Gerak Satu Dimensi

32
1

description

Gerak Satu Dimensi. Bab 2: Kinematika 1 Dimensi. Kerangka Acuan Perpindahan. Kecepatan Sesaat dan Rata-rata. Percepatan. Gerak dengan Percepatan Konstan. Gerak Jatuh Bebas. Analisa Grafik dari Gerak. Hubungan Kinematika dengan Mekanika. Mekanika. Mempelajari gerak materi - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Gerak Satu Dimensi

1

Kerangka Acuan Perpindahan

Kecepatan Sesaat dan Rata-rata

Percepatan

Gerak dengan Percepatan Konstan

Gerak Jatuh Bebas

Analisa Grafik dari Gerak

Hubungan Kinematika dengan Mekanika

Mempelajari gerak materitanpa melibatkan

penyebab terjadinyagerak

KinematikaMempelajari gerak materi

dan penyebab terjadinya gerak

Dinamika

Mekanika

Materi bahasan: Pergeseran, Jarak,

Kecepatan, Percepatan

Materi bahasan: Gaya, Usaha,

Momentum, dll…

KINEMATIKA Kinematika adalah bidang ilmu fisika yang mempelajari tentang

gerak suatu obyek/benda tanpa memperhatikan penyebabnya

KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA

• Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatan

• Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai percepatan

t

v

tt

vva

t

x

tt

xxv

12

12

12

12

x1 = posisi awal

x2 = posisi akhir

v1 = kecepatan awal

v2 = kecepatan akhir

t1 = waktu awal

t2 = waktu akhir

GERAK SATU DIMENSI Gerak Horisontal Gerak Vertikal (Jatuh Bebas)

GERAK DUA DIMENSI Gerak Parabola (Peluru) Gerak Melingkar Gerak Relatip

GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN

• Setiap gerak di alam hakekatnya adalah gerak relatif, oleh karenanya perlu dibuat satu titik acuan tertentu.

Kerangka Acuan Perpindahan

X

Y

Z

O

Titik acuan (O) dapat dipandang sebagai pusat koordinat

Kecepatan Rata-rata adalah rate pergeseran dalam selang waktu tertentu:

Kelajuan adalah Jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu:

v : kecepatanr : rate pergeserant : selang waktu

Diperoleh dengan mengambil limit Δt 0.

t

r

tt

rrvr

12

12

t

r

tt

rrv

ttts

0

12

12 limlim12

8

Pesawat sedang melakukan gerak satu dimensi

9

Mobil di jalan tol sedang melakukan gerak satu dimensi

10

Kereta api sedang melakukan gerak satu dimensi

Gerak satu dimensi:Posisi benda dinyatakan secara lengkapdengan satu variabel saja

jyixr ˆˆ

kzjyixr ˆˆˆ

ixr ˆ

jyr ˆ

Untuk gerak dua dimensi dan tiga dimensi,variabel posisi lebih dari satu

Dua Dimensi

Tiga Dimensi

11

Selanjutnya simbolvektor dapat dibuang

GERAK HORISONTAL

12

12

12

12

tt

vva

tt

xxv

x1

x2

v1

v2

t1

t2

x1 = xo posisi awal

x2 = x posisi akhir

v1 = vo kecepatan awal

v2 = v kecepatan akhir

t1 = 0 waktu awal

t2 = t waktu akhir

Percepatan konstan :

0t

vvaa o

)1(atvv o

x1 = xo posisi awal

x2 = x posisi akhir

v1 = vo kecepatan awal

v2 = v kecepatan akhir

t1 = 0 waktu awal

t2 = t waktu akhir

2

vvv o

0t

xx

tt

xxv o

12

12

Kecepatan rata-rata :

0t

xx

2

vv oo

)2(t2

vvxx oo

)1(tavv o )2(t2

vvxx oo

2

attv2t

2

)atv(vxx

2ooo

o

)3(ta2

1tvxx 2oo

)1(tavv o )2(t2

vvxx oo

2

attv2t

2

v)atv(xx

2

o

)4(ta2

1tvxx 2

o

tavvo

)1(tavv o )2(t2

vvxx oo

a2

vv

a

)vv(

2

)vv(xx

2o

2oo

o

)5()xx(a2vv o2o

2

a

vvt o

tavv)1( o

t2

vvxx)2( oo

2oo ta

2

1tvxx)3(

2o ta

2

1tvxx)4(

)xx(a2vv)5( o2o

2

5 buah persamaan dengan 4 variabel

18

• Bentuk grafik :

Contoh Soal 1.1Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum

sebesar 360 km/jam agar dapat tinggal landas. Panjang landas pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m.

a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut.

b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ?

