HUKUM GAS IDEAL

Sebuah gas ideal adalah gas yang yang molekul – molekulnya terpisah jauh satu sama

lain.Pada keadaan ini untuk berbagai gas nyata pada rapat jenis partikel yang rendah,

semua gas adalah ideal pada densitas yang rendah.Definisi gas ideal adalah gas yang

memenuhi kriteria atau asumsi sebagai berikut:

1. Gas ideal adalah gas yang terdiri dari partikel-partikel kecil baik atom maupun

molekul dalam jumlah yang sangat banyak.

2. Ukuran dari partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran wadahnya

3. Setiap partikel gas bergerak random (acak) ke segala arah

4. Gaya tarik menarik antar partikel gas dianggap tidak ada

5. Persebaran partikel gas merata di dalam wadah

6. Setiap tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna

7. Partikel gas memenuhi hukum newton tentang gerak

8. Molekul-molekul gas merupakan materi bermassa yang di anggap tidak

mempunyai volume.

Hukum-Hukum tentang Gas Ideal

1. Hukum Boyle (T tetap)

Pernyataan Hukum Boyle:

“ Apabila suhu gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan,

maka tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya”.

Pernyataan ini dapat kita tuliskan secara matematis sebagai berikut.

Persamaan di atas yang kemudian dikenal sebagai Hukum Boyle.

Untuk gas yang berada dalam dua keadaan keseimbangan berbeda pada suhu

konstan, maka diperoleh:

PV = konstan

Keterangan:

 P1  = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2 )

P2  = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2 )

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3)

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3)

Gambar. Kurva isothermal

2. Hukum Charles (P tetap)

Pernyataan Hukum Charles:

“Apabila tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan

konstan, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlaknya”.

Pernyataan ini dapat kita tuliskan secara matematis sebagai berikut.

VT

= tetap

P1V1 = P2V2

Untuk gas yang berada dalam dua keadaan keseimbangan yang berbeda pada

tekanan konstan, maka diperoleh

V 1

T 1

= V 2

T 2

Keterangan

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3)

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3)

T1  = suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)

T2 = suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)

Kurva isobarik (tekanan konstan).

3. Hukum Gay Lussac (V tetap)

Pernyataan Hukum Gay Lussac:

”Apabila volume gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan

konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya”.

Pernyataan ini dapat kita tuliskan secara matematis sebagai berikut.

PT

= tetap

Untuk gas yang berada dalam dua keadaan keseimbangan yang berbeda pada

volume konstan, maka diperoleh

P1

T1

= P2

T 2

Keterangan

P1  = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2 )

P2  = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2 )

T1  = suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)

T2 = suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)

Kurva isokhorik (volume tetap)

Hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas

Hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac baru menurunkan hubungan

antara suhu, volume dan tekanan gas secara terpisah. Bagaimanapun ketiga besaran

ini memiliki keterkaitan erat dan saling mempengaruhi. Karenanya, dengan

berpedoman pada ketiga hukum gas di atas, kita bisa menurunkan hubungan yang

lebih umum antara suhu, volume dan tekanan gas.

Jika perbandingan 1, perbandingan 2 dan perbandingan 3 digabung menjadi satu,

maka akan tampak seperti ini :

Persamaan ini menyatakan bahwa tekanan (P) dan volume (V) sebanding dengan

suhu mutlak (T). Sebaliknya, volume (V) berbanding terbalik dengan tekanan (P).

Sehingga menjadi persamaan Hukum Boyle-gay Lussac:

Keterangan :

P1 = tekanan awal (Pa atau N/m2)

P2 = tekanan akhir (Pa atau N/m2)

V1 = volume awal (m3)

V2 = volume akhir (m3)

T1 = suhu awal (K)

T2 = suhu akhir (K)

Hubungan antara massa gas (m) dengan volume (V)

Setiap zat termasuk zat gas terdiri dari atom-atom atau molekul-molekul. Karena

atom atau molekul mempunyai massa maka tentu saja gas juga mempunyai

massa.Contohnya saat meniup balon .ketika dirimu meniup balon, semakin banyak

udara yang dimasukkan, semakin kembung balon tersebut. Dengan kata lain, semakin

besar massa gas, semakin besar volume balon. Sehingga dapat dikatakan bahwa

massa gas (m) sebanding atau berbanding lurus dengan volume gas (V). Secara

matematis ditulis seperti ini :

