Fisika Inti Diktat

54
DIKTAT MATA KULIAH FISIKA INTI KB 4223 (3 SKS) Oleh Dra. PRATIWI DWIJANANTI, M.Si JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2012

description

diktat fisika inti waktu kuliah saya ndulu :DDari dosen saya Dra. Pratiwi Dwijananti, M.Si

Transcript of Fisika Inti Diktat

Page 1: Fisika Inti Diktat

DIKTAT MATA KULIAH

FISIKA INTI KB 4223 (3 SKS)

Oleh

Dra. PRATIWI DWIJANANTI, M.Si

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2012

Page 2: Fisika Inti Diktat

1

BAB I

SUSUNAN DAN SIFAT INTI

A. Susunan Inti

Menurut teori atom dari Rutherford-Bohr dan pengikutnya diketahui

bahwa muatan positif inti atom terkukung dalam suatu daerah sangat kecil di

pusat atom, bahwa inti atom memiliki muatan + Ze dan bahwa seluruh massa

atom (99,9%) berasal dari inti atom. Ada beberapa hipotesa penyusun inti: (1)

proton-proton; (2) proton-elektron; dan (3) proton-netron.

1. Hipotesa Proton-Proton

Hipotesa ini berdasarkan bahwa massa berbagai atom hampir mendekati

kelipatan bulat massa hidrogen (atom paling ringan). Kita menyebut

pengali bulat A ini, nomor massa. Atom Hidrogen memiliki satu elektron

dan satu proton, inti atom Hidrogen terdiri dari suatu satuan muatan

positif. Satuan mendasar ini adalah proton, muatannya + e, maka jika inti

atom berat mengandung A buah proton maka ia memiliki muatan sebesar

Ae, bukan Ze; karena A > Z untuk semua atom yang lebih berat daripada

hidrogen, maka menurut hipotesa ini memberikan jumlah muatan positif

yang lebih banyak kepada inti atom (tidak sesuai dengan percobaan)

2. Hipotesa Proton-Elektron

Menurut hipotesa ini inti atom juga mengandung (A-Z) buah elektron.

Berdasarkan hal tersebut massa inti atom akan sekitar A kali massa proton

(karena massa elektron diabaikan), maka muatan inti atom sama dengan A

(+e) + (A-Z) (-e) =+ Ze, sesuai percobaan Rutherford didukung pula

adanya fenomena peluruhan partikel Beta. Tetapi hipotesa ini mengalami

kegagalan, tidak dapat menjelaskan keberadaaan elektron di dalam inti.

Kelemahan hipotesis Proton-Elektron :

Page 3: Fisika Inti Diktat

2

a. Spin nuklir

Ternyata ada ketidakcocokan antara besarnya nilai spin menurut teori

dengan kenyataan pengukuran.

b. Ukuran nuklir

Pada umumnya jari nuklir berorde 10-15

m untuk membatasi partikel

dalam daerah sekecil ini,menurut prinsip ketidakpastian, partikel itu

harus memiliki momentum P > 1,1.10-20

kgms-1

untuk elektron

dengan momentum sebesar ini akan bersesuaian dnegan elektron

berenergi 20 MeV. Kernyataan yang teramati pada elektron yang

terpancar pada peluruhan , besar energinya hanya 2-3 MeV.

c. Momen magnetik

Momen magnetik proton 0,15% momen magnetik elektron, berarti

jika ada elektron dalam inti maka besarnya momen magnetik inti harus

berorde sama dengan momen magnetik elektron. Namun kenyataannya

momen magnetik inti berorde sama dengan momen magnetik proton.

d. Interaksi nuklir-elektron

Hasil pengukuran menunjukkan bahwa gaya yang bereaksi antara

partkel-partikel nuklir menghasilkan energi ikat beorde 8

MeV/partikel. Kenyataan bahwa ada elektron-elektron yang mengorbit

pada inti, sulit dimengerti, lagipula hanya ada interaksi listrik antara

elektron dan inti.

3. Hipotesa Proton-Netron

J. Chadwick & Rutherford mengajukan hipotesis tentang netron, terhadap

radiasi “misterius” yang ditemui oleh peneliti sebelumnya (Perc. W.Bothe

& H. Becker, Serta Irine Curie & Yuliot: Polonium ditembak Alfa dan

ditangkap Berelium terpancar radiasi “misterius”.

Berdasarkan hipotesa ini ditemukan neutron, massanya massa proton

tidak bermuatan ( n1

0 ). Massa inti didukung / sumbang oleh massa proton

dan massa neutron. Hipotesa ini dapat menerangkan peluruhan

Page 4: Fisika Inti Diktat

3

Qepn , momen magnetik inti disumbang oleh momen magnetik

proton dan momen magnetik neutron, hal ini sesuai dengan hasil

pengukuran.

Contoh analisis hipotesa proton-elektron dan hipotesa Proton-Neutron

untuk inti atom 14

7 N

14

7 N Partikel Penyusun

inti

Muatan

partikel

Massa

partikel

Jumlah partikel

berspin

(p-e) Proton

Elektron

+ 14

- 7

14

0

14

7

Jumlah 7 14 21

p-n Proton

Neutron

+7

0

7

7

7

7

Jumlah +7 14 14

Yang diterima

Menurut model proton-neutron, sebuah inti atom terdiri atas Z proton dan

(A-Z) netron yang memberi muatan total + Ze dan massa total sebesar A

karena massa proton dan neutron kurang lebih sama. Keduanya

dikelompokkan sebagai nukleon

B. Sifat Inti

Sifat nukleon berturut-turut:

Proton-neutron: muatan (+e, 0); massa energi (938,28 MeV; 939,57 MeV),

spin (½ , ½).

Sifat kimia suatu unsur tertentu bergantung pada nomor atom Z, tidak pada

nomor massa A. Inti-inti atom dengan Z sama tetapi A berbeda disebut isotop.

Inti-inti atom dengan A sama, tetapi Z berbeda disebut Isobar. Dan inti-inti

atom dengan jumlah neutron (N) sama disebut isoton.

Isotop ditunjukkan dengan lambang kimia

Page 5: Fisika Inti Diktat

4

N

A

Z X dengan X = lambang kimia

A = nomor massa

Z = nomor atom

N = nomor neutron

Contoh isotop hidrogen : 2

3

11

2

10

1

1 ; ; HHH

Contoh isobar : UThsertaBeLi 233

92

233

90

7

4

7

3 & , &

a. Jari-jari inti

Inti atom harus diperlakukan dengan cara yang sama seperti elektron,

meskipun tidak ada orbit proton ataupun neutron. Inti atom berbentuk bola

padat (walaupun ada yang agak pipih) berisi proton dan neutron.

(i) Gaya inti (gaya interaksi antar proton dan netron /nukleon) mengatasi

gaya tolak Coulomb. Gaya inti ini menyebabkan proton dan neutron

terkumpul pada daerah pusat, padahal rapat inti atom relatif konstan

jadi terdapat suatu mekanisme lain yang mencegah inti mengerut ke

pusat atom.

(ii) Kerapatan inti atom tidak bergantung pada nomor massa A. Inti atom

ringan memiliki kerapatan yang kurang lebih sama dnegan inti atom

berat. Dengan perkataan lain, jumlah neutron dan proton tiap satuan

volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti.

Dapat dinyatakan :

3

34inti volume

protondan neutron jumlah

R

A

~ konstan

Jadi A R3 atau R 3

1

A

Dengan mendefinisikan tetapn kesebandingan Ro, maka jari-jari inti

R = R o 3

1

A

Tetapan Ro diperoleh melalui percobaan, antara lain :

- Hamburan alfa, Ro = 1,414 F

- Peluruhan alfa, Ro = 1,48 F

- Hamburan netron cepat, Ro = 1,37 F

Page 6: Fisika Inti Diktat

5

- Hamburan elektron, Ro = 1,26 F

(Ro mempunyai rentang 1,0 F – 1,5 F)

F = Femi, 1 F = 10-15

m atau F = fm = femtometer

Kerapan inti suatu bahan = iint = V

M

M = massa inti didekati nomor massa A = 1,66 . 10-27

A Kg

V = volume inti = 3

3

4R = 1,12 . 10

-45 Am

3.

