Slide 1

Pertemuan Ke 1Sistem Pembangkit Tenaga ListrikOleh :

Ravindra a.r. {110513406774}Rosyenda fauzi al jufri{110513406776}widodo pangestu {110513406773}Yanuar alam{110513428011} Energi ListrikEnergi yang mudah dikonversikan, dibangkitkan, didistribusikan dengan proses yang efisien, efektik, ekonomis dibandingkan dengan energi yang lain.

Energi listrik yang dibangkitkan pada pembangkit tenaga listrik, dapat berupa pusat listrik tenaga uap (PLTU), air (PLTA), gas (PLTG), diesel (PLTD), nuklir (PLTN), panas bumi.

Pada sistem tenaga listrik yang besar pembangkit tenaga listrik biasanya jauh dari pemakaian, oleh karena itu energi listrik harus diangkut/disalurkan dengan saluran transmisi.

2. Sistem teknik tenaga listrikTeknik Tenaga Listrik ialah ilmu yang mempelajari konsep dasar kelistrikan dan pemakaian alat yang asas kerjanya berdasarkan aliran elektron dalam konduktor (arus listrik).

SALURAN SYSTEM TTLSistem distribusi tenaga listrikKeterangan :PTL = Pembangkit Tenaga Listrik GI = Gardu IndukGD = Gardu Distribusi TET = Tegangan Ekstra TinggiTT = Tegangan Tinggi TM = Tegangan MenengahTR = Tegangan Rendah

Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA)Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) adalah salah satu pembangkit yang memanfaatkan aliran air untuk diubah menjadi energi listrik.

Pembangkit listrik ini bekerja dengan cara merubah energi air yang mengalir (dari bendungan atau air terjun) menjadi energi mekanik (dengan bantuan turbin air) dan dari energi mekanik menjadi energi listrik (dengan bantuan generator). Kemudian energi listrik tersebut dialirkan melalui jaringan-jaringan yang telah dibuat, hingga akhirnya energi listrik tersebut sampai ke konsumen.

Rangkaian Pembangkit Listri Tenaga Air Dalam Satu PorosKeterangan :B = Bendungan air, menghasikan energi potensial (penampung air)K = Katup air; governor (automatic speed regulator) katup yang bekerja secara otomatik karena adanya perubahan bebanTA = Turbin airPt = Daya meknik yang dihasilkan TAG = Generator arus putarPb = Daya pemakai (beban)

ANIMASI PLTA4. Pembangkit listrik tenaga UapPembangkit yang mengandalkan energi kinetik dari uap untuk menghasilkan energi listrik. Bentuk utama dari pembangkit listrik jenis ini adalah Generator yang dihubungkan ke turbin yang digerakkan oleh tenaga kinetik dari uap panas/kering. Pembangkit listrik tenaga uap menggunakan berbagai macam bahan bakar terutama batu bara dan minyak.

Animation PLTU

Generator DCOleh :

Ravindra a.r. {110513406774}Rosyenda fauzi al jufri{110513406776}widodo pangestu {110513406773}Yanuar alam{110513428011}

Pengertian GeneratorGenerator ialah suatu mesin yang mengubah tenaga mekanis menjadi tenaga listrik.

Tenaga mekanis : memutar kumparan kawat penghantar dalam medan magnet ataupun sebaliknya memutar magnet diantara kumparan kawat penghantar.

Tenaga listrik yang dihasilkan oleh generator tersebut adalah arus searah (DC) atau arus bolak-balik (AC), hal ini tergantung dari susunan atau konstruksi dari generator, serta tergantung dari sistem pengambilan arusnya.

Rangka statorJangkarTerminalKomutatorUjung pelindung komutator Ujung pelindung penggerak Sepatu katup Kumparan medan Pemegang sikat dan sikat arang

Bagian-Bagian UtamaRotor : Bagian dari generator as yang berputarStator : Bagian dari generator as yang diam

Bagian-bagian generator

Bagian-bagian Generator DC

KomutatorRotor

ROTOR Bagian Generator DC yang berputar

Poros

Inti

Komutator

Kumparan/Lilitan

STATOR bagian Generator DC yang diamKerangkaKutub Utama dan BelitanKutub Bantu dan BelitanBantalan dan Sikat

Prinsip kerja generator DCTeori yang mendasari terbentuknya GGL induksi pada generator ialah Percobaan Faraday.Percobaan Faraday membuktikan bahwa pada sebuah kumparan akan dibangkitkan GGL Induksi apabila jumlah garis gaya yang diliputi oleh kumparan berubah-ubah.Ada 3 hal pok ok terkait dengan GGL Induksi ini, yaitu :

1. Adanya flux magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet.2. Adanya kawat penghantar yang merupakan tempat terbentuknya EMF.3. Adanya perubahan flux magnet yang melewati kawat penghantar listrik.

