1

HUKUM-HUKUM FISIKA

No. Hukum Rumus Keterangan

Mekanika

1 Hukum I Newton ∑F = 0 Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan dalam lintasan garis lurus bila tidak dipengaruhi oleh gaya luar

2 Hukum II Newton ∑F = ma laju perubahan momentum sebuah benda yang bergerak dan memiliki arah yang sama dengan arah gaya yang mempengaruhinya

3 Hukum III Newton FAKSI = -FREAKSI jika sebuah benda memberikan gaya terhadap benda yang lain maka akan timbul gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah

4 Hukum Gravitasi Newton

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

5 Hukum Hooke F = -kx tekanan yang diberikan pada zat padat sebanding dengan regangan yang dihasilkannya dalam batas elastic

6 Hukum Kekekalan

Energi Mekanik

EM1 = EM2 Jika pada suatu sistem

hanya bekerja gaya

dalam yang bersifat

konservatif maka energi

mekanik sistem pada

posisi apa saja selalu

tetap (kekal).

2

7 Hukum Kekekalan

Energi Kinetik

. ∑EK = ∑EK’ Pada peristiwa tumbukan,

jumlah energi kinetik

sebelum dan sesudah

tumbukan adalah tetap

jika tidak ada gaya luar

yang bekerja padanya

8 Hukum Kekekalan

Momentum

. p1 + p2 = p1’ + p2’ Pada peristiwa tumbukan,

jumlah momentum

benda-benda sebelum

dan sesudah tumbukan

adalah tetap, asalkan

tidak ada gaya luar yang

bekerja pada benda-

benda itu

9 Hukum Kekekalan Momentum Sudut

τ =

Jika tidak momen gaya luar yang bekerja pada benda, maka momentum sudut benda adalah tetap.

10 Hukum Kepler I .

Menyatakan bahwa orbit

setiap planet berbentuk

elips dan salah satu yang

terbentuk ke dalam titik

fokus elips adalah

Matahari.

11 Hukum Kepler II Menyatakan bahwa garis yang menghubungkan planet dan matahari selama revolusi planet itu melewati bidang yang sama luasnya dalam jangka waktu yang sama.

12 Hukum Kepler III

Menyatakan bahwa kuadrat kala revolusi planet-planet berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet itu dengan matahari.

3

13 Hukum Kekekalan

Energi Mekanik

pada Getaran

Harmonik

EM = EP + EK Pada getaran harmonik

terjadi pertukaran energi

potensial menjadi energi

kinetik atau sebaliknya,

tetapi energi mekanik

yaitu total energi

potensial dan energi

kinetik tetap.

14 Hukum Intensitas

Gelombang

. I = Daya gelombang yang

dipindahkan melalui

bidang seluas satu

satuan yang tegak lurus

pada arah cepat rambat

gelombang

Fluida

15 Hukum Archimedes FA = ρf g vf gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau keseluruhan kedalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut

16 Hukum Pokok Hidrostatik

P = ρ g h

pada sembarang titik yang terletak pada biang datar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.

17 Hukum Stokes FS = 6π Ƞ r v Besarnya gaya hambatan pada fluida kental sebanding dengan gaya hambatan kali koefisian viskositas, jari-jari bola dan kelajuan relatif benda terhadap fluida.

18 Hukum Bernoulli

Aliran tak-termampatkan

adalah aliran fluida yang

dicirikan dengan tidak

berubahnya besaran

kerapatan massa

(densitas) dari fluida di

4

sepanjang aliran

tersebut.

19 Hukum kontinuitas

(Hukum Kekekaan

Massa)

. 222111 vAvA Massa fluida yang

bergerak tidak berubah

ketika mengalir disebut

persamaan kontinuitas

20 Hukum Poiseuille

l

PPrv

8

)( 21

4

bila fluida mengalir

melalui pipa, maka akan

terjadi gesekan antar

fluida dengan dinding

pipa, hal ini

mengakibatkan

kecepatan aliran semakin

ke pusat pipa semakin

besar

21 Hukum Pascal P = Tekanan dalam zat cair

diteruskan kesegala arah

dengan sama kuatnya

tanpa mengalami

pengurangan.

Termodinamika

22 Hukum Boyle P.V = C

atau

P1.V1 = P2.V2

Menyatakan bahwa hasil

kali tekanan dan volume

gas dalam ruangan

tertutup bernilai tetap

asalkan suhunya tetap.

23 Hukum Avogadro

Jika dua macam gas atau

lebih sama volumenya,

maka gas-gas tersebut

sama banyak pula jumlah

molekul-molekulnya

masing-masing, asal

5

temperatur dan

tekanannya sama pula.

