najamudin17.files.wordpress.com · Fisika Kelas XII 1 Setelah mempelajari bab ini, pesera didik...

1Fisika Kelas XII

Setelah mempelajari bab ini, pesera didik mampu:1. memahami sifat-sifat gelombang bunyi dan memahami fenomena-fenomena bunyi seperti efek Doppler, resonansi, serta

frekuensi harmonik pada dawai dan pipa organa;2. memahami karakteristik cahaya sebagai gelombang serta memahami penerapan sifat polarisasi gelombang cahaya

dalam teknologi.Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. mengolah data hasil praktikum kemudian menarik kesimpulan berdasarkan data akhir yang diperoleh;2. memecahkan penyebab fenomena yang terjadi dalam kehidupan berkaitan dengan gelombang cahaya melalui pengamatan.

Bunyi dan Cahaya

• Melakukan diskusi kecepatan bunyi dalamzat padat.

• Melakukan praktikum menentukan variabeldalam fenomena dawai.

• Melakukan praktikum menentukan variabeldalam fenomena pipa organa.

• Mensyukuri nikmat Tuhan telah diciptakannya gelombang bunyi dan cahaya yang memiliki karakteristikunik yang menunjang teknologi ciptaan manusia untuk mempermudah kehidupan.

• Mampu menjelaskan tentang kelajuan bunyi pada benda padat dengan kegiatan eksplorasi dandiskusi.

• Mampu mengidentifikasi variabel-variabel dalam fenomena dawai dan pipa organa melalui kegiatanpraktikum.

• Mampu mengidentifikasi dan menganalisis fenomena alam dikaitkan dengan karakteristik cahaya.• Mampu menganalisis difraksi cahaya menggunakan keping CD bekas.• Mampu mengidentifikasi variabel-variabel difraksi oleh kisi melalui kegiatan praktikum.• Mampu menjelaskan cara kerja LCD berdasarkan sifat polarisasi cahaya pada kristal cair.

• Melakukan diskusi tentang fenomena alamberkaitan dengan sifat cahaya dapatterdispersi.

• Melakukan percobaan mandiri membuktikansifat cahaya dapat terdifraksi menggunakankeping CD bekas dan laser.

• Melakukan praktikum penyelidikan poladifraksi menggunakan kisi dan laser.

• Melakukan studi literatur dilanjutkan diskusimenentukan cara kerja LCD.

Gelombang Bunyi Gelombang Cahaya

2 Bunyi dan Cahaya

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cBunyi adalah gelombang mekanik yang membutuh-kan medium untuk merambat. Bunyi merupakangelombang longitudinal karena memiliki arahrambat sejajar dengn arah getarnya. Gelombangbunyi juga dapat dibiaskan jika melewati dua me-dium yang berbeda indeks biasnya. Selain itu,bunyi juga mengalami difraksi saat melalui celah-celah sempit.

2. Jawaban: cAngkasa merupakan ruang hampa udara sehinggagelombang bunyi tidak dapat merambatmelaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio,gelombang inframerah, dan gelombang ultravioletdapat merambat tanpa ada medium (ruang hampaudara). Dengan demikian, gelombang bunyi bintangyang meledak tidak bisa sampai ke bumi.

3. Jawaban: bDiketahui: T = 0°C

ρ = 1.000 kg/m3

B = 2,1 × 109 N/m3

Ditanyakan: vJawab:

v = Bρ

= 9 3

32,1 × 10 N/m

1.000 kg/m = 1.449 m/s = 1,45 km/s

Jadi, kelajuan bunyi dalam air sebesar 1, 45 km/s.

4. Jawaban: aDiketahui: vs = 0

vp = +vp

Ditanyakan: fpJawab:

fp = p

s

v v

v v

±±

fs

= p+

+ 0

v v

vfs = p+v v

vfs

Jadi, persamaan yang benar adalah pilihan a.

5. Jawaban: dDiketahui: v = 1.533 m/s

vA = 8 m/svB = 9 m/sfA = 1.400 Hz

Ditanyakan: fBJawab:

fB = B

A

+⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

v vv v

fA

= 1.533 m/s + 9 m/s1.533 m/s 8 m/s

⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

(1.400 Hz)

= 1.415,6 Hz ≈ 1.416 HzJadi, frekuensi yang dideteksi awak kapal selam Bsebesar 1.416 Hz.

6. Jawaban: dBenda memiliki frekuensi alami. Begitu juga gelasjuga memiliki frekuensi alaminya sendiri. Ketikadentuman memiliki frekuensi yang sama denganfrekuensi alami gelas dan sefase, amplitudogetaran gelas menjadi besar. Mengingat energigetaran sebanding dengan kuadrat amplitudomaka energi getaran gelas juga menjadi sangatbesar. Ketidakmampuan gelas menahan energiyang bekerja padanya menyebabkan gelas pecah.

7. Jawaban: eResonansi adalah peristiwa bergetarnya sebuahbenda karena getaran benda lain yang disebabkanoleh kesamaan frekuensi getaran dengan frekuensialami benda yang ikut bergetar. Contoh peristiwaresonansi dapat dilihat pada opsi a, b, c, dan d.Sementara peristiwa pada opsi e adalah efekDoppler.

8. Jawaban: dDiketahui: = 0,80 m

v = 400 m/sDitanyakan: f0Jawab:

f0 = 2(0) 1

2+

v

= 2v

= 400 m/s2(0,80 m)

= 250 Hz

Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz.

9. Jawaban: aDiketahui: m = 16 g = 0,016 kg

= 80 cm = 0,8 mF = 800 N

Ditanyakan: f0Jawab:Nada dasar pada dawai:

v = Fm

= (800 N)(0,8 m)0,016 kg

= 2 240.000 m /s = 200 m/s

3Fisika Kelas XII

f0 = 2v

= 200 m/s2(0,8 m)

= 125 Hz

Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz.

10. Jawaban: cDiketahui: buka = 25 cm = 0,25 m

f0 buka = fn dawai

dawai = 150 cm = 1,5 mv = 340 m/svdawai = 510 m/s

Ditanyakan: nJawab:

f0 buka = fn dawai

2v = 1

2n + v

340 m/s2(0,25 m)

= 12(1,5 m)

+n (510 m/s)

680/s = (n + 1)(170/s)

n + 1 = 680/s170/s

n + 1 = 4n = 3

Jadi, frekuensi yang dihasilkan adalah nada atasketiga.

11. Jawaban: dHubungan antara panjang pipa dan panjanggelombang untuk pipa organa terbuka adalah:

L = 12 λ0, λ,

32 λ2, . . .

Untuk nada atas kedua berlaku:

L = 32 λ2 atau λ2=

23 L

x = 23 L

Hubungan antara panjang pipa dan panjanggelombang untuk pipa organa tertutup adalah:

L′ = 14 λ0,

34 λ1,

54 λ2, . . .

Untuk nada atas kedua berlaku:

L′ = 54 λ2 atau λ2 =

45 L′

Oleh karena panjang kedua pipa sama, yaitu L′ = L′maka perbandingan panjang gelombang adalah:

xy =

2

345

L

L′ =

56

Jadi, x : y = 5 : 6.

12. Jawaban: aDiketahui: R2 = 3R1

I1 = IDitanyakan: I2

Jawab:

2

1

II

= 2

1

2

RR⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2II

= 2

1

13RR

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2II

= 19

→ I2 = 19

I

Jadi, besar intensitas akhir menjadi 19

kali

intensitas semula atau menurun 9 kali dariintensitas semula.

13. Jawaban: dDiketahui: TI1 = 80 dB

n = 10Ditanyakan: TI2Jawab:TI2 = TI1 + 10 log n

= 80 + 10 log 10= 80 + 10= 90

Jadi, taraf intensitasnya 90 dB.

14. Jawaban: e

I1 = PA

→ I2 = 2 PA

= 2I1

TI1 = 10 log 1

0

II

→ TI2 = 10 log 2

0

II

= 10 log 1

0

2II

= 10(log 1

0

II

+ log 2)

= TI1 + 10 log 2Kelajuan bunyi tidak berubah dengan asumsikerapatan udara tidak berubah. Oleh karena nadayang dimainkan sama, maka panjang gelombangdan frekuensi tidak berubah. Jadi, parameter fisisyang berubah menjadi dua kali semula adalahintensitas.

15. Jawaban: dPeristiwa layangan bunyi adalah timbulnya bunyikeras lemah secara bergantian karena perbedaanfrekuensi sedikit antara dua sumber bunyi. Padaperbedaan frekuensi antara 0-4 Hz, pelayanganbunyi belum terjadi karena pada selisih frekuensiitu telinga manusia belum sensitif untuk mem-bedakan.

B. Uraian

1. Diketahui: v = 1.533 m/sx = 110 m

Ditanyakan: t

4 Bunyi dan Cahaya

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: dCahaya mengalami pembiasan ketika melalui duamedium yang berbeda indeks biasnya. Cahayadibiaskan mendekati garis normal jika melewatimedium kurang rapat menuju medium yang lebihrapat. Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jikamelewati medium lebih rapat menuju medium yang

kurang rapat. Pada peristiwa pembiasan juga dapatterjadi pemantulan ketika sudut datang lebih besardari sudut kritis. Keadaan ini hanya terjadi jikacahaya merambat dari medium rapat ke mediumkurang rapat. Oleh karena itu, pernyataan yangtepat adalah (1), (3), dan (4).

2. Jawaban: cMeskipun tidak terkena cahaya matahari langsung,sesungguhnya benda-benda di sekitar kita

Jawab:

x = 2vt → t = 2x

v

= 2(110 m)1.533 m/s

= 0,14 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan lumba-lumba untukmendeteksi mangsanya adalah 0,14 sekon.

2. Frekuensi gema klakson mobil akan terdengar lebihtinggi karena terjadi efek Doppler. Dinding tebingdianggap sebagai sumber bunyi karena memantul-kan bunyi klakson mobil. Mobil bergerak mendekatidinding yang diam, sehingga persamaan efekDoppler sebagai berikut.

fp = 0pv v

v±±

fs

Berdasarkan persamaan tampak bahwa frekuensiyang diterima pendengar lebih besar.

3. Diketahui: I = 2 × 10–7 W/m2

n = 2Ditanyakan: ΔTIJawab:

TI1 = 10 log 7

122 × 101 × 10

−

−

= 10 log 2 × 105

= 10 log 105 + 10 log 2= 50 + 3= 53

TI2 = 10 log 7

124 × 101 × 10

−

−

= 10 log 4 × 105

= 10 log 105 + 10 log 4= 50 + 6= 56

ΔTI = TI2 – TI1= 56 dB – 53 dB= 3 dB

Jadi, kenaikan taraf intensitas yang dialamikaryawan tersebut sebesar 3 dB.

4. Diketahui: F1 = 100 Nf1 = f0f2 = 2f0

Ditanyakan: F2Jawab:

f0 : 2f0 = 1

2L1F

μ : 1

2L2F

μ

12 =

1

2

F

F

12 =

2

100F

12 =

2

10F

F2 = 400 NJadi, tegangan dawai sebesar 400 N.

5. Diketahui: v = 340 m/sf3 = 240 Hz

Ditanyakan: LJawab:a. Pipa organa terbuka

f3 = ( 1)

2n v

L+

= (3 1)

2v

L+

= 2vL

240 Hz = 2(340 m/s)

LL ≈ 2,83 m

Panjang minimum pipa berkisar 2,83 m.b. Pipa organa tertutup

f3 = (2(3) 1)

4v

L+

f3 = 74L v

240 Hz = 74L (340 m/s)

L = 2.380 m/s960 Hz

≈ 2,48 m

Jadi, panjang minimum pipa berkisar 2,48 m.

5Fisika Kelas XII

Ditanyakan: λJawab:

y dL = nλ

2 3(3 × 10 m) (0,2 × 10 m)2 m

− −

= 2λ2 λ = 3 × 10–6 m

λ = 63 10

2

−× m

λ = 1,5 × 10–6 m = 1.500 nmJadi, panjang gelombangnya 1.500 nm.

8. Jawaban: eDiketahui: N = 20.000 garis/cmDitanyakan: dJawab:

d = 1N

= 1

20.000 garis/cm = 5 × 10–5 cm = 5 × 10–7 m

Jadi, nilai konstanta kisi difraksi tersebut sebesar5 × 10–7 m.

9. Jawaban: cDiketahui: λ = 9 × 10–7 m

d = 0,01 mm = 1 × 10–5 mL = 20 cm = 0,2 mn = 2

Ditanyakan: yJawab:y dL = nλ

y = n L

dλ

= 7

5(2)(9 × 10 )(0,2 m)

1 × 10 m

−

− = 3,6 × 10–2 m = 3,6 cm

Jadi, jarak terang orde dua dengan terang pusatsejauh 3,6 cm.

10. Jawaban: dCara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagai berikut.1) Penyerapan selektif (absorpsi)2) Pembiasan ganda3) Pemantulan4) Hamburan

11. Jawaban: cCahaya dilewatkan larutan gula akan mengalamipolarisasi karena pemutaran arah getar. Langitberwarna biru karena peristiwa hamburan cahaya.Hamburan adalah salah satu cara membuat cahayaterpolarisasi. Cahaya dari udara menuju air akanmengalami pembiasan dan pemantulan yangmenyebabkan cahaya terpolarisasi. Pola spektrumoleh kisi adalah peristiwa difraksi. Oleh karena itu,peristiwa polarisasi ditunjukkan oleh pernyataan(1), (2), dan (3).

memantulkan cahaya matahari dan masuk kemata. Peristiwa ini yang menyebabkan efek terangpada ruangan. Pemantulan yang terjadi adalahpemantulan baur karena sinar tidak selalu jatuhpada permukaan yang licin dan mengilap.

3. Jawaban: eSinar matahari tergolong cahaya polikromatis.Ketika dilewatkan pada sebuah prisma akan terjadidispersi cahaya. Dispersi ini adalah efek pembiasacahaya oleh masing-masing frekuensi penyusuncahaya putih. Urutan pembiasan cahaya dimulaidengan cahaya yang memiliki panjang gelombangterbesar dan frekuensi terkecil yaitu merah-jingga-kuning-hijau-biru-nila-ungu. Oleh karena itu,pernyataan yang paling tepat adalah pernyataanpada opsi e.

4. Jawaban: aJika sinar datang membentuk sudut 60° terhadapcermin, sudut datangnya sebesar 30°. Sudutdatang adalah sudut yang dibentuk antara sinardatang dengan garis normal. Berdasarkan hukumpemantulan, besar sudut pantul sama denganbesar sudut datang. Oleh karena itu, sudutpantulnya sebesar 30°.

5. Jawaban: bSesuai hukum pembiasan, cahaya dibiaskanmendekati garis normal jika melewati mediumkurang rapat menuju medium yang lebih rapat.Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jikamelewati medium lebih rapat menuju medium yangkurang rapat. Pada opsi a, kaca lebih rapatdibandingkan udara sehingga pembiasanseharusnya mendekati garis normal. Pada opsic, udara lebih renggang dibandingkan kacasehingga pembiasan seharusnya menjauhi garisnormal. Pada opsi d, air lebih rapat dibandingkanudara sehingga pembiasan seharusnya mendekatigaris normal. Pada opsi e, kaca lebih rapatdibandingkan udara sehingga pembiasanseharusnya mendekati garis normal, lalu menjauhigaris normal. Oleh karena itu, jawaban yang palingtepat adalah opsi b.

6. Jawaban: dInterferensi maksimum orde ke-n adalah:

d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) 12 λ

d sin θ sebesar 2n dari setengah panjanggelombang.

7. Jawaban: cDiketahui: y = 3 × 10–2 m

d = 0,2 × 10–3 mL = 2 mn = 2

6 Bunyi dan Cahaya

12. Jawaban: cDiketahui: λ = 4.500 Å = 4,5 × 10–7 m

L = 1,5 md = 0,3 mm = 3 × 10–4 mn = 2

Ditanyakan: y2Jawab:

y2 = L n

dλ

= 7

4(1,5 m)(2)(4,5 × 10 m)

3 × 10

−

− = 4,5 × 10–3 m = 4,5 mm

Jadi, jarak pita terang kedua dari terang pusatsebesar 4,5 mm.

13. Jawaban: bDiketahui: λ = 520 nm

= 520 × 10–9 m = 5,20 × 10–7 md = 0,0440 mm

= 4,4 × 10–5 mDitanyakan: θJawab:

d sin θ = nλ4,4 × 10–5 sin θ = 1(5,20 × 10–7)

sin θ = 7

55,20 × 104,4 × 10

−

−

θ = arc sin (0,0118)θ = 0,68°

Jadi, besar sudut difraksi dari terang pusat keterang orde pertama sebesar 0,68°.

14. Jawaban: eLED menggunakan sumber cahaya berupa lightemitting diode sehingga konsumsi listriknya lebihhemat. Keunggulan LED yang lain adalah memilikikontras gambar yang lebih tajam. LED dan LCDsama-sama menggunakan kristal cair untukmempolarisasi cahaya. Ukuran keduanya jugarelatif sama tipis. LED memiliki risiko terjadinyadeadpixel (piksel mati), sedangkan LCD tidakmemiliki risiko tersebut.

15. Jawaban: eCahaya memiliki dua arah getar. Ketika cahayamemasuki polarisator horizontal, arah getar vertikalcahaya akan terpolarisasi (terserap) sehinggahanya tersisa arah getar horizontal. Jika cahayayang hanya memiliki arah getar horizontal melewatipolarisator vertikal, arah getar tersebut akanterpolarisasi sehingga seluruh arah getar cahayaterserap. Akibatnya, tidak ada berkas cahaya yangdiloloskan.

B. Uraian

1. Minyak yang tumpah akan menghasilkan lapisantipis. Jika terkena sinar matahari, akan terjadiinterferensi. Warna-warna indah pada permukaanminyak ditimbulkan oleh adanya perbedaan fasegelombang yang mengenainya.

2. Diketahui: d = 0,5 mm = 5 × 10–4 mL = 100 cm = 1 my = 0,4 mm = 4 × 10–4 mn = 1

Ditanyakan: λJawab:ydL

= nλ

λ = ydnL

= 4 4(4 10 )(5 10 )

(1)(1m)

− −× ×

= 2 × 10–7 mJadi, panjang gelombang yang digunakan 2 × 10–7 m.

3. Diketahui: λ = 500 nm = 5 × 10–7 mL = 1 mn = 2y = 4 cm = 4 × 10–2 m

Ditanyakan: dJawab:

sin θ = yL

sin θ = 24 10 m

1m

−× = 4 × 10–2

sin θ = 4 × 10–2

d sin θ = nλ

d = sin nλ

θ

= 7

22(5 × 10 m)

4 10

−

−× = 2,5 × 10–5 m

Jadi, lebar celah 2,5 × 10–5 m.

4. Tinjau hukum pembiasan

i

r

sinsin

θθ

= 2

1

nn

i

r

sinsin

θθ

= 1,3331

→ sin θr = isin1,333

θ = 0,75 sin θ1

Hasil dari penurunan persamaan ini membuktikanbahwa besar sudut bias lebih kecil dari sudutdatang. Oleh karena itu cahaya tampak mendekatigaris normal.

5. Ketika kisi dikenai sinar polikromatik, akan ter-bentuk pola gelap terang. Pola terang terdiri atasspektrum warna pelangi. Sementara jika kisi dilewatisinar monokromatik, akan terbentuk pola gelapterang pula. Pola terang bukan berupa spektrum,tetapi warna sesuai frekuensi.

7Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: aBunyi dapat mengalami pemantulan, pembiasan,dan interferensi (pemaduan). Namun, bunyi tidakdapat mengalami dispersi karena peristiwa dispersihanya dapat dialami oleh cahaya. Dispersi adalahperistiwa penguraian cahaya polikromatik menjadimonokromatik melalui karena melewati prisma.Bunyi juga tidak mengalami polarisasi. Polarisasiadalah penyerapan arah getar. Bunyi tidak dapatterpolarisasi karena mempunyai arah getar yangsejajar dengan arah rambat.

2. Jawaban: cDiketahui: I = 10–9 W/m2

I0 = 10–12 W/m2

n = 100Ditanyakan: TInJawab:TIn = TI + 10 log n

= 10 log 0

II

+ 10 log 100

= 10 log 9

121010

−

− + 10 log 100

= 10 log 1.000 + 10 log 100 = 30 + 20 = 50Jadi, taraf intensitas bunyi 100 mesin ini samadengan bunyi mobil (3).

3. Jawaban: aDiketahui: v = 325 m/s

vs = 25 m/sDitanyakan: fp1

: fp2Jawab:Saat sumber bunyi mendekati pendengar:

fp1=

s

vv v−

fs = 325325 25−

fs = 325300

fs

Saat sumber bunyi menjauhi pendengar:

fp2=

s

vv v+

fs = 325325 25+

fs = 325350

fs

fp1 : fp2

= 325300

fs : 325350

fs

1

2

p

p

f

f= 350

300

1

2

p

p

f

f= 7

6

Jadi, perbandingan antara frekuensi yang diterimapada saat sumber bunyi mendekati dan menjauhiadalah 7 : 6.

4. Jawaban: eDiketahui: f2 = 1.700 Hz

v = 340 m/sn = 2

Ditanyakan:Jawab

fn = 12

n + v

f2 = 32v

1.700 Hz = 3(340 m/s)

2

= 3(340 m/s)(1.700 Hz)(2)

= 0,3 m = 30 cm

Jadi, panjang suling adalah 30 cm.

5. Jawaban: eKesimpulan efek Doppler1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan

pendengar mengakibatkan jarak keduanyaberkurang maka frekuensi pendengar menjadilebih besar (fp > fs).

2) Apabila pergerakan sumber bunyi danpendengar mengakibatkan jarak keduanyabertambah maka frekuensi terdengar menjadilebih kecil (fp < fs).

3) Meskipun sumber bunyi dan pendengarbergerak tetapi jarak keduanya konstan makafrekuensi terdengar tetap (fp = fs) danpergerakan medium tidak akan berpengaruh.

Dengan demikian:1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga

jarak keduanya semakin kecil, akibatnyafrekuensi terdengar bertambah (fp > fs).Pernyataan 1) benar

2) Pendengar mendekati sumber yang diamsehingga jarak keduanya semakin kecil,akibatnya frekuensi terdengar bertambah.(fp > fs)Pernyataan 2) benar

3) Sumber menjauhi pendengar yang diamsehingga jarak keduanya semakin besar,akibatnya frekuensi terdengar berkurang.(fp < fs)Pernyataan 3) benar

4) Jarak sumber dengan pendengar konstansehingga frekuensi terdengar tetap (fp = fs)meskipun medium bergerak.Pernyataan 4) benar

8 Bunyi dan Cahaya

6. Jawaban: bDiketahui: TI = 60 dB

n = 100Ditanyakan: TInJawab:TIn = TI + 10 log n

= 60 + 10 log 100= 60 + 20= 80

Jadi, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 100 buahsumber bunyi adalah 80 dB.

7. Jawaban: eDiketahui: vp = 0

vs = 25 m/sfs = 420 Hzv = 325 m/s


fp = p

s

v vv v

±±

fs

fp = s

vv v−

fs

= 325 m/s(325 25) m/s− (420 Hz)

= 325300 (420 Hz)

= 455 HzJadi, frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz.

8. Jawaban: b(1) Seseorang dapat mendengar percakapan

orang lain meskipun di ruangan berbedakarena bunyi mampu melewati celah-celahsempit karena bunyi dapat terdifraksi.

(2) Ledakan bintang di luar angkasa tidakterdengar sampai bumi karena di luar angkasatidak terdapat udara sebagai mediumperambatan bunyi. Oleh karena itu, bunyitermasuk gelombang mekanik.

(3) Gaung adalah peristiwa datangnya bunyipantul sebelum bunyi asli habis. Hal inimembuktikan bahwa bunyi dapat dipantulkan.

(4) Meskipun sedang di dalam air (misalberenang), kita masih mampu menangkappercakapan/suara dari luar air. Hal inimembuktikan bunyi merambat dalam mediumzat air.

9. Jawaban: cKelelawar mengeluarkan bunyi ultrasonik darimulutnya untuk mendeteksi makanan. Bunyi akanmengenai benda (makanan), lalu memantul.Gelombang pantul akan dideteksi oleh sound radaryang dimiliki telinga kelelawar. Itulah cara kelelawarmendeteksi makanannya.

10. Jawaban: cPercakapan mampu terdengar karena bunyimerambat melalui benang. Benang dalam keadaantegang mampu mengantarkan bunyi dari kalengsatu ke kaleng yang lain. Oleh karena itu, dapatdisimpulkan bahwa bunyi dapat merambat melaluimedium padat.

11. Jawaban: cUltrasonografi atau biasa disebut dengan USGadalah metode pencitraan dengan gelombangultrasonik. Gelombang dipancarkan ke benda-benda yang akan dicitrakan. Setiap benda memilikikoefisien transmisi dan refleksi berbeda-beda.Perbedaan intensitas gelombang pantul yangterdeteksi inilah yang menimbulkan citra benda.

12. Jawaban: bDiketahui: v = 1.200 m/s

ρ = 0,7 g/cm3 = 700 kg/m3

Ditanyakan: BJawab:

v = Bρ → B = v 2ρ

= (1.200 m/s)2(700 kg/m3)= 1,008 × 109 kg/ms2

= 1,008 × 109 PaJadi, modulus Bulk zat cair sebesar 1,008 × 109 Pa.

13. Jawaban: cDiketahui: = 1,10 m

f = 130 Hzm = 9,0 g

Ditanyakan: FJawab:Pada nada dasar:λ = 2

= (2)(1,10 m) = 2,20 m

Cepat rambat gelombang pada dawai:v = f λ

= (130 Hz)(2,20 m) = 286 m/s

Tegangan senar:

v = Fm

→ F = 2mv

= 3 2(9 × 10 kg)(286 m/s)2,20 m

−

= 334,62 NJadi, tegangan senar sebesar 334,62 N.

14. Jawaban: aDiketahui: fgarputala = 400 Hz

flayangan = Δf = 20 getaran5 detik

= 4 Hz

Ditanyakan: fgitarJawab:fgitar = fgarputala ± Δf

9Fisika Kelas XII

= 400 Hz ± 4Hz= 404 Hz atau 396 Hz

Jadi, frekuensi gitar kemungkinan 404 Hz atau396 Hz.

15. Jawaban: cPancaran dari kedua bohlam tidak memilikihubungan fase yang konstan satu sama lainsepanjang waktu. Gelombang-gelombang cahayadari bohlam mengalami perubahan fase secaraacak dalam selang waktu kurang dari 1 ns. Matamanusia tidak dapat mengikuti perubahan secepatitu sehingga efek interferensi yang terjadi tidakteramati. Dalam hal ini, bohlam adalah sumberpolikromatik yang inkoheren.

16. Jawaban: e

Diketahui: k

u

nn = 3

Ditanyakan: i dan rJawab:sinsin

ir = k

u

nn

3 = sinsin

ir

Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka

3 = o

osin 60sin 30

3 = 12

12

3

3 = 3sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudutbias masing-masing 60° dan 30°.

17. Jawaban: bDiketahui: i = 30°

na = 1,75Ditanyakan: rJawab:

nu sin i = na sin r

sin r = u

a

sinn in

= 1(sin 30 )

1,75°

sin r = 0,28r = 16,6°

Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengansudut 16,6°.

18. Jawaban: dDiketahui: y = 5 mm = 5 × 10–3 m

L = 3 md = 2 mm = 2 × 10–3 mn = 1

Ditanyakan: λ

Jawab:ydL = nλ

λ = ydnL

= 3 3 2(5 10 )(2 10 ) m(1)(3 m)

− −× ×

= 3,3 × 10–6 m = 3.300 nmJadi, panjang gelombang yang digunakan 3.300 nm.

19. Jawaban: cDiketahui: λ = 100 nm = 1 × 10–7 m

d = 1 mm = 1 × 10–3 mn = 2L = 2 m

Ditanyakan: yJawab:ydL = nλ

y = n Ldλ

= 7

32(1 10 m)(2 m)

(1 10 ) m

−

−×

×= 4 × 10–4 m= 4 × 10–2 cm

Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat4 × 10–2 cm.

20. Jawaban: cDiketahui: N = 4 × 105 garis/m

θ = 37° (tan 37° = 34 )

n = 2Ditanyakan: λJawab:

d = 1N = 5

14 × 10 garis/m = 2,5 × 10–6 m

d sin θ = n λ

λ = sin d

nθ

= 365

(2,5 × 10 m)( )

2

−

= 7,5 × 10–7 m

Jadi, panjang gelombang cahaya yang digunakansebesar 7,5 × 10–7 m.

21. Jawaban: cDiketahui: λ = 300 nm = 3 × 10–7 m

N = 1.000 garis/mmDitanyakan: nJawab:

d = 1N =

11.000 garis/mm = 1 × 10–3 mm = 1 × 10–6 m

Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilaisinus maksimum adalah 1.d sin θ = nλ

10 Bunyi dan Cahaya

n = sin d θ

λ

= 6

7(1 × 10 )3 10

−

−× = 3,33

≈ 3 (dibulatkan ke bawah)Jadi, orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3.

22. Jawaban: aDiketahui: y = 10 cm = 0,1 m

L = 80 cm = 0,8 mn = 1λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m

Ditanyakan: dJawab:

dyL = nλ

d = nLy

λ = 7(1)(0,8 m)(5 × 10 m)

0,1m

−

= 4 × 10–6 m = 4 × 10–3 mm

N = 1d

= 31

4 × 10 mm− = 250 garis/mm

Jadi, kisi memiliki 250 garis/mm.

23. Jawaban: eSyarat terjadinya interferensi adalah sumber-sumberya harus koheren, artinya sumber-sumbernya harus menjaga suatu hubungan faseyang konstan satu sama lain. Sumber-sumbernyaharus monokromatik, artinya berasal dari suatupanjang gelombang tunggal. Syarat berikutnyaadalah harus terjadi tumpang tindih antargelombang. Jika gelombang tidak menyebar dantidak saling tumpang tindih tidak akan terjadiinterferensi. Gelombang dapat berinterferensi jikaada dua sumber. Dua sumber bukan berarti harusdua benda yang memancarkan gelombang, akantetapi dua buah acuan sumber seperti padapercoban Young. Interferensi tidak harus berasaldari satu sumber yang penting koheren. Sebagaicontoh, dua pengeras suara berfrekuensi tunggalyang digerakkan oleh satu amplifier tetap dapatberinterferensi satu sama lain, karena keduanyamemancarkan gelombang yang koheren.

24. Jawaban: aCahaya dapat mengalami pemantulan, pembiasan,dan dapat terpolarisasi. Namun, cahaya tidakmemerlukan medium untuk merambat karenacahaya termasuk gelombang elektromagnetik.Cahaya memiliki dua arah getar yang saling tegaklurus dan keduanya tegak lurus terhadap arahrambatnya. Oleh karena itu, cahaya termasukgelombang transversal.

25. Jawaban: bDiketahui: L = 1,2 m

y = 4,5 cm = 4,5 × 10–2 mn = 2d = 0,03 mm = 3 × 10–5 m


λ = ydnL

= 2 5(4,5 × 10 m)(3 × 10 m)

(2)(1,2) m

− −

= 5,625 × 10–7 m = 5.625 ÅJadi, panjang geombang yang digunakan sebesar5.625 Å.

26. Jawaban: cDiketahui: λ = 4,750 × 10–7 m

n = 1,5Ditanyakan: tJawab:Terjadi gejala hitam, berarti berinterferensidestruktif.

12

+m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠λ = 2nt

12

0 +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠4,750 × 10–7 m = 2(1,5)t

t = 72,375 × 10 m

3

−

≈ 0,79 × 10–7

≈ 790 ÅJadi, ketebalan lapisan sabun kira-kira 790 Å.

27. Jawaban: cBayangan kabur terjadi karena cahaya mengalamidifraksi. Cahaya melentur setelah melewatipenghalang atau celah sempit sesuai dengan sifatgelombang.

28. Jawaban: b

Warna cahaya yang memiliki panjang gelombanglebih besar akan mengalami pelenturan lebih besardaripada warna cahaya yang memiliki panjanggelombang lebih kecil. Jadi, urutan warna cahayayang mengalami pelenturan dari yang paling besarhingga terkecil adalah: merah, kuning, hijau, biru,dan ungu 2), 1), 3), 5), dan 4).

29. Jawaban: aDiketahui: i = 60°

r = 30°

KuningHijauMerahBiruUngu

580–600495–580640–750440–495400–440

Warna Panjang Gelombang (nm)

11Fisika Kelas XII

TI = TI0 + 10 log 2

12

2

rr

40 = 60 + 10 log 2

22

(5 m)r

–20 = 10 log 22

25r

–2 = log 22

25r

10–2 = 22

25r

r22 = 2

2510− = 2.500

r2 = 50Jadi, jarak pendengar 50 m.

3. Diketahui: vs = 25 m/sfs = 500 Hzv = 340 m/svp = 0

Ditanyakan: a. fp sebelum bus sampai di halteb. fp setelah bus melewati halte

Jawab: +a. •⎯⎯⎯→⎯⎯⎯• S vs = – P vp = 0 ⎯⎯→

maka:

fp = p

s

+

−v vv v

fs

fp = s

vv v− fs

= 340

340 25− (500 Hz)

= 539,68 HzJadi, frekuensi yang didengar ketika busmendekati penumpang adalah 539,68 Hz.

b. vp = 0 vs = +• •⎯⎯→P Smaka:

fp = s +

vv v

fs

= 340

340 + 25 (500 Hz)

= 465,75 HzJadi, frekuensi yang didengar ketika busmelewati halte adalah 465,75 Hz.

4. Diketahui: v = 320 m/sf0 = 180 Hz

Ditanyakan: L saat f0

Ditanyakan: nkuJawab:

nku = sinsin

ir

= sin 60sin 30

°°

= 12

12

3 = 3

Jadi, indeks bias relatif kaca terhadap udara

sebesar 3 .

30. Jawaban: eDiketahui: n = 1,4

λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 mDitanyakan: tJawab:Tebal lapisan minimum untuk interferensikonstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0sehingga:

2nt = (m + 12 λ)

t = 4nλ

= 7(5,4 10 )

4(1,4)

−× = 96,4 nm

Jadi, tebal minimum lapisan gelembung sabun96,4 nm.

B. Uraian

1. Bunyi adalah gelombang mekanik yangmembutuhkan medium untuk bergerak. Ketikaberada di ruang hampa, bunyi tidak mampumerambat sampai ke telinga pendengar. Olehkarena itu, tidak ada bunyi yang terdengar.

2. Diketahui: P = π × 10–4 Wr = 5 mTI = 40 dBI0 = 10–12 W/m2

Ditanyakan: a. Ib. r

Jawab:

a. I = 24Prπ

= 4

210 W

(4 )(5 m)

−×ππ

= 4

210 W

100 m

−×ππ = 10–6 W/m2

Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengarsebesar 10–6 W/m2.

b. TI0 = 10 log 0

II

= 10 log 6

121010

−

− dB

= (10)(6) dB= 60 dB

12 Bunyi dan Cahaya

7. Tidak. Peristiwa pemantulan terjadi jika cahayamengalami pembiasan menjauhi garis normal.Pembiasan jenis ini hanya terjadi jika cahayadatang dari medium yang rapat menuju mediumyang kurang rapat. Syarat berikutnya adalah sudutdatang harus melebihi sudut kritis supaya terjadipemantulan total.

8. Diketahui: λ = 2,5 × 10–7 md = 3,2 × 10–4 mL = 1,6 mn = 3

Ditanyakan: yJawab:

ydL = 1

2n⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+ λ

y = 12

n⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+ Ldλ

= 12

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+7

4(2,5 10 m)(1,6 m)

(3,2 10 m)

−

−×

×

= 4,375 × 10–3 mJadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat4,375 × 10–3 m.

9. Diketahui: dm = 122 cm = 1,22 mD = 3 mm = 3 × 10–3 mλ = 500 nm = 5 × 10–7 m

Ditanyakan: LJawab:

dm = 1,22 LD

λ

L = m

1,22d D

λ

= 3

7(1,22 m)(3 × 10 m)

1,22 (5 10 m)

−

−× = 0,6 × 104 m = 6.000 m

Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakansebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.

10. Titik-titik air yang berlaku sebagai prisma-prismamikro mendispersi cahaya matahari menjadicahaya monokromatis. Cahaya merah memilikisudut deviasi paling kecil sehingga berada di posisipaling atas. Sementara cahaya ungu memilikisudut deviasi terbesar sehingga tampak pada busurpaling bawah.

Jawab:

f0 = 2vL

L = 02

vf

= 320 m/s

2(180 Hz) = 0,88

Pipa organa tertutup

f0 = 4vL

L = 04

vf

= 320 /s4(180 Hz)

= 0,44 m

Jadi, panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m,sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m.

5. Fungsi dari bambu yang diletakkan dibawah bilahgamelan adalah sebagai kotak resonansi. Udaradi dalam bambu yang beresonansi dengan getaranbilah gamelan yang dipukul akan menghasilkanbunyi yang lebih nyaring.

6. Diketahui: fs = 600 Hzfp = 500 Hzvp = 5 m/sv = 340 m/s

Ditanyakan: vsJawab:

fp = p

s

+

v vv v

−fs

fp = p

s

+

v vv v

−fs

500 = s

340 5340 + v

− (600)

170.000 + 500vs = 201.000

500vs = 201.000 – 170.000 = 31.000

vs = 31.000

500 = 62

Jadi, kecepatan sumber bunyi sebesar 62 m/s.

13Fisika Kelas XII

Rangkaian Searah

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. mengevaluasi prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) dalam kehidupan sehari-hari;2. melakukan percobaan untuk menyelidiki karakteristik rangkaian listrik;3. menerapkan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pemecahan masalah listrik;4. menerapkan nilai arus dan tegangan listrik pada rangkaian seri dan paralel;5. menggunakan voltmeter dan amperemeter untuk menentukan nilai tegangan dan arus.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi

untuk mempermudah kehidupan;2. berperilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, dan

inovatif) dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi;3. menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.

Hukum OhmRangkaian Listrik dan Hukum

Kirchhoff Aplikasi Listrik Searah

• Mengamati perbedaan arus ACdan DC.

• Mengukur arus dan teganganlistrik.

• Menyelidiki hubungan antarakuat arus listrik dan teganganlistrik.

• Menyelidiki faktor-faktor yangmemengaruhi hambatan kawat.

• Mengamati jenis-jenis rangkaianlistrik.

• Menyelidiki perbedaan rangkaianseri dan paralel.

• Menyelidiki hukum Kirchhoff.

• Mencari tahu prinsip kerjasumber arus AC dan DC.

• Mengamati spesifikasi peralatanelektronik.

• Mencari tahu sumber listrik DC.

• Bersyukur atas terciptanya listrik untuk mempermudah kehidupan.• Bersikap objektif, jujur, cermat, dan kritis dalam setiap kegiatan.• Menghargai kerja individu dan kelompok dalam setiap kegiatan.• Menjelaskan pengukuran arus listrik dan tegangan listrik.• Menjelaskan hubungan kuat arus listrik dan tegangan listrik.• Menjelaskan hambatan listrik dan faktor-faktor yang memengaruhinya.• Menjelaskan jenis-jenis resistor.• Menjelaskan rangkaian seri dan rangkaian paralel pada hambatan dan baterai.• Menjelaskan rangkaian Delta dan jembatan Wheatstone.• Menjelaskan hukum Kirchhoff.• Menjelaskan persamaan energi dan daya listrik.• Menjelaskan sumber energi listrik.• Menyajikan data dan laporan percobaan tentang arus dan tegangan listrik.• Menyajikan data dan laporan percobaan tentang rangkaian listrik.• Menuliskan hasil pencarian informasi dan tugas yang diberikan.

14 Rangkaian Searah

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: dDiketahui: batas ukur (c) = 10 A

skala maksimum (b) = 5penunjuk (a) = 3,5

Ditanyakan: IJawab:

I = ab × c =

3,55

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(10 A) = 7 A

Jadi, kuat arus yang terukur sebesar 7 A.

2. Jawaban: dDiketahui: IA = 1 mA

RA = 2 ΩRsh = 2 × 10–4 Ω

Ditanyakan: IJawab:

Rsh = A

( 1)−Rn

n – 1= A

sh

RR

n – 1= 42

2 10−×n – 1= 104

n = 10.001

n = A

II

I = n IA= (10.001)(1 mA)= 10.001 mA= 10,001 A

Jadi, amperemeter dapat digunakan untukmengukur arus listrik hingga 10,001 A.

3. Jawaban: eDiketahui: I = 8 A

t = 4 sDitanyakan: neJawab:

I = Qt

8 A = 4 sQ

Q = 32 CQ = ne qe

32 C = ne (1,6 × 10–19 C)

ne = 1932 C

1,6 10 C−× = 2 × 1020

Jadi, jumlah elektron yang mengalir sebanyak2,0 × 1020.

4. Jawaban: aDiketahui: t = 8 μs = 8 × 10–6 sekon

I = 2 × 10–11 Aqe = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: nJawab:

I = Qt

Q = I t= (2 × 10–11 A)(8 × 10–6 sekon)= 16 × 10–17 C= 1,6 × 10–16 C

Q = ne qe

ne = e

Qq

= 16

-191,6 10 C1,6 10 C

−××

= 1.000Jadi, jumlah ion Cl– yang mengalir melewatimembran sel sebanyak 1.000 elektron.

5. Jawaban: cDiketahui: t = 1 menit = 60 sekon

q = 150 coulombDitanyakan: IJawab:

I = Qt =

150 coulomb60 sekon = 2,5 ampere

Jadi, kuat arus listrik yang mengalir dalampenghantar sebesar 2,5 ampere.

6. Jawaban: dArus listrik adalah elektron yang mengalir. Elektronbermuatan negatif. Arah arus listrik berlawanandengan arah aliran muatan negatif (aliran elektron),tetapi searah dengan aliran muatan positif. Aruslistrik mengalir dari potensial tinggi (kutub positif)ke potensial rendah (kutub negatif).

7. Jawaban: e

I = nilai pada skala

nilai maksimum skala × jangkauan

I = 4050 × (1 A) = 0,8 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian sebesar0,8 A.

8. Jawaban: bDiketahui: = 1 meter

r = 2 mm = 2 × 10–3 mρ = 1,70 × 10–8 m

Ditanyakan: R

15Fisika Kelas XII

Jawab:Luas penampang kawatA = π r 2

= (3,14)(2 × 10–3)2

= 12,56 × 10–6 m2

Hambatan listrik kawat

R = ρ A

= 8

6 2(1,70 10 m)(1 m)

(12,56 10 m )

−

−× Ω

×

= 1,35 × 10–3 ΩJadi, hambatan listrik kawat sebesar 1,35 × 10–3 Ω.

9. Jawaban: eBanyaknya muatan listrik yang mengalir dalamhambatan dapat ditentukan dengan menentukanluas pada grafik.Q = luas trapesium + luas persegi panjang

= ( )

2a b t+

+ p

= (1 2)(10 5)

2+ −

+ (5)(2)

= (3)(5)

2 + 10

= 17,5Jadi, muatan listrik yang mengalir dalam hambatantersebut adalah 17,5 coulomb.

11. Jawaban: bDiketahui: penunjuk jarum (a) = 16

skala maksimum (b) = 50batas ukur (c) = 10 V

Ditanyakan: VJawab:

V = ab × c

= (1650 )(10 V)

= 3,2 VJadi, beda potensial yang terukur adalah 3,2 V.

12. Jawaban: cUntuk mengukur tegangan listrik, voltmeter harusdipasang paralel dengan hambatan. Gambar yangbenar ditunjukkan dengan pilihan c.

12. Jawaban: bDiketahui: IA = 300 mA

I = 480 mADitanyakan: RshJawab:

n = A

II =

480 mA300 mA =

85

Rsh = A

( 1)R

n − = 85

30 k

1

Ω−

= 35

30 kΩ

= (30 kΩ)(53 ) = 50 kΩ

Jadi, hambatan shunt yang diperlukan sebesar50 kΩ.

13. Jawaban: aDiketahui: R0 = 40 Ω

Rt = 126 kΩT0 = 20°Cα = 3,92 × 10–3/°C

Ditanyakan: TJawab:

ΔR = R0 a ΔTRt – R0 = R0 a ΔT

(126 – 40) Ω = (40 Ω)(3,92 × 10–3/°C) ΔT86 = (0.1568/°C) ΔT

ΔT = 86

0,1568 ≈ 548°C

Titik lebur aluminium = suhu akhir platinaΔT = T – T0

T = ΔT + T0= (548 + 20)°C= 568°C

Jadi, titik lebur aluminium 568°C.

14. Jawaban: eDiketahui: t = 10 s

ne = 4 × 1019 elektronqe = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: IJawab:Q = ne qe

= (4 × 1019) (1,6 × 10–19 C)= 6,4 C

I = Qt =

6,4 C10 s = 0,64 A

Jadi, arus yang mengalir sebesar 0,64 A.

15. Jawaban: dDiketahui: Q = (3t3 + 2t + 7)

t = 2 sekonDitanyakan: IJawab:

I = dQdt

= ddt (3t3 + 2t + 7)

= 9t2 + 2= 9(2)2 + 2= 38

Jadi, kuat arus listrik yang mengalir pada peng-hantar sebesar 38 ampere.

16 Rangkaian Searah

B. Uraian

1. Pengukuran potensial listrik menggunakanvoltmeter dilakukan dengan memasang voltmetersecara paralel dengan alat yang akan diukurpotensial listriknya. Untuk memperbesar batasukur voltmeter dilakukan dengan menambahkahhambatan yang disebut hambatan muka (Rf).Hambatan muka dipasang seri dengan voltmeter.

2. Diketahui: I = 10 At = 1 jam = 3.600 sekonqe = 1,6 × 10–10 coulomb

Ditanyakan: a. Qb. ne

Jawab:

a. I = Qt

Q = I t= (10 A)(3.600 sekon)= 3,6 × 104 coulomb

Jadi, muatan yang melewati tersebut adalah3,6 × 104 coulomb.

b. n = e

Qq

= 4

193,6 10 coulomb

1,6 10 coulomb−×

×

= 2,25 × 1023

Jadi, elektron yang mengalir selama 1 jamsebanyak 2,25 × 1023 elektron.

3. Diketahui: l = 5 mr = 0,5 mm = 0,5 × 10–3 mρ = 1,7 × 10–8 Ωm

Ditanyakan: RJawab:A = π r 2

= (3,14)(0,5 × 10–3 m)2

= 0,785 × 10–6 m2

Hambatan listrik pada kawat

R = ρ A

= (1,7 × 10–8 Ωm) 6 2(5 m)

(0,785 10 m )−×

= 0,1083 ΩJadi, besar hambatan listrik kawat sebesar 0,1083 Ω.

4. Diketahui: IA = 300 mAI = 480 mARA = 30 kΩ

Ditanyakan: RshJawab:

n = A

II

= 480 mA300 mA =

85

Rsh = A

( 1)Rn −

= 85

30 k

( 1)

Ω−

= 35

30 kΩ

= (30 kΩ)(53 )

= 50 kΩJadi, hambatan shunt yang diperlukan sebesar 50 kΩ.

5. Diketahui: RA = 360 ΩIA = 50 mARsh = 10 Ω

Ditanyakan: IJawab:

Rsh= A

1−R

n

n – 1 = A

sh

RR

n – 1 = 36010

ΩΩ

n – 1 = 36n = 37

n = A

II

I = n IA= (37)(50 mA)= 1.850 mA= 1,85 A

Jadi, batas ukurnya menjadi 1,85 A.

6. Diketahui: ne = 10.000A = 4 m2

t = 100 sekonqe = 1,6 × 10–19 coulomb

Ditanyakan: JJawab:Q = ne qe

= (10.000)(1,6 × 10–19 coulomb)= 1,6 × 10–15 coulomb

I = Qt =

151,6 10 coulomb100 sekon

−× = 1,6 × 10–17 ampere

J = IA =

17

21,6 10 ampere

4 m

−× = 4 × 10–18 A/m2

Jadi, rapat arus muatannya sebesar 4 × 10–18 A/m2.

7. Diketahui: q = 55 coulombt = 8 sekon

Ditanyakan: nilai x

17Fisika Kelas XII

Jawab:

q = luas I + luas IIq = luas persegi panjang + luas segitiga

55 = (8)(5) + (12 )(8 – 2)(x – 5)

55 = 40 + 3(x – 5)15 = 3x – 153x = 30x = 10

Jadi, nilai x sebesar 10 ampere.

8. Diketahui: Rv = 3 kΩVv = 50 VV = 1,8 kV = 1.800 V

Ditanyakan: RfJawab:

n = v

VV

= 1.800

50 V

V

= 36

Rf = (n – 1)RV= (36 – 1)(3 kΩ)= (35)(3 kΩ)= 105 kΩ

Jadi, hambatan muka yang harus dipasang adalah105 kΩ.

9. Diketahui: Rt = 175 ΩT = 850°CT0 = 20°Cα = 0,0039/°C = 3,9 × 10–3/°C

Ditanyakan: R0Jawab:

ΔR = R0 α ΔTRt – R0 = R0 α ΔT

175 – R0 = R0(3,9 × 10–3)(850 – 20)175 – R0 = R0(3,9 × 10–3)(830°)175 – R0 = 3,237R0

175 = 4,237R0

R0 = 175

4,237

R0 = 41,30 ΩJadi, hambatan tembaga pada suhu 20°C adalah41,30 Ω.

10. Diketahui: R0 = 60 ΩT0 = 20°CT = 1.089°Cα = 0,004/°C = 4 × 10–3/°C

Ditanyakan: RΔR = R0 α ΔT

R – R0 = R0 α ΔTR = R0 + R0 α ΔT

= 60 + (60)(4 × 10–3)(1.089 – 20)= 60 + 256,56= 316,56

Jadi, hambatan termometer pada saat dicelupkanke dalam tembaga yang sedang melebur adalah316,56 Ω.

I (A)

t (s)

x

5

2 3 8 10

Luas I

Luas II

18 Rangkaian Searah

R2, R6, dan R8 dirangkai seriRs3 = R2 + R6 + R8

= (4 + 5 + 5) ohm= 14 ohm

Rs2, R5, dan Rs3 dirangkai paralel

3p

1R

= 2s

1R

+ 5

1R

+ 3s

1R

= 15,15 ohm

+ 110 ohm

+ 1

14 ohm

= 140 72,1 51,5

721 ohm+ +

= 263,6

721 ohm

Rp3 = 721

263,6 ohm = 2,73 ohm

Jadi, hambatan pengganti pada rangkaian tersebut2,73 ohm.


R2 = 9 ΩV = 6 V

Ditanyakan: VABJawab: Rs = R1 + R2 = (3 + 9) Ω = 12 Ω

I = s

VR =

612 Ω

V = 0,5 ampere

VAB = Itot R2 = (0,5 A)(9 Ω)VAB = 4,5 VJadi, beda potensial di titik AB sebesar 4,5 V.

4. Jawaban: bDiketahui: R1 = R2 = 4 Ω

R3 = R4 = R5 = 2 ΩV = 24 volt

Ditanyakan: IJawab:R1 dan R2 dirangkai seriRs1 = R1 + R2

= 4 Ω + 4 Ω= 8 Ω

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cDiketahui: R1 = 120 Ω

R2 = 60 ΩR3 = 20 Ω

Ditanyakan: I3Jawab:Pada hambatan rangkaian paralel berlaku bedapotensial yang sama.

V1 = V3

I1R1 = I3R3

(2 A)(120 Ω) = I3 (20 Ω)240 V = I3 (20 Ω)

I3 = 240 V20 Ω

I3 = 12 AJadi, nilai kuat arus yang melalui hambatan R3sebesar 12 A.

2. Jawaban: aDiketahui: R1 = 2 ohm

R2 = R4 = 4 ohmR3 = R6 = R8 = 5 ohmR5 = R7 = 10 ohm

Ditanyakan: RpJawab:R3 dan R7 dirangkai seriRs1 = R3 + R7

= (5 + 10) ohm= 15 ohm

R4 dan Rs1 dirangkai paralel

1p

1R

= 4

1R

+ 1S

1R

= 1

4 ohm + 1

15 ohm

= 15

60 ohm + 4

60 ohm

= 19

60 ohm

Rp1 = 6019 ohm = 3,15 ohm

R1 dan Rp1 dirangkai seriRs2 = R1 + Rp1

= (2 + 3,15) ohm= 5,15 ohm

R1

R2

A B

R4

R5

R6

Rs1

R8

R1

R2

R5

R6

Rp1

R8

Rs2

R5

Rs3

19Fisika Kelas XII

R3, R4, dan R5 dirangkai seriRs2 = R3 + R4 + R5 = 2 Ω + 2 Ω + 2 Ω = 6 ΩRs1 dan Rs2 dirangkai paralelVtotal = VRs1 = VRs2 = 24 volt

IRs1 = s1

1

R

s

V

R =

24 volt8 Ω = 3 ampere

IRs1 = IR1 = IR2 = 3 ampere

IRs2 = s2

2

R

s

V

R =

24 volt6 Ω = 4 ampere

IRs2 = IR3 = IR4 = IR5 = 4 ampereJadi, kuat arus terbesar adalah 4 ampere melewatiR3.

5. Jawaban: aDiketahui: R1 = R2 = R3 = R

Vtot = 135 voltDitanyakan: RJawab:Vtotal = Itotal Rtotal

135 = 5(R1 + R2 + R3)27 = (R + R + R)3R = 27R = 9 Ω

Jadi, besar hambatan tersebut adalah 9 Ω.

6. Jawaban: aDiketahui: R1 = R2 = 6 Ω

R3 = 5 Ωr = 1 ΩE = 18 V

Ditanyakan: VabJawab:

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

p

1R

= 16 Ω

+ 16 Ω

p

1R

= 26 Ω

→ Rp = 62

Ω = 3 Ω

Rs = R3 + Rp

= 5 Ω + 3 Ω= 8 Ω

E = I(Rs + r)18 V = I(8 Ω + 1 Ω)18 V = I(9 Ω)

I = 189 Ω

V

I = 2 AIab = IVab = I R3

= (2 A)(5 Ω)= 10 V

Jadi, beda potensial di titik a dan b adalah 10 volt.

7. Jawaban: dDiketahui: R1 = 6 Ω R4 = 6 Ω

R2 = 3 Ω R5 = 3 ΩR3 = 5 Ω V = 15 V

Ditanyakan: IJawab:Nilai R1R5 = R2R4 sehingga rangkaian tersebutmenggunakan rangkaian jembatan Wheatstone.R1 dan R2 dirangkai seriRs1 = R1 + R2

= 6 Ω + 3 Ω= 9 Ω

R4 dan R5 dirangkai seriRs2 = R4 + R5

= 6 Ω + 3 Ω= 9 Ω

Rs1 dan Rs2 dirangkai paralel

p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 19 Ω

+ 19 Ω

Rp = 92 Ω = 4,5 Ω

Kuat arus yang mengalir

I = p

VR =

15 volt4,5 Ω = 3,33 ampere

Jadi, kuat arus yang mengalir sebesar 3,33 ampere.

8. Jawaban: bDiketahui: V = 28 volt

R1 = R2 = R3 = 10 ΩR4 = 5 ΩR5 = 2 Ω

Ditanyakan: IJawab:Nilai R1R5 ≠ R2R3 sehingga rangkaian hambatantersebut dapat diselesaikan menggunakanrangkaian delta. Rangkaian tersebut apabiladigambarkan seperti berikut.

Ra = 1 3

1 3 4

R RR R R+ +

= (10)(10)

10 10 5+ + Ω

= 10025 Ω = 4 Ω

R1 R2

R3

R4

R5

RaRb

Rc

28 V

20 Rangkaian Searah

Rb = 1 4

1 3 4

R RR R R+ +

= (10)(5)10 10 5+ +

Ω

= 5025

Ω

= 2 Ω

Rc = 3 4

1 3 4

R RR R R+ +

= (10)(5)10 10 5+ +

Ω

= 5025

Ω

= 2 ΩRb dan R2 dirangkai seriRs1 = Rb + R2

= 2 Ω + 10 Ω= 12 Ω

Rc dan R5 dirangkai seriRs2 = Rc + R5

= 2 Ω + 2 Ω= 4 Ω


p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 112 Ω

+ 14 Ω

= 1 312

+Ω

= 4

12 Ω

Rp = 3 ΩHambatan total ditentukan dengan merangkai Rpdan Ra secara seri.Rtot = Rs = Rp + Ra

= 3 Ω + 4 Ω= 7 Ω

Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian

I = tot

VR =

28 V7 Ω = 4 A

Jadi, kuat arus yang mengalir melalui rangkaiansebesar 4 A.

9. Jawaban: bDiketahui: R1 = R4 = 30 Ω

R2 = R3 = R5 = 50 ΩVAB = 120 volt

Ditanyakan: IJawab:Nilai R1R5 = R2R4 sehingga arus yang mengalirpada R3 bernilai nol. Oleh karena itu, rangkaiannyaberubah menjadi seperti berikut.

R1 dan R2 disusun seriRs1 = R1 + R2

= 30 Ω + 50 Ω= 80 Ω

R4 dan R5 disusun paralelRs2 = R4 + R5

= 30 Ω + 50 Ω= 80 Ω


p

1R =

1s

1R +

2s

1R = 1

80 Ω + 1

80 Ω = 2

80 Ω

Rp = 40 Ω

I = AB

p

VR = 120 volt

40 Ω = 3 A

Jadi, kuat arus yang mengalir pada rangkaianbesarnya 3 A.

10. Jawaban: aDiketahui: E1 = 3 V

E2 = 2 VE3 = 5 VR1 = 5 ΩR2 = 10 Ω

Ditanyakan: IJawab:Arah arus dan arah loop pada rangkaian sepertiberikut.

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, arus yangdihasilkan:

ΣE + ΣIR = 0(–E3 – E1 + E2) + I(R1 + R2) = 0

(–5 – 3 + 2) + I(5 + 10) = 0–6 + 15I = 0

15I = 6

I = 615

= 0,4Jadi, kuat arus listrik yang melalui rangkaian adalah0,4 A.

R1

R2R4

R5

R1 = 5 Ω

R2 = 10 Ω

E1 = 3 V

E2 = 2 VE3 = 5 V

21Fisika Kelas XII

11. Jawaban: a

Diketahui: R1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 ΩE1 = 8 VE2 = 18 V

Ditanyakan: I1Jawab:I3 = I1 + I2 → I2 = I3 – I1Loop 1– E1 + I1R1 + I3R3 = 0– 8 + I1 (4) + I3 (6) = 0 4I1 + 6I3= 8 . . . (1)

Loop 2– E2 + I2R2 + I3R3 = 0

– 18 + I2 (2) + I3 (6) = 02I2 + 6I3 = 18 . . . (2)

Masukan I2 = I3 – I1 pada persamaan (2).2I2 + 6I3 = 18

2(I3 – I1) + 6I3 = 182I3 – 2I1 + 6I3 = 18

– 2I1 + 8I3 = 18 . . . (3)Eliminasi persamaan (1) dan (3).

4I1 + 6I3 = 8 × 4 16I1 + 24I3 = 32–2I1 + 8I3 = 18 × 3 –6I1 + 24I3 = 54

–––––––––––– –22I1 = –22

I1= 2222

−

I1 = –1Nilai minus (–1) menunjukkan arah arus berlawanandengan arah arus yang sebenarnya. Jadi, nilai I1adalah 1 ampere.

12. Jawaban: bDiketahui: E1 = 6 V

E2 = 3 VE3 = 3 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 Ω

Ditanyakan: VAC

Jawab:Apabila arus dan arah loop digambarkan sepertiberikut.

Arus yang mengalir pada rangkaianΣE + ΣIR = 0

(–E3 + E2 + E1) + (–I)(R1 + R2 + R3) = 0(–3 + 3 + 6) – I(2 + 4 + 6) = 0

6 – 12I = 012I = 6

I = 0,5Besar tegangan antara A dan CVAC = ΣE + ΣIR

= (–E2 + E3) + (I)(R2)= (–3 + 3) + (0,5)(4)= 2

Jadi, tegangan antara titik A dan C adalah 2 volt.

13. Jawaban: cDiketahui: V = 6 volt

I = 2 ADitanyakan: IseriJawab:

V = I Rtot

6 volt = (2 A) Rtot

Rtot = 6 volt2 A

Rtot = 3 Ω

tot

1R

= 1R

+ 1R

13 Ω

= 2R

R = (2)(3 Ω) = 6 ΩHambatan kawat jika dirangkai seri menjadi6 Ω + 6 Ω = 12 Ω.

Iseri = seri

VR

= 6 volt12 Ω

= 0,5 AJadi, arus listrik yang mengalir menjadi 0,5 A.


R2 = 4 ΩDitanyakan: x dan y

I1

2 Ω

I2

E2 = 18 VE1 = 8 V

I3

R1 4 Ω 6 ΩR3 R21 2

A

B C

D

R1

R2

R3

E1

E2

E3

22 Rangkaian Searah

Jawab:Rangkaian jembatan wheatstone A

R3 = 3 + xSupaya G = 0, maka:4(3 + x) = 6y12 + 4x = 6y4x – 6y = –12

2x = 3y – 6 . . . (1)Rangkaian jembatan Wheatstone B

3

1R =

1y +

14 =

44

yy

+

R3 = 4

4yy+

Supaya G = 0, maka:

64

4yy

⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠

= 4x

244

yy+ = 4x

x = 6

4yy+ . . . (2)

Persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1).2x = 3y – 6

26

4yy

⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠

= 3y – 6

124

yy+ = 3(y – 2)

44

yy+ = y – 2

4y = (4 + y)(y – 2)4y = 4y – 8 + y2 – 2y

y2 – 2y – 8 = 0(y – 4)(y + 2) = 0y1 = 4 dan y2= –2

x = 6

4y

y + = 6(4)4 4+ = 3

Jadi, nilai x dan y berturut-turut 3 Ω dan 4 Ω.

15. Jawaban: cDiketahui: R = 800 Ω

1 = 60 cm = 0,6 m

2 = (100 – 60) cm = 40 cm = 0,4 mDitanyakan: RxJawab:

Rx = 2

1R

= 0,40,6 (800 Ω)

= 533,3 ΩJadi, nilai hambatan tersebut 533,3 Ω.

B. Uraian

1. Hambatan yang tidak saling terhubung tidakdihitung karena tidak ada arus yang mengalir dihambatan tersebut.R pengganti CEFD:Rs = 2 Ω + 2 Ω + 4 Ω + 2 Ω + 2 Ω = 12 Ωsehingga menjadi:

R pengganti CD:

p

1R

= 16 Ω

+ s

1R

= 16 Ω

+ 112 Ω

= 2

12 Ω + 1

12 Ω

= 312 Ω

→ Rp = 123Ω = 4 Ω

sehingga menjadi:

R pengganti AB:Rs = 2 Ω + Rp + 2 Ω = 2 Ω + 4 Ω + 2 Ω = 8 ΩJadi, nilai hambatan pengganti antara titik A danB adalah 8 Ω.

2. Diketahui: R1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 2 ΩR4 = 6 ΩV = 20 volt

Rp

A

B

2 Ω

2 Ω

2 Ω

2 Ω

6 Ω Rs

A

BD

D

6 Ω 4 Ω

xy

4 Ω

G

6 Ω 4 Ω

x y

23Fisika Kelas XII

Ditanyakan: a. I dan V jika hambatan disusunseri

b. I dan V jika hambatan disusunparalel

Jawab:a. Hambatan disusun seri

Rs = R1 + R2 + R3 + R4= 4 Ω + 8 Ω + 2 Ω + 6 Ω= 20 Ω

Arus total

I = s

VR

= s

VR

= 1 ampereI = I1 = I2 = I3 = I4 = 1 ATegangan:V1 = I1R1

= (1 A)(4 Ω)= 4 volt

V2 = I2R2= (1 A)(8 Ω)= 8 volt

V3 = I3R3= (1 A)(2 Ω)= 2 volt

V4 = I4R4= (1 A)(6 Ω)= 6 volt

b. Hambatan disusun paralelVtot = V1 = V2 = V3 = V4 = 20 volt

I1 = 1

1

VR =

204 A = 5 ampere

I2 = 2

2

VR =

208 A = 2,5 ampere

I3 = 3

3

VR =

202 A = 10 ampere

I4 = 4

4

VR =

206 A = 3,33 ampere

3. a.

I1 = I2 + I3Loop 1 (EBAFE)

–E1 + I3R3 + I1R1 = 0I3(0,5) + (I2 + I3)(0,1) = 9

0,6I3 + 0,1I2 = 9

Loop 2 (DCBED)–E2 + E1 + I2R2 – I3R3 = 0

–6 + 9 + I2(0,2) – I3(0,5)= 00,2I2 – 0,5I3 = –3

0,6I3 + 0,1I2 = 9 × 2 1,2I3 + 0,2I2 = 18–0,5I3 + 0,2I2 = –3 × 1 –0,5I3 + 0,2I2 = –3

–––––––––––– –1,7I3 = 21

⇔ I3 ≈ 12,350,6I3 + 0,1I2 = 9

(0,6)(12,35) + 0,1I2 = 9

I2 = 9 7,41

0,1−

= 15,9I1 = I2 + I3

= (15,9 + 12,35) A= 28,25 A

Arus yang mengalir di R1, R2, dan R3 berturut-turut 28,25 A, 15,9 A, dan 12,35 A.

b. VBE = E1 – I3R3= 9 V – (12,35 A)(0,5 Ω)= 2,825 V

Beda potensial B dan E sebesar 2,825 V.

4. Diketahui: R1 = 15 ΩR2 = 5 ΩR3 = 10 ΩE1 = 4 VE2 = 2 VE3 = 4 V

Ditanyakan: a. Ib. Vab dan Vbd

Jawab:a. Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian

dengan dimisalkan arah kuat arus berlawanandengan arah loop

ΣE + ΣIR = 0E3 – E2 + E1 – I(R1 + R2 + R3) = 0

4 – 2 + 4 – I(15 + 5 + 10) = 030I = 6

I = 0,2 AJadi, kuat arus yang mengalir 0,2 A.

b. Tegangan antara a dan b (Vab)Vab = –E1 + IR1

= –4 + (0,2)(15)= –1 volt

Jadi, tegangan antara a dan b adalah –1 volt.

R1

R2

R3

A

C D

F

B E

I1

I2

I3

E1

E2

a b

cd

R1

R2

R3

E1

E2

E3

I

24 Rangkaian Searah

Tegangan antara b dan d(Vbd).Vbd = –E2 – I(R2 + R3)

= –2 – 0,2(5 + 10)= –5 volt

Jadi, tegangan antara b dan d adalah –5 volt.

5.

R1 = (2)(8)2 8 6+ +

Ω = 1616 Ω = 1 Ω

R2 = (2)(6)2 8 6+ +

Ω = 1216 Ω = 0,75 Ω

R3 = (6)(8)2 8 6+ +

Ω = 4816 Ω = 3 Ω

Rs1 = R2 + 3,25 Ω = 0,75 Ω + 3,25 Ω = 4 Ω

Rs1 = R3 + 1 Ω = 3 Ω + 1 Ω = 4 Ω

p

1R

= 1s

1R +

2s

1R

= 14 Ω

+ 14 Ω

= 24 Ω

Rp = 2 ΩRPQ = R1 + Rp = (1 + 2) Ω = 3 Ω

I = PQ

ER

= 9 V3 Ω

= 3 A

Hambatan antara P dan Q sebesar 3 Ω dan arusyang mengalir 3 A.

6. Diketahui: R1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 ΩR4 = 3 ΩR5 = 5 ΩV = 10 volt

Ditanyakan: a. Rtotalb. I

Jawab:a. Dalam rangkaian R1R5 = R2R4 sehingga dapat

ditentukan menggunakan jembatan Wheatstone.Oleh karena itu, tida ada arus pada hambatanR3 dan rangkaiannya menjadi seperti berikut.


= 6 Ω + 10 Ω= 16 Ω


= 3 Ω + 5 Ω= 8 Ω

Hambatan total (Rtot) dapat ditentukan denganmenggabungkan Rs1 dan Rs2 yang dirangkaisecara paralel.

p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 1

16 Ω + 1

8 Ω

= 1 216

+Ω

Rp = 16

3Ω

= 5,33 Ω

Jadi, hambatan total bernilai 5,33 Ω.b. Kuat arus yang mengalir

I = p

VR = – 16

3

10 volt = 10 volt(3

16 ) = 1,875 A

Jadi, kuat arus yang mengalir sebesar 1,875 A.

7. Diketahui: R = 10 kΩ : 2 = 2 : 3

Ditanyakan: RxJawab:

Rx = 1

2R

= 32 (10 kΩ)

= 15 kΩJadi, nilai Rx adalah 15 kΩ.

PQ

R1

R2

R3

8 Ω

A

B

P Q

2 Ω 3,25 Ω

1 Ω

6 Ω

9 V

R1

1 Ω Rs2

Rs1

3,25 ΩR2

R3

P Q

R1 = 6 Ω R2 = 10 Ω

R4 = 3 Ω R5 = 5 Ω

10 volt

25Fisika Kelas XII

8. Diketahui: E = 12 Vr = 1 ΩR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 4 Ω

Ditanyakan: IJawab:R2 dan R3 dirangkai paralel

p

1R

= 2

1R

+ 3

1R

= 14 Ω

+ 14 Ω

= 2

4 Ω

Rp = 4 2Ω

= 2 Ω

Rtotal = R1 + Rp

= 3 Ω + 2 Ω= 5 Ω

ΣE = ΣI(Rtotal + r )12 V = ΣI(5 Ω + 1 Ω)12 V = I(6 Ω)

I = 2 AJadi, kuat arus yang dihasilkan oleh sumbertegangan sebesar 2 A.

9. Diketahui: Imasuk = 200 mAI2 = 80 mAI4 = 40 mA

Ditanyakan: a. I1b. I3c. I5

Jawab:a. Imasuk = I1 + I2

200 mA = I1 + 80 mAI1 = 200 mA – 80 mA

= 120 mA

b. I1 = I3 + I4120 mA = I3 + 40 mA

I3 = 120 mA – 40 mA= 80 mA

c. I5 = I2 + I3 + I4= 80 mA + 80 mA + 40 mA= 200 mA

10. Diketahui: R1 = 5 ΩR2 = 10 Ωr = 0,5 ΩE1 = 12 VE2 = 4 V

Ditanyakan: a. Ib. V1

Jawab:a. Arah arus dan arah loop pada rangkaian seperti

berikut.

