For Casting

65
PERAMALAN (FORECASTING) VOLUME PENJUALAN TEH HITAM DENGAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PT PERKEBUNAN TAMBI WONOSOBO SKRIPSI Diajukan Dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata 1 Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains Oleh Nama : Yan Astuti NIM : 4150401018 Jurusan : Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2005

Transcript of For Casting

Page 1: For Casting

PERAMALAN (FORECASTING) VOLUME PENJUALAN TEH HITAM

DENGAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING

PADA PT PERKEBUNAN TAMBI WONOSOBO

SKRIPSI

Diajukan Dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata 1 Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains

Oleh

Nama : Yan Astuti

NIM : 4150401018

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2005

Page 2: For Casting

ABSTRAK

Dalam dunia usaha atau bisnis, matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang penting sekali dalam melakukan analisis. Metode statistika sebagai salah satu cabang dari matematika terapan sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan secara ekonomis di perusahaan-perusahaan, diantaranya adalah untuk keperluan forecasting (peramalan) penjualan. Metode ramalan exponential smoothing merupakan salah satu model ramalan data berkala (time series) yang dalam penelitian ini digunakan sebagai metode dalam peramalan penjualan.

Berdasarkan uraian di atas permasalahan yang akan dibahas adalah (1) bagaimana penggunaan metode exponential smoothing untuk peramalan penjualan teh hitam pada PT Tambi Wonosobo, (2) berapa prediksi atau ramalan penjualan teh hitam pada bulan Agustus dan September 2005. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui penggunaan metode exponential smoothing untuk peramalan penjualan teh hitam untuk periode mendatang pada PT Tambi Wonosobo. Sedangkan manfaat dari penelitian ini untuk masukan bagi PT. Perkebunan Tambi Wonosobo bahwa dalam meramalkan atau memprediksi penjualan dapat menggunakan metode exponential smoothing.

Pada penelitian ini prosedur yang digunakan adalah identifikasi masalah, perumusan masalah, observasi, analisis data dan penarikan simpulan. Adapun data yang diambil dalam penelitian ini adalah data volume penjualan teh hitam dari bulan Agustus 2003 sampai dengan bulan Juli 2005 pada PT. Perkebunan Tambi Wonosobo. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dengan membuat scatter diagram untuk menentukan polanya, setelah itu ditentukan persamaan garisnya, dan memilih model exponential smoothing yang tepat berdasarkan pola data yang ada. Jika data berpola konstan maka dapat digunakan metode single exponential smoothing, jika pola datanya linear digunakan metode double exponential smoothing dan jika pola datanya tidak konstan atau tidak linear digunakan metode triple exponential smoothing untuk menganalisisnya.

Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data volume penjualan selama 24 bulan cenderung berpola konstan, nilai MAE orde 1 dengan α = 0,3 paling kecil dibandingkan dengan MAE orde 2 dan MAE orde 3, maka untuk forecasting penjualan teh hitam dipilih metode single exponential smoothing. Prediksi atau ramalan pada bulan Agustus dan September 2005 sebanyak 131462.74 dan 92023.92 kg.

Adapun saran-saran yang dapat disampaikan adalah perlu dilakukan penelitian lebih lanjut tentang peramalan dengan metode exponential smoothing dengan menggunakan pengembangan program komputer yang lebih tepat dibandingkan dengan menggunakan komputer excell, sehingga diperoleh hasil ramalan yang tepat dan bagi PT Perkebunan Tambi perlu untuk meningkatkan peramalan volume penjualan teh hitam periode mendatang untuk meningkatkan produksi sehingga keuntungan yang diperoleh akan maksimal.

Page 3: For Casting
Page 4: For Casting

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Allah meninggikan orang yang beriman diantara kamu dan orang-

orang yang diberi ilmu pengetahuan bebrapa derajad (QS. Al-

Mujadilah : 11)

Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan

kesanggupannya........(QS. Al- Baqoroh : 286)

Sesungguhnya sesudah kesukaran itu pasti ada kemudahan (QS. Al-

Insiroh : 6)

Bekerjalah untuk duniamu seolah-olah kamu akan hidup selamanya

dan bekerjalah untuk akhiratmu seolah-olah kamu akan mati besok

(Hadist Nabi)

PERSEMBAHAN

Ibu dan Bapak tercinta, yang telah memberi

segalanya yang terbaik buat aku.

Mas Wasis yang setia menemaniku terimakasih atas

motivasinya.

Sahabatku Siti, Susti, Diah, dan Nining terima kasih

atas kritik dan sarannya.

Teman-teman di Reyna Cost dan teman-teman

angkatan ’01B Matematika ( I Love U All)

Page 5: For Casting

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik.

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis tidak

dapat menyelesaikan sendiri tanpa bantuan orang lain, sehingga dalam

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. A.T Soegito, SH, MM, Rektor Universitas Negeri Semarang yang

telah memberi kesempatan untuk meneruskan pendidikan ke jenjang S1.

2. Bapak Drs. Kasmadi Imam S, MS selaku Dekan FMIPA Universitas Negeri

Semarang yang telah memberi ijin untuk mengadakan penelitian ini.

3. Bapak Drs. Supriyono, M. Si selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA

Universitas Negeri Semarang.

4. Bapak Drs. Zaenuri Mastur S.E, M.Si, Akt selaku pembimbing utama yang

telah memberikan petunjuk dan bimbingan dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Walid S.Pd, M. Si selaku pembimbing pendamping yang telah

memberikan petunjuk dan bimbingan dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Bapak Direktur PT.Perkebunan Tambi Wonosobo yang telah memberi ijin

untuk penelitian ini.

7. Bapak dan Ibu Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang yang

telah memberi saran dan dorongan.

Page 6: For Casting

8. Bapak dan Ibu karyawan Tata Usaha FMIPA Unioversitas Negeri Semarang

yang telah membantu administrasi.

9. Ibu dan Bapak tercinta yang telah memberikan segalanya.

10. Mas Wasis dan teman-teman di Reyna yang telah memberi dukungan moril

kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

11. Mbak Tami’ yamg telah membantu dalam pencarian buku-buku pustaka..

12. Semua pihak yang telah memberi bantuan dalam penelitian dan penulisan

skripsi ini.

Penulis hanya dapat memohon, semoga Allah SWT memberikan balasan

kebaikan dan barakah kepada pihak-pihak tersebut. Penulis menyadari bahwa

skripsi ini masih banyak sekali kekurangannya. Oleh karena itu masukan berupa

saran dan kritik sangat diharapkan demi perbaikan skripsi ini.

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan

menambah khasanah ilmu pengetahuan bagi pembaca.

Semarang. Agustus 2005

Penulis

Page 7: For Casting

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL...................................................................................... i

ABSTRAK .................................................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN........................................................................ iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv

KATA PENGANTAR ................................................................................... v

DAFTAR ISI.................................................................................................. vii

DAFTAR TABEL.......................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................ 1

B. Penegasan Istilah........................................................................ 5

C. Pembatasan Masalah.................................................................. 6

D. Permasalahan ............................................................................. 6

E. Tujuan Penelitian ....................................................................... 7

F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7

G. Sistematika Skripsi .................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI....................................................................... 10

A. Peramalan (forecasting)............................................ 10

B. Penjualan .................................................................. 13

C. Data Time Series ...................................................... 15

Page 8: For Casting

D. Peramalan Dengan Metode Exponential Smoothing 18

E. Gambaran Umum Perusahaan.................................. 28

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 32

A. Identifikasi Masalah................................................................... 32

B. Perumusan Masalah ................................................................... 32

C. Observasi .................................................................................. 32

D. Analisa Data............................................................................... 33

E. Penarikan Simpulan ................................................................... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................... 36

A. Penyajian Data dan Hasilnya ..................................................... 36

B. Analisis Data.............................................................................. 36

BAB V PENUTUP .................................................................................. 41

A. Simpulan .................................................................................. 41

B. Saran .......................................................................................... 42

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Page 9: For Casting

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Nilai ŶT+t contoh penggunaan metode Single Exponential

Smoothing .................................................................................. 21

Tabel 2. Volume penjualan barang P ........................................................... 23

Tabel 3. Volume penjualan teh hitam PT Perkebunan Tambi Wonosobo

sejak Agustus 2003 sampai dengan Juli 2005................................ 44

Tabel 4. Harga-harga ST, ST(2), dan ST(3) penjualan teh hitam .................. 46

Tabel 5. Harga-harga â1(T) dan â2(T) penjualan teh hitam.......................... 46

Tabel 6. Harga-harga â1(T) ,â2(T), dan â3(T) penjualan teh hitam............... 47

Tabel 7. Harga-harga ŶT+t orde1, orde 2, dan orde 3 penjualan teh hitam ... 48

Tabel 8. Harga- harga MAE orde 1, orde 2, dan orde 3 penjualan teh hitam .. 49

Tabel 9. Hasil perhitungan Single Exponential Smoothing......................... 50

Tabel 10. Hasil perhitungan Double Exponential Smoothing ....................... 51

Tabel 11. Hasil perhitungan Triple Exponential Smoothing ......................... 52

Page 10: For Casting

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Grafik komponen trend ................................................................ 16

Gambar 2. Grafik komponen musiman.......................................................... 17

Gambar 3. Grafik komponen siklis ................................................................ 17

Gambar 4. Grafik komponen random ............................................................ 17

Gambar 5. Scatter diagram penjualan teh hitam ........................................... 37

Page 11: For Casting

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran1. Volume penjualan teh hitam PT Perkebunan Tambi

Wonosobo sejak Agustus 2003 sampai dengan Juli 2005 ......... 44

Lampiran 2. Harga-harga ST, ST(2), dan ST(3) penjualan teh hitam.............. 45

Lampiran 3. Harga-harga â1(T) dan â2(T) penjualan teh hitam...................... 46

Lampiran 4. Harga-harga â1(T) ,â2(T), dan â3(T) penjualan teh hitam........... 47

Lampiran 5. Harga-harga ŶT+t orde1, orde 2, dan orde 3 penjualan teh hitam.... 48

Lampiran 6. Harga-harga MAE orde 1, orde 2, dan orde 3 penjualan teh

hitam........................................................................................... 49

Lampiran 7. Hasil perhitungan Single Exponential Smoothing ..................... 50

Lampiran 8. Hasil perhitungan Double Exponential Smoothing.................... 51

Lampiran 9. Hasil perhitungan Triple Exponential Smoothing...................... 52

Page 12: For Casting

BAB I

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG MASALAH

Kemajuan ilmu dan teknologi semakin dirasakan kegunaanya oleh

manusia. Hal tersebut terjadi karena hasil kemajuan teknologi yang ada pada

saat ini telah menjadi bagian yang tidak dapat dipisahkan dengan kebutuhan

manusia itu sendiri.

