GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf ·...

17
U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 1 GUIA DE PROBLEMAS FISICA PREFACULTATIVA DOCENTE: ING. LUCIO MAMANI CHOQUE GESTION ACADEMICA: II-2011 GRUPOS: 2 y 6 LA PAZ - BOLIVIA PROLOGO

Transcript of GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf ·...

Page 1: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 1

GUIA DE PROBLEMAS

FISICA PREFACULTATIVA

DOCENTE: ING. LUCIO MAMANI CHOQUE

GESTION ACADEMICA: II-2011

GRUPOS: 2 y 6

LA PAZ - BOLIVIA

PROLOGO

Page 2: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 2

Inicialmente, quiero saludar y dar la bienvenida a todos los jóvenes, que se han trazado el

objetivo personal de estudiar la Carrera de Ingeniería, en cualquiera de sus

especialidades, en nuestra querida Universidad Mayor de San Andrés.

Uno de los objetivos, de la presente GUIA DE PROBLEMAS DE FISICA

PREFACULTATIVA, es que el estudiante, como futuro estudiante de Ingeniería, resuelva

ejercicios por cuenta propia y vea como se aplica la Mecánica.

El número de capítulos, que se debe presentar por cada práctica es la siguiente:

- Practica Nº 1: Introducción, Vectores y Cinemática Unidimensional

- Practica Nº 2: Cinemática Bidimensional y Dinámica Lineal

- Practica Nº 3: Dinámica Circular, Estática y Trabajo - Energía

La fecha de presentación, de cada práctica, es la última clase, antes de cada examen

parcial, en hojas tamaño carta. Cada problema debe ser resuelto mostrando un grafico en

lo posible, con letra clara, legible, ordenada y con bolígrafo.

El autor recomienda, que antes de resolver estos problemas: se debe asistir continuamente

a clases de cátedra y auxiliatura, se debe tener conceptos claros: de algebra, de sistemas

de ecuaciones, de trigonometría y si usted tiene cualquier consulta o duda, debe hacérsela

conocer a su docente o auxiliar.

“ ESTUDIO, SACRIFICIO Y PERSEVERANCIA…….IMPLICAN EXITO

DUDAS, DEJADEZ Y MALA VOLUNTAD…….IMPLICAN FRACASO “

Atentamente:

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE

DOCENTE FACULTAD DE INGENIERIA

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

ANALISIS DIMENSIONAL

Page 3: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 3

1.- La siguiente formula física es dimensionalmente correcta:

AcmVK 2

Donde: V Volumen, m Masa, c Velocidad y A Área. Determinar que magnitud representa K

2.- En la siguiente formula física:

PBvAE 2

Donde: E Energía, v Velocidad y P Presión. Determinar que magnitud física representa

A/B

3.- En la siguiente formula física:

22

2

1

2

1pBdAxK

Donde: K Constante de rigidez de un resorte, x Longitud, d Longitud y p Momentum

Lineal. Determinar que magnitud representa física A.B

4.- La siguiente formula física es dimensionalmente correcta:

PCvBwAE 22

Donde: E Energía, w Velocidad Angular, v Velocidad Lineal y P Presión. Hallar:

A

CB

5.- Si el potencial eléctrico V se define por la siguiente relación: Q

WV

Donde: W Trabajo y Q Carga Eléctrica. Hallar la ecuación dimensional del potencial

eléctrico V.

6.- La fuerza F que actúa sobre un alambre de longitud L, por el cual circula una corriente

eléctrica I, está dada por la relación:

BLIF Hallar la ecuación dimensional de la densidad de flujo magnético B.

7.- La presión P que ejerce un fluido de densidad D a una altura h está dada por: zyx hgDKP

Sabiendo que K es una constante adimensional. Hallar x+y+z

8.- La fórmula para hallar la rigidez de una cuerda es:

22

dbR

dQaS

Donde Q Carga, R Radio, d Diámetro y S Rigidez. Hallar las dimensiones de a y b.

