PARAMETER GERAKAN TANAH

(Ground Motion Parameters)

Ukuran gerakan tanah berhubungan dengan tingkat kerusakan / pengaruh terhadap

struktur dapat dinyatakan dalam berbagai ekspresi, antara lain :

1. nilai maksimum percepatan, kecepatan, dan simpangan (maximum amplitudes)

2. spektrum respon (Response Spectra)

3. durasi (lama) gempa (Duration)

4. kandungan frekuensi (Frequency Content)

Nilai maksimum percepatan (Peak Ground Acceleration = PGA) berdasarkan

hukum Newton, gaya merupakan fungsi yang berbanding lurus dengan masa dan

percepatan. Oleh karena itu bila percepatan tanahnya semakin besar, akan diperoleh

beban struktur yang semakin besar pula. Namun perlu diketahui, bahwa gerakan tanah

umumnya mempunyai kandungan frekuensi yang tinggi, sehingga Werner (1976)

menyimpulkan, bahwa gaya / beban maksimum di atas hanya akan berpengaruh pada

bangunan yang berfrekuensi tinggi. Hukum Newton II Gaya F = - m a, di mana m

adalah massa benda yang digerakkan atau bergerak dan a adalah percepatan.

Pengaruh tersebut akan semakin mengecil pada struktur yang berfrekuensi

semakin rendah. Penggunaan kecepatan dan simpangan maksimum akibat gempa dapat

memperbaiki estimasi beban gempa untuk struktur yang berfrekuensi sedang dan rendah.

Namun penggunaan kecepatan dan simpangan tanah juga mempunyai kelemahan, karena

kemungkinan kesalahan proses integrasi numerik dari data percepatan tanah / struktur.

Sebagaimana dengan konsep percepatan maksimum, konsep dengan percepatan

dan simpangan maksimum juga mengabaikan faktor-faktor penting seperti frekuensi dan

durasi gempa.

Kelemahan konsep percepatan maksimum dapat dipelajari dalam kejadian gempa

Parkfield and El Centro. Percepatan maksimum pada gempa Parkfield (1996) adalah 0.5

g, namun kerusakannya lebih kecil dibandingkan dengan Gempa El Centro (1980) yang

hanya mempunyai percepatan maksimum = 0.33 g . g = 9.8 m / det2 (percepatan grafitasi

bumi).

Spektrum respon (Respon Spectra)

Alternatif lain yang juga digunakan saat ini sebagai parameter gerakan tanah

adalah spektrum respon. Spektrum respon adalah grafik hubungan antara respon

maksimum strruktur berderajat kebebasan tunggal dengan periode / waktu getar struktur.

Setiap input gerakan tanah, damping (redaman) struktur yang berbeda, akan

menghasilkan spektrum respons yang berbeda pula.

Bila waktu getar struktur (T) mendekati dengan waktu getar tanah dominan, maka

secara teoritis dengan spektrum respon, akan membahayakan struktur. Hal tersebut dapat

dilihat dengan fenomena puncak-puncak spektrum.

Spektrum respon dapat dinyatakan dengan

1. Spektrum respon percepatan (percepatan semu = pseudo acceleration)

2. Spektrum respon kecepatan (kecepatan semu = pseudo velocity)

3. Spektrum respon simpangan (displacement response spektrum)

P, cm

/ d

et2

T, det

(c). Spektrum percepatan - semu

(b). Spektrum kecepatan – semu

T, det

K, cm

/det

(a). Spektrum simpangan

T, det

S, cm

T,

GAMBAR THE VAN NUYS 7 – STORY HOTEL ?

GAMBAR HAL. 25 PADA PARAMETER TANAH ?

TEMPAT GAMBAR-GAMBAR (ADA 12 HALAMAN GAMBAR) ?

Konsep response spectra ini terdapat kelemahan (Housner,1971). Untuk kasus gempa

Parkfield dan El Centro dapat dijadikan bukti kelemahan tersebut. Dengan waktu /

periode getar T tertentu spektrum respon akibat gempa Parkfield selalu lebih besar dari

pada gempa El Centro. Namun, kerusakan yang dijumpai pada gempa Parkfield lebih

sedikit dibandingkan yang diakibatkan oleh gempa El Centro.

Durasi gempa (ground motion duration)

Percepatan tanah yang merambat ke masa struktur akan menimbulkan gaya

(Newton). Bila durasi gerakan tanah semakin lama, maka energi yang dilepaskan oleh

tanah / struktur akan semakin besar, hingga akan dapat memperparah kerusakan struktur.

Persamaan dinamika struktur dapat ditulis sebagai berikut (keseimbangan gaya

dinamika):

tymykycym

FS + FC + Fk = Ft

Dimana : m = masa, c = angka redaman, k = kekakuan

y = percepatan, y = kecepatan, y = simpangan dan

ty = percepatan tanah / gempa

F = gaya (force)

Untuk mendapatkan persamaan energi, maka persaman di atas di integralkan berdasarkan

simpangan selama durasi gempa t = 0 sampai dengan t = td ;

dyymdyykdyycdyym t

dengan bantuan ekspresi kecepatan dt

dyy , atau dtydy , maka persamaan menjadi

(dari t = 0 sampai dengan t = td) :

td

t

td tdtd

yymdtyykdtyycdtyym00 00

dt

dimana masing-masing persamaan adalah energi kinetik, energi viscous, energi regangan

dan histeretik, dan energi input / gempa.