24 Hukum Kekekalan

Energi Kalor

. QLEPAS = QTERIMA Pada pencampuran dua

zat, banyaknya kalor

yang dilepas zat bersuhu

lebih tinggi sama dengan

banyaknya kalor yang

diterima zat bersuhu lebih

rendah

25 Hukum Gay Lussac .

Pemuaian gas pada

tekanan tetap (proses

isobarik) yaitu bila gas

dipanaskan pada tekanan

tetap maka suhu dan

volume berubah

26 Hukum Tekanan

Pemuaian gas pada

volume tetap (proses

isokhorik) yaitu bila gas

dipanaskan pada volume

tetap maka tekanan dan

suhu berubah.

27 Hukum ke-0

Thermodinamika

. Jika masing-masing dari dua benda secara terpisah berada dalam kesetimbangan termal dengan benda ketiga, kedua benda juga berada dalam kesetimbangan termal satu sama lain

28 Hukum I

Thermodinamika

Q – W = ∆U Sejumlah kalor yang

diterima dan usaha yang

6

dilakukan suatu gas

dapat digunakan untuk

menambha energi dalam.

29 Hukum II

Thermodinamika

Ƞmax = 1 - a. Kelvin-Planck

Tidak mungkin

membuat mesin yang

kerjanya mengubah

kalor seluruhnya

menjadi usaha.

b. Clausius

Tidak mungkin membuat

mesin yang bekerja

dalam suatu siklus

dengan mengambil kalor

dari reservoir bersuhu

rendah dan memberikan

pada reservoir bersuhu

lebih tinggi tanpa

memerlukan usaha dari

luar.

30 Hukum Boyle-Gay

Lussac

Besarnya tekanan dan

volume berbanding

terbalik dengan suhu dan

mempunyai nilai yang

konstan atau tetap.

31 hukum fourier

x

TkAQcould

Laju perpindahan panas

konduksi pada suatu plat

7

sebanding dengan beda

temperatur diantara dua

sisi plat dan luasa

perpindahan panas,tetapi

berbanding terbalik

dengan tebal plat

Listrik dan Magnet

32 Hukum Coulumb

Besaran gaya tarik

menarik atau tolak

menolak antara dua

benda yang nermuatan

listrik, sebanding dengan

besarnya muatan

benda masing-masing

dan berbanding dengan

kuadrat jarak antara

kedua benda tersebut.

33 Hukum Faraday ɛ = -N Menyatakan bahwa g.g.l

induksi berbanding lurus

atau sebanding dengan

kecepatan konduktor

memotong garis-

garis gaya magnet.

34 Hukum I Kirchoff ∑ Imasuk = ∑Ikeluar

Jumlah kuat arus listrik

yang masuk ke suatu titik

percabangan sama

dengan jumlah kuat arus

yang keluar dari titik

8

percabangan tersebut.

35 Hukum II Kirchoff ∑ ɛ + ∑IR = 0 Di dalam suatu rangkaian

tertutup jumlah aljabar

gaya gerak listrik dengan

penurunan tegangan

sama dengan nol.

36 Hukum Ohm V = I.R Perbandingan antara

beda potensial dengan

kuat arus adalah tetap

37 Hukum Lenz ɛ = B l v Arah induksi akan muncul

di dalam arah yang

sedemikian rupa

sehingga arah tersebut

menentang perubahan

yang dihasilkannya

38 Hukum Oersted Di sekitar penghantar yang dialiri arus listrik terdapat medan magnet, arah gaya magnet yang menyimpangkan jarum kompas bergantung pada arah arus listrik yang mengalir dalam penghantar.

39 Hukum Gauss ɸ = E A Jika terdapat garis-garis

gaya dari suatu medan

listrik homogen yang

menembus tegak lurus

bidang seluas A maka

fluks listrik yang melalui

bidang tersebut adalah

sebanding dengan kuat

medan listrik dan luas

bidang tersebut.

9

40 Hukum Henry .

ɛ = -L

Apabila arus yang

mengalir pada suatu

penghantar berubah tiap

waktu, maka pada

penghantar tersebut akan

terjadi ggl induksi diri

41 Hukum Maxwell ia membuktikan bahwa

gelombang

elektromagnetik ialah

gabungan dari

osilasi medan listrik dan

magnet

42 Hukum Ampere

mN

l

F 7102 Jika dua kawat sangat

panjang diposisikan

sejajar sejauh satu meter

satu sama lain diairi arus

listrik yang arahnya

sama, arus yang mengalir

dalam kawat disebut satu

ampere jika gaya per

satuan panjang yang

dialami kawat adalah

2x10-7Nm-1

43 Hukum Joule

Bila sebatang logam

dialiri arus listrik, maka

tumbukan oleh pembawa

muatan dalam logam

mendapat energy

sehingga menjadi panas

dan atom-atom akan

10

bergerak semakin kuat.

Daya hilang yang diubah

menjadi getaran atom

dalam logan, dengan kata

lain hilang sebagai kalor

Pemantulan dan Pembiasan

44 Hukum Pemantulan

Snellius

i=l Sinar datang, garis

normal dan sinar

pantul terletak pada

sebuah bidang datar.

