Klasifikasi gelombang menurut perbedaan :1). Arah rambat terhadap arah getaran

a. Gelombang Transversal : arah rambat arah getaran

Exs: Gel. pada taliGel. pada permukaan air, dsb

b. Gelombang Longitudinal : arah rambat berimpit dengan arah getaran

Exs:Gel. BunyiGel. pada slinki

P

Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan:O = sumber getarOP = X ( jarak suatu titik terhadap sumbar getar )

t

XV

V

Xt

pttt

)(V

Xtt p

ttt p

sedangkan,

GELOMBANG MEKANIK :

Persamaan simpangan gelombang di O :

Persamaan simpangan gelombang di P

Waktu yang diperlukan gelombang mermbat dari O ke P :

)(sinV

xtAYp

pttt )(V

Xtt p

tAY sin

pp tAY sin

pp tAY .sin

)(sinV

xtAYp

Tf

2.2

)22sin(TV

x

T

tAYp , TV

TV

,.

,

,

maka :

),2

2sin( xT

tAYp

dan k2

k = bilangan gelombang

)2sin(),2sin( kxftAatauYkxT

tAY pp

)2

2sin( xT

tAYp

+ = Simpangan pertama kali ke + = Simpangan pertama kali ke atasatas

+ = gelombang dari P ke O , P di + = gelombang dari P ke O , P di kanan Okanan O

- = Simpangan pertama kali ke - = Simpangan pertama kali ke bawah bawah

- = gelombang dari O ke P , P di- = gelombang dari O ke P , P di kanan Okanan O

Sudut Fase ( ), Fase ( ) dan Beda Fase ( )

Persamaan Simpangan di O :

tAY .sin

tT

2πAsin.

Fase ( ) = t / T

)(2.T

ttW 2

Jika Persamaan gel adalah :

),(2sin

x

T

tAYp

p )(x

T

t

)(2

x

T

tp

Sudut Fase ( Sudut Fase ( ) )

Fase

Sudut fase ( )

Sudut Fase ( ) = .tT

t2

)(

BB

X

T

t

)(

AA

X

T

t

)()(

BA X

T

tX

T

t

)(

AB XX

X

1. Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan laju 8 m/s, frekuensi 16 Hz, amplitudo 4 cm. Gelombang itu merambat melalui titik P yang berjarak 19/2 m dari S. Jika S telah bergetar 1,25 detik, dan arah gerak pertama kali ke atas, maka simpangan titik P pada saat itu berjarak 19/2 m adalah . . .

Exercise 1 :

)2

2sin( xftAY fV . 5,02/1

16

8

f

V

)}2/1

2/19().2()4/5).(16)(2sin{(04,0 pY

2sin04,0. pY

00.04,0 pY

Hitung :a)Amplitudob)Panjang gelombangc)Frekuensid)Kecepatan getaran maksimume)Percepatan getaran maksf)Arah rambat gelombangg)Arah getaran pertama kali

2. y = 6 sin ( 0,02.X + 4t) y = 6 sin ( 4.t + 0,02.X) y = A sin ( t + k.X)

a) A = 6 cmb) K = 2 / = 0,02 = 100cmc) = 2 f = 4 f = 2 Hz d) V = dy/dt = 6.4 cos (4t +

0,02 ) V mak = 24 cm/s. e) a = dV/dt = - A 2 sin (4t + 0,02 ) a mak = A 2

= 6.16 2 = 96 2 cm/sf) (+) = arah rambat gelombang

dari kanan ke kirig) (+) = arah getar pertama kali

ke atas

Berapa : a) A b) c) f d)Vmak

e) a mak f) arah

rambat gel. g) arah getar pertama

)}(.{sin1 xlktAy

)}(.{sin2 xlktAy

21 yyyP

Persamaam simpangan di P dari : Persamaam simpangan di P dari : a) Gelombang datang : a) Gelombang datang :

b) Gelombang pantul b) Gelombang pantul Karena ujung pantul dapat bergerak bebas, gelombang Karena ujung pantul dapat bergerak bebas, gelombang

pantul tak mengalami pembelokan fase.pantul tak mengalami pembelokan fase.