ΣE + ΣIR = 0(–E1 + (–E2)) + I(R1 + R2 + r + r ) = 0(–12 – 4) + I(5 + 10 + 0,5 + 0,5) = 0

–16 + I(16) = 016I = 16

I = 1Jadi, kuat arus yang mengalir 1 ampere.

b. Tegangan yang mengalir pada R1V1 = IR1

= (1 ampere)(5 Ω)= 5 volt

Jadi, tegangan yang mengalir pada R1 adalah5 volt.

A B

CD

R1 = 5 Ω

R2 = 10 Ω

E1 = 12 V

r = 0,5 ΩE2 = 4 V

r = 0,5 Ω

I

26 Rangkaian Searah

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cDiketahui: P = 125 W

V1 = 100 VV2 = 200 V

Ditanyakan: RJawab:

I = 1

PV

= 125 W100 V

= 1,25 A

R1 = 2

1VP

= (100 V)(100 V)125 W

= 80 Ω

R2 = 2VI = 200 V

1,25 A = 160 Ω

Oleh karena R2 bernilai 160 Ω, lampu dapatmenyala normal jika dipasang hambatan sebesar80 Ω secara seri terhadap R1.

2. Jawaban: bDiketahui: P1 = 40 W

V1 = 220 voltV2 = 110 volt

Ditanyakan: E jika t = 5 menitJawab:

P2 = 2

2

1

VV⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

P1

= 2110

220⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

40 watt

= 10 wattEnergi listrik yang diserap selama 5 menit:W = Pt

= (10 watt)(300 sekon)= 3.000 joule

Jadi, energi yang diserap selama 5 menit sebesar3.000 joule.

3. Jawaban: eDiketahui: W = 100 joule

R = 20 ΩI = 1.000 mA = 1 A

Ditanyakan: tJawab:

W = I 2Rt100 joule = (1 A)2(20 Ω)t

t = 2100 joule

(1 A )(20 )Ω = 5 sekon

Jadi, rangkaian tersebut dialiri arus selama 5 sekon.

4. Jawaban: bDiketahui: E = 300 V

r = 4 ΩItiap lampu = 0,5 AVparalel = Vtiap lampu = 220 V

Ditanyakan: n (jumlah lampu)Jawab:

E = V + Ir300 volt = 220 volt + Itot (4 Ω)(4 Ω) Itot = 300 volt – 220 volt(4 Ω) Itot = 80 volt

Itot = 80 volt

4 Ω = 20 amperePada rangkaian paralel berlaku:Itotal = I1 + I2 + I3 + . . . .Dengan demikian, jika setiap lampu I = 0,5 A,jumlah lampu yang dapat dipasang (n):

n = tot

lampu

II = 20 ampere

0,5 ampere = 40 lampu

Jadi, lampu yang dapat dipasang sebanyak40 buah.

5. Jawaban: eDiketahui: V = 125 volt

R = 25 Ωm = 2,7 kgc = 1 kal/g°C = 4.200 J/kg°CΔT = 80°C – 30°C = 50°C

Ditanyakan: tJawab:

W = Q2V

Rt = mcΔT

2(125 volt)25 Ω t = (2,7 kg)(4.200 J/kg°C)(50°C)

t = 2(2,7 kg)(4.200 J/kg C)(50 C)(25 )

(125 volt)° ° Ω

= 907,2 sekon= 15,12 menit≈ 15 menit

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk memanaskanair sekitar 15 menit.

6. Jawaban: cDiketahui: V1 = 220 volt

t = t sekonV2 = 110 volt

Ditanyakan: t2

27Fisika Kelas XII

Jawab:W1 = W2 ; I1 = I2

V1 I t1 = V2 I t2(220 volt)(t) = (110 volt) t2

t2 = (220 volt)( )

110 voltt

t2 = 2t sekonJadi, waktu yang diperlukan untuk memanaskanair tersebut menjadi 2t sekon.

7. Jawaban: bDiketahui: R1 = 2 Ω

R2 = 6 Ωr = 0,5 ΩV = 6 volt

Ditanyakan: W2 jika t = 10 menitJawab:R1 dan R2 dirangkai paralel

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

= 12 Ω

+ 1

6 Ω

= 3 16

+Ω

Rp = 6 4Ω

= 32 Ω = 1,5 Ω

Rtotal = Rp + r= 1,5 Ω + 0,5 Ω= 2,0 Ω

Itot = tot

tot

VR

= 6 volt2,0 Ω = 3 ampere

Tegangan yang mengalir pada R1 dan R2 adalahV = Itot

= (3 ampere)(1,5 Ω)= 4,5 volt

W2 = 2

2

VR

t

= 2(4,5 volt)

6 Ω(600 sekon)

= 2.025 joule= 482,14 kalori ≈ 482 kalori

Jadi, kalor yang timbul pada hambatan R2 dalamwaktu 10 menit sebesar 482 kalori.

8. Jawaban: eDiketahui: P1 = 60 W

V1 = 120 voltP2 = 40 WV2 = 120 volt

Ditanyakan: Rtotal

Jawab:

P1 = 2

1

1

VR

R1 = 2

1

1

VP

= 2(120 volt)

60 W

= 240 Ω

P2 = 2

2

2

VR

R2 = 2

2

2

VP

= 2(120 volt)

40 W

= 360 ΩR1 dan R2 dirangkai seriRs = R1 + R2

= 240 Ω + 360 Ω= 600 Ω

Jadi, hambatan totalnya 600 Ω.

9. Jawaban: bDiketahui: Q = 1.500 coulomb

t = 15 menit = 900 sekonV = 240 volt

Ditanyakan: PJawab:Arus yang mengalir

I = Qt

= 1.500 coulomb900 sekon

= 53

ampere

Daya listrik rata-rataP = I V

= ( 53

ampere)(240 volt)

= 400 wattJadi, daya listrik rata-rata 400 watt.

10. Jawaban: dDiketahui: V = 12,5 volt

t = 1 sekonDitanyakan: W pada R = 16 ΩJawab:Rs = 1 Ω + 3 Ω + 4 Ω = 8 Ω

p

1R

= 18 Ω

+ s

1R

= 18 Ω

+ 18 Ω

28 Rangkaian Searah

p

1R

= 28 Ω

→ Rp = 82Ω = 4 Ω

Rtotal = 16 Ω + 4 Ω + 5 Ω= 25 Ω

Vtotal = Itotal Rtotal

Itotal = total

total

VR

= 12,5 volt25 Ω

= 0,5 amperePada R = 16 Ω, nilai I = Itotal = 0,5 ampereW = I2 R t

= (0,5 A)2(16 Ω)(1 s)= (0,25)(16)(1) J= 4 J

Jadi, energi yang dibebaskan sebesar 4 J.

B. Uraian

1. Diketahui: P = 2.200 WV = 220 Vt = 8 jam/haribiaya = Rp720,00/kWh

Ditanyakan: a. Rb. biaya dalam sebulan (30 hari)

Jawab:

a. P = 2V

R

R = 2V

P

= 2(220 V)

2.200 W = 48.4002.200 Ω = 22 Ω

Hambatan oven sebesar 22 Ω.b. W = P t

= (2.200 W)(8 jam/hari)(30 hari)= 528.000 Wh= 528 kWh

Biaya = (Rp720,00/kWh)(528 kWh)= Rp380.160,00

2. Diketahui: I = 5 ampereR = 20 Ωt = 1 menit = 60 s

Ditanyakan: a. Wb. P

Jawab:a. W = I 2 R t

= (5 ampere)2 (20 Ω) (60 s)= 30.000 joule

b. P = Wt

= 30.000 joule

60 s= 500 watt

Jadi, besar energi listriknya 30.000 joule dan dayalistriknya 500 watt.

3. Diketahui: P = 60 WV = 240 voltt = 15 menit = 900 sekon

Ditanyakan: a. Wb. Q

Jawab:a. Energi yang terpakai

W = P t= (60 W)(900 s)= 54.000 J

Jadi, energi yang dipakai sebesar 54.000 J.b. Kalor yang timbul

Q = W(0,24)= (54.000 joule)(0,24)= 12.960 kalori

Jadi, kalor yang timbul sebesar 12.960 kalori.

4. Diketahui: I = 500 mA = 5 × 10–1 At = 5 menit = 900 sekonQ = 2,7 kkal

= 2.700 kal = 11.340 jouleDitanyakan: RJawab:

Q = WW = I 2R t

11.340 = (5 × 10–1)2R(300)11.340 = (25 × 10–2)R(300)11.340 = 75R

R = 151,2 ΩJadi, hambatan elemen pemanas sebesar 151,2 Ω.

5. Diketahui: m = 40 kgh = 2 mV = 200 VI = 3,92 At = 3 sekong = 9,8 m/s2

Ditanyakan: ηJawab:

η = pEW

× 100%

= mghVIt

× 100%

= (40)(9,8)(2)(200)(3,92)(3)

× 100%

= 33,33%Jadi, efisiensi elektromotor tersebut 33,33%.

29Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: aDiketahui: t = 1 menit = 60 sekon

n = 1,125 × 1021

qe = 1,6 × 10–19 CDitanyakan: IJawab:Q = n qe

= (1,125 × 1021)(1,6 × 10–19)= 1,8 × 102

= 180 coulomb

I = Qt

= 180 coulomb

60 sekon

= 3 ampereJadi, kuat arus yang mengalir 3 ampere.

2. Jawaban: bDiketahui: V = 12 V

I = 2 ADitanyakan: RJawab:V = I R

R = VI =

12 volt2 A = 6 Ω

Jadi, hambatan resistor tersebut 6 Ω.

3. Jawaban: dDiketahui: V1 = 3 volt

I1 = 0,02 ampereV2 = 4,5 volt

Ditanyakan: I2Jawab:

1

2

VV = 1

2

II

3 volt4,5 volt =

2

0,02 ampereI

I2 = (4,5 volt)(0,02 ampere)

3 volt = 0,03 A = 30 mA

Jadi, besar kuat arus yang mengalir adalah 30 mA.

4. Jawaban: bDiketahui: ρ = 1,72 × 10–8 Wm

= 150 mA = 0,3 mm2 = 3 × 10–7 m2

I = 25 ampereDitanyakan: V

Jawab:V = I R

= I ρ A

= 8

7(25)(1,72 10 )(150)

(3 10 )

−

−×

×

= 215 voltJadi, tegangan antara ujung-ujung kawat sebesar215 volt.

5. Jawaban: aKuat arus yang mengalir melalui R2 dan R3 dapatditentukan dengan hukum I Kirchhoff.Kuat arus yang mengalir melalui R2

ΣImasuk = ΣIkeluar

IR2 + 5 A= 12 A

IR2= 7 A

Kuat arus yang mengalir melalui R3ΣImasuk = ΣIkeluar

IR3 + 3 A= 5 A

IR3= 2 A

Jadi, kuat arus yang mengalir melalui R2 dan R3berturut-turut sebesar 7 A dan 2 A.


R2 = 2 ΩR3 = 6 ΩR4 = 2 ΩR5 = 3 Ω

Ditanyakan: RtotJawab:Hambatan R3 dan R4 dirangkai paralel.

p

1R

= 3

1R

+ 4

1R

= 1

6 Ω + 1

3 Ω

= 1 26 +Ω

= 3

6 Ω

Rp = 6 3Ω

= 2 Ω

Hambatan penggantiRtotal = Rs = Rp + R1 + R2 + R5

= (2 + 3 + 2 + 3) Ω= 10 Ω

Jadi, hambatan pengganti dari rangkaian tersebutadalah 10 Ω.

30 Rangkaian Searah


R2 = R3 = 4 Ωr = 1 ΩE = 12 V

Ditanyakan: IJawab:

p

1R

= 2

1R

+ 3

1R

= 24 Ω

Rp = 2 ΩRtotal = R1 + Rp

= 3 Ω + 2 Ω= 5 Ω

ΣE = ΣI(Rtotal + r)12 V = ΣI(5 Ω + 1 Ω)12 V = I(6 Ω)

I = 2 AJadi, kuat arus yang dihasilkan oleh sumbertegangan sebesar 2A.

8. Jawaban: eDiketahui: RA = 0,006 Ω

IA = 1 AI = 5 A

Ditanyakan: RshJawab:

n = A

II

= 5 A1 A

= 5

Rsh = A

1Rn −

= 0,006 5 1

Ω−

= 0,0015 ΩJadi, besar hambatan shunt yang diperlukansebesar 0,0015 Ω.

9. Jawaban: eDiketahui: Rv = 1 kΩ

V = 5 voltI = 25 mA

Ditanyakan: RxJawab:Besar kuat arus pada voltmeter

Iv = v

VR

= 5 volt1 kΩ

= 5 mA

Arus pada hambatan xI = Ix + Iv

25 mA = Ix + 5 mAIx = 20 mA

Jika x dan Rv disusun paralel sehingga Vx = Vv =5 volt. Oleh karena itu, besar hambatan X:

Rx = x

x

VI

= 5 volt20 mA

= 250 Ω

Jadi, besar hambatan X sebesar 250 Ω.

10. Jawaban: dDiketahui: P1 = 80 watt

V1 = 220 voltV2 = 110 volt

Ditanyakan: P2Jawab:

P2 = 2

2

1

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

VV

P1

= 2

110 V220 V

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(80 Ω)

= 80 W4

= 20 W

Jadi, daya lampu menjadi 20 W.

11. Jawaban: aDiketahui: Rv = 2 kΩ = 2.000 Ω

I = 0,5 ARf = 28 kΩ = 28.000 Ω

Ditanyakan: VJawab:Vv = Rv I = (2.000 Ω)(0,5 A) = 1.000 V

n – 1 = f

v

RR =

28.000 2.000

ΩΩ = 14

n = 15

n = v

VV

V = n Vv = (15)(1.000 V) = 15.000 VBatas ukurnya menjadi 15.000 V.

12. Jawaban: cDiketahui: R = 10 Ω

R1 = 7R2Ditanyakan: R1Jawab:

R1 + R2 = R

7R2 + R2 = R

R2 = 8R

R1 = 7R2

= 7( 8R

) = 78 R

= 78 (10 Ω) = 8,75 Ω

Kawat bagian pertama memiliki hambatan 8,75 Ω.

31Fisika Kelas XII


R2 = 2,5 ΩR3 = 3,5 ΩE = 3 V

Ditanyakan: I3Jawab:R2 dan R3 dirangkai seriRs = R2 + R3

= 2,5 Ω + 3,5 Ω= 6 Ω

R1 dan Rs dirangkai paralel sehingga:VR1 = VRs = E = 3 VKuat arus pada Rs1

IRs = sR

s

V

R =

3 V6 Ω = 0,5 A

IRs = I2 = I3 = 0,5 AJadi, besar arus listrik yang mengalir pada R3adalah 0,5 A.

14. Jawaban: dDiketahui: To = 25°C

T = 305°CΔT = T – To

= 305°C – 25°C = 280°CRo = 100 Ωα = 4 × 10–3/°C

Ditanyakan: RJawab:R = R0(1 + αΔT )

= (100)(1 + (4 × 10–3)(280))= (100)(1 + 1,12)= (100)(2,12)= 212 Ω

Jadi, hambatan kawat tembaga menjadi 212 Ω.

15. Jawaban: cDiketahui: V1 = 25 V

P = 100 WV2 = 125 V

Ditanyakan: R yang ditambahkanJawab:

R1 = 2

1VP

= 2(25 V)

100 W = 2625 V

100 W = 6,25 Ω

I = 1

PV =

100 W25 V = 4 A

Alat dapat bekerja normal jika arus yang mengalirsama.

R2 = 2VI =

125 V4 A = 31,25 Ω

Oleh karena R1 = 6,25 Ω dan R2 = 31,25 Ω makaharus ditambahkan hambatan sebesar 25 Ω secaraseri pada R1.

16. Jawaban: bDiketahui: E1 = 4 V

E2 = 4 VE3 = 12 VR1 = 2 ΩR2 = 15 Ωr1 = 0,2 Ωr2 = 0,2 Ωr3 = 0,6 Ω

Ditanyakan: IJawab:Arah kuat arus dan arah loop dapat dilihat sesuairangkaian berikut.

ΣE + ΣIR = 0(–E2 + E1 + E3) + (–I)(R1 + R2 + r1

+ r2 + r3) = 0(–4 + 4 + 12) – I(2 + 15 + 0,2 + 0,2

+ 0,6) = 012 – 18I = 0

18I = 12

I = 1218 ampere

= 23 ampere

Jadi, kuat arus yang mengalir pada rangkaian

sebesar 23 ampere.

17. Jawaban: cDiketahui: E1 = 16 V

E2 = 8 VE3 = 10 VR1 = 12 ΩR2 = R3 = 6 Ω

Ditanyakan: IR2Jawab:Berdasarkan hukum II Kirchhoff, arah arus danarah loop seperti berikut.

E1

E2

E3

R1

R2

R3

I1

I2

I3

I

II

E1

r1 R1

E2

r2

E3

r3

R2

I

32 Rangkaian Searah

I1 + I2 = I3Loop I

ΣE + ΣIR = 0

(E1 + E2) – I2R1 – I3R2 = 0I2R1 + I3R2 = E1 + E2

12I2 + 6I3 = 24–––––––––––––––––––––––––– : 6

2I2 + I3 = 4 . . . (1)Loop II

ΣE + ΣIR = 0

(E2 + E3) –I3R2 – I1R3 = 0I3R2 + I1R3 = E2 + E3

6I3 + 6I1 = 8 + 106I3 + 6(I3 – I2) = 186I3 + 6I3 – 6I2 = 18

12I3 – 6I2 = 18––––––––––––––––––––––––––– : 6

2I3 – I2 = 3 . . . (2)Persamaan (1) dan persamaan (2), nilai I2dieliminasi.2I2 + I3 = 4 × 1 2I2 + I3 = 4–I2 + 2I3 = 3 × 2 –2I2 + 4I3 = 6

––––––––––––– +5I3 = 10

⇔ I3 = 2 AJadi, kuat arus yang melalui R2 adalah 2 A.

18. Jawaban: bDiketahui: J = 200 A/m2

D = 0,2 m → r = 0,1 mDitanyakan: IJawab:A = π r2

= (3,14)(0,1 m)2

= (3,14)(0,01 m2)= 3,14 × 10–2 m2

I = J A= (200 A/m2) (3,14 × 10–2 m2)= 6,28 A

Jadi, kuat arus yang mengalir dalam konduktor itusebesar 6,28 ampere.

19. Jawaban: eDiketahui: R1 = 24 Ω

R2 = 6 ΩR3 = 6 ΩR4 = 3 ΩV = 12 volt

Ditanyakan: I

Jawab:R3 dan R4 dirangkai paralel

p

1R =

3

1R

+ 4

1R

= 1

6 Ω + 1

3 Ω = 1 26 +Ω

Rp = 6 3Ω

= 2 Ω

R2 dan Rp dirangkai seriRs = R2 + Rp

= 6 Ω + 2 Ω= 8 Ω

Rs dan R1 dirangkai untuk memperoleh hambatantotal (Rtot)

p

1R =

s

1R

+ 1

1R

= 1

8 Ω + 1

24 Ω = 3 124

+Ω

Rp = 24

4Ω

= 6 Ω

Arus yang mengalir pada rangkaian

I = p

VR

= 12 volt

6 Ω = 2 ampere

Jadi, kuat arus yang mengalir pada rangkaian diatas adalah 2 ampere.

20. Jawaban: bDiketahui: P = 15 W

V = 12 VE = 12 Vr = 1,8 Ω

Ditanyakan: IJawab:

P = 2V

R

R = 2V

P

= 2(12 volt)

15 watt

= 2144 volt

15 watt

= 485 Ω

p

1R

= 548 Ω

+ 548 Ω

+ 548 Ω

= 1548 Ω

→ Rp = 4815

Ω = 165 Ω = 3,2 Ω

E = I(R + r)12 volt = I(3,2 Ω + 1,8 Ω)

= I(5 Ω)

I = 12 volt

5 Ω

= 2, 4 ampereJadi, arus listrik yang melewati akumulator sebesar2,4 ampere.

12 V ; 1,8 Ω

33Fisika Kelas XII

21. Jawaban: dDiketahui: t = 1 s

W = 500 JV = 50 V

Ditanyakan: RJawab:Jawab:

P = Wt =

500 J1 s = 500 W

P = 2V

R

500 W = 2(50 V)

R

R = 22.500 V

500 W = 5 Ω

Jadi, hambatan listrik alat pemanas = 5 Ω.

22. Jawaban: dDiketahui: V1 = 100 volt

R = 20 Ωma = 1 kgT0 = 20°Ct = 7 menit = 420 sekonV2 = 110 voltcair = 4.200 J/kg°C

Ditanyakan: TJawab:

P = 2V

R =

2(100 volt)20 Ω =

2(100)(100) volt20 Ω

P1 = 500 watt

P2 = 2

2

1

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

V

V P1

= 2110 V

100 V⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

P1

= (1,1)2 (500 watt)= 1,21 (500 watt) = 605 watt

W = QP t = ma ca ΔT

(605 watt)(420 sekon) = (1 kg)(4.200 J/kg°C) (T – 20°C)

254.100 J = (4.200 J/°C)(T – 20°C)

T – 20°C = 254.100 J4.200 J/°C

T – 20°C = 60,5°CT = 60,5°C + 20°C = 80,5°C

Jadi, suhu akhir air menjadi 80,5°C.

23. Jawaban: dDiketahui: RP = RQ

P = QρP = ρQ

Ditanyakan: ukuran batang Q

Jawab:RP = RQ

ρPP

PA= ρQ

Q

QA

P

1A

= Q

1A

1 24

1

dπ= 2

1a

a2 = 14 πd 2

a = 2

dπ

Ukuran batang Q adalah a = 2

dπ .

24. Jawaban: eDiketahui: R1 = 16 Ω

R2 = 1 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 ΩR5 = 5 ΩR6 = 8 ΩV = 12,5 volt

Ditanyakan: V3Jawab:R2, R3, dan R4 dirangkai seriRs1 = R2 + R3 + R4 = 1 Ω + 3 Ω + 4 Ω = 8 ΩRs dan R6 dirangkai paralel

p

1R =

s

1R

+ 6

1R

= 18 Ω

+ 1

8 Ω = 1 18

+Ω

Rp = 8 2Ω

= 4 Ω

Rp, R1, dan R5 dirangkai secara seriRs2

= Rp + R1 + R5

= 4 Ω + 16 Ω + 5 Ω= 25 Ω

Arus yang mengalir dalam rangkaian

I = s

s

VR

= 12,5 volt

25 Ω = 0,5 ampere

Tegangan yang mengalir pada RpVp = I Rp

= (0,5 ampere)(4 Ω)= 2 volt

Vp = V6 = Vs = 2 voltArus yang mengalir pada Rs1

Is = 1

s

s

VR

= 2 volt8 Ω

= 14

ampere

Beda potensial pada hambatan 3 Ω adalah

V3 = I3R3 = ( 14

A)(3 Ω) = 34

volt

Jadi, beda potensial pada hambatan 3 Ω adalah

34

volt.

34 Rangkaian Searah


R2 = 10 ΩR3 = 10 ΩR4 = 5 ΩR5 = 2 ΩV = 15 volt

Ditanyakan: IJawab:R1R3 = R2R5 sehingga hambatan total dapatditentukan menggunakan jembatan Wheatstone.Jika menggunakan jembatan Wheatstone, arusyang mengalir pada Rs bernilai nol. Adapun gambarrangkaiannya seperti berikut.

R1 dan R4 dirangkai secara seriRs1

= R1 + R4= 5 Ω + 5 Ω= 10 Ω

R2 dan R3 dirangkai secara seriRs2

= R2 + R3= 10 Ω + 10 Ω= 20 Ω

Hambatan total pada rangkaian

p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 1

10 Ω + 1

20 Ω

= 2 120

+Ω

= 3

20 Ω

Rp = 203

Ω

Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian

I = p

VR = 20

3

15A = 15( 3

20) A = 9

4 A = 2,25 A

Jadi, kuat arus yang mengalir dalam rangkaiansebesar 2,25 A.


R2 = 1,5 ΩR3 = 4 ΩR4 = 1 ΩR5 = 2 ΩI = 2 ampere

Ditanyakan: VAB

Jawab:R1R4 ≠ R2R3 sehingga hambatan total dapatdiselesaikan dengan transformasi delta. Adapunrangkaiannya seperti berikut.

Ra = 1 3

1 3 5

R RR R R+ + =

(2)(4)2 4 2+ + = 1 Ω

Rb = 1 5

1 3 5

R RR R R+ + =

(2)(2)2 4 2+ + = 0,5 Ω

Rc = 3 5

1 3 5

R RR R R+ + =

(4)(2)2 4 2+ + = 1 Ω

Berdasarkan perhitungan tersebut, rangkaiannyamenjadi seperti berikut.

Rb dan R2 dirangkai seriRs1 = Rb + R2 = 0,5 Ω + 1,5 Ω = 2,0 ΩRc dan R4 dirangkai seriRs2 = Rc + R4 = 1 Ω + 1 Ω = 2 ΩRs1 dan Rs2 dirangkai paralel

p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 1

2,0 Ω + 1

2,0 Ω = 22,0 Ω

Rp = 1 ΩHambatan total pada rangkaianRtot = Rs3 = Rp + Ra = 1 Ω + 1 Ω = 2 ΩTegangan ABVAB = I · Rtot = (2 A)(2 Ω) = 4 voltJadi, besar tegangan di titik AB adalah 4 volt.

27. Jawaban: cDiketahui: n = 4

R = 1,5 Ωr = 0,5 Ωε = 1,5 V

Ditanyakan: IJawab:εs = n ε = 4(1,5 V) = 6 voltrs = n r = 3(0,5 Ω) = 1,5 ΩKuat arus yang melalui lampu:

I = s

sr Rε+

= 6 volt

1,5 + 1,5 = 2 ampere

Jadi, kuat arus yang melalui lampu adalah 2 A.

R1 = 5 Ω

R2 = 10 Ω

R3 = 10 Ω

R4 = 5 ΩA B

R1 R2

R3R4

R5

Ra

Rb

Rc

A B

Rb = 0,5 Ω

R2 = 1,5 Ω

Rc = 1 Ω

R4 = 1 Ω

Ra = 1 Ω

35Fisika Kelas XII

28. Jawaban: aDiketahui: R1 = 15 Ω E1 = 4 V

R2 = 5 Ω E2 = 2 VR3 = 10 Ω E3 = 4 V

Ditanyakan: VABJawab:Apabila arah arus dan arah loop digambarkanseperti berikut.

ΣE + ΣIR = 0(E1 + E3 – E2) + (–I)(R1 + R2 + R3) = 0

(4 + 4 – 2) + (–I)(15 + 5 + 10) = 06 – I(30) = 0

30I = 6I = 0,2 A

VAB = –E1 + IR1= –4 + (0,2)(15)= –1 volt

Jadi, tegangan antara A dan B sebesar –1 volt.

29. Jawaban: bApabila digambarkan arah arusnya seperti berikut.

Berdasarkan hukum I KirchhoffI = I1 + I2I1 > I2 karena I1 hanya melewati sebuah lampu,sehingga urutan kuat arusnya I > I1 > I2.Lampu yang dilalui oleh kuat arus dengan arusterbesar akan menyala paling terang. Oleh karenaitu,1) lampu A paling terang;2) lampu B lebih redup dari lampu A;3) lampu C dan D sama terang dan paling redup

dibandingkan lainnya.

30. Jawaban: cDiketahui: P1 = 100 W

V1 = 220 VV2 = 110 Vt = 30 menit = 1.800 sekon

Ditanyakan: W

Jawab:

P2 = 2

2

1

VV⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

P1 = 2110

220⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

100 = 25 watt

Energi yang dipakaiW = Pt

= (25 watt)(1.800 sekon)= 45.000 J

Jadi, energi yang dipakai 45.000 J.

B. Uraian

1. Diketahui: J = 60 A/m2

Q = 30 Ct = 5 sekon

Ditanyakan: A

I = Qt =

30 C5 sekon = 6 A

J = IA

A = IJ

= 26 A

60 A/m

= 0,1 m2

Jadi, luas konduktor adalah 0,1 m2.

2. Diketahui: RA = 9 ΩIA = 0,2 AI = 2 A

Ditanyakan: RshJawab:Untuk meningkatkan nilaimaksimum ampermeterdilakukan dengan menambahhambatan atau dikenalsebagai Rsh yang dipasangparalel dengan amperemeter.

n = A

II → n =

2 A0,2 A = 10

Rsh = A

( 1)−R

n

= 9

(10 1)Ω−

= 99 Ω

= 1 ΩJadi, nilai hambatan shunt yang diperlukan adalah1 Ω.

3. Diketahui: R = 24 ΩV = 120 VΔT = (45 – 25)°C = 20°Cm = 10 kg = 10.000 gcair = 1 kal/g°C

R1

R2

R3

E1

E2

E3

A

B

C

D

I1 I2

I

Rsh

A

36 Rangkaian Searah

Ditanyakan: tJawab:V = I R

I = VR

= 120 volt

24 Ω= 5 ampere

Q = m c ΔT= (10.000 g)(1 kal/g°C)(20°C)= 2 × 105 kal

Kesetaraan joule dan kalori, berlaku 1 joule = 0,24kalori. Pada kasus ini, berlaku hukum kekekalanenergi. W = Q(0,24) V I t = Q

(0,24)(120 volt)(5 ampere) t = 2 × 105 kal(144 W) t = 2 × 105 kal

t = 200.000

144≈ 1.388,89 detik≈ 23 menit

Jadi, waktu yang diperlukan kira-kira 1.388,89sekon atau 23 menit.

4.

I1 + I2 = I3 → = I1 = I3 – I2 . . . (1)

Loop I(8 Ω) I1 + (45 Ω) I3 – 2,1 V + (2 Ω) I1 = 0

8 I1 + 45 I3 – 2,1 + 2 I1 = 010 I1 + 45 I3 = 2,1

Masukkan persamaan (1)10(I3 – I2) + 45 I3 = 2,1

10 I3 – 10 I2 + 45 I3 = 2,1–10 I2 + 55 I3 = 2,1 . . . (2)

Loop II(9 Ω) I2 + (45 Ω) I3 + (1 Ω) I2 – 1,9 V = 0

9 I2 + 45 I3 + I2 – 1,9 = 010 I2 + 45 I3 = 1,9

Eliminasi persamaan (2) dan (3):–10I2 + 55 I3 = 2,1 10I2 + 45 I3 = 1,9––––––––––––––– + 100 I3 = 4

I3 = 4

100 = 0,04 A

VAB = I3 R3= (0,04 A)(45 Ω)= 1,8 volt

Jadi, V di AB sebesar 1,8 volt.

5. Diketahui: perak = 2 mAperak = 0,5 mm2 = 5 × 10–7 m2

ρperak = 1,6 × 10–8 Ωm

platina = 0,48 mAplatina = 0,1 mm2 = 10–7 m2

ρplatina = 4 × 10–8 ΩmV = 12 voltt = 1 menit = 60 s

Ditanyakan: WJawab:Pada kawat perak

Rperak = ρperakperak

perakA

= (1,6 × 10–8 Ωm) 7 22 m

(5 10 m )−×

= 6,4 × 10–2 ΩPada kawat platina:

Rplatina = ρplatinaplatina

platinaA

= (4 × 10–8 Ωm) 7 2(0,48 m)(10 m )−

= 1,92 × 10–1 ΩOleh karena dipasang seri maka:Rtotal = Rperak + Rplatina

= (6,4 × 10–2 Ω) + (1,92 × 10–1 Ω)= 2,56 × 10–1 Ω

Itotal = total

total

VR

= 112 volt

2,56 10−× Ω

= 46,875 ampereOleh karena rangkaian seri, maka Itotal = Iperak= Iplatina

V pada kawat platinaW = 0,24 (I 2

total Rplatina t) kalori

= (0,24)(46,875)2(1,92 × 10–1)(60) kalori= 6.075 kalori

Jadi, panas yang timbul pada kawat platina sebesar6.075 kalori.

6. Diketahui: R1 = 8 ΩR2 = R3 = R6 = R7 = 4 ΩR4 = R5 = 12 ΩV = 20 volt

2,1 V ; 2 Ω 1,9 V ; 1 Ω

8 Ω 9 ΩA

AB

FD

EC

45 Ω

I3

(I) (II)

I1 I2

37Fisika Kelas XII

Ditanyakan: a. Rtotalb. Ic. VAD

Jawab:a. R4 dan R5 dirangkai paralel

1p

1R

= 4

1R

+ 5

1R

= 112 Ω

+ 112 Ω

= 212 Ω

Rp1= 12

2Ω = 6 Ω

R1 dan R3 dirangkai seriRs1

= R1 + R3= 8 Ω + 4 Ω= 12 Ω

R2 dan R6 dirangkai seriRs2

= R2 + R6= 4 Ω + 4 Ω= 8 Ω

Rs1, Rs2

, dan Rp1 dirangkai paralel

2p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

+ 1p

1R

= 1

12 Ω + 1

8 Ω + 1

6 Ω

= 2 3 4

24 + +

Ω

= 9

24 Ω

Rp = 249 Ω

Hambatan totalnyaRtot = Rs = Rp2 + R7

= 24

9Ω

+ 4 Ω

= 24

9Ω

+ 36

9Ω

= 609 Ω

= 6,67 ΩJadi, hambatan pengganti seluruh rangkaian6,67 Ω.

b. V = I R

I = 9

24 Ω

= 20 volt : 609 Ω

= 20 volt × 9

60 Ω= 3 ampere

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaiansebesar 3 ampere.

c. Itotal = IRs2 = IR7

= 3 ampere

VAD = Rp2 IRp2

= (249 Ω)(3 ampere) = 8 volt

Jadi, tegangan di titik AD sebesar 8 volt.

7. Diketahui: R1 = 10 kΩR2 = 15 kΩ

Ditanyakan: 1 : 2Jawab:Pada jembatan wheatstone berlaku:

R1 1 = R2 2(10 kΩ) 2 = (15 kΩ) 1

1

2=

10 k15 k

ΩΩ

1

2=

23

Jadi, perbandingan 1 : 2 adalah 2 : 3.

8. Diketahui: P = 250 wattV = 125 voltR = 12,5 Ω per meter

Ditanyakan:Jawab:

P = 2V

R

250 watt = 2(125 volt)

R

R = 2(125 volt)

250 watt = 62,5 Ω

= 62,5

12,5 /mΩ

Ω = 5 meter

Jadi, panjang kawat adalah 5 meter.

9. Tegangan listrik yang didistribusikan ke rumahdisambung secara paralel bertujuan supaya salahsatu komponen listrik rusak, komponen yang lainmasih berfungsi. Selain itu, apabila dirangkai secaraparalel, tegangan yang diterima setiap peralatansama.

10. Diketahui: ne = 5 × 1014

qe = 1,6 × 10–19 Ct = 30 sR = 1,5 kΩ = 1,5 × 103 Ω

Ditanyakan: VJawab:Q = ne qe

= (5 × 1014 )(1,6 × 10–19 C)= 8 × 10–5 C

I = Qt =

58 10 C30 s

−× A = 83 × 10–6 A

V = I R

= (83 × 10–6 A)(1,5 × 103 Ω)

= 4 × 10–3 V= 4 mV

Jadi, beda potensial kawat sebesar 4 mV.

38 Listrik Statis

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. mengevaluasi berbagai fenomena kelistrikan dalam kehidupan sehari-hari;2. melakukan percobaan untuk menyelidiki konsep listrik statis;3. menerapkan konsep gaya Coulomb dan kuat medan listrik dalam pemecahan masalah listrik;4. menerapkan konsep energi potensial listrik dan potensial listrik;5. menerapkan nilai muatan dan tegangan listrik pada rangkaian seri dan paralel kapasitor.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:1. menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi

untuk mempermudah kehidupan;2. berperilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, dan

inovatif) dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi;3. menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.

Listrik Statis

Muatan Listrik, Gaya Coulomb, danKuat Medan Listrik

Energi Potensial dan PotensialListrik Kapasitor

• Mempelajari konsep muatanlistrik.

• Mempelajari konsep gaya Coulomb.• Mempelajari konsep kuat medan

listrik.

• Mempelajari energi potensiallistrik.

• Mempelajari potensial listrik.• Menyelidiki hubungan antara

energi potensial listrik denganpotensial listrik.

• Mencari tahu fenomena listrikstatis.

• Mempelajari pengelompokankapasitor.

• Menyelidiki nilai kapasitaskapasitor.

• Menyelidiki kerja kapasitaskapasitor keping sejajar.

• Menyelidiki susunan kapasitaskapasitor pada rangkaian.

• Bersyukur atas terciptanya listrik yang bermanfaat bagi kehidupan manusia.• Bersikap objektif, jujur, cermat, dan kritis dalam setiap kegiatan.• Menghargai kerja individu dan kelompok dalam setiap kegiatan.• Menjelaskan konsep muatan listrik.• Menjelaskan konsep gaya Coulomb dan kuat medan listrik.• Menjelaskan konsep energi potensial listrik dan potensial listrik.• Menjelaskan hubungan antara enegi potensial listrik dengan potensial listrik.• Menjelaskan fenomena listrik statis dalam kehidupan manusia.• Menjelaskan pengelompokan kapasitor.• Menjelaskan nilai kapasitas kapasitor baik disusun seri maupun paralel.

39Fisika Kelas XII

A B

C

FABFBC

= 12 22

2 2 ( )+F F

= 3F

= F 3

Jadi, besar gaya Coulomb di titik C adalah F 3 .

4. Jawaban: dDiketahui: qA = –20 μC = –2 × 10–5 C

qB = 30 μC = 3 × 10–5 CqC = 160 μC = 16 × 10–5 CrAB = 30 cm = 3 × 10–1 mrAC = 60 cm = 6 × 10–1 m

Ditanyakan: FAJawab:

FAB = k A B2

AB

q qr

= 9 × 1095 5

1 2(2 10 )(3 10 )

(3 10 )

− −

−× ×

× N

= 9 × 10910

2(6 10 )(9 10 )

−

−××

N = 60 N

FAC = k A C2

AC

q qr

= 9 × 1095 5

1 2(2 10 )(16 10 )

(6 10 )

− −

−× ×

× N

= 9 × 10910

2(32 10 )(36 10 )

−

−×× N = 80 N

Oleh karena kedua gaya saling tegak lurus,resultan gaya muatan di titik A:

F = 2 2AB AC+F F

= 2 2(60 N) (80 N)+F = 100 NJadi, gaya yang dialami muatan A adalah 100 N.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

F = k 1 22

q qr

Besarnya F (gaya Coulomb) berbanding terbalikdengan besarnya r 2 (kuadrat jarak antarpartikel).Semakin besar jarak, gayanya semakin kecil. Dengandemikian, grafik yang tepat adalah pilihan c.

2. Jawaban: dDiketahui: qA = qB = 10–2 μC = 10–8 C

rAB = 10 cm = 1 × 10–1 m

0

14πε = 9 × 109 Nm2/C2

Ditanyakan: FJawab:

F = A B2

AB

kq qr

= 1

4πεA B

2AB

q qr

= (9 × 109 Nm2/C2)8 8

1 2(10 C)(10 C)

(1 10 m)

− −

−×

= 9 2 2 16

2 2(9 10 Nm /C )(10 C)

(1 10 m )

−

−×

×

= 9 × 10–5 NJadi, gaya Coulomb kedua muatan sebesar9 × 10–5 N.

3. Jawaban: eDiketahui: FAB = FBC = FCD = FDitanyakan: FCJawab:

Berdasarkan gambar, FAB dan FBC mengapit sudut60°. Oleh karena itu, besar FC seperti berikut.

FC = 2 2AB BC AB BC2 cosF F F F α+ +

= 2 2 2 cos60+ + °F F F F

60 cm

30 cm

A B

C160 μC

–20 μC 30 μC

FAC

FAB

40 Listrik Statis

5. Jawaban: aDiketahui: qA = –20 μC = –2 × 10–5 C

qB = +60 μC = +6 × 10–5 CqC = –80 μC = –8 × 10–5 CrAC = 4 mrAB = 3 mrCB = 5 m

Ditanyakan: FAJawab:Apabila digambarkan arah gaya antarmuatanseperti gambar berikut.

F = A B2

AB

kq qr

= 9 5 5

2(9 10 )(2 10 )(6 10 )

3

− −× × ×N

= 9 10(9 10 )(12 10 )

9

−× ×N

= 1,2 N

FAC = A C2

AC

kq qr

= 9 5 5

2(9 10 )(2 10 )(8 10 )

4

− −× × ×N

= 9 10(9 10 )(16 10 )

16

−× ×N

= 0,9 N

FA = 2 2AB AC AB AC2 cos+ +F F F F α

= 2 2(1,2 N) (0,9 N) 2(1,2 N)(0,9 N) cos 90°+ + N

= 1,44 0,81+ N = 1,5 NJadi, besar gaya Coulomb di titik A sebesar 1,5 N.

6. Jawaban: bDiketahui: qA = –4 μC = –4 × 10–6 C

qB = –16 μC = –16 × 10–6 CqC = +6 μC = 6 × 10–6 CrAC = x mrCB = (1 – x) m

Ditanyakan: xJawab:

FC = 0FCA – FCB = 0

FCA = FCB

C A2

CA

kq qr

= C B2

CB

kq qr

A2

CA

qr

= B2

CB

qr

6

24 10 C−×

x=

6

216 10 C

(1 )

−×− x

21

x= 2

4(1 )− x

1x

= 2(1 )− x

2x = (1 – x)3x = 1

x = 13

Jadi, jarak partikel C dari A adalah 13 m.

7. Jawaban: cDiketahui: r1 = r2 = r3 = r4 = a

q1 = q2 = q3 = q4 = q

0

14πε = k Nm2/C2

Ditanyakan: F1 = F2 = F3 = F4Jawab:

F12 = k 1 22

q qa

F32 = k 3 22

q qa

= kq qa1 2

2

F2 = 2 212 32 + F F =

2 21 2 1 2

2 2 + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

q q q qk k

a a

= kq qa1 2

2 2Jadi, muatan di setiap titik sudut mengalami gaya

sebesar kq qa1 2

2 2 .

8. Jawaban: cDiketahui: rAB = 2 cm = 2 × 10–2 m

qB = 12

qA → qA = 2qB

FAB = 40 NDitanyakan: qBJawab:

FAB = A B2AB

kq qr

40 = 9

B B2 2

(9 10 )(2 )( )(2 10 )−

××

q q

AB

C –90 μC

–20 μC +60 μC

4 m

3 m

5 m

FAC

FAB

q1 q2

q3q4

F32

F12

a

a

41Fisika Kelas XII

40 = 9 2

B4

(9 10 )(2 )4 10−

××

q

qB2 =

4

9(40)(4 10 )(2)(9 10 )

−××

qB = 1216 10

2 9

−××

qB = 64 10

3 2

−× ×

22

= 46 2 × 10–6

= 23 2 × 10–6

Jadi, besar muatan B adalah 23 2 × 10–6 C.

9. Jawaban: bDiketahui: qA = +q

qB = –2qqC = –qk = 9 × 109 Nm2 C–2

rAB = 2rrBC = r

Ditanyakan: FB dan arahnyaJawab:Arah gaya yang terjadi di titik B dapat digambarkanseperti berikut.

FBA = B A2

BA

kq qr

= 2(2 )( )(2 )

k q qr

= 2

224kqr

= 2

212

kqr

FCB = B C2

BC

kq qr

= 2(2 )( )k q q

r

= 2

22kq

rFB = FBA + FBC

= 2

212

kqr

+ 22

2kqr

= 2,52

2kqr

= 2,5 k q2r –2 (arah ke kiri)

Jadi, gaya Coulomb di B sebesar 2,5 k q2r –2 kekiri.

10. Jawaban: bDiketahui: q1 = –10 μC = –1 × 10–5 C

q2 = 3 μC = 3 × 10–6 Cq3 = 4 μC = 4 × 10–6 Ck = 9 × 109 Nm2C–2

r12 = r13 = 30 cm = 3 × 10–1 mDitanyakan: F1Jawab:Arah-arah gaya yang terjadi pada muatan q1digambarkan seperti berikut.

F12 = 1 22

12

kq qr

= 9 5 6

1 2(9 10 )(1 10 )(3 10 )

(3 10 )

− −

−× × ×

×

= 9 5 6

2(9 10 )(1 10 )(3 10 )

(9 10 )

− −

−× × ×

×= 3 N

F13 = 1 32

13

kq qr

= 9 5 6

1 2(9 10 )(1 10 )(4 10 )

(3 10 )

− −

−× × ×

×

= 9 5 6

2(9 10 )(1 10 )(4 10 )

(9 10 )

− −

−× × ×

×= 4 N

F1 = 2 212 13 12 132 cos+ +F F F F α

= 2 23 4 2(3)(4) cos 90+ + °

= 9 16+

= 25= 5

Jadi, resultan gaya Coulomb muatan q1 adalah5 N.

11. Jawaban: cDiketahui: q1 = +3q

r1A = r2A = a

EA = 2kqa

Ditanyakan: q2

A B CFBC r

+q –2q –q

FBA

q1 = –10 μC

q2 = 3 μC

q3 = 4 μC

30 cm

30 cm

F12

F13

42 Listrik Statis

Jawab:Arah kuat medan listrik di titik A:

EA = E1 + E2

2kqa

= 12

1

kqr

+ 22

2

kqr

2kqa

= 2(3 )k qa

+ 2

2kqa

2kqa

= 22

(3 )k q qa

+

q = 3q + q2

q2 = q – 3q = –2q

Jadi, besar q2 adalah 2q. Tanda negatifmenunjukkan bahwa muatan q2 bermuatan positif.

12. Jawaban: bDiketahui: qA = +9 μC

qB = –4 μCrAB = 25 cm (dari pusat bola)

Ditanyakan: E0Jawab:Nilai E = 0 jika EA = EB, yang kemungkinan beradadi kanan B atau di kiri A. Medan listrik di antaraA dan B tidak mungkin nol karena EA searah EB.Oleh karena qB < qA maka rB < rA sehinggakemungkinan E = 0 terletak di kanan B.

EA = EB

k A2

A

qr

= k B2

B

qr

29

(25 )+ x = 24x

23

25 x⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠

= 22

x⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

325 + x =

2x

3x = 2(25 + x)3x = 50 + 2x

3x – 2x = 50x = 50

Jadi, nilai E = 0 saat jarak 45 cm dari kulit bola Bke arah kanan.

13. Jawaban: dDiketahui: qA = +20 μC

qB = +45 μCrAB = 15 cm

Ditanyakan: C di antara AB; EC = 0

Jawab:

E = 0 saat EA = EBEA = EB

k A2

A

qr

= k B2

B

qr

220x

= 245

(15 )− x

24

x= 2

9(15 )− x

2x

= 315 − x

2(15 – x) = 3x30 – 2x = 3x

5x = 30x = 6

Jadi, titik C berada di 6 cm dari A.

14. Jawaban: eDiketahui: q1 = –5 × 10–6 C

q2 = +2 × 10–6 Cr12 = 1 meterr1P = 60 cm = 0,6 m

Ditanyakan: EPJawab:Arah dari kuat medan listrik dari titik P dapatdigambarkan seperti berikut.

E1 = 12

1P

k qr

= 9 6

2(9 10 )(5 10 )

(0,6)

−× × = 1,25 × 105 N/C

E2 = 22

2P

k qr

= 9 6

2(9 10 )(2 10 )

(0,4)

−× × = 1,125 × 105 N/C

EP = E1 + E2

= 1,25 × 105 N/C + 1,125 × 105 N/C

= 2,375 × 105 N/CJadi, kuat medan listrik di titik P adalah2,375 × 105 N/C.

15. Jawaban: aDiketahui: q1 = 40 μC

q2 = 10 μCr12 = 30 cm

Ditanyakan:

A C B×

x cm

15 cmq1 = +3q q2A

a a

E1

E1

E2

q1 q2

60 cm 40 cm

P

43Fisika Kelas XII

Jawab:

Ex = 0E2 – E1 = 0

22

2x

k qr

= 12

1x

k qr

210 C

(30 )xμ

−=

240 C

xμ

130 x−

= 2x

x = 2(30 – x)x = 60 – 2x

3x = 60x = 20 cmx = 0,2 m

Jadi, letak titik yang kuat medannya nol adalah0,2 m di kanan q1.

16. Jawaban: cDiketahui: qA = +400 μC = +4 × 10–4 C

qC = –300 μC = –3 × 10–4 Cr = 6 cm = 6 × 10–2 m

Ditanyakan: EDJawab:Arah kuat medan listrik di titik D dapat dilihat sesuaigambar berikut.

EB = B2

k qr

= 9 4

2 2(9 10 )(4 10 )

(6 10 )

−

−× ×

×

= 5

436 1036 10−

××

= 1 × 109 N/C= 10 × 108 N/C

EC = C2

k qr

= 9 4

2 2(9 10 )(3 10 )

(6 10 )

−

−× ×

×

= 5

427 1036 10−

××

= 0,75 × 109

= 7,5 × 108 N/C

ED = 2 2B C B C2 cosE E E F α+ +

= 8 2 8 2 8 8(10 10 ) (7,5 10 ) 2(10 10 )(7,5 10 ) cos 120× + × + × × °

= 16 16 16100 10 56,25 10 ( 75 10 )× + × + − ×

= 1681,25 10×= 9,01 × 108 N/C

Jadi, kuat medan di titik D adalah 9,01 × 108 N/C.

17. Jawaban: c

EB = ED = kqa2 = 2

kqa

EA = 2 2B D+E E

= 2 2+E E

= 22E

= 2E

= 22kq

a

Agar medan listrik di A sama dengan nol makamedan listrik yang disebabkan muatan di C harusberlawanan arah dengan EA. Jadi, muatan di Charus negatif. Besar muatan di C dapat dihitungsebagai berikut.rAC = 2 2+a a

= 22a = 2aEA = EC

k22q

a= k C

2( 2)q

a

22q

a= C

22qa

qC = 2 2 q

Jadi, muatan di C = –2q 2.

18. Jawaban: bPada bola konduktor, muatan listriknya terdistribusimerata pada permukaan bola. Sesuai hukum Gauss:Untuk r < R (di dalam bola)

E = 0Untuk r ≥ R (pada permukaan dan di luar bola)

E = k 2ar

→ E ∞ 21r

Jika r besar → E kecilJadi, grafik yang cocok adalah pilihan b.

19. Jawaban: dDiketahui: p = 5 cm = 5 × 10–2 m

= 4 cm = 4 × 10–2 mq = 1,77 μC = 1,77 × 10–6 Cε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2

Ditanyakan: E

B

CDEC

EB

30 cm

X

x (30 – x)

E1E2

q1 = 40 μC q2 = 10 μC

A B

CD+q

+q

EA

EB

ED

a

a

44 Listrik Statis

Jawab:A = p

= (5 × 10–2 m)(4 × 10–2 m)= 20 × 10–4 m2

Rapat muatan (σ):

σ = qA =

6

4 21,77 10 C20 10 m

−

−×

× = 8,85 × 10–4

E = 0

σε =

4

128,85 108,85 10

−

−×× = 1 × 108

Jadi, kuat medan di antara dua keping konduktoradalah 1 × 108 N/C.

20. Jawaban: eDiketahui: RA= 2 cm = 2 × 10–2 m

RB= 9 cm = 9 × 10–2 mRC= 3 cm = 3 × 10–2 mEB= EqA = qB = qC

Ditanyakan: ECJawab:Persamaan kuat medan listrik sebagai berikut.

E = 2kqR

Apabila nilai k dan q bernilai konstan, kuat medanlistrik (E) berbanding terbalik dengan kuadrat jarak(R2). Oleh karena itu, besar kuat medan lsitrik dititik C adalah:

C

B

EE

= B

C

2RR

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

CEE

= 29 cm

3 cm⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

CEE

= (3)2

EC = 9EJadi, kuat medan di titik C adalah 9E.

B. Uraian

1. Diketahui: q1 = 2 μC = 2 × 10–6 Cq2 = 3 μC = 3 × 10–6 Cq3 = 6 μC = 6 × 10–6 Cr12= 30 cm = 0,3 mr23= 40 cm = 0,4 m


r13= 2 212 23+r r

= 2 2(30 cm) (40 cm)+

= 2 2900 cm 1.600 cm+

= 22.500 cm= 50 cm = 0,5 m

F13 = k 1 32

13

q qr

= (9 × 109)6 6

2(2 10 )(6 10 )

(0,5)

− −× × N

= 0,432 N

F12 = k 1 22

12

q qr

= (9 × 109)6 6

2(2 10 )(3 10 )

(0,3)

− −× × N

= 0,6 NF13x= F13 cos 30°

= (0,432 N)(cos 30°)= 0,374 N

F13y= F13 sin 30°= (0,432 N)(sin 30°)= 0,216 N

Fx = F13x = 0,374 NFy = F12 – F13y

= (0,6 – 0,216) N= 0,384 N

F1 = 2 2x yF F+

= 2 2(0,374 N) (0,384 N)+≈ 0,536 N

Jadi, gaya total di muatan q1 kira-kira 0,536 N.

2. Diketahui: r = 0,53 Å = 0,53 × 10–10 m= 5,3 × 10–11 m

qe = –1,6 × 10–19 Cqi = +1,6 × 10–19 Cme = 9,1 × 10–31 kg

Ditanyakan: a. Fb. v

Jawab:

a. F = k e i2

q qr

= 9 × 109 19 19

11 2(1,6 10 )(1,6 10 )

(5,3 10 )

− −

−× ×

×

= 9 × 109 38

222,56 10

28,09 10

−

−××

N

= 8,202 × 10–8 N

F12

F13x

F13

F13y

30°

r12

r13

r23

45Fisika Kelas XII

b. F = m asp

8,202 × 10–8 = (9,1 × 10–31)2v

r8

318,202 109,1 10

−

−×

×=

2

115,3 10−×v

0,9013 × 1023 = 2

115,3 10−×v

v2 = (9,013 × 1022)(5,3 × 10–11)v2 = 4,77689 × 1012

v = 2,18561 × 106

Jadi, kecepatan elektron tersebut2,18561 × 106 m/s.

3. Diketahui: qB = +40 × 10–5 CqC = –50 × 10–5 CrBC = rAC = 1 m∠BAC = 45°

Ditanyakan: a. EAb. FA

Jawab:a. Kuat medan listrik di titik A (EA)

EB = B2

AB

kqr

= 9 2 2 5

2(9 10 Nm /C )(40 10 C)

( 2 m)

−× ×

= 18 × 105 N/C

EC = C2

AC

kqr

= 9 2 2 5

2(9 10 Nm /C )(50 10 C)

(1m)

−× ×

= 45 × 105 N/C

EA = 2 2B C B C2 cosE E E E α+ +

= 5 2 5 2 5 5(18 10 ) (45 10 ) 2(18 10 )(45 10 ) cos 135°× + × + × ×

= 5 2 5 2 5 5(18 10 ) (45 10 ) 2(18 10 )(45 10 ) ( 0,707)× + × + × × −

= 131,204 10×= 3,47 × 106 N/C

Jadi, kuat medan di titik A sebesar3,47 × 106 N/C.

b. Gaya yang bekerja pada muatan di titik A

EA = AFq

FA = EAq= (3,47 × 106 N/C)(20 × 10–5 C)= 964 N

Jadi, gaya Coulomb di titik A sebesar 964 N.

4. Diketahui: qA = –2 × 10–9 CqB = +4 × 10–9 CqC = –6 × 10–9 CqD = +3 × 10–9 CqE = +2 × 10–9 CrBC = rAB = 2 m

Ditanyakan: FEJawab:Arah gaya Coulomb di titik E seperti gambarberikut.

FED = E D2

ED

kq qr

= 9 9 9

2(9 10 )(2 10 )(3 10 )

( 2)

− −× × ×

= 27 × 10–9 N

FEA = E A2

EA

kq qr

= 9 9 9

2(9 10 )(2 10 )(2 10 )

( 2)

− −× × ×

= 18 × 10–9 N

FEB = E B2

EB

kq qr

= 9 9 9

2(9 10 )(2 10 )(4 10 )

( 2)

− −× × ×

= 36 × 10–9 N

FEC = E C2

EC

kq qr

= 9 9 9

2(9 10 )(2 10 )(6 10 )

( 2)

− −× × ×

= 54 × 10–9 NF1 = FEB – FED

= (36 × 10–9 – 27 × 10–9)= 9 × 10–9 N

F2 = FEC – FEA

= (54 × 10–9 – 18 × 10–9)= 36 × 10–9 N

FE = 2 21 2+F F

= 9 2 9 2(36 10 ) (9 10 )− −× + ×

= 181.377 10−×= 37,11 × 10–9 N

Jadi, gaya Coulomb yang bekerja di titik E adalah37,11 × 10–9 N.

AB

C

1 m1 m

45°

EB

EC

2 m

qAqB

qC

qD

qE

2 m

2 m

FEB FEC

FEDFEA

46 Listrik Statis

5. Diketahui: q1 = 6 μC = 6 × 10–6 Cq2 = 9 μC = 9 × 10–6 Cr12= 18 cm = 18 × 10–2 m

Ditanyakan: a. Fudarab. Fbahan

Jawab:

a. Fudara = 0

14πε

1 22

q qr

= 1 22

kq qr

= 9 6 6

2 2(9 10 )(6 10 )(9 10 )

(18 10 )

− −

−× × ×

×

= 3

4486 10324 10−

××

= 1,5 × 107 NJadi, besar gaya Coulomb antara kedua bendaapabila berada di udara adalah 1,5 × 107 N.

a. Fbahan = r

1ε Fbahan

= 14 (1,5 × 107 N)

= 0,375 × 107 N= 3,75 × 107 N

Jadi, gaya Coulomb antara kedua bendaapabila berada di dalam bahan denganpermitivitas relatif 4 adalah 3,75 × 107 N.

6. Diketahui: qA = 40 μC = 4 × 10–5 CqB = 30 μC = 3 × 10–5 CqC = 60 μC = 6 × 10–5 CqD = 80 μC = 8 × 10–5 CAB = BC = CD = DA = 10 cm

= 10–1 mDitanyakan: EpusatJawab:

AC = BD = 2 2(10 cm) (10 cm)+

= 2 2100 cm 100 cm+

= 2200 cm

= 10 2 cm

= 10 2 × 10–2 m

AP = PC = BP = PD = 12 AC

= 5 2 cm

= 5 2 × 10–2 m

EA = k A2

AP

qr

= (9 × 109)5

2 2(4 10 )

(5 2 10 )

−

−×× N/C

= 5

33,6 105 10−

××

N/C

= 7,2 × 107 N/C

EC = k C2

PC

qr

= (9 × 109)5

2 2(6 10 C)

(5 2 10 )

−

−×

× N/C

= 5

35,4 105 10−

××

N/C

= 1,08 × 108 N/C

EB = k B2

BP

qr

= (9 × 109)5

2 2(3 10 )

(5 2 10 )

−

−×× N/C

= 5

32,7 105 10−

××

N/C= 5,4 × 107 N/C

ED = k D2

PD

qr

= (9 × 109)5

2 2(8 10 C)

(5 2 10 )

−

−×

× N/C

= 5

37,2 105 10−

××

N/C= 1,44 × 108 N/C

EAC = EC – EA = (1,08 × 108 – 7,2 × 107) N/C= 3,6 × 107 N/C

EBC = EB + ED = (5,4 × 107 + 1,44 × 108) N/C= 1,98 × 108 N/C

Epusat = 2 2AC BD+E E

= 7 2 8 2(3,6 10 N/C) (1,98 10 N/C)× + ×

= 16 2 24,05 10 N /C×

≈ 2,012 × 108 N/CJadi, medan listrik di pusat persegi sekitar2,012 × 108 N/C.

7. Diketahui: R = 12 cm = 1,2 × 10–1 mq = 3,6 μC = 3,6 × 10–6 Cq′ = 0,1 mC = 10–4 Cr = 3 cm = 3 × 10–2 m

Ditanyakan: a. τb. F

Jawab:

a. σ = qA =

π 24qR

= 6

1 23,6 10 C

4 (1,2 10 )

−

−×

×π

τ = 1,99 × 10–5 C/m2

Jadi, rapat muatan luas bola konduktor sebesar1,99 × 10–5 C/m2.

A B

CD

P

EAEB

EC

ED

47Fisika Kelas XII

X

1 m 3 m

4 mq1 q2E1

E2

b. Medan listrik pada jarak 3 cm dari permukaanbola dapat dicari dengan rumus:

E = k 2qr

dengan r = Rbola + 3 cm= (12 + 3) cm = 15 cm= 1,5 × 10–1 m

E = k 2qr

= 9 × 109 6

1 2(3,6 10 C)(1,5 10 )

−

−××

= 9 × 109 6

2(3,6 10 )(2,25 10 )

−

−××

E = 1,44 × 106 N/CGaya yang dialami muatan q menjadi:F = q′ E = (10–4 C)(1,44 × 106 N/C) = 144 NJadi, gaya yang dialami oleh muatan 144 N.

8. Diketahui: qA = 48 μC = 48 × 10–6 CqB = 32 μC = 32 × 10–6 Ck = 9 × 109 Nm2/C2

r = 4 cm = 4 × 10–2 mDitanyakan: ECJawab:Arah kuat medan listrik di titik C seperti berikut.

EA = A2

kqr

= 9 6

2 2(9 10 )(48 10 )

(4 10 )

−

−× ×

×

= 9 6

4(9 10 )(48 10 )

16 10

−

−× ×

× = 27 × 107 N/C

EB = B2

kqr

= 9 6

2 2(9 10 )(32 10 )

(4 10 )

−

−× ×

×

= 9 6

4(9 10 )(32 10 )

16 10

−

−× ×

× = 18 × 107 N/C

EC = 2 2A B A B + + 2 cos 120E E E E °

= 17 2 7 2 7 72

(27 ×10 ) (18 ×10 ) 2(27 10 )(18 10 )( )+ + × × −

= 14 14 14729 10 324 10 486 10× + × − ×

= 14567 10×≈ 23,81 × 107 N/C

Kuat medan di titik C sekitar 23,81 × 107 N/C.

9. Diketahui: r = 1 mrA = 4 mrB = 3 mEA= 90 N/C

Ditanyakan: a. Epermukaan

b. FB jika qB = –500 μCJawab:a. Kuat medan listrik pada bola konduktor

dituliskan dengan persamaan:

E = 2

kqr

Kuat medan di permukaan bola konduktor:

A

C

EE

= C

A

2rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

C

90 N/CE

= 21m

4 m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

C

90 N/CE

= 1

16

EC = 1.440 N/CJadi, kuat medan listrik di permukaan bolakonduktor adalah 1.440 N/C.

b. Kuat medan listrik di titik B

A

B

EE

= B

A

2rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

C

90 N/CE

= 23 m

4 m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

C

90 N/CE

= 9

16

EB = 160 N/CGaya Coulomb di titik B:FB = EB q

= (160 N/C)(5 × 10–4 C)= 800 × 10–4 N= 8 × 10–2 N

Jadi, gaya Coulomb di titik B adalah 8 × 10–2 N.

10. Diketahui: r12 = 4 mr1X = 1 mr2X = r12 – r1X = (4 – 1) m = 3 mEX = 0

Ditanyakan: q1: q2Jawab:Berdasarkan soal, apabila digambarkan sepertiberikut.

E = 0E1 – E2 = 0

E1 = E2

12

1X

kqr

= 22

2X

kqr

1

2

qq

= 1X

2X

2rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 21 m

3 m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 19

q1: q2 = 1 : 9Jadi, perbandingan antara q1dan q2 adalah 1 : 9.

A B

C

EA

EB

48 Listrik Statis

A. Pilihan Ganda

1. Perhatikan faktor-faktor berikut!1) Besar muatan yang dipindahkan.2) Lintasan yang dilalui.3) Beda potensial listrik antara kedua tempat

pemindahan muatan.4) Jarak kedua tempat secara proporsional.Usaha yang harus dilakukan untuk memindahkanmuatan listrik dari satu tempat ke tempat lain dalamsuatu medan listrik bergantung pada faktor nomor. . . .a. 1), 2), 3), dan 4) d. 2) dan 4)b. 1), 2), dan 3) e. 4)c. 1) dan 3)Jawaban: cUsaha untuk memindahkan muatan listrik dalammedan listrik adalah W = q(ΔV). Berarti, usahabergantung pada besar muatan (q) dan bedapotensial listrik tetapi tidak tergantung padalintasan maupun jarak.

2. Jawaban: cPada bola konduktor berongga berlaku sepertiberikut.1) Besar potensial listrik di permukaan (r = R)

dan di dalam bola konduktor (r < R)dirumuskan sebagai berikut.

V = 0

14πε

qR = k

qR

2) Besar potensial listrik di luar bola konduktor(r > R) dituliskan sebagai berikut.

V = 0

14πε

qr = k

qr

Berdasarkan pernyataan tersebut, nilai potensiallistrik di dalam bola sama dengan potensial listrikdi permukaan bola.

3. Jawaban: aDiketahui: q1 = –5 × 10–19 C

q2 = +5 μC = 5 × 10–6 Cr12 = 0,1 m

Ditanyakan: EpJawab:

Ep = 1 2kq qr

= 9 19 6

1(9 10 )( 5 10 )(5 10 )

1 10

− −

−× − × ×

×= –2,25 × 10–13

Jadi, perubahan energi potensial yang timbuladalah –2,25 × 10–13 joule.

4. Jawaban: dDiketahui: r = 3,0 × 10–4 m

Ep = 18 jouleq1 = –6 × 10–7 C

Ditanyakan: qJawab:

Ep = 1 2kq qr

18 = 9 7

24

(9 10 )( 6 10 )3,0 10

−

−× − ×

×q

q2 = 4

9 7(18)(3,0 10 )

(9 10 )( 6 10 )

−

−×

× − ×

= 4

254 1054 10

−×− ×

= –1 × 10–6 C= –1 μC

Jadi, muatan sumber adalah –1 μC.

5. Jawaban: bDiketahui: q1 = –200 mC = –0,2 C

q2 = +800 mC = +0,8 Cq3 = –600 mC = –0,6 Cq′ = +960 mC = +0,96 Cr1 = 80 cm = 0,8 mr2 = 120 cm = 1,2 mr3 = 120 cm = 1,2 m


Ep = k q′( 1

1

qr

+ 2

2

qr

+ 3

3

qr

)

= (9 × 109)(0,96)( 0,20,8

− + 0,81,2

– 0,61,2

) J

= (9 × 109)(–0,24 + 0,64 – 0,48) J= (9 × 109)(–0,08) J= –7,2 × 108 J

Jadi, energi potensial listrik di muatan 960 mCsebesar –7,2 × 108 J.

6. Jawaban: dDiketahui: q1 = 5 × 10–8 C

q2 = –40 × 10–8 Cq3 = 8 × 10–8 Cr1 = r3 = 10 cm = 1 × 10–1 mr2 = 20 cm = 2 × 10–1 mk = 9 × 109 Nm2/C2

Ditanyakan: VB

49Fisika Kelas XII

9. Jawaban: bDiketahui: q1 = +5 μC = +5 × 10–6 C

q2 = –2 μC = –2 × 10–6 Cq3 = +4 μC = +4 × 10–6 Cr13 = 4 mr12 = 3 mr23 = 5 m

Ditanyakan: Ep di PJawab:EP= EP13

+ EP23

= 1 3

13

kq qr

+ 2 3

23

kq qr

= k q3(1

13

qr + 2

23

qr )

= (9 × 109 )(4 × 10–6)(65 10

4

−× +

62 105

−− × )= (9 × 109 )(4 × 10–6)(1,25 × 10–6 – 0,4 × 10–6)= (36 × 103)(0,85 × 10–6)= 3,06 × 10–2 joule

Jadi, energi potensial di titik P adalah 3,06 × 10–2

joule.

10. Jawaban: bDiketahui: V = 240 V

d = 4 cm = 4 × 10–2 mdc = 2 cm = 2 × 10–2 m

Ditanyakan: VBCJawab:

E = Vd = 2

240 volt4 10 m−×

= 6.000 V/m

Beda potensial antara titik C dan B (VBC)VBC = Ed

= (6.000 V/m)(2 × 10–2 m)= 120 volt

Jadi, nilai beda potensial antara titik C dan B (VBC)adalah 120 volt.

11. Jawaban: dDiketahui: E = 625 N/C

q = 49 × 10–7 C

k = 9 × 109 Nm2/C2

Ditanyakan: VJawab:

V = kqr = (9 × 109)

4 79

( 10 C)

r

−× =

24 10r

× volt

V = E r24 10

r× = 625 r

4 × 102 = 625 r 2

r 2 = 24 10

625×

r 2 = 0,64r = 0,8 m

Jawab:VB = V1 + V2 + V3

= 1

1

k qr

+ 2

2

kqr

+ 3

3

kqr

= k( 1

1

qr

+ 2

2

qr

+ 3

3

qr

)

= (9 × 109)(8

15 101 10

−

−××

+ 8

140 102 10

−

−− ×

× +

8

18 101 10

−

−××

)

= (9 × 109)(–7 × 10–7)= –63 × 102

= –6.300Jadi, potensial listrik di titik B adalah –6.300 volt.

7. Jawaban: bDiketahui: ΔV = 200 V

m = 1,6 × 10–27 kgq = 1,6 × 10–19 CvB = 0 m/s

Ditanyakan: vAJawab:

ΔEmA= ΔEmB

EpA + EkA

= EpB + EkB

qVA + 12 mvA

2 = qVB + 12 mvB

2

12 mvA

2 –

12 mvB

2 = qVB – qVA

12 m(vA

2 – vB

2)= q(VB – VA)

12 (1,6 × 10–27)(vA

2 – 0) = (1,6 × 10–19)(200)

0,8 × 10–27vA2 = 3,2 × 10–17

vA2 =

17

273,2 100,8 10

−

−××

vA2 = 4 × 1010

vA = 2 × 105

Jadi, kecepatan proton saat menumbuk pelat Aadalah 2 × 105 m/s.

8. Jawaban: a1) Arah gaya listrik = arah kecepatan lintasan

linear; 1) benar.

2) Ep listrik → Ek sehingga qV = 12 mv2 atau

V = 2 qVm

; 2) dan 3) benar

3) a = Fm =

qEm → a =

qVmd m/s2; 4) benar

Jadi, pilihan yang benar adalah a.

50 Listrik Statis

V = E r= (625 N/C)(0,8 m)= 500 V

Jadi, potensial listrik di titik tersebut bernilai 500 V.

