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M ek ani k a
F l ui d
aI I
T i p e S
al ur anT er b uk a
P e
n am p an gHi d r ol i s T er b ai k
7/21/2019 Hidro Ftsl Itb.pdf
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R e
vi ew
R
um u s
S a d al ah s l o p e en er gi d an S =h f / L d i m a
n ah f a d al ah
en er g y ( h e a
d ) l o s s d anL
a d al ah p an j a
n g s al ur an.
Un t uk al i r an
uni f or m
s t e a
d y :
s l o p e en er gi =
s l o p e p er m u
k a an ai r = s l o
p e d a s ar
s al ur an..
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Manningk = faktor konversi satuan. jika satuan Inggris = 1.49; jika satuan metric= 1.0
Diperlukan karena pers. Manning adl pers. Empiris, unit satuannya tidak konsisten.y = Kedalaman normal saluran hingga dasar saluran [L]. Jika saluran memiliki slope
yang kecil (S), memberikan nilai kedalaman vertikal memberikan kesalahan yang
kecil.
Perhitungan Saluran Persegipanjang
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Perhitungan Desain SaluranTerbuka Trapezoidal
T = Lebar atas dari aliran air [L].
z1, z2 = Horizontal dari sisi miring dari saluran.
Ø = Sudut yang terbentuk oleh S .
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Perhitungan Gorong-gorong (culvert)
Menggunakan Persamaan Manning
Ø = Sudut yang mewakili seberapa penuh aliran dalam saluran
[radian]. Saluran dengan Ø=0 radians (0o) tidak mengandung air,
saluran dengan Ø=pi radians (180o) adalah setengah penuh, dan
saluran dengan Ø=2 pi radians (360o) saluran yang penuh.
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Un
t uk s al ur anl i n
gk ar an
Q
m ak s i m um
d anV m ak s i m um
t i d ak t er j a d i
k e
t i k a pi p a p en uh .
Qm ax t er j a d i k e t i k a y / d = 0 . 9 3 8 . J i k a y / d l e b i h
d a
r i i t u , Qm e
n ur unk ar e
n af r i k s i .
J i k a s e b u ah pi p a d en g a
n d i am e t er
d ,k ek a s ar
an
n ,
d ank emi r i n g an S , d a
n Q o a d al a
h al i r an
k e
t i k a pi p a d i al i r i al i r an s e c ar a p en
uh ( y / d =1 ) .
L i m p ah an ai r
s e b an d i n g
d en g an Q
ok e t i k a
y / d = 0 , 8 2 .
J i k a al i r an ai r y an gm a s
uk l e b i h b e
s ar d ar i Q o
( t e
t a pi l e b i h k
e c i l d ar i Qm ax ) , ak an
a d a d u a
j a b a t an un t uk y / d , y an g
p er t am a an t ar a 0 , 8 2 d an
0 , 9 3 8 , d an y an gk e d u a an t ar a 0 , 9 3
8 d an1 .
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Gr af i k b er i k u t i ni b e
r l ak u un t uk s e t i a pni l ai k ek a s ar an ( n ) d an
s l o p e
( S
) :
Q o=f
ul l pi p e d i s c h a
r g e ; V o=f ul l pi p ev el o c i t y :
0 .8 2
0 .9 3 8
0 .5
0 .8 1
Un
t uk s al
ur anl i n
gk ar an
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Un
t uk s al ur anl i n
gk ar an
H al y an g s am
a d a p a t d i t e
r a pk an un t u
k V ,k e c u al i
b a
h w aV o t er j a d i p a d a y / d = 0 , 5 d anV
m ax t er j a d i
p a
d a y / d = 0 , 8 1 .
J i k ak e c e p a t a
n al i r an y an
gm a s uk l e b
i h b e s ar
d a
r i p a d aV o t e t a pi l e b i h k
e c i l d ar i p a d
aV m ax , ak an
t e
r d a p a t d u a j aw a b an d ar i y / d , y an g p er t am a an t ar a
0 ,
5 d an 0 , 8 1 ,
d an y an gl a
i n an t ar a 0 , 8 1 d an1 .
