frs - UNUD

a-

REPUBLIK INDONESIAKEMENTERIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA

SURAT PENCATATAN CIPTAAN

Menteri Hukum dan Hak Asasi Manusia Republik Indonesia, berdasarkan Undang-UndangNomor 28 Tahun 2Ol4 tentang Hak Cipta yaitu Undang-Undang tentang perlindungan ciptaan dibidang ilmu pengetahuan, seni dan sastra (tidak melindungi kekayaan intelektqal lainnya),dengan ini menerangkan bahwa hal-hal tersebut di bawah ini telah tercatat dalam Daftar UmumCiptaan:

Cl62Ol6O2l77, 10 Juni 2016

Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN, MT.Jalan Gunung Lawu 11A Banjar/Link Tegal AgungKel, Pemecutan Kelod, Kec. Denpasar BaratKota Denpasar, Bali 80119.Indonesia

Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN' MT.Jalan Gunung Lawu 11,\ Banjar lLink Tegal AgungKel. Pemecutan Kelod, Kec. Denpasar BaratKota Denpasar, Bali 80119.Indonesia

Buku

BELAJAR FISIKA MENGGUNAKAN LOGIKA

02 April 2016, di Denpasar

I. Nomor dan tanggal permohonan

II. PenciptaNamaAlamat

Kewarganegaraan

III. Pemegang Hak CiptaNamaAlamat

, Kedarsanesaraan ilIil.;F,i:::'nl qenis Cipta'an

^^;l;;,,];::1i",;v. .rrau ciptaan ::l:li:lf":::vI Tanggal dan tempatCIffi#:ffr,,kae

urrtuk pertama kali {['y[+ayap .Iadonesia atau di luar.56r-1.Ia5ra,lr .;.

lndonesia _ _.=;::" :,:,;::L:l

VTI. Jangka waktu perffidUrtgaq t',, .'

VIIL Nomor pencatatan

Berlaku selama hidup Pencipta dan terus berlangsunghingga 70 (tujuh puluh) tahun setelah Penciptameninggal dunia.

079788

Pencatatan Ciptaan atau produk Hak Terkait dalam Daftar Umum Ciptaan bukanmerupakan pengesahan atas isi, arti, maksud, atau bentuk dari Ciptaan atau produk Hak Terkaityang dicatat. Menteri tidak bertanggung jawab atas isi, arti, maksud, atau bentuk dari Ciptaanatau produk Hak Terkait yang terdaftar, (Pasal 72 d.an Penjelasan Pasal 72 Undang-undang Nomor28 Tahun 2014 Tentang Hak CiPta)

a.n. MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSI.AREPUBLIK INDONESIA

DIREKTUR JENDERAL KEKAYAAN INTELEKTUALu.b.

DIREKTUR HAK CIPIA DAN DESAIN INDUSTRI

Dra. Erni Widhyastari, Apt., M.Si.NiP. 196003 18199 i03200 1

Dr"

'/J i

il tfft//T#frsI 1 t-|:NHI\

+\++

ffiffiq:g{

l,/s

ffiffiS\-\ \ \\\-$5Y

1

BAB I

KESETIMBANGAN

DASAR TEORI

Kesetimbangan ada 2 macam yaitu :

a) Kesetimbangan Titik (partikel)

b) Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan titik (partikel )

Rumus :

……………………………………………………..(1.1)

…………………...…………………………………(1.2)

Kesetimbangan Benda Tegar

Rumus :

……………………………………………………..(1.3)

……………………………………...………………(1.4)

………………………………………….……….(1.5)

Cara Logika :

Menggunakan segitiga pitagoras, alasannya dalam SBMPTN peserta tidak

diperkenankan membawa kalkulator, oleh sebab itu variabel variabel yang

dipakai dalam soal fisika SBMPTN pasti angka yang istimewa.

Seperti angka pitagoras:

3 4 5

Atau

30 40 50

60 80 100

Atau

9 12 15

Untuk mengerjakan soal kesetimbangan titik, bila ada angka pitagoras seperti

diatas tinggal cari angka yang belum keluar.

Perlu juga diingat segitiga pitagoras:

2

3 5 4 5

3

4

4

3

Sin 37 = 3/5

Cos 37 = 4/5

Sin 53 = 4/5

Cos 53 = 3/5

Tan 37 = ¾

Tan 53 = 4/3

Contoh Soal :

1. Tentukan Tegangan tali T :

T

60 N

80 N

A. 700 B. 100 C. 600 D.450 E. 750

Jawab :

Menggunakan rumus yang sebenarnya :

37

53

3

T T Sin α

α

60 N

T Cos α

80 N

T Cos α = 60……………………………………………………………(1.6)

T Sin α = 80…………………………………………………………….(1.7)

Persamaan (1.2) dibagi dengan persamaan (1.1) di dapat

……………………………………………………………….(1.8)

Tan α = 4/3……………………………………..……………………….(1.9)

Jadi α = 530

Kembali ke persamaan (1.6)

T Cos α = 60

T cos 53 = 60

T 3/5 = 60

T = 5/3 * 60 = 100 N

Cara logika :

Ingat angka pitagoras 60 80 100.

Angka yang sudah keluar adalah 60 dan 80 sedangkan angka yang belum keluar

adalah 100, maka jawabannya adalah 100.

4

2.

37

MA MB

Tentukan perbandingan MA : MB.

A. 4: 3 B. 5:3 C. 3:2 D. 6:5 E. 1:4

Jawab : A. 4 : 3

Cara Logika

37

4 5

3

jumlah gaya pada sumbu Y = 0,

gaya keatas = gaya kebawah

4 = MA

jadi MA = 4

Jumlah gaya pada sumbu X = 0,

Gaya kekanan = gaya ke kiri

3 = MB

5

jadi MB = 3

jadi MA : MB = 4 : 3

cara sebenarnya.

T Sin 37 = MB……(1)

T Cos 37 = MA………(2)

Dari persamaan (1) dan (2) di peroleh

T Sin 37 / T Cos 37 = MB / MA

Tan 37 = MB/MA

3/4 = MB/MA

Jadi MA : MB = 4 : 3

3. Agar batang masih seimbang , maka besar

koefisien gesekan statik minimum adalah :

4 A. 3/8 B.3/5 C.4/7 D. 1/ 4 E. 1/5

Licin

3 kasar

Jawab : A. 3/8

Cara Logika :

µ = X /( 2 .Y) = 3 / (2. 4) = 3/8

cara sebenarnya :

6

B Nb

4 Na

w

3 f=µ.Na A

Panjang batang ( L ) = √ 32 + 4

2 = 5

Nb = fx

Nb = µ.Na ….(1)

Na = w……………(2)

(-1/2.L.cos α) x w + (L sin α) x Nb = 0

-1/2.5.3/5.w + 4 Nb = 0

-3/2 w + 4 Nb = 0

Nb = 3/8 w……..(3)

Dari persamaan (1) ,(3) dan (2) didapat

µ Na = 3/8 w

µ w = 3/8 w

jadi : µ = 3/8

7

4. Sebuah tangga AB panjangnya 5 m dan massanya 5 Kg disandarkan pada

dinding vertikal yang licin. Ujung A pada dinding dan Ujung B pada lantai,

A terletak 4 m di atas lantai, seorang anak yang massanya 30 Kg menaiki

tangga sampai suatu ketinggian berjarak 2 m dari A. Hitunglah koefisien

gesekan tangga dengan lantai pada saat tangga akan tergelincir.

A. 0,25 B. 0,27 C. 0,35 D. 0,44 E. 0,5

Jawab : D. 0,44

Cara logika :

U = [ (n.W2 + ½. W1 ) / Wtotal ] x/y. = {(3/5. 300 + ½. 50 ) / 350 }.3/4=0,44

Cara sebenarnya :

A Na

4 w0

Nb

Wb α

B

3 f=µ.Nb

Berat orang w0 = m.g = 300 N

Berat batang wb = m.g = 50 N

Jarak orang dari titik B = 5-2 = 3 m

Jarak titik berat batang dari titik B = 5/2 m

L sin α = 4.

Na = f = µ. Nb……….(1)

8

Nb = wb + w0 = 50 + 300 = 350 N

(-1/2.L.cos α) x wb – (3/5.L.cos α) x w0 + (L sin α) x Na = 0

Sama-sama dibagi L di dapat

-5/2. 3/5 .50 – 3/5. 3/5. 5 . 300 + 4. Na = 0

4 Na = 615

Na = 153,75

Dari persamaan (1) didapat

Na = µ. Nb

153,75 = µ. 350

Jadi : µ = 0,44

5 T B

37

A

100 N

Sistem pada gambar, berada dalam keadaan seimbang.Batang AB homogen

tidak bermassa diengselkan pada A. Tentukan besar tegangan tali dan besar gaya

engsel di A.

A. 500/3 dan 400/3 B. 400/3 dan 500/3 C. 500/4 dan 300/4

D. 100 dan 100V2 E. 100 dan 200

Jawab : B: 400/3 dan 500/3

9

Cara Logika

4

3 370

5

3 mewakili 100, kalau T mewakili = 4/3 X 100 = 400/3.

Gaya engsel mewakili = 5/3 X 100 = 500/3.

Cara sebenarnya :

Fx = T……………….(1)

Fy = w1 + w 2 = 0 + 100 = 100

½.L . cos 37. W1 + L/ cos 37. W2 – L.sin37.T = 0

0 + L.cos 37 . w2 – L.sin 37. T =0

Sama-sama dibagi L didapat

100 cos 37 = T sin 37

100 = T tan 37

100 = T. ¾

Jadi : T = 400/3

Fx = 400/3

Fy = 100

Gaya engsel f = √(fx2 + fy2 = √ 1002 +(400/3)2 = √(10000 + 160000/9)

f = √(90000/9 + 160000/9) = √ 250000/9 = 500/3

Jadi f = 500/3

10

6.

53 Hitung besarnya T1 dan T2 :

A. 60 dan 80 B. 80 dan 60

C. 100 dan 80

T1 90 T2 D. 80 dan 100 E. 70 dan 90

100 N

Jawab : A. 60 dan 80

Cara Logika :

Ingat pitagoras : 60 80 100

370 53

0 90

0

angka yang sudah keluar adalah 100, jadi angka yang belum keluar 60 dan

80, karena T2 dekat dengan sudut 53 maka T2 = 80 dan T1 = 60.

Cara sebenarnya

T1 T2

90

127 143

W=100

T1 /sin 143 = w/ sin 90

T1 / sin 37 = 100 / 1

T1 = 100 sin 37

Jadi : T1 = 100. 3/5 = 60

T2/ sin 127 = w / sin 90

T2 / sin 53 = 100/1

11

Jadi : T2 = 100. 4/5 = 80

7. Tentukan tegangan tali T :

T A. 10 B. 20 C. 5

D. 4 E. 3

3 N 4 N

Jawab : C. 5

Cara logika :

Cari angka pitagoras yang belum keluar adalah 5

Cara sebenarnya :

T Cos α = 4……………..(1)

T Sin α = 3……………….(2)

Dari persamaan (1) dan (2) didapat

T Sin α / T Cos α = 3 / 4

Tan α = 3 / 4

α = 37o

dari persamaan (1) didapat

T Cos 37 = 4

T 4/5 = 4

T = (5/4) . 4 = 5

Jadi T = 5.

12

BAB II

FISIKA MODERN

DASAR TEORI

Relativitas Kecepatan

Penjumlahan kecepatan relativistic adalah sebagai berikut :

Dengan :

V = kecepatan benda B terhadap tanah (kerangka acuan tidak bergerak)

VA = kecepatan benda A terhadap tanah

VB = kecepatan benda B terhadap benda A

C = kecepatan cahaya

Relativitas Panjang (kontraksi Lorentz)

Dengan :

L’ = hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang bergerak terhadap benda

L = hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang diam terhadap benda.

V = kecepatan relative antara kerangka acuan.

Relativtas Waktu

13

Dengan :

Δt’ = beda waktu pengukuran oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian

Δt = beda waktu pengukuran oleh pengamat yang tidak bergerak terhadap

kejadian.

Relativitas Massa

\

Dengan :

m = massa relative

m0 = massa diam.

Massa dan Energi

Einstein menegaskan adanya kesetaraan massa dan energy, yaitu jika ada

penyusutan massa akan timbul energy sebesar E.

E = mc2

Dengan demikian Energi Kinetik benda secara relativistic akan memenuhi:

EK = Etotal – Ediam

Dengan

Ek = energy kinetic

m0 = massa benda tidak bergerak

m = massa benda bergerak

V = kecepatan benda

C = kecepatan cahaya

Secara Logika :

14

Semua membesar kecuali panjang, sehingga dapat di rumuskan sebagai

berikut:

L’ = k L0 (mengecil)

M’ = k m0 (membesar)

T’ = k T0 (membesar)

Ek = (k-1) E0 ( membesar)

Dimana k adalah suatu perbandingan bilangan pitagoras yang belum

keluar dengan bilangan pitagoras yang paling besar.