Dengan menyesuaikan satuan M dalam kg dan V dalam m3.

Kerapatan ini rata-rata suatu bahan adalah :

3-18

45

27

int m kg.10 49,110.12,1

AKg10.66,1

i

Nilai ini menunjukkan bahwa rapat inti suatu bahan jauh lebih besar

(kelipatan 1015

) dari rapat massa suatu bahan.

Kestabilan inti:

Salah satu parameter yang menentukan kestabilan inti adalah

perbandingan antara jumlah proton dengan jumlah proton. Inti atom

akan stabil jika memiliki 1~Z

N. Untuk mengetahui kestabilan inti

dapat dilihat pita kestabilan inti, yaitu grafik / gambar hubungan antara

jumlah proton dengan jumlah netron. Berikut ini :

Page 7: Fisika Inti Diktat

6

Gambar 1. Lingkaran-lingkaran terisi menyatakan inti-inti stabil dan

lingkaran-lingkaran terbuka menyatakan inti-inti radioaktip.

Perhatikan, misalnya, bahwa xenon (Z=54) mempunyai 26 isotop, 9 di

antaranya stabil dan 17 radioaltif. Setiap isotop xenon mempunyai 54

proton dan 54 elektron ekstra nuklir untuk atom-atom netral).

Banyaknya neutron berkisar antara M = 64 sampai N = 89 dan nomor

massa. A (=N + Z) berkisar antara 118 sampai 143. tidak ada elemen

lain yang mempunyai isotop sebanyak itu.

Page 8: Fisika Inti Diktat

7

Dari gambar 1 dapat diketahui baha untuk inti ringan Z ~ 20 (jumlah

proton sampai dengan 20) perbandingan 1~Z

N. Untuk inti yang lain

nilai 1Z

N.

Spektrometer Massa

Massa inti atom dapat diukur dengan mengukur massa atomnya. Alat

spektrometer massa merupakan alat untuk mengukur massa ion,

spektrometer dari Bainbridge digambarkan sebagai berikut:

Sumber ion. Muatan = +Ze

M = Massa ion

V = kecepatan ion bervariasi

S1, S2 = Nozzle

Gambar

Didaerah I :

Perjalanan ion-ion dari sumbre ion melewati daerah pengosongan

(evacuates), persiapan medan listrik dan medan magnetik sebagai flter

kecepatan. Ion yang dapat lolos dari S2 dengan kecepatan V, terpenuhi

jika gaya listrik sebanding dengan gaya magnet.

Flis = Fmag

ZeE = Ze VB

B = B

E

Setelah melewati daerah II (S2) ion dengan kecepatan V akan mengalami

gaya magnet yang besarnya sebanding dengan gaya sentripetal :

FL = FS

Page 9: Fisika Inti Diktat

8

Ze V B = M R

V 2

M = E

ZeB R 2

Dengan mengatur celah E & B, serta mengukurn R (jari-jari lintasan ion),

massa ion (M) dapat ditentukan ( Z=1, untuk ion tunggal).

Petunjuk 1 volt = 108 emu; q = 1,602 . 10

-20 emu

H = 1000 games

Energi Ikat Inti Atom

Pada inti stabil (mantap) terdapat perbedaan antara massa suatu inti

dengan massa penyusun inti (nukleon). Perbedaan ini disebut “defect

mass” menjadi energi ikat inti atom. Kita dapat memandang energi ikat

sebagai energi “tambahan” yang diperoleh ketika membentuk sebuah atom

dari semua partikel penyusunnya atau energi yang harus dipasok untuk

memisahkan atom menjadi komponen-komponen.

Hubungan massa atom dan massa inti atom adalah :

M (atom) = m (inti atom) + Z.me + energi ikat elektron

M (A1Z) = m + Z.me + Eikat elektron

Jika diabaikan energi ikat elektron dalam atom hidrogen, maka dapat

dituliskan Energi Ikat (Binding Energy) :

B(A1Z) = [Zmp + Nmn + Zme – M(A,Z)]C2

= [ZmH + Nmn – M (A,Z)]C2

Energi ikat pernukleon MeV/nukleon

A

ZABZAB

,,

Grafik hubungan antara B (A,Z) dengan A (nomor massa) berbagai inti

adalah sbb:

Page 10: Fisika Inti Diktat

9

Gambar 2. Energi ikat pernukleon sebagai fungsi dari nomor massa

Dari gambar di atas, dapat diketahui:

1) A kecil, B (A,Z) rendah dan naik secara cepat dengan naiknya A

2) A diskeitar 50: terdapat nilai maksimum yang mendatar dengan

B (A,Z) 8,8 MeV/nukelon deimikili oleh inti besi Fe56

26 dan inti-inti

didekatnya merupakan inti termantap yang ada di alam.

Untuk A 140, B (A,Z) turun menjadi 8,4 MeV/nukleun

3) Diatas A = 140, nilai B (A,Z) turun menjadi 7,8 MeC/nukleon

Kecilnya nilai ( B , Z ) pada Akecil disebabkan karena adanya efek

permukaan dan turunnya B (A,Z) pada A besar (A> 190) disebabkan oleh

adanya efek gaya Coulomb.

Inti stabil pada umumnya mempunyai N genap, Z genap.

Sebaran (N,Z) sebagai berikut :

N Genap Ganjil Genap Ganjil

Z Genap Genap Ganjil Ganjil

Jml Inti 160 53 49 5

Contoh : (N,Z) ganjil ganjil

IoNBLiH 180

73

14

7

10

5

6

3

2

1 ; ; , ;

Page 11: Fisika Inti Diktat

10

BAB II

GAYA INTI DAN MODEL INTI

2.1 Gaya Inti

Perilaku inti atom tunduk pada hukum-hukum fisika kuantum. Mereka

memiliki keadaan dasar dan eksitasi serta memancarkan foton (yang dikenal

sebagai sinar gamma). Sewaktu melakukan transisi antara berbagai keadaan

eksitasinya. Keadaan inti atom juga dilabel oleh momentum sudut totalnya.

Perbedaan utama antara kajian tentang sifat atom dan inti atom.

Dalam fisika atom, elektron merasakan gaya yang ditimbulkan inti; sedang

dalam fisika inti tidak ada campur tangan gaya dari luar. Partikel-partikel

penyusun inti atom bergerak kesana kemari dibawah pengaruh gaya yang

mereka timbulkan sendiri.

Dalam fisika inti, interaksi timbal-balik antara partikel

penyusunlah yang memberikan gaya inti, sehingga kita tidak boleh

memperlakukan persoalan benda banyak ini sebagai gangguan. Oleh karena

itu, interaksinya sulit digambarkan secara matematis. Kita (para ahli) tidak

dapat menuliskan gaya inti dalam bentuk sederhana seperti gaya Coulomb

atau gravitasi. Tidak ada pernyataan analitik langsung yang dituliskan untuk

memerikan gaya inti.

Meskipun demikin sebagai sifat-sifat inti atom dapat dipelajari dengan

mendalami interaksi antara berbagai inti atom, peluruhan radioaktif dan sifat

partikel penyusunnya.

Menurut hipotesis proton-neutron, inti terdiri dari proton-proton dan

neutron-neutron. Karena proton bermuatan listrik positif, maka gaya tolak

elektrostatik antara proton-proton cenderung memisahkan nukleon-nukleon

itu. Oleh karena itu harus ada gaya nuklir/ gaya inti.

Yukawa, seorang fisikawan mengemukakan beberapa karakteristik

dari gaya inti :

1. Gaya inti hanya efektif pada jangkauan pendek. Gaya inti hanya efektif

bilamana jarak pisah antara dua nukleon kira-kira 3.10-15

. Pada jarak yang

sangat dekat + 0,5 fm atau lebih dari 3.10-15

gaya inti sudah tidak bekerja

Page 12: Fisika Inti Diktat

11

lagi. Proton-proton pada jarak tersebut akan mengalami gaya tolak

Coulomb.

2. Gaya inti tidak bergantung muatan listriknya. Interaksi antar nukleon

adalah sama. Jadi gaya inti proton-proton, gaya inti proton-netron atau

gaya inti netron-netron adalah sama.