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L a
t i h an
S e b u ah s al ur an b e t on b er b en t uk t r a p
ez oi d al
d e
n g an al i r an
s er a g am m
emi l i k i al i r an d en g an
k e
d al am an2 m.L e b ar b a
w ah s al ur an 5 m d en g a
n
s l o p e s i s i s al u
r an1 : 2 ( m a
k s u d n y a ,x =
2 ) .Ni l ai n
M anni n g d a p a
t d i am b i l 0 , 0 1 5 d ank em
i r i n g an d a s ar
s a
l ur an 0 , 0 0 1
T en t uk an:
D e b i t al i r an ( Q
)
K e c e p a t anr a t a-r a t a
R e y n ol d s n um
b er ( R e )
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P er h i t
un g an p en am
p an g al i r an
D e b i t
al i r an
K e c e p
a t an al i r an
B i l an g
anR e y n ol d s
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H
i t un gl ah k e
d al am an al i r an b i l a d e b
i t al i r an
a d al ah 3 0
m 3 / d e t
L a
t i h an
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Hi t un g d e b i t al i r an d en g an c o b a- c o b a
P en am p an g al i r a
n
D e
b i t al i r an
Un t uk
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Persamaan untuk saluran persegipanjang,trapezoidal, dan lingkaran
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S a
l ur anl i n gk ar an
S
al ur an b er
b en t uk l i n gk ar an d en
g an
k emi r i n g an
d a s ar s al u
r an 0 , 0 0 0 1 d an d e b i t
al i r an 3 m 3 / d e t ..A p a b
i l a al i r an d
i d al am pi p a
a d al ah 0 , 9 p en uh , b er
a p ak ah d i am e t er pi p
a
y an g d i g un ak an b i l ak
o ef i s i enM
anni n g 0 , 0
1 4
C
A
B O
D
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c o s q
= OB / O C = 0 ,4 / 0 , 5 =
0 , 8
q
= c o s -1
0 , 8 = 3 7 o
l u a s A B C D
R=A / P =----------------
b u s ur A D C
L u a s A B C D=l u
a s A O C D+
l u a s A O C
= !
pD2 x 2 8 6 o
/ 3 6 0 o+ 2 x
" x B C x O
B
= ! p
D2 x 2 8 6 o / 3 6 0 o+ 2 x "
x "D s i n 3
7 x "D c o s
3 7
= 0 ,7 4 4 D2
C
A
B O
D
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B u s ur A D C =
p
Dx 2 8 6 o / 3 6
0 o
=2 ,4 9 8 D
J ar i -
j ar i h i d r ol i s
0 ,7 4 4
D2
R=A / P =---------------=
0 ,2
9 8 D
2 ,4 9
8 D
D en g anm en g g u
n ak an p er s
am a anM an
ni n g
Q=
A .1 / n.R2 / 3 S 1 / 2
3 =
0 ,7 4 4 D2 x 1 / 0 , 0 1 4 x ( 0 ,2 9 8 D ) 2 / 3 x
( 0 , 0 0 0 1 ) 1 / 2
Di p e
r ol eh D=2 , 5 9 m
C
A
B O
D
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P e
n am p a
n g s al u
r anh i d r ol i k
t er b ai k
B e b er a p a p en am
p an g s al ur anl e b i h ef i s
i en d ar i p a d
a
p e
n am p an g a
l i nn y ak ar en
am em b er i k anl u a s y an
g
l e b i h b e s ar un
t uk k el i l i n g
b a s ah t er t en t u.
P a d a p em b an g u
n an s al ur an
s er i n gk al i d i p er l uk an
p e
n g g al i an s a
l ur an.
P en am p an g s al ur anh i d r ol i k
t er b ai k :
P en am p an g y
an gm em p u
n y ai k el i l i n g
b a s ah t er k
e c i l
a t
a u ek ui v al enn y a ,l u a s t er k e c i l un t uk
t i p e
p e
n am p an g y
an g b er s an gk u t an.
M em b er i k an p
en g g al i an y
an gmi ni m u
m
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Q=
A .V =A . ( 1 / n ) . ( R2 / 3 ) . ( S 0 , 5 )
R=
A / P
Un t
uk ni l ai A ,
n , d an S y
an gk on s t an , d e b i t
ak anm ak s i m um b i l aR
m ak s i m u
m.
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S a
l ur an s
e gi em p a t
L u a s p en am p an g
b a s ah
A =B . y
K el i l i n g b a s ah
P =B + 2 y
=A / y + 2 y
J ar
i j ar i h i d r ol i s =A
/ P
D e b i t al i r an ak anm
ak s i m um b i l a j ar i - j ar i h i d r ol i s m ak s i m um d an
d i c a p ai a p a b i l a
k el i l i n g b a s ah P mi ni m um.
