Hitung kuat medan listrik pada jarak 1 cm dari sebuah muatan positif 10-6 coulomb.

 

Penyelesaian:

Gambar 4.1.9

Arah kuat medan listrik E adalah menjauhi muatan sumber q. Besar kuat medan listrik dihitung dengan :

E = k = (9 × 109) = 9× 107 NC-1.

Dua buah muatan titik q1 = +12 nC, dan q2 = -12  nC ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan  c seperti pada Gambar.

 

Gambar 4.1.11.

 

Penyelesaian :

Medan pada titik a disebabkan oleh muatan q1 dan q2 dinyatakan dengan Ea1dan Ea2.

Ea1 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)

= 3,0 × 104 N/C  dengan arah menjauhi q1 (arah ke kanan)

Ea2 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)

= -6,75 × 104 N/C dengan arah menuju q2 (arah ke kanan)

Jadi, arah Ea1 dan Ea2 adalah sama-sama ke kanan, oleh karena itu resultan :

Ea = Ea1+ Ea2 = 3,0 × 104 N/C  + 6,75 × 104 N/C = 9,75 × 104 N/C  (arah ke kanan)

 

Medan pada titik b disebabkan oleh muatan q1 dan q2 dinyatakan dengan Eb1dan Eb2.

Eb1 = (9,0 ×109 Nm2 /C2)

= 6,75 × 104 N/C  dengan arah menjauhi q1 (arah ke kiri)

Eb2 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)

= -0,55 × 104 N/C dengan arah menuju q2 (arah ke kanan)

Resultan meda di titik b yaitu :

Eb = Eb1+ Eb2

= 6,75 × 104 N/C  - 0,55 × 104 N/C =  6, 20 × 104 N/C (arah ke kiri)

Sebuah muatan positif q1=+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q2=+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk:

(a) P1 yang berjarak x=7m dari titik asal., (b) P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.

 

Penyelesaian:

(a)                                                                (b)

Gambar 4.1.12

 

a) Di titik P1, E = k + k

= (9,0 × 109 Nm2 /C2) + (9,0 × 109 Nm2 /C2)

=  13,5 N/C (arah ke kanan)

b)      Di titik P2, E = k + k

= (9,0 × 109 Nm2 /C2) -  (9,0 × 109 Nm2 /C2)

=  -100 N/C (arah ke kiri)

Dua buah muatan titik q1 = +1,5 μC, dan q2 = +2,3 μC berada pada jarak r =13 cm. Tentukanlah letak titik yang medan listriknya nol.

Penyelesaian :

Misalkan titik P terletak pada jarak x dari q1 (lihat gambar).

Gambar 4.1.13

 

Medan listrik di titik P oleh q1 dan q2 masing-masing adalah E1 dan E2. Karena medan di P

adalah nol, maka  E1 = E2. Dengan memasukkan persamaan , maka diperoleh :

=

x  =  (r – x)

x =

Dengan memasukkan kuantitas yang diketahui, diperoleh x = 5,8 cm.

Dua bola kecil masing-masing bermassa 1kg digantungkan pada dua utas tali yang diletakkan berdampingan. Bola ini kemudian dimuati dengan jumlah muatan yang sama besar dan sama tandanya. Setelah keadaan seimbang kedua muatan masing-masing membentuk sudut 30o

dengan sumbu vertikal. Hitung besar muatan masing-masing membentuk bola tersebut! Panjang tali 1 m, g=9,8 m/s2.

 

Penyelesaian:

Karena muatan kedua bola sejenis, maka kedua bola akan saling tolak, sehingga jarak kedua bola makin lama makin jauh. Namun, gaya grafitasi bumi akan menarik bola ke arah bawah sehingga bola tidak akan terus naik. Setelah keadaan seimbang berlaku tan q = Fg/Flistrik.

Gambar 4.1.14

Diketahui:

m1=m2 = 1 kg

q1 = q2 = q

l = 1 m

θ = 30o

R = 2l sin θ =(2)(1) sin 30o = 1m

Ditanya: q=......?

Jawab:

tan θ =

q= 2,5 × 10-5 C.

