PENEMUAN ARUS INDUKSIA. Secara kulitatif

Untuk memahami hasil eksperimen Faraday marilah kita bahas beberapa diantaranya.

1. Sebuah galvanometer yang sensitif dirangkaikan dengan sebuah konduktor sehingga merupakan suatu loop tertutup seperti pada gambar 1.

Gambar 1.a: kawat bergerak ke bawahgambar 1.b: kawat bergerak ke atas

Konduktor tadi ditempatkan dalam medan magnet yang kuat diantara kutub-kutub sebuah magnet U. Bila konduktor tadi digerakkan ke bawah seperti dalam gambar 1.a terlihat jarum galvanometer bergerak ke kiri. Gerakan jarum galvanometer ini hanya terjadi dalam waktu sesaat. Setelah konduktor berada di bawah jarum galvanometer kembali diam. Gerakan jarum galvanometer menunjukkan bahwa dalam loop terjadi arus listrik. Arus ini disebut arus induksi karena terjadinya bukan disebabkan oleh adanya sumber arus listrik seperti baterai. Bila sekarang konduktor digerakkan dalam arah dari bawah ke atas, ternyata jarum galvanometer kembali menyimpang tetapi dalam arah yang berlawanan yaitu ke kanan ( Gambar 1.b ). Hal ini menunjukkan bahwa arah arus induksi tergantung pada arah gerakan konduktor.

Jika konduktor kita diamkan di dalam medan magnet maka jarum galvanometer tetap diam tidak bergerak. Hal ini berarti, bahwa dalam loop tidak terjadi arus induksi. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa bila konduktor bergerak dalam medan magnet, maka pada konduktor timbul arus induksi. Arah arus induksi bergantung pada arah gerakan konduktor dalam medan magnet.

Karena dalam konduktor yang bergerak dalam medan magnet timbul arus induksi, maka bisa dikatakan bahwa pada konduktor itu timbul beda potensial. Seperti yang kita ketahui tentang hubungan antara arus dan beda potensial yaitu bila suatu konduktor memiliki beda potensial diantara ujung-ujungnya, maka dalam konduktor itu terjadi arus listrik. Dengan kata lain, pada konduktor yang bergerak dalam medan magnet timbul beda potensial yang disebut ggl induksi. Pembangkit arus listrik dengan prinsip ini disebut dengan gejala induksi elektromagnetik.

2. Untuk percobaan selanjutnya, kita tidak menggerakkan konduktor dalam medan magnet yang diam, namun kita akan membaliknya. Konduktor kita buat diam, sedangkan magnet U kita gerakkan ke atas kemudian ke bawah. Dengan menggerakkan magnet ke atas dan ke bawah, berarti kita menggerakkan medan magnet. Jika hal ini kita lakukan ternyata tibull ggl induksi, yang berarti ggl induksi bisa timbul dengan menggerakkan medan magnet di dekat suatu konduktor. Dengan demikian, ggl induksi bisa ditimbulkan dengan cara menggerakkan konduktor dalam medan magnet yang diam, atau dengan menggerakkan medan magnet di dekat sebuah konduktor yang diam. Dalam menunjukkan gejala tersebut di atas, kemungkinan besar kita akan mengalami kesulitan. Jika menggunakan sebatang konduktor ( kawat ), gejala seperti tadi sangat mungkin tidak kelihatan. Apalagi jika menggunakan magnet yang tidak kuat, dan galvanometer yang tidak cukup sensitif. Agar hal ini tidak terjadi,maka kita akan menggunakan rangkaian seperti berikut. Untuk mengganti sebatang konduktor , gunakanlah lilitan kawat seperti pada gambar 2. Gulungan kawat yang digunakan adalah kawat dinamo ( kawat tembaga yang mempunyai lapisan isolasi yang tipis/ email kurang lebih 20 lilitan ), lalu gerakkan dengan cepat naik turun pada salah satu ujung magnet U, atau magnet batang biasa ( terlihat pada gambar ). Jika dengan cara ini masih belum dapat melihat simpangan jarum galvanometer, maka kita tambahkan jumlah lilitan. Bila gejalanya sudah nampak, maka kita lakukan hal yang sebaliknya yaitu menggerak-gerakkan magnet ke dalam dan ke luar kumparan seperti gambar 3.