Oleh karena itu, sudah sewajarnya jika matematikawan selalu ingin

meningkatkan ilmu pengetahuannya, mengingat matematika banyak

digunakan pada bidang-bidang yang lain. Dengan kata lain matematika

merupakan ratunya ilmu sekaligus pelayannya.

Matematika merupakan alat untuk menyederhanakan penyajian dan

pemahaman masalah. Dengan menggunakan bahasa matematika, suatu

masalah dapat menjadi lebih sederhana untuk disajikan, dipahami, dianalisis,

dan dipecahkan.

Matematika secara garis besar dibagi dua yaitu matematika terapan

(applied mathematics) dan matematika murni (pure mathematics).

Matematika terapan mempunyai pengertian bahwa matematika digunakan di

luar bidang matematika. Banyak para ilmuwan yang mengkaji matematika

untuk dapat dimanfaatkan dalam bidang lain.

Dalam ilmu ekonomi, matematika merupakan ilmu pengetahuan yang

penting sekali peranannya dalam analisis. Dengan menggunakan matematika

1

Page 13: For Casting

untuk menganalisis peristiwa atau gejala ekonomi maka hubungan-hubungan

antara berbagai faktor ekonomi bisa dinyatakan secara lebih singkat dan jelas,

perubahan-perubahannya mudah dilukiskan dan dihitung. Penerapan

matematika pada teori ekonomi dapat menunjukkan kemungkinan-

kemungkinan yang ada pada suatu perkembangan perekonomian.

Menurut Chiang (1987), penggunaan pendekatan matematika dalam

ekonomi akan memberikan empat keuntungan, yaitu:

1. bahasa matematika lebih ringkas dan tepat,

2. kaya akan dalil-dalil sehingga mempermudah pemakainnya,

3. dapat merumuskan asumsi-asumsi dengan jelas sehingga terhindar bias,

4. memungkinkan penggunaan sebanyak n variabel.

Teori statistika merupakan cabang dari matematika terapan (applied

mathematics). Teorinya berakar pada salah satu bidang ilmu matematika

murni yang dikenal dengan nama teori probabilita.

Perkembangan statistika sebagai metode ilmiah telah mempengaruhi

hampir setiap aspek kehidupan manusia modern. Pada abad ini, manusia sadar

atau tidak sadar, suka berpikir secara kuantitatif. Keputusan-keputusannya

diambil atas dasar hasil analisis dan intepretasi data kuantitatif. Dalam hal

demikian itu, metode statistika mutlak dibutuhkan sebagai peralatan analisis

dan intepretasi data kuantitatif. Peranan metode statistik dalam pengambilan

keputusan secara ekonomis di perusahaan-perusahaan maupun penelitian yang

sifatnya nonekonomis makin besar.

Page 14: For Casting

Forecasting (peramalan) adalah salah satu unsur yang sangat penting

dalam pengambilan keputusan. Suatu dalil yang dapat diterima bahwa

semakin baik ramalan tersedia untuk pimpinan semakin baik pula prestasi

kerja mereka sehubungan dengan keputusan yang diambil.

Ramalan yang dilakukan umumnya akan berdasarkan pada data masa

lampau yang dianalisis dengan menggunakan cara-cara tertentu. Data masa

lampau dikumpulkan, dipelajari, dan dianalisis dihubungkan dengan

perjalanan waktu. Karena adanya faktor waktu itu, maka dari hasil analisis

tersebut dapat dikatakan sesuatu yang akan terjadi pada masa mendatang.

Jelas, dalam hal tersebut kita berhadapkan dengan ketidakpastian sehingga

akan ada faktor akurasi atau keseksamaan yang harus diperhitungkan. Akurasi

suatu ramalan berbeda untuk tiap persoalan dan bergantung pada berbagai

faktor, yang jelas tidak akan selalu didapatkan hasil ramalan dengan ketepatan

seratus persen.

Ini tidak berarti bahwa ramalan menjadi percuma. Malahan sebaliknya

terbukti, bahwa ramalan telah banyak digunakan dan membantu dengan baik

dalam berbagai manajemen sebagai dasar-dasar perencanaan, pengawasan,

dan pengambilan keputusan. Salah salu diantaranya adalah forecasting

penjualan.

Ada tiga model yang dikenal untuk menganalisis peramalan yaitu

model ekonometrika, model deret berkala (time series) dan model ramalan

kualitatif. Model peramalan exponential smoohting merupakan salah satu

model ramalan deret berkala.

Page 15: For Casting

Metode pemulusan dinyatakan cukup sesuai untuk peramalan jangka

pendek dan jangka menengah terutama bila dibutuhkan sejumlah besar hasil

ramalan seperti yang terdapat pada tingkat operasional suatu perusahaan

(Makridakis, 1993: 206).

Metode pemulusan tidak berusaha membedakan masing-masing

komponen dan pola dasar yang ada (Awat, Napa J, 1990: 36). Seringkali pola

tersebut dapat dipecah (didekomposisikan) menjadi sub pola yang

menunjukkan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpilih. Dengan

pemisahan ini dapat membantu meningkatkan ketepatan peramalan dan

membantu pemahaman atas perilaku time series secara lebih baik

(Makridakis, 1993: 150).

Dengan semakin meningkatnya kualitas hidup masyarakat, makin

meningkat pula kebutuhan masyarakat terhadap produk-produk yang

dihasilkan oleh suatu perusahaan.

Dalam menerapkan konsep ramalan tersebut diadakan penelitian di

PT. Perkebunan Tambi Wonosobo yang memproduksi teh. Penelitian

dilakukan untuk mendapatkan data penjualan teh dari tahun terdahulu

kemudian akan dilakukan peramalan penjualan untuk tahun yang akan datang,

sehingga dapat digunakan sebagai acuan bagi PT. Perkebunan Tambi

Wonosobo di dalam memproduksi komoditinya di masa yang akan datang.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis akan membahas mengenai

masalah peramalan atau forecasting volume penjualan produk pada PT.

Perkebunan Tambi Wonosobo dengan metode Exponential Smoothing.

Page 16: For Casting

PENEGASAN ISTILAH

Untuk menghindari kesalahan persepsi atau penafsiran yang berbeda

dan istilah-istilah yang ada dalam judul penelitian ini maka perlu penegasan

dan pembatasan beberapa istilah antara lain :

Exponential Smoothing

Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik ramalan rata-rata

bergerak yang melakukan penimbangan terhadap data masa lalu dengan

cara eksponensial sehingga data paling akhir mempunyai bobot atau

timbangan lebih besar dalam rata-rata bergerak. (Handoko, 1984: 279).

Yang dimaksud dengan Exponential Smoothing dalam penelitian

ini adalah suatu tipe teknik peramalan rata-rata bergerak yang digunakan

untuk forecasting penjualan produk pada PT. Perkebunan Tambi

Wonosobo.

Forecasting penjualan

Forecast adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang

akan datang (Subagyo, 1986: 3). Forecasting adalah suatu usaha untuk

meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di

masa lalu (Handoko, 1984: 3). Sedangkan penjualan adalah usaha yang

dilakukan manusia untuk menyampaikan barang yang telah dihasilkannya

kepada mereka yang membutuhkannya dengan imbalan uang menurut

harga yang ditentukan, atas persetujuan bersama ( Sutamto, dalam Limif

Rokhah, 2004: 8 ).

Page 17: For Casting

Forecasting penjualan dalam penelitian ini adalah suatu usaha

untuk meramalkan kuantitas penjualan produk pada PT. Perkebunan

Tambi Wonosobo dengan menggunakan metode pemulusan.

Volume Penjualan

Volume penjualan adalah jumlah yang terjual yang dinyatakan

dalam satuan unit atau dalam rupiah dan biasanya untuk jangka panjang

periode tertentu ( Nitisemito, 1984: 1).

PEMBATASAN MASALAH

Dalam penulisan skripsi ini penulis akan membahas metode

Exponential Smoothing untuk meramalkan volume penjualan teh hitam

pada PT. Perkebunan Tambi Wonosobo berdasarkan data-data terdahulu yang

diperoleh dari PT. Perkebunan Tambi Wonosobo. Dengan data tersebut,

penulis akan menganalisis dan menyimpulkan berapa besar volume penjualan

teh hitam periode berikutnya.

PERMASALAHAN

Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah :

Bagaimana penggunaan metode Exponential Smoothing untuk peramalan

penjualan teh hitam pada PT Perkebunan Tambi Wonosobo?

Berapa prediksi atau ramalan penjualan teh hitam pada bulan Agustus dan

September 2005?

Page 18: For Casting

TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dari penelitian ini adalah :

Untuk mengetahui dan menganalisis penggunaan metode Exponential

Smoothing untuk peramalan penjualan teh hitam pada PT. Perkebunan

Tambi Wonosobo.

Untuk mengetahui prediksi atau ramalan penjualan teh hitam di PT.

Perkebunan Tambi Wonosobo pada bulan Agustus dan bulan September

2005.

MANFAAT PENELITIAN

Hasil dan penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai :

Sumbangan pemikiran bagi para pengambil keputusan pada PT. Perkebunan

Tambi Wonosobo bahwa dalam meramalkan atau memprediksi penjualan

dapat menggunakan metode Exponential Smoothing.

Bahan penelitian lebih lanjut tentang penggunaan Metode Exponential

Smoothing bagi peramalan bisnis.

SISTEMATIKA SKRIPSI

Page 19: For Casting

Skripsi ini terdiri atas beberapa bagian yang masing-masing diuraikan

sebagai berikut

Bagian Pendahuluan Skripsi

Bagian pendahuluan skripsi berisi halaman judul, abstrak, halaman

pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi,

daftar tabel, daftar gambar dan daftar lampiran.

Bagian Inti Skripsi

Bagian inti merupakan bagian pokok dalam skripsi yang terdiri

dan 5 bab, yaitu :

BAB I Pendahuluan

Bab ini berisi alasan pemilihan judul, batasan masalah,

permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan

sistematika skripsi.

BAB II Landasan Teori

Dalam bab ini akan dibahas dan diuraikan secara teoritis

mengenai peramalan (forecasting), volume penjualan, data time

series, dan forecasting dengan metode Exponential Smoothing.

BAB III Metode Penelitian

Bab ini berisi langkah-langkah yang ditempuh untuk

memecahkan masalah yang diajukan, yaitu metode

pengumpulan data dan metode analisis data.

BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

Page 20: For Casting

Bab ini berisi hasil-basil penelitian dan pembahasannya.

BAB V Penutup

Bab ini memuat simpulan dan saran-saran.

Bagian Akhir Skripsi

Bagian ini berisi daftar pustaka yang digunakan sebagai acuan dan

lampiran-lampiran yang melengkapi uraian pada bagian inti.

BAB II

Page 21: For Casting

LANDASAN TEORI

A. PERAMALAN

1. Hubungan Forecast dengan Rencana

Forecast adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang

akan datang, sedang rencana merupakan penentuan apa yang akan

dilakukan pada waktu yang akan datang (Subagyo, 1986: 3). Dengan

sendirinya terjadi perbedaan antara forecast dengan rencana. Forecast

adalah peramalan apa yang akan terjadi, tetapi belum tentu bisa

dilaksanakan oleh perusahaan.

Misalnya forecast/ramalan permintaan konsumen akan suatu

barang 10.000 unit pada tahun yang akan datang. Perusahaan belum tentu

mampu melayani. Mungkin kapasitas maksimum perusahaan hanya bisa

8000 unit. Untuk membuat rencana penjualan, suatu perusahaan harus

mempertimbangkan kapasitas, fasilitas, elastisitas, harga, forecast

permintaan konsumen, dan sebagainya.

2. Definisi dan Tujuan Forecasting

Forecasting adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan di

masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu (Handoko, 1984:

260).

Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar

untuk diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan forecast.

10

Page 22: For Casting

Forecasting yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan

pengaruh ketidakpastian ini terhadap perusahaan.

Dengan kata lain forecasting bertujuan mendapatkan forecast yang

bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya

diukur dengan mean squared error, mean absolute error, dan sebagainya

(Subagyo, 1986: 4).

3. Proses Peramalan

Menurut Handoko (1984: 260), proses peramalan biasanya terdiri

dari langkah-langkah sebagai berikut:

a. Penentuan Tujuan

Analisis membicarakan dengan para pembuat keputusan dalam

perusahaan untuk mengetahui apa kebutuhan-kebutuhan mereka dan

menentukan:

1) variabel-variabel apa yang akan diestimasi,

2) siapa yang akan menggunakan hasil peramalan,

3) untuk tujuan-tujuan apa hasil peramalan akan digunakan,

4) estimasi jangka panjang atau jangka pendek yang diinginkan,

5) derajat ketepatan estimasi yang diinginkan,

6) kapan estimasi dibutuhkan,

7) bagian-bagian peramalan yang diinginkan, seperti peramalan

untuk kelompok pembeli, kelompok produk atau daerah geografis.

Page 23: For Casting

b. Pengembangan Model

Setelah tujuan ditetapkan, langkah berikutnya adalah

mengembangkan model, yang merupakan penyajian secara lebih

sederhana sistem yang dipelajari.

Dalam peramalan, model adalah suatu kerangka analitik yang

apabila dimasukkan data masukan menghasilkan estimasi penjualan di

waktu mendatang (atau variabel apa saja yang diramal). Analisis

hendaknya memilih suatu model yang menggambarkan secara realistis

perilaku variabel-variabel yang dipertimbangkan.

Sebagai contoh, bila perusahaan ingin meramalkan volume

penjualan yang polanya berbentuk linier, model yang dipilih mungkin

Y = A + BX, dimana Y menunjukkan besarnya volume penjualan; X

menunjukkan unit waktu, serta A dan B adalah parameter-parameter

yang menggambarkan posisi dan kemiringan garis pada grafik.

c. Pengujian Model

Sebelum diterapkan, model biasanya diuji untuk menentukan

tingkat akurasi, validitas, dan reliabilitas yang diharapkan. Ini sering

mencakup penerapannya pada data historis, dan penyiapan estimasi

untuk tahun-tahun sekarang dengan data nyata yang tersedia. Nilai

suatu model ditentukan oleh derajat ketepatan hasil peramalan data

aktual.

Page 24: For Casting

d. Penerapan Model

Setelah pengujian, analisis menerapkan model dalam tahap ini,

data historis dimasukkan dalam model untuk menghasilkan suatu

ramalan. Dalam kasus model penjualan, Y = A + BX, analisis

menerapkan teknik-teknik matematika agar diperoleh A dan B.

e. Revisi dan Evaluasi

Ramalan-ramalan yang telah dibuat harus senantiasa

diperbaiki dan ditinjau kembali. Perbaikan mungkin perlu dilakukan

karena adanya perubahan-perubahan dalam perusahaan atau

lingkungannya, seperti tingkat harga produk perusahaan, karakteristik-

karakteristik produk, pengeluaran-pengeluaran pengiklanan, tingkat

pengeluaran pemerintah, kebijakan moneter dan kemajuan teknologi.

Evaluasi, di pihak lain, merupakan perbandingan ramalan-

ramalan dengan hasil nyata untuk menilai ketepatan penggunaan suatu

metodologi atau teknik peramalan. Langkah ini diperlukan untuk

menjaga kualitas estimasi-estimasi di waktu yang akan datang.

B. PENJUALAN

1. Definisi Penjualan

Penjualan merupakan kegiatan ekonomis yang umum, dimana

dengan penjualan sebuah perusahaan akan memperoleh hasil/laba sesuai

dengan yang direncanakan atau memperoleh pengembalian atas biaya-

Page 25: For Casting

biaya yang dikeluarkan. Berikut ini definisi penjualan menurut beberapa

ahli:

a. Sutamto (dalam Limif Rokhah, 2004: 8) mengemukakan penjualan

adalah usaha yang dilakukan manusia untuk menyampaikan barang

yang telah dihasilkannya dengan imbalan uang menurut harga yang

ditentukan, atas persetujuan bersama.

b. Affif (1981:7) mengemukakan penjualan atau menjual berarti dapat

meyakinkan gagasan kita kepada orang lain untuk melakukannya.

c. Winardi (1991:3) mengemukakan penjualan sebagai proses dimana

sang penjual memastikan, mengaktifkan, dan memuaskan kebutuhan

atau keinginan sang pembeli yang berkelanjutan dan menguntungkan

kedua belah pihak.

Dari definisi tersebut maka akan terlihat betapa pentingnya fungsi

penjualan bagi sebuah perusahaan. Berangkat dari definisi di atas dapat

diberikan definisi forecasting penjualan sebagai suatu usaha untuk

meramalkan kuantitas penjualan barang di masa yang akan datang.

2. Tujuan Penjualan

Dalam pemasaran, kegiatan penjualan merupakan suatu kegiatan

terencana dan bertujuan, dan seperti kegiatan lainnya dalam perusahaan,

bila kegiatan itu memberikan hasil yang baik, pasti akan memperoleh balas

jasa yang sepadan.

Pada umumnya, para pengusaha mempunyai tujuan mendapatkan

laba yang maksimal serta mempertahankan atau berusaha

Page 26: For Casting

meningkatkannya untuk jangka waktu lama. Tujuan tersebut dapat

direalisir apabila penjualan dapat dilaksanakan seperti yang direncanakan.

Bagi perusahaan, pada umumnya mempunyai 3 tujuan umum

dalam penjualannya yaitu:

a. Mencapai volume penjualan tertentu,

b. Mendapatkan laba tertentu,

c. Menunjang pertumbuhan perusahaan.

Menurut Swastha (1990: 404), faktor-faktor yang harus

diperhatikan dalam mencapai tujuan penjualan diantaranya ialah :

1. Modal yang diperlukan,

2. Kemampuan merencanakan dan membuat produk,

3. Kemampuan menentukan tingkat harga yang tepat,

4. Kemampuan memilih penyalur yang tetap,

5. Kernampuan menggunakan cara-cara promosi yang tepat,

6. Unsur penunjang lain.

C. DATA TIME SERIES

Time series (runtun waktu) adalah himpunan observasi berurut dalam

waktu atau dimensi apa saja yang lain (Soejoeti, 1987: 36).

Andaikan variabel Yi merupakan serangkaian hasil observasi dan ti

merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang

sama, dan waktu yang lampau ke waktu yang mendatang, maka serangkaian

Page 27: For Casting

data yang terdiri dari Yi di atas dan yang merupakan fungsi dari ti dinamakan

deret berkala atau time series (Dajan, 1983: 266).

Data yang direkam di dalam interval waktu yang sama di dalam jangka

waktu yang relatif panjang disebut data runtun waktu (Arga, 1984: 1).

Interval waktu perekaman dapat amat singkat (beberapa bagian dari

satu detik saja) dan dapat cukup panjang (harian, mingguan, bulanan, tahunan,

dan bahkan puluhan tahun), tergantung dari macamnya data yang direkam.

Analisis runtun waktu umumnya memerlukan cacah data yang banyak, oleh

karena itu diperlukan rekaman data yang panjang. Rekaman data ekonomi,

interval waktunya dibuat sintesis, yaitu harian, mingguan, bulanan,

caturwulan, enam bulan, tahunan, dan sebagainya.

Data runtun waktu bervariasi karena adanya komponen-komponen

trend, siklis, musiman, dan komponen yang tidak teratur (random) di

dalamnya. Kenaikan permintaan yang disebabkan oleh laju kenaikan jumlah

penduduk yang tetap besarnya adalah tergolong pengaruh trend.

Gambar 1. Grafik komponen trend

Naik turunnya curah hujan harian di dalam kurun waktu beberapa

tahun, mengandung pengaruh musiman.

j uml ah

tahun

Page 28: For Casting

Gambar 2. Grafik komponen musiman

Era kemakmuran mengandung komponen siklis (berulang kembali di

dalam kurun waktu tertentu).

Gambar 3. Grafik komponen siklis

Terhambatnya produksi tekstil selama satu bulan karena kebakaran di

pabrik, mengandung komponen tidak teratur (random).

Gambar 4. Grafik komponen random

j uml ah

bulan

j uml ah

tahun

bulan

j uml ah

Page 29: For Casting

D. PERAMALAN DENGAN METODE EXPONENTIAL

SMOOTHING

Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik peramalan rata-rata

bergerak yang melakukan penimbangan terhadap data masa lalu dengan cara

eksponensial sehingga data paling akhir mempunyai bobot atau timbangan

lebih besar dalam rata-rata bergerak (Handoko, 1984: 279).

a. Metode Single Exponential Smoothing

Metode Single Exponential Smoothing sebenarnya merupakan

perkembangan dari metode moving averages sederhana.