Sehingga jika perbandingan digabungkan dengan maka

akan tampak seperti ini:

Konstanta gas universal (R)

Perbandingan yang sudah diturunkan di atas bisa diubah menjadi persamaan dengan

menambahkan konstanta perbandingan. berdasarkan penelitian yang dilakukan para

ilmuwan, ditemukan bahwa apabila menggunakan jumlah mol (n) untuk menyatakan

ukuran suatu zat maka konstanta perbandingan untuk setiap gas memiliki besar yang

sama. Konstanta perbandingan yang dimaksud adalah konstanta gas universal (R).

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

Hukum Gas Ideal (dalam jumlah mol)

PV=nRT

Persamaan ini dikenal dengan hukum gas ideal alias persamaan keadaan gas ideal.

Keterangan :

P = tekanan gas (N/m2)

V = volume gas (m3)

n = jumlah mol (mol)

R = konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K)

T = suhu mutlak gas (K)

Hukum Gas Ideal (dalam jumlah molekul)

Apabila menyatakan ukuran zat tidak dalam bentuk massa (m), tapi dalam jumlah

mol (n), maka konstanta gas universal (R) berlaku untuk semua gas. Hal ini pertama

kali ditemukan oleh Amedeo Avogadro (1776-1856), mantan ilmuwan Italia.

Avogadro mengatakan bahwa ketika volume, tekanan dan suhu setiap gas sama,

maka setiap gas tersebut memiliki jumlah molekul yang sama. Jumlah molekul

dalam 1 mol sama untuk semua gas. Jumlah molekul dalam 1 mol = jumlah molekul

per mol = bilangan avogadro (NA). Jadi bilangan Avogadro bernilai sama untuk

semua gas. Besarnya bilangan Avogadro diperoleh melalui pengukuran :

NA = 6,02 x 1023 molekul/mol = 6,02 x 1023 /mol

= 6,02 x 1026 molekul/kmol = 6,02 x 1026 /kmol

Untuk memperoleh jumlah total molekul (N), maka mengalikan jumlah molekul per

mol (NA) dengan jumlah mol (n).

Sehingga dapat disubstitusikan menjadi:

Keterangan :

P = Tekanan

V = Volume

N = Jumlah total molekul

k = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10-13 J/K)

T = Suhu

GAS NYATA

Gas nyata adalah gas yang tidak mematuhi persamaan dan hukum gas lainnya

disemua kondisi suhu dan tekanan terutama pada tekanan tinggi dan suhu rendah.

Sifat Gas nyata :

1) Volume gas nyata tidak dapat diabaikan.

2) Terdapat gaya tarik menarik antara molekul- molekul gas,terutama jika tekanan 

volume  diperbesar  atau  diperkecil.

 3) Adanya interaksi atau gaya tarik menarik antara molekul gas nyata yang sangat 

kuat  yang  menyebabkan  molekulnya tidak lurus dan tekanan dinding menjadi

lebih kecil dari pada gas ideal.

Penyimpangan Gas Ideal

• Grafik 1 : Z – P gas

Faktor kompresi suatu gas merupakan ukuran penyimpangan dari keadaan

ideal.

Gaya tolakan cukup berpengaruh saat molekul-molekul akan saling

bertumbuk khususnya pada tekanan sangat tinggi

Gas pada tekanan tinggi,gas yang kurang terkompresi (Z >1)

Gaya tarik yang akan bekerja saat jarak antar molekul yang relatif jauh

beberapa kali diameter molekul

Gas pada tekanan menengah yang lebih dapat ditekan karena gaya

tarik lebih dominan (Z < 1 )

Pada tekanan rendah,baik gaya tolakan maupun tarikan tidak lagi berpengaruh

sehingga mendekati gas ideal.( Z=1 )

• Grafik 2 : Z – P gas Nitrogen

Koreksi pada tekanan

Semua gas yang diketahui ada sebagai gas nyata dan menunjukkan perilaku yang

ideal hanya sampai batas tertentu dalam kondisi tertentu. Ketika PV = nRT untuk gas

ideal rasio adalah 1 atau Z = 1.Untuk gas nyata Z mungkin kurang lebih dari satu.