Un t uk m en d a p a t k a
nP mi ni m um d
i f er en s i al P t er h a d a p y a d al ah
n ol .
d P / d y =-A / y 2 + 2 = 0
-B + 2 y =
0
B =2 y
A =2 y 2
,P =4 y
d anR=A
/ P = y / 2
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S a
l ur an t r a p e si um
A =
y ( b + x y )
b =A
/ y –
x y = (
A -x y 2 ) / y
P =
b + 2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2
R=
A / P y ( b + x y )
=-------------------------
b + 2 y ( 1
+ x 2 ) 1 / 2
P =
( A -x y 2 ) / y + 2 y ( 1 + x 2
) 1 / 2
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P = ( A -x y 2 ) / y +
2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2
B i l ak emi r i n g an
t er t en t u
Ni l ai P ak anmi n
i m um
a p a b i l a d P / d y =
0 s eh i n g g
a
d P / d y =-A / y 2 –
x + 2 ( 1 + x 2 ) 1 / 2
- y ( b + x y ) / y 2 –
x + 2 ( 1 +
x 2 ) 1 / 2 = 0
( d i k al i y )
- b –
2 x y + 2 y
( 1 + x 2 ) 1 / 2 =
0
b + 2 x y =2 y
( 1 + x 2 ) 1 / 2
B ( l e b ar a t a s )
=2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2
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S a
l ur an t r a p e si um
a p a b i l ax ( f a
k t or k em
i r i n g an ) v ar i a b l e
A =
y ( b + x y )
P =
b + 2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2
R=
A / P y ( b + x y )
=-------------------------
b + 2 y ( 1
+ x 2 ) 1 / 2
P =
( A -x y 2 ) / y + 2 y ( 1 + x 2
) 1 / 2
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P =
( A -x y 2 ) / y + 2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2
d P / d
x =- y + " 2 y ( 1 + x 2 ) -1 / 2
.2 x
=- y + 2 x
y ( 1 + x 2 ) -1 / 2
= 0
y =
2 x y ( 1 + x 2 ) -1 / 2
2 x = ( 1 +
x 2 ) 1 / 2
4 x 2 = ( 1 + x 2 )
x =1 /
3
ar t i n y a s u d u t s i s i s al ur an=
6 0 o
P =2 3 y
b =
( 2 / 3 ) 3 y
A = 3 y 2
S eh
i n g g aR= 3 y 2 / 2 3 y =
y / 2
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S a
l ur an t r a p e si um
A = y ( b
+ z y )
b
=A / y
–z y
P = b +
2 y ( 1 + z 2 ) 0 , 5
=A / y
–z y
+ 2 y ( 1 + z 2
) 0 , 5
d P / d y =
-A / y 2 –
z + 2 ( 1 +
z 2 ) 0 , 5 = 0
A
= ( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5
-z ) . y 2
( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5
-
z ) . y 2
Rm ak s
=-------------------------
A / y –
z y
+ 2 y
( 1 + z 2 ) 0 , 5
( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5
-z ) . y 2
Rm ak s
=-------------------------
( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5
-
z ) . y 2
/ y –
z y
+
2 y ( 1 + z 2 ) 0 , 5
Rm ak s
= y / 2
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Un t uk s em u a s al ur an t r a p e s i um ,
p en am p an g
h i d r ol i k t er b ai k d i p er ol eh b i l aR=
y / 2 .I r i s an
s i m e t r i s n y a ak anm er u
p ak an s e t
en g ah s e g
i
en
am.
L i n gk ar anm
em p un y ai k el i l i n g y a
n g p al i n g
k e
c i l un t uk s
e b u ah l u a
s t er t en t u.
S e b u ah
s a
l ur an t er b uk a s e t en g
ah l i n gk ar an ak an
m em b u an gl e b i h b an y ak ai r d i b a
n d i n gk an
b e
n t uk l ai n y
an gm an a
p un ( un t uk l u a s ,
k e
mi r i n g an d anf ak t or
n y an g s am a ) .