Sudut datang = sudut

pantul

45 Hukum Pembiasan

Shellius

Sinar datang, garis

normal dan sinar bias

terletak dalam sebuah

bidang datar.

Perbandingan proyeksi

sinar datang dan

proyeksi sinar bias, yang

sama panjangnya pada

bidang batas antara

dua medium merupakan

bilangan tetap (indeks

bias).

46 Hukum Malus 2

0 cosII

Intensitas cahaya yang

diteruskan maksimum

jika kedua sumbu

polarisasi sejajar

(θ = 0 atau θ = 180).

Intensitas cahaya

yang diteruskan = 0

11

(nol) (diserap

seluruhnya oleh

analisator) jika kedua

sumbu polarisasi

tegak lurus satu sama

lain.

47 Hukum Brewster

a

b

pn

ntan

Cahaya yang

direfleksikan itu

seluruhnya terpolarisasi

dalam arah tegak lurus

terhadap bidang masuk

(yang parallel dengan

antar muka

Fisika Modern

48 Hukum Stefan-

Bolztmann

. Energi yang dipancarkan

oleh suatu permukaan

hitam dalam bentuk

radiasi kalor tiap satuan

waktu sebanding dengan

luas permukaan dan

sebanding dengan pangkat

emapat suhu mutlak

permukaan itu

49 Hukum Pergeseran

Wien

Besarnya tetapan adalah

panjang gelombang pada

intensitas pancar yang

maksimum dengan suhu

mutlak benda.

50 Hukum Planck E = (hc) / λ energi suatu kuantum

tidak tetap, tetapi

tergantung pada frekuensi

radiasi

12

Teori, Fakta, Hukum, Prinsip, Postulat

Hipotesis, dan Asas dalam Fisika

1. teori adalah tesis, yaitu hal-hal yang telah teruji kebenarannya melalui

eksperimen. Dengan kata lain, sesuatu yang belum teruji bukanlah teori

melainkan hipotesis. Jadi teori selalu dapat diimplementasikan oleh ahli

eksperimen dalam laboratorium yang selanjutnya oleh ahli terapan dibuat

sesuatu secara konkret untuk masyarakat.

2. Fakta adalah sebagai faktor nyata atau suatu realitas yang ada di suatu

tempat dan dalam waktu tertentu tentang apa yang kita amati (lihat ,dengar,

raba ,cicip dan cium), realitas yang kita amati itu bisa berupa kejadian, benda

simbol sifat dan lain sebagainya. Artinya informasi yang kita peroleh dari

sebuah pengamatan.

3. Hukum ialah generalisasi ilmiah berdasarkan pada pengamatan empiris.

Hukum merupakan pernyataan yang singkat tapi bersifat umum dalam

menjelaskan perilaku alam.

4. Prinsip dan hukum memiliki kemiripan, hanya pernyataan sebuah prinsip

kurang umum, sedangkan pernyataan yang dikategorikan ke dalam hukum

memiliki cakupan yang luas. dapat difahami sebagai ketentuan yang harus

ada atau harus dijalankan. Atau boleh juga dan dapat berarti suatu aturan

umum yang dijadikan sebagai panduan ( misalnya untuk dasar perilaku).

5. postulat suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan keabsahannya lagi,

yang bernilai sama dengan suatu teorema.itu “bekerja dengan baik” pada

hukum hukum atau aturan-aturan dimana postulat atau aksioma itu digunakan.

6. Hipotesis adalah alat yang sangat besar kegunaannya dalam penyelidikan

ilmiah. yang memungkinkan kita dalam usaha mencari pengetahuan, untuk

memakai ide-ide para ahli filsafatdengan menekankan pada pengamatan, dan

logika para ahli menyatukan pengalaman dan penalaran sehingga

menghasilkan suatu alat yang amat besar manfaatnya dalam mencari

kebenaran.

7. Asas adalah suatu pemikiran yang berdasarkan pada eksperimen dengan

menetapkan bahwa pemikiran tersebut dibentuk untuk memberikan suatu

kejelasan tentang apa yang dimati.

13

PENANGGALAN HIJRIYAH-MASEHI

Sejarah Penggalan Masehi dan Hijriyah – Tahukah Anda tentang sejarah

awalmula tahun masehi dan tahun hijriyah. Berikut ini awalmula.com mengangkat

sejarah penanggalan masehi dan hijriyah untuk kita pelajari bersama sebagai

penambah ilmu pengetahuan kita. Seperti yang kita ketahui dalam satu tahun

terdapat 12 bulan. Dalam tahun masehi bulan-bulan yang kita kenal yaitu Januari

sebagai bulan pertama dan seterusnya sampai bulan desember merupakan bulan

akhir di tahun masehi, sedangkan untuk tahun hijriyah di awali dengan bulan

Muharram dan di akhiri dengan bulan Dzulhijjah. Jika anda ingin mengetahui asal

usul nama-nama bulan yang terdapat di tahun masehi dan hijriyah tersebut,

silakan simak sejarah awal mula penanggalan masehi dan hijriyah berikut yang

awalmula.com kutip dari berbagai sumber.

