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  • U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

    Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Pgina 1

    GUIA DE PROBLEMAS

    FISICA PREFACULTATIVA

    DOCENTE: ING. LUCIO MAMANI CHOQUE

    GESTION ACADEMICA: II-2011

    GRUPOS: 2 y 6

    LA PAZ - BOLIVIA

    PROLOGO

  • U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERIA

    Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Pgina 2

    Inicialmente, quiero saludar y dar la bienvenida a todos los jvenes, que se han trazado el

    objetivo personal de estudiar la Carrera de Ingeniera, en cualquiera de sus

    especialidades, en nuestra querida Universidad Mayor de San Andrs.

    Uno de los objetivos, de la presente GUIA DE PROBLEMAS DE FISICA

    PREFACULTATIVA, es que el estudiante, como futuro estudiante de Ingeniera, resuelva

    ejercicios por cuenta propia y vea como se aplica la Mecnica.

    El nmero de captulos, que se debe presentar por cada prctica es la siguiente:

    - Practica N 1: Introduccin, Vectores y Cinemtica Unidimensional

    - Practica N 2: Cinemtica Bidimensional y Dinmica Lineal

    - Practica N 3: Dinmica Circular, Esttica y Trabajo - Energa

    La fecha de presentacin, de cada prctica, es la ltima clase, antes de cada examen

    parcial, en hojas tamao carta. Cada problema debe ser resuelto mostrando un grafico en

    lo posible, con letra clara, legible, ordenada y con bolgrafo.

    El autor recomienda, que antes de resolver estos problemas: se debe asistir continuamente

    a clases de ctedra y auxiliatura, se debe tener conceptos claros: de algebra, de sistemas

    de ecuaciones, de trigonometra y si usted tiene cualquier consulta o duda, debe hacrsela

    conocer a su docente o auxiliar.

    ESTUDIO, SACRIFICIO Y PERSEVERANCIA.IMPLICAN EXITO

    DUDAS, DEJADEZ Y MALA VOLUNTAD.IMPLICAN FRACASO

    Atentamente:

    Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE

    DOCENTE FACULTAD DE INGENIERIA

    UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

    ANALISIS DIMENSIONAL

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    Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Pgina 3

    1.- La siguiente formula fsica es dimensionalmente correcta:

    AcmVK 2

    Donde: V Volumen, m Masa, c Velocidad y A rea. Determinar que magnitud representa K

    2.- En la siguiente formula fsica:

    PBvAE 2

    Donde: E Energa, v Velocidad y P Presin. Determinar que magnitud fsica representa

    A/B

    3.- En la siguiente formula fsica:

    22

    2

    1

    2

    1pBdAxK

    Donde: K Constante de rigidez de un resorte, x Longitud, d Longitud y p Momentum

    Lineal. Determinar que magnitud representa fsica A.B

    4.- La siguiente formula fsica es dimensionalmente correcta:

    PCvBwAE 22

    Donde: E Energa, w Velocidad Angular, v Velocidad Lineal y P Presin. Hallar:

    A

    CB

    5.- Si el potencial elctrico V se define por la siguiente relacin: Q

    WV

    Donde: W Trabajo y Q Carga Elctrica. Hallar la ecuacin dimensional del potencial

    elctrico V.

    6.- La fuerza F que acta sobre un alambre de longitud L, por el cual circula una corriente

    elctrica I, est dada por la relacin:

    BLIF Hallar la ecuacin dimensional de la densidad de flujo magntico B.

    7.- La presin P que ejerce un fluido de densidad D a una altura h est dada por: zyx hgDKP

    Sabiendo que K es una constante adimensional. Hallar x+y+z

    8.- La frmula para hallar la rigidez de una cuerda es:

    22

    dbR

    dQaS

    Donde Q Carga, R Radio, d Dimetro y S Rigidez. Hallar las dimensiones de a y b.

    9.- Determinar la velocidad lineal de propagacin de una onda mecnica, sabiendo que

    depende de la fuerza de tensin F y de su densidad lineal .

    10.- Determinar la aceleracin centrpeta, sabiendo que depende la velocidad tangencial v

    y del radio de curvatura R.

    11.- Hallar la dimensin de S en la siguiente ecuacin dimensionalmente correcta:

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    Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Pgina 4

    2ln60cos CBASv

    Donde: A Aceleracin Centrpeta y v Velocidad lineal.