Soal – soal:

1. Ada 2 Anak yang tanggal lahirnya sama Wah Brow dan Gek Mas berjalan-

jalan di luar angkasa dengan pesawat luar angkasa berkecepatan 0,6 C.

Setelah 24 tahun berjalan-jalan Gek Mas pulang ke bumi. Maka menurut

Wah Brow perjalanan Gek Mas telah berlangsung selama … tahun.

A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 E. 80

Jawab : C. 30

Cara Logika :

Ingat pitagoras : 6 8 10 , angka yang belum keluar dihubungkan

dengan angka yang paling besar, sehingga didapat 8/10 atau 10/8.

Karena waktu bergerak membesar maka

T’ = (10/8) X 24 = 30.

Cara sebenarnya :

= 24/ 0,8 = 30

Jadi T’ = 30

15

2. Sebuah roket aebelum meluncur panjang 200 m. Roket tersebut meluncur

dengan kecepatan 0,6 C. Orang yang diam dibumi melihat roket dengan

panjang …

A. 150 m B. 160 m C. 170 m D. 180 m E. 200 m

Jawab : B. 160 m

Cara Logika :

Angka yang belum keluar adalah 8 dihubungkan dengan angka yang

paling besar 10,

Karena panjang bergerak adalah memendek maka L’ = (8/10) X 200 =

160.

Cara Sebenarnya:

=200. 0,8 = 160 Jadi L’ = 160

3. Laju suatu benda 0,8 C , Perbandingan massa relativif benda tersebut

dengan massa diamnya adalah ….

A. 6 : 3 B. 5 : 9 C. 5 : 3 D. 25 : 16 E. 8 : 9

Jawab : C. 5 : 3.

Cara Logika :

angka yang belum keluar adalah 6 dihubungkan dengan angka yang paling

besar adalah 10, karena massa bergerak membesar maka m’ = (10/6) m’ =

5/3 m. m’ : m = 5 : 3.

16

Cara Sebenarnya:

= m0 / 0,6 = 10 m0 / 6 = 5 m0 / 3

Jadi m : m0 = 5 : 3

4. Besar energy kinetic electron yang bergerak dengan kecepatan 0,8 C dan

massa diam md adalah …

A. 2/3 md C2 B. 3/2 md C

2 C. md C

2 D. 8/10 md C

2

E. 10/8 md C2

Jawab : A. 2/3 m0 C2

Cara Logika :

Ek = ( n – 1 ) m0 C2, n adalah angka yang belum keluar dihubungkan

dengan angka yang paling besar yang harganya lebih besar dari satu

karena Ek harganya harus positif, jadi n = 10/6. Jadi Ek = ( 10/6 – 1 ) mdC2

= 2/3 mdC2

Cara Sebenarnya:

EK = E – E0

17

Jadi EK = 2/3 m0 c2

5. Agar energi kinetik benda sama dengan 2/3 kali energi tidak bergerak dan K

adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak

dengan kecepatan …..

A. K / 2 B.2 K / 7 C.3 K / 5 D. 4 K / 5 E. 0,9 K

Jawab : D. 4 C / 5

Cara Logika :

n = 2/3 + 1 = 5/3, jadi angka yang belum keluar adalah 4 dihubungkan

dengan angka yang paling besar adalah 5. Karena kecepatan tidak boleh

lebih besar dari kecepatan cahaya maka V = 4K/5.

Cara Sebenarnya:

EK = E – E0

2/3 E0 = E – E0

E = 2/3 E0 + E0 = 5/3 E0

mc2 = 5/3 m0 c

2

18

V2 = 16 K

2 / 25

Jadi V = 4/5 K

6. Sebuah materi dalam keadaan tidak bergerak secara spontan membelah

menjadi dua bagian bergerak dengan arah saling berlawanan. Bagian yang

bermassa diam 5,20 Kg dengan kelajuan 0,6 C dan yang 3 Kg bergerak

dengan kelajuan 0,8 C. Tentukanlah massa diam benda sebelum

membelah.

A. 11,5 Kg. B. 8,20 Kg C. 3 Kg D. 5,20 Kg E. 15,6 Kg

Jawab : A.

Cara Logika :

ingat angka pitagoras , cari angka yang belum keluar dengan angka yang

paling besar,

m1’ = (10/6) . 3 = 5 kg

m1’ = ( 10/8).5,2 = 6,5 kg.

Jadi massa diam benda = 5 + 6,5 = 11,5 kg

Cara Sebenarnya:

19

= 3 / 0,6 = 30 / 6 = 5 kg

= 5,2 / 0,8 = 52 / 8 = 26 / 4 = 6,5 kg

Jadi massa diam benda semula = m1 + m2 = 5 + 6,5 = 11,5 kg

20

BAB III

TARAF INTENSITAS BUNYI

Dasar Teori

Gelombang bunyi merupakan rambatan dari gelombang mekanik yang dalam

batas-batas frekuensi tertentu dapat menimbulkan kesan pendengaran. Batas

bunyi yang dapat didengar oleh telinga normal adalah dari 20 Hz sampai 20.000

Hz dan ini disebut daerah audio.

Bila f < 20 Hz disebut daerah infra sonic

Bila f > 20.000 Hz disebut daerah ultra sonic.

Syarat terjadinya bunyi:

Karena bunyi merupakan gelombnag mekanik maka syarat terjadinya bunyi

adalah harus ada:

a) Sumber bunyi

b) Medium (padat, cair, gas)

c) pendengar

jadi bunyi tidak dapat merambat di ruang hampa udara.

Sumber-sumber bunyi

Bila frekuensi sumber bunyi adalah f dan cepat rambat bunyi adalah V,

sedangkan panjang gelombangnya adalah λ maka persamaan kecepatan

rambatnya :

V = f. λ

Frekuensi bunyi dapat menentukan tinggi rendahnya nada bunyi, sedangkan

keras lemahnya bunyi tergantung pada amplitudo

Jenis-jenis sumber bunyi:

a) senar yang digetarkan atau dawai

b) garpu tala

c) kolom udara

d) besi yang dipukul

Intensitas Gelombang Bunyi

Nyaring tidaknya bunyi tergantung oleh tiga hal yaitu:

21

a) kepekaan telinga

b) frekuensi bunyi

c) intensitas bunyi

intensitas gelombang bunyi adalah jumlah energy per satu satuan waktu

menembus bidang tiap satu satuan luas yang tegak lurus pada arah rambat

bunyi.

Jadi Intensitas bunyi dirumuskan

Dengan :

P = E / t = daya bunyi (watt)

A = luas bidang (m2)

I = Intensitas bunyi ( W/m2)

R = jarak (m)

Intensitas bunyi yang dapat ditangkap di suatu titik yang berjarak R dari sumber

bunyi adalah:

a) berbanding terbalik dengan kwadrat jarak

b) berbanding lurus dengan kwadrat amplitude

c) berbanding lurus dengan kwadrat frekuensi

Rumus lain dari Intensitas:

I = 2 π2 f

2 A

2 V ρ

Dimana :

f = frekuensi bunyi (Hz)

A = amplitude (m)

V = cepat rambat bunyi (m/dt)

ρ = massa jenis medium yang dilalui bunyi (kg/m3)

22

Batas intensitas bunyi yang masih dapat didengar oleh telinga normal antara

20-20

sampai 10-8

watt/m2.

Intensitas bunyi terlemah disebut ambang pendengaran (I0) dan Intensitas

tertinggi disebut ambang perasaan (I).

Taraf Intensitas Bunyi.

Taraf intensitas bunyi merupakan logaritma perbandingan antara intensitas

bunyi I dengan harga intensitas ambang untuk bunyi I0.

Taraf Intensitas bunyi untuk 1 sumber.

Taraf Intensitas bunyi untuk n sumber

Dengan :

TI = taraf intensitas bunyi (dB)

I = intensitas bunyi ( W/m2)

I0 = intensitas ambang = 10 -12

(W/m2)

n = jumlah sumber bunyi.

1. Seekor tawon mendengung taraf intensitasnya 10 dB, jika ada 100 tawon

mendengung, berapa taraf intensitasnya.

A. 10 dB B. 20 dB C. 40 dB D. 100 dB E.30

dB

Jawab : E. 30 dB

Cara Logika :

TI = TI0 + 10( jumlah nol) = 10 + 10. 2= 30

Cara sebenarnya

TI2 = 10 log n + 10 log I – 10 log I0…….(1)

23

TI1 = 10 log I – 10 log I0…………………(2)


TI2 – TI1 = 10 log n

TI2 – 10 = 10 log 100

TI2 -10 = 20

TI2 = 10 + 20

Jadi TI2 = 30

2. 100 tawon mendengung pada jarak 1m Taraf Intensitasnya 30 dB, Jika pada

jarak X m 100 tawon mendengung dengan Taraf Intensitas 10 dB. Tentukan

besarnya X.

A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m

Jawab : A. 10 m

Cara Logika :

TI = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak ) => 10 = 30 – 20 ( jumlah nol

hasil bagi jarak ).

Jadi jumlah nol hasil bagi jarak adalah 1. Maka jarak = 10 m/ 1m = 10 m.

Cara Sebenarnya:

TI1 = 10 log 100 + 10 log I1 – 10 log I0…………..(1)

24

TI2 = 10 log 100 + 10 log I2 – 10 log I0…………..(2)

Dari persamaan (1) da (2) didapat

TI1 – TI2 = 10 log I1 – 10 log I2

R2 / R1 = 10

R2 = 10 R1 = 10. 1 = 10 m

Jadi jarak X sama dengan 10 m .

3. Seekor tawon mendengung pada jarak 1 m intensitasnya 10 dB. Jika ada

100 ekor tawon mendengung pada jarak X, maka taraf intensitasnya 10 dB.

Tentukan besar jarak X.

A. 0,01 m B. 0,1 m C. 1 m D. 10 m E. 100 m

Jawab : D. 10 m

Cara Logika :

1m----untuk 1 tawon TI = 10 dB

1m---- untuk 100 tawon TI = 10 +10(2) = 30 dB

100 tawon pada jarak 1 m - TI = 30 dB

100 tawon pada jarak x m TI = 10 dB

TI’ = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak)

10 = 30 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak )

jumlah nol hasil bagi jarak = 1 = x/ 1 => x = 10 m.

25

Cara Sebenarnya :

Sama-sama jarak 1 m dengan jumlah yang berbeda

………(1)

……..(2)

Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan

TI2-TI1 = 10 log 100 = 10 log 102

TI2 –10 = 20

TI2 = 20+10 = 30

100 ekor tawon pada jarak x m

…….(3)

Dari persamaan (3) dan (2) didapatkan

TI2 –TI3 = 10 log I – 10 log I3

R3 / R = 10

R3 = 10. R = 10. 1 = 10 m

Jadi jarak x = 10 m.

4. Satu mesin tik tarap intensitasnya 60 dB , maka berapa jumlah mesin tik jika

tarap intensitasnya 80 dB.

26

A. 20 buah B. 80 buah C. 50 buah D. 60 buah E. 100 buah

Jawab : E. 100 buah

Cara Logika :

n = (TI – TI0) / 10 = (80 – 60) / 10 = 2.

Jadi jumlah mesin tik = 10n = 10

2 = 100.

Cara Sebenarnya:

………………(1)

……..(2)


TI2 – TI1 = = 10 log n

80 – 60 = 10 log n

20 = 10 log n

2 = log n

N = 100

Jadi jumlah mesin tik adalah 100.

27

BAB IV

GETARAN HARMINIS, GELOMBANG DAN BUNYI

Dasar Teori

Getaran Harmonis.

Pengertian getaran harmonis : bila sebuah titik bergerak melingkar beraturan,

maka proyeksi titik materi tersebut pada garis tengah lingkaran lintasannya akan

bergerak bolak-balik pada garis tengah lingkaran. Gerak proyeksi yang bolak

balik ini disebut getaran harmonis.

Contoh getaran harmonis:

a) Gerak benda melingkar beraturan

b) Gerak benda pada pegas

c) Ayunan sederhana

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk satu kali getaran.

Periode pada pegas :

Dimana :

K = konstanta pegas (N/m)

K = m

Konstanta pegas seri :

Konstanta pegas parallel:

Kpl = k1 + k2

Periode ayunan :

28

Frekuensi (f) adalah banyaknya getaran tiap detik.

