Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

ISSN 1693-3346

FUNGSI TRANSFER SISTIM KONTROL TEMPERA TUR HEAT EXCHANGERMENGGUNAKAN MODEL UMPAN BALIK LOOP TUNGGAL

Oleh : Arjoni Amir - PRPN

ABSTRAK

FUNGSI TRANSFER SISTIM KONTROL TEMPERA TUR HEAT EXCHANGER

MENGGUNA KAN UMP AN BALIK LOOP TUNGGAL. Tulisan ini menguraikan bagan

/ sketsa aplikasi sistim kontrol kedalam persamaan-persamaan fungsi transfer. Komponen

- komponen yang terdapat dalam bagan aplikasi sistim kontrol tersebut diubah menjadi

blok diagram dalam persamaan domain s atau transformasi Laplace sehingga fungsi

transfer sinyal keluaran sistim kontrol temperatur heat exchanger dalam domain s atau

transformasi Laplace dapat ditentukan. Persamaan fungsi transfer ini diperlukan bila sistim

kontrol tersebut ingin dikembangkan lebih lanjut untuk kemudian dapat dilihat unjuk

kerjanya, kestabilannya dan parameter kontrol lainnya.

kata kunci : fungsi transfer, sistim kontrol, heat exchanger, diagram blok.

ABSTRACT

TRANSFER FUNCTION OF SYSTEM CONTROL TEMPERATURE FOR HEAT

EXCHANGER USING SINGLE LOOP FEEDBACK. This article analyses the schematic

for application of control systems by transfer function. All components in the control

system application schematic are turned into diagram blocks chaaracterizing by equation in

s domain or Laplace transformaton. This article determines the transfer function of a

control system temperature heat exchanger in s domain or Laplace transformation. The

equation of this transfer function is needed when the control system will be further

developed performance, stability and other control parametric evaluation.

keywords: transfer function, control system, heat exchanger, block diagram.

25

Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

1. LATAR BELAKANG

ISSN 1693-3346

Sebuah bagan / sketsa proses kontrol terdapat dalam dokumen Piping dan Diagram

Instrumentasi (Piping and Instrumentation Diagram, P and ID) sebagai sebuah gambar

aplikasi sistim kontrol [I]. Untuk memahami gambar sistim kontrol umpan balik loop

tunggal tersebut maka sistim kontrol tersebut diuraikan menjadi komponen - komponen

dalam bent uk diagram blok dan persamaan transformasi Laplace atau fungsi transfer

dalam domain s, kemudian ditentukan persamaan sinyal keluaran [2,3].

2. TEORI

Pada umumnya sistim kontrol dipresentasikan oleh 3 buah komponen dasar yaitu

komponen sensor/transmitter (TT 42), komponen kontroller (TC 42) dana komponen

atau elemen kontrol yang terakhir atau final control elemen seperti valve kontrol.

Berikut ini akan dibahas masing - masing komponen yang menyusun sistim kontrol

temperatur Heat Exchanger ini seperti yang ditunjukkan oleh, Gambar 1.

processfluid

W(t), kg/s

T;(t),OC

condensate

Gambar 1

Diagram sistim kontrol umpan balik loop tunggal dari Heat Exchanger

26

Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

2.1 Fungsi Transfer Komponen Sensor / Transmitter

ISSN 1693-3346

Sensor menghasilkan sebuah fenomena mekanik dan listrik yang berkaitan dengan

variabel proses pada saat dilakukan pengambilan data atau pengukuran. Transmitter

mengubah fenomena ini menjadi bentuk sebuah sinyal tertentu yang dapat

ditransmisikan C(t). Tujuan gabungan antara komponen sensor dan komponen

transmitter adalah menghasilkan sebuah sinyal keluaran transmitter TO(s) atau

transmitter output yang berhubunganan dengan variabel proses PV(s), dimana diagram

blok transfer fungsinya ditunjukan oleh Gambar 2.

H(s)PV(s) •variabel

I Iproses

TO(s)-..Keluaran

transmitter

Gambar 2.