Sejarah Awal Mula Kalender Masehi

Kalender masehi merupakan salah satu system penanggalan yang dibuat

berdasarkan pada peredaran bumi mengelilingi matahari (syamsiah solar system)

yang penaggalannya dimulai semenjak kelahiran Nabi Isa Almasih as. (sehingga

disebut Masehi ;Masihi). Nama lain dari kalender ini adalah kalender Milladiah

(kelahiran).

Seperti yang telah kita maklumi, nama-nama bulan Masehiah dimaulai dari

Januari sampai Desember. Dan perlu diketahui bahwa sebagian nama-nama bulan

ini telah ada sebelum dimulainya penanggalan Masehiah, sebagian lagi adalah

nama yang baru. Adapun asal –usul ke-12 bulan Masehi ini adalah sebagai berikut

:

• Januari, dahulu namanya adalah Januarius; berasal dari kata Janus

(malaikat bermuka 2 penjaga gerbang Roma);

• Februari, dahulu namanya adalah Februarius; berasal dari kata Februa

(hari pembesihan);

• Maret, dahulu namanya adalah Martius; berasal dari kata Mars (dewa

perang);

• April, dahulu namanya adalah Aprilis; berasal dari kata Apru (dewa

asmara bangsa Etruscan);

• Mei, dahulu namanya adalah Maiusl berasal dari kata Maia (saudara tertua

Atlas; kebudayaan Yunani)

• Juni, dahulu namanya adalah Junius; berasal dari kata Juno, istri Jupiter;

• Juli, dahulu namanya adalah Quintilis; kemudian diganti menjadi Julius

setelah raja Julius Caesar (100-44 BCE) BCE = Before Common Era

(sebelum Masehi);

14

• Agustus, dahulu namanya adalah Sextilis (bulan ke-6), kemudian diganti

menjadi Augustus setelah raja Augustus (63 BCE 14 Masehi);

• September, dahulupun tetap namanya September (bulan ke-7);

• Oktober, berasal dari kata yang sama, Oktober (bublan ke-8);

• Nopember, berasal dari kata yang sama, Nopember (bulan ke-9);

• Desember, berasal dari kata yang sama, Desember (bulanke-10)

Sistem kelander masehi sangat berhubungan dengan sejarah romawi, terutama

dalam hal penamaan bulan-bulannya. Menurut sumber yang didapat dalalm

legenda kerajaan romawi, kerjaan ini didirikan oleh raja Romulus pada tanggal 21

April 753 BCE. Kalender romawi pada saat itu adalah kalender 10 bulan yang

dimulai pada bulan Maret dan berakhir pada bulan Desember, ditambah 2 bulan

tanpa nama (musim dingin). Raja berikutnya, Numa Pompilius memindahkan

Januari dan Februari.

Awal Mula Sejarah Kalender Hijriyah

System kalender Hijriyah adalah salah satu system penanggalan yang disusun

berdasarkan peredaran bulan mengelilingi bumi(qomariyah / lunar system).

Adapun mengenai sebutan Hijriyah, karena kalender ini dimulai semenjak hijrah

(pindah)nya Rasulullah Saw dari Mekkah ke Yatsrib (Madinah).

Tokoh yang berjasa dalam penetapan kalender Hijriyah ini adalah khalifah UMar

bin Khattab ra. Beliau bersama para sahabat menusun suatu system penganggalan

yang diharapkan dapat menjadi pedoman bagi umat islam sehingga egala

sesuatunya menjadi seragam.

Menurut cerita dari Maimun bin mahran ra, pada suaru ari khalifah Umar bin

khattab ra. Mendapat sebuah surat penting dari sahabat yang di dalamnya hanya

tercantum bulan sya‟ban. Sehingga beliau menanyakan : “bulan Sya‟ban yang

mana yang dimaksud ?” saat itu tak ada satupun yang bisa menjelaskan. Atas

dasar hal itulah khalifah UMar bin Khattab ra. Mengumpulkan sejumlah tokoh

untuk merumuskannya.

Sebenarnya, jauh sebelulm masyarakat islam Arab mempunyai kalender Hijriyah,

disana telah dikenal penanggalan menurut peredaran bulan. Mereka telah sejak

lama memakai nama Muharram, Rabiul Awal dan lain-lain yang diambil

darinama peristiwa, musim atau kejadian lainnya. Namun masyarakat Arab waktu

itu belum menggunakan penghitungan tahun.

Kembali kepenanggalan Hijriyah. Tentang hari dan bulan hijrahnya Rasulullah

saw. Konon tidak ada perselisihan pendapat, yaitu tanggal 2 Rabiul Awal (16 Juli

622M) yang jatuh pada hari Jum‟at. Keterangan ini berdasarkan perhitungan ahli

rukyat. Sedangkan menurut perhitungan ahli hisab, tanggal 1 Muharram (15 Juli

622 M) yang jatuh pada hari kamis. Perbedaan tersebut terjadi dalam hal

pemantauan hilal / bulan pertama.