Simpangan (y) adalah kedudukan titik-titik yang dilalui oleh benda yang

bergetar dihitung dari titik setimbang.

Simpangan maksimum disebut amplitude (A).

Persamaan simpangan:

Persamaan kecepatan:

Persamaan Percepatan

Fase :

(tanpa satuan)

Sudut fase:

(rad)

Dengan :

Y = simpangan (m)

A = amplitude (m)

t = waktu getar (s)

T = periode (s-1

)

(rad/s)

v = kecepatan rambat (m/s)

a = percepatan rambat

gaya pemulih adalah suatu gaya yang selalu mengarah pada titik

kesetimbangan.

Gaya pemulih pada pegas:

F = k. y

Gaya pemulih pada ayunan bandul:

F = m.g sin

29

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Pada getaran harmonic timbul juga energy potensial dan energy kinetik. Jumlah

energy potensial dengan energy kinetic disebut sebagai energy mekanik.

Energy Potensial

Energy Kinetik

Energy mekanik

Gelombang

adalah gejala dari perambatan usikan getaran atau getaran yang merambat.

Macam-macam gelombang:

Ditinjau dari tempat merambatannya ada 2 macam yaitu

a) Gelombang mekanik adalah gelombang yang merambat memerlukan

medium (zat padat, zat cair dan gas), seperti : gelombang dawai, gelomvang

permukaan, dan gelombang bunyi.

b) Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang merambat tanpa

memerlukan medium seperti sinar gama, sinar x, cahaya,gelombang radar,

tv, radio.

Ditinjau dari arah getarnya ada 2 macam yaitu :

a) Gelombnag tranfersal adalah gelombang yang arah getar dan rambatnya

saling tegak lurus seperti gelombnag elektromagnetik, gelombang dawai dan

gelombang permukaan air.

b) Gelombnag longitudinal adalah gelombnag yang arah getar dan rambatnya

saling berimpit seperti gelombang bunyi dan gelombang pada pegas.

Ditinjau dari amplitudo dan fase ada 2 macam yaitu :

a) Gelombang berjalan adalah gelombang yang mempunyai amplitude yang

sama.

30

b) Gelombang stasioner adalah gelombang yang mempunyai amplitude yang

berbeda-beda.

Kecepatan rambataan gelombang

V = f. λ

Persamaan gelombang berjalan

Persamaan gelombang stasioner ujung bebas

Persamaan gelombang stasioner ujung tetap

Dengan :

V = kecepatan rambat gelombang (m/s)

f = frekuensi (Hz)

λ = panjang gelombang (m)

y = simpangan (m)

A = amplitude (m)

t = waktu getar (s)

T = periode (s)

x = jarak titik (m)

L = panjang tali (m)

Cepat rambat gelombang tranfersal pada dawai dari percobaan Melde diperoleh:

Dengan :

V = kecepatan dawai (m/s)

T = tegangan tali (N)

L = panjang dawai (m)

m = massa dawai (kg)

µ = massa persatuan panjang dawai (kg/m)

31

Kecepatan tranfersal pada dawai :

a) Berbanding lurus dengan akar tegangan tali

b) Berbanding lurus dengan akar panjnag tali

c) Berbanding terbali dengan akar massa tali.

Bunyi.

Cepat rambat bunyi pada dawai:

Dengan :

V = kecepatan bunyi dawai (m/s)

T = tegangan tali (N)

L = panjang dawai (m)

m = massa dawai (kg)

µ = massa persatuan panjang dawai (kg/m)

Cepat rambat bunyi pada gas:

Dengan :

V= kecepatan bunyi pada gas (m/s)

= tetapan laplace=

R= tetapan gas = 8,31 J/mol.K

T = suhu mutlak (K)

M = massa I mol gas

Cepat rambat bunyi pada zat padat:

Dengan :

32

V = kecepatan rambat bunyi pada zat padat

Y = modulus Young (N/m2)

ρ = massa jenis zat padat (kg/m3)

kecepatan bunyi pada zat cair:

Dengan :

β = modulus Bulk (N/m2)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)

resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya benda lain karena ada benda lain

yang bergetar di dekatnya.

Syarat terjadinya resonansi bila frekuensi sumber bunyi sama dengan frekuensi

benda yang ikut bergetar, seperti senar yang digetarkan, garpu tala digetarkan

dalam kolom udara.

Kegunaan resonansi untuk menentukan frekuensu udara dan menentukan cepat

rambat bunyi di udara.

Pola gelombang pada senar:

Nada dasar Atas pertama Atas kedua Danseterusnya

tambahkan

lagi ½ λ

Dawai L = ½ λ λ 3/2 λ

Pipa organa

terbuka L =

½ λ λ 3/2 λ

Pipa organa

tertutup L =

1/4 λ 3/4λ 5/4 λ

Frekuensi nada dasar pada dawai :

Frekuensi nada dasar pada pipa organa terbuka

Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup

33

Efek Doppler

Bila sumber bunyi dan pendengar bergerak saling mendekati maka frekuensi

yang didengar semakin keras, tetapi bila pendengar dan sumber bunyi bergerak

saling menjauhi maka frekuensi yang didengar semakin lemah peristiwa ini

disebut sebagai efek Doppler.

Frekuensi pendengar:

Dengan :

fp = frekuensi pendengar (Hz)

fs = frekuensi sumber (Hz)

V = kecepatan bunyi di udara (m/s)

Vp = kecepatan bunyi pendengan (m/s)

Va = kecepatan angin (m/s)

Vp positif bila pendengar mendekati sumber, negative bila menjauhi sumber.

Vs positif bila sumber menjauhi pendengar, negative bila mendekati pendengar.

Va positif bila kecepatan angin searah dengan sumber, negative bila berlawanan

arah dengan sumber.

Cara Logika:

Kecepatan (V) = koefisien t : koefisien x

EK = 3 EP EK = EP EK = 1/3 EP

SUDUT 30o 45

o 60

o

SIMPANGAN 0,5 A 1/2√2 A 1/2√3 A

FASE 30/360 45/360 60/360

1. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan Y = 2 Cos 0,1 x Sin 100 t,

dengan Y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan gelombang adalah (

dalam m /s )

A. 100 B. 200 C.1000 D. 2000 E. 500

Jawab : C. 1000

34

Cara Logika :

V = koef. t : koef. x = 100 : 0,1 = 1000

Cara sebenarnya:

y = 2 cos 0,1

= 50

V = f. λ = 50 . 20 = 1000

Jadi kecepatan gelombang = 1000 m/s

2. Pipa organa terbuka A dan Pipa organa- tertutup sebelah B mempunyai

panjang yang sama . Perbandingan frekuensi nada atas pertama antara Pipa

organa A dengan Pipa organa B adalah sebagai …

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 E. 4 : 3

Jawab : E. 4 : 3

Cara Logika :

Pipa organa terbuka : ½ , 1 , 3/2 (nada dasar, nada atas I,

nada atas II )

Pipa organa tertutup : ¼ , ¾ . 5/4 ( nada dasar, nada atas I, nada

atas II )

35

Jadi perbandingan nada atas I pipa organa terbuka dengan nada atas I

pipa organa tertutup adalah : 1 : ¾ = 4 : 3.

Cara Sebenarnya:

dimana

dimana

Jadi berbandingan frekuensi nada atas pertama antara pipa organa terbuka

dengan pipa organa tertutup = 4 : 3

3. Supaya nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup sama dengan

nada atas pertama dari pipa organa terbuka, maka perbandingan panjang pipa

organa tertutup terhadap pipa organa terbuka haruslah :…

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4 E. 4 : 1

Jawab : D. 1 : 4

Cara Logika:

Perbandingan panjang pipa organa tertutup dengan pipa organa terbuka

= ¼ : 1 = 1 : 4.

Cara Sebenarnya:

Mengingat nada dasar pipa organa tertutup :

Mengingat nada atas pertama pipa organa tertbuka :

36

Jadi perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap pipa organa terbuka =

1 : 4.

4. Suatu sistem seperti gambar disamping memiliki Energi potensial 0,5 J bila

direnggangkan 0,05 m, tentukan Gaya yang diperlukan untuk

merenggangkan pegas .

A. 10 N F(N)

B. 50 N

C. 30 N F

D. 40 N

E. 20 N

0,05 X ( m )

Jawab : E. 20 N

Cara Logika :

EP=Luas segitiga = ½ alas X tinggi 0,5 = ½. 0,05 . F F = 20.

Cara Sebenarnya:

0,5 = ½.k (0,05)2

K = 1 / 0,0025 = 10000/25 = 400

F = k.y = 400. 0,05 = 20

Jadi gaya yang diperlukan untuk merenggangkan pegas = 20 N

5. Sebuah benda di ikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonik

dengan amplitudo A. Konstanta pegas K. Pada saat simpangan benda 0,5 A.

Maka energi kinetik benda sebesar

A. 1/8 K A2 B. 1/4 K A

2 C. 3/8 K A

2 D. 1/2 K A

2

E. 3/4 K A2

Jawab : C. 3/8 K A2

37

Cara Logika :

ENERGI EK = 3 EP EK = 1 EP EK = 1/3 EP

SUDUT 300 45

0 60

0

SIMPANGAN 0,5 A 0,5V2 A 0,5 3 A

pada simpangan 0,5 A adalah EK=3.EP=3. 1/2 k Y2 =3. ½ k (0,5 A)

2 = 3/8

k A2

Cara Sebenarnya :

Y = A sin t

0,5 A = A sin t

0,5 = sin t

t = 30o

V = A cos t

Jadi energy kinetic benda =

38

6. Sebuah titik materi bergerak harmonik dengan amplitudo 10 Cm. Berapa

perbandingan energi kinetik EK dengan energi potensial EP pada saat

simpangannya 5 Cm?.

A. 3/1 B. 3/2 C.3/4 D.2/1 E.1/3

Jawab : A.3/1

Cara Logika :

karena Y = 0,5 A, maka EK = 3 EP jadi EK : EP = 3 / 1

Cara Sebenarnya:

………………………(1)

…………………………(2)

Dari persamaan (1) dan (2) didapat:

Jadi perbandingan energy kinetik dengan energy potensial = 3 : 1

39

7. Sebuah benda bergetar selaras denagn frekuensi 2 Hz dan Amplitudo 10 Cm.

Kecepatan benda pada saat energi kinetik benda sama dengan sepertiga

energi potensialnya adalah … m/s.

A. 0,1 B. 0,5 C. . 0,5 3 D. 0,2 E. . 0,5 2

Jawab : D. 0,2

Cara Logika :

V = A. 2 f. Ek /(EK+EP) = 0,1. 2. . 2. 1/4 = 0,2

Cara Sebenarnya :

v = A.2.π,f. cos 60

v = 10.2.π.2. 0,5

v = 20 π cm/s

v = 0,2 π m/s

jadi kecepatan benda saat energy kinetic sama dengan sepertiga energy

potensial = 0,2 π m/s

8. Sebuah benda bergerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat

kecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimum maka

simpangannya…

A. 0 A B. 0,5A C. 0,64 A D. 0,87 A E. 1 A

Jawab: D. 0,87 A

Cara Logika :

Y = A. (1-n2) = A. 3/4 = 0,87 A

40

Cara Sebenarnya :

= 0,87 A

9. Sebuah titik materi melakukan getaran selaras harmonik sederhana dengan

amplitudo A. Pada saat simpangannya ½ 2. A, Maka fase getarannya

terhadap titik seimbang adalah…

A. 1/8 B. ¼ C. ½ 2 D. ½ E. 2

Jawab : A. 1/8

Cara Logika :

karena Y = ½ 2 A maka sudutnya adalah 450, jadi fasenya = 45/360 = 1/8.

Cara Sebenarnya :

Jadi fasenya = 1/8

10. Dua buah pegas disusun secara seri dan paralel. Ujung pegas digantung

beban yang sama besar. Bila konstanta pegas semuanya sama, maka

perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah …

A. 5 : 4 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 1 : 2 E. 2 : 3

Jawab : B. 2 : 1

Cara Logika :

Tseri : Tparalel = n : 1 = 2 : 1

41

Cara Sebenarnya :

Kp = k1 + k2 + …+ kn = n k

= 2

Jadi perbandingan periode susunan seri dan parallel = 2 : 1

42

BAB V

CERMIN, LENSA DAN PEMBIASAN

Dasar Teori

Untuk mencari titik fokus lensa digunakan rumus :

Atau

Untuk menentukan pembesaran benda digunakan rumus :

Untuk menentukan kekuatan lensa digunakan rumus :

Dengan :

f : fokus lensa

s : jarak benda

s’ : jarak bayangan

nL : indek bias lensa

nm : indek bias medium

R1 : jari-jari lensa permukaan Satu

R2 : jari-jari lensa permukaan 2.

