GMD Ujian Akhir Semester, Senin, 17-12-07
1
Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Bandung Retyped by DivPen HMM-ITB 2010/2011 MS3117 Getaran Mekanik Dasar, Sem. I, 07-08 Ujian Akhir Semester, Senin, 17-12-07 Waktu: 120 menit. Sifat: Tutup buku dan catatan. Soal boleh dikerjakan tak berurutan. Harap bekerja sendiri. Yang mencontek dan memberi informasi akan dihukum. 1. (60%) Sistem suspensi kendaraan dapat dimodelkan sebagai sistem dua derajat bebas seperti dinyatakan pada gambar. Titik W adalah pusat massa kendaraan. Massa mobil m = 1500 kg, l 1 = 1,2 m, I 2 = 1,7 m, k 1 = 30.000 N/m, dan momen inersia massa terhadap titik berat J w = 2200 kg.m 2 . Untuk menyelesaikan soal ini, pilih sumbu koordinat di pusat massa (titik W) dengan y sebagai simpangan ke atas dan θ sebagai sudut putar berlawanan arah jarum jam (CCW). Untuk soal ini, jawablah beberapa hal sebagai berikut: a. (15%) Buat diagram benda bebas sistem b. (15%) Tuliskan persamaan gerak diferensial (dalam bentuk matriks) c. (15%) Hitung frekuensi pribadi (natural frequency) pertama dan kedua d. (15%) Tentukan modus getar (mode shape) pertama dan kedua 2. (40%) Di hartnell governor seperti tertera pada gambar, kekakuan pegas yang digunakan adalah 104 N/m dan massa tiap bola adalah 2,5 kg. Bila diputar terhadap sumbu tegak, bola akan cenderung bergerak ke arah radial dan lengan berbentuk L akan membentuk sudut θ terhadap posisi semula dengan pivot di O. Saat perakitan, pegas diberi beban mula dengan cara memberi defleksi awal pada awal tekan sebesar 1 cm. Tentukan: a. (10%) Besar kecepatan putar governor, ω, tertinggi, yang mampu mempertahankan posisi seperti tertera di gambar b. (15%) Buat diagram benda bebas lengan berbentuk L, dengan generalized coordinate berupa sudut kecil θ (dari posisi seperti tertera di gambar) dan memperhitungkan semua gaya yang bekerja (gaya reaksi, gaya pegas, dan gaya inersia bola), untuk osilasi kecil di sekitar posisi seperti tertera di gambar. c. (15%) Tuliskan persamaan gerak diferensial dan tentukan frekuensi pribadi sistem getaran satu derajat bebas yang melibatkan bola, lengan, pegas Informasi yang mungkin bermanfaat: ̈ ̇ , √ , Dosen-dosen ybs, Zainal Abidin, I. Pulung Nurprasetio, Bambang Sutjiatmo
description
ujian senin
Transcript of GMD Ujian Akhir Semester, Senin, 17-12-07
Program Studi Teknik Mesin
Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Bandung
Retyped by DivPen HMM-ITB 2010/2011
MS3117 Getaran Mekanik Dasar, Sem. I, 07-08
Ujian Akhir Semester, Senin, 17-12-07
Waktu: 120 menit. Sifat: Tutup buku dan catatan. Soal boleh dikerjakan tak berurutan.
Harap bekerja sendiri. Yang mencontek dan memberi informasi akan dihukum.
1. (60%) Sistem suspensi kendaraan dapat
dimodelkan sebagai sistem dua derajat
bebas seperti dinyatakan pada gambar.
Titik W adalah pusat massa kendaraan.
Massa mobil m = 1500 kg, l1 = 1,2 m, I2 =
1,7 m, k1 = 30.000 N/m, dan momen
inersia massa terhadap titik berat Jw =
2200 kg.m2. Untuk menyelesaikan soal ini, pilih sumbu koordinat di pusat massa (titik W)
dengan y sebagai simpangan ke atas dan θ sebagai sudut putar berlawanan arah jarum jam
(CCW). Untuk soal ini, jawablah beberapa hal sebagai berikut:
a. (15%) Buat diagram benda bebas sistem
b. (15%) Tuliskan persamaan gerak diferensial (dalam bentuk matriks)
c. (15%) Hitung frekuensi pribadi (natural frequency) pertama dan kedua
d. (15%) Tentukan modus getar (mode shape) pertama dan kedua
2. (40%) Di hartnell governor seperti tertera pada gambar,
kekakuan pegas yang digunakan adalah 104 N/m dan
massa tiap bola adalah 2,5 kg. Bila diputar terhadap
sumbu tegak, bola akan cenderung bergerak ke arah
radial dan lengan berbentuk L akan membentuk sudut
θ terhadap posisi semula dengan pivot di O. Saat
perakitan, pegas diberi beban mula dengan cara
memberi defleksi awal pada awal tekan sebesar 1 cm.
Tentukan:
a. (10%) Besar kecepatan putar governor, ω, tertinggi,
yang mampu mempertahankan posisi seperti tertera
di gambar
b. (15%) Buat diagram benda bebas lengan berbentuk
L, dengan generalized coordinate berupa sudut kecil θ (dari posisi seperti tertera di
gambar) dan memperhitungkan semua gaya yang bekerja (gaya reaksi, gaya pegas,
dan gaya inersia bola), untuk osilasi kecil di sekitar posisi seperti tertera di gambar.
c. (15%) Tuliskan persamaan gerak diferensial dan tentukan frekuensi pribadi sistem
getaran satu derajat bebas yang melibatkan bola, lengan, pegas
Informasi yang mungkin bermanfaat: ̈ ̇ , √
,
Dosen-dosen ybs,
Zainal Abidin, I. Pulung Nurprasetio, Bambang Sutjiatmo