15

Khalifah UMar ra menetapkan tahun Hijriyah pada tanggal 8 Rabiul Awal tahun

ke-17 Hijriyah (638). Adapun penetapan bulan Maharam sebagai awal tahun

Hijriyah, karena pada bula itulah Rasulullah saw bertekad untuk hijrah ke Yatsrib

(Madinah).sebelumnya, yaitu pada musim haji wada (621-622 M), beberapa tokoh

pemeluk islam dari Yatsrib (MAdinah) menyatakan bai‟at. Mereka bersumpah

setia pada Rasulullah saw apabila beliau bersedia hijrah keYatsrib (Madinah).

Sejumlah tokoh atau sahabat khalifah umat ra yang mengusulkan agar bulan

Muharam dijadikan bulan pertama tahun islam beralasan bahwa setelah

Ramadhan adalah bulan Syawal, Dzulqaidah, dan Djulhijjah yang lazim disebut

Asyhurul Hajj (bulan-bulan Haji), yang kesibukannya telah dimulai sejak bulan

syawal hingga pertengahan bulan dzulhijjah setelah berbagai lembaran hidup baru

pada bulan berikutnya, bulan Muharam.

Berikut adalah sejarah awal mula pemberian nama-nama bulan Hijriyah :

1. Muharam artinya yang diharamkan yaitu bulan yang padanya diharmkan

berperang (menumpahkan darah ) yang terus berlaku sampai awal dating

nya Islam

2. Safar, artinya kosong / kuning karena pada bulan itu orang-orang masa

lampau biasa meninggalkan rumah mereka untuk berperang, berdagang

,berburu, dan sebagainya,sehingga rumah-rumah mereka kosong.

3. Rabiul awal, artinya menetap yang pertama, karena para lelaki arab masa

lampau pada bulan itu yang tadinyameninggalkan rumah mereka kenbali

pulang dan menetap.

4. Rabiul akhir, artinya menetap yang terakhir, yaitu menetAap dirumah

terakhir kalinya.

5. Jumadil awal, artinya kering/beku/padat yang pertama, pada waktu itu

air menjadi beku / padat.

6. Jumadil akhir, artinya kering/beku/padat yang terakhir,karena mereka

mengami kekeringanyang terakhir kalinya.

7. Rajab, artinya muia, karena bangsa Arab tempo dulu memuliakannya

terutama tanggal 10( untuk berkurban anak unta ),tanggal 1 ( untuk

membuka pintu ka‟bah terus-menerus).

8. Syaban, artinya berpencar, karena orang-orang Arab dahulu berpebcar

keman saja mencari air dan penghidupan.

9. Ramadhan , artinya panas terik/ terbakar, karena pada bulan ini jazirah

Arab sangat paanas sehingga terik matahari dapat membakar kulit artinya

pembakaran bagi dosa-dosa sebagaimana disabdakan Rasulullah Saw.

10. Syawal, artinya naik, karena pada bulan itu bila orang Arab hendak

menaiki unta dengan memuku lekornya maka ekornya itu naik,syawal

dapat pula berarti bulan peningkatan, amal bagi amal tambahan.

11. Dzulqaidah ,artinya si empunya duduk, karena kaum lelaki Arab dulu,

pada bulan ini hanya duduk saja di rumah tidak bepergian kemanapun.

16

12. Dzulhijjah ,artinya si empunya haji, karena pada bulan ini sejak zaman

Nabi Ibrahim as. Orang-orang biasa melakukan ibadah Haji atau ziarah ke

Baitullah, Makkah.

Menurut system lunar, hari hari keagamaan atau hari-hari islam biasa dihitung

sejak terbenamnya matahari (waktu maghrib) sebelum hari itu. Jadi, mendahului

hari-hari Masehi yang baru berganti mulai pukul 00.00 tengah malam.

Perhitungan kalender Masehi berdasarkan pada rotasi bumi (perputaran bumi pada

porosnya) dan revolusi bumi (peredaran bumi mengelilingi matahari). Menurut

sistem Yustisian 1 tahun = 365,25 hari dan hitungan kesatu (tahun pertama

masehi) dimulai pada kelahiran Yesus menurut keyakinan kaum Nasrani. Dasar

perhitungan menurut sistem Yustisian tersebut adalah : pertama, rotasi bumi

disebut satu hari = 24 jam dan kedua revolusi bumi disebut satu tahun = 365,25

hari.

