Garis Dan Sudut(1)

8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)

1/22

LEMBAR KERJA SISWA

MATEMATIKA

GARIS DAN SUDUT

Nama :

Kelas :

Sekolah :


2/22

1

A. Garis

Garis adalah ___________________________________ yang banyaknya tak terhingga

yang jaraknya sangat dekat dan memanjang di kedua arahnya.

Contoh :

Garis _______________ Garis _______________

1. Kedudukan Garis

• Garis Sejajar Dua garis atau lebih dikatakan

____________________ apabila garis-garis

tersebut terletak pada __________ bidang

datar dan ___________________

______________________ bertemu atau

berpotongan jika garis tersebut diperpanjang

sampai tak berhingga.

Contoh :

erhatikan balok ABCD . EFGH . Sebutkan ! pasangan garis yang saling sejajar"

_______ dan _______ # _______ dan _______ # _______ dan _______ • Garis $erpotongan

Dua garis dikatakan saling ________________________________ apabila garis

tersebut terletak pada __________ bidang datar dan mempunyai

_________________________________.

Contoh :

erhatikan balok ABCD . EFGH . Sebutkan ! pasangan garis yang saling

berpotongan"

_______ dan _______ berpotongan di titik _______ #created by AGRA

Gambar 1 Balok ABCD.EFGH


3/22

2

_______ dan _______ berpotongan di titik _______#

_______ dan _______ berpotongan di titik _______

• Garis $erimpit

Dua garis dikatakan saling __________________________ apabila garis tersebut

terletak pada _____________________________________# sehingga hanya terlihat

sebagai satu garis lurus saja.

• Garis $ersilangan

Dua garis dikatakan ____________________________ apabila garis-garis tersebut

__________ terletak pada __________ bidang datar dan ____________________

berpotongan apabila diperpanjang.

Contoh :

erhatikan balok ABCD. EFGH . Sebutkan ! pasangan garis yang saling

bersilangan"

_______ dan _______ # _______ dan _______ # _______ dan _______

%. Garis &ertikal dan Garis 'ori(ontal

Arah garis hori(ontal _________________________# sedangkan garis )ertikal

_________________________ dengan garis hori(ontal.

Contoh :

erhatikan balok ABCD. EFGH *hal.1+. Sebutkan , garis )ertikal dan hori(ontal"

Garis )ertikal adalah _______ # _______ # _______ dan _______

Garis hori(ontal adalah _______ # _______ # _______ dan _______

!. Siat-Siat Garis Sejajar

• elalui satu titik di luar sebuah garis dapat

ditarik tepat satu garis yang sejajar dengan

garis itu.

• /ika sebuah garis memotong salah satu dari

dua garis yang sejajar maka garis itu juga

akan memotong garis yang kedua.

Gambar 2 Sifat Sejajar 1



4/22

3

• /ika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu sejajar pula

satu sama lain.

,. embagi Sebuah Garis

a. embagi Garis enjadi n $agian Sama

anjang

$agilah garis A$ menjadi tiga bagian sama

panjang"

0angkah-langkahnya :

1+ $uatlah garis A$ dengan panjang 6 m.

%+ Dari titik A# buatlah sebarang garis A sedemikian sehingga tidak berhimpit

dengan garis A$.

!+ Dengan menggunakan jangka# *letakan jarum jangka di titik A+ buatlah busur

lingkaran yang memotong garis A kemudian berilah nama titik potong

tersebut dengan titik *jangan rubah besarnya jangka+

,+ *letakan jarum jangka di titik + buatlah busur lingkaran yang memotong garisA kemudian berilah nama titik potong tersebut dengan titik 2 *jangan rubah

besarnya jangka+

3+ *letakan jarum jangka di titik 2+ buatlah busur lingkaran yang memotong garis

A kemudian berilah nama titik potong tersebut dengan titik 4 *jangan rubah

besarnya jangka+

5+ 6ariklah garis dari titik 4 ke titik $ *jangan rubah posisi penggaris+.

7+ *geser penggaris sampai bertemu titik 2+ Dari titik 2# buatlah garis yang

sejajar garis $4 sehingga garis tersebut memotong garis A$ kemudian berilahnama titik potong tersebut dengan titik C.

8+ *geser penggaris sampai bertemu titik 2+ Dari titik # buatlah garis yang sejajar

garis $4 sehingga garis tersebut memotong garis A$ kemudian berilah nama

titik potong tersebut dengan titik D.

9+ Dengan demikian# terbagilah garis A$ menjadi tiga bagian yang sama panjang#

yaitu ADDCC$

created by AGRA



5/22

4

$. Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan

antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

Sudut dinotasikan dengan ∠

Contoh :∠ PQR daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua buah

garis# yaitu _______ dan _______

Garis _______ dan _______ disebut juga kaki sudut

6itik _______ disebut titik sudut.

1. Satuan Sudut

$esar sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (°) # menit (' ) # detik (' ' ) .