12. Jawaban: cDiketahui: q1 = –2 μC

q2 = +3 μCq3 = –1 μCq4 = +2 μCr12 = r23 = r34 = r14 = 0,2 m

Ditanyakan: Vpusat bujur sangkarJawab:Berdasarkan penjelasan dalam soal, apabiladigambarkan letak keempat muatan tersebutsebagai berikut.

r = 0 2 2(0,2) (0,2)+ = 0,2 2 mJarak tiap-tiap muatan ke pusat bujur sangkaradalah:

rp = 12 r

= 12 0,2 2 m)

= 0,1 2 mPotensial listrik di pusat bujur sangkar adalah:V = V1 + V2 + V3 + V4

= 1

P

k qr

+ 2

P

kqr

+ 3

P

kqr

+ 4

P

kqr

= P

kr

(q1 + q2 + q3 + q4)

= 0 P

14 rπε (q1 + q2 + q3 + q4)

= 0

14 (0,1 2)πε

(–2 + 3 + (–1) + 2)

= 0

24 0,1 2πε

= 0

204 2πε

× 22

= 0

20 24 (2)πε

= 0

10 24πε

Jadi, potensial listrik di tengah bujur sangkar adalah

0

10 24πε

μV.

13. Jawaban: aDiketahui: q1 = –3 μC = –3 × 10–6 C

q2 = –12 μC = –12 × 10–6 Cq3 = +18 μC = +18 × 10–6 CqP = –0,2 μC = –0,2 × 10–6 Cr = 3 cm = 3 × 10–2 m

Ditanyakan: Ep di PJawab:

Ep= Ep1 + Ep2

+ Ep3

= 1 Pkq qr

+ 2 Pkq qr

+ 3 Pkq qr

= Pkqr

(q1 + q2 + q3)

= 9 6

2(9 10 )( 0,2 × 10 )

3 × 10

−

−× − (–3 μC + –12 μC + 18 μC)

= 3

21,8 103 × 10−

− × (3 μC)

= 3

21,8 103 × 10−

− × (3 × 10–6)

= –1,8 × 10–1

Jadi, energi potensial di titik P adalah –1,8 × 10–1

joule.

14. Jawaban: dDiketahui: R = 9 cm = 9 × 10–2 m

r = 2 cm = 2 × 10–2 mq = 8 C

Ditanyakan: VJawab:

V = kqR = (9 × 109) 2

89 10−× volt = 8 × 1011 volt

Pada bola konduktor, potensial listrik di semua titikbernilai sama, yaitu 8 × 1011 volt.

15. Jawaban: aDiketahui: qA = –5 μC = –5 × 10–6 C

qB = +2 μC = +2 × 10–6 CqC = –0,2 μC = –2 × 10–5 CrAC = rBC = 10 cm = 0,1 mr1 = r2 = 6 cm = 6 × 10–2 m

Ditanyakan: WJawab:

P

q1

q2 q3

q4

q1 q2

A

P–6 –4 –2 2 4 6

8

6

4

2

51Fisika Kelas XII

Potensial di titik C′ adalah:

VC′ = k( A

1

qr

+ B

2

qr

)

= (9 × 109)(6

25 10

6 10

−

−− ×

× +

6

22 106 10

−

−××

)

= –45 × 104 voltPotensial di titik C adalah:

VC = k( A

AC

qr

+ B

BC

qr

)

= (9 × 109)(65 10

0,1

−− × + 62 10

0,1

−× )

= –27 × 104 voltW = qC(VC′ – VC)

= (–0,2 × 10–6)(–45 × 104 – (–27 × 104))= 0,036 J

Jadi, usaha yang diperlukan untuk memindahkanmuatan C ke tengah-tengah muatan A dan B adalah0,036 J.

B. Uraian

1. Diketahui: vK = 0VAK = 300 voltme = 9,1 × 10–31 kgqe = –1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: vaMisalnya Va dan Vk adalah potensial listrik dianode dan di katode.Va – Vk = 300 volt(Ek + Ep)awal = (Ek + Ep)akhir12 m vk

2 + q ′ (Vk) = 12 m va

2 + q ′ Va

0 + q ′ Vk = 12 m va

2 + q ′ Va

12 m va

2 = q ′(Vk – Va)

va2 =

2qm

′(Vk – Va)

= 19

312( 1,6 × 10 C)

9,1 × 10 kg

−

−−

(–300 V)

≈ 1,05 × 1014 m2/s2

va = 141,05 × 10

≈ 1,03 × 107 m/sJadi, kecepatan elektron saat tiba di anode kira-kira 1,03 × 107 m/s.

2. Diketahui: v = 2 × 105 m/sd = 1 cm = 10–2 mmp = 1,6 × 10–27 kgq = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: VAB

Jawab:Menurut hukum kekekalan energi mekanik,perubahan energi potensial sama denganperubahan energi kinetik sehingga;

ΔEp = ΔEk

qVAB = 12 mv2

(1,6 × 10–19) VAB = 12 (1,6 × 10–27)(2 × 105)2

(1,6 × 10–19) VAB = (8 × 10–28)(4 × 1010)(1,6 × 10–19) VAB = (32 × 10–18)

VAB = 18

19(32 10 )(1,6 10 )

−

−××

= 200Jadi, beda potensial listrik di kedua keping sejajaritu sebesar 200 volt.

3. Diketahui: m = 3,5 × 10–25 kgq = 3,31 × 10–17 Cd = 2 cm = 0,02 mg = 9,8 m/s2

Ditanyakan: VAgar setimbang:m g = q E

E = m g

q = 25 2

17(3,5 10 kg)(9,8 m/s )

(3,31 10 C)

−

−×

×≈ 1,04 × 10–7 N/C

V = E d= (1,04 × 10–7 N/C)(2 × 10–2 m)= 2,08 × 10–9 volt

Jadi, beda potensial listrik di kedua keping agarkedua partikel setimbang adalah 2,08 × 10–9 V.

4. Diketahui: q = 1 μC = 10–6 CR = 20 cm = 20 × 10–2 m

Ditanyakan: a. V (r = 10 cm)b. V (r = 30 cm)

Jawab:a. r = 10 cm (r < R, di dalam bola) sehingga:

V = kqR ; R = jari-jari bola

= (9 × 109)6

210

20 10

−

−×

= 4,5 × 104 voltJadi, potensial listrik pada jarak 10 cm daripusat bola sebesar 4,5 × 104 volt

b. r = 30 cm (r > R, di luar bola) sehingga:

V = kqr

= (9 × 109)6

210

30 10

−

−×= 3 × 104 volt

Jadi, potensial listrik pada jarak 30 cm daripusat bola sebesar 3 × 104 volt.

52 Listrik Statis

5. Diketahui: q ′ = –2 × 10–12 Cr = 12 cm = 12 × 10–2 mq = +4 μC = +4 × 10–6 C

Ditanyakan: a. Ep

b. ΔEp jika x = 8 cmJawab:a. Energi potensial

Ep = kqqr

′

= 9 6 12

2(9 10 )(4 10 )( 2 10 )

12 10

− −

−× × − ×

×= –6 × 10–7 joule

Jadi, besar energi potensial pada kedudukantersebut –6 × 10–7 joule.

b. Perubahan energi potensial (ΔEp)r2 = r + 8 cm

= 12 cm + 8 cm= 20 cm= 2 × 10–1 m

ΔEp = kqq′ (2

1r

– 1

1r

)

= (9 × 109)(4 × 10–6)(–2 × 10–12)

( 21

20 10−× – 2

112 10−×

)

= 2,4 × 10–7 jouleJadi, besar perubahan energi potensial adalah+2,4 × 10–7 joule.

6. Diketahui: q1 = +6 μC = +6 × 10–6 Cq2 = +12 μC = +12 × 10–6 Cr1p= 6 mr2p= 6 m

Ditanyakan: a. VAb. VB

Jawab:Berdasarkan soal, apabila dibuat dalam bentukgambar seperti berikut.

a. Potensial listrik di titik A

r1A = r1A = 2 26 8+ = 10 m

VA = k( 1

1A

qr

+ 2

2A

qr

)

= (9 × 109)(66 10

10

−× + 612 10

10

−× )

= (9 × 109)(6 × 10–7 + 12 × 10–7)= 1,71 × 102 volt

Jadi, potensial listrik di titik A adalah1,71 × 102 volt.

b. Potensial listrik di titik B di pusat koordinatr1B = r2B = 6 m

VB = k( 1

1B

qr

+ 2

2B

qr

)

= (9 × 109)(66 10

6

−× + 612 10

6

−× )

= (9 × 109)(1 × 10–6 + 2 × 10–6)= (9 × 109)(3 × 10–6)= 27 × 103 volt

Jadi, potensial listrik di titik B adalah27 × 103 volt.

7. Diketahui: qB = –100 μC = –1 × 10–4 CqC = 300 μC = 3 × 10–4 CrBP = 1 mrCP = 3 mrAP = 4 m

Ditanyakan: qAJawab:

VP = VA + VB + VC

4,5 × 105 = k A

AP

qr

+ k B

BP

qr

+ k C

CP

qr

4,5 × 105 = k( A

AP

qr

+ B

BP

qr

+ C

CP

qr

)

4,5 × 105 = (9 × 109)( A

4q +

41 101

−− × + 43 10

3

−× )

4,5 × 105 = (9 × 109)( A

4q – 10–4 + 10–4)

4,5 × 105 = (9 × 109)( A

4q )

qA = 2 × 10–4 C

Jadi, muatan benda di titik A adalah 2 × 10–4 C.

8. Diketahui: q1 = +10 μC = +1 × 10–5 Cq2 = +40 μC = +4 × 10–5 Cr12= 6 cm = 6 × 10–2 mq3 = 0,3 μC = 0,3 × 10–6 C


EpC= Ep13

+ Ep23

= kq3(1

1C

qr

+ 2

2C

qr

)

= (9 × 109)(0,3 × 10–6)(5

21 103 10

−

−××

+ 5

24 103 10

−

−××

)

= (2,7 × 103)(5

25 103 10

−

−××

)

= 4,5 jouleJadi, energi potensial di titik C adalah 4,5 joule.

A B

C

10 cm 10 cm

12 cmC′

C

q1 q3 q2

3 cm 3 cm

53Fisika Kelas XII

9. Diketahui: r = 2 mq1 = +2 μC = –2 × 10–6 Cq2 = +4 μC = +4 × 10–6 Cq3 = –6 μC = –6 × 10–6 Cq4 = +8 μC = +8 × 10–6 C

Ditanyakan: a. VZb. W

Jawab:

a. Potensial listrik di titik perpotongan diagonal

VZ = k( 1

Z

qr + 2

Z

qr + 3

Z

qr + 4

Z

qr )

= (9 × 109)(62 10

2

−− × + 64 10

2

−×

+ 66 10

2

−− × + 68 10

2

−× )

= 336 10

2×

= 25,714 voltJadi, potensial di titik perpotongan diagonalpersegi adalah 25,714 volt.

b. Usaha untuk memindahkan muatan+2 × 10–9 C ke titik perpotongan diagonalW = q VZ = (+2 × 10–9)(25,714)

= 51,428 × 10–9 jouleJadi, usaha yang diperlukan sebesar51,428 × 10–9 joule.

10. Diketahui: ΔV = 1.000 Vm = 9,11 × 10–31 kgq = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: vJawab:

ΔEk = ΔEp12 m(v2

2 – v12) = qΔV

12 (9,11 × 10–31)(v2

2 – 0) = (1,6 × 10–19)(1.000)

v22 =

16

312(1,6 10 )9,11 10

−

−××

v22 = 0,351 × 1015

v2 = 143,51 10×= 1,87 × 107

Jadi, kecepatan pergerakan elektron adalah1,87 × 107 m/s.

2 m

2 m

2 m 2 m

2 m

2 m

Z

q1 q2

q3q4

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

C = εr ε0 Ad

⇔ C = r

dε ε0A

Dicari faktor pengali r

dε .

1) Teflon → r

dε =

20,4 = 5

2) Kuarsa → r

dε =

30,8 = 3,75

3) Gelas → r

dε =

41,0 = 4

4) Mika → r

dε =

51,2 = 4,167

5) Porselin → r

dε =

61,3 = 4,6

Jadi, kapasitas terbesar akan didapat denganmenggunakan lembaran teflon.

2. Jawaban: cDiketahui: C1 = 18 μF

C2 = 3 μFC3 = 6 μFC4 = 7 μFC5 = 18 μFV = 6 V

Ditanyakan: q1Jawab:C2 dan C3 disusun seri.

1s

1C

= 2

1C

+ 3

1C

= 13 Fμ

+ 16 Fμ

= 2 16 F

+μ

= 36 μF

54 Listrik Statis

Cs1 = 2 μF

Cs1 dan C4 disusun paralel

Cp = Cs1 + C4

= 2 μF + 7 μF= 9 μF

C1, Cp, dan C5 dirangkai secara seri

2s

1C

= 1

1C

+ p

1C

+ s

1C

= 118 Fμ

+ 19 Fμ

+ 118 Fμ

= 1 2 118 F+ +

μ

= 4

18 μF

Cs2 =

184 μF = 4,5 μF

Cs2 = Ctot = 4,5 μF

Muatan total pada rangkaianQtot = Ctot V

= (4,5 μF)(6 V)= 27 μC

Qtot = Q1 = Qp = Q5 = 27 μCJadi, muatan listrik pada kapasitor C1 adalah27 μC.

3. Jawaban: bKapasitas kapasitor dapat diselesaikan melaluipersamaan

C = 0k Adε

Besar tiap-tiap kapasitas kapasitor sebagai berikut.

C1 = 0 1 1

1

k Ad

ε = 0k A

dε

C2 = 0 2 2

2

k Ad

ε = 0

12

(2 ) (2 )

( )

k A

d

ε = 8 0k Adε

C3 = 0 3 3

3

k Ad

ε = 0 (2 )( )k A

dε

= 2 0k Adε

C4 = 0 4 4

4

k Ad

ε = 0 (3 )( )

2k Ad

ε =

32

0k Adε

C5 = 0 5 5

5

k Ad

ε = 0 (4 )( )k A

dε

= 4 0k Adε

Jadi, berdasarkan perhitungan di atas kapasitasterbesar adalah C2.

4. Jawaban: eDiketahui: C1= C

d2 = 12 d1

A1= A2εr = 2,5

Ditanyakan: C2

Jawab:

C1 = C = ε0 1

1

Ad

C2 = εr ε0 2

2

Ad

= (2,5)ε0 1

112

A

d

= 5,0 0 1

1

Ad

ε

= 5,0CJadi, kapasitas kapasitor menjadi 5,0C.

5. Jawaban: eApabila kapasitor dirangkai seri dan dihubungkandengan sumber tegangan, besar muatan tiap-tiapkapasitor bernilai sama. Jadi, perbandingan muatankapasitor 2 μF terhadap 3 μF adalah 1 : 1.

6. Jawaban: aDiketahui: C1 = 2 μF

C2 = 3 μFC3 = 6 μFV = 6 V

Ditanyakan: V2Jawab:C2 dan C3 dirangkai seri.

s

1C =

1

1C

+ 2

1C

+ 3

1C

= 12 Fμ

+ 13 Fμ

+ 16 Fμ

= 3 2 16 F+ +

μ

= 66 Fμ

Cs = 1 μFMuatan total (qtot) pada rangkaianqtot = V Cs

= (6 V)(1 μF)= 6 μC

qtot = q1 = q2 = q3 = 6 μCJadi, tegangan pada kapasitor 3 μF adalah 6 μC.

7. Jawaban: aDiketahui: Cu = 2 μF

Cp = 8 μFDitanyakan: εrJawab:

Cu= C = ε0Ad

Cp= εr ε0Ad

Cp = εr Cu

55Fisika Kelas XII

εr = p

u

CC =

8 F2 F

μμ = 4

Jadi, konstanta dielektrik porselin sebesar 4.

8. Jawaban: aDiketahui: C1= C2 = C3 = C4 = C5 = 10 μF

V = 12 VDitanyakan: Ctotal, VBCJawab:C1 dan C2 dirangkai paralel.Cp1

= C1 + C2

= 10 μF + 10 μF= 20 μF

C4 dan C5 dirangkai paralel.Cp2

= C4 + C5

= 10 μF + 10 μF= 20 μF

Cp1, Cp2

, dan C3 dirangkai seri.

s

1C

= 1p

1C

+ 2p

1C

+ 3

1C

= 120 Fμ

+ 120 Fμ

+ 1

10 Fμ

= 1 1 220 F+ +

μ

= 4

20 Fμ

Cs = 204 μF = 5 μF

Muatan totalqtotal = Ctot V

= (5 μF)(12 V)= 60 μC

qtot = qP1 = qP2

= qBC = 60 μC

V = BC

3

qC

= 60 F10 F

μμ

= 6 V

Jadi, kapasitas kapasitor dan beda potensial BCadalah 5 μF dan 6 V.

9. Jawaban: aDiketahui: C1 = C2 = C3= C4 = 5 μF

VAB = 300 voltDitanyakan: WJawab:C2, C3, dan C4 dirangkai seri.

s

1C =

2

1C

+ 3

1C

+ 4

1C

= 15 Fμ

+ 15 Fμ

+ 15 Fμ

= 35 Fμ

Cs = 53 μF

C5 dan C1 dirangkai paralel.Ctot = Ct = C5 + C1

= 53 μF + 5 μF

= 5 15

3+

= 203 μF

= 203 × 10–6 F

Energi kapasitor:

W = 12

C V 2

= 12

(203 × 10–6)(300 V)2

= (103 × 10–6)(9 × 104) joule

= 30 × 10–2 joule= 0,3 joule

Jadi, energi yang tersimpan sebesar 0,3 joule.

10. Jawaban: bDiketahui: C1 = 2 μF = 2 × 10–6 F

C2 = 8 μF = 8 × 10–6 FV1 = 20 volt

Ditanyakan: V′Jawab:Cp = C1 + C2

= (2 × 10–6 + 8 × 10–6) F= 10–5 F

q1 + q2 = qtot

C1V1 + C2V2 = CP V ′(2 × 10–6)(20) + (8 × 10–6)(0) = (10–5) V ′

4 × 10–5 = (10–5)V ′

V ′ = 5

54 10

10

−

−×

V ′ = 4 voltJadi, tegangan kedua kapasitor menjadi 4 volt.

11. Jawaban: eDiketahui: C1 = 50 μF

C2 = 20 μFC3 = C4 = 15 μFV = 25 V

Ditanyakan: V2Jawab:C2, C3, dan C4 dirangkai paralel.Cp = C2 + C3 + C4

= (20 + 15 + 15) μF= 50 μF

56 Listrik Statis

C1 dan Cp dirangkai seri.

s

1C =

1

1C

+ p

1C

= 150 Fμ

+ 150 Fμ

= 250 Fμ

Cs = 502 μF = 25 μF

Muatan total pada rangkaian:qtot = Cs V

= (25 μF)(25 V)= 625 μC

qtot = q1 = qp = 625 μCBesar tegangan pada rangkaian paralel:

Vp = p

p

qC

= 625 C50 C

μμ

= 12,5 volt

Vp = V2 = V3 = V4 = 12,5 voltJadi, beda potensial kapasitor 20 μF adalah12,5 volt.

12. Jawaban: dDiketahui: C1 = 2 μF = 2 × 10–6 F

C2 = 4 μF = 4 × 10–6 FV1 = 15 voltV2 = 30 volt

Ditanyakan: VgabJawab:

Vgab = 1 2

1 2

++

q qC C

= 1 1 2 2

1 2

++

V C V CC C

= 6 6

6 6(15)(2 10 ) (30)(4 10 )

(2 10 ) (4 10 )

− −

− −× + ×× + ×

= 30 120

6+

= 150

6 = 25 volt

Jadi, besar potensial gabungannya adalah 25 volt.

13. Jawaban: bDiketahui: V = 22 volt

C1 = C3 = 2 μF = 2 × 10–6 FC2 = 3 μF = 3 × 10–6 FC4 = 4 μF = 4 × 10–6 F

Ditanyakan: WJawab:Cp = C3 + C4

= (2 + 4) μF= 6 μF

tot

1C =

1

1C

+ p

1C

+ 2

1C

= μ1

2 F +

μ1

6 F +

μ1

3 F

= + +μ

3 1 26 F

= μ6

6 F → Ctot = 1 μF = 10–6 F

W = 12 CtotV

2

= 12 (10–6 F)(22 V)2

= 2,42 × 10–4

Jadi, energi yang tersimpan dalam sistem sebesar2,42 × 10–4 J.

14. Jawaban: cn buah kapasitor disusun seri.

s

1C

= nC

Cs = Cn

s

1C ′ =

1/C n +

1nC

= nC +

1nC

= 2 1nnC

+

Cs′ = 2 1nC

n +

Jadi, kapasitas rangkaian 2( 1)nC

n + .

15. Jawaban: bDiketahui: C1 = 10 μF

C2 = 40 μFV = 12 volt

Ditanyakan: a. Csb. Q1, Q2c. V1, V2

Jawab:

s

1C =

1

1C

+ 2

1C

= 110 Fμ

+ 140 Fμ

= 4 140 F

+μ

s

1C = 5

40 Fμ

Cs = 405 μF = 8 μF

Muatan total:Qtot = Cs

V= (8 μF)(12 volt)= 96 μC

Qtot = Q1 = Q2 = 96 μCTegangan tiap-tiap kapasitor:

V1 = 1

1

QC

= 96 C10 F

μμ

= 9,6 volt

57Fisika Kelas XII

V2 = 2

2

QC

= 96 C40 F

μμ

= 2,4 volt

Jadi, pernyataan yang tepat adalah muatan tiap-tiap kapasitor 96 μC.

B. Uraian

1. Diketahui: A = 10 cm2 = 10–3 m2

d = 3 mm = 3 × 10–3 mV = 12 Vεr = 6

Ditanyakan: a. Cb. Qc. W

Jawab:

a. C = εrε0 Ad

= 6(8,85 × 10–12)−

−×

3

310

3 10

= 1,77 × 10–11 Fb. q = CV

= (1,77 × 10–11)(12) C= 2,124 × 10–10 C

c. W = 12 CV 2

= 12 (1,77 × 10–11)(12)2 J

= 1274,4 × 10–10 J= 1,2744 × 10–9 J

Jadi, nilai kapasitansinya C = 1,77 × 10–11 F,nilai muatannya Q = 2,124 × 10–10 C, dannilai energinya W = 1,2744 × 10–9 J.

2. Diketahui: C1 = 3 μF = 3 × 10–6 FC2 = 12 μF = 12 × 10–6 FC3 = 4 μF = 4 × 10–6 FV = 24 volt

Ditanyakan: a. Ctotb. qtotc. qtiap kapasitord. Vtiap kapasitor

Jawab:

a.s

1C

= 1

1C

+ 2

1C

+ 3

1C

= μ1

3 F +

μ1

12 F +

μ1

4 F

= + +μ

4 1 312 F

= μ

812 F

→ C2 = μ

128 F

= 1,5 μF = 1,5 × 10–6 F

b. Muatan total pada kapasitorqtot = CtotV

= (1,5 × 10–6)(24)= 3,6 × 10–5 C

c. Pada rangkaian seri berlaku:q1 = q2 = q3 = qtot = 3,6 × 10–5 C

d. Tegangan pada masing-masing kapasitordapat dicari dengan

V1 = 1

qC

= 5

63,6 103 10

−

−×

× = 12 volt

V2 = 2

qC

= 5

63,6 1012 10

−

−××

= 3 volt

V3 = 3

qC

= 5

63,6 104 10

−

−×

× = 9 volt

3. Diketahui: C1 = 30 μFC2 = C4 = 20 μFC3 = 50 μFC5 = 25 μFV = 80 V

Ditanyakan: W4Jawab:Cp= C1 + C2 + C3

= (30 + 20 + 50) μF= 100 μF

qp = q4 = q5

qp = q4

VpCp = V4C4

Vp(100 μF) = V4(20 μF)Vp = 0,2V4

q5 = q4

C5V5 = C4V4

(25 μF)V5 = (20 μF)V4

V5 = 0,8V4

V = Vp+ V4 + V5

80 V = 0,2V4 + V4 + 0,8V4

80 V = 2V4

V4 = 40 V

W4 = 12 C4V 4

2

= 12 (20 μF)(40 V)2

= 12 (2 × 10–5 F)(1.600 V2)

= 1,6 × 10–2 JJadi, energi yang tersimpan dalam C4 sebesar1,6 × 10–2 J.

4. Diketahui: q = 10 μF = 10–5 CV = 100 volt

Ditanyakan: a. Cb. W

58 Listrik Statis

Jawab:a. q = C V maka

C = qV

= 510 C

100

−

= 10–7 F = 0,1 μF

b. W = 12 CV 2

= 12 (10–7)(100)2

= 12 (10–3) = 5 × 10–4 joule

Jadi, kapasitansinya sebesar 0,1 μF danenergi yang tersimpan sebesar 5 × 10–4 J.

5. Diketahui: A = 5.000 cm2 = 0,5 m2

d = 0,5 cm = 5 × 10–3 mV0 = 10 kVεr = 5

Ditanyakan: a. C0 dan Cbb. Vc. qd. E

Jawab:a. Kapasitas kapasitor sebelum disisipi bahan

C0 = ε0Ad

= (8,85 × 10–12)1

35 105 10

−

−××

= 8,85 × 10–10 FKapasitas kapasitor setelah disisipi bahanC = εr C0

= (5)(8,85 × 10–10 F)= 4,425 × 10–9 F

Jadi, kapasitas kapasitor sebelum dansesudah disisipi bahan berturut-turut 8,85× 10–10 F dan 4,425 × 10–9 F.

b. Beda potensial sesudah disisipkan bahandielektrik (V)

V = 0

r

Vε

= 410

5 = 2.000 volt

Jadi, beda potensial kapasitor sesudahdisisipkan bahan dielektrik adalah 2.000 volt.

c. Muatan kapasitor setelah disisipkan bahandielektrik (q).q = CV

= (4,425 × 10–9)(2 × 103)= 8,85 × 10–6 C= 8,85 μC

Jadi, muatan kapasitor setelah disisipkanbahan dielektrik adalah 8,85 μC.

d. Kuat medan dalam kapasitor

E = Vd =

3

32 105 10−

××

= 4 × 105 V/m

Jadi, kuat medan dalam kapasitor setelahdisisipkan bahan dielektrik adalah 4 × 105 V/m.

6. Diketahui: C1 = 3 FC2 = 6 FC3 = 9 FV = 220 volt

Ditanyakan: V2Jawab:C1 dan C2 dirangkai paralelCp = C1 + C2

= 3 F + 6 F= 9 F

Cp dan C3 dirangkai seri

s

1C

= p

1C +

3

1C

= 19 +

19

s

1C

= 29

Cs = 92 = 4,5 F

Muatan total rangkaian:q = CsV

= (4,5 F)(220 V)= 990 coulomb

q = qp = q3 = 990 coulombTegangan pada Cp:

Vp = p

p

qC =

990 C9 F = 110 volt

Vp = V1 = V2 = 110 voltJadi, tegangan C2 adalah 110 volt.

7. Diketahui: A = 400 cm2 = 4 × 10–2 m2

d = 2 mm = 2 × 10–3 mV = 6 V

Ditanyakan: a. Cb. Ec. q

Jawab:a. Kapasitas kapasitor

C = 0 Ad

ε

= (8,85 × 10–12)2

34 102 10

−

−××

= 1,77 × 10–10 F= 177 pF

Jadi, kapasitas kapasitor adalah 177 pF.b. V = E d

E = Vd = 3

62 10−×

= 3.000 N/C

59Fisika Kelas XII

Jadi, kuat medan listrik dalam kapasitoradalah 3.000 N/C.

c. Muatan kapasitor

C = qV

q = CV = (1,77 × 10–10)(6) = 1,06 × 10–9 CJadi, muatan kapasitor adalah 1,06 × 10–9 C.

8. Diketahui: C1 = 1 μF = 1 × 10–6 FC2 = 2 μF = 2 × 10–6 FC3 = 6 μF = 6 × 10–6 FC4 = 9 μF = 9 × 10–6 FC5 = 4 μF = 4 × 10–6 FC6 = 5 μF = 5 × 10–6 FV = 50 volt

Ditanyakan: WJawab:C1, C2, dan C3 dirangkai paralelCp1

= C1 + C2 + C3

= (1 + 2 + 6) × 10–6 F= 9 × 10–6 F

C5 dan C6 dirangkai paralelCp2

= C5 + C6

= (4 + 5) × 10–6 F= 9 × 10–6 F

C1, C2, dan C4 dirangkai seri

s

1C

= 1p

1C +

2p

1C +

4

1C

= 19 +

19 +

19

= 3

9 Fμ

Cs = 9 F

3μ

= 3 μF = 3 × 10–6 F

Cs = Ctot = 3 × 10–6 F

W = 12 CV 2

= 12 (3 × 10–6)(50)2

= 12 (3 × 10–6)(2.500)

= 3.750 × 10–6 J= 3,75 × 10–3 J

Jadi, energi pada rangkaian sebesar 3,75 × 10–3 J.

9. Diketahui: d1 = d2 = 2d

Ditanyakan: CtotalJawab:

C1 = 1 0

1

k Adε

= 1 0

2d

k Aε = 1 02k A

dε

C2 = 2 0

2

k Adε

= 2 0

2d

k Aε = 2 02k A

dε

Jika dimisalkan C0, kapasitas kapasitor totaladalah

s

1C

= 1

1C

+ 2

1C

= 1 0

12k C

+ 2 0

12k C

= 0 1 2

12C k k

Cs = 1 2

1 2

2+

k kk k

C0

Jadi, kapasitas totalnya 1 2

1 2

2k kk k+ C0.

10. Diketahui: C1 = 10 μFC2 = 15 μFQ1 = 10 μCQ2 = 15 μF

Ditanyakan: VJawab:

Vgab = 1 2

1 2

++

Q QC C

= 10 C 15 C10 F 15 F

μ + μμ + μ

= 25 C25 F

μμ

= 1 voltJadi, beda potensial kapasitor pengganti sebesar1 volt.

60 Listrik Statis

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

F = k 1 22

q qr

maka F ∞ 1r dan F ∞ Q

F = k 1 22

(2 2 )q qr

= 4(k 1 22

q qr

) = 4F

Jika, muatan menjadi dua kali semula maka F akanmenjadi 4 kali semula.

2. Jawaban: aDiketahui: r = 3 cm = 3 × 10–2 m

qB = 2qAFAB = 80 N

Ditanyakan: qBJawab:

F = A B2

kq qr

80 = (9 × 109) A A2 2

( )(2 )(3 10 )

q q−×

80 = (2 × 1013)qA2

qA = 1380

2 10×

= 124 10−× C= 2 × 10–6 C

qB = 2qA= 2(2 × 10–6 C)= 4 × 10–6 C

Jadi, besar muatan B adalah 4 × 10–6 C.

3. Jawaban: dDiketahui: qA = qB = 4 μC = 4 × 10–6 C

qC = 5 μC = 5 × 10–6 CrAB = 20 cm = 2 × 10–1 m

Ditanyakan: FCJawab:

cos 45° = 10 cm

AC12

2 = 10 cm

AC

AC = 202

× 22

= 10 2 cm

AC = BC = 10 2 cm = 10 2 × 10–2 m

Arah gaya listrik pada muatan C:

FBC = B C2

k q qr

= 9 6 6

2 2(9 10 )(4 10 )(5 10 )

(10 2 10 )

− −

−× × ×

×

= 3

4180 10200 10

−

−××

= 9 N

FAC = FBC = 9 N

F = 2 2AC BC+F F

= 2 29 9+

= 81 81+= 162

= 9 2

Jadi, resultan gaya listrik di muatan C adalah 9 2 N.

4. Jawaban: a

Agar +q bernilai nol, kemungkinan diletakkan disebelah kiri +Q atau sebelah kanan –2Q. Jaraknyaharus lebih dekat ke +Q. Jadi, kemungkinan disebelah kiri +Q.

y

x+Q –2Q

x = –1 x = +1

y

x+q +Q –2Q

x = –1 x = 1

2 + x

qC

qA qB

45° 45°

20 cm

FACFB

61Fisika Kelas XII

F1 = F2

2( )( )k q Qx

= 2( )(2 )

(2 )k q Q

x+

21

x= 2

2(2 )+ x

x 2 = 2 + x

x( 2 – 1) = 2

x = 2 2 1

2 1 2 1

⎛ ⎞+⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟− +⎝ ⎠⎝ ⎠

= 2 2 22 1

+− = 2 2 + 2

Koordinatnya = –1 – (2 2 + 2)

= –3 – 2 2

= –3 – 8 = –(3 + 8)

Jadi, +q ditempatkan di x = –(3 + 8) agar tidakmendapat pengaruh gaya dari muatan lain.

5. Jawaban: d

FAB = FAD = F= k2

2qa

= 0

14πε

2

2qa

= πε

2

04q

21

a⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

FAC = 2

2( 2)kq

a

= 12 k

2

2qa

= 12 F

Resultan FAB dan FAD akan tepat berimpit dengandiagonal AC (berimpit juga dengan FAC).

F ′ = 2 2AB ADF F+

= 2 2F F+

= 2F

Oleh karena 2F berimpit dengan FAC = 12 F maka:

Ftot = 2F + 12 F

= ( 2 + 12 )F

2

24q

aπε(x) = ( 2 +

12 )

2

24q

aπε

x = 2 + 12

Jadi, nilai x adalah 2 + 12 .

6. Jawaban: bDiketahui: qP = +2 × 10–5 C

qR = –6 × 10–5 CrPQ = 3 mrQR = 6 mFQ = 1,05 N

Ditanyakan: qQJawab:

FQ = 2 2P R+F F

1,05 = P Q R Q2 2

PQ RQ

2 2⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

kq q kq qr r

1,05 = 9 5 9 5

Q Q2 2

2 2(9 10 )(2 10 ) (9 10 )(6 10 )

3 6

− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞× × × ×+⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

q q

1,05 = 9 5 9 5

Q Q2 2

(9 10 )(2 10 ) (9 10 )(6 10 )9 36

− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞× × × ×+⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠q q

1,05 = 6 2 6 2Q Q(400 10 ) (225 10 )q q× + ×

1,05 = 25 × 103 qQ

qQ = 3

1,0525 10×

= 4,2 × 10–5 CJadi, muatan partikel di titik Q sebesar 4,2 × 10–5 C.

7. Jawaban: bDiketahui: q1 = 1 μC = 1 × 10–6 C

q2 = 4 μC = 4 × 10–6 Cr12 = 2 cm = 2 × 10–2 m

Ditanyakan: letak titik PJawab:

P

Q

R

90°

6 m3 m

FP

FR

q1 = 1 μC q2 = 4 μC

2 cmx

P

E1 E2

a

a

A B

CD

F 2

62 Listrik Statis

Bidang

Garis normal

60°

EP = 0E2 – E1 = 0

E2 = E1

22

2P

k qr

= 12

1P

k qr

6

24 10(2 )

−×× x

= 6

21 10−×

x2

2 + x= 1

x

2 + x = 2x2x – x = 2

x = 2Jadi, letak titik P adalah 2 cm di kiri q1.

8. Jawaban: cDiketahui: A = 425 cm2 = 4,25 × 10–2 m

q = 42 μC = 42 × 10–6 Cεr = 5,4ε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2

Ditanyakan: EJawab:

σ = qA =

6

242 10

4,25 10

−

−××

= 9,88 × 10–4 C/m2

ε = εr ε0= (5,4)(8,85 × 10–12)= 4,779 × 10–11 C2/Nm2

E = σε

= 4 2

11 2 29,88 10 C/m

4,779 10 C /Nm

−

−×

×

= 2,06 × 107 N/CJadi, kuat medan keping tersebut adalah2,06 × 107 N/C.

9. Jawaban: bDiketahui: rA = 4 cm = 4 × 10–2 m

rB = 2 cm = 2 × 10–2 mrC = 6 cm = 6 × 10–2 mEC = E

Ditanyakan: EAJawab:

A

C

EE

= C

A

2rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

A

C

EE

= 2

2

26 10 m4 10 m

−

−

⎛ ⎞×⎜ ⎟

×⎝ ⎠

A

C

EE

= 94

EC = 49 E

Jadi, kuat medan di titik C adalah 49 E.

10. Jawaban: aDiketahui: A = (25 × 25) cm2

= 625 cm2

= 6,25 × 10–2 m2

E = 800 N/CDitanyakan: φJawab:

φ = EA cos θ= (800)(6,25 × 10–2)(cos 30°)

= (800)(6,25 × 10–2)(12

3 )

= 43,3Jadi, besar fluks listrik 43,33 weber.

11. Jawaban: bDiketahui: m = 5,0 × 10–15 kg

q = 5e = 5(1,6 × 10–19 C)= 8,0 × 10–19 C

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: EJawab:F = wEq = mg

E = mgq

= 15

19(5,0 10 )(9,8)

8,0 10

−

−×

× N/C

= 61.250 N/CJadi, kuat medan listrik di dalam keping 61.250N/C.

12. Jawaban: bPada hukum Coulomb dikenal:

E = Fq → F = E q

Pada hukum II Newton dikenal:F = m a

Sehingga:E q = m a

a = qEm ; jika q = e

a = eEm

63Fisika Kelas XII

13. Jawaban: eDiketahui: v = 4 × 105 m/s

d = 5 mmDitanyakan: VABJawab:ΔEp= ΔEk

q VAB = 12 m v2

VAB = 2

2mv

q

= 27 5 2

19(1,6 10 )(4 10 )

2(1,6 10 )

−

−× ×

× V

= 27 11

19(1,6 10 )(1,6 10 )

3,2 10

−

−× ×

× V = 800 V

Jadi, beda potensial kedua keping 800 V.

14. Jawaban: cDiketahui: q′ = 25 μC = 2,5 × 10–5 C

r = 5 cm = 5 × 10–2 mE = 8 × 104 N/C

Ditanyakan: WJawab:

E = k 2qr

k q = E r 2

= (8 × 104)(5 × 10–2)2

= 200 Nm2/C

W = k q q′ (2

1r –

1

1r

)

= (200)( 2,5 × 10–5)(2

15 10−×

– 10 )

= (5 × 10–3)(20)= 10–1 J = 0,1 J

Jadi, usaha yang diperlukan sebesar 0,1 J.

15. Jawaban: aDiketahui: q1 = +8 × 10–12 C

q2 = –9 × 10–12 CrZ = 3 cm = 3 × 10–2 mrX = 9 cm = 9 × 10–2 m

Ditanyakan: WJawab:

W = ΔEp

= k q1 q2( Z

1r –

X

1r

)

= (9 × 109)( 8 × 10–12)(–9 × 10–12)

(2

13 10−×

– 21

9 10−×)

= (9 × 109)( 8 × 10–12)(–9 × 10–12)(2

3 19 10−

−×

)

= (9 × 109)( 8 × 10–12)(–9 × 10–12)(2

29 10−×

)

= –144 × 10–13

= –1,44 × 10–11

Jadi, usaha yang dilakukan dalam pemindahanmuatan tersebut –1,44 × 10–11 joule.

16. Jawaban: dDiketahui: q = 0,4 μC = 0,4 × 10–6 C

rAB = 6 cm = 6 × 10–2 mrQB = 12 cm = 12 × 10–2 mΔEp= 0,12 J

Ditanyakan: QJawab:

ΔEp = k q Q(QB

1r –

AB

1r

)

0,12 = (9 × 109)(0,4 × 10–6)Q( 21

12 10−× – 2

16 10−×

)

0,12 = (3,6 × 103)Q( 21 2

12 10−−

×)

0,12 = 3

23,6 1012 10−

− ××

Q

Q = 2

3(0,12)(12 10 )

3,6 10

−×− ×

= –0,4 × 10–5 C= –4 × 10–6 C= –4 μC

Jadi, besar muatan sumber –4 μC.

17. Jawaban: cDiketahui: q1 = +50 μC = 5 × 10–5 C

q2 = +50 μC = 5 × 10–5 Cr12= 12 cm

Ditanyakan: VBJawab:Jarak muatan q1 dan q2 terhadap titik B:

r = 2 2(6 cm) (8 cm)+

= 2 236 cm 64 cm+

= 2100 cm= 10 cm= 1 × 10–1 m

r1B = r2B = r = 1 × 10–1 m

VB = V1B + V2B

= 1

1B

k qr

+ 2

2B

kqr

= 1kqr

+ 2kqr

= kr (q1 + q2)

= 9

19 101 10−

××

(5 × 10–5 + 5 × 10–5)

64 Listrik Statis

= (9 × 1010)(10 × 10–5)= 90 × 105

= 9 × 106

Jadi, beda potensial listrik di titik B sebesar9 × 106 volt.

18. Jawaban: bDiketahui: q1 = –2 μC = –2 × 10–6 C

q2 = +4 μC = +4 × 10–6 Cq3 = –6 μC = –6 × 10–6 Cq4 = +8 μC = +8 × 10–6 C

Ditanyakan: VZJawab:

VZ = V1 + V2 + V3 + V4

= k( 1

1Z

qr

+ 2

2Z

qr

+ 3

3Z

qr

+ 4

4Z

qr

)

= (9 × 109)(62 10

2

−− × + 64 10

2

−× + 66 10

2

−− ×

+ 68 10

2

−× )

= 336 10

2×

= 18 2 × 103

Jadi, beda potensial di titik perpotongan diagonal

persegi 18 2 × 103.

19. Jawaban: dDiketahui: q1 = –2 × 10–12 C

q2 = +4 μC = –4 × 10–16 Cr12 = 12 cm = 1,2 × 10–1 mr12′ = 12 cm + 8 cm

= 20 cm = 2 × 10–1 mDitanyakan: ΔEpJawab:ΔEp = Ep1

– Ep2

= 1 2

12

kq qr ′ – 1 2

12

kq qr

= k q1 q2(12

1r ′ –

12

1r

)

= (9 × 109)(–2 × 10–12)(4 × 10–6)

(1

12 10−×

– 11

1,2 10−×)

= (9 × 109)(–2 × 10–12)(4 × 10–6)( 11,2 2

2,4 10−−

×)

= (9 × 109)(–2 × 10–12)(4 × 10–6)( 10,8

2,4 10−−×

)

= 2,4 × 10–7 joule

Jadi, besar perubahan energi potensial adalah2,4 × 10–7 joule.

20. Jawaban: eDiketahui: qX = 0,04 μC = 4 × 10–8 C

rXY = 2 mV0 = –180 V

Ditanyakan: qYV0 = VX + VY

V0 = 0

X

X

kqr

+ 0

Y

Y

kqr

V0 = k(0

X

X

qr

+ 0

Y

Y

qr

)

(–180) = (9 × 109)(84 10

1

−× + Y

1q )

–2 × 10–8 = 84 10

1

−× + qY

qY = –6 × 10–8 C= –600 μC

Jadi, muatan di titik Y adalah –600 μC.

21. Jawaban: e

C0 = ε0Ad

d2 = 12 d

εr = 2

Cb = εrε0Ad

= 2ε0 12

Ad

= 4(ε0Ad )

= 4CJadi, kapasitasnya sekarang menjadi 4C.

22. Jawaban: dDiketahui: V = 8 × 106 volt

W = 3,2 × 108 JDitanyakan: qJawab:

W = 12 qV

q = 2WV = ×

×

8

6(2)(3,2 10 )

8 10 = 80 C

Jadi, muatan listrik yang dilepaskan sebanyak80 C.

Z

q1

q2 q3

q42 m

2 m

2 m

2 m

2 m

2 m

65Fisika Kelas XII

23. Jawaban: eDiketahui: p = 1,2 × 10–23 Ns

me = 9,1 × 10–31 kgq = 1,6 × 10–9 C

Ditanyakan: VJawab:Energi listrik dari beda potensial akan berubahmenjadi energi kinetik elektron.Ep = Ek

eV = 12 mv 2

= 2

2pm

Sehingga:

V = 2

2pme

= 23 2

31 19(1,2 10 )

2(9 10 )(1,6 10 )

−

− −×

× ×

= 500 VJadi, beda potensial dalam tabung sebesar 500 V.

24. Jawaban: aDiketahui: e = 1,6 × 10–19 C

m2 = 9,1 × 10–31 kgr1 = 2 × 10–14 mV = 0,88 × 108 m/s

Ditanyakan: r2Jawab:Hukum kekekalan energi mekanik:

ΔEp = ΔEk

q ΔV = 12 mv2 +

12 mv2

qV = mv 2

ΔV = 2mv

q

ΔV = 31 8 2

19(9,1 10 )(0,88 10 )

(1,6 10 )

−

−× ×

×

ΔV ≈ 44.000 volt44.000 = V1 – V2

44.000 = kq1(1

1r

– 2

1r

)

44.000 = (9 × 109)(1,6 × 10–19)(14

12 10−×

– 2

1r

)

44.000 = 14,4 × 10–10(14

12 10−×

– 2

1r

)

141

2 10−× –

2

1r

= 1044.000

14,4 10−×

= 3 × 1013

2

1r

= 141

2 10−× – 3 × 1013

= 5 × 1013 – 3 × 1013

= 2 × 1013

r2 = 131

2 10×= 5 × 10–14 m

Jadi, jarak muatan tersebut sekarang 5 × 10–14 m.

25. Jawaban: aDiketahui: C1 = 7 pF

C2 = 10 pFC3 = C4 = 8 pFC5 = 12 pFV = 20 volt

Ditanyakan: QtotalJawab:C3, C4, dan C5 dirangkai seri.

s

1C

= 3

1C

+ 4

1C

+ 5

1C

= 18 pF

+ 112 pF

= 3 3 224 pF+ +

= 824 pF

Cs = 248 pF = 3 pF

C1, C2, dan C5 dirangkai paralel.Cp = C1 + C2 + C5

= (7 + 10 + 3) pF= 20 pF

Muatan total:Qtotal = Cp V

= (20 pF)(20 volt)= 400 pC= 4 × 10–10 C

Jadi, muatan total pada rangkaian adalah4 × 10–10 C.

26. Jawaban: cDiketahui: C1 = 50 μF = 5 × 10–5 F

C2 = 100 μF = 10 × 10–5 FW = 2 × 10–4 joule

Ditanyakan: VJawab:C1 dan C2 dirangkai seri.

s

1C

= 1

1C

+ 2

1C

= 150 Fμ

+ 1100 Fμ

= 2 1100 F

+μ

= 3100 Fμ

66 Listrik Statis

Cs = 100

3 μF = 13 × 10–4 F

W = 12 CV 2

(2 × 10–4) = 12 (

13 × 10–4)V 2

V 2 = 12

V = 12

V = 2 3 voltJadi, besar sumber tegangan pada rangkaian

adalah 2 3 volt.

27. Jawaban: dDiketahui: C1 = C2 = C

V = 10 voltE1 = E

Ditanyakan: E2 jika C disusun paralelJawab:

E1 = 12 CV 2 = E

Jika E berbanding lurus dengan C dan dua buahkapasitor dirangkai paralel, besar kapasitaskapasitor total adalah:Cp = C1 + C2

= C + C= 2C

Energi yang tersimpan jika kedua kapasitordihubungkan secara paralel sebagai berikut.

1

2

EE = 1

2

CC

1

2

EE = 2

CC

E2 = 2EJadi, energi yang tersimpan jika kedua kapasitordihubungkan secara paralel adalah 2E.

28. Jawaban: eDiketahui: C1 = 4 μF

C2 = 7 μFC3 = 5 μFV = 12 volt

Ditanyakan: W1Jawab:C2 dan C3 dirangkai paralel.Cp = C2 + C3

= 7 μF + 5 μF= 12 μF

C1 dan Cp dirangkai seri.

s

1C

= 1

1C

+ p

1C

= 1

4 Fμ + 1

12 Fμ

= 3 1

12 F+μ

= 4

12 Fμ

Cs = 12 F

4μ

= 3 μF = 3 × 10–6 F

Kapasitas kapasitor total dalam rangkaian:C = Cs = 3 × 10–6 FMuatan total dalam rangkaian:Qtot = Ctot V

= (3 × 10–6 F)(12 volt)= 36 × 10–6 C

Muatan yang terletak pada kapasitor C1:Q1 = Qtot = 36 × 10–6 CEnergi yang tersimpan pada C1 sebagai berikut.

W = 12 CV 2

= 12 C1(

1

1

QC )2

= 12

21

1

QC

= 12

6 2

6(36 10 )4 10 F

−

−×

×= 162 × 10–6 joule= 162 μJ

Jadi, energi yang tersimpan pada C1 adalah162 μJ.

29. Jawaban: cDiketahui: A = 100 cm2 = 0,01 m2

d = 2 cm = 0,02 mV = 400 V

Ditanyakan: qJawab:

V = Ed → E = Vd =

400 V0,02 m = 2 × 104 N/C

E = 0

qAε

q = E ε0 A= (2 × 104 N/C)(8,85 × 10–12 C2/Nm2)(0,01 m2)= 1,77 × 10–9 C

Jadi, muatan yang tersimpan dalam kapasitorsebesar 1,77 × 10–9 C.

67Fisika Kelas XII

30. Jawaban: aDiketahui: a = 1 cm = 1 × 10–2 m

b = 1,5 cm = 1,5 × 10–2 mk = 20

Ditanyakan: CJawab:

C = 02ba

kn

π ε⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12

1,51

2 (20)(8,85 10 )−

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

×n

π

= 122 (20)(8,85 10 )

(1,5)

−×n

π

= 122 (20)(8,85 10 )

0,405

−×π

= 2,744 × 10–9 FJadi, kapasitansi kapasitor sebesar 2,744 × 10–9 F.

B. Uraian

1. Diketahui: q1 = +10 μC = 10–5 Cq2 = +20 μC = 2 × 10–5 Cr12 = ar23 = 0,5a

Ditanyakan: q3 agar F2 = 0Jawab:

Supaya resultan gaya Coulomb di q2 = 0 maka q3harus bernilai positif (q+).

F23 = F21

k 2 32

23

q qr

= k 2 12

21

q qr

5( 2 10−× 321

2

)( )

( )

q

a=

5( 2 10−× 5

2)(10 )−

a

31 24

q

a=

5

210a

−

4q3 = 105

q3 = 14 × 10–5 C

= 0,25 × 10–5 C= 2,5 μC

Jadi, muatan q3 harus bernilai 2,5 μC.

2. Diketahui: D = 40 cm = 0,4 mrbola = 20 cm = 0,2 mrA = 60 cm = 0,6 mEA = 180 N/C

Ditanyakan: E di permukaan bolaJawab:Mencari nilai q:

EA = k A2

A

qr

180 = (9 × 109) 2(0,6)q

q = 9(180)(0,36)

(9 10 )×

= 7,2× 10–9 C

Mencari E di permukaan bola:

E = k 2b

qr

= (9 × 109)9

2(7,2 10 )

(0,2)

−× = 1.620 N/C

Jadi, medan listrik di permukaan bola konduktorsebesar 1.620 N/C.

3. Diketahui: qA = 12 μCqB = 18 μC = +1,8 × 10–5 CqC = 6 μC = 6 × 10–6 CmC = 2 × 10–18 kgrAC = rBC = 15 cmrAB = 8 cm

Ditanyakan: a. Wb. v

Jawab:

a. VC = k( A

AC

qr

+ B

BC

qr

)

= (9 × 109 Nm2/C2)(12 C15 cm

μ +

18 C15 cm

μ)

= (9 × 109)5 5(1,2 10 ) (1,8 10 )0,15

− −⎛ ⎞× + ×⎜ ⎟⎝ ⎠

V

= (9 × 109)(2 × 10–4) V= 1,80 × 106 V

VC′ = k( A

AC

qr ′

+ B

BC

qr ′

)

= (9 × 109)(51,2 10

0,04

−× + 51,8 10

0,04

−× ) V

= (9 × 109)(7,5 × 10–4) V= (9 × 109)(2 × 10–4) V= 6,75 × 106 V

WCC′ = qC(VC′ – VC)= (6 μC)(6,75 × 106 V – 1,80 × 106 V)= (6 × 10–6)(4,95 × 106) J= 29,7 J

Jadi, usaha untuk memindahkan muatan Csebesar 29,7 J.

a 0,5aq1q2 q3

68 Listrik Statis

b. WCC′ = 12

mv2

v = CC2Wm

′

= 182(29,7 J)

2 10 kg−×

= 19 2 22,97 10 m /s×≈ 5,45 × 109 m/s

Jadi, kecepatan muatan C saat berada di tengah-tengah A dan B adalah 5,45 × 109 m/s.

5. Diketahui: C1 = 4 μF = 4 × 10–6 FC2 = 6 μF = 6 × 10–6 FC3 = 5 μF = 5 × 10–6 FC4 = 20 μF = 2 × 10–5 FC5 = 2 μF = 2 × 10–6 FC6 = 7 μF = 7 × 10–6 FV = 80 volt

Ditanyakan: a. E6b. Q1

Jawab:C3 dan C4 dirangkai seri.

1s

1C =

3

1C

+ 4

1C

= 15 Fμ

+ 120 Fμ

= 4 120 F

+μ

= 520 Fμ

Cs1=

20 F5μ

= 4 μF

Cs1, C2, dan C5 dirangkai paralel.

Cp1= Cs1

+ C2 + C5

= 4 μF + 6 μF + 2 μF= 12 μF

Cp1 dan C1 dirangkai seri.

2s

1C =

1p

1C +

1

1C

= 112 Fμ

+ 14 Fμ

= 1 312 F

+μ

= 412 Fμ

Cs2=

12 F4μ

= 3 μF

Cs2 dan C6 dirangkai paralel.

Cp2= Cs2

+ C6

= 3 μF + 7 μF= 10 μF = 1 × 10–5 F

Cs2 dan C6 dirangkai paralel sehingga Vtot = Vs2

=V6 = 80 volt.

Energi yang tersimpan pada kapasitor C6 adalah:

E6 = 12 C6V 6

2

= 12 (7 × 10–6 F)(80 volt)2

= (8 × 102 volt2)(7 × 10–6 F)= 56 × 10–4 joule= 5,6 × 10–3 joule

Jadi, energi yang tersimpan pada kapasitor C6adalah 5,6 × 10–3 joule.Besar muatan pada Cs2

sebagai berikut.Qs2

= Cs2 Vs2

= (3 μF)(80 volt)= 240 μC

Qs2 = q1 = Qp1

= 240 μC

Jadi, muatan yang tersimpan dalam kapasitor C1adalah 240 μC.

6. Diketahui: A = 100 cm2 = 1 × 10–2 md = 4 mm = 4 × 10–3 mV = 10 voltk = 5

Ditanyakan: a. Cb. Ec. q

Jawab:

a. C = r 0 Ad

ε ε

= 0k Adε

= 2 2

3(5)(8,85 10 )(1 10 )

4 10

− −

−× ×

×= 1,11 × 10–3 F

Jadi, kapasitas kapasitor adalah 1,11 × 10–3 F.

b. Kuat medan dalam kapasitorV = Ed

E = Vd

= 3

10 volt4 10−×

= 2,5 × 103 N/CJadi, kuat medan dalam kapasitor sebesar2,5 × 103 N/C.

c. Muatan kapasitorq = CV

= (1,11 × 10–3 F)(10 volt)= 11,1 × 10–3 coulomb= 1,11 × 10–2 coulomb

Jadi, muatan kapasitor 1,11 × 10–2 coulomb.

69Fisika Kelas XII

7. Diketahui: x = 4 cmy = 3 cmQ = 8 nC = 8 × 10–9 Cq0 = 4 nC = 4 × 10–9 Cm = 6 × 10–6 kg

Ditanyakan: vJawab:Energi potensial muatan q0 pada x = 3 cm.Ep = q0V

= 02 2+

kQq

x y

= 9 2 2 9 9

2 2

(9 10 Nm /C )(8 10 C)(4 10 C)

(0,03 m) (0,04 m)

− −× × ×

+

= 9 2 2 9 9(9 10 Nm /C )(8 10 C)(4 10 C)

0,05 m

− −× × ×

= 9 2 2 9 9

2(9 10 Nm /C )(8 10 C)(4 10 C)

5 10 m

− −

−× × ×

×

= 57,6 × 10–7 J = 5,76 × 10–6 JPada saat partikel bergerak sepanjang sumbu Xmenjauhi cincin, energi potensialnya berkurang danenergi kinetiknya bertambah. Ketika partikel sangatjauh, energi potensialnya sama dengan nol.Sementara itu, besar kecepatan dapat dihitungdengan persamaan berikut.

Ek = Ep

12 mv 2 = 5,76 × 10–6 J

12 (6 × 10–6 kg)v 2 = 5,76 × 10–6 J

v = 6

62(5,76 10 J)

6 10 kg

−

−×

×

= 1,92

= 1,38 m/sJadi, kecepatan partikel adalah 1,38 m/s.

8. Diketahui: m = 1 g = 1 × 10–3 kgq = 10–6 Cs1 = 20 mE = 3 × 104 N/Cg = 10 m/s2

s2 = 10 mΔs= (s1 – s2) m

= (10 – 20) m= –10 m

Ditanyakan: v

Jawab:

ΣF = maw – F = ma

mg – qE = ma

a = −mg qEm

= 3 6 4

3(1 10 )(10) (10 )(3 10 )

1 10

− −

−× − ×

×

= 2 6 4

310 (10 )(3 10 )

10

− −

−− ×

= –20 m/sv2 = v0

2 + 2a Δs= 0 + 2(–20)(–10)= 400

v = 400 = 20Jadi, kecepatan pergerakan bola 20 m/s.

9. Diketahui: m = 10 g = 1 × 10–2 kgQ = +1 μC = 1 × 10–6 Cq′ = –1 μC = –1 × 10–6 Cr = 30 cm = 3 × 10–1 mg = 10 m/s2

0

14π ε = 9 × 109 Nm2/C2

Ditanyakan: TJawab:

20 m

F = qE

w = mg

T

F

Q

w

q1

70 Listrik Statis

F = 0

14π ε 2

Qqr

′

= 9 6 6

1 2(9 10 )(1 10 )(1 10 )

(3 10 )

− −

−× × ×

×

= 9 6 6

2(9 10 )(1 10 )(1 10 )

9 10

− −

−× × ×

×

= 1 × 10–1 NW = mg

= (1 × 10–2 kg)(10 m/s2)= 1 × 10–1 N

T = 2 2+F W

= 1 2 1 2(1 10 ) (1 10 )− −× + ×

= 22 10−×

= 10–1 2

= 2 × 10–1 N

Jadi, besar tegangan tali 2 × 10–1 N.

10.

Nilai cos θ dapat dihitung dengan rumus kosinusdalam ΔABC.

AB2 = AC2 + BC2 – 2AC BC cos θ2 = r2 + r2 – 2r2 cos θ

2 = 2r2 – 2r2 cos θ2r2 cos θ = 2r2 – 2

cos θ = 2 2

22

2−rr

cos θ = 2 2

22

2−rr

cos α = –cos θ

= 2 2

2(2 )

2− −r

r

= 2 2

22

2r

r−

F31 = F32 = 2kqQr

= F

F3 = 2 231 32 31 322 cos + +F F F F α

= 2 2 22 cos + +F F F α

= 22 (1 cos )+F α

= 2 2

22 2

22 (1+ )− r

rF

= F2 2 2

22 2

22( )+ −r r

r

= F2

2r

F3 = F( r )

= 2kqQr

( r )

= (0

14π ε ) 2

qQr

( r )

= (0

14π ε ) 3

qQr

q3 = q

r r

–Q +Q

F31

F32

α

θ

A B

C

71Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bFrekuensi menunjukkan banyaknya getaran tiapsekon. Semakin tinggi frekuensi, nada yang yangdihasilkan semakin tinggi (melengking). Sementaraamplitudo adalah simpangan maksimum darisebuah getaran sumber bunyi. Semakin besaramplitudo, bunyi yang dihasilkan semakin keras.

2. Jawaban: dPerhatikan persamaan efek Doppler pada keadaandi atas.

(1) fp = p

0

++

v v

v fs → faktor pengali fs lebih besar

dari 1.

(2) fp = 00

+−

vv fs → faktor pengali fs lebih besar

dari 1.

(3) Jika vp = vs, fp = p

p

+−

v vv v

fs → faktor pengali fslebih besar dari 1.

(4) Jika vp = vs, fp = p

p

++

v vv v

fs → faktor pengali fssama dengan 1.

Frekuensi yang diterima pendengar akan lebih besardari frekuensi yang dikeluarkan sumber bunyi jikafaktor pengali sumber bunyi yang berasal darioperasi kelajuan lebih besar dari 1. Oleh karenaitu pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor(1), (2), dan (3).

3. Jawaban: dDiketahui: A = 10 cm2

V = 400 cm3 → L = 40 cm = 0,4 mv = 300 m/sn = 2

Ditanyakan: f0Jawab:Resonansi kolom udara bisa didekati dengankonsep pipa organa tertutup.

f2 = 54vL =

5(300 m/s)4(0,4 m) = 937,5 Hz

f2 = 5f0

f0 = 937,5 Hz

5 = 187,5 Hz

Jadi, frekuensi garputala yang digunakan sebesar187,5 Hz.

4. Jawaban: aDiketahui: ∆TI = 10 dBDitanyakan: TI1 : TI2Jawab:TI1 – TI2 = 10 dB

10 log 1

0

II – 10 log 2

0

II = 10 log 10

10 log ( 1

0

II – 2

0

II ) = 10 log 10

1

0

II × 0

2

II = 10

1

2

II = 10

I1 = 10I2 → I1 : I2 = 1 : 10Jadi, perbandingan intensitas dua sumber bunyitersebut 1 : 10.

5. Jawaban: dDiketahui: vp = 20 m/s

vs = 0 m/sfs = 800 Hzv = 340 m/s


fp = p

0

++

v v

v fs

= ((340 20) m/s

340 m/s+

)(800 Hz)

= 847 HzJadi, frekuensi yang didengar Anton sebesar847 Hz.

6. Jawaban: bDiketahui: f = 50 Hz

n = 10t = 2 s

Ditanyakan: fYJawab:fY = f ± fp

= (50 ± 5) HzfY = 55 Hz atau fY = 45 HzJadi, Nilai Y yang lebih besar daro 50 Hz adalah55 Hz.

fp = 102 s

= 5 Hz

72 Ulangan Tengah Semester 1

7. Jawaban: cDiketahui: f0 = 200 Hz

L = 1 mDitanyakan: f2Jawab:f2 = (n + 1)f0

= (2 + 1)(200 Hz)= 600 Hz

Jadi, frekuensi nada atas kedua sebesar 600 Hz.

8. Jawaban: aPada percobaan interferensi celah gandamenghasilkan pola gelap terang dengan polaterang di pusatnya. Pola terang dalam hal ini adalahgaris kuning.

9. Jawaban: dPolarisasi dapat dilakukan dengan beberapa caradiantaranya pemantulan-pembiasan, absorpsiselektif oleh kristal dikroik, bias rangkap, danhamburan.

10. Jawaban: aDiketahui: λ = 4.000 Å = 4 × 10–7 m

θ = 30°Ditanyakan: dJawab:d sin θ = n λ

d = sinn λ

θ = 7

12

1(4 10 m)−× = 8 × 10–7 m

Lebar celah yang digunakan 8 × 10–7 m.

11. Jawaban: cDiketahui: d = 0,01 mm = 1 × 10–5 m

= 20 cm = 0,2 m2∆y = 7,2 mm = 7,2 × 10–3 m∆y = 3,6 mm = 3,6 × 10–3 mm = 1

Ditanyakan: λJawab:Dari soal m = 1

∆y d= (m –

12 )λ

3 5(3,6 10 m)(1 10 m)0,2 m

− −× × = 12 λ

1,8 × 10–7 m = 12 λ

λ = 3,6 × 10–7 m= 360 nm

Jadi, panjang gelombang cahaya sebesar 360 nm.

12. Jawaban: dDiketahui: nu – nm = 0,05

β = 40°Ditanyakan: ϕ

Jawab:ϕ = (nu – nm)β

= (0,05 )(40°)= 2°

Jadi, sudut dispersi yang terjadi adalah 2°.

13. Jawaban: bDiketahui: N = 5.000 garis/cm = 5 × 105 garis/m

θ = 30°n = 2


d sin θ = n λ1N sin θ = n λ

51

(5 10 garis / m)× sin 30° = 2λ

(2 × 10–6 m)(12 ) = 2λ

λ = 5 × 10–7 m= 5 × 10–5 cm

Jadi, panjang gelombang orde ke-2 adalah5 × 10–5 cm.

14. Jawaban: cDiketahui: i = 0,4 A

t = 2 menit = 120 sekonDitanyakan: nJawab:Muatan pada rangkaian listrik:q = it

= (0,4)(120)= 48 coulomb

Jumlah elektron dalam rangkaian:

n = e

qq = 19

481,6 10−× = 3 × 1020

Jadi, banyaknya elektron dalam rangkaian adalah3 × 1020.

15. Jawaban: dDiketahui: Vv= 20 volt

V = 60 voltRv = 2.000 Ω

Ditanyakan: RfJawab:Besar pengali untuk menaikkan batas ukur:

n = v

VV

= 6020 = 3

Besar hambatan muka yang terpasang:Rf = (n – 1)R

= (3 – 1)(2.000)= 4.000 Ω= 4 kΩ

Jadi, besar hambatan muka yang terpasangsebesar 4 kΩ.

73Fisika Kelas XII

16. Jawaban: eNilai arus yang diukur dihitung dengan persamaanberikut.

I = nilai pada skala

nilai maksimum skala × batas ukur

= 6

10 × 250 mA

= 150 mAJadi, nilai kuat arus yang diukur Andi sebesar150 mA.

17. Jawaban: aDiketahui: RA = 50 Ω

I = 1 AIA = 1 mA

Ditanyakan: RshJawab:Besar pengali untuk menaikkan batas ukur:

n = A

II = 3

11 10−× = 1.000

Hambatan shunt yang harus dipasang:

Rsh = A

1−R

n = 50

1.000 1− = 0,05

Jadi, besarnya hambatan shunt sebesar 0,05 Ω.

18. Jawaban: bDiketahui: d = 1,3 mm = 1,3 × 10–3 m

= 0,5 cm = 0,5 × 10–2 mρ = 9,7 × 10–8 Ωm

Ditanyakan: RJawab:Luas penampang pada kawat:

A = π2

4d

= (3,14)(3 2(1,3 10 )

4

−× )

= 1,33 × 10–6 m2

Besar hambatan kawat besi:

R = ρ A

= (9,7 × 10–8)(2

60,5 101,33 10

−

−×× )

= 3,65 × 10–4 ΩJadi, hambatan kawat sebesar 3,65 × 10–4 Ω.

19. Jawaban: eDiketahui: T0 = 0°C

T1 = 100°CR0 = 60 ΩR1 = 80 ΩR2 = 75 Ω

Ditanyakan: T2

Jawab:Koefisien hambatan suhu dapat ditentukan denganpersamaan:R = R0(1 + α ∆T)R1 = R0(1 + α ∆T)80 = 60(1 + α(T1 – T2))80 = 60(1 + α(100 – 0))80 = 60(1 + 100α)80 = 60 + 6.000α)6.000α = 20

α = (13 × 10–2)°C

Suhu ketika hambatan sebesar 75 Ω:R = R0(1 + α ∆T)R1 = R0(1 + α ∆T)75 = 60(1 + α(T3 – T0))

75 = 60(1 + (13 × 10–2)(T3 – 0))

75 = 60(1 + 13 × 10–2T3)

75 – 60 = 0,2T315 = 0,2T3T3 = 75Jadi, suhu yang tercatat pada termometer sebesar75°C.

20. Jawaban: aDiketahui: R1= R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = RDitanyakan: RtotJawab:Jika rangkaian tersebut disusun dalam bentuklain akan terlihat seperti berikut.

R2 dirangkai seri dengan R3 sehingga hasilnyasebagai berikut:Rs = R2 + R3Rs = R + RRs = 2R

A B

R1 R2 R3

R4

R5

R6

R7


A B

R2

R3RC

RA

RB

Rs, R4, R5, R6, dan R7 dirangkai secara paralel.

p

1R

= s

1R

+ 4

1R

+ 5

1R

+ 6

1R

+ 7

1R

p

1R

= 12R

+ 1R

+ 1R

+ 1R

+ 1R

p

1R

= 12R

+ 22R

+ 22R

+ 22R

+ 22R

Rp = 29 R

Hambatan total dapat ditentukan denganmerangkai Rp dengan R1 secara seri.Rs = R1 + Rp

Rs = R + 29 R

Rs = 119 R

Rs = 1,22R

Jadi, hambatan total rangkaian tersebut sebesar1,22R.

21. Jawaban: bDiketahui: R1= 12 Ω

R2= 12 ΩR3= 3 ΩR4= 6 ΩE1= 6 VE2= 12 V

Ditanyakan: IJawab:Hambatan R1 dan R2 dirangkai paralel.

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

p

1R

= 1

12 + 1

12

Rp = 6 ΩBesarnya arus yang mengalir dapat ditentukandengan menggunakan konsep hukum II Kirchhoff.ΣE + ΣIR = 0

(6 – 12) + I(Rp + R3 + R4) = 0–6 + I(6 + 3 + 6) = 015I = 6

I = 6

15 = 25

Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian sebesar

25 A.

22. Jawaban: cDiketahui: R1= R2 = R3 = 10 Ω

R4 = 5 ΩR5 = 5 ΩV = 5,571 volt

Ditanyakan: IR1R3 ≠ R2R4

Oleh karena itu, rangkaian hambatan dapatdiselesaikan dengan persamaan trasformasi ∆Y.Gambar pada rangkaian akan menjadi sebagaiberikut.

Berdasarkan gambar tersebut diperoleh nilai:

RA = 1 4

1 4 5+ +R R

R R R

= (10)(5)

10 5 5+ +

= 2,5 Ω

RB = 1 5

1 4 5+ +R R

R R R

= (10)(5)

10 5 5+ +

= 2,5 Ω

RC = 4 5

1 4 5+ +R R

R R R

= (5)(5)

10 5 5+ += 1,25 Ω

Berdasarkan perhitungan tersebut maka rangkaianhambatan akan berubah menjadi seperti berikut.

RB dan R2 dirangkai seri sehingga menjadi Rs1,

sedangkan RC dan R3 dirangkai seri sehinggamenjadi Rs2

. Adapun perhitungannya sebagaiberikut.Rs1

= RB + R2

= 2,5 + 10= 12,5

Rs2= RC + R3

= 1,25 + 10= 11,25

A B

R1R2

R3R4

R5RA

RB

RC

75Fisika Kelas XII

Hasil dari Rs1 dan Rs2

dirangkai secara paralel.

p

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 112,5

+ 111,25

= 2

25 + 4

45

= 18225 +

20225 =

28225

Rp = 8,03Hasil dari rangkaian paralel dirangkai secara seridengan RA sehingga memperoleh hambatan totalsebagai berikut.Rtot = RA + Rp

= 2,5 + 8,03= 10,53

Arus yang mengalir pada rangkaian listrik sebesar:

I = tot

VR =

5,57110,53 = 0,52

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian tersebutsebesar 0,52 ampere.

