Fluida Bergerak

FLUIDADINAMIS

ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN

Garis alir pada fluida mengalir terdapat dua jenis, yaitu:

Aliran laminar adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkal-nya serta tidak ada garis lu-rus yang bersilangan.

1.

Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.

2.

Source: http://www.math.ucsb.edu/~hdc/res/rhomesh.gif

Aliran laminer dan aliran turbulen

PERSAMAAN KONTINUITASApabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit.

Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:

vAQ tVQ dan

Keterangan:Q = debit aliran fluida (m3/s)V = volum fluida yang mengalir (m3) t = waktu (s)v = kecepatan aliran fluida (m/s)

Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama.

2211

21

vAvAQQ

Persamaan kontinuitas me-nyatakan bahwa pada aliran fluida ideal, hasil kali laju aliran fluida dengan dengan luas penampangnya adalah konstan.

Keterangan:Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)A1 = luas penampang bagian 1 (m2)A2 = luas penampang bagian 2 (m2)v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)

PERSAMAAN KONTINUITAS

Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan :

Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan luas-Luas penampangpipa dimana fluida mengalir

Contoh

1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang mengalir tiap detik (Q)!

Penyelesaian

d = 4 cm r = 2 cm = 2 x 10-2 m

v = 4 m/s

Q = …?

Q = A v = p r2 v

= 3,14 (2 x 10-2 m) x 4 m/s

= 5,024 m3/s


2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil.

d1 = 12 cm r = 6 cm = 6 x 10-2 m

d2 = 8 cm r = 4 cm = 2 x 10-2 m

A1 = p r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2

A1 = p r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2

V1 = 10 cm/s and v2 = …?

A1 v1 = A2 v2

113,04 cm2 x 10 cm/s = 50,24 cm2

Penyelesaian

scmv

v

5,22

24,504,1130

2

2


AZAS BERNAOLI

Pada pipa horizontal : pada bagian yang kelajuannya paling

besar tekanannya paling kecil dan pada bagian yang kelajuannya paling kecil tekanannya paling

besar

Tekanan fluida tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada tekanan fluida di tempat yang kecepatan-nya kecil.

konstan 221 vhgp Keterangan:

p = tekanan (N/m2) = massa jenis fluida (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = ketinggian fluida dari titik acuan (m)v = kecepatan fluida (m/s)

Persamaan bernoulli

AZAS BERNAOLI

AZAS BERNAOLI

Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan Bernoulli.1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0)

)( 1221 hhgpp

Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman tertentu.

Keterangan:p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m) = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasional acceleration (m/s2)

AZAS BERNAOLI

2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h)

)(21 2

12

221 vvpp

Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku sebaliknya.

Keterangan:p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m) = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasional acceleration (m/s2)

AZAS BERNAOLI

PENERAPAN AZAS BERNAOLI

Aplikasi pada persamaan bernoulli di terapkan untuk mengalirkan air ke lantai atas, iluastrasinya seperti berikut

Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang berlubang

ghv 2

ghAQ 2

Keterangan:Q = aliran debit m3/sv = kecepatan semburan air pada pada bocoran itu m/sh = tinggi air di atas lubang mg = percepatan gravitasi m/s2

A = luas panampang lubang bocoran m2

hQ = A.v

air


Contoh Sebuah tangki berisi air setinggi 1,25 m. Pada tangki terdapat lubang kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari tangki (g =10 m/s2)?

h1 = 1,25 m

h2 = 45 cm = 0,25 m

v = …? smsm

msm

mmsm

hhgv

/4/16

)80,0(/20

)45,0125(/102

)(2

22

2

2

21

Kecepatan air dari lubang bocor :

1,25 cm

1,25 m air


Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan sudut a = 0o (v0 arah mendatar)

stst

t

tsmm

tsmm

tgtvy

smm

3,09,0

/545,0

)/10(045,0

sin

2

/545,0

22

2221

221

0

2

a

mssm

tvx

2,1)3,0)(1)(/4(

)(cos0

a

Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki.


Venturimeter

]1)/[()(2

221

211

AAPPv

flow velocity v2

flow velocity v1

Keterangan:p1 = tekanan pada titik 1 N/m2

p2 = tekanan pada titk 2 N/m2

= massa jenis fluida kg/m3

v1 = kecepatan fluida pada titik 1 m/s A1 = luas penampang 1 m2

A2 = luas penampang 2 m2


Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm.

Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil (g = 10 m/s2)?

Contoh

15 cm

A2

A1

v1 v2


Penyelesaian

A1 = 10 cm2 = 10 x 10-4 m2

A2 = 5 cm2 = 5 x 10-4 m2

h = 15 cm = 15 x 102 m

g = 10 m/s2, v2 = …?

11051010

1015/102

1

2

2

24

24

22

2

2

1

mm

msm

AA

hgv

Untuk menentukan kecepatan v2, gunakan persamaan kontinuitas:

sm

smmm

vAA

v

vAvA

/2

/11051010

24

24

12

12

2211

Jadi, laju aliran gas oksigen dalam pipa adalah 97,52 m/s.


