HIDROLOGI

HIDROGRAF SATUAN

Teori Hidrogaf Satuan(Unit Hydrograph Theory)

• Time of Concentration• Rising Limb• Recession Limb

(falling limb)• Peak Flow• Time to Peak (rise

time)• Recession Curve• Separation• Base flow

Karakteristik hidrograf:

Hidrograf merupakan tanggapan menyeluruh DASterhadap masukan tertentu.

DASinput outpu

t t

Q

t

i

Jika input hujan berupa hujan spesifik yang menghasilkan hujan efektif satu satuan, maka respon DAS berupa limpasan langsung tentunya juga merupakan hidrograf limpasan langsung yang spesifik berlaku pada suatu DAS tertentu.

Hidrograf SatuanHidrograf satuan merupakan hidrograf limpasanlangsung yang dihasilkan oleh hujan efektif yangterjadi merata di seluruh DAS dengan intensitastetap dalam satu satuan waktu yang ditetapkan.

Hidrograf satuan (HS) ⇒ hidragraf khas untuk suatu DAStertentu.Konsep HS dikemukakan pertama kali oleh Sherman(1932) yang dipergunakan untuk prakiraan banjir yangterjadi akibat hujan dengan kedalaman dan agihan(distribusi) tertentu.

Dari definisi di atas, terdapat 2 (dua) andaian pokok dalam HS:

1. hujan yang merata

2. intensitas hujan tetap.

Selain itu HS juga didasarkan pada 3 landasan pemikiran:

3. linier system

4. time invariant

5. waktu dari saat berakhirnya hujan sampai akhir hidrograf limpasan

langsung selalu tetap.

Q

T

P1

Q

tT

0.5P1

0.5Q

Q

t

Q

T

P1

Q

t0.5Q

T

Penurunan hidrograf satuan terukur 1. persamaan polinomial

2. coba-coba (metoda Collins)

3. least square method

4. program linier

5. dan sebagainya

Persamaan Polinomial

a. hidrograf muka air

liku kalibrasi debit

b. pisahkan hidrograf dari aliran dasarnya untuk memperoleh

hidrograf limpasan langsung (HLL) dan φ-index.

c. hitung hujan netto = hujan total - φ-index

d. andaikan ordinat HS (U1, U2, …, Un). Jumlah ordinat hidrograf

satuan (OHS) = jumlah ordinat HLL (nol tak dihitung) (OHLL)

dikurangi lama hujan (TH) ditambah 1 (OHS = OHLL - TH + 1)

e. kalikan (d) dengan hujan netto

f. persamakan HLL dengan (e), maka ordinat HS dapat dihitung.

⇒ Hidrograf (debit)

R1 ⇒ R1 U1 R1U2 R1U3 R1U4 ……

R2 ⇒ - R2 U1 R2U2 R2U3 R2U4

R3 ⇒ - - R3 U1 R3U2 R3U3

R1 U1 = Q1 ⇒ U1 = Q1/R1

R1U2 + R2U1 = Q2 ⇒ U2 =

R1U3 + R2U2 + R3U1 = Q3 ⇒ U3 =

R1U4 + R2U3 + R3U2 = Q4 ⇒ U4 =

dst…………. dst…….

A

t (jam)

Hujan

I (m

m/ja

m)

tpt (jam)

Hidrograf di A

Q (m

3/dt

)

HLL

Base flow

Volume limpasan = V2

Volume hujan efektif = V1

Aliran dasar

LimpasanQ (m

3 /dt)

P (m

m/ja

m)

t (jam)

1 2 3 4 t (jam)

Φ= indeks phi = 15 mm/jam

V1 = V2

20

35 25

10

Q

Waktu, t

Pemisahan aliran dasar (base flow)1. straight line method

Q

Waktu, t

2. fixed base length method

N = A0.2

N : waktu (hari)A : luas DAS (mile2)

N

Q

Waktu, t

3. Variable slope method

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

10 HLL-3 akibat Peff-3

3 t (jam)

5

HLL-1 akibat Peff-1

1 t (jam)

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt) HLL-2 akibat Peff-2

20

2 t (jam)

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

1

UH akibat Peff 1 mm/jam

1 t (jam)

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

Contoh:1. Hujan efektif (kedalaman hujan dikurangi phi-index) berturut-

turut 40, 0, dan 10 mm dengan interval waktu 1 jam,menghasilkan hidrograf limpasan langsung (hidrograf dikurangidengan aliran dasar) seperti pada tabel, tentukan hidrografsatuannya

0

250

500

0 2 4 6 8 10

Waktu (jam)

Debi

t (m

3/s)

0

25

50

75

100

Huja

n ef

f. (m

m/ja

m

Jam ke- Re (mm/jam) HLL (m3/s)0 40 01 0 1112 10 3893 3064 2645 1816 977 288 149 0

.