3. Gaya kuat. Gaya antar nukelon ini termasuk interaksi kuat dan merupakan

gaya terkuat di antara gaya-gaya lain yang sudah dikenal.

4. Efek jenuh. Kemampuan gaya inti bekerja pada partikel-partikel lain akan

mencapai titik jenuh ketika sebuah nukleon secara sempurna dikelilingi

oleh nukleon lain. Nukleon yang berada di luar selubung ini tidak akan

merasakan interaksi dari nukleon yang ada di dalam selubung.

Model gaya tukar nukleon untuk menjelaskan gaya jangkauan pendek.

Virtual = partikel yang dipertukarkan = meson

Jika neutron melempar meson maka proton akan menarik meson tersebut.

Pada keadaan neutron yang berinteraksi dengan proton, netron memancarkan

energi (mn C2) dan memancarkan meson (m . C

2) tetap sebagai neutron.

Berdasarkan asas ketakpastian Heisenberg

htE ~ .............................................................................. (2.1)

Dalam waktu singkat t, bisa dapat menentukan energi E dari pers. (2.1)

E

ht

m = massa partikel yang dipertukarkan (messon)

2Cm

h

Jarak terjauh yang dicapai meson.

tCx atau X

hcCm

2

p n

virtual

Page 13: Fisika Inti Diktat

12

Orde jangkauan gaya inti ~ 1 fm = 10-15

m

maka m C2 = 200 MeV

partikel dengan energi tersebut merupakan partikel elementer.

Model Inti

Gaya yang mengikat nukleon sedemikian kuat dalam inti merupakan gaya

berjangkauan pendek dan jenis gaya terkuat dari gaya-gaya yang telah

diketahui. Namun gaya inti masih jauh dimengerti daripada gaya

elektromagnetik. Akibatnya teori tentang inti belum sesempurna seperti teori

tentang atom. Model-model tentang inti yang sudah ada kesesuainnya hanya

terbatas pada gejala tertentu saja. Ada dua model inti yaitu model tetes zat

cair (liquid drop model) dan model inti butiran (shell model).

A. Model Tetes Zat Cair

Pada model ini membahas inti dengan berdasarkan inti berbentuk tetes

cairan.

Model ini diperkenalkan oleh fisikawan C. Von Weizsacker.

Kesamaan Sifat inti dan tetesan cairan:

1. Kerapatan yang konstan tidak bergantung pada ukurannya.

2. Panas penguapan tetes zat cair ekivalen dengan energi ikat

pernukleon.

3. Peristiwa penguapan tetes cairan ekivalen dengan peristiwa / proses

peluruhan.

4. Peristiwa pengembunan/pembentukan tetes cairan sesuai dengan

pembentukan inti gabungan.

Beberapa efek yang harus dikenakan pada inti:

a. Efek volume

Kerapatan inti konstan sumbangan energi ikat (B) berasal dari

jumlah nukleon (A)

Page 14: Fisika Inti Diktat

13

Ev A

Ev a1A

a1 = konstanta kesebandingan

Ev = energi volum (bergantung pada volume inti)

b. Efek Permukaan

Besarnya energi ikat oleh volume harus dikoreksi karena adanya

sebagian nukleon yang berada di permukaan inti. Nukleon yang

berada di permukaan, jumlahnya bergantung luas permukaan.

Jika inti jejarinya R.

Luasnya adalah 4R2 = 4 Ro

2 A

2/3

Jadi jumlah nukleon yang jumlah interaksinya kurang dari

maksimumnya, berbanding lurus dengan A2/3

ini mereduksi energi

total.

32

2 A aEs

Es = energi permukaan inti (penting untuk inti ringan)

c. Efek Coulumb

Energi efek ini mengurangi energi total efek coulumb pada pasangan

proton yang terpisah di atas range gaya inti yaitu lebih besar dari =

Cm

h

p

1,32 . 10-15

m.

Energi potensial coulomb dari dua proton pada jarak r

V = r

e

o4

2

Terdapat pasangan proton Z(Z-1) / 2

re

ZZV

ZZEc

o

1

8

)1(

2

)1( 2

av rata-rata

Jika proton terdistribusi merata (homogen) keseluruhan inti yang

berjari-jari R.

Maka Rr av

1~

1

dan R ~ 3

1

A

Page 15: Fisika Inti Diktat

14

Jadi 3

1

A

1)-Z(Z 3aEc (menentang kemantapan inti)

d. Efek Simetri

Karena jumlah proton dan netron tidak sama (N < Z) atau (N > Z)

Stabil jika Z = N, terjadi penyimpang N – Z = A – 2Z (ada nilainya)

A = 16 A = 16

N = 8, Z = 8 N – Z = 8

(N – Z) / 2 = 4 proton harus diganti

netron

E Netron baru > 4 E / 2 = 2 E

Masing-masing energi proton yang digeser

Harus ditambah Z

EZN )(2

1 .

Kerja total yang harus dilakukan

2)(82

E )(2

1)(

2

1

baruNetron

Energin Pertambahabaru x n jml

ZNE

ZNZN

E

Hal yang sama untuk Z > N

22 2Z-A positif )( ZN

22

8ZAE

(a) (b)

Simetri Tidak simetri

netron

protron E

E

Energi

Page 16: Fisika Inti Diktat

15

Makin besar nukleon dalam inti, makin kecil jarak atau A

1~ , makin

energi simetri

A

ZAEEsym

22

8

A

ZAaEsym

3

4

2

Efek Ganjil – Genap (Faktor pasangan spin)

43

5

A

aEPs untuk inti P – N genap – genap

43

5

A

aEPs untuk inti P – N genap – ganjil

0PsE untuk inti P – N genap ganjil

Energi ikat Semi Empiris Von Weizsacker

pEA

ZAa

A

ZZaAaAaE

2

43

133

2

21

)2()1(

Massa empiris = sM Von Waizsacker

2C

EM

Nilai konstanta dari eksperimen

a1 = 14 MeV a4 = 19,3 MeV

a2 = 13 MeV a5 = 33,5 MeV

a3 = 20,58 MeV

Grafik hubungan E terhadap Z :

A ganjil, Eps = 0

Stabil 0

Z

E

Titik stabil

Z stabil Z

1

8

Page 17: Fisika Inti Diktat

16

Untuk A tetap 0dZ

dE

Z = dapat dicari( buktikan)

Contoh:

Ba stabil banyak di alam (tanah) dari kelompok atas.

Jumlah paling besar, Tl paling rendah.

Untuk variasi N dan Z harga E ada sebagian inti yang tidak memenuhi

persamaan empiris.

Ada harga-harga N dan Z tertentu, yang mempunyai E yang jauh

menyimpang dari persamaan empiris.

Untuk Harga Z dan n : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 bila dipasangkan pada

persamaan E(Z), titik-titik berada sangat rendah terhadap garis

horizontal ini berarti tenaga ikat inti sangat kuat. Bilangan tersebut

dinamakan Bilangan Magic

Z PbSnXeCaOHe 28 05 82

40

02

16

8

4

2 ,,,, ,

A ganjil

Tak stabil

Z Ba

Tak stabil

56 55 54 53 57 58 59

Tl I Xe Cs Cs

E

A genap Ep 0

Z 43 44

E

Z genap

Page 18: Fisika Inti Diktat

17

B. Model Inti Butiran (Shell Model)

Pembahasan berdasarkan bentuk proton dan netron sebagai butiran padat.

Pada model ini, energi ikat berasal langsung dari gaya ikat antar nukleon

(p & n).

E = Ei

(tidak bergantung muatan, jangkauan

sangat pendek, Finti >> Gaya listrik)

p dan n yang saling berikatan sangan kuat oleh adanya potensial dari gaya

tarik inti.

Oleh adanya potensial ini nukleon (p & n) dapat bergerak seperti pada

gerakan elektron.

2n

KE

RFc

1~

Potensial V(r) dapat digambarkan sebagai potensial sumur.

V = -Vo untuk r < R

V = 0 untuk r > R

Nukleon-nukleon berada dalam

sumur pada tenaga E negatif.

