1

Tugas 1Hitung Perataan Terapan

HKT Metode Kombinasi

1. Enggar Budhi Suryo Hutomo 10/301628/TK/37078

2. Ika Safitri Kurniastuti 12/333399/TK/39763

3. Yunan Zainuddin Afandi 12/333422/TK/39784Rabu 19 April 2023

2 HKT Metode Kombinasi

Pengukurannya sendiri merupakan fungsi parameter

Dilakukan pada kasus dimana terdapat beberapa jumlah pengamatan dan parameter yang tidak diketahui pada persamaan yang sama.

Persamaan observasi : La = F(Xa)

Persamaan Kondisi : F(La) =0

Sehingga dibentuk model matematik/model fungsional:

Rabu 19 April 2023

“Merupakan gabungan dari metode kondisi dan metode parameter”

3 Syarat penyelesaian HKT metode kombinasi

Jika n = jumlah pengukuran, = jumlah pengukuran minimum, u = banyaknya parameter, c = jumlah persamaan = r – u ;

r = n - c = n - + u maka agar dapat diselesaikan harus dipenuhi beberapa syarat : r ≤ c ≤ n

0 ≤ u ≤

< n

Rabu 19 April 2023

4 HKT Metode Kombinasi

Bentuk umum persamaan :

Menggunakan Deret Taylor untuk melinearkan model diatas, sehingga diperoleh

B V + A X + W = 0

Rabu 19 April 2023

5 Perbedaan metode-metode HKT

Pembeda Metode Kombinasi

Metode Parameter

Metode Kondisi

1 Model Matematik F(Xa, La) = 0 F(Xa) – La = 0 F ( La) =0

2 Banyaknya persamaan bersyarat r n n-u

3 Banyaknya pengamatan n n n

4 Banyaknya parameter u u -

5 Model Matematik dalam bentuk linier

B V + A X + W = 0

A X – V + W = 0

B V + W = 0

Rabu 19 April 2023

6 Kelebihan dan Kekurangan

Kelebihan

Dapat menyelesaikan persamaan yang memiliki parameter yang tidak diketahui dan syarat-syarat yang harus dipenuhi pada persamaan tersebut

Kekurangan

Memerlukan perhitungan yang lebih panjang

Rabu 19 April 2023

7 Contoh Soal

Diukur beda tinggi , , .

Tentukan tinggi Q dan P, bila diketahui TA = 100 m

Ukuran : = 15.2 m

= 20.3 m

= 5.2 m

Solusi:

n=3, =2, u=2

jumlah persamaan kondisi (c) = n - + u = 3Rabu 19 April 2023

Q

PTA

𝑙2

𝑙1

𝑙3

8

Persamaan Kondisi

- + = 0 + - - + + = 0

- + + - - + = 0

- + = 0 + - - + = 0

Model Linierisasi :

B = V = W =

A = X =

Rabu 19 April 2023

Rabu 19 April 2023

9 Menghitung pendekatan Parameter

Sehingga,

W = =

Rabu 19 April 2023

10 = +

= +

= +

= +

= +

= ......

= ......

= ......

= ......

𝐿𝑎=𝐿+𝑉

𝑋𝑎=𝑋 0+𝑋

11Terima kasih

Rabu 19 April 2023