Diagram fungsi transfer komponen sensor / transmitter.

ldealnya hubungan sinyal sensor / transmitter ini adalah linear yaitu sinyal keluaran

transmitter berbanding lurus dengan variabel proses seperti sensor/transmitter tekanan

(pressure), level dan temperatur seperti komponen RTD. Ada juga sensor / temperatur

yang tidak berbanding lurus (non linear) dengan variabel proses seperti sensor /

transmitter thermocouple dan orifice flowmeter. Kombinasi sensor / transmitter

mempunyai fungsi transfer dalam bentuk transformasi Laplace yang dinyatakan oleh

persamaan yang paling simpel yaitu orde satu sebagai berikut,

H(s) = TO(s) = KT

P V (s) ~

dimana

K T = penguatan sensor / transm itter

t T = waktu konstan sensor / transmitter

27

(1)

Prosiding Pertemuan [lmiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

2.2 Fungsi Transfer Komponen Kontrol (Controller)

ISSN 1693-3346

Controller merupakan otak dari sistim kontrol loop. Bagian ini merupakan proses

keputusan didalam sistim kontroI. Gambar 3 memberikan diagram dimana komponen

kontrol memberikan selisih sinyal proses yang diterima atau variabel yang dikontrol

dengan sinyal setpoint / referensi R(s). Kemudian sinyal keluaran tersebut dikirimkan

ke kontrol valve untuk menjaga sinyal variabel yang dikontrol sesuai dengan sinyal

setpointnya. Perbedaan antara setpoint dengan variabel yang dikontrol disebut error

E(s) yang dinyatakan dalam persamaan transformasi Laplace sebagai berikut,

E(s) = R(s)- C(s) (2)

dimana,

E(s) = sinyal error, %TO

R(s) = sinyal setpoint, %TO

C(s) = variabel yang dikontrol diberikan oleh keluaran transmitter dalam satuan

%TO.

R(s), %TO +

C(S), %TO

M(s), %CO

Gambar 3

Diagram fungsi transfer komponen control

Sebagai contoh persamaan fungsi transfer untuk proportional controller (P) dalam bentuk

transformasi Laplace sebagai berikut,

M(s) = KG,.(s) = E(s) C

28

(3)

Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

dimana

Kc = penguatan proportional controller, % CO / % TO

M(s)= sinyal keluaran controller, % CO

E(s) = sinyal error, % TO

2.3. Fungsi Transfer Komponen Control Valve

ISSN 1693-3346

Komponen kontrol valve sering disebut komponen atau elemen kontrol terakhir yang

mengatur aliran steam. Gambar 4 menunjukan diagram fungsi transfer kontrol valve

dengan persamaan transformasi Laplace sebagai berikut,

Gv(s) = F(s) = KvM(s) t vs + 1

dimana,

Kv = penguatan kontrol valve, gpm / % CO

tv = waktu konstan control valve

(4)

Persamaan diatas dengan asumsi presure drop pada kontrol valve adalah konstan.

M(s), %CO... Gv(s)

F(s), gpm•••

Gambar 4

Diagram fungsi transfer komponen kontrol valve

29

Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

2.4 Fungsi Transfer Komponen Heat Exchanger

W(s),kg/s

W,(s),kg/s

Gambar 5

Diagram fungsi transfer komponen heat exchanger

ISSN 1693-3346

Gambar 5 merupakan blok diagram heat exchanger yang diwakili oleh 3 buah blok

yang masing - masing mempunyai satu masukan yaitu blok aliran proses W(s), aliran

steam Ws(s), temperatur inlet Ti(S);' Sedangkan fungsi transfer dalam bentuk

transformasi Laplace diberikan oleh persamaan sebagai berikut,

T (s) °cG = -"- --

• w (s) , kg / s

T (s) °cG = _0_,__

, w,(s) kg/ s

T (s) "C

Gr = TO(s) , °CI

dimana,

To(s) = sinyal keluaran temperatur Heat Exchanger

G. = transfer fungsi aliran proses

Gs = transfer fungsi aliran steam

Gr = transfer fungsi temperatur inlet

3. PEMBAHASAN

(5)

3.1 Fungsi Transfer Kontrol Umpan Balik (Feedback Control Loop)

Untuk mereview konsep sistim kontrol umpan balik, perhatikan Gambar 1 diatas yang

mewakili sket heat exchanger. Bagan diatas mempunyai tujuan utama menjaga

temperatur keluaran aliran proses To(t) sesuai dengan nilai yang diinginkan atau

30

Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

ISSN 1693-3346

setpoint yang diberikan Tose\t) dari pengaruh aliran cairan proses Wet) atau temperatur

inlet Tj(t). Dengan memilih aliran steam sebagai variabel yang bisa diatur untuk

mengontrol temperatur keluaran maka sejumlah energi yang diberikan oleh aliran

cairan proporsional terhadap aliran steam.

Sedangkan kontrol umpan balik bekerja sebagai berikut, sebuah sensor/ transmitter (IT

42) mengukur temperatur keluaran heat exchanger atau variabel control To(t)

kemudian sensor / transmitter mengeluarkan sinyal C(t) berbanding lurus dengan To(t)

dan sinyal tersebut diteruskan ke controller (TC 42) dimana sinyal ini dibandingkan

dengan sinyal setpoint Toset . Komponen controlIer kemudian menghitung sinyal

keluaran atau disebut juga dengan sinyal manipulated variable (MV) atau M(t) yaitu

perbedaan atau selisih antara nilai sinyal pengukuran C(t) dengan nilai sinyal setpoint

Toset(t) sinyal M(t) tersebut mengatur % pembukaan kontrol valve, proses kontrol

umpan balik tersebut diatas diberikan oleh Gambar 6.

