ALIRAN MELEWATI MEDIA BERPORI

Sub-chapters 12.1. Fluid friction in porous media 12.2. Two-fluid cocurrent flowing porous media 12.3. Countercurrent flow in porous media 12.4. Simple filter theory 12.5. Fluidization

Media berpori (porous medium): suatu fasa padat kontinu yang memiliki ruang kosong yang banyak, atau pori-pori di dalamnya. Misalnya: sponges, cloths, kertas, pasir, filters, batubata, batuan, beberapa packing yang dipakai dalam kolom distilasi, adsorpsi, katalis, dsb. Ruang kosong tersebut bisa saja interconnected, atau bisa juga tidak.

1

2

Gambar 12.1. g z + V2/2 = -F

(12.1)

Perbedaan antara aliran fluida biasa dengan fluida melalui media berpori: Pada aliran melalui media berpori, friksi jauh lebih besar. Meskipun V2 dan V1 berbeda, tetapi V2 1000): fPM = 1.75 atau Pers 12.9 menjadi Vs2x (1 ) (12.14) F = 1.75 Dp 3 (Persamaan Burke-Plumber) Contoh 12.2: Kita ingin memberikan tekanan pada air masuk pada alat di Contoh 12.1 untuk menghasilkan kecepatan superficial = 1 ft/s. Berapa tekanan yang harus diberikan?

Jawab: Persamaan Bernoulli: P/ + g z = -F Dalam hal ini g z 600 lbm/(h.ft2), kurva naik tajam ke atas di mana cairan mulai tertahan di rongga.

Makin tinggi aliran air, makin banyak rongga yang tertutup dan tekanan naik tajam. Kelakuan ini disebut loading. Kurva D dan E punya kelakuan mirip, tapi laju alir cairannya di E lebih besar. Kenaikan tajam dari -P berkurang. Daerah ini disebut flooding, di mana cairan yang mengisi kolom menjadi fasa kontinyu, bukan lagi fasa terdispersi. Gas naik sebagai gelembung, bukan lagi aliran kontinyu. Perubahan cairan dengan naiknya aliran udara: terdispersi cairan tertahan di rongga kontinyu

4. Filtrasi Dalam hal ini: P/ = -F Untuk aliran laminar (terjadi hampir di semua filter) pers. Darcy berlaku:Vs F= x k

maka: V = Q = P k sA

x

(12.25)

Ada 2 resistance secara seri di mana flitrat mengalir P2 P3 k P1 P2 k Vs = = x cake x FM . (12.26) . (12.27) P1 P3 Q atau Vs = [(x / k) + (x / k) ] = A cake FM filter (12.28) massa cake 1 1 volume filtrat massa padatan xcake = = x . area cake cake area volume filtrat Hambatan filter medium (x/k)FM konstan = a. x x P2 = P1 Vs = P3 + Vs k cake k FM

Jika kita mendefinisikan W = massa padatan 1 maka x cake dimana V = volume filtrat Dengan demikian (untuk hambatan konstan): P1 P3 . Q = 1 dV = (12.32)A A dt [VW / (kA ) + a ]V = W A

volume filtrat cake

Untuk P1-P3 konstan (pompa sentrifugal, blower), dengan integrasi Pers 12.32:

.

V W V + a = (P1 P3 ) t A A 2k2

(12.33)

Jika a dapat diabaikan, volume filtrat sebanding dengan akar dari waktu filtrasi. Untuk filter yang disuplai oleh pompa positive displacement, tekanan akan naik secara linear terhadap waktu. Pada kenyataannya, k tidaklah konstan: Cake specific resistance = 1/k = Ps Jadi: Q 1 dV (12.35) P1 P3A = A dt = [Ps VW/ A + a]

Jika a diabaikan, pada ketebalan cake (V.W/A) tertentu, jika P naik maka:

1. flowrate naik secara linear, jika s = 0 (misalnya pasir) 2. tidak ada efeknya terhadap flowrate jika s = 1 (misalnya sejenis gelatin) 3. mempunyai intermediate effect jika 0 < s Vmf , system berlaku sebagai fluidized bed. Soal 12.1 Tunjukkan bahwa f = 16/Re ekivalen dengan fPM = 72/RePM Jawab:16 f= Re1 16 f PM = 2 3 Re PM 3 atau f PM = 72 Re PM

Soal 12.2 Tunjukkan bahwa jika kita mengasumsikan VI = (VI )x 2 dan panjang lintasan adalah x 2 , maka factor friksi menjadi dua kali lebih tinggi dari yang ditunjukkan oleh:f PM = 72 Re PM

Jawab:f PM =

FD p

1 ( x ) 1 (VI2 )x dir

f

' PM

f PM 1 = = 2 (x 2)1 (2VI ) 2 2 FDp

. Re' PM' f PM =

D p (V I 2 ) = Re 2 = PM (1 )

72 Re' PM

atau fPM =2 2

72 atau RePM 2

f PM

144 = Re PM

Soal 12.3 Tunjukkan beda relative antara dua term dalam persamaan Ergun pada RePM = 0,1; 1; 10;100;1000 dan 10000 Jawab: Persamaan Ergun: fPM = 1.75 + 150/RePMRePM 0,1 1 10 100 1000 10000 150/RePM 1500 150 15 1,5 0,15 0,015