Jadi :

1Y

2Y

Sin a+sin b = 2 sin ½ (a+b).Cos ½ (a-b)

21 YYYp

)}(()({()}.(()({(2 21

21 xlktxlktCosxlktxlktASinYP

Ingat :Ingat :

Maka :Maka :

)(2.).(2.2

l

T

tSin

xCosAYP

Dengan Amplitudo gelombang Stasioner : (Ap)

Lihat Gambar :- Letak Titik perut dari Ujung

pantul : letak perut ke perut berikutnya atau simpul ke simpul berikutnya selisih ½

- Letak titik simpul dari ujung pantul :

)(2.).(2.2

l

T

tSin

xCosAYP

)(2..2

xCosAAP

seterusnyadan ,,,,0 23

21

seterusnyadan ,,, 45

43

41

b) Gelombang pantul Karena ujung pantul tidak dapat bergerak bebas, gelombang pantul mengalami pembelokan fase

)}(.{sin2 xlktAy

)}(.{sin1 xlktAy

atau )}(.{sin2 xlktAy

2. Pemantulan Ujung Tetap2. Pemantulan Ujung Tetap

X = jarak titik P ke ujung pantulX = jarak titik P ke ujung pantulll = panjang tali = panjang taliPersamaam simpangan di P dari :Persamaam simpangan di P dari :

a) Gelombang datang : a) Gelombang datang : 1Y

2Y

o180

Persamaam simpangan gelombang Stasioner di P

merupakan superposisi dari simpangan gelombang datang dan simpanga gelombang pantul

Ingat :

Maka

Dengan Amplitudo gelombang Stasioner : (Ap)

Sin a - sin b = 2 sin ½ (a-b).Cos ½ (a+b)

)}(()({()}.(()({(2 21

21 xlktxlktCosxlktxlktASinyP

)(2.).(2.2

l

T

tCos

xSinAyP

)(2..2

xSinAAP

21 yyyP

Lihat Gambar : Letak Tititk perut dari ujung

pantul : letak perut ke perut berikutnya

atau simpul ke simpul berikutnya selisih ½

Letak titik simpul dari ujung pantul :

seterusnyadan ,,, 45

43

41

seterusnyadan ,,,,0 23

21

Kecepatan Rambat Gelombang1. Pada Dawai / Tali Hasil percobaan Melde menyimpulkan : Kecepatan rambat gelombang pada dawai :

sebanding dengan akar tegangan dawai (F) Berbanding terbalik dengan akar massa per

satuan panjang dawai ()

F

V

F = Gaya tegangan talim = massa tali / dawaiA = luas penampangL = panjang tali = massa jenis tali / dawai

Jadi :

2. Pada Zat Padat Kecepatan rambat gelombang :

sebanding dengan akar modulus Young (E) berbanding terbalik dengan akar massa jenis

()

F

V l

m

lA

m

V

m

.

A

FV

.

E

V E = Modulus Yuong ( N/m2 ) = massa jenis (kg/m3)

ingat :

AmakaA

.,

3. Zat Cair : Sebanding dengan akar modulus Bulk (B) Berbanding terbalik dengan akar

massajenisnya ()

4. Pada Gas : sebanding dengan akar suhu mutlaknya (T) berbanding terbalik dengan akar massa

molekul relatif ( Mr) Tergantung dengan jenis gasnya.

B

V B = Modulus Bulk ( N/m2 ) = massa jenis (kg/m3)

Mr

TRV

..

= Konstanta LaplaceR = konstanta Umum GasMr = massa molekul relatif

2. Hitunglah cepat rambat bunyi di udara pada temperatur a)

b) diketahui

Co0Co20

molgramxM r /100,29 3

rM

TRV

. smx

xVo /331

100,29

273314,84,1

3

4,1_tan laplacetakonsa).

b)smsmV

T

TV /343)/331.(

273

293. 273

1

2293

Latihan :Tentukan cepat rambat gelombang bunyi di dalam air dan

panjang gelombangnya jika bunyi mempunyai frekuensi 262 Hz. Modulus Bulk air

,

PaxB 11108,45

1 31000

mkg

air

Dari persamaan :

B

V

sm

mkg

PaxV /1478

1000

108,451

3

11

mf

V64,5

262

1478

1. Dawai / Senar

a) Frekuensi nada dasar (fo) Jika dawai dipetik dengan tidak ditekan ( Gb. a) Pola gelombang : s-p-s l = ½ 2l = V = o . fo

