Hitung Keuangan
date post
15-Apr-2016Category
Documents
view
247download
14
Embed Size (px)
description
Transcript of Hitung Keuangan
1
BAB III HITUNG KEUANGAN
A. BUNGA TUNGGAL
1. PENGERTIAN BUNGA TUNGGAL
Untuk memahami pengertian bunga, coba kita lihat contoh berikut :
Contoh : 1.1 Tofa meminjam modal pada sebuah Bank sebesar Rp 1.000.000,00. Setelah satu tahun tofa mengembalikan modal tersebut sebesar Rp 1.200.000,00. Pengembalian modal ini
terdiri atas pokok pinjaman Rp 1.000.000,00 dan kelebihanya sebesar Rp 200.000,00.
Dari contoh diatas dapat diambil pengertian bahwa kelebihan uang yang dikembalikan
Tofa dari modal yang dipinjam sebesar Rp 200.000,00 disebut bunga / jasa atas
pinjaman modal tersebut.
Dari contoh diatas dapat diambil kesimpulan bahwa bunga adalah jasa yang berwujud uang sebagai imbalan dari modal atau simpanan yang dibayarkan pada akhir jangka waktu yang telah ditentukan atas kesepakatan bersama. Perbandingan bunga dengan modal yang dipinjam atau simpanan dan dinyatakan dalam bentuk persen , maka disebut suku bunga, biasa dilambangkan dengan p%. Periode bunga biasanya dinyatakan dalam jangka waktu tertentu; misalnya
tiap satu bulan, tiap triwulan ,tiap catur wulan, tiap semester ,tiap tahun dsb.
Dari contoh diatas prosentase bunga dari pinjaman tersebut adalah ;
%20%100000.000.1
000.200x
2. PERSEN DIATAS SERATUS DAN PERSEN DI BAWAH SERATUS
a. Persen di atas seratus
Persen diatas seratus adalah pecahan yang selisih penyebut dan pembilangnya
adalah seratus . Secara umum dapat ditulis sbb :
P
P
100
Untuk menentukan P % diatas seratus dari modal M adalah :
P
P
100 X M
Apabila dirubah dalam bentuk deret geometri adalah
P
P
100 =
100P100
100P
=
)100P(1
100P
Bentuk terakhir merupakan jumlah deret geometri turun tak tehingga dengan :
2
Suku pertama a = 100
P
Rasio , r = - 100
P
Sehingga :
P
P
100 =
100
P (
100
P) 2 + (
100
P )3 (
100
P ) 4 + (
100
P ) 5 . . .+ ...
Dengan demikian, untuk menghitung P
P
100 X M , dihitung dengan langkah sebagai
berikut :
1). Hitung 100
P x M ;
2). Hasil 1). Dikurangi (100
P) 2 x M
3). Hasil 2). Ditambah ( 100
P ) 3 x M
4). Hasil 3). Dikurangi ( 100
P ) 4 x M
5) danseterusnya.
Contoh 1.2
Hitung 5 % diatas seratus dari Rp 100.000,00
Jawab : Cara 1.
5 % dari seratus dari modal Rp 100.000,00 adalah
= 5100
5
X 100.000
= 4.761,86
Jadi 5 % diatas seratus dari modal Rp 100.000,00 adalah Rp 5.268,,75.
Cara 2.
5 % dari Rp 100.000,00 = Rp 5.000,00
5 % dari Rp 5.000,00 = Rp 250,00 5 % dari Rp 250,00 = Rp 12,50
5 % dari Rp 12,50 = Rp 6,25 Jadi 5% diatas seratus dari modal Rp 100.000,00 adalah Rp 5.268,,75.
b. Persen dibawah seratus
Persen dibawah seratus adalah pecahan yang jumlah penyebut dan pembilangnya adalah
seratus. Secara umum dapat ditulis :
3
P
P
100
Untuk menghitung P% dibawah seratus dari modal M dapat dihitung dengan dua cara yaitu :
Cara 1 Dengan menghitung biasa :
P
P
100 X M
Cara 2, dengan deret geometri turun tak terhinggga
P
P
100 =
100
P +(
100
P) 2+(
100
P ) 3+ (
100
P ) 4+(
100
P ) 5 + . . .
Contoh 1.3 Hitunglah 5 % di bawah seratus dari modal Rp 100.000,00
Jawab:
5 % dari modal Rp 100.000,00 = 5100
5
x Rp 100.000,00
= 95
5 X Rp 100.000,00
= Rp 5.263,12
Jadi 5% dibawah Rp 100.000,00 = Rp 5.263,12
3. PERHITUNGAN BUNGA TUNGGAL
Perhitungan bunga tunggal adalah perhitungan bunga dimana perhitungan bunga setiap
periode selalu dihitung berdasarkan modal yang tetap besarnya. Jika kita memperbungakan modal sebesar M dengan perhitungan bunga tunggal P%
setiap tahun, dan bunga dinyatakan dengan B, maka :
a. Setelah t tahun, besar bunganya adalah
B = 100
P X M X t =
100
MXPXt
b. Setelah t bulan, besar bunganya
B =100
P X M X
12t =
1200
.. tPM
c. Setelah t hari, besar bunganya adalah
1). Jika satu tahun 360 hari, maka :
B = 100
P X M X
360
t
B = 000.36
MxPxt
2). Jika satu tahun 365 hari, besar bunganya adalah
4
B = 100
P X M X
365
t
B = 500.36
MxPxt
3). Jika satu tahun 366 hari ( tahun Kabiset ), besar bunga :
B = 100
P X M X
366
t
B = 600.36
MxPxt
Contoh : 1.4 Nisa menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000,00. Bank memberi bungan tunggal 10 % setahun. Hitung besar bunga jika disimpan selama ;
a. 4 tahun b. 6 bulan
c. 36 hari dan satu tahun dianggap 360 hari
Jawab ;
Diketahui M = Rp 1.000.000,00 P = 10 % setahun
a. Bunga setelah 4 tahun :
B = 100
MxPxT
B = 100
410000.000.1 xx
B = 400.000
Jadi bunga setelah 4 tahun adalah Rp 400.000,00
b. Besar bunga setelah 6 bulan
B = 12100x
MxPxt
B = 12100
610000.000.1
x
xx
B = 500.000
Jadi bunga setelah 6 bulan adalah Rp 500.000,00
c. Besar bunga setelah 100 hari ( satu tahun dianggap 360 hari 0)
B = 360100x
MxPxt
B = 360100
3610000.000.1
x
xx
B = 10.000
Jadi besar bunga setelah 36 hari adalah Rp 10.000,00.
