GIS Dan Metode Black Box

SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS BERBASIS WEB SEBAGAI PENENTU SHORTEST PATH DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA

SKRIPSI

ICHSAN KURNIAWAN 041401027

DEPARTEMEN S-1 ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2010

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN Judul : SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS BERBASIS

WEB SEBAGAI PENENTU SHORTEST PATH DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA

Kategori : SKRIPSI Nama : ICHSAN KURNIAWAN Nomor Induk Mahasiswa : 041401027 Program Studi : SARJANA (S1) ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, 9 Maret 2010

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1 M. Andri Budiman, ST, M.Comp.Sc, MEM Drs. James Piter Marbun, M.Kom NIP 197510082008011011 NIP 195806111986031002 Diketahui/Disetujui oleh Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua, Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP 195707011986011003


PERNYATAAN

SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS BERBASIS WEB SEBAGAI PENENTU SHORTEST PATH DENGAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA DIJKSTRA

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, 9 Maret 2010 Ichsan Kurniawan 041401027


PENGHARGAAN Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan ridho-Nya, sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, Program Studi Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara. Shalawat dan Salam saya hadiahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW.

Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada Bapak Drs. James Piter Marbun, M.Kom sebagai Dosen Pembimbing I dan Bapak M. Andri Budiman, ST, M.Comp.Sc, MEM sebagai Dosen Pembimbing II atas bimbingan, saran, masukan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Program Studi Ilmu Komputer, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Bapak Syariol Sitorus, S.Si., MIT, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen, pegawai/staf di Program Studi Ilmu Komputer S-1 USU.

Seluruh proses pengerjaan skripsi ini tidak akan dapat dilalui tanpa

dukungan orangtua dan seluruh keluarga saya. Terima kasih sebesar-besarnya atas segala dukungannya baik materil dan spiritual. Semoga Allah SWT akan membalasnya. Terima kasih juga kepada tika melayu, seluruh sahabat-sahabat RCS yang sangat saya hormati, serta seluruh teman-teman yang tidak dapat saya sebutkan semuanya. Terima kasih pula kepada semua pihak-pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas ide, saran, dan kerjasama yang baik.

Saya menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, karena

kesempurnaan hanya milik Allah dan kekurangan adalah milik saya. Oleh karena itu saya menerima saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semuanya.


ABSTRAK Transportasi saat ini merupakan kebutuhan yang esensial dalam kehidupan manusia. Seiring dengan perkembangan suatu komunitas maka transportasi akan memiliki berbagai masalah yang terikat dengan jarak dan waktu. Di satu sisi pandang, permasalahan ini sangat erat kaitannya dengan rute (atau jalur) yang dipilih. Kajian ini bertujuan membangun sebuah sistem penentu jalur terpendek pada suatu daerah, dengan input berupa sebuah titik awal dan sebuah titik tujuan. Sistem ini diterapkan pada sebuah Sistem Informasi Geografis dengan menggunakan Algoritma Dijkstra untuk menentukan jalur terpendek. Daerah kajian dalam sistem ini adalah Kota Medan yang citranya telah diproses menjadi sebuah peta digital.


WEB BASED GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEM TO DETERMINE A SHORTEST PATH USING DIJKSTRA ALGORITHM

ABSTRACT

Nowadays, transportation is essential to human life. Along withvthe community growth, there has been various problems associated with transportation in terms of distance and time. In one view, these problems are closely related with the chosen route or path. This study is purposed to build a system to determine the shortest path in a certain area, given an origin node and a destination node. The system is applied to a Geographic Information System and it uses Dijkstra's Algorithm to determine the shortest path. The area employed in the system is the Medan City whose image has been processed into a digital map.


DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Gambar ix Daftar Tabel x Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1 1.2 Tujuan Penelitian 2 1.3 Rumusan Masalah 2 1.4 Batasan Masalah 3 1.5 Metode Penelitian 3 1.6 Sistematika Penulisan 4

Bab 2 Landasan Teori 6 2.1 Graf 6

2.1.1 Ketetanggaan 7 2.1.2 Lintasan 8 2.1.3 Graf Berbobot 8 2.1.4 Representasi Graf 9 2.1.5 Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix) 9 2.1.6 Matriks Bersisian (Incidency Matrix) 10 2.1.7 Senarai Ketetanggaan (Adjacency List) 11

2.2 Lintasan Terpendek (Shortest Path) 12 2.3 Algoritma Dijkstra 12 2.4 Sistem Informasi Geografis 13 2.4.1 Komponen Sistem Informasi Geografis 14 2.5 Matriks Asal-Tujuan (Origin Des tination Matrix) 16 2.6 Mapserver 17 2.7 Ka-Map 19 2.8 XML (eXtensible Markup Language) 22 2.9 Pengujian Perangkat Lunak 23

2.9.1 Pengujian Cacat 23 2.9.1.1 Pengujian Kotak Hitam 24 2.9.1.2 Pengujian Struktural 25 2.9.1.3 Pengujian Jalur 25

2.9.2 Pengujian Integrasi 25


Bab 3 Analisis dan Desain Sistem 27 3.1 Analisis Masalah Umum 27 3.2 Deskripsi Sistem 33 3.3 Spesifikasi Keperluan Sistem 33

3.3.1 Fungsi Sistem 34 3.3.2 Tujuan Sistem 34 3.3.3 Masukan dan Keluaran Sistem 34 3.3.4 Batasan Sistem 34

3.4 Data Flow Diagram (DFD) 35 3.5 Desain Database 39 3.6 Perancangan Antarmuka Sistem (Interface) 40 Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem 42 4.1 Implementasi 42

4.1.1 Lingkungan Implementasi 43 4.2 Pengujian Sistem 44

4.2.1 Pengujian Shortest Path antara Node Terkecil dan Node Terbesar 44 4.2.2 Pengujian dengan Shortest Path dengan Jalur Satu Arah 44 4.2.3 Pengujian Kesesuaian Pemilihan Jalur Shortest Path dengan

Nilai Total Jalur yang Ditempuh 45 4.3 Tampilan Aplikasi Sistem 46 . Bab 5 Kesimpulan Dan Saran 51 5.1 Kesimpulan 51 5.2 Saran 51 Daftar Pustaka 53 Lampiran 55


DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Graf Tak Berarah 6 Gambar 2.2 Graf Berarah 7 Gambar 2.3 Graf Ketetanggaan 7 Gambar 2.4 Graf Berbobot 9 Gambar 2.5 Graf Matriks Ketetanggaan 10 Gambar 2.6 Graf Matriks Bersisian 11 Gambar 2.7 Representasi Jalur Beberapa Kota 16 Gambar 2.8 Arsitektur Dasar Aplikasi MapServer 18 Gambar 2.9 Aplikasi DetikMap 20 Gambar 2.10 Aplikasi Minnesota DNR 21 Gambar 2.11 Aplikasi Visualitation of Resource Map 21 Gambar 2.12 Pengujian Kotak Hitam 24 Gambar 3.1 Flowchart Algoritma Dijkstra 29 Gambar 3.2 Graf Analisis Dijkstra 30 Gambar 3.3 Diagram Konteks 35 Gambar 3.4 DFD Level 1 36 Gambar 3.5 DFD Level 2 37 Gambar 3.6 Flowchart Sistem 38 Gambar 3.7 Rancangan Antarmuka Sistem 41 Gambar 4.1 Tampilan Awal Aplikasi 46 Gambar 4.2 Tampilan Zoom In 1 x 47 Gambar 4.3 Pemilihan Node Awal 48 Gambar 4.4 Pemilihan Node Akhir 48 Gambar 4.5 Tampilan Query 49 Gambar 4.6 Tampilan Jalur Hasil Query 50


DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Tahap 1 Analisis Dijsktra 30 Tabel 3.2 Tahap 2 Analisis Dijkstra 31 Tabel 3.3 Tahap 3 Analisis Dijkstra 31 Tabel 3.4 Tahap 4 Analisis Dijkstra 32 Tabel 3.5 Tahap 5 Analisis Dijkstra 32 Tabel 3.5 Entitas Data Pada DFD Level 1 36


BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Transportasi adalah persoalan penting bagi masyarakat kota yang dinamis. Banyaknya

jalan terkadang menyulitkan seseorang untuk mencapai tempat tujuannya.

Terbatasnya waktu yang dimiliki dan pengaruh ekonomi mempengaruhi masyarakat

untuk mencapai tempat tujuannya secepat mungkin dengan lintasan terpendek

(shortest path). Untuk membantu dalam menentukan lintasan terpendek dapat

menggunakan peta konvensional dan memilih jalur yang terpendek dari tempat asal ke

tujuan. Namun hal ini sering kali tidak dapat membantu secara maksimal karena

banyaknya jalan yang harus dipilih dan tidak dapat diperkirakan jarak tempuh pada

jalur itu.

Untuk itu diperlukan suatu sistem yang dapat membantu dalam menentukan

lintasan terpendek yang dapat merepresentasikan data yang ada. Data tersebut dapat

disimpan, diolah, dan disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana serta

terkomputerisasi sehingga memudahkan dalam penentuan lintasan terpendek.

Dalam tugas akhir ini akan digunakan sistem informasi geografis yang

berfungsi sebagai peta digital yang dapat merepresentasikan daerah tertentu. Dan

disini digunakan juga algoritma Dijkstra sebagai penentu lintasan terpendek dimana

persimpangan dan fasilitas umum dari sistem informasi geografis tersebut yang

menjadi vertex.


Aplikasi ini akan dibuat berbasis web karena aplikasi berbasis web dianggap

lebih memiliki beberapa keunggulan dibandingkan aplikasi berbasis desktop,

diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Tidak mengharuskan hardware atau software tertentu. Aplikasi web based

dapat dijalankan selama komputer memiliki browser.

2. Instalasi relatif lebih mudah, karena hanya melakukan instalasi pada server

saja.

3. Lebih murah, karena banyak aplikasi berbasis web yang open source.

4. Pengembangan lebih mudah. Aplikasi berbasis web menggunakan script,

sehingga tidak perlu melakukan compile. Hanya melakukan perubahan script

pada server maka client akan mengikuti perubahan.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk membangun suatu prototipe sistem

informasi geografis dengan mengimplementasikan algoritma Dijkstra sehingga dapat

menentukan lintasan terpendek.

1.3 Rumusan Masalah

Bagaimana mengimplementasikan algoritma Dijkstra ke dalam sebuah sistem

informasi geografis sehingga dapat digunakan untuk mencari lintasan terpendek pada

suatu rute.

1.4 Batasan Masalah

Batasan masalah pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Perhitungan dalam pencarian lintasan terpendek menggunakan satu kendaraan

dengan jenis dan tipe yang sama, dan kecepatan laju kendaraan yang sama dan

konstan.