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S a
l ur an s
e t en g ah l i n gk a
r an
A =
" p
r 2
P =
pr
R=
A / P " p
r 2
=-------------------------
p
r
R=
r / 2 = y / 2
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L a
t i h an
H
i t un g s al ur an ek on omi s b er b en
t uk
t r
a p e s i um d
en g ank em
i r i n g an t e
b i n g1
( h
or i z on t al )
: 2 ( v er t i k a
l ) un t uk m
el ew a t k an
d e b i t 5 0 m 3
/ d e t d en g ank e c e p a t anr er a t a1
m
/ d e t .B er a
p ak ank em
i r i n g an d a
s ar s al ur a
n
b i l ak o ef i s i e
n C h ez y C
= 5 0 m "
/ d
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L u a s
p en am p an g al i r an
A =
( b + x y ) y
= ( b + 0 , 5 y
) y
L u a s
p en am p an g al i r an ( d ar
i k on t i n ui t a s
A =
Q / V = 5 0
/ 1 = 5 0 m2
( b
+ 0 , 5 y ) y
= 5 0 m2
D ar i
s al ur an ek o
n omi s b er b en t uk t r a p e s
i um
b +
2 x y =2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2
b +
2 . " y =2
y ( 1 + " 2 ) 1 / 2
b =1 ,2 4 y
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D a p a
t d i p er ol eh
y =
5 , 3 6 m
b =
6 , 6 5 m
M en gh i t un gk em
i r i n g an s al u
r an , un t uk t am p an g
ek
on omi s R=
y / 2
R=
2 , 6 8 m
D ar i
r um u s C h ez
y
V = C ( R S ) "
S =1 / ( 5 0 2 x
2 , 6 8 )
= 0 , 0 0 0 1 5
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T u
g a s d i R um ah
( 2 )
4 , 5 m 3 / d e t ai r m en g al i r p a d a s e b u ah s al ur an
t r
a p ez oi d al d en g anl e b ar d a s ar s al ur an2 ,4 m
d an s l o p e s i s i s al ur an
1 v er t i k al
d an4
h or i z on t al .H
i t un gk e d
al am an j i k
an= 0 . 0 1
2
d ank emi r i n
g an d a s ar
s al ur an 0 , 0 0 0 1 .
S
al ur an t r a p e s i um d en g anl e b ar d a s ar 5 m
d ank emi r i n
g an t e b i n g
1 : 1 , t er b u
a t d ar i
p a s an g an b
a t u ( n= 0 , 0
2 5 ) .K emi r i n g an d a s
ar
s al ur an a d a
l ah 0 , 0 0 0 5
.D e b i t al i r an Q=1 0
m
3 / d e t .Hi t u
n gl ah k e d
al am an al i r an.
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L a
t i h an
P en
am p an g s
e gi em p a t
h i d r ol i k t e
r b ai k t er j a d i
b i l a
a.
y = 3 b
b .
y = b
c .
y = b / 2
d .
y = b 2
e.
y =2 b
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L a
t i h an
L u a
s p en am p
an g s e gi e
m p a t h i d r ol i k t er b ai k
a d al ah :
a.
A = 3 y 2
b .
A = b 2
c .
A = y 2
d .
A =2 b 2
e.
A =2 y 2
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P i l i h an..
P a d
a s al ur an
t r a p ez oi d al d en g an p en am p an
g
t er b ai k ,m an ak ah y an g b en ar ?
a.
P =2 3 .
y
b .
b =2 / 3 * 3 . y
c .
A = 3
y 2
d .
x =1 / 3
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L a
t i h an
T en t uk an uk ur an s al ur an t r a
p e s i um b er
l a pi s b a t a ( n
=
0 ,
0 1 6 ) y an g p
al i n g ek on o
mi s un t uk m
en g al i r k an
2 0
0 m 3 / d e t d en g ank emi r i n g an 0 , 0 0 0
4 .
R=A / P = y / 2
2 0 0
=1 / 0 , 0 1 6 . ( 3 ) 1 / 2 y 2
( y / 2
) 2 / 3 0 , 0 0 0 4 1 / 2
y 8 / 3
=1 4 6 , 6 4
y = 6 ,4 9 2 m
b =2 / 3 * ( 3 ) 1 / 2
y
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P i l i h an..
P en
am p an g s
al ur anh i d
r ol i k t er b ai k b er d ef i n
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a.
S al ur an y a
n g t er m ur
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b .
P en am p an g d en g an
k o ef i s i enk ek a s ar an
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c .
P en am p an g y an gm em p un y ai
l u a s
m ak s i m um
un t uk al i r an t er t en t u
d .