23. Jawaban: eDiketahui: R1= R4 = 5 Ω

R2= R3 = 10 ΩR5 = 2 ΩV = 10 volt

Ditanyakan: IJawab:R1R3 = R2R4Oleh sebab itu, rangkaian tersebut dapatdiselesaikan dengan konsep jembatan Wheatstonesehingga arus yang mengalir pada R5 = 0.Akibatnya, R1 dirangkai seri dengan R4 dan R2dirangkai seri dengan R3.Rs1

= R1 + R4

= 5 + 5= 10

Rs2= R3 + R4

= 10 + 10= 20

Hambatan total dapat ditentukan dengan merangkaiparalel antara Rs1

dan Rs2.

tot

1R

= 1s

1R

+ 2s

1R

= 110

+ 120

= 220

+ 120

= 320

Rtot = 203

Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengansumber tegangan sebesar 10 volt, arus yangmengalir dalam rangkaian:

I = tot

VR = 20

3

10 volt

Ω = 1,5 ampere

Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian sebesar1,5 ampere.

24. Jawaban: eDiketahui: R1= 2 Ω

R2= 6 ΩR3= R4 = 3 ΩV1= 6 VV2= 12 V

Ditanyakan: iJawab:Hambatan R3 dan R4 disusun secara seri sehinggadiperoleh nilai seperti berikut.Rs = R3 + R4 = 3 Ω + 3 Ω = 6 ΩHambatan Rs disusun paralel dengan hambatanR2 dan diperoleh nilai Rp:

1Rp

= s

1R

+ 2

1R

= 1

6 Ω + 1

6 Ω

= 26 Ω

= 13 Ω

Rp = 3 ΩHasil perhitungan di atasmenghasilkan rangkaiannyaseperti gambar di samping.Apabila arah arus dan arahloop seperti gambar disamping, besar arus totalnyadiperoleh seperti persamaanberikut.

ΣE + ΣIR = 0(6 V – 12 V) + I(Rp + R1) = 0

(–6 V) + I(3 Ω + 2 Ω) = 0I(5 Ω ) = 6 V

I = 1,2 ampereJadi, kuat arus listrik total yang mengalir padarangkaian sebesar 1,2 A.

25. Jawaban: bDiketahui: E = 40 volt

r = 1 ΩR1= 13 ΩR2= 6 ΩR3= 15 ΩR4= 30 Ω

Ditanyakan: V terbesar

RpR1

6 V

12 V

I


Jawab:Hambatan 30 Ω dan hambatan 15 Ω dirangkaiparalel.

1Rp

= 1

15 Ω + 1

30 Ω = 2 130

+Ω =

330 Ω

Rp = 30

3Ω

= 10 ΩRangkaian akan berubah seperti gambar berikut.

Dengan menggunakan hukum II Kirchhoff, arusyang mengalir dalam rangkaian:

ΣE + ΣI R = 0(–E) + (I)(r + R1 + R2 + Rp) = 0(–40) + (I)(1 + 6 + 13 + 10) = 0

30I = 40

I = 43 ampere

Tegangan pada resistor 13 ΩV1 = I R1

= (43 A)(13 Ω)

= 17,33 voltTegangan pada resistor 6 ΩV2 = I R2

= (43 A)(6 Ω)

= 8 voltTegangan pada Rp bernilai sama dengan teganganpada R3 dan R4.VRp = I Rp

= (43 A)(10 Ω)

= 13,33 voltJadi, resistor yang memiliki beda potensial terbesaradalah R1 yaitu 13 Ω.

26. Jawaban: aHubungan antara daya, tegangan, dan hambatanditulis dalam persamaan:

P = 2V

R

R = 2V

P

Jika peralatan listrik dirangkai secara paralel, besartegangan pada setiap peralatan listrik bernilai sama.Oleh karena itu, besarnya hambatan dan besarnyadaya berbanding terbalik. Jadi, peralatan listrikyang memiliki hambatan terbesar adalah peralatanlistrik yang memiliki daya terkecil, yaitu radio.

8 µC 9 µC

EA

P

EB

ε

rI

13 Ω 6 Ω

10 Ω

27. Jawaban: dDiketahui: qA = +9 µC

qB = +16 µCqC = –4 µCRA–B = 10 cm

Ditanyakan: rA–CJawab:FAC – FBC = 0

FAC = FBC

kAC

A C2

q qr

= kBC

B C2

q qr

AC

A2

qr

= BC

B2

qr

29x

= 216

(10 )− x

3x =

410 − x

4x = 30 – 3x7x = 30x = 4,28

Jadi, jarak muatan A dengan muatan C sebesar4,28 cm.

28. Jawaban: aDiketahui: qA = 8 µC = 8 × 10–6 C

qB = 9 µC = 9 × 10–6 CrA = 2 cm = 2 × 10–2 mrB = 3 cm = 3 × 10–2 m

Ditanyakan: EpJawab:Arah medan listrik yang ditimbulkan setiapmuatannya sebagai berikut.

Berdasarkan gambar, medan listrik dihitungdengan perhitungan:Ep = EA – EB

= kA

A2

qr

– kA

A2

qr

= kA

A2

qr

– kA

A2

qr

Ep = EA – EB

Ep = k A2A

qr

– k B2

B

qr

Ep = k( A2A

qr

– B2

B

qr

)

Ep = (9 × 10–9)(6

2 28 10

(2 10 )

−

−×

× –

6

2 29 10

(3 10 )

−

−××

)

Ep = (9 × 10–9)(2 × 10–2 – 1 × 10–2)Ep = (9 × 10–9)(1 × 10–2)Ep = 9 × 10–7

Jadi, besar medan listrik di titik C sebesar9 × 10–7 µC.

77Fisika Kelas XII

32. Jawaban: aDiketahui: r = 4 cm = 4 × 10–2 m

R = 6 cm = 6 × 10–2 mk = 9 × 109 Nm2C–2

q = 1,2 × 10–19 CDitanyakan: VJawab:

V = kqR

V = 9 19

2(9 10 )(1,2 10 )

6 10

−

−× ×

×

V = 1,8 × 10–8 voltJadi, potensial listrik di titik P sebesar 1,8 × 10–8

volt.

33. Jawaban: dDiketahui: q = –50 µC = 5 × 10–5 C

r = 9 cm = 9 × 10–2 mDitanyakan: EJawab:

E = k 2qr

= (9 × 109)5

2 25 × 10 N/C(9 × 10 )

−

−

= 5,6 × 107 N/CMedan listrik pada jarak 9 cm dari pusat bolasebesar 5,6 × 107 N/C.

34. Jawaban: eDiketahui: V1 = 3 × 106 V

V2 = 10 × 10–6 Vq = 40 C

Ditanyakan: WJawab:W = q∆VW = q(V1 – V2)W = (40)(10 × 10–6 – 3 × 106)W = (40)(7 × 106)W = 2,8 × 108

Jadi, usaha yang dibutuhkan untuk memindahkanmuatan sebesar 2,8 × 108 joule.

35. Jawaban: cDiketahui:

E

45°

Flistrik

w = mg

F

Fb Fa

A B

C

q1 q2

q3

θ

29. Jawaban: a

F1 = k 1 22

1

q qr

F2 = k 1 22

1

q qr

Jika r2 = 2r maka:

F2 = k 1 22

1(2 )q q

r = k 1 2

214

q qr

= 14 (k 1 2

21

q qr

)

F2 = 14 F1

Jadi, gaya tolaknya menjadi 14 F.

30. Jawaban: eDiketahui: m = 0,3 g = 3 × 10–4 kg

E = 500 N/Cθ = 45°

Ditanyakan: qJawab:

tan 45° = depansamping

= Fw

1 = Eqmg

q = mgE

= 4(3 10 )10

500

−×C

= 6 × 10–4 C

= 6 µC

31. Jawaban: bDiketahui: q1 = q2 = q3Ditanyakan: FCJawab:

ABC sama sisi, maka θ = 60°

FC = 2 2a b a b + + 2 cos 60°F F F F

= 12 2 22

2 + 2 + (8 )( )F F F

= 28F

= F 8

= 2 2F

Gaya Coulomb pada titik C sebesar 2 2F.

+2 µC

–2 µC

–2 µC

+2 µC

30 cm

d


d = +2 2(30 cm) (30 cm)

= + 2(900 900) cm

= 21.800 cm

= 30 2 cmDitanyakan: VpJawab:

r = 12 d

= 12 ( 30 2 cm)

r = 15 2 cm = 15 2 × 10–2 m

Vp = k( 1

1

qr + 2

2

qr + 3

3

qr + 4

4

qr )

= k6 6 6 6

2

(2 10 C) (2 10 C) (2 10 C) (2 10 C)

15 2 10 m

− − − −

−

× − × + × − ×

×

= k · 0 = 0Jadi, besar potensial listrik di pusat persegibernilai 0.

36. Jawaban: bPotensial listrik yang terjadi pada sebuah bolakonduktor di permukaan bola memiliki nilai yangsama dengan potensial listrik yang terjadi dalamsebuah bola konduktor. Oleh karena itu, potensiallistrik pada R memiliki kesamaan denganpotensial listrik pada titik Q dan titik P. Adapunpotensial listrik terkecil terjadi pada titik terjauhdari pusat bola konduktor. Jadi, jawaban yangtepat adalah pilihan b.

37. Jawaban: cq = 100 µC = 10–4 Cr1 = r2 = r3 = r4 = r

r = 12 d

= 12

2 2(10 cm) (10 cm)+

= 12

2200 cm

= 12 (10 2 cm)

= 5 2 cm

= 5 2 × 10–2 m

V = k( 1

1

qr + 2

2

qr + 3

3

qr + 4

4

qr )

= (9 × 109)(−

−×

4

210

5 2 10 + −

−×

4

210

5 2 10 + −

−×

4

210

5 2 10

+ 4

210

5 2 10

−

−⋅ )

= (9 × 109)−

−

× ×

4

24 10

5 2 10

= 365 2

× 10–7

= 3,6 2 × 10–7 volt

Jadi, potensial di titik perpotongan diagonal

sebesar 3,6 2 × 10–7 volt.

38. Jawaban: cDiketahui: C1 = 2 µF

C2 = 4 µFV = 9 volt

Ditanyakan: q2Jawab:Kapasitas kapasitor total pada rangkaian:

1C =

1

1C

+ 2

1C

1C = 1

2 + 1

4

1C = 2

4 + 1

4

C = 43 µF

Muatan total pada rangkaian:q = cV

q = (43 µF)(9 volt)

q = 12 µCApabila sebuah rangkaian kapasitor disusun serimaka besar muatan pada setiap kapasitor nilainyasama dengan muatan total sehingga muatan padakapasitor 4 µF adalah 12 µC. Jadi, jawaban yangtepat adalah pilihan c.

39. Jawaban: eDiketahui: qC = 10 µC = 10–5 C

V = 10 voltDitanyakan: WJawab:

W = 12

q V

= 12

(10–5 C)(10 volt)

= 5 × 10–5 joule

Energi yang tersimpan sebesar 5 × 10–5 joule.

40. Jawaban: cDiketahui: CX = CY = 6 F

CZ = 12 FV = 24 volt

Ditanyakan: WZ jika t = 5 menit

q1 q2

q3 q4

10 cm

p

79Fisika Kelas XII

Jawab:Kapasitor X dan kapasitor Y dirangkai secaraparalel.Cp = CX + CYCp = (6 + 6) FCp = 12 FHasil dari kapasitas kapasitor paralel dirangkaiseri dengan kapasitor Z sehingga diperolehkapasitas kapasitor total.

tot

1C =

p

1C +

Z

1C

tot

1C =

112 +

112

tot

1C =

212

Ctot = 6 FMuatan total pada rangkaian dihitung melaluiperhitungan berikut.q = CtotVq = (6)(24)q = 144 CMuatan total yang diperoleh memiliki kesamaannilai dengan muatan pada kapasitor Z dankapasitor paralel. Besar energi yang tersimpanpada kapasitor Z:

W = 12

2qC

W = 12

2(144)12

W = 864Jadi, energi yang tersimpan pada kapasitor Zadalah 864 joule.

B. Uraian

1. Diketahui: vp = 0 m/svs = 25 m/sfs = 300 Hzv = 325 m/s


fp = p

s

+−

v v

v vfs

= ((325 0) m/s(325 25) m/s

+− )(300 Hz)

= 325300 × 300 Hz

= 325 HzJadi, frekuensi yang didengar calon penumpangsebesar 325 Hz.

2. Diketahui: L = 0,8 mv = 400 m/s

Ditanyakan: f0 dan λ0Jawab:

L = 12 λ0 → λ0 = 2L = 2(0,8 m) = 1,6 m

f0 = 0

vf

= 400 m/s1,6 m

= 250 Hz

Jadi, frekuensi dan panjang gelombang nadadasarnya berturut-turut adalah 250 Hz dan 1,6 m.

3. Diketahui: d = 1

400 mm = 2,5 × 10–6 m

λ = 4,5 × 10–7 mn = 2L = 0,2 m

Ditanyakan: y2Jawab:

2y dL

= nλ

y2 = n L

dλ

= 7

6(2)(4,5 10 m)(0,2 m)

2,5 × 10 m

−

−×

= 0,072 m= 7,2 cm

Jadi, jarak terang orde kedua ke terang pusatsejauh 7,2 cm.

4. Diketahui: RG = 50,0 ΩIG = 20 mAI = 5 A

Ditanyakan: RshJawab:Besarnya faktor pengali pada galvanometer:

n = A

II = 2

52 10−× = 250

Besarnya hambatan shunt pada galvanometer:

Rsh = G

1−R

n = 50

250 1− = 50249 = 0,2 Ω

Jadi, besarnya hambatan shunt sebesar 0,2 Ω.

5. Diketahui: R1= 5 ΩR2= 15 ΩV = 15 volt

Ditanyakan: a. I1 dan I2b. W1 dan W2

Jawab:a. Jika hambatan disusun paralel, nilai tegangan

setiap hambatan bernilai sama dengantegangan total.

I1 = 1

VR =

155 ampere = 3 ampere


I2 = 2

VR =

1515 ampere = 1 ampere

Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatanpertama sebesar 3 ampere dan kuat aruskedua sebesar 1 ampere.

b. Energi listrik dapat ditentukan denganpersamaan berikut.W = I2RtBerdasarkan persamaan di atas, besar energilistrik tiap-tiap hambatan sebagai berikut.W1 = I1

2R1t= (3 A)2(5 Ω)(18.000 s)= 810.000 joule= 8,1 × 105 joule

W2 = I22R2t

= (1 A)2(15 Ω)(18.000 s)= 270 joule= 2,7 × 105 joule

6. Perhatikan rangkaian listrik berikut!

Berdasarkan gambar tersebut, tentukan bedapotensial antara titik a dan b!Jawaban:Diketahui: R1= 2 Ω

R2= 3 ΩR2= 5 ΩE1= 24 voltE2= 4 volt

Ditanyakan: VabJawab:Arus yang mengalir dalam rangkaian sebagaiberikut.

ΣE + ΣIR = 0(4 – 24) + I(2 + 3 + 5) = 0

–20 + 10I = 010I = 20

I = 2 ampereBeda potensial antara titik AB adalah:VAB = ΣE + ΣIR

= 0 + (2)(5)= 10

Jadi, beda potensial antara titik AB adalah 10 volt.

7. Perhatikan gambar susunan hambatan di bawahini!

Hitunglah kuat arus yang melewati hambatanpertama!Jawaban:Diketahui: V = 40 volt

R1= 4 ΩR2= 4 ΩR3= 8 Ω

Ditanyakan: I1Jawab:Hambatan R1 dan R2dirangkai paralel sehingganilainya:

1Rp

= 1

1R

+ 2

1R

= 14 +

14

= 24

Rp = 2Hambatan total pada rangkaian:RT = Rp + R3

= (2 + 8) Ω= 10 Ω

Arus total yang mengalirdalamrangkaian:V = IRp

I = p

VR

= 4010 ampere = 4 ampere

Tegangan yang mengalir dalam rangkaian paralel:Vp = IRp = (4)(2) volt = 8 voltKuat arus yang melalui hambatan R1:

I1 = p

p

VR

= 84 ampere = 2 ampere

Jadi, besarkuatarus yang melalui hambatan R1adalah 2 ampere.

8. Tiga buah partikel bermuatan listrik terletak padasatu garis lurus seperti gambar berikut.

Hitunglah gaya Coulomb di muatan q3 akibat duamuatan lainnya!

81Fisika Kelas XII

Jawaban:Diketahui:

q1 = –8 µC = –8 × 10–6 Cq2 = +3 µC = +3 × 10–6 Cq3 = –4 µC = –4 × 10–6 Cr13 = 0,3 mr23 = 0,1 mDitanyakan: F3Jawab:Muatan q3 mendapat gaya tolakan dari q1(F31) dangaya tarik dari q2(F32).

F31 = k3 1

231

q qr

= (9 × 109 Nm2/C2) 6 6

2(4 10 C)(8 10 C)

(0,3 m)

− −× ×

F31 = 3,2 N

F32 = k3 2

232

q qr

= (9 × 109 Nm2/C2) − −× ×6 6

2(4 10 C)(3 10 C)

(0,1m)F32 = 10,8 NOleh karena F31 dan F32 berlawanan arah, maka:F3 = F31 – F32 = 3,2 N – 10,8 N = –7,6 NTanda negatif artinya gaya muatan q3 sebesar7,6 N searah dengan F32, yaitu ke arah kiri.

9. Diketahui: P1= 40 wattV1= 220 voltV2= 110 volt

Ditanyakan: W jika t = 5 menitJawab:Setiap peralatan listrik meskipun dihubungkantegangan yang berbeda, nilai hambatan listrik padaperalatan tersebut bernilai sama. Oleh karena itu,hubungan antara daya dan tegangan dituliskandalam persamaan:

1

2

PP

= 1

2

2

VV

2

40P

= 2220

110

4P2 = 40P2 = 10 wattEnergi listrik yang diserap:W = P2tW = (10 watt)(5 jam)W = (10 watt)(18.000 sekon)W = 180.000 jouleJadi, energi yang diserap pada alat sebesar180.000 joule.

10. Diketahui: q1 = +6 µC = +6 × 10–6 Ckoordinat q1 = (–3, 0)q2 = +2 µC = 2 × 10–6 Ckoordinat q2 = (3, 0)

Ditanyakan: a. potensial listrik di A (0, 4) mb. potensial listrik di B (0, 0) mc. usaha untuk memindahkan

muatan –0,4 µC ke titik AJawab:

a. Potensial listrik di titik A (VA)r1A

= r1 = 5 mr2A

= r2 = 5 m

VA = k( 1

1

qr

+ 2

2

qr

)

= (9 × 109)(6+6 × 10

5

−

+ 6+2 × 10

5

−

)

= 1,44 × 104 voltPotensial listrik di titik A sebesar 1,44 × 104 V.

b. Potensial listrik di titik B (0, 0)r1B

= r1 = 3 mr2B

= r2 = 3 m

VB = k( 1

1

qr

+ 2

2

qr

)

= (9 × 109)(6+6 × 10

3

−

+ 6+2 × 10

3

−

)

= 2,4 × 104 volt

Potensial listrik di titik B sebesar 2,4 × 104 V.c. Usaha untuk memindahkan muatan –0,4 µC

ke titik Aq = –0,4 µC = –0,4 × 10–6 C

WA = q VA

= –(0,4 × 10–6 C)(1,44 × 104 volt)= –5,76 × 10–3 joule (tanda negatif menunjukkan arah)

Usaha yang diperlukan sebesar 5,76 × 10–3 J.

q1 q2 q3

F32 F31

y

A

B

5 m 5 m

3 m 3 mq1 q2

(–3, 0) (0, 0) (3, 0)+ +

4 m

82 Radiasi Elektromagnetik

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. mengetahui prinsip kerja medan magnetik dalam kehidupan sehari-hari;2. melakukan percobaan untuk menyelidiki medan magnet dan gaya magnet;3. menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik dalam pemecahan masalah listrik.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi

untuk mempermudah kehidupan;2. berperilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekum, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis,

dan inovatif) dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi;3. menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.

Medan Magnetik

Induksi Magnet

• Menentukan arah-arah gaya magnet.• Menggambarkan arah medan magnet induksi sekitar

penghantar berarus.• Menyelidiki hubungan antara kuat arus dan induksi

magnetik.• Menyelidiki hubungan antara jarak titik ke kawat dan

induksi magnetik di sekitar penghantar berarus.• Mencari tahu fenomena kemagnetan yang diterapkan

dalam kehidupan manusia.

Gaya Lorentz dan Fluks Magnetik

• Menyelidiki arah gaya magnet pada magnet U.• Menyelidiki arah gaya Lorentz pada kawat sejajar

dengan arah arus searah dan berlawanan.• Menyelidiki hubungan antara kuat arus dan gaya

Lorentz.• Menyelidiki hubungan antara jarak kedua kawat dengan

gaya Lorentz.• Merancang dan membuat penerapan alat yang

menerapkan konsep magnet.

• Bersyukur atas terciptanya magnet untuk mempermudah kehidupan manusia.• Bersikap objektif, jujur, cermat, dan kritis dalam setiap kegiatan.• Menghargai kerja individu dan kelompok dalam setiap kegiatan.• Menjelaskan pengukuran induksi magnetik dan gaya magnetik.• Menggambarkan arah medan magnet induksi di sekitar penghantar berarus.• Menjelaskan hubungan antara jarak titik ke kawat dan induksi magnetik di sekitar penghantar berarus.• Menjelaskan fenomena kemagnetan yang diterapkan dalam kehidupan manusia.• Menjelaskan arah gaya magnet pada magnet U.• Menjelaskan arah gaya Lorentz pada kawat sejajar dengan arah arus searah dan berlawanan.• Menjelaskan hubungan antara kuat arus dan gaya Lorentz.• Menjelaskan hubungan antara jarak kedua kawat dari gaya Lorentz.• Membuat rancangan dan produk alat yang menerapkan konsep magnet.

83Fisika Kelas XII

I1 I210 cm

2 cmP

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: dArah arus pada kawat dan arah medan magnetikdijelaskan melalui gambar berikut.

Dengan aturan tangan kanan seperti gambar diatas, arah arus listrik mengikuti arah ibu jari yaitudari arah timur ke barat. Dengan demikian, induksimagnetik titik P ke arah selatan.

2. Jawaban: dSupaya kompas tidakdipengaruhi medanmagnetik, kompasharus terletak padatempat yang medanmagnetnya nol. Titik 2mempunyai resultanmedan magnetik nolkarena Bx = By danberlawanan arah sepertipada gambar.

3. Jawaban: eDiketahui: B = 3 × 10–4 Wb/m2

I = 15 Aµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: aJawab:

B = 0

2µπ

Ia

a = 0

2µπ

IB

= 7

4(4 10 )(15)

2 (3 10 )

−

−×

×ππ meter

= 1 × 10–2 meter= 1 cm

Jadi, jarak titik ke kawat sejauh 1 cm.

4. Jawaban: bDiketahui: B = 2,5π × 10–5 T

a = 20 cm = 2 × 10–1 mN = 6µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: I

Jawab:

B = 0

2µN Ia

I = 0

2µBa

N

= 5 1

72(2,5 10 )(2 10 )

6(4 10 )

− −

−× ×

×π

π ampere

= 4,2 ampereJadi, besar arus listrik yang melewati kawatsebesar 4,2 ampere.

5. Jawaban: eDiketahui:a = 10 cm = 0,1 mI1 = I2 = 4 Aa1 = 2 cm = 2 × 10–2 ma2 = 8 cm = 8 × 10–2 mDitanyakan: B di PJawab:Berdasarkan kaidah genggaman tangan kanan,induksi magnet di titik P oleh arus I1 dan I2 memilikiarah yang sama, yaitu memasuki bidang. Olehkarena itu, perhitungan medan magnetnya sepertiberikut.Btot = B1 + B2

= 0 1

12Ia

µπ + 0 2

22Ia

µπ

= 0

2Iµ

π(

1

1a

+ 2

1a

)

= 7(4 10 )(4)

2

−×ππ (

21

2 10−× + 2

18 10−×

)

= 8 × 10–7( 24 1

8 10−+

×)

= 5 × 10–5 TJadi, besar induksi magnetik di titik P sebesar5 × 10–5 T.

6. Jawaban: aDiketahui: a1 = 4 cm = 4 × 10–2 m

a2 = 2 cm = 2 × 10–2 ma3 = 2 cm = 2 × 10–2 mI1 = 2 AI2 = 1 AI3 = 1 A

Ditanyakan: BPJawab:Berdasarkan kaidah genggaman tangan kanan,medan magnet yang ditimbulkan oleh I1 berarahmasuk bidang (B1 bernilai negatif). Medan

Bx

By

Ix Iy

P

I

B

I


magnet yang ditimbulkan oleh arus I2 dan I3 berarahkeluar bidang (B2 dan B3 bernilai positif). Dengandemikian, medan magnet total di titik P sebagaiberikut.BP = –B1 + B2 + B3

= – 0 1

12Ia

µπ + 0 2

22Ia

µπ + 0 3

32Ia

µπ

= 0

2µπ

(– 1

1

Ia

+ 2

2

Ia

+ 3

3

Ia

)

= 7(4 10 )

2

−×ππ

(– 22

4 10−× + 2

12 10−×

+ 21

2 10−×)

= 2 × 10–7(– 21

2 10−× + 2

12 10−×

+ 21

2 10−×)

= 1 × 10–5 TJadi, besar medan magnet di P = 1 × 10–5 T keluarbidang.

7. Jawaban: aDiketahui: I = 5 A

a = 3 cm = 3 × 10–2 mx = 4 cm = 4 × 10–2 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: BpJawab:

r = 2 2+a x

= 2 23 4+ cm

= 25 cm= 5 cm= 5 × 10–2 m

Bp = 2

032

µ Iar

= 7 2 2

2 3(4 10 )(5)(3 10 )

2(5 10 )

− −

−× ×

×π

Wb/m2

= 7 4

6(4 10 )(5)(9 10 )

2(125 10 )

− −

−× ×

×π

Wb/m2

= 7 4

4(4 10 )(5)(9 10 )

2,5 10

− −

−× ×

×π Wb/m2

= 72π × 10–7 Wb/m2

= 7,2π × 10–6 Wb/m2

Jadi, induksi magnetik di t i t ik P adalah7,2π × 10–6 Wb/m2.

8. Jawaban: eDiketahui: aA = 6 cm

aB = 9 cmDitanyakan: BA : BB

Jawab:

BA : BB = 0

A2I

aµπ : 0

B2I

aµπ

= A

1a

: B

1a

= 16 :

19 = 3 : 2

Jadi, perbandingan antara induksi magnet di titikA dan B adalah 3 : 2.

9. Jawaban: bKomponen kawat lurus tidak menimbulkan induksimagnet di titik P karena jika diperpanjang, keduakomponen kawat lurus tersebut akan melalui titik P.Komponen kawat yang menimbulkan induksi

magnetik di titik P adalah 14 lingkaran yang dialiri

arus I = 6 A.

BP = 14

0

2I

aµ

= 14

7(4 × 10 )(6)(2)(3)

π −

T = π × 10–7 T

Jadi, induksi magnetik di titik P adalah π × 10–7 T.

10. Jawaban: bDiketahui: I = 15 A

a = 2 cm = 2 × 10–2 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: BJawab:

B = 0

2Ia

µπ =

7

2(4 10 )(15)

2 (2 10 )

−

−×

×ππ

= 1,5 × 10–4

Arah induksi magnet mengikuti aturan genggamantangan kanan sehingga arahnya tegak lurusmenjauhi bidang kertas. Jadi, besar dan arahinduksi magnet di titik P adalah 1,5 × 10–4 T tegaklurus menjauhi bidang kertas.

11. Jawaban: d

Kuat medan magnet di P akanbernilai nol jika B1 = B2berlawanan arah (B1 = induksimagnetik oleh I1 dan B2 =induksi magnetik oleh I2).

B1 = B2 →0 1

12Ia

µπ = 0 2

22Ia

µπ

13

Id

= 223

I

d

I2 = 2ISesuai kaidah genggaman tangan kanan, arah B1di titik P masuk bidang. Berdasarkan syarat yangdijelaskan sebelumnya, B2 berlawanan arah B1maka B2 harus keluar bidang di P. Denganmenerapkan kaidah tangan kanan, arah arus I2 keatas.

13 d

P23 d

I

85Fisika Kelas XII

12. Jawaban: cDiketahui: B1 = B

N2 = 2N1

2 = 1,2 1Ditanyakan: B2Jawab:Induksi magnetik di ujung solenoid dirumuskanmelalui persamaan:

B = 0

2N Iµ

Berdasarkan persamaan di atas, kuat medan mag-net berbanding lurus dengan jumlah lilitan danberbanding terbalik dengan panjang kawat. Olehkarena itu, perbandingan B1 dan B2 sebagai berikut.

1

2

BB

= 1 2

2 1

NN

2

BB

= 1 1

1 1

1,22NN

2

BB

= 35

B2 = 53 B

B2 = 1,67BJadi, medan magnet sekarang menjadi 1,67 kalisemula.

13. Jawaban: dDiketahui: s = 4π cm = 4π × 10–2 m

Ns = 100aT = 10 cm = 1 × 10–1 mIs = ITBs = BT

Ditanyakan: NTJawab:

Bs = BT

0 s s

s

N Iµ = 0 T T

T2N I

aµ

π

s

s

N = T

T2N

aπ

NT = s T

s

2N aπ = 2

(100)(2 )(0,1)(4 10 )−×

ππ

= 500

Jadi, jumlah lilitan pada toroid adalah 500 lilitan.

14. Jawaban: bDiketahui: B = 1,8 × 10–4 T

a = 20 cm = 2 × 10–1 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/AmI = 5 A

Ditanyakan: NJawab:

B = 0

2NIa

µπ

N = 0

2 BaI

πµ

= 4 1

72 (1,8 10 )(2 10 )

(4 10 )(5)

− −

−× ×

×π

πlilitan = 36 lilitan

Jadi, jumlah lilitan pada toroid sebanyak 36 lilitan.

3 cm 4 cm

5 cm

B1B2

i1 i2

P

15. Jawaban: cDiketahui: N = 60 lilitan

I = 20 Aa = 40 cm = 4 × 10-1 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: BJawab:

B = 0

2NIa

µπ

= 7

1(4 10 )(60)(20)

2 (4 10 )

−

−×

×π

π

= 6 × 10–4

Jadi, besar induksi magnetik di sumbu toroidadalah 6 × 10–4 Wb/m2.

B. Uraian1. Diketahui: d = 5,0 cm = 5 × 10–2 m

I1 = 0,9 AI2 = 1,6 Aa1 = 3 cm = 3 × 10–2 ma2 = 4 cm = 4 × 10–2 m

Ditanyakan: BPJawab:Anggap arus listrik masuk bidang kertas dandisimbolkan dengan tanda ⊗. Dengan aturan tangankanan, arah medan magnet di titik P oleh tiap-tiaparus diperlihatkan pada gambar berikut.

Besar tiap-tiap medan magnet sebagai berikut.

B1 = 0 1

12Ia

µπ

= 7

2(4 × 10 )(0,9)(2 )(3 × 10 )ππ

−

− T

= 6 × 10–6 T

B2 = 0 2

22Ia

µπ =

7

2(4 × 10 )(1,6)(2 )(4 × 10 )ππ

−

− = 8 × 10–6 T

Oleh karena B1 dan B2 membentuk vektor yangsaling tegak lurus maka resultan medan magnetdi titik P adalah:

B = 2 21 2B B+

= 6 2 6 2(6 10 ) (8 10 )− −× + ×

= 10 × 10–6 T= 1 × 10–5 T

Jadi, medan magnet di titik P sebesar 1 × 10–5 T.


2. Diketahui: = 50 cm = 5 × 10–1 mN = 200 lilitanI = 4 Aµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: a. B di ujung solenoidb. B di tengah solenoid

Jawab:

a. B = 12

0 NIµ

= 7

1(4 × 10 )(200)(4)

2(5 × 10 )

−

−π T

= 3,2π × 10–4 T

b. B = 0 NIµ

= 7

1(4 10 Wb/Am)(200)(4 A)

5 10 m

−

−×

×π

= 6,4π × 10–4 TJadi, medan magnet di ujung solenoid sebesar3,2π × 10–4 T dan di tengah solenoid sebesar6,4π × 10–4 T.

3. Diketahui: N = 4.000 lilitanI = 5 Ard = 8 cmr = 12 cm

Ditanyakan: BJawab:

a = 12 (rd + r )

= 12 (8 + 12) cm

= 10 cm = 10–1 m

B = 0

2INa

µπ

= 7

1(4 10 )(5)(4.000)

(2 )(10 )

−

−×π

π T

= 4 × 10–2 TJadi, induksi magnet pada sumbu toroid tersebutsebesar 4 × 10–2 T.

4. Diketahui: I = 5 Aa = 2 cm = 2 × 10–2 mx = 4 cm = 4 × 10–2 m

Ditanyakan: a. B di pusat lingkaranb. B di titik P

Jawab:a. Medan magnet di titik pusat lingkaran

Bo = 0

2I

aµ =

7

2(4 10 )(5)

2(2 10 )

−

−×

×π

T = 5π × 10–5 T

Jadi, medan magnet di pusat lingkaransebesar 5π × 10–5 T.

b. r = 2 2+x a = 2 24 2+ = 16 4+ = 20

r = 2 5 cm = 2 5 × 10–2 mMedan magnet di titik P adalah:

BP = 2

032

I ar

µ

= 7 2 2

2 3(4 10 )(5)(2 10 )

2(2 5 10 )

− −

−× ×

×π T

= 10

6

80 10

2(40 5 10 )

−

−×

×π T

= 10

6

80 10

80 5 10

−

−×

×π T

= 15

π 5 × 10–4 T

= 0,2 5π × 10–4 T

= 2 5π × 10–5 T

Jadi, medan magnet di titik P sebesar

2 5π × 10–5 T.

5. Diketahui: ra = 6 cm = 6 × 10–2 mrb = 8 cm = 8 × 10–2 mIa = 9 AIb = 16 A

Ditanyakan: BPJawab:

Ba = 0 a

a2Ir

µπ

= 7

2(4 10 )(9)(2 )(6 10 )

−

−×

×ππ

T

= 3 × 10–5 T

Bb = 0 b

b2Ir

µπ =

7

2(4 10 )(16)(2 )(8 10 )

−

−×

×ππ

T = 4 × 10–5 T

BP = 2 2+a bB B

= 5 2 5 2(3 10 T) (4 10 T)− −× + ×

= 10 2 10 29 10 T 16 10 T− −× + ×

= 10 225 10 T−×= 5 × 10–5 T

Jadi, medan magnetik di titik P sebesar5 × 10–5 T.

6. Diketahui: µ0 = 4π × 10–7 Wb/AmI = 40 Aa = 2 cm

= 2 × 10–2 mDitanyakan: Bp

87Fisika Kelas XII

Jawab:

B = 0

2INa

µ

I = 0

2BaNµ

= 4 2

72(2,0 10 )(5 10 )

(4 10 )(10)

−

−× ×

×π ampere

= 5,0π ampere

Jadi, arus yang mengalir pada kumparan sebesar

5,0π ampere.

9. Diketahui:N

= 5 lilitan1 cm = 5 × 102 lilitan/m

I = 0,8 ADitanyakan: B di ujungJawab:

B = 0

2INµ

= 7(4 10 )(0,8)

2

−×π (5 × 102)

= 8π × 10–5 Wb/m2

Jadi, induksi magnetik pada sebuah titik yangterletak di bagian ujung solenoida adalah8π × 10–5 Wb/m2.

10. Diketahui: a = 30 cm = 3 × 10–1 mB = 21 × 10–6 TI = 0,9 Aµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: NJawab:

B = 0

2INa

µπ

N = 0

2 BaI

πµ

= 6 1

7 12 (21 10 )(3 10 )(4 10 )(9 10 )

− −

− −× ×

× ×π

π

= 35 lilitanJadi, jumlah lilitan toroida sebanyak 35 lilitan.

0,15 m

8 A

4 A

Kawat P

Kawat Q

x

a

0,15 – a

Jawab:

Bp = 0(360 90 )360 2° − °

°I

aµ

= 7

2270 (4 10 )(40)360 2(2 10 )

−

−° ×° ×

π tesla

= 7

23 (4 10 )(40)4 4 10

−

−×

×π tesla

= 3π × 10–4 teslaJadi, kuat medan di titik P adalah 3π × 10–4 tesla.

7. Diketahui: aPQ = 0,15 mIP = 8 AIQ = 4 A

Ditanyakan: aXPJawab:Posisi titik X sehingga kuat medan magnetnya nol.

B = 0BP – BQ = 0

BP = BQ

0 P

PX2Ia

µπ

= 0 Q

QX2Ia

µπ

P

PX

Ia

= Q

QX

Ia

8a = 4

0,15 − a

2a =

10,15 − a

0,3 – 2a = a3a = 0,3a = 0,1

Jadi, jarak titik X dari kawat P adalah 0,1 meter.

8. Diketahui: N = 10a = 5 cm = 5 × 10–2 mB = 2,0 × 104 Tµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: I


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bDiketahui: a = 100 cm = 1 m

I1 = 2 AI2 = 3 A

Ditanyakan:F

Jawab:

F= 0 1 2

2I Ia

µπ

= 7(4 × 10 )(2)(3)

(2 )(1)π

π

−

= 12 × 10–7 N/m= 1,2 × 10–6 N/m

Jadi, gaya per satuan panjang kawat tersebutadalah 1,2 × 10–6 N/m.

2. Jawaban: cDiketahui: I = 10 A

a = 2 cm = 2 × 10–2 mv = 4 × 105 m/sq = e = –1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: FJawab:

B = 0

2Ia

µπ

= 7

2(4 × 10 )(10)(2 )(2 × 10 )

ππ

−

− T = 10–4 T

F = B q v= (10–4 T)(1,6 × 10–19 C)(4 × 105 m/s)= 6,4 × 10–18 N

Jadi, besar gaya Lorentz yang dialami elektronadalah 6,4 × 10–18 N.

3. Jawaban: bDiketahui: R1 = 10 cm

v2 = 1,2v1R2 = 20 cmB1 = B2 = B

Pada gerak melingkar, gaya Lorentz sama dengangaya sentripetal.FLorentz = Fsentripetal

B q v = 2mv

R

mq

=

BRv atau

mq ~

Rv

1

1

2

2

mqmq

= 1

2

RR × 2

1

vv =

1020 × 1,2 =

35

Jadi, perbandingan massa per muatan antarapartikel pertama dan kedua adalah 3 : 5.

I1 I2

F1 F2100 cm


a = 4 mm = 4 × 10–3 mv = 2 × 104 m/sqe= –1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: besar dan arah FJawab:

B = 0

2Ia

µπ =

7

3(4 × 10 )(10)(2 )(4 10 )

ππ

−

−× = 5 × 10–4 T

F = B q v= (5 × 10–4 T)(1,6 × 10–19 C)(2 × 104 m/s)= 1,6 × 10–18 N

Medan magnet yang ditimbulkan penghantarditentukan berdasarkan genggaman tangan kanan.Ibu jari berarah ke atas menunjukkan arah arussehingga medan magnet di sekitar elektron masukke bidang kertas. Arah gaya Lorentz ditentukanberdasarkan kaidah tangan kanan. Oleh karenaelektron bergerak ke bawah, arus listrik yangditimbulkan gerakan elektron berarah ke atas.Dengan demikian, gaya Lorentz berarah ke kiri(menuju kawat). Jadi, gaya Lorentz yang dialamielektron 1,6 × 10–18 N menuju kawat.

5. Jawaban: dArah gaya Lorentz ditentukan dengan kaidahtangan kanan. Ibu jari menunjukkan arah arus, jaritelunjuk menunjukkan arah medan magnetik, jaritengah yang ditekuk menunjukkan arah gayaLorentz.Pada gambar (1), arah arus ke atas, sedangkanmedan magnet masuk bidang gambar sehinggagaya Lorentz seharusnya ke arah kiri (Gambar (1)salah).Pada gambar (2), arah arus keluar bidang gambar,sedangkan arah medan magnet ke bawah sehinggagaya magnet seharusnya ke arah kanan (Gambar(2) salah).Pada gambar (3), arah arus ke bawah, sedang arahmedan magnet keluar bidang sehingga arah gayamagnetik ke kiri (Gambar (3) benar).Pada gambar (4), arah arus keluar bidang gambar,sedangkan arah medan magnet ke atas sehinggagaya magnet ke kiri (Gambar (4) benar).Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan oleh gambarnomor (3) dan (4).

6. Jawaban: aDiketahui: v = 6 × 104 m/s

I = 10 Aa = 1 cm =1 × 10–2 mq = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: FL

89Fisika Kelas XII

P R Q

FPR FRQ

3 – x x

3 cm

Jawab:

F = B q v

= 0

2

Ia

µπ q v

= 7

2(4 10 )(10)

2 (1 10 )

−

−

× ×

ππ

(1,6 × 10–19)(6 × 104)

= (2 × 10–4)(1,6 × 10–19)(6 × 104)= 1,92 × 10–18

Jadi, gaya Lorentz pada elektro 1,92 × 10–18 N.

7. Jawaban: aDiketahui: a = 3 cm

IQ = 6 AIP = 3 AIR = 1 AFR = 0

Ditanyakan: aRJawab:Arah gaya magnet pada dua kawat lurus berarussebagai berikut.

FR = 0FPR – FRQ= 0

FPR = FRQ

k P

PR

RI Ia

= k R Q

RQ

I Ia

P

PR

RI Ia

= R Q

RQ

I Ia

(3)(1)(3 )− x

= (1)(6)x

33 − x =

6x

3x = 18 – 6x9x = 18x = 2

Jadi, kawat R diletakkan 2 cm di kiri Q atau 1 cmdi kanan P.

8. Jawaban: dDiketahui: B = 0,016 T

I = 20 Aa = 60°

= 80 cm = 8 × 10–1 mDitanyakan: FJawab:F = B I sin a

= (0,016)(20)(8 × 10–1) sin 60°

= (0,016)(20)(8 × 10–1)( 12

3 )

= 0,221 NJadi, besar gaya pada kawat adalah 0,221 N.

9. Jawaban: aDiketahui: F = 3,6 × 10–4 N

I1 = 10 Aa = 0,4 m


F= 0 1 2

2I Ia

µπ

I2 = 0 1

2F aI

πµ

= (3,6 × 10–4) 72 (0,4)

(4 10 )(10)−

×

ππ

A

= 72 AJadi, arus yang mengalir pada kawat kedua adalah72 A.

10. Jawaban: eDiketahui: I1 = 15 A

I2 = 10 A

F= 1,6 × 10–4 N

µ0 = 4π × 10–7 Wb/AmDitanyakan: aJawab:

F= 0 1 2

2I Ia

µπ

a = 0 1 2

2I IF

µπ

= 7

4(4 10 )(15)(10)(1)

2 (1,6 10 )

−

−×

×π

π ≈ 0,19 m

Jadi, jarak kedua kawat kira-kira 0,19 m.

B. Uraian1. Diketahui: v = 5 × 106 m/s

I = 20 Aa = 10 cm = 10 × 10–2 m

Ditanyakan: F

–q

B

I

•


Jawab:

Dengan aturan tangan kanan, arah medan magnetdi daerah bawah kawat yang dihasilkan arus listrikmasuk bidang kertas (x). Selanjutnya, arah gayaLorentz pada elektron ditentukan dengan aturantangan kanan. Elektron bergerak ke kanan.Akibatnya, arus listrik yang ditimbulkan elektronberarah ke kiri. Dengan demikian, arah gaya Lorentzpada elektron tegak lurus menjauhi kawat. Besarmedan magnet di sekitar arus listrik pada kawatlurus panjang adalah:

B = 0

2Ia

µπ =

7

2(4 × 10 )(20)(2 )(10 × 10 )

ππ

−

− = 4 × 10–5 T

Sudut antara v dan F adalah θ = 90°sehingga besargaya pada elektron (q = 1,6 × 10–19 C) adalah:F = B q v sin θ

= (4 × 10–5)(1,6 × 10–19)(5 × 106)(sin 90)= 32 × 10–18(1) = 3,2 × 10–17

Jadi, gaya pada elektron adalah 3,2 × 10–17 Nmenjauhi kawat.

2. Diketahui: m = 40 gram = 4 × 10–2 kgq = 1,6 CB = 2,5 mT = 2,5 × 10–3 Tv = 8 m/s

Ditanyakan: rJawab:Jari-jari lintasan partikel:

r = mvqB =

7

3(4 10 )(8)

(1,6)(2,5 10 )

−

−×

×π

= 8 × 10–4 m = 0,8 mm

Jadi, jari-jari lintasan partikel sebesar 0,8 mm.

3. Diketahui: V = 200 VB = 20 mT = 2 × 10–2 Tme = 9,1 × 10–31 kgq = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: a. vb. r

Jawab:a. Elektron dipercepat dengan beda potensial

200 V maka energi potensial listriknya berubahmenjadi energi kinetik.Ep = Ek

q V = 12 m v 2

(1,6 × 10–19)(200) = 12 (9,1 × 10–31)v 2

I

a = 10 cm

q v

I

B qv

F

––

(3,2 × 10–17) = (4,55 × 10–31)v 2

v 2 = 7,03 × 1013

v = 8,38 × 106

Jadi, kecepatan elektron dalam medan mag-net sebesar 8,38 × 106 m/s.

b. FL = Fsp

q v B = 2mv

r

r = mvq B

= 31 6

19 2(9,1 10 )(8,38 10 )(1,6 10 )(2 10 )

−

− −× ×× ×

m

= 2,38 × 10–3 m= 2,38 mm

Jadi, jari-jari lintasan elektron 2,38 mm.

4. Diketahui: I = 4 mA = 4 × 10–3 AB = 2 Wb/m2

F = 1,2 × 10–3 N= 30 cm = 0,3 m

Ditanyakan: θ antara arah arus dengan arahmedan magnet

Jawab:F = B I sin θ

sin θ = F

BI

= 3

3(1,2 10 )

(2)(4 10 )(0,3)

−

−×

×

= 12

θ = 30°Jadi, sudut yang dibentuk oleh arah arus dan arahmedan magnet sebesar 30°.

5. Diketahui:F

= 25 × 10–7 N/m

a = 50 cm = 5 × 10–1 mI1 = I2 = Iµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: IJawab:

F= 0 1 2

2I Ia

µπ

25 × 10–7 = 7 2

1(4 10 )2 (5 10 )

−

−×

×Iπ

π

I 2 = 6,25I = 2,5

Jadi, besar arus setiap kawat adalah 2,5 ampere.

91Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d

Batang bergerak kekanan sehingga gayaLorentz berarah ke kiri.Berdasarkan kaidahtangan kanan, arus listrikmengalir ke bawah (dariA ke B). Oleh karena itu,ujug atas (A) bermuatanpositif, sedangkan ujungbawah (B) bermuatannegatif.Jadi, gambar yang tepatadalah gambar d.

2. Jawaban: cDiketahui: I1 = 5 A

I2 = 10 Aa1 = 5 cm = 0,05 ma2 = 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: BJawab:

Bp = B1 + B2

= 0 1

12Ia

µπ + 0 2

22Ia

µπ

= 0

2µπ ( 1

1

Ia + 2

2

Ia )

= 74 10 Wb/Am

2

−×ππ ( 5 A

0,05 m + 10 A

0,2 m)

= (2 × 10–7 Wb/Am)(100 A/m + 50 A/m)

= 3 × 10–5 Wb/m2

Jadi, induksi magnet di titik P sebesar 3 × 10–5

Wb/m2.

3. Jawaban: eDiketahui: I1 = I2 = 4 A

a1 = a2 = 4 cm = 4 × 10–2 mDitanyakan: BpJawab:Dengan kaidah genggaman tangan, arah medanmagnet kedua kawat sama menuju P.

Bp = B1 + B2

= 0 1

12Ia

µπ + 0 2

22I

aµ

= 0

2I

aµ (

1π + 1)

= 7

2(4 × 10 )(4)(2)(4 × 10 )π −

− (1

3,14 + 1)

= (6,28 × 10–5)(1,3185) = 8,28 × 10–5 TJadi, besar induksi magnet total di pusat lingkaransebesar 8,28 × 10–5 T.

4. Jawaban: eDiketahui: a = 2 m

µ0 = 4π × 10–7

I = 5 ADitanyakan: B pJawab:Induksi magnet hanya dipengaruhi kawat yangmelingkar saja sehingga:

Bp= 14

0

2I

aµ

= 7(4 10 )(5)

(8)(2)

−×π = 1,25π × 10–7 T

Jadi, induksi magnet di titik P sebesar 1,25π × 10–7 T.


a = 4 mm = 4 × 10–3 mv = 10 m/sF = 5 µN = 5 × 10–6 N

Ditanyakan: qJawab:

B = 0 2

Ia

µπ =

7

3(4 10 )(5)2 (4 10 )

−

−π ×π ×

T = 2,5 × 10–4 T

F = B q v

q = F

B v = 6

45 10

(2,5 10 )(10)

−

−×

× = 2 × 10–3 C = 2 mC

Jadi, muatan partikel sebesar 2 mC.

6. Jawaban: dDiketahui: I1 = 10 A

I2 = 5 ABC= 20 cm

= 20 cm = 0,2 ma1 = 1 cma2 = 10 cm

Ditanyakan: FtotJawab:Kawat AB dan CD tidak mengalami gaya dari kawatPQ. Kawat ABCD adalah satu kesatuan sehinggaterjadi gaya tolak-menolak antarkawat AB dan CDdan gaya tolak-menolak antarkawat AD dan BC.

A

B

I

F v


Ftot = FAD – FBC

= ( 0 1 2

12I Ia

µπ – 0 1 2

22I Ia

µπ )

= 0 1 2

2I Iµπ

(1

1a

– 2

1a

)

= 7(4 × 10 )(10)(5)(0,2)2

π π

−

( 21

10− – 11

10− )

= (2 × 10–6)(100 – 10)= (2 × 10–6)(90)= 180 × 10–6 N= 180 µN (ke kiri)

Jadi, resultan gaya yang dialami kawat ABCDsebesar 180 mN.

7. Jawaban: bDiketahui: = 15 cm = 0,15 m

B = 0,4 TF = 1,2 N

Ditanyakan: IJawab:Besar arus:F = B I

I = FB

= 1,2 N(0,4 T)(0,15 m)

= 20 A

Arah arus ditentukan menggunakan kaidah tangankanan. Jari telunjuk sebagai arah B menunjuk kekanan, jari tengah sebagai arah F masuk bidanggambar sehingga ibu jari sebagai arah arusmenunjuk ke atas. Dengan demikian, arus yangmengalir sebesar 20 A dari B ke A.

8. Jawaban: cDiketahui: i = I

a = Rθ = 360° – 60° = 300°

Ditanyakan: BpJawab:Induksi magnet di pusat lingkaran:

N = 300360

°° =

56

P

QA B

CD

10 cm

1 cm 9 cm

20 cmI1 I2 I2

FAD FBC

Bpusat = Bp = 0

2NIa

µ

= 0 52 6

IR

µ

= 0512

IRµ

Jadi, kuat medan magnet di titik P adalah 0512

IR

µ.

9. Jawaban: cDiketahui: I1 = I2 = I3 = 2 ampere

a1 = 4 cm = 4 × 10–2 ma2 = π cm = π × 10–2 ma3 = 8 cm = 8 × 10–2 m

Ditanyakan: B0Jawab:

B1 = 0 1

12Ia

µπ =

−

−×

×

7

2(4 10 )(2)

(2 )(4 10 m)π

π = 10–5 tesla

(Arah B1 menuju sumbu Z+)

B2 = 0 2

2

14 2

Ia

µπ =

−

−××

7

21 (4 10 )(2)4 2( 10 m)

ππ

= 10–5 tesla

(Arah B2 menuju sumbu X–)

B3 = 0 3

32Ia

µπ =

7

2(4 10 )(2)2 (8 10 m)

−

−××

ππ

= 0,5 × 10–5 tesla

(Arah B3 menuju sumbu Y–)Resultan antara B1 dan B2

R1 = 2 21 2+B B

= 5 2 5 2(10 ) (10 )− −+

= 10 1010 10− −+

= 102 10−×

= 2 × 10–5 teslaBesar induksi magnet di titik O

BO = 2 21 3+R B

= 5 2 5 2( 2 10 ) (0,5 10 )− −× + ×

= 10 102 10 0,25 10− −× + ×

= 102,25 10−×= 1,5 × 10–5 tesla

Jadi, besar induksi magnet di titik O adalah 1,5 × 10–5

tesla.

93Fisika Kelas XII

A B

CD

b

b

b

b

12 b

A Bθ1

θ2

10. Jawaban: dDiketahui: I1 = 2I

I2 = 4Ia1 = aa2 = a + 3a = 4a

Ditanyakan: FJawab:Arah gaya yang terjadi pada kawat persegi.Besar F1

F1 = 0 1 2

12I Ia

µπ

= 0(2 )(4 )2 ( )

I Ia

µπ

= 2

04 Ia

µπ

Besar F2

F1 = 0 1 2

22I Ia

µπ = 0(2 )(4 )

2 (4 )I I

aµ

π =

20Ia

µπ

Gaya pada kawat persegi

F = F1 – F2 = 2

04 Ia

µπ –

20Ia

µπ

= 2

03 Ia

µπ

Jadi, gaya pada kawat persegi sebesar 2

03 Ia

µπ

.

11. Jawaban: d

Kuat medan magnetik pada kawat tidak panjang.

BAB = 0

4Ia

µπ (cos θ1 – cos θ2)

= 012

4 ( )

I

b

µπ

(cos 45° – cos 135°)

= 0

2Ib

µπ (

12

2 – (–12

2 ))

= 0

22I

bµπ = 02

2I

bµ

πSementara itu, melalui kawat BC, CD, dan DAmemiliki arah dan nilai yang sama. Oleh karenaitu, kuat medan listrik di pusat bujur sangkar adalah:

B = 4BAB = 4 022

Ib

µπ = 02 2 I

bµ

π

Jadi, kuat medan listrik di pusat bujur sangkar

adalah 02 2 Ibµ

π.

12. Jawaban: eDiketahui: B = 5,1π T

m = 1,6 × 10–27 kgq = 1,6 × 10–19 coulomb

Ditanyakan: fJawab:

Fs = FL2mv

r= qvB

mv = qBrmωr = qBr

m(2πf )r = qBr(1,6 × 10–27 kg)(2πf) = (1,6 × 10–19 C)(5,1π T)

f = 19

27(1,6 10 C)(5,1 T)

(1,6 10 C)(2 )

−

−×

×ππ

= 2,55 × 108 HzJadi, frekuensi gerakan proton adalah 2,55 × 108 Hz.

13. Jawaban: dArah induksi magnet akibat kawat penghantar yangdialiri arus listrik I dapat ditentukan dengan aturangenggaman tangan kanan. Ibu jari menunjukkanarah arus sedangkan empat jari lainnya yangmelengkung menunjukkan arah induksi magnetik.Berdasarkan konsep tersebut, pilihan yang tepatadalah pilihan d.

14. Jawaban: aDiketahui: α = 150°

I = 1,5 Aµ0 = 4π × 10–7 Wb/Ama = 50 cm = 5 × 10–2 m

Ditanyakan: BJawab:

B = 0150360 2

°°

Ia

µ

= 7

25 (4 10 )(1,5)

12 2(5 10 )

−

−×

×π

= 2,5π × 10–6 T= 0,25π × 10–5T

Jadi, besar induksi magnetik di pusat lingkaranadalah 2,5π × 10–6 T atau 0,25π × 10–5T.

15. Jawaban: bDiketahui: I1 = I2 = 5 ampere

a = 10 cm = 1 × 10–1 mDitanyakan: Bp dan arahJawab:

B1 = 0 1

2Ia

µ

= 7

1(4 10 )(5)

2(1 10 )

−

−×

×π

= 3,14 × 10–5 tesla

B

I1

A

P

F1

O

I2

Q

F2

R


B2 = 0

2Ia

µπ

= 7

1(4 10 )(5)2 (1 10 )

−

−×

×ππ

= 1 × 10–5 teslaBp = B1 – B2

= 3,14 × 10–5 – 1 × 10–5

= 2,14 × 10–5 teslaJadi, induksi magnetik di titik P 2,14 × 10–5 tesladengan arah ke dalam.

16. Jawaban: dDengan menggunakan aturan tangan kanan akandiperoleh:1) arah medan magnet dari kutub utara menuju

kutub selatan ditunjukkan oleh empat jari;2) arah arus dari B ke A ditunjukkan oleh ibu jari

yang lurus.Berdasarkan penjelasan di atas serta aturan tangankanan, maka arah gaya magnetik tegak lurusmasuk bidang kertas. Jadi, pilihan jawaban yangtepat adalah pilihan d.

17. Jawaban: cDiketahui: B1 = B

A1 = AΦ1 = Φ

B2 = 12 B

A2 = 2ADitanyakan: Φ2Jawab:

1

2

ΦΦ = 1 1

2 2

B AB A

2

ΦΦ

= 12

( )(2 )

BAB A

Φ2 = ΦJadi, fluks magnetik yang dihasilkan Φ.

18. Jawaban: aDiketahui: µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

I = 8 Aa = 2 cm = 2 × 10–2 m

Ditanyakan: BQJawab:

BQ = 0

2Ia

µπ

= 7

2(4 10 )(8)2 (2 10 )

−

−×

×ππ

= 8 × 10–5

Arah induksi magnetik berdasarkan kaidah tangankanan yaitu mendekati bidang kertas. Jadi,jawaban yang tepat adalah pilihan a.

19. Jawaban: dDiketahui: I1 = I2 = 8 A

a = 20 cm = 2 × 10–2 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan:F

Jawab:

F= 0 1 2

2I Ia

µπ

= 7

2(4 10 )(8)(8)

2 (2 10 )

−

−×

×π

π

= 6,4 × 10–4

Jadi, gaya yang bekerja pada kawat tiap meternya6,4 × 10–4 N.

20. Jawaban: aDiketahui: I1 = 1,25 A

I2 = 5 Aa1 = 5 cm = 5 × 10–2 ma2 = (25 – 5) cm = 20 cm

= 2 × 10–2 mDitanyakan: BpJawab:

Bp = B1 + B2

= 0 1

12Ia

µπ

+ 0 2

22Ia

µπ

= 0 1 2

1 22

+

I Ia a

µπ

= 7

2 2(4 10 ) 1,25 5

2 5 10 20 10

−

− −× + × ×

ππ

= 10–5 Wb/AmJadi, besar induksi magnetnya 10–5 Wb/Am.

21. Jawaban: dDiketahui: q = 1,6 × 10–19 C

α = 45°

F = 32 2 × 10–14 NB = 0,24 T

Ditanyakan: vJawab:F = B q v sin α

I1 I2

1,25 A

5 cm

25 cm

5 A

95Fisika Kelas XII

v = sinF

Bq α

= 14

1932 2 10

(0,24)(1,6 10 )sin 45

−

−×

× °

= 14

1932 2 10

(0,24)(1,6 10 )(0,5 2)

−

−×

×

= 1,67 × 107 m/sJadi, kecepatan elektron adalah 1,67 × 107 m/s.

22. Jawaban: aDiketahui: FA = F

IIB = 3IIAaB = 3aB

Ditanyakan: FBJawab:

B

FF

= IA B

IB A

I aI a

B

FF = IA

IA3II

= A

A

3aa

FB = FJadi, gaya sekarang tidak mengalami perubahan.

23. Jawaban: bDiketahui: I1 = I

a1 = aa2 = 2aF1 = F2


F1 = F22

0 1

12Ia

µπ =

20 2

22Ia

µπ

2Ia

= 2

2

2I

a

I22 = 2I 2

I2 = I 2

Jadi, arus yang dibutuhkan sebesar I 2 .

24. Jawaban: aDiketahui: v = 4 × 105 m/s

B = 2,5 × 10–3 Tα = 30°q = 1,6 × 10–9 C

Ditanyakan: FJawab:F = B q v sin α

= (2,5 × 10–3)(1,6 × 10–19)(4 × 105)(sin 30°)

= (2,5 × 10–3)(1,6 × 10–19)(4 × 105)(12 )

= 8 × 10–17 NJadi, gaya Lorentz pada partikel adalah 8 × 10–17 N.


N = 1.400 lilitanB = 2π × 10–2 Wb/m2

µ0 = 4π × 10–7 Wb/AmDitanyakan:Jawab:

B = 012

INµ

= 0

2INB

µ

= 7

2(4 10 )(20)(1.400)

2(2 10 )

−

−×

×π

πm

= 28 × 10–2 m= 28 cm

Jadi, panjang solenoid 28 cm.

B. Uraian1. Diketahui: I = 20 A

a = 5 cm = 5 × 10–2 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: BJawab:

B = 0

2Ia

µπ

= 7

2(4 10 )(20)

2 (5 10 )

−

−×

×ππ

= 4 × 10–5 TJadi, besar induksi magnetik adalah 4 × 10–5 T.

2. Diketahui: a = 20 cm = 2 × 10–1 mN = 12I = 20 Aµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am


Bp = N 0

2I

aµ

= 7

1(12)(4 10 )(20)

2(2 10 )

−

−××

π

= 24π × 10–5 TJadi, besar induksi magnetik sebesar 24π × 10–5 T.

3. Diketahui: kawat = 31,4 mDkawat = 1 mm = 1 × 10–3 mDsolenoid = 5 cm = 5 × 10–2 mV = 220 VP = 110 W

Ditanyakan: a. N dan b. B di pusat solenoid


Jawab:

a. N = panjang kawat

keliling 1 lingkaran

= kawat

solenoidDπ

= 231,4 m(5 10 )−×π

= 231,4

(3,14)(5 10 )−×= 200 lilitan= N Dkawat

= (200)(1 × 10–3 m)= 0,2 m = 20 cm

b. P = V I

I = PV =

110 W220 V = 0,5 ampere

B = 0 N Iµ

= 7(4 10 )(200)(0,5)

(0,2)π −×

T

= 2π × 10–4 TJadi, medan magnet maksimum di pusatsolenoid sebesar 2π × 10–4 T.

4. Kawat sepanjang 150 cm dialiri arus 40 A sehinggamemiliki gaya Lorentz sebesar 0,72 N. Apabilasudut yang dibentuk antara arah arus dan arahmedan magnetik 30°, hitung kuat medan magnethomogennya!Jawaban:Diketahui: I = 40 A

F = 0,72 Nα = 30°

= 150 cm = 1,5 mDitanyakan: BJawab:F = B I sin α

B = sinF

I α

= (0,72)

(40)(1,5)sin30°

= 0,72

(40)(1,5)(0,5)

= 2,4 × 10–2

Jadi , kuat medan magnet homogennya2,4 × 10–2 Wb/m2.

5. Suatu muatan positif dihasilkan oleh sumbertegangan 2 volt yang dihubungkan dengankapasitor 5 µF. Jika muatan positif bergerakdengan kecepatan 2 × 105 m/s dalam medan

magnetik yang besarnya 5 Wb/m2, hitunglah gayaLorentz yang dihasilkan!Jawaban:Diketahui: V = 2 volt

C = 5 µF = 5 × 10–6 Fv = 2 × 105 m/sB = 5 Wb/m2

Ditanyakan: FLJawab:FL = B q v

= B (C V ) v= (5)(5 × 10–6)(2)(2 × 105)= 100 × 10–1

= 10 NJadi, gaya Lorentz yang dihasilkan sebesar 10 N.

6. Perhatikan gambar!Sebuah kawat penghantarlurus panjang dialiri aruslistrik I = 4 A dan terletak diruang hampa.Sebuah elektron bergeraklurus sejajar dengan kawatdan berlawanan arah arusdengan kelajuan 6 × 105 m/s.Apabila jarak elektrondengan kawat 12 mm,hitung gaya magnetik yangdialami elektron!Jawaban:Diketahui: v = 6 × 105 m/s

I = 4 Aa = 12 mm = 12 × 10–3 mq = 1,6 × 10–19 C

Ditanyakan: FJawab:F = B q v

= ( 0

2Ia

µπ ) q v

= 7 19 5

3(4 10 )(4)(1,6 10 )(6 10 )

2 (12 10 )

− −

−× × ×

×π

π

= 6,4 × 10–18 NJadi, gaya magnetik yang dihasilkan sebesar6,4 × 10–8 N.

7. Zarah bermuatan listrik yang bergerak masuk dalammedan magnetik dengan lintasan berupa lingkaranberjari-jari 10 cm. Zarah lain bergerak dengankelajuan 0,8 kali kelajuan zarah pertama. Jikazarah kedua memiliki jari-jari lintasan 20 cm, hitungperbandingan massa per muatan zarah pertamadan zarah kedua!

97Fisika Kelas XII

Jawaban:Diketahui; R1 = 10 cm

R2 = 20 cmv2 = 0,8v1

Ditanyakan: 1

1

mq : 2

2

mq

Jawab:Fs = FL2mv

R= q v B

mv = q B Rmq =

BRv

1

1

2

2

mqmq

= 1 2

2 1

R vR v

1

1

2

2

mqmq

= 1

1

0,81020

vv

1

1

2

2

mqmq

= 1 42 5

= 25

Jadi, perbandingan massa per muatan zarahpertama dan zarah kedua adalah 2 : 5.

8. Diketahui: E = 4 × 104 V/mB = 0,2 T

Ditanyakan: vJawab:

FL = Flistrikq v B = q E

v = EB

= 44 10

0,2×

= 2 × 105

Jadi, kelajuan gerak partikelnya 2 × 105 m/s.

9. Diketahui: m = 100 mg = 1 × 10–4 kgq = 4 × 10–8 Cv = 5 × 104 m/s

Ditanyakan: BJawab:Partikel tidak berubah arah maka berlaku ΣF = 0

ΣF = 0FL – w = 0

FL = wB q v = m g

B =

m gq v

= 4

8 4(1 10 )(10)

(4 10 )(5 10 )

−

−×

× ×

= 3

310

2 10

−

−×= 0,5

Jadi, kerapatan fluks magnetiknya 0,5 tesla.

10. Diketahui: Ek = 2.500 eV= 2.500 × 1,6 × 10–19

= 4 × 10–16 jouleB = 200 gauss

= 2 × 10–2 Teslaq = 1,6 × 10–19 Cm = 9,1 × 10–31 kg

Ditanyakan: RJawab:

R = mvq b

= k2mEq B

= 31 16

19 22(9,1 10 )(4 10 )(1,6 10 )(2 10 )

− −

− −× ×

× × m

= 47

2172,8 103,2 10

−

−×

× m

= 24

212,69 103,2 10

−

−××

m

= 8,4 × 10–4 mJadi, jari-jari elektron adalah 8,4 × 10–4 m.

98 Induksi Faradary

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. menjelaskan dan menganalisis fenomena induksi elektromagnetik berdasarkan percobaan;2. menciptakan generator sederhana berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. mensyukuri keseimbangan antara medan magnet dan medan listrik sehingga tercipta teknologi yang sangat bermanfaat;2. berperilaku ilmiah dalam kegiatan pembelajaran dan kehidupan sehari-hari.

Induksi Faraday

• Menyelidiki timbulnya GGL induksimelalui percobaan.

• Mendiskusikan hukum Lenz untukmenentukan arah GGL induksi.

• Menyelidiki GGL induksi padaloop kawat melalui percobaan.

• Mensyukuri kebesaran Tuhan yang Maha Kuasa yang telah menciptakan bahan-bahan yangsangat bermanfaat dalam teknologi.

• Bekerja keras dalam memanfaatkan bahan-bahan dalam teknologi.• Teliti, objektif, dan cermat dalam melakukan pengamatan.• Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi, jujur, dan bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas.• Menjelaskan hukum Faraday tentang GGL induksi berdasarkan hasil percobaan.• Menerapkan hukum Lenz untuk menentukan polaritas GGL induksi.• Menganalisis GGL induksi pada loop kawat yang digerakkan di dalam medan magnet.• Menganalisis induktansi diri dan induktansi bersama.• Menjelaskan prinsip kerja dinamo sepeda.• Menganalisis besaran-besaran pada generator AC dan DC.• Menganalisis besaran-besaran pada transformator.

GGL Induksi

• Mengamati prinsip kerja dinamosepeda.

• Mendiskusikan aplikasi induksifaraday pada generator.

• Mendiskusikan aplikasi induksifaraday pada transformator.

Aplikasi Induksi Faraday dalamProduk Teknologi

• Menyelidiki timbulnya induktansidiri pada kumparan melaluipercobaan.

• Mendiskusikan persamaan induk-tansi diri.

• Mendiskusikan induktansi ber-sama pada dua buah kumparan.

• Mendiskusikan persamaan induk-tansi bersama pada koil tesla.

Induktansi

99Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d

Faraday membuktikan bahwa arus listrik dapatdibangkitkan menggunakan medan magnet padasebuah kumparan. Timbulnya arus listrik padakumparan menandakan adanya GGL yangdiinduksikan pada kumparan. Namun, arus listrikhanya timbul jika magnetnya bergerak. Jadi, yangmenyebabkan timbulnya GGL induksi adalahperubahan medan magnet akibat gerakan magnet.

2. Jawaban: dApabila kutub utaramagnet didekatkan makaterjadi pertambahan garisgaya magnetik dari D ke Cyang dilingkupi olehkumparan.Sesuai dengan hukum Lenzmaka timbul garis gayamagnetik baru dari D ke C untuk menentangpertambahan tersebut di atas. Garis gaya magnetikini menimbulkan arus induksi dengan arah CDAB(aturan tangan kanan) sehingga jarum galvanom-eter bergerak ke kanan.Jika kutub utara magnet dijauhkan maka akanterjadi kebalikannya sehingga jarum galvanometerbergerak ke kiri dan akhirnya berhenti.

3. Jawaban: bDiketahui: N = 10 lilitan

Φm1= 5 × 10–2 Wb

Φm2= 0

t = 0,2 sekonDitanyakan: GGL induksiJawab:

ε = –N mddtΦ

= –N 2 1m m

dt

Φ Φ−

= –N2(0) (5 × 10 )

0,2

−−

= 0,25 V(10 lilitan)= 2,5 V

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 2,5 V


v = 4 m/sB = 0,2 T

Ditanyakan: εind dan arahnyaJawab:εind = B v = (0,2 T)(0,25 m)(4 m/s) = 0,2 volt

Arah medan magnet menuju kertas dan arah gerakke kanan. Dengan demikian gaya Lorentz berarahke kiri. Berdasarkan aturan tangan kanan, makaarah arus akan ke atas (dari Q ke P).

5. Jawaban: aDiketahui: Φm1

= 5 × 10–6 WbΦm2

= 0t = 3 detik

Ditanyakan: εindJawab:

εind = – m

tΦΔΔ

= – 2 1m m

t

Φ Φ−Δ

= –6(0) (5 × 10 )

3

−− = 1,67 × 10–6 volt

Jadi, GGL induksi yang timbul 1,67 × 10–6 volt.