2. Jalanan yang dilalui tidak mengalami kerusakan ataupun gangguan lainnya.

3. Konflik pergerakan seperti merging, crossing, dan diverging pada

persimpangan dianggap tidak ada.

4. Kendaraan lain yang melintasi pada jalur pencarian dianggap tidak pernah

menghalangi.

5. Lampu lalu lintas dianggap tidak ada.

6. Jarak lintasan dianggap merupakan jarak pergerakan kendaraan dari centroid

tempat asal ke centroid tempat tujuan.

7. Jalan yang menjadi edge pada graf hanya jalan protokol.

8. Menggunakan algoritma Dijkstra untuk mencari lintasan terpendek.

9. Kendaraan yang digunakan tidak melalui rute khusus yang telah ditentukan.

10. Tidak membahas mengenai pembuatan dan pengolahan data spasial.

11. Vertex berupa fasilitas umum berupa bank, instansi pemerintahan, rumah sakit,

hotel, tempat ibadah, pusat perbelanjaan, terminal transportasi, dan lainnya

yang dilalui jalan protokol ataupun persimpangan jalan protokol.

1.5 Metode Penelitian

Langkah-langkah yang akan diambil dalam pengerjaan tugas akhir ini adalah sebagai

berikut:

1. Studi Literatur. Pengerjaan tugas akhir ini dimulai dengan mengumpulkan

bahan-bahan sebagai referensi baik dari buku, paper, jurnal, makalah, forum,

milis, dan sumber-sumber lain yang berkaitan dan beberapa referensi lainnya

untuk menunjang pencapaian tujuan tugas akhir.

2. Observasi. Metode ini dilakukan dengan melakukan pengamatan dan

pengujian terhadap beberapa sistem informasi geografis dan aplikasi untuk

mencari lintasan terpendek dengan melakukan penelusuran di internet. Dengan

pengamatan secara langsung tersebut akan diperoleh pengetahuan bagaimana

bentuk sistem yang ada dan telah diimplementasikan.

3. Analisis. Pada tahap ini dilakukan analisis permasalahan yang ada, batasan

yang dimiliki dan kebutuhan yang diperlukan.


4. Perancangan dan Implementasi Algoritma. Metode ini akan dilaksanakan

dengan melakukan perancangan sistem informasi geografis dan

mengimplementasikan algoritma Dijkstra dalam membangun sistem ini.

5. Pengujian. Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap sistem informasi

geografis yang telah dibangun serta menguji kebenaran dari algoritma Dijkstra

untuk mencari lintasan terpendek.

6. Penyusunan Laporan dan Kesimpulan Akhir. Metode ini akan

dilaksanakan dengan melakukan pendokumentasian hasil analisis dan

implementasi secara tertulis dalam bentuk laporan skripsi.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dari skripsi ini terdiri dari beberapa bagian utama sebagai

berikut:

BAB 1: PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang pemilihan judul skripsi “Sistem

Informasi Geografis Berbasis Web sebagai Penentu Shortest Path dengan

Menggunakan Algoritma Dijkstra”, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2: LANDASAN TEORI

Bab ini akan membahas teori-teori yang berkaitan dengan sistem, graf, algoritma

Dijkstra, dan sistem informasi geografis.

BAB 3: ANALISIS DAN DESAIN SISTEM

Bab ini berisikan langkah-langkah penelitian yang dilakukan, serta analisis terhadap

fokus permasalahan penelitian.

BAB 4: IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

Bab ini berisikan hasil desain sistem serta pembahasan terhadap desain tersebut.


BAB 5: KESIMPULAN DAN SARAN

Bab terakhir akan memuat kesimpulan isi dari keseluruhan uraian bab-bab

sebelumnya dan saran-saran dari hasil yang diperoleh yang diharapkan dapat

bermanfaat dalam pengembangan selanjutnya.


BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Graf

Menurut Rinaldi Munir (2003), “Graf adalah struktur diskrit yang terdiri dari simpul

(vertex) dan sisi (edge), atau dengan kata lain, graf adalah pasangan himpunan (V, E)

dimana V adalah himpunan tidak kosong dari vertex dan E adalah himpunan sisi yang

menghubungkan sepasang simpul dalam graf tersebut”.

Berdasarkan orientasi arah pada sisi, secara umum graf dibedakan atas dua

jenis, yaitu sebagai berikut:

1. Graf tak berarah.

Graf tak berarah adalah graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah.

Pada graf tak berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi

tidak diperhatikan. Jadi, (vj, vk) = (vk, vj) adalah sisi yang sama.

Gambar 2.1 Graf tak berarah

2. Graf berarah.

Graf berarah adalah graf yang sisinya diberikan orientasi arah. Pada umumnya,

sisi yang berarah disebut dengan busur (arc). Pada graf berarah, (vj, vk) dan

(vk, vj) menyatakan 2 buah busur yang berbeda, atau dengan kata lain (vj, vk) ≠


(vk, vj). Untuk busur (vj, vk), simpul vj dinamakan simpul asal (initial vertex)

dan simpul vk dinamakan simpul terminal (terminal vertex).

Gambar 2.2 Graf berarah

Pada tugas akhir ini, yang digunakan adalah graf berarah, karena graf berarah

dapat merepresentasikan jalan yang ada. Dimana tidak semua jalan memiliki dua arah

yang saling berlawanan, namun ada juga jalan yang hanya memiliki satu arah saja.

2.1.1 Ketetanggaan

Dua buah vertex pada graf tak berarah G dikatakan bertetangga bila keduanya

terhubung langsung dengan sebuah sisi. Dengan kata lain, vj bertetangga dengan vk

jika (vj, vk) adalah sebuah sisi pada graf G.

Gambar 2.3 Graf Ketetanggaan

Pada gambar 2.3, simpul 1 bertetanggaan dengan simpul 2 dan 3, tetapi simpul

1 tidak bertetanggaan dengan simpul 4.


2.1.2 Lintasan

Rinaldi Munir (2003, hal: 306) mengatakan, “Lintasan yang panjangnya n dari simpul

awal v0 ke simpul tujuan vn di dalam graf G ialah barisan berselang-seling simpul-

simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v0, e1, v1, e2, v2, … , vn-1, en, vn sedemikian

sehingga e1 = (v0, v1), e2 = (v1, v2), … , en = (vn-1, vn) adalah sisi – sisi dari graf G”.

Jika graf yang ditinjau merupakan graf sederhana, maka lintasan cukup

dituliskan sebagai barisan simpul: v0, v1, v2, …, vn-1, vn, karena antara dua buah

simpul yang berurutan dalam lintasan tersebut hanya terdapat satu sisi.

Jika graf yang ditinjau memiliki sisi ganda, maka, lintasan ditulis sebagai

barisan berselang-seling antara simpul dan sisi: v0, e1, v1, e2, v2, e3, …, vn-1, en, vn.

Simpul dan sisi yang dilalui di dalam lintasan boleh berulang. Sebuah lintasan

yang semua simpulnya berbeda (setiap sisinya dilalui hanya sekali) dikatakan lintasan

sederhana.

2.1.3 Graf Berbobot

Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberikan sebuah harga (bobot). Bobot

pada setiap sisi dapat menyatakan jarak antara dua buah kota, biaya perjalanan, waktu

tempuh, ongkos produksi, dan sebagainya.

Gambar 2.4 Graf Berbobot


2.1.4 Representasi Graf

Menurut Rinaldi Munir (2003), “Agar graf dapat diproses dalam program komputer,

graf harus direpresentasikan ke dalam memori. Terdapat beberapa representasi untuk

graf, antara lain matriks ketetanggaan, matriks bersisian dan senarai ketetanggaan”.

2.1.5 Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix)

Misalkan G = (V, E) graf sederhana dimana |V| = n, n > 1. Maka, matriks

ketetanggaan A dari G adalah matriks n x n dimana

A = [aij],

[aij] menjadi 1 bila simpul i dan j bertetangga

[aij] menjadi 0 bila simpul i dan j tidak bertetangga

Jumlah elemen matriks bertetanggaan untuk graf dengan n simpul adalah n2.

Jika tiap elemen membutuhkan ruang memori sebesar p, maka ruang memori yang

diperlukan seluruhnya adalah pn2.

Keuntungan representasi dengan matriks ketetanggaan adalah kita dapat

mengakses elemen matriksnya langsung dari indeks. Selain itu, kita juga dapat

menentukan dengan langsung apakah simpul i dan simpul j bertetangga.

Pada graf berbobot, aij menyatakan bobot tiap sisi yang menghubungkan

simpul i dengan simpul j. Bila tidak ada sisi dari simpul i ke simpul j atau dari simpul

j ke simpul i, maka, aij diberi nilai tak berhingga.

Gambar 2.5 Graf Matriks Ketetanggaan


Bentuk matriks ketetanggaan dari graf pada gambar 2.5 adalah

1 2 3 4 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 1 1 0 1 4 0 1 1 0

2.1.6 Matriks Bersisian (Incidency Matrix)

Matriks bersisian menyatakan kebersisian simpul dengan sisi. Misalkan G = (V, E)

adalah graf dengan n simpul dan m sisi, maka matriks kebersisian A dari G adalah

matriks berukuran m x n dimana

A = [aij],

[aij] menjadi 1 bila simpul i dan sisi j bersisian

[aij] menjadi 0 bila simpul i dan sisi j tidak bersisian

Gambar 2.6 Graf Matriks Bersisian

Bentuk matriks bersisian dari graf pada gambar 2.6 adalah

e1 e2 e3 e4

1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 1 0


2.1.7 Senarai Ketetanggaan (Adjacency List)

Matriks ketetanggaan memiliki kelemahan apabila graf memiliki jumlah sisi yang

relatif sedikit sehingga graf sebagian besar berisi bilangan 0. Hal ini merupakan

pemborosan terhadap memori, karena banyak menyimpan bilangan 0 yang seharusnya

tidak perlu disimpan. Untuk kepentingan efisiensi ruang, maka tiap baris matriks

tersebut digantikan senarai yang hanya berisikan vertex-vertex dalam adjacency set

Vx dari setiap vertex x.

Bentuk senarai ketetanggan berdasarkan graf pada gambar 2.5 adalah

1: 3

2: 3,4

3: 1,2,4

4: 2,3

2.2 Lintasan Terpendek (Shortest Path)

Lintasan terpendek merupakan lintasan paling minimum yang ditempuh dari suatu

tempat untuk mencapai tempat tujuan tertentu. Graf yang digunakan merupakan graf

berbobot, yaitu graf yang setiap edge-nya memiliki nilai. Nilai pada sisi graf dapat

berupa jarak, waktu, biaya, ataupun yang lainnya.

Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain adalah sebagai

berikut:

1. Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu.

2. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul.

3. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain.

4. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul

tertentu.

Dalam pencarian lintasan terpendek ada beberapa algoritma yang dapat

dipergunakan namun, disini yang digunakan adalah algoritma Dijkstra dalam

menentukan lintasan terpendek.


2.3 Algoritma Dijsktra

Algoritma Dijkstra merupakan algoritma untuk menentukan jarak terpendek dari satu

vertex ke vertex yang lainnya pada suatu graf berbobot, dimana jarak antar vertex

adalah nilai bobot dari setiap edge pada graf tersebut. Dan bobot harus bernilai posisif

(bobot >= 0). Algoritma Dijkstra ditemukan oleh Edger Wybe Dijkstra. Algoritma

Dijkstra mencari jarak terpendek dari vertex asal ke vertex terdekatnya, kemudian ke

vertex yang kedua, dan seterusnya. Dalam setiap iterasinya, algoritma akan

menambahkan vertex lain ke lintasan terpendek spanning tree.

Algoritma ini menggunakan strategi greedy dalam menentukan lintasan

terpendek. Dalam strategi greedy pada setiap langkahnya akan memilih sisi yang

berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam himpunan solusi. Diharapkan pada

setiap langkah dapat memilih solusi optimum lokal sehingga mencapai solusi

optimum global.

2.4 Sistem Informasi Geografis

Menurut Purwadhi (1994), “Sistem Informasi Geografis merupakan suatu sistem yang

mengorganisasi perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data,

serta dapat mendayagunakan sistem penyimpanan, pengolahan maupun analisis data

secara simultan, sehingga dapat diperoleh informasi yang berkaitan dengan aspek

keruangan”.

Sedangkan menurut Cowen (1998), “Sistem Informasi Geografis juga dapat

dikatakan sebagai sistem pendukung keputusan (decision support system) yang

computerized, yang melibatkan integrasi data spasial dalam memecahkan masalah

lingkungan”

Sistem Informasi Geografis merupakan suatu sistem yang menarik, sistem

yang cenderung dibuat interaktif ini dapat mengintegrasikan data spasial (peta vektor

dan citra digital), atribut (tabel sistem database), audio, video dan lain sebagainya.


Hasil integrasi tersebut membuat Sistem Informasi Geografis memiliki berbagai

fungsionalitas, antara lain adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan dasarnya sebagai mapping system dengan kemampuan

kartografisnya.

2. Melakukan query terhadap data spasial ataupun data atribut yang terkait.

3. Menampilkan dan mengolah data permukaan tiga dimensi sebagai alat Bantu

pemodelan dengan aspek dimensi ketiga.

2.4.1 Komponen Sistem Informasi Geografis

Sistem Informasi Geografis merupakan hasil dari beberapa komponen. Menurut

Robinson et al (1995), komponen Sistem Informasi Geografis terbagi menjadi empat,

yaitu sebagai berikut:

1. Perangkat Keras (Hardware)

Sistem Informasi Geografis membutuhkan komputer untuk menyimpan data

dan dalam melakukan pengolahan data. Semakin kompleks data yang ingin

diolah, maka semakin besar juga kebutuhan memori dan kecepatan pengolah

datanya.

2. Perangkat Lunak (Software)

Perangkat lunak dibutuhkan untuk memasukkan, menyimpan dan

mengeluarkan data bila diperlukan. Perangkat lunak Sistem Informasi

Geografis harus memiliki beberapa elemen seperti mampu melakukan input

dan transformasi data geografis, sistem manajemen basis data, mampu

mendukung query geografis, analisis dan visualisasi, dan memiliki Graphical

User Interface (GUI) untuk memudahkan akses.

3. Data

Dalam SIG semua data dasar geografis harus diubah terlebih dahulu ke dalam

bentuk digital untuk memudahkan dalam pengolahan data. Data dalam SIG

dibagi menjadi dua bentuk yakni geografical atau data spasial, dan data

atribut.

a. Menurut Perpres No.85 (2007), “Data spasial adalah data hasil

pengukuran, pencatatan dan pencitraan terhadap suatu unsur keruangan


yang berada di bawah, pada atau di atas permukaan bumi dengan posisi

keberadaannya mengacu pada sistem koordinat nasional”.

b. Menurut Denny Charter (2008), “Data atribut adalah gambaran data

yang terdiri dari informasi yang relevan terhadap suatu lokasi seperti

kedalaman, ketinggian, lokasi penjualan, dan lain-lain dan bisa

dihubungkan dengan lokasi tertentu dengan maksud untuk memberikan

identifikasi seperti alamat, kode pos, dan lain-lain”.

4. Manusia

Manusia dibutuhkan untuk mengendalikan seluruh Sistem Informasi

Geografis. Adanya koordinasi dalam Sistem Informasi Geografis sangat

diperlukan agar informasi yang diperoleh menjadi benar, tepat dan akurat.

Sistem Informasi Geografis merupakan manajemen data spasial dan non-

spasial yang berbasis komputer dengan tiga karakteristik dasar, yaitu sebagai berikut:

1. Mempunyai fenomena aktual (variabel data non-lokasi) yang berhubungan

dengan topik permasalahan di lokasi yang bersangkutan.

2. Merupakan suatu kejadian di suatu lokasi.

3. Mempunyai dimensi waktu.

Dalam Sistem Informasi Geografis, ada dua jenis model peta yang digunakan,

yaitu sebagai berikut:

1. Peta vektor

Peta vektor merupakan peta yang dibangun dari penggabungan berbagai titik

acuan yang kemudian melalui perhitungan khusus, titik-titik tersebut akan

saling dihubungkan membentuk suatu garis atau pola tertentu.

2. Peta raster

Peta raster adalah peta dalam bentuk citra gambar yang merupakan hasil

fotografi dari satelit ataupun hasil scan dari peta konvensional.

Dalam tugas akhir ini yang digunakan adalah peta vektor. Karena peta dalam

bentuk vektor tidak terpengaruh oleh resolusi, karena itu apabila peta dibesarkan atau

dkecilkan akan tidak mengalami pixelate. Di sisi lain, peta dalam bentuk vektor juga


menghasilkan file dalam ukuran yang lebih kecil dari raster, sehingga dapat lebih

menghemat memori.

2.5 Matriks Asal-Tujuan (Origin Destination Matrix)

Transportasi yang baik sangatlah menunjang dalam perkembangan suatu daerah. Pada

tingkatan tertentu, transportasi dapat mengalami masalah-masalah. Untuk mengatasi

masalah tersebut adalah dengan memahami pola pergerakan orang atau barang yang

ada. Salah satu metode untuk memahami pola tersebut adalah dengan menggunakan

matriks asal-tujuan (Origin Destination Matrix).

Matriks asal-tujuan dapat digunakan untuk membentuk tabel jarak antar vertex

yang akan memudahkan dalam merepresentasikan graf.

Gambar 2.7 Representasi jalur beberapa kota

Misalkan terdapat sebuah graf yang merepresentasikan jalur dari beberapa kota

seperti gambar 2.7, maka bentuk dari matriks asal-tujuannya adalah:

A B C D E Ti A 0 0 150 0 80 270 B 0 0 50 120 0 170 C 150 50 0 0 100 300 D 0 120 0 0 30 150 E 80 0 100 30 0 210 Tj 270 170 300 150 210 2100


2.6 MapServer

MapServer merupakan proyek open source yang dikenal yang ditujukan untuk

menampilkan peta spasial dinamis melalui internet. Beberapa keistimewaan utama

dari MapServer adalah sebagai berikut:

1. Mendukung untuk menampilkan dan melakukan query peta raster, vektor, dan

format database.

2. Mampu berjalan pada berbagai jenis sistem operasi (windows, linux, Mac OS

X, dan lainnya).

3. Mendukung bahasa scripting yang umum (PHP, Python, Perl, Ruby, Java,

.NET).

4. Render kualitas tinggi.

5. Output aplikasi yang dapat diubah sesuai keinginan.

Pada dasarnya, MapServer adalah program CGI (Common Gateway Interface)

yang tidak aktif pada web server. Ketika suatu request dikirim ke MapServer,

MapServer menggunakan informasi yang dikirimkan dalam URL yang diminta dan

Mapfile untuk membuat gambar dari peta yang diminta. Request dapat menghasilkan

gambar untuk legenda, skala, peta referensi sesuai variabel CGI.

Aplikasi MapServer pada dasarnya mencakup beberapa bagian, yaitu:

1. Mapfile

Mapfile adalah sebuah file konfigurasi berbentuk tulisan yang terstruktur

untuk aplikasi MapServer. Mapfile menentukan letak peta, dimana dan

kemana harus menampilkannya. Mapfile juga menentukan lapisan peta,

termasuk sumber data, proyeksi dan simbol. File ini harus berekstensi .map

agar MapServer mengenali file ini.

2. Data Geografis

MapServer dapat menggunakan banyak jenis data geografis. Format dasar

MapServer adalah ESRI shapefile.


3. Halaman HTML

Halaman HTML merupakan antarmuka antara user dan MapServer. Ini

merupakan bentuk paling sederhana, MapServer dapat digunakan untuk

menempatkan gambar peta statis pada halaman HTML.

4. MapServer CGI

Binary atau file yang dapat dieksekusi yang menerima requests dan

mengembalikan gambar, data, dan lainnya. MapServer CGI berada pada

direktori cgi-bin atau direktori scripts pada server HTTP.

5. Server HTTP

Menyajikan halaman HTML kepada user. Dibutuhkan server HTTP yang

berfungsi, seperti Apache atau Microsoft IIS (Internet Information Server)

untuk menjalankan MapServer.

Arsitektur dasar dari aplikasi MapServer dapat dilihat pada gambar 2.8 berikut

ini:

Gambar 2.8 Arsitektur Dasar Aplikasi MapServer


2.7 ka-Map

ka-Map adalah API Javascript untuk mengembangkan aplikasi web-mapping dengan

interface yang sangat interaktif menggunakan fitur-fitur yang tersedia pada browser

modern. ka-Map merupakan proyek berbasis open source.

ka-Map dapat digunakan untuk berbagai macam aplikasi. ka-Map memiliki

banyak fitur yang menarik, antara lain sebagai berikut:

1. Interaktif, navigasi yang kontinu, tanpa harus reload halaman.

2. Navigasi melalui keyboard.

3. Mendukung skala, legenda dan peta referensi.

4. Pengaturan tampilan layer pada client.

5. Melakukan query dasar.

ka-Map didesain dengan menggunakan sistem caching sesering mungkin.