Dengan menggunakan konsep garis gaya magnet kita bisa menyatakan proses timbulnya ggl induksi dengan cara lain. Jika kita menggerakkan kumparan konduktor, mendekati suatu kutub magnet yang menembus kumparan tersebut menjadi bertambah banyak. Sebaliknya, jika kita menjauhkan kumparan dari sebuah kutub magnet, atau menjauhkan sebuah kutub magnet dari sebuah kumparan, berarti kita mengurangi jumlah garis gaya magnet yang menembus kumparan tersebut. Kedua proses tadi, menambah atau mengurangi jumlah garis gaya magnet yang menembus suatu kumparan, sama-sama menimbulkan ggl induksi pada kumparan tadi. Jadi, ggl induksi bisa timbul karena terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet di sekitar suatu kumparan. Bila banyaknya garis gaya yang menembus suatu penampang ( misalnya penampang kumparan ) kita sebut fluks magnet, maka dapat kita nyatakan bahwa ggl induksi bisa timbul pada suatu kumparan karena terjadi perubahan fluks magnet di sekitar kumparan tersebut.

Dari pengamatan bahwa ggl induksi timbul dalam suatu konduktor yang sedang bergerak relatif terhadap medan magnet, maka akan timbul pertanyaan bagaimana hubungan antara kecepatan gerak konduktor dengan besarnya ggl yang timbul. Hal ini dapat kita selidiki dengan cara mengubah-ubah kecepatan gerak kondukror dalam medan magnet. Ternyata, jika gerakan konduktor dipercepat maka jarum galvanometer menyimpang lebih besar. Hal ini berarti bahwa besarnya ggl induksi sebanding dengan besarnya kecepatan gerak konduktor. Dari pengamatan ggl induksi yang timbul dalam suatu kumparan dapat juga kita lihat hubungan antara banyaknya lilitan kumparan dengan besarnnya ggl induksi yang timbul. Makin banyak lilitan kumparan makin besar pula ggl induksi yang timbul. Sekarang kita tahu bahwa besarnya ggl induksi bergantung pada kecepatan relatif konduktor terhadap medan magnet, dan pada banyaknya lilitan kumparan yang ditembus oleh medan magnet. Jika kita membuat kumparan yang terbuat dari kawat yang halus (diameter kawatnya kecil) , maka kita bisa menganggap bahwa setiap lilitan kawat ditembus oleh fluks magnet yang jumlahnya sama. Bila kumparan bergerak terhadap medan magnet , maka fluks magnet yang menembus kumparan tadi berubah. Makin cepat gerakan kumparan relatif terhadap medan magnet , makin cepat pula perubahan fluks magnet yang menembusnya, dan mengakibatkan makin besarnya ggl induksi yamg timbul pada kumparan. Jadi besarnya ggl induksi yang timbul dalam suatu kumparan sebanding dengan besarnya perubahan fluks magnet yang menembus kumparan tersebut.3. Untuk percobaan lainnya bisa juga dilakukan untuk mengetahui bahwa jika gerak konduktor terhadap medan magnet juga dapat menimbulkan ggl induksi. Kita bisa lihat yaitu sebagai berikut.

Dalam percobaan tadi kita telah menggerakan konduktor dalam arah tegak lurus arah medan magnet ( gambar 1) . Ternyata bila arah gerak konduktor terhadap medan magnet berbeda-beda , besarnya ggl induksi yang timbul berbeda-beda pula. Perhatikan gambar 4 diatas. Ggl induksi paling besar diperoleh apabila konduktor digerakan dalam arah tegak lurus terhadap medan magnet ( gambar 4.a ), dan terkecil apabila konduktor digerakan dalam arah sejajar dengan arah medan magnet ( gambar 4.b ). apabila konduktor digerakkan tegak lurus medan magnet maka konduktor tersebut memotong garis-garis gaya magnet, sedangkan apabila digerakan sejajar dengan medan magnet tidak ada garis gaya yang dipotong konduktor. Dari kenyataan ini bisa kita simpulkan bahwa ggl induksi timbul pada konduktor apabila konduktor tersebut bergerak memotong garis-garis gaya magnet. Karena besarnya ggl induksi yang timbul sebanding dengan kecepatan konduktor memotong medan magnet, maka dapat pula kita simpulkan bahwa besarnya ggl induksi yang timbul pada suatu konduktor sebanding dengan laju pemotongan garis-garis gaya magnet oleh konduktor sebanding dengan laju pemotongan garis-garis gaya magnet oleh konduktor tersebut.B. Secara kuantitatif