6. Jawaban: aDiketahui: = 1 m

ω = 10 rad/sB = 0,1 T

Ditanyakan: εJawab:Menurut hukum Faraday:

ε ind = ddtΦ

= B dA

dt =

2Bt

πΔ

= 2B

(2Tπ

) 2 = 12 B ω 2

ε ind = 12 (0,1)(10)(1)2 = 0,5 V

Jadi, GGL induksi antara kedua ujung tongkatsebesar 0,5 V.

7. Jawaban: eDiketahui: A = 1.200 cm2 = 0,12 m2

N = 500 lilitanΔB= (600 – 200) mT = 400 mT

= 0,4 TΔt = 20 ms = 0,02 s

Ditanyakan: ε indJawab:

ε ind = –NΔΔtΦ

= –NΔ

ΔB A

t = –500(0,4)(0,12)

0,02

= –1.200 V(tanda negatif menunjukkan hukum Lenz)

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 1.200 V.


B = 0,75 Tv = 8 m/sR = 20 Ω

Ditanyakan: ε ind, I, F, kutub A dan B

A

B

U

S

+–

G

C

D

100 Induksi Faradary

Jawab:1) ε ind = B v

= (0,75)(0,32)(8) V= 1,92 V

Jadi, GGL induksi yang ditimbulkan 1,92 V(nomor 1 benar).

2) I = Rε

= 1,92 V20 Ω

= 0,096 AJadi, arus di R sebesar 0,096 A.(nomor 2 salah)

3) F = B I = (0,75)(0,096)(0,32) N= 0,02304 N

Arah gaya Lorentz ke kiri berlawanan denganarah kecepatan.Jadi, gaya Lorentz di AB = 0,02304 N ke kiri.(nomor 3 salah)

4) Medan magnet masuk bidang gambar danarah gaya Lorentz ke kiri sehingga arus keatas. Arus mengalir dari positif ke negatifsehingga B positif dan A negatif. (nomor 4salah)

Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan nomor1) dan 4).

9. Jawaban: b

Diketahui: |ε ind | = 144 V

ΔΔBt = 2 T/s

A = 0,12 m2

Ditanyakan: NJawab:

| ε ind | = NΔΦΔt

= NΔΔBAt = NA

ΔΔBt

N = ind| |ΔΔBt

A

ε

= 2144

(0,12 m )(2 T/s)V = 600 lilitan

Jadi, jumlah lilitan sebanyak 600.

10. Jawaban: bDiketahui: N = 200 lilitan

s = 20 cm = 0,2 mB1 = 0 TB2 = 0,5 TΔt = 0,4 s

Ditanyakan: ε ind

Jawab:

|ε ind| = NΔΦΔt

= NΔΔBAt

= N2

2 1( )−Δ

B B st

= (200)2(0,5 T 0 T)(0,2 m)

(0,4 s)−

= 10 V

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 10 V.

B. Uraian1. Diketahui: A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2

B = 8 × 10–2 TDitanyakan: a. Φ (θ = 30°)

b. Φ (θ = 60°)Jawab:a. Φ = B A cos θ

= (8 × 10–2)(2 × 10–2) cos 30°

= (16 ×10–4)(12 3 )

= 8 3 × 10–4

Jadi, fluks magnetik pada sudut 30° sebesar8 3 × 10–4 Wb.

b. Φ = B A cos θ= (8 × 10–2)(2 × 10–2) cos 60°

= (16 × 10–4)(12)

= 8 × 10–4 WbJadi, fluks magnetik pada sudut 60° sebesar8 × 10–4 Wb.

2. Diketahui: B = 0,4 T= 50 cm = 0,5 m

v = 10 m/sR = 5 Ω

Ditanyakan: εind dan IJawab:a. ε ind = B v

= (0,4)(0,5)(10) V = 2 VJadi, GGL induksi yang terjadi sebesar 2 volt.

b. I = ind

Rε

= 2 V5 Ω = 0,4 A

Jadi, besar kuat arus dalam rangkaian 0,4 A.

3. Diketahui: N = 1A = 0,06 m2

Bt

ΔΔ = 2 × 10–4 T/s

R = 20 ΩDitanyakan: I

101Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b

Diketahui: N = 600 lilitanL = 40 mH = 4 × 10–2 HΔI = (10 – 4) A = 6 AΔt = 0,1 detik

Ditanyakan: εJawab:

ε = LdIdt

= L It

ΔΔ

= (4 × 10–2 H)6 A0,1s = 2,4 V

Jadi, beda potensial ujung-ujung kumparan sebesar2,4 V.

2. Jawaban: bDiketahui: L = 50 mH = 0,05 H

ΔI = (100 – 40) mA= 60 mA = 6 × 10–2 A

Δt = 0,01 detikDitanyakan: ε

5. Diketahui: = 30 cm = 0,3 mB = 2,5 × 10–4 Tv = 8 m/sR = 0,02 Ω

Ditanyakan: a. Ib. F

Jawab:a. ε = B v

= (2,5 × 10–4 T)(0,3 m)(8 m/s) = 6 × 10–4 V

I = Rε

= 46 10 V

0,02

−×Ω = 0,03 A

Arah arus induksi ditentukan menggunakankaidah tangan kanan pada gaya Lorentz. Olehkarena kawat digerakkan ke kiri, gaya Lorentzberarah ke kanan. Berdasarkan kaidah tangankanan, arah arus induksi dari B ke A (ke atas).Jadi, arus induksi yang mengalir pada kawat0,03 A dari B ke A.

b. F = B I = (2,5 × 10–4)(0,03)(0,3)= 2,25 × 10–6 N

Jadi, gaya Lorentz yang bekerja pada kawat2,25 × 10–6 N.

Jawab:

I = ind

Rε

= tN

R

ΔΦΔ

= Bt

NA

R

ΔΔ

= 4(1)(0,06)(2 × 10 )

20

−

A = 6 × 10–7 A

Jadi, arus induksi yang timbul sebesar 6 × 10–7 A.

4. Diketahui: N = 800Δt = 0,01 sekonΦB2

= 4 × 10–5 Wbε = 1,5 volt

Ditanyakan: ΦJawab:

εind = B Nt

ΔΔ

Φ

ΔΦB = ind ΔtN

ε =

(1,5 volt)(0,01 s)800

ΔΦB = 1,875 × 10–5 WbΔΦB = ΦB2

– ΦB1

Kerapatan fluks sebelumnya:ΦB1

= ΦB2 – ΔΦB

= (4 × 10–5 Wb) – (1,875 × 10–5 Wb)= 2,125 × 10–5 Wb

Jadi, kerapatan fluks sebelumnya sebesar2,125 × 10–5 Wb.

Jawab:

ε = LdIdt = (0,05 H)

2(6 10 A)0,01s

−× = 0,3 V

Jadi, GGL induksi yang dibangkitkan sebesar 0,3 V.

3. Jawaban: bDiketahui: Toroid:

N1 = 1.000 lilitanr = 0,5 mA = 2 × 10–3 m2

ΔI = (9 – 7) A = 2 AΔt = 1 detikKumparan:N2 = 5 lilitanμ0 = 4π × 10–7 H/m


M = 0 1 2N N Aμ

= 7 3 2(4 × 10 H/m)(1.000)(5)(2 × 10 m )

(2 )(0,5 m)

− −ππ

= 4 × 10–6 H


7. Jawaban: bDiketahui: D = 1 cm

R = 0,5 cm = 0,005 mN = 100 lilitan

= 50 cm = 0,5 mDitanyakan: LJawab:

L = 2

0μ N A

= 7 2 2(4 10 )(100) ( )(0,005)

(0,5)

−×π π

= 2π 2 × 10–7

Jadi, induktansi diri induktor sebesar 2π 2 × 10–7 H.

8. Jawaban: aDiketahui: L = 1 H

I1 = 0,1 AI2 = 0,05 AΔt = 10 ms = 0,01 s


ε = –LdIdt

= –L 2 1( )I It

−Δ

= –(1)(0,05 0,1)

0,01−

V = 5 V

Jadi, GGL induksi yang dibangkitkan solenoidsebesar 5 volt.

9. Jawaban: bDiketahui: ε = 1,8 V

I = 20 mA = 0,02 AI2 = 5 mA = 0,005 AΔt = 5 ms = 0,005 s

Ditanyakan: LJawab:

ε = –LΔΔ

It

1,8 = –L(0,005 0,02)

0,005−

1,8 = –L0,015

0,005−⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

L = (1,8)(0,005)

0,015 = 0,6

Jadi, induktansi diri rangkaian sebesar 0,6 H.

10. Jawaban: aDiketahui: = 20 cm = 0,2 m

N1 = 500 lilitanN2 = 200 lilitanA = 20 cm2 = 2 × 10–3 m2

Ditanyakan: M

GGL induksi pada kumparan

ε2 = M 2It

ΔΔ

= (4 × 10–6)(21 )

= 8 × 10–6 V = 8 μVJadi, GGL imbas pada kumparan sebesar 8 μV.

4. Jawaban: cDiketahui: L = 0,8 H

I = 2t2 – 4t + 3 mAε ind = 0,01 detik

Ditanyakan: tJawab:

ε ind = –LdIdt

–1,6 = –(0,8)2(2 4 3)− +d t t

dt

–1,6 = –0,8(4t – 4)–1,6 = –3,2t + 3,2

t = 3,2 1,6

3,2+

t = 4,83,2 = 1,5

Jadi, GGL induksi sebesar –1,6 V terjadi saatt = 1,5 sekon.

5. Jawaban: aTepat saat sakelar S ditutup, arus listrik tidak sertamerta mengalir pada resistor. Hal ini disebabkanadanya GGL induksi timbul pada induktor L yangmenentang perubahan arus tersebut. Dengandemikian tidak ada beda potensial pada resistorR. Sebaliknya, GGL induksi yang timbul padainduktor memiliki nilai yang sama dengan GGLbaterai tetapi berlawanan arah untuk menjagakondisi arus tetap nol. Jadi, pada saat sakelarditutup nilai GGL baterai sama dengan nilai GGLinduksi pada induktor tetapi arahnya berlawanan.Adapun GGL pada resistor bernilai nol karena aruslistrik belum mengalir. Seiring waktu berlalu, GGLpada induktor berkurang sedangkan GGL padaresistor bertambah karena arus listrik padaresistor bertambah.

6. Jawaban: aDiketahui: L = 4,0 mH = 4 × 10-3 H

ΔI = 1,0 A – 1,5 A = –0,5 AΔt = 0,02 s


ε ind = –LΔΔ

It

= –(4 × 10–3 H)( 0,5 A)(0,02 s)−

= 0,1 VJadi, GGL induksi yang timbul sebesar 0,1 V.

103Fisika Kelas XII

Jawab:

M = 0 1 2μ A N N

= 7 3(4 10 )(2 10 )(500)(200)

0,2

− −× ×π = 4π × 10–4

Jadi, induktansi bersama kedua solenoid sebesar4π × 10–4 H.

B. Uraian1. Diketahui: L = 500 mH = 0,5 H

I1 = 0,25 AI2 = 0,05 AΔt = 20 ms = 0,02 s


ε = –Ldldt

= –L 2 1( )−Δ

l It

= –(0,5)(0,05 0,25)

0,02−

= 5 V

GGL induksi diri yang dibangkitkan dalam solenoidsebesar 5 V.

2. Diketahui: A = 0,0018 m2

L = 5 × 10–5 HN = 60

Ditanyakan:Jawab:

L = 2

0μ N A

= 2

0μ N AL

= 7 2 2

5(4 10 Wb/Am)(60 )(0,0018 m )

5 10 H

−

−×

×π

= 0,163 m = 16,3 cmJadi, panjang solenoid 16,3 cm.

3. Diketahui: I1 = 0,5 AL = 4 HΔt = 0,02 sI2 = 0

Ditanyakan: ε ind

Jawab:

ε ind = –LΔΔ

It = –(4 H)

(0 A 0,5 A)(0,02 s)

− = 100 V

Jadi, GGL rata-rata yang diinduksikan sebesar100 V.

4. Diketahui: N = 500 lilitan= 20 cm = 0,2 m

A = 4 cm2 = 4 × 10–4 m2

ε ind = 400 μV = 4 × 10–4 Vμ0 = 4π × 10–7 Wb/A m

Ditanyakan:dIdt

Jawab:

ε ind = –LdIdt

ε ind = –2

0μ N A dIdt

dIdt = –

ind2

0

εμ N A

= 4

7 2 4 2(4 10 V)(0,2 m)

(4 10 Wb/Am)(500) (4 10 m )

−

− −− ×

× ×π= –0,637 A/s

Jadi, laju penurunan arus listrik di dalam induktorsebesar –0,637 A/s.

5. Perubahan medan magnet yang konstan di dalaminduktor menimbulkan GGL induksi yang konstandi dalam induktor. GGL induksi selalu melawanperubahan medan magnet di dalam induktor.Adanya GGL induksi menyebabkan penurunan aruslistrik pada rangkaian. Oleh karena GGL induksibernilai konstan, arus listrik yang mengalir padasaat dipasang induktor lebih kecil daripada aruslistrik yang mengalir tanpa induktor pada tegangansinusoidal. Selanjutnya, besi yang dimasukkan didalam induktor meningkatkan medan magnetsolenoid. Hal ini berakibat GGL induksi padainduktor menjadi lebih besar sedangkan arus listrikmenjadi lebih kecil. Akibatnya, nyala lampumenjadi lebih redup dari semula.

A. Pilihlan Ganda1. Jawaban: b

Besar GGL induksi pada generator dirumuskansebagai berikut.

ε = NBAω sin ωtDengan demikian, besar GGL induksi padagenerator dipengaruhi oleh:1) banyak lilitan kumparan (N);2) induksi magnet (B);3) luas bidang kumparan (A);4) kecepatan sudut (ω).

Hambatan kumparan tidak memengaruhi besarGGL induksi. Jadi, pernyataan yang benar adalahnomor 1) dan 3).

2. Jawaban: bDiketahui: A = 6 cm × 8 cm

= 48 cm2 = 4,8 × 10–3 m2

N = 250 lilitanB = 10 mT = 0,01 Tω = 120 rad/s

Ditanyakan: εmaks


Jawab:εmaks = N B A ω

= (250)(0,01)(4,8 × 10–3)(120) V = 1,44 VJadi, GGL bolak-balik maksimum sebesar 1,44 V.

3. Jawaban: dDiketahui: Vlampu = 6 V

Plampu = 30 WVp = 220 VIp = 1 A

Ditanyakan: ηJawab:Ps = 4Plampu

= 4(30 W) = 120 W

Pp = VpIp= (220 V)(1 A) = 220 W

η = s

p

PP × 100%

= 120 W220 W

× 100% = 54,5%

Jadi, efisiensi trafo 54,5%.

4. Jawaban: bGaya gerak listrik maksimum generator

εm = N A B 2Tπ

atau εm ~ NT

Agar εm dua kali semula maka T (periode) dijadikan

12 kali semula atau jumlah lilitan dijadikan dua kali

semula.

5. Jawaban: eDiketahui: η = 75%

Vp = 220 VVs = 110 VIs = 2 A

Ditanyakan: IpJawab:

η = s

p

PP

→ Ps = η Pp

Vs Is = η Vp Ip

Ip = s s

p

V IVη = (110)(2)

(0,75)(220) A

Ip = 10,75

= 1,33 A

Jadi, arus pada kumparan primer sebesar 1,33 A.

6 Jawaban: cDiketahui: Vp = 50 V

Vs = 200 VNp = 800 Vη = 80%Ps = 80 W

Ditanyakan: Ip, Is, Pp, Ns

Jawab:

1) η = s

p p

PV I

× 100%

80% = p

80 W(50 V)I

× 100%

Ip = 80 W(50 V)(0,8)

= 2 A (nomor 1 salah)

2) Is = s

s

PV

= 80 W200 V

= 0,4 A (nomor 2 benar)

3) Pp = Vp Ip= (50 V)(2 A) = 100 W (nomor 3 salah)

4) Ns = s

p

VV

Np

= 200 V50 V

(800) = 3.200 (nomor 4 benar)

Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan nomor 2)dan 4).

7. Jawaban: bDiketahui: Vp = 25 V

Vs = 250 Vη = 80%Lampu:V = 250 VP = 50 W

Ditanyakan: IpJawab:Oleh karena tegangan sekunder sama dengantegangan yang tertulis pada lampu maka dayasekunder sama dengan daya yang tertulis padalampu.Ps = P = 50 W, maka

η = s

p

PP

(100%)

80% = p

50 WP

(100%)

Pp = 50 W(100%80% ) = 62,5 W

Ip = p

p

PV

= 62,5 W

25 V = 2,5 A

Jadi, kuat arus pada kumparan primer 2,5 A.

8. Jawaban: bDiketahui: Np : Ns = 1 : 4

Vp = 10 VIp = 2 AVs = 40 VPhilang = 4 W

Ditanyakan: IsJawab:

Ps = Pp – Philang

Vs Is = Vp Ip – 4

105Fisika Kelas XII

40Is = (10)(2) – 440Is = 16

Is = 1640 = 0,4 A

Jadi, kuat arus keluaran sebesar 0,4 A.

9. Jawaban: dDiketahui: Vp = 220 V

Ip = 50 mA = 0,05 Aη = 80%Vs = 5 V


η = p p

s s

V IV I

Is = p p

s

V IV η

= (220 V)(0,05 A)

(5 V)(80%)

= 2,75 AJadi, arus listrik yang mengalir pada kumparansekunder sebesar 2,75 A.


Vp = 220 VIp = 0,5 AΔP = 11 W

Ditanyakan: Vs dan IsJawab:

p

s

VV =

p

s

NN

Vs = s

p

NN Vp

= 1

10 (220 V) = 22 V

Tegangan sekunder trafo 22 V.Pp = VpIp

= (220 V)(0,5 A)= 110 W

Ps = Pp – ΔP= 110 W – 11 W= 99 W

Ps = VsIs

Is = s

s

PV

= 99 W22 V

= 4,5 A

Jadi, arus sekunder trafo sebesar 4,5 A.

11. Jawaban: cDiketahui: A = 0,1 m2

f = 60 HzN = 100 lilitanB = 0,4 T

Ditanyakan: εmaksJawab:εmaks = N B A ω

= NBA(2π f)= (100)(0,4 T)(0,1 m2)(2π)(60 Hz)= 1.507 V ≈ 1,51 kV

Jadi, GGL maksimum yang dihasilkan sebesar1,51 kV.

12. Jawaban: cDiketahui: N = 100 lilitan

A = 200 cm2 = 0,02 m2

B = 0,2 TR = 25 Ωf = 50 Hz

Ditanyakan: ImaksJawab:εmaks = N B A ω

= N B A (2π f)= (100)(0,2 T)(0,02 m2)(2π)(50 Hz)= 40π V

Imaks = maks

Rε

= 40 V25

πΩ

= 1,6π AJadi, arus induksi maksimum sebesar 1,6π A.

13. Jawaban: aDiketahui: ε0 = 150 V

R = 12 Ωε ind = 60 V

Ditanyakan: I0 : IindJawab:Ketika motor pertama kali dinyalakan, GGL induksibernilai GGL induksi bernilai nol karena kumparanbelum berputar.

I0 = 0

Rε

= 15012

VΩ

= 12,5 A

Pada saat mencapai kelajuan maksimum, GGLinduksi bernilai maksimum dan melawan GGLmotor mula-mula.

I ′ = 0

Rε ε−

= (150 V 60 V)

12−Ω = 7,5 A

0

′II =

12,5 A7,5 A =

53

Jadi, perbandingan arus listrik saat motordinyalakan dan ketika mencapai kelajuanmaksimum adalah 5 : 3.


14. Jawaban: dDiketahui: V s = 165 kV = 165.000 V

Vp = 220 VNp = 200 lilitan

Ditanyakan: NsJawab:

s

p

NN

= s

p

VV

Ns = s

p

VV Np

= 165.000 V

220 V (200 lilitan) = 150.000 lilitan

Jadi, lilitan sekunder harus berjumlah 150.000 lilitan.

15. Jawaban: eDiketahui: Np = 1.500 lilitan

Ns = 200 lilitanVs = 220 VIs = 4,3 A

Ip = 0,6 A

Ditanyakan: ΔPJawab:Ps = Vs Is

= (220 V)(4,3 A)= 946 W

p

s

VV =

p

s

NN

Vp = p

s

NN Vs

= 1.500 lilitan200 lilitan (220 V) = 1.650 V

Pp = Vp Ip= (1.650)(0,6) W = 990 W

ΔP= Pp – Ps

= (990 – 946) W = 44 WJadi, daya yang berubah menjadi kalor sebesar44 W.

B. Uraian1. Diketahui: A = 50 cm2 = 5 × 10–3 m2

N = 2.000 lilitanB = 0,2 Wb/m2

εmaks = 200 voltDitanyakan: ωJawab:εmaks = N B A ω

ω = maks

N B Aε

= 3200

(2.000)(0,2)(5 10 )−× rad/s

= 100 rad/sJadi, kecepatan sudut generator 100 rad/s.

2. Diketahui: η = 80%Vp = 300 voltVs = 30 voltIp = 0,5 A


η = s s

p p

I VI V

→ Is = p p

s

I VV

η

= (80%) (0,5 A)(300 V)

(30 V) = 4 A

Jadi, besar kuat arus pada kumparan sekundersebesar 4 A.

3. Diketahui: m = 2 kg t = 1 sV = 50 V h = 2,5 mI = 3,92 A g = 9,8 m/s2


η = pEW

× 100%

= m g hV I t × 100%

= (2)(9,8)(2,5)(50)(3,92)(1)

× 100%

= 49196

× 100%

= 25%Jadi, efisiensi elektromotor 25%.

4. Diketahui: f = 50 HzB = 0,15 TA = 2 × 10–2 m2

εm = 220 VDitanyakan: NJawab:Kecepatan sudut:ω = 2π f = 2(3,14)(50) = 314 rad/sGGL maksimum:εm = N B A ω

N = m

B Aε

ω

= 2220

(0,15)(2 10 )(314)−×= 233,5 = 234 lilitan

Jadi, jumlah lilitan kumparan generator sebanyak234 lilitan.

5. Diketahui: η = 80% = 0,8Lampu (10 buah; paralel)V = 12 VP = 40 WNp : Ns = 20 : 1

Ditanyakan: a. Pp

b. Vp

c. Ip

107Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: e

Diketahui: A = 1.500 cm2 = 0,15 m2

N = 200ΔB = (600 – 200) mT = 400 mT

= 0,4 TΔt = 10 ms = 0,01 s


ε ind = –NΔΔtΦ

= –NΔ

ΔB A

t

= –200(0,4)(0,15)

0,01

= –1.200 V (tanda negatif menunjukkan hukumLenz)

Jadi, GGL induksi yang timbul 1.200 V.

2. Jawaban: bDiketahui: N = 200

R = 8 ΩΦ = t 2 + 2t + 8t = 0


εt = –NΔΔtΦ

= –2002( 2 8)t t

dt+ +

= –(200)(2t + 2)Saat t = 0ε0 = –(200)(2(0) + 2)

= –400 VTanda negatif menunjukkan arah arus induksimelawan perubahan fluks.

I0 = 0

Rε

= 400 V8 Ω

= 50 A

Jadi, arus yang melalui kumparan 50 A.

3. Jawaban: dDiketahui: = 50 cm = 0,5 m

v = 5 m/sB = 2,0 Wb/m2

Ditanyakan: ε indJawab:ε ind = B v = (2,0 Wb/m2)(0,5 m)(5 m/s) = 5 voltJadi, GGL induksi yang terjadi sebesar 5 volt.

4. Jawaban: aDiketahui: L = 0,5 H

I = –3t 2 + 6t + 8ε = 27 V

Ditanyakan: tJawab:

ε = –LdIdt

27 = –(0,5)2( 3 6 8)− + +d t tdt

27 = –0,5(–6t + 6)27 = 3t – 33t = 30t = 10

GGL induksi diri 27 V terjadi saat t = 10 s.


Vs = 22 VIs = 2 Aη = 80%

Ditanyakan: Ip

Jawab:a. Ps = Ptot lampu

= 10(40 W) = 400 W

η = s

p

PP

Pp = sPη

= 4000,8

W = 500 W

Jadi, daya masukan trafo 500 W.b. Oleh karena lampu dipasang paralel, tegangan

sekunder trafo sama dengan tegangan lampu.

Vs = 12 VNp : Ns = 20 : 1

p

s

NN

= p

s

VV

201 = p

12

V

Vp = 20(12) volt = 240 voltJadi, tegangan primer trafo 240 V.

c. Pp = Vp Ip

Ip = p

p

PV = 500 W

240 V = 2,08 A ≈ 2,1 A

Jadi, arus pada kumparan primer sebesar 2,1 A.


Jawab:

η = s

p

PP

× 100%

80% = s s

p p

V IV I

× 100%

0,8 = p

(22 V)(2 A)(220 V)I

A

Ip = 28

= 0,25 A

Jadi, nilai Ip sebesar 0,25 A.6. Jawaban: e

Diketahui: ΔI = 0,3 A – 0,8 A = –0,5 AΔI = 0,2 sε ind= 6 V

Ditanyakan: LJawab:

ε ind = –LIt

ΔΔ

6 V = –L( 0,5 A)

0,2 s−

L = 1,20,5 H = 2,4 H

Jadi, induktansi diri solenoid sebesar 2,4 H.7. Jawaban: a

Diketahui: A = 0,05 m2

Bt

ΔΔ = –2 × 10–2 T/s

A = 0,1 ΩDitanyakan: IindJawab:

ε ind = – tφΔ

Δ

= –( )BA

tΔ

Δ

= –ABt

ΔΔ

= –(0,05 m2)(–2 × 10–2 T/s)= 1 × 10–3 V

Iind = ind

Rε

= 31 10 V

0,1

−×Ω = 10–2 A = 0,01 A

tφΔ

Δ = negatif

ε ind = positif

Medan magnet mengalami penurunan sehinggafluks magnetik juga mengalami penurunan. GGLinduksi menentang perubahan fluks magnetiksehingga GGL yang timbul bernilai positif. Ber-dasarkan kaidah genggaman tangan kanan, aruslistrik yang mengalir searah putaran jarum jam.Jadi, arus induksi yang mengalir 0,01 A searahputaran jarum jam.

8. Jawaban: b

Diketahui: tφΔ

Δ = 0,05 Wb/s

ε ind = 15 VDitanyakan: NJawab:

ε ind = –N tφΔ

Δ

Tanda negatif menunjukkan hukum Lens.

ε ind = N tφΔ

Δ

N = ind

tφ

εΔΔ

= 15 V0,05 Wb/s

= 300

Jadi, lilitan kumparan berjumlah 300 lilitan.

9. Jawaban: dDiketahui: N = 500 liiltan

ΔΦ = 12 × 10–4 Wb – 6 × 10–4 Wb= 6 × 10–4 Wb

Δt = 0,04 sDitanyakan: NJawab:

ε ind = –N tφΔ

Δ

= –5004(6 10 Wb)

(0,04 s)

−×

= –7,5 V(Tanda negatif menunjukkan GGL induksi yangtimbul menentang perubahan fluks magnetik.)

10. Jawaban: dGGL induksi pada generator dirumuskan:

ε ind = N B A ω sin ωtBerdasarkan persamaan di atas, GGL induksi dapatdiperbesar dengan cara menambah jumlah lilitankumparan (N), memperbesar medan magnet (B),memperbesar luas loop kumparan (A), dan mem-percepat laju rotasi kawat (ω). Hambatan kawattidak memengaruhi GGL induksi yang dihasilkan,tetapi memengaruhi arus induksi yang mengalir.Dengan demikian perlakuan yang dapat meningkat-kan GGL induksi pada generator ditunjukkan nomor2), 3), dan 4).


B = 0,4 TF = 1,2 N

Ditanyakan: IJawab:Besar arus:F = B I

I = FB

= 1,2 N(0,4 T)(0,15 m)

= 20 A

I

II

I

109Fisika Kelas XII

Arah arus ditentukan menggunakan kaidah tangankanan. Jari telunjuk sebagai arah B menunjuk kekanan, jari tengah sebagai arah F masuk bidanggambar, sehingga ibu jari sebagai arah arusmenunjuk ke atas. Dengan demikian, arus yangmengalir sebesar 20 A dari B ke A.

12. Jawaban: aDiketahui: N = 2.000

r = 8 cm = 8 × 10–2 m= 1 m

I = 5 ADitanyakan: WJawab:A = π r 2

= π(8 × 10–2 m)2

= 6,4π × 10–3 m2

L = 2

0 N Aμ

= 7 2 3(4 × 10 )(2.000) (6,4 × 10 )

1

− −π π

= 0,01024π2 H

W = 12

LI 2

= 12

(0,01024π2)(5)2

= 0,128π2 JEnergi yang tersimpan dalam solenoid sebesar0,128π2 J.

13. Jawaban: cDiketahui: ΔI = –2,5 A

Δt = 0,2 sε = 36 V

Ditanyakan: LJawab:

ε = –L It

ΔΔ

36 = –L ( 2,5)0,2−

L = 7,22,5

= 2,88

Jadi, induktansi diri pada rangkaian sebesar2,88 H.

14. Jawaban: eDiketahui: Np = x

Ns = 100Vp = 220 VVs = yIp = 1 AIs = 4 A

Ditanyakan: x dan y

Jawab:s

p

VV

= p

s

II

Vs = p

s

II

Vp = 14

(220 V) = 55 V

p

s

NN

= p

s

VV

→ Np = p

s

VV

Ns =220 V55 V

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(100) = 400

Jadi, x = 400 dan y = 55 V.

15. Jawaban: dDiketahui: Np : Ns = 1 : 2

Vp = 40 VIp = 4 AΔP = 16 WVs = 80 V

Ditanyakan: IsJawab:Pp = Vp Ip = (40 V)(4 A) = 160 W

Ps = Pp – ΔP = (160 – 16) W = 144 W

Is = s

s

PV

= 144 W80 V

= 1,8 A

Kuat arus keluarannya sebesar 1,8 A.

16. Jawaban: eDiketahui: Ip = 2 A

Vp = 220 VPs = 352 watt


η = s

p

PP

× 100%

= s

p p

PI V

× 100% = 352 watt

(2 A)(220 V) × 100% = 79,5%

Jadi, efisiensi trafo tersebut 79,5%.

17. Jawaban: dDiketahui: N = 400 lilitan

B = 0,5 Tp = 10 cm = 0,1 m

= 5 cm = 0,05 mω = 60 rad/s

Ditanyakan: εmJawab:A = p

= (0,1 m)(0,05 m)= 0,005 m2

εm = NAB ω= (400)(0,005)(0,5)(60)= 60 V

Jadi, GGL maksimum yang timbul sebesar 60 V.



Vs = 200 VPs = 40 Wη = 80%

Ditanyakan: IpJawab:

η = s

p

PP

× 100%

80% = 40 W

pP × 100%

Pp = 40 W0,8

= 50 W

Ip = p

p

PV

= 50 W20 V

= 2,5 A

Jadi, kuat arus pada kumparan primer sebesar2,5 A.


R = 6 ΩB = 1,5 Tv = 4 m/s

Ditanyakan: IJawab:

I = ind

Rε

= B v

R

= (1,5 T)(0,5 m)(4 m/s)(6 )Ω

= 0,5 AArah arus induksi dapat ditentukan sebagai berikut.Gaya Lorentz berlawanan dengan arah kecepatankawat PQ yaitu ke kiri. Selanjutnya, arah arusinduksi ditentukan menggunakan kaidah tangankanan. Gaya Lorentz berarah ke kiri ditunjukkanoleh arah telapak tangan. Medan magnet berarahke atas ditunjukkan oleh arah keempat jari tangan.Adapun ibu jari menunjukkan arah arus induksiyaitu ke bawah (dari P ke Q).

20. Jawaban: dDiketahui: A = 10 cm × 8 cm

= 80 cm2 = 8 × 10–3 m2

N = 200 lilitanB = 0,05 Tω = 1.200 rpm

= 1.200(260π

) rad/s = 40π rad/sDitanyakan: εmaksJawab:εmaks = N B A ω

= (200)(0,05T)(8 × 10–3 m2)(40π rad/s)= 3,2π V

Jadi, GGL maksimum yang dihasilkan sebesar3,2π V.

B. Uraian1. Diketahui: B = 2 T

v = 0,5 m/s= 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: a. εb. I

Jawab:a. ε ind = B v

= (2 T)(0,2 m)(0,5 m/s) = 0,2 voltJadi, GGL induksi yang terjadi sebesar 0,2 V.

b. Arus induksinya jika R = 20 Ωε ind = I R

I = ind

Rε

= 0,2 V20 Ω = 0,01 A

Jadi, arus induksi yang timbul sebesar 0,01 A.

2. Diketahui: = 30 cm = 0,3 mB = 0,05 Tv = 2 m/sR = 2 Ω

Ditanyakan: a. Ib. besar F

Jawab:a. ε ind = B v

= (0,05)(0,3)(2) V = 0,03 V

I = ind

Rε

= 0,03 V2 Ω

= 0,015 A = 15 mA

Jadi, arus induksi yang mengalir pada kawatsebesar 15 mA.

b. F = B I = (0,05 )(0,015 A)(0,3 m)= 2,25 × 10–4 N

Jadi, gaya Lorentz yang bekerja pada kawatsebesar 2,25 × 10–4 N

3. Diketahui: N = 600 lilitanΔt = 0,01 sekonΦB2

= 8 × 10–5Wbε ind = 3 volt

Ditanyakan: ΦJawab:

εind = B Nt

ΔΔ

Φ

ΔΦB = ind tN

ε Δ =

(3 volt)(0,01 s)600

ΔΦB = 5 × 10–5 WbΔΦB = ΦB2

– ΦB1

Kerapatan fluks sebelumnya:ΦB1

= ΦB2 – ΔΦB

= (8 × 10–5 Wb) – (5 × 10–5 Wb)= 3 × 10–5 Wb

Jadi, rapat fluks sebelumnya 3 × 10–5 Wb.

111Fisika Kelas XII

4. Diketahui: I1 = 2 AI2 = 0Δt = 0,1 sL = 2 H


ε ind = –LIt

ΔΔ

= –(2 H)(0 A 2 A)

0,1s−

= 40 VJadi, GGL induksi pada induktor sebesar 40 V.

5. Diketahui: = 10 cm = 0,1 mN = 500 lilitanA = 20 cm2 = 2 × 10–3 m2

ε ind = 0,005π Vμ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan:dIdt

Jawab:

ε ind = –LdIdt

ε ind = –2

0N Aμ dIdt

dIdt = –

ind2

0 N Aε

μ

= – 7 2 3(0,005 )(0,1)

(4 10 )(500) (2 10 )π

π − −× × = –2,5

Jadi, laju perubahan arus di dalam solenoid sebesar–2,5 A/s.

6. Diketahui: = 10 cm = 0,1 mN1 = 200 lilitanN2 = 300 lilitanA = 10 cm2 = 1 × 10–3 m2

μ0 = 4π × 10–7 Wb A–1m–1

Ditanyakan: MJawab:

M = 0 1 2A N Nμ

= 7 3(4 10 )(1 10 )(200)(300)

(0,1)π − −× ×

= 2,4π × 10–4 HJadi, induktansi bersama kedua solenoid sebesar2,4π × 10–4 H.

7. Diketahui: PP = 4 kWη = 70%

Ditanyakan: PS

Jawab:

η = S

P

PP

× 100%

70% = S

4.000 WP

× 100%

PS = (0,70)(4.000 W) = 2.800 WDaya pada kumparan sekunder 2.800 W.

8. Diketahui: Np = 150Ns = 60Vp = 220 volt

Ditanyakan: VsJawab:

p

s

VV

= p

s

NN

Vs = s p

p

N VN

= (60)(220 V)150

= 88 volt

Jadi, tegangan sekunder transformator 88 V.

9. Diketahui: ω = 300 rpm

= 300260π⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

rad/s = 10π rad/s

B = 2 TA = 0,02 m2

εmax = 600π VDitanyakan: BJawab:εmax = N B A ω

N = max

B Aε

ω

= 2600

(2 T)(0,02 m )(10 rad/s)Vπ

π = 1.500

Jadi, lilitan kumparan generator sebanyak 1.500lilitan.

10. Diketahui: N = 200A = 300 cm2 = 0,03 m2

B = 0,5 Tf = 40 Hzθ = 60°

Ditanyakan: εJawab:ε = N B A ω sin θ

= N B A 2π f sin 60°

= (200)(0,5)(0,03)(2π)(40)(12 3 ) = 120π 3 V

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 120π 3 V.

112 Ulangan Akhir Semester 1

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cDiketahui: vA = 20 m/s

vB = 18 m/sfA = 540 m/sfB = 550 m/sv = 340 m/s

Ditanyakan: fBJawab:

fPA=

A

0vv v

++

fA

= (340 + 0) m/s340 20 m/s

⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

(540 Hz)

= 573,75 Hz

fPB=

B

0vv v

++

fB

= (340 + 0) m/s340 18 m/s

⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

(550 Hz)

= 580,75 Hz

Δf = 580,75 Hz – 573,75 Hz= 7 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar pengamat sebesar7 Hz.

2. Jawaban: aStruktur bulu burung merak memiliki lubang-lubangmikro yang memungkinkan terjadinya interferensisaat terkena cahaya matahari. Warna pelangi padagelembung sabun adalah hasil interferensi padalapisan tipis. Sementara fenomena pelangi saathujan dan munculnya spektrum warna-warni disekitar bulan merupakan contoh peristiwa dispersi.

3. Jawaban: aDiketahui: N = 12.500 goresan/cm

= 12.500 goresan

cm= 1,25 × 106 goresan/m

θ = 30°n = 1


d sin θ = n λ1N sin 30° = 1 · λ

61

1,25 10 goresan/m× ×

12 = λ

λ = 61

2,5 10 /m×

= 4 × 10–7 mJadi, panjang gelombang tersebut 4 × 10–7 m.


R2 = R3 = R4 = R5 = 10 ΩR6 = 4 Ωε = 40 volt

Ditanyakan: V3Jawab:R2 dan R3 dirangkai paralel

1P

1R

= 2

1R

+ 3

1R

1P

1R

= 110 Ω

+ 110 Ω

1P

1R

= 210 Ω

RP1= 5 Ω

R4 dan R5 dirangkai paralel

2P

1R

= 4

1R

+ 5

1R

2P

1R

= 110 Ω

+ 110 Ω

2P

1R

= 210 Ω

RP2= 5 Ω

R1, RP, RP2, dan R6 dirangkai seri sehingga

memperoleh nilai hambatan total.Rtot = R1 + R2 + RP2

+ R6

= (5 + 5 + 5 + 4) Ω= 20 Ω

Arus yang mengalir pada rangkaian

I = tot

VR

= 40 V20 Ω

= 2 ampere

113Fisika Kelas XII

Berdasarkan konsep hambatan yang disusun seri,arus pada rangkaian bernilai sama pada setiaphambatannya.I = I1 = IP1

= IP2 = I6

Tegangan pada RP1

VP1= IP1

RP1

= (2 A)(5 Ω)= 10 volt

Jika R2 dan R3 dirangkai paralel, nilai tegangan disetiap hambatannya bernilai sama dengantegangan total.VP1

= V2 = V3 = 10 voltJadi, tegangan pada R3 sebesar 10 volt.

5. Jawaban: bDiketahui: RL = 2 Ω

R1 = 2 ΩR2 = 3 Ωε1 = 6 Vε2 = 9 V

Ditanyakan: ILJawab:Apabila menggunakan konsep hukum II Kirchoff,dapat dimisalkan sesuai gambar berikut.

I1 + I2 = ILPada loop I berlaku:ΣE + ΣIR = 0ε1 – I1R1 – ILRL = 0

6 – 2I1 – 2IL = 02I1 + 2IL = 6

I1 + IL = 3 . . . (1)Pada loop II berlaku:ΣE + ΣIR = 0ε2 + I1R1 – I2R2 = 0

I2R2 – I1R1 = ε2

3I2 – 2I1 = 93(IL – I1) – 2I1 = 93IL – 3I1 – 2I1 = 9

3IL – 5I1 = 9 . . . (2)

Persamaan (1) dan persamaan (2) dihubungkanI1 + IL = 3 × 5 5I1 + 5IL = 15

–5I1 + 3IL = 9 × 1 –5I1 + 3IL = 9––––––––––––– +

8IL = 24IL = 3

Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar3,00 ampere.

6. Jawaban: eDiketahui: R1 = R2 = R4 = 10 Ω

R3 = R5 = 5 ΩI = 2 A

Ditanyakan: VABJawab:R1R4 ≠ R2R3Rangkaian hambatan disusun menggunakankonsep transformasi ΔY. Rangkaian transformasiΔY sebagai berikut.

RA = 1 2

1 2 5

R RR R R+ +

= (10)(10)(10) (10) (5)+ +

= 2025 =

45 = 0,8

RB = 1 5

1 2 5

R RR R R+ +

= (10)(5)(10) (10) (5)+ +

= 5025 = 2

RC = 2 5

1 2 5

R RR R R+ +

= (10)(5)(10) (10) (5)+ +

= 5025 = 2

Sehingga rangkaiannya menjadi:

RS1 dan RS2

dirangkai paralel

P

1R

= 1S

1R

+ 1S

1R

Lampu

RL = 2 Ω

2 Ω

ε1 = 6 V

3 Ω

ε2 = 9 V

I1

I2

I

II

A BRA

RB

RC

R1

R2

R3

R4

R5

A B

RA

RS1

RS2


= 17 +

112

= 1284 +

784

= 1984

RP = 8419 = 4,42

RA dan RP disusun seri sehingga hambatan totalnya:Rtot = RA + RP

= 4 + 4,42= 8,42 Ω

Tegangan pada titik ABVAB = IR

= (2)(8,42)= 16,84

Jadi, gelombang pada titik AB sebesar 16,84 volt.

7. Jawaban: cDiketahui: rAB = 100 cm

qA = 4cqB = 16c

Ditanyakan: rAJawab:

EA = EB

k A2A

qr

= k B2

B

qr

A2A

qr

= B2

B

qr

24

x= 2

16(10 )x−

1x

= 210 x−

10 – x = 2x3x = 10

x = 103

Jadi, posisi titik supaya medan listrik sama dengan

nol terletak pada posisi 103

cm dari titik A.

8. Jawaban: dDiketahui: C1 = 2 μF

C2 = 4 μFC3 = 4 μFV = 8 volt

Ditanyakan: WtotJawab:C1 dan C2 dirangkai seri

S

1C

= 1

1C

+ 2

1C

= 1

2 Fμ + 1

4 Fμ

= 2 14 F

+μ

CS = 43

= 1,33 μF

CS dan C3 dirangkai paralelCP = CS + C3

= 1,33 μF + 4 μF= 5,33 μF

Energi total pada rangkaian

Wtot = 12

Ctot V2

= 12

CP V2

= 12

(5,33 μF)(8 V)2

= 12

(5,33 μF)(64 V)2

= 170,56 μJ= 1,7 × 10–4 joule

Jadi, energi total pada rangkaian 1,7 × 10–4 joule.

9. Jawaban: bDiketahui: IA = IB = 20 A

aA = 1 cm = 1 × 10–2 mDitanyakan: BPJawab:Arah induksi magnet di titik A masuk ke bidanggambar, sedangkan arah induksi magnet di titik Bkeluar bidang gambar.

BA = 0 A

A2Ia

μπ

= 7

4(4 10 )(20)

2 (1 10 )

−

−×

×ππ

= 4 × 10–4

BB = 0 B

B2Ia

μπ

= 7

2(4 10 )(20)

2 (3 10 )

−

−×

×ππ

= 1,33 × 10–4

Induksi magnet di titik PBP = BA – BB

= 4 × 10–4 – 1,33 × 10–4

= 2,67 × 10–4

Jadi, induksi magnet di titik P sebesar 2,67 × 10–4

tesla.

10. Jawaban: cDiketahui: IA = IB = 10 A

aA = 4 cm = 4 × 10–2 maB = 8 cm = 8 × 10–2 m

Ditanyakan: BP

A BEA EB

4c 16c

100 cm

115Fisika Kelas XII

Jawab:Induksi magnetik di titik A keluar bidang, sedang-kan induks magnetik di titik B masuk ke bidang.

BA = 0

A2I

aμ

= 7

2(4 10 )(10)

2(4 10 )π −

−×

×

= 5π × 10–5 tesla

BB = 0

B2I

aμ

= 7

2(4 10 )(10)

2(8 10 )

−

−×

×π

= 2,5π × 10–5 tesla

Induksi magnet di titik PBP = BA – BB

= 5π × 10–5 – 2,5π × 10–5

= 2,5π × 10–5

Jadi, induksi magnet di titik P sebesar 2,5π × 10–5

tesla.


a = 4 mDitanyakan: BLJawab:

BL = N 0

2I

aμ

= 12

7(4 10 )(8)(4)

−×π = 4π × 10–7

Jadi, induksi magnet di titik L sebesar 4π × 10–7

tesla.


a1 = 0,10 ma2 = 0,25 m


B1 = 14

0

12I

aμ

= 14

7(4 10 )(2)2(0,10)

−×π

= π × 10–6 = 10π × 10–7

B2 = 14

0

22I

aμ

= 14

7(4 10 )(2)2(0,25)

−×π

= 4π × 10–7

BP = B1 – B2

= 10π × 10–7 – 4π × 10–7

= 6π × 10–7

Jadi, medan magnet di pusat lingkaran sebesar6π × 10–7 T.

13. Jawaban: aDiketahui: I1 = 4 A

I2 = 8 Aa = 2 m


B1 = 0 1

12Ia

μπ

= 7(4 10 )(4)

2 (2)

−×ππ

= 4 × 10–4

B2 = 0 2

22I

aμ

= 7(4 10 )(8)

2(2)

−×π

= 8π × 10–7 = 25,12 × 10–7

BP = B2 – B1

= 25,12 × 10–7 – 4 × 10–7

= 21,12 × 10–7

Jadi, induksi magnet di titik P sebesar 21,12 × 10–7

tesla.

14. Jawaban: aDiketahui: N = 50

I = 20 Aa = 40 cm = 4 × 10–1 m

Ditanyakan: BJawab:

B = 0

2I Na

μπ

= 7

1(4 10 )(20)(50)

2 (4 10 )

−

−×

×π

π

= 5 × 10–4

Jadi, besar induksi magnet di sumbu toroid sebesar5 × 10–4 T.

15. Jawaban: eDiketahui: I = 5 A

a = 3 cm = 3 × 10–2 mx = 4 cm = 4 × 10–2 m

Ditanyakan: B di titik PJawab:

r = 2 2x a+

= 2 23 4+ cm

= 9 16+ cm

= 25 cm= 5 cm= 5 × 10–2 m

r

P

3 cm

4 cm


Induksi magnet di titik P

BP = 2

032

I ar

μ

= 7 2 2

2 2(4 10 )(5)(3 10 )

2(5 10 )

− −

−× ×

×π

= 0,72π × 10–5 Wb/m2

Jadi, induksi magnet di titik P sebesar 0,72π × 10–5

Wb/m2.

16. Jawaban: bDiketahui: = 100 cm = 1 m

N = 150 AI = 5 Aμ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: BJawab:

B = 12

0 I Nμ

= 7(4 10 )(5)(150)

2(1)

−×π = 1,5π × 10–4 T

Jadi, induksi magnet di ujung solenoid 1,5π × 10–4 T.

17. Jawaban: cDiketahui: B = 5 mT = 5 × 10–3 T

v = 4 × 106 m/sq = 1,6 × 10-19 C

Ditanyakan: FJawab:F = Bqv

= (5 × 10–3)(1,6 × 10–19)(4 × 106)= 3,2 × 10–15 N

Jadi, gaya yang bekerja pada muatan sebesar3,2 × 10–15 N.

18. Jawaban: eDiketahui: μ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

I1 = I2 = I3 = 3 Aa1 = 2 cm = 2 × 10–2 ma2 = 8 cm = 8 × 10–2 m

Ditanyakan: 2F

Jawab:Arah gaya per satuan panjang pada kawat I2.

12F = 0 1 2

122I Ia

μπ

= 7

2(4 10 )(3)(3)

2 (2 10 )

−

−×

×π

π

= 9 × 10–5 N/m

23F = 0 2 3

232I Ia

μπ

= 7

2(4 10 )(3)(3)

2 (8 10 )

−

−×

×π

π

= 2,25 × 10–5 N/m

2F = 12F + 23F

= 9 × 10–5 + 2,25 × 10–5

= 11,25 × 10–5 N/mJadi, gaya per satuan panjang yang dialami kawatI2 adalah 11,25 × 10–5 N/m.


F = 6,4 × 10–18 Nv = 4 × 105 m/sq = 1,6 × 10–19

Ditanyakan: aJawab:F = B q v

B = Fqv

= 18

19 56,4 × 10

(1,6 × 10 )(4 × 10 )

−

− = 1 × 10–4 T

B = 0

2Ia

μπ

a = 0

2IB

μπ

= 7

4(4 10 )(5)2 (1 10 )

−

−×

×ππ

= 10 × 10–3 m = 1 × 10–2 m = 1 cm

20. Jawaban: dDiketahui: m = 40 gram = 4 × 10–2 kg

q = 1,6 CB = 5 mT = 5 × 10–3 Tr = 8 mm = 8 × 10–3 mm

Ditanyakan: pJawab:

r = mvBq

r = pBq

p = Bqr= (5 × 10–3)(1,6)(8 × 10–3) kg m/s= 64 × 10–6 kg m/s= 6,4 × 10–5 kg m/s

Jadi, momentum partikel sebesar 6,4 × 10–5 kg m/s.

21. Jawaban: dArah induksi magnet dapat ditentukan meng-gunakan aturan genggaman tangan kanan denganibu jari menunjukkan arah arus, sedangkangenggaman tangan menunjukkan arah induksi mag-net. Berdasarkan gambar pilihan yang tepat adalah

I1 I2 I3

F12

F23

117Fisika Kelas XII

pilihan d dengan arah induksi magnet masuk tegaklurus menembus bidang gambar menjauhipembaca.

22. Jawaban: bDiketahui: I1 = 1 ampere

a = 10 cm = 1 × 10–1 mF

= 8 × 10–7 Nm–1

Ditanyakan: besar dan arah I2Jawab:

F= 0 1 2

2I Ia

μπ

8 × 10–7 = 7

21

(4 10 )(1)( )2 (1 10 )

−

−×

×Iπ

π

8 × 10–7 = 2 × 10–6I2

I2 = 7

68 102 10

−

−××

= 0,4

Jika kedua kawat saling tarik-menarik, arah aruskawat kedua ke atas. Jadi, besar dan arah arus kawatkedua (I2) adalah 0,4 ampere ke atas.

23. Jawaban: dDiketahui: = 4 m

I = 2,5 AB = 0,05 T

Ditanyakan: FJawab:Gaya magnet yang dialami penghantarF = I B

= (2,5 A)(4 m)(0,05 T)= 0,5 N

Adapun arah gaya magnet dapat ditentukan denganaturan tangan kanan. Berdasarkan gambar, jikaarah arus ke arah timur dan arah kuat medanmagnet mendekati pembaca, arah gaya magnetke bawah.

24. Jawaban: cDiketahui: a = 6 cm = 6 × 10–2 m

R = 8 cm = 8 × 10–2 m

r2 = 2 2+a R

= 2 26 8+ cm

= 10 cm= 10 × 10–2 m

I2 = I2 = 12 ADitanyakan: B2

Jawab:Arah kuat medan magnet dapat ditentukan denganaturan tangan kanan.

Arah B1 dan B2 searah yaitu ke arah barat. Besarkuat medan magnet di pusat lingkaran kawat 2adalahB = B1 + B2

= 2

032

I a

r

μ + 0

2I

aμ

= 02

Iμ (

2

3a

r +

1a )

= 7(4 10 )(12)

2

−×π (2 2

2 3(6 10 )

(10 10 )

−

−××

+ 21

(6 10 )−×)

= 7(4 10 )(12)

2

−×π (4

336 10

10

−

−×

+ 21

6 10−×)

= (2π × 10–7)(12)( 20,216 1

6 10−+

×)

= (2π × 10–5)(2,432)= 4,864π × 10–5

Jadi, kuat medan magnetnya adalah4,864π × 10–5 tesla ke arah barat.

25. Jawaban: bDiketahui: Φ1 = 0,03 Wb

Φ2 = 0,05 WbΔt = 0,2 sN = 50 lilitan


εind = –N tΦΔ

Δ

= –50 (0,05 Wb 0,03 Wb)0,2 s

−

= 5,0 VJadi, GGL induksi yang timbul sebesar 5,0 V.

26. Jawaban: cDiketahui: = 40 cm = 0,4 m

v = 3 m/sB = 4 T

Ditanyakan: εind dan arahJawab:εind = B v

= (4 T)(0,4 m)(3 m/s)= 4,8 V

8 cm

10 cm

6 cm

B2

1 2


Arah arus induksi dapat ditentukan menggunakankaidah tangan kanan. Oleh karena batang ABdigerakkan ke kanan, gaya Lorentz yang bekerjapada batang berarah ke kiri. Jari tengah yangditekuk ke kiri menunjukkan arah gaya Lorentzsedangkan medan magnet keluar bidang ditunjuk-kan oleh jari telunjuk. Arah ibu jari menunjukkanarah arus induksi yaitu dari A ke B. Jadi, arusinduksi yang timbul sebesar 0,8 A dari A ke B.

27. Jawaban: a

Diketahui: dIdt

= 200 mA/s = 0,2 A/s

N = 200 lilitanL = 2 H


εind = L dIdt

= (0,2 H)(2 A/s)= 0,4 V

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 0,4 V.

28. Jawaban: aDiketahui: = 30 cm = 0,3 m

N = 200 lilitanA = 2 cm2 = 2 × 10–4 m2

μ0 = 4π × 10–7 Wb/AmDitanyakan: LJawab:

L = 2

0 N Aμ

= 7 2 4(4 10 )(200) (2 × 10 )

(0,3)

− −×π

= 1,067π × 10–5

Jadi, induktansi diri solenoid sebesar 1,067π × 10–5 H.

29. Jawaban: bDiketahui: L = 3,6 H

I = 2 ADitanyakan: WJawab:

W = 12

LI 2

= 12

(3,6 H)(2 A)2 = 7,2 J

Jadi, energi yang tersimpan dalam solenoidsebesar 7,2 J.


N1 = 200 lilitanN2 = 100 lilitanA = 16 cm2 = 1,6 × 10–3 m2

Ditanyakan: M

Jawab:

M = 0 1 2A N Nμ

= 7 3(4 10 )(1,63 10 )(200)(100)

0,2π − −× ×

= 6,4π × 10–5

Jadi, induktansi bersama kedua solenoid sebesar6,4π × 10–5 H.

31. Jawaban: cDiketahui: ω = 20 rad/s

B = 2,5 TA = 0,05 m2

Vm = 1.200 VDitanyakan: NJawab:Vm = N B A ω

N = mVBAω

= 21.200 V

(2,5 T)(0,05 m )(20 rad/s) = 480

Jadi, jumlah lilitan kumparan 480 buah.

32. Jawaban: cDiketahui: L = 1,5 H

I = –2t2 + 4t – 2εind = 30 V

Ditanyakan: tJawab:

εind = –L dIdt

30 = –(1,5)2( 2 4 2)− + −d t tdt

30 = –1,5(–4t + 4)36 = 6t6 = t

Jadi, GGL induksi 30 V pada saat t = 6 s.

33. Jawaban: ePada trafo ideal berlaku daya masuk sama dengandaya keluar.Pmasuk = Pkeluar

VpIp = VsIsY(2,0) = (1.200)(0,05)

Y = 30Perbandingan jumlah lilitan sama denganperbandingan tegangan.

p

s

NN

= p

s

VV

200X

= 301.200

X = 8.000Jadi, X = 8.000 lilitan dan Y = 30 V.

119Fisika Kelas XII


Vp = 30 VIp = 2 AΔP = 15 W

Ditanyakan: NJawab:

p

s

NN

= p

s

VV

215

= s

30 VV

Vs = 450 V2

= 225 VPkeluar = Pmasuk

= VpIp – Δp= (30 V)(2 A) – 15 W= 60 W – 15 W= 45 W

Is = keluar

s

PV

= 45 W225 V

= 0,2 A

Jadi, arus keluaran trafo sebesar 0,2 A.

35. Jawaban: dDiketahui: Ip = 1,5 A

Vp = 220 VΔP = 30 W

Ditanyakan: ηJawab:Pkeluar = Pmasuk – ΔP

= VpIp – ΔP= (220 V)(1,5 A) – 30 W= 330 W – 30 W= 300 W

η = keluar

masuk

PP

× 100%

= 300330

× 100%

= 90,9% ≈ 91%Jadi, efisiensi trafo 91%.

36. Jawaban: aDiketahui: A = 30 cm × 40 cm

= 1.200 cm2 = 0,12 m2

N = 400 lilitanB = 3,0 Tω = 150 rpm

= 150 260

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

π rad/s = 5π rad/s


= (400)(3,0)(0,12)(5π)= 720π

Jadi, GGL maksimum sebesar 720π V.

37. Jawaban: eDiketahui: Vs = 150 kV = 150.000 V

Vp = 200 VNp = 300

Ditanyakan: NsJawab:

p

s

VV

= p

s

NN

200 V150.000 V

= s

300N

Ns = 45.000.000 V200 V

= 225.000Jadi, lilitan sekunder berjumlah 225.000 lilitan.

38. Jawaban: cDiketahui: εind = 2,4 V

I1 = 20 mA = 0,02 AI2 = 10 mA = 0,01 AΔt = 5 ms = 0,005 s

Ditanyakan: LJawab:

ε = L dIdt

ε = L 2 1−Δ

I It

2,4 = L 0,02 0,010,005

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2,4 = L(2)L = 1,2

Jadi, induktansi diri induktor sebesar 1,2 H.


I = t2 – 4t + 5t = 1 s


εind = –L dIdt

= –(0,6)2( 4 5)− +d t t

dt

= –0,6(2t – 4)= –0,6(2(1) – 4)= –0,6(–2)= 1,2

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 1,2 V.


40. Jawaban: bDiketahui: Vp = 40 V

Ip = 2 AVs = 200 Vη = 80%


η = keluar

masuk

PP

× 100%

η = s s

p p

V IV I

× 100%

80% = 200(40)(2)

sI × 100%

Is = 0,32Jadi, arus Is sebesar 0,32 A.

B. Uraian

1. Diketahui: nada dasar = f0f′0 = 2f0

Ditanyakan: FJawab:

v = Fm

1

2

vv

= 1

2

Fm

Fm

0

0′ff

λλ = 1

2

FF

→ 0

02ff

= 1

2

FF

20

204

ff

= 1

2

FF

F2 = 4F1

Jadi, tegangan dawai diubah menjadi empat kalitegangan dawai semula.

2. Potensial listrik bola berongga dapat dirumuskan:

V = 0

14πε

qr

maka:

V1 = 0

14πε

qY

V2 = 0

14πε

qX

Beda potensial keping I dan keping IIΔV = V1 – VII

= 0

14πε

qY

– 0

14πε

qX

= 04

qπε ( 1

Y – 1

X)

= 04

qπε ( −X Y

XY)

3. Diketahui: I1 = I2 = 4 Aa1 = 40 cma2 = 10 cm


B1 = 0 1

12Ia

μπ

= 7

1(4 10 )(4)2 (4 10 )

−

−×

×ππ

= 2 × 10–6 T

B2 = 0 2

22Ia

μπ

= 7

1(4 10 )(4)2 (1 10 )

−

−×

×ππ

= 8 × 10–6 T

BP = B1 + B2

= 2 × 10–6 + 8 × 10–6

= 8 × 10–6

Jadi, induksi magnet di titik P adalah 1 × 10–5 T.

4. Diketahui: I1 = 30 AI2 = 40 Aa1 = 25 cm = 0,25 ma2 = 75 cm = 0,75 mL = 30 cm = 0,3 mμ0 = 4π × 10–7 Wb/Am

Menentukan arah gaya dengan kaidah tangan kanan.

FAD = 0 1 2

12I Ia

μπ × L

= 7(4 × 10 )(30)(40)

(2 )(0,25)

−ππ × 0,3

= 2,88 × 10–4 N

FBC = 0 1 2

22I Ia

μπ × L

= 7(4 × 10 )(30)(40)

(2 )(0,75)

−ππ × 0,3

= 0,96 × 10–4 N

FAD dan FBC berlawanan arah sehingga resultangaya adalah selisih aljabar antara kedua gaya.

a2

P

Q

A B

CD

I1

I2

a1 d

LFAB FBC

FCD

FAD

121Fisika Kelas XII

F = FAD – FBC

= (2,88 × 10–4) – (0,96 × 10–4)= 1,92 × 10–4 N

Besar gaya magnet pada kawat ABCD sebesar1,92 × 10–4 N.

5. Diketahui: q = 1,6 × 10–19 Cv = 1,5 × 10–6 m/sB = 2 × 10–3 Tθ = 60°

Ditanyakan: FJawab:F = B q v sin θ

= (2 × 10–3)(1,6 × 10–19)(1,5 × 10–6) sin 60°

= (2 × 10–3)(1,6 × 10–19)(1,5 × 10–6)( 12 3 )

= 2,4 3 × 10–28 NJadi, gaya Lorentz elektron sebesar 2,4 3 × 10–28 N.

6. Diketahui: I = 20 ampereN = 30a = 25 cm = 2,5 × 10–2 m

Ditanyakan: BJawab:

B = 0

2I Na

μ

= 7

2(4 × 10 )(20)(30)

2(2,5 × 10 )

−

−π

= 4,8π × 10–3 T

Jadi, induksi magnetik di pusat kumpatan sebesar4,8π × 10–4 T.

7. Diketahui: A = 40 cm × 25 cm= 1.000 cm2 = 0,1 m2

dBdt = 2 × 10–2 T/s

N = 1Ditanyakan: εindJawab:

εind = –NΔΔtθ

= –NdBAdt

= –NdBdt

= –(1)(0,1 m2)(2 × 10–2 T/s)= –2 × 10–3 V

Jadi, GGL induksi yang timbul sebesar 2 × 10–3 V.

8. Diketahui: = 40 cm = 0,4 mR = 15 ΩI = 0,02 AB = 0,5 T

Ditanyakan: vJawab:εind = IR

= (0,02 A)(15 Ω)= 0,3 V

εind = Blv

v = ind

Bε

= 0,3V

(0,5 T)(0,4 m) = 1,5

Arah kecepatan dapat ditentukan menggunakankaidah tangan kanan untuk gaya Lorentz. Ibu jarimenunjukkan arah arus, jari telunjuk menunjukkanarah medan magnet, sedangkan jari tengah yangditekuk menunjukkan arah gaya Lorentz.Berdasarkan kaidah tersebut diketahui gayaLorentz berarah ke kiri. GGL induksi yang timbulselalu berlawanan dengan penyebabnya. Dengandemikian arah gerak batang AB berlawanan denganarah gaya Lorentz, yaitu ke kanan. Jadi, batangAB bergerak ke kanan dengan kecepatan 1,5 m/s.

9. Apabila pada rangkaian dipasang induktor,perubahan arus listrik pada rangkaian akanmenimbulkan GGL induksi pada induktor. GGLinduksi selalu melawan perubahan arus listrik.Dengan demikian ketika lampu dinyalakan akanterjadi perubahan arus dari tidak ada (nol) menjadiada. GGL induksi yang timbul melawan polaritasbaterai sehingga lampu tidak langsung menyalaterang.

10. Diketahui: N = 400A = 0,25 m2

B = 0,5 T

ω = 120π

rpm = 4 rad/s


= (400)(0,5 T)(0,25 m2)(4 rad/s)= 200 V

Jadi, GGL maksimum generator sebesar 200 V.

122 Listrik Bolak-Balik

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. memahami besaran-besaran dalam rangkaian listrik bolak-balik (AC).2. mengetahui penerapan rangkaian listrik bolak-balik (AC) dalam kehidupan sehari-hariBerdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. melakukan pengukuran besaran-besaran dalam listrik bolak-balik.2. memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan rangkaian listrik bolak-balik.

Listrik Bolak-Balik

• Melakukan diskusi membedakan listrik searahdengan listrik bolak-balik dan menyebutkanbesaran-besarannya.

• Melakukan praktikum menyelidiki tegangan bolak-balik yang mencakup penyelidikan bentuk dancara pembacaan menggunakan osiloskop.

• Mensyukuri nikmat Tuhan telah diciptakannya listrik bolak-balik yang sangat bermanfaat bagiperkembangan teknologi.

• Terampil dalam melakukan pengukuran besaran-besaran listrik bolak-balik.• Mampu menjelaskan besaran-besaran dalam listrik bolak-balik.• Mampu mengidentifikasi dan menjelaskan macam-macam rangkaian listrik bolak-balik.• Mampu memahami pola rangkaian RLC dan terampil dalam mengukur besaran-besaran yang

terdapat di dalamya.• Mampu menjelaskan cara kerja tuning radio berdasarkan pola rangkaian.• Mampu memahami karakteristik filter yang dituangkan dalam sebuah tulisan.

Rangkaian ListrikBolak-Balik

• Melakukan diskusi menyebutkan macam-macamrangkaian listrik bolak-balik.

• Melakukan praktikum untuk menyelidiki rangkaianseri RLC.

• Melakukan observasi tentang cara kerja tuningradio.

• Membuat tulisan tentang filter.

Besaran dalamListrik Bolak-Balik

123Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: a

Tegangan PLN sebesar 220 volt artinya:1) Tegangan efektif Vef = Vrms = 220 volt AC.2) Tegangan maksimum

Vm = Vef 2 =220 2 volt AC.

3) Tegangan puncak ke puncak Vpp = 440 2volt AC.

2. Jawaban: aDiketahui: C = 1 nF = 1 × 10–9 F f = 50 HzDitanyakan: XCJawab:

XC = 1Cω

= 91

2 (50 Hz)(1 10 F)−×π

= 0,318 × 107 Ω = 3,18 × 106 ΩJadi, reaktansi yang dimiliki kapasitor sebesar3,18 × 106 Ω.

3. Jawaban: dDiketahui: R =10 Ω

L =10 mH = 10 × 10–3 HXL= ωL = (2π)(50 Hz)(10 × 10–3 H)

= 10π × 10–1 Ω = π ΩDitanyakan: ZsJawab:Zs = R + jωL

| Zs | = ( )( )+ −R j L R j Lω ω

= 2 2( )+R Lω

= 2 210 (1 )π+= 10,48 Ω

Jadi, hambatan total rangkaian sebesar 10,48 Ω.

4. Jawaban: e

Diketahui: V = 1,5 2 sin ωt volt R =15 ΩDitanyakan: IefJawab:

Vef = m

2V

= 1,5 2

2V =1,5 V

Ief = efVR =

1,5 V15 Ω = 0,1 A

Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar 0,1 A.

5. Jawaban: cBerdasarkan gambar, dapat diperoleh data sebagaiberikut.T = 10 ms = 1 × 10–2 sVm = 5 VOleh karena itu dapat ditentukan nilai besaran-besaran:

1) Frekuensi tegangan f = 1T

= 2

1

1 10 s−× = 100 Hz

2) Tegangan maksimum Vm = 5 V

3) Tegangan efektif/RMS Vef = Vrms = 52

V

4) Kecepatan sudut tegangan

ω = 2Tπ

= 22

1 10 s−×π = 200π rad/s

Jadi, pernyataan yang tepat ditunjukkan olehnomor 2), 4), dan 5).

6. Jawaban: c

Diketahui: Vef = 10 2 Vf = 20 Hz

Ditanyakan: bentuk sinyal teganganJawab:

Vm = Vef 2

= (10 2 V)( 2 ) = 20 V

T = 1f

= 120 Hz

= 0,05 s = 50 ms

Jika digambarkan dalam kurva sinusoidal sebagaiberikut.

7. Jawaban: eDiketahui: I = 0,2 sin 10πt ADitanyakan: IrJawab:

Ir = mIπ

= 0,2 Aπ

= 0,06 A

Jadi, arus rata-rata yang dibawa oleh sinyal arusbolak-balik tersebut sebesar 0,06 A.

8. Jawaban: aDiketahui: C1 = C2 = 10 nF = 1 × 10–8 F

f = 30 HzDitanyakan: Z

V (volt)

t (ms)25

20

0 50 75 100


maksimum dan puncak ke puncak dapat dideteksidengan osiloskop.

2. I(t) = Im sin ωt → I(t) = 0,5 sin 100 π t amperea. Im= 0,5 Ab. Ipp = 2Im = (2)(0,5 A) = 1 A

c. Irms = m

2I = 0,5 A

2 = 0,25 2 A

d. ω = 2π f → 100π = 2π f

f = 100

2π

π = 50 Hz

3. Cp = C + C = 2CZs = ZR + ZCp

= R – j p

1Cω

| Zs | = ( )( )1 12 2C C

R j R jω ω− −

= 2 212

4+

CR

ω

= 2C

124

+X

R

4. Diketahui: Amplitudo sinyal teganganVm = (2 DIV)(0,5 VOLT/DIV)

= 1 VOLTPeriode sinyal teganganT = (4 DIV)(0,1 SEKON/DIV)

= 0,4 SEKONDitanyakan: V(t)Jawab:

ω = 2Tπ

= 2

0,4 sπ

= 5π rad/s

V(t) = Vm sin ω t = (1 sin 5π t) voltJadi, fungsi sinyal tegangan yang ditunjukkan padalayar osiloskop adalah V(t) = (1 sin 5π t) volt.

5. Induktor tersusun atas lilitan kawat. Jika dialiri arusbolak-balik, maka akan timbul medan magnet. Inilahcara induktor menyimpan energi listrik, yaitu dalamwujud medan magnet di sekitar kawat berarus.

Jawab:C = C1 + C2 = 2 × 10–8 Fω = 2πf = 2π (30 Hz) =188,4 rad /s

Z = –j1Cω

| Z | = ( )( )1 1−C C

j jω ω

= 1Cω =

81

(188,4)(2 10 )−× = 2,65 × 105

Jadi, impedansi total susunan kapasitor tersebutsebesar 2,65 × 105 Ω.

9. Jawaban: bDiketahui: Vm = 8 V

T = 20 ms = 2 × 10–2 sDitanyakan: V(t)Jawab:

ω = 2Tπ

= 22

2 10 s−×π = 100π s

V(t) = Vm sin ωt = (8 sin 100π t) voltJadi, persamaan/fungsi tegangan berdasarkankurva tersebut adalah V(t) = (8 sin 100π t) volt.