Sistem caching ini akan menyimpan peta ke dalam file pada komputer user, sehingga

saat user ingin menuju pada tampilan yang telah di-load sebelumnya sistem tidak akan

me-load ulang, sistem akan mengambil file yang telah disimpan sebelumnya untuk

ditampilkan. Hal ini dapat menghemat waktu load peta.

Pada ka-Map, setiap peta dibagi menjadi beberapa bagian kecil sehingga

membentuk gambar persegi. Gambar-gambar itu kemudian disimpan ke dalam file

cache. Setiap kali peta ditampilkan dengan ka-Map pada skala tertentu, ka-Map

mengatur area tertentu dan mengambil potongan gambar yang merepresentasikannya.

Bila potongan gambar ini telah ada pada file cache, maka ka-Map tidak lagi

mengakses data melalui MapServer.

ka-Map sangat baik untuk aplikasi web-mapping dengan data peta statis, skala

yang tetap, peta yang sangat besar dan peta yang diubah ukurannya secara dinamis.

Sebaliknya ka-Map tidak baik untuk data peta yang sangat dinamis.

Beberapa contoh penggunaan aplikasi web-mapping dengan menggunakan ka-

Map antara lain adalah sebagai berikut:


1. Detikmap (http://map.detik.com)

Aplikasi web-mapping beberapa kota di Pulau Jawa dengan fasilitas legenda,

pencarian dan tempat lokasi kejadian berita pada situs detik.com

Gambar 2.9 Aplikasi DetikMap

2. Minnesota Department of Natural Resources (http://www.dnr.state.mn.us/

volunteer/julaug06/wildriver.html)

Aplikasi web-mapping pada daerah St. Croix Valley. Pada aplikasi ini dapat

dilihat kontur daerah peta secara 3 dimensi.


Gambar 2.10 Aplikasi Minnesota DNR

3. Visualitation of resource maps of Cheruvannur Gramma Panchayat

(http://cheruvannur.web4all.in/resources/)

Aplikasi web-mapping dengan legenda hasil bumi. Pada aplikasi ini terdapat

fitur untuk menampilkan atau meniadakan suatu layer pada peta.

Gambar 2.11 Aplikasi Visualitation of Resource Maps


2.8 XML (eXtensible Markup Language)

XML (eXtensible Markup Language) adalah sekumpulan aturan-aturan yang

mendefinisikan suatu sintaks yang digunakan untuk menjelaskan, dan

mendeskripsikan teks atau data dalam sebuah dokumen melalui penggunaan tag.

XML merupakan sebuah bahasa markup yang digunakan untuk mengolah metadata

(informasi tentang data) yang menggambarkan struktur dan maksud/ tujuan data yang

terdapat dalam dokumen XML, namun bukan menggambarkan format tampilan data

tersebut. XML juga dapat digunakan untuk mendefinisikan domain tertentu lainnya,

seperti musik, matematika, keuangan dan lain-lain yang menggunakan bahasa markup

terstruktur.

XML terletak pada inti web service, yang digunakan untuk mendeskripsikan

data. Fungsi utama dari XML adalah komunikasi antar aplikasi, integrasi data, dan

komunikasi aplikasi eksternal dengan partner luaran. Dengan standarisasi XML,

aplikasi-aplikasi yang berbeda dapat dengan mudah berkomunikasi antar satu dengan

yang lain.

XML merupakan sebuah format yang dapat digunakan untuk pertukaran data

(interchange) antar aplikasi dan platform yang berbeda. Metode deskripsi data XML

(self-describing) membuatnya menjadi pilihan efektif untuk solusi antar jaringan, e-

business, dan aplikasi terdistribusi. XML juga bersifat dapat diperluas (extensible),

dapat digunakan pada semua bahasa pemrograman, dan datanya dapat ditransfer

dengan mudah melalui protokol standar internet seperti HTTP tanpa dibatasi oleh

firewall.

Sebuah dokumen XML terdiri dari bagian bagian yang disebut dengan node.

Node-node itu adalah sebagai berikut:

a. Root node yaitu node yang melingkupi keseluruhan dokumen. Dalam satu

dokumen XML hanya ada satu root node. Node-node yang lainnya berada di

dalam root node.


b. Element node yaitu bagian dari dokumen XML yang ditandai dengan tag

pembuka dan tag penutup, atau bisa juga sebuah tag tunggal elemen kosong

seperti <anggota nama=”budi”/>. Root node biasa juga disebut root element.

c. Attribute note termasuk nama dan nilai atribut ditulis pada tag awal sebuah

elemen atau pada tag tunggal.

d. Text node, adalah teks yang merupakan isi dari sebuah elemen, ditulis diantara

tag pembuka dan tag penutup.

e. Comment node adalah baris yang tidak dieksekusi oleh parser.

f. Processing Instruction node, adalah perintah pengolahan dalam dokumen

XML. Node ini ditandai awali dengan karakter <? Dan diakhiri dengan ?>.

Namun perlu diingat bahwa header standard XML <?xml version=”1.0”

encoding=”iso-8859-1”?> bukanlah processing instruction node. Header

standard bukanlah bagian dari hirarki pohon dokumen XML.

7. NameSpace Node, node ini mewakili deklarasi namespace.

2.9 Pengujian Perangkat Lunak

Menurut Pressman, pengujian sistem adalah sederetan pengujian yang berbeda yang

tujuan utamanya adalah sepenuhnya mempergunakan sistem berbasis komputer.

Sedangkan menurut Kruse, uji coba atau testing adalah proses menjalankan suatu

program dengan data yang telah dipilih untuk mencari kesalahan jika memang ada.

2.9.1 Pengujian Cacat

Tujuan pengujian cacat (defect testing) adalah mengungkap cacat laten pada sistem

perangkat lunak sebelum sistem diserahkan kepada user. Hal ini berlawanan dengan

pengujian validasi yang ditujukan untuk mendemonstrasikan bahwa sistem telah

memenuhi spesifikasinya. Pengujian validasi menuntut sistem berlaku dengan benar

dengan menggunakan kasus uji penerimaan. Uji cacat yang berhasil merupakan uji

yang menyebabkan sistem berlaku tidak benar dan dengan demikian mengungkap


adanya cacat. Hal ini menekankan fakta penting mengenai pengujian. Pengujian

menunjukkan keberadaan, bukan tidak adanya ataupun kesalahan program.

2.9.1.1 Pengujian Kotak Hitam

Pengujian fungsional atau pengujian kotak hitam (black-box testing) merupakan

pendekatan pengujian yang ujinya diturunkan dari spesifikasi program atau

komponen. Sistem merupakan kotak hitam yang perilakunya hanya dapat ditentukan

dengan mempelajari input dan output yang berkaitan. Nama lain untuk cara ini adalah

pengujian fungsional karena penguji hanya berkepentingan dengan fungsionalitas dan

bukan implementasi perangkat lunak.

Gambar 2.12 Pengujian Kotak Hitam

Gambar 2.12 mengilustrasikan model sistem yang diasumsikan pada pengujian

kotak hitam. Pendekatan ini dapat juga diterapkan pada sistem yang disusun sebagai

fungsi atau objek. Jika output bukan merupakan yang diramalkan berarti uji tersebut

telah berhasil mendeteksi masalah dengan perangkat lunak tersebut.


2.9.1.2 Pengujian Struktural

Menurut Summerville (2003, hal: 91), ”Pengujian struktural merupakan pendekatan

terhadap pengujian yang diturunkan dari pengetahuan struktur dan implementasi

perangkat lunak. Pendekatan ini kadang-kadang disebut pengujian ‘kotak putih (white-

box testing)’, pengujian kotak kaca atau pengujian kotak jernih untuk

membedakannya dari pengujian kotak hitam”.

Pengujian struktural biasanya diterapkan untuk unit program yang relatif kecil.

Sebagaimana ditunjukkan oleh namanya, penguji dapat menganalisis kode dan

menggunakan pengetahuan mengenai struktur komponen untuk menurunkan data uji.

Analisis kode dapat digunakan untuk menemukan berapa kasus uji yang dibutuhkan

untuk menjamin bahwa semua statement pada program paling tidak diuji satu kali

pada proses pengujian.

2.9.1.3 Pengujian Jalur

Menurut Summerville (2003, hal: 93), “Pengujian jalur (path testing) adalah strategi

pengujian struktural yang bertujuan untuk melatih setiap jalur eksekusi independent

melalui komponen atau program. Jika setiap jalur independen dieksekusi, maka semua

statement pada komponen harus dieksekusi paling tidak satu kali. Lebih jauh lagi,

semua statement kondisional diuji untuk kasus true dan false”.

2.9.2 Pengujian Integrasi

Begitu komponen telah teruji, dilanjutkan dengan integrasi untuk membentuk sistem

parsial atau lengkap. Pengujian integrasi harus dikembangkan dari spesifikasi sitem.

Pengujian integrasi memiliki beberapa strategi pengujian, diantaranya adalah

pengujian top-down, pengujian bottom-up, pengujian interface dan pengujian stress.


Presman mengatakan validasi dapat ditentukan dengan berbagai cara, tetapi

definisi yang sederhana adalah “bahwa validasi berhasil bila perangkat lunak

berfungsi dengan cara yang dapat diharapkan secara bertanggung jawab oleh

pelanggan. Validasi perangkat lunak dicapai melalui sederatan pengujian Black-Box

yang memperlihatkan komformitas dengan persyaratan”.


BAB III

ANALISIS DAN DESAIN SISTEM

3.1 Analisis Masalah Umum

Shortest path merupakan suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua buah

vertex pada graf berbobot yang memiliki gabungan nilai jumlah bobot pada edge graf

yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum atau dapat dinyatakan juga sebagai

berikut :

Diberikan sebuah graf berbobot (dengan himpunan vertex V, himpunan edge

E, dan fungsi bobot bernilai bilangan real yang dapat ditulis dengan f : E → R ), dan

diberikan elamen v’ dari V , sehingga dapat dicari sebuah lintasan P dari v ke setiap v

dari V, sehingga:

∑∈Pp

Pf )(

adalah nilai minimal dari semua lintasan yang menghubungkan v ke v’.

Algoritma Dijkstra merupakan salah satu algoritma yang umum digunakan

untuk menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek. Secara umum langkah-

langkah algoritma Dijkstra dapat dituliskan sebagai berikut:

1. Buat daftar jarak, daftar vertex sebelumnya, daftar vertex yang telah dikunjungi

dan daftar vertex saat ini.

2. Semua nilai pada daftar jarak diberi nilai tidak terhingga kecuali vertex awal yang

diberi nilai 0.

