GRAVITASI UNIVERSAL

download GRAVITASI  UNIVERSAL

of 25

  • date post

    22-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    104
  • download

    2

Embed Size (px)

description

GRAVITASI UNIVERSAL. Persamaan Gerak Dua Benda Gravitasi dan Bentuk Bumi Pasang – Surut Orbit Planet. Kompetensi Dasar: Memahami konsep gravitasi universal melalui Hukum Kepler & Gravitasi Newton. Judhistira Aria Utama , M.Si . Lab. Bumi & Antariksa - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of GRAVITASI UNIVERSAL

  • GRAVITASI UNIVERSAL Persamaan Gerak Dua Benda Gravitasi dan Bentuk Bumi Pasang Surut Orbit PlanetKompetensi Dasar:Memahami konsep gravitasi universal melalui Hukum Kepler & Gravitasi NewtonJudhistira Aria Utama, M.Si.Lab. Bumi & AntariksaJur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Persamaan Gerak Dua BendaPartikel P1 massa m1 dan posisi (x1, y1).Partikel P2 massa m2 dan posisi (x2, y2).Jarak antara kedua partikel, r:

    Besarnya gaya gravitasi yang melibatkan kedua partikel:

    *Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Tinjau gaya yang dikerjakan P1 kepada P2.Komponen gaya dalam arah x dan y adalah:Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Untuk gaya yang dikerjakan P2 kepada P1.Komponen gaya dalam arah x dan y adalah:Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012*Ekspresi Hukum II Newton untuk P1:

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012*Ekspresi Hukum II Newton untuk P2:Dengan sedikit penyederhanaan, komponen dalam arah X dapat dituliskan:

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*Dengan sedikit penyederhanaan, komponen dalam arah X dapat dituliskan: Kurangkan persamaan untuk P1 ke persamaan untuk P2 untuk memperoleh:

    Dengan menggunakan: x = x2 x1& y = y2 y1 ..(*)

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012*Dengan cara yang sama, untuk komponen dalam arah Y dapat dituliskan: ..(**)Solusi untuk (*) dan (**) merupakan persamaan irisan kerucut dalam bentuk polar, yaitu:

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Gravitasi dan Bentuk BumiBandul yang digantungkan di permukaan Bumi, mengarah ke dalam Bumi dengan arah yang membentuk sudut terhadap ekuator Bumi sudut lintang astronomis (). Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Secara umum, arah yang ditunjukkan bandul tidak mengarah ke pusat Bumi.Arah yang menuju ke pusat Bumi dan membentuk sudut dengan ekuator Bumi sudut lintang geosentris ().Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Definisi lain untuk sudut lintang adalah lintang geografis atau lintang geodesik (), yaitu lintang astronomis () yang dikoreksi dengan station error (anomali karena variasi densitas dan bentuk kerak Bumi).Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Definisi lain untuk sudut lintang adalah lintang geografis atau lintang geodesik (), yaitu lintang astronomis () yang dikoreksi dengan station error (anomali karena variasi densitas dan bentuk kerak Bumi).Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012*

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Jika a dan b masing-masing menyatakan setengah sumbu panjang dan setengah sumbu pendek elips yang membentuk geoid, besarnya pendataran (flattening), , diberikan oleh: Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012Latihan:Beragam referensi tentang dimensi spheroid Bumi tersedia. Salah satunya ada-lah dimensi geoid dari Hayford, yaitu jari-jari ekuator = 6378,388 km dan jari-jari kutub 6356,912 km. Tentukan besarnya pendataran Bumi!

    2. Sebuah beban bermassa m yang tergantung di seutas tali dengan massa yang dapat diabaikan yang ditempatkan di permukaan Bumi mengalami simpangan sebesar dari posisi setimbangnya akibat gunung Everest seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah. Dapatkan formula pendekatan untuk menghitung dinyatakan dalam massa gunung mM, jarak ke pusat gunung DM, dan radius serta massa Bumi!

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Jika dua buah tempat di permukaan Bumi berada di lintang yang sama, keduanya berada di parallel of latitude yang sama.Jarak pisah kedua tempat di sepanjang busur lingkaran kecil, disebut departure.Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012Bujur geosentris () sama dengan bujur geodesik, yaitu jarak sudut ke arah timur atau barat di sepanjang ekuator yang diukur dari meridian kota Greenwich ke meridian pengamat berada.

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012Berdasarkan gambar di samping:

    AC = BD = CD = COD = A - BAB = CD cos BDLatihan:Alderney, di Kepulauan Channel, memiliki bujur 2W dan lintang 50N. Sementara Winnipeg di Kanada, memiliki bujur 97W dan lintang 50N. Berapakah jarak pisah kedua kota, dalam mil laut, di sepanjang parallel of latitude? (Petunjuk: 10 = 60 mil laut)

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Gaya Pasang Surut Merupakan perbedaan gaya yang dialami sebuah titik di permukaan planet dengan gaya yang bekerja di pusat planet.Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012Menurut definisi di atas:

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Terapkan Hukum Newton di titik A dan C untuk memperoleh:Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012Persamaan bentuk terakhir yang diperoleh di atas merupakan persamaan untuk menghitung besarnya gaya pasang surut di daerah ekuator. Bagaimana untuk daerah di kutub?

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Gaya gravitasi di titik B:

    Karena

  • Efek gaya pasang surut:* Naik & turunnya permukaan air laut dan pembentukan bulge * Dikenal sebagai pasang purnama dan pasang perbani

    Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • * Resonansi orbit * Rotasi dan revolusi benda-benda langit me- ngalami sinkronisasi dengan rasio berupa bi-langan bulat sederhana* Tidal Heating * Gaya pasang surut memanaskan bagian da-lam (internal) satelit alam* Limit Roche catastrophic events! * Jarak minimum dari benda induk agar ter-hindar dari gaya pasang surut yang mengo-yak

    Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Orbit PlanetDari Bumi, Matahari dan Bulan terlihat bergerak di antara zodiak-zodiak dari arah BARAT ke TIMUR. Planet-planet pun terlihat bergerak ke arah TIMUR dengan latar belakang bintang-bintang jauh.Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012

    Adakalanya planet-planet terlihat bergerak ke arah BARAT, sehingga membentuk simpul dalam pergerakan mereka di langit gerak retrograde.

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Judhistira Aria Utama | TA 2011- 2012

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Penjelasan PtolomeusJudhistira Aria Utama | TA 2011- 2012BumiDeferentEpicycle

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010

  • Penjelasan CopernicusJudhistira Aria Utama | TA 2011- 2012Orbit BumiOrbit Mars

    *Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010