10. Jawaban: eDiketahui: Ief = 5 mADitanyakan: IppJawab:Ipp = 2Im

= 2Ief 2

= (2)(5 mA)( 2 )

= 10 2 mAJadi, arus puncak ke puncak yang mengalir pada

resistor sebesar 10 2 mA.

B. Uraian1. Angka 6 volt pada voltmeter menunjukkan bahwa

tegangan efektif keluaran trafo sebesar 6 V.Tegangan yang dapat terukur pada voltmeteradalah tegangan efektifnya. Sedangkan tegangan

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c

Diketahui: R = 12 ΩL = 0,075 HC = 500 μF= 5 × 10–4 Fω = 200 rad/sV = (26 sin 200t) V

Ditanyakan: I

Jawab:XL = ωL = (200 rad/s)(0,075 H) = 15 Ω

XC = 1Cω = 4

1

(200 rad/s)(5 10 F)−× =10 Ω

| Z | = 2 2L C( )R X X+ −

= 2 2(12 ) (15 10 )Ω + Ω − Ω

= 2 2144 25Ω + Ω = 13 Ω

125Fisika Kelas XII

Gunakan hukum Ohm untuk menentukan nilai arusyang mengalir

I = VZ =

26 V13 Ω = 2 A

Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian tersebutsebesar 2 A.


C = 8 μF= 8 × 10–6 Fω = 500 rad/sV = 200 VZ = 250 Ω

Ditanyakan: RJawab:XL = ωL = (500 rad/s)(0,8 H) = 400 Ω

XC = 1Cω

= 61

(500 rad/s)(8 10 F)−× = 250 Ω

| Z | = 2 2L C( )R X X+ −

250 Ω = 2 2L C( )R X X+ −

(250 Ω)2 = R2 + (400 Ω – 250 Ω)2

R2 = 62.500 Ω2 – 22.500 Ω2

R = 240.000 Ω = 200 Ω

Jadi, nilai resistansi hambatan sebesar 200 Ω.

3. Jawaban: cPada rangkaian R dan C, tegangan selalu tertinggal

sebesar 2π terhadap arus. Pada rangkaian R dan

L, tegangan mendahului arus sebesar 2π .

4. Jawaban: eResonansi terjadi bila XL = XC dan Z = R.Impedansi rangkaian dirumuskan sebagai berikut.

Z = 2 2L C( )R X X+ −

Apabila nilai XL = XC, maka impedansi rangkaian(Z ) sama dengan hambatan R. Dengan demikian,akan terjadi resonansi pada rangkan R-L-C.

5. Jawaban: cJika XL > XC, maka rangkaian bersifat induktif. ArusI tertinggal 90o terhadap tegangan V. Oleh karenaitu jawaban yang benar adalah opsi c.

6. Jawaban: dPada rangkaian induktor murni berlaku Im = mV

Lωdengan ω = 2πf. Jika frekuensi sumber menjadidua kali semula, arus yang mengalir akan menjadi0,5 kali semula. Kecepatan sudut menjadi dua kalisemula.Reaktansi induktif dirumuskan:

XL = ωL

Dengan demikian, apabila frekuensi diperbesar duakali semula maka reaktansi induktif akan menjadidua kali semula. Akibatnya, impedansi rangkaianikut berubah.

7. Jawaban: aPada resistor I = Im sin ωt dan V = Vm sin ωtArus sesaat sama dengan tegangan sesaatsehingga sudut fase tegangan dan arus sama.

8. Jawaban: a

1) fr = 1 12 LCπ Hz

fr2 = 2 3 6

1 1

4 (10 10 )(25 10 )Hz

π −

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟× ×⎝ ⎠⎝ ⎠

= 21

4π⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(4) Hz = 21

π Hz

fr = 21

π Hz = 1π Hz

2) fr2 = 2 3 6

1 1

4 (10 10 )(20 10 )Hz

π −

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟× ×⎝ ⎠⎝ ⎠

= 21

4π⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(5) Hz = 25

4π Hz

fr = 25

4π Hz = 1

25

π Hz

3) fr2 = 2 3 6

1 1

4 (10 10 )(10 10 )Hz

π −

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟× ×⎝ ⎠⎝ ⎠

= 21

4π⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(10) Hz = 210

4π Hz

fr = 210

4π Hz = 1

210

π Hz

4) fr2 = 2 3 6

1 1

4 (5 10 )(25 10 )π −× ×

= 21

4π⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(8) Hz = 22

π Hz

fr = 22

π Hz = 1 2π Hz

5) fr2 = 2 3 6

1 1

4 (5 10 )(20 10 )π −× ×

= 21

4π⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(10) Hz = 210

4π Hz

fr = 210

4π Hz = 1

210

π Hz

Jadi, Andi harus memilih induktor denganinduktansi 10 mH dan kapasitor dengan kapasitansi25 μF.


9. Jawaban: cResonansi terjadi apabila Z = R. Oleh karena itu,besar XL harus sama dengan XC.

10. Jawaban: aDiketahui: R = 30 Ω

L = 10 mH = 0,01 HV = 6 Vfr = 500 Hz

Ditanyakan: C dan IJawab:

fr = 1 12 LCπ

500 Hz = 1 12 (0,01H)( )Cπ

2,5 × 105 Hz = 1 14 (0,01H)( )Cπ

2,5 × 105 Hz = 1(0,04 H) Cπ

C = 3,18 × 10–5 F = 3,18 μFXL = ωL

= 2π(500 Hz)(0,01 H)= 31,4 Ω

XC = 1Cω

= 51

2 (500 Hz)(3,18 10 F)π −×

= 10 Ω

Z = 2 2L C( )R X X− −

= 2 230 (31,4 10 )Ω − Ω − Ω

= 2 2900 457,96Ω − Ω= 21,04 Ω ≈ 21 Ω

I = VZ

= 6 V21Ω = 0,285 A = 285 mA

Jadi, kapasitansi kapasitor dan arus yang mengalirdalam rangkaian secara berturut-turut sebesar31,8 μF dan 285 mA.

B. Uraian1. Rangkaian tersebut menunjukkan rangkaian para-

lel R – L – C. Persamaan impedansinya sebagaiberikut.

1Z

= R

1Z

+ L

1Z

+ C

1Z

= 1R

+ 1j Lω

– jωC

| 1Z

| = 2 2j L R R LC j L R R LC

jR L jR Lω ω ω ω

ω ω⎛ ⎞⎛ ⎞+ + − + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠⎝ ⎠

= 2 2 2 2 2 2 4 2 2

2 2 22L R R LC R L C

R L

ω ω ωω

⎛ ⎞+ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= 2 2 2 2 2 2

L L C L C2 2

L

2X R R X X R X X

R X

⎛ ⎞+ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= L

1RX

2 2 2 2 2 2L L C L C2X R R X X R X X+ + +

Z = L2 2 2 2 2 2

L L C L C2

RX

X R R X X R X X+ + +

2. Diketahui: VR = 20 VVL = 30 VVC = 50 VI = 2 A

Ditanyakan: PJawab:

V = 2 2R L C( )V V V+ −

= 400 400+

= 800

= 20 2P = VI cos ϕ

= VI RVV

= ( 20 2 V)(2 A)20 V

20 2 V

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= 40 watt

Jadi, daya yang diserap rangkaian sebesar 40 watt.

3. Diketahui: R = 400 Ωf = 50 HzV = 20 sin ωt volt

Ditanyakan: a. Imb. ω

c. IR → t = 1

75 sekon

d. IR → t = 1

50 sekonJawab:a. XR = R = 400 Ω

Im = m

R

VX =

20 V400 Ω = 0,05 A

b. ω = 2π f = (2π)(50 Hz) = 100π rad/sc. I = Im sin ω t

= (0,05 sin 100π t) A

175

tI

→= (0,05 sin 100π)(

175 )) A

= (0,05)(0,86) A = 0,043 A

127Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b

Diketahui: R = 50 ΩL = 10 mH = 0,01 HV = 220 Vf = 50 Hz

Ditanyakan: ZJawab:ω = 2π f = (2π)(500 Hz) = 1.000π rad/sXL = ωL = (1.000π rad/s)(0,01 H) = 10π Ω

Z = 2 2LR X+ = 2 250 (10 )π+

= 2.500 985,96+

= 3.485,96 = 59,04 Ω ≈ 59 ΩJadi, impedansi total rangkaian sebesar 59 Ω.

2. Jawaban: dResistor adalah komponen yang hanya mendisipasienergi artinya komponen ini hanya dapat mem-buang energi dalam bentuk panas. Hal ini berbedadengan komponen kapasitor dan induktor. Kapasitorkeping sejajar misalnya. Kapasitor jenis ini memilikikemampuan menyimpan energi listrik yang me-lewatinya dalam bentuk medan listrik. Sementarainduktor yang memiliki morfologi berupa lilitanmampu menyimpan energi listrik dalam bentukmedan magnet. Hal ini sesuai dengan hukumFaraday. Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah pernyataan 2) dan 5).

3. Jawaban: c

1) | Z | = 212

CR

ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+

= 4

2162 (5 10)

4 10 π −×⎛ ⎞× + ⎜ ⎟⎝ ⎠

= 8106

985,964 10× +

= 2,02 × 103 Ω= 4,10 × 106 Ω

2) | Z | = 212

CR

ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+

= 416

2 (4 10)4 10

π −×× +

= 8106

631,014 10× +

= 2,04 × 103 Ω= 4,16 × 106 Ω

3) | Z | = 212

CR

ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+

= 416

2 (5 10)9 10

π −×× +

= 8106

985,969 10× +

= 3,01 × 103 Ω= 9,10 × 106 Ω

4) | Z | = 212

CR

ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+

= 416

2 (3 10)9 10

π −×× +

= 8106

354,959 10× +

= 9,05 × 103 Ω= 9,28 × 106 Ω

d. 150

tI

→= (0,05 sin 100π (

150 )) A

= (0,05)(0) A = 0 A

4. XL = ωL = (200)(0,2) = 40 Ω

Im = m

L

VX

= 200 V40 Ω

= 5 A

Arus pada rangkaian induktif tertinggal 2π

terhadaptegangannya. Oleh karena itu, persamaan arusyang mengalir dalam rangkaian sebagai berikut.

I = Im sin ωt – 2π

= 5 sin (200t – 2π

) A

Jadi, persamaan arus pada rangkaian induktif di

atas adalah I = 5 sin (200t – 2π

) A.

5. Syarat terjadinya resonansi rangkaian listrik bolak-balik adalah impedansi total rangkaian minimum.Keadaan ini tercapai jika nilai reaktansi kapasitifsama dengan nilai reaktansi induktif sehinggaimpedansi total rangkaian hanya bernilai Z = R.Selain itu, resonansi terjadi jika sudut fase rangkaianadalah nol. Apabila impedansi rangkaian bernilaiZ = R, maka arus dan tegangannya sefase atauθ = 0.


5) | Z | = 212

CR

ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

+

= 416

2 (3 10)16 10

π −×× +

= 8106

354,9516 10× +

= 4,04 × 103 Ω = 16,28 × 106 Ω

4. Jawaban: cGrafik pada soal menunjukkan tegangan dan arus

memiliki beda fase sebesar 2π

atau 90°. Teganganmendahului 90° terhadap arus. Oleh karena itu,grafik pada soal menunjukkan grafik teganganterhadap arus pada rangkaian induktif.

5. Jawaban: e

Diketahui: R = 1 2

1 2

R RR R+ =12 Ω

L = 75 mH = 0,075 HC = 500 μF = 5 × 10–4 FV = (28 sin 100t) volt

Ditanyakan: ImJawab:XL= ωL = (100 rad/s)(0,075 H) = 75 Ω

XC = 1Cω

= 4

1

(100 rad/s)(5 10 F)−× = 20 Ω

| Z | = 2 2L C( )R X X+ −

= 2 212 (75 20)+ −

= 144 3.025+

= 3.169 = 56,3 Ω

Im = mVZ =

2856,3 = 0,497 A ≈ 0,5 A

Jadi, arus yang keluar dari titik D sebesar 0,5 A.

6. Jawaban: aSifat-sifat rangkaian seri R – L – C sebagai berikut.1) Tegangan pada resistor VR sefase dengan

arus I.2) Tegangan pada kapasitor VC tertinggal

sebesar 2π

terhadap arus I.

3) Tegangan pada induktor VL mendahului 2π

terhadap arus I.4) Apabila ZL = ZC rangkaian memiliki impedansi

total sebesar R dan dalam keadan ini terjadiresonansi.

7. Jawaban: eVm = 2 DIV = (2 DIV)(5V/DIV) = 10 voltλ = 4 DIV

T = (4 DIV)(0,5 s

DIVμ

) = 2 μs

f = 1T = 6

1

2 10 s−× = 5 × 105 Hz = 500 kHzPersamaan tegangan yang terukur:V = Vm sin 2π f t

= 10 sin ((2π)(5 × 105)) t= 10 sin 106 π t volt

Jadi, frekuensi masukan tuning sebesar 500 kHzdan persamaan tegangan yang terukurV = 10 sin 106 t volt.

8. Jawaban: dDiketahui: L = 10 mH = 1 × 10–2

C = 100 μF = 10–4 FDitanyakan: frJawab:

fr = 1 12 LCπ

= 2 41 1

2 (10 H)(10 F)π − −

= 1

2π 103 Hz = 500π Hz

Jadi, frekuensi resonansi rangkaian sebesar

500π Hz.

9. Jawaban: cDiketahui: η = 80%

Vin = 220 VVout = 6 V Iin = 5 mA

f = 50 HzDitanyakan: LJawab:

η = out out

in in

V IV I

80% = out3

(6 V)

(220 V)(5 10 A)

I−×

Iout = 0,88 A(6)

= 0,146 ≈ 0,15 A

Rout = out

out

VI =

6 V0,15 A = 40 Ω

Rout = XL = ωL40 Ω = (50 Hz) L

L = 4050 Hz

Ω = 0,8 H

Jadi, induktansi kawat sebesar 0,8 H.

10. Jawaban: a

Diketahui: L = 21

25π H

C = 25 μF = 25 × 10–6 FDitanyakan: f

129Fisika Kelas XII

Jawab:

f = 1

2π1

LCHz

= 12π ( )1

225

61

(25 × 10 )−π

Hz

= 1

2π2 6 × 10π Hz

= 3 × 10

2π

π Hz

= 0,5 × 103 Hz = 0,5 kHz

Jadi, frekuensi resonansi sebesar 0,5 kHz.

11. Jawaban: dApabila XC > XL, rangkaian bersifat kapasitif. Arus

listrik mendahului tegangan sebesar 2π

.Jadi, grafik yang tepat adalah d.

12. Jawaban: eDiketahui: R = 120 Ω

XL = 130 ΩXc = 40 ΩVef = 200 Vf = 50 Hz

Ditanyakan: VRJawab:

Z = 2 2L C + ( )R X X−

= 2 2120 (130 40)+ −

= 14.400 8.100+ = 22.500 = 150 Ω

Ief = efVZ =

200150 =

43 A

VR = Ief R = (43 A)(120 Ω) = 160 volt

Jadi, tegangan efektif pada resistor sebesar 160 V.

13. Jawaban: bGambar di atas menunjukkan kurva karakteristikfilter low pass atau tapis rendah. Berdasarkanketerangan gambar, filter meloloskan frekuensi dari0–2.000 Hz dan memblokir frekuensi di atas 2.000 Hz.Filter tidak melakukan penguatan karena tidakmenggunakan komponen aktif untuk menguatkansinyal output.

14. Jawaban: dDiketahui: R = 10 Ω

L = 20 mH = 0,02 Hω = 500 rad/sVef = 6 V

Ditanyakan: P

Jawab:XL = ωL

= (500)(0,02)= 10 Ω

Z = 2 2R LX X+

= 2 210 10+ = 10 2 Ω

Ief = efVZ =

6 V10 2 Ω = 0,3 2 A

P = Ief Vef cos θ= Ief Vef

= ( 0,3 2 A)(6 V)10

10 2

⎛ ⎞Ω⎜ ⎟⎜ ⎟Ω⎝ ⎠

=1,8 W

Jadi, daya rangkaian seri R – L tersebut sebesar1,8 watt.

15. Jawaban: bDiketahui: L = 20 mH = 0,02 H

V = (6 sin100t) voltDitanyakan: IJawab:XL =(100 rad/s)(0,02 H) = 2 Ω

I = L

VX =

6 V2 Ω = 3 A

Oleh karena dalam rangkaian induktif arus didahului

tegangan sebesar 2π

, maka persamaan arusmenjadi:

I = 3 sin (100t – 2π

) A

16. Jawaban: aRangkaian L – Cakan bersifat kapasitif jika VC > VL

dan memiliki sudut fase sebesar 2π

.Rangkaian L – C akan bersifat kapasitif jika VL > VC

dan memiliki sudut fase sebesar – 2π

.Apabila nilai Z = 0 sebagai konsekuensi dariXL = XC, VL = VC akan terjadi resonansi.

17. Jawaban: eDiketahui: L = 0,4 H

C = 10 μF = 1 × 10–5 FV = 20 V

Ditanyakan: frJawab:

fr = 51 1

2 (0,4 H)(1 10 F)π −×

= 1

2π (500 Hz) = 250π Hz

Jadi, rangkaian beresonansi pada frekuensi 250π Hz.


18. Jawaban: dDiketahui: R = 30 Ω

L = 0,6 HC = 500 μF = 5 × 10–4 FV = 200 sin 100t volt

Ditanyakan: PrJawab:XL = ωL = 100(0,6) Ω = 60 Ω

XC = 1Cω = 4

1

100(5 10 )−× = 2

1

5 10−× = 20 Ω

Z = 2 2L C( )R X X+ − P = VefIef cos ϕ

= 2 230 (60 20)+ − = VefefVZ

cos ϕ

= 900 1.600+ = 2002

2002

50( ) R

Z⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 2.500 = 44 10 1 30

2 50 50× ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

= 50 = 240 wattJadi, daya rata-rata rangkaian adalah 240 watt.

19. Jawaban: dDiketahui: R = 1.200c

C = 4 μF = 4 × 10–6 Fω = 200 rad/sI = 200 mA = 0,2 AV = 260 V

Ditanyakan: LJawab:

Z = VI =

2600,2 Jawaban: d

Diketahui: R = 1.200 ΩC = 4 μF = 4 × 10–6 Fω = 200 rad/sI = 200 mA = 0,2 AV = 260 V

Ditanyakan: LJawab:

Z = VI =

2600,2 Ω = 1.300 Ω

XC = 1Cω = 6

1(200)(4 10 )−× = 1.250 Ω

Z = 2 2L C + ( )R X X−

1.300 = 2 2L C(1.200 ) ( )X X+ −

1.690.000 = 1.440.000 + (XL – XC)2

XL – XC = 250.000

XL – 1.250 = 500XL = 1.750 Ω

L = LXω =

1.750200 rad/s

Ω = 8,75 H

Jadi, nilai L sebesar 8,75 H. = 1.300 Ω

XC = 1Cω = 6

1(200)(4 10 )−× = 1.250 Ω

Z = 2 2L C + ( )R X X−

1.300 = 2 2

L C(1.200 ) ( )X X+ −

1.690.000 = 1.440.000 + (XL – XC)2

XL – XC = 250.000

XL – 1.250 = 500XL = 1.750 Ω

L = LXω =

1.750200 rad/s

Ω = 8,75 H

Jadi, nilai L sebesar 8,75 H.

20. Jawaban: bDiketahui: Vm = 12π V

Ir = 2 ADitanyakan: PJawab:Oleh karena sefase, maka dapat dipastikan rangkaianbolak-balik bersifat resistif.

Vr = m2Vπ =

(2)(12 V)ππ = 24 V

P = Vr Ir= (24 V)(2 A)= 48 W

Jadi, daya rangkain sebesar 48 watt.

B. Uraian1. Arus maksimum sama dengan amplitudo sinyal

arus, yaitu 10 mA.Untuk menentukan persamaan arus, tentukandahulu frekuensi sudut.2λ = 20 ms → T = 10 ms = 0,01 sTentukan sudut faseI = Im sin (ω t + θ)Misalkan, ambil t = 2,5 sekon → I = –10 A

I = Im sin ( )2T

tπ θ+

–10 = 10 sin (2

0,01sπ

(2,5 s) + θ)

–1 = sin (500π + θ)–1 = sin 500π cos θ + cos 500π sin θ–1 = 0 + sin θ

θ = arc sin (–1)

= 32 π

Sehingga persamaan arus adalah

I = 10 sin (200t + 32 π)

131Fisika Kelas XII

2. Jawaban: aDiketahui: Z = 100 Ω

R = 40 ΩI = 100 mA = 0,1 A

Ditanyakan: Prata-rataJawab:

Z = VI → V = I Z = (0,1 A)(100 Ω) = 10 volt

P = V I = 10(0,1) = 1 wattJadi, daya rata-rata rangkaian 1 W.

3. V = Ldldt

= (0,1)2( 4 )d t t

dt−

= (0,1)(1 – 8t)= 0,1 – 0,8t

GGL pada t = 2 s → V = 0,1 – (0,8)(2) = –1,5 VJadi, GGl induksi yang timbul saat t = 2 s sebesar–1,5 V.

4. Rangkaian seri L – C terdiri atas induktor dankapasitor yang tersusun seri dan dihubungkandengan sumber tegangan bolak-balik. Sifatrangkaian ini dapat cenderung induktif dan kapasitiftergantung dari besar tegangan masing-masingkomponen. Jika tegangan pada komponen induktorlebih besar, rangkaian akan cenderung bersifatinduktif dan sebaliknya. Akan tetapi terdapat satukeadaan yang mengakibatkan rangkaian ini tidakbersifat kapasitif maupun induktif, yaitu ketikarangkaian beresonansi. Keadaan ini tercapai jikanilai reaktansi induktif sama besar denganreaktansi kapasitif.

5. Diketahui: R = 120 ΩXL = 60 ΩXC = 150 ΩVef = 240 Vω = 200 rad/s

Ditanyakan: a. Iefb. VL, VR, VCc. ϕ

Jawab:

a. Z = 2 2L C+ ( )R X X−

= 2 2(120 ) + (60 150 )Ω Ω − Ω

= 2 214.400 + 8.100 Ω Ω

= 222.500 Ω= 150 Ω

Ief = efVZ

= 240 V150 Ω = 1,6 A

Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaiansebesar 1,6 A.

b. VL = Ief XL = (1,6 A)(60 Ω) = 96 VVR = Ief R = (1,6 A)(120 Ω) = 192 VVC = Ief XC = (1,6 A)(150 Ω) = 240 VJadi, VL = 96 V, VR = 192 V, dan VC = 240 V.

c. tan ϕ = L C−x xR

= (60 150 )120 Ω − Ω

Ω

= – 90 120

ΩΩ

= – 34

ϕ = –36,87°Jadi, beda fase rangkaian –36,87°.

6. Berdasarkan kurva dapat ditentukan nilai sebagaiberikut.Periode → T = 10 msAmplitudo tegangan Vm = 12 VPersaman tegangan V = Vm sin ω t

= 12 sin 2Tπ

t volt

= 12 sin 210π

t volt

V → t = 2 s

V = 12 sin 210π

(2) volt

= 12 sin 0,4π = 11,4 VJadi, pada saat t = 2 sekon tegangan bolak-balikbernilai 11,4 volt.

7. Diketahui: C = 200 μF = 2 × 10–4 FVC = 6 sin 200t

Ditanyakan: I → t =2 sekonJawab:

XC = 1Cω = 4

1

(200 rad/s)(2 10 F)−× = 25 Ω

Im = m

C

VX

= 6 V25 Ω

= 0,24 A = 240 mA

Arus pada rangkaian bersifat kapasitif mendahului

tegangan sebesar 2π

.


I → t = 2 sekon

I = Im sin (ωt + 2π

) mA

= 240 sin [(200 rad/s)(2 s) + 2π

] mA

= 240 sin (400 rad + 2π

mA)= 240(0,766) mA= 183,84 mA ≈ 0,18 A

Jadi, nilai arus pada saat t = 2 sebesar 0,18 A.

8. Berdasarkan ketampakan sinyal dapat ditentukannilai tegangan maksimum dan periode sinyal.Vm = 5 V2,5λ = 10 ms → T = 4 ms

f = 1T =

10,004 s = 250 Hz

Tentukan nilai resistor dengan menghitungresistansi berdasarkan data tegangan maksimumterukur dan arus efektif.

Ief = 5 mA → Im = 5 2 mA

R = m

m

VI

= 35 V

5 2 10 A−× = 500 2 Ω ≈700 Ω

Jadi, resistor yang digunakan bernilai 700 Ωdihubungkan dengan sumber arus bolak-balik 5 V,250 Hz.

9. Resistor hanya mampu mendisipasi energi menjadipanas/kalor. Sementara induktor dan kapasitormeskipun memiliki hambatan yang disebut denganreaktansi, tetapi kedua komponen ini mampumenyimpan energi listrik menjadi bentuk lain.Induktor mengubahnya menjadi medan magnet,sedangkan kapasitor mengubahnya dalam bentukmedan listrik.

10. Fungsi kondensator variabel untuk menyesuaikanimpedansi total dengan sebuah frekuensi sehinggatuning mampu menala beberapa frekuensi. Apabilakondensator diganti dengan kondesator biasa, tuninghanya dapat menyesuaikan dengan satu frekuensi.Konsekuensinya hanya satu saluran radio yangdapat disiarkan melalui radio receiver tersebut.

133Fisika Kelas XII

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. memahami sifat-sifat gelombang elektromagnetik;2. memahami manfaat dan bahaya spektrum gelombang elektromagnetik.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. bersyukur atas ciptaan Tuhan berupa gelombang elektromagnetik;2. memiliki rasa ingin tahu tentang materi yang dipelajari;3. berkomunikasi dengan baik, kritis, dan tanggung jawab dalam melaksanakan tugas.

Radiasi Elektromagnetik

Sifat, Manfaat, dan Bahaya Radiasi Gelombang Elektromagnet

• Mengamati alat-alat yang menggunakan gelombangelektromagnetik.

• Menyelidiki sifat-sifat gelombang elektromagnetik.• Mencari informasi tentang spektrum gelombang elektromagnetik.• Membandingkan pemancar gelombang radio.• Mencari informasi tentang manfaat sinar inframerah dan sinar

ultraviolet.

• Bersyukur atas penciptaan Tuhan berupa gelombang elektromagnetik dengan cara memanfaatkannya.• Memiliki rasa ingin tahu untuk menambah wawasan tentang gelombang.• Berkomunikasi dengan baik, kritis, dan tanggung jawab dalam melaksanakan tugas.• Menjelaskan sifat gelombang elektromagnetik.• Menjelaskan spektrum gelombang elektromagnetik.• Menjelaskan manfaat dan bahaya gelombang elektromagnetik.• Menuliskan hasil kegiatan yang dilakukan.


Jenis Frekuensi

RendahMenengahTinggiSangat tinggiUltra tinggiSuper tinggi

Penerapan

Radio komunikasi jarak jauhRadio komunikasi jarak jauhRadio komunikasi amatirRadio FMTelevisiRadar

6. Jawaban: bGelombang radio FM (modulasi frekuensi)mengalami perubahan frekuensi saat membawainformasi tetapi amplitudonya tetap. Gelombangradio yang mengalami perubahan amplitudo saatmembawa informasi adalah AM (modulasiamplitudo).

7. Jawaban: cSinar X dapat digunakan untuk mengamati strukturkristal menggunakan XRD dan mendeteksikeretakan tulang. Membunuh sel kanker dapatmenggunakan sinar gamma. Membawa informasialat komunikasi menggunakan gelombang radio.Remote control televisi menggunakan sinarinframerah. Mendeteksi keaslian uang meng-gunakan sinar ultaviolet.

8. Jawaban: dCahaya tampak digunakan pada alat pengeringsurya, kompor surya, pemanas ruangan, pendinginruangan, distilasi surya, baterai fotovoltaik, danlaser. Pesawat televisi menggunakan gelombangradio.

9. Jawaban: dSinar inframerah dihasilkan oleh proses di dalammolekul dan benda panas. Getaran atom dalammolekul-molekul benda yang dipanaskanmerupakan sumber gelombang inframerah. Sinarultraviolet dapat dibuat di laboratorium oleh atomdan molekul dalam loncatan atau nyala listrik. Sinarultraviolet juga dapat dihasilkan dari lampu wol-fram atau lampu deuterium. Sinar X dihasilkan daripartikel-partikel berenergi tinggi yang ditembakkanke atom. Atom akan memancarkan sinar X jikaatom ditembaki dengan elektron. Sinar gammadihasilkan oleh isotop radioaktif seperti kobalt-60atau sesium-137. Kobalt-60 adalah sumber yangpaling sering digunakan untuk menghasilkan radiasisinar gamma.

10. Jawaban: dRadiasi sinar ultraviolet dapat mengakibatkankanker kulit, gangguan penglihatan, kulit menjadikeriput karena rusaknya jaringan lemak, merusaklapisan ari, kerusakan kolagen dan jaringan elas-tin.Kematian oleh efek radiasi disebabkan oleh radiasisinar gamma. Berubahnya struktur genetik sel,kerontokan rambut, dan pemusnahan sel sehatdiakibatkan oleh paparan sinar X yang berlebihan.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cSpektrum gelombang elektromagnetik dari yangmemiliki frekuensi terendah berturut-turut yaitugelombang radio, gelombang mikro, sinarinframerah, cahaya tampak, sinar ultraviolet, sinarX, dan sinar gamma. Jadi, urutan yang benaradalah pilihan b.

2. Jawaban: bRadar menggunakan prinsip pemantulangelombang mikro. Radar berfungsi untukmenentukan posisi suatu objek denganmemancarkan gelombang mikro dan menerimapantulannya. Radar digunakan dalam duniapenerbangan dan pelayaran agar tidak menabrakobjek lain.

3. Jawaban: eSifat-sifat gelombang elektromagnetik sebagaiberikut.1) Dapat merambat tanpa medium perantara

dengan kecepatan rambat cahaya.2) Tidak bermuatan listrik.3) Merupakan gelombang transversal.4) Arah rambatan tidak dibelokkan dalam medan

magnet maupun medan listrik.5) Dapat mengalami polarisasi, difraksi,

interferensi, refraksi, dan refleksi.

4. Jawaban: c

5. Jawaban: eSinar inframerah memiliki ciri-ciri sebagai berikut.1) Memiliki jangkauan frekuensi 1011 – 1014 Hz.2) Dapat dihasilkan oleh elektron dalam molekul

yang bergetar karena dipanaskan.3) Digunakan dalam remote control.4) Digunakan untuk mendiagnosis penyakit dan

terapi penyembuhan.

135Fisika Kelas XII

B. Uraian

1. Gelombang elektromagnetik secara umumdihasilkan ketika partikel bermuatan listrik,biasanya elektron, mengubah kecepatan atau arahgerakan. Proses ini dapat terjadi dalam beberapacara, seperti pemanasan dari atom dan molekuldan perubahan tingkat energi elektron.Salah satu alat yang dapat menghasilkangelombang elektromagnetik adalah antena.Sebagai contoh gelombang radio dapat dihasilkanmenggunakan antena yang tersusun dari duakonduktor lurus yang dihubungkan dengan sumbertegangan AC.

2. Keuntungan menggunakan gelombang radio FMyaitu suara jernih dan tidak terjadi gangguan padagelombang. Kerugiannya adalah jangkauannyalebih pendek dan harganya mahal.

3. Jenis gelombang elektromagnetik yang mampudigunakan untuk memasak adalah gelombangmikro. Alasan penggunaan gelombang ini karenagelombang mikro memberikan efek pemanasanterhadap benda. Bahan makanan menyerap radiasigelombang mikro sehingga makanan menjadimatang.

4. Kecepatan rambat gelombang dalam satu medium

selalu sama. Berdasarkan persamaan λ = cf ,

dapat dilihat bahwa panjang gelombang berbandingterbalik dengan frekuensi. Semakin besar frekuensigelombangnya, semakin pendek panjanggelombangnya.

5. Diketahui: υ = 107,5 MHz = 1,075 × 108 Hzc = 3 × 108 m/s

Ditanyakan: λjawab:

λ = cυ

= 8

83 10 m/s

1,075 10 Hz×

×

= 2,79 m

Jadi, panjang gelombang frekuensi radio tersebutadalah 2,79 m.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: dSinar gamma digunakan untuk mengobati kankerkulit dan mensterilkan alat-alat kedokteran.Mendeteksi uang palsu dan memeriksa sidik jarimenggunakan sinar ultraviolet.

2. Jawaban: cSinar X digunakan untuk memotret susunan tulangdalam tubuh dan menyelidiki struktur material.Penggunaan sinar X secara berlebihan dapatmengakibatkan kerusakan sel-sel dalam tubuh,mengubah struktur genetik suatu sel, penyakitkanker, rambut rontok, kulit menjadi merah danberbisul.

3. Jawaban: e1) Sinar ultraviolet dimanfaatkan untuk sterilisasi

alat-alat kedokteran.2) Sinar X dimanfaatkan untuk memotret tulang

manusia.3) Cahaya tampak digunakan untuk penerangan.4) Sinar inframerah biasa dimanfaatkan untuk

membuat foto udara daerah yang berpotensiterjadi kebakaran.

4. Jawaban: bCiri yang terdapat dalam siaran radio FM sebagaiberikut1) Terjadi pengubahan frekuensi dalam modulasi

suara.2) Gelombang FM menembus lapisan ionosfer

dan tidak dapat dipantulkan lagi.3) Kualitas suara cenderung jernih karena tidak

dipengaruhi gejala kelistrikan di angkasa.4) Jangkauan siaran tidak terlalu jauh karena

tidak dapat merambat di permukaan bumi.

5. Jawaban: dKecepatan perambatan gelombang elektro-magnetik bergantung pada permitivitas listrik (ε0)dan permeabilitas magnet (μ0). Persamaan yangterkait dengan hal itu sebagai berikut.

c = 0 0

1ε μ


6. Jawaban: dSidik jari (bahasa Inggris: fingerprint) adalah hasilreproduksi tapak jari, baik yang sengaja diambil,dicapkan dengan tinta, maupun bekas yangditinggalkan pada benda karena pernah tersentuhkulit telapak tangan atau kaki. Deteksi sidik jaribisa dilakukan dengan sinar ultraviolet.

7. Jawaban: cDi bidang kriminologi sinar UV digunakan untukmemeriksa sidik jari, bercak darah kering, dankeaslian uang.

8. Jawaban: cDiketahui: υ = 600 MHz = 6 × 108 HzDitanyakan: λJawab:

λ = cυ =

8

83 10 m/s6 10 Hz××

= 0,5 m= 50 cm

Jadi, panjang gelombangnya sebesar 50 cm.

9. Jawaban: aManfaat sinar gamma dalam dunia kesehatanadalah untuk mengobati kanker dan mensterilisasialat-alat kedokteran. Mendeteksi kerusakan tulangdan kondisi paru-paru menggunakan sinar X.Melancarkan peredaran darah dan mendiagnosispenyakit menggunakan sinar inframerah.

10. Jawaban: bSinar ultraviolet dapat digunakan untuk mengubahprovitamin D menjadi vitamin D, mensterilkan alat-alat bedah kedokteran, mengawetkan bahan-bahanmakanan, memeriksa keberadaan bakteri padaproduk makanan, memeriksa sidik jari, memeriksakeaslian uang, dan menjebak serangga.Memeriksa keretakan tulang menggunakan sinarX dan mengantarkan informasi menggunakangelombang radio.

11. Jawaban: aRadiasi gelombang mikro dapat memberikan efekpemanasan terhadap benda yang terkena radiasi-nya. Gelombang mikro dipakai pada microwaveoven. Makanan yang berada di dalam microwaveoven akan menyerap radiasi gelombang mikrosehingga makanan menjadi matang dalam waktuyang singkat.

12. Jawaban: aGambar pada pilihan a adalah barcode scanneryang menggunakan sinar laser. Sinar lasermerupakan cahaya tampak. Gambar pada pilihanb adalah remote control yang menggunakan sinar

inframerah. Gambar pilihan c adalah radar danpilihan e adalah microwave oven yang meng-gunakan gelombang mikro. Gambar pilihan dadalah pesawat radio yang menerima gelombangradio.

13. Jawaban: cRadar digunakan dalam dunia penerbangan danpelayaran sebagai pemandu agar tidak menabrakobjek lain. Radar memancarkan gelombang mikrodan menerima pantulannya kembali sehinggaterdeteksi posisi objek.

14. Jawaban: dBahaya radiasi sinar X yaitu menyebabkanpemusnahan sel tubuh, mengubah struktur genetiksuatu sel, menyebabkan kanker, rambut rontok,dan kulit menjadi merah. Jaringan elastin danjaringan lemak rusak serta penglihatan terganggudisebabkan oleh sinar ultraviolet.

15. Jawaban: eSaluran radio berfrekueni 98,3 MHz berada padarentang very high frequency. Rentang ini termasukdalam jenis gelombang very short wave.

16. Jawaban: eGelombang yang memiliki frekuensi lebih dari3 GHz termasuk dalam super high frequency danmasuk dalam jenis gelombang mikro. Gelombangini digunakan untuk radar, komunikasi lewat satelit,saluran televisi, dan telepon.

17. Jawaban: eSinar X dapat digunakan untuk menentukan letaktulang yang patah, menyelidiki struktur mineral,memindai barang-barang di bandara, danmemeriksa kondisi paru-paru. Memeriksa sidik jarimenggunakan sinar ultraviolet.

18. Jawaban: bGelombang radio AM memiliki amplitudo berubah-ubah dan dipengaruhi oleh gejala kelistrikansehingga memiliki kualitas suara kurang jernih.Gelombang AM memiliki jangkauan yang luaskarena dapat dipantulkan oleh ionosfer.

19. Jawaban: bSinar gamma digunakan dalam bidang pertanianyaitu untuk rekaya genetika. Caranya denganmelakukan penyinaran untuk memperoleh bibitunggul.

20. Jawaban: dGelombang radio digunakan untuk mengantarkaninformasi. Penggunaan gelombang radio padaradiofon, telepon genggam, pesawat radio, danpesawat telepon.

137Fisika Kelas XII

B. Uraian

1. Sumber gelombang elektromagnetik yang utamaadalah sinar matahari. Sinar matahari merambatdari ruang hampa hingga sampai ke bumi dengancara radiasi. Selain itu, satelit yang berada di ruangangkasa dapat mengirim informasi ke bumimelewati ruang hampa dengan gelombang radio.Dari dua peristiwa itu dapat dibuktikan bahwagelombang elektromagnetik dapat merambat diruang hampa.

2. Salah satu spektrum gelombang elektromagnetikadalah cahaya tampak. Sebagai contoh saat cahayamerambat dari dasar air ke udara. Pengamat yangada di udara akan melihat dasar air tampak lebihdangkal. Hal ini membuktikan bahwa gelombangelektromagnetik dapat dibiaskan.

3. Gelombang radio dibawa dengan dua cara yaitumodulasi amplitudo (AM) dan modulasi frekuensi(FM). Gelombang radio AM membawa informasidengan amplitudo yang berubah-ubah sedangkangelombang radio FM membawa informasi denganfrekuensi yang berubah-ubah.

4. Radar memancarkan gelombang mikro danmenerima pantulannya. Dari data yang diperolehdapat diketahui posisi suatu objek untuk kemudiandiinformasikan ke pesawat sehingga tidak terjaditabrakan. Jika tidak menggunakan radar, lalu lintasbandara akan kacau. Kemungkinan pesawatmenabrak objek lain lebih besar.

5. Suatu benda yang dipanaskan memancarkan sinarinframerah. Berdasarkan ini, hutan yang terbakarjuga memancarkan sinar inframerah karenasuhunya yang panas. Satelit di luar angkasamendeteksinya sehingga diketahui lokasikebakaran hutan.

6. Sinar ultraviolet digunakan untuk memeriksa sidikjari. Pemeriksaan sidik jari diperlukan untukmengetahui tersangka dan pihak yang terlibatdalam suatu tindak kriminal.

7. Semakin besar frekuensi maka daya tembussemakin kuat karena energinya besar. Gelombangelektromagnetik yang sebaiknya dipilih adalah sinargamma karena memiliki daya tembus paling kuat.

8. Beberapa cara untuk mengurangi paparan sinarultraviolet sebagai berikut.a. Menggunakan tabir surya.b. Menggunakan pelindung kepala.c. Menggunakan pakaian yang tidak banyak

menyerap sinar matahari.d. Menggunakan pakaian yang tidak terbuka

sehingga kulit terlindungi.

9. Sinar X dapat digunakan untuk memeriksa tulangyang retak dan kondisi paru-paru tanpa pem-bedahan. Keuntungan bagi pasien adalah dapatmengetahui kondisi di dalam tubuh tanpamerasakan sakit.

10. Sinar gamma dihasilkan oleh isotop radioaktifseperti kobalt-60 atau sesium-137. Kobalt-60adalah sumber yang paling banyak digunakandalam menghasilkan radiasi sinar gamma. Berkassinar elektron dihasilkan dari akselerator linear yangdisuplai tenaga listrik.

138 Konsep dan Fenomena Kuantum

• Melakukan diskusi untuk mengidentifikasi alat-alat

yang memanfaatkan konsep kuantum.

• Melakukan studi literatur cara kerja mesin rontgen.

• Melakukan pengamatan terhadap cara kerja mesin

fotokopi.

• Membuat tulisan/makalah yang berisi rangkuman

materi bab Konsep dan Fenomena Kuantum.

Foton dan Efek Fotolistrik Penerapan Kuantum dalam Kehidupan

Konsep dan Fenomena Kuantum

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:

1. menjelaskan konsep kuantum meliputi konsep foton dan efek fotolistrik;

2. menerapkan konsep mekanika kuantum dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik mampu:

1. mensyukuri nikmat Tuhan atas diciptakannya cahaya yang memiliki dualisme sifat sebagai gelombang dan partikel;

2. bertanggung jawab penuh pada setiap kegiatan, bersikap ilmiah, dan menghargai orang lain dalam kegiatan sehari-hari.

• Mensyukuri nikmat Tuhan telah diciptakannya cahaya yang memiliki dua sifat sebagai gelombang dan partikel.

• Bertanggung jawab dalam setiap melaksanakan kegiatan.

• Menjelaskan besar energi radiasi elektromagnetik berdasarkan postulat Planck.

• Memecahkan masalah yang berhubungan dengan efek fotolistrik yang diharapkan dapat memancing siswa dalam penciptaan

sebuah teknologi baru.

• Mengidentifikasi peralatan sehari-hari yang cara kerjanya memanfaatkan proses kuantum.

• Menjelaskan cara kerja mesin rontgen.

• Menjelaskan bagian-bagian terpenting mesin fotokopi dan menjelaskan prinsip kerjanya.

• Menyusun tulisan ilmiah terkait bab yang dipelajari sesuai dengan pemahamannya.

• Melakukan pemecahan kasus yang berhubungan

dengan efek fotolistrik.

• Melakukan diskusi untuk menjelaskan tentang radiasi

benda hitam dan energi radiasi yang dikemukakan oleh

Planck.

139Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Diketahui: W0= 5 eV

λ = 3.300 Å = 3,3 × 10–7 m

Ditanyakan: Ek

Jawab:

Fungsi kerja logam = 5 eV

= (5 × 1,6 × 10–19) J

= 8 × 10–19 J

Energi foton =

λ

=

−

−

= 6 × 10–19 J

Oleh karena energi foton lebih kecil dari fungsi kerja

logam, elektron tidak bisa terlepas dari permukaan

logam.

2. Jawaban: d

Pada efek fotolistrik, lepas atau tidaknya elektron

logam dipengaruhi oleh frekuensi cahaya. Energi

foton juga harus lebih besar dari energi ambang.

Sementara intensitas cahaya hanya memengaruhi

besarnya arus foton.

3. Jawaban: d

Diketahui: υ0

= 4,3 × 1014 Hz

υ = 5,9 × 1014 Hz

h = 6,63 × 10–34 J.s

Ditanyakan: V

Jawab:

EK = h υ – h υ0

= h(υ – υ0)

= (6,63 × 10–34 Js)(5,9 × 1014 – 4,3 × 1014) Hz

= (6,63 × 10–34 Js)(1,6 × 1014) Hz

= 1,0608 × 10–19 J

EK = eV

V =

=

−

−

= 0,663 volt

Jadi, potensial pemberhenti yang digunakan

sebesar 0,663 volt.

4. Jawaban: d

Diketahui: Oleh karena pada grafik terlihat kurva

memotong sumbu Y pada nilai 2,5 eV,

hal ini menunjukkan bahwa logam A

memiliki fungsi kerja (W0) sebesar

2,5 eV

W0= 2,5 eV

= (2,5 × 1,6 × 10–19) J

= 4,00 × 10–19 J

h = 6,63 × 10–34 J.s

υ = 3 × 1015 Hz

Ditanyakan: Ek

Jawab:

EK = h υ – W0

= (6,63 × 10–34 J.s)(3 × 1015 Hz) – 4,00 × 10–19 J

= 19,89 × 10–19 J – 4,00 × 10–19 J

= 15,89 × 10–19 J

= 1,589 × 10–18 J

Jadi, elektron yang terlepas memiliki energi kinetik

sebesar 1,589 × 10–18 J.

5. Jawaban: d

Diketahui: λ = 3.300 Å = 3,3 × 10–7 m

h = 6,63 × 10–34 Js

Ditanyakan: E

Jawab:

υ =

λ

=

−

= 0,9 × 1015 Hz

E = hυ= (6,63 × 10–34 Js)(0,9 × 1015 Hz)

= 5,97 × 10–19

Jadi, kuanta energi yang terkandung dalam cahaya

ultraungu tersebut sebesar 5,97 × 10–19.

6. Jawaban: c

Diketahui: P = 100 watt

λ = 5.500 Å = 5,5 × 10–7 m

Ditanyakan: cacah foton per sekon (n/t)

Jawab:

=

λ =

−

−×

× ×= 2,8 × 1020 buah/sekon

Jadi, cacah foton setiap detik yang dipancarkan

lampu sebanyak 2,76 × 1020.

7. Jawaban: a

Diketahui: λ = 4 × 10–10 m

Ditanyakan: p

Jawab:

p =

λ =

−

− = 1,66 × 10–24 kg m/s

Jadi, momentum yang dimiliki elektron tersebut

sebesar 1,66 × 10–24 kg m/s.


8. Jawaban: c

Teori kuantum Planck menyatakan bahwa cahaya

memancarkan energi yang bersifat diskret. Energi

cahaya itu berbentuk kuanta-kuanta/paket-paket

energi yang disebut dengan foton. Foton memiliki

kecepatan sama dengan kecepatan gelombang

elektromagnetik, yaitu 3 × 108 m/s. Satu foton

cahaya memiliki energi sebesar E =

λ .

9. Jawaban: b

Diketahui: v = 2,2 × 107 m/s

h = 6,63 × 10–34 J/s

m = 9,1 × 10–31 kg


λ =

=

−

−

= 0,33 × 10–10

= 0,33 Å

Jadi, panjang gelombang de Broglie elektron

tersebut 0,33 Å.

10. Jawaban: a

Apabila elektron berpindah dari bilangan kuantum

lebih tinggi (luar) menuju bilangan kuantum lebih

rendah (dalam), maka elektron akan memancarkan

foton.

B. Uraian

1. Syarat terjadinya efek fotolistrik adalah energi yang

dimiliki foton harus lebih besar dari energi ambang.

Jika ditinjau dari persamaan energi yang dimiliki

foton E =

λ , semakin kecil panjang gelombang

energi foton semakin besar. Untuk menghasilkan

E ≥ E0, maka λ ≤ λ0. Jadi, panjang gelombang

cahaya yang dijatuhkan ke permukaan logam

harus lebih kecil dari panjang gelombang ambang.

2. Diketahui: y(x) = A sin 4 × 1010 x; y dalam meter

Ditanyakan: a. λb. p

c. E

Jawab:

a. Tinjau persamaan gelombang y(x) = A sin kx

k = πλ

λ =

× m = 1,57 × 10–10 m

b. Momentum elektron

λ =

p =

λ =

−

− = 4,2 × 10–24 kg m/s

c. Energi yang dimiliki elektron

E =

λ

=

−

−×

×= 1,26 × 10–15 J

= 7,9 × 103 eV

3. Berdasarkan teori Planck, energi foton sebesar

E = hf

a. Emerah = hf

= (6,63 × 10–34 Js)(4 × 1014 Hz)

= 2,65 × 10–19 J

b. Euv = hf

= (6,63 × 10–34 Js)(10 × 1015 Hz)

= 6,63 × 10–19 J

4. Diketahui: W0 = 1,85 eV = 3,0 × 10–19 J

λ = 4,2 × 10–7 m

Ditanyakan: V0

Jawab:

W0 = hf – Ek

=

λ – eV0

2,96 × 10–19 J =

−

−×

– (1,6 × 10–19 C)(V0)

V0 = 4,74 × 10–19 J – (1,6 × 10–19 C)(V0)

=

− −

−− ×

= 1,11 V

Jadi, potensial penghenti yang menjaga agar arus

foton tidak mengalir sebesar 1,11 volt.

5. Diketahui: W0 = 2,21 eV · λ = 5.000 Å

= 5 × 10–7 m

c = 3 × 108 m/s

h = 6,63 × 10–34 J.s

Ditanyakan: Ek

Jawab:

Ecahaya =

λ

=

−

−× ×

×= 3,978 × 10–19 J

=

−

−×

×≈ 2,49 eV

Ek = Ecahaya – W0

= 2,49 eV – 2,21 eV

= 0,28 eV

Jadi, energi kinetik elektron yang terlepas sebesar

0,28 eV.

141Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Pada hamburan Compton, jenis tumbukan yang

terjadi adalah tumbukan tak elastis. Foton datang

menumbuk elektron target akan menghasilkan

foton dan elektron hambur yang bergerak dengan

sudut tertentu. Pada keadaan tertentu, yaitu ketika

foton memiliki energi sebesar 1,02 eV, foton

mampu berubah menjadi partikel berupa elektron

atau positron. Hamburan Compton dan postulat

Einstein memberikan sisi lain tentang cahaya

bersifat partikel yang bergerak dengan kecepatan

c = 3 × 108 m/s.

2. Jawaban: a

Pada kasus foto toraks, organ paru-paru memiliki

koefisien serapan lebih besar dibandingkan dengan

tulang rusuk dan tulang dada. Dengan kata lain,

koefisien refleksi tulang lebih besar. Semakin

banyak sinar X yang direfleksikan oleh suatu

benda, maka film penangkap (layar sintilator) akan

semakin banyak menerima sinar pantul. Oleh

karena itu, pada layar akan tampak lebih terang.

3. Jawaban: b

LDR merupakan komponen pasif elektronika,

artinya LDR hanya dapat mendisipasi energi

berbeda dengan transistor yang mampu menguat-

kan arus yang datang. Namun, LDR dapat dijadikan

sensor cahaya. Cara LDR mentransformasi cahaya

menjadi listrik adalah dengan efek fotolistrik.

Ketika foton menumbuk elektron pada pita valensi,

maka elektron akan lepas dan menuju pita

konduksi. Akibatnya, ketika dibangkitkan dengan

catu daya dan beban, akan timbul arus.

4. Jawaban: d

Diketahui: λ′ – λ =

Ditanyakan: θJawab:

λ′ = λ +

(1 – cos θ )

λ′ – λ =

(1 – cos θ )

=

(1 – cos θ )

= 1 – cos θ

cos θ = 1 –

= –

θ = 120°

Jadi, foton mengalami hamburan 120° dari posisi

awal.

5. Jawaban: a

Diketahui: l = 0,0040 Å = 4 × 10–13 m

Ek+ = 3E

k–

m0 p

= m0 e

= 0,511 MeV/c2

1 eV = 1,6 × 10–19 J

Ditanyakan: Ek+ dan E

k–

Jawab:

Eawal = Eakhir

λ = 2m0c2 + Ek

+ + Ek–

λ = 2m0c2 + 4Ek

–

−

− − = 2(0,511 MeV/c2)c2 + 4Ek–

3,108 × 106 eV = 1,022 MeV + 4Ek–

3,108 MeV – 1,022 MeV = 4Ek–

2,086 MeV = 4Ek–

Ek– = 0,5215 MeV

Ek+ = 3Ek

– = 3(0,525 MeV) = 1,5645 MeV

Jadi, besar energi kinetik elektron dan positron

berturut-turut 0,5215 MeV dan 1,5645 MeV.

6. Jawaban: a

Diketahui: p = 1,1 × 10–23 kg m/s

Ditanyakan: f

Jawab:

λ =

=

−

−×

× = 6,03 × 10–11 m

f =

λ =

−×

× = 4,98 × 1018

Jadi, frekuensi foton sinar X sebesar 4,98 × 1018 Hz.

7. Jawaban: a

Diketahui: V0 = 2 × 106 volt

Ditanyakan: λmin


Jawab:

λmin =

−××

=

−×× = 6,21 × 10–13

Jadi, panjang gelombang terpendek yang dihaslkan

tabung sinar X sebesar 6,21 × 10–13 m.

8. Jawaban: e

Diketahui: λ = 4 Å = 4 × 10–10 m

θ = 60°

Ditanyakan: λ′Jawab:

λ′ – λ =

(1 – cos θ )

λ′ =

−

−×

× × (1 – cos 60°)

+ 4 × 10–10 m)

= (0,24 × 10–11 m) (

) + 4 × 10–10 m

= 0,21 × 10–11 + 40 × 10–11 m

= 40,21 × 10–11 m

= 4,012 Å

Jadi, panjang gelombang setelah tumbukan

sebesar 4,012 Å.

9. Jawaban: d

Hubungan antara beda potensial anode dan katode

dengan panjang gelombang minimum yang

dihasilkan sebuah tabung sinar X sebagai berikut.

λmin =

−×

dengan λmin adalah panjang gelombang terpendek/

minimum dengan satuan meter dan V0 adalah beda

potensial antara anode dan katode dengan satuan

volt.

10. Jawaban: e

Diketahui: λ = 10 pm = 1 × 1011 m

θ = 45°

Ditanyakan: λ′Jawab:

λ′ – λ =

(1 – cos θ)

λ′ =

−

−×

× × (1 – cos 45°)

+ 1 × 10–11 m)

= (0,24 × 10–11 m) (1 –

) + 1 × 10–11 m

= (0,24 × 10–11 m)(0,295) + 1 × 10–11 m

= 0,07 × 10–11 m + 1 × 10–11 m

= 1,07 × 10–11 m

= 0,107 Å


sebesar 0,107 Å.

B. Uraian

1. Menurut Compton hamburan foton oleh elektron

menuruti persamaan berikut.

∆λ = λ′ – λ =

(1 – cos θ )

Nilai ∆λ = 0, jika θ memenuhi keadaan 0° dan 2π.

Selama tidak memenuhi keadaan tersebut, maka

∆λ ≠ 0. Artinya panjang gelombang foton berubah

dan perubahannya menjadi lebih besar karena nilai

λ′ lebih besar dari λ.

2. Diketahui: V0 = 8 × 105 volt

Ditanyakan: λmin

Jawab:

λmin =

−× =

−××

= 1,55 × 10–12

Jadi, panjang gelombang terpendek yang dihasilkan

tabung sinar X sebesar 1,55 × 10–12 meter.

3. Gelombang sinar X dihasilkan dari proses kuantum

yakni tumbukan Compton. Sinar X memiliki daya

tembus yang sangat tinggi terhadap sebuah materi.

Ketika sinar X melalui sebuah materi, ada

sebagian muka gelombang yang diserap materi dan

sebagian lagi dipantulkan. Koefisien refleksi dan

transmisi ini yang kemudian membentuk citra

sebuah benda. Bebeda dengan citra oleh sinar

inframerah. Sinar inframerah dihasilkan oleh benda

yang memiliki suhu tinggi. Citra benda terbentuk

dari intensitas radiasi inframerah yang dipancarkan

benda.

4. Berkas monokromatis sinar X yang terkolimasi jika

mengenai sebuah kristal akan terdifraksi melalui

kisi-kisi kristal. Sinar yang terdifraksi ini sangat

intens pada arah-arah tertentu yang bersesuaian

dengan interferensi konstruktif dari gelombang-

gelombang yang dipantulkan oleh lapisan-lapisan

atom di dalam kristal. Sinar yang terdifraksi

dideteksi oleh film fotografi. Untuk menyimpulkan

bentuk atau struktur kristalnya yaitu dengan

menganalisis letak dan intensitas titik-titik yang

terekam oleh film fotografi.

5. Panel surya adalah pembangkit listrik yang

memanfaatkan energi cahaya. Semakin besar

efisiensi serapan bahan terhadap energi cahaya,

maka semakin mudah menyerap energi foton yang

menyebabkan semakin mudahnya elektron

tereksitasi. Kedaan ini sangat menguntungkan

untuk membangkitkan efek fotolistrik sehingga

dapat memproduksi energi listrik secara efisien.

143Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Berdasarkan prinsip kuantum, besar energi yang

dimiliki foton adalah E = hυ. Nilai υ berbanding

terbalik dengan frekuensi yang dimiliki gelombang

elektromagnetik. Jika υ =

λ sehingga energi

kuanta bergantung pada panjang gelombang

elektromagnetik.

2. Jawaban: b

Efek fotolistrik terjadi jika logam disinari gelombang

elektromagnetik. Elektron logam akan lepas jika

energi yang diberikan foton lebih besar dari energi

ambang yang dimiliki elektron. Lepas tidaknya

elektron yang dimiliki logam tergantung pada

frekuensi foton dan tidak tergantung pada

intensitas. Adapun setiap logam memiliki fungsi

kerja berbeda-beda. Artinya, setiap logam

membutuhkan energi tertentu supaya elektronnya

bisa lepas.

3. Jawaban: c

Diketahui: P = 200 W

λ = 589 nm = 5,89 × 10–7 m

Ditanyakan: n

Jawab:

E = W

nh

λ = Pt

=

λ

=

−

−×

× ×

= 5,92 × 1020 buah/sekon

Jadi, banyaknya kuanta energi yang setiap sekon

5,92 × 1020 buah.

4. Jawaban: e

Diketahui: E = 6,4 eV = 1,024 × 10–18 J

Ditanyakan: f

Jawab:

f =

=

−

−×

×

= 1,54 × 1015 Hz

Jadi, frekuensi foton cahaya tersebut sebesar

1,54 × 1015 Hz.

5. Jawaban: d

Diketahui: W0= 3,0 eV = 4,8 × 10–19 J

υ = 6,0 × 1014 Hz

Ditanyakan: V0

Jawab:

V0 =

− υ

=

− −

−× − × ×

×

=

− −

−× − ×

×

≈ 0,5 V

Jadi, besar potensial henti atau potensial perintang

logam adalah 0,5 volt.

6 Jawaban: c

Efek fotolistrik adalah proses lepasnya elektron

logam karena disinari gelombang elektromagnetik.

Elektron dapat terlepas jika energi foton lebih besar

dari fungsi kerja logam. Tinjau persamaan efek

fotolistrik:

E = W0 + Ek

Nilai energi ambang atau fungsi logam tetap untuk

setiap jenis logam. Oleh karena itu, energi kinetik

elektron yang terlepas dari logam sebanding dengan

nilai energi foton yang mengenainya.

7. Jawaban: d

Diketahui: E = 40 keV = 6,4 × 10–15 J


E = hυ6,4 × 10–15 J= (6,63 × 10–34 Js)(υ)

υ =

−

−××

= 9,65 × 1018 Hz

λ =

υ

=

××

= 3,1 × 10–11 m


tersebut adalah 3,1 × 10–11 m.

8. Jawaban: e

Energi kinetik foton bergantung pada frekuensi

gelombang cahaya buka bergantung pada

intensitas. Efek fotolistrik terjadi jika frekuensi yang

datang di atas frekuensi ambang. Frekuensi datang

di atas frekuensi ambang menyebabkan energi

foton lebih besar dari energi ambang elektron.

Energi kinetik maksimum elektron foto E =

λ .


Artinya bahwa energi kinetik elektron berbanding

terbalik dengan panjang gelombang cahaya yang

datang. Oleh karena itu, semakin kecil panjang

geombang cahaya datang, energi kinetik elektron

semakin besar.

9. Jawaban: c

Diketahui: E = 3,5 keV = 5,6 × 10–19 J


E =

λ

5,6 × 10–19 J= −× ×

λλ = 3,55 × 10–7 m

= 3.550 Å

Jadi, panjang gelombang foton yang dibutuhkan

adalah 3.550 Å.

10. Jawaban: b

Diketahui: λ = 700 nm = 7 × 10–7 m

Ditanyakan: p

Jawab:

p =

λ =

−

−×

×≈ 0,95 × 10–28 kg m/s

Jadi, momentum foton tersebut sebesar

9,5 × 10–28 kg m/s.

11. Jawaban: d

Energi ambang adalah energi minimum yang

dibutuhkan foton untuk dapat mengeksitasi

elektron logam dalam efek fotolistrik. Energi

ambang setiap logam berbeda-beda. Energi yang

dimiliki foton untuk melepas elektron dari orbitnya

sebanding dengan frekuensi foton. Berdasarkan

tabel dapat diketahui bahwa natrium memiliki

energi ambang paling kecil. Sementara perak

memiliki energi ambang paling besar. Semakin

besar energi ambang maka membutuhkan

frekuensi yang semakin besar pula. Oleh karena

itu, jawaban yang tidak tepat adalah opsi d.

12. Jawaban: e

Panjang gelombang sinar X lebih kecil dari panjang

gelombang cahaya tampak. Keduanya memiliki

cepat rambat sama, yaitu 3 × 108 m/s. Jika

diterapkan pada persamaan:

υ = f =

λmaka cepat ditarik kesimpulan sinar X memiliki

frekuensi lebih besar dari frekuensi sinar cahaya

tampak.

Energi gelombang elektromagnetik setara dengan:

E = hυ = hf

Semakin besar frekuensi, semakin besar energi

yang dihasilkan. Inilah alasan sinar X memiliki

energi yang lebih besar dari energi yang dimiliki

cahaya tampak.

13. Jawaban: e

Diketahui: λ = 0,2 nm = 2 × 10–10 m

θ = 90°

Ditanyakan: Ek

Jawab:

λ′ = λ +

(1 – cos θ)

= 2 × 10–10 m +

−

−×

× × (1 – cos 90°)

= 2 × 10–10 m + 0,24 × 10–11 m

= 2 × 10–10 m + 2,4 × 10–12 m

= 2,02 × 10–10 m

Ek =

′λ

=

−

−× ×

×

= 9,82 × 10–16 J

Jadi, energi kinetik yang dimiliki elektron terhambur

sebesar 9,82 × 10–16 J.

14. Jawaban: b

Persamaan gelombang de Broglie adalah λ =

=

. Berdasarkan persamaan tersebut, dapat

ditarik kesimpulan bahwa panjang gelombang de

Broglie berbanding terbalik dengan kecepatan

partikel. Oleh karena itu, grafik yang menunjukkan

hubungan panjang gelombang dengan kecepatan

partikel adalah grafik linear dengan gradien negatif,

yaitu opsi b.

15. Jawaban: b

Teori kuantum yang dikemukakan oleh Planck

sebagai berikut.

1) Molekul-molekul (di dalamnya termasuk foton)

memancarkan radiasi dan memiliki energi

dengan satuan diskrit. Besarnya energi yang

dipancarkan sebesar:

En

= n h υ = n

λ2) Foton memancarkan atau menyerap energi

dalam satuan diskrit (paket-paket) dari energi

cahaya dengan berpindah tempat dari tingkat

energi satu ke tingkat energi lain.

Berdasarkan teori kuantum tersebut dapat di-

simpulkan bahwa foton bergerak dengan kelajuan

cahaya, memiliki energi dalam bentuk paket-paket

energi di mana energi satu foton sebesar

λ .

Semua foton adalah gelombang elektromagnetik.

145Fisika Kelas XII

16. Jawaban: e

λ =

Keterangan:

λ = panjang gelombang elektron

h = konstanta Planck

m = massa elektron

v = kecepatan elektron

17. Jawaban: c

Diketahui: P = 90 W

λ = 596,7 nm = 5,967 × 10–7 m

Ditanyakan: banyak foton

Jawab:

E =

λ

Pt = n

λ

=

λ

=

−

−×

× ×

=

−

−×

×

= 2,7 × 1020 foton/s

Jadi, foton yang dipancarkan sebanyak

2,7 × 1020 foton/sekon.

18. Jawaban: d

Elektron foton dapat terlepas dari permukaan suatu

logam jika energi foton/cahaya yang jatuh di per-

mukaan logam lebih besar dari fungsi kerja logam.

Dengan menggunakan persamaan

Ek maks

= E – W0 dan E =

λ

−×

a. Ek

=

−

−×× – (1 eV)

= 0,62 eV – 1 eV

= –0,38 eV

(elektron tidak dapat terlepas)

b. Ek

=

−

−×

× – (2 eV)

≈ 1,9 eV – 2 eV

= –0,1 eV


c. Ek

=

−

−×× – (2,5 eV)

= 2,48 eV – 2,5 eV

= –0,02 eV


d. Ek

=

−

−×

× – (3 eV)

= 3,3 eV – 3 eV

= 0,3 eV

(elektron dapat terlepas)

e. Ek

=

−

−×× – (3,5 eV)

= 2,48 eV – 3,5 eV

= –1,02 eV


19. Jawaban: e

Efek fotolistrik salah satunya menghasilkan sinar

X. Sinar X sendiri merupakan foton terhambur dari

hasil eksitasi elektron menuju orbit yang lebih

dalam. Pembuatan sensor cahaya dan panel sel

surya memanfaatkan efek fotolistrik pada bahan

semikonduktor. Mesin barcode pada pusat

perbelanjaan juga memanfaatkan prinsip efek

fotolistrik. Sementara fiber optik bekerja dengan

memanfatkan gelombang sinar tampak yang tidak

berkaitan dengan efek fotolistrik.

20. Jawaban: d

Diketahui: ∆x = 5 × 10–15 m

Ditanyakan: ∆p

Jawab:

∆p ≥

∆ ≥

−

−×

× ≥ 1,054 × 10–20 kg m/s

Jadi, tenaga minimal yang dibutuhkan elektron

sebesar 1,054 × 10–20 kg m/s.

21. Jawaban: c

Ultrasonografi menggunakan gelombang bunyi

berfrekuensi tinggi untuk pencitraan kondisi janin.

Kamera ponsel memanfaatkan gelombang cahaya

tampak. Kamera ponsel ada pula yang dilengkapi

dengan CCD yang bekerja berdasarkan prinsip efek

fotolistrik. Pencitraan termal memanfaatkan

pancaran gelombang inframerah. Laser mesin

fotokopi menggunakan cahaya tampak meskipun

melibatkan efek fotolistrik. Sementara pencitraan

medis ada yang memanfaatkan sinar X untuk

kebutuhan rontgen.

22. Jawaban: a

Diketahui: mn

= 2.000 me

λ n

= λe

ve

= 1 × 107 m/s

Ditanyakan: vn

Jawab:

λ n = λ e

=

=

×

vn =

×

= 5 × 103 m/s


Jadi, neutron harus berkecepatan 5 × 103 m/s

supaya memiliki panjang gelombang sama dengan

elektron.

23. Jawaban: a

Diketahui: λ = 9Å = 9 × 10–10 m

c = 3 × 108 m/s

Ditanyakan: ∆v

Jawab:

W =

λ

=

−

−× ×

×= 2,21 × 10–16 J

W = e ∆v

∆v =

=

−

−×

× = 1.375 V = 1,375 kV

Jadi, beda potensial antara anode dan katode

sebesar 1,375 kV.

24. Jawaban: d

XRD singkatan dari X Ray Diffraction, yaitu alat

yang digunakan untuk mengetahui struktur atom

sebuah kristal. Alat ini memanfaatkan difraksi sinar

X. Rontgen digunakan untuk citra medis organ-

organ tubuh, seperti patah tulang dan foto toraks

yang memanfaatkan sinar X. Radiograf adalah alat

untuk mencitrakan sebuah benda dengan

gelombang sinar X. Pemindai barang di bandara

juga memanfaatkan sinar X untuk mendeteksi

barang-barang yang tidak diperkenankan dibawa

saat mengendarai pesawat. Sementara radiofon

adalah semacam telepon tanpa kabel yang

memanfaatkan gelombang radio. Jadi, opsi yang

tidak tepat adalah d.

25. Jawaban: a

Kecepatan foton sama dengan kecepatan cahaya.

Jika kedua partikel memiliki kecepatan sama, maka

kecepatan elektron juga sebesar 3 × 108 m/s.

Tinjau persamaan gelombang Compton:

λ =

→ p =

λTinjau persamaan Planck:

E =

λBerdasarkan kedua persamaan di atas, nilai

momentum dan energi yang dimiliki elektron sama

dengan momentum dan energi yang dimiliki foton.

Hal ini disebabkan oleh faktor pengali dan pembagi

kedua persamaan tersebut adalah konstanta.

26. Jawaban: b

Radiasi sinar X yang terlalu sering dan tidak tepat

sasaran dapat memicu sel kanker, yaitu sel yang

tumbuh secara tidak terkendali. Gangguan sistem

transportasi tubuh salah satu pemicunya adalah

pola makan yang sarat kolesterol sehingga terjadi

penyumbatan pembuluh darah. Alat reproduksi

yang tidak fertil (mandul) adalah salah satu efek

dari radiasi nuklir. Gangguan sistem saraf dan

perubahan hormon lebih disebabkan oleh faktor

biologi.

27. Jawaban: c

XRD (X Ray Diffraction) adalah alat yang digunakan

untuk menganalisis pola kisi kristal dengan metode

difraksi. Sinar X monokromatis yang terkolimasi

didifraksikan oleh kisi kristal sehingga muncul pola-

pola dengan intensitas berbeda pada layar. Pola

dengan intensitas tinggi menandakan adanya

interferensi konstruktif dari gelombang yang

ditransmisikan.

28. Jawaban: b

Energi ambang elektron sebesar W0 = 3 eV.

Cahaya (foton) berfrekuensi f = 5 × 1014 Hz.

Energi yang dimiliki sebesar:

E = hf = (6,63 × 10–34 Js)(5 × 1014 Hz)

= 33,15 × 10–20 J

= 2,072 eV

Berdasarkan perhitungan energi foton, data

menunjukkan bahwa energi foton lebih kecil dari

energi ambang elektron. Keadaan ini menyebab-

kan elektron tidak dapat terlepas dari logam dan

tidak terjadi efek foto listrik. Jadi, jawaban yang

tepat adalah opsi b.