1°=60' atau1

' =( 160 )°

1' =60' ' atau1

'' =( 160 ) '

1°=3600'' atau1' ' =

( 1

3600

)°

Contoh :

Gambar 5 Sudut P!


6/22

5

;yatakan satuan berikut sesuai dengan perintah.

a.

¿¿

7°=¿¿ # b.

¿¿

720'' =¿¿

.

¿¿¿

45 ° 36' =¿¿

Jawab

a.

¿¿¿¿¿

7°=¿×¿=¿ '

b.

¿¿¿¿

' ¿¿¿

720 ' ' =¿¿

.

¿°¿¿¿°¿

¿°¿¿×¿

45° 36' =¿ ' =¿¿

¿

°¿¿¿¿

¿¿ ' =¿¿

enjumlahan dan engurangan


7/22


8/22

!


1+ 0etakan busur derajat pada sudut A=$

*titik pusat lingkaran busur derajat berimpit

dengan titik = dan sisi hori(ontal busur

derajat berimpit dengan sinar garis =A+.

%+ erhatikan angka 0 pada busur derajat

yang terletak pada garis =A. /ika angka

nol berada pada skala ba>ah# perhatikan

angka pada skala ba>ah yang terletak pada

kaki sudut =$. /ika angka nol berada pada

skala atas# perhatikan angka pada skala

atas.

Contoh :

Dengan menggunakan busur derajat# ukurlah besar sudut berikut.

!. enggambar Sudut

0ukislah sudut CD? yang besarnya 60 ° .

0angkah-langkahnya :1+ $uatlah salah satu kaki sudutnya# yaitu kaki sudut *garis+ CD.

%+ 0etakkan busur derajat dimana titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan

titik pusat sudut *titik D+ dan sisi hori(ontal busur derajat berimpit dengan sinar

garis CD.

!+ erhatikan angka 0 pada busur derajat yang terletak pada garis CD. /ika angka

nol berada pada skala ba>ah# perhatikan angka 60 yang berada di ba>ah yang

digunakan. /ika angka nol berada pada skala atas# perhatikan angka 60 yang

berada di atas yang digunakan.

,+ $erilah tanda titik pada angka 60 dan berilah nama titik ?.

created by AGRA

Gambar " Sudut B#A


9/22

"

3+ 'ubungkan titik D dan ?. Daerah yang dibentuk oleh garis CD dan D? adalah

sudut CD? dengan besar ∠CDE=60° .

Contoh :

Dengan menggunakan busur derajat# gambarlah sudut berikut ini.

a. ∠ ABC =70° # b. ∠≝¿90° # ∠GHI =120°

Jawab

,. emindahkan Sudut

0ukislah ∠ FGH yang besarnya sama dengan ∠ IJK .



10/22


11/22

1$

0ukislah sudut yang besarnya sama seperti pada gambar berikut.

3. embagi sudut menjadi dua sama besar

Gambar ( Sudut P!


12/22

11

$agilah ∠ PQR menjadi dua sama besar.


1+ $uatlah busur lingkaran dengan pusat 2

sehingga memotong ruas garis 42 di titik

A dan memotong ruas garis 2 di titik $

*jangan rubah besarnya jangka+

%+ Dengan jari-jari yang sama# buatlah busur

lingkaran dengan pusat A dan $ sehingga

kedua busur berpotongan di titik C.

!+ 6ariklah garis dari titik 2 melalui titik C#

sehingga terbentuk∠ PQC =∠CQR

Contoh :

$agilah sudut berikut menjadi dua sama

besar.

5. elukis Sudut

• Sudut 90 °


created by AGRA


13/22

12

1+ $uatlah garis sepanjang 10 m dan jadikan titik tengahnya sebagai titik

sudutnya *titik2+.

%+ 0ukislah busur lingkaran dengan pusat 2 sehingga memotong garis di titik

dan S.

!+ 0ukislah busur lingkaran yang berpusat di titik dan S sehingga diperoleh perpotongan busur di titik 4

,+ 'ubungkan titik 2 dan titik 4

• Sudut 45 °


1+ 0ukislah sudut 90°

%+ 0ukislah garis bagi sudut *bagilah sudut menjadi dua sama besar+.


14/22


15/22

14

7. /enis Sudut

a. Sudut lanip

Sudut yang besarnya kurang dari90°

b. Sudut tumpul

Sudut yang besarnya lebih dari90°

. Sudut siku-siku

Sudut yang besarnya 90 °d. Sudut lurus

Sudut yang besarnya 180°

8. 'ubungan antar Sudut

• Sudut $ersuplemen *berpelurus+

/umlah dua sudut yang saling _________________________ adalah

¿¿

¿

¿¿

Contoh :


16/22

15

a. erhatikan gambar di samping"

1+ /ika besar ∠ AOB=115° # hitunglah

besar ∠COB "

