geologi teknik

11

1

Sesi 4 - PRINSIP DASAR

PRINSIP DASAR

4.1 Pendahuluan

Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang

menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang

bekerja. Insinyur sipil dalam hal ini bekerja pada bidang perencanaan, pelaksanaan

dan perawatan atau perbaikan konstruksi bangunan sipil.

Fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari

beban-beban yang dipikul oleh bangunan tersebut. Sebagai contoh adalah beban

lalu lintas kendaraan pada jembatan/jalan, beban akibat timbunan tanah pada

dinding penahan tanah (retaining wall), beban air waduk pada bendung, beban hidup

pada lantai bangunan

gedung, dan lain sebagainya.

Gambar 4.1 Model beban lalu lintas pada jembatan.

Gambar 4.2 Dinding penahan tanah (retaining wall).

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

22

2


Oleh karena itu, penguasaan ilmu statika sangat penting dan membantu insinyur sipil

dalam kaitannya dengan perencanaan suatu struktur.

4.1.1 Gaya

Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan deformasi pada suatu struktur. Gaya

mempunyai besaran dan arah, digambarkan dalam bentuk vector yang arahnya

ditunjukkan dengan anak-panah, sedangkan panjang vektor digunakan untuk

menunjukkan besarannya (Gambar 4.3).

Gambar 4.3 Vektor

Garis disepanjang gaya tersebut bekerja dinamakan garis kerja gaya. Titik tangkap

gaya yang bekerja pada suatu benda yang sempurna padatnya, dapat dipindahkan

di sepanjang garis kerja gaya tersebut tanpa mempengaruhi kinerja dari gaya

tersebut. Apabila terdapat bermacam-macam gaya bekerja pada suatu benda, maka

gaya-gaya tersebut dapat digantikan oleh satu gaya yang memberi pengaruh sama

seperti yang dihasilkan dari bermacam-macam gaya tersebut, yang disebut sebagai

resultan gaya.

4.1.2 Vektor Resultan

Sejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu

resultan gaya, maka konsep ini dapat membantu di dalam menyederhanakan

permasalahan. Menghitung resultan gaya tergantung dari jumlah dan arah dari

gayagaya tersebut.

Beberapa cara/metode untuk menghitung/mencari resultan gaya, yaitu antara lain :


33

3


1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya.

4. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya.

3. Metode proyeksi vektor gaya.

1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya

Metode ini menggunakan konsep bahwa dua gaya atau lebih yang terdapat pada

garis kerja gaya yang sama (segaris) dapat langsung dijumlahkan (jira arah

sama/searah) atau dikurangkan (jika arahnya berlawanan).

Gambar 4.4 Penjumlahan vektor searah dan segaris menjadi resultan gaya R.

4. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya

Metode ini menggunakan konsep, jika gaya-gaya yang bekerja tidak segaris, maka

dapat digunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya. Metode tersebut cocok jika

gaya-gayanya tidak banyak.

Gambar 4.5 Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris.

Namur jika terdapat lebih dari dua gaya, maka harus disusun suatu segibanyak

(poligon) gaya. Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan, mengikuti arah

jarum jam.


44

4


Gambar 4.6 Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah.

Jika telah terbentuk segi-banyak tertutup, maka penyelesaiannya adalah tidak ada

resultan gaya atau resultan gaya sama dengan nol. Namun jika terbentuk segi-

banyak tidak tertutup, maka garis penutupnya adalah resultan gaya.

3. Metode proyeksi vektor gaya

Metode proyeksi menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari dua buah

vektor gaya pada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabar proyeksi

masing-masing komponennya pada sumbu yang sama. Sebagai contoh dapat dilihat

pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Proyeksi Sumbu.

Xi dan X adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu x.

sedangkan Yi dan Y adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu

y. dimana


55

5


Dengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk dua buah vektor

gaya, tetapi bisa lebih. Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari

resultan gaya,

maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksi sumbu, yaitu X

dan Y, maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilai resultan gaya (R). dimana

Sebagai penjelasan lebih lanjut, dapat dilihat beberapa contoh soal dengan disertai

ilustrasi Gambar 4.8.

Contoh pertama, diketahui suatu benda dengan gaya-gaya seperti terlihat pada

Gambar 8 sebagai berikut.

Ditanyakan : Tentukan besar dan arah resultan gaya dari empat gaya tarik pada besi

ring.

Gambar 4.8 Contoh soal pertama.

Contoh kedua, diketahui dua orang seperti terlihat pada Gambar 9, sedang

berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit.

Ditanyakan : tentukan besar dan arah gaya resultan yang bekerja pada titik bongkah

batu akibat kerja dua orang tersebut.

Penyelesaian :


66

6


Gambar 4.9 Contoh soal kedua.

4.1.3 Momen

Gaya yang beraksi pada suatu massa kaku, secara umum selain menyebabkan

deformasi, ternyata juga menyebabkan rotasi (massa tersebut berputar terhadap

suatu titik sumbu tertentu). Posisi vektor gaya yang menyebabkan perputaran

terhadap suatu titik sumbu tertentu tersebut disebut sebagai momen.