Jika Z kurang dari 1 maka gas kurang kompresibel dan itu disebut penyimpangan

positif. Hal ini diamati ada sedikit penyimpangan pada tekanan rendah. Pada tekanan

tinggi penyimpangan tergantung pada sifat gas.

Sebuah plot terhadap P untuk beberapa gas yang umum ditunjukkan pada gambar.

Untuk H2 dan helium, ‘Z’ lebih besar dari satu sedangkan untuk N2, CH4 dan CO2 ‘Z’

lebih kecil dari satu. Ini berarti bahwa gas-gas yang kompresibel lebih pada tekanan

rendah dan kurang kompresibel pada tekanan tinggi dari yang diharapkan dari

perilaku ideal.

Pada gambar tersebut terlihat perbedaan sifat antara sebuah molekul gas yang

terdapat di dalam gas (A) dengan sebuah molekul lain yang hampir bertumbukan

dengan dinding wadah. Gaya tarik menarik molekul A sama untuk ke segala arah

sehingga akan saling menghilangkan. Sedangkan molekul B hampir bertumbukkan

dengan dinding sehingga gaya tarik menarik antar molekul gas tersebut dengan

molekul lain cenderung dapat menurunkan momentum molekul gas tersebut ketika

bertumbukkan dengan dinding dan akibatnya akan mengurangi tekanan gas

tersebut. Oleh karena itu, tekanan gas tersebut akan lebih kecil daripada tekanan gas

ideal karena pada gas ideal dianggap tidak terjadi gaya tarik menarik antar molekul.

Koreksi ada karena gaya antarmolekul berada dalam pengaruh tekanan. Sebuah

molekul mengalami tarik menarik. Persamaan tekanan koreksi

dimana

 a=konstanta

 n=jumlah mol gas.

Makin besar jumlah molekul persatuan volume, makin besar jumlah tumbukan yang

dialami oleh dinding wadah serta makin besar pula gaya tarik menarik yang dialami

oleh molekul-molekul gas yang hampir menumbuk dinding wadah.

Koreksi pada volume

Volume memerlukan faktor koreksi karena partikel-partikel gas nyata mempunyai

volume yang tidak dapat diabaikan, sehingga Van der Waals mengurangi volume gas

terukur dengan volume efektif total molekul-molekul gas sebesar nb dengan tujuan

untuk memperhitungkan ukuran partikel-partikel gas.

Videal = Veks – nb

Keterangan

Videal = volume gas`ideal

Veks =volume yang terukur pada waktu percobaan

n= jumlah mol gas

b= konstanta Van der Waals

Koreksi pada temperatur

Pengaruh suhu pada perilaku gas nyata dipelajari dengan memetakan nilai ‘PV’

terhadap temperatur. Hal ini diamati bahwa penyimpangan dari perilaku kurang ideal

dengan peningkatan suhu.Dengan demikian, gas nyata menunjukkan perilaku yang

ideal pada tekanan rendah dan suhu tinggi.

Untuk memperbaiki keadaan gas ideal pada suhu dan tekanan tertentu, maka

pada tahun 1873, fisikawan belanda, Johanes diderik Van der Waals mengusulkan

persamaan keadaan gas yang dikenal dengan persamaan Van der Waals. Ia

memodifikasi persamaan gas ideal dengan cara menambahkan faktor koreksi pada

volume dan tekanan.