Penyemprot nyamukKetika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung selinder dipaksa keluar melalui lubang sempit. Udara yang keluar dari lubang sempit ini mempunyai kecepatan tinggi sehingga menurunkan tekanan udara dibagian atas nosel.

Karena tekanan udara di atas nosel lebih kecil daripada tekanan udara pada permukaan caiaran di dalam tabung, maka cairan akan menyemprot keluar melalui nosel.

lubang

tekanan rendah

tekanan atmosfer


Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah 13600 kg/m3,

Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 10 m/s2)

Contoh

Penyelesaian = 1,43 kg/m3

’= 13600 kg/m3

h = 5 cm = 0,05 m

g = 10 m/s2

v =...? smmkg

msmmkg

ghv

/52,97/43,1

05,0/10/136002

'2

3

23


Tabung pitotTabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas atau udara.

ghv '2

Keterangan:h = selisih tinggi permukaan kolom zat cair di dalam manometer (m)g = percepatan gravitasi (m/s2) = massa jenis gas (kg/m3)’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)v = kelajuan aliran udara atau gas (m/s)


Gaya angkat sayap pesawat terbang

F2 = p2 A

F1 = p1 A

v2

v1

Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar daripada kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap, maka tekanan udara bagian atas sayap lebih kecil daripada tekanan udara dibagian bawah sayap..

AppFF )( 2121 Keterangan:F1 = gaya dorong peasawat ke atas (N)F2 = daya dorong pesawat ke bawah (N)F1 – F2 = gaya angkat ke bawah (N)p1 = tekanan pada sisi bagian bawah (N/m2)p2 = tekanan pada sisi bagian atas (N/m2)A = luas penampang sayap (m2)


Persamaan gaya angkat di atas dapat pula dinyatakan sebagai berikut:

AvvFF )(21 2

12

221

Keterangan:F1 = gaya dorong pesawat ke atas (N)F2 = gaya dorong pesawat ke bawah (N)F1 – F2 = gaya angkat pesawat (N)v1 = kecepatan udara di bawah sayap (m/s)v2 = kecepatan udara di atas sayap (m/s) = massa jenis udara (kg/m3)


Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat 60 m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas yang diperolehnya adalah 10 N/m2? ( = 1.29 kg/m3)

Contoh PENERAPAN AZAS BERNAOLI

DINAMIKA FLUIDAHal.: 28

smsmv

mNsm

ppvv

ppvv

ppvv

hgvphgvp

/13,60/5,3615

29,1/)10(2)/60(

)(2

)(2)(

221

22

1222

21

1222

21

122

22

121

22

221

212

121

1

Penyelesaian

p2 – p1 = 10 N/m

v2 = 60 m/s

h1 = h2

v1 = …?

Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah 60,13 m/s


Dik: ho = 4 m, hdasar = 5 m, =103

kg/m3, g=10 m/s2

Dit: Porang , Pdasar

Seorang menyelam sampai kedalaman 4 m (1 meter sebelum sampai dasar kolam) jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan g=10 m/s2, berapakaha.Tekanan hidrostatik yang dialami orangb.Tekanan hidrostatik dasar kolam

Jawab:a.Porang = .g.h = 1000.10.4 = 4.104 Pab.Pdasar = .g.h = 1000.10.5 = 4.105 Pa

LATIHAN AZAS BERNAOLI

Barometer menunjukan angka 76 cm Hg. Panjang x = 6 cm dan penampang pipa = 2 cm2. Tekanan udara dalam pipa (P) adalah... .

x

Dik: Po = 76 cmHg, x = 6 cm A = 2 cm2.

Dit: P

Jawab:

P = Po + Praksa

P = 76 + 6

P = 82 cmHg


Sebuah alat hidrolik memiliki Silinder besar dan kecil berbanding kecil 30 : 1. Jika berat mobil yang diangkat 20.000 N, maka dorongan pada penghisap silinder kecil adalah...

Dik: Ab : Ak = 30 : 1. wb = 20.000 N,

Dit: Fk

Jawab wb : Ab = wk : Ak

wb : wk = Ab : Ak

2.104 : wk = 30 :1 wk = 2.104 : 30 wk = 2.104 : 30 wk = 666,67 N


Air mengalir pada pipa mendatar dengan diameter pada masing-masing ujungnya 6 cm dan 2 cm, jika pada penampang besar kecepatan air 2 m/s, tentukan : a. Kecepatan aliran pada penampang kecilb. volume fluida yang keluar setelah 3 sekon!


Diketahui : A1 = 1/4πd2 =1/4 3.14 62 = 28,26 cm2 = 28,26 10-4 m2 v1 = 2m/sdi tanya : v2 = ? V = ? Pada t = 3 sDi jawab : A1 v1 = A2 v2

Q = 28,26 10-4 m2 2 m/s = 56,52 10-4 m3/sQ= V/t : sehingga V = Q t = 56,52 10-4 m3/s . 3s = 169,56 10-4 m3

12 1

22

3Av = v ; .2 6 /A 1v m s


SELESAI

Fluida Bergerak

Documents

Transcript of Fluida Bergerak