Energi nukleon :

oVVmE 2 2

1 (Egerak + Epot)

Menurut de Broglie maka gerakan partikel nukleon akan disertai gerakan

gelombang, dimana:

V m

h

p

h

Oleh adanya dan gerakan nukleon bersifat stasioner mempunyai orbit

tertentu dengan dibatasi, rmax = R, dimana V(R) = 0

Maka analog seperti pada elektron E terkuantisasi E (n, l)

n = 1, 2, 3, 4 ….

l = 0, 1, 2, 3 … Bil kuantum orbit.

Konfigurasi elektron : 1S2 2S

2 2P

6 3S

2 3P

6 …

Eb

p n

n p

+

Fc

-R R r

- Vo

R

Page 19: Fisika Inti Diktat

18

Tingkat energi nukleon

untuk stat s l = 0

Pers. Tenaga

mR

nhE

2

222

dapat dilihat dari dasar sumur

Jika dilihat dari atas

oVmR

nhE

2

222

Perlu dikoreksi adanya spin

Karena nukleon punya spin, maka tingkat energi E akan terpecah masing-

masing menjadi 2.

Tingkat energi juga mengalami pergeseran antara lain oleh:

- Interaksi spin orbit nukleon

- Interaksi antar molekul (bentuk potensial)

Momentum putar inti merupakan jumlahan dari momentum putar orbit +

spin

hseI

n = 4 4 p 4 p 4 S

3 3 p 3 p 3 S

2 2 p

2 S

1 1 S

3 s 1 h

2 d

9/2

½

11/2

5/2

3/2

1 g 9/2

7/2

2 p 3/2

1/2

1 f 7/2

5/2

1 d 5/2

3/2

1 p 1/2

3/2

2 s ½

1 s ½

Page 20: Fisika Inti Diktat

19

Skalarnya hlhslI

2

1

Jumlah nukleon yang menempati masing-masing state energinya dapat

dihitung dari orientasi I – IZ.

IZ -I, -I + 1 dengan I = mI

Pada nukleon baik proton ataupun netron akan mengisi statenya mulai dari

bawah dengna urutan:

2 1 1 1 1 12

12

32

52

12

32

1246242

SddPPS 20

g1 1 2 2 1 12

72

92

12

32

52

78102468

gPPff 58

1 f3 1 d2 22

92

12

112

32

51021946

hhd 92

f2 P3 1 3 72

52

12

32

32

7621448

iPf 126

Kode penulisan : i

nl momputar

Momen putar inti dapat ditentukan dari harga I pada konfigurasi diatas.

Misal :

1) 16

8O 8

8

N

Z

0 In berpasangaspir Semua

penuh State

total

2) 17

8 O

Z = 8 Ip = 0

N 9 1S2 1P

2 1P

2 1d

15/2 IN = 5/2

Jadi I = Ip + IN = 0 + 5/2 = 5/2

Pada eksperimen juga diperoleh I = 5/2

Page 21: Fisika Inti Diktat

20

BAB III

RADIOAKTIVITAS

Pengetahuan mengenai ini dimulai ketika pada tahun 1896 Becquerel

menemukan fenomena radiaoaktivitas. Pada tahun 1902, Rutherford dan Saddy

mengemukakan bahwa fenomena radioaktivitas disebabkan oleh desintegrasi

spontan inti.

Hukum Radioaktivitas

Dari eksperimen terbukti bahwa peluruhan radioaktivitas memenuhi

hukum eksponential. Hal ini diterangkan apabila dianggap bahwa peluruhan

adalah peristiwa statistik.

Sifat statistik ini menyatakan bahwa tak mungkin diramalkan atau mana

yang akan meluruh pada detik berikutnya.

Dalam waktu dt, kebolehjadian meluruh setiap atom ialah

dt

ialah suatu konstanta yang dinamakan konstanta disintegrasi.

Apabila N adalah atom yang tidak meluruh dalam waktu dt dan dN adalah

jumlah atom yang meluruh, maka dapat dituliskan :

dN = - dt N dtN

dN N(t) = No e

-t

Beberapa besaran radioaktivitas

a) Aktivitas, didefinisikan sebagai jumlah disintegrasi per detik

Aktivitas NeNdt

dN t

0

b) Waktu paruh (t1/2) adalah interval waktu, selama mana aktivitas berkurang

dengan separuhnya

t t ; 2 2

1

0 N

N 2/1

02

teNNo t½ = 0

2

2

Ln

c) Umur rata-rata ()

Page 22: Fisika Inti Diktat

21

Umur atom tertentu yang berdisintegrasi adalah antara nol dan tak tentu

karena tidak diketahui atom mana yang akan berdisintegrasi dalam waktu

berikutnya. Karena itu perlu didefinisikan umur rata-rata sebagai berikut:

0

0

0

00

0 N

tdN

dN

tdNN

N

No

karena dN = - N dt dan untuk t = 0, N = No, t = , N = 0

maka

10

0

0

N

dtetN t

Disintegrasi Berurutan

Misalkan N1 buah inti meluruh dengan konstanta peluruhan , menjadi N2 inti

baru, dan inti inipun meluruh dengan konstanta peluruhan 2, menjadi N3 inti baru

yang stabil.

N1 N2 N3 3 = 0

Induk anak cucu

(parent) (daughter) (grand daughter)

Pada waktu t = 0 ; N1 = N10

(mula-mula) N2 = N20 = 0

N3 = N30 = 0

Maka

111 N

dt

dN (1)

22112 NN

dt

dN (2)

21213 N

dt

dN (3)

dari pers. (1) didapat : N1= N10 e-1t

sedang dari pers. (2) diperoleh : 2210122 NeN

dt

dNe N

1 2

Page 23: Fisika Inti Diktat

22

- -

T1/2 = 4,5 jam T1/2 = 3,5 jam

jadi teNN

dt

dN1

101222

(X dengan e 2t

), maka

tttteeNeN

dt

dNe 2122

101222

sehingga : tteNeN

dt

d122

1012

, integral ke t memberikan

CeNeN

tt

122

10

12

12

contanta C dapat ditentukan dari syarat batas

N2 =N20 = 0 pada t = 0

Sehingga : 10

12

1 NC

maka akhirnya didapat :

tteeNN 21

10

12

12

(4)

dengan jalan yang sama diturunkan pula :

tteeNN 12

12

2

12

1103 1

(5)

Gambar 4.

Gambar menunjukkan N1, N2, dan N3 pada peluruhan berurutan.

Misalnya pada : Ru105

44 Rh105

45 Rd105

102

t

N1

N2

N3 Jumlah

atom

relatif N1,

N2, N3

Page 24: Fisika Inti Diktat

23

Keseimbangan Radioaktif

1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium)

Persamaan 4 memberikan hubungan antara N2 dengan N10 :

tt

eeNN 21

10

12

12

N2 akan mencapai harga maksimum pada t = tm, tm dapat ditentukan dari

tmtm

eeNodt

dN21

2110

12

12

sehingga 1

2

12

ln1

tm

Setelah harga maksimum N2 tercapai, maka laju disintegrasi N2 yakni

dt

dN2 tergantung pada 1 dan 2.

Ada 2 kemungkinan :

a) 1 > 2 . Ini berarti bahwa 1 > 2, jadi e-2t

mencapai nol lebih cepat

daripada e-1t

, sehingga e-2t

0

jadi 1

12

110

12

12

1 NeNNt

atau 12

1

1

2

N

N= tetap, dikatakan bahwa N1 dan N2 berubah seketika

Gambar 5. (1 < 2)

Terlihat pada gambar 2 di atas perbandingan aktivitas antara N1 dan N2

adalah :

tm

N2

N1

te 1

t

N1

N2

Page 25: Fisika Inti Diktat

24

12

2

11

22

1

2

/

/

N

N

dtdN

dtdN

b) 2 < 1. dapat dibuktikan bahwa untuk ini

teNN 2

10

12

12

ini berarti, setelah suatu waktu tertentu, N2 meluruh dengan laju

peluruhannya sendiri, N1 akan habis dan N2 meluruh dengan 2, seperti

terlihat pada gambar 6 di bawah.

Gambar 6.

