GERBANG LOGIKA BINERNAND NOT AND → AND yang dibalik

0111

1001

1010

1000

NANDANDBA

KeluaranMasukan

0111

1001

1010

1000

NANDANDBA

KeluaranMasukan

Keluaran NAND = keluaran AND yang dibalik

GERBANG LOGIKA BINERNOR NOT OR → OR yang dibalik

Simbol

Pernyaan Boolean

Tabel kebenaran

A + B = Y

A

BY

A0101

B0011

Y1000

A NOR B = YPernyaan Boolean

Simbol logika gerbang NOR

AY

B

A A + B

BA + B

Masukan Keluaran

NORORBA

1000

0110

0101

0111

KeluaranMasukan

NORORBA

1000

0110

0101

0111

KeluaranMasukan

Keluaran NOR = keluaran OR yang dibalik

GERBANG LOGIKA BINERXOR OR EKSKLUSIF → “setiap tapi tidak semua”

XORORBA

0000

1110

1101

0111

KeluaranMasukan

XORORBA

0000

1110

1101

0111

KeluaranMasukan

Jika ada “setiap” pada masukan , keluaran = 1Jika “semua” (sama) pada masukan, keluaran = 0

Simbol

Pernyaan Boolean

Tabel kebenaran

A + B = Y

A

BY

A0101

B0011

Y0110

A XOR B = YPernyaan Boolean

Simbol logika gerbang XOR

AY

B

AA + B

B

Masukan Keluaran

GERBANG LOGIKA BINERXNOR NOR EKSKLUSIF → XOR yang dibalik

Simbol

Pernyaan Boolean

Tabel kebenaran

A + B = Y

A

BY

A0101

B0011

Y1001

A XNOR B = YPernyaan Boolean

Simbol logika gerbang XNOR

AY

B

AA + B

B

Masukan Keluaran

XNORXORBA

1000

0110

0101

1011

KeluaranMasukan

XNORXORBA

1000

0110

0101

1011

KeluaranMasukan

GERBANG LOGIKA BINERGERBANG NAND SEBAGAI GERBANG UNIVERSAL

AY

B

AY

B

AY

B

AY

B

AY

B

A Y

AA . BB

A

A + BB

A

A + BB

A

B

A

B

A A

A + B

A + B

Inverter

AND

OR

NOR

XOR

XNOR

FUNGSILOGIKA

RANGKAIAN YANG HANYAMENGGUNAKAN GERBANG NAND

SIMBOL

A01010101

B00110011

Y00000001

C00001111

A

B

CY

A . B . C = Y

AYB

C

A . B . C = Y

A

YB

C

A . B . C . D = Y

D

A

B

CY

A . B . C . D = Y

D

GERBANG LOGIKA BINERGERBANG DENGAN MASUKAN LEBIH DARI DUA

Gerbang AND tiga masukan

Gerbang AND empat masukan

GERBANG LOGIKA BINER

A

YB

C

A + B + C + D = Y

D

A

B

CY

A + B + C + D = Y

D

A0101010101010101

B0011001100110011

Y0111111111111111

C0000111100001111

D0000000011111111

AYB

C

A + B + C = Y

A

B

CY

A + B + C = Y

A

YB

C

A . B . C . D = Y

D

A

B

CY

D

A . B . C . D = Y

Gerbang OR tiga masukan

Gerbang OR empat masukan Gerbang NAND empat masukan

GERBANG LOGIKA BINERPENGGUNAAN PEMBALIK UNTUK MENGUBAH GERBANG

GERBANG LOGIKA BINERGERBANG LOGIKA IC TTL

A

B

Y

SAKLAR

masukan

keluaran

Rangkaian gerbang AND praktis

INPUT

BA

14

13

12

11

10

9

8

1

2

3

4

5

6

7 7408

150 ohm

5V

14

13

12

11

10

9

8

VCC

4B

4A

4Y

3B

3A

3Y

1

2

3

4

5

6

7

1A

1B

1Y

2A

2B

2Y

GND 7408

Rangkaian gerbang AND dua masukan

GERBANG LOGIKA BINERGERBANG LOGIKA IC CMOS

Rangkaian gerbang AND dua masukan CMOS

A

B

Y

SAKLAR

masukan

keluaran

INPUT

BA

150 ohm

5V

14

13

12

11

10

9

8

1

2

3

4

5

6

7 4081

10 Kohm

14

13

12

11

10

9

8

VDD

H

G

M

L

F

E

1

2

3

4

5

6

7

A

B

J

K

C

D

VSS 4081

GERBANG LOGIKA BINER

DAFTAR IC TTL seri 7400 (30 dari banyak)7400: Quad 2-input NAND Gate •7401: Quad 2-input NAND Gate with Open Collector Outputs •7402: Quad 2-input NOR Gate •7403: Quad 2-input NAND Gate with Open Collector Outputs (different pinout than 7401) •7404: Hex Inverter •7405: Hex Inverter with Open Collector Outputs •7406: Hex Inverter Buffer/Driver with 30V Open Collector Outputs •7407: Hex Buffer/Driver with 30V Open Collector Outputs •7408: Quad 2-input AND Gate •7409: Quad 2-input AND Gate with Open Collector Outputs •7410: Triple 3-input NAND Gate •7411: Triple 3-input AND Gate •7412: Triple 3-input NAND Gate with Open Collector Outputs •7413: Dual Schmitt trigger 4-input NAND Gate •7414: Hex Schmitt trigger Inverter •7415: Triple 3-input AND Gate with Open Collector Outputs •7416: Hex Inverter Buffer/Driver with 15V Open Collector Outputs •7417: Hex Buffer/Driver with 15V Open Collector Outputs •7419: Hex Schmitt trigger Inverter •7420: Dual 4-input NAND Gate •7421: Dual 4-input AND Gate •7422: Dual 4-Input NAND Gate with Open Collector Outputs •7423: Expandable Dual 4-input NOR Gate with Strobe •7425: Dual 4-input NOR Gate with Strobe •7426: Quad 2-input NAND Gate with 15V Open Collector Outputs •7427: Triple 3-input NOR Gate •7428: Quad 2-input NOR Buffer •7430: 8-input NAND Gate

GERBANG LOGIKA BINER

KONFIGURASI KAKI IC TTL seri 7400

GERBANG LOGIKA BINER

HUKUM LOGIKA BOLEAN

1. x = x2. x + 1 = 13. x + 0 = x4. x . 1 = x5. x . 0 = 06. x + x = 17. x + x = x8. x . x = 09. x . x = x10. (x + y) . (z + w) = x . z + x . w + y . z + y . w11. de morgans theorem:• (x . y) = x + y• (x + y) = x . y

12. x y = x . y + x . y13. x y = x . y + x . y14. penyerapancontoh: (x + xy) = x (1+y) = x . 1 = x

GERBANG LOGIKA BINER

PENGGUNAAN GERBANG LOGIKA

Teori sum of product dan product of sumJika diketahui tabel kebenaran:

y0101

z1110

x0011

Sum of Product:

z = x . y + x . y + x . y

minterm = . (product)maksterm = + (sum)

y0101

z1110

x0011

Product of Sum:

z = (x + y) = (x + y) = (x . y)

z = (x . y)

minterm = + (sum)maksterm = . (product)

Mengambil sum (OR) darikeluaran yang bernilai 1

Mengambil product (AND)dari keluaran yang bernilai 0

NAND 2 input

Untuk kasus ini lebih efisien (why?)