Metode ini dipergunakan secara luas di dalam forecasting karena

sederhana, efisien di dalam perhitungan ramalan, mudah disesuaikan

dengan perubahan data, dan ketelitian metode ini cukup besar.

Kalau dipercaya bahwa penjualan suatu barang besarnya tidak

berubah di dalam kurun waktu tertentu, atau jika perubahannya kecil saja,

maka dalam hal ini dipilih metode konstan sebagai berikut:

Yt = a + εt .............................................................................. (1.1)

Dengan : a = permintaan rata-rata

εt = random error dengan E (εt ) = 0

dan Var εt = σ2ε (Arga, 1984:19)

Nilai a pada akhir periode T-1 adalah â (T-1) dan penjualan sekarang

adalah YT kita ingin mencari â (T) yaitu penaksir bagi a. Nilai â (T) adalah

sama dengan penaksir lama â (T-1) ditambah dengan sebagian kecil yang

tertentu dari kesalahan ramalan.

Page 30: For Casting

Kesalahan ramalan pada periode T adalah:

eT = YT – â (T-1) .................................................................... (1.2)

Jika α adalah nilai kecil tertentu yang dimaksud diatas maka

taksiran permintaan yang baru adalah:

â (T) = â (T-1) + α[YT – â (T-1)] ........................................... (1.3)

jika â (T) = ST, maka

ST = ST-1 + α (YT – ST-1)

ST= αYT + (1-α) ST-1 .............................................................. (1.4)

Model (1.4) disebut Exponential Smoothing sederhana atau basic

Exponential atau Exponential orde pertama atau Single Exponential

Smoothing.

ST adalah rata-rata tertimbang dari semua pengamatan yang lampau. Hal

ini dapat diperlihatkan sebagai berikut:

ST = αYT + (1-α) {α YT-1 + (1-α) ST-2}

Jika subtitusi ST-k untuk k = 2,3,…,T dilanjutkan maka akan

diperoleh:

ST = ∑−

=− −+−

1T

0k

TkT

k Soα)(1Yα)(1 .......................................... (1.5)

Dimana So adalah penaksir awal dari a, yang dipakai pada awal

proses. ST dipakai sebagai penaksir parameter a yang tidak diketahui pada

waktu T. â(T) = ST

Page 31: For Casting

Nilai ramalan penjualan untuk t waktu atau periode ke depan akan

menjadi:

ŶT+t = ST ................................................................................ (1.6)

1) Menentukan nilai α

α disebut Smoothing konstan. Dalam metode Exponential Smooting

nilai α bisa ditentukan secara bebas, yang bisa meminimumkan

forecast error. Besarnya α antara 0 dan 1, tetapi pada umumnya

terletak antara 0;0,1;0,30. besarnya α yang paling cocok bisa kita pilih

secara trial and error.

2) Menentukan nilai awal So

a) Jika data histories tersedia, maka nilai So dianggap sama dengan

nilai rata-rata hitung n data terbaru.

So = ∑+−=

T

1nTtTY

n1 ............................................................. (1.7)

b) Cara kedua untuk memberi nilai kepada So ialah dengan:

So = Y1

Yaitu So sama dengan nilai pengamatan pertama (Arga, 1984: 22).

Contoh penggunaan metode Single Exponential Smooting untuk

Forecasting penjualan:

Untuk meramal besarnya penjualan t periode ke depan peramal

mengunakan smoothing konstan α = 0,1 dan So = Y1.

Page 32: For Casting

Nilai ramalan selalu diperbaharui dari waktu ke waktu dengan

menggunakan rumus:

ST = αYT + (1-α) ST-1

Penerapan teknik ini menghasilkan tabel di bawah ini.

Tabel 1

Nilai ŶT+1(T) contoh penggunaan metode Single Exponential Smoothing

No. YT ŶT+1(T)

1 85 85,00

2 100 86,50

3 95 87,35

4 105 89,11

5 115 91,70

6 100 92,53

Pada T = 3 misalnya:

So = Yt

S1 = 0,1(85) + 0,9(85) = 85

S2 = 0,1(100) + 0,9(100) = 86,50

S3 = 0,1(95) + 0,1(86,50) = 87,35

Dan ŶT+1(3) = 87,35

Jadi besarnya ramalan penjualan untuk t periode setelah

pengamatan terakhir Y3 adalah 87,35.

b. Metode Double Exponential Smoothing

Page 33: For Casting

Metode ini menggunakan model linier yang dikemukakan oleh

Brown. Penjualan yang menunjukkan sifat trend dapat dinyatakan dengan

model sebagai berikut

Yt = a1 + a2.t + εt ......................................................................................... (2.1)

Dengan: E(εt) = 0

Var εt = σ2 ε (Arga, 1984:33)

Dilakukan proses smoothing dua kali sebagai berikut:

ST = αYT + (1-α) ST-1

ST(2) = ST + (1-α) ST-1(2) .............................................. (2.2)

Nilai-nilai â1(T) dan â2(T) dapat dihitung dengan rumus-rumus

sebagai berikut:

â1(T) = 2ST - ST(2) ....................................................... (2.3)

â2(T) = [ ](2)SSα1

αTT −−

.................................................(2.4)

besarnya nilai ramalan untuk t periode ke depan adalah:

ŶT+1(T) = 1a) (T) + 2a) (T).t

= 2ST - ST(2) + [ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−

t(2)SSα1

αTT

= 2ST - ST(2) + ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−

−(2)S

α1αtS

α1αt

TT

ŶT+1(T) = (2 + α1

αt−

) ST – (1 +α1

αt−

) ST(2) .................. (2.5)

Dengan ST dan ST(2) seperti dalam rumus (2.2) sedangkan S1(2) = Y1

Page 34: For Casting

Untuk menentukan nilai α sebagaimana penjelasan metode Single

Exponential Smoothing.

Contoh penggunaan metode Double Exponential smoothing untuk

forecasting penjualan:

Volume penjualan (dalam puluhan ribu unit) sejenis barang P yang

dialami suatu perusahaan selama 5 minggu berturut-turut diberikan

dibawah ini :

Tabel 2

Volume penjualan barang P

Minggu (T) Volume YT

1 64

2 65

3 72

4 78

5 75

Akan dicari ramalan minggu ke 6 menggunakan rumus (2.7) dengan

mengambil α = 0,2.

Perhitungan dimulai dengan menggunakan rumus (1.4) untuk S1 = Y1 = 64,

maka dari ST = αYT + (1-α)ST-1 secara berangkai didapat harga-harga:

S2 = (0,2)(65) + (0,8)(64) = 64,2

S3 = (0,2)(72) + (0,8)(64,2) = 64,76

S4 = (0,2)(78) + (0,8)(64,76) = 68,208

Page 35: For Casting

S5 = (0,2)(75) + (0,8) (68,208) = 69, 57

Untuk menggunakan rumus (2.7) digunakan harga-harga ST yang telah

didapat rumus (1.4) tetapi terlebih dahulu perlu dihitung ST(2) dengan

mengambil α = 0,2 dan S1(2) = Y1 = 64. Harga-harga ST(2) yang

dihitung dan rumus ST(2) = α ST + (l-α) ST-l(2) secara berangkai adalah:

S2 = (0,2)(64,2) + (0,8)(64) = 64,04

S3 = (0,2)(65,76) + (0,8)(64,04) = 64,38

S4 = (0,2)(68,208) + (0,8)(64,38) = 65,14

S5 = (0,2)(69,57) + (0,8) (65,14) = 66,026

Dari rumus ŶT+1(T) = (2 + α1

αt−

) ST – (1 +α1

αt−

) ST(2) untuk α = 0,2

dan t = 1 didapat ŶT+1(T) = 2,25 ST - 1,25 ST(2) dan dengan harga-harga

ST dan ST(2) yang telah diperoleh, ramalan untuk minggu ke-6 adalah:

Ŷ6(T) = Ŷ5+1(T) = 2,25 S5 - 1,25 S5(2)

= (2,25)(69,57) - (1,25)(66,026)

= 74.

Jadi ramalan volume penjualan minggu ke-6 setelah pengamatan terakhir

Ŷ5 adalah 740.000 unit.

c. Metode Triple Exponential Smoothing

Metode ini merupakan metode forecast yang dikemukakan oleh

Brown, dengan menggunakan persamaan kuadrat. Metode ini lebih cocok

Page 36: For Casting

kalau dipakai untuk membuat forecast hal yang berfluktuasi atau

mengalami gelombang pasang surut.

Ditinjau model kuadrat di bawah ini :

Yt = a1 + a2.t + 21 a3t2 + εt .................................................(3.1)

Dimana: E(εt) = 0

Var εt = σ2 ε (Arga, 1984: 43)

Jika origin waktu dipindahkan ke akhir periode T maka:

tY = 221 T).t(a

21T)t(aT)(a

3++ .......................................... (3.2)

Selanjutnya dapat dicari nilai statistik yang berikut:

ST = αXT + (1-α)ST-l

ST(2) = αST + (1- α)ST-l(2)

ST(3)= αST(2)+(1-α)ST-1(3)………………………………..……........ (3.3)

Nilai â1(T), â2(T), â3(T) dapat dihitung dengan rumus-rumus berikut:

â1(T) = 3ST - 3ST-1(2) + ST(3)

â2(T) = 22βα [(6-5α)ST - 2(5 - 4α) ST(2) + (4 -3α) ST(3)]

â3(T) = 2

βα⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛[ST - 2ST(2) + ST(3)]…………………………………... (3.4)

dengan β = 1 - α

Prosedur (3.4) disebut triple exponential smoothing atau exponential

smoothing rangkap tiga.

Besarnya nilai ramalan t periode ke depan adalah:

Page 37: For Casting

ŶT+1(T) = â1(T)+ â2(T).t + 21 â3.t2 ......................................... (3.5)

Dengan mensubstitusi persamaan-persamaan (3.4) ke dalam persamaan

(3.5) diperoleh:

ŶT+1(T) = 3ST – 3ST(2) + ST(3) + 22βα.t (6-5α) ST – 22β

αt 2 (5-4α) ST(2) +

22βαt (4-3α) ST(3) + 2

22

2βtα ST – 2

22

2βtα 2 ST(2) + 2

22

2βtα ST(3)

= [6β2+ (6-5α)αt + α2t2] 2T

2βS - [6β2+ 2(5-4α)α + 2α2t2] -

2T

2β(2)S + [2β2 + (4-3α)αt + α2t2] 2

T

2β(3)S

dengan β = 1-α

ŶT+1(T) = [6(1-α)2+ (6-5α)αt + α2t2] 2T

)-2(1Sα

- [6(1-α)2+ 2(5-4α)α +

2α2t2] - 2T

)-2(1(2)Sα

+ [2(1-α)2 + (4-3α)αt + α2t2] 2T

)-2(1(3)Sα

................. (3.6)

dengan

ST = αXT + (1-α)ST-1

ST(2) = ST = αXT + (1-α)ST-1

ST(3) = αST(2) + (1-α)ST-1(3)

Dan S1(3) = Y1

Untuk menentukan nilai α sebagaimana penjelasan pada penggunaan

metode Single Exponential Smoothing.

