1

BAB III HITUNG KEUANGAN

A. BUNGA TUNGGAL

1. PENGERTIAN BUNGA TUNGGAL

Untuk memahami pengertian bunga, coba kita lihat contoh berikut :

Contoh : 1.1 Tofa meminjam modal pada sebuah Bank sebesar Rp 1.000.000,00. Setelah satu tahun tofa mengembalikan modal tersebut sebesar Rp 1.200.000,00. Pengembalian modal ini

terdiri atas pokok pinjaman Rp 1.000.000,00 dan kelebihanya sebesar Rp 200.000,00.

Dari contoh diatas dapat diambil pengertian bahwa kelebihan uang yang dikembalikan

Tofa dari modal yang dipinjam sebesar Rp 200.000,00 disebut bunga / jasa atas

pinjaman modal tersebut.

Dari contoh diatas dapat diambil kesimpulan bahwa bunga adalah jasa yang berwujud uang sebagai imbalan dari modal atau simpanan yang dibayarkan pada akhir jangka waktu yang telah ditentukan atas kesepakatan bersama. Perbandingan bunga dengan modal yang dipinjam atau simpanan dan dinyatakan dalam bentuk persen , maka disebut suku bunga, biasa dilambangkan dengan p%. Periode bunga biasanya dinyatakan dalam jangka waktu tertentu; misalnya

tiap satu bulan, tiap triwulan ,tiap catur wulan, tiap semester ,tiap tahun dsb.

Dari contoh diatas prosentase bunga dari pinjaman tersebut adalah ;

%20%100000.000.1

000.200x

2. PERSEN DIATAS SERATUS DAN PERSEN DI BAWAH SERATUS

a. Persen di atas seratus

Persen diatas seratus adalah pecahan yang selisih penyebut dan pembilangnya

adalah seratus . Secara umum dapat ditulis sbb :

P

P

100

Untuk menentukan P % diatas seratus dari modal M adalah :

P

P

100 X M

Apabila dirubah dalam bentuk deret geometri adalah

P

P

100 =

100P100

100P

=

)100P(1

100P

Bentuk terakhir merupakan jumlah deret geometri turun tak tehingga dengan :

2

Suku pertama a = 100

P

Rasio , r = - 100

P

Sehingga :

P

P

100 =

100

P (

100

P) 2 + (

100

P )3 (

100

P ) 4 + (

100

P ) 5 . . .+ ...

Dengan demikian, untuk menghitung P

P

100 X M , dihitung dengan langkah sebagai

berikut :

1). Hitung 100

P x M ;

2). Hasil 1). Dikurangi (100

P) 2 x M

3). Hasil 2). Ditambah ( 100

P ) 3 x M

4). Hasil 3). Dikurangi ( 100

P ) 4 x M

5) danseterusnya.

Contoh 1.2

Hitung 5 % diatas seratus dari Rp 100.000,00

Jawab : Cara 1.

5 % dari seratus dari modal Rp 100.000,00 adalah

= 5100

5

X 100.000

= 4.761,86

Jadi 5 % diatas seratus dari modal Rp 100.000,00 adalah Rp 5.268,,75.

Cara 2.

5 % dari Rp 100.000,00 = Rp 5.000,00

5 % dari Rp 5.000,00 = Rp 250,00 5 % dari Rp 250,00 = Rp 12,50

5 % dari Rp 12,50 = Rp 6,25 Jadi 5% diatas seratus dari modal Rp 100.000,00 adalah Rp 5.268,,75.

b. Persen dibawah seratus

Persen dibawah seratus adalah pecahan yang jumlah penyebut dan pembilangnya adalah

seratus. Secara umum dapat ditulis :

3

P

P

100

Untuk menghitung P% dibawah seratus dari modal M dapat dihitung dengan dua cara yaitu :

Cara 1 Dengan menghitung biasa :

P

P

100 X M

Cara 2, dengan deret geometri turun tak terhinggga

P

P

100 =

100

P +(

100

P) 2+(

100

P ) 3+ (

100

P ) 4+(

100

P ) 5 + . . .

Contoh 1.3 Hitunglah 5 % di bawah seratus dari modal Rp 100.000,00

Jawab:

5 % dari modal Rp 100.000,00 = 5100

5

x Rp 100.000,00

= 95

5 X Rp 100.000,00

= Rp 5.263,12

Jadi 5% dibawah Rp 100.000,00 = Rp 5.263,12

3. PERHITUNGAN BUNGA TUNGGAL

Perhitungan bunga tunggal adalah perhitungan bunga dimana perhitungan bunga setiap

periode selalu dihitung berdasarkan modal yang tetap besarnya. Jika kita memperbungakan modal sebesar M dengan perhitungan bunga tunggal P%

setiap tahun, dan bunga dinyatakan dengan B, maka :

a. Setelah t tahun, besar bunganya adalah

B = 100

P X M X t =

100

MXPXt

b. Setelah t bulan, besar bunganya

B =100

P X M X

12t =

1200

.. tPM

c. Setelah t hari, besar bunganya adalah

1). Jika satu tahun 360 hari, maka :

B = 100

P X M X

360

t

B = 000.36

MxPxt

2). Jika satu tahun 365 hari, besar bunganya adalah

4

B = 100

P X M X

365

t

B = 500.36

MxPxt

3). Jika satu tahun 366 hari ( tahun Kabiset ), besar bunga :