Berdasarkan perhitungan tersebut, Kaisar Romawi pada tahun 47 SM menetapkan

kalender dengan ketentuan :

1. Satu tahun berumur 365 hari dengan kelebihan 6 jam setiap tahun

2. Setiap tahun yang keempat atau angkanya habis dibagi 4 maka umurnya

menjadi 366 hari disebut tahun kabisat (tahun panjang), sedangkan tahun

biasa (non kabisat atau tahun pendek) berumur 365 hari. Cara

menetapkannya ialah apabila tahun tersebut habis dibagi 4 berarti tahun

kabisat. Misalnya tahun 1995 : 4 = 498,7 bukan tahun kabisat sedangkan

tahun 1996 : 4 = 499 adalah tahun kabisat.

Perkembangan selanjutnya pada abad ke-16 terjadi pergeseran dari biasanya yaitu

musim semi yang biasanya jatuh pada tanggal 21 Maret telah maju jauh, maka

dilakukan suatu koreksi. Apabila sebelum perhitungan satu tahun adalah 365,25

hari maka sejak saat itu satu tahun menjadi 365,2425 hari. Itu berdasar pada

perhitungan bahwa revolusi bumi bukan 365 hari lebih 6 jam tetapi tepatnya 365

hari 5 jam 56 menit atau 365 hari lebih 6 jam kurang 4 menit.

Oleh sebab itu pada tanggal 21 Maret 1582 terjadi pergeseran sehingga awal

musim semi jatuhnya lebih maju di Eropa. Untuk koreksi akibat adanya

17

pembulatan 4 menit selama 15 abad tersebut maka Paus Gregorius XIII

menetapkan sebagai berikut :

1. Setiap tahun tang habis dibagi 100 meskipun habis dibagi 4 yang menurut

ketentuan sebelumnya adalah tahun kabisat tidak lagi menjadi tahun kabisat.

Hal itu karena pembulatan satu hari untuk tahun kabisat setiap 4 tahun

tersebut mendahului beberapa menit dari sebenarnya, maka diadakan

pembulatan lagi pada setiap 100 tahun.

2. Setiap 400 tahun sekali diadakan pembulatan satu hari, jadi meski habis

dibagi 100 maka tetap menjadi tahun kabisat. Dasar perhitungannya adalah

dengan kelebihan 4 menit setahun maka 400 tahun menjadi 1600 menit = 26

jam 40 menit.

3. Untuk menghilangkan kelebihan dari pembulatan yang telah terjadi

sebelumnya maka dilakukan pemotongan hari, yaitu sesudah tanggal 4

Oktober 1582, hari berikutnya langsung menjadi tanggal 15 Oktober 1582.

jadi tanggal 5 – 14 Oktober 1582 (selama 10 hari) tidak pernah ada dalam

penanggalan Masehi.

Dengan dasar perhitungan koreksi tersebut maka sejak tahun 1600 sampai 2000

terjadi koreksi 3 kali yaitu tahun 1700, 1800 dan 1900. Hal ini adalah karena

sesuai ketentuan sebelum tahun 1582 setiap tahun habis dibagi 4 adalah tahun

kabisat. Namun sejak tahun 1582 berlaku ketentuan baru bahwa setiap tahun yang

habis dibagi 100 tidak menjadi tahun kabisat kecuali untuk tahun yang habis

dibagi 400. Dengan demikian tahun 1600 dan 2000 tetap tahun kabisat karena

habis dibagi 400. tahun yang habis dibagi 4 yang tidak menjadi tahun kabisat

untuk masa setelah tahun 2000 adalah tahun 2010, 2200, 2300 sedangkan tahun

2400 tetap tahun kabisat karena habis dibagi 400.

Kesimpulan yang bisa didapat pada perjalanan tahun Masehi dari tahun 1 – 2000

adalah :

o tahun 1 – 1582 semua tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat

o tanggal 5 – 15 Oktober 1582 tidak pernah ada dalam kalender penanggalan

o tahun 1700, 1800, 1900 bukan merupakan tahun kabisat (3 tahun terjadi

koreksi 3 hari)

18

Siklus tahun Masehi adalah 4 tahunan untuk siklus kecil (4 X 365) + 1 = 1461

hari sedangkan siklus besarnya setiap 400 tahun (100 X 1461) – 3 = 146097.

Bulan Februari pada tahun biasa (bukan kabisat) berumur 28 hari sedang pada

bulan tahun kabisat berumur 29 hari. Bulan yang berumur 31 hari adalah bulan

Januari, Maret, Mei, Juli, Agustus, Oktober dan Desember. Bulan yang berumur

30 hari ialah bulan April, Juni, September dan Nopember.

Konversi Tanggal dalam Kalender Hijriyah ke Masehi

algoritma sederhana konversi tanggal dalam kalender hijriyah ke masehi yaitu :

Misalnya, kita mau mencari tanggal masehi dari 1 Muharram 1430 H.

Sehingga 1 Muharram 1430 H jatuh pada 29 hari + 11 bulan + 2007 tahun .Jadi, 1

Muharram 1430 H bertepatan dengan tanggal 29 Desember 2008

19

Keterangan:

*Siklus dalam tahun hijriyah yakni 30 tahun. (dengan 19 tahun basithah dan 11

tahun kabisat).