Page 38: For Casting

Contoh penggunaan metode Triple Exponential smoothing untuk forecast

penjualan.

Untuk contoh ini digunakan data tabel 2, akan dicari ramalan minggu ke-6

menggunakan rumus (3.6) dengan mengambil α = 0,2.

Dari contoh penggunaan metode Double Exponential Smoothing untuk

forecasting penjualan sudah didapatkan harga-harga ST dan ST(2)

Selanjutnya dengan mengambil harga-harga ST dan ST(2) yang sudah

didapat digunakan rumus (3.6) untuk meramalkan YT+1(T). Akan tetapi

sebelumnya harus dihitung dahulu ST(3) dengan memanfaatkan ST(2) dan

S1(3) = Y1 = 64. Secara berantai diperoleh dari rumus :

ST(3) = 0,2ST(2)+0,8ST-1(3) harga-harga

S2(3) = (0,2)(64,04) + (0,8)(64) = 64,01

S3(3) = (0,2)(64,38) + (0,8)(64,01) = 51,21

S4(3) = (0,2)(65,14) + (0,8)(51,21) = 53,99

S5(3) = (0,2)(66,026) + (0,8)(53,99) = 56,397

Setelah harga-harga ST(3) dihitung, maka dari rumus (3.6) untuk α = 0,2

dan t = 1 diperoleh

ŶT+1(T) = [6(1-0,2)2+ (6-5(0,2))(0,2) + (0,2)2] 2T

) 0,2-2(1S - [6(1-0,2)2 +

2(5-4(0,2))(0,2) + 2(0,2)2] - 2T

) 0,2-2(1(2)S + [2(1-0,2)2 + (4-

3(0,2))(0,2) + (0,2 )2] 2T

0,2)-2(1(3)S

atau

Page 39: For Casting

ŶT+1(T) = 3,8125ST - 4,375ST(2) + 1,5625ST(3)

Dengan memasukkan harga-harga ST, ST(2)dan ST(3)untuk t = 1 diperoleh

ramalan berikut

Ŷ6(T) =Ŷ5+1(T) = 3,8152ST –4,375ST(2)+ l,5625ST(3)

= (3,8125)(69,57) - (4,375)(66,026) + (1 ,5625)(56,397)

= 64,4922.

Jadi ramalan volume penjualan minggu ke-6 setelah pengamatan terakhir

Y5 adalah 644,922.

E. GAMBARAN UMUM PT. PERKEBUNAN TAMBI

WONOSOBO

Pada masa Pemerintahan Hindia Belanda sekitar tahun 1865

Perusahaan Perkebunan Tambi adalah salah satu perusahaan milik Belanda,

dengan nama Bagelen Thee & Kina Maatschappij yang berada di Netherland.

Di Indonesia perusahaan tersebut dikelola oleh NV John Peet yang berkantor

di Jakarta.

Ketika revolusi kemerdekaan meletus, perusahaan diambil alih oleh

Pemerintah Republik Indonesia dan para pekerjanya diangkat menjadi

Pegawai Perkebunan Negara (PPN).

Setelah Konferensi Meja Bundar pada tahun 1950 perusahaan

diserahkan kembali kepada pemilik semula yaitu Bagelen Thee & Kina

Maatschappij.

Page 40: For Casting

Pada tahun 1954 perusahaan dijual kepada NV Eks PPN Sindoro

Sumbing, perusahaan yang didirikan Eks Pegawai Perusahaan Perkebunan

Negara.

Pada tahun 1957 NV Eks PPN Sindoro Sumbing bekerja sarna dengan

Pemerintah Daerah Wonosobo mendirikan sebuah perusahaan baru dengan

nama NV Tambi dan sekarang dengan nama PT. Perkebunan Tambi.

PT. Perkebunan Tambi sekarang dalam jangka pendek sedang

mengembangkan potensi keindahan dan daya tarik alam perkebunan sebagai

wisata agro dengan nama: Agrowisata Perkebunan Teh Tambi.

DATA PERUSAHAAN

PT. TAMBI memiliki 3 unit perkebunan, yaitu

1. Unit Perkebunan Tambi

2. Unit Perkebunan Bedakah

3. Unit Perkebunan Tanjungsari

Luas area : 829,14 Ha

Jenis Produk : Teh hitam

Produksi pertahun : 1800 sampai dengan 2000 Ton.

Lokasi Perkebunan : lereng sebelah barat gunung Sindoro dan Sumbing di

bagian tengah Jawa Tengah, Indonesia.

Ketinggian : 800 sampai dengan 2000 m d.p.l

Curah hujan : 2500 sampai dengan 3500 MM pertahun

Pemasaran : ekspor ke berbagai negara dan pemasaran dalam

negeri.

Page 41: For Casting

Proses Pengolahan Teh Hitam

A. Pelayuan

1. Pucuk teh dilayukan selama 10-18 jam di kotak layuan (withering

trough).

2. Suhu panas untuk melayukan antara 20°C - 27°C, dan beda

thermometer-thermometer suhu basah dan kering antara 3°C - 4°C.

3. Pembalikan dilakukan 2-3 kali menurut kebutuhan.

4. Pucuk layu yang baik berwarna hijau lemas, persentase layunya

48%-50%.

B. Penggulungan

Pucuk layu digulung untuk membentuk butiran/partikel teh kecil dan

berkeriting baik.

Setiap seri penggulungan terdiri dari 4 tahap. Setiap tahap selesai

dilakukan, pucuk diayak atau disortasi basah, agar didapat partikel

seragam dan dingin keadaannya, supaya jalannya fermentasi baik.

C. Fermentasi

1. Partikel-partikel teh menurut butirannya difermentasikan di atas

baki-baki alumunium dengan ketebalan 8-10 cm dan disusun di

fermenting trolleys.

2. Udara ruang fermentasi diatur konstan dengan suhu antara 20°C-

25°C. Kelembabannya 95%- 98% kelembaban nisbi (RH).

3. Lama fermentasi 120 - 130 menit dan pucuk layu masuk mesin

penggulungan tanpa pres (OT).

Page 42: For Casting

D. Pengeringan

1. Teh dikeringkan dalam mesin pengeringan selama kurang lebib 20 -

30 menit dengan suhu masaknya antara 80°C - 95°C.

2. Hasil pengeringan yang baik jika teh keringnya berkadar air (MC)

3%-4%.

E. Penjenisan/Sorlasi

1. Penjenisan dilakukan berdasarkan grade standar pasar.

2. Masing-masing grade harus tidak tercampur grade lain, dan bersih

dari serabut dan debu teh.

F. Pengepakan

1. Teh yang untuk diekspor dipak dalam peti-peti triplek atau

paperzak.

2. Peti triplek untuk mengepak grade BOP, BOPF, PF, BP berukuran

40 x 50 x 60 cm. Untuk jenis teh Dust 40 x 40 x 60 cm.

3. Tulisan marking dipeti teh menunjukkan spesifikasi produk dan

negara tujuan ekspor.

Negara tujuan export :

• Austalia

• New Zealand

• Rusia

• Polandia

• England

Page 43: For Casting

• Irlandia

• Pakistan

BAB III

METODE PENELITIAN

Pada penelitian ini prosedur atau langkah-langkah yang digunakan adalah

sebagai berikut:

Identifikasi Masalah

Identifikasi masalah dimulai dengan studi pustaka. Studi pustaka

merupakan penelaahan sumber pustaka yang relevan dan digunakan untuk

mengumpulkan informasi yang diperlukan dalam penelitian. Setelah sumber

pustaka terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan isi sumber pustaka tersebut,

dari penelaahan yang dilakukan muncul ide dan dijadikan landasan untuk

malakukan penelitian.

Perumusan Masalah

Berangkat dari gagasan atau ide yang muncul serta hasil penelaahan

sumber pustaka dan diskusi dengan dosen pembimbing maka permasalahan

yang diteliti berkaitan dengan penggunaan metode Exponential Smoothing

untuk peramalan penjualan produk di PT. Perkebunan Tambi Wonosobo.

Observasi

Page 44: For Casting

Setelah permasalahan dirumuskan, dilakukan observasi untuk

mengumpulkan data yang akan dikaji. Dalam penelitian ini persoalan -

persoalan yang berkaitan dengan pengumpulan data adalah jenis data yang

dibutuhkan, dari mana data itu diperoleh, dan bagaimana cara memperoleh data.

Pada penelitian ini yang dibutuhkan merupakan data jenis kuantitatif

yakni laporan penjualan teh hitam sejak bulan Agustus 2003 sampai dengan

bulan Juli 2005 di PT Perkebunan Tambi Wonosobo.

Analisa Data

Di dalam tahap ini dilakukan pengkajian data yang diperoleh

berdasarkan teori yang ada, khususnya yang berkaitan dengan penggunaan

metode Exponential Smoothing untuk peramalan penjualan.

a. Membuat Scatter Diagram

Untuk melihat pola volume penjualan dari data time series yang ada

dilakukan dengan menggunakan suatu diagram yang dinamakan "scatter

diagram” dengan menggunakan program Excell. Waktu atau periode

penjualan (T) sebagai absis dan volume penjualan (YT+t) sebagai ordinat.

b. Menemukan persamaan Garis

Dengan menggunakan "Scatter diagram" akan dicari suatu garis yang

paling dekat menghampiri titik-titik di dalam diagram tersebut.

c. Memilih metode Exponential Smoothing yang tepat berdasarkan pola

yang didapat dari data time series yang ada.