Prinsip kerja generator DC

Prinsip kerja generator DCPada gambar Generator DC Sederhana dengan sebuah penghantar kutub tersebut, dengan memutar rotor ( penghantar ) maka pada penghantar akan timbul EMF.Kumparan ABCD terletak dalam medan magnet sedemikian rupa sehingga sisi A-B dan C-D terletak tegak lurus pada arah fluks magnet.Kumparan ABCD diputar dengan kecepatan sudut yang tetap terhadap sumbu putarnya yang sejajar dengan sisi A-B dan C-D.GGL induksi yang terbentuk pada sisi A-B dan sisi C-D besarnya sesuai dengan perubahan fluks magnet yang dipotong kumparan ABCD tiap detik.JENIS generator DCGenerator DC dengan penguat terpisahGenerator DC dengan penguat sendiria. Generator DC Shuntb. Generator DC Seric. Generator DC Kompon (campuran)

Generator DC dengan penguat terpisahGenerator DC dengan penguat terpisah yaitu bila arus kemagnetan diperoleh dari sumber tenaga listrik arus searah di luar generator.Generator DC dengan penguat terpisah hanya dipakai dalam keadaan tertentu. Dengan terpisahnya sumber arus kemagnetan dari generator, berarti besar kecilnya arus kemagnetan tidak terpengaruh oleh nilai-nilai arus ataupun tegangan generator.ada 2 jenis penguatan, yaitu :a. Penguatan elektromagnetikb. Magnet permanen

Rumus:Vf = If.Rf Gambar rangkaian generator

RumusnyaEa = Vf + Ia.RaEa = Vf + Ia.Ra + 2Vsi (Jika rugi tegangan tiap sikat diperhitungkan)

Gambar rangkaian generatora. Belitan komutator gelung (jerat)

a = p

dimana, a : jumlah jangkarp : jumlah kutub magnet jenis belitan jangkar generator DC

b. Belitan komutator gelombang

a = 2 jenis belitan jangkar generator DC

GGLEa = . Z . N 60 .Pa(Volt)Dimana dalam weber . Z . N 60 .Pa(Volt)Ea =. 108Dimana dalam maxwell

k = z60Pa.Ea = k . . n (Volt)

Dimana :z = jumlah penghantar seluruh slot dalam jangkarn = putaran jangkar per menitp = jumlah kutub magnita = jumlah jangkar = fluksk = konstanta

rumusPertemuan 3Generator DC dengan penguat Sendiri1 Februari 2012Nama :Yanuar alam110513428011Widodo pangestuRafindraRosyenda

Diagram ArusDiagram Tegangan Generator DC SeriEa = . k . nVl + Is . Rs = Ea Ia . RaIa = Is = IlEa = Vl + Ia . Ra + Is . RsV= tegangan terminalVl = Ea - Ia . Ra - Is . RsV= Vl + Is . RsVl = Ea - (Ia . Ra + Is . Rs)V= Ea Ia . RaVs = Is . RsVl = Il . Rl

Bila rugi tegangan setiap sikat (Vsi) diperhitungkan maka

Ea = VL + IsR s+ IaRa + 2VsiEa = ggl yang dibangkitkan generatorIaRa = rugi tegangan dalam jangkarIsRs = rugi tegangan dalam belitan penguat kutub magnet seri.