3. Semua nilai pada vertex yang telah dikunjungi di-set menjadi false.


4. Semua nilai pada vertex sebelumnya diberikan nilai khusus yang menyatakan

belum terdefinisi, seperti null.

5. Vertex saat ini di-set menjadi vertex awal.

6. Tandai vertex menjadi telah dikunjungi.

7. Perbarui daftar jarak dan daftar vertex sebelumnya berdasarkan vertex mana yang

dapat segera dikunjungi dari vertex saat ini.

8. Perbarui vertex saat ini ke semua vertex yang belum dikunjungi yang dapat dicapai

oleh shortest path dari vertex awal.

9. Ulangi dari langkah 6 sampai semua titik dikunjungi.

Sedangkan flowchart algoritma Dijkstra dapat digambarkan ke dalam gambar

3.1 berikut:

START


B

Bandingkan nilai state antar kolom vertex yang belum fixed

Berikan status fixed dan posisi saat ini pada state dengan nilai yang

terkecil

Apakah nilai terkecil serta status fixed dan posisi saat ini

tepat berada pada vertex yang dituju

END

Ya

Tidak

A

Apakah nilai awal state lebih besar dari nilai state yang baru

Nilai state tetapPerbarui nilai state dengan nilai yang baru

Output Hasil

Ya

Tidak

Gambar 3.1 Flowchart Algoritma Dijkstra


Misalkan dimiliki sebuah contoh graf dengan 5 vertex dan 7 edge sebagai

berikut:

Gambar 3.2 Graf Analisis Dijkstra

Dalam contoh graf, dicari shortest path dari vertex A ke vertex C. Berikut

analisis dari shortest path dari vertex A ke vertex C.

Tahap 1:

1. Inisialisasi nilai seluruh vertex dengan nilai ‘0’ dan nilai ‘1’ untuk vertex yang

telah dikunjungi.

2. Seluruh nilai edge yang terhubung dengan vertex A dimasukkan ke dalam

bobot. Dimana nilai edge A ke B = 3 dan A ke E = 4, untuk vertex C,D, dan E

tidak diberi nilai karena tidak terhubung dengan vertex A.

3. Predecessor dari A, B dan E adalah A, karena jarak dihitung dari A,

sedangkan untuk C, D dan E tidak ada karena tidak ada edge yang terhubung

dengan vertex A. Hasil tahap 1 dapat dilihat pada tabel 3.1 di bawah ini.

Tabel 3.1 Tahap 1 Analisis Dijkstra

Keterangan\Vertex A B C D E Status 1 0 0 0 0 Bobot - 3 - - 4 Predecessor A A - - A

Tahap 2:

1. Berdasarkan kondisi tabel 3.1, dipilih vertex yang memiliki bobot yang paling

kecil dengan status ‘0’. Dengan ketentuan itu didapat vertex B. Untuk itu


vertex B dikunjungi dan status vertex B diubah menjadi 1. Dan predecessor

tetap A.

2. Karena vertex B telah dipilih, maka terjadi perubahan pada vertex C, dimana

perubahan tersebut adalah bobot vertex C bernilai 7, dan predecessor dari C

menjadi B. Karena vertex C didapat dengan melalui vertex B. Hasil dari tahap

2 dapat dilihat pada tabel 3.2.


Keterangan\Vertex A B C D E Status 1 1 0 0 0 Bobot - 3 7 - 4 Predecessor A A B - A

Tahap 3:

1. Berdasarkan hasil proses tahap 2, didapatkan vertex dengan state ‘0’ dan bobot

terkecil adalah vertex E. Untuk itu status vertex E diberi nilai ‘1’

2. Karena vertex E telah dipilih, maka terjadi bobot pada vertex D berubah

menjadi 5, dan predecessor vertex D menjadi E. Hasil dapat dilihat pada tabel

3.3 di bawah ini.

Tabel 3.3 Tahap 3 Analisis Dijsktra

Keterangan\Vertex A B C D E Status 1 1 0 0 1 Bobot - 3 7 5 4 Predecessor A A B E A

Tahap 4:

1. Dari hasil proses tahap 3, maka vertex selanjutnya yang dikunjungi adalah

vertex D, karena vertex D yang memiliki state ‘0’ dan memiliki bobot terkecil.

Untuk itu status vertex D diberi nilai ‘1’

2. Karena vertex D dipilih, maka nilai bobot pada vertex C berubah menjadi 6,

dan predecessor vertex C menjadi D. Hasil ditunjukkan pada tabel 3.4 di

bawah.




Tahap 5:

1. Karena hanya tinggal vertex C yang belum dikunjungi, maka status vertex C

diberi nilai ‘1’. Dengan demikian seluruh vertex telah dikunjungi, dan berikut

tabel hasil akhir analisis:



Dengan demikian didapatkan jarak terpendek dari vertex A ke seluruh vertex

yang ada. Dan jalur yang akan dilalui dapat dilihat berdasarkan predecessor-nya.

Berikut adalah shortest path dari vertex A ke vertex lainnya:

1. A ke B, vertex yang dilalui adalah A-B, total jarak 3.

2. A ke C, vertex yang dilalui adalah A-E-D-C, total jarak 6.

3. A ke D, vertex yang dilalui adalah A-E-D, total jarak 5.

4. A ke E, vertex yang dilalui adalah A-E, total jarak 4.

3.2 Deskripsi Sistem

Tugas Akhir ini akan membangun sebuah prototype sistem yang menunjukkan jarak

terpendek antara dua node, yang diimplementasikan kepada suatu sistem informasi

geografis. Sistem ini dapat digunakan oleh siapa saja yang membutuhkan petunjuk

terhadap jalan di Kotamadya Medan.


Pada sistem ini akan diberikan beberapa node-node tertentu dari peta

Kotamadya Medan, yang umumnya berupa persimpangan dari jalan-jalan utama yang

ada di Kotamadya Medan. User kemudian memilih data awal dan data akhir yang

diinginkan, kemudian sistem akan melakukan perhitungan dan menentukan jalur

terpendek yang harus dilalui di antara kedua node tersebut.

Dalam sistem informasi geografis dengan shortest path ini menggunakan file

berformat XML sebagai database sistem untuk menyimpan data vertex dan bobot

edge serta menyimpan data query hasil perhitungan shortest path.

3.3 Spesifikasi Keperluan Sistem

Dalam skripsi ini, dibangun sebuah sistem pencari jalur terpendek yang

mengimplementasikan algoritma Dijkstra. Sistem ini dirancang menggunakan metode

pendekatan atas-bawah (Top-Down Approach) sehingga perancangan dimulai dari

bentuk yang paling umum, kemudian diturunkan secara bertahap menjadi bentuk yang

lebih detail. Spesifikasi umum kebutuhan sistem menjelaskan dasar pembuatan

rancangan sistem yang terdiri dari fungsi sistem, tujuan sistem, masukan dan keluaran

sistem, dan batasan sistem.

3.3.1 Fungsi Sistem

Sistem yang akan dibuat memiliki fungsionalitas berikut:

1. Menampilkan peta Kotamadya Medan

2. Menunjukkan node-node yang merupakan beberapa persimpangan dan

landmark di Kotamadya Medan

3. Menghitung jarak terpendek antara semua node

4. Menampilkan jalur terpendek pada peta


3.3.2 Tujuan Sistem

Sistem yang akan dibuat memiliki tujuan untuk menghitung dan menunjukkan jarak

terpendek dari node awal ke node tujuan pada peta.

3.3.3 Masukan dan Keluaran Sistem

Masukan (input) sistem berupa data awal dan data akhir yang dipilih dari node-node

yang telah ditentukan saat inisialisasi peta, sedangkan keluaran (output) sistem adalah

jalur-jalur yang dilalui shortest path dari data awal ke data akhir pada peta.

3.3.4 Batasan Sistem

Sistem yang akan dibuat memiliki batasan-batasan berikut:

1. Node yang dapat dipilih sebagai data awal dan data akhir tertentu.

2. Peta yang ditampilkan hanya peta Kotamadya Medan.

3.4 Data Flow Diagram (DFD)

Untuk membantu perancangan sistem digunakan DFD (Data Flow Diagram), yaitu

suatu model logika data atau proses yang dibuat untuk menggambarkan dari mana asal

data dan kemana tujuan data yang keluar dari sistem, dimana data disimpan, proses

apa yang menghasilkan data tersebut dan interaksi antara data yang tersimpan dan

proses yang dikenakan pada data tersebut. Model fungsional ini berfungsi membantu

memahami cara kerja sistem dan hubungan setiap proses dalam sistem secara

terstruktur dan logis.

Pada perancangan Perangkat Lunak Sistem Informasi Geografis dengan

Shortest Path, Context diagram dapat dilihat pada Gambar 3.3. Sedangkan DFD rinci

yang menggambarkan sistem sebagai jaringan kerja antara fungsi yang berhubungan


satu sama lain dengan aliran dan penyimpanan data, model ini hanya memodelkan

sistem dari sudut pandang fungsi.

DFD dari Sistem Informasi Geografis dengan Shortest Path dapat dilihat pada

gambar 3.4 dan gambar 3.5.

SISTEM INFORMASI

Gambar 3.3 Diagram Konteks

Diagram konteks berfungsi menggambarkan hubungan antara entitas luar,

berupa masukan dan keluaran sistem. Dari gambar 3.3 dapat dilihat bahwa hanya

terdapat sebuah entitas luar, yaitu user. User disini bertindak sebagai source terminal

yang memberikan masukan ke sistem dan juga sebagai sink terminal yang menerima

keluaran dari sistem itu sendiri.

Berdasarkan diagram konteks pada gambar 3.3, DFD level 1 hanya memiliki

satu proses yaitu proses untuk menentukan shortest path, maka DFD level 1 dapat

digambarkan sebagai berikut:

1.1TENTUKAN

SHORTEST PATHUSER

Data Asal

Data Tujuan

Jalur Shortest Path

DATABASE NODE DAN JARAK

DATABASE JALUR

SHORTEST PATH

Data Asal, Data Tujuan, Jarak

Jalur Shortest Path

Gambar 3.4 DFD Level 1

Pada proses Tentukan Shortest Path membutuhkan data masukan berupa data

asal dan data akhir, dan kemudian proses akan mengambil data dari database node

dan jarak. Lalu sistem akan melakukan pemeriksaan pada database jalur shortest path,


bila data awal dan data akhir yang dipilih sudah pernah diproses sebelumnya, maka

akan diambil hasil proses dari database jalur shortest path, apabila belum pernah,

maka sistem akan memproses data tersebut, selanjutnya sistem akan menyimpan hasil

perhitungan dan query jalur shortest path pada database jalur shortest path.