1. Jika data time series memperlihatkan pola konstan atau jika

perubahannya kecil saja, maka untuk meramalkan YT+t dapat

32

Page 45: For Casting

digunakan metode Exponential Smoothing sederhana atau order

pertama berikut:

ŶT+t(T) = ST = αYT + (1-α)ST-1 ........................... (1.3)

2. Jika data time series memperlihatkan pola linier maka digunakan

metode Exponential Smoothing order dua dengan rumus:

ŶT+1(T) = (2 + α1

αt−

) ST – (1 +α1

αt−

) ST(2) ......... (2.6)

3. Jika data time series tidak memperlihatkan pola konstan ataupun linear

yang digunakan adalah metode Exponential Smoothing order tiga

dengan runus:

ŶT+1(T) = [6(1-α)2+ (6-5α)αt + α2t2] 2T

)-2(1Sα

-

[6(1- α)2+ 2(5-4α)α + 2α2t2] –

2T

)-2(1(2)Sα

+ [2(1-α)2 + (4-3α)αt +

α2t2] 2T

)-2(1(3)Sα

........................................................ (3.6)

d. Menghitung Forecast Error

1. Mean Absolute Error

Mean Absolute Error (MAE) adalah rata-rata nilai absolute dari

kesalahan meramal (tidak dihiraukan tanda positif atau negatifnya)

atau

Page 46: For Casting

MAE = n

Y-Y tt∑ ........................................... (4.1)

Dengan:

Yt = data sebenarnya terjadi

Ŷt = data ramalan dihitung dari model yang digunakan pada waktu t

N = banyak data hasil ramalan

2. Mean Squared Error (MSE)

Mean sqoared Error (MSE) adalah kuadrat dari rata-rata kesalahan

forecast, atau

MSE =

n

YY tt∑ −....................................................(4.2)

3. Mean Absolute Precentage Error (MAPE)

MAPE = 100

ˆYt

xn

YY

t

t∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

.....................................(4.3)

Cara apapun yang digunakan untuk menghitung forecast error,

model yang dianggap baik adalah model yang ketidakkonsistenannya

paling kecil antara ramalan dan hasil yang sebenarnya terjadi.

Penarikan Simpulan

Pada akhir pembahasan dilakukan penarikan simpulan sebagai

jawaban dari permasalahan.

Page 47: For Casting

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Penyajian Data dan Hasilnya

Pengambilan data dilakukan di PT. Perkebunan Tambi Wonosobo

yang merupakan Perusahaan milik Pemerintah Daerah dan berdiri sejak tahun

1957. Perusahaan ini memproduksi teh hitam untuk pemasaran dalam negeri

dan luar negeri.

Pada penelitian ini data yang diambil untuk dianalisis adalah data

volume penjualan teh hitam sejak bulan Agustus 2003 sampai dengan bulan

Juli 2005.

B. Analisis Data

Dengan menggunakan langkah-langkah yang diuraikan dalam Bab III

akan dibahas rumus Exponential Smoothing yang sesuai untuk menentukan

Page 48: For Casting

peramalan penjualan teh hitam untuk periode ke- 25 dan periode ke- 26 atau

bulan Agustus dan bulan September 2005.

Tabel 3 menunjukkan data volume penjualan selama 24 bulan, sejak

bulan Agustus 2003 sampai dengan bulan Juli 2005. Data Tabel 3 disajikan

pada skater diagram berikut ini

Grafik Penjualan Teh Hitam

050000

100000150000200000250000300000350000400000450000500000

Agustu

s 200

3

Nov-03

Febru

ari 20

04

Mei 20

04

Agustu

s 200

4

Nov-04

Febru

ari 20

05

Mei 20

05

Bulan

Volu

me

Gambar 5. Scatter diagram penjualan teh hitam

Gambar 5 didapat dari program Excell. Dengan menggunakan scatter

diagram diatas akan dicari garis yang mendekati titik-titik di dalam diagram.

Dalam penelitian ini digunakan program SPSS for Windows untuk

menentukan persamaan garisnya. Persamaan regresi yang diperoleh dari

perhitungan tersebut adalah ŶT = 168977,08 + 3442,37T.

Berdasarkan gambar 5 dan persamaan ŶT diatas tampak bahwa data

volume penjualan teh hitam cenderung berpola konstan.

36

Page 49: For Casting

Langkah selanjutnya adalah mencari harga-harga ramalan ŶT+t(T)

dengan menggunakan metode Exponential Smoothing. Pembahasan ini

menggunakan program Excell dalam perhitungannya. Dimulai dengan

menggunakan rumus-rumus berikut.

ST = αYT + (1- α) ST-1………………..(1.4)

ST(2) = α ST + (1- α) ST-1(2)……………..(2.2)

ST(3) = α ST(2) + (1- α) ST-1(3)………….(3.3)

Dengan menggunakan α = 0,1 ; 0,2 dan 0,3 dan S1 = S1(2) = S1(3) = 118000.

Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh harga-harga

ST, ST(2), dan ST(3) sebagaimana tercantum pada tabel 4 dalam lampiran 2,

akan dipilih α yang dapat meminimumkan forecast error secara trial and error.

Untuk menentukan harga-harga ramalan ŶT+t(T) digunakan rumus-

rumus sebagai berikut

Rumus orde 1 : ŶT+t(T) = ST = αYT + (1- α) ST-1………………...….(1.3)

Rumus orde 2 : ŶT+t(T) = )2()1

t1()-1t(2 TT SS

αα

αα

−+−+ …………….(2.5)

serta dipilih α = 0,1 ; 0,2 dan 0,3 dan t = 1 sehingga diperoleh

ŶT+t(T) = 2,11 ST – 1,11 ST(2) untuk α = 0,1

ŶT+t(T) = 2,25 ST – 1,25 ST(2) untuk α = 0,2

ŶT+t(T) = 2,43 ST – 1,43 ST(2) untuk α = 0,3

Rumus orde 3 : ŶT+1(T) = [6(1-α)2+ (6-5α)αt + α2t2] 2T

)-2(1Sα

-

[6(1-α)2+ 2(5-4α)αt + 2α2t2] - 2T

)-2(1(2)Sα

+

Page 50: For Casting

[2(1-α)2 + (4-3α)αt + α2t2] 2T

)-2(1(3)Sα

... (3.6)

serta dipilih α = 0,1 ; 0,2 dan 0,3 dan t = 1 sehingga diperoleh

ŶT+t(T) = 3,346 ST – 3,580ST(2) + 1,235ST(3) untuk α = 0,1

ŶT+t(T) = 3,8125 ST – 4,376 ST(2) + 1,562 ST(3) untuk α = 0,2

ŶT+t(T) = 4,469 ST - 5,510 ST(2) + 2,04 ST(3) untuk α = 0,3

Setelah dilakukan perhitungan, secara berangkai diperoleh harga-harga

ŶT+t(T) orde 1, ŶT+t(T) orde 2 dan ŶT+t(T) orde 3 sebagaimana tercantum

pada tabel 5 dalam lampiran 3.

Dari ketiga harga ramalan ŶT+t(T) pada tabel 5 dihitung Mean Absolute Error

(MAE) masing-masing orde dengan menggunakan rumus

MAE = n

Yt∑ − ˆYt .............................. (4.1)

Dengan Yt = data sebenarnya terjadi

ŶT = data ramalan dihitung dari model yang digunakan pada waktu

atau tahun t

n = banyak data hasil ramalan

Setelah dilakukan perhitungan, secara berangkai diperoleh harga-harga

absolute error orde 1, absolute error orde 2, dan absolute error orde 3

sebagaimana tercantum pada tabel 6 dalam lampiran 4.

Dari tabel tersebut tampak bahwa MAE orde 1 dengan α = 0,3 paling kecil

dibandingkan dengan MAE orde 2 dan MAE orde 3.

Page 51: For Casting

C. Pembahasan

Dari analisis di atas dapat disimpulkan bahwa berdasarkan gambar 5

dan dari persamaan ŶT diatas tampak bahwa data volume penjualam teh hitam

cenderung berpola konstan serta MAE orde 1 dengan α = 0,3 paling kecil

dibandingkan MAE orde 2 dan MAE orde 3, maka untuk peramalan penjualan

teh hitam dipilih metode Single Exponential Smoothing.

Prediksi atau ramalan untuk bulan Agustus dan September 2005

penjualan teh hitam pada PT Perkebunan Tambi sebesar 131462,74 kg dan

92023,92 kg.

Selain melihat forecasting penjualan, seorang pimpinan harus

memperhatikan banyak hal, misalnya mutu dan kualitas produk, pelayanan

terhadap konsumen, konsep pemasaran yang bagus, persaingan harga dan

lain-lain. Sehingga kebijaksanaan pimpinan menjadi harapan dan tulang

punggung majunya suatu perusahaan.

Page 52: For Casting

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Dari hasil penelitian dan pembahasan di atas dapat diperoleh simpuan

sebagai berikut :

1. Penggunaan metode Exponential Smoothing untuk forecasting penjualan

dilakukan melalui analisis data sebagai berikut :

a. Membuat scatter diagram untuk melihat pola volume penjualan dari

data yang ada.

b. Menemukan persamaan garis.

c. Mencari harga-harga ramalan ŶT+t(T) masing-masing orde untuk

memilih metode Exponential Smoothing yang tepat.

d. Menentukan forecast error masing-masing orde.

Kemudian dari analisis dapat ditarik kesimpulan metode yamg cocok

untuk meramalkan penjualan periode mendatang.

Page 53: For Casting

2. Nilai ramalan penjualan teh hitam untuk bulan Agustus dan bulan

September 2005 adalah sebanyak 131.462,74 kg dan 92.023,92 kg.

B. Saran

1. Diperlukan penelitian lebih lanjut tentang metode-metode forecasting

yang lebih praktis, lebih efisien serta menghasilkan forecast error yang

lebih kecil dibandingkan dengan metode Exponential Smoothing.

2. Diperlukan penelitian lebih lanjut tentang peramalan metode Exponential

Smoothing dengan menggunakan pengembangan program komputer yang

lebih tepat dibandingkan dengan menggunakan program komputer excell,

sehingga dapat diperoleh hasil peramalan yang tepat.

3. Bagi PT. Perkebunan Tambi perlu untuk meningkatkan peramalan volume

penjualan teh hitam periode mendatang untuk meningkatkan produksi

sehingga keuntungan yang diperoleh akan maksimal.

41

Page 54: For Casting

DAFTAR PUSTAKA

Affif, Faisal. 1991. Akonting Manajemen Dalam Praktek. Yogyakarta: Kanisius

Arga, W. 1984. Analisis Runtun Waktu Teori dan Aplikasi. Yogyakarta : BPFE Yogyakarta

Awat, J. Napa. 1990. Metode Peramalan Kuantitatif. Yogyakarta : Liberty

Chiang, Alpha. 1987. Dasar-Dasar Matematika Ekonomi. Jilid 1. Jakarta : Erlangga

Dajan, Anto. 1983. Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta : Pustaka LP3S Indonesia

Handoko, T. Hani. 1984. Dasar-Dasar Management Produksi dan Operasi.