Kita ketahui bahwa untuk menghasilkan ggl induksi pada ujung-ujung kumparan maka fluks magnetik yang memotong kumparan harus berubah. Dan kita pun telah mempelajari pengertian fluks magnetik. Jika begitu, bagaimanakah hubungan antara ggl induksi, ,dengan perubahan fluks magnetik? Pertanyaan itu timbul dalam benak seoramng ilmuwan besar berkebangsaan Jerman yaitu Michael Faraday yang saat itu bekerja di Uni sovyet ( sekarang Rusia ).

Mari kita tinjau ulang percobaan pada gambar di atas yang memberikan persamaan dibawah ini: = -l B vKalikan kedu ruas persamaan di atas dengan t, sehingga diperoleh:

t = -l B vt..(1)

kita ketahui bahwa ggl induksi () disebabkan oleh perubahan fluks magnetik ( ). Oleh karena itu, persamaan (1) kita ubah sehingga perubahan fluks magnetik terdapat dalam persamaan itu. Perhatikan loop kita gerakkan ke kiri dengan laju v. dalam selang waktu t, loop telah menepuh jarak x = v. t ( gambar ). Perubahan bidang loop yang melingkupi medan magnetik adalah:

A = Luas P

EMBED Equation.3 Q = PQ x

Pada gambar terlihat pq = l dan = x, sehingga:

A = l x = l vt

Dari persamaan = B A cos , perubahan fluks magnetic selama loop digerakkan adalah:

= B . A

Subtitusikan nilai A = l x = l vt ke persamaan di atas maka kita dapatkan:

= B. l vt

Selanjutnya subtitusikan nilai ke dalam persamaan (1) maka:

t = - B. l vt

t = -

.persamaan (2)Jika lilitan kumparan = N, maka ggl induksi pada ujung-ujung kumparan diberikan oleh:

persamaan (3)jika perubahan fluks magnetik terjadi dalam selang waktu singkat ( t 0 ) maka ggl induksi pada ujung-ujung kumparan diberikan oleh:

=

persamaan (4)Persamaan (3) dan (4) diturunkan pertama kali oleh Michael Faraday, sehingga persamaan-persamaan ini dikenal sebagai persamaan Faraday atau Hukum Faraday, yang berbunyi sebagai berikut:3. FAKTOR-FAKTOR yang MENIMBULKAN GGL INDUKSI

A. GGl induksi oleh perubahan luas bidang kumparan

Timbulnya ggl induksi akibat perubahan luas bidang kumparan A yang melingkupi fluks megnetik dalam kasus menggerakkan sebagian bidang loop melintasi vertical suatu medan magnetic dan dalam kasus menggeser penghantar lurus pada rel berbentuk kawat U.

Persamaan Faraday untuk kasus luas bidang A berubah (B dan tetap) adalah sebagai berikut:

Ingat = B A cos

Karena B dan cos konstan, maka keduanya dapat dikeluarkan dari tanda diferensial, sehingga diperolah:

Untuk kasus laju perubahan luas bidang dA/dt tetap (tidak tergantung pada waktu) persamaannya menjadi:

Dengan A1 adalah luas awal bidang yang melingkupi fluks magnetic dan A2 adalah luas akhir bidang yang melingkupi fluks magnetik.

Untuk kasus dA/dt tetap dan arah normal bidang sejajar dengan arah B (atau arah medan magnetik B tegak lurus terhadap bidang kumparan), = 00 atau cos = cos 00 = 1, sehingga persamaannya menjadi:

B. GGL induksi oleh perubahan besar induksi magnetik

Contoh GGL induksi yang ditimbulkan oleh perubahan besar induksi magnetic adalah transformator. Dalam kasus sederhana dapat diamati timbulnya GGL induksi pada loop B sesaat setelah saklar S ditutup atau di buka, padahal loop B tidak di hubungkan pada sumber tegangan. GGL induksi di amati dengan menyimpangnya jarum galvanometer G yang terpasang pada loop B. sesaat setelah saklar S di tutup, terjadi perubahan besar induksi magnetig yang menerobos loop B dari 0 ke suatu nilai konstans tertentu. Perubahan basar induksi magnetic B inilah yang menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung loop B.