Generator DC Seri Generator DC Seri dengan tahanan divertor

Diagaram ArusDiagaram tegangan

Diagram ArusDiagram Tegangan Generator DC Seri dengan tahanan divertor31Content LayoutsIa = Il = Is + IdVl = Il . RlV = Ea Ia . RaEa= Vl + Ia . Ra + Is . RsV = Vl + Is . RsVs = Is . RsVd= Id . RdVs = VdEa= Vl + Ia . Ra + Is . RsEa= Vl + Ia . Ra + Is . Rs + 2VsiVsi= Kalau tidak ada nilai dianggap nol (0)= Rugi tegangan tiap sikat

Isd= Is + Id Ia = Il = Isd

Rsd=

Vsd= Isd . Rsd= Isd.

Ea= Vl + Ia . Ra + Isd . Rsd

Ea= Vl + Ia . Ra + Isd . Rsd + 2Vsi

Is=

Generator DC Seri dengan tahanan divertor Generator DC ShuntPenguat eksistansi terhubung paralel dengan belitan jangkar pada rotor. Tegangan awal generator diperoleh dari magnet sisa yang terdapat pada bmedan magnet stator.

LanjutanIa =Il + IfVl = Il . RlVf = If . RfV = Ea Ia . RaV = Vl = Vf

Ea= Vf + I . RaEa = V + Ia . Ra 2VsiEa = Vl + Ia . RaIl= Arus penguat kutubmagnet shunt

Diagram ArusDiagram Tegangan Generator DC ShuntIh= If Ia= Il + IfIa= Il + IhRh= Tahanan rheostat

Vl = Ih (Rh + Rf)Vl = If (Rf + Rh)Vl = If . Rf + Ih . RhVf = If . RfVh = Ih . RhV= Vl = Vf + Vh

Ea= V + Ia . RaEa= Vf + Vh + Ia . RaEa= Vl + Ia . Ra

Diagram ArusDiagram TeganganGenerator DC Shunt dgn Tahanan RheostartIa = IsIa = IL + IfIs = IL + If

Vl = VfV= Vl + VfV= Ea Ia . RaEa = Vl + Ia . Ra + Is . Rs + 2VsiEa = Vl + Vf + Ia . RaEa = Vl + Ia . Ra + Is . RsEa = V + Ia . Ra

Jadi:Ea = Vf + Ia . Ra + Is . Rs + 2VsiVl = IL . RlVf = If . Rf

Diagram ArusDiagram TeganganGenerator DC Kompon Panjang

GENERATOR DC KOMPON PENDEKDescriptionOleh :

Ravindra a.r. {110513406774}widodo pangestuRosyenda fauzi al jufri{110513406776}Yanuar alam{110513428011}

Generator DC kompon Pendek

Diagram ArusDiagram Tegangan

Generator DC kompon PendekIa = Il + IfVl = Il . RlV = Ea Ia . RaIl = IsVf = If . RfV = Vl + Vs = VfVf = Vl + VsEa = V + Ia . RaVf = Vl + Is . Rs

Jadi: Ea= Vl + Vs + Ia . RaEa = Vl + Ia . Ra + Is . Rs Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi

Diagram Daya dan Efisiensi

A= Rugi putaran tanpa bebanB= Rugi beban tersebarC= Rugi kumparan angker (Ia2 .Ra)D= Rugi kontak sikat ... (2Vsi . Ia)E= Rugi daya pada kumparan seri (Is2 . Rs)F= Rugi daya pada kumparan shunt (If2 . Rf)Pin= Daya input (Daya mekanik)Pb= Rugi besi dan gesekan (A+B)Pn= Daya Output (Vl . Il)Pcu = Rugi tembagaPem = Daya elektromagnetik (Ea . Ia)V.Ia = Pem ( C + D ).

Pin = Pem + PbPem = Pin PbPem = Pn + PcuPcu = Pem - Pn

Efisiensi Generator DC

Rendemen motor DC bisa dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Torsi Jangkar

FJangkarPorosnKeterangan gambar:r = Jari-jari jangkarF = Gaya keliling jangkar

Kerja (W) yang dilakukan jangkar 1 putaran W = F x jarak1 Putaran W = F x 2 rTa= F x r ( torsi jangkar)= (Kecepatan putar jangkar)Jadi, W = Ta x Wm

Torsi JangkarKerja yang dilakukan oleh putaran jangkar perdetik (W) sebanding dengan daya armatu (Pem) Daya elektromagnetik