29. Jawaban: a

CCD tidak lain adalah kumpulan dioda metal-

oxide semiconductor (MOS) yang dicetak

berdekatan satu dengan lainnya yang memiliki

kemampuan menyimpan muatan. Paket muatan

listrik (elektron) tersebut dapat dipindahkan dari

satu dioda ke dioda lainnya dengan menerapkan

urutan tegangan listrik tertentu. CT scan

memanfaatkan sinar X yang tidak lain adalah hasil

dari fenomena kuantum. Sel surya memanfaatkan

efek fotolistrik pada semikonduktor. Sementara

mikroskop elektron memanfaatkan sinar elektron

yang dikendalikan oleh pemantulan magnetik atau

elektrostatik yang akan memengaruhi elektron agar

terfokus pada sinar dan membentuk sebuah

bayangan. Berdasarkan keterangan tersebut

keempat alat memanfaatkan mekanika kuantum

dalam cara kerjanya.

30. Jawaban: b

Diketahui: W0 = 2,46 eV = 3,94 × 10–19 J

λ = 400 nm = 4 × 10–7 m

Ditanyakan: V0

147Fisika Kelas XII

Jawab:

E = W0 + Ek

λ = W0 + Ek

−

−× ×

× = 3,94 × 10–19 J + Ek

Ek = 4,97 × 10–19 J

– 3,94 × 10–19 J

≈ 1,03 × 10–19 J

≈ 0,64 eV

Jadi, energi kinetik elektron sebesar 0,64 eV.

B. Uraian

1. Diketahui: W0 = 5,01 eV = 8,016 × 10–19 J

λ = 200 nm = 2 × 10–7 m

Ditanyakan: V0

Jawab:

E = W0 + Ek

λ = W0 + Ek

−

−× ×

×= 8,016 × 10–19 J

+ (1,6 × 10–19 C) V0

V0 =

− −

−× − ×

×= 1,2 V

Jadi, potensial penghenti yang dibutuhkan sebesar

1,2 volt.

2. Diketahui: f = 3 × 1019 Hz

θ = 37°

Ditanyakan: f ′Jawab:

λ′ – λ =

(1 – cos θ)

′ –

=

(1 – cos θ)

×′

–

××

=

−

−×

× × + (1 – cos 37°)

×′

– 1 × 10–11 m = (0,24 × 10–11 m)(0,2)

×′

= 1,048 × 10–11 m

f ′ =

−×

×= 2,86 × 1019 Hz

Jadi, frekuensi foton setelah tumbukan

2,86 × 10190 Hz.

3. Diketahui: λmin = 40 pm = 4 × 10-11 m

Ditanyakan: V0

Jawab:

λmin =

−×

V0 =

−

−×

× = 3,1 × 104

Jadi, tabung harus dipasang pada tegangan

3,1 × 104 volt.

4. Diketahui: Ek– = 1 MeV = 1,6 × 10–13 J

Ek+

= 1 MeV = 1,6 × 10–13 J


hυ = 2m0c2 + Ek– + Ek+

λ = W0 + Ek

−× ×λ

= 2(9,1 × 10–31 J)

(3 × 108 m/s)2 +

2(1,6 × 10–13 J)

λ =

−

− −×

× + ×= 4,11 × 10–13 m

Jadi, panjang gelombang foton yang ditimbulkan

sebesar 4,11 × 10–13 m.

5. Diketahui: partikel

q = Q

m = M

V = ∆V


Energi kinetik pertikel yang dipercepat dengan beda

potensial setara dengan E = q∆V.

q∆V =

mv 2 . . . (1)

Panjang gelombang de Broglie:

λ =

. . . (2)

Berdasarkan persamaan 1, kita dapat menyusun

persamaan momentum partikel.

q∆V =

mv 2

v =

∆. . . (3)

Panjang gelombang de Broglie dapat dijabarkan

sebagai berikut.

λ =

=

=

∆ =

∆

=

∆

Jadi, panjang gelombang de Broglie sebesar

∆.


6. Gelombang de Broglie yang dihasilkan proses

tersebut:

λ =

∆

=

−

− −

×

× ×

=

−

−×

×

= 1,58–10 m

= 1,58 Å

= 0,158 nm

Spektrum sinar X memiliki panjang gelombang pada

orde 1 nm. Berdasarkan perhitungan, proses

tersebut menghasilkan gelombang dengan orde

panjang gelombang 0,1 nm. Orde 0,1 nm adalah

kisaran panjang gelombang sinar gamma. Jadi

kesimpulannya proses tersebut tidak menghasilkan

spektrum sinar X tetapi menghasilkan spektrum

sinar gamma.

7. Sinar ultraviolet memiliki frekuensi pada orde

1015 Hz. Sementara sinar inframerah memiliki

frekuensi pada orde 1014 Hz. Energi yang dimiliki

foton cahaya sebanding dengan frekuensinya

E = hf. Berdasarkan alasan inilah dapat disimpul-

kan bahwa energi foton radiasi sinar ultraviolet lebih

besar apabila dibandingkan dengan energi foton

sinar inframerah.

8. Berdasarkan grafik dapat ditentukan nilai frekuensi

ambang sebesar υ0 = 8 × 1015 Hz Energi ambang

elektron sebesar:

W0 = hυ0

= (6,63 × 10–34 Js)(8 × 1015 Hz)

= 5,30 × 10–18 J

Tinjau persamaan efek fotolistrik.

Wkmaks= E – W0

= hυ0 – W0

= (6,63 × 10–34 Js)(10 × 1015 Hz) – 5,30

× 10–18 J

= 1,26 × 10–18 J

= 8,29 eV

Jadi, energi kinetik elektron sebesar 8,29 eV.

9. Diketahui: λf = λλ

e= λ

Momentum foton:

ER = Ef

mc2 = h υ

mc =

υ

Di mana p = m c dan

υ =

λ

sehingga momentum foton p =

υ = –

λMomentum elektron partikel berdasarkan de Broglie

p =

λJadi, momentum foton dan elektron yang memiliki

panjang gelombang sama akan bernilai sama.

10. Diketahui: Vx = 5 × 103 m/s

Ditanyakan: ∆Xmin

Jawab:

Px = m Vx

= (9,1 × 10–31 kg)(5 × 103 m/s)

= 4,515 × 10–27 kg m/s

∆Px = (akurasi)(Px)

= (0,00003)(4,55 × 10–27 kg m/s)

= 1,37 × 10–31 kg m/s

Ketidakpastian minimal:

∆x ∆Px >

∆x > ∆ =

−

−×

×

= 0,383 mm

Jadi, posisi elektron kira-kira berada pada jarak

0,383 mm.

149Fisika Kelas XII

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:

1. memahami teknologi digital dan proses transmisi data;

2. memahami sejarah perkembangan teknologi seluler.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:

1. memiliki rasa ingin tahu dengan mencari banyak informasi tentang teknologi digital;

2. gemar membaca untuk menambah pengetahuan tentang perkembangan teknologi.

Teknologi Digital

Mengenal Teknologi Digital

• Mengamati perbedaan teknologi baru dan

lama.

• Menuliskan konversi kode biner.

Teknologi Telepon Seluler

• Mengidentifikasi fitur telepon seluler terkini.

• Menuliskan serta melakukan diskusi

tentang perkembangan teknologi digital dan

penerapannya.

• Bersyukur atas ditemukannya teknologi digital dengan memanfaatkannya

secara bijaksana.

• Bersikap objektif, jujur, cermat, dan kritis dalam setiap kegiatan.

• Menghargai kerja individu dan kelompok dalam setiap kegiatan.

• Menjelaskan definisi teknologi.

• Menjelaskan teknologi digital dalam transmisi data.

• Menjelaskan definisi telepon seluler.

• Menjelaskan sejarah telepon seluler.

• Menjelaskan cara kerja telepon seluler.

150 Teknologi Digital

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

Perkembangan teknologi akan mempermudah

segala urusan yang dilakukan manusia. Sifat

mempermudah dapat diwujudkan dalam pelbagai

bentuk seperti mempercepat waktu pelaksanaan,

memperkecil biaya, serta energi yang dibutuhkan.

2. Jawaban: d

Kata digital berasal dari kata Digitus (bahasa

Yunani) yang berarti jari-jemari. Perlu diketahui,

jumlah jari-jemari manusia yang normal ada 10.

Angka 10 ini terdiri atas dua angka 1 dan 0. Dua

angka ini, 1 dan 0 inilah yang digunakan dalam

dunia digital. Angka 1 dan 0 merupakan lambang

dari ON dan OFF, YA atau TIDAK. Dua angka ini

disebut juga bilangan biner.

3. Jawaban: b

Pengkodean berbasis digital menjadikan proses

pengkodean menjadi lebih mudah. Mesin hanya

menterjemahkan kode yang pasti, jika tidak 0

pasti 1. Namun, proses pengkodean jadi lebih

mahal, rumit jika dilakukan oleh manusia.

4. Jawaban: a

Terjemahan dari kode biner sebagai berikut.

01010100 = T

01100101 = E

01101011 = K

01101110 = N

01101111 = O

01101100 = L

01101111 = O

01100111 = G

01101001 = I

Jadi, pengkodean dari biner menghasilkan kata

Teknologi

5. Jawaban: e

1) 01101011 01100001 01100110 01101001

01110011 01101001 = kafisi

2) 01100110 01101001 01101011 01100001

01110011 01101001 = fikasi

3) 01110011 01101001 01100110 01101001

01101011 01100001 = sifika

4) 01101011 01100001 01110011 01101001

01100110 01101001 = kasifi

5) 01100110 01101001 01110011 01101001

01101011 01100001 = fisika

6. Jawaban: e

Transmisi menurut kamus besar bahasa Indonesia

adalah pengiriman (penerusan) pesan dan

sebagainya dari seseorang kpd orang (benda) lain.

1) Penerjemahan kode biner ke tulisan =

pengkodean.

2) Penerjemahan tulisan ke kode biner =

pengkodean.

3) Menerima data dari kode terjemahan = unduh

data.

4) Membaca hasil terjemahan data = unduh

data.

5) Memasukkan data untuk diterjemahkan kode

biner =transmisi.

7. Jawaban: c

Televisi, notebook, dan radio pada dasarnya

bersifat satu arah, tetapi dalam kondisi tertentu

dapat bersifat dua arah. Ponsel dan telepon

rumah secara dasar bersifat dua arah. Pager

bersifat satu arah.

8. Jawaban: c

Harddisk terdiri dari spindle yang menjadi pusat

putaran dari keping-keping cakram magnetik

penyimpan data. Spindle ini berputar dengan

cepat. Oleh karena itu, harus menggunakan high

quality bearing. Jadi, tanpa spindle, harddisk tidak

dapat berputar dengan baik.

9. Jawaban: c

Bentuk ukuran dan sistem penyimpanan data

kandar kilat yang tidak membutuhkan cakram

menjadi benda ini lebih praktis dibanding dengan

harddisk.

10. Jawaban: e

Seseorang yang ingin menyimpan data secara

Cloud computing tidak memerlukan penyimpan

data secara fisik. Benda fisik disediakan oleh

layanan jasa penyimpanan.

B. Uraian

1. Teknologi adalah penerapan ilmu pengetahuan

yang dimiliki manusia. Teknologi mempunyai

peran penting dalam membawa perubahan

kehidupan manusia menjadi lebih baik.

151Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Handy-talky tidak membutuhkan biaya komunikasi

karena tidak menggunakan operator. Ponsel

menggunakan biaya karena melibatkan operator

telepon.

2. Jawaban: b

Telepon nirkabel adalah jenis telepon yang tidak

menggunakan kabel. Jenis telepon ini biasa

dikenal sebagai ponsel. Ponsel mempunyai

keunggulan dari segi kemudahan untuk dibawa.

3. Jawaban: b

Saat ini Indonesia mempunyai dua jaringan

telepon nirkabel yaitu sistem GSM (Global

System for Mobile Telecommunications) dan

sistem CDMA (Code Division Multiple Access).

GPRS, EDGE, 3G, HSDPA, dan LTE adalah

layanan data yang diselenggarakan oleh

perusahaan telepon seluler.

4. Jawaban: d

Teknologi baterai generasi awal tidak sebaik

zaman sekarang. Waktu itu ukuran baterai dibuat

cukup besar. Oleh karena ini, ukuran ponsel

menjadi besar.

5. Jawaban: c

Lompatan teknologi terbesar terjadi dari generasi II

ke generasi III. Teknologi 3G telah menjadikan

internet dapat dimanfaatkan untuk transfer data

secara optimal.

6. Jawaban: c

Generasi smartphone memungkinkan ponsel

mempunyai kemampuan kerja yang lebih baik

dibanding ponsel generasi sebelumnya.

Smartphone memungkinkan ponsel melakukan

beberapa kerja dalam waktu yang sama.

7. Jawaban: d

Multitasking adalah kemampuan ponsel me-

lakukan beberapa kerja dalam waktu bersamaan.

Multitasking sangat memengaruhi baterai karena

menyerap energi yang cukup banyak.

8. Jawaban: a

Memutar video, file suara, internet banking,

berkirim gambar, dan internet adalah era ponsel

smartphone. Kemampuan dasar sebuah ponsel

yaitu untuk melakukan panggilan suara.

9. Jawaban: e

Sistem operasi (bahasa Inggris operating

system; OS) adalah seperangkat program yang

mengelola sumber daya perangkat keras

komputer, ponsel atau hardware, dan me-

nyediakan layanan umum untuk aplikasi

perangkat lunak. Android dan IOS termasuk

operating sistem.

10. Jawaban: c

Wi-Fi adalah sebuah teknologi yang memanfaat-

kan peralatan elektronik untuk bertukar data

secara nirkabel menggunakan gelombang radio.

Fasilitas Wi-Fi pada ponsel dapat dimanfaatkan

untuk berbagi jaringan internet.

B. Uraian

1. Prosesor ponsel merupakan salah satu komponen

yang berfungsi untuk memproses perintah-perintah

yang diberikan oleh pengguna ponsel. Contoh

ketika pengguna ingin menggunakan kamera

ponsel, prosesor bertugas untuk memproses agar

aplikasi dari kamera ponsel segera aktif dan dapat

digunakan.

2. Teknologi digital telah mengubah komunikasi

manusia menjadi lebih luas dan mudah. Dengan

teknologi digital, muncul peralatan seperti

handphone dan televisi digital. Jadi, teknologi

digitalmempunya peran besar dalam merevolusi

alat komunikasi manusia.

3. Sistem digital mengenal pengkodean biner yaitu

penggunaan angka 0 dan 1. Penggunaan dua

angka ini bermakna kepastian dalam sistem

pengkodean data. Jika perintah bernilai 1 maka

ia pasti 1 dan tidak 0, begitu pula sebaliknya.

4. Digital

01100100 = D

01101001 = I

01100111 = G

01101001 = I

01110100 = T

01100001 = A

01101100 = L

5. 01001001 01101110 01100100 01101111

01101110 01100101 01110011 01101001

01100001

152 Teknologi Digital

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

Sistem digital menggunakan kode bilangan biner

yaitu 1 dan 0 yang artinya ya dan tidak atau on

dan off.

2. Jawaban: a

10 bit ditunjukkan oleh sepuluh bilangan biner.

3. Jawaban: e

Telepon seluler dapat digunakan untuk

mengirimkan dan menerima data baik suara

maupun tulisan. Modem transmisi seperti ini

bersifat dua arah.

4. Jawaban: d

Clouddata adalah penyimpanan yang meng-

gunakan jaringan komputer untuk melakukan

penyimpanan data. Proses penyimpanan data

menggunakan koneksi internet untuk terhubung

dengan server.

5. Jawaban: a

Data yang ingin disimpan dalam harddisk akan

dikodekan ke dalam cakram magnetik dalam

bentuk kode digital. Kode-kode tersebut akan

dapat dibuka oleh perintah-perintah yang terdapat

pada komputer.

6. Jawaban: e

Telepon seluler generasi pertama hanya dapat

melakukan aktivitas telepon dan juga berkirim

sms.

7. Jawaban: b

Cloud storage merupakan pengembangan

teknologi penyimpanan berbasis internet. Dengan

teknologi ini, proses penyimpanan data dapat

bersifat praktis karena dapat diakses di mana saja

ketika ada jaringan internet.

8. Jawaban: d

Komputasi awan merupakan metode penggunaan

komputer yang memanfaatkan jaringan internet.

Syarat utama dari penggunaan teknologi ini

adalah ketersediaan internet untuk menghubung-

kan antarkomputer atau komputer dengan pusat

data.

9. Jawaban: d

Harddisk mempunyai teknologi penyimpanan data

menggunakan cakram yang berputar. Flasdisk

menggunakan teknologi penyimpanan secara

elektronik yang diam dan tidak bergerak.

10. Jawaban: c

Pada cakram magnetik inilah dilakukan

penyimpanan data pada harddisk. Cakram

magnetik berbentuk pelat tipis dengan bentuk

seperti CD-R. Dalam harddisk terdapat beberapa

cakram magnetik. Harddisk yang pertama kali

dibuat terdiri atas 50 piringan cakram magnetik

dengan ukuran 0,6 meter dan berputar dengan

kecepatan 1.200 rpm. Saat ini kecepatan putaran

harddisk sudah mencapai 10.000 rpm dengan

transfer data mencapai 3,0 Gbps.

11. Jawaban: a

Transmisi menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia adalah pengiriman (penerusan) pesan

dan sebagainya dari seseorang kepada orang

(benda) lain.

Data yaitu keterangan atau informasi dalam

berbagai bentuk seperti tulisan, suara, gambar

diam, gambar bergerak, tulisan, dan lain

sebagainya.

Teknologi adalah keseluruhan sarana untuk

menyediakan barang-barang yang diperlukan

bagi kelangsungan dan kenyamanan hidup

manusia.

Kata digital berasal dari kata Digitus (bahasa

Yunani) yang berarti jari-jemari. Perlu diketahui,

jumlah jari-jemari manusia yang normal ada 10.

Angka 10 ini terdiri atas dua angka 1 dan 0. Dua

angka 1 dan 0 inilah yang digunakan dalam dunia

digital. Angka 1 dan 0 merupakan lambang dari

On dan Off, Ya atau Tidak.

Cloud storage adalah penyimpanan berbasis

jaringan internet.

2. Smartphone adalah varian dari telepon genggam

yang mempunyai fungsi tidak sekedar sebagai

sarana berkirim pesan dan juga menelepon.

Telepon varian ini dapat dipasang program yang

memungkinkan telepon digunakan dalam

berbagai kebutuhan.

3. Android dan IOS adalah dua dari banyak sistem

operasi yang digunakan dalam smartphone.

4. Perbedaan mendasar terletak pada fungsi,

kemampuan dan juga ukuran.

5. Perkembangan teknologi baterai semakin

membuat perkembangan ponsel memenuhi

impian manusia. Perkembangan baterai dari segi

ukuran yang semakin kecil menjadikan ukuran

ponsel semakin kecil dan ringan.

153Fisika Kelas XII

12. Jawaban: e

01000100 = D

01001001 = I

01000111 = G

01001001 = I

01010100 = T

01000001 = A

01001100 = L

13. Jawaban: a

01010000 = P

01001111 = O

01001110 = N

01010011 = S

01000101 = E

01001100 = L

Jadi kode itu dibaca PONSEL.

14. Jawaban: b

Tahun 1940, Galvin Manufactory Corporation

(sekarang Motorola) mengembangkan portable

Handie-Talkie SCR536, yang berarti sebuah

alat komunikasi di medan perang saat Perang

Dunia II. Masa ini merupakan generasi 0 telepon

seluler atau 0-G, di mana telepon seluler mulai

diperkenalkan.

15. Jawaban: c

Generasi kedua atau 2-G muncul pada sekitar

tahun 1990-an. 2G di Amerika sudah meng-

gunakan teknologi CDMA, sedangkan di Eropa

menggunakan teknologi GSM. GSM mengguna-

kan frekuensi standar 900 Mhz dan frekuensi

1.800 Mhz.

16. Jawaban: b

Generasi 4G mempunyai teknologi tertinggi

sehingga transfer data dapat dilakukan dengan

lebih cepat dan efisien.

17. Jawaban: e

Semakin tinggi kemampuan teknologi transmisi

data, semakin boros dalam penggunaan data.

Teknologi terkini yang sudah dirilis di publik adalah

4G. Teknologi ini paling boros dibandingkan

dengan teknologi selainnya.

18. Jawaban: a

Urutan teknologi transmisi data dari yang paling

awal hingga terkini yaitu GPRS, EDGE, UMTS,

HSDPA, LTE.

19. Jawaban: e

Ponsel mempunyai teknologi wireless yaitu

teknologi yang tidak memerlukan kabel dalam

proses penggunaan. Dengan sebab teknologi ini,

ponsel dapat dibawa ke mana-mana tdak seperti

telepon rumah.

20. Jawaban: d

Pada dasarnya fungsi telepon adalah untuk

komunikasi suara dan tulisan. Namun, dalam

perkembangannya telepon dapat difungsikan

untuk pelbagai keperluan seperti hiburan. Telepon

yang menggabungkan berbagai fungsi ini biasa

disebut telepon cerdas (smartphone).

B. Uraian

1. Teknologi digital menggunakan kode 1 dan 0

dalam menerjemahkan perintah dari pengguna.

Kode 1 dan 0 ini disebut kode biner.

2. Perbedaan prinsip kedua televisi terletak pada

proses modulasi transmisi yang dilakukan.

Gambar dan suara pada televisi digital diolah

secara digital menggunakan kode 1 dan 0,

sedangkan pada televisi analog masih

menggunakan komponen elektronika analog

memanfaatkan tabung CRT.

3. Spindle ini yang menentukan putaran harddisk.

Semakin cepat putaran rpm harddisk maka

semakin cepat transfer datanya.

4. Kandar kilat bersifat portable sehingga praktis

dibawa ke mana-mana.

5. Teknologi digital dalam lampu seven segmen

menghasilkan variasi nyala dari masing-masing

bagian lampu tersebut. Pengkodean 1 dan 0

menghasilkan bagian tertentu lampu menyala dan

padam. Kombinasi padam dan nyala inilah yang

menghasilkan angka atau huruf tertentu dalam

lampu.

6. Teknologi digital dalam siaran televisi meng-

hasilkan gambar yang lebih jernih karena diolah

secara elektronik digital. Selain itu, konsumsi daya

yang dibutuhkan tidak terlalu besar karena tidak

memerlukan tabung CRT dalam proses meng-

hasilkan gambar.

7. Perbedaan mendasar dari kedua telepon ini

terletak pada teknologi yang digunakan.

Perkembangan teknologi akan menghasilkan

perbedaan ukuran dan fungsi dari kedua telepon

ini.

8. Komputasi awan memudahkan data diakses dari

tempat yang berbeda dengan mudah. Pengguna

tidak perlu mempunyai penyimpan data manual

karena telah disimpan secara online.

9. Encoded adalah proses pemecahan data dari

data analog ke digital atau sebaliknya.

10. RAM atau Random Acces Memory berfungsi

sebagai tempat pemrosesan data dalam aktivitas

transmisi atau penyimpanan data.


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Tegangan yang terukur adalah tegangan efektif.

Tegangan ini disebut juga tegangan rms (root mean

square).

2. Jawaban: e

Diketahui: V = (220 sin 100πt) volt

Ditanyakan: Vef dan f

Jawab:

Vm = 220 volt

Vef =

=

= 220 volt

ω = 2πf

100π = 2πf

f =

ππ = 50 Hz

Jadi, tegangan efektif dan frekuensi sinyal

tegangan berturut-turut sebesar 200 volt dan 50 Hz.

3. Jawaban: a

Diketahui: Ief = 15 mA

f = 50 Hz

Ditanyakan: I(t)

Jawab:

Im = Ief

= (15 mA)

= 15 mA

ω = 2πf

= 2π (50 Hz)

= 100π Hz

I(t) = Im sin ωt

= (15 mA)

= (15 sin 100πt) mA

Jadi, persamaan arus terhadap waktu adalah

(15 sin 100πt).

4. Jawaban: e

Diketahui: L = 50 mH = 5 × 10–2 H

ω = 300 rad/s

Ditanyakan: XL

Jawab:

XL = ωL

= (300 rad/s)(5 × 10–2 H)

= 15 ΩJadi, besar reaktansi kapasitif kumparan 15 Ω.

5. Jawaban: b

Diketahui: C = 50 F = 5 × 10–5 F

I = (4 sin 100t) A

Ditanyakan: V

Jawab:

Berdasarkan persamaan arus, dapat ditentukan

nilai frekuensi sudut sumber.

ω = 100 rad/s

Xc =

ω =

−× Ω = 200 Ω

Vm = ImXC

= (4 A)(200 Ω)

= 800 V

V = Vm sin (ωt –

π) V

= 800(sin 100t –

π) V

Jadi, persamaan tegangan pada ujung-ujung

kapasitor V = 800 (sin 100t –

π).

6. Jawaban: d

Pada gambar amplitudo gelombang sebesar 3 DIV.

Karena tegangan maksimum bersesuaian dengan

nilai ampitudo.

Vm = (4 DIV)(2 volt/DIV)

= 6 volt

Pada gambar tertera 2,5 gelombang. 1 panjang

gelombang 4 DIV.

T = (4 DIV)(5 ms/DIV)

= 20 ms

f =

=

=

−× = 50 Hz

Jadi, tegangan maksimum dan frekuensi secara

berturut-turut adalah 6 V dan 50 Hz.

155Fisika Kelas XII

7. Jawaban: d

Diketahui: V = 200 volt

R = 40 ΩC = C

Z = 100 ΩDitanyakan: VR

Jawab:

I =

=

Ω

= 2 A

VR = IR

= (2 A)(40 Ω)

= 80 V

Jadi, tegangan pada resistor sebesar 80 volt.

8. Jawaban: a

Diketahui: V = 6 V

f = 40 Hz

Ditanyakan: L dan I

Jawab:

ω = 2πf

= 2π rad (40 Hz)

= 80π rad/s

L =

ω

=

Ωππ = 0,025 H

I =

=

Ωπ = 0,95 A

Jadi, besar nduktansi dan arus yang mengalir pada

kumparan secara berturut-turut adalah 0,025 H dan

0,95 A.

9. Jawaban: a

Diketahui: R = 210 ΩL = 1,8 H

C = 16 µF = 16 × 10–6 F

V = 5,8 volt

ω = 250 rad/s

Ditanyakan: ILJawab:

XL = ωL

= (250 rad/s)(1,8 H)

=

ω

=

−×= 250 Ω

Z =

+ −

= + − Ω

= + Ω= 290 Ω

VR =

=

Ω= 0,02 A

Karena rangkaian tersusun seri, maka arus yang

mengaliri tiap komponen sama dengan arus total.

jadi, arus yang mengalir pada induktor sebesar

0,02 A.

10. Jawaban: d

Diketahui: R = 60 ΩXL = 18 ΩXL = 160 Ωε = 300 V

Ditanyakan: Vab

Jawab:

Z =

+ −

= + − Ω

= + Ω= 100 Ω

VR =

ε

=

Ω= 3 A

Vab = IR

= (3 A)(60 Ω)

= 180 V

Jadi, nilai tegangan antara titik a dan b sebesar

180 volt.

11. Jawaban: b

Diketahui: V = 100 (sin 1.000t) V

Z = 500 ΩDitanyakan: P

Jawab:

Im =

=

Ω= 0,2 A

Faktor daya

cos ϕ =

=

ΩΩ

= 0,8

P = VmIm= cos ϕ= (100 V)(0,2 A)(0,8)

= 16 W

Jadi, daya yang bekerja pada rangkaian sebesar

16 watt.


12. Jawaban: e

Rangkaian sebuah radio penerima terdapat

kapasitor yang berfungsi sebagai pemilih

gelombang radio. Suatu nilai kapasitansi tertentu

berhubungan dengan frekuensi yang diterima ra-

dio. Nilai kapasitansi tersebut dapat diubah-ubah

disesuaikan dengan frekuensi yang diinginkan.

Kapasitor yang demikian disebut dengan

kondensator variabel/kapasitor variabel.

13. Jawaban: b

Diketahui: L = 40 mH = 4 × 10–2 H

C = 100 pF = 1 × 10–10 F


fr =

π

=

π

− −× ×

=

π

−× Hz

=

π MHz

Jadi, rangkaian tersebut beresonansi pada

frekuensi

π MHz.

14. Jawaban: e

Impedansi pada rangkaian resonansi bernilai mini-

mum.

XL = XC

Opsi a menunjukkan XL > XC.

Opsi b menunjukkan XC > XL.

15. Jawaban: b

Gelombang elektromagnetik terdiri atas medan

magnet dan medan listrik yang bergetar saling

tegak lurus. Kedua medan tersebut merambat

searah.

16. Jawaban: d

Diperlukan sinar yang memiliki daya tembus kuat

untuk mendeteksi patah tulang. Sinar yang biasa

digunakan adalah sinar X yang memiliki frekuensi

tinggi sehingga memiliki daya tembus yang kuat.

17. Jawaban: a

Gelombang elektromagnetik secara umum

dihasilkan ketika partikel bermuatan listrik,

biasanya elektron, mengubah kecepatan atau arah

gerakan. Proses ini dapat terjadi dalam beberapa

cara, seperti pemanasan dari atom dan molekul

dan perubahan tingkat energi elektron. Frekuensi

dan panjang gelombang yang terbentuk tergantung

pada jumlah energi yang terlibat. Gelombang

dengan frekuensi yang lebih tinggi dan panjang

gelombang yang lebih pendek akan memiliki energi

yang lebih tinggi.

18. Jawaban: d

Sinar gamma dihasilkan oleh isotop radioaktif

seperti kobalt-60 atau sesium-137. Kobalt-60

adalah sumber yang paling banyak digunakan

dalam menghasilkan radiasi sinar gamma. Berkas

sinar elektron dihasilkan dari akselerator linear

yang disuplai tenaga listrik.

19. Jawaban: c

Gelombang radio AM memiliki amplitudo yang

berubah-ubah dan dipengaruhi oleh gejala

kelistrikan di atmosfer sehingga memiliki kualitas

suara kurang jernih. Gelombang AM memiliki

jangkauan yang luas karena dapat dipantulkan oleh

ionosfer. Jadi, ciri-ciri yang benar gelombang

radio AM ditunjukkan oleh nomor 2) dan 5).

20. Jawaban: d

Gelombang very short wave memiliki panjang

gelombang 3 m. Gelombang ini termasuk dalam

very high frequency dengan lebar frekuensi

30 MHz-300 MHz. Gelombang ini digunakan

dalamradio FM, radio mobil polisi, dan komunikasi

pesawat udara.

21. Jawaban: c

Suatu benda yang dipanaskan akan memancarkan

sinar inframerah yang tergantung dari suhu dan

warna benda. Benda yang memancarkan sinar

inframerah saat terbakar dapat dideteksi oleh satelit

sehingga dapat mengetahui daerah yang mengalami

kebakaran hutan.

22. Jawaban: e

Penggunaan sinar X secara berlebihan dapat

memusnahkan sel-sel dalam tubuh, mengubah

sruktur genetika suatu sel, mengakibatkan

penyakit kanker, kerontokan rambut, serta kulit

menjadi merah dan berbisul. Kerusakan kolagen

dan jaringan elastin diakibatkan oleh paparan sinar

UV C terlalu banyak.

23. Jawaban: c

Logam yang paling cepat dipanaskan jika disinari

dengan laser yang memiliki frekuensi paling tinggi.

spektrum warna dari frekuensi terkecil yaitu merah,

jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu. Jadi, logam

yang disinari dengan laser berwarna ungu akan

cepat panas.

24. Jawaban: d

Sinar ultraviolet dapat dibuat di laboratorium oleh

atom dan molekul dalam loncatan atau nyala listrik.

Sinar ultraviolet juga dapat dihasilkan dari lampu

wolfram atau lampu deuterium.

157Fisika Kelas XII

25. Jawaban: e

Diketahui: hf0 = 2,46 eV

λ = 300 nm = 3 × 10–7 m

Ditanyakan: Ekmaks

Ekmaks= hf – hf0

= h

– hf0

= 6,626 × 10–34 J.s

−×× – 2,46 eV

= 6,626 × 10–19 J.s – 2,46 eV

= 6,626 eV – 2,46 eV

= 4,166 eV

Jadi, energi kinetik maksimal fotoelektron yang

dikeluarkan sebesar 4,166 eV.

26. Jawaban: c

Diketahui: v = 2 × 107 m/s

me = 9,1 × 10–31 kg

Ditanyakan: λ

λ =

=

=

!

−

−×

× ×= 0,36 × 10–10 m

= 0,36 Å


tersebut sebesar 0,36 Å.

27. Jawaban: c

Efek fotolistrik adalah proses pelepasan elektron

foto oleh foton. Persamaan untuk efek fotolistrik

sebagai berikut.

Ekmaks= hf – hf0

= h(f – f0)

Berdasarkan persamaan di atas, efek fotolistrik

hanya dipengaruhi oleh frekuensi dan tidak

dipengaruhi oleh intensitas. Frekuensi cahaya

gelombang datang harus lebih besar dari frekuensi

ambang. Semakin besar frekuensi, panjang

gelombangnya semakin kecil.

f =

λKesimpulannya efek foto listrik dapat terjadi jika

energi foton lebih besar dari energi ambang atau

fungsi kerja logam.

28. Jawaban: b

Ketika frekuensi bertambah, setiap fotonnya akan

membawa energi lebih banyak sehingga diperlukan

potensial henti yang besar (–∆V, semakin bergesr

ke kiri) agar arusnya menjadi nol.

29. Jawaban: d

Dalam eksperimennya Compton memperlakukan

foton bukan sebagai gelombang melainkan hanya

sebagai pertikel yang memiliki energi hf dan

momentum

. Selain itu Compton berasumsi baik

energi maupun momentum dari sistem yang

terisolasi adalah kekal.

30. Jawaban: c

Diketahui: λ = 10 pm = 1 × 10–11 m

θ = 37°

Ditanyakan: λ′

λ′ – λ =

(cos θ – 1)

λ′ =

!

−

−×

× × (1 – cos 37)

+ 1 × 10–11 m

= (0,24 × 10–11 m)(1 – 0,8) + 1 × 10–11 m

= 0,048 × 10–11 m + 1 × 10–11 m

= 1,048 × 10–11 m

= 10,48 Å


sebesar 10,48 Å.

31. Jawaban: a

Pada kasus CT-scan, mata memiliki koefisien

serapan lebih besar dibandingkan dengan tulang

tengkorak. Dengan kata lain, koefisien refleksi

tulang lebih besar. Semakin banyak sinar X yang

direfleksikan oleh suatu benda, maka film

penangkap (layar scintilator) akan semakin banyak

menerima sinar pantul. Oleh karena itu pada layar

akan tampak semakin terang.

32. Jawaban: b

Sel surya bukan komponen aktif eketronika. Sel

surya mampu mengonversi cahaya menjadi energi

listrik. Cara sel surya mentransformasi cahaya

menjadi listrik adalah dengan efek fotolistrik.

Ketika foton menumbuk elektron pada pita valensi,

maka elektron akan lepas dan menuju pita

konduksi. Akibatnya, ketika dibangkitkan dengan

catu daya dan beban, akan timbul perbedaan arus.

33. Jawaban: e

Mobil termasuk teknologi dalam bidang

transportasi.

Traktor termasuk teknologi dalam bidang

pertanian.

Kuda bukan termasuk teknologi.

Mesin ketik termasuk teknologi dalam bidang tulis

menulis.

Sepeda termasuk teknologi dalam bidang

transportasi.

Pensil termasuk teknologi dalam bidang tulis

menulis.


34. Jawaban: b

Sistem digital yang menggunakan kode 1 dan 0

juga dikenal sebagai BIT (Binary Digit). Bit merujuk

pada sebuah digit dalam sistem angka biner,

contohnya angka 10010 memiliki panjang 5 bit.

35. Jawaban: c

Kode digital diatas berjumlah 9 angka. Hal ini dapat

diartikan sebagai 9 bit.

36. Jawaban: c

01000010 = B

01000001 = A

01000011 = C

01000001 = A

Jadi kode itu dapat diterjemahkan sebagai BACA.

37. Jawaban: a

01010000 = P

01001111 = O

01001000 = H

01001111 = O

01001110 = N

Kode yang tepat adalah 01010000 01001111

01001000 01001111 01001110.

38. Jawaban: d

Komputer adalah sekumpulan alat elektronik yang

saling bekerja sama, dapat menerima data (input),

mengolah data (proses) dan memberikan informasi

(output) serta terkoordinasi dibawah kontrol program

yang tersimpan di memorinya. Didalam sebuah

komputer, memori adalah urutan byte yang

dinomori (sel) yang masing-masing berisi sepotong

kecil informasi.

39. Jawaban: d

Dalam transmisi (pengiriman) data, terjadi proses

penyimpanan dimemory, pengiriman di transmit-

ter, penerimaan di receiver dan pengkodean di

decoder.

40. Jawaban: a

Hardisk menyimpan data dalam bentuk digital pada

cakram keras yang berputar. Penyimpanan data

terkait dengan sifat magnetik benda.

B. Uraian

1. a. Tinjau rangkaian kapasitif. Ketika arus AC

mulai bertambah dalam satu arah, muatan

terakumulasi dalam kapasitor sehingga

muncul tegangan. Ketika tegangan mencapai

nilai maksimum, energi yang tersimpan dalam

kapasitor juga maksimum. Akan tetapi

penyimpanan energi ini hanya bersifat

sementara. Cara kerja kapasitor hanya diisi

dan dikosongkan dalam setiap siklus. Oleh

karena itu tidak ada kerugian daya.

b. Tinjau rangkaian induktif. Ketika arus AC

mencapai nilai maksimum, energi yang

tersimpan dalam induktor juga maksimum

dalam bentukmedan magnet. Ketika arum

mulai berkurang, energi yang tersimpan

dikembalikan kepada sumber seiring induktor

menjaga arus di dalam rangkaian.

2. Diketahui: R = 50 ΩL = 20 mH = 2 × 10–2 H

ω = 5.000 rad/s

Vef = 20 V


ω =

5.000 rad/s =

−×

2,5 × 107 rad/s =

−×

C =

−× ×

=

× F

= 2 × 10–6 F

= 2 µF

Jadi, kapasitansi kapasitor sebesar 2 µF.

3. Apabila frekuensi sumber ditinggikan, reaktansi

induktif bertambah sesuai dengan persamaan

X = 2π fL. Nilai reaktansi sebanding dengan

frekuensi. Reaktansi induktif yang besar menyebab-

kan impedansi total rangkaian juag semakin besar.

Z = +

Impedansi yang besar dengan amplitudo tegangan

tetap, maka arus yang mengalir dalam rangkaian

semakin kecil yang bersesuaian dengan

persamaan I =

. Arus yang kecil menyebabkan

daya yang didisipasi hambatan (lampu) juga kecil.

Kesimpulannya adalah nyala lampu semakin redup

jika frekuensi sumber ditambah sementara

amplitudo tegangan tetap.

4. Microwave oven memanfaatkan sifat gelombang

mikro yang memberikan efek pemanasan pada

benda yang dikenai radiasi. Makanan yang berada

dalam microwave oven menyerap radiasi

gelombang mikro sehingga makanan menjadi

panas dalam waktu singkat. Oleh karena itu,

microwave oven dimanfaatkan untuk memasak

makanan secara cepat dan bebas api.

159Fisika Kelas XII

5. Radiasi sinar UV yang berlebihan dapat meng-

akibatkan kanker kulit, gangguan penglihatan, dan

mengganggu keseimbangan alam. Sinar ultraviolet

A berdampak terhadap kerusakan pada jaringan

jangat dan lemak sehingga kulit menjadi keriput.

Sinar ultraviolet B berdampak terhadap lapisan kulit

paling atas yaitu lapisan ari. Sinar ultraviolet B

mampu membakar dan merusak lapisan ari. Sinar

ultraviolet C akan memengaruhi perubahan warna

kulit. Warna kulit akan berubah menjadi lebih

kecokelatan. Sinar ultraviolet memberikan

pengaruh yang besar terhadap kerusakan kolagen

dan jaringan elastin. Kolagen dan elastin merupa-

kan jaringan pada kulit dermis yang bertanggung

jawab terhadap kekuatan dan elastisitas kulit.

6. Inframerah dapat digunakan untuk mendiagnosis

suatu penyakit dalam tubuh. Selain itu, sinar

inframerah digunakan untuk terapi penyembuhan.

Radiasi inframerah yang dipancarkan ke kulit akan

melancarkan peredaran darah sehingga aliran

oksigen dan nutrisi yang bermanfaat bagi tubuh

dapat dengan lancar mencapai seluruh organ.

Racun dalam darah juga dapat hilang.

7. Panjang gelombang yang merupakan panjang

gelombang fisis adalah panjang gelombang

Compton. Panjang gelombang ini mengandung

kombinasi beberapa konstanta dan tidak berkaitan

dengan gerak elektronnya (tidak berhubungan

dengan kelajuan partikel). Sementara panjang

gelombang de Broglie berhubungan dengan gerak

elektron melalui momentumnya.

8. Diketahui: W0 = 1,85 eV = 2,96 × 10–19 J

λ = 4,2 × 10–7 m

Ditanyakan: V0

W0 = h

λ – eV0

2,936 × 10–19 J =

−

−× ×

×

(1,6 × 10–19 C) V0

2,936 × 10–19 J = 4,736 × 10–19 J – (1,6 × 10–19 C) V0

V0 =

−

−× ×

×

= 1,125 V

Jadi, potensial penghenti yang menjaga agar arus

foton tidak mengalir sebesar 1,125 volt.

9. Transmisi data yaitu proses pengiriman data dari

pengirim ke penerima. Contoh transmisi data yang

paling sederhana yaitu ketika ada seorang yang

sedang mengajak bicara kepada orang lain.

10. Read-write Head adalah pengambil data dari

cakram magnetik. Head ini melayang dengan jarak

yang tipis dengan cakram magnetik. Dahulu head

bersentuhan langsung dengan cakram magnetik

sehingga mengakibatkan keausan pada permuka-

an karena gesekan. Kini antara head dan cakram

magnetik sudah diberi jarak sehingga umur

harddisk lebih lama.

160 Karakteristik Inti Atom dan Iptek Nuklir

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. menjelaskan karakteristik inti atom, radioaktivitas, dan pemanfaatannya dalam teknologi;2. menyajikan informasi pemanfaatan radioaktivitas dan dampaknya bagi kehidupan.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. mensyukuri kebesaran Tuhan yang menciptakan radioaktivitas di alam;2. berperilaku ilmiah dalam kegiatan pembelajaran dan dalam kehidupan sehari-hari;3. menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.

• Bersyukur kepada Tuhan yang Mahakuasa yang telah menciptakan unsur-unsur radioaktifsehingga bermanfaat dalam teknologi.

• Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi, kritis, dan terbuka saat berdiskusi.• Menghargai kerja individu dan kelompok serta bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas.• Menjelaskan partikel penyusun inti, gaya kestabilan inti, dan nuklida.• Menganalisis energi ikat inti atom.• Menjelaskan proses peluruhan radioaktif.• Menjelaskan sifat-sifat sinar radioaktif.• Menganalisis interaksi sinar radioaktif.• Menganalisis peluruhan radioaktif.• Menjelaskan deret radioaktif.• Menjelaskan aplikasi iptek nuklir pada berbagai bidang.

Inti Atom dan Iptek Nuklir

Karakteristik Inti Atom Radioaktivitas Iptek Nuklir

• Menyelidiki struktur inti atom danenergi ikat inti.

• Mendiskusikan partikel penyusuninti, nuklida, gaya kestabilan inti,dan energi ikat inti.

• Mendiskusikan jenis-jenis reaksiinti.

• Menyelidiki proses peluruhanradioaktif.

• Mendiskusikan sifat-sifat sinarradioaktif.

• Mendiskusikan interaksi sinarradioaktif terhadap bahan danpeluruhan radioaktif.

• Mendiskusikan deret radioaktif.

• Mendiskusikan aplikasi ipteknuklir di bidang energi.

• Mendiskusikan aplikasi ipteknuklir di bidang industri.

• Mendiskusikan aplikasi ipteknuklir di bidang hidrologi.

• Mendiskusikan aplikasi ipteknuklir di bidang kesehatan.

• Mendiskusikan aplikasi ipteknuklir di bidang pangan.

• Mendiskusikan aplikasi ipteknuklir di bidang peternakan.

161Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c206

ZX dibandingkan 207ZX

Nomor massa menunjukkan nilai Z + N. Nilai Zsama sehingga nilai N yang berbeda. Oleh karenaitu, 206

ZX memiliki nilai N yang lebih sedikit daripada207

ZX. Dengan demikian, inti atom X yang memilikinomor massa 206 akan memiliki jumlah neutronyang lebih sedikit.

2. Jawaban: bDalam reaksi inti harus dipenuhi:1) hukum Kekekalan Momentum;2) hukum Kekekalan Energi;3) hukum Kekekalan Nomor Atom;4) hukum Kekekalan Nomor Massa.

3. Jawaban: eLambang unsur 239

93Np memiliki Z = 93 dan A = 239.Jumlah proton = 93Jumlah neutron = A – Z = 239 – 93 = 146

4. Jawaban: aIsobar merupakan unsur-unsur yang memiliki nomormassa sama, tetapi nomor atomnya berbeda.A

ZX → A sama, Z berbeda. Jadi, yang termasukisobar adalah 6C

14 dan 7N14.

5. Jawaban: aAZX + 4

2α → 178O + 1

1p

AZX = (17 + 1 4)

(8 + 1 2)X−

− = 14

7X = 147N

Jadi, atom mula-mula adalah 147N.

6. Jawaban: dStabilitas inti ditentukan oleh perbandingan jumlahproton dan neutron dalam inti. Inti ringan stabil jikaNZ

= 1,00. Inti berat stabil jika 1,00 < NZ

< 1,60.

7. Jawaban: cNomor atom = jumlah proton = 7.Nomor massa = 14.Jumlah neutron = 14 – 7 = 7.Jumlah elektron = 7 + 3 = 10.

8. Jawaban: d42He → 2p + 2nΔm = 2mp + 2mn – mHe

= 2(1,0078) + 2(1,0086) – 4,0025= 2,0156 + 2,0172 – 4,0025= 0,0303

Jadi, defek massa atom Helium adalah 0,0303 sma.

9. Jawaban: b94Be → Z = 4 dan A = 9Δm = Z mp + (A – Z)mn – minti

= (4)(1,0078) + (5)(1,0086) – 9,0121= 4,0312 + 5,043 – 9,0121 = 0,0621

E = Dm (931,15 MeV/sma)= (0,0621 sma)(931,5 MeV/sma) = 57,85 MeV

Energi ikat atom 94Be adalah 57,85 sma.

10. Jawaban: bDiketahui: 1

0n + 23592U → Ba + Kr + 31

0n + energiE = 200 MeV (1 sma = 931 MeV)mn = 1,009 smamU = 235,01 sma

Ditanyakan: massa inti (Ba + Kr)Jawab:E = Δm(931 MeV/sma)⇔ 200 MeV = Δm(931 MeV/sma)⇔ Δm = 0,2148 smaSebelum reaksi:massa inti + massa neutron = 235,01 + 1,009

= 236,019 smaSesudah reaksi:

massa awal = massa akhirm(Ba + Kr) + 3mn + Δm = mawal

m(Ba + Kr) + 3(1,009) + 0,2148 = 236,019m(Ba + Kr) + 3,2418 = 236,019

m(Ba + Kr) = 236,019 – 3,2418m(Ba + Kr) = 232,7772

Jadi, massa inti (Ba + Kr) dibulatkan menjadi232,8 sma.

11. Jawaban: bDiketahui: E = 36,26 MeV

mp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma

Ditanyakan: massa inti 73LiJawab:E = Δm(931,5 MeV)

Δm = 931,5 MeV

E

Δm = 36,26 MeV931,5 MeV

= 0,0389 sma

73Li → Z = 3; A = 7; N = 7 – 3 = 4

Δm = Z mp + N mn – mintiminti = Z mp + N mn – Δm

= (3)(1,0078 sma) + (4)(1,0086 sma) – 0,0389 sma= (3,0234 + 4,0344 – 0,0389) sma= 7,0189 sma

Jadi, massa inti sebesar 73Li sebesar 7,0189 sma.


12. Jawaban: a147N + 4

2α → 178O + 1

1p

E = (m147N + m 4

2α ) – (m178O + m1

1p )(931,5 MeV)= (14,00307 + 4,00260) sma – (16,99913 +

1,00783) sma(931,5 MeV)= (–0,00129)(931,5 MeV)= –1,201635 MeV

Oleh karena E negatif, artinya reaksi memerlukanenergi sebesar –1,201635 MeV.

13. Jawaban: cDiketahui: mn = 1,008 sma

mp = 1,007 smamα = 4,002 sma

Ditanyakan: EiJawab:

A = 4α = 42He Z = 2

N = 2Δm = Z mp + (A – Z) mn – mα

= 2 (1,007 sma) + 2 (1,008 sma) – 4,002 sma= 0,028 sma

Ei = Δm 931 MeV/sma= (0,028 sma) (931,5 MeV/sma)= 26,082 MeV

Jadi, energi ikat inti alfa sebesar 26,082 MeV.

14. Jawaban: aDiketahui: Massa 11H = 1,0078 sma

Massa 21 d = 2,01410 sma

Massa 01e = 0,00055 sma1 sma = 931 MeV

Ditanyakan: QJawab:Q = Δm(931 MeV)

= (2 m 11H) – (m 21d + m 01e)(931 MeV)= (2(1,0078 sma) – (2,01410 sma + 0,000 55 sma)

(931 MeV/sma)= 0,88 MeV

Jadi, energi yang dihasilkan 0,88 MeV.

15. Jawaban: cDiketahui: m = 14 sma

mp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma

Ditanyakan: EiEi = Δm(931 MeV)

= (7mp + 7mn) – (m 147N)(931 MeV)

= (7(1,0078 sma) + 7(1,0086) – 14 sma(931 MeV)

= 0,1148 (931 MeV)= 106,8788 MeV= 106,9 MeV

Jadi, energi ikat inti nitrogen sebesar 106,9 MeV.

B. Uraian

1. a. 168O → Z = 8 dan A = 16

sehingga proton = Z = 8neutron = A – Z = 16 – 8 = 8elektron = proton = 8

b. 6027Co → Z = 27 dan A = 60sehingga proton = Z = 27

neutron = A – Z = 60 – 27 = 33elektron = proton = 27

c. 13856Ba → Z = 56 dan A = 138


d. 21084Po → Z = 84 dan A = 210


2. Reaksi inti terdiri atas dua jenis yaitu reaksi fisidan reaksi fusi.a. Reaksi fisi

Reaksi fisi adalah reaksi pembelahan inti atomberat menjadi inti atom baru yang lebih ringan.Contoh 92U

235 yang ditembak dengan sebuahneutron menghasilkan 56Ba144, 36Kr89, dan3 buah neutron.

b. Reaksi fusiReaksi fusi adalah reaksi penggabunganbeberapa inti ringan menjadi inti yang lebihberat. Contoh penggabungan inti 1H

2 dengan1H

2 menghasilkan 2He3 dan neutron.

3. a. 147N + 4

2α → AZX + 1

1p

Sehingga AZX → 17 + 4 1

7 + 2 1X−− = 17

8X = 178O

b. 42α + 9

4Be → 126C + A

ZX

Sehingga AZX → 4 + 9 12

2 + 4 6X−− = 1

0X = 10n

c. 10n + 235

92U → 14054Xe + 94

38Sr + AZX

Sehingga AZX → 1 + 235 140 94

92 54 38X− −− − = 2

0X = 2 10n

4. Diketahui: minti = 238,05076 smamp = 1,00728 smamn = 1,00867 sma

Ditanyakan: Δm, EiJawab:

a. Untuk atom 23892U → Z = 92; A = 238; N = 146

Δm = (Z mp) + (N mn) – minti

= (92)(1,00728) + (146)(1,00867) –238,05076

163Fisika Kelas XII

= 92,66976 + 147,26582 – 238,05076= 1,88482

Jadi, defek massanya adalah 1,88482 sma.b. E = Δm(931,5 MeV)

= (1,88482 sma)(931,5 MeV)= 1.755,7 MeV

sehingga energi ikat per nukleonnya:

Ei = EA

= 1.755,7

238

= 7,377 MeV

5. Diketahui: 21H = 2,009 sma

31H = 3,016 sma42He = 4,003 sma10n = 1,009 sma1 sma = 931,5 MeV

Ditanyakan: EJawab:Energi hasil reaksi = (4,003 + 1,009)(931,5 MeV)

= 4.668,678 MeVEnergi pereaksi = (2,009 + 3,016)(931,5 MeV)

= 4.680,7875 MeVEnergi yang dibebaskan= 4.680,7875 MeV – 4.668,678 MeV= 12,1095 MeV.

6. Diketahui: m 11H = 1,007825 smam 42He = 4,00260 smam 10n = 1,0086665 sma

Ditanyakan: Energi yang dibebaskanJawab:21

0n + 211H → 42He + E

Sebelum reaksi:E = (2mn + 2mp)(931,5 MeV)

= ((2)(1,0086665) + (2)(1,007825))(931,5 MeV)= (2,017333 + 2,01565)(931,5 MeV)= 3.756,7236 MeV

Setelah reaksi:E = (m He + E)(931,5)

= (4,0026 + E)(931,5 MeV)= 3728,4219 MeV + E

Sebelum reaksi = sesudah reaksi3.756,7236 = 3728,4219 + E

E = 28,3017 MeVJadi, energi yang dilepaskan sebesar 28,3017MeV.

7. Diketahui: Ei19779Au = 7,91 MeV

mp = 1,00728 smamn = 1,0086 sma

Ditanyakan: a. Eib. minti

Jawab:

a. Ei = EA

dengan Ei = 7,91 MeV dan A = 197

maka Ei = Ei A= (7,91 MeV)(197) = 1558,27 MeV

b. E = Δm(931,5 MeV)

Δm = 931,5 MeV

E

Δm = 1.558,27 MeV931,5 MeV

= 1,672861 sma

Untuk atom 19779Au → Z = 79; A = 197; N = 118

Δm = Δ mp + N mn – minti

minti = Z mp + N mn – Δmminti = (79)(1,00728) + (118)(1,00867) – (1,672861)

= 79,57512 + 119,02306 – 1,672861= 196,925319 sma

Jadi, massa inti 19779Au adalah sekitar 196,925319

sma.

8. Diketahui: m 23592U = 235,0457 sma

m 14156Ba = 140,9177 sma

m 9236Kr = 91,8854 sma

m 10n = 1,0087 sma

Ditanyakan: EJawab:23592U + 1

0n → 14156Ba + 92

36Kr + 3 10n

Sebelum reaksi:

E = ( 23592U + mn)(931,5)

= (235,0457 + 1,0087)(931,5)= (236,0544)(931,5)= 219.884,6736 MeV

Sesudah reaksi:E = (m Ba + m Kr + 3 mn)(931,5)

= (140,9177 + 91,8854 + (3)(1,0087))(931,5)= (235,8292)(931,5)= 219.674,8998 MeV

ΔE = Esebelum reaksi – Esesudah reaksi

= 219.884,6736 – 219.674,8998= 209,7738 MeV

9. 23892U + 10n → 90

38Sr + 13654Xe + x1

0nBagian kiri:ΣZ = 92 + 0 = 92ΣA = 235 + 1 = 236Bagian kanan:ΣZ = 38 + 54 + 0 = 92ΣA = 90 + 136 + x = 226 + xBagian kiri harus sama dengan bagian kanan:236 = 226 + x x = 236 – 226 x = 10


Oleh karena jumlah A neutron adalah 1, maka nilaix harus sama dengan 10.

10. Diketahui: m 6028Ni = 59.930 sma

mp = 1,0073 smamn = 1,0087 sma

Ditanyakan: a. massa pembentuk intib. Ei

Jawab:a. 60

28Ni → Z = 28A = 60N = 60 – 28 = 32

minti = 28mp + 32mn= 28(1,0073 sma) + 32(1,0087 sma)= 60,4828 sma

Jadi, massa pembentukan inti atom sebesar60,4828 sma.

b. Reaksi pembentukan inti atom dapat ditulis:281

1p + 3210n → 60

28NiΔm = (28mp + 32mn) – m 60

28Ni= 60,4828 sma – 59,930 sma= 0,5528 sma

E = Δm (931,5) MeV= 0,5528(931,5) MeV= 514,9332 MeV

Jadi, energi ikat intinya sebesar 514,9332 MeV.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: aZat radioaktif alamiah dapat memancarkan partikelalfa, beta, dan gamma. Neutron hanya dihasilkanpada reaksi inti buatan.

2. Jawaban: dBerdasarkan daya tembusnya, sinar radioaktifdapat diurutkan menjadi:sinar alfa < sinar beta < sinar gamma.

3. Jawaban: bSinar 1= sinar β (beta)Sinar 2= sinar γ (gamma)Sinar 3= sinar α (alfa)

4. Jawaban: dInti tidak stabil yang memiliki jumlah neutron lebihbanyak daripada jumlah protonnya akan me-mancarkan partikel β. Untuk mencapai kestabilan,inti akan mengubah neutron menjadi proton denganmemancarkan partikel β.

5. Jawaban: et = nT maka

N = N012

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT = N0

n12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

6. Jawaban: dDiketahui: Nt = 25% N0

= 14 N0

12

T = 5.760 tahun

Ditanyakan: t

Jawab:

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

104

0

N

N= 5.760 tahun1

2

t⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

212

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 5.760 tahun12

t⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2 = 5.760 tahunt

t = 11.520 tahunJadi, umur fosil 11.520 tahun.

7. Jawaban: dDiketahui: N0 = 12,8 mg

Nt = 3,2 mg

12

T = 24 hari

Ditanyakan: tJawab:

Nt = N0 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

3,2 mg = 12,8 mg 24 hari1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

3,212,8

= 24 hari1

2

t

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

14 =

24 hari12

t

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

212

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 24 hari1

2

t

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

165Fisika Kelas XII

2 = 24 hari

t

t = 48 hariJadi, torium tersebut telah meluruh selama 48 hari.

8. Jawaban: cDiketahui: N0 = 100 g

12

T = 20 hari

t = 2 bulan = 60 hariDitanyakan: NtJawab:

Nt = N0 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

= 10060 hari20 hari1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 10031

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (100)18

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12,5Jadi, sisa sampel unsur tersebut setelah 2 bulansebesar 12,5 gram.

9. Jawaban: dDiketahui: I1 = 50% I0

x1 = 1 HVLx2 = 3 HVL


I1 = I0 e–μx

50% I0 = I0 e–μ1

In 0,5 = – μμ = 0,693I2 = I0 e

–0,693 (3)

I2 = I0 (0,125)I2 = 12,5%

Jadi, intensitas yang dilewatkan menjadi 12,5%.

10. Jawaban: bDiketahui: N0 = 500 Ci

N1 = 250 CiNt = 62,5 Cit1 = 10 harit2 = x hari

Ditanyakan: xJawab:

N1 = N0

1

12

12

tT⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

250 = 500 12

10

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

12

= 12

10

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

12

10T

= 1 → 12

T = 10 hari

N2 = N012

2

12

T⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

6,25 = 500101

2

x

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

62,5500 =

1012

x

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

18 =

1012

x

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

312

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 101

2

x

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

10x

= 3

x = 30 hariJadi, nilai x adalah 30 hari.

11. Jawaban: aDiketahui: t = 48 hari

ΔN = 6364 bagian

Ditanyakan: 12

T

Jawab:Nt = N0 – ΔN

Nt = 1 – 6364

= 164

bagian

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

1 64

1= 1

2

48

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

164

= 12

48

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

612

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12

48

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

12

48T

= 6

12

T = 8 hari

Jadi, paruh waktu unsur tersebut adalah 8 hari.


12. Jawaban: aDiketahui: N0 = 160 gram

Nt = 25%N0= 25%(160 gram) = 40 gram

t1 = 12 jam

t2 = 1 jamDitanyakan: Nt setelah 1 jamJawab:

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

40160

=

12

12

jam

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

14

=

12

12

jam

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

212

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

=

12

12

jam

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

12

12

jam

T= 2

12

T = 14 jam

Nt = N012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

= (160 gram)14

1 jam

jam12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (160 gram)41

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (160 gram)1

16⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 10 gram

Setelah 1 jam, unsur tersebut tinggal 10 gram.

13. Jawaban: dDiketahui: Ek = 5,3 MeV

m 84Pa210 = 209,9829 umα = 4,0026 u1 u= 931 MeV

Ditanyakan: m 82Po206

Jawab:

84Po210 → 82Po206 + 42α + Ek

Ek = (m 84Po210 – m 82Po206 – m 2α4)(931 MeV/u)

5,3 MeV931MeV/u = 209,9829 u – m 82Po206 – 4,0026 u

m 82Po206 = (209,9829 – 4,0026 – 0,0057) u= 205,9746 u

Jadi, massa m 82Po206 = 205,9746 u.

14. Jawaban: d

Diketahui: Nt = 18 N0

12

T = 5.600 tahun

Ditanyakan: tJawab:

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

18 =

5600 tahun12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

312

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 5600 tahun1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

5600 tahunt

= 3

t = 16.800 tahunJadi, umur fosil tersebut adalah 16.800 tahun.

15. Jawaban: c

Diketahui: 1A

2

T = 6 hari

1B

2

T = 10 hari

NtA : NtB = 1 : 4

Ditanyakan: tJawab:

A

B

t

t

N

N=

1A2

1B2

0

0

12

12

tT

tT

N

N

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

14 =

6

10

12

1 2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

t

14 =

6 1012

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

t t

212

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 6 101

2

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

t t

6t

– 10t

= 2

5 330−t t = 2

230

t = 2

2t = 60

t = 602

= 30 hari

Jadi, sumber radioaktif A dan B sudah meluruhselama 30 hari.

167Fisika Kelas XII

B. Uraian

1. Misalkan inti mula-mula AZX, peluruhannya menjadi:AZX → A + 4

2αPeluruhan alfa mengakibatkan pengurangan duanomor atom dan 4 nomor massa sehingga:

A = 42X−

−AZ

42X−

−AZ

→ B + 42α

Peluruhan alfa kedua terjadi hal yang sama,sehingga:

B = 84X−

−AZ

84X−

−AZ

→ C + 01−β + υe

Peluruhan beta mengakibatkan nomor atombertambah 1 dan nomor massa tetap, sehingga:

C = 84+1

X−−A

Z = 8

3X−

−AZ

83X−

−AZ

→ D + 01+β + υe

Peluruhan positron mengakibatkan nomor atomberkurang 1 dan nomor massa tetap, sehingga:

D = 83 1

X−− −A

Z = 8

4X−

−AZ

2. a. 11Na23 + 10n → 2412Mg + –1

0e

b. 6C12 + 2α4 → 9N

15 + –10e + 10n

c. 13Al27 + 10n → 2814Si + –1

0e

3. Diketahui: 12

T = 1.620 tahun

= 1620 × 365 hari/tahun× 24 jam/hari × 3.600 s/jam

= 5,1 × 1010 sekonm = 100 gram

Ar Ra = 226

N = ANRa

mAr

= 2 23(10 )(6,025 10 )

226×

= 2,67 × 1023 partikelDitanyakan: RJawab:R = λ N

= 12

0,693T

N = 100,693

5,1 10×(2,67 × 1023)

= 3,628 × 1012 partikel/sekonJika 1 Bq = 1 peluruhan/s dan 1 Ci = 3,7 × 1010 Bq,maka:

R = 11

103,628 × 103,7 × 10

R = 9,8054 Ci

4. Diketahui: R0 = 1,5 × 1014 partikel/detik

12

T = 30 tahun

t = 10 tahun

Ditanyakan: R saat t = 10 tahunJawab:

R = R012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

= (1,5 × 1014)10 tahun30 tahun1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (1,5 × 1014)131

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (1,5 × 1014)(7,94 × 10–1)= 1,191 × 1014

Jadi, laju radiasi 10 tahun berikutnya adalah1,191 × 1014 partikel/detik.

5. Diketahui: μ = 0,3465 m–1

I0 = 10–2 W/m2

x = 4 mDitanyakan: IJawab:

μ =12

0,693x

0,3465/m =12

0,693x

12

x = 2 m

0

II = 1

2

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

xx =

4 m2 m1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 21

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 14

I =14 I0 =

14 (10–2 W/m2)

= 2,5 × 10–3 W/m2

Intensitas yang keluar 2,5 × 10–3 W/m2.

6. Diketahui: 12

T = 15 menit = 14 jam

t = 2 jamNt = 5,0 mg

Ditanyakan: N0Jawab:

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

N0 = 12

t12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

N

= 1

4

212

5,0 mg⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 812

5 mg⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 1 256

5 mg

N0 = 1.280 mg = 1,28 gJadi, massa awal unsur tersebut adalah 1,28 g.


7. Diketahui: N0 = 10 g

12

T = 10 hari

t = 30 hariDitanyakan: sampel yang meluruhJawab:

Nt = N012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

= 10 g30101

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 10 g31

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (10 g)18

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Nt = 1,25 gram

Jumlah sampel yang meluruhΔN = N0 – Nt

= 10 g – 1,25 g= 8,75 g

8. Diketahui: ΔN = 87,5% t = 24 jam

Ditanyakan: a. 12

T

b. λc. Nt setelah 4 hari

Jawab:a. ΔN = N0 – Nt

Nt = N0 – ΔN= 100% – 87,5%= 12,5%

= 18

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

1 8

1= 1

2

24 jam

12

T⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

18 = 1

2

24 jam

12

T⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

312

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12

24 jam

12

T⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

12

24 jamT

= 3

12

T = 8 jam

Jadi, waktu paruh unsur tersebut 8 jam.

b. λ = 12

0,693T

= 0,6938

= 0,086625 peluruhan per jam

Jadi, nilai λ adalah 0,086625 peluruhan/jam.

c. t = 4 hari = (4)(24 jam) = 96 jam

Nt = N012

12

tT⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

Nt = 100%96 jam8 jam1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 100%121

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 100%1

4.096⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 0,0244%Setelah 4 hari unsur yang tersisa tinggal0,0244%.

9. Diketahui: m 88Ra226 = 226,02536 umα = 4,00260 uE = 4,87 MeV

Ditanyakan: a. unsur yang dihasilkanb. massa atom unsur yang dihasil-

kanJawab:a. 88Ra226 → 2α4 + ZXA

Z = 88 – 2 = 86A = 226 – 4 = 222Unsur yang dihasilkan 86X

222 = 88Rn222

b. E = (mRa – mα – mRn

)(931,5 MeV/u)

4,87 MeV931,5 MeV/u

= (226,02536 u – 4,00260 u – mRn)

0,00523 u = 222,02276 u – mRn

mRn= 222,01753 u

Massa atom unsur yang terbentuk 222,01753 u.

10. Diketahui: t = 10 tahun

R = 15 R0

t2 = 10 + 10 = 20 tahun

Ditanyakan: R saat t = 20 tahunJawab:

R = R012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

15 R0 = R0

12

10 tahun

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

15 = 1

2

10 tahun

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

169Fisika Kelas XII

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bSinar alfa dimanfaatkan untuk pengobatan kanker.Sinar beta untuk mendeteksi kebocoran suatu pipa.Sinar gamma untuk mensterilkan alat kedokterandan membunuh sel kanker.

2. Jawaban: d1) Reflektor berfungsi untuk memantulkan neutron

yang bocor agar tetap berada di dalam teras.2) Moderator berfungsi menyerap energi neutron

agar tidak terlalu tinggi.3) Perisai berfungsi menahan radiasi yang

dihasilkan pada proses pembelahan intimaupun yang dipancarkan oleh nuklida-nuklidahasil pembelahan.

4) Pendingin sekunder berupa air yang dialirkankeluar dari sistem reaktor dan didinginkan diluar reaktor.

3. Jawaban: dReaktor Kartini, reaktor Triga 2000, dan reaktorSywabessy merupakan reaktor fusi nuklir milikIndonesia. Reaktor Kartini berada di Yogyakarta,reaktor Triga 2000 berada di Bandung, sedangkanreaktor Sywabessy berada di Serpong. Adapunreaktor Tokamak merupakan reaktor fisi nuklir.

4. Jawaban: dPemeriksaan barang menggunakan radiografiindustri memiliki keuntungan tidak merusak barangyang diperiksa. Teknik ini menggunakan radiasifoton berdaya tembus tinggi, sinar gamma, dansinar X.

5. Jawaban: aPemuliaan tanaman bertujuan menghasilkanspesies unggul. Pemuliaan tanaman dilakukandengan mengirradiasi gamma pada bagian-bagiantumbuhan misalnya biji, batang, serbuk sari,rhizoma, atau kalus. Tanaman yang diradiasi dapat

mengalami mutasi positif, mutasi negatif, atautanpa mutasi. Tanaman yang mengalami mutasipositif memiliki kualitas lebih baik daripadatanaman semula. Adapun tanaman yangmengalami mutasi negatif mengalami penurunankualitas. Jadi, mutasi yang berhasil adalah mutasipositif.

6. Jawaban: cReaktor fusi yaitu reaktor yang menghasilkanenergi dari hasil reaksi fusi (penggabungan) antaradeuterium dan tritium. Reaktor fusi menghasilkanhelium, neutron, dan energi. Deuterium diperolehdari alam yaitu terkandung di dalam air laut dalamjumlah yang melimpah. Adapun tritium harus dibuatdi dalam reaktor fusi dari bahan litium. Adapunuranium merupakan bahan bakar reaktor fisi.

7. Jawaban: bBahan pengendali reaktor nuklir berbentuk padatdapat terbuat dari perak (Ag), indium (In), dan cad-mium (Cd). Adapun asam borat dapat digunakansebagai bahan pengendali dengan caradimasukkan ke dalam air pendingin. Uraniummerupakan bahan bakar reaktor fisi. Adapun tri-tium merupakan bahan bakar reaktor fusi.

8. Jawaban: dPemanfaatan iptek nuklir dalam bidang industriyaitu radiografi industri dan penanggalan radio-karbon. Manfaat lainnya yaitu untuk menentukankeausan alat, menentukan homogenitas proses,pengelolaan lingkungan, dan modifikasi bahan.Adapun radiodiagnostrik, bank jaringan, danradioterapi merupakan pemanfaatan iptek nuklirdalam bidang kedokteran.

9. Jawaban: cPemanfaatan radioisotop dalam bidang kesehatan:C-13: pengukuran dinamika populasi mikrobadalam rumen.

R = R012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

= R012

10

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

= R012

102

12

⋅⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

= R012

10

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T 12

10

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

= R0

15

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

15

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 1

25 R0

Jadi, aktivitas sampel 10 tahun lagi menjadi 1

25 R0

atau 1

25 aktivitas mula-mula.


C-14: pengukuran pertumbuhan bakteri rumen danfiltrasi urin.N-15:penentuan siklus protein dalam tubuh.Cr-52:prediksi volume rumen dan laju pencernaan.I-131:penelitian endokrinologi.