9.- Determinar la velocidad lineal de propagación de una onda mecánica, sabiendo que

depende de la fuerza de tensión F y de su densidad lineal µ.

10.- Determinar la aceleración centrípeta, sabiendo que depende la velocidad tangencial v

y del radio de curvatura R.

11.- Hallar la dimensión de S en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:

Page 4: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 4

2lnº60cos CBASv

Donde: A Aceleración Centrípeta y v Velocidad lineal.

12.- Si el trabajo W de una fuerza dada se define como:

CmtfBAdgmW

Donde: m Masa, g Distancia, f Fuerza y t Tiempo. Determinar las unidades de X:

CBAX 3

VECTORES

1.- Si la resultante máxima de dos vectores es 8u y la resultante mínima es 2u. Determinar

el modulo de la resultante cuando los vectores formen entre si un ángulo de 60º.

2.- Si la resultante de tres vectores A, B y C es nula y los vectores A y B forman un ángulo

α y sabiendo que los módulos de estos tres vectores son 7, 8 y 13. Hallar el ángulo α

3.- La suma y la diferencia de dos vectores forman una ángulo de 1 radian. El modulo de

la suma es de 10 unidades y el de la diferencia 5 unidades. ¿Cuál es el modulo de estos dos

vectores?

4.- Si el modulo de la suma de dos vectores de igual modulo es el triple del modulo de su

diferencia. Hallar el ángulo comprendido entre estos dos vectores.

5.- En la figura, los vectores A y B forman un ángulo de 120º, los vectores B y C forman un

ángulo de 67º. Determinar el modulo del vector resultante del conjunto de vectores

mostrado, si el radio de la circunferencia es de 51/2

unidades.

6.- Hallar el vector x en función de los vectores A y B, sabiendo que M es el punto medio de

su respectivo lado, el triangulo mayor es rectángulo isósceles.

A

x

M B

A

B

C

Page 5: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 5

7.- Se tiene un cuadrado de lado a. Determinar la resultante de tres vectores que parten de

un vértice común y dos llegan a los puntos medios de los lados opuestos y el tercero llega

al vértice opuesto.

8.- Un avión debe viajar hacia el Este. Si sopla el viento en dirección E30ºS con una

velocidad de 40 Km/h y la velocidad del avión es 150 Km/h, hallar la dirección que debe

tomar el avión para que su velocidad resultante tenga siempre dirección Este. También

hallar la magnitud de la resultante.

9.- En una región de fuerte viento, un avión despega con una velocidad respecto al aire de

500 Km/h y dirección O50ºN. Debido a la corriente de aire, la velocidad del avión respecto

de la tierra es de 450 Km/h con dirección O65ºN. ¿Cuál es la velocidad y dirección del

viento?

10.- Hallar el módulo de la suma vectorial de los vectores mostrados en la figura, si esta

resultante se encuentra sobre la línea de acción del vector de módulo 90u.

11.- Utilizando vectores, demostrar que todo triangulo inscrito en una semicircunferencia,

es un triangulo rectangulo.

12.- Demostrar vectorialmente que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su

punto medio.

Page 6: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 6

CINEMATICA UNIDIMENSIONAL

1.- Se tienen dos velas de tamaños iguales, las cuales tienen una duración de 4 y 3 horas

respectivamente. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante. ¿Después de cuánto

tiempo el tamaño de una de ellas es el doble que el de la otra?

2.- Una persona ubicada entre dos montañas, emite un grito y percibe el primer eco a los 3

segundos y el siguiente a los 3,6 segundos correspondiente a la otra montaña. Determinar

la distancia de separación entre las montañas.

