Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2.

Catatan : Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.

Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.

Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.

ANALISIS DIMENSI

Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda + atau - atau =, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.

Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.

Contoh Soal : menentukan dimensi suatu besaranTentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c) percepatan, (d) usaha

Petunjuk : anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.Jawaban :

(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volum :

(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis :

(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.

(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)), kemudian dimensi Gaya dan terakhir dimensi Usaha.

Sistem SatuanSI

Posted: Oktober 16, 2010 in teknik elektro 0Sistem Satuan Internasional yang biasa disingkat SI ditetapkan secara resmi pada tahun 1960 pada Eleventh General Coference on Weights and Measure dengan Penanaman System Internasional dunites.Sistem ini mempunyai beberapa nilai khusus :

1) Merupakan system decimal

2) Mempergunakan satuan-satuan yang banyak digunakan diperdagangan dan industry

3) Merupakan suatu system yang komphrensif dengan sederhana menyatakan berbagai hubungan antar listrik,panas serta mekanika

4) Dapat dipakai oleh ilmuan,teknisi,mahasiswa teknik,maupun orang yang tidak mengenal bahasa teknik.Oleh karena itu,dengan demikian merupakan gabungan dari aspek antara teori dan praktek

Landasan system satuan SI sendiri bertumpu pada 7 satuan dasar.Dari satuan dasar tersebut maka dapat diturunkan menjadi beberapa satuan kembali.

Satuan Dasar Sistem Satuan SI :

KeteranganSatuanSimbol

Panjangmeterm

MassaKilogramKg

WaktuDetiks

Arus ListrikAmpereA

SuhuKelvinK

Padat LuminusCandelacd

Jumlah Substansimolemol

Berikut merupakan satuan-satuan yang diturunkan dalam satuan dasar system satuan SI:

Besaran Coulomb (C) merupakan jumlah listrik yang diambil selama 1 detik oleh arus listrik sebesar 1 Ampere.Oleh karena itu,maka dapat dikatakan bahwa 1 Coulomb = 1 detik

Derajat Celcius(C) ialah sama dengan Kelvin,akan tetapi biasa dipergunakan symbol t,dan didefinisi dengan persamaan t= T-To

Dimana T merupakan suhu termodhinamika dan To = 273,15 kelvin/definisi

Satuan farad (F) adalah kapasitansi dari sebuah kapasitor antara pelat-pelat dengan selisih 1 volt bilamana muatan listrik sebesar 1 coulomb.Oleh karena itu, 1 farad = 1 coulomb/volt

Besaran Henry (H) merupakan Induktansi suatu rangkaian tertutup yang menghasilkan gaya gerak listrik 1 volt jika arus listrik dalam rangkaian dengan rata-rata 1 ampere/detik.Oleh karena itu maka 1 henry = 1 volt detik per ampere

Satuan Hertz(Hz) merupakan nilai frekuensi dengan suatu fenomena periodic yang mempunyai priode 1 detik

Energi Joule(J) adalah kerja yang dilakukan jika suatu benda dipindah sepanjang 1 meter dengan gaya 1newton pada arah gaya.Dengan demikian maka 1 joule = 1 newton meter

Besaran Newton (N) merupakan gaya yang memberikan massa sebesar 1 kg suatu percepatan 1 meter per detik.

Satuan Ohm () merupakan resistansi listrik antar dua titik penghantar sebuah penghantar,bilamana antara kedua titik dipasang tegangan 1 volt maka akan menghasilkan arus sebesar 1 ampere

Besaran Pascal (P) adalah satuan tekanan sebesar 1 newton permeter kuadrat

Sudut Radian (rad) merupakan satuan ukuran sudut datar dengan titik tertinggi pada pusat lingkaran

Besaran Siemens (S) adalah satuan konduktansi listrik sebesar kebalikan ohm yang biasa disebut Mho

Steradian (sr) merupakan satuan ukuran sudut ruang dengan titik tertinggi pada pusat bola

Tesla (T) merupakan satuan padat fluks magnet yang sama besarnya dengan 1 weber/meter kuadrat

Besaran volt (V) merupakan perbedaan potensial listrik antara dua titik suatu kawat penghantar yang dialiri arus listrik constant sebesar 1 ampere.

Satuan watt (W) merupakan daya yang menghasilkan energy sebanyak 1 joule perdetik.

Besaran Weber (Wb) adalah fluks magnet yang jika mengait satu putaran pada suatu rangkaian.