P en am p an g y an gm em p un y ai
k el i l i n g
t er k e c i l
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T i a d a d i an t ar a j aw a b an- j aw a b
ani ni
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P i l i h an..
B er
a p ak ah s u
d u t un t uk
p en am p an
g t er b ai k
s al ur an t r a
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a.
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b .
S u d u t y an g t er b en t u
k d ar i t al u d 1 v er t i k al : 2
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c .
S u d u t y an g t er b u t uk
d ar i t al u d
1 v er t i k al : 3
h or i z on t al
d .
4 5 o
e.
6 0 o
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L a
t i h an
B er
a p ak ah uk
ur an y an g
p al i n g b ai k un t uk
s al ur an b er d i n d i n g b a t a y an g p e
n am p an gn y a
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g d i r an c an g un t uk m
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ai r d en g an d e b i t 5 m 3
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al i r an ai r
s er a g am d e
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0 , 0 0 1 , j i k
ak o ef
M
anni n g 0 , 0 1 5 .
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L a
t i h an
A =2 y 2 d anRh
= " y
Q=
1 / n.A .R2 / 3 . S "
5 =
1 / 0 , 0 1 5 .2 y 2
. ( " y ) 2 / 3 . 0 , 0 0 1 "
y 8 / 3 =
y =1 ,2 6 7 m
b =2 y =2 , 5 3 m
A =2 y 2 = 3 ,2 1
m2
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L a
t i h an
Hi t un gl ah d e b i t un t uk al i r an
m el al ui s al u
r an t r a p ez o
i d al
d a
n s e t en g ah
l i n gk ar an d
en g anl u a s
y an g s am a.
A = ( 3 ) 1 / 2 y 2 = 3 ,2 1 m2
y
=1 , 3 6 m
Rh =
" y = 0 , 6 8
m
Q=
1 / n.A .R2 / 3 . S "
=
1 / 0 , 0 1 5 . 3 ,2 1 . ( 0 , 6 8 ) 2 / 3 . 0 , 0 0 1 "
=
5 ,2 3 m 3 / d e
t
D e b i t al i r an d i s al ur an t r a p ez oi d al 4 , 6 %
l e b i h b e s ar
d a
r i p a d a d e b i t d i s al ur an
p er s e gi .
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Un t u
k s al ur an s e t en g ah l i n g
k ar an d en g anl u a s y an g
s a
m a.
A = " pr 2 = 3 ,2 1 m2
r =
1 ,4 2 m
Rh =
" r = 0 ,7 1
m
Q=
1 / n.A .R2 / 3 . S "
=
1 / 0 , 0 1 5 . 3 ,2 1 . ( 0 ,7 1 ) 2 / 3 . 0 , 0 0 1 "
=
5 , 3 8 m 3 / d e
t
D e b i t al i r an d i s al ur an s e t en
g ah l i n gk ar an7 , 6
% l e
b i h
b e
s ar d ar i p a d
a d e b i t d i s a
l ur an p er s e
gi .
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S u
mm ar y
S a
l ur anH
i d r ol i sT er b ai k
P e n a m
p a n g
m e l i n t a n g
L u a s A
K e l i l i n g
b a s a h ,P
J a r i 2
h i
d r ol i k R
L e b a r
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K e d a l a m a n
h i d r ol i k D
F
p e n a m
T r a p e s i um
, s e t e n g a h
b a gi a n s e g
i e n a m
P e r s e gi p a n-
j a n g , s e t e n
g a h
b a gi a n b u j
ur s a n gk a r
S e gi t i g a , s e t e n g a h
b a gi a n b u j
ur s a n gk a r
S e t e n g a h l i n gk a r a n
P a r a b ol a
T =2 √ 2 y
L e n gk un g
h i d r o s t a t i k
3 y2
2 y2
y2
π / 2 y2
4 / 3 √ 2 y2
1 ,4 0 y2
2 3 y
4 y
2 √ 2 y
π y
8 / 3 √ 2 y
2 , 9 8 3 6 y
! y
! y
¼ √ 2 y
! y
! y
0 ,4 6 8 y
4 / 3 3 y
2 y
2 y
2 y
2 √ 2 y
1 , 9 1 8 y
" y
y ! y
π / 4 y
2 / 3 y
0 , 7 2 8 y
3 2 √ 2
π /
8 / 9
1 ,1