2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium)

Dari persamaan 4 : tteeNN 21

10

12

12

apabila 1 << 2, maka

teNN 2110

2

12

Jika t besar sekali dibandingkan dengan 2, maka e-et

dapat diabaikan,

dibanding dengan 1 sehingga :

tetap2

1102

NN

N2 diketahui dalam keseimbangan sekuler dengan N1.

Aktivitas

Aktivitas total 140Ba

t

Aktivitas

Aktivitas total 140Ba

140 La

140Ba 140La

21t =12,8 hari

21t = 40 jam

tm

N1

teN 22

t

N1

N2

Page 26: Fisika Inti Diktat

25

Keseimbangan sekuler antara 140Ba dengan 140La Keseimbangan sekuler antara 137Cs dgn 137Ba

Karena t½ dari N1 sangat besar, maka 1

1

22 NN

dari Pers. (4)

Atau 2N2 = 1N1, sehingga 2

1

1

2

2

1

N

N

Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity)

Dengan penembakan inti oleh partikel nuklir dapat dihasilkan radioisotop

sebagai contoh diberikan penembakan Na23 dengan deuteron yang dipercepat

dalam siklatron : MgNaHHNa 29241223

contoh lain : AgAgAg 1081084m' t107 *n

Dalam kedua hal, target dapat diumpamakan sebagai induk dengan aktivitas

N1. Jadi dapat dinyatakan :

32121

NNN

walau 1 kecil sekali, tapi karena N01 sangat besar, maka N011 terbatas.

Biasanya fraksi inti induk yang bereaksi kecil sekali, sehingga dapat dianggap:

01011 NeNNt

Laju produksi aktivitas pada suatu penembakan disebut yield Y. Jadi yield

adalah laju produksi aktivitas baru.

0

22

tdt

NdY

Telah dibuktikan bahwa =

tteeNN 21

10

12

12

dan

t

140 La

140Ba 140La

21t =12,8 hari

21t = 40 jam

Page 27: Fisika Inti Diktat

26

tteeNN 21

12

2

10

122

maka tteeN

dt

Nd21

21101

12

222 )(

sehingga :

0

22

tdt

NdY

= 101212101

12

2 NN

atau 2

2

110

YY

N

Aktivitas yang dihasilkan dalam waktu t ialah:

tteeYN 21

12

2222

untuk 21 maka teYN 21222

Jadi aktivitas yang dapat dicapai ialah 2Y = yakni untuk t . Untuk

jelasnya diberikan contoh sebagai berikut:

24Na diproduksi dengan Y = 11.1 mc/jam

sedang umur rata-rata 2

144,1 t dengan

2

1t = 14,8 jam = 21,3 jam dan

Y 11,1 mc/jam x 21.3 jam

= 236 mC.

Gambar samping menunjukkan garis

aktivitas tersebut. Biasanya tak pernah

ditunggu penembakan sampai t = ,

tapi cukup 2 atau 3 x t½

Grafik aktivitas sebagai fungsi waktu untuk 24

Na

aktivitas

1,00

0,75

0,5

0,25

22

1t 42

1t 62

1t

1,442

1t = 2

2½ 2

1t

Page 28: Fisika Inti Diktat

27

BAB IV

PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA

IV.1. PELURUHAN ALFA

Inti-inti yang tidak stabil kadang-kadang memancarkan partikel alfa (pada

peristiwa peluruhan spontan) dari hasil eksperimen diketahui bahwa partikel

adalah inti Helium He4

2 .

1. Syarat terjadinya peluruhan alfa

Misalnya sebuah inti X dengan nomor massa A dan nomor atom Z,

meluruh dengan memancarkan partikel . Maka dapat dituliskan:

HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2

Sifat kimia inti induk berbeda dengan inti anak.

Massa inti MpXA

Z (induk); Massa inti YA

Z

4

2

= Md(anak) dan massa

partikel adalah Ma.

Berdasarkan hukum kekebalan energi

MpC2 = MdC

2 + MC

2 + K + Kd.

Kd dan K berturut-turut energi kinetik inti YA

Z

4

2

(inti anak) dan

energi kinetik partikel .

Energi disintegrasi dapat dituliskan sebagai

Q = Kd + K = (Mp – Md - M) C2

Syarat terjadinya peluruhan spontan Jika Q > 0 sehingga:

MpC2 > MdC

2 + MC

2 atau Mp > Md + M

Maka harga inti-inti dengan A 200 memenuhi syarat ini.

Fraksi Energi Peluruhan

QMdM

MdK

Q

MdM

MKd

Page 29: Fisika Inti Diktat

28

Contoh sumber pemancar :

210Po (E = 5,3 MeV)

214Po (E = 7,7 MeV)

238U (E = 4,13 MeV dan 4,18 MeV)

212Bi memiliki 6 macam E

Range gerak partikel diudara (3,8 cm – 7,0 cm)

2. Spektrum Energi Partikel

Spektrum partikel diskrit

(terdiri grup energi yang diskrit)

Gambar Spektrum dari U238

92

Skema peluruhan

Apabila pemancaran diikuti

pemancaran sinar , maka

transisi terjadi dari dasar XA

Z

ketingkat eksitasi dari inti

YA

Z

4

2

E partikel diskrit dari tingkat dasar inti XA

Z ke tingkat dasar inti YA

Z

4

2

Teori Peluruhan secara kuantum

(Efek Terobosan)

Kebolehjadian partikel menembus potensial barrier:

2

2

I

TP P = Transparency

T = Amplitudo gelombang yang diteruskan,

I = Amplitudo gelombang datang

Apabila potensial barrier berbentuk seperti pada gambar:

cacah

4,13

MeV

4,18

MeV U238

92

E

XA

Z

YA

Z

4

2

XA

Z

YA

Z

4

2

YA

Z

4

2

*

1

Page 30: Fisika Inti Diktat

29

Secara kuantum :

P ~ exp (-2)

Dengan

b

a

dxExVm ))((2

P ~ exp (-2 kl) L = lebar barrier = (a – b)

2

)(2

h

KVmk

Menurut Gamow

geraknya dibatasi oleh potensial E =

Energi (E total) = (K) = E gerak

Misal alfa () telah di bentuk dalam

inti dari 2 proton dan 2 netron

barrier.

Gb. Bentuk barrier

Kebolehjadian partikel menembus barrier

per detik = jumlah tumbukan antara dan barrier perdetik x p (transparency)

Konstanta peluruhan:

drEVmeR

Vin

C

b

R

V )(22

12

V in = kecepatan partikel dalam inti

R = jari-jari inti; m = massa

R – b = lebar barrier

Menghitung P 2e

drErVmRh

P

b

R

2

1

2))((2

2ln

V(Cr)

Partikel

datang E

a b

V(r)

V(r)

r b R 0

-Vo

E

Page 31: Fisika Inti Diktat

30

V(r) = Energi potensial Coulumb sebuah

Pada jarak (r) dari pusat inti dengan Q - Ze

Ze = muatan inti anak (intiinduk – alfa)

r

Ze

r

ZeerV

o

2

o 4

2

4

2)(

b

R o

drKr

Ze

h

mP

2

1

22

1

2 4

222ln

ketika r = b, V = K = b

Ze

o

2

4

2

………….(*)

2

1

2

1

2

1

12

1

2

2

1

2

1

2

222

1

2

1cos2

2

12

2

4

2

4

222ln

b

R

b

R

b

Rb

h

mK

drr

b

h

mK

drb

Ze

r

Ze

h

mP

b

R

b

R oo

karena b >> R,

2

1

2

1

1

2

b

R

b

RCos

112

1

b

R

sehingga

2

1

2

1

2 2

22ln

b

Rb

h

mKP

dari Pers (*) b = K

Ze

o

2

4

2

Page 32: Fisika Inti Diktat

31

Jadi 2

1

2

1

2

1

95,3R 97,2ln ZKZP

K = energi kinetik (MeV)

R = jari-jari inti fm

Z = nomor atom inti anak (Z induk - Z)

Konstanta peluruhan dapat dicari dengan hubungan:

PR

Vin.