3.- En una carrera eliminatoria un corredor gano la competencia en los 100m planos con

un tiempo de 9,85s. Si el corredor acelero los primeros 15m y posteriormente mantuvo

constante hasta llegar a la meta la velocidad lograda en los 15 m. Calcule la aceleración

que imprimió el corredor

4.- Un ratón se dirige a su agujero en línea recta con velocidad constante de 2 m/s,

cuando le faltan 5 m para llegar, pasa por el lado de un gato que se encuentra en reposo.

Si el gato acelera a razón de 2 m/s2 en dirección del ratón. ¿El gato logra alcanzar al

ratón?. Si lo alcanza ¿A que distancia de su agujero?

5.- Un muchacho se encuentra a 32 m de un autobús que arranca y acelera a razón de 1

m/s2. Determinar la mínima velocidad constante del muchacho, de tal manera que pueda

alcanzar al autobús.

6.- Un leopardo se encuentra a 81 m de una gacela que arranca y acelera a razón de 2

m/s2. Determinar la mínima velocidad constante del leopardo, de tal manera que pueda

alcanzar a la gacela.

7.- Un auto está esperando que cambie la luz roja de un semáforo. Cuando la luz cambia a

verde el auto acelera durante 6s a razón de 2 m/s2, después de lo cual se mueve con

velocidad constante. En el instante en que el auto comienza a moverse, un camión que se

mueve en la misma dirección y sentido con rapidez constante de 10 m/s lo pasa. ¿A que

distancia se encontrarán nuevamente el auto y el camión?

8.- Un muchacho corre detrás de un automóvil con una rapidez constante de 6 m/s, cuando

se encuentra a 64 m de él arranca con una aceleración de 0,5 m/s2. Determinar después de

que tiempo a partir de ese instante el muchacho alcanza el automóvil. Si no lo alcanza,

determinar la distancia mínima que el muchacho se acercó al automóvil.

9.- Un observador, colocado sobre una línea recta, ve dos puntos delante de el, el punto A,

a 3 metros y el punto B a 20 metros. Ve pasar por el punto A un móvil que se acerca a él a

la velocidad constante de 0,5 m/s y 2 segundos después ve que del punto B parte un móvil

acercándose también a él con una aceleración de 0,2 m/s2. Determine la distancia que

existe al segundo móvil, cuando el primer móvil pasa por el punto de observación.

Page 7: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 7

10.- Un conductor se encuentra manejando su automóvil en una carretera rectilínea a 120

km/h y cuando se encuentra a 60 metros de un camión cargado que va por delante de él a

40 km/h en el mismo sentido, decide aplicar los frenos. El tiempo de reacción de frenado

del conductor asustado es de 0,7 segundos. Calcular la desaceleración que debe imprimir

a su automóvil y el tiempo necesario para llegar justo detrás y no chocar con el camión.

11.- Un globo se eleva verticalmente con una velocidad constante de 5 m/s, se abandona

una moneda en el instante en que el globo se encuentra a 30 m sobre el suelo. ¿Al cabo de

que tiempo la moneda llegara al suelo? Considere g=10 m/s2

12.- En cierto planeta se observa que un cuerpo cayendo verticalmente cerca de la

superficie, triplica su velocidad durante un recorrido de 20 m en el que tarda 20 segundos.

¿Podría usted afirmar que este planeta es la Tierra?

13.- Una pistola dispara un proyectil verticalmente hacia arriba, alcanzando una altura H.

Si el disparo se realiza en la luna. ¿A qué altura ascenderá el proyectil?

14.- Desde la parte superior de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota

A con una velocidad inicial Vo, transcurridos 3 s se suelta otra pelota B. Si la primera

pelota encuentra a la segunda al cabo de 3 s de soltarse la segunda. ¿Con que velocidad

inicial Vo fue lanzada la pelota A. Considere: 2/10 smg

15.- Un globo parte desde el reposo desde tierra y sube con una aceleración de 2 m/s2,

después de diez segundos, simultáneamente, se suelta un objeto desde el globo y desde

tierra se lanza hacia arriba otro objeto con una velocidad inicial de 25 m/s. Después de

que tiempo, desde que parte el globo, los objetos se encontrarán lado a lado?