He a t

excganger

W(S~IGw(S~kg Is

T .(sf, C

C (s).% TOH (s)

Sensorltransmitter

Gambar 6

Diagram blok loop kontrol umpan balik temperatur Heat Exchanger.

Dalam gambar 6 terdapat sebuah sinyal temperatur keluaran To(s) dan dua buah sinyal

masukan yaitu sinyal masukan setpoint Toset(s) dan sinyal masukan aliran proses W(s)

yang diasumsikan sebagai sinyal gangguan. Sinyal masukan temperatur inlet Ti(S) bisa

diabaikan karena sinyal tersebut dianggap konstan. Persamaan - persamaan yang

terdapat dalam gambar 6 sebagai berikut,

31

Prosiding Pertemuan Ilmiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

ISSN 1693-3346

M(s) = Gc(s)E(s)

w.cs) = Gv(s)M(s)

C(s) = H(s)To(s)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Bila diasumsikan nilai setpoint tidak berubah Toset(s) = 0, maka persamaan sinyal

temperatur keluaran sebagai berikut,

Untuk fungsi transfer loop tertutup antara temperatur keluaran To(s) dan aliran proses

dan W(s) sebagai berikut,

T (s)_0_=w(s)

Gw (s)

1 + H(s)Gs(s)Gv(s)GJs)(12)

Bila diasumsikan nilai aliran proses W(s) = 0 maka untuk fungsi transfer loop tertutup

antara temperatur keluaran To(s) dan setpoint Toset(s)sebagai berikut,

TO<s) = KsPs(s)Gv(s)Gc(s)

T;e/(s) 1 + H(s)G,{s)Gv(s)Gc(s)(13)

Persamaa (11) dan (12) mempunyai persamaan denominator yang sarna untuk kedua

masukan, sedangkan untuk numerator memiliki persamaan yang berbeda. Loop tunggal

ditunjukan oleh persamaan denominator.

Gambar 6 juga dapat disederhanakan dengan mengikuti hukum aljabar untuk diagram

blok sehingga menghasilkan diagram blok yang baru seperti Gambar 7 [2].

32

Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007

ISSN 1693-3346

Gambar 7

Diagram blok loop kontrol umpan balik temperatur Heat Exchanger yang disederhanakan(unity feedback loop).

Gambar 7 memberikan penguatan umpan balik unity sehingga diagram ini juga disebut

unity feedback loop dengan transfer fungsi sinyal keluaran loop tertutup C(s) adalah

sebagai berikut,

dimana,

G,(s) = Gv(s'P,(s)H(s)

G2(s) = G)s)H(s)

dimana R(s) adalah sinyal referensi atau setpoint dalam % TO dan W(s) adalah sinyal

aliran proses yang masuk kedalam heat exchanger dalam lb/min.

33

Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Pera,lgkat NuklirSerpong, 20 Nopember2007

KESIMPULAN

ISSN 1693-3346

Dalam menganalisis sebuah bagan aplikasi sistim kontrol atau membuat konversi bagan

aplikasi sistim kontrol dari gambar piping dan diagram instrumentasi (P & 10) menjadi

diagram blok persamaan transfer fungsi maka diperlukan rangkaian / blok diagram

pengganti setiap komponen dalam domain s atau dalam bentuk transformasi Laplace.

Sinyal keluaran transmitter C(s) setelah melalui beberapa asumsi diperoleh persamaan

(14) yang disederhanakan. Persamaan (13) ini dapat dikembangkan dan disimulasikan

kalau seluruh nilai daTi fungsi transfer Gs(s), Gis), Ge(s), sinyal referensi R(s) dan aliran

proses W(s) diketahui nilainya.

DAFT AR PUST AKA

1. "Piping Designfor Process Plants". 1963. Howard F. Rase. John Wiley and Sons,Inc, USA.

2."Principles and Practice of Automatic Process Controf'. 1977. Carlos A. Smith,Armando B. Corripio John Wiley and Sons, Inc., Canada.

3."Modern Control Engineering". 1977, Prentice Hall, Inc,USA.

4."Control Valve Hanbook." 1977. Marshalltowmn, Iowa: Fisher Controls Co.

5."Masoneilan Handbookfor Control Valve Sizing."Norwood, Mass; MasoneilanInternasional,Inc.

6. "Fisher Catalog 10." 1976. Mashaltown, Iowa: Fisher Controls Co.

34