FISIKA KOMPUTASI

37
FISIKA KOMPUTASI PEND. FISIKA UIN ALAUDDIN

description

FISIKA KOMPUTASI. PEND. FISIKA UIN ALAUDDIN. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of FISIKA KOMPUTASI

Page 1: FISIKA KOMPUTASI

FISIKA KOMPUTASI

PEND. FISIKA UIN ALAUDDIN

Page 2: FISIKA KOMPUTASI

Komputer diciptakan untuk membantu manusia dalam melakukan komputasi yang rumit agar hasilnya dapat diperoleh dalam tempo singkat dengan ketepatan yang bisa diterima. Berbagai persoalan fisika memerlukan komputasi yang cukup rumit apabila dikerjakan secara analitik dan manual.

Page 3: FISIKA KOMPUTASI

Aproksimasi penyelesaian kemudian diperkenalkan untuk menyederhanakan penyelesaikan eksak. Metode numeric diciptakan untuk melakukan aproksimasi ini dalam pencarian solusi persoalan rumit.

Page 4: FISIKA KOMPUTASI

Fisika Komputasi merupakan suatu gabungan antara Fisika,Komputer Sains dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi pada “Kejadian dan masalah yang komplek” baik dengan menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat.

Page 5: FISIKA KOMPUTASI

Pemahaman fisika pada teori, experimen, dan komputasi haruslah sebanding, agar dihasilkan solusi numerik dan visualizasi /pemodelan yang tepat untuk memahami masalah Fisika. Untuk melakukan perkerjaan seperti evaluasi integral,penyelesaian persamaan differensial, vector, matriks,penyelesaian persamaan simultans, mem-plot suatu fungsi/data, membuat pengembangan suatu seri fungsi, menemukan akar persamaan dan bekerja dengan bilangan komplek yang menjadi tujuan penerapan fisika komputasi.

Page 6: FISIKA KOMPUTASI

PENDAHULUANI.1. PENGANTAR PEMROGRAMAN MATLAB

Matlab merupakan singkatan dari MATrix LABoratory, suatu perangkat lunak matematis yang menggunakan vector dan matriks sebagai elemen data utama. MATLAB diciptakan di Universitas Mexico Dan Stanford University di tahun 70-an, yang kemudian tahun demi tahun disempurnakan hingga saat ini.

Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi.

Mengapa kita memilih bahasa pemrograman matlab?

Page 7: FISIKA KOMPUTASI

Saat ini bahasa pemrograman tidak hannya dituntut memiliki kemampuan dari segi komputasi, tetapi juga kemampuan visualisasi yang baik. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Dalam memvisualisasikan sebuah obyek, matlab memiliki kemampuan merotasi obyek tanpa mengubah programnya.

Page 8: FISIKA KOMPUTASI

I.2. BAGIAN PENTING MATLAB

Beberapa bagian penting dalam matlab adalah:

Command Window (Jendela Perintah)Pada jendela perintah, semua perintah dituliskan dan dieksekusi. Kita dapat menuliskan perintah yang diperlukan seperti perhitungan biasa, memanggil fungsi (help), demo program, dsb. Setiap penulisan perintah selalu diawali dengan prompt “>>”Misalnya kita akan mencari hasil dari akar dari 254 , maka dalam jendela kita menuliskan:

Page 9: FISIKA KOMPUTASI

2. Workspace3. Matlab Editor4. Figure Windows

Page 10: FISIKA KOMPUTASI

>>sqrt(254)ans =

15.9374

Page 11: FISIKA KOMPUTASI

WORKSPACE (JENDELA KERJA)

Jendela kerja merupakan sebuah jendela matlab yang berisi informasi pemakaian variable di dalam memori matlab. Misalnya, kita akan mencari luas persegi panjang, maka pada jendela perintah kita dapat mengetikkan:

Page 12: FISIKA KOMPUTASI

> >panjang=5panjang =

5>> lebar=2lebar =

2>> luas=panjang*lebarluas =

10

Page 13: FISIKA KOMPUTASI

I.3. ELEMEN DASAR MATLABA. OPERASI ARIMETIKA

a. Penjumlahan : + misalnya a+bb. Pengurangan : - misalnya a-bc. Perkalian : *d. Pembagian : /e. Perpangkatan : ^

Page 14: FISIKA KOMPUTASI

contoh:>>a=3;>>b=5;>>(a+b)/2*5^2

Page 15: FISIKA KOMPUTASI

b. VariabelVariabel pada matlab harus dimulai dengan huruf, bisa diikuti dengan huruf lain atau angka, maksimum 31 karakter. Nama variable dengan huruf besar dianggap berbeda dengan huruf kecil.