Nama Desimal dalam bentuk satuan dasar system SI

PengaliBentuk eksponensialAwalanSimbol

1.000.000.000.000.000.0001018ExaE

1.000.000.000.000.0001015PetaP

1.000.000.000.0001012TeraT

1.000.000.000109GigaG

1.000.000106megaM

1.000103Kilok

100102Hektoh

1010Dekada

0,110-1Desid

0,0110-2Centic

0,00110-3Milim

0,00000110-6Mikro

0,00000000110-9Nanon

0,00000000000110-12Pikop

0,00000000000000110-15Femtof

0,00000000000000000110-18Attoa

Definisi Besaran PokokSI

Agustus 4th, 2009 17 KomentarBesaran pokok adalah besaran yang nilai satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran yang lain. Macam-macam besaran pokok antara lain:

Untuk melanjutkan.Klik tombol lagi>>>

1 Satuan Panjang (meter) :meter pertama kali didefinisikan pada 1973 dengan membagi jarak dari kutub utara sampai ke katulstiwa menjadi 10 juta bagian yang sama. Hasilnya diproduksi menjadi 3 batang platina dan beberapa batang besi. Karena selanjutnya diketahui bahwa pengukuran jarak dari kutub ke katulstiwa tidak akurat, maka pada 1960 standar ini ditinggalkan. Saat ini 1 meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya pada ruang hampa selama 1/299792458 detik

2 Satuan Massa (kilogram)pada 1799, kilogram didefinisikan sebagaimassa

air pada 4 derajat celcius yang menempati 1 desimeter kubik. Namun kemudian ditemukan bahwa volume air yang diukur ternyata 1,000028 desimeter kubik, sehingga standar ini ditinggalkan pada 1889.

Kilogram didefinisikan oleh sebuah benda silinder yang terbuat dari lempeng platina dan 10% indium pada ruang hampa di dekatparis

Kilogram merupakan satu2nya satuan standar yang tidak bisa dipindahkan. Tiruan2 telah dibuat dengan ketelitian mencapai 1/108part, namun metalurgi abad 19 belum baik, sehingga ketidakmurnian pada logam menyebabkan kesalahan sekitar 0.5 part per billion setiap tahunnya.

3Satuan WaktuSatuan waktu awalnya didefinisikan sebagai 1/86400 dari waktu satu hari, namun karena rotasi bumi tidak konstan, maka definisi ini diganti menjadi 1/31556925.9747 dari tahun 1900. pada 1967, definisi ini kembali diganti

detik adalah selang waktu dari 9.192.631.770 periode radiasi yang disebabkan karena transisi 2 atom cesium 133 pada ground state.

4Satuan Arus Listrik (ampere)Saat arus listrik mengalir lewat suatu kabel, maka bidang magnet akan berada di sekeliling kabel. Ampere didefinisikan pada 1948 dari kekuatan tarik-menarik dua kabel yang berarus listrik.

1 ampere adalah arus listrik konstan dimana jika terdapat dua kabel dengan panjang tak terhingga dengan circular cross section?? yang dapat diabaikan, ditempatkan dengan jarak 1 meter pada ruang hampa, akan menghasilkangaya2 x 107 newton per meter.

5. Satuan Temperature Termodinamis (Kelvin)Definisi dari temperature didasarkan pada diagram fase air, yaitu posisi titik tripel air (suhu dimana 3 fase air berada bersamaan) yang didefinisikan sebagai 273,16 kelvin, kemudian nol mutlak didefinisikan pada 0 kelvin, sehingga 1 kelvin didefiniskan sebagai 1/273.16 dari temperature titik tripel air.

6Satuan Jumlah Zat (mol)mol adalah istilah yang digunakan sejak 1902, dan merupakan kependekan dari gram-molecule.

1 Mol adalah jumlah zat yang mengandung zat elementer sebanyak atom yang terdapat pada 0.012 kg karbon 12. saat istilah mol digunakan, zat elementernya harus dispesifikasikan, mungkin atom, molekul, electron, atau partikel lain.

Kita dapat membayangkan satu mol sebagai jumlah atom dalam 12 gram karbon 12. bilangan ini disebut bilangan Avogadro, yaitu 6.0221367 x 10237Satuan Intensitas Cahaya (Candela)Stuan intensitas cahaya diperlukan untuk menentukan brightness (keterangan) dari suatu cahaya. Sebelumnya, lilin dan bola lampu pijar digunakan sebagai standar. Standar yang digunakan saat ini adalah sumber cahaya monokromatik (satu warna), biasanya dihasilkan oleh laser, dan suatu alat bernama radiometer digunakan untuk mengukur panas yang ditimbulkan saat cahaya tersebut diserap.