M : pembesaran lensa

h : tinggi benda

h’ : tinggi bayangan

43

P : kekuatan lensa

SOAL-SOAL :

1. Burung yang terlihat 10 meter di atas permukaan cairan ( indek biasnya

1,5 ) terlihat jelas oleh orang yang sedang menyelam di bawah tersebut

pada jarak y di atas permukaan, y adalah…m

A. 10 B. 18 C. 20 D. 16 E. 15

Jawab : E. 15 m

Cara logika : dimana letak mata disitu letak S’:

S’ / na = S / nud S’ / 1,5 = 10 / 1 S’ = 15 m

2. Pengamat berdiri di depan cermin datar yang tingginya 1 m sejauh y meter.

Supaya ia dapat melihat seluruh lebar dinding yang tingginya 8 m yang

berada di belakangnya pada jarak 21 m, maka harga x maksimum

adalah…m

1 m 15 m

21 m

A. 6 B. 9 C. 12 D. 3 E. 21

Jawab : D. 3 m

44

1 15

t 21

Cara logika : Kesebangunan ; t / T = a / A x / (21+x) = 1 / 8 x = 3 m

3. Agung berdiri di sebelah sisi dari sebuah cermin datar di titik A; Badu

berjalan dari ( B ) menuju ke cermin dengan arah tegak lurus terhadap pusat

cermin. Ketika jarak Badu dari cermin adalah y, Badu dan Agung dapat

saling melihat bayangannya di cermin, maka y = …m

2m 2m

2m

A

B

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 E. 5

Jawab : B. 1 m

t

a A

T

Cara logika :Kesebangunan; t / T = a / A y / 2 = 1 / 2 y = 1

45

4. Seberkas sinar datang pada permukaan cairan dengan sudut datang 30 o dan

kemudian keluar dengan sudut dari permukaan cairan seperti gambar

berikut ini. Jika indeks bias air 1,33, maka sudut adalah…

30 Ѳ

A. 15o B. 90

o C. 30

o D. arc sin 1,5

E. tidak ada jawaban

Jawab : C. 30o

Cara Logika : sudut datang = sudut keluar ; = I = 30o

5. Udara dengan indek bias 1, air indek bias 4/3, dan lensa tipis dengan indeks

3/2. Suatu lensa tipis yang kekuatanya di udara 8 dioptri di dalam air

menjadi…( dalam dioptri )

A. 2 B. 3 C. 7 D. 4 E. 5

Jawab : A. 2

Cara logika : Pair = Pud / 4 = 8/4 = 2 Dioptri

6. Seorang penyelam memakai kaca mata untuk menyelam , sebelum

menyelam , kacamatanya dites dan mempunyai kekuatan –4 dioptri. Ketika

ia menyelam, ternyata penglihatannya kurang jelas. Ini disebabkan karena

AIR

46

fokus kacamatanya berubah . Tentukan jarak fokus kacamatanya ketika

berada di dalam air dalam cm ( indek bias air = 1,33, indek bias kaca = 1,5

dan indek bias udara = 1 ).

A. –25 B. – 75 C. – 125 D. – 100 E. –220

Jawab : D. – 200 cm

Cara logika : fud = 100 / Pud = 100 / -4 = -25 cm

fair = 4 fud = 4.(-25) = -100 cm

7. 16 cm lapisan tipis minyak yang indek biasnya 1,6 berada di atas 12 cm

lapisan air yang indek biasnya 1,33. Jika dilihat secara tegak lurus dari atas,

maka kedalaman semu dari lapisan minyak dan air adalah ….cm

A. 9 B. 20 C. 19 D. 25 E. 12

Jawab : C. 19 cm

Cara logika : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 = 16 / 1,6 + 12 / 1,33 = 10 +9 = 19 cm

8. Sebuah titik P dilihat melalui air ( n = 1,33 ) dan lapisan kaca ( n = 1,5 )

seperti pada gambar . Jika ketebalan air dan kaca uniform adalah 8 cm dan 6

cm, pada jarak berada titik M terlihat oleh mata ( dihitung dari letak mata )

?

mata

7 cm

4 cm

3 cm

3 cm

air

kaca

47

P

A. 28 cm B. 25 cm C. 26 cm D. 20 cm E. 24 cm

Jawab : D. 20 cm

Cara logika : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 + S3/n3 + S4/n4 = 7/1 + 8/1,33 + 6/1,5 + 3/1 =

20

9. Cahaya datang pada permukaan kaca plan parallel dengan sudut 30 o, dan

indek bias kaca 3/2. Cahaya tersebut keluar dari permukaan kaca lainnya

dengan sudut berapa di hitung dari garis normal?

A. 15o B. 45

o C. 30

o D. 60

o E. 90

o

Jawab : C. 30o

Cara logika : Sudut keluar = sudut datang = 30o

10. Bila cahaya datang pada permukaan kaca dengan sudut x, kemudian

dibiaskan dengan sudut bias y, maka cahaya tersebut mengalami deviasi

sebesar

A. y B. x-y C. 180 – y D. 180 – x E. 180 – x – y

Jawab : B. x- y

Cara logika : Sudut deviasi sudut antara sinar yang diteruskan dengan

sinar yang dibelokkan.

= x – y

48

11. Grafik di samping menunjukkan hubungan antara 1/s dengan 1/ s’ dari hasil

sebuah percobaan dengan menggunakan lensa cembung. Berdasarkan grafik

tersebut dapat ditentukan jarak fokus lensa yaitu :

1/s ( m )-1

5

5 1/s’ ( m )

-1

A. 20 cm B. 40 cm C. 30 cm D. 100 cm

E. 60 cm

Jawab : A. 20 cm

Cara logika : f = 1 / x = 1/ 5 m = 20 cm.

49

BAB VI

LISTRIK

Dasar Teori

6.1 Listrik Statis

Listrik statis mempelajari gejala tentang muatan listrik yang tidak bergerak.

6.1.1 Hukum Coulumb

Gaya coulomb antara 2 partikel yang muatan berada pada jarak r adalah

6.1.2 Medan Listrik

Kuat medan listrik adalah besarnya adalah besarnya gaya coulomb untuk tiap

satu satuan muatan.

6.1.3 Potensial Listrik

Potensial listrik merupakan besaran saklar. Sebuah titik yang terletak di dalam

medan listrik akan mempunyai potensial listrik.

6.1.4 Energi Potensial Listrik

Besar energi potensial listrik (Ep) pada suatu titik yang potensialnya (V) adalah

6.1.5 Kapasitor Listrik

Kapasitas suatu kapasitor/kondensor di definisikan sebagai perbandingan tetap

antara muatan dengan tegangan.

50

Kapasitor keeping sejajar

Hubungan seri kapasitor

Hubungan parallel kapasitor

Energy listrik dalam kapasitor

Dengan :

F : gaya coulomb (N)

Q : muatan (coulomb)

R : jarak ( m)

K : konstanta = = 9.109 ( )

permitivitas hampa ( )

E : kuat medan listrik

V : Potensial Listrik

Ep : Energi Potensial

C : kapasitas listrik

A : luas permukaan keeping

d : jarak

6.2 Listrik Dinamis / Elektrodinamika

Arus listrik adalah muatan listrik yang bergerak.

6.2.1 Kuat arus listrik

6.2.2 Hukum Ohm

Arus listrik pada hambatan berasal dari potensial tinggi ke potensial rendah.

1. Berapa tegangan antara P dan Q (dalam Volt) Jika jarum galvanometer

tidak menyimpang.

51

4 V

P Q

1,5 V G

A. 5 B. 4 C. 2 D. 1,5 E. 7

Jawab : D. 1,5 V

Cara Logika : Vpq = tegangan dibawahnya =1,5

2. Untuk rangkaian seperti gambar , diketahui : E1 = 2 V, E2 = 3 V, E3 =

4V, r1 = 1 , r2 = 1 , r3 = 2 . Tentukan beda potensial antara A dan B

dalam volt.

E1, r1

E2, r2

A B

E3, r3

A. 15 B. 10 C. 2,8 D. 28 E. 19

Jawab : C. 2,8 V

52

Cara Logika : VAB = rp E/r = 2/5 ( 2/1+3/1+4/2) = 2,8

3. Berapa besar nilai R supaya Daya listrik pada hambatan R maksimum.

R1= 2

3V 5V

1 1 R

A. 10Ω B. 20Ω C. 3,5Ω D. 6Ω E. 2,5Ω

Jawab : E. 2,5

Cara Logika : R = rtotal + R1 = ½ + 2 = 2,5

4. Daya listrik pada hambatan luar R untuk rangkaian seperti gambar akan

maksimum bila Rs

E , r

A. Rs = 0 B. Rs = 0,25 r C. Rs = 0,5 r

D. Rs = r E. Rs = 1,5 r

Jawab : D. R = r

Cara Logika : R = rtotal + R1 = r + 0 = r

5. Perhatikan rangkaian dibawah ini. Besar potensial pada hambatan 4

adalah …volt

16 a 1

53

12,5V 8 3

5 b 4

A. 0,5 B. 1,0 C. 1,5 D. 2,0 E. 2,5

Jawab : B. 1,0 V

Cara Logika : Vab = (Rab / Rt) Vs = (4 /25) 12,5 = 2

V4 = (R4 / Rab) Vab = ( 4/8 ). 2 = 1

6. Pada rangkaian ini perbandingan daya pada hambatan 9 ohm dan 3 ohm

adalah….

12V 3 6V

C =100 F 2

9

A. 1/3 B. 3/2 C. 3 D. 3,5 E. 4,5

Jawab : C. 3

Cara Logika : P9 : P3 = R9 : R3 = 9 : 3 = 3

7. Daya listrik PLN dirumah pak agung sebesar 500 W dan tegangan 110V.

Jika lampu 100 W, 220 V digunakan untuk penerangan, maka jumlah

lampu yang dapat di pasang maksimum….buah

A. 50 B. 100 C. 35 D. 20 E. 45

Jawab : D. 20 .

Cara Logika : n = Rbesar / Rkecil = (2202/100) / (110

2/500) = 20

54

8. Lampu P dan Q, tertulis masing-masing 100 Watt, 110 Volt. Semula lampu

itu dirangkai seri pada beda potensial 110 Volt, kemudian dirangkai paralel

pada beda potensial 110 Volt. Perbandingan daya terpakai dari rangkaian

seri terhadap rangkaian paralel adalah

A. 1 : 4 B. 1 : 3 C. 3 : 1 D. 2 : 3 E. 5 : 1

Jawab : A. 1 : 4

Cara Logika : Pseri : Pparalel = 1 : n2 = 1 : 2

2 = 1 : 4

9. Generator dengan ggl 300 V dan hambatan dalam 4 Ω. digunakan untuk

menghidupkan lampu yang disusun secara paralel. Bila kuat arus tiap

lampu harus 0,5 A pada tegangan 220 V, jumlah lampu yang dapat

dipasang adalah…..buah

A. 10 B. 35 C. 40 D. 250 E. 80

Jawab : C. 40 buah

Cara Logika : n = V / i.r = (300 – 200) / 0,5. 4 = 40

10. Dua buah kompor listrik A dan B. Bila kompor A digunakan untuk

mendidihkan air sebanyak 1 liter dibutuhkan waktu 20 menit, sedangkan

dengan mempergunakan kompor B dibutuhkan waktu 30 menit. Berapa

menit waktu yang dibutuhkan untuk mendidihkan 1 liter air pada kondisi

yang sama bila kedua kompor di pasang secara seri?

A. 10 B. 12 C. 25 D. 40 E. 50

Jawab : E. 50 menit

Cara Logika : tseri = t1 + t2 = 20 + 30 = 50

11. Perhatikan gambar. Bila hanya saklar S1 ditutup, amper meter menunjukkan

angka 1 A. Bila kedua saklar S1 dan S2 ditutup, angka yang ditunjukkan

ampermeter 1,5 A. Maka dapat ditentukan perbandingan harga R1 dan R2

yaitu

A

S2 S1

E R2 R1

55

A. 1 : 3 B. 4 : 3 C. 3 : 5 D. 7 : 4 E. 1 : 2

Jawab : E. 1: 2

Cara Logika : R1 : R2 = ( Ikedua saklar / Isatu saklar ) – 1 = (1,5 / 1) – 1 = 0,5 = 1 : 2

12. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera seri, kedua

ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220 V. Daya total

yang diperlukan rangkaian tersebut adalah ….watt

60 W,220V 60W,220V

220V

A. 60 B. 120 C. 20 D. 30 E. 50

Jawab : D. 30 W

Cara Logika : Ptotal = Plampu / n = 60 /2 = 30

13. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera paralel,

kedua ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220 V. Daya

total yang diperlukan rangkaian tersebut adalah …..watt

60 W,220V

60W,220V

220V

A. 60 B. 120 C. 20 D. 30 E. 50

Jawab : B.120 W

56

Cara Logika : Ptotal = n. Plampu = 2. 60 = 120

14. Kuat arus yang mengalir dalam suatu hambatan R digambarkan seperti

gambar dibawah ini, R sebagai fungsi waktu .selama 5 detik pertama

jumlah muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut adalah.