Persamaan Faraday untuk kasus besar induksi magnetik berubah (A dan tetap) adalah sebagai berikut:

Karena A dan konstans, maka keduannya dapat dikeluarkan dari tanda diferensial, sehingga diperoleh:

Untuk kasus laju perubahan induksi magnetik (dB/dt) tetap, persamaannya menjadi:

Dengan B1 adalah induksi magnetic awal yang melalui loop dan B2 adalah besar induksi magnetic akhir yang melalui loop.

Untuk kasus dB/dt tetap dan arah medan magnet B tegak lurus pada bidang loop, = 00 atau cos = cos 00 = 1, sehingga persamaannya menjadi:

C. GGL induksi oleh perubahan orientasi bidang kumparan

Contoh GGl induksi yang ditimbulkan oleh perubahan orientasi bidang kumparan adalah generator. Dalam generator sederhana, arah normal bidang kumparan yang berputar senatiasa berubah terhadap medan megnetik B konstans yang di hasilkan oleh pasangan kutub U-S sebuah magnet permanen. Ini berarti, orientasi sudut antara arah normal bidang kumparan dengan arah medan magnetic B senantiasa berubah. Perubahan sudut atau cos ini menimbulkan GGl induksi pada ujung-ujung kumparan. Dalam generator besar seperti generator pembangkit listrik, perubahan orientasi sudut justru di hasilkan oleh bidang kumparan yang diam (stator) dan medan magnet yang berputar (rotor).

Persamaan Faraday untuk kasus orientasi sudut berubah (A dan B tetap) adalah sebagai berikut:

Karena A dan B konstans,maka keduanya dapat dikeluarkan dari tanda diferensial, sehingga di peroleh:

Untuk kasus laju perubahan cos (d cos /dt) tetap, persamaannya menjadi:

Dengan 1 adalah sudut awal antara arah normal dengan arah B dan 2 adalah sudut akhirnya.4. HUKUM LENZPada tahun 1835 seorang ilmuwan jenius yang dilahirkan di Estonia, Heinrich Lenz (1804-1865) menyatakan bahwa: arus induksi elektromagnetik dan gaya akan selalu berusaha untuk saling meniadakan (gaya aksi dan reaksi) Sebagai contoh, jika suatu penghantar diberikan gaya untuk berputar dan memotong garis-garis gaya magnetik, maka pada penghantar tersebut akan timbul tegangan induksi (hukum faraday). Kemudian jika pada ujung-ujung penghantar tersebut saling dihubungkan maka akan mengalir arus induksi, dan arus induksi ini akan menghasilkan gaya pada penghantar tersebut (hukum ampere-biot-savart). Yang akan diungkapkan oleh Lenz adalah gaya yang dihasilkan tersebut berlawanan arah dengan arah gerakan penghantar tersebut, sehingga akan saling meniadakan. Hukum Lenz inilah yang menjelaskan mengenai prinsip kerja dari mesin listrik dinamis (mesin listrik putar) yaitu generator dan motor.Dengan menggunakan hukum Faraday kita dapat menghitung besar ggl induksi pada ujung-ujung loop atau arus induksi yang mengalir melalui loop. Tetapi dengen hukum Faraday kita tidak dapat menentukan polaritas ggl induksi arah arus induksi melalui loop. Bagaimanakah caranya menentukan arah arus induksi melalui loop?