2

Kelemahan Teori Gamow

Beberapa kelemahan teori Gamow adalah:

a) kebolehjadian pembentukan partikel didalam inti tak

diperhitungkan setelah diperhitungkan, ternyata bahwa:

15102

R

Vin

b) Kemungkinan pemancaran partikel dengan 0 tidak

diperhitungkan. Untuk 0 , disamping potensial Coulumb harus

ditambahkan potensial sentrifugal sebesar :

2

)1(

rVs

Perbandingan antara kedua potensial barrier ini ialah:

)1( 002,0Barrier Coulumb

Barrier lSentrifuga

Dengan koreksi-koreksi tersebut, maka hasil perhitungan teoritis

lebih mendekati eksperimen.

Page 33: Fisika Inti Diktat

32

IV.2. PELURUHAN BETA

Dalam tahun 1934 Fermi telah mengajukan teori peluruhan beta

berdasarkan hipotesisi Pauli bahwa selain e- (elektron) dipancarkan v (anti

neutrino) pada peluruhan . Kemudian suatu teori yang lebih modern

telah diajukan oleh Lee dan Yang pada tahun 1956.

Berikut ini akan dibahas teori dari Fermi saja:

Asumsi-asumsi yang dikemukakan dalam teori Fermi:

1. Karena elektron/positron dan neutrino tidak ada di dalam inti, maka

mereka harus dibentuk dulu pada waktu disintegrasi:

vpn

Menurut Fermi terdapat interaksi antara nukleon dengan dan v yang

menyebabkan transformasi dari neutron ke proton. Jadi ada interaksi

antara medan elektron-nutrino dengan nukleon hal ini analog dengan

transisi gamma, dimana medan elektromagnetik berinteraksi dengan

nukleon.

2. Interaksi berjangkau pendek

Kebolehjadian pemancaran partikel beta per satuan waktu, dengan

momentum antara p dan p + dp di hutung dengan Mekanika Kuantum

(tidak dibahas pada bab ini) adalah

)max(

)( 2

1

2EEC

dpF

pN

……………………….(2.1)

cacah rata-rata

dengan

2

17332 hC

MgC

F : Faktor Fermi

P : momentum linier

G : konstanta Coupling antar e-, v

-

M = elemen matriks

Kurie Plot:

Page 34: Fisika Inti Diktat

33

Suatu metode untuk menentukan energi .Transisi yang diperbolehkan

berlaku: Pers (2.1)

PELURUHAN BETA ()

Pada reaktor :

*56

25

1

1

56

26

1

0 MnHFen

vFeMn T 56

26

jam 2656

25

3 Fenomena Peluruhan

1. Pemancaran elektron (-)

0

11 eYX A

Z

A

Z

2. Pemancaran Positron (+)

0

11 eYX A

Z

A

Z

E (KeV)

Kinetik

KeV

10

20

H3

1

2

1

2

)(

pF

pN

20F

5,41 MeV -

1,63

0 20

Ne

14O

+ 4,1 MeV

0,6%

+

1,84 MeV

>99%

2,30

0 14N

Page 35: Fisika Inti Diktat

34

3. Tangkapan elektron (electron capture)

A

Z

A

Z YeX 1

0

1

Syarat Terjadinya Peluruhan Beta

1. Pemancaran Elektron

0

11 eYX A

Z

A

Z

mp md me

Kd Ke

Hk. Kekekalan Energi

mpC2 = mdC

2 + meC

2 + Kd + Ke

= mdC2 + meC

2 + Q = Energi peluruhan (MeV)

Maka Q = (mp – md – me) C

2

)(ZMPX arent

A

Z = Massa sebuah atom dengan no atom Z

(Massa atom) dengan energi ikat elektron

diabaikan

= mp + Z me , sehingga

mp = m (z) – z me

)1(1 ZMdaughterY A

Z

= md + (Z+1) me , sehingga

md = m (z+1) – (z+1) me

Maka Q = {m (z) – z me - m (z+1) + (z+1) me –me} C

2

Syarat terjadi peluruhan spontasn Q >0

Q = {m(z) –m (z+1)} C

2 > 0

m(z) > m(Z+1) dengan A tetap

64Cu

+ 0,66 MeV

19%

EC (0,5%)

1,34

0 64Ni

EC (~42%)

Page 36: Fisika Inti Diktat

35

2. Pemancaran Positron (+)

emzmzm 2)1()( Q = 22)1()( Cmzmzm e

3. Tangkapan Elektron

A

Z

A

Z YeX 1

0

1

mp me md

+ kd = QEC

QEC = (mp + me – md) C2

P M(z) = mp + zme

D M(z-1) = md + (z-1)me, maka

2)1()1()( CmzzmmzmzmQ eeeEC

Q > 0 0)1()( 2 Czmzm

)1()( zmzm

xrayE Energi Sinar x (hf) = EK - EL

Energi elektron Auger

Ke = Exray – EL

= EK – EL – E

Ke = EK – 2EL

EK & EL, energi elektron pada kulir K, L

Spektrum Beta

Berdasarkan alat spektrometer beta kontinu

0 besar

KeV MeV

n

P

-

Elektron auger

xray

K

L

Sinar X

e

Page 37: Fisika Inti Diktat

36

Bila ditinjau keadaan inti sebelum dan sesudahnya

Energi peluruhan tertentu Qtertentu pula

Spektrum Diskrit

Menurut Pauli pada reaksi ini terjadi perubahan

vpndecay 0

1

1

1

1

0

vpndecay 0

1

1

1

1

01

vnepEC 1

01

1

1

Hukum Kekekalan * Tenaga

* Momentum

* Muatan

sehingga :

maxEEEQ v

QB jika max0 vEE kontinu

00 vEE kontinu

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

1,17 MeV

211Bi

Jml elektron

relatif tiap

satuan energi

Pemancaran -

0,5 1

1,24 MeV

Ba

Jml positron

relatif tiap

satuan energi

Pemancaran +

Ke (MeV) K Positron MeV

A

z X

A

z Y1

Q

Page 38: Fisika Inti Diktat

37

IV.3. PELURUHAN GAMMA

Pada tahun 1990 Villard menyelidiki/mendeteksi adanya radiasi dari

sumber radioaktif, radiasi tersebut mempunyai daya tembus jauh lebih bsar

dari pada sinar dan . Radiasi tersebut tidak dibelokkan oleh medan

magnet maupun medan listrik. Radiasi tersebut tidak bermuatan dan berupa

gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang (0,005 – 0,5) o

A .

Radiasi ini dinamakan radiasi Gamma disebut pula Sinar Gamma.

Di alam hampir semua sumber radioaktif murni memancarkan sinar

dan atau serta selalu disertai sinar .

Bagaimana cara mengukur energi sinar Gamma!

Ada tiga interaksi yang berperan penting terjadi pada interaksi antara

sinar Gamma dengan materi:

1. Efek Fotolistrik (E < 250 KeV)

2. Hamburan Compton (500 KeV < E < 1,02 MeV)

3. Produksi Pasangan (E > 1,02 MeV)

a. Efek Fotolistrik

Interaksi Sinar Gamma dengan elektron yang terikat. Ei << E.

Semua energi Gamma diserahkan pada elektron terikat tersebut.

Energi Elektron Ee = E - Ei

= E - Eikat

Ee E

Setiap proses efek fotolistrik jika, sinar Gamma telah menyerahkan

semua energinya, pada elektron lenyaplah sinar Gammanya.

b. Efek Compton

Interaksi terjadi antara Sinar Gamma dengan elektron bebas. Pada

peristiwa ini tidak semua energi gamma diserahkan pada elektron

tersebut. Jadi ada sisa energi gamma yang dikatakan sebagai sinar

gamma terhambur (frekuensi sinar gamma terhambur lebih kecil dari

sinar gamma).

Page 39: Fisika Inti Diktat

38

Hubungan frekuensi gelombang terhambur dengan frekuensi gelombang

dari sinar gamma dinyatakan sebagai berikut:

)1('

Cosem

h

f

C

f

C

= sudut hambur

Berdasarkan hukum kekekalan energi, energi elektron pental dapat

dituliskan sebagai

' EEE dengan )1(21

'

CosE

EE

E = Energi sinar gamma datang (MeV)

'E = Energi sinar gamma terhambur (MeV)

Jika sudut hambur = 180o , terjadi Tepi Compton.