Misalkan sebuah partikel bermuatan bergerak di dalam sebuah medan E, bergerak dengan laju vo dalam arah yang tegak lurus medan seperti pada Gambar 1.4.

Gambar 4.1.16.

 

Medan listrik E arahnya vertikal ke bawah. Jika partikel bermuatan q memasuki medan listrik E, maka pada partikel bekerja gaya F = qE dalam arah medan (vertikal). Partikel tersebut akan mendapat percepatan ay, dengan :

ay =  F/m = qE/m

y =  voyt + ½ ayt2 = ½ ayt2 = t2

Dalam arah horizontal partikel tidak mengalami percepatan berarti gerakannya berupa GLB.

x = vox t = vot  →  t = x /vo

Dengan demikian akan diperoleh :

y = x2

Persamaan di atas adalah persamaan parabola, dan ini berarti lintasannya adalah berbentuk parabola.

Bila elektron tersebut muncul keluar dari pelat-pelat di dalam gambar di atas, maka elektron tersebut menempuh sebuah garis lurus (dengan mengabaikan gravitasi) yang menyinggung parabola pada titik keluar

Dua buah muatan yang besarnya sama dan berlawanan tandanya, ±q, terpisah pada jarak a, akan membentuk sebuah dipol listrik. Momen dipol listrik p mempunyai besar  aq dan menunjuk dari muatan negatif ke muatan positif.

Gambar 4.1.15

Berapakah medan E yang ditimbulkan oleh muatan-muatan ini pada titik P sejarak r sepanjang garis pembagi tegak lurus dari garis yang menghubungkan muatan-muatan tersebut ? Anggaplah r >> a.

Dengan menggunakan persamaan 4.1.4, maka diperoleh :

E = E1 + E2

Dengan E1 = E2 =

Jumlah vektor dari E1 dan E2 mengarah secara vertikal ke bawah dan mempunyai besar :

E = 2E1cos θ

Interaksi listrik antara partikel bermuatan dapat dirumuskan dengan menggunakan konsep medan listrik. Untuk menjelaskan pengertian medan listrik, perlu kiranya difahami dahulu arti medan itu sendiri. Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Suatu muatan listrik menghasilkan medan listrik di daerah sekeliling muatan tersebut. Selanjutnya medan ini mengerjakan gaya pada setiap muatan lainnya yang berada pada daerah tersebut.

Dengan demikian, medan listrik atau medan gaya listrik dapat diartikan sebagai besaran yang memiliki harga gaya listrik pada tiap titik dalam ruang tersebut.

 

Gambar 4.1.8 Ilustrasi Medan Listrik

Misalkan benda A bermuatan q menghasilkan medan listrik di titik P. Bila di titik P diletakkan benda B bermuatan qo, maka medan listrik ini mengerjakan gaya F pada muatan B. Jika besar muatan benda B adalah qo, maka didefinisikan medan listrik (E) itu sebagai gaya (F) yang dialami oleh benda B per satuan muatan qo.

E = F/qo =k = k =  ...........................................................(4.1.3)

Jadi, medan lisrik itu adalah gaya per satuan muatan, dan medan listrik merupakan besaran vektor.

Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrik yang menjauh (keluar) dari muatan positif dan masuk muatan negatif. Garis-garis digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan. Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatan. Kerapatan garis-garis pada sebuah titik sebanding dengan besar medan listrik di titik itu. Gari-garis gaya itu, tidak ada yang berpotongan. Garis-garis medan listrik di dekat tiap muatan hampir radial. Garis-garis medan listrik yang sangat rapat di dekat setiap muatan menunjukkan medan listrik yang kuat di sekitar daerah ini. Perhatikan Gambar 4.1.10.

Gambar 4.1.10. Garis-garis gaya

 

Jika medan listrik di suatu titik itu disebabkan oleh banyak muatan, maka kuat medan listrik E adalah merupakan jumlah vektor medan oleh masing-masing muatan itu.

E =E1 + E2 + E3 + . . .  = Σ Ei

E = + + . . .

E = .....................................................................(4.1.4)

< Prev Next >