F

l

Vf

oo 2

1

b) Frekuensi nada atas pertama (f1) Jika dawai dipetik dengan ditekan pada ½ l ( Gb.

b) Pola gelombang : s-p-s - p-s l = atau 2l =2 V = 1 . f1

c. Frekuensi nada atas ke-dua (f2) Jika dawai dipetik dengan ditekan pada 1/3 l (Gb.

c) Pola gelombang : s-p-s- p-s – p -s l = 3/2 2/3 l = V = 2 . f2 Jadi Perbandingan frekuensi nada – nada pada dawai

sebagai :

F

l

Vf

2

3

22

fo : f1 : f2 : ….. = 1 : 2 : 3 : …..

F

ll

V

l

VVf

2

2

2

2

11

1. Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm dan massanya 16 gram dijepit kedua ujugnya dan terentang tegang dengan tegangan 800 N. frekuensi nada atas kedua yang dihasilkan adalah …..

2. Sepotong dawai terikat kedua ujungnya memiliki panjang l = 5 m, massa persatuan panjang 40 g/m menghasilkan frekuensi nada dasar 20 Hz. Hitung :a. Tegangan dawaib. Frekuensi nada atas pertamac. Frekuensi nada atas kedua

2. Pipa Organa : Pipa Organa terbuka

Perbandinga frekuensi nada – nada pada pipa organa

terbuka :fo : f1 : f2 : ….. = 1 : 2 : 3 : …..

Vl

Vf .

4

5

22

- Pipa Organa Tertutup

a. Frekuensi nada dasar (Gb. i ) ----- b. Frekuensi nada atas pertama (Gb.

ii ) c. Frekuensi nada atas kedua ( Gb. iii)

Vl

Vf

oo .

4

1

Vl

Vf .

4

3

11

fo : f2 : f2 : ….. = 1 : 3 : 5 : …..

Perbandingan frekuensi nada-nada pipa organa tertutup

Perbandingan Frekuensi nada – nada pada pipa organa tertutup sebagai :

fo : f2 : f2 : ….. = 1 : 3 : 5 : …..

1. Nada atas pertama pipa organa terbuka yang panjangnya 40 cm beresonansi dengan pipa organa tertutup. Jika saat beresonansi jumlah simpul pada kedua pipa sama. Berapa panjang pipa organa tertutup?

2. Pada suatu pipa organa tertutup terjadi 3 buah simpul. Nada dari pipa organa ini beresonansi dengan nada harmonik ketiga dari senar. Bila panjang senar 90 cm, panjang pipa organa ?

Efek Dopler :Frekuensi bunyi klakson sebuah mobil yang dihidupkan terus menerus akan terdengar :

1.1. Frekuensinya sama dengan frekuensi Frekuensinya sama dengan frekuensi sumber sumber saat sumber (s) dan pendengar saat sumber (s) dan pendengar (p(p) diam relatif satu sama lain.) diam relatif satu sama lain.

2.2. lebih tinggi lebih tinggi saat mendekati saat mendekati 3.3. lebih rendah lebih rendah saat menjauhi kitasaat menjauhi kita..

Peristiwa ini disebut efek Doppler.

1. Pengamat (P) bergerak mendekati Sumber (S) diam.

P S

Vp

)(

v

vvff p

sp

P S Vp

)(v

vvff p

sp

3. Pengamat (P) diam dan sumber (S) bunyi bergerak mendekati pendengar

)(s

sp vv

vff

P. S

4. Pengamat (P) diam dan sumber bunyi (S) bergerak mendekati pendengar

)(s

psp vv

vff

Secara umum dapat dirangkum menjadi :

ss

pp f

vv

vvf )(

atau

pp

ss f

vv

vvf )(

1. Sebuah ambulans bergerak dengan kecepatan 33,5 m/s sambil membunyikan sirine pada 400 Hz. Seorang pengemudi truk yang bergerak dengan kecepatan 24,6 m/s mendengar bunyi sirine ambulans.kecepatan bunyi di udara 340 m/s Berapa frekuensi yang didengar pendengar :

a) saat saling mendekati b) saat saling menjauhi

a) Fp = 475 Hz b) Fp = 338 Hz

Energi Bunyi : Rambatan gelombang merupakan rambatan

energi energi yang dipindahkan gelombang energi

getaran (Ep maks ) k =

konstanta gelombang m = massa, Jadi E = =

Kecpatan sudut y mak = A

(ampliduto)

maka : E y2

mak atau A2

E f2

2mk

2

21

maksp kymaksE

222 421 fmAmaksEp

Intensitas Bunyi (I)Yaitu energi yang dipindahkan persatuanluas tiap detik atau daya (P) tiap satuan luas (A)

)/......( 2mwattA

PI

24__ rbolapermukaanluasA

Intensitas Ambang (I0)

intensitas terendah yang masih dapat menimbulkan rangsangan pendengaran

I0 = 10-12 Watt /m2

Intensitas Ambang perasaan : Intensitas terbesar yang masih dapat

diterima telinga tanpa merasa sakit I = 1 Watt/m2

Taraf Intensitas bunyi (TI) Logaritma perbandingan antara

intensitas bunyi dengan intensitas ambang pendengaran.

)log(.10oI

ITI

TI = taraf intensitas bunyi desibel (dB)I = Intensitas bunyi Watt/m2 IO = intensitas ambang bunyi Watt/m2

Taraf intensitas bunyi dari n buah sumber Taraf intensitas bunyi dari n buah sumber bunyi bunyi 1 sumber bunyi Intensitasnya I1= I maka n buah sumber bunyi intensitasnya I2 = n I

Jika TI sebuah sumber bunyi

)(.100

1 I

ILogTI

TI dari n buah sumber bunyi

)}.(.{10)(.1000

22 I

ILogn

I

ILogTI

02 log10log10

I

InTI

nTITI log1012

n = jml sumber bunyin = jml sumber bunyi

TITI1 1 = taraf intensitas 1 sumber bunyi= taraf intensitas 1 sumber bunyi

TITI22 = taraf intensitas n buah sumber bunyi = taraf intensitas n buah sumber bunyi

Taraf Intensitas suatu sumber bunyi yang didengar pada jarak yang berbeda

pada jarak r1 0

11 log10

I

ITI

Pada jarak r2 0

22 log10

I

ITI

0

122 .

1log10

I

I

kTI

022 log101

log10I

I

kTI

kTITI log2012

kTITI log2012

k = kelipatan jarak

Pelayangan bunyi :Interferensi yang dihasilkan oleh superposisi dua buah gelombang bunyi dengan frekuensi yang sedikit berbeda dan merambat dalam arah yang sama akan menimbulkan kenyaringan bunyi yang berubah-ubah secara periodik .

1 layangan = keras – lemah – keras atau lemah – keras – lemah

Karena f1 dan f2 berbeda sedikit , menghasilkan amplitudo gelombang stasioner sebagai ,

tf

AAp )2

(2cos2

Persamaan diatas menyatakan bahwa amplitudo merupakan fungsi waktu sehingga mempunyai nilai maksimum dan minimum yang berulang secara periodik dengan frekunsi pelayangan,

21 fff P

fp = frekuensi pelayanganf1 = frekuensi gelombang y1 f2 = frekuensi gelombang y2

1. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 1024 Hz bergerak mendekati seorang pengamat dengan kecepatan 34 m/s. kecepatan rambat bunyi adalah 340 m/s. Jika pengamat bergerak menjauhi sumber bunyi dengan kecepatan 17 m/s. Berapa frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat ?

ss

pp f

vv

vvf )(

S P

pVsV

2. Jika sebuah sepeda motor melewati seseorang maka akan menimbulkan taraf intensitas 80 dB. orang itu dilewati 10 sepeda motor seperti itu ( sejenis) berapa taraf intensitas yang ditimbulkan ?

3. Pada jarak 3 m dari sumber ledakan terdengar bunyi dengan taraf kebisingan 50 dB. Pada jarak 30 m dari ledakan taraf kebisingan yang ditimbulkan menjadi . . . . ?

Latihan :1. Tentukan cepat rambat gelombang bunyi di

dalam air dan panjang gelombangnya jika bunyi mempunyai frekuensi 262 Hz. Modulus Bulk air

2. Hitunglah cepat rambat bunyi di udara pada temperatur a)

b) diketahui

molgramxM r /100,29 34,1_tan laplacetakons

molKjR /31,8

Co0Co27

PaxB 11108,45

1

31000m

kgair