Yogyakarta : BPFE Yogyakarta

Makridakis, Spyros . dkk. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid 1. Edisi Pertama. (Terjemahan : Untung S, Andrianto). Jakarta. : Erlangga

Nitisemito, S. Alex. 1984. Marketing. Edisi Revisi 1. Jakarta : Ghalia Indonesia

Rokhah, Limif. 2004. Peramalan (forecasting) Volume Penjualan Pupuk Urea Dengan Metode Exponential Smoothing Pada PT Pusri Semarang. Semarang: Skripsi

Subagyo, Pangestu. 1986. Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta : BPFE Yogyakarta

Soejoeti, Zanzawi. 1987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta : Karunika Jakarta

Page 55: For Casting

Sutamto, D. 1986. Teknik Menjual Barang. Jakarta : Balai Akasa

Swastha, Basu. 1990. Pengantar Bisnis Modern. Yogyakarta : Liberty

Winardi. 1991. Azas-azas Marketing. Bandung: Alumni

:

Lampiran 1

Tabel 3 Volume Penjualan Teh Hitam PT Perkebunan Tambi Wonosobo Sejak

Bulan Agustus 2003 sampai Bulan Juli 2005

Bulan Volume Penjualan (kg)

Agustus 2003 118000 September 2003 202900 Oktober 2003 38700 November 2003 87400 Desember 2003 370100 Januari 2004 77400 Februari 2004 119300 Maret 2004 150300 April 2004 187900 Mei 2004 162600 Juni 2004 90500 Ju;li 2004 61300 Agustus 2004 178250 September 2004 93100 Oktober 2004 208900 November 2004 241600 Desember 2004 312800 Januari 2005 187000 Februari 2005 171200 Maret 2005 262000 April 2005 199000 Mei 2005 186000 Juni 2005 186200 Juli 2005 163000

Page 56: For Casting

Mengetahui,

a.n Direksi

Sujarwo

Askabag Ops. Pemasaran

Lampiran 2 Tabel 4

Harga-harga ST, ST(2), dan ST(3) penjualan teh hitam

Bulan Data ST ST(2) ST(3) α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3 α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3 α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3 1 118000 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 2 202900 126490.00 134980.00 143470.00 118849.00 121396.00 125641.00 118084.90 118679.20 120292.30 3 38700 117711.00 115724.00 112039.00 118735.20 120261.60 121560.40 118149.93 118995.68 120672.73 4 87400 114679.90 110059.20 104647.30 118329.67 118221.12 116486.47 118167.90 118840.77 119416.85 5 370100 140221.91 162067.36 184283.11 120518.89 126990.37 136825.46 118403.00 120470.69 124639.44 6 77400 133939.72 145133.89 152218.18 121860.98 130619.07 141443.28 118748.80 122500.36 129680.59 7 119300 132475.75 139967.11 142342.72 122922.45 132488.68 141713.11 119166.17 124498.03 133290.34 8 150300 134258.17 142033.69 144729.91 124056.03 134397.68 142618.15 119655.15 126477.96 136088.69 9 187900 139622.36 151206.95 157680.93 125612.66 137759.54 147136.99 120250.90 128734.27 139403.18

10 162600 141920.12 153485.56 159156.65 127243.40 140904.74 150742.89 120950.15 131168.37 142805.09 11 90500 136778.11 140888.45 138559.66 128196.87 140901.48 147087.92 121674.82 133114.99 144089.94 12 61300 129230.30 124970.76 115381.76 128300.22 137715.34 137576.07 122337.36 134035.06 142135.78 13 178250 134132.27 135626.61 134242.23 128883.42 137297.59 136575.92 122991.97 134687.57 140467.82 14 93100 130029.04 127121.29 121899.56 128997.98 135262.33 132173.01 123592.57 134802.52 137979.38 15 208900 137916.14 143477.03 147999.69 129889.80 136905.27 136921.02 124222.29 135223.07 137661.87 16 241600 148284.52 163101.62 176079.79 131729.27 142144.54 148668.65 124972.99 136607.36 140963.90 17 312800 164736.07 193041.30 217095.85 135029.95 152323.89 169196.81 125978.69 139750.67 149433.77 18 187000 166962.46 191833.04 208067.10 138223.20 160225.72 180857.89 127203.14 143845.68 158861.01 19 171200 167386.22 187706.43 197006.97 141139.50 165721.86 185702.62 128596.78 148220.92 166913.49 20 262000 176847.60 202565.14 216504.88 144710.31 173090.52 194943.29 130208.13 153194.84 175322.43 21 199000 179062.84 201852.12 211253.41 148145.57 178842.84 199836.33 132001.87 158324.44 182676.60 22 186000 179756.55 198681.69 203677.39 151306.66 182810.61 200988.65 133932.35 163221.67 188170.22 23 186200 180400.90 196185.35 198434.17 154216.09 185485.56 200222.31 135960.73 167674.45 191785.84 24 163000 178660.81 189548.28 187803.92 156660.56 186298.10 196496.79 138030.71 171399.18 193199.13 25 - 160794.73 151638.63 131462.74 157073.98 179366.21 176986.58 139935.04 172992.59 188335.36 26 - 144715.25 121310.90 92023.92 155838.10 167755.15 151497.78 141525.34 171945.10 177284.09

Page 57: For Casting

Lampiran 3

Tabel 5

Harga-harga â1(T) dan â2(T) penjualan teh hitam

â1(T) â2 (T) Bulan

0.10 0.20 0.30 0.10 0.20 0.30 1 118000.00 118000.00 118000.00 0.00 0.00 0.00 2 134131.00 148564.00 161299.00 560.34 3396.00 7666.47 3 116686.80 111186.40 102517.60 -280.57 -1134.40 -4094.20 4 111030.13 101897.28 92808.13 -389.53 -2040.48 -5090.84 5 159924.93 197144.35 231740.76 1455.47 8769.25 20406.79 6 146018.46 159648.70 162993.08 365.27 3628.70 4633.21 7 142029.04 147445.54 142972.34 -1.42 1869.61 270.73 8 144460.32 149669.70 146841.66 -15.35 1909.00 908.06 9 153632.05 164654.37 168224.88 204.91 3361.85 4533.90 10 156596.83 166066.38 167570.42 111.69 3145.21 3617.92 11 145359.34 140875.41 130031.40 -453.57 -3.26 -3667.15 12 130160.38 112226.18 93187.45 -933.35 -3186.14 -9543.55 13 139381.11 133955.62 131908.55 -348.19 -417.75 -1003.49 14 131060.10 118980.24 111626.11 -575.66 -2035.26 -4417.58 15 145942.47 150048.79 159078.37 111.20 1642.94 4763.83 16 164839.77 184058.71 203490.92 675.40 5239.27 11786.79 17 194442.19 233758.70 264994.89 1365.34 10179.35 20596.59 18 195701.72 223440.36 235276.30 741.04 7901.83 11699.96 19 193632.93 209691.00 208311.32 183.08 5496.14 4860.87 20 208984.88 232039.77 238066.46 413.28 7368.66 9271.48 21 209980.11 224861.39 222670.50 24.20 5752.32 4909.35 22 208206.44 214552.78 206366.13 -335.95 3967.77 1156.16 23 206585.71 206885.15 196646.04 -559.31 2674.95 -768.90 24 200661.06 192798.46 179111.05 -840.10 812.54 -3737.93

Page 58: For Casting

25 164515.48 123911.05 85938.91 -2042.86 -6931.90 -19575.25 26 133592.40 74866.66 32550.06 -2534.39 -11611.06 -25573.76

Page 59: For Casting

Lampiran 4

Tabel 6

Harga-harga â1(T), â2(T), dan â3(T) penjualan teh hitam

â1(T) â2 (T) â3(T) Bulan 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30

1 354000,00 118000,00 118000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 377177,70 159431,20 173779,30 2430,30 9154,53 19476,76 83,21 679,20 2307,613 351377,19 105382,88 92108,53 -483,51 -4210,77-13953,01 -19,47 -362,72 -1924,644 343554,40 94355,01 83899,34 -1281,68 -6037,64-13522,78 -46,12 -471,39 -1647,235 414318,06 225701,66 267012,38 6233,34 23902,02 53789,52 212,80 1784,83 6521,726 392482,63 166044,81 162005,29 3404,92 7015,39 3678,95 108,50 399,76 -182,647 386158,38 146933,32 135179,18 2395,98 1594,93 -7122,86 70,14 -32,01 -1440,958 389571,90 149385,98 142423,96 2469,37 1755,46 -3285,96 70,20 -17,73 -816,839 402781,80 169076,52 171035,02 3547,32 5701,99 7182,73 104,64 276,38 519,5910 406880,60 168910,83 168046,39 3561,09 4648,87 4055,96 101,44 177,78 88,0111 390768,17 133075,89 118505,16 1430,04 -4140,12-14587,30 24,92 -487,47 -2131,2012 369802,33 95801,32 75552,85 -1050,72 -11892,79-26236,23 -60,90 -1026,55 -3260,6413 384722,44 129674,61 133466,76 438,36 -2687,73 478,37 -7,78 -267,56 288,1114 373870,88 110379,39 107159,03 -888,41 -6593,90 -8638,62 -52,93 -537,55 -825,9615 396745,89 154938,35 170897,90 1436,86 4233,73 15958,11 28,54 305,60 2185,4316 424584,73 199478,61 223197,32 4095,45 13409,61 30436,42 118,57 963,74 3643,7117 467054,42 261902,89 293130,90 8053,43 25090,74 47209,77 249,92 1759,01 5202,3518 467827,20 238667,63 240488,61 7272,09 15965,73 16600,83 214,40 951,70 963,7619 464530,47 214174,62 200826,54 6072,83 7865,46 -2257,27 165,82 280,23 -1383,9320 487036,23 241618,71 240007,18 7632,01 12437,54 11077,95 213,38 598,68 358,8421 488757,43 227352,27 216927,85 6839,43 7064,28 -556,39 178,76 155,68 -1061,8122 487146,72 210834,92 196236,44 5715,74 1989,47 -8457,17 134,01 -232,37 -1872,9823 486436,61 199773,84 186421,44 4741,24 -1101,17-10465,09 95,95 -444,46 -1890,5324 480092,87 181149,72 167120,52 3228,40 -5367,25-15098,24 40,78 -728,05 -2217,05- 430967,36 89809,84 51763,87 -2662,90 -25008,08-51920,86 -162,36 -2131,33 -6318,97- 391207,48 32612,36 -1137,49 -7076,24 -34004,16-57434,61 -307,77 -2640,89 -6228,83