Masing-masing entitas data yang tercantum pada DFD level 1 ditampilkan

pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.6 Entitas Data Pada DFD Level 1

Nama Keterangan Data Asal Node yang dipilih sebagai vertex asal shortest path Data Tujuan Node yang dipilih sebagai vertex akhir shortest path Jalur Shortest Path Hasil perhitungan shortest path

Proses tentukan shortest path terdiri dari tiga proses, yaitu proses baca data,

proses hitung shortest path dan proses query jalur shortest path. DFD level 2 untuk

proses tentukan shortest path dapat digambarkan sebagai berikut:

1

Gambar 3.5 DFD Level 2

Proses baca data (1.1.1) berfungsi membaca data dari database. Proses ini

membaca data vertex dan edge dari database node dan jarak dan membaca data jalur


shortest path hasil proses hitung shortest path (1.1.2) sebelumnya yang telah disimpan

ke dalam database jalur shortest path.

Bila data jalur shortest path yang dicari belum tersimpan, maka proses baca

data akan melanjutkan ke proses hitung shortest path. Kemudian proses ini akan

menyimpan hasil perhitungan ke dalam database jalur shortest path dan melanjutkan

kepada proses query jalur shortest path (1.1.3) yang selanjutnya akan ditampilkan

pada peta. Secara umum alur proses sistem dapat dilihat pada flowchart sebagai

berikut:

START

Gambar 3.6 Flowchart Sistem


Secara garis besar, algoritma Sistem Informasi Geografis dengan Shortest Path

ini dapat dituliskan sebagai berikut:

1. Mulai.

2. Inisialisasi peta.

3. Membaca data seluruh node dan bobot edge pada database node dan jarak.

4. Input node awal dan node tujuan.

5. Memeriksa pada database jalur shortest path apakah query jalur dengan node

awal dan node tujuan dari input langkah 3 telah tersimpan. Bila telah ada lanjut

ke langkah 7.

6. Melakukan proses algoritma Dijkstra dengan input node dari langkah 3,

simpan hasil proses pada database jalur shortest path.

7. Melakukan query data pada peta.

8. Menampilkan jalur terpendek pada peta.

9. Selesai.

3.5 Desain Database

Pada sistem ini tidak menggunakan aplikasi database seperti SQL, tetapi sistem ini

menggunakan format file XML sebagai pengganti database sistem. File XML

digunakan pada sistem ini karena data pada sistem tidak dinamis, dan file XML

mudah untuk diakses dan dimanipulasi.

Pada sistem ini digunakan dua buah file XML, yaitu file SP.xml dan file path

.xml. File SP.xml terdiri dari data node, koordinat node, label node, informasi node

yang terhubung, dan jarak antar node. Sedangkan file path.xml yang merupakan data

jalur untuk query hasil perhitungan shortest path. Berikut format penulisan pada file

SP.xml:

1 <?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>

2 <graph>

3 <v>

4 <id>1</id>


5 <label>Sp Selayang</label>

6 <x>457.68</x>

7 <y>389.075</y>

8 <e>

9 <con id="2">2.3886590</con>

10 <con id="4">4.6055284</con>

11 </e>

12 </v>

13 </graph>

Berikut penjelasan dari format penulisan file SP.xml:

1. Baris 1 menjelaskan pada file ini XML mengacu pada versi 1.0 dan

menggunakan standar encoding karakter set ISO-8859-1 (Latin-1/West

European).

2. Baris 2 merupakan tag pembuka dari element root. Disini menjelaskan bahwa

file ini merupakan file yang berhubungan dengan graf.

3. Baris 3 merupakan tag pembuka dari element child. Baris ini menjelaskan

bahwa data graf memiliki elemen v yang dimaksudkan sebagai vertex.

4. Baris 4 sampai baris 8 menjelaskan bahwa elemen v memiliki sub elemen

sebagai berikut:

a. Id vertex dengan nilai 1.

b. Label vertex dengan nilai Simpang Selayang.

c. Koordinat x dari vertex 1 dengan nilai 457.68.

d. Koordinat y dari vertex 1 dengan nilai 389.075.

e. Tag pembuka sub elemen e sebagai edge yang memiliki sub sub elemen.

5. Baris 9 menjelaskan sub dari sub elemen e, yaitu con untuk menunjukkan

vertex yang terhubung dengan vertex 1, dan memiliki atribut id bernilai 2. con

ini memiliki nilai 2.3886590 yang dimaksudkan sebagai jarak antara vertex 1

dan vertex 2.


3.6 Perancangan Antarmuka Sistem (Interface)

Rancangan antarmuka dari sistem ini hanya terdiri dari satu bagian, hasil query

perhitungan shortest path juga akan ditampilkan pada bagian ini juga. Halaman akan

di-reload dengan menunjukkan hasil dari query perhitungan shortest path.

Antarmuka sistem ini terdiri dari empat bagian, yaitu button zoom in/ zoom out

untuk melakukan pembesaran dan pengecilan pada tampilan peta, button cari shortest

path untuk mencari jalur shortest path dari node awal dan node akhir yang telah

dipilih, button reset untuk mengulangi pemilihan node, bila terjadi kesalahan dalam

pemilihan dan tampilan peta yang memiliki node sebagai pilihan untuk node awal atau

node akhir. Berikut adalah rancangan antarmuka sistem:

Gambar 3.7 Rancangan Antarmuka Sistem


BAB IV

IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

4.1 Implementasi

Aplikasi ini dibangun berbasiskan web dan dapat digunakan pada jaringan internet.

Namun pada penelitian ini, implementasi sistem tidak dilakukan sampai tahap

implementasi pada jaringan internet secara nyata. Implementasi sistem ini hanya

untuk untuk mengetahui kerja sistem dan analisis algoritma Dijkstra pada sistem

informasi geografis.

Perangkat lunak yang digunakan dalam mendesain sistem ini adalah ka-Map

1.0. Dimana penggunaan ka-Map ini adalah sebagai framework untuk memudahkan

dalam membangun sistem.

Aplikasi ini bertujuan untuk menunjukkan jalur terpendek pada sistem

informasi geografis yang berupa peta Kotamadya Medan hasil citra dari foto pesawat

tahun 2005. Sistem ini hanya menunjukkan jalur terpendek dari beberapa jalan

protokol pada Kotamadya Medan.

Aplikasi pada Tugas Akhir akan diimplementasikan dengan berbasis web.

Aplikasi berbasis web dianggap lebih memiliki beberapa keunggulan dibandingkan

aplikasi berbasis desktop, seperti tidak mengharuskan hardware atau software

tertentu, selama komputer memiliki browser aplikasi dapat dijalankan. Instalasi relatif

lebih mudah, karena hanya melakukan instalasi pada server saja. Lebih murah, karena

banyak aplikasi berbasis web yang open source. Pengembangan lebih mudah. Aplikasi

berbasis web menggunakan script, sehingga tidak perlu melakukan compile. Hanya

melakukan perubahan script pada server maka client akan mengikuti perubahan.


Pada aplikasi ini menggunakan file XML sebagai pengganti database. File

XML digunakan karena data pada aplikasi ini statis, dan file XML dianggap mudah

untuk diakses dan dimanipulasi, file XML juga dapat digunakan dengan bahasa

pemrograman apapun.

4.1.1 Lingkungan Implementasi

Lingkungan implementasi yang akan dijelaskan merupakan lingkungan perangkat

keras (hardware) dan perangkat lunak (software) yang digunakan dalam penulisan

skripsi ini.

Spesifikasi perangkat keras yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Processor Intel(R) Pentium 4 3.0 GHz.

2. Memory RAM 512 MB.

3. Harddisk Seagate 160 GB.

4. Perangkat output berupa monitor CRT 14”.

5. Perangkat input berupa mouse dan keyboard.

Spesifikasi perangkat lunak yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Operating system Microsoft Windows XP SP2.

2. Mozilla Firefox version 3.3.5.

3. Mapserver 4 Windows (MS4W) version 2.2.7.

4. HTML, CSS, Javascript, XML.

4.2 Pengujian Sistem

Pengujian sistem ini dilakukan untuk melihat apakah algoritma Dijkstra dapat

menentukan shortest path pada sistem. Pengujian ini dilakukan dengan dua test case.

1. Pengujian shortest path antara node terkecil dan node terbesar.

2. Pengujian dengan shortest path dengan jalur satu arah.


3. Pengujian kesesuaian pemilihan jalur shortest path dengan nilai total jalur

yang ditempuh.

4.2.1 Pengujian Shortest Path antara Node Terkecil dan Node Terbesar

Pada pengujian ini dipilih dua node sebagai data awal dan data akhir. Data awal

merupakan node terkecil, yaitu dengan nilai 1 dan data akhir merupakan node

terbesar, dengan nilai 125.

Pada pengujian ini, sistem dapat menentukan shortest path antara kedua node

tersebut dengan melalui node-node berikut:

1-4-19-20-21-32-33-34-59-70-79-89-90-91-115-114-113-124-125

4.2.2 Pengujian dengan Shortest Path dengan Jalur Satu Arah

Pada pengujian ini dipilih node yang jalurnya menemui jalur satu arah. Tujuan

pengujian ini diharapkan sistem dapat mengetahui jalur satu arah, sehingga dapat

menemukan jalur lain untuk mencapai tujuan. Pengujian ini dilakukan dengan node

awal dengan nilai 33 dan node akhir 78.

Pada pengujian ini, sistem dapat menentukan shortest path dengan jalur satu

arah, dan sistem dapat menemukan jalur lain untuk mencapai tujuan. Berikut node-

node yang dilalui oleh shortest path:

33-34-59-70-79-89-90-78


4.2.3 Pengujian Kesesuaian Pemilihan Jalur Shortest Path dengan Nilai Total

Jalur yang Ditempuh

Pada pengujian ini, dipilih dua buah node dimana nantinya pada salah satu node akan

ada pemilihan jalur dengan nilai yang lebih besar, namun dengan nilai total jalur yang

ditempuh lebih kecil. Pengujian ini dilakukan pada node awal dengan nilai 22 dan

node akhir dengan nilai 36. Pada pengujian ini, sistem nantinya harus memilih akan

melalui jalur dengan node 22-35-36 atau melalui jalur dengan node 22-23-24-25-36.

