A s t r o f i s i k a

Penerapan ilmu fisika pada alam semesta/benda-benda langit

Informasi yang diterima Cahaya (gelombang elektromagnet)

Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya (λ) 1. Pancaran gelombang radio, dengan λ antara beberapa

milimeter sampai 20 meter

2. Pancaran gelombang inframerah, dengan λ ≈ 7500 Å hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8 cm)

3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata (pancaran visual) dengan λ :3 800Å s/d 7 500 Å

merah oranye λ : 6 000 – 6 300 Å oranye λ : 5 900 – 6 000 Å kuning λ : 5 700 – 5 900 Å kuning hijau λ : 5 500 – 5 700 Å hijau λ : 5 100 – 5 500 Å hijau biru λ : 4 800 – 5 100 Å biru λ : 4 500 – 4 800 Å biru ungu λ : 4 200 – 4 500 Å ungu λ : 3 800 – 4 200 Å

Panjang gelombang optik terbagi dlm beraneka warna: merah λ : 6 300 – 7 500 Å

4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar γ mempunyai λ < 3 500 Å

http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/spectra.html

Radio Mikcrowave Inframerah UV Sinar-X Sinar-Gamma

Ca

ha

ya K

as

atm

ata

Ke

ting

gia

n

ozon (O3)

molekul (H2O, CO2)

molekul, atom, inti atom

teleskop optik

satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio

http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.html

Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu, Arah pancaran

Kuantitas pancaran

Kualitas pancaran

Dari pengamatan kita dapat mengamati letak dan gerak benda yang memancarkannya

Kita bisa mengukur kuat atau kecerahan pancaran

Dalam hal ini kita bisa mempelajari warna, spektrum maupun polarisasinya

Seperti telah dibicarakan dalam bab yang lalu, informasi yang diterima dari benda-benda langit berupa gelombang elektromagnet (cahaya) diperlukan pengetahuan mengenai gelombang

elektromagnet tersebut

Jika suatu benda disinari dengan radiasi elektromagnetik, benda itu akan menyerap setidaknya sebagian energi radiasi tersebut.

temperatur benda akan naik

Teori Pancaran Benda Hitam

Jika benda tersebut menyerap semua energi yang datang tanpa memancarkannya kembali, temperatur benda akan terus naik

Kenyataannya tidak pernah terjadi , mengapa?

Sebagian energi yang diserap benda akan dipancarkan kembali.

Temperatur akan terus naik apabila laju penyerapan energi lebih besar dari laju pancarannya sampai akhirnya benda mencapai temperatur keseimbangan dimana laju penyerapan sama dengan laju pancarannya. Keadaan ini disebut setimbang termal (setimbang termodinamik).

Untuk memahami sifat pancaran suatu benda kita hipotesakan suatu pemancar sempurna yang disebut benda hitam (black body)

Pada keadaan kesetimbangan termal, temperatur benda hanya ditentukan oleh jumlah energi yang diserapnya per detik

Suatu benda hitam tidak memancarkan seluruh gelombang elektromagnet secara merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak dibandingkan dengan cahaya merah, atau sebaliknya.

Menurut Max Planck (1858 – 1947), suatu benda hitam yang temperaturnya T akan memancarkan energi berpanjang gelombang antara λ dan λ + dλ dengan intensitas spesifik Bλ(T) dλ sebesar

Fungsi Planck

. . . . . . . . . . . . . (1-1)

Bλ (T) = Intensitas spesifik (I) = Jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik, per steradian

2 h c2

λ 5

1

ehc/λkT - 1Bλ (T) =

h = Tetapan Planck = 6,625 x 10-27 erg detk = Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10-16 erg/ oKc = Kecepatan cahaya = 2,998 x 1010 cm/detT = Temperatur dalam derajat Kelvin (oK)

2 h c2

λ5

1

ehc/λkT - 1Bλ (T) =

Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planck menjadi :

. . . . . . . . . . . . . . (1-2)2 h ν 3

c 2

1e hν /kT - 1

Bν (T) =

Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran benda hitam dengan berbagai temperatur (Spektrum Benda Hitam)

Makin tinggi temperatur benda hitam, makin tinggi pula intensitas spesifiknya dan jumlah energi terbesar dipancarkan pada λ pendek

Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang

Visible

λ (µm)

Inte

ns

ita

s S

pe

sif

ik [

Bλ(T

)]

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

UV Inframerah

8 000 K

7 000 K

6 000 K

5 000 K4 000 K

Panjang gelombang maksimum (λmaks) pancaran benda

hitam dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Wien yaitu

λmaks dinyatakan dalam cm dan T dalam derajat Kelvin

Hukum Wien ini menyatakan bahwa makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin pendek panjang gelombangnya

Hal ini dapat digunakan untuk menerangkan gejala bahwa bintang yang temperaturnya tinggi akan tampak berwarna biru, sedangkan yang temperatur-nya rendah tampak berwarna merah.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-3)λmaks = 0,2898

T

0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

Panjang Gelombang

Inte

nsi

tas

8 000 K

= 3,62 x 10-5 cm = 0,36 µm

λmaks = 0,2898

T

0,2898

8000=

Contoh :

Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncak spektrum bintang A dan bintang B masing-masing berada pada panjang gelombang 0,35 µm dan 0,56 µm. Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, dan seberapa besar perbedaan temperaturnya

Jawab :