Gambar 4.10 Model struktur kantilever.

Pada gambar 4.10 dapat kita lihat bahwa akibat beban terpusat (lampu gantung dan

penutup) yang bekerja pada titik B, maka akan timbul momen pada titik A.

Pada kasus tertentu, akibat adanya momen untuk suatu beban yang memiliki

eksentrisitas, akan menimbulkan suatu putaran yang disebut dengan torsi atau

puntir. Ilustrasi mengenai torsi atau punter sebagai contoh adalah pada sebuah pipa,

seperti terlihat pada Gambar 4.11, Gambar 4.12, dan Gambar 4.13.


77

7


Jika momen tersebut berputar pada sumbu aksial dari suatu batang (misal pipa)

maka namanya adalah torsi atau puntir.

Gambar 4.11 Torsi Terhadap Sumbu Z.

Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa torsi terhadap

sumbu-z akan menyebabkan puntir pada pipa. Besarnya momen ditentukan oleh

besarnya gaya F dan lengan momen (jarak tegak lurus gaya terhadap titik putar yang

ditinjau).

Gambar 4.12 Momen Terhadap Sumbu X.

Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 4.12 dapat dilihat bahwa momen terhadap

sumbu-z akan menyebabkan bending pada pipa.


88

8


Gambar 4.13 Gaya menuju sumbu (konkuren)

Gaya yang menuju suatu sumbu disebut sebagai konkuren, tidak akan menimbulkan

momen pada sumbu-z. Perilaku momen pada batang kantilever dapat terjadi dalam

beberapa konfigurasi.

4.1.4 Soal latihan dan pembahasan

Berikut ini terdapat tiga contoh soal latihan beserta pembahasan untuk menghitung

momen.


99

9


4.2 Keseimbangan Benda Tegar

Suatu benda berada dalam keseimbangan apabila sistem gaya-gaya yang bekerja

pada benda tersebut tidak menyebabkan translasi maupun rotasi pada benda

tersebut.

Keseimbangan akan terjadi pada sistem gaya konkuren yang bekerja pada titik atau

partikel, apabila resultan sistem gaya konkuren tersebut sama dengan nol. Apabila

sistem gaya tak konkuren bekerja pada suatu benda tegar, makaakan terjadi

kemungkinan untuk mengalami translasi dan rotasi.

Oleh karena itu, agar benda tegar mengalami keseimbangan, translasi dan rotasi

tersebut harus dihilangkan. Untuk mencegah translasi, maka resultan sistem gaya-

gaya yang bekerja haruslah sama dengan nol, dan untuk mencegah rotasi, maka

jumlah momen yang dihasilkan oleh resultan oleh semua gaya yang bekerja haruslah

sama dengan nol.

Sebagai ilustrasi, dapat dilihat Gambar 4.14 mengenai gaya dan momen pada

sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z.

di mana F adalah gaya dan M adalah momen.


1010

10


Gambar 4.14 Gaya dan Momen pada tiga sumbu.

4.3. Gaya dan Momen Eksternal dan Internal

Gaya dan momen yang bekerja pada suatu benda dapat berupa eksternal dan

internal. Gaya dan momen eksternal, sebagai contoh adalah berat sendiri struktur.

Gaya dan momen internal adalah gaya dan momen yang timbul di dalam struktur

sebagai respons terhadap gaya eksternal yang ada, sebagai contoh hádala gaya

tarik yang timbal di dalam batang.

4.3.1. Gaya dan Momen Eksternal

Gaya dan momen yang bekerja pada suatu benda tegar dapat dibagi ke dalam dua

jenis utama, yaitu gaya yang bekerja langsung pada struktur dan gaya yang timbul

akibat adanya aksi.

Sesuai dengan hukum ketiga Newton bahwa apabila ada suatu aksi maka akan ada

reaksi yang besarnya sama dan arahnya berlawanan.

4.3.4. Gaya dan Momen Internal

Gaya dan momen internal timbul di dalam struktur sebagai akibat adanya sistem

gaya eksternal yang bekerja pada struktur dan berlaku bersamasama secara umum

mempertahankan keseimbangan struktur.


1111

11


4.3.3. Idealisasi Struktur

Beberapa langkah penyelesaian struktur dengan gaya yang bekerja dapat dilakukan.

Salah satu cara adalah dengan melakukan idealisasi.

Gambar 4.15 Idealisasi struktur jembatan rangka batang.

Gambar 4.15 (a) memperlihatkan suatu jembatan rangka batang. Idealisasi struktur

dapat dilakukan dengan memodelkan menjadi rangka batang dua dimensi seperti

terlihat pada gambar 4.15 (b).

Gambar 4.16 Idealisasi struktur jembatan.