1 candela adalah intensitas cahaya pada arah yang ditentukan, dari suatu sumber yang memancarkan radiasi monokromatik dengan frekuensi 540 x 1012 per detik, dan memiliki intensitas radian pada arah tersebut sebesar (1/683) watt per steradian.

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

BESARAN POKOKBesaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya.Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata panjang biasanya digunakan secara sinonim dengan jarak, dengan simbol l atau L (singkatan dari bahasa Inggris length).

Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.

Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.

Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut.

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

Jumlah molekul

Intensitas Cahaya

BESARAN TURUNANBesaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.

Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.

Luas = panjang x lebar

= besaran panjang x besaran panjang

= m x m

= m2Volume = panjang x lebar x tinggi

= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang

= m x m x m

= m3Kecepatan = jarak / waktu

= besaran panjang / besaran waktu

= m / s

Besaran Vektor

Vektor adalah jenis besaran yang mempunyai nilai dan arah. Besaran yang termasuk besaran vektor antara lain perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan lain-lain. Sebuah vektor digambarkan sebagai sebuah ruas garis berarah yang mempunyai titik tangkap (titik pangkal) sebagai tempat permulaan vektor itu bekerja. Panjang garis menunjukkan nilai vektor dan arah panah menunjukkan arah vektor itu bekerja. Garis yang melalui vektor tersebut dinamakan garis kerja.

Penulisan sebuah simbol besaran vektor dengan menggunakan huruf tegak dicetak tebal, misalnya vektor AB ditulis AB. Selain itu, dapat pula dinyatakan dengan huruf miring dengan tanda panah di atasnya, misalnya vektor AB ditulis .

Besar (nilai) sebuah vektor dinyatakan dengan huruf miring AB. Selain itu dapat pula dituliskan dalam garis mutlak, yaitu dua garis tegak sejajar, pada kedua sisi notasi vektor, misalnya, besarnya vektor AB = AB = |AB|.

1. Menggambarkan Vektor dalam Bidang Datar (dalam Dua Sumbu)

vektor pada bidang datar xoy dengan adalah arah vektor terhadap sumbu x

Pada bidang datar, vektor mempunyai dua komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Sebuah vektor dapat saja mempunyai satu komponen bila vektor tersebut berada pada salah satu sumbu x atau y.

Komponen vektor adalah vektor-vektor yang bekerja pada saat yang bersamaan sehingga menghasilkan satu vektor dengan arah tertentu (resultan). Oleh karena vektor tergantung pada besar dan arah, maka vektor tersebut dapat dipindahkan titik tangkapnya asal besar dan arahnya tetap.

Penulisan matematis A dapat ditulis dalam komponen-komponennya:A = Ax + Ay; A merupakan jumlah dari komponen-komponennya.

Cara lain untuk menuliskan vektor, yaitu:

Di mana: Ax dan Ay menunjukkan besar (harga) vektor pada masing-masing komponen sumbu x dan sumbu y, sedangkan i dan j adalah vektor satuan pada masing-masing komponen sumbu x dan sumbu y. Vektor satuan adalah vektor yang besar/harganya satu satuan; vektor ruang yang telah diuraikan ke sumbu x(i), sumbu y(j), dan sumbu z(k). Dikatakan vektor satuan karena besar vektor = |i| = |j| = |k| = 1. Misalnya, vektor A mempunyai komponen sumbu x(Ax), pada sumbu y(Ay), dan sumbu z(Az ), maka vektor A dapat ditulis dalam lambang vektor:

Panjang vektor A adalah:

2. Penjumlahan Vektor

Jumlah vektor segaris

Penjumlahan dua buah vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya. Dengan kata lain untuk menjumlahkan dua buah vektor adalah mencari resultan. Untuk vektor-vektor segaris, misalnya vektor A dan B dalam posisi segaris dengan arah yang sama seperti tampak pada gambar disamping, maka resultan (jumlah) vektor dituliskan: R = A + B Pada kasus penjumlahan vektor yang lain, seperti yang ditunjukkan gambar disamping kanan, terdapat dua vektor yang tidak segaris yang mempunyai titik pangkal sama tetapi dengan arah yang berbeda, sehingga membentuk sudut tertentu. Untuk vektor-vektor yang membentuk sudut , maka jumlah vektor dapat dilukiskan dengan menggunakan metode tertentu. Cara ini disebut dengan metode jajaran genjang.

a. Penjumlahan Vektor Menggunakan cara Jajar GenjangCara melukiskan jumlah dua buah vektor dengan metode jajaran genjang sebagai berikut:

a. titik tangkap A dan B dibuat berimpit dengan memindahkan titik tangkap A ke titik tangkap B, atau sebaliknya;b. buat jajaran genjang dengan A dan B sebagai sisi-sisinya;c. tarik diagonal dari titik tangkap sekutu, maka A + B = R adalah diagonal jajaran genjang.