16.- Un ascensor de 5m de altura sube con una aceleración de 2/1 sm . Cuando se

encuentra a una cierta altura se desprende un perno del techo. Calcular el tiempo que el

perno tarda en llegar a la base inferior del ascensor. Considere: 2/9 smg

17.- Desde la altura de 100m se deja caer una pelota y al mismo tiempo desde la tierra es

lanzada otra pelota verticalmente hacia arriba. Si las dos pelotas tienen la misma

velocidad absoluta cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido la pelota lanzada

desde la tierra? (considerar g = 10 m/s2)

18.- Dos objetos A y B se lanzan del piso hacia arriba en un mismo instante a razón de vA

y vB=20 m/s. Transcurrido un tiempo t el objeto B se encuentra a 15m del piso en una

trayectoria de subida, cuando el objeto A se encuentra en una trayectoria de bajada a

razón de 5m/s. Calcular la velocidad vA de lanzamiento (considerar g = 10 m/s2)

19.- De un punto cuya altura es de 100m se suelta una piedra A. Transcurridos 2s, del

suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra B con una velocidad inicial de 42 m/s.

Calcúlese la altura de encuentro respecto al suelo.

Page 8: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 8

CINEMATICA BIDIMENSIONAL

1.- Una pelota de goma sale disparado desde

una altura al piso de 2m, a la velocidad de

v

= (10i + 10j) m/s y choca contra la pared

rígida tal como se muestra en la figura.

Determine el lugar donde caerá la pelota

suponiendo una colisión completamente

elástica.

2.- Un obús (proyectil) es disparado horizontalmente por un cañón situado 44 m arriba de

un plano horizontal, con una velocidad de salida de 244 m/s. a) ¿Cuánto dura el obús en el

aire?, b) ¿cuál es su alcance?, c) ¿cuál es la magnitud de la componente vertical de su

velocidad cuando llega al blanco?

3.- Para bombardear un fortín, un avión en vuelo horizontal y a una altura de 2000 m,

suelta una bomba cuando la distancia horizontal al fortín es de 4 Km. Para impactar al

mismo fortín un segundo avión volando a la misma velocidad que el primero pero a menor

altura suelta la bomba a una distancia horizontal de 2 Km. Calcular la altura h del

segundo avión.

4.- Un avión vuela horizontalmente a 1960 m de altura, a una velocidad de 180 km/h. El

aviador debe dejar caer una bolsa con provisiones a un grupo de personas aisladas por

una inundación. ¿Cuántos metros antes de llegar sobre el grupo debe dejar caer la bolsa?

5.- Una pelota rueda por una escalera con una velocidad horizontal de 1,52 m/s. Los

escalones son de 0,2 m de alto y 0,2 m de ancho. ¿En cuál escalón pegará la pelota por

primera vez?

6.- Sobre un puente de 100 m de altura, se encuentra un cañón que dispara un proyectil

con una velocidad de 200 m/s y un ángulo de 30º con el horizonte. En el mismo instante

que el cañón dispara, a 4 km del puente se acerca un tanque moviéndose con velocidad

constante qv . Si el proyectil destruye el tanque, calcúlese la velocidad del tanque.

7.- Se disparan dos proyectiles al mismo tiempo, con una misma velocidad inicial vo y con

las direcciones que muestra el grafico. Hallar la relación que existe entre d1 y d2.

Vo

Vo

d1

d2

Page 9: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 9

8.- Se dispara un proyectil desde el suelo, en ese mismo instante se deja caer una esfera

desde la altura de 173m. Determinar el ángulo con que debe disparar el proyectil para que

intercepte a la esfera en un punto situado a una distancia horizontal de 100m del punto del

disparo.