Page 60: For Casting

Lampiran 5

Tabel 7

Harga-harga ŶT+t(T) orde 1, orde 2, dan orde3 penjualan teh hitam

Bulan Orde 1 Orde 2 Orde 3

α = 0.1 α = 0.2 α =0.3 α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3 α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3

1 118000.00 118000.00 118000.00 - - - - - -

2 126490.00 134980.00 143470.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00 118000.00

3 117711.00 115724.00 112039.00 134971.51 151960.00 168965.47 143590.97 117823.00 117882.00

4 114679.90 110059.20 104647.30 116574.14 110052.00 98423.40 114704.15 168759.26 194281.81

5 140221.91 162067.36 184283.11 110628.66 99856.80 87717.29 106036.09 100804.24 77076.86

6 133939.72 145133.89 152218.18 162092.26 205913.60 252147.55 183952.58 87894.36 69438.71

7 132475.75 139967.11 142342.72 147347.12 163277.41 167626.28 158554.77 250347.17 323917.37

8 134258.17 142033.69 144729.91 143079.90 149315.15 143243.07 150371.68 173079.46 165458.98

9 139622.36 151206.95 157680.93 145582.56 151578.70 147749.72 152881.39 148320.07 127202.70

10 141920.12 153485.56 159156.65 155173.12 168016.22 172758.78 165992.95 150937.75 138592.87

11 136778.11 140888.45 138559.66 158211.27 169211.59 171188.34 168706.77 174723.71 178333.79

12 129230.30 124970.76 115381.76 146303.28 140872.16 126364.25 148983.14 173449.55 172000.17

13 134132.27 135626.61 134242.23 130262.69 109040.04 83643.90 124176.44 128477.94 102712.16

14 130029.04 127121.29 121899.56 139958.49 133537.88 130905.06 139299.00 83171.46 47553.93

15 137916.14 143477.03 147999.69 131173.51 116944.98 107208.53 125901.21 126644.16 133949.58

16 148284.52 163101.62 176079.79 146825.37 151691.73 163842.20 149876.44 103303.48 97973.78

17 164736.07 193041.30 217095.85 166660.85 189297.98 215277.71 178910.87 159127.14 187806.04

18 166962.46 191833.04 208067.10 197709.86 243938.06 285591.48 223383.35 213181.13 255302.68

19 167386.22 187706.43 197006.97 198863.04 231342.19 246976.25 220913.21 287691.14 342771.84

20 176847.60 202565.14 216504.88 196520.07 215187.14 213172.19 213611.88 254902.65 257401.31

21 179062.84 201852.12 211253.41 212519.98 239408.43 247337.94 234476.17 221952.97 197706.24

22 179756.55 198681.69 203677.39 213381.01 230613.71 227579.84 231805.44 254125.84 251080.51

23 180400.90 196185.35 198434.17 211335.93 218520.55 207522.29 225194.02 234247.70 215653.60

24 178660.81 189548.28 187803.92 209466.04 209560.10 195877.14 219439.30 212446.98 186654.04

25 160794.73 151638.63 131462.74 203081.08 193611.01 175373.12 207422.18 198179.35 174820.53

26 144715.25 121310.90 92023.92 164924.76 116979.15 66363.67 148514.09 175137.85 150724.63

Page 61: For Casting

Lampiran 6

Tabel 8

Harga-harga MAE orde 1, orde 2, dan orde 3 penjualan teh hitam

Bulan MAE orde 1 MAE orde 2 MAE orde 3

α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3 α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3 α = 0.1 α = 0.2 α = 0.3

1

2 76410.00 67920.00 59430.00 84051.00 81504.00 77259.00 84815.10 84220.80 82607.70

3 79011.00 77024.00 73339.00 80035.20 81561.60 82860.40 79449.90 80295.70 81972.70

4 27279.90 22659.20 17247.30 30929.70 30821.10 29086.50 30767.90 31440.80 32016.90

5 229878.10 208032.60 1858169.00 249581.10 243109.60 233274.50 251697.00 249629.30 245460.60

6 56539.70 67733.90 74818.20 44461.00 53219.10 64043.30 41348.80 45100.40 52280.60

7 13175.70 20667.10 23042.70 3622.45 13188.70 22413.10 133.83 5198.03 13990.30

8 16041.83 8266.31 5570.09 26243.97 15902.32 7681.85 30644.85 23822.04 14211.31

9 48277.64 36693.05 30219.07 62287.34 50140.46 40763.01 67649.10 59165.73 48496.82

10 20679.88 9114.44 3443.35 35356.60 21695.60 11857.11 41649.85 31431.63 19794.10

11 46278.10 50388.40 48059.70 37696.90 50401.50 56587.90 31174.80 42615.00 53589.90

12 67930.30 63670.80 54081.80 67000.20 76415.30 76276.10 61037.40 72735.10 80835.80

13 44117.73 42623.39 44007.77 49366.58 40952.41 41674.08 55258.03 43562.43 37782.18

14 36929.00 34021.30 28799.60 35898.00 42162.30 39073.00 30492.60 41702.50 44879.40

15 70983.86 65422.97 60900.31 79010.20 71994.73 71978.98 84677.71 73676.93 71238.13

16 93315.48 78498.38 65520.21 109870.70 99455.46 92931.35 116627.00 104992.60 100636.10

17 148063.90 119758.70 95704.15 177770.00 160476.10 143603.20 186821.30 173049.30 163366.20

18 20037.54 4833.04 21067.10 48776.80 26774.28 6142.11 59796.86 43154.32 28138.99

19 3813.78 16506.40 25807.00 30060.50 5478.14 14502.60 42603.22 22979.08 4286.51

20 85152.40 59434.86 45495.12 117289.70 88909.48 67056.71 131791.90 108805.20 86677.57

21 19937.16 2852.12 12253.40 50854.43 20157.16 836.33 66998.13 40675.56 16323.40

22 6243.45 12681.70 17677.40 34693.34 3189.39 14988.60 52067.65 22778.33 2170.22

23 5799.10 9985.35 12234.20 31983.91 714.44 14022.30 50239.27 18525.55 5585.84

24 15660.80 26548.30 24803.90 6339.44 23298.10 33496.80 24969.29 8399.18 30199.10

25 160794.7 151638.63 131462.74 157073.98 179366.21 176986.58 139935.04 172992.59 188335.36 26 144715.3 121310.9 92023.92 155838.1 167755.15 151497.78 141525.34 171945.1 177284.09

Jumlah 1537066 1378285.88 1252824.76 1806091.14 1648642.35 1570893.25 1904171.84 1762497.06 1682160.67 MAE 66828.98 59925.473 54470.64 78525.70 71680.10 68299.71 82790.08 76630.31 73137.42

Page 62: For Casting

Lampiran 7

Tabel 9

Hasil Perhitungan Single Exponential Smoothing

Bulan Penjualan ST/Forecast MAE 1 118000 118000.00 -

2 202900 143470.00 59430.00

3 38700 112039.00 73339.00

4 87400 104647.30 17247.30

5 370100 184283.11 1858169.00

6 77400 152218.18 74818.20

7 119300 142342.72 23042.70

8 150300 144729.91 5570.09

9 187900 157680.93 30219.07

10 162600 159156.65 3443.35

11 90500 138559.66 48059.70

12 61300 115381.76 54081.80

13 178250 134242.23 44007.77

14 93100 121899.56 28799.60

15 208900 147999.69 60900.31

16 241600 176079.79 65520.21

17 312800 217095.85 95704.15

18 187000 208067.10 21067.10

19 171200 197006.97 25807.00

20 262000 216504.88 45495.12

21 199000 211253.41 12253.40

22 186000 203677.39 17677.40

23 186200 198434.17 12234.20

24 163000 187803.92 24803.90

Page 63: For Casting

25 - 131462.74 - 26 - 92023.92 -

Lampiran 8

Tabel 10

Hasil Perhitungan Double Exponential Smoothing

Bulan Penjualan ST(2) Forecast MAE 1 118000 118000.00 - -

2 202900 125641.00 118000.00 77259.00

3 38700 121560.40 168965.47 82860.40

4 87400 116486.47 98423.40 29086.50

5 370100 136825.46 87717.29 233274.50

6 77400 141443.28 252147.55 64043.30

7 119300 141713.11 167626.28 22413.10

8 150300 142618.15 143243.07 7681.85

9 187900 147136.99 147749.72 40763.01

10 162600 150742.89 172758.78 11857.11

11 90500 147087.92 171188.34 56587.90

12 61300 137576.07 126364.25 76276.10

13 178250 136575.92 83643.90 41674.08

14 93100 132173.01 130905.06 39073.00

15 208900 136921.02 107208.53 71978.98

16 241600 148668.65 163842.20 92931.35

17 312800 169196.81 215277.71 143603.20

18 187000 180857.89 285591.48 6142.11

19 171200 185702.62 246976.25 14502.60

20 262000 194943.29 213172.19 67056.71

21 199000 199836.33 247337.94 836.33

22 186000 200988.65 227579.84 14988.60

23 186200 200222.31 207522.29 14022.30

24 163000 196496.79 195877.14 33496.80

25 - 176986.58 175373.12 -

26 - 151497.78 66363.67 -

Page 64: For Casting

Lampiran 9

Tabel 11

Hasil Perhitungan Triple Exponential Smoothing

Bulan Penjualan ST(3) Forecast MAE 1 118000 118000.00 - -

2 202900 120292.30 118000.00 82607.70

3 38700 120672.73 117882.00 81972.70

4 87400 119416.85 194281.81 32016.90

5 370100 124639.44 77076.86 245460.60

6 77400 129680.59 69438.71 52280.60

7 119300 133290.34 323917.37 13990.30

8 150300 136088.69 165458.98 14211.31

9 187900 139403.18 127202.70 48496.82

10 162600 142805.09 138592.87 19794.10

11 90500 144089.94 178333.79 53589.90

12 61300 142135.78 172000.17 80835.80

13 178250 140467.82 102712.16 37782.18

14 93100 137979.38 47553.93 44879.40

15 208900 137661.87 133949.58 71238.13

16 241600 140963.90 97973.78 100636.10

17 312800 149433.77 187806.04 163366.20

18 187000 158861.01 255302.68 28138.99

19 171200 166913.49 342771.84 4286.51

20 262000 175322.43 257401.31 86677.57

21 199000 182676.60 197706.24 16323.40

22 186000 188170.22 251080.51 2170.22

23 186200 191785.84 215653.60 5585.84

24 163000 193199.13 186654.04 30199.10

25 - 188335.36 174820.53 -

26 - 177284.09 150724.63 -

Page 65: For Casting