4. METODE PERHITUNGAN BUNGA TUNGGAL
a. Metode pembagi tetap Dari rumus bunga yang telah kita bahas didepan , dengan modal yang dibungalan
sebesar M, dengan suku bunga P % setahun dan dibungakan selama t tahun SBB :
5
B = 100
P X M X t
B = 100
Mxt x
360
P
B =100
Mxt :
p
360
Bentuk 100
Mxt disebut angka bunga dan
p
360 disebut pembagi tetap, sehingga
rumus bunga tunggal diatas menjadi :
B = tetapPembagi
bungaAngka
Jika ada beberapa modal yang dibungakan atas dasar suku bunga yang sama,maka :
Jumlah bunga = tetapPembagi
tahunangkaJumlah
Contoh :1.5 Hitunglah jumlah bunga dari modal-moodal , Rp 1.000.000,00 , Rp 800.000,00 , Rp
500.000,00 yang dibungakan atas dasar bunga tunggal 10 % setahun dan dibungakan berturut-turut 80 hari, 100 hari dan 40 hari ( 1 tahun = 360 hari ).
Jawab :
M t 100
Mxt
1.000.000 80 800.000
800.000 100 800.000
500.000 40 200.000
Jumlah angka bunga 1.600.000
Pembagi tetap = P
360 10
360 36
Jumlah bunga = tetapPembagi
tahunangkaJumlah
= 36
000.800.1
= 50.000
Jadi jumlah bunga dari modal-modal diatas adalah Rp 50.000,00.
a. Metode persen yang sebanding
Metode persen yang sebanding digunakan apabila suku bunga merupakan bilangan
pembagi habis 360, dan satu tahun dihitung 360 hari, misalnya kita ambil suku bunga 6,5
%, maka langkah menghitungbunga adalah sbb :
1. Hitung bunga berdasarkan persentase yang mendekatai pembagi habis 360 yaitu 6%
2. Hitung besar bunga yang dicari sesuai metode persen yang sebanding.
6
Contoh: 1.6 Uang sebesar Rp 1.000.000,00 dibungakan selama 72 hari dengan suku bunga 6,5 %
setahun. Hitung besar bunganya !
Jawab.
Angka bunga = 100
Mxt
= 000.720100
72000.000.1
x
Pembagi tetap = 606
360
Besar bunga 6% = 000.1260
000.720
Besar bunga 0,5 % = 000.1000.1212
1x
Besar bunga 6,5% = Rp 12.000,00 + Rp 1.000,00 =Rp 13.000,00
Jadi jumlah bunga adalah Rp 13.000,00.
b. Metode persen yang seukuran
Metode persen yang seukuran menggunakan satu tahun dihitung 365 hari, sehingga
mula-mula bunga dihitung bunga 5 % Sbb :
B = 365100
5 txMx
= 365
5
100x
Mxt
= 73
100
000.10x
Mxt
Bilangan 300
1
30
1
3
11
73
100
Jadi besar bunga 5% sebanding dengan (000.10
xMxt
300
1
30
1
3
11
73
100 )
Bunga yang dimaksud dari soal dihitung dengan metode persen yang sebanding.
Contoh : 1.6. Modal sebesar Rp 1.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal 5 % setahunselama 40 hari. Hitung berapa besar bunganya.
Jawab M = 1.000.000
P = 5 % T = 40 hari
B = (000.10
xMxt
1+ 300
1
30
1
3
1 )
7
Angka bunga = 000.4000.10
40000.000.1
000.10
xMxt
Bunga 5 % = 4.000 x ( 1 + 300
1
30
1
3
1 )
4.000 x 1 = 4.000
4.000 x3
1 = 1.333,33
4.000 x30
1 = 133,33
4.000 x 300
1 = 13,33
+ Jumlah = 5.479,99
Jadi bunga 5 % adalah = Rp 5.479,99.
5. TUGAS KELOMPOK
Dengan terlebih dulu membentuk kelompok kerjakan soal soal dibawah ini ; 1. Hitung 5% di atas seratus dari modal :
a. Rp 105.000,00 b. Rp 210.000,00
c. Rp 550.000,00 d. Rp 3.300.000,00
2. Hitung 5% di bawah seratus dari modal : a. Rp 95.000,00
b. Rp 190.000,00 c. Rp 450.000,00
d. Rp 2.850.000,00
3. Hitung jumlah bunga dari modal- modal berikut, jika dibungakan den