9.- Un cono circular recto con radio de la base r y

altura h, rueda sin resbalamiento por la superficie

de una mesa como se muestra en la figura. El

vértice del cono se fija articularmente en el punto

O a nivel del punto C, o sea del centro de la base

del cono. El punto C se mueve a velocidad

constante v. Determínese el módulo de la velocidad

angular total del cono respecto de la mesa.

10.- Una viga de 3 m de longitud resbala apoyada en una pared y

piso lisos para la posición que se muestra en la figura 0 = 65º, el

extremo A se desliza con velocidad de 1,5 m/s, ¿cuál es la

velocidad del extremo B en ese instante.

11.- Un disco que tiene un agujero a 60 cm de su centro

geométrico, gira con velocidad angular constante en un

plano horizontal respecto de un eje vertical. Desde una

altura h = 1,25 m, se abandona una esfera en el instante en

que el agujero y la esfera están en la misma línea vertical,

como se ve en la figura. Hallar la mínima velocidad angular

del disco de modo que la esfera pueda pasar por el agujero.

12.- El sistema de poleas de la figura gira con movimiento

circular uniforme. Si el bloque desciende 4,8 m en 6 s,

calcúlese la velocidad angular de las poleas. Los radios de

las poleas son: R1 = 15 cm, R2 = 25 cm.

Page 10: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 10

13.- El engranaje A inicia su movimiento desde el reposo y

gira con una aceleración constante de 4 rad/s2 en sentido

antihorario como se muestra. El engranaje B tiene una polea

firmemente unida la cual hace descender la masa “m” por

médio de un cable inextensible. Si el sistema inicia su

movimiento desde el reposo. Calcular la velocidad y

aceleración de la masa m para t = 5 s.

Considere RA = 10 cm, RB = 15 cm, RC = 12 cm

14.- El bloque P de la figura parte del reposo y alcanza una rapidez de 20 cm/s después de

recorrer 40 cm. Si RA = 40 cm; RB= 80 cm; RC = 20 cm; RD = 60 cm y RE = 25 cm,

determinar la velocidad angular del engranaje A cuando t = 2s.

15.- Para el tiempo t0 = 0, el sistema de poleas de la figura tiene una

velocidad angular de 3 rad/s y una aceleración angular de 1,5 rad/s2.

Calcule la separación de los bloques al cabo de 4 segundos.

Considere R1 = 2R2 = 20 cm.

16.- De una ciudad salieron al mismo tiempo dos aviones en sentidos opuestos para dar la

vuelta al mundo. Uno tardo 50 horas y el otro 60 horas. ¿Cuándo se cruzaron?

● ● A

B

C ●

P

D

E

R1

R2

Page 11: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 11

F

m1

30º

m2

30°

2

1

F

● μ

DINAMICA Y ESTATICA

1.- Considerando que: m1=2Kg, m2=4Kg,

μ=0.2, F=26N.

En el sistema mostrado, calcular:

a) La aceleración de cada bloque

b) Las tensiones en cada cuerda

2.- Para el sistema mostrado en la figura

calcular las aceleraciones de los bloques M y

m, la polea es de masa despreciable, el

coeficiente de rozamiento entre las superficies

de contacto es 1,0 considere M= 5 kg, m

= 2 kg, F = 20 N, g = 10 m/s2.

3.- Si el sistema de la figura inicia su movimiento del

reposo, Calcule el tiempo en el cual el bloque m2 se

desplaza 4 m.

Considere: m1 = 3m2 = 3 kg; = 0,2 ; = 400

4.- Para el sistema de la figura, m1 = 4 kg; m2 = 2 kg y F = 20 N. Si el bloque 1 se acelera

a razón de 3 m/s2, hallar el coeficiente de fricción entre los bloques y las superficies (el

coeficiente de fricción es el mismo para ambas superficies).