I ( Amp )

3

2

0 3 5 6 t ( second )

A. 8C B. 10C C. 14C D. 18C E. 20C

Jawab : C. 14C

Cara Logika : Luas = Luas 1 + Luas 2 = 9 + ½. 2 ( 3+ 2) = 14.

15. Dua partikel A dan B bermuatan listrik + 4 C dan – 100 C terletak di

udara seperti gambar berikut,

P + Q R S - T

Di sekitar muatan tersebut terdapat titip P. Q, R, S dan T. Titik-titik yang

memiliki kemungkinan kuat medannya nol, adalah….

A. P B. Q C. R D. S E. T

Jawab : A.P

Cara Logika : Sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga

mutlak, Jadi titik P.

16. Berdasarkan gambar di bawah( jari-jari bola A = jari-jari bola B = 10 cm ),

kuat medan titik C sama dengan nol, letak titik C berada pada jarak …

57

Bola A Bola B

Kiri 30 cm kanan

QA = - 4 C QB = + 9 C

A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri

B. 90 cm dari permukaan B arah ke kanan

C. 100 cm dari permukaan A arah ke kiri

D. 100 cm dari pusat A arah ke kanan

E. 100 cm dari pusat B arah ke kiri

Jawab : A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri

Cara Logika : sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga

mutlak.

Ra / Rb = ( Qa / Qb) (x + 10) / (x + 60) = 4/9 x = 90.

17. Sebuah bujur sangkar RSTU diletakkan sebuah partikel bermuatan + Q

pada titik sudut S dan U. Supaya kuat medan listrik pada titik R sama

dengan nol, maka di titik T harus diletakkan sebuah partikel bermuatan

sebesar…

A. –2Q B. +3Q C. -3Q 2 D. +5Q 2 E. –2Q 2

Jawab : E. –2Q 2

Cara Logika : Qc = Tanda muatan berlawanan . Q 2 2 = - Q 2 2.

18. Bujur sangkar dengan sisi 30 cm pada setiap sudutnya diletakkan muatan

listrik, jika dua muatan yang bertetangga masing-masing + 2 C dan yang

lain – 2 C. maka potensial listrik di pusat bujur sangkar adalah….volt

A. 3,5x105 B. –3,4x10

5 C. 1,7x10

5 D. -1,7x10

5 E. Nol

Jawab : E. Nol.

Cara Logika : Q = 0 V = 0

19. Sebuah bola bermuatan negatif 8 C di gantung pada ujung seutas tali

dan ditempatkan dalam medan listrik 400 N/C seperti pada gambar. Pada

saat setimbang tali membentuk sudut 45o dengan vertikal. Maka massa bola

tersebut ( dalam kg ).

58

E 45

A. 2,5x10-5

B. 3,2x10-5

C. 3,2x10-4

D. 6,4x10-4

E.

7,2x10-4

Jawab : C. 3,2x10-4

Cara Logika : Q.E = m.g tg 8.10-6

. 400 = m. 10 tg 45 m = 3,2 10-4

20. q

r r

L

- Q Q

Gaya F total yang bekerja pada muatan q adalah

A. F = k q(Q. L ) / r3 B. F = k q(Q. L

2 ) / r

4 C. F = k q(Q. ) / r. L

D. F = 2. k. q(Q) / r2 E. F = k q(Q) / L

2

Jawab : A. F = k q(Q. L ) / r3

Cara Logika : F = (L/r) . E1. q = (L/r). k. !Q! / r2.q = k q(Q. L ) / r

3

59

21. 2

A 2 2 2 B

2

Dari Rangkaian diatas tentukan hanbatan pengganti AB dalam (Ohm)

A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11.

Jawab : A. 2 ohm.

Cara Logika : Kalau Rnya sama semua maka RAB = R = 2

22. 10

A 10 2 5 B

5

Dari Rangkaian diatas tentukan hambatan pengganti AB dalam (Ohm)

A. 32 B. 30 C. 15 D. 10 E. 7,5

60

Jawab : E. 7,5 ohm

Cara Logika : R = 2 dapat diabaikan, sehingga bentuknya rangkain

paralel,

Jadi RAB = (10 + 5) : 2 = 7,5

23. Jika Vab = 25 V, maka daya pada hambatan 3 Ω adalah mendekati…Watt

10

A 10 3 5 B

5

A. 0 B. ½ C. 2/3 D. 1 E. 1,5

Jawab : A. 0

Cara Logika : karena arus yang lewat R = 3 sama dengan nol, maka P = 0.

24. Dua buah sumber tegangan DC yang mempunyai ggl dan hambatan dalam

yang tidak sama di hubungkan dengan secara seri satu dengan yang lain.

Selanjutnya kedua sumber tegangan dc tersebut dihubungkan secara seri

pula dengan satu hambatan luar sehingga arus yang dihasilkan adalah

sebesar 7 A. Arus yang dihasilkan berkurang menjadi 3 A jika salah satu

kutub sumber tegangan dc tersebut dibalik. Perbandingan antara ggl

pertama dengan kedua adalah sebesar …

a. 2,5 b. 4,5 c. 1,0 d. 3,0 e. 0,5

jawab :E. 0,5

Cara Logika E1 : E2 = ( I 1 + I2 ) : ( I 1 - I2 ) = 10 : 4 = 2,5

61

BAB VII

ZAT DAN KALOR

Dasar Teori

7.1 Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis =

Tekanan total/tekanan absolute P adalah

Tekanan fluida pada bidang batas terendah adalah sama

Bila

Dengan :

Po = tekanan udara luar

= massa jenis

V = volume benda

h = kedalaman

7.2 Hukum Archimedes

Gaya keatas:

Dengan :

62

= massa jenis cairan

=menyatakan seberapa bagian benda tercelup

7.3 Tegangan Permukaan

dengan :

= tegangan permukaan

h = tinggi cairan dalam pipa kapiler

= sudut kontak

r = jari jari pipa

7.4 Termometer

Hubungan thermometer Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin sebagai

berikut :

X = oR = ( X – 32) = (K – 273)

7.5 Azaz Black

Kalor yang dilepas = kalor yang di terima

Perubahan suhu =

Perubahan fase =

Dengan :

C = kalor jenis

L = kalor laten

Q = kalor yang di serap atau kalor yang dilepas

m = massa

perubahan suhu

1 kal = 4,2 Joule

Luap = 450 kal /g

7.6 Pemuaian Benda

63

Dengan:

koefisien muai panjang

= 2 =koefisien muai luas

= 3 =koefisien muai volume

L = panjang

A = luas

V = volume

7.7 Rambatan Kalor

7.7.1 Konduksi (hantaran)

Adalah perambatan kalor yang tidak disertai dengan perpindahan massa,

biasanya terjadi pada zat padat.

dimana T1 > T 2

Dengan :

H = jumlah kalor yang merambat tiap satuan waktu (J/s)

K = koefisien konduksi termal

T = tempratur

A = luas penampang

L = panjang batang

7.7.2 Konveksi ( aliran)

Adalah perpindahan kalor yang disertai dengan perpindahan massa, biasanya

terjadi pada zar cair dan gas.

Dengan :

H = jumlah kalor yang mengalir tiap satu satuan waktu.

h = koefisien konveksi termal

7.7.3 Radiasi (pancaran)

Adalah perpindahan panas tanpa memerlukan zat perantara, contoh penyinaran

matahari ke permukaan bumi.

Dengan :

W = energy radiasi yang dipancarkan tian satuan waktu (watt/m2)

= konstanta Stefan-boltzman = 5,672x 10-8

watt/m2k

4

e = emisivitas benda (0<e<1)

T = suhu permukaan benda dalam derajat kelvin

64

1. Sebuah balok terapung di permukaan air yang diberlapisi minyak dengan 60

% Volume balok berada di air. 20 % di minyak dan sisanya berada di atas

permukaan minyak. Jika massa jenis minyak = 0,8 g/cm3 dan massa jenis

air = 1 g / cm3 maka balok mempunyai massa jenis sebesar…

A. 0,72 B. 0,68 C. 0,76 D. 0,18 E. 0,25

Jawab : C. 0,76

Cara Logika : benda = bag. Tercelup. = 0,6. 1 + 0,2. 0,8 = 0,76

2. Berat benda di udara 25 N. jika di air beratnya 15 N. Bila massa jenis air

adalah 1x 103 Kg/m

3 dan gravitasi bumi 10 m/s

2 maka massa jenis benda

adalah ….( dalam 103 Kg/m

3 )

A. 2.7 B. 2.5

C. 4.3 D. 5.6 E. 6.8

Jawab : B. 2.5

Cara Logika : B = c . Wud / W = 1.103 . 25 / 10 = 2,5. 10

3.

3. Suatu tabung volumenya 1 liter dilubangi supaya udara bisa keluar dari

tabung. Suhu udara dalam tabung mula-mula 300 oK. kemudian Tabung

dipanaskan sehingga suhunya mencapai 400 oK. maka massa gas yang

keluar dari tabung dibandingkan dengan massa awalnya adalah ….

A. 1 : 3 B. 1 : 4 C. 20 : 127 D. 1 : 25 E. 1 : 137

Jawab : B. 1: 4

Cara Logika : massa keluar : massa awal = T : T’ = (400 – 300) : 400 =

100 : 400 = 1 : 4.

4. Jika reservoir panas mesin carnot bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi

40 %. Berapa % efisiensi mesin carnot , Jika reservoir panas mesin carnot

bersuhu 640 K.

A. 40 B. 32 C. 47 D. 62,5 E.74

Jawab : D. 62,5

Cara Logika : ( 1 - ’ ) T’ = (1 - ) T ( 1 - ’ ) 640 = ( 1- 0,4 ) 400 ’

= 62,5 %.

65

5. Jika reservoir panas mesin carnot suhunya 700 K, maka efisiensi maksimum

mesin carnot 30 %. Agar efisiensi mesin carnot maksimumnya naik hingga

60 %, Maka suhu reservoir panas mesin carnot haruslah …… ( dalam

Kelvin )

A. 800 B. 2000 C. 1000 D.1225 E. 2600

Jawab : D. 1225

Cara Logika : ( 1 – 0,60 ) T’ = ( 1 – 0,30 ) 700 T’ = 1225.

6 . Banyaknya kalor gas ideal yang terserap pada proses AB adalah …joule

A. 1,3 2 P(N/m2) B

B. 1,5

C. 2,1 1 A

D. 6,7

E. 9

1 2 V (m3)

Jawab : B. 1,5 J

Cara Logika : Jumlah kalor yang diserap = Luas trapesium = ½ ( jumlah

sisi sejajar ) tinggi.

= ½ ( 1 + 2 ) 1 = 1,5.

7. Tentukan Kerja yang dihasilkan bila gas ideal mengalami proses siklus

seperti gambar dibawah ini ( dalam Kilo joule )

A. 400 P(10-5

Pa)

B. 200 3 a b

C. 600

D. 800 1 d c

E. 1000

2 4 V ( m3 )

Jawab : A. 400

Cara Logika : kerja = luas = 2 X 2 .10 5 = 4. 10

5 = 400 KJ.

8. Massa logam campuran jenis P dan Q di udara adalah 200 gram. Didalam

air massanya terukur 185 gr. Jika massa jenis logam P = 20 gr/cm3, massa

jenis logam Q = 10 gr/cm3 dan kerapatan air = 1 gr/cm

3, maka massa

logam P adalah …( dalam gram ).

66

A. 150 B. 300 C. 65 D. 100 E. 135

Jawab : D. 100

Cara Logika : Mp = (m udara - q . m) /(1 - q / p)

= (200 – 10. 15) / {1 – 10/20} = 50/0,5 = 100

9. Kotak terapung pada suatu cairan dengan massa jenis 1200 kg/m3. Jika

diketahui 4/5 bagian Kotak tercelup, maka massa jenis kotak ……..(kg/m3 ).