2

22

/21

/)(2

Cmhf

CmhfE

c. Produksi Pasangan

Interaksi ini terjadi apabila sinar gamma berada dalam medan inti yang

kuat. Dalam waktu singkat sinar gamma akan lenyap sebagai gantinya

terbentuk pasangan elektron dan positron.

Berdasarkan hukum kekekalan energi.

22 CmEEhf ee

Syarat terjadi produksi pasangan Jika E > 1,02 MeV.

Bila positron (+e) bertemu dengan elektron yang lain akan terjadi proses

anihilasi (penghancuran) dan menghasilkan 2 sinar gamma yang saling

berlawanan (arah rambatnya).

Page 40: Fisika Inti Diktat

39

ABSORBSI SINAR GAMMA

Lap dx menyerap radiasi dengna

intensitas I(x), yang masuk dI ~ I(x)

DI = - I(x) dx

dlp = Absorbsi oleh lap dx sebanding dengan banyaknya photon gamma

yang datang (atau intensitas I) dan sebanding lurus pula dengan

banyak atom-atom absorbsi setebal dx tersebut persatuan luas (n dx)

dimana n banyaknya atom absorbber per cm2.

Tiap foton hanya dapat berinteraksi dengan 1 atom saja.

Jadi pengurangan Intensitas sinar karena lap dx adalah

dxIdxIn

dxIndI ppcph

t

= tampang lintang (cross section)

t n baca “ myu “ Koefisien absorbsi linier (material homogen)

x-e IoIdxI

dI

t merupakan fungsi E datang dan materi maka demikian pula harga

Absorbsi sinar dalam materi t

Pengukuran tenaga

Bila dm mdxdx

=

= rapat massa absorber (gr/cm)

m

: koefisien absorbsi massa

dm = massa absorbsi seluas 1 cm dan setebal dx

dengan jalan yang sama, dapat dicari Intensitas Sinar Gamma sebagai

fungsi m, sebagai berikut:

o

m

o IeImIm

2

1)( 2

1

jadi m

m

693,0

2

1

x

Io

I(x)

dx

Page 41: Fisika Inti Diktat

40

Cara mencari m ?

mIo

Im ln dibuat persamaan linier antara m fungsiln

Io

I.

Page 42: Fisika Inti Diktat

41

BAB V

REAKSI INTI

Reaksi ini ialah proses yang terjadi apabila partikel-partikel nuklir (nukleon atau

inti) saling mengadakan kontak.

Reaksi inti ditulis sebagai berikut:

ba

atau disingkat: ),( ba

X adalah inti awal, Y inti akhir, sedang a dan b masing-masing adalah partikel

datang dan yang dipancarkan. Apabila suatu partikel a ditembakkan pada inti X,

maka ada beberapa kemungkinan yang terjadi, yakni hamburan elastik, hamburan

inelastik dan reaksi inti.

inti reaksi

inelastikhamburan

elastikhamburan

'*

cZ

b

a

a

a

reaksi inti memberikan informasi pada banyak persoalan, dalam fisika inti

memberikan data pada penyerahan nomor kuantum untuk tingkatan-tingkatan

khusus pada model-model inti dan pada mekanisme reaksi. Hampir semua

informasi dalam fisika sub-inti berasal dari reaksi inti. Gaya yang bekerja dalam

reaksi init adalah gaya inti/potensial inti, disamping gaya inti masih bekerja gaya

Coulomb. Secara kimia reaksinya merupakan interaksi atom bagian luar (elektron)

melalui gaya elektromagnetik atau Coulomb.

A. Reaksi-Reaksi Inti pada Energi Rendah Kebanyakan dari jenisnya:

bOa BA

Atau reaksi A (a,b) B, dimana:

A adalah inti sasaran (target)

B adalah partikela yang ditembakkan (proyektil)

B dan b produk reaksi yang biasanya b berupa inti ringan atau sinar

gamma

Page 43: Fisika Inti Diktat

42

Dalam reaksi inti berlaku beberapa hukum kekelana, antara lain:

1. Hukum Kekekalan Muatan

Z = tetap

2. Hukum Kekekalan Nomor massa

A = tetap

3. Hukum Kekekalan Momentum sudut inti

I = tetap

4. Hukum Kekekalan Paritas

= tetap

5. Hukum Kekekala Momentum Linier

P = tetap

6. Hukum Kekekalan Massa dan Energi

MA C2 + ma C

2 + Ka MB C

2 + mb C

2 + Kb + Kb

MA C2 + ma C

2 = MB C

2 + mb C

2 + Q

Dimana Q = energi reaksi

= KB + Kb - Ka

(Energi kinetik)

Bila, Q > 0 reaksi ekso energi

Q < 0 reaksi endo energi

Berbagai jenis reaksi inti

Reaksi inti dapat digolongkan dengan beberapa cara, tergantung pada keadaan,

misalnya berdasarkan:

1. Jenis partikel datang

2. Energi partikel datang

3. Inti yang ditembakan.

4. Mekanisme reaksi inti.

a. Klasifikasi reaksi inti menurut partikel datang

Menurut klasifikasi ini dapat digolongkan dalam beberapa golongan,

yakni:

Page 44: Fisika Inti Diktat

43

1) Reaksi Partikel bermuatan

Termasuk reaksi ini adalah reaksi p, d, , C12

, O16

.

2) Reaksi Neutron

Partikel yang ditembakkan adalah neutron

3) Reaksi Foto Nuklir

Partikel yang ditembakkan adalah foton (sinar gamma)

4) Reaksi elektron

Partikel yang ditembakkan adalah elektron.

b. Klasifikasi menurut energi partikel datang

1) Untuk reaksi neutron, energi neutron datang dapat digolongkan dalam

empat golongan, yaitu:

Neutron termik dengan energi datang ~ eV40

1

Neutron epitermik dengan energi datang ~ 1 eV

Neutron lambat dengan energi datang ~ 1 keV

Neutron cepat dengan energi datang 0,1 – 10 MeV.

2) Untuk reaksi partikel bermuatan, partikel datang digolongkan sebagai

berikut:

Partikel berenergi rendah : 0,1 – 10 MeV

Partikel berenergi rendah : 10 – 100 MeV

c. Klasifikasi menurut inti yang ditembak

Inti yang ditembak digolongkan sebagai berikut:

Inti ringan, dengan A 40

Inti pertengahan, dengan 40 < A < 100

Inti berat, dengan A 150

d. Klasifikasi menurut mekanisme reaksi

Termasuk dalam klasifikasi ini ialah reaksi inti majemuk dengan reaki

langsung.

d.1 Reaksi Inti Majemuk

Menurut teori Bhor, suatu reaksi inti terjadi dalam dua tahap, yakni:

1) pembentukan inti majemuk C.

Page 45: Fisika Inti Diktat

44

2) desintegrasi inti majemuk c.

atau dapat dituliskan sebagai berikut:

bYCXa

inti majemuk

Apabila partikel a menumbuk inti X, maka energi partikel tersebut

dibagi-bagikan kepada nukleon sekitarnya. Pertukaran energi terjadi

terus menerus sehingga akhirnya energi dipusatkan pada satu nuleon,

sehingga nukleon tersebut dipancarkan keluar inti. Proses ini

memakan waktu relatif lebih lama. Ini dapat dilihat dari umur inti

majemuk (10-14

detik) yang jauh lebih besar dari waktu yang

dibutuhkan oleh suatu partikel untuk melintasi inti (10-21

detik).

Disintegrasi inti majemuk hanya terjadi pada energi, spin, dan paritas

inti majemuk tersebut jadi tidak tergantung pada cara

pembentukannya.

Sebagai contoh reaksi:

N + 31

P 32

P 31

Si + p.

Diagram tingkat energi pembentukan dan disintegrasi inti majemuk:

Diagram tingkat energi untuk reaksi 31

P(n,p) 31

Si.

d.2 Reaksi Langsung

Dalam reaksi langsung, inti yang ditembak (sasaran) dianggap terdiri

dari suatu teras (core) dengan nukleon yang berada di permukaan inti.