Gambar disamping menunjukkan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan menggunakan persamaan, dapat diketahui besar dan arah resultan kedua vektor tersebut.

Persamaan diperoleh dengan menerapkan aturan cosinus pada segitiga OPR, sehingga dihasilkan:

Diketahui bahwa OP = A, PR = OQ = B, OR = R, sehingga:

R adalah diagonal panjang jajaran genjang, jika lancip. Sementara itu, adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh A dan B. Sebuah vektor mempunyai besar dan arah. Jadi setelah mengetahui besarnya, kita perlu menentukan arah dan resultan vektor tersebut. Arah R dapat ditentukan oleh sudut antara R dan A atau R dan B.Misalnya sudut merupakan sudut yang dibentuk R dan A, maka dengan menggunakan aturan sinus pada segitiga OPR akan diperoleh:

Dengan menggunakan persamaan tersebut, maka besar sudut dapat diketahui.

a. Penjumlahan Vektor Menggunakan cara SegitigaMetode segitiga merupakan cara lain untuk menjumlahkan dua vektor, selain metode jajaran genjang. Dua buah vektor A dan B, yang pergerakannya ditunjukkan gambar (a) disamping kanan, akan mempunyai resultan yang persamaannya dituliskan: R = A + B

Resultan dua vektor akan diperoleh dengan menempatkan pangkal vektor yang kedua pada ujung vektor pertama. Resultan vektor tersebut diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor pertama dengan ujung vektor kedua.

Pada Gambar (b) disamping kiri, pergerakan dimulai dengan vektor B dilanjutkan engan A, sehingga diperoleh persamaan: R = B + ASehingga, A + B = B + A

Hasil yang diperoleh ternyata tidak berubah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan vektor bersifat komutatif.

Tahapan-tahapan penjumlahan vektor dengan metode segitiga adalah sebagai berikut:a) pindahkan titik tangkap salah satu vektor ke ujung berikutnya,b) hubungkan titik tangkap vektor pertama ke ujung vektor kedua yang menunjukkan resultan kedua vektor tersebut,c) besar dan arah vektor R dicari dengan aturan cosinus dan sinus.

Jika penjumlahan lebih dari dua buah vektor, maka dijumlahkan dulu dua buah vektor, resultannya dijumlahkan dengan vektor ke-3 dan seterusnya. Misalnya, penjumlahan tiga buah vektor A, B, dan C seperti ditunjukkan pada gambar disamping. Pertama-tama jumlahkan vektor A dan B yang akan menghasilkan vektor V. Selanjutnya, vektor V tersebut dijumlahkan dengan vektor C ehinggadihasilkan resultan R:

R = (A + B) + C = V + C

Dapat dilakukan juga dengan cara lain yaitu dengan menjumlahkan vektor B dan C untuk menghasilkan W, yang kemudian dijumlahkan dengan vektor A, sehingga diperoleh resultan R, yaitu:

R = A + ( B + C) = A + W

Jika banyak vektor, maka penjumlahan vektor dilakukan dengan menggunakan metode poligon (segi banyak).

3. Pengurangan Vektor

Pengurangan vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, tetapi dalam hal ini salah satu vektor mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya, vektor A dan B, jika dikurangkan maka: A - B = A + (-B). Di mana, (-B) adalah vektor yang sama dengan B, tetapi berlawanan arah.

4. Penguraian vektor secara analisis.

Untuk keperluan penghitungan tertentu, kadang-kadang sebuah vektor yang terletak dalam bidang koordinat sumbu x dan sumbu y harus diuraikan menjadi komponen-komponen yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y). Komponen ini merupakan nilai efektif dalam suatu arah yang diberikan. Cara menguraikan vektor seperti ini disebut analisis. Misalnya, vektor A membentuk sudut terhadap sumbu x positif, maka komponen vektornya adalah:Besar (nilai) vektor A dapat diketahui dari persamaan:Sementara itu, arah vektor ditentukan dengan persamaan: