MEMAHAMI HUBUNGAN GARIS DENGAN GARIS, GARIS DENGAN SUDUT, SUDUT DENGAN SUDUT

SERTA MENENTUKAN UKURANNYA

Menentukan Hubungan antara Dua Garis, serta Besar dan Jenis Sudut

Gambar 1

A

B

Pengertian Garis

B

A

Gambar 2

ruas garis AB sinar garis AB garis AB

AB AB AB

panjang ruas garis panjang sinar garis tak terbatas

AGambar 3

B

panjang garis tak terbatas

Ruas Garis Horizontal dan Vertikal

BA

CD

EF

GH

P

ruas garis horizontal

ruas garis Vertikal

AB DC EF HG

AE BF CG DH

Dua Garis Sejajar

AE BFruas garis sebidang dengan ruas garis

yaitu bidang ABFE, dan tidak saling berpotongan AE

BFruas garis sejajar ruas garis

AE CGruas garis sejajar dengan ruas garis

ruas garis sejajar dengan ruas garis EF HG

Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut

sebidang dan tidak saling berpotongan

Dua Garis Berpotongan

Bagaimana ruas garis - ruas garis yang ada pada layang-layang?

A C

B

D

E

Ruas garis AC dan ruas garis BD

pada satu bidang ABDE

Terdapat satu titik persekutuan yaitu titik E

Sehingga Ruas garis AC dan ruas garis BD

SALING BERPOTONGAN

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis tersebut sebidang dan

terdapat titik persekutuan di antara keduanya

Dua Garis Bersilangan

BA

CD

EF

GH

P

ruas garis AB CGdan ruas garis

tidak berada pada satu bidang

kedua garis tersebut dikatakan SALING BERSILANGAN

Sebutkan ruas garis lain yang saling bersilangan?

Dua garis berhimpitan

A

B

C

D E

ruas garis AB CDdan ruas garis

terletak pada satu garis lurus

kedua garis tersebut dikatakan SALING BERHIMPIT

Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lainPenamaan sudut

Gambar (ii) adalah B atau ( ABC) atau sudut y

A

B

A

C(i) (ii)

x

y

Gambar (i) adalah A (dibaca sudut A) atau sudut x

Dua garis berpotongan

(i) (ii) (iii)

sudut lancip siku-siku atau sudut 900 sudut tumpul

Dua garis saling berpotongan akan membentuk salah satu dari Sudut

Lancip, Sudut Siku-siku atau Sudut Tumpul.

Sudut-sudut yang saling berpenyiku (komplemen)

x

y

A

O B

Sudut AOB adalah sudut siku-siku

x + y = AOB = 900

Sudut x adalah penyiku y, demikian sebaliknya

SOAL:Sudut m dan sudut n saling berpenyiku. Besar sudut m adalah 360 , berapakah besar sudut n?

Sudut-sudut yang saling berpelurus(suplemen)

yx

A B

O

AOB adalah sudut lurus, sehingga :

x + y = 1800

Sudut x adalah pelurus sudut y, demikian pula sebaliknya

ContohPelurus dari sudut 550 adalah 1800 – 550 = 1250

Sudut-sudut yang bertolakbelakang

z

w

x

y

• Sudut w bertolakbelakang dengan sudut y

• Sudut x bertolakbelakang dengan sudut z

Besar sudut yang saling bertolakbelakang adalah sama

z

800

x

y

Contoh : Dari gambar di samping berapakah besar sudut x, y, z?

Jawabx + 800 = 1800 x = 1000

Besar sudut y = 800 , besar sudut z = x = 1800 – 800 = 1000

Dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

A4A3

A2A1

B4

B1B2

B3

km

n

• Pasangan sudut-sudut sehadap, yaitu: A1 dengan B1, A2 dengan B2, A3 dengan B3 dan A4 dengan B4

• Pasangan sudut-sudut dalam yang sepihak, yaitu: A2 dengan B1 dan A3 dengan B4

• Pasangan sudut-sudut dalam yang berseberangan, yaitu: A2 dengan B4 dan A3 dengan B1

• Pasangan sudut-sudut luar yang sepihak, yaitu: A1 dengan B2 dan A4 dengan B3

• Pasangan sudut-sudut luar yang berseberangan, yaitu: A1 dengan B3 dan A4 dengan B2

Contoh

Perhatikan gambar berikut:

A

B

DA

CE

Sebutkan sudut-sudut yang sehadap dengan: (i) BCD (ii) EAD.

Jika CBA = 650 dan DEA 550 , tentukan sudut-sudut yang lain.

Jawab:Sudut yang sehadap dengan BCD adalah ADE. Sedangkan yang sehadap dengan EAD adalah ABC.

DAE = CBA = 650 . Sudut BCD = 1800 - 650 – 550 = 600 . Sudut ADE = BCD = 600

A

gB

P

C

1

2

3

4

Melukis sudut 900

Langkah-langkah melukis sudut 900 adalah:

1

2

3

4

Buatlah garis g

Buatlah lingkaran yang berpusat di P memotong garis di dua titik garis g

Tariklah garis dari titik A melalui P memotong lingkaran, namailah titik potong C

Tariklah garis melalui titik B dan C ABC = 90

Melukis sudut

Melukis sudut 600

B

C

g

A

2

1

34

Langkah-langkah melukis sudut 600 adalah:

1

2

3

4

Tariklah garis g melalui titik A

Buatlah busur dengan titik pusat A memotong garis g, namailah titik potong B

Dengan jari-jari yang sama, buatlah busur kedua dengan titik pusat B memotong busur pertama, namailah titik potong C

Tariklah garis melalui A dan C

BAC = 60

r

g

A B

C

1

2

3

4

Melukis sudut 450

Langkah-langkah melukis sudut 450 adalah:

1

2

3

4

BAC = 45

Tariklah garis g melalui titik A dan B

Tariklah garis r yang melalui titik B dan tegak lurus terhadap garis g

Buatlah busur yang berpusat di B, melalui titik A dan memotong garis r, namailah titik potong C

Tariklah garis dari titik A dan C

Melukis sudut 300

O A

B

C

g1

2

3

4

5

AOC = 30

Langkah-langkah melukis sudut 300 adalah:

1

2

3

4

5

Buatlah garis g

Buatlah busur yang berpusat di O memotong garis g

Buatlah busur kedua dengan pusat di titik A memotong busur pertama

Buatlah busur ketiga yang berpusat di B memotong busur kedua

Tariklah ruas garis OC