Tanda negatif dalam persamaan Faraday [ persamaan (3) dan persamaan (4) ] adalah konsekuensi dari hukum kekekalan energi. Andaikan tanda ggl sama dengan laju perubahan fluk magnetik , maka arah arus induksi harus sedemikian rupa sehingga fluk magnet yang dihasilkannya menambah fluk magnet utama yang dihasilkan oleh medan magnet luar B dihentikan ( misalkan magnet batang berhenti digerakkan ). Ketika laju perubahan fluks dari magnet luar B kita hentikan, itu berarti kita tidak memberi supolai energi dari luar. Jelas ini bertentangan dengan hukum kekekalan energi. Dapat disimpulkan bahwa tanda dari tidak mungkin sama dengan tanda dari , sehingga tinggallah satu kemungkinan yaitu tanda dari berlawanan dengan tanda dari . Tanda yang berlawanan ini dinyatakan oleh hukum Lenz sebagai berikut:

Secara mudahnya pengertian hukum Lenz dalam menentukan arah arus induksi melalui sebuah loop adalah sebagai berikut.

Misalkan ada dua buah kumpara P dan Q. Kumparan P dialiri arus listrik yang berubah sedang kumparan Q yang tidak berarus diletakkan dekat dengan kumparan P. Arus listrik yang mengalir pada kumparan P kita sebut arus utama ( lambang i ). Misalkan arus utama i pada kumparan P bertambah maka fluks utama ( lambang ) kumparan P yang menerobos kumparan Q bertambah. Sesuai dengan hukum Lenz, pada kumparan Q timbul fluks induksi ( lambang ) yang menentang pertambahan fluks utama , yang menerobos kumparan Q. Karena itu arah fluks induksi , haruslah berlawanan dengan arah fluks utama . Arah arus induksi yang ditimbulkan oleh fluks induksi , adalah sesuai dengan kaidah tangan kanan pertama. Arus induksi ini mengalir melaui kumparan Q yang semula tidak berarus.Jika arus utama i pada kumparan Q berkurang maka fluks utama , kumparan P yang menerobos kumparan Q berkurang. Sesuai dengan hukum Lenz, pada kumparan Q timbul fluks induksi , yang menentang berkurangnya fluks utama yang menerobos kumparan Q. Oleh karena itu, arah fluks induksi harus searah dengan dengan arah fluks utama . Arah arus induksi yang ditimbulkan oleh fluks induksi adalah sesuai dengan kaidah tangan kanan pertama. Arus induksi ini mengalir melalui kumparan Q yang semula tidak berarus.

Fig. 29.13 Induced currents caused by changes in magnetic flux

Polaritas ggl induksi selalu sedemikian rupa sehingga arus induksi yang ditimbulkannya selalu menghasilkan fluks induksi yang menentang perubahan fluks utama yang melalui loop. Ini berarti arus induksi cenderung mempertahankan fluks utama awal yang melalui rangkaian.

Hukum Lenz tentang arus induksi

U

S

v

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

P

A

S

R

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Gambar 5 : loop digerakkan ke kiri dengan kecepatan v melintasi tegak lurus medan magnetic B. mula-mula posisi kawat adalah PQRS, sekarang EMBED Equation.3 . Sehingga tampak berkurangnya luas bidang loop sebesar A yang dilintasi medan magnetic B.( kita lihat bahwa P- EMBED Equation.3 = x = v.t dan P- EMBED Equation.3 = l )

EMBED Equation.3

= EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung suatu penghantar atau kumparan adalah sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop penghantar atau kumparan tersebut.

B

konduktor

Gerakan konduktor

U

S

U

S

Gambar 2: magnet bergerak terhadap kumparan

Gambar 3: kumparan bergerak terhadap magnet

U

S

U

S

Gambar 4.a: gerakan konduktor tegak lurus medan

Gambar 4.b: gerakan konduktor searah/ sejajar medan

14FISIKA DASAR 3

_1306039516.unknown

_1306070428.unknown

_1306071301.unknown

_1306071489.unknown

_1306072248.unknown

_1306072763.unknown

_1306071672.unknown

_1306071409.unknown

_1306070784.unknown

_1306070237.unknown

_1306040590.unknown

_1306040898.unknown

_1306070032.unknown

_1306040707.unknown

_1306040082.unknown

_1306037618.unknown

_1306039458.unknown

_1306038171.unknown

_1306038691.unknown

_1306038740.unknown

_1306038405.unknown

_1306038119.unknown

_1306007053.unknown

_1306037375.unknown

_1306037595.unknown

_1306037265.unknown

_1306037266.unknown

_1306006606.unknown

_1306006798.unknown

_1306004915.unknown