Gambar 4.16 (a) memperlihatkan suatu jembatan, dan gambar 4.16 (b) merupakan

idealisasi menjadi pemodelan balok diatas tumpuan sendi-rol di ujung-ujungnya,

dengan beban merata bekerja di sepanjang balok.

(a). Aktual struktur. (b). Idealisasi struktur.

Gambar 4.17 Idealisasi balok kantilever.


1212

12


Gambar 4.17 (a) memperlihatkan suatu balok kantilever baja, dan gambar 4.17 (b)

merupakan idealisasi pemodelan balok kantilever dengan tumpuan jepit-bebas pada

ujung-ujungnya.

Model beban adalah beban merata (W) di sepanjang bentang dan beban terpusat (P)

di ujung bebas.

4.4. Kondisi Tumpuan

Sifat gaya-gaya reaksi yang timbul pada suatu benda yang dibebani bergantung

pada bagaimana benda tersebut ditumpu atau dihubungkan dengan benda lain.

Hubungan antar jenis kondisi tumpuan/perletakan yang ada dan jenis gaya-gaya

reaksi yang timbul, dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Jenis kondisi tumpuan : model-model idealisasi.


1313

13


4.5. Pemodelan Struktur

Untuk menetapkan kriteria yang digunakan sebagai ukuran untuk menentukan

apakah suatu struktur dapat diterima atau tidak, diperlukan suatu pemodelan

struktur. Dalam pemodelan struktur, diperlukan suatu analisis dan desain. Kriteria-

kriteria tersebut antara lain yaitu :

1. Kemampuan Layan (Serviceability)

Struktur harus mampu memikul beban secara aman, tanpa kelebihan tegangan pada

material dan mempunyai batas deformasi yang masih dalam daerah yang diijinkan.

Kemampuan struktur memikul beban tanpa mengalami kelebihan tegangan diperoleh

dengan menggunakan factor keamanan dalam desain struktur. Hal ini berkaitan

dengan criteria kekuatan.

Sedangkan deformasi berkaitan dengan kriteria kekakuan struktur. Deformasi

dikontrol dengan memvariasi kekakuan struktur, karena kekakuan bergantung pada

jenis besar dan distribuís bahan pada struktur.

4. Efisiensi

Kriteria ini merupakan tujuan untuk mendapatkan desain struktur yang ekonomis.

ukuran yang biasa digunakan adalah banyaknya materila yang diperlukan untuk

memikul beban yang diberikan pada kondisi dan kendala yang ditentukan.

Penggunaan material yang sama belum tentu memberikan kemampuan layan yang

sama. Bisa terjadi suatu struktur

tertentu akan memerlukan material lebih sedikit dibandingkan struktur yang lain.

3. Konstruksi

Tinjauan konstruksi mempengaruhi pilihan struktural. Bisa saja terjadi suatu

perakitan elemen-elemen struktur akan efisien apabila material mudah dibuat dan

dirakit. Termasuk dalam tinjauan ini adalah meliputi tenaga kerja, jenis dan jumlah

peralatan konstruksi yang diperlukan untuk melaksanakan suatu bangunan.

4. Harga

Harga merupakan salah satu faktor yang menentukan dalam pemilihan struktur.

Konsep harga tidak dapat lepas dari faktor efisiensi dan konstruksi.


1414

14


Harga total suatu struktur bergantung pada banyak dan harga material yang dicapai,

upah buruh dan biaya peralatan yang diperlukan selama masa pelaksanaan suatu

bangunan.

5. Lain-lain

Faktor lain yang berpengaruh, misal tinjauan dari segi arsitektural. Sebagai contoh

adalah penampilan bangunan, tujuan penggunaan bangunan.

Gambar 4.18 memperlihatkan bangunan rumah tinggal. Selain karena tujuan

penggunaan, tinjauan dari segi arsitektural juga sangat penting, terutama untuk

tujuan penampilan bangunan sesuai yang diinginkan.

Gambar 4.19 Bangunan Apartemen.


1515

15


Bangunan apartemen, seperti terlihat pada Gambar 4.19 pada umumnya bertingkat

tinggi, dan memiliki bentuk tipikal dari lantai dasar sampai dengan lantai atas.

Beberapa faktor yang mempengaruhi hal ini antara lain karena fungsi apartemen,

yaitu untuk tempat tinggal dengan jumlah unit yang banyak, sedangkan lokasi lahan

terbatas, sehingga untuk efisiensi maka dibuat bangunan tinggi.

Gambar 4.20 Jembatan kabel.

Struktur jembatan kabel (cable-stayed bridge) memiliki keistimewaan, yaitu antara

lain jika ditinjau dari segi struktur, jembatan kabel mempunyai kemampuan untuk

memikul bentang yang sangat panjang, serta apabila ditinjau dari segi arsitektural

jembatan kabel tampak lebih indah dan enak dipandang.

Salah satu contoh jembatan kabel seperti terlihat pada Gambar 4.20, yaitu Jembatan

Kabel Pasupati yang ada di kota Bandung, Jawa Barat, Indonesia.


geologi teknik

Documents

Transcript of geologi teknik