A. 700 B. 960 C.1000 D. 1200 E. 1600

Jawab : B. 960

Cara Logika : benda = n. air = 4/5. 1200 = 960

10. Sebuah termometer menunjukkan a o, termometer Celcius menunjukkan 0

o,

Saat termometer Celcius menunjukkan 100 o C, termometer tersebut

menunjukkan 2 a o. Nilai yang ditunjuk termometer tersebut saat sklala

Celcius menunjukkan 40 o C adalah…..a

o

A. 2,4 B. 2 C. 1,4 D. 2,6 E. 3,8

Jawab : C. 1,4

Cara Logika : (X – X1 ) / (X2 – X1) = (C – C1) / (C2 – C1)

(X – a) / ( 2a – a ) = ( 40 – 0 ) / ( 100 – 0 ) X = 1,4 a

67

BAB VIII

MEKANIKA

DASAR TEORI

8.1 Gaya Gesekan

Adalah gaya di timbulkan antara 2 bidang permukaan yang saling

bersinggungan dan arahnya selallu berlawanan dengan kecendrungan arah gerak

benda.

8.1.1. Gaya Gesekan Kinetik

Dengan :

fk = gaya kinetic

= koefisien gesekan kinetic

N = gaya normal

8.1.2 Gaya Gesekan Statik

Bila F < fs maks, maka benda tidak bergerak dan gaya gesekan yang bekerja fs

= F

Bila F = fs maks, maka benda tepat akan bergerak dan gaya gesekan yang

bekerja : fs = fs maks

Bila F > fs, maka benda bergerak dan gaya gesekan kinetik bekerja pada benda

tersebut.

8.2 Usaha Dan Energi

W= F .S

Dengan :

68

W = usaha

EK = energy kinetic

EP = energy potensial

F = gaya

S = jarak

8.3 Daya

Dengan :

P = daya

W = usaha

t = waktu

v = kecepatan

8.4 Impuls

P=m.v

Dengan :

I = impuls

F = gaya

Δt = waktu

P = momentum

M = massa

v = kecepatan

8.5 Koefisien elastic

Dengan :

E = koefisien elastic

v= kecepatan

h = tinggi

69

8.5 Hukum Hooke (Elastisitas)

Gaya pegas

Energi potensial pegas

Konstanta pegas hubungan parallel:

Konstanta pegas hubungan seri

Dengan

F = gaya

A = Luas

E = modulus yang

L = pertambahan panjang

L = panjang

k = konstanta pegas

Δx = pertambahan panjang pegas

Ep = energy potensial pegas

8.6 Moment Inersia

Moment inersia benda ukuran kecil

Moment inersia batang

Momen inersia cincin

Momen inersia silinder

70

Momen inersia bola

Energy kinetic rotasi

Energy kinetic menggelinding

Dengan

I = momen inersia

M = massa

R = jari-jari

L = panjang batang

= kecepatan sudut

v = kevepatan linier

8.7 Titik Berat Dan Titik Massa

Satu dimensi

Dua dimensi

Tiga dimensi

Titik pusat massa

Dengan :

xo = titik pusat

l = panjang

71

A = luas

V = volume

m = massa

8.8 Medan Grafitasi

Dengan

W= berat benda

g = percepatan grafitasi

m = massa benda

M = massa bumi

r = jarak pusat bumi ke benda

8.9 Fluida Bergerak

Persamaan kontinuitas

= A.v

Dengan:

Q = debit

Vol = volume

v = kecepatan

t = waktu

A = luas

Hukum Bernoulli

72

Penerapan hukum Bernoulli pada tangki bocor

Dengan:

vo = kecepatan awal

g = grafitasi bumi

h = tinggi cairan

x = jarak

t = waktu

8.10 Gerak Parabola

Waktu mencapai titik tertinggi

Titik tertinggi

jarak terjauh

Gerak benda pada sumbu x

Gerak benda ke sumbu y

Dengan:

t= waktu

73

h = tinggi

g = percepatan grafitasi

x = jarak

v = kecepatan

8.11 gerak melingkar

Gerak melingkar beraturan

Kecepatan linier

Kecepatan sudut

Percepatan sentripetal

Gaya sentripetal

Dengan:

v = kecepatan linier

ω = kecepatan sudut

T = periode

R = jari-jari

F = frekuensi

as = percepatan sentripetal

Fs = gaya sentripetal

M = massa

1. Balok ABCD (AB = 10 cm; BC = 40 cm) terletak diatas bidang miring

yang kasar. Jika balok tepat bergeser dan berguling maka antara balok

dengan bidang miring bekerja koefisien gesekan statik minimum sebesar…

A. 2/9 C

B. 1 /4 D

C. 2/3 B

D. 2/15 A

74

E. 3/22

Jawab : B. 1/4.

Cara logika : U = x / y = 10 / 40 = ¼

2. Kubus berat 200 N dengan panjang rusuk 3 m terletak pada bidang

horisontal kasar yang koefisien gesekan statiknya 0,3. Kubus diberi gaya

sejajar dengan bidang horisontal sehingga kubus tepat akan menggeser

seperti gambar. Maka jarak titik tangkap gaya normal bidang dengan titik Q

adalah…m

A. Nol P

B. 0,25 F

C. 0,9

D. 3

E. 2,5

W Q

Jawab : C. 0,5 m

Cara logika : U = x / y = 0,3 = x / 3 => x = 0,9

3. Sebuah cincin yang massanya 0,3 Kg, berjari-jari 0,4 m menggelinding pada

permukaan bidang miring dengan sudut 45 o terhadap bidang datar. Cincin

tersebut dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 10 m secara tegak lurus

dari bidang datar. Kecepatan linear cincin tersebut ketika mencapai bidang

datar adalah……m/s.

A. 3,5 B. 8 C.4 5 D.7 3 E. 10

Jawab : E. 10 m/s

Cara logika : V = ( 2gh ) / K + 1 untuk cincin k = 1, jadi V =

2.10.10/1+1 = 100 = 10.

4. bola padat homogen massanya m dengan jari-jari R digelindingkan pada

bidang datar dengan laju 20 m/s. Kemudian bola tersebut naik ke bidang

75

miring dengan sudut kemiringan 30 o. Bila energi yang hilang akibat

gesekan dapat diabaikan . Tentukan ketinggian terhadap horizontal yang

dapat dicapai benda tersebut……cm

A. 40 B. 28 C. 45 D.48 E.46

Jawab : B. 28 cm

Cara logika : V = 2gh / k + 1 20 = 2. 10 . h / (2/5 + 1) h = 28 cm

5. Seilinder padat yang massanya m dan jari-jari R dilepaskan dengan

kecepatan mula-mula nol dari puncak suatu bidang miring yang kasar

dengan sudut kemiringan terhadap bidang datar. Maka silinder akan…

A. Tranlasi dengan percepatan g sin

B. Menggelinding dan meluncur dengan percepatan 2g sin

C. Menggelinding dengan percepatan 2/3 g sin

D. Menggelinding dengan percepatan 3/4 g sin

E. Meluncur dengan percepatan 3 g sin

Jawab : C Menggelinding dengan percepatan 2/3g sin

Cara logika : a = g sin / k+ 1 a = g sin / (1/2 + 1 ) = 2/3 g sin

6. Sebuah piringan hitam bermassa M = 40 gr berotasi dengan kecepatan sudut

w = 0,5 rad/s. sebuah pertikel bermassa m = 5 gr diletakkan di ujung

piringan . Jika diameter piringan 10 cm. Tentukan kecepatan sudut akhir

system (rad/s)

A. 0,15 B. 0,25 C. 0,37 D. 0,44 E.0,55

Jawab : D. 0,44 rad/s

Cara logika : W 1

= M . W0 / M + m W 1

= 40 . 0,5 / 40 + 5 = 0,44

7. Seorang anak berdiri dimeja berbentuk piringan yang sedang berputar

dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Sumbu putar meja tersebut tepat melalui

pusatnya kemudian anak tersebut berjalan menuju pusat meja. Jika

perbandingan momen inersia meja dan momen inersia anak ketika di tepi

meja adalah 2 : 1, Maka kecepatan sudut sistem ketika anak tersebut tepat

berada di pusat meja adalah ( dalam rad /s)

A. 5 B. 25 C. 30 D. 60 E. 70

Jawab : C. 30

Cara logika : Ws = (IM + IA ). W0 / IM Ws = (2 + 1) . 20 / 2 = 30

76

8. Seorang wanita merentang tangannya sambil berputar-putar di atas lanyai

yang sangat licin dengan kecepatan sudut ω. ketika wanita itu melipat

tangannya maka momen inersianya 90%. tentukan perbandingan energi

kinetik rotasi wanita tersebut saat tangannya dilipat dengan tangannya di

rentangkan ?.

A. 6:5 B.7:10 C. 13:9 D. 10:9 E. 7:4

Jawab : D. 10:9

Cara logika : EK lipat / EK rentang = 100 % / 90 % = 100/90 = 10:9

9. Roda A berputar pada sumbunya dengan kecepatan sudut 610 rpm.Roda B

semula diam momen inersianya 3 kali Roda A, kemudian digabung dengan

roda A pada sumbu yang sama. Maka Energi Kinetiknya turun sebesar?.

A. ¼ EK0 B. 5/3 EK0 C. 3/2 EK0 D. 3/4 EK0 E.3/5 EK0

Jawab : D. 3/4 EK0

Cara logika :EK Hilang = ( 1 – 1/ I total ) EK0 = ( 1 – 1/ 4 ) Ek0 = 3/4 Ek0

10. Suatu gaya F = ( 4i + 2j ) Newton melakukan usaha sebesar 28 J dengan

titik tangkap tidak tetap menurut s = ( 2i + bj ) meter. Vektor i merupakan

vector satuan kearah sumbu x dan vector j adalah vector satauan kea rah

sumbu y pada koordinat Cartesian. maka b sama dengan ….

A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 E. 50

Jawab : B. 10

Cara logika : W = F . s 28 = (4i + 2j) . (2i + bj) = 8 + 2b b = 10

11. Suatu gaya F = ( 5i + 4 j ) N mempunyai lengan momen r = (a i + 2 j ) dari

titik poros. Vektor i merupakan vector satuan kearah sumbu x dan vector j

adalah vector satauan kea rah sumbu y pada koordinat Cartesian. Tentukan

nilai a, Jika besar momen pada titik poros sebesar 26 Nm.

A. 15 B. 16 C. 10 D. 12 E. 9

Jawab : E.9

Cara logika : = r x F 26 = (ai +2j) x (5i + 4j) 26 = 4a – 10 a = 9

77

12. Suatu benda massanya m kg di tembakkan vertikal dengan kecepatan v m/s,

dan mencapai titik tertinggi h meter dalam waktu t detik. Energi kinetik

benda pada ketinggian ½ h adalah …( g = percepatan gravitasi )

A. ½ mv2 B. mv

2 C. mgh D. 2 mgh E. ½ mgh

Jawab : E. ½ mgh

Cara logika = ( 1 – n ) mgh = ( 1 – ½ ) mgh = ½ mgh dimana ( n = h / hmax

)

13. Benda bermassa 2 kg dijatuhkan pada ketinggian 50 m, setelah benda berada

10 m diatas tanah, Energi kinetiknya adalah …J ( percepatan grafitasi = 10

m/s2 ).

A. 350 B. 300 C. 800 D. 400 E. 550

Jawab : C. 800 J

Cara logika :EK = ( 1 – n ) mghmak = ( 1 – 10/50) 2.10.50 = 800

14. Perhatikan gambar permukaan AB licin sempurna, sedangkan bidang BC

kasar. Sebuah benda dilepaskan dari A tanpa kecepatan awal dan berhenti

di titik C. Bila percepatan grafitasi bumi = 10 m/s2 , Koefisien gesek

kinetik benda itu dengan bidang BC adalah…( BC = 3 m, A = 0,5 m

vertikal diatas tanah )

A

0,5 m

B 3 m.. C

A. 2/13 B. 2/9 C. 1/6 D.2/7 E. 7/12

Jawab : C. 1/6

Cara logika : H = S 0,5 = 3 = 1/6

15. Suatu benda bermassa 2 Kg diletak di permukaan bidang datar. kemudian

ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika

percepatan gravitasi 10 m/s2, maka titik tertinggi yang dapat dicapai benda

tersebut adalah …m

A. 30 B. 22 C. 15 D. 28 E. 40

78

Jawab : C.15 m

Cara logika :

a = (F – W) / m = (30-20)/2 = 5.

hmak = ½. a. t2 + ( at )

2 / 2g

= ½. 5. 4 + ( 5.2 )2 / 20 = 15

16. benda bermassa 2 Kg diletak di permukaan bidang datar. kemudian ditarik

ke atas dengan gaya 30 N selama 2 sekon, lalu dilepaskan. Jika percepatan

gravitasi 10 m/s2, pada saat mengenai permukaan bidang datar Energi

kinetic benda ….joule

A. 300 B. 250 C. 225 D. 400 E. 350

Jawab : A. 300 J

Cara logika : EKtanah = EPmak = mghmak = 2. 10. 15 = 300.