Penyelesaian:Jumlah ordinat HS = (m-n+1) = 8-3+1=6Misal ordinat HS dengan kedalaman 1 mm adalah U1, U2, U3, …, U6

R1 = 40 40 U1 40 U2 40 U3 40 U4 40 U5 40 U6R2 = 0 - 0 U1 0 U2 0 U3 0 U4 0 U5 0 U6R3 = 10 - - 10 U1 10 U2 10 U3 10 U4 10 U5

HLL 111 389 306 264 181 97 28

40 U1 = 111 U1 = 2.78 m3/s

40 U2 + 0 U1 = 389 U2 = 9.73 m3/s

40 U3 + 0 U2 + 10 U1 = 306 U3 = 6.96 m3/s

40 U4 + 0 U3 + 10 U2 = 264 U4 = 4.17 m3/s

40 U5+ 0 U4 + 10 U3 = 181 U5 = 2.79 m3/s

40 U6+ 0 U5 + 10 U4 = 97 U6 = 1.39 m3/s

Jam ke-

HLL (m3/s)

U40(t-1) U0 (t-1,1) U10 (t-2,1) U1 (t,1) = HS

0 0 0 - - 0 01 111 111 0 - 2.775 U12 389 389 0 0 9.725 U23 306 278.25 0 27.75 6.956 U34 264 166.75 0 97.25 4.169 U45 181 111.44 0 69.56 2.786 U56 97 55.31 0 41.69 1.383 U67 28 ~ 0 0 27.86 0 08 14 ~ 0 0 13.83

9 0

2. Pada satu DAS seluas 75,6 km2 terjadi hujanmerata selama 4 jam berturut-turut sebesar13 mm, 15 mm, 12 mm dan 8 mm. Akibathujan tersebut terjadi perubahan debit alirandi sungai terukur seperti pada tabel di bawah.Tentukan hidrograf satuan di DAS tersebutdengan menggunakan cara polinomial.

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Q (m3/dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 8,0 5,0

Tabel hasil pengukuran hidrograf

Penyelesaian:1. Menentukan nilai Φ index

Persamaan yang digunakan:

Vol. limpasan langsung = Vol. hujan efektif

VLL = ∑ Pef . A

Dengan menetapkan base flow tetap sebesar 5 m3/dt, volume limpasan langsung dapat dihitung sbb.:

VLL = [ (11+27+47+56.5+48.5+33.5+18.5+8) – (8x5) ] x 3600

= 756000 m3.

∑ Pef = VLL / A = 756000 x 103 / (75.6 x 106) = 10 mm

Misal Φ index < 8 mm/jam:

Φindex = [(13+15+12+8) – 10)] / 4 = 9.5 mm/jam

anggapan tidak benar Φ index > 8 mm/jam!!

Misal 8 < Φ index < 12 mm/jam:

Φindex = [(13+15+12) – 10)] / 3 = 10 mm/jam

anggapan benar 8 <Φ index < 12 mm/jam!!

Φ index = 10 mm/jam

2. Menentukan hujan efektif

Hujan effektif = hujan - Φ index

P1 efektif = 13 –10 = 3 mmP2 efektif = 15 – 10 = 5 mmP3 efektif = 12 – 10 = 2 mm

3. Menurunkan hidrograf satuan

0

20

40

60

0 2 4 6 8Waktu (jam)

Deb

it (m

3/s)

HS ?Peff HLL

Tabel hitungan hidrograf satuan

Keterangan:(1) QHLL = U3(t) + U5(t-1) + U2(t-2)(2) Contoh: 22.0 = U3(t) + 10.0 + 0.0, maka U3(t) = 12.0Hidrograf satuan (UH) adalah U1 (t) = U3(t) / 3 (m3/dt)

Pada satu DAS seluas 81 km2 terjadi hujan merataselama 4 jam berturut-turut sebesar 13 mm, 15 mm,12 mm dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadiperubahan debit aliran di sungai terukur sepertipada tabel di bawah. Tentukan hidrograf satuan diDAS tersebut dengan menggunakan carapersamaan polinomial.

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Q (m3/dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 5,0 0.5

Tabel hasil pengukuran hidrograf

Tugas ke Hidrograf Satuan

HIDROGRAF SATUAN SINTETIK

Untuk DAS tak terukur (ungauged catchment), dataAWLR tidak tersedia dengan demikian HS terukurtidak dapat diturunkan. Untuk mengatasi haltersebut digunakan HSS yaitu dengan menghitungunsur-unsur pokok hidrograf satuan (Qp, Tp, danTb) sebagai fungsi karakteristik DAS.