P adalah tekanan, T adalah temperatur, R adalah konstanta gas ideal, serta

Vm adalah volume molar. a dan b adalah konstanta yang didefinisikan secara empiris

untuk tiap gas, namun terkadang nilainya dapat diperkirakan dari nilai temperatur

kritis (Tc) dan tekanan kritis (Pc) menggunakan hubungan:

a =27 R2Tc2

64 Pc

b = RTc8 Pc

Persamaan ini adalah persamaan Van der Waal. Di sini konstanta ‘a’ menyatakan

gaya tarik antar molekul gas, dan ‘b’ menyatakan volume atau ukuran molekul

gas.Dengan memasukkan kedua faktor koreksi tersebut ke dalam persamaan gas

ideal, maka diperoleh

persamaan Van der Waals :[P + (n2a/V2)] (V – nb) = nRT

Pada Keadaan kritis :Pc = RTc/(Vc- b)– a/Vc2

Keterangan

P  = tekanan absolut gas (atm)

V  =volume spesifik gas (liter)

R  = konstanta gas (0,082 L.atm/mol atau 8,314J/Kmol)

T  =suhu /temperatur absolut gas (K)

n  =jumlah mol gas

a,b =konstanta Van der Waals

Vc = b, Tc = 8a/27 R b dan Pc = a/27 b2

tabel beberapa nilai konstanta Van der Waals a dan b:

gasa

(atm dm6 mol-2)

b

(atm dm6 mol-2)

He 0,0341 0,0237

Ne 0,2107 0,0171

H2 0,244 0,0266

NH3 4,17 0,0371

N2 1,39 0,0391

C2H 4,47 0,0571

CO2 3,59 0,0427

H2O 5,46 0,0305

CO 1,49 0,0399

Hg 8,09 0,0170

O2 1,36 0,0318

Bila dibandingkan dengan persamaan gas ideal, persamaan Van der Waals ini dapat

digunakan pada gas nyata dengan besaran suhu dan tekanan yang lebih

besar. Disamping itu juga persamaan Van der Waals juga dapat menjelaskan

penyimpangan gas nyata dari gas ideal. Namun walaupun demikian, persamaan Van

der Waals ini belum dapat secara sempurna menggambarkan sifat-sifat gas sehingga

digunakan persamaan lain yang dikenal persama an Virial.

• Grafik : P-V karbon dioksida

Andrews isotherms of CO2

Pada suatu temperature T konstan,jika suatu gas nyata ditekan dengan mengikuti

isotherm berawal dai A,terlihat:

Di dekat A, P meningkat mengikuti hukum Boyle (kelakuan sebagai

gas nyata)

Mulai dari B sampai C,P berhenti tidak bertambah

Sifat gas ideal hilang

Cairan mulai muncul dan terdapat dua fasa sepanjang garis CE

Gas tetap ada pada setiap titik karena kompresi diimbangi

dengan pengembunan

Pada titik E, dengan T=30,98OC atau 403,98 K terdapat

keadaan istimewa pada teori keadaan materi yang disebut

temperature kritis (Tc).pada kondisi ini dua fasa cair dan gas

tidak berlangsung dan berimpit pada satu titik tunggal yang

disebut titik kritis.

Kondisi pada titik kritis ini dinamakan konstanta kritis meliputi

:

Temperatur kritis (Tc)

Tekanan kritis (Pc)

Volume molar kritis (Vc)

Diatas Tc hanya ada fase gas, jadi fase cairan suatu zat tidak

mungkin terbentuk.

Kompresi gas CO2

a. Pada T >>>,p<<< kompresi mengikuti hokum Boyle

b. Pada T dan P tertentu ,isotherm Boyle mengalami infleksi

c. Pengulangan kurva isotherm pada suhu yang lebih rendah,mengakibatkan

gas berkondensasi,gas CO2 mengalami liquifikasi

Temperatur dan tekanan kritis

Karena uap air mudah mengembun menjadi air, telah lama

diharapkan bahwa semua gas dapat dicairkan bila didinginkan dan tekanan

diberikan. Namun, ternyata bahwa ada gas yang tidak dapat dicairkan berapa

besar tekanan diberikan bila gas berada di atas temperatur tertentu yang

disebut temperatur kritis. Tekanan yang diperlukan untuk mencairkan gas

pada temperatur kritis disebut dengan tekanan kritis, dan wujud materi pada

temperatur dan tekanan kritis disebut dengan keadaan kritis.

Temperatur kritis ditentukan oleh atraksi intermolekul antar

molekul-molekul gas. Akibatnya temperatur kritis gas nonpolar biasanya

rendah. Di atas nilai temperatur kritis, energi kinetik molekul gas jauh lebih

besar dari atraksi intermolekular dan dengan demikian pencairan dapat terjadi.