17. Massa P = 2 Kg, massa Q = 1 Kg. Balok Q dengan kecepatan awal nol dan

bergerak ke bawah , sehingga menyentuh lantai setelah selang waktu

….detik

P

g = 10 m/s2

= 0,2

Q

25 m

A. 1 B. 9 C. 11 D. 5 E. 20

Jawab : D. 5 sekon

Cara logika : t = 2 h / a

( a = ( WQ – f ) / ( mQ +mP) = 2)

= 2. 25/ 2 = 5.

18. Katrol yang sangat licin digantungkan dengan 2 buah balok yang massanya

masing-masing ma = 3 Kg dan mb = 5 Kg. Setelah 4 detk dilepas dari

79

keadaan setimbang, tali putus. t detik setelah tali putus beban m1 melalui

posisi semula. besarnya t adalah….detik ( percepatan gravitasi = 10 m/s2 )

Mb ma Posisi awal

A. 5 B. 6,2 C. 3,2 D. 8 E. 10

Jawab : C. 3,2 detik

Trik : gt2 – a t0 ( 2t + t0 ) = 0

dimana ( a = wb + wa / ma + mb )

19. Dua benda bermasa ma = 10 kg dan mb = 20 kg dihubungkan dengan tali

tidak bermassa seperti pada gambar. Bila awalnya kedua benda dalam

keadaan diam, maka tegangan pada tali dalam keadaan benda m1 dan m2

sedang bergerak adalah….Newton

Ma mb Posisi awal

A. nol B. 250 N C. 133,33 D. 175 E. 350

Jawab : C. 66,7 N

Cara logika : T = 2 Wb / ( mb / ma + 1) = 400 / 3 = 133,33

20. Balok P,Q dan R terletak pada bidang horisobtal yang licin. bila massa P =

7 kg, massa Q = 4 kg, massa R = 6 kg dan F = 10 Newton, maka tegangan

tali antara P dan Q berbanding tegangan tali antara Q dan R adalah….

80

P TPQ Q TQR R F

A. 9: 4 B. 7 : 5 C. 3 : 1 D. 7 : 11 E. 6 :5

Jawab : D. 7 : 11

Cara logika : TPQ : TQR = mP : ( mP + mQ ) = 7 : 11

21. Rakit menyebrangi sungai yang mempunyai lebar 240 m dan kecepatan arus

air sungai 8 m/s. Bila rakit menyebrang tegak lurus sungai dengan

kecepatan 6 m/s, maka setelah sampai seberang rakit telah menempuh jarak

sejauh…m

A. 280 B. 340 C. 400 D. 120 E. 460

Jawab : C.400 m

Cara logika : X2 / X1 = V2 / V1

V1 = 6 V2 = 10

X1 =240 X2 =….?

Vair = 8 X2 / 240 = 10 / 6. => X2 =400

22. Pada saat yang sama dua buah bola dilemparkan keatas, dengan kelajuan

masing-masing V1 = 10 m/s dan V2 = 20 m/s . Berapa Jarak kedua bola,

pada saat bola 1 mencapai tinggi maksimum adalah…….m

A. 35 B. 43 C. 27 D. 17 E. 10

Jawab : E. 10 m

Cara logika : H = V1 ( V ) / g = 10( 20-10 ) / 10 = 10

23. Dua buah balok P dan Q bermassa masing-masing 4 kg dan 10 kg ( g = 10

m/s2 ). Koefisien gesekan kinetik benda P terhadap meja 0,6. Maka

tegangan talinya selama gerak adalah….Newton

P

Q

81

A. 20 B. 70 C. 40 D. 90 E.15

Jawab : C. 40 N

Cara logika : T = WQ ( 2 + ) / ( mQ / mP + 4 ) = 100( 2+0,6) / ( 10/4 + 4) =

40

24. Dua benda bergandengan pada lantai yang licin seperti terlihat pada gambar

, suatu gaya horizontal F dikerjakan pada mp. Jika mp = 3 kg, mq = 7 kg

dan F = 10 N, maka gaya kontak antara kedua benda adalah…Newton

mp mq

F

Fk

A. 23 B. 25 C. 7 D. 24 E. 11

Jawab : C. 7 N

Cara logika : Fk = mq . F / mp + mq = 7. 10 / 3 + 7 = 7

25. Paku bumi yang panjangnya 40 cm dan tegak diatas permukaan tanah

dpukul dengani martil yang beratnya10 kg dari ketinggian 50 cm diatas

ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka jumlah pukulan

dilakukan terhadap paku bumi agar menjadi rata dengan permukaan tanah

adalah…..

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 E. 20

Jawab : D. 8

Cara logika : n . mgh = f.s n . 10. 10. 0,5 = 103. 0,4 n = 8

26. Sebuah benda dilempar vertikal keatas dengan v0 = 10 m/s. Jika g = 10

m/s2. Berapakah kecepatan benda pada saat energi potensialnya sama

dengan 3 kali energi kinetik? (dalam m/s).

A. 3 B. 4 C. 6,3 D. 5 E. 7,3

Jawab : D. 5 m/s

Cara logika : V = V02 / (n + 1) . Dimana ( n = EP / EK = 3)

= 100 / (3 + 1) = 5

82

27. Mobil Inova ingin menyebrangi got yang lebarnya 4 m . selisih ketinggi

kedua sisi got 15 cm. Jika g = 10 m/s2. Berapa kecepatan minimum yang

diperlukan agar mobil dapat meyebrangi got dengan selamat … m/s (g=10

m/s2)

V

15 cm

4 m

A. 10 B. 15 C. 17 D. 20 E. 23

Jawab : E. 23 m/s

Cara logika : X = V 2.h / g 4 = V 2. 0,15 / 10 V = 23

28. Peluru bermassa 40 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30 o dan

dengan kecepatan 20 m/ s. Jika gesekan udara diabaikan, maka energi

potensial peluru pada ketinggian maksium…J

A. 2 B. 7 C. 9 D. 6 E.10

Jawab : A.2

Cara logika : EPpuncak = EK0 Sin2 . = ½. 0,04. 20

2 Sin

2 30 = 2

29. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola , lintasan bola

mencapai titik tertinggi 80 m di atas tanah. Berapa lama harus ditunggu

sejak bola ditendang sampai bola tiba kembali di tanah. Abaikan gesekan

udara dan ambil percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2.

A. 3 det B. 4,5 det C. 9 det D. 8 det E. 10,5 det

Jawab : D. 8 det

Cara logika : t = 2 2.h / g = 2 2.80 / 10 = 8

83

30. Suatu benda massanya 3 Kg diikat pada seutas tali yang panjangnya 1 m,

kemudian diayun secara vertikal sehingga bergerak denagn laju linear 10

m/s. Tentukan selisih tegangan maksimum dengan tegangan minimum yang

terjadi pada tali ( dalam newton).

A. 20 B.60 C. 100 D. 180 E.220

Jawab : B. 60 N

Cara logika : Tmak – Tmin = 2 W = 2. 3.10 = 60

31. Suatu mobil menikung pada tikungan datar dengan jari-jari kelengkungan

50 meter. Koefisien gesekan statik antara ban mobil terhadap jalan s =

0,45 dan g = 10 m/s2. Berapa kecepatan tertinggi yang diperbolehkan agar

mobil tidak tergelincir ( slip )? ( dalam km / jam )

A. 42 B.53 C. 54 D.76 E. 83

Jawab : C. 54

Cara logika = Vmak = g r = 0,45. 10. 50 = 15 m/s = 54 km / jam.

32. Sebuah mobil bergerak pada tiikungan sebuah jalan miring yang licin

dengan sudut kemiringan = 37 o . Jika g = 10 m/s

2 dengan jari-jari

tikungan jalan adalah R = 30 m, maka kecepatan maksimal yang

deperkenankan agar mobil tidak terlempar adalah …m/s

A. 5 B. 17 C. 15 D. 30 E. 50

Jawab : C. 15 m/s

Cara logika : Vmak = g r cos = 1. 10. 30. Cos 37 = 15 m/s.

33. Sebuah ayunan konik mempunyai panjang tali l = 1,25 m seperti pada

gambar . Sebuah benda kecil yang diletakkan pada ujung tali diputar

dengan kecepatan sudut tetap 4 rad/s. Jika g = 10 m/s2, maka besar sudut

adalah

L

84

A. 20o B. 40

o C. 90

o D. 57

o E. 60

o

Jawab : E. 60o

Cara logika : Cos = g / w2. L = 10 / 16. 1,25 = 0,5 = 60

o

34. Sebuah peluru ditembakan dengan arah mendatar dari puncak menara

dengan ketinggian 500 meter dan kecepatan 100 m/s. Apabila g = 10 m/s2

dimanakah peluru menyentuh tanah dihitung dari kaki menara (dalam m)?.

A. 1000 B. 700 C. 850 D. 650 E. 560

Jawab : A. 1000 m

Cara logika : X = V 2 h / g = 100 2.500 / 10 = 1000

35. Seorang anak massanya 50 kg duduk di atas kap mobil dengan kecepatan

20 m/s. Tinggi titik berat anak itu 1,25 m dari tanah. Tiba-tiba mobil direm

dan berhenti. Diketahui g = 10 m/s2. Jika anak ini dapat dianggap sebagai

titik massa pada titik beratnya dan gesekan diabaikan, maka anak ini akan…

A. Tetap berada di atas mobil

B. Terlempar sepanjang 3,8 meter di muka mobil

C. Terlempar sepanjang 10 meter

D. Terlempar sepanjang 65 meter di muka mobil

E. Terlempar sepanjang 6,7 meter di belakang mobil

Jawab : C. terlempar sejauh 10 meter

Cara logika: t = 2 h / g = 2. 1,25 /10 = 0,5

X = V . t = 20. 0,5 = 10.

36. Sebuah benda bermassa 1 kg diikat pada tali, kemudian diayunkan secara

vertikal, Jika g = 10 m/s2. supaya benda dapat bergerak melingkar penuh ,

tentukan gaya sentripetal minimum pada titik terendah (dalam newton)

A. 50 B. 75 C.55 D. 85 E. 95

Jawab : A. 50 N

Cara logika : Fsp = 5 W = 5. 1. 10 = 50

85

37. Seorang anak duduk di atas kursi pada roda yang berputar vertical dengan

jari-jari 2,5 m. Jika g = 10 m/s2 , supaya anak tidak terlepas dari tempat

duduknya haruslah laju maksimum sebesar..…m/s

A. 10 B. 7 C. 5 D. 6 E. 3

Jawab : C. 5 m/s

Cara logika : V = g r = 10. 2,5 = 5

38. Air terjun tingginya 9 meter dengan debit 20 m3/s digunakan untuk memutar

generator listrik. Jika 20 % energi air dirubah menjadi energi listrik dan g

= 10 m/s2, daya keluaran generator listrik adalah…KW

A. 690 B. 750 C. 360 D. 150 E. 250

Jawab :C. 360 KW

Cara logika : P = h. q. g ( kW ) = 9. 20. 0,2. 10 = 360 kW

39. Sebuah bola kecil massanya 2 kg didorong dari permukaan meja hingga

lepas dari bibir meja dengan kecepatan 3 m/s seperti gambar. Energi

mekanik pertikel ketika mencapai tinggi 2 meter diatas tanah adalah

….joule ( g = 10 m/s2 )

V

4m 2m

A. 25 B. 100 C. 52 D. 89 E. 64

Jawab : D. 89 J

Cara logika : EM1 = EM2 = mgh1 + ½ m V12 = 2.10.4 + ½. 2. 3

2 = 89 J.

40. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal Vo = 0

hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar mobil

mainan tidak jatuh dari lintasan.

86

A h

C

R

B D

A. 2,5 R B. 3,4 R C. 4,5 R D. 7R E. 0,5 R

Jawab : E. 0,5 R

Cara logika: H = 2,5 R – 2 R = 0,5 R

41. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal Vo = 0

hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar mobil

mainan tidak jatuh dari lintasan.

A

C

h R

B D

A. 3 R B. 2,5 R C. 4,7 R D. 4R E. 1,4 R

Jawab : B. 2,5 R

Cara logika :H = 2,5 R

42. Sebuah benda bermassa 2 kg dikerjakan gaya sebesar F selama t detik

seperti pada gambar. Bila diketahui Vo = 0 m/s, tentukan kecepatan akhir

benda (dalam m/s).