W= Pem = Ea . Ia

1 Nm = 0,737.( lbft )

1 Nm = 0,102.( kg )

Torsi Poros Hubungan BPH dengan Daya Input

Analogi perhitungan pada torsi angker

Latihan Soal Oleh :

Ravindra a.r. {110513406774}Rosyenda fauzi al jufri{110513406776}widodo pangestu {110513406773}Yanuar alam{110513428011}Tahanan Jangkar = 0,06 Tahanan penguat kutub magnet seri 0,05 Tahanan penguat kutub magnet shunt = 100 Rugi besar & gesekan = 500 Watt rugi tegangan tiap sikat = 1,5 VoltSOALSebuah generator DC kompon panjang jangkarnya berputar 1500 rpm, menghasilkan daya output 11 kW, tegangan beban 220 V, diameter jangkar 50 cm.

Gambar diagram arus & diagram tegangan listrik?Kuat arus listrik pada masing-masing bagian?GGL dan tegangan pada penguat magnet shunt?Daya listrik yang dibangkitkan oleh generator?Rendemen generator & rendemen listrik?Torsi jangkar (Nm) & torsi poros (lb ft)Kerja yang dilakukan jangkar setiap detiknya?Gaya keliling jangkar?

Generator DC kompon panjangVsi = 1,5 Voltn = 1500 rpmPn = 11 kWVL = 220 VD = 50 cm = 0,5 mRa = 0,06 Rs = 0,05 Rf = 100 Pb = 500 WattPENYELESAIANDiketahuiPENYELESAIANGambar diagram arus & teganganI di masing-masing bagianEa & VfPem generator & listrikTa (Nm) & Tsh (lb ft)WFGambar diagram arus & teganganPENYELESAIANDIJAWAB

Diagram ArusDiagram Teganganb. I di masing-masing bagianPENYELESAIANDIJAWAB

Ia = If + IL = 2,2 A + 50 A = 52,5 AIs = Ia = 52,5 AC.Ea & Vf?PENYELESAIANVf = VLVf = 220 VoltEa = VL + Ia x Ra + Is x Rs + 2 Vsi = 220 Volt + 52,2 A x 0,06 + 52,2 A x 0,05 + 2 x 1,5 volt = 228,74 Volt

JAWABPem = Ea x Ia = 228,74 Volt x 52,2 A = 11.940,33 WattD. Pem?E. generator & listrik?

PENYELESAIANJAWABf. Ta (Nm) & Tsh (lb ft)?PENYELESAIANJAWABG. W?PENYELESAIANW = Pem = 11.940,33 JouleJAWABh. F?PENYELESAIANJAWABPertemuan 5 Latihan Soal 2Tanggal 15 Februari 2012Tahanan Jangkar = 0,06 Tahanan penguat kutub magnet seri 0,05 Tahanan penguat kutub magnet shunt = 100 Rugi besar & gesekan = 500 Watt rugi tegangan tiap sikat = 0 VoltSOALSebuah generator DC kompon pendek jangkarnya berputar 1500 rpm, menghasilkan daya output 11 kW, tegangan beban 220 V, diameter jangkar 50 cm.

Gambar diagram arus & diagram tegangan listrikKuat arus listrik pada masing-masing bagianGGL dan tegangan pada penguat magnet shuntDaya listrik yang dibangkitkan oleh generatorRendemen generator & rendemen listrikTorsi jangkar (Nm) & torsi poros (lb ft)Kerja yang dilakukan jangkar setiap detiknyaGaya keliling jangkarDITANYAGenerator DC kompon pendekVsi = 0 Voltn = 1500 rpmPn = 11 kWVL = 220 VD = 50 cm = 0,5 mRa = 0,06 Rs = 0,05 Rf = 100 Pb = 500 WattPENYELESAIANDIKETAHUI

Gambar diagram arus & teganganI di masing-masing bagianEa & VfPem generator & listrikTa (Nm) & Tsh (lb ft)WFPENYELESAIANDITANYA