Jawab :

s

m100

s3600

m1000360

jam

km360vm2000xx0v oo

a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :

2

2

o

2o

2

o2o

2

s

m5,2

)2000(2

0100

)xx(2

vva

)xx(a2vv

Variabel yang sudah diketahui 3 :

Variabel yang diketahui 4 : (x-xo) , Vo , V dan a

b)

Untuk menghitung waktu dapat digunakan

persamaan (2) :

s40)1000(

)2000(2tt

2

vvxx oo

s405,2

0100

a

VVtatVV o

o

persamaan (1) :

Contoh Soal 1.2

Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s.

a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?

b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?

Jawab :

(x-xo )2 = 60 m

V2 =15m/st2 = 6 s

(x-xo )1 = ?

t1 = ?

Lintasan 1 Lintasan 2

60 m

V2 =15 m/st2 = 6 s

(x-xo)1 = ?

t1 = ?

Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1)

Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui :

(x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s.

Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :

s

m5V

s

m515

6

)2)(60(V

)6(2

15V60t

2

VVxx

12o

2o2

22o2o

Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :

60 m

15 m/st = 6 st = ?

5 m/s

3

5

6

515ataVV 22o2

b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1

s33/5

05ttaVV 111o1

a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo

m5,7

35

2

05)xx()xx(a2VV

2

1o1o21o

21

(x-xo)1 = ?

Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui

Contoh Soal 1.3Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s. a). Kapan, b). Dimanac). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ?

Truk

Mobil

vo =9,5 m/s

vo = 0

a = 0

a=2,2 m/s2

vo =9,5 m/s

v = ?

x-xo = ?

Jawab :

s64,81,1

5,9tt1,1t5,9

t1,1t2,22

1at2

1)xx(t5,9tv)xx(

2

2222oo1o

a).

b).m1,82)64,8(2,2

2

1)xx( 2o

c). s/m19)64,8(2,20atvv o

Truk

Mobil

vo =9,5 m/s

vo = 0

a = 0

a=2,2 m/s2

vo =9,5 m/s

v = ?

x-xo = ?

tgvv)1( o

t2

vvyy)2( oo

2oo tg

2

1tvyy)3(

2o tg

2

1tvyy)4(

)yy(g2vv)5( o2o

2

Persamaan dengan 4 variabel (y-yo), vo, v dan t

Percepatan sudah diketahui a = - g

GERAK VERTIKAL (JATUH BEBAS)

Contoh Soal 1.4

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya 36,6 m. Dua detik kemudian bola tersebut melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanah

a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ?b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ?

Jawab :

Gunakan persamaan (4) pada

lintasan 1 (atap gedung jendela) :

s/m222

6,194,24v

)2)(8,9(2

1)2(v6,362,12

tg2

1tv)yy(

1

21

21111o

36,6

12,2

Vo

V1

atap gedung

jendela

tanah

V2 = ?

Vo2 = - 22

a). Gunakan persamaan (5) pada lintasan 2 (jendela tanah) :

9,26v

12,723)2,120)(8,9(2)22(v

)yy(g2vv

2

222

2o22o

22

Ambil yang negatip : v2 = - 26,9 m/s

b). Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 :

s5,08.9

9,4t

t8,9229,26

tgvv o2

Jadi tiba ditanah setelah 2,5 s

36,6

12,2

Vo

atap gedung

jendela

tanah

V2 = ?

Contoh Soal 1.5

Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50 m di atas permukaan sungai. Satu detik kemudian sebuah batu lain dilemparkan vertikal ke bawah dan ternyata kedua batu tersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang bersamaan. Tentukan kecepatan awal dari batu kedua.

Jawab :

Gunakan persamaan (3) pada batu pertama :

2 1

Vo2

Vo1 = 0

s19,39,4

50t

t)8,9(2

1500

tg2

1tvyy

1

21

2111oo

2 1

Vo2

Vo1 = 0

19,2119,31tt19,3t 121

Gunakan persamaan (3) pada batu kedua :

s/m1,12

19,2

5,2350v

)19,2)(8,9(2

1)19,2(v500tg

2

1tvyy

2o

22o

2222oo

Contoh Soal 1.6

Seorang penerjun payung terjun bebas sejauh 50 m. Kemudian payungnya terbuka sehingga ia turun dengan perlambatan sebesar 2 m/s2. Ia mencapai tanah dengan kecepatan sebesar 3 m/s.

a). Berapa lama ia berada di udara ? b). Dari ketinggian berapa ia terjun ?

V1

Vo = 0

50

a2 =2 m/s2

V2 = - 3 m/s

H = ?

t = ?

a1 = - g

V1

Vo = 0

50

Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 :

s19,39,4

50t

t)8,9(2

150

tg2

1tv)yy(

1

21

211o1o

Gunakan persamaan (1) pada lintasan 1 :

s/m3,31)19,3(8,90tgvv 1o1

Jawab :