Contoh HSS, al:1. Snyder (US, 1938)2. Nakayasu (Jepang )3. GAMA I (Jawa, 1985)4. dll

t

Qp

Q

1 mmi

tTRTB - 1

TB

Q Q et pt K= − /

TR = waktu naik dalam jamQP = debit puncak dalam m3/dtTB = waktu dasar dalam jamt = waktu dalam jamK = koefisien tampungan dalam jam

t

• Parameter HSS Gama-I tersebut nilainya sangatdipengaruhi oleh beberapa sifat DAS sbb:

1. Faktor-sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlahpanjang sungai-sungai tingkat satu dengan jumlahpanjang sungai semua tingkat.

2. Frekuensi-sumber (SN), yaitu perbandingan antarajumlah pangsa sungai-sungai tingkat satu denganjumlah pangsa sungai semua tingkat.

3. Faktor-simetri (SIM), ditetapkan sebagai hasil kaliantara faktor-lebar (WF) dengan luas relatif DASsebelah hulu (RUA).

4. Faktor-lebar (WF) adalah perbandingan antara lebarDAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 0,75L dan lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yangberjarak 0,25 L dari tempat pengukuran.

t

5. Luas relatif DAS sebelah hulu (RUA) adalahperbandingan antara luas DAS sebelah hulu garis yangditarik melalui titik di sungai terdekat dengan titik beratDAS dan tegak lurus terhadap garis yangmenghubungkan titik tersebut dengan tempatpengukuran, dengan luas DAS total (A).

6. Jumlah pertemuan sungai (JN) yang besarnya samadengan jumlah pangsa sungai tingkat satu dikurangisatu.

7. Kerapatan jaringan kuras (D), yaitu panjang sungaipersatuan luas DAS (km/km2).

1

1

1

111

11

111

2

2

2

2

3

Skema orde atau tingkat ruas sungai

WL

WU

X~Y = 0.25 L

X~Z = 0.75 L

WF = Wu/WL

Y

Z

X

Cara penetapan nilai faktor-lebar (WF)

RUA = Au/A

TB

Au

Cara penetapan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA)

t

Rumus empiris HSS GAMA I

2574,07344,00986,01457,04132,27 RUASNSTRBT −=

T LSF

SIM

Q A JN TR

Q Q e

Q A D

R

p

t pt K

b

=

+ +

=

=

=

−

0 43100

1 0665 1 2775

0,1836

0 4751

3

0 5884 0,2381 - 0,4008

0 6444 0 9430

4

, , ,

.

,

/

, ,

K A S SF D= −0 5617 0 1798 0 1446 -1,0897 0 0452, , , ,

A ASN

= − +

− −10 4903 3 859 10 1 6985 106 2 13, , . , .φ

t

HSS GAMA I

Parameter DAS Bojongloa Leuwigoong

Luas DAS, A (km2)Panjang sungai utama, L (km)Lemiringan sungai rerata, S (tak berdimensi)Kerapatan jaringan kuras, D (km/km2)Luas relatif DAS bag. hulu, RUA (tak berdimensi)Faktor lebar, WF (tak berdimensi)Faktor simetri, SIM (tak berdimensi)Faktor Sumber, SF (tak berdimensi)Frekuensi Sumber, SN (tak berdimensi)Jumlah pertemuan sungai, JN (tak berdimensi)

182,9323,5

0,02761,6560,52

3,2101,6700,6020,733120

771,7561,0

0,01561,3160,6780,40

0,5200,2400,5530,731379

Hujan titik AWLR

Rating curve

Hujan DAS Peta Topografi

Hujan rancangan

Analisis frekuensi

Distribusi hujan

Hidrograf

Parameter DAS

Distribusi hujan

Hidrograf satuan sintetik

Hidrograf satuan terukur

Hidrograf banjir

1 2B

2A

Bagan alir hitungan banjir rancangan dengan cara Unit Hydrograph

t

Contoh penerapan teori Unit Hydrograf

Kasus: Penetapan volume tampungan pengendalian banjir di waduk (Flood control storage)

1. Hidrograf satuan telah diketahui dari hasil hitungan(Jalur 2B).

2. Distribusi hujan jam-jaman (hujan rancangan) telah diperoleh dari hasil analisis frekuensi data hujan (Jalur 1).

3. Hidrograf banjir sebagai input untuk penetapan Flood control storage.