%+ /ika y=60

# hitunglah nilai x " Jawab

1+ ∠ AOB+∠COB=180°

_____ ° +∠COB=180°

∠COB=¿ _____ °

%+ x °+ y °=180°

¿¿

x °+¿¿180°

¿¿

x °=¿¿

b. ada gambar di samping# ∠ DOE saling

berpelurus dengan ∠ FOE . /ika besar

∠ DOE=3 x ° dan ∠ FOE=(4 x+5)° #

tentukan1+ nilai x

%+ besar ∠ DOE dan ∠ FOE

Jawab

1+

¿¿

∠ DOE+∠ FOE=¿¿

¿¿¿¿¿¿¿+¿¿¿¿

¿¿

¿¿¿

¿¿¿ x+¿¿

created by AGRA


17/22

1

¿¿¿¿¿¿

¿¿=¿¿

¿¿¿

¿¿=¿¿

¿¿

x=¿¿

%+ ∠ DOE=3 x °

¿¿

¿¿

∠ DOE=3¿

¿¿

∠ DOE=¿¿

¿

x

¿¿¿¿¿

∠ FOE=¿

¿¿¿¿¿¿¿¿

∠ FOE=¿¿

¿¿¿¿¿

∠ FOE=¿¿

¿

¿∠ FOE=¿¿

• Sudut $erkomplemen *berpenyiku+

/umlah dua sudut yang saling _________________________ adalah

¿¿

¿¿¿

Contoh :

a. erhatikan gambar di samping"

1+ /ika besar ∠ PQS=40° # hitunglah besar ∠ RQS "

%+ /ika y=50 # hitunglah nilai x "


18/22

1!

Jawab

1+

¿¿¿

∠¿∠ PQS=90°

_____ ° +∠ PQS=90 °

¿¿

∠ PQS=90°−¿¿

¿∠ PQS=¿¿

%+ x °+ y °=90 °

¿¿

x °+¿¿90°

¿¿

x °=90°−¿¿

¿¿

x °=¿¿

b. ada gambar di samping#

∠TUW

saling berpenyiku

dengan ∠UW . /ika besar ∠TUW =2 x ° dan

∠UW =(3 x+20)° # tentukan

1+ nilai x

%+ besar ∠TUW dan ∠UW

Jawab

1+

¿¿

∠TUW +∠UW =¿¿

¿¿¿¿¿¿¿+¿¿¿¿

¿¿¿¿

¿¿

¿¿ x+¿¿

¿¿¿

¿¿¿

¿¿=¿¿

created by AGRA


19/22

1"

¿¿¿

¿¿=¿¿

¿

¿ x=¿¿

%+ ∠TUW =2 x °

¿¿¿¿

∠TUW =2¿

¿¿

∠TUW =¿¿

¿ x¿¿¿¿¿

∠UW =¿

¿¿¿¿¿¿¿¿

∠UW =¿¿

¿¿¿¿¿

∠UW =¿¿

¿¿

∠UW =¿¿

• Sudut bertolak belakang

Sudut-sudut __________________________ adalah ___________________.∠ AOB=∠ _______

∠ AOD=∠ _______

Contoh :

ada gambar di samping# diketahui

∠SOR=50° . 'itunglah besar ∠ POQ dan

∠ POS "


20/22

1#

Jawab¿¿¿¿¿¿

¿∠ POQ=∠¿

¿¿¿¿¿¿¿

∠ POS+∠¿

¿¿

¿¿¿¿¿

∠ POS+¿¿

¿¿¿

∠ POS=¿¿

C. 'ubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.1+ Sudut sehadap¿

∠ A1=∠¿

¿¿

∠ A3=∠¿

¿¿

∠B4=∠¿

¿¿

∠B2=∠¿

%+ Sudut dalam berseberangan

!+

¿¿

∠ A3=∠¿

,+

¿¿

∠B4

=∠¿

3+ Sudut luar berseberangan

5+

¿¿

∠ A 4=∠¿

7+

¿¿

∠B3=∠¿

8+ Sudut dalam sepihak

created by AGRA


21/22

2$

9+

¿¿

∠B1+∠¿

_______

1+

¿¿

∠B4+∠¿ _______

11+ Sudut luar sepihak

1%+

¿¿

∠ A1+∠¿

_______

1!+

¿¿

∠ A4+∠¿ _______


22/22

1,+ Contoh :

13+ erhatikan gambar di samping"

$esar∠ P

2=73°

. 'itunglah besar:

a. ∠Q

4 .∠Q

3

b. ∠ P4 d. ∠ P3

16) Jawab:

a. ∠Q

4=∠

______ _______

*sudut _________________________+

b. ∠ P

4=∠

______ _______ *sudut _________________________+

. ∠Q3+∠ ______ _______ *sudut _________________________+

17+ ∠Q3+¿ ______ _______

18+∠Q

3 _______

d. ∠ P

3+∠

______ _______ *sudut _________________________+

19+∠ P3+¿ ______ _______

%+∠ P3 _______

%1+

%%+

%!+ ;B0AB

%,+ A4A@

G

Garis Dan Sudut(1)

Documents

Transcript of Garis Dan Sudut(1)