Berikut besar nilai masing-masing jalur:

1. Jalur dengan node 22-35-36

Jalur 22-35 : 0.76264509

Jalur 35-36 : 0.44068858

Total : 1.20333367

2. Jalur dengan node 22-23-24-25-36

Jalur 22-23 : 0.69939971

Jalur 23-24 : 0.28747265

Jalur 24-25 : 0.35873362

Jalur 25-26 : 0.37390443

Total : 1.71951041

Pada pengujian ini, sistem dapat menentukan jalur yang harus dipilihnya untuk

mendapatkan nilai total jalur terkecil, meskipun pada node awal jalur melalui jarak

yang lebih besar. Pada hasil pengujian ini, shostest path melalui node-node berikut:

22-35-36

4.3 Tampilan Aplikasi Sistem

Aplikasi sistem ini hanya memiliki satu tampilan halaman, seluruh aktifitas user

berada pada halaman ini. Pada setiap tampilan, user dapat langsung memilih node


awal dan node akhir yang diinginkannya dan menekan tombol Cari Jalur untuk

mencari shortest path antara kedua node yang telah dipilih. Bila user salah memilih

node, user dapat menekan tombol Reset untuk mengulangi pemilihan node. Berikut

adalah tampilan awal saat aplikasi dijalankan.

Gambar 4.1 Tampilan Awal Aplikasi

Pada tampilan awal ini, aplikasi akan menampilkan jalan-jalan yang menjadi

jalur untuk shortest path. Jalan-jalan lain diabaikan pada saat ini. Untuk dapat melihat

jalan-jalan yang lainnya user dapat melakukan zoom in dengan menggeser ke atas

slider navigasi pada sisi kiri atas aplikasi. Berikut tampilan saat aplikasi pada posisi

zoom in 1 x.


Gambar 4.2 Tampilan Zoom in 1 x

Gambar 4.3 Pemilihan Node Awal


Gambar 4.4 Pemilihan Node Akhir

Gambar 4.3 dan gambar 4.4 menunjukkan tampilan aplikasi saat pemilihan

node awal dan node akhir dilakukan. Saat user memilih sebuah node, akan

ditampilkan sebuah alert box yang menampilkan nilai node yang dipilih.

Saat user melakukan proses pencarian shortest path dengan menekan tombol

Cari Jalur, aplikasi akan melakukan query terhadap jalur-jalur dan menampilkan hasil

query pada aplikasi. Berikut tampilan aplikasi saat query ditampilkan.


Gambar 4.5 Tampilan Query

Gambar 4.6 Tampilan Jalur Hasil Query


Gambar 4.5 menunjukkan hasil query ditampilkan pada sebuah alert box.

Disini ditunjukkan node-node yang dilalui oleh shortest path. Sedangkan pada gambar

4.6 ditampilkan jalur hasil query dengan titik-titik merah pada jalur yang dilalui.


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan dan evaluasi dari bab-bab terdahulu dan teori yang ada,

maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Aplikasi Sistem Informasi Geografis dengan Shortest Path ini dapat

menunjukkan jalur-jalur terpendek antara dua node yang diinginkan

2. Ka-Map tidak efesien untuk penggunaan aplikasi web-mapping dengan data

spasial yang dinamis, karena ka-Map menggunakan sistem caching. Setiap ada

perubahan data spasial, harus dilakukan penghapusan file cache untuk

mendapatkan perubahan.

5.2 Saran

Saran-saran yang dapat digunakan untuk pengembangan skripsi ini adalah:

1. Diharapkan data telah lengkap diterima dan detail sehingga dapat dimasukkan

ke dalam aplikasi yang telah ada.

2. Diharapkan pada aplikasi memiliki lebih banyak fitur, seperti pencarian lokasi.

3. Diharapkan aplikasi dapat dijalankan melalui internet, handphone, atau gadget

lainnya agar user lebih mempermudah akses aplikasi.


DAFTAR PUSTAKA

Aditya Pradhana, Bayu. 2007. Studi dan Implementasi Persoalan Lintasan Terpendek

Suatu Graf Dengan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Bellman-Ford.

http://informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/Makalah/Makalah0607-

26.pdf. Diakses pada tanggal 19 Oktober 2008.

Anindito iradat. 2000. Pengaruh Model Pemilihan Rute terhadap Matriks Asal-Tujuan

yang Diperoleh dari Informasi Data Arus Lalu Lintas.

http://digilib.lpmpdki.web.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jbptitbpp-

gdl-s2-2000-wiradatani-1751. Diakses pada tanggal 5 November 2008.

Budi Prasetyo Bambang. Pengembangan Model Alternatif Pada Analisis Asal-Tujuan

Transportasi Nasional. http://www.hubdat.web.id/literatur/tp/Mak-III-78.htm.

Diakses pada tanggal 31 Oktober 2008.

Farizki Wicaksono, Alfan. 2008. Modifikasi Dijkstra dengan Metode Ford untuk

Mencari Shortest Path pada Graf yang Memiliki Bobot Negatif.

http://www.informatika.org/~rinaldi/Stmik/2007-2008/Makalah2008/

MakalahIF2251-2008-0607.pdf. Diakses pada tanggal 19 Oktober 2008.

Ginanjar. 2008. Analisis Pencarian Jalur Jalan dalam Kampus ITB dengan

Menggunakan Basis Data Spasial 3 Dimensi.

http://digilib.itb.ac.id/gdl.php?mod=browser& op=read&id=jbptitbpp-gdl-

ginanjarni-31037&q=Road. Diakses pada tanggal 14 Oktober 2008.

Husein, Rahmad. Konsep Dasar Sistem Informasi Geografis.

http://ftsi.files.wordpress.com/2008/04/rahmat-sig.pdf. Diakses pada tanggal

19 Oktober 2008.

http://digilib.petra.ac.id/ads-cgi/viewer.pl/jiunkpe/s1/elkt/2006/jiunkpe-ns-s1-2006-

23400018-4590-file_vektor-chapter2.pdf. Diakses pada tanggal 20 Oktober

2008.


http://informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/Makalah/Makalah0607-26.pdf�

http://informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/Makalah/Makalah0607-26.pdf�

http://digilib.lpmpdki.web.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jbptitbpp-gdl-s2-2000-wiradatani-1751�

http://digilib.lpmpdki.web.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jbptitbpp-gdl-s2-2000-wiradatani-1751�

http://www.hubdat.web.id/literatur/tp/Mak-III-78.htm�

http://ftsi.files.wordpress.com/2008/04/rahmat-sig.pdf�

http://digilib.petra.ac.id/ads-cgi/viewer.pl/jiunkpe/s1/elkt/2006/jiunkpe-ns-s1-2006-23400018-4590-file_vektor-chapter2.pdf�

http://digilib.petra.ac.id/ads-cgi/viewer.pl/jiunkpe/s1/elkt/2006/jiunkpe-ns-s1-2006-23400018-4590-file_vektor-chapter2.pdf�

http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/bahankuliah2006.htm.

Diakses pada tanggal 19 Oktober 2008.

Iryanto. 2003. Pengantar Teori dan Aplikasi Graph. Medan: USU Press.

Munir, Rinaldi. 2003. Matematika Diskrit. Edisi ke-2. Bandung: Informatika.

Peraturan Pesiden No 85 tahun 2007 Tentang Jaringan Data Spasial Nasional.

http://www.isdn.or.id/images/stories/perpres/Perpres_85_2007/pdf. Diakses

pada tanggal 20 Oktober 2008.

Ray Rizaldi, Mohammad. 2007. Pencarian Jalur Terpendek dalam GPS dengan

Menggunakan Teori Graf. http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-

2007/Makalah/Makalah0607-63.pdf. Diakses pada tanggal 17 Oktober 2008.

Reza Arianto, Taufiq, Anggoro, Siwi, dan Rakhmawati. 2006. Strategi Greedy pada

Kasus Pencarian Lintasan Terpendek. http://www.stttelkom.ac.id/staf/FAY/

kuliah/DAA/20052/Tugas1/pdfs/11-DAA%2020052%20113030008%

20113030030%20113030046%20Strategi%20Greedy%20pada%20Kasus%20

Pencarian%20Lintasan%20Terpendek.pdf. Diakses pada tanggal 20 Oktober

2008.

Romenah. 2007. Sistem Informasi Geografi. http://elcom.umy.ac.id/elschool/muallim

_muhammadiyah/file.php/1/materi/Geografi/SISTEM%INFORMASI%GEOGRA

FI.pdf. Diakses pada tanggal 16 Oktober 2008.


http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/bahankuliah2006.htm�

http://www.isdn.or.id/images/stories/perpres/Perpres_85_2007/pdf�

http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/Makalah/Makalah0607-63.pdf�

http://www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006-2007/Makalah/Makalah0607-63.pdf�

LAMPIRAN

Tabel jarak antar node Node Koordinat

x Koordinat

y Label Node

yang terhubung

Jarak antar node (km)

v1 457.6800 389.0750 Sp Selayang v2 v4

2.38865900 4.60552840

v2 458.8850 391.4000 Sp Kantor v1 v3 v10

2.38865900 0.84119667 0.69827514

v3 461.5900 391.3550 v2 v4 v10

0.84119667 2.70694650 0.71537370

v4 458.0500 391.3975 Sp Pos v1 v3 v5 v19

4.60552840 2.70694650 2.07136390 3.27471740

v5 463.6500 391.4825 Asrama Haji v4 v6

2.07136390 0.69910777

v6 464.3500 391.4600 Lap Sejati v5 v7

0.75685401 1.87717240

v7 465.0040 391.0950 Sp Deli Tua v6 v8 v29

0.75685401 1.87717240 3.98470180

v8 466.8600 391.1725 Sp Amplas v7 v9 v12

1.87717240 2.19277400 2.46081750

v9 469.0000 390.7800 Tol Amplas v8 2.19277400 v10 458.4680 391.9560 Sp Ringroad Setia