5.- Un cuerpo de cierto peso gira al extremo de una cuerda de longitud de 2m en un plano

vertical; calcular la máxima y mínima velocidad angular que se puede imprimir, si la

máxima resistencia que soporta la cuerda es 10 veces el valor de su peso.

M

m F

Page 12: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 12

Φ

L

e

6.- Una barra imponderable AOC, doblada como muestra la

figura, gira con velocidad angular constante de 1 rad/s,

respecto del eje OC. En la barra fue acentuada una cuenta de

vidrio de masa m, Si el coeficiente de fricción entre la cuenta y

la barra es igual a 0,6 y ϕ=60º determinar ¿La máxima

distancia L respecto de O para el cuál la cuenta estará en

equilibrio?

7.- Una plataforma circular gira con velocidad w

angular constante w, como se muestra en la

figura. En la periferie cuelga una esfera a través

de una cuerda de longitud L, formando un ángulo

θ respecto a la vertical. Hallar el diámetro D de L θ

la plataforma.

8.- Una escalera de longitud L=16m, se

encuentra apoyada sobre dos paredes lisas

separadas una distancia me 1 . Determinar

el ángulo que define la posición de

equilibrio.

9.- Un sistema de tres ladrillos idénticos de longitud mayor L, colocados uno sobre otro de

manera simétrica. Determinar el máximo valor de x de tal modo que el conjunto

permanezca en equilibrio.

10.- Un bloque de 100 lb se encuentra sobre un plano inclinado 60º, se encuentra sobre un

resorte que tiene su longitud natural cuando el bloque se libera del reposo. Encuentre el

coeficiente mínimo de fricción para que el bloque no rebote después de detenerse. Por su

estrecha diferencia considere iguales a los coeficientes de rozamiento estático y cinético.

11.- Calcular el modulo de la fuerza F para que el sistema se encuentre en equilibrio, las

dos barras son de pesos despreciables y de igual longitud L, β=30º, W=20N

L

m

A

O

C

Page 13: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 13

L L

L

H

O

m

6m

TRABAJO Y ENERGIA

1.- Se suelta un bloque desde una altura h, para que complete una vuelta por un rizo

circular de radio R. Determinar h

2.- Un carro transporta obreros a una mina sobre un plano inclinado 30º a la parte mas

alta del cerro. Para ello se utiliza un motor cuya eficiencia es 0,4 y el carro tiene una masa

de 400 kg y se mueve a una velocidad de 1,2 m/s. La potencia que entrega el motor es

capaz de suministrar 20 HP. Sabiendo que un obrero en promedio tiene una masa de 65

kg. ¿Cuantos obreros pueden subir al carro?

3.- Un proyectil se mueve horizontalmente con una velocidad v y una energía cinética igual

a 600 J. El proyectil atraviesa un bloque de madera de espesor de 19 cm, de tal modo que

la velocidad del proyectil cuando sale es 0,9v. Calcular la fuerza de oposición promedio

que ejerce la madera al paso del proyectil.

4.- Un móvil esta inicialmente en reposo y contiene en su interior un bloque de masa m

unido a un resorte no deformado de constante de rigidez K. Si el móvil inicia su

movimiento adquiriendo una aceleración a. Hallar la máxima deformación que

experimenta el resorte, si el coeficiente de rozamiento cinético es µ.

5.- La figura muestra una estructura

en forma de T de dimensiones L y el

peso despreciable, en sus extremos se

encuentran fijas dos esferas de masas

m y 6m.Al romperse el hilo H, cual es

la máxima energía cinética que

adquiere el sistema. La estructura

puede girar libremente alrededor de

la rotula O.

6.- Si por un rio circula agua a razón de sm /100 3 y esta funciona para generar energía

eléctrica a una población que tiene una potencia de 1MW, determinar la altura del rio,

considerando 2/10 smg

7.- Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una

altura de 2 m en 1 minuto.