87

F(N)

2

1 2 3 4 5 t (det)

A. 6,3 B. 5,4 C. 3,5 D. 7 E. 6

Jawab : C. 3,5 m/s

Cara logika : Luas = F. t = m ( V1 – V0 ) ½.( 4+3). 2 = 2 ( V1 – 0) V1 =

3,5

43. montir yang ditaruh di atas meja diam-diam meledak menjadi dua dengan

arah berlawanan.perbandingan masa1 dengan massa2 adalah 2 : 3. Energy

yang dibebaskan akibat ledakan tadi sebesar 3 x 105 Joule. Maka EK1 :

EK2 adalah…

A. 1 : 4 B. 3: 2 C. 3 : 2 D. 1 : 3 E. 6: 5

Jawab : B. 3 : 2

Cara logika : EK1 : EK2 = m2 : m1 = 3 : 2

44. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakan mendatar mengenai kotak

kayu bermassa 1500 gram yang mula –mula diam diatas meja, koefisien

gesekan kotak kayu dengan meja adalah 0,2. Peluru diam bersarang di

dalam kotak kayu dan bergeser sejauh 1 meter. Kecepatan grafitasi bumi =

10 gram. Tentukan kecepatan peluru menembus kotak kayu (dalam m/s)

A. 252 B. 210 C. 312 D. 350 E. 302

Jawab : E. 302 m/s

Cara logika : Vp = (mT/mp) 2 s g = (1510 / 10) 0,2. 2. 1.10 = 302

45. Peluru massanya 6 gr ditembakkan ke dalam sebuah balok 2 kg yang semula

diam di tepi menara yang tingginya 20 m seperti gambar. Peluru diam di

dalam balok dan ternyata setelah tumbukan, balok dan peluru mencapai

lantai sejauh 2 m dari kaki menara. Berapa besar kecepatan peluru sebelum

mengenai balok? (dalam m/s)

V

88

20 m

A. 247 B. 403 C. 2 D. 334 E. 305

Jawab : D. 334 m/s

Cara logika : Vp = (mT / mp) X / 2h/g = (2006/6). 2 / 2.20/10 = 334

46. Sebuah peluru massanya 0,25 mb ditembakkan ke sebuah balok bermassa

mb yang tergantung pada tali yang panjangnya R. Hitunglah kecepatan

minimum peluru. Ketika peluru bersarang di dadam balok dan balok

perputar lingkaran penuh sekali

A. 2gR B. 5gR C. 5 5gR D.15 gR E. 7gR

Jawab : C . 5 5gR

Cara logika: Vp = (mT / mp) 5.g.R = 1,25/0,25 5.g.R = 5 5.g.R

47.Dua buah benda bermassa mP = 3 kg; mQ = 2 kg saling mendekati dengan

kelajuan VP = 2 m/s; VQ = 3 m/s dan terjadi tumbukan secara lenting

sempurna. Sesaat setelah terjadi tumbukan kelajuan benda P sama dengan

(dalam m/s)

A. 2 B. 5 C. 8 D. 9 E. 25

Jawab : A. 2 m/s

Cara logika : Berlawanan arah dengan arah semula dimana

VP’ = e. mQ = 1.2 = 2 m/s

48. Bola P dan Q bermassa sama mP = mQ bergerak saling mendekati dengan

laju VP = 3 m/s; VQ = 3 m/s. Keduanya bertumbukan secara lenting

sempurna, maka kecepatan bola P dan bola Q sesaat setelah tumbukan

adalah…

A. 3 m/s ke kiri; 3 m/s kekanan

B. 3 m/s ke kanan; 3 m/s ke kiri

C. 0 m/s; 0 m/s

D. 8 m/s ke kiri; 0 m/s ke kanan

E. 0,8 m/s ke kanan; 3 m/s ke kanan

89

Jawab : A. 3 m/s ke kiri; 3 m/s kekanan

Cara logika : Va’ = e. V = 1. 3 = 3 dan Vb

’ = e. V = 1.3 = 3

Semua berlawanan arah dengan mula-mula.

49. Sebuah tangki dengan tinggi 2 m diletakkan diatas penyangga setinggi 8

m. Pada permukaan samping bawah tangki terdapat lubang kecil.

Kemudian tangki diisi penuh dengan air dan air mengalir keluar melalui

lubang kecil tersebut. Jarak mendatar terjauh yang dapat dicapai oleh

aliran air yang keluar dari tangki adalah …..m

A. 14 B. 16 C. 8 D. 11 E. 13

Jawab : C. 8 m

Cara logika : X = 2 h1 h2 = 2 2.8 = 8.

50. Suatu benda ditempbakkan ke atas dengan sudut 60 o terhadap bidang

datar dan dengan energi kenetik 800 J. Jika g = 10 m/s2 , energi kinetik

saat benda mencapai tinggi maksimum adalah .

A. 35J B. 60J C. 200J D. 250J E. 220J

Jawab : C 200

Cara logika : EKp = EK0 Cos2 = 800 Cos

260 = 200.

51. Sebuah bola dijatuh pada ketinggian 80 m dari atas lantai dengan

kecepatan awal nol. Bila tumbukan yang terjadi dengan lantai adalah

elastis sebagian ( e = 0,2 ) . setelah tumbukan kecepatan pantul benda

adalah…..m/s

A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 E. 13

Jawab : C 8 m/s.

Cara logika : e = Vatas = Vbawah Vatas = 0,2 . 40 = 8.

52. Gerak sebuah mobil di ilustrasikan seperti gambar berikut. Jika luas

trapesium adalah 48 m, kecepatan mobil ketika saat 4 detik adalah…m/s

90

V (m/s)

Vt

4

0 4 t ( s)

A. 11 B. 13 C. 17 D. 20 E. 25

Jawab : D 20 m/s

Cara logika : Luas = ½. Alas ( jumlah sisi sejajar )

48 = ½. 4 ( 4 + Vt ) => Vt = 20.

53. Sebuah katrol silender pejal bermasa mk = 2 kg, digantung dua buah benda

yang massanya masing-masing m1 = 3 kg, m2 = 6 kg, Jika massa tali dan

gesekan katrol dengan poros diabaikan, serta g = 10 m/s2. Hitunglah

percepatan benda selama bergerak (dalam m/s2)

mk

mA mB

A. 15 B. 3 C. 17 D. 19 E. 12

Jawab : B. 3 m/s2

Cara logika : a = W / (k.mk + m1 +m2 ) = (60-30) / (½.2 + 3 + 6) = 3

54. Perhatikan gambar di bawah, benda A adalah silinder pejal bermassa 12

kg, benda B bermassa 3 Kg. Massa katrol, massa tali dan gesekan katrol

dapat diabaikan. Jika silinter A menggelinding sempurna dan g = 10 m/s2,

hitunglah percepatan system (dalam m/s2)

91

A katrol

licin

B

A. 20 B. 19 C. 17 D. 25 E. 2

Jawab : E. 2 m/s2

Cara logika : a = (Wb – fa) / k. mk + mt = (30 – 0)/ ½. 0 + 3+ 12 = 2.

55. Perhatikan gambar di bawah, benda A adalah silinder pejal bermassa 12

kg, benda B bermassa 3 kg. Massa katrol 10 kg, massa tali dan gesekan

katrol dapat diabaikan. Koefisien gesekan benda A dengan meja 1/6, dan g

= 10 m/s2. Hitunglah percepatan system (dalam m/s

2)

A katrol

kasar

B

A. 1/2 B. 2/3 C. 1/7 D. 45 E. 3

Jawab : A. 1/2 m/s2

Cara logika : a = (Wb – fa) / k. mk + mt = (30 – 1/6.120)/ ½. 10 + 3+ 12 = 1/2.

56. Kapal layar P dan Q akan berlomba, bila diketahui kedua kapal layar

mempunyai layar yang sama besar, Bila massa kapal Q dua kali massa

kapal P dan gaya geseknya dapat diabaikan . jika kapal layar bergerak

lurus dan menempuh jarak S. Kedua kapal layar memperoleh angin

sebesar F dari awal sampai akhir. Jika energi kinetik kapal P dan Kapal Q

92

pada saat sampai berada di garis finis adalah EKP dan EKQ maka

pernyataan di bawah ini yang benar.

A. EKP = EKQ B. EKP EKQ C. EKP = 3 EKQ

D. EKP EKQ E. EKP = 1/2 EKQ

Jawab : A. EKA = EKB

Cara logika: EKA / EKB = FA.SA / FB . SB = 1 EKA = EKB

57. Grafik dibawah ini yang menunjukkan hubungan kecepatan dan waktu dari

mobil truk dan sedan yang sedang bergerak pada lintasan dan arah yang

sama. Dapat disimpulkan bahwa mobil sedan tersebut akan menyusul

mobil truk setelah bergerak selama.

a. 25 s v(m/s)

b. 35 s

c. 40 s 40

d. 55 s 30

e. 65 s

t(s)

20

Jawab :

Waktu menyusul = 2 t = 2 x 20 = 40 s.

Jarak menyusul = 2 X luas segi empat = 2 x (40x20) = 1600 m.

58. Sebuah benda bermassa 2 kg dijatuhkan dari ketinggian 30 m, besar energi

kinetik benda pada saat berada 10 m dari tanah ialah.. ..Joule( percepatan

grafitasi bumi = 10 m/s2).

A. 56 B. 258 C. 150 D. 400 E. 255

jawab : D. 400 J

cara logika: EK = m g h = 2.10.(30-10) = 400 J.

59. Dua benda A dan B berada pada jarak 50 m. Benda A dan B bergerak

saling mendekati, kecepatan benda A= 6 m/s dan kecepatan benda B = 4

m/s. kapan mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di ukur dari

benda A.

Jawab :

Logika :

93

Benda A bergerak dengan kecepatan 6 m/s logikanya setiap 1 secon benda A

bergerak mendekati B sejauh 6 m.

Begitu juga benda B bergerak dengan kecepatan 4 m/s logikanya setiap 1 secon

benda B bergerak mendekati A sejauh 4 m.

Jadi dalam waktu bersamaan dalam 1 detik kedua benda mendekati sejauh 6 + 4

= 10 m.

Jadi untuk menghabiskan jarak 50 m maka perlu waktu = 50 : 10 = 5 detik.

Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari A, maka pakai

kecepatan di A = 6 x 5 = 30 m di ukur dari A.

60. Dua buah benda P dan Q mula-mula berjarak 10 m, benda P bergerak

kekanan dengan kecepatan 6 m/s dan benda Q juga bergerak kekanan

dengan kecepatan 4 m/s. ( benda Q ada di sebelah kanan benda P). Kapan

mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di hitung dari P.

Jawab :

Logika:

Pada waktu 1 detik benda P telah bergerak 6 m sedangkan benda Q telah

bergerak 4 m, jadi pada waktu 1 detik kedua benda telah mendekat sejauh 6 – 4

= 2 m, untuk menghabiskan jarak 10 meter diperlukan waktu 10 : 2 = 5 detik.

Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari P maka menggunakan

kecepatan P = 6 x 5 = 30 m di ukur dari P.

61. Dua buah benda P dan Q mula-mula berjarak 10 m, Benda Q berangkat 5

detik lebih dahulu dengan kecepatan 4 m/s, kemudian disusul benda P

berangkat dengan kecepatan 6 m/s (benda Q ada di sebelah kanan benda P).

Kapan mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di hitung dari P.

Jawab :

Logika:

Benda Q berangkat 5 detik lebih dahulu, berarti benda Q sudah bergerak sejauh

4 x 5 = 20 m. berarti jarak antara benda P dan Q sekarang 10 + 20 = 30 m.

dengan cara yang sama seperti soal nomor 2,

Dalam 1 detik benda P bergerak 6 m sedangkat benda Q bergerak 4 meter. Jadi

dalam 1 detik benda P dan Q memendek 6 – 4 = 2m. untuk menghabiskan jarak

30 m maka memerlukan waktu 30 : 2 = 15 detik.

94

Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari P, maka menggunakan

kecepatan P = 6 x 15 = 90 m di ukur dari P.

DAFTAR PUSTAKA

1. Alonso Finn, Fundanmental University Physics, Second Edition, Volume I,

Mechanics and Thermodynamics, Addison-Wesley Publishing

Company,1980.

2. Alonso Finn, Fundanmental University Physics, Second Edition, Volume II,

Fields and Waves, Addison-Wesley Publishing Company,1980.

3. Ketut Lasmi, Materi Pelajaran Fisika, Yrama widya dharma, Bandung, 1986.

4. Kumpulan soal-soal SBMPTN dari tahun 1982 sampai tahun 2014.

5. Prof. Yohanes Surya, Ph.D, Fisika Gasing.

frs - UNUD

Documents

Transcript of frs - UNUD