Secara lengkap, energi gerakan dapat digambar dengan hubungan waktu (t)

Dari grafik di atas, dapat dilihat, bahwa bertambahnya durasi gempa (td) akan

menyebabkan perbesaran energi input dan bertambah pula energi yang harus diserap oleh

F

y y

F

non linier statik atau Quasi – statik linier dinamik

histeretik

viscous

Regangan

Input

Kinetik

td

t

EN

ER

GI

struktur. Dengan demikian bertambahnya durasi berpotensi menambah derajat kerusakan

struktur.

Dari rekaman aselerasi tanah, terlihat bahwa durasi gempa sangat tidak jelas. Oleh

karena itu ada beberapa difinisi durasi gempa, antara lain oleh Trifunac dan Bardi (1975)

sebagai berikut :

td = t95 – t5

t95 dan t5 ditentukan dengan mengintegralkan percepatan (aselerasi) a (t ) tanah sebagai

berikut :

%100

)(

)( )(

0

2

2

x

dtta

dttata

tfn

t

a (t)

t

95% 95

100

an (%)

td

t95 t5

5%

Dobry dkk. dari Rensselaer, New York (1978) membuat studi mengenai durasi efektif te

untuk / berdasarkan gempa-gempa di AS bagian Barat untuk tanah berbatu (rock) :

Log te = 0.43 M – 1.83 te = 10(0.43M-1.83)

Te (det), sedankan M = magnitut untuk 4.5 < M < 7.5.

Studi oleh Zahrah dan Hall (1984) membandingkan antara percepatan maksimum

a maks dan durasi (melalui ekspresi energi) untuk gempa Parkfiel (1966) dan gempa El

Centro (1940) sebagai berikut :

Walaupun amaks El Centro = 0.35 < amaks Parkfield = 0.499, dengan g = 9,81 m / det2,

namun td El Centro = 17.7 det > td Parkfield = 1.8 det, ternyata data dilapangan

menunjukkan bahwa kerusakan akibat gempa El Centro lebih besar dari pada kerusakan

akibat gempa Parkfield.

td >> Energi >> kerusakan >>

Kandungan Frekuensi (Frequency Contents)

Dari percobaan dinamik pada SDOF (single degree of freedom = struktur

bederajat kebebasan tunggal) dengan menggunakan gaya harmonik, misalnya :

F(t) = Fo Sin t, dimana :

Fo = gaya dasar, = frekuensi sudut,

maka akan diperoleh sebagai berikut :

=

m

T=f

1

y =

F(t) m

k,c

fs =

2

s, Ts =

fs

1

s = m

k

SDOF Simpangan statis oleh Fo :

y statis = k

Fo

Fo

t

)( tFkxycym

Simpangan y (t) dapat dicari dan maksty )( = y maks dapat dicari pula.

Bila frekuensi gaya dorong f =

2, atau periodenya T=

f

1 dibuat bervariasi, maka akan

diperoleh grafik secara umum sebagai berikut :

Terlihat dari grafik, bahwa bila f = fs atau T = Ts, maka akan terjadi respon yang sangat

besar yang disebut “resonance” (resonansi).

Sebagaimana diketahui, bahwa getaran tanah akibat gempa mengandung

frekuensi yang lebar (wide range frequency), dapat mempunyai f = 0.2 – 10 Hz (1 / det).

Pada masing-masing tempat mempunyai kandungan frekuensi dominan.

t

ymaks

ymin

y

statis

maks

y

y

1

c = 0

c 0

Terjadi resonansi bila

1fs

f

f = fs, atau

= s, atau

T = Ts

fs

f

1 0

Kandungan frekuensi gempa dapat dinyatakan secara praktis dengan rasio A / V. Dimana

A = percepatan maksimum tanah, dan V= kecepatan maksimum tanah. Gempa (tanah

setempat / site) yang mempunyai kandungan frekuensi dominan tinggi cenderung untuk

mempunyai rasio A / V yang besar, dan sebaliknya.

Walupun :

a gempa Bucharest (1977) < a gempa El Centro (1940)

Namun :

Kerusakan akibat gempa Bucharest > kerusakan akibat gempa El Centro.

Disinyalir, bahwa A / V Bucharest rendah (f Bucharest rendah) dan model bangunan

yang ada disana mempunyai fs yang rendah (Ts panjang). Jadi konsep resonansi

“bermain” atau berperan disana.

Hubungan antara durasi (td) dan frekuensi (f) gempa terhadap respon ‘SDOF structures’.

Hubungan antara td dan f (atau A / V) dicoba dibuat untuk response maksimum

(spektrum kecepatan = Sv) pada struktur berderajat kebebasan tunggal (SDOF) oleh

Sucuoglu dan Nurtug (1996) sebagai berikut :

Golongan Gempa

Durasi

(td)

Frekuensi (atau A / V)

(t)

Tinggi

Rendah

< 10 det

I

II

> 10 det

III

IV

f

Sp

Periode T (det) = f

1

Respon SDOF

4 1 2 3

I

II

III

IV

200

100

Sv (

cm /

det

)