8.- Cuando una lancha a motor se desplaza a velocidad constante la fuerza de resistencia

del agua al desplazamiento del cuerpo es directamente proporcional a la velocidad. Si

para mantener una velocidad de 36 Km/h desarrolla una potencia de 3 KW. ¿Qué potencia

se requiere para mantener una velocidad de 72 Km/h?

Page 14: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 14

9.- Hallar la eficiencia de un generador eléctrico, sabiendo que la potencia perdida

equivale al 25% de la potencia útil.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

1.- En la proa y en la popa de un bote de masa de 70 Kg, están sentados a una distancia de

8 m dos personas, una de 80 Kg y otra de 50 Kg. Determinar en qué sentido y distancia se

desplazara el bote si las personas se cambian de posición.

2.- Una esfera de masa de 1 Kg, se abandona en la parte superior de un carrito de masa de

2 Kg que se encuentra en reposo. Hallar la velocidad de la esfera cuando abandona la

superficie cilíndrica del carrito de radio de 0,3 m.

3.- Un carro de masa M puede moverse sin fricción sobre un plano horizontal. En el techo

del carro fue colgado una esfera de masa m (M=9m) unido a una cuerda de longitud L.

Inicialmente el carro y la esfera estaban en reposo y la cuerda fue inclinada un ángulo de

β. ¿Cuál será la velocidad del carro en el instante, cuando la cuerda está en posición

vertical?

4.- Una pequeña pelota de 0,5 Kg se mueve con una velocidad de 20 m/s horizontalmente.

Impacta con una pared vertical y luego rebota. Si el coeficiente de restitución es 0,8.

Calcular el impulso que le da la pared a la pelota.

5.- Se lanza una pelota con un ángulo de incidencia de 45º sobre una superficie horizontal

cuyo coeficiente de fricción es 2/9. Calcular la medida del ángulo de rebote, si el

coeficiente de restitución es 0,8.

6.- Sobre un plano inclinado de 60º con la horizontal se lanza horizontalmente una pelota,

la cual rebota verticalmente. Suponiendo que no existe rozamiento, determinar el

coeficiente de restitución entre la esfera y el plano inclinado.

7.- Una pelota es lanzada contra una superficie horizontal con un ángulo α respecto de la

vertical. El coeficiente de restitución para el choque es 0,5 y el coeficiente de fricción

estática entre la pelota y la superficie es 0,5 ¿Para qué ángulo de incidencia el rebote será

vertical?

8.- Una esfera de masa m se lanza horizontalmente con una velocidad de 5 m/s y choca

elásticamente con una cuña de masa M (M=5m), rebotando verticalmente. Calcular la

altura máxima que alcanza la esfera después del choque. No existe rozamiento.

9.- Sobre una cuña de masa M inicialmente en reposo, se lanza horizontalmente una esfera

de masa m. Determinar el ángulo del plano inclinado de tal manera que después del

choque elástico, la pelota rebote verticalmente. No existe rozamiento

Page 15: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 15

RV

FORMULARIO DE FISICA

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: ( constante)

t

FRECUENCIA Y PERIODO

:f T

1

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO: ( constante)

2

o t2

1t

tof

22

o

2

f

VELOCIDAD TANGENCIAL:

ACELERACION TANGENCIAL:

Ra

ACELERACION CENTRIPETA:

o

f

R v

R a

Page 16: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 16

R

Va

2

c

ACELERACION TOTAL:

aaa cT

22

cT aaa

TRANSMISION DE MOVIMIENTO:

UNION TANGENCIAL:

BA SS

BA VV

BA aa

UNION CONCENTRICA:

BA

BA

BA

R ac

v

R ac a

a

T

RA RB

RA RB

RA

RB

Page 17: GUIA DE PROBLEMAS FISICA ... - mecanica.umsa.edu.bomecanica.umsa.edu.bo/Libros/Lab1Mam.pdf · u.m.s.a. facultad de ingenieria ing. lucio mamani choque página 1 guia de problemas

U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 17