gerak harmonik sedehana

L/O/G/O

KELOMPOK 6GERAK HARMONIK SEDERHANA

PADA BANDUL DAN PEGAS

KELOMPOK 6GERAK HARMONIK SEDERHANA

PADA BANDUL DAN PEGAS

MENU

OLEH

NOVI ANDRIYANI (11 107 035)UlIS RAHMAWATI (11 107 055)

GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA BANDUL DAN PEGAS

GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA BANDUL DAN PEGAS

Materi

Contoh Soal

Kesimpulan

Aplikasi

menu

MATERI

Pendahuluan

Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan

Gaya pemulih

Materi Contoh Soal KesimpulanAplikasi

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan

Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu: Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier,

misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular,

misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih


Menu

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak

diberikan gaya, maka benda akan dian di titik

keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka

beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang

secara periodik, dengan kata lain beban pada

ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

Gambar GHS bandulketerangan

Gerak Harmonis Pada Bandul


Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih

Menu

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Bandul_06.jpg&filetimestamp=20100511044810

Gerak vertikal pada pegasSemua pegas memiliki panjang

alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah

pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang)sejauh y. Pegas akan mencapaititik kesetimbangan jika tidak

diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).

Gambar GHS Pegas keterangan

Gerak Harmonis Pada Pegas


Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih

Menu

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Simple_Harmonic_Motion_Orbit.gif&filetimestamp=20090127091133

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.Dengan kata lain, gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi).

Pengertian Gaya pemulih


Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih

Menu

Gaya pemulih pada pegasPegas adalah salah satu contoh benda elastis.

Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.

Hukum Hooke

dengan k = tetapan pegas (N / m)

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.

Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih


Menu

Susunan PegasKonstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.

Seri / DeretGaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar dan Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan:

dengan kn = konstanta pegas ke - n. Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar dan , pertambahan panjang sebesar dan secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan :

Dengan: kn = konstanta pegas ke - n.

ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn


Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih

Menu

mg

T

cosmg

sinmg

q

s

L

m

Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut gaya pemulih bandul tersebut adalah Secara matematis dapat dituliskan :

Oleh karena ,

jadi


Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih

Menu

Persamaan difrensial order dua

m

k

2T

km2

Tf

1mk

21

)sin()( tAtx

Maka

:

karena

Percepatan GHS

Jadi:

dengan Frekuensi sudut

periode

Turunan pertama dari

frekuensi


Menu

Text in here

ketigaDari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatangerak harmonik sederhana :

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai

atau sehingga :

Keterangan:Y= simapanganA= amplitudo t = waktu = ecepatan sudut

kedua

pertama

Sedangkan Persamaan Gerak Harmonik Sederhana bila

diproyeksikan pada sumbu y adalah:

Jika posisi sudut awal Adalah

Maka persamaan gerak harmonik

Sederhana menjadi


Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih

Menu

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka :

Percepatan maksimum jika , atau = = 900

keterangan:a maks = percepatan maksimumA = amplitudoω = kecepatan sudut

Pendahuluan


Persamaan

Gaya pemulih


Menu

1. Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika diberikan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan oleh gaya 0,6 N?

Penyelesaian:Diketahui: L = 15 cm F1 = 0,5 N L1 = 25 cm F2 = 0,6 NDitanya: x = ....? (F = 0,6 N)Jawab: x = L1 – L0 = (25 – 15) cm = 10 cm = 0,1 m F1 = k.x k = = 5 N/m

Untuk F2 = 0,6 N, maka:

x = =0,12 m = 12 cm

jadi, panjang pegas = + x = (15 + 12) cm = 27 cm


Menu

L0

2. Suatu getaran harmonis mempunyai persamaan y = (10 sin (0,5πt)) cm.

Tentukanlah : a.Amplitudonya (A) b.Perioda (T) c.Prekwensi (f ) d.Simpangan (y) untuk t = ¼ sekon

Penyelesaian : Diketahui : y = (10 sin (0,5πt)) cm. Ditanya : a. A =...? b. T =...? c. f =...? d. y =...? (t = ¼ sekon)

Jawab : a. persamaan y = (10 sin (0,5πt) cm

diubah bentuknya y=(10 sin (2πt/4) cm, maka A = 10 cm.

b. T = 4 detikc. f = 1/4 Hzd. y = 10 sin (360º/4 x 1/4) cm

= 10 sin 22,5º = 10 x 0,38 = 3,8 cm.


Menu

Alat Ukur Gaya Tarik Kereta Api

Peredam Getaran atau GoncanganPada Mobil

gambarAlat ini dilengkapi dengan sejumlah

pegas yang disusun sejajar. Pegas-pegas ini dihubungkan ke gerbong kereta api saat kereta akan

bergerak. Hal ini di lakukan untuk diukur gaya tarik kereta api

sesaat sebelum meninggalkan stasiun.

Penyangga badan mobil selalu dilengkapi

pegas yang kuat sehingga goncangan

yang terjadipada saat mobil

melewati jalan yang tidak rata

dapat diredam. Dengan demikian,

keseimbanganmobil dapat

dikendalikan.


Menu

Banyak benda yang bergerak atau berosilasi yang kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti gerak bandul pada jam, gerak pegas yang kita lepaskan setelah kita beri gaya tarik, senar gitar yang dipetik, garpu tala, serta banyak lagi yang lainnya. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik atau getaran benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstanGaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.Dengan kata lain, gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi).


Menu

L/O/G/O

Thank You!Thank You!

exit

Terima Kasih

Terima Kasih

Terima Kasih

gerak harmonik sedehana

Documents

Transcript of gerak harmonik sedehana