7/25/2019 Graf teori

1/4

1.

a.

Bilangan klik dari Gambar Grafnya

b. bilangan klik dari gambar graf berikut

2. Gambar yang saling isomorfik :

a. Bukan isomorfik

b.

Isomorfikc. Isomorfik

3. Banyak simpul yang dari suatu graf sederhana jika graf memiliki :

a. 12 sisi dan setiap simpul berderajat 2

b.

15 sisi, 3 simpul berderajat 4 dan sisanya berderajat 3

Sesuai teorema Maka

bilangan kliknya

adalah 2

Bilangan

Kliknya adalah

3

7/25/2019 Graf teori

2/4

Jumlah simpulnya di peroleh dengan menjumlahkan c.

20 sisi dan setiap simpul berderajat sama

Atau

Atau

4.

a. Maksimum simpul yang mungkin dalam suatu graf dengan 19 sisi dan setiap simpul

paling sedikit berderajat tiga

Jadi maksimum simpulnya adalah 12

b. Banyaknya sisi dari suatu graf teratur berderajat r dengan n simpul:

Teorema jabat tangan menyatakan total seluruh derajat adalah 2 kali jumlah sisinya

()

Karena graf pada soal ini merupakan graf teratur berderajat r dengan n simpul, maka

jumlah derajatnya merupakan hasil kali n simpul dengan r derajat graf tesebut.

()

Maka

Maka Jumlah sisinya adalah

c. Gambarlah dua graf teratur dengan sisi sebanyak 15

Dengan r derajat dan n simpul graf

7/25/2019 Graf teori

3/4

Graf 1. Di ambil maka

Gambar 1.

Dengan r derajat dan n simpul graf

Graf 1. Di ambil maka

Gambar 2.

5. Asumsikan G tak terhubung dengan G = {V1,v2,..Vn}adalah tak terhubung sehingga Vi Vj =.Dari asumsi di atas kita bisa menentukan G Dalam G kita bisa katakan pasti ada simpulyang menghubungkan setiap komponen sehingga irisan Vi dan Vj tidak kosong pada Gakan terdapat lintasan yang menyebabkan G menjadi terhubung.

7/25/2019 Graf teori

4/4

6. Gambarlah semua graf non iso-morfik yang memiliki 4 simpul

7.Bayi Euler tidak akan berhasil kembali ke tempat yang sama jika melewati semua pintu hanya sekali.

Jika bayi Euler melewati semua pintu hanya sekali, maka ia akan sampai ditempat yang berbeda

ketika ia mulai. Namun jika pintu depan tertutup akan terbentuk Sisi ke pintu depan

sirkuit Euler dan menyebabkan baby Euler akan sampai ditempat dimana iya memulai dan melewati

semua pintu hanya sekali.