Jadi bintang A mempunyai λmaks lebih pendek daripada bintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas daripada bintang B

λmaks A = 0,35 µm , λmaks B = 0,56 µm

λmaks = 0,2898

TT =

0,2898

λmaks

Untuk bintang A :

Untuk bintang B :

Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada temperatur bintang B

TA = 0,2898

λmaks A

=0,2898

0,35

TB = 0,2898

λmaks B

=0,2898

0,56

0,2898

0,35=

0,2898

0,56TA

TB = 1,6

Bintang B : λmaks = 0,56 µm = 0,56 x 10-4 cm

Bintang A : λmaks = 0,35 µm = 0,35 x 10-4 cm

Cara lain :

Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B

λmaks = 0,2898

T

0,2898T =

λmaks

0,2898

0,35 x 10-4TA = = 8 280 K

0,2898

0,56 x 10-4TB = = 5 175 K

51758280TA

TB = = 1,6

Energi total yang dipancarkan benda hitam dapat ditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (1-1)

. . . . . . . . . . . (1-4)

Hukum Stefan-Boltzmann

konstanta Stefan-Boltzmann

B(T) = Bλ (T) dλ0

∞

B(T) =σπ T4

2 k4 π5

σ = 15 h3 c2

= 5,67 x 10-5 erg cm-2 K-4 s-1

Dari intensitas spesifik Bλ(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke semua arah, yaitu

F = π B(T) = σ Τ4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-5)

Fluks energi benda hitam

Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R dan bertemperatur T memancarkan radiasi dengan sifat-sifat benda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruh benda itu ke semua arah perdetik adalah,

L = 4 πR2 F = 4 π R2 σΤ4 . . . . . . . . . . . . . . . . (1-6)

Luminositas benda Temperatur efektif

L = 4 π R2 σΤ ef 4

Fluks

Luminositas :

L = 4 πR2 F = 4 π R2 σΤ4

Rd

Fluks

Luas permukaan bola

F =L

4 π R2

E =L

4 π d 2

1 cm

1 cm

Intensitas spesifik B(T) = I

Fluks F = σ T4

Luminositas L = 4 π R 2 σ T4

dFluks pada jarak d : Energi yang melewati sebuah permukaan bola yang beradius d per detik per cm2 E =

L4 π d

2

1 cm

1 cm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85

Panjang Gelombang (µ m )

Inte

ns

ita

s

Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini bisa dilihat dalam gambar di bawah, yaitu distribusi energi bintang kelas O5 dengan Tef = 54 000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang temparaturnya T = 54 000 K.

Black BodyT = 54 000 K

Bintang Kelas O5Tef = 54 000 K

Intensitas spesifik (I) :

Jumlah energi yang dipancarkan bintang pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik per steradian

Fluks (F) :

Jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan bintang per detik ke semua arah

F = π B(T) (F = π I)

F = σ Τ4

Oleh karena itu semua hukum-hukum yang berlaku pada benda hitam, berlaku juga untuk bintang.

2 h c2

λ 5

1

ehc/λkT - 1Bλ (T) =

F =L

4 π R2

Luminositas (L) : L = 4 π R2 σΤ ef 4

Energi yang dipancarkan oleh seluruh permukaan bintang yang beradius R dan bertemperatur Tef per detik ke semua arah

Fluks pada jarak d (E) :

Energi bintang yang diterima/melewati permukaan pada jarak d per cm2 per detik (E)

E =L

4 π d 2

Pers. ini disebut juga hukum kuadrat kebalikan (invers square law) untuk kecerlangan (brightness). Karena pers. ini menyatakan bahwa kecerlangan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya

Makin jauh sebuah bintang, makin redup cahayanya

Contoh :

Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkan dengan kecerlangan semula apabila jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula.

Jawab :Misalkan dA jarak semula dan kecerlangannya adalah EA. Jarak sekarang adalah dB = 3 dA dan kererlangannya adalah EB. Jadi,

Jadi setelah jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula, maka kecerlangan bintang menjadi lebih redup sebesar 1/9 kali kecerlangan semula.

EA =L

4 π dA2

EB =L

4 π dB2

dB

EB = dAEA 2 dA

3dA

= EA 2

= EA 19

Contoh :

Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 W/m2. Berapakah energi dari matahari yang diterima oleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5 AU ?

Jawab :

Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalah EB = 1380 W/m2 dan jarak Bumi-Matahari adalah dB = 1 AU.

Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus adalah ES dan jarak Saturnus-Matahari adalah dS = 9,5 AU. Jadi

19,5

= 1380 2

= 15,29 W/m2 ES =

dB

dS

EB 2

Soal-soal Latihan1. Andaikan sebuah bintang A yang mirip dengan

Matahari (temperatur dan ukurannya sama) berada pada jarak 250 000 AU dari kita. Berapa kali lebih lemahkah penampakan bintang tersebut dibanding-kan dengan Matahari?

2. Andaikan bintang B 1000 kali lebih terang daripada bintang A (pada soal no.1 di atas) dan berada pada jarak 25 kali lebih jauh dari bintang A. Bintang manakah yang akan tampak lebih terang jika dilihat dari Bumi? Berapa kali lebih terangkah bintang yang lebih terang tersebut?

( ) 22500004πL

EA =

( ) 2250000254

1000

×=

πL

EB( )

( )L

LEE

B

A

1000250000254

2500004

2

2

××= ππ

( )( )

625,01000625

2500001000

250000252

2

==×=