10. Jawaban: cRadiodiagnostik yaitu tindakan yang bertujuan untukmendeteksi adanya kelainan/kerusakan pada organdan kanker pada tubuh dengan menggunakanpesawat sinar X berenergi rendah. Contohradiodiagnostik yaitu CT-Scan dan flouroskopi.Fluoroskopi (X-ray movie) digunakan untukmengamati citra tubuh pasien secara langsung dandinamik. Adapun CT Scan digunakan untukmemperoleh gambaran tentang sifat morfologikberdasarkan perubahan atau perbedaan transmisiradiasi organ atau bagian tubuh yang diperiksa.Brakiterapi dan teleterapi termasuk dalamradioterapi, yaitu tindakan medis menggunakanradiasi pengion untuk mematikan sel kankersebanyak-banyaknya dan berusaha meminimalkankerusakan pada sel normal. Pada teleterapi, tumorganas atau kanker dikenai radiasi yang sangat kuatsecara berulang-ulang. Pada brakiterapi, sumberradiasi dikemas dalam bentuk jarum, biji, atau kawatyang diletakkan di dalam rongga tubuh misalnyakanker serviks, kanker prostat, kanker paru-paru,dan kanker esopagus atau diletakkan di dalam tubuh.Jadi, jawaban yang benar adalah brakiterapi.

B. Uraian

1. a. Reaktor penelitianReaktor yang digunakan untuk penelitian dibidang material, fisika, kimia, biologi,kedokteran, pertanian, industri, dan bidang-bidang ilmu pengetahuan dan teknologi lainnya.

b. Reaktor isotopReaktor yang digunakan untuk memproduksiisotop. Radioisotop banyak digunakan dalambidang kedokteran, farmasi, biologi, dan industri.

c. Reaktor dayaReaktor yang dapat menghasilkan daya atautenaga berupa kalor untuk dimanfaatkan lebihlanjut.

2. Penemuan debit air sungai dilakukan denganmelepas radioisotop ke dalam aliran sungai.Radioisotop berfungsi sebagai perunut (radiotracer)yang dideteksi dengan current meter untukmengukur debit air sungai.

3. Iptek nuklir sangat bermanfaat bagi kehidupanmanusia. Iptek nuklir bermanfaat dalam berbagaibidang antara lain bidang energi, industri,kedokteran, pangan, peternakan, dan hidrologi.Pemanfaatan iptek nuklir dengan benar dapatmeningkatkan kemaslahatan umat manusia.

4. TSM adalah singkatan dari teknik seranggamandul. Pengendalian hama dengan teknik TSMyaitu mengiradiasi serangga dalam stadium pupamenggunakan sinar gamma. Proses iradiasitersebut menghasilkan hama jantan mandul.Selanjutnya, hama jantan mandul dilepaskan kelahan pertanian untuk bersaing dengan seranggahama di lapangan. Perkawinan antara hama jantanmandul dengan betina normal menghasilkan telurtanpa embrio atau tanpa keturunan.

5. Polusi udara dapat dikurangi dengan teknik irradiasielektron. Prinsip kerjanya sebagai berikut. GasSOx dan NOx didinginkan dengan semburan air.Selanjutnya gas ammonia ditambahkan ke dalamcampuran pada tabung pereaksi (vessel).Campuran tersebut diirradiasi dengan berkaseektron sehingga energinya bertambah. Akibatnyagas SOx berubah menjadi SO2 sedangkan NOxberubah menjadi NO3. Masih dalam pengaruhirradiasi elektron, kedua senyawa bereaksi denganair membentuk asam nitrat dan asam sulfat.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e42Hejumlah elektron = jumlah proton = 2jumlah neutron = 2

2. Jawaban: aIsoton adalah unsur-unsur yang memiliki jumlahneutron (A–Z) sama, tetapi memiliki nomor atomberbeda. Pada soal ada 13

6C yang memiliki neutron= 13 – 6 = 7 sama dengan 14

7N yang memilikineutron = 14 – 7 = 7.

171Fisika Kelas XII

3. Jawaban: e16

8X → Z = 8A = 16N = A – Z = 16 – 8 = 8

178Y → Z = 8

A = 17N = A – Z = 17 – 8 = 9

Oleh karena Z (jumlah proton) sama, maka X danY adalah isotop sehingga memiliki sifat kimiasama.

4. Jawaban: dInti yang meluruh dengan memancarkan β –, nomormassanya tetap dan nomor atomnya bertambahsatu, sehingga jumlah neutron berkurang satu. Olehkarena nomor atom bertambah, jumlah elektronvalensi bertambah satu dan kedudukan unsur baruberada di sebelah kanan unsur lama.

5. Jawaban: d263

29Cu → Z = 29 (jumlah proton = 29)A = 63 (nomor massa = 63)N = A – Z

= 63 – 29 = 34 jumlah neutron = 34)Ion Cu kehilangan 2 elektron sehingga jumlahelektron = jumlah proton – 2 = 29 – 2 = 27.Jadi, pernyataan yang benar adalah pilihan d.

6. Jawaban: b

Massa 32He dibanding 4

2He = 3 : 4.Jari-jari lintasan pada spektrometer massa:

R = m vB q

untuk v, B, dan q yang sama maka R1 : R2 = m1: m2

sehingga jari-jari lintasan 32He : 4

2He = 3 : 4.

7. Jawaban: aGaya yang mengakibatkan proton dan neutrontetap berada dalam inti disebut gaya inti. Gaya inimenyeimbangkan gaya elektrostatik sehingga intitetap dalam keadaan stabil.

8. Jawaban: bMassa inti selalu lebih kecil dibanding jumlahmassa penyusunnya. Massa yang hilang ini (defekmassa) berubah menjadi energi yang mengikatproton dan neutron menjadi inti atom, disebut jugasebagai energi ikat inti.

9. Jawaban: cDiketahui: massa 15

7N = 15,008 smamp = 1,008 smamn = 1,009 sma

Ditanyakan: EJawab:15

7N → Z = 7; A = 15

Δm = Z mp + (A – Z)mn – minti

= (7)(1,008 sma) + (8)(1,009 sma) – 15,008 sma= (7,056 + 8,072 – 15,008) sma= 0,12 sma

E = Δm(931,5) MeV= 0,12(931,5) MeV= 111,78 MeV

Jadi, besar energi ikat inti 157N adalah 111,78 MeV.

10. Jawaban: dPemancaran partikel β atau penangkapan positronharus disertai pemancaran antineutrino.Pemancaran positron atau penangkapan partikelβ selalu disertai neutrino. Pada pemancaran α tidakdiikuti dengan neutrino dan antineutrino.Kemungkinan jawaban adalah c dan d.c. I. A

ZX ⎯→ A – 4Y + 2α4Z – 2

II. A – 4Y ⎯→ A – 4Z + 00γZ – 2 Z – 2

d. I. AZX ⎯→ A – 2Y + 1H

2Z – 1

II. A – 2Y ⎯→ A – 4Z + 210nZ – 1 Z – 1

Jadi, reaksi yang berpeluang adalah tahap pertamamemancarkan satu deutron dan tahap keduamemancarkan dua neutron.

11. Jawaban: eDiketahui: massa 37

18Ar = 36,9668 smamp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma

Ditanyakan: ΔmJawabΔm = Z mp + N mn – mAr

= (18)(1,0078 sma) + (19)(1,0086 sma)– 36,9668 sma

= (18,1404 + 19,1634 – 36,9668) smaΔm = 0,3370 smaJadi, defek massa Ar sebesar 0,3370 sma.

12. Jawaban: bDiketahui: m 2He4 = 4,0026 sma

m 6C12 = 12,0000 sma

m 8O16 = 15,9949 sma

Ditanyakan: EJawab:E = (m 2He4 + m 6C

12 – m 8O16)(931,5 MeV/sma)

= (4,0026 sma + 12,0000 sma – 15,9949 sma)(931,5 MeV/sma)

= (0,0077 sma)(931,5 MeV/sma)= 7,17255 MeV

Jadi, energi yang dilepaskan dalam reaksi fusitersebut mendekati 7,2 MeV.


13. Jawaban: dPartikel α (bermuatan positif), β (bermuatannegatif), proton (bermuatan positif), dan positron(bermuatan positif) dapat dibelokkan oleh medanlistrik atau medan magnet. Sementara itu, neu-tron bersifat netral sehingga tidak dibelokkan.

14. Jawaban: eUrutan daya ionisasi sinar-sinar radioaktif

γ < β < αUrutan daya tembus sinar-sinar radioaktif

α < β < γ

15. Jawaban: c74Be → 7

3Li + 01x

x adalah 01β atau beta positif (positron).

16. Jawaban: bDiketahui: t = 2 jam = 120 menit

Nt = 6,25%N0N0 = N

Ditanyakan: 12

T

Jawab:

t

0

NN = 1

2

12

tT⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

0

0

6,25%NN

= 12

120 menit12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

116 = 1

2

120 menit12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

412

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12

120 menit12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

T

12

120 menitT

= 4

12

T = 120 menit4

= 30 menit

Jadi, waktu paruh unsur tersebut 30 menit.

17. Jawaban: cDiketahui: x = 1 cm

μ = 0,693/cmDitanyakan: ΔIJawab:I = I0 e

–μ x

= I0 e–(0,693/cm)(1 cm) = I0 e

–0,693 = I0(0,5)

ΔI = I0 – I

= I0 – 0,5 I0 = 0,5 I0Intensitas sinar γ yang diserap lapisan sebesar0,5 I0 .

18. Jawaban: aDiketahui: Ar Sr = 84 g/mol

m Sr = 168 gR = 4,72 × 1014 Bq

Ditanyakan: 12

T

Jawab:

N = mAr NA

= 168 g84 g/mol

(6,02 × 1023 inti/mol)

= 1,204 × 1024 inti

λ = RN

= 14

244,72 10 Bq

1,204 10 inti××

= 3,92 × 10–10 /s

12

T = 0,693λ

= 100,693

3,92 10 /s−×

12

T ≈ 1,77 × 109 s

12

T ≈ 91,77 10 s

(3.600 s/jam)(24 jam/hari)(365 hari/tahun)×

12

T ~ 56,13 tahun

Jadi, umur paruh inti Sr adalah 56,13 tahun.

19. Jawaban: c

Diketahui: 12

T = 30 menit = 12 jam

t = 2 jamNt = 2,5 mg


t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

N0 = 12

t

1 2

tT

N

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 2 jam1 jam2

2,5 mg

1 2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 412

2,5 mg⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 1 16

2,5 mg

N0 = 40 mgJadi, massa awal unsur tersebut adalah 40 mg.

20. Jawaban: dDiketahui: x = 1,5 cm

I = 3,125% I0Ditanyakan: μ

173Fisika Kelas XII

Jawab:

0

II = 1

2

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

xx

0

0

3,125% II

= 12

1,5 cm12

x⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

512

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12

1,5 cm12

x⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

5 = 12

1,5 cmx

12

x = 0,3 cm

μ = 12

0,693x

= 0,6930,3 cm

= 2,31/cm

Jadi, koefisien pelemahan bahan 2,31/cm.

21. Jawaban: dDiketahui: 1

2

T = 56 hari

ΔN = 87,5%Ditanyakan: tJawab:Nt = N0 – ΔN

= 100% – 87,5%

= 12,5% = 18

t

0

NN

= 12

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

1 8

1=

56 hari12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

18 =

56 hari12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

312

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 56 hari1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

56 harit

= 3

t = 168 hariJadi, waktu yang diperlukan untuk meluruh 87,5%adalah 168 hari.

22. Jawaban: c

Diketahui: 12

T = 3,05 menit

t = 6,1 menitNt = 7,525 × 1021

Ar Po = 218 g/molDitanyakan: m0

Jawab:

t

0

NN = 1

2

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

21

0

7,525 10×N =

6,1menit3,05 menit1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

21

0

7,525 10×N =

212

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

N0 = (7,525 × 1021)(4) = 3,01 × 1022

N0 = 0

Ar Pom NA

m0 = 22

23(3,01 10 int i)(218 g/mol)

6,02 10 g/mol×

× = 10,9 g

Massa awal inti 84Po218 sebanyak 10,9 g.

23. Jawaban: eDiketahui: N0 = 1 kg

12

T = 3 menit

t = 1 jam = 60 menitDitanyakan: NtJawab:

Nt = N012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT

= (1 kg)60 menit3 menit1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= (1 kg)201

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 9,5367 × 10–7 kg

Nt ≈ 1 mgJadi, dalam waktu 1 jam tinggal tersisa sekitar 1 mg21884Po .

24. Jawaban: bDiketahui: 1

2

T = 22 tahun

t = 44 + 22 = 66 tahunDitanyakan: NtJawab:

Nt = N012

12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

tT = N0

66 tahun22 tahun1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= N0

312

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 18 N0

Jadi, sisa 21082Pb pada 22 tahun yang akan datang

adalah 18 dari massa awalnya atau sebesar 12,5%.

25. Jawaban: aBagian reaktor yang berfungsi menurunkankecepatan neutron adalah moderator. Moderatormenurunkan energi neutron hasil reaksi (4,9 MeV)menjadi neutron termal (0,025 MeV). Uranium-235merupakan bahan bakar reaktor fusi. Batangkendali/bahan pengendali berfungsi menyerap neu-tron untuk mengendalikan reaksi. Pengungkungreaktor berfungsi menjaga reaktor agar tidakberhubungan dengan lingkungan.


B. Uraian

1. a. 147N + 1

0n → 126C + X

X = 31H = triton

b. 42He + 9

4Be → 126C + Y

Y = 10n = neutron

c. 5525Mn + Z → 56

26Fe

Z = 11H = proton

2. Iradiasi pada hama jantan dapat mengakibatkanhama menjadi mandul. Perkawinan antara hamabetina dengan hama jantan mandul tidak meng-hasilkan keturunan. Dengan demikian, hamatanaman dapat dikendalikan dan populasinyamenjadi berkurang.

3. a. Batang kendali berfungsi mengendalikanjumlah neutron di dalam teras reaktor sehinggareaksi berantai dapat dipertahankan. Bahanyang digunakan antara lain kadmium dan boron.

b. Moderator berfungsi menyerap energi neutronagar tidak terlalu tinggi. Bahan-bahan yangbiasa digunakan adalah air ringan (H2O) danair berat (D2O).

c. Perisai berfungsi menahan radiasi yangdihasilkan pada proses pembelahan intimaupun yang dipancarkan oleh nuklida-nuklidahasil pembelahan.

4. Radiografi industri yaitu pemeriksaan kualitasbarang menggunakan radiasi yang memiliki dayatembus tinggi. Ketika dilakukan pengujian, bahanyang diuji akan menyerap radiasi yang diberikan.Bahan yang homogen dan tidak cacat maupunretak akan menyerap radiasi dalam jumlah yangseragam. Adapun cacat pada bahan misalnyaadanya rongga ataupun retak pada bahan dapatdiketahui karena radiasi yang diserap pada tiap-tiap bagian tidaklah sama.

5. Diketahui: m11H = 1,0081 sma

m 32He = 3,0169 sma

m 42He = 4,0089 sma

Ditanyakan: EJawab:32He + 3

2He → 42He + 2 1

1H + E

Sebelah kiri:m0 = 2 m 3

2He= 2(3,0169 sma) = 6,0388 sma

Sebelah kanan:

m = m 42He + 2(m1

1H)= 4,0089 sma + 2(1,0081 sma) = 6,0251 sma

Δm = m0 – m= 6,0338 – 6,0251 = 0,0087 sma

Energi yang dihasilkan dari reaksi tersebut menjadi:E = Δm(931,5)

= (0,0087)(931,5) MeV = 8,10405 MeV

6. 21H + 2

1H → 31H + 11p + EE = ((2) m 21H – m 31H – m 11p)(931,5 MeV/sma)

4,03 MeV931,5 MeV/sma = (2)(2,041 sma) – m 31H – 1,0078 sma

0,0043 sma = 3,0742 sma – m 31Hm 31H = 3,0699 sma

Massa triton sebesar 3,0699 sma.

7. Diketahui: R0 = 8 × 104 inti/sR = 104 inti/sN = 1020 inti


0

RR

= λ Nλ 0N

⇔410

48 10×=

20

0

10N

⇔ N0 = 8 × 1020 intiJadi, inti mula-mula sebanyak 8 × 1020 inti.

8. Diketahui: 12

T = 1.622 tahun

m = 4,52 gramAr Ra = 226 g/mol

Ditanyakan: a. Nb. R

Jawab:

a. N = mAr NA

= 4,52 g226 g/mol

(6,02 × 1023) = 1,204 × 1022 inti

Jadi, jumlah inti radium sebanyak 1,204 × 1022

inti.

b. 12

T = (1.622 tahun)(365 hari/tahun)(24 jam/hari)(3.600 s/jam)

= 5,12 × 1010 sR = λ N

= 12

0,693⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

TN

= 100,693

5,12 × 10(12,04 × 1021) = 1,63 × 1011 Bq

Jadi, aktivitas radium 1,63 × 1011 Bq.

175Fisika Kelas XII

9. Diketahui: m = 1 gAr U = 238 g/mol

12

T = 4,47 × 109 tahun

Ditanyakan: a. N0b. R0c. t hingga tersisa 25%

Jawab:a. N0 = n NA

= Ar Um

NA

= 1g238 g/mol

( 6,02 × 1023 inti)

≈ 2,53 × 1021 inti

b. 12

T = (4,47 × 109 tahun)(365 hari/tahun)

(24 jam/hari)(3.600 s/jam)≈ 1,409 × 1017 s

R = 170,693

1,409 10 s×(2,53 × 1021 inti)

= 12.443,5 kejadian/sekon

c. t

0

NN = 1

2

12

tT⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

0

0

25% NN =

94,47 10 tahun12

t

×⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

14 =

212

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 94,47 10 tahun1

2

t

×⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2 = 94,47 10 tahun×t

t = 8,94 × 109 tahun

10. Diketahui: 12

T = 2,5 menit = 2,5(60 s) = 150 s

m Ag = 36 gramDitanyakan: a. N

b. Rc. t jika Ag yang meluruh 31,5 g

Jawab:

a. N = mAr NA ; Ar Ag = 108 g/mol

= 36 g108 g/mol

(6,02 × 1023) = 2,0067 × 1023 inti

Jadi, jumlah inti Ag-108 sebanyak2,0067 × 1023 inti.

b. λ = 12

0,693T

= 0,693150 s

= 4,62 × 10–3/s

R = λ N= (4,62 × 10–3/s)(2,0067 × 1023 inti)= 9,271 × 1020 Bq

Jadi, aktivitas Ag-108 = 9,271 × 1020 Bq.c. N0 = 36 g

ΔN = 31,5 g

Nt = N0 – ΔN= (36 – 31,5) g = 4,5 g

t

0

NN

= 12

12

tT⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

4,536

= 150 s12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

18 = 150 s1

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

312

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 150 s12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

t

t = 450 sekont = 7,5 menit

Jadi, waktu hingga Ag-108 meluruh 31,5 gadalah 7,5 menit.

176 Keterbatasan Energi dan Dampaknya bagi Kehidupan

Setelah mempelajari bab ini, siswa:1. memahami penggunaan energi dan dampaknya bagi lingkungan;2. memahami cara menghemat penggunaan energi;3. memahami peran energi alternatif untuk mengatasi keterbatasan energi.Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:1. bersyukur atas tersedianya sumber energi yang melimpah;2. memiliki rasa ingin tahu terhadap penggunaan energi;3. peduli terhadap lingkungan dan melakukan penghematan.

• Bersyukur atas tersedianya sumber energi yang berlimpah di Indonesia.• Memiliki rasa ingin tahu untuk menambah wawasan tentang penggunaan energi di Indonesia.• Peduli terhadap lingkungan akibat penggunaan energi fosil.• Menjelaskan sumber energi berdasarkan kelestariannya.• Menjelaskan jenis-jenis energi dan sekitar penggunaan energi.• Menjelaskan pembangkitan energi listrik.• Menjelaskan cara penghematan energi.• Menjelaskan energi alternatif dan penggunaannya.• Menuliskan hasil kegiatan tentang keterbatasan energi dan dampaknya bagi kehidupan.

• Mengelompokkan energi berdasarkan kelestariannya.• Menyelidiki penggunaan energi di Indonsia.• Menyelidiki kebutuhan energi final menurut jenis.• Menganalisis grafik emisi CO2.

Solusi terhadap Keterbatasan EnergiSumber Energi dan Penggunaannya

• Mengamati grafik penghematan energi.• Menyelidiki cadangan energi terbarukan.

Keterbatasan Energi dan Dampaknya bagi Kehidupan

177Fisika Kelas XII

BBMListrikBatu baraBBMSolar

1)2)3)4)5)

TransportasiKomersialIndustriRumah tanggaLainnya

Sektor PenggunaanEnergiNo. Energi Terbesar yang

Digunakan

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cSumber energi terbarukan dan tak terbarukandikelompokkan berdasarkan kelestariannya.Sumber energi terbarukan adalah energi yang dapatdiperoleh ulang, cepat dipulihkan kembali secaraalami, dan prosesnya berkelanjutan. Sumber energitak terbarukan adalah energi yang diperoleh darisumber daya alam yang waktu pembentukannyasampai jutaan tahun.

2. Jawaban: a

3. Jawaban: aPenggunaan minyak bumi dan BBM perlu dibatasikarena persediaannya semakin terbatas. Jika tidakdiselingi dengan penggunaan energi alternatif,maka kita akan kekurangan energi.

4. Jawaban: bSumber energi dalam pembangkitan listrik masihdidominasi oleh batu bara, gas, dan minyak bumi.Energi terbarukan yang dipakai adalah panas bumidan tenaga air dalam porsi yang kecil. Pembangkitlistrik yang menggunakan bahan bakar batu bara,gas, dan minyak bumi menyumbang 80% totalenergi listrik yang dibangkitkan PLN.

5. Jawaban: bKEN memuat lima poin besar untuk kemandirianenergi. Pertama, adanya perubahan paradigmabahwa energi tidak lagi jadi komoditi melainkanmodal pembangunan nasional. Kedua,pengurangan ekspor energi fosil secara bertahap.Ketiga, pengurangan subsidi yang melekat padaharga energi. Keempat, prioritas pembangunanenergi. Kelima, kewajiban pemerintah menyedia-kan cadangan energi.

6. Jawaban: aHotel, rumah sakit, dan gedung perkantorantermasuk dalam sektor komersial. Pada sektor ini,energi digunakan untuk pengondisian ruangan,penerangan, dan penggunaan alat elektroniklainnya. Penggunaan energi untuk pengeringan danpemindahan material terdapat pada sektor industri.

7. Jawaban: bPermasalahan penggunaan energi berupapencemaran udara, kerusakan lingkungan daerahtambang, dan polusi termal. Hal-hal yang dapatdilakukan sebagai berikut.1) Mengolah limbah dengan baik pengolahan

sehingga tidak merusak kualitas air dan tanah.2) Menggunakan teknologi pada cerobong asap

agar gas asam yang keluar dapat diminimali-sasi.

3) Sistem pendinginan dengan air harusmempertimbangkan kondisi ekosistem diperairan yang digunakan.

8. Jawaban: aPencemaran udara akibat pembakaran bahan bakarfosil akan mengganggu kesehatan manusia,hewan, dan tumbuhan. Penyakit yang seringdialami manusia adalah gangguan pernapasan.Industri pertambangan memberi keuntungan bagiperekonomian nasional dan daerah. Namun,lingkungan di daerah pertambangan akanmengalami penurunan kualitas tanah dan air tanah,pencemaran udara, dan polusi suara. Sistempendinginan yang menggunakan perairan akanmeningkatkan suhu air dan dapat mengganggukelangsungan hidup ekosistem air. Suhu air yangmeningkat akan mempercepat reaksi kimia,menurunkan jumlah oksigen dalam air, dan bahkandapat mematikan ekosistem air.

9. Jawaban: eBahan bakar untuk pembangkit listrik nuklir sangatbanyak. Meskipun dengan menggunakan bahanyang sedikit dapat menghasilkan energi listriksangat besar. Hal yang sangat penting adalahmenggunakan sumber daya manusia yang benar-benar terampil dan ahli. Keteledoran sedikit sajaakan membuat semua pengamanan danpengendalian reaktor menjadi sia-sia.

10. Jawaban: dAir merupakan energi alternatif yang murah danramah lingkungan. Prinsip kerjanya denganmemanfaatkan airan air yang diubah menjadi listrikmelalui putaran turbin dan generator. Sistempembangkit listrik tenaga air ini sangat mudah dantidak rumit. Akan tetapi, seiring denganperkembangan jumlah penduduk mengakibatkanpenggunaan air meningkat sehingga air yang dapatdimanfaatkan untuk pembangkit listrik menjaditerbatas.


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cBeberapa kelebihan sel surya sebagai berikut.1) Tidak memerlukan bahan bakar.2) Tidak menimbulkan pencemaran lingkungan.3) Tidak memerlukan biaya perawatan yang tinggi.4) Cara pemakaiannya mudah.5) Berbentuk sederhana dan dapat digunakan

dalam waktu lama.

2. Jawaban: aLampu TL menghasilkan 67 lumen/watt,sedangkan lampu bohlam menghasilkan 15 lumen/watt. Lampu bohlam harus memanaskan filamenterlebih dahulu agar dapat memancarkan cahaya.Akibatnya, lampu bohlam menghasilkan energipanas terlalu besar dan sedikit cahaya sehinggatidak efisien untuk penerangan.

3. Jawaban: ePenggunaan teknologi hemat energi misalnyamenggunakan lampu TL dan mulai meninggalkanlampu bohlam. Setiap elemen harus menerapkandan sadar sudah saatnya menghemat energi.Penghematan bahan bakar fosil dapat dilakukandengan konversi energi yaitu berpindah ke energialternatif misal mulai menggunakan bioenergi.Pengawasan pemerintah terhadap penggunaanenergi bahan bakar fosil diperlukan agarmasyarakat tidak boros dalam menggunakannya.

4. Jawaban: cTeknologi biodiesel memiliki beberapa kelebihansebagai berikut.1) Menguatkan (security of supply) bahan bakar

diesel yang indepen dalam negeri.2) Mengurangi impor BBM atau Automatic

Diesel Oil .3) Meningkatkan kesempatan kerja orang

Indonesia di dalam negeri.4) Meningkatkan kemampuan teknologi

pertanian dan industri di dalam negeri.5) Memperbesar basis sumber daya bahan bakar

minyak nabati (BBN).6) Meningkatkan pendapatan petani kacang

tanah.7) Mengurangi pemanasan global dan

pencemaran udara karena biodiesel ramahlingkungan.

5. Jawaban: dDalam seminggu dapat dihasilkan biogas sebanyak14 kg. Gas elpiji yang dibutuhkan 21 kg per minggu.Jika ditarik harga rata-rata maka harga 1 kg elpijiRp 6.000,00. Uang yang dapat dihemat adalah =(7 kg)(Rp 6.000,00/kg) = Rp 42.000,00.

6. Jawaban: dSubsidi energi meliputi subsidi BBM dan listrik.Kedua subsidi ini memiliki kelemahan. Harga yangtelah disubsidi otomatis menjadi lebih murahsehingga penggunaan menjadi berlebihan dan

B. Uraian

1. Bahan bakar fosil dan energi nuklir termasuksumber energi tak terbarukan. Hal ini karena jikasumbernya terus-menerus dieksploitasi, diperlukanjutaan tahun untuk mengganti sumber sejenisdengan jumlah yang sama.

2. Penggunaan batu bara paling mendominasi untukbahan bakar pada sektor industri. Penggunaannyaterpusat pada teknologi proses seperti penggerakperalatan, pemindahan material, pemanasan, danpengeringan.

3. Dampak penggunaan energi fosil terhadaplingkungan sebagai berikut.a. Kerusakan daerah pertambangan seperti

menurunnya kualitas air tanah.b. Pencemaran udara.c. Polusi suara.

d. Mengganggu kesehatan manusia, hewan, dantumbuhan.

e. Mengganggu ekosistem perairan jika panassisa produksi didinginkan dengan perairan disekitarnya.

4. Berdasarkan data, pembangkit listrik tenaga uapmenghasilkan listrik paling besar. PLTUmenggunakan bahan bakar solar dan gas alam.Pembangkit ini banyak digunakan karena dayayang dihasilkan sangat besar.

5. Pembangkit listrik yang masih banyak digunakanadalah bahan bakar batu bara yang mengakibatkanpermasalahan lingkungan. Saat ini, diperlukanpenemuan pembangkit listrik yang memilikikapasitas tinggi, biayanya ringan, dan ramahlingkungan. Hal yang harus diperhatikan adalahmengganti bahan bakar fosil dengan sumber energiterbarukan.

179Fisika Kelas XII

cenderung tidak berhemat. Subsidi yangseharusnya dinikmati oleh masyarakat yang tidakmampu malah dinikmati oleh masyarakat yangmampu sehigga menjadi tidak tepat sasaran.Selain itu, anggaran belanja pemerintahmembengkak untuk membayar subsidi energi.

7. Jawaban: eMenurut staf pengajar Fakultas TeknologiKebumian dan Energi Universitas Trisakti AgusGuntoro, Indonesia memiliki potensi shale gasterbesar di dunia. Berdasarkan penelitian yang ialakukan, Indonesia memiliki shale gas sebesar2.000 TCF. Hambatan pada proyek shale gas yaitumembutuhkan investasi yang sangat tinggi danperlu waktu yang lama, antara 5–10 tahun sebelummencapai tahap komersial. Saat ini, perhatianpemerintah Indonesia terhadap potensi shale gasmasih belum optimal. Proyek ini kerap dihadapkanpada isu lingkungan, seperti pencemaran air, polusiudara, gempa bumi, dan pemborosan air bersih.

8. Jawaban: ePada umumnya sumber-sumber energi terbarukantersedia di berbagai lokasi sehingga cukup baikuntuk dimanfaatkan pada daerah-daerah yangmasih sulit terjangkau oleh pasokan energikonvensional. Akan tetapi, ketersediaannya tidakkontinu terhadap waktu sehingga perlu dilakukanpenyimpanan energi atau kombinasi antara sumber-sumber energi tersebut. Selain itu, kebutuhan luaslahan untuk menghasilkan energi terbarukan relatifluas per satuan jumlah energi yang dapatdiekstrak. Namun, untuk kebutuhan yang tidakterlalu tinggi energi terbarukan tetap sangatberpotensi untuk dimanfaatkan. Polusi yangdihasilkannya pun relatif rendah dibandingkandengan sumber yang tak terbarukan. Bahkan,sumber energi terbarukan merupakan sumberenergi masa depan. Kelebihan yang benarditunjukkan oleh nomor 1), 2), 4), dan 5).

9. Jawaban: bPemanfaatan energi terbarukan sebagai sumberenergi baru yang terbarukan sangat tergantung dariteknologi dan cara konversinya. Cara konversi yangberbeda akan memengaruhi jenis energi yang akandihasilkan. Untuk menghasilkan suatu energi yangbisa digunakan tidak harus menggunakan teknologiyang rumit. Selain itu, kurangnya sosialisasi jugamengakibatkan pengetahuan masyarakat tentangenergi elternatif juga terbatas. Energi elternatifmerupakan teknologi yang ramah lingkungan dantidak mengalami kesulitan dalam pengolahanlimbah.

10. Jawaban: dPengembangan biodiesel berdampak positif bagilingkungan. Biodiesel dari minyak sawit samasekali bukan merupakan BBN murni. Minyakkelapa sawit hanya berfungsi sebagai pencampursolar. Artinya, minyak sawit hanya digunakansebagai campuran untuk mengurangi tingkatpencemaran udara yang dihasilkan oleh solarbiasa. Ada 40–60 jenis tanaman yang dapatdikonversi menjadi BBN, termasuk jarak pagar yangdapat diolah menjadi BBN murni 100% penggantisolar mesin diesel.

B. Uraian1. Solusi yang mungkin dilakukan adalah meng-

gunakan dan mengembangkan energi alternatif.Beberapa energi alternatif sudah mulai digunakantetapi ada juga yang masih belum dikembangkansama sekali. Energi alternatif yang berpotensi diIndonesia misalnya air, angin, surya, bioenergi,gelombang laut, pasang surut air laut, panas bumi,dan shale gas.

2. Penggunaan lampu lalu lintas sangat diperlukan.Namun, sebaiknya untuk menyalakan lampu dapatdipakai tenaga surya sehingga dapat menghematpenggunaan listrik dari pembakaran batu bara.Penggunaan tenaga surya ini tepat karena lampulalu lintas terletak di luar ruangan yang mendapatakses sinar matahari lebih banyak dan daya yangdibutuhkan juga kecil. Dengan demikian, energinyadapat dipakai untuk mencukupi beban listrik yanglebih besar.

3. Subsidi telah memutus hubungan antara hargaenergi dari realitas suplai dan permintaan yangsesungguhnya. Hal ini membuat masyarakatIndonesia tidak sadar akan harga bahan bakar yangsesungguhnya sehingga cenderung mengonsumsidengan berlebihan dan boros. Pemerintah dapatmeningkatkan harga bahan bakar bersubsidi untukmengurangi beban subsidi. Hal ini akan membuatharga bahan bakar meningkat sehingga mengerempermintaan karena konsumen harus menanggungsebagian dari beban bahan bakar sementarapemerintah menghemat triliunan rupiah. Tidakhanya itu, pemotongan subsidi juga akanmenyamaratakan kesempatan bagi sumber-sumber energi lainnya untuk berkompetisi denganbahan bakar bersubsidi. Hal ini akan mendorongperkembangan energi terbarukan. Keluar dari sektorenergi, pengurangan beban subsidi bahan bakarjuga akan membantu masyarakat kita untuk hiduplebih baik karena dana-dana lebih tersedia dalammembantu mereka mencapai kemajuan ber-kualitas.


A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c

Sektor komersial meliputi hotel, toko, dan rumahsakit. Energi yang paling banyak digunakan adalahlistrik. Penggunaannya untuk pengondisianruangan, penerangan, dan penggunaan alatelektronik.

2. Jawaban: aFaktor pendorong permintaan pertumbuhan energisektor transportasi adalah pertumbuhan ekonomi(PDB) dan perkembangan populasi. Per-kembangan PDB (Produk Domestik Bruto) danpopulasi menentukan permintaan transportasi dandaya beli kendaraan. Selanjutnya, hal ini akanberpengaruh pada tingkat permintaan energi.

3. Jawaban: eKenaikan suhu air dapat menimbulkan dampak bagilingkungan seperti berikut.1) Kadar oksigen yang terlarut dalam air

berkurang sehingga hewan air akan munculke permukaan mencari air.

2) Meningkatkan kecepatan reaksi kimiasehingga meningkatkan kadar racun dalam air.

3) Mengganggu kehidupan ekosistem air. jikabatas suhu terlampaui maka populasiekosistem air akan mati.

4) Meningkatkan bau dan rasa air.

4. Jawaban: bProses pembakaran hidrogen di udara meng-hasilkan uap air dan energi panas. Kalor yangdihasilkan lebih tinggi dibanding dengan minyakbumi. Hidrogen merupakan energi bersih yang dapatdiperbarui dan tidak menghasilkan polutan.

5. Jawaban: cRisiko saat melakukan eksplorasi sumber energipanas bumi sebagai berikut.1) Tidak ditemukannya sumber energi panas

bumi di area eksplorasi.

2) Cadangan yang ditemukan lebih kecil dariperkiraan.

3) Jumlah sumur eksplorasi yang berhasil lebihsedikit dari yang diharapkan.

Kenaikan temperatur adalah risiko resourcedegradation. Perubahan harga adalah risikomarket access and price risk. Perubahan bungabank dan inflasi merupakan risiko interest andinflation.

6. Jawaban: dEksplorasi gas alam sudah dilakukan olehpemerintah. Akan tetapi, Indonesia lebih banyakmengekspor gas daripada mengonsumsi sendirimeskipun harganya jauh di bawah harga BBM.Harga gas akan tetap murah jika diolah sendiri olehpemerintah, bukan pihak investor asing. Diperlukanpembangunan transmisi dan distribusi gas untukmempermudah penggunaan gas di masyarakat.Hal lain yang perlu dilakukan adalah meninjaukembali harga BBM yang murah denganmengurangi subsidi agar masyarakat menghargaiBBM dan dapat menghematnya. Kebijakanmenaikkan harga BBM ini juga dapat mendorongdaya saing gas alam sebagai sumber energi.

7. Jawaban: bEnergi terbarukan dapat mengatasi pemanasanglobal dan perubahan iklim. Penggunaan energiterbarukan akan mengurangi penggunaan bahanbakar fosil yang terus-menerus dibakar.Mengurangi pembakaran bahan bakar fosil jugamengurangi emisi karbon dioksida sehinggamengurangi dampak perubahan iklim yang lebihrendah dan mencegah pemanasan global lebihparah. Akan tetapi, penggunaan energi terbarukanmasih belum siap sepenuhnya mengganti energifosil. Penggantiannya harus bertahan dan harusselalu dikembangkan agar saat energi fosil habis,kita tidak perlu khawatir kekurangan energi.

4. Pemerintah sebaiknya melakukan sosialisasi lebihintensif kepada masyarakat awam. Selain itu,dukungan juga diperlukan agar energi yang sudahdibuat dapat dijual dan dimanfaatkan. Beberapakasus produsen bioenergi adalah produksi merekatidak dapat bersaing dan terjual dengan harga yangpantas. Jika pemerintah memberikan dukungan,perkembangan energi alternatif akan baik.Masyarakat juga sebaiknya tanggap akan krisisenergi dan menyambut baik keinginan pemerintah

untuk mengembangkan energi alternatif. Jikapemerintah dan masyarakat saling mendukung,akan berdampak positif bagi ketahanan energi kita.

5. Seluruh bahan baku etanol merupakan produkmakanan atau farmasi sehingga akan sulitmengembangkan perkebunan khusus untukproduksi bioetanol. Sementara itu, hasilperkebunan tersebut masih diperlukan untukmemenuhi kebutuhan pangan dan sebagaikomoditas ekspor.

181Fisika Kelas XII

8. Jawaban: aAlasan pemerintah harus mendukung pengembang-an dan penggunaan biodiesel dan bioetanolsebagai berikut.1) Menurut data Pertamina, kebutuhan konsumsi

BBM dalam negeri kini mencapai 1,15 jutabarel per hari. Sementara itu, kemampuanproduksi Indonesia hanya 950 ribu barel perhari. Dengan kondisi ini, tak heran jikakebergantungan pada impor BBM terusmeningkat.

2) Makin menurunnya investasi pencarian karenacadangan minyak bumi kian menipis dandiperkirakan habis dalam waktu 10 tahun kedepan.

3) Harga minyak dunia yang terus melambungsehingga harus mengurangi impor agar bebansubsidi tidak terlalu besar.

4) Memiliki banyak lahan yang dapat ditanamiberbagai tumbuhan sebagai bahan pembuatanbiodiesel dan bioetanol.

Jadi, alasan yang tepat adalah nomor 1), 2), 3),dan 5).

9. Jawaban: cPembangkit listrik tenaga surya memiliki banyakkelebihan yaitu ramah lingkungan, tidak melepaskanpolutan, hanya memerlukan sinar matahari yangselalu tersedia di alam, dan dapat digunakan disemua sektor. Kelemahan pembangkit listrik tenagasurya yaitu cuaca yang mendung akanmenghasilkan sumber yang sedikit, membutuhkanpenyimpanan listrik untuk mengatasi kebutuhanlistrik saat mendung, hanya dapat dipakai padaskala kecil, dan harganya mahal.

10. Jawaban: aDampak pembangkitan listrik terhadap lingkungansebagai berikut.1) Emisi karbon dan gas rumah kaca tinggi

mengakibatkan polusi udara yang mengganggukesehatan baik manusia, hewan, maupuntumbuhan. Penyakit yang menyerang manusiabiasanya penyakit saluran pernapasan.

2) Pencemaran sungai di daerah pertambanganminyak dan batu bara.

3) Penurunan kulaitas tanah, gangguan terhadapkualitas air tanah, pencemaran udara, danpolusi suara di daerah pertambangan.

4) Meningkatkan suhu air sehingga menurunkanjumlah oksigen terlarut, meningkatkankecepatan reaksi kimia, meningkatkan kadarracun, bahkan dapat mematikan ekosistem air.

11. Jawaban: eBesaran yang paling berpengaruh pada pe-manfaatan gelombang laut sebagai pembangkitlistrik adalah ketinggian gelombang laut. Semakintinggi gelombang laut, semakin besar daya listrikyang dihasilkan.

12. Jawaban: cStrategi yang dapat diambil oleh Pemerintah untukmengurangi beban subsidi energi antara lain.1) Menghapus atau mengurangi subsidi BBM dan

listrik dengan menaikkan harga BBM ber-subsidi serta menaikkan tarif dasar listriksampai pada tingkat harga keekonomiannya.

2) Substitusi BBM dengan bahan bakar nabatiuntuk mengurangi impor BBM.

3) Menggantikan kereta rel diesel dengan keretarel listrik diseluruh Indonesia.

4) Penggunaan CNG pada kendaraan umumperkotaan, dan kendaraan dinas.

5) Pengembangan kendaraan pribadi bertenagalistrik, dimulai dari kendaraan dinas denganunit pengisian daya di kantor dan kemudiandilanjutkan dengan komersialisasi darikendaraan pribadi bertenaga listrik.

13. Jawaban: aBeberapa hal yang harus dilakukan untukmengurangi dampak negatif pembakaran bahanbakar fosil sebagai berikut.1) Mengurangi atau menghilangkan subsidi

energi.2) Mencari sumber energi alternatif yang ramah

lingkungan.3) Bersikap bijaksana dalam mengonsumsi

bahan bakar fosil.4) Menerapkan teknologi untuk membersihkan

gas asam yang keluar bersama gas buangpembakaran bahan bakar fosil.

5) Mencari solusi untuk menurunkan jumlahpelepasan gas-gas asam.

14. Jawaban: dBiogas dapat dibuat dari sampah organik, kotoranhewan, kotoran manusia, limbah pertanian, limbahperairan seperti eceng gondok dan rumput laut.Biogas yang dibuat dari sampah organik memilikikeuntungan salah satunya dapat mengurangivolume sampah organik yang harus dibuang.Produk sampingan dari biogas mengandung unsurhara yang tinggi sehingga dapat digunakan sebagaipupuk tanaman.


15. Jawaban: cPLTMH termasuk sumber energi terbarukan danlayak disebut clean energy karena ramahlingkungan. Dari segi teknologi PLTMH dipilih karenakonstruksinya sederhana, mudah dioperasikan,serta mudah dalam perawatan dan penyediaan sukucadang. Secara ekonomi biaya operasi dan danperawatannya relatif murah, sedangkan biayainvestasinya cukup bersaing dengan pembangkitlistrik lainnya. Secara sosial, PLTMH mudahditerima masyarakat luas dibandingkan dengan PLTNuklir. PLTMH biasanya dibuat dalam skala desadi daerah-daerah terpencil yang belum mendapatkanlistrik dari PLN. Tenaga air yang digunakan dapatberupa aliran air pada sistem irigasi, sungai yangdibendung, atau air terjun.

16. Jawaban: bAlasan paling besar yang menghambat perkembanganenergi alternatif adalah biaya instalasi yang mahal danteknologinya tinggi. Sumber energi alternatif yang bisadigunakan di Indonesia sangat banyak sehinggadipastikan tidak akan kekurangan jika dipersiapkandan dikelola dengan baik. Harga beberapa energialternatif sebagai contoh gas alam lebih rendahdibanding BBM. Hal ini mengakibatkan harganya sulitbersaing. Solusinya dengan meninjau kembali hargaBBM agar dapat bersaing dengan gas alam. Kurangminatnya masyarakat karena informasi masih sedikityang sampai ke masyarakat awam. Meskipun adamasyarakat yang sudah memanfaatkan energialternatif buatan sendiri tetapi jika pemerintahmemberikan sosialisai yang lebih intensif,pengembangan energi alternatif akan lebih baik.

17. Jawaban: cCara yang dapat dilakukan untuk menghematpenggunaan energi di lingkungan perkantoransebagai berikut.1) Menghemat penggunaan alat-alat elektronik.2) Mencabut kabel alat elektronik yang tidak

digunakan.3) Mematikan lampu saat tidak digunakan untuk

bekerja misal saat istirahat.4) Mengatur pendingin ruangan pada suhu yang

tidak terlalu rendah. Diusahakan suhupendingin sama dengan suhu ruangan sekitar25°C.

5) Mengubah perilaku dan mindset karyawandalam menggunakan energi.

18. Jawaban: dBiodiesel dihasilkan dari minyak nabati. Bahanyang dapat digunakan untuk membuat biodieselyaitu kelapa, kelapa sawit, kemiri, jarak pagar,kacang tanah, dan nyamplung. Jagung, tebu,sorgum, ubi jalar, dan sagu adalah bahan pembuat

bioetanol.

19. Jawaban: eAplikasi alat listrik yang mudah dan efisien banyakdiminati seiring peningkatan gaya hidupmasyarakat. Hal ini mengakibatkan pergeseranpemanfaatan bahan bakar yaitu dari kayu bakarberalih ke listrik. Kayu bakar dan pengadaan listriksama-sama menghasilkan emisi karbon karenapengadaan listrik masih didominasi denganpenggunaan batu bara sebagai bahan utama. Jikaemisi karbon tinggi, maka listrik yang bersumberdari batu bara juga akan menyebabkan pemanasanglobal.

20. Jawaban: dMasalah yang harus diperhatikan dalam peman-faatan energi gelombang laut adalah air laut yangmenyebabkan korosi pada alat. Akibatnya, biayaperalatan menjadi lebih mahal. Selain itu, harusdiperhatikan pula bahwa beberapa tempat yangberpotensi merupakan objek wisata bahari. Perludipertimbangkan tentang pembangunan pem-bangkit listrik akan mengganggu kegiatan wisatabahari atau tidak.

B. Uraian1. Beberapa hal yang dapat dilakukan untuk

mengurangi ketergantungan kita terhadap bahanbakar minyak sebagai berikut.a. Meningkatkan kerja sama untuk mengem-

bangkan penggunaan gas alam dan gasmetana batu bara.

b. Menciptakan energi melalui energi terbarukan.c. Mengurangi subsidi energi sehingga tidak

digunakan dengan boros.

2. Pembangunan desa mandiri listrik dapat dilakukandengan membangun pembangkit listrik mikro hidroatau menggunakan biogas. Salah satu pem-bangunan energi terbarukan yang memungkinkanuntuk dikembangkan di pedesaan dan daerahterpencil yaitu dengan memanfaatkan energi daritenaga air yang ada di daerah tersebut. Potensitenaga air dari sungai yang mengalir sangatmemungkinkan untuk bisa sedikit mengatasi krisisenergi setidaknya untuk dimanfaatkan masyarakatyang tinggal di daerah sekitar aliran sungai.Caranya dengan membangun desa mandiri energimelalui pemanfaatan potensi mikrohidro yang adadi wilayah tersebut. Contoh yang lain adalahmengelola limbah, dalam hal ini limbah peternakan(kotoran sapi). Kotoran sapi dapat dimanfaatkanmenjadi energi biogas. Saat ini telahdikembangkan pembangunan instalasi reaktor di-gester untuk biogas. Instalasi ini dapat menjawabpermasalahan masyarakat akan kebutuhan energi,

183Fisika Kelas XII

tidak merusak lingkungan, dapat dimanfaatkan olehmasyarakat secara mudah serta menghasilkannilai tambah dari aspek ekonomi.

3. Hal-hal yang mengakibatkan pemanfaatan potensienergi nonfosil masih sangat rendah sebagaiberikut.a. Biaya pembuatan instalasi dan perawatan

masih mahal.b. Harga energi terbarukan belum dapat bersaing

dengan harga energi fosil.c. Kemampuan sumber daya manusia yang

masih rendah.

4. Lebih efisien menggunakan bahan bakar berbentukgas. Hal ini karena gas bisa langsung dicampurdengan udara untuk dibakar. Jika menggunakanbahan bakar minyak harus dilakukan prosespengabutan terlebih dahulu baru dapat dibakarbersama udara.

5. Kelemahan:a. Persiapannya memerlukan waktu lama.b. Bergantung pada aliran air. Jika aliran air tidak

stabil, listrik yang dihasilkan juga tidak stabil.c. Membutuhkan tempat yang besar untuk

membangun PLTA.Kelebihan:a. Biaya pengoperasian dan pemeliharaan

rendah.b. Mudah dioperasikan dan tahan lama.c. Ramah lingkungan.d. Teknologinya sederhana dan efisiensinya

tinggi.

6. a. Melakukan perjalanan hanya yang penting-penting saja. Kalau bisa dijangkau denganjalan kaki, sebaiknya tidak perlu menggunakankendaraan bermotor.

b. Memanfaatkan teknologi informasi dankomunikasi untuk aktivitas sehari-hari.Contohnya dengan melakukan telecommunicating,teleworking, dan teleshoping. Sudah adabeberapa kantor menerapkannya sehingga kekantor hanya untuk bertemu orang. Dengandemikian dapat mengurangi kebutuhantransportasi.

c. Menggunakan angkutan umum sebagai saranautama perjalanan.

d. Mengembangkan green transportation baikdengan green fuel ataupun dengan greenvehicles.

7. a. Matikan lampu ruangan jika tidak kita gunakanseperti pada waktu istirahat atau wakturuangan sudah kosong/ pulang kantor.

b. AC hanya dinyalakan pada saat jam kerja,suhu jangan terlalu dingin agar hemat energikira-kira 25–27°C.

c. Gunakan monitor LCD/LED untuk menghematkonsumsi listrik.

d. Menyalakan fitur manajemen daya selamaperiode pendek komputer tidak aktif.

e. Mematikan listrik/lampu peralatan yangdigunakan untuk perkuliahan setelah selesai.

f. Menggunakan lampu LED untuk menghematenergi.

g. Menerapkan konsep smart building yaitusuatu usaha untuk mewujudkan bangunanhemat energi.

8. Dalam seminggu warga membutuhkan 300 literminyak tanah. Produksi biogas yang dihasilkandesa tersebut sebagai berikut.Produksi biogas selama 7 hari= (20 sapi)(2,5 L/2 sapi)(7)= 175 literJadi, biogas belum dapat mencukupi kebutuhansemua rumah.

9. Teknologi baru telah membuat pembangkit listriktenaga nuklir lebih aman dari sebelumnya.Pembangkit listrik tenaga nuklir juga tidakmenghasilkan emisi gas rumah kaca setelahdidirikan dan berjalan. Biaya menjalankanpembangkit nuklir juga sangat rendah karena faktabahwa jumlah yang sangat kecil dari uraniummenghasilkan energi yang sangat besar. Energinuklir mengurangi ketergantungan pada minyakdan gas alam. Kebocoran radiasi adalah salah satukelemahan energi nuklir. Radiasinya dapatmerusak ekosistem. Selain itu, reaktor nuklir dapatmencemari lingkungan sekitar dengan limbah yangberbahaya bagi lingkungan dan kesehatanmanusia. Biaya pembangunan reaktor sangat besardan diperlukan sistem pengamanan danpengendalian yang tinggi.

10. Cara yang dapat dilakukan seperti diversifikasienergi, penambahan kilang, maupun investasiuntuk eksplorasi dan eksploitasi mutlak. Selain itu,kebijakan ekspor gas dan batu bara perlu ditinjauulang dalam rangka mengamankan pasokan energidomestik di kemudian hari. Salah satu upaya untukmengurangi impor energi adalah pengembanganbahan bakar nabati (BBN). Indonesia sudahmempunyai pengalaman yang panjang dalampengembangan perkebunan kelapa sawit. Alternatifuntuk mengurangi penggunaan BBM, disampingmenggunakan BBN adalah dengan bahan bakargas untuk sektor transportasi.

184 Latihan Ujian Nasional

Jawab:v = ω R

= (10π rad/s)(15 cm)= 150π cm/s= 1,5π m/s

Jadi, kecepatan linear gerinda 1,5π m/s.

t = 10 s = 16 menit

n = 300 rpm (16 menit)

= 50 rotasiJadi, gerinda berputar 50 kali dalam waktu 10 detik.

as = 2v

R =

2(1,5 m/s)(0,15 m)

π = 15π 2 m/s2

Jadi, percepatan sentripetal gerinda 15π 2 m/s2.5. Jawaban: a

Diketahui: mA = mB = 5 kgF = 90 Ng = 9,8 m/s–2

Ditanyakan: aJawab:

∑F = m aF – wA = (mA + mB) a

F – mA g = (mA + mB) a

a = A

A B( )−

+F m gm m

= 290 N (5 kg)(9,8 m/s )

(5 kg 5 kg)−

+

= 90 N 49 N10 kg

− = 4,1 m/s2

Jadi, percepatan balok adalah 4,1 m/s2.

6. Jawaban: bDiketahui: m = 60 kg

N = 723 Ng = 9,8 m/s2

Ditanyakan: a

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: a

Skala utama = 4,0 mmSkala nonius = 0,01 × 30 mm

= 0,30 mmHasil pengukuran = (4,0 + 0,30) mm = 4,30 mm

2. Jawaban: a

AD = 2DD′ ′+2AD

= 2 2(4 m) + (3 m)

= 2 216 m + 9 m

= 225 m = 5 m

Perpindahan mobil mainan sejauh 5 m.

3. Jawaban: eJarak yang ditempuh merupakan luas kurva v – t.LI = Ltrapesium

= (6 2) (8 0)

2− + −⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

s (4 m/s)

= 24 m

LII = (12 8) (12 10)2

− + −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

s (4 m/s)

= 12 m

Ltotal = LI + LII= 24 m + 12 m = 36 m

Jadi, jarak yang ditempuh benda selama 12 sekonsejauh 36 m.

4. Jawaban: eDiketahui: ω = 300 rpm

= 300 260π⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

rad/s = 10π rm/s

R = 15 mDitanyakan: v, n, as, α, f

3 m

AD′

B

D C1 m

1234567123456712345674 m1234567

1234567123456712345675 m

2 cmQ

12,5 cm

3 cm

1,25 cm1,25 cm

y1

y2

13t

185Fisika Kelas XII

Jawab:Berat yang terukur merupakan gaya tekan lantailift terhadap orang (berarah ke atas).w = m g

= (60 kg)(9,8 m/s2)= 588 N

Oleh karena N > w, lift bergerak searah dengan N(ke atas).

ΣF = m aN – w = m a

a = N w

m−

= 723 N 588 N

60 kg−

= 2,25 m/s2

Jadi, percepatan gerak lift 2,25 m/s2 ke atas.7. Jawaban: d

Diketahui: I = βDitanyakan: FJawab:∑τ = I α

F R= I α

F = IRα

= β α R–1

Jadi, nilai F setara dengan αβ (R)–1.

8. Jawaban: b

y1 = 12 (2 cm) = 1 cm

A1 = (12,5 cm)(2 cm) = 25 cm2

y2 = 2 cm + 13 t

= 2 cm + 13 (3 cm)

= 3 cm

A2 = 12 (12,5 – 1,25 – 1,25) cm (3 cm)

= 15 cm2

ypm = 1 2 2

2

++

1

1

A AA A

y y

= (1)(25) (3)(15)

25 15++

= 25 45

40+

= 1,75Jadi, letak titik berat sistem benda arah sumbu Ydari titik Q adalah 1,75 cm.

9. Jawaban: aDiketahui: m = 4 kg

v0 = 0a = 3 m/s2

t = 2 sDitanyakan: WJawab:v t = v0 + at = 0 + (3 m/s2)(2 s) = 6 m/sW = ΔEk

= Ekt – Ek0

= 12 mvt

2 – 12 mv0

2

= 12 (4 kg)(6 m/s)2 –

12 (4 kg)(0)2 = 72 J

Jadi, usaha yang diubah menjadi energi kinetiksetelah 2 sekon adalah 72 J.

10. Jawaban: eDiketahui: m = 2 kg

Δx = 5 cm = 5 × 10–2 mg = 10 m s–2

Ditanyakan: EpJawab:F = k Δx

Ep = 12 k(Δx)2

= 12 F(Δx)

= 12 mg Δx

= 12 (2 kg)(10 m s–2)(5 × 10–2 m) = 0,5 J

Jadi, energi potensial elastis pegas tersebutsebesar 0,5 J.

11. Jawaban: cF = k Δx

m g = k Δx

k = Δ

m gx

Karet P

k = 2

2(2 kg)(10 m/s )

(1 10 m)−× = 2.000 N/m

Karet Q

k = 2

2(1kg)(10 m/s )

(1 10 m)−× = 1.000 N/m

Karet R

k = 2

2(5 kg)(10 m/s )(0,1 10 m)−× = 50.000 N/m

Karet S

k = 2

2(0,5 kg)(10 m/s )

(0,1 10 m)−× = 5.000 N/m

A

BF

wA

Licin

a ←⎯


Karet T

k = 2

2(0,25 kg)(10 m/s )

(1 10 m)−× = 250 N/m

Jadi, konstanta elastisitas karet terbesar dimilikioleh karet R.

12. Jawaban: dDiketahui: m = 5 kg

v0 = 10 m/sh = 2,5 m

Ditanyakan: v tJawab:Energi mekanik awal dan akhiradalah konstan Em0

= Emt.

EP0 + EK0

= EPt + EKt

0 + 12 mv0

2 = m g h + 12 mvt

2

12 (10)2 = (10)(2,5) +

12 (vt)

2

50 = 25 + 12 vt

2

50 – 25 = 12 vt

2

25 = 12 vt

2

vt = 2(25) = 5 2Kecepatan benda pada ketinggian 2,5 m di atasposisi saat melempar adalah 5 2 m/s.

13. Jawaban: c

Impuls = perubahan momentumI = Δp

= p2 – p1= (Mv0) – (M (–v0)) = 2Mv0

Jadi, besar impuls yang diberikan dinding pada bolaadalah 2Mv0.

14. Jawaban: aDiketahui: h1 = 130 cm = 1,3 m

h2 = 50 cm = 0,5 mg = 10 m/s2

Ditanyakan: vJawab:

v = 1 22 ( )−g h h

= 2(10)(1,3 0,5)− = 16 = 4Jadi, kecepatan air keluar dari lubang sebesar4 m/s.

15. Jawaban: b

Supaya dapat terangkat, tekanan udara padabagian atas pesawat harus lebih kecil daripadatekanan pada bagian bawah (pA < pB). Besarnyatekanan udara berbanding terbalik dengankecepatannya. Dengan demikian, untuk memper-kecil tekanan udara pada bagian atas sayappesawat, kecepatan aliran udara bagian atas lebihbesar daripada kecepatan udara bagian bawahsayap (vA > vB). Jadi, rancangan tersebut dibuatagar vA > vB sehingga pA< pB.

16. Jawaban: dDiketahui: m1 = 60 g

T1 = 90°Cc1 = c2 = 1 kal g–1 C–1

m2 = 40 gT2 = 25°C

Ditanyakan: TcJawab:

Qserap = Qlepas

m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2

(60)(1)(T1 – Tc) = (40)(1)(Tc – T2)(60)(90 – Tc) = (40)(Tc – 25)

5.400 – 60 Tc = 40 Tc – 1.000100 Tc = 6.400

Tc = 64,0Jadi, suhu akhir campuran 64,0°C.

17. Jawaban: bKalor merambat pada logam dengan carakonduksi. Laju perambatan kalor pada peristiwakonduksi dituliskan dalam persamaan berikut.

H = Qt = kA

ΔTL

Keterangan:Q = kalor yang diberikan ke logamt = waktu perambatanH = konduktivitas termalA = luas permukaanΔT = perubahan suhuL = panjang penghantarJadi, faktor yang memengaruhi laju perambatan kaloradalah nomor (1), (2), dan (4).

18. Jawaban: cDiketahui: p1 = p

p2 = 2p1 = 2pT1 = T2V1 = V

Ditanyakan: V2Jawab:p1V1 = p2V2

pV = (2p) V2

V2 = 12 V

Jadi, volumenya menjadi 12 kali semula.

vt

vo

v t

h g

Sesudah Sebelum

M Mvo vo

187Fisika Kelas XII

19. Jawaban: cProses isotermik merupakan proses perubahankeadaan gas pada suhu konstan. Oleh karenasuhu konstan, energi dalamnya bernilai tetap.

20. Jawaban: eBahan bakar minyak (BBM) yang digunakan antaralain bensin (premium dan pertamax) serta solar.Bensin dapat diganti dengan bahan bakar alternatifbioetanol. Adapun solar dapat diganti dengan bio-diesel. Biomassa dan biogas digunakan untukmenggantikan LPG.

21. Jawaban: aDiketahui: A = 0,5 m

λ = 4 mT = 0,5 s

Ditanyakan: persamaan gelombangJawab:y = A sin (ωt – kx)

ω = 2Tπ

= 20,5

π = 4π

k = 2πλ =

24π

= 0,5πPersamaannya sebagai berikut.y = 0,5 sin (4π t – 0,5π x)

= 0,5 sin π (4t – 0,5x)

22. Jawaban: aCepat rambat pada tali dituliskan:

v = TFμ = TF L

mKeterangan:v = cepat rambat gelombang pada taliFT = tegangan tali

μ = Lm

= massa tali

panjang tali

Jadi, faktor yang benar adalah nomor (1) dan (2).

23. Jawaban: dManfaat sinar gamma sebagai berikut.1) Membunuh sel kanker.2) Sterilisasi peralatan rumah sakit.3) Memeriksa cacat pada logam.

24. Jawaban: cDiketahui: d = 110 cm

fob= 1 m = 100 cmDitanyakan: MJawab:d = fob + fokfok = d – fob

= (110 – 100) cm= 10 cm

M = ob

ok

ff =

100 cm10 cm = 10

Jadi, perbesaran teropong 10 kali.

25. Jawaban: aDiketahui: λ = 6.000 Å = 6 × 10–7 m

n = 2θ = 30°

Ditanyakan: dJawab:d sin θ = nλd = sin 30°

nλ

= 7

12

(2)(6 10 m)−×

= 2,4 × 10–6 m = 2,4 × 10–3 mmJadi, celah sempit d memiliki lebar 2,4 × 10–3 mm.

26. Jawaban: dDiketahui: fs = a

vs = bvp = dfp = c

Ditanyakan: persamaanJawab:Kedua mobil saling mendekati jadi vs = –b danvp = +d.

fp = p

s

±±

v v

v v fs

c = −

v dv b

+ a

27. Jawaban: dDiketahui: TIn = 60 dB

n = 1.000Ditanyakan: TIJawab:TIn = TI + 10 log nTI = 60 dB – (10 log 1.000) dB

= 60 dB – 30 dB = 30 dBJadi, taraf intensitas satu sumber bunyi 30 dB.

28. Jawaban: cDiketahui: q1 = 4 μC = 4 × 10–6 C

q2 = 3 μC = 3 × 10–6 Cq3 = 2 μC = 2 × 10–6 Ck = 9 × 109 Nm2/C2

r12 = 0,2 mr32 = 0,1 m


F12 = k 1 22

12

q q

r

= (9 × 109 Nm2/C2) 6 6

2(4 10 C)(3 10 C)

(0,2 m)

− −× ×

F12 = 2,7 N

F32 = k 3 22)32(r

q q

= (9 × 109 Nm2/C2) 6 6

2(2 10 C)(3 10 C)

(0,1 m)

− −× ×

= 5,4 N


F12 = F32 – F12= (5,4 – 2,7) N= 2,7 N

Jadi, gaya listrik yang dialami Q2 sebesar 2,7 N.

29. Jawaban: eDiketahui: q1 = –9 μC

q2 = 4 μCk = 9 × 109 Nm2 C–2

Ditanyakan: r2Jawab:Agar kuat medan nol, nilai kuat medan bisa dikanan q2 atau di kiri q1. Oleh karena q1 > q2 makar1 > r2. Kemungkinannya di kanan q2.

E1 = E2

k12

1

q

r = k222

q

r

22

9(3 + )r = r 2

2

4

2

33 + r =

2

2r

3r2 = 6 + 2r2r2 = 6

Jadi, titik yang nilai kuat medan nol berjarak 6 cmdi sebelah kanan q2.

30. Jawaban: d

Diketahui: A1 = 12 A2

d2 = 3d1Ditanyakan: C1 : C2Jawab:

1

2

CC

= 1

01

20

2

AdAd

ε

ε

1

2

CC = 1 2

2 1

A dA d =

A d

A d

12 12

2 1

(3 )

1

2

CC =

32

Jadi, C1 : C2 bernilai 3 : 2.

31. Jawaban: aDiketahui: R1 = R2 = 4 Ω

R3 = 8 ΩV = 40 V


12

1R

= 1

1R

+ 2

1R

= 14 Ω

+ 14 Ω

= 24 Ω

R12 = 42Ω

= 2 Ω

R123 = R12 + R3

= 2 Ω + 8 Ω = 10 ΩKuat arus total

Itotal = 123

VR

= 40 V10 Ω = 4 A

Kuat arus di R12 sama dengan kuat arus total yaitusebesar 4 A.V12 = Itotal R12

= (4A)(2 Ω)= 8 volt

Arus di R1

I1 = 12

1

VR

= 8 V4 Ω

= 2 AJadi, arus di R1 sebesar 2 A.

32. Jawaban: dDiketahui: I1 = I2 = 3 A

a1 = 30 cm = 0,3 ma2 = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: BtotalJawab:

B1 = 0 1

12Ia

μπ

= 7(4 10 ) 3

2 (0,3)

−×ππ T

= 2 × 10–6 T

B2 = 0 2

22Ia

μπ

= 7(4 10 ) 3

2 (0,1)

−×ππ T

= 6 × 10–6 TBtotal = B2 + B1

= (6 + 2) × 10–6 T= 8 × 10–6 T

Jadi, induksi magnetik yang dialami titik P sebesar8 × 10–6 T.

33. Jawaban: dDiketahui: = 80 cm = 0,8

I = 1,5 AB = 2 × 10–3 T

Ditanyakan: FJawab:F = B I

= (2 × 10–3)(1,5)(0,8) N= 2,4 × 10–3 N

q1 q2 P

r23 cm

r1 = 3 + r2

189Fisika Kelas XII

Menurut aturan tangan kanan, arus listrik berarahsesuai ibu jari dan medan magnet searah jaritelunjuk, arah gaya Lorentz sesuai jari tengah yaituke arah A. Jadi, kawat mengalami gaya magnetsebesar 2,4 × 10–3 N searah A.

34. Jawaban: dPersamaan yang terkait dengan GGL generatorsebagai berikut.

ε = –N ΔΔtφ

ε = B v sin αε = NBA ω sin αBerdasarkan persamaan dan pilihan jawaban diatas, memperbesar induksi magnet (B) danmenambah jumlah lilitan rotor (N) merupakan carayang paling tepat untuk memperbesar GGLgenerator.

35. Jawaban: aDiketahui: R = 20 Ω

L = 6 HC = 2 μF

Ditanyakan: VRmaksJawab:Saat beresonansi, nilai Z = R = 20 Ω

Imaks = maks

Zε

= 100 V20 Ω T

= 5 A

VRmaks= Imaks R= (5 A)(20 Ω)= 100 volt

Jadi, tegangan maksimum pada hambatan sebesar100 volt.

36. Jawaban: dEfek rumah kaca yaitu terperangkapnya sinarmatahari di dalam atmosfer bumi sehinggameningkatkan suhu bumi. Efek rumah kaca yangnormal sangat bermanfaat karena menjaga suhubumi relatif konstan sehingga nyaman ditinggalioleh makhluk hidup. Gas-gas rumah kaca beradadi seluruh atmosfer bumi. Bagian bumi yang me-nerima sinar matahari berlebih (siang hari) memilikisuhu yang lebih tinggi. Oleh karena atmosfer bumimenyelimuti seluruh permukaan bumi, panas yangdiperoleh akan disebarkan di seluruh atmosfermelalui proses konveksi udara. Dengan demikiansuhu bumi menjadi relatif konstan.

37. Jawaban: eKeluarnya elektron pada peristiwa fotolistrik terjadikarena ditumbuk oleh foton-foton cahaya.Frekuensi cahaya yang mampu menghasilkan

peristiwa fotolistrik tidak terbatas pada daerahinframerah. Keluarnya elektron sangat dipengaruhiintensitas cahaya yang dipancarkan. Syaratfrekuensi cahaya yang mengakibatkan terjadinyaefek fotolistrik adalah frekuensi cahaya yang telahmencapai frekuensi ambang. Energi yang keluardari permukaan logam sebanding denganfrekuensi. Semakin besar frekuensi, energi yangkeluar dari permukaan logam juga semakin besar.

38. Jawaban: bHSDPA (High Speed Downlink Packet Access)merupakan perkembangan dari generasi 3G.HSDPA sering disebut dengan generasi 3,5G.Kecepatan akses HSDPA hingga 3,6 Mbps (9 kalilebih cepat dari 3G pada umumnya). GPRS(General Packet Radio Service) merupakanteknologi pengiriman data dengan kecepatan mulaidari 56 kbps–115 kbps. EDGE (Enhanced DataRates for GSM Evolution) merupakan perkembangandari GSM dan 15–136 sehingga dikenal dengangenerasi 2,75G. UMTS/W-CDMA termasukgenerasi ketiga (3G) dari perkembangan teknologinirkabel. Kecepatan akses UMTS sekitar 480 kbps.LTE Advanced atau 4G merupakan pengembangandari teknologi 3G. Teknologi terbaru ini mampumenghasilkan kecepatan 100 Mbps. Jadi, teknologitelepon genggam paling lemah dalam pengirimandata yaitu GPRS.

39. Jawaban: eDiketahui: m = 238,0508 sma

mp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma

1 sma = 931 MeVDitanyakan:EiJawab:Δm = (92 mp + (238 – 92)mn) – m1

= (92)(1,0078) + (146)(1,0086) – 238,0508= (92,7176 + 147,2556) – 238,0508= 239,9732 – 238,0508= 1,9224

Ei = (1,9224)(931 MeV)= 1.789,75 MeV

40. Jawaban: bI-131 dapat digunakan untuk pengujian fungsikelenjar gondok. Caranya dengan menyuntikkanI-131 pada pasien, kemudian melakukanpencacahan. Selain itu, isotop I-131 dapatdigunakan untuk uji faal ginjal. Caranya denganmeletakkan detektor tepat pada lokasi ginjal.Menentukan umur fosil menggunakan C-14.Membunuh sel kanker biasanya menggunakanCo-60.

najamudin17.files.wordpress.com · Fisika Kelas XII 1 Setelah mempelajari bab ini, pesera didik...

Documents

Transcript of najamudin17.files.wordpress.com · Fisika Kelas XII 1 Setelah mempelajari bab ini, pesera didik...