2.3 HITUNGAN TEKANAN TANAH LATERAL CARA GRAFIS

Penentuan Tekanan Tanah Aktif Cara Culmann

Gambar 2.15 kurva tekanan tanah aktif Culmann

Hitungan tekanan tanah lateral secara grafis dapat dilakukakn dengan cara Culman (1875). Cara ini digunakan untuk dimana terdapat gesekan antara tanah dan dinding, bentuk permukaan tanah urugan yang tidak rata, dan kondisi dimana terdapat beban terbagi rata diatas permukaan tanah. Karena itu, cara ini sangat berguna unutk memperkirakan besarnya tekanan tanah lateral.

Untuk menganalisis keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada baji tanah yang diperkirakan akan longsor, ditinjau kondisi seperti yang ditunjukan pada gambar 1. Dengan memutar segitiga gaya searah putaran jarum jam sebesar sudut 900 -, vector W menjadi sejajr dengan garis ACn,reaksi R sejajar garis longsor ACn, dan tekanan tanah Pa sejajar dengan garis AD. Karena itu, jika berat Wn dari masing-masing berta tanah yang dianggap akan longsor dipasang dengan skala tertentu ( dihitung dari titik A) di sepanjang garis longsor alam ( AC), dan jika dari ujung akhir dari garis yang menyatakan berat baji ditarik garis sejajar dengan garis AD, maka garis paling akhir Pan akan berimpit dengan garis longsor alam AC, jika titik-titik ujung dari garis-garis Pan dihubungkan, akan terbentuk lengkungan yang disebut kurva Culmann. Garis Pan yang terpanjang (Pa) dikalikan skala gaya yang dipakai adalah tekanan tanah aktif yang dihitung.

2.3.1 Tanah Granular

Prosedur untuk menentukan besarnya tekanan tanah aktif cara Culmann pada tanah granular (kohesi c= 0), adalah sebagai berikut (lihat 2.15);

1. Gambarkan penampang dinding penahan tanah dan urugannya, dalam skala tertentu.2. Dari titik A (didasar dari diding penahan), gambarkan garis AC yang membentuk sudut (sudut

gesek dalam tanah) dengan garis horizontal kea rah atas.3. Dari titik A, gambarkan garis yang membentuk sudut θ terhadap garis AC (dengan θ = -δ,

adalah sudut kemiringan dinding penahan dan δ adalah sudut gesek anatar tanah dengan dinding ). Diremukan garis posisi AD.

4. Gambarkan beberapa kemungkinan bidang longsor, seperti ABC1, ACB2, ACB3, …. Dan seterusnya).

5. Hitung berat dari baji tanah ( W1, W2,W3,…. Dan seterusnya).6. Dengan menggunakan skala tertentu, letakan berat W1, W2,W3,…. Yang ditarik dari titik A,

sepanjang garis AC. Diremukan titik-titik w1, w2,w3,…. Dan seterusnya.7. Dari titik-titik w1, w2,w3,…. Tarik garis sejajar garis AD, sehingga memotong garis longsor

anggapan ( garis AC1, AC2, AC3,……)8. Gambarkan kurva Culmann lewat titik-titik potong yang ditemukan dalam langkah (7).9. Gambarkan sebuah garis yang menyinggung kurva Culmann, yang sejajar dengan garis AC.

Detemukan sebuah titik singgung.10. Gambarkan sebuah garis lewat titik singgung kurva Culmann yang telah ditemukan pada langkah

(9), sejajar dengan garis AD, sehingga memotong garis AC. Panjang dari garis ini dikalikan dengan skala gaya berat yang dipakai adalah gaya tekanan tanah aktifnya.

Contoh soal

Dinding penahan tanah diperlihatkan gambar dibawah ini, data tanah b= 18 kN/m3; = 350; =850 dan δ = 200.

Tentukan besarnya tekanan tanah aktif dengan cara grafik Culmann. Hitung berat baji Tanah per meter lebar (dengan memperhatikan skala gambar).

W1 = 0,5 x 7,8 x 1,7 x 18 = 119,3 kN (berat ABC1)

W2 = 0,5 x 8,5 x 1,8 x 18 = 137,7 kN (berat A C1C2)

W1 = 0,5 x 10 x 2 x 18 = 180 kN (berat A C2C3)

W1 = 0,5 x 11,5 x 1,4 x 18 = 144,9 kN (berat A C3C4)

Panjang vector yang dipasang pada garis AC merupakan berat kumulatif dari baji-baji tanah yang akan lonsor:

A w1, = W1 = 119,3 kN

Aw1, = W1 + W2 = 257,0 kN

Aw1, = W1 + W2 + W3 = 437 kN

Aw1, = W1 + W2 + W3 + W4 =501,9 kN

Dari penggambaran kurva Culmann dan dengan memperhatikan skala gayanya, diperoleh Pa = 220 kN/m1.