**Jumlah hari dalam siklus tahun hijriyah yakni (354×19)+(355×11).

***Ditambah 7 karena di dalam 17 tahun terdapat 7 tahun kabisat. Untuk

mengetahui jumlah tahun kabisatnya, angka tahun dibagi 30. Jika sisanya terdapat

angka 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26, dan 29. Hitung jumlahnya berdasarkan

urutan angka-angka tersebut. Umur bulan Zulhijjah untuk tahun kabisat 30 hari.

****dari jumlah ini bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi 7

dengan sisa berapa? dihitung dari Jum‟at (sisa 1 berarti Jum‟at, 2 Sabtu, … dst,

sisa 0 atau habis terbagi berarti hari Kamis). Untuk 506.391 dibagi 7 dapat 72341

dengan sisa 4 berarti 1 Muharram 1430 H jatuh pada hari Senin.

*****Ini jumlah dari penentuan 1 muharram 1 H yakni 15 juli 622 M (155 tahun

kabisat, 466 tahun bashitoh). 226.820 hari+181 hari (bulan juli) + 15 hari

******Dari jumlah ini juga bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi

7 dengan sisa berapa? dihitung dari hari minggu (sisa 1 berarti Minggu …dst.)

*******Jumlah hari dalam siklus tahun masehi (1 tahun Kabisat (366) + 3 tahun

basithah (365)).

20

ASAL – USUL ANGKA ROMAWI

Menurut sejarah, angka romawi udah ada sejak jaman romawi kuno,

sekitar abad 8 - 9. Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari system

perhitungan milik bangsa Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, mirip

banget dengan angka- angka milik bangsa Etruscan (disimbolkan

berdasarkan huruf dan gambar).Cuma, berhubung angka- angka Etruscan

susah buat ditulis maupun di baca. Akhirnya pada abad pertengahan

angka romawi di sederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis

angka- angka : I ^ X П 8 П . nah, dalam deretan angka romawi yang baru

angka – angka itu berubah menjadi : I V X L C D M.

I untuk angka satu / 1

V untuk angka lima / 5

X untuk angka sepuluh / 10

L untuk angka lima puluh / 50

C untuk angka seratus / 100

D untuk angka lima ratus / 500

M untuk angka seribu / 1000

21

Asal-usul angka Nol

Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol,

benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, „Punya berapa jerukkah anda ?‟,

maka anda akan cenderung untuk mengatakan „Saya tidak punya jeruk‟ ketimbang

mengatakan „Saya mempunyai nol jeruk‟. Ketika kita mempunyai seorang adik

dan ditanya „Berapa tahun umur adikmu itu ?‟. Maka kita lebih memilih untuk

menjawab „Umurnya baru 1 bulan‟ daripada harus menjawab dengan ‟Umurnya

baru 0 tahun‟. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidak

memerlukan angka nol.

Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia,

angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalu

lama ditemukan, karena memang „tidak penting‟.

Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleh

arkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala –

ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakan

media kertas dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000

tahun.Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itu

dan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu. Pada potongan

tulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-

kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung oleh

Manusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap,

ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angka

nol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ?

Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenal

angka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih ada

yang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-

orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulai

merangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki system

hitung „satu‟, „dua‟, „dua dan satu‟, „dua dan dua‟, „dua dan dua dan satu‟, dst.

Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya

22

dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajari

system hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelas

sebagai sepuluh dan satu, dst.

Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalah

system quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basis

empat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitungan

akan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulu

sampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk

„dua dan dua dan satu‟ adalah „seluruh jari tangan saya‟ dan masyarakat Yunani

kuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saat

itu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat dan

mengatakan „nol serigala‟ dan „nol adik kita‟ bukan ?

Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kita

menelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulai

membuat tanda untuk menunjukkan „satu‟, tanda lain untuk menunjukkan „lima‟,

dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambar

untuk system bilangan desimal – basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka.

Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus dua

puluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangat

menguasai matematika. Meraka pakar perbintangan dan pencatat waktu yang

handal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalan

matahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan seni

geometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namun

angka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan mereka

menggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatu

yang tidak berhubungan dengan kenyataan.Kemudian kita berpindah ke Yunani.

Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baik

dibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagai

contoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yang

harus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran pada

angka Romawi yang memerlukan 7 simbol – LXXXVII. Jika bangsa Mesir

23

menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari –

dengan sistem kalender – dan mengatur pembagian lahan – dengan geometri – ,

maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius.

Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kita

kenal dengan teorema segitiga siku-sikunya – yang belakangan diketahui bahwa

rumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan di

sini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal dengan

filsafatnya – yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjang – walaupun

demikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belum

ditemukan sampai saat ini.

Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memiliki

sistem hitung kuno yang jauh lebih maju. Mereka menggunakan sistem berbasis

60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistem

ini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1, 60,

3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alat

bantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s’choty di Rusia,

coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitung

mereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai „dua‟, „dua

puluh‟ dan „dua ratus‟. Begitu juga simbol i menunjukkan „satu‟ atau „enam

puluh‟ dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metode

untuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis,

sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yang

dimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan dengan

mudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian i

dapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebih

kacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda dan

mereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong pada

abakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun mereka

telah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angka

nol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilai

numerik tersendiri.

24

Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap saja

belum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabangan

untuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mula

matematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 M

menunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawa

Alexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubah

sistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh.

Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang Uskup

Suriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda dan

bukannya sepuluh.Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat pun

mengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintang

Barat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam.Setelah

Rasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yang

dipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar Bin

Khattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra dan

Amirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebar

mencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun

700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun

711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun

751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal dengan

Andalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII.

Pada abad IX, Khalifah Al Ma‟mun mendirikan perpustakaan megah, Bayt

Al Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannya

adalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-

Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Dan

juga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi Dan dari sinilah bangsa-

bangsa di belahan dunia lain akan mengikuti sistem bilangan arab yang baru.

Bilangan yang terdiri atas sepuluh tanda. Dan akhirnya angka nol pun muncul dan

selesailah perjalanan kita. Dan kita tetap belum tahu secara pasti apakah angka nol

pertama muncul di India ataukah di Andalusia ataukah di Arab. Namun suatu hal

yang pasti, ia baru muncul pada abad – minimal – VI atau bahkan lebih. Wallahu

„alam.

25

Injil Matius 2:1 menyebutkan bahwa sesudah Yesus dilahirkan di

Betlehem di tanah Yudea pada jaman Herodes, datanglah orang-orang Majus

dari Timur ke Yerusalem; sementara Injil Lukas 1:1-20 menyebutkan bahwa

Yesus lahir ketika kaisar Agustus mengadakan sensus penduduk.

Menurut perhitungan sejarah, sensus itu dilaksanakan pada tahun 7

Masehi, ini berarti bahwa Yesus lahir pada tahun itu juga. Tetapi menurut Matius,

Yesus lahir di jaman Herodes yang wafat pada tahun 4SM. Kemudian diganti

anaknya yang bernama Herodes Arkelaus yang dipecat oleh pemerintah Romawi

tahun 6 Masehi.

Sebagian umat Kristen beranggapan bahwa Yesus dilahirkan pada tahun

1, karena penanggalan Masehi yang dirancang oleh Dionysius memang dibuat

dan disesuaikan dengan tahun kelahiran Yesus. Namun, Injil Lukas 2:1

menyatakan bahwa Yesus lahir pada masa pemerintahan Kaisar Agustus, jadi

antara tahun 27 SM hingga tahun 14 Masehi. Lalu di Matius2:1 juga menyatakan

bahwa Yesus lahir dalam masa pemerintahan raja Herodes Agung yang

memerintah pada tahun 37 SM hingga tahun 4 Masehi.

Ternyata antara pemahaman yang beredar di kalangan umat Kristen

tentang kelahiran Yesus dengan berita yang disampaikan oleh Injil, Lukas

maupun Matius, tidaklah menunjukkan suatu kepastian, sehingga ada ilmuwan

yang menyatakan bahwa Yesus lahir tahun 8 SM, tahun 6 SM, bahkan tahun 4

M.

Kejanggalan catatan sejarah ini sempat menjadi masalah yang serius

bagi peneliti Alkitab. Akan tetapi belum lama ini telah ditemukan tulisan kuno

yang mengungkapkan bahwa terdapat dua nama Kirenius yang menduduki

jabatan sebagai Prokonsul Siria. Jerry Vardaman, seorang arkeolog terkemuka

telah menemukan sebuah koin dengan nama Kirenius di atasnya. Penemuan ini

menunjuk bahwa Kirenius sebagai Prokonsul Siria dan Kilikia dari tahun 11 SM

hingga pasca kematian Herodes.

Ada kemungkinan Kirenius adalah orang yang sama, tetapi juga ada

kemungkinan adalah 2 orang yang berbeda dengan nama yang serupa. Adalah

hal yang lumrah pada masa itu, banyak orang memiliki nama Roma yang sama.

Dengan demikian masa pemerinahan Kirenius adalah sebagai berikut: pertama,

yang memerintah hingga 4 SM, dan kedua, memerintah setelah 6M.

Melihat periode masa jabatan Kirenius tersebut, bisa diyakini bahwa

sensus yang dimaksudkan dalam Injil Lukas adalah yang terjadi pada masa

pemerintahan Kirenius yang lebih awal. Sebab Lukas menjelaskan bahwa

pendaftaran yang dimaksud adalah pendaftaran "pertama kali".

Dengan demikian, yang dimaksudkan dalam Lukas 2 adalah Pendaftaran

/ Sensus pada tahun 4 SM yang umumnya dikenal sebagai tahun kelahiran

Yesus, sehingga tidak ada konflik dengan kisah orang Majus dan Raja Herodes

dalam Injil Matius.

26