B = 100

P X M X

366

t

B = 600.36

MxPxt

Contoh : 1.4 Nisa menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000,00. Bank memberi bungan tunggal 10 % setahun. Hitung besar bunga jika disimpan selama ;

a. 4 tahun b. 6 bulan

c. 36 hari dan satu tahun dianggap 360 hari

Jawab ;

Diketahui M = Rp 1.000.000,00 P = 10 % setahun

a. Bunga setelah 4 tahun :

B = 100

MxPxT

B = 100

410000.000.1 xx

B = 400.000

Jadi bunga setelah 4 tahun adalah Rp 400.000,00

b. Besar bunga setelah 6 bulan

B = 12100x

MxPxt

B = 12100

610000.000.1

x

xx

B = 500.000

Jadi bunga setelah 6 bulan adalah Rp 500.000,00

c. Besar bunga setelah 100 hari ( satu tahun dianggap 360 hari 0)

B = 360100x

MxPxt

B = 360100

3610000.000.1

x

xx

B = 10.000

Jadi besar bunga setelah 36 hari adalah Rp 10.000,00.

4. METODE PERHITUNGAN BUNGA TUNGGAL

a. Metode pembagi tetap Dari rumus bunga yang telah kita bahas didepan , dengan modal yang dibungalan

sebesar M, dengan suku bunga P % setahun dan dibungakan selama t tahun SBB :

5

B = 100

P X M X t

B = 100

Mxt x

360

P

B =100

Mxt :

p

360

Bentuk 100

Mxt disebut angka bunga dan

p

360 disebut pembagi tetap, sehingga

rumus bunga tunggal diatas menjadi :

B = tetapPembagi

bungaAngka

Jika ada beberapa modal yang dibungakan atas dasar suku bunga yang sama,maka :

Jumlah bunga = tetapPembagi

tahunangkaJumlah

Contoh :1.5 Hitunglah jumlah bunga dari modal-moodal , Rp 1.000.000,00 , Rp 800.000,00 , Rp

500.000,00 yang dibungakan atas dasar bunga tunggal 10 % setahun dan dibungakan berturut-turut 80 hari, 100 hari dan 40 hari ( 1 tahun = 360 hari ).

Jawab :

M t 100

Mxt

1.000.000 80 800.000

800.000 100 800.000

500.000 40 200.000

Jumlah angka bunga 1.600.000

Pembagi tetap = P

360 10

360 36

Jumlah bunga = tetapPembagi

tahunangkaJumlah

= 36

000.800.1

= 50.000

Jadi jumlah bunga dari modal-modal diatas adalah Rp 50.000,00.

a. Metode persen yang sebanding

Metode persen yang sebanding digunakan apabila suku bunga merupakan bilangan

pembagi habis 360, dan satu tahun dihitung 360 hari, misalnya kita ambil suku bunga 6,5

%, maka langkah menghitungbunga adalah sbb :

1. Hitung bunga berdasarkan persentase yang mendekatai pembagi habis 360 yaitu 6%

2. Hitung besar bunga yang dicari sesuai metode persen yang sebanding.

6

Contoh: 1.6 Uang sebesar Rp 1.000.000,00 dibungakan selama 72 hari dengan suku bunga 6,5 %

setahun. Hitung besar bunganya !

Jawab.

Angka bunga = 100

Mxt

= 000.720100

72000.000.1

x

Pembagi tetap = 606

360

Besar bunga 6% = 000.1260

000.720

Besar bunga 0,5 % = 000.1000.1212

1x

Besar bunga 6,5% = Rp 12.000,00 + Rp 1.000,00 =Rp 13.000,00

Jadi jumlah bunga adalah Rp 13.000,00.

b. Metode persen yang seukuran

Metode persen yang seukuran menggunakan satu tahun dihitung 365 hari, sehingga

mula-mula bunga dihitung bunga 5 % Sbb :

B = 365100

5 txMx

= 365

5

100x

Mxt

= 73

100

000.10x

Mxt

Bilangan 300

1

30

1

3

11

73

100

Jadi besar bunga 5% sebanding dengan (000.10

xMxt

300

1

30

1

3

11

73

100 )

Bunga yang dimaksud dari soal dihitung dengan metode persen yang sebanding.

Contoh : 1.6. Modal sebesar Rp 1.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal 5 % setahunselama 40 hari. Hitung berapa besar bunganya.

Jawab M = 1.000.000

P = 5 % T = 40 hari

B = (000.10

xMxt

1+ 300

1

30

1

3

1 )

7

Angka bunga = 000.4000.10

40000.000.1

000.10

xMxt

Bunga 5 % = 4.000 x ( 1 + 300

1

30

1

3

1 )

4.000 x 1 = 4.000

4.000 x3

1 = 1.333,33

4.000 x30

1 = 133,33

4.000 x 300

1 = 13,33

+ Jumlah = 5.479,99

Jadi bunga 5 % adalah = Rp 5.479,99.

5. TUGAS KELOMPOK

Dengan terlebih dulu membentuk kelompok kerjakan soal soal dibawah ini ; 1. Hitung 5% di atas seratus dari modal :

a. Rp 105.000,00 b. Rp 210.000,00

c. Rp 550.000,00 d. Rp 3.300.000,00

2. Hitung 5% di bawah seratus dari modal : a. Rp 95.000,00

b. Rp 190.000,00 c. Rp 450.000,00

d. Rp 2.850.000,00

3. Hitung jumlah bunga dari modal- modal berikut, jika dibungakan den