3.2.2 Tanah kohesif

Untuk tanah yang mempunyai kohesif, dimana c tidak nol, teori Coulomb dapat digunakan dalam mengembangkan cara Culmann. Kuat geser dari tanah urug dapat diberikan oleh persmaan,

τf = c +σ tg

Dengan c = 0 kohesi. Tahanan geser antara dinding dan tanah diberikan oleh:

τf = ca +σ tg

dengan ca adhesi antara tanah dengan dinding dan δ = sudut gesek tanah antara dinding dan tanah.

Dalam cara ini, dianggap terdapat retakan akibat tarikan di permukaan tanah sedalam hc

2cγ

√ka

(gambar 2.16).

Bidang longsor yang dicobakan berawal dari ujung kaki dinding penahan dan berakhir di dasar dari retakan sedalam hc. gaya-gaya yang bekerja pada baji tanah saat kelongsoran tanah saat kelongsoran adalah :

1. Berat dari baji tanah W = berat dari ADBCE (arah dan besar gaya telah diketahui);2. Reaksi Pa bekerja membentuk sudut δ dengan garis tegak lurus yang ditarik dari permukaan

dinding (hanya arah yang telah diketahui);3. Gaya akibat komponen tahanan geser pada dinding ( Ca = ca x BD)4. Resultan gaya geser dan gaya normal yang bekerja pada bidang longsor yang membentuk sudut

kebawah terhadap garis normal pada bidang longsor (hanya arah yang telah diketahui);5. Gaya pada bidang longsor akibat komponen kohesi dari kuat geser (C = c x BC) ( arah dan gaya

telah diketahui).

Arah dari kelima gaya-gaya telah diketahui, sedangkan W, Ca dan C dapat dihitung, maka polygon gaya dapat digambar dan Pa dapat ditentukan. Polygon gaya untk kelima gaya-gaya tersebut dapat dilihat pada gambar 2.17. prosedur di atas harus diulang-ulang sampai menemukan nilai Pa yang maksimum. Jika retakan terisi air, tekanan hidrostatis yang bekerja sebagai tambahan gaya dorong.

Gambar 2.16 poligon gaya untuk menentukan tekanan tanah aktif pada tanah urugan yang berkohesi

Prosedur untuk menentukan besarnya tekanan aktif Pa dilakukan sebagai berikut:

1. Gambarkan dinding penahan tanah dan tanah urugan dengan skala tertentu (gambar 2.16).2. Gambarkan beberapa garis D1D2 yang menunjukan tempat kedudukan kedalaman maksimum

dari tekanan.3. Gambarkan beberapa kemungkinan bidang longsor ( AD1 BC1A1= W1, AD1 BC2A2= W2,… dan

seterusnya.4. Hitunglah berat masing-masing baji tanah yang akan longsor dari luasan pada butir (3) dikalikan

dengan berat volume tanahnya ().5. Dengan skala gaya tertentu, buatlah polygon gaya seperti pada gambar 2.17, dengan cara :

Gambar 2.17 Penentuan bidang longsor dengan cara coba-coba untuk tanah berkohesi

a) Gambarkan W1 = ae1, W2 = ae2,….. dan seterusnya.b) Gambarkan Ca=Ca (BD1)= ab. Nilai Ca sama diseluruh baji tanah yang dicobakan dan garis ab

memebentuk sudut dengan garis horizontal.

c) Hitunglah gaya kohesi yang bekerja di sepanjang bidanng longsor; C1 = c(BC1) = bc1, C2 = c(BC2) = bc2,….. dan seterusnya, yang membuat sudut i1, i2…… dengan garis horizontal.

d) Gambarkan garis c1d1, c2d2,…. Yang membuat sudut (i1-),(i2-) …. terhadap garis vertical e) Gambarkan garis e1d1, e2d2,…. Yang membuat sudut (-δ) terhadap garis vertical ( arah dari

tekanan aktif semua sama).f) Dari titik-titik d1, d2,…. Yang telah diketahui, gambarkan suatu kurva yang melewati titik-titik

ini.g) Gambarkan sebuah garis singgung dari kurva butir (f) yang sejajar ae4. Ditemukan titik da.h) Gambarkan garis eada yang sejajar dengan e1d1, e2d2, … dan seterusnya.i) Tekanan tanah aktif maksimum Pa adalah panjang dari eada dikalikan skala gaya yang dipakai.

Contoh soal :

Dari penggambaran grafik Culmann, diperoleh Pa = 260 kN/m

DAFTAR PUSTAKA