Page 16: FISIKA KOMPUTASI

c. Konstanta/ TetapanBeberapa tetapan yang berlaku pada matlab adalah sebagai berikut:

pi nilai π = 3.14152…. eps nilai epsilon, bilangan natural e = inf nilai tak berhingga ∞ i atau j nilai imajiner realmin bilangan riil positif terkecil realmax bilangan riil positif terbesar

Page 17: FISIKA KOMPUTASI

d. Tanda Baca % digunakan untuk mengawali komentar

(comment) ‘ digunakan untuk memisahkan dua

pernyataan dalam sebaris … digunakan untuk melanjutkan

statemen ke baris berikutnya

Page 18: FISIKA KOMPUTASI

Contoh:>> %ini adalah contoh pemakaian tanda baca>>eraser=4, pads=6; tape=2eraser = 4tape = 2

 >>cost=eraser*500 + pads*5000 + .........tape*4500 cost =

  41000

Page 19: FISIKA KOMPUTASI

e. Bilangan KompleksBilangan kompleks terdiri atas bilangan riil dan imaginer, dimana bagian bagian imaginer diberi symbol i atau j. Misalnya

Page 20: FISIKA KOMPUTASI

>> c1=1-2i c1 = 1.0000 - 2.0000i >> c2=3*(2-sqrt(-1)*3) c2 = 6.0000 - 9.0000i

>> c3=sqrt(-2)c3 =

0 + 1.4142i

Page 21: FISIKA KOMPUTASI

>> c4=(c1+c2)/c3c4 = -7.7782 - 4.9497i

Page 22: FISIKA KOMPUTASI

f. Fungsi-fungsi matematisBeberapa fungsi matematis disediakan oleh matlab untuk memudahkan para pengguna dalam melakukan komputasi, antara lain sebagai berikut:

Page 23: FISIKA KOMPUTASI

abs(x) mengambil nilai absolute dari variable x

cos(x) menghitung cosinus x angle(x) menghitung besarnya sudut yang

dibentuk oleh bilangan kompleks x sin(x) menghitung nilai sinus x tan(x) menghitung nilai tangens x

Page 24: FISIKA KOMPUTASI

ceil(x) membulatkan ke atas dari bilangan pecahan

cosh(x) menghitung nilai cosinus hiperbolikus dari x

exp(x) menghitung nilai ex

Page 25: FISIKA KOMPUTASI

fix(x)mengambil nilai bulat dari suatu pecahan floor(x) pembulatan nilai pecahan ke bawah gcd(x,y) menghitung PPT (Persekutuan

Pembagi Terbesar) dari x,y imag(x) mengambil bagian imaginer dari

bilangan kompleks x lcm(x,y) menghitung persekutuan pengali

terkecil dari x dan y log(x) menghitung logaritma natural (ln) dari

x log10(x) menghitung logaritma dari x real(x) mengambil bilangan riil dari bilangan

kompleks x

Page 26: FISIKA KOMPUTASI

rem(x,y) meghitung sisa pembagian dari x/y

round(x) pembulatan pecahan ke bilangan terdekat, round(4.3)=4

sqrt(x) menghitung akar dari x

Page 27: FISIKA KOMPUTASI

contoh:>> a=3,b=4;a = 3>> y=sqrt(a^2+b^2)y = 5

Page 28: FISIKA KOMPUTASI

2. VEKTOR DAN MATRIKSPada hakikatnya matlab hanya mengenal satu macam struktur data, yaitu matriks. Skalar adalah matriks 1x1, vector baris adalah matriks 1xN, dan vector kolom adalah matriks Nx1, dan matriks adalah larik NxM, dengan N adalah baris dan M adalah kolom.

Page 29: FISIKA KOMPUTASI

>> a=[1 2 3 4]a = 1 2 3 4>> b=[1; 2; 3; 4]b = 1 2 3 4

Page 30: FISIKA KOMPUTASI

>> bb = 1 2 3 4

Page 31: FISIKA KOMPUTASI

>> d=a+i*ad = Columns 1 through 3

1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i Column 4 4.0000 + 4.0000i

Page 32: FISIKA KOMPUTASI

>> M=[4 2 1;3 2 1;5 7 6]M = 4 2 1 3 2 1 5 7 6

Page 33: FISIKA KOMPUTASI

>> E=[1 pi;0 -1;3 sqrt(-1)]E = 1.0000 3.1416 0 -1.0000 3.0000 0 + 1.0000i

Page 34: FISIKA KOMPUTASI

Beberapa fungsi untuk memanipulasi matriks disediakan oleh matlab sebagai berikut:

det(M) menghitung determinan dari matriks M

eig(M) menghitung nilai eigen dari matriks M

inv(M) menghitung inverse matriks M

logm(M) menghitung logaritma matriks M

Page 35: FISIKA KOMPUTASI

sqrtm(M) mencari akar dari matriks M trace(M) menjumlahkan elemen diagonal

dari matriks M eye(M) membentuk matriks

diagonal identitas 3 x 3 magic(n) membentuk matriks ajaib n x n ones(3) matriks 3 dengan elemen

semua 1 zeros(3) matriks 3 dengan elemen semua

0 rand(3) matriks 3 dengan elemen

bilangan acak antara 0-1

Page 36: FISIKA KOMPUTASI

Operasi Matriks Operasi Penjumlahan Operasi Perkalian dua Matriks Perkalian Matriks dan Skalar Operasi Perpangkatan Matriks Determinan Matriks Invers Matriks Transpose

Page 37: FISIKA KOMPUTASI