Gambar diagram arus & teganganPENYELESAIANDIJAWAB

Diagram ArusDiagram Teganganb. I di masing-masing bagianPENYELESAIANDIJAWAB

Ia = If + IL = 2,23 A + 50 A = 52,23 AIs = Ia = 50 APENYELESAIANDIJAWAB

c. Ea & VfVf = VL + Is x Rs = 220 Volt + (50 A x 0,05 ) = 220 Volt + 2,5 V0ltVf = 222,5 Volt Ea = VL + Ia x Ra + Is x Rs + 2 Vsi = 220 Volt + 52,225 A x 0,06 + 50 A x 0,05 + 2 x 0 volt = 225,6335 Volt = 225,63 Volt

d. PemPENYELESAIANDIJAWAB

Pem = Ea x Ia = 225,63 Volt x 52,23 A = 11.783, 65 Watte. generator & listrik

PENYELESAIANDIJAWAB

f. Ta (Nm) & Tsh (lb ft)PENYELESAIANDIJAWAB

g. WPENYELESAIANDIJAWAB

W = Pem = 11.783,33 Jouleh. FPENYELESAIANDIJAWAB

PERTEMUAN KE 6

MOTOR DCOleh :

Yanuar Alam{110513428011}Penggertian motor DC arus searahMotor arus searah adalah suatu mesin yang berfungsi mengubah energi listrik menjadi energi mekanik, dimana energi gerak tersebut berupa putaran dari motor.

Lanjutan...Ditinjau dari segi sumber arus penguat magnetnya, motor arus searah dapat dibedakan atas : a. Motor arus searah penguatan terpisah, bila arus penguat medan rotor dan medan stator diperoleh dari luar motor. b. Motor arus searah penguatan sendiri, bila arus penguat magnet berasal dari motor itu sendiri.

Lanjutan...Klasifikasi motor DC, yakni :Motor DC SeriMotor DC ShuntMotor DC kompon panjangMotor Dc kompon pendek

3. Bagian-bagian/Struktur Motor DC

a. ROTOR : bagian Motor DC yang berputar

Poros Inti Komutator Kumparan/Lilitan

b. STATOR : bagian Motor DC yang diamKerangkaKutub Utama dan BelitanKutub Bantu dan BelitanBantalan dan Sikat

Prinsip kerja Motor DC

Kumparan medan dihubungkan dengan sumber tegangan, mengalir arus medan (If) pada kumparan medan karena rangkaian tertutup sehingga menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan. Selanjutnya ketika kumparan jangkar dihubungkan ke sumber tegangan, pada kumparan jangkar mengalir arus jangkar (Ia) . Arus yang mengalir pada konduktor - konduktor kumparan jangkar menimbulkan fluksi magnet yang melingkar. Fluksi jangkar ini memotong fluksi dari kedua kutub medan, sehingga menyebabkan perubahan kerapatan fluksi dari medan utama. Hal ini menyebabkan jangkar mengalami gaya sehingga menimbulkan torsi.

1. Motor dc tanpa penguat medan

Diagram ArusDiagram TeganganLanjutan...Persamaan arus motor DC

Persamaan Tegangan Motor DCTeg. VL Berlawanan arah dengan EaDi dalam jangkar terdapat rugi tegangan ( Ia . Ra )

Lanjutan...

Lanjutan...

2. Motor dc seri

Ia = Il = IsVs = Rugi tegangan pada belitan seri (Is . Rs)Pin= Vl . Il.(watt)Pm= Ea . Ia

Jadi:Ea = Vl - Ia . Ra - Is . Rs - 2VsiEa . Ia= Vl . Ia - Ia2 . Ra - Is . Rs . Ia - 2Vsi . IaPcu=Ia2 . Ra - Is2 . Rs - 2Vsi . IaEa . Ia= Vl . Il - Ia2 . Ra - Is2 . Rs - 2Vsi . IaPm = Pin - Pcu

Diagram ArusDiagram Tegangan3. Motor dc shuntVl= Ea + Ia . Ra + Is . RsEa = (Vl - Ia . Ra - 2Vsi) . IaEa . Ia= Vl . Il - Ia2 . Ra If2 . Rf - 2Vsi . IaPcu=Ia2 . Ra - If2 . Rf - 2Vsi . Ia

Vl= Ea + Ia . Ra + Is . RsEa . Ia= Vl (Il If) - Ia2 . Ra 2Vsi . IaEa . Ia= Vl . Il - Vl . If - Ia2 . Ra 2Vsi . IaEa . Ia= Vl . Il - Vf . If - Ia2 . Ra 2Vsi . IaEa . Ia= Vl . Il - If2 . Rf - Ia2 . Ra 2Vsi . Ia

Pm = Ea IaPin = Vl IlPm = Pin - Pcu

Diagram ArusDiagram TeganganFree Powerpoint Templates

PERTEMUAN 7Pebruari 2012

MOTOR DC KOMPON PENDEK DAN KOMPON PANJANG

Oleh :

Moh. Fathu rahman A(100511401944)Nanang Eko S(100511401877)Reta Dian P.W(100511401871)

Free Powerpoint Templates

1. MOTOR DC KOMPON PANJANGGambar Diagram ArusGambar Diagram TeganganIl = Is + If Ea = (Vl - Ia . Ra - Is . Rs - 2Vsi) . IaIs = Ia Ea . Ia= Vl . Ia - Ia . Ra - Is . Rs . Ia 2Vsi . IaIa = If Is Ea . Ia= Vl (Il - If) - Ia2 . Ra - Is2 . Rs 2Vsi . IaVf= Ea + Ia . Ra +Vs + 2Vsi Ea . Ia= Vl . Il - Vl . If - Ia2 . Ra - Is2 . Rs 2Vsi . IaVf= Ea + Ia . Ra + Is . Rs + 2VsiEa . Ia= Vl . Il - Vf . If - Ia2 . Ra - Is2 . Rs 2Vsi . IaVl= Vf Ea . Ia= Vl . Il - If2 . Rf - Ia2 . Ra - Is2 . Rs 2Vsi . IaVl= Ea + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi Pm = Pin - PcuPcu= If2 . Rf + Ia2 . Ra + Is2 . Rs + 2Vsi . Ia

Free Powerpoint Templates

2. MOTOR DC KOMPON PENDEKGambar Diagram TeganganGambar Diagram ArusIl = Is = Ia + IfIa= Il - IfIa= Is - If

Vs= Is . RsVl= Ea + Ia . Ra + Vs + 2VsiVl= Vf + VsVf= Ea + Ia . Ra + 2VsiVf= If . Rf

Free Powerpoint TemplatesLanjutanIl = Is = Ia + IfVf= If . RfIa= Il - IfVf= Ea + Ia . Ra + 2VsiIa= Is - IfVl= Vf + VsVl= Ea + Ia . Ra + Vs + 2VsiVs= Is . RsVl = (Ea + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi) . IaVl . Ia = Ea . Ia + Ia . Ra . Ia + Is . Rs . Ia + 2Vsi . IaVl (Il - If) = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is . Rs (Is - If) + 2Vsi . IaVl . Il - Vl . If = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Is . Rs . If + 2Vsi . IaVl . Il (Vf . Vs) . If = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Vs . If + 2Vsi . IaVl . Il Vf . If - Vs . If = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Vs . If + 2Vsi . IaVl . Il = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Vs . If + Vf . If + Vs . If + 2Vsi . IaVl . Il = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs + If2 . Rf + 2Vsi . IaPm = Pin - PcuPcu= Ia2 . Ra + Is2 . Rs + If2 . Rf + 2Vsi . IaFree Powerpoint Templates3. DIAGRAM DAYA

Free Powerpoint Templates TORSI JANGKAR

Free Powerpoint Templates

Vl = tegangan luarEa = ggl lawan (back EMF) arah berlawanan dengan VlC = Konstanta

Persamaan Tegangan :VL = Ea + Ia . RaIa Ia . Ra = Vl Ea

x IaVL = Ea + Ia . Ra Vl . Ra = Ea . Ia + Ia . Ra . IaVl . Ia = Ea . Ia + Ia2 . RaPm = Vl . IL - Ia2 . RaPm = Pin - PcuPin = Pm + PcuPm akan mencapai harga maksimum apabila :

Ea . Ia = Vl . Ia - Ia2 . Ra Pm = Vl . Ia - Ia2 . RaVl = Ea + Ia . Ra Ea = vl Ia . Ra Ea = Vl - = Ea =

= = 0d ( Vl . Ia Ia2 . Ra) = 0Vl 2 Ia . Ra = 0Vl = 2 Ia . RaIa. Ra = 1. 2. 3.

1 Nm = 0,737.( lbft )

a. Nm = 0,102.( kg )