    12.- Si el trabajo W de una fuerza dada se define como:

    CmtfBAdgmW

    Donde: m Masa, g Distancia, f Fuerza y t Tiempo. Determinar las unidades de X:

    CBAX 3

    VECTORES

    1.- Si la resultante mxima de dos vectores es 8u y la resultante mnima es 2u. Determinar

    el modulo de la resultante cuando los vectores formen entre si un ngulo de 60.

    2.- Si la resultante de tres vectores A, B y C es nula y los vectores A y B forman un ngulo

    y sabiendo que los mdulos de estos tres vectores son 7, 8 y 13. Hallar el ngulo

    3.- La suma y la diferencia de dos vectores forman una ngulo de 1 radian. El modulo de

    la suma es de 10 unidades y el de la diferencia 5 unidades. Cul es el modulo de estos dos

    vectores?

    4.- Si el modulo de la suma de dos vectores de igual modulo es el triple del modulo de su

    diferencia. Hallar el ngulo comprendido entre estos dos vectores.

    5.- En la figura, los vectores A y B forman un ngulo de 120, los vectores B y C forman un

    ngulo de 67. Determinar el modulo del vector resultante del conjunto de vectores

    mostrado, si el radio de la circunferencia es de 51/2

    unidades.

    6.- Hallar el vector x en funcin de los vectores A y B, sabiendo que M es el punto medio de

    su respectivo lado, el triangulo mayor es rectngulo issceles.

    A

    x

    M B

    A

    B

    C

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    Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Pgina 5

    7.- Se tiene un cuadrado de lado a. Determinar la resultante de tres vectores que parten de

    un vrtice comn y dos llegan a los puntos medios de los lados opuestos y el tercero llega

    al vrtice opuesto.

    8.- Un avin debe viajar hacia el Este. Si sopla el viento en direccin E30S con una

    velocidad de 40 Km/h y la velocidad del avin es 150 Km/h, hallar la direccin que debe

    tomar el avin para que su velocidad resultante tenga siempre direccin Este. Tambin

    hallar la magnitud de la resultante.

    9.- En una regin de fuerte viento, un avin despega con una velocidad respecto al aire de

    500 Km/h y direccin O50N. Debido a la corriente de aire, la velocidad del avin respecto

    de la tierra es de 450 Km/h con direccin O65N. Cul es la velocidad y direccin del

    viento?

    10.- Hallar el mdulo de la suma vectorial de los vectores mostrados en la figura, si esta

    resultante se encuentra sobre la lnea de accin del vector de mdulo 90u.

    11.- Utilizando vectores, demostrar que todo triangulo inscrito en una semicircunferencia,

    es un triangulo rectangulo.

    12.- Demostrar vectorialmente que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su

    punto medio.

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    CINEMATICA UNIDIMENSIONAL

    1.- Se tienen dos velas de tamaos iguales, las cuales tienen una duracin de 4 y 3 horas

    respectivamente. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante. Despus de cunto

    tiempo el tamao de una de ellas es el doble que el de la otra?

    2.- Una persona ubicada entre dos montaas, emite un grito y percibe el primer eco a los 3

    segundos y el siguiente a los 3,6 segundos correspondiente a la otra montaa. Determinar

    la distancia de separacin entre las montaas.

    3.- En una carrera eliminatoria un corredor gano la competencia en los 100m planos con

    un tiempo de 9,85s. Si el corredor acelero los primeros 15m y posteriormente mantuvo

    constante hasta llegar a la meta la velocidad lograda en los 15 m. Calcule la aceleracin

    que imprimi el corredor

    4.- Un ratn se dirige a su agujero en lnea recta con velocidad constante de 2 m/s,

    cuando le faltan 5 m para llegar, pasa por el lado de un gato que se encuentra en reposo.

    Si el gato acelera a razn de 2 m/s2 en direccin del ratn. El gato logra alcanzar al

    ratn?. Si lo alcanza A que distancia de su agujero?

    5.- Un muchacho se encuentra a 32 m de un autobs que arranca y acelera a razn de 1

    m/s2. Determinar la mnima velocidad constante del muchacho, de tal manera que pueda

    alcanzar al autobs.

    6.- Un leopardo se encuentra a 81 m de una gacela que arranca y acelera a razn de 2

    m/s2. Determinar la mnima velocidad constante del leopardo, de tal manera que pueda

    alcanzar a la gacela.

    7.- Un auto est esperando que cambie la luz roja de un semforo. Cuando la luz cambia a

    verde el auto acelera durante 6s a razn de 2 m/s2, despus de lo cual se mueve con

    velocidad constante. En el instante en que el auto comienza a moverse, un camin que se