Budi v2 v3 v11 v15

0.69827514 0.71537370 0.78469831 2.73393370

v11 458.4580 392.7240 Pasti Pas Ringroad

v10 v14

0.78469831 1.66690390

v12 466.0330 393.3680 Pertamina SM Raja

v8 v13

2.46081750 0.42743551

v13 465.9025 393.7700 UISU v12 v30

0.42743551 1.17204810

v14 458.4725 394.3900 Petronas Ringroad v11 v31

1.66690390 1.13336020

v15 460.1005 394.1500 BCA Setia Budi v10 v16

2.73393370 0.23759825


Lanjutan tabel jarak antar node Node Koordinat

x Koordinat

y Label Node

yang terhubung


v16 460.2450 394.3400 Sp Setia Budi-Dr Mansyur

v15 v17 v56

0.23759825 1.21370650 1.99223030

v17 461.4500 394.3200 BNI Pintu 4 USU v16 v18

1.21370650 0.29726395

v18 461.7500 394.3125 Bank Sumut USU v17 v19

0.29726395 0.57828130

v19 462.3325 394.3050 Sp USU v4 v18 v20

3.27471740 0.57828130 0.47382337

v20 462.2800 394.7200 RS Siti Hajar v19 v21

0.47382337 0.06765618

v21 462.3350 394.7750 Sp Iskandar Muda v20 v22 v32

0.06765618 0.18145314 0.52360756

v22 462.4450 394.9200 Sp Monginsidi v21 v23 v35

0.18145314 0.69939971 0.76264509

v23 463.0640 394.7270 RS Boloni v22 v24

0.69939971 0.28747265

v24 463.351 394.7470 SLC Telkom v23 v25

0.28747265 0.35873362

v25 463.5820 394.9020 Hotel Pardede v24 v26 v36

0.35873362 0.29657643 0.37390443

v26 463.8680 394.8390 Sp Slamet Riyadi v25 v27 v40

0.29657643 0.34951352 0.93124694

v27 464.2180 394.8390 Sp Polonia v26 v28 v29 v44

0.34951352 0.32797071 0.86416083 0.47177864

v28 464.2640 394.5140 BU Polonia v27 0.32797071 v29 465.0800 394.8700 Ace Hardware Sp

Katamso v7 v27 v30 v46

3.98470180 0.86416083 0.40923663 0.34029098

v30 465.4900 394.8720 TMP v13 v29 v49 v99

1.17204810 0.40923663 0.43235167 4.44146100



x Koordinat

y Label Node

yang terhubung


v31 458.5180 395.5210 Pertamina Jl Gagak Hitam

v14 v55 v56

1.13336020 0.71659356 1.88251310

v32 462.3350 395.2950 Telkom Ismud v21 v33

0.52360756 0.44791735

v33 462.3530 395.7430 Ramayana Ismud v32 v34

0.44791735 0.47194721

v34 462.3710 396.2140 Sp Gajah Mada v33 v59 v58

0.47194721 0.26697567 0.63246304

v35 462.9800 395.3930 Sp Sudirman v22 v36 v59

0.76264509 0.44068858 0.78729336

v36 463.3450 395.1810 Rumah Gubernur v25 v35 v37

0.37390443 0.44068858 0.21442159

v37 463.5580 395.1830 Rumah Walikota v36 v38 v54

0.21442159 0.39812144 0.61193078

v38 463.9360 395.3020 Hotel Polonia v37 v39

0.39812144 0.11926225

v39 464.0370 395.3650 Lap A Yani v38 v40 v41

0.11926225 0.16691350 0.19319953

v40 464.0120 395.2000 RS Elizabeth v26 v39

0.39124694 0.16691350

v41 464.1110 395.5430 Kantor Pos v42 0.09352128 v42 464.1800 395.4800 Gereja HKBP v43

v45 0.06170564 0.67752229

v43 464.1320 395.4400 Sp Harapan v39 v44

0.12085682 0.13537599

v44 464.1510 395.3060 Yaspendhar v27 v43

0.47177864 0.13537599

v45 464.7380 395.8420 Sp Pemuda v42 v46 v52

0.67752229 0.69652189 0.08201135

v46 464.9920 395.2000 Istana Maimun v29 v45

0.34029098 0.69652189

v47 464.9620 395.9530 Sp Pandu v45 v48

0.25556329 0.39100622

v48 465.1350 395.6020 RS Permata Bunda

v47 v49

0.39100622 0.37951520



x Koordinat

y Label Node

yang terhubung


v49 465.3000 395.2610 Mesjid Raya v30 v48

0.43235167 0.37951520

v50 465.4410 395.6800 v51 0.42683145 v51 465.2650 396.0700 v47

v50 v64

0.32003725 0.42683145 0.45428741

v52 464.6970 395.9130 Gd Veteran v53 0.21000726 v53 464.5900 395.0940 BNI Pusat v62 0.13689139 v54 463.6380 395.7880 Mesjid Agung v60 0.30775512 v55 458.5490 396.2370 v31

v56 v72

0.71569356 1.61049090 0.74661993

v56 460.1500 396.1900 v16 v31 v55 v57

1.99223030 1.88251310 1.61049090 0.10465041

v57 460.1620 396.2950 Sp Sei Bt Hari v56 v58 v74

0.10465041 1.94697000 0.66695871

v58 462.1040 396.2240 Lap Gajahmada v34 v57

0.26697567 1.94697000

v59 463.0020 396.1660 Sp S Parman v70 0.55337084 v60 463.6530 396.0950 Sun Plaza v59

v61 v69

0.65529749 0.18701165 1.33276425

v61 463.9260 396.1090 Htl Danau Toba v41 v61 v62

0.60730130 0.18701165 0.62081446

v62 464.5210 396.2120 Sp Kesawan v61 v63 v83

0.62081446 0.30547159 0.56847844

v63 464.7840 396.3670 Uniland v94 v47 v64

0.96099023 0.45028707 0.32396359

v64 465.0840 396.4860 Medan Mall v65 v95

0.55515669 0.94533123

v65 465.6000 396.6890 v66 0.91713806 v66 465.9360 395.8360 v67 463.7600 396.4630 Bank Mandiri Lap

Benteng v61 0.40607209

v68 463.7840 396.5940 Kantor DPR v67 0.13343351 v69 463.6660 396.4280 RS Malahayati v81 0.33178836



x Koordinat

y Label Node

yang terhubung


v70 463.1300 396.6950 San Thomas v79 0.13224705 v71 462.3840 396.4840 BCA Ismud v34 0.26992706 v72 458.5970 396.9820 Sp Asrama v55

v73 v118

0.74661993 0.68935190 1.51139760

v73 459.2850 396.950 Pertamina Gatsu v72 v74

0.68935190 1.16356190

v74 460.4470 396.8960 Sp Sei Sikambing v57 v75 v107

0.66695871 0.41387564 0.79780065

v75 460.8780 396.8660 RS Advent v74 v77

0.41387564 1.53091780

v76 462.3950 396.7770 Medan Plaza v71 0.29268329 v77 462.3990 396.8880 Sp Medan Plaza v75

v76 1.53091780 0.11200727

v78 462.5730 396.9480 Mdn Fair Plaza v77 0.18335482 v79 463.2290 396.7830 Sp Jl Glugur v80

v89 0.33758560 0.35495425

v80 463.5100 396.9200 v81 0.25601515 v81 463.6970 396.7570 Palladium Plaza v82 0.11829848 v82 463.8150 396.7520 Pancuran Lap

Benteng v68 v84

0.16203729 0.38756076

v83 464.2410 396.7050 Bank Mandiri Lonsum

v84 0.11783341

v84 464.1970 396.8140 Lap Merdeka v85 0.10146276 v85 464.1650 396.9100 Hotel Deli v86 0.06596978 v86 464.1420 396.9720 Kantor Pos v87 0.20243307 v87 464.0690 397.1610 Telkom v92 0.03569612 v88 463.3330 397.0870 Pertamina

Maulana Lubis v80 0.26587402

v89 463.2240 397.1190 Bundaran SIB v90 v88

0.12225727 0.11431373

v90 463.1020 397.1200 Metro v78 v91

0.55969964 0.13210523

v91 463.2250 397.1790 Sp Best Western v89 v115

0.06002718 1.47229610

v92 464.0570 397.1950 BRI Deli Plaza v93 0.25124603 v93 463.9750 397.4320 JW Marriot v91

v103 v104

0.81157003 0.32615886 0.36254459



x Koordinat

y Label Node

yang terhubung


v94 464.3860 397.2280 Kandatel v63 v87

0.96099023 0.34285567

v95 464.7350 397.3640 v94 v102

0.37480012 0.35694826

v96 465.2670 397.5710 v95 v65

0.57365647 0.94221214

v97 465.4040 397.6230 RS Pirngadi v96 0.14600029 v98 465.7410 397.7530 Univ SMRaja v97

v99 0.36151878 1.63347570

v99 467.3840 397.6900 Aksara v30 v98 v112

4.44146100 1.63347570 0.60095689

v100 465.1980 397.7740 v96 v98

0.21443198 0.54342620

v101 464.9850 397.7770 v100 0.29310283 v102 464.6250 397.7030 Nomensen v101 0.29209456 v103 464.2670 397.5740 Sp Gaharu v94

v102 0.36581501 0.38025174

v104 463.7990 397.7490 RSTD v105 0.07348635 v105 463.7630 397.8130 RS Putri Hijau v106 0.37839815 v106 463.7060 398.1800 Pertamina Pusat v114 0.49695882 v107 460.5540 397.6820 RS Sari Mutiara v74

v108 0.79780065 0.12405220

v108 460.5660 397.8050 Pertamina Kapt Muslim

v107 v109

0.12405220 0.16089687

v109 460.5830 397.9650 Millenium Plaza v108 v110

0.16089687 0.47482500

v110 460.6310 398.4380 Sp Gaperta v109 v111 v117 v118

0.47482500 1.84119410 0.91232458 1.94886110

v111 462.3900 398.2010 Sp Sekip v90 v110 v116

1.35074010 1.84119410 0.90415893

v112 467.4170 398.2920 v99 v113 v124

0.60095689 3.45967770 5.73970090

v113 464.1070 398.7040 v112 v114 v124

3.45967770 0.31755988 2.86128620



x Koordinat

y Label Node

yang terhubung


v114 463.7970 398.6680 RS Rusdi v106 v113 v115 v121

0.49695882 0.31755988 0.52131768 2.21672650

v115 463.2770 398.6470 Bundaran Adipura v91 v114 v116

1.47229610 0.52131768 0.47299781

v116 462.8080 398.6900 Sp Karya v111 v115 v117 v120

0.90415893 0.47299781 1.50245230 2.13207950

v117 461.3130 398.7940 Pertamina Griya v110 v116

0.91232458 1.50245230

v118 458.6830 398.4920 Sp Gaperta Ujung v72 v110 v119

1.51139760 1.94886110 4.93277100

v119 462.2590 400.4310 v118 v120 v122

4.93277100 0.40693674 0.67534167

v120 462.6020 400.6490 v116 v119 v122

2.13207950 0.40693674 0.33076620

v121 463.2480 400.7810 Pertamina Bilal v114 v123

2.21672650 0.30036599

v122 462.5480 400.9680 v119 v120 v123

0.67534167 0.33076620 0.82308028

v123 463.3020 401.0770 v121 v122 v124

0.30036599 0.82308028 1.31224320

v124 464.5800 401.2040 Sp Cemara v112 v113 v123 v125

5.73970090 2.86128620 1.31224320 1.08474790

v125 464.6020 402.2860 Tol Belmera v124 1.08474790


GIS Dan Metode Black Box

Documents

Transcript of GIS Dan Metode Black Box