Reaksi langsung terjadi apabila tumbukan terjadi pada permukaan inti.

Apabila partikel datang menumbuk teras, maka terjadilah inti

31P + n

31Si

Page 46: Fisika Inti Diktat

45

majemuk. Jadi terdapat suatu jari-jari interaksi tertentu yang

menentukan terjadinya reaksi langsung (3 – 4.10-13

cm).

Ada empat reaksi inti yang dapat diterangkan dengan reaksi langsung,

yakni:

1) Hamburan Inelastik

Misalnya reaksi (p, p’), (, ’)

2) Knock Out Reaction

Misalnya reaksi (p, n).

3) Stripping Reaction

Misalnya reaksi (d,p), (d,n) (,p).

4) Pick Up Reaction

Misalnya reaksi (p,d), (p,).

Keempat reaksi tersebut dapat dilihat dengan jelas dalam gambar

berikut:

Hamburan inelastik

Knock Out R

Stripping R

Pick Up Reaction

Mekanisme Reaksi Inti

Menurut Weisskopf, rekasi inti dapat dibagi dalam tiga tahap.

Tahap-tahap tersebut adalah:

C

n

P fk

C

P’

fk

C

n

P ik

C

n

fk

C

P

fk

C

n

P ik

C P ik

n

C fk

P

n

Page 47: Fisika Inti Diktat

46

1. Tahap Partikel Bebas

Dalam tahap ini partikel berinteraksi dengan inti keseluruhan, dan inti

dinyatakan dalam sebuah sumur potensial kompleks.

V (R) = V1 + I V2

V1 adalah potensial riil dan I V2 = adalah potensial khayal, maka akan

terjadi penyerapan saja. Dalam tahap ini sebagian partikel datang akan

dihamburkan (shape – elastic Scattering) dan sebagian akan diserap.

Bagian yang diserap tersebut akan memasuki tahap kedua, yakni tahap

sistem mejemuk.

2. Tahap Sistem Majemuk

Sistem ini belum dapat diterangkan secara memuaskan. Dalam tahap ini,

sebagian partikel yang diserap dari tahap pertama di hamburkan kembali

(compound elastic scattering). Sebagian membentuk inti majemuk, dan

sebagian lagi langsung ke tahap akhir (reaksi langsung). Partikel yang

dihamburkan kembali dapat memberi informasi tentang tingkat-tingkat

energi inti majemuk.

3. Tahap Akhir

Dalam tahap akhir, inti majemuk berdisintegrasi dengan memancarkan

partikel-partikel. Apabila inti majemuk tidak terbentuk, maka inti akan

berdisintegrasi langsung dan memancarkan partike-partikel pada akhir.

Reaksi semacam ini dinamakan reaksi langsung.

Page 48: Fisika Inti Diktat

47

Gambar di bawah ini, menunjukkan tahap-tahap dalam reaksi inti menurut

Weisskopf.

Contoh:

Sebagian target 11Na23

stabil, sebagian penembak: p, d, He, n, , e, t atau ion-

ion lain.

Persamaan reaksinya:

2

1

22

11

23

11

1

1 pNaNap

(Radioaktif)

4

2

20

10

23

11

1

1 NeNap

Stabil

0

1

23

12

23

11

1

1 nMgNap

Tidak stabil

Mg akan stabil bila melepas elektron dan ion.

3

1

21

11

23

11

1

1 tNaNap

Tak stabil

21

10

0

1

21

11 NeeNa

Stabil

Inti Majemuk

Shape Elastic

Scatting

Distegrasi

Inti Majemuk

Reaksi Langsung

Permukaan Reaksi Langsung

Volume

Tahap Partikel

Bebas

Tahap Sistem

Majemuk

Tahap Akhir

Page 49: Fisika Inti Diktat

48

1

1

24

11

23

11

2

1 pNaNad

0

1

24

12

24

11 eMgNa

4

2

20

10

23

11

2

1 NeNad

1

0

24

12

23

11

2

1 nMgNad

3

1

22

11

23

11

2

1 tNaNad

1

1

26

12

23

11

4

2 pMgNa

2

1

25

12

23

11

4

2 dMgNa

3

1

24

12

23

11

4

2 tMgNa

1

1

23

10

23

11

1

0 pNeNan

1

1

23

10 pNe

4

2

20

9 F

24

11 Na

1

1

23

10 pNe

2

1

21

10 dNe

B. Bila tenaga penembak sangat tinggi dapat terjadi reaksi langsung antar

nukleon atau partikel

nedp

//

pp

asing) partikel.......( nP

Page 50: Fisika Inti Diktat

49

C. Perhitungan energi sistem Laboratorium dan sistem Pusat Massa pada reaksi

inti

Tinjauan reaksi

B (A, D) C

Bagaimana hubungan ELab – EPM ?

Dilihat secara sistem koordinat pusat massa dari partikel A dan sasaran B,

maka:

Kecepatan pusat massa BA

AA

BA

BbAA

mm

vm

mm

vmvmW

Massa tereduksi BA

BA

mm

vmM

Gambar 1. Gerak dalam sistem koordinat Lab. sebelum tumbukan

Gambar 2. Tumbukan tak elastis sempurna dilihat dari sistem koordinat pusat

massa.

Dalam sistem pusat massa, kedua partikel itu bergerak dan memberikan

kontribusi pada energi total.

2

21

2

2

21

2

2122

21

2

21

2

21

2

2

BA

AAB

BA

AA

BA

AAAAA

BA

AABAAA

BA

AABAAPM

mm

vmm

mm

vm

mm

vmvvm

mm

vmmWWvvm

mm

vmmWvmK

A B

VA PM VB=0

C

D Sebelum Tumbukan

mA

vA

PM W mB

mA

(vA – W) PM

(pengamat) mB

W

Page 51: Fisika Inti Diktat

50

)(

)(2

)(

)()(

2

2

212

21

2

212

21

2

21

22

21

BAB

BA

AA

BA

AABAAA

BA

AAAA

BA

AA

BA

AAAAPM

mmmmm

vm

mm

vmmmvm

mm

vmvm

mm

vm

mm

vmvmK

BA

BAA

mm

mvm

2

21

B

A

LABPM

m

m

KK

1

Persamaan Energi Reaksi Inti

mAC2 + KA + mBC

2 = mDC

2 + KD + mEC

2 + KE

Dimana mA, mB, mD, mE adalah massa dari partikel yang terlibat dalam reaksi

inti.

Energi kinetik hasil reaksi adalah:

Q reaksi dinamikadisebut Sering

22222

CmCmCmCmKKKmC EDBAAED

AED K-KKQ .............................................................. (2)

KD dapat dihitung dari hukum kekekalan momentum.

mA B

D

E

Reaksi B (A,E) D

Sudut hambur =

Page 52: Fisika Inti Diktat

51

Secara matematis (menyusun vektor pada satu titik tangkap):

cos2222

AEAED PPPPP ........ (3)

Rumus tenaga relativitas:

42222 CmCPE o ..................... (4)

Tenaga non relativistik:

K = P2/2m .................................... (5)

Energi Reaksi Inti: Q

Dinamika reaksi dari reaksi B (A, E) D dengan sudut hambur .

Q = KD + KE - KA

Dari pers. (5) P2 = 2mK, masuk ke pers. (3) sehingga persamaan (3)

menjadi:

AEAE

DD

AA

D

EE

AEAE

D

A

D

AE

D

ED

AAEEAAEEDD

KKmmm

Cos

m

mK

m

mKQ

KKmmm

CosK

m

mK

m

mK

CosKmKmKmKmKm

211

:sehingga

2

42222

Bila KA, KE diketahui maka dapat dihitung nilai Q sebagai fungsi sudut .

Nilai Q dapat negatif atau positif.

Tenaga minimum untuk terjadinya suatu reaksi inti.

Relativistik

Disimbolkan : Kambang, dan dirumuskan”

Kambang = MeVm

Q

m

mQ

BB

A

21

Dimana MeV 48,931

mA, mB dalam sma.

Non Relativistik

Q <<

Kambang =

B

A

m

mQ 1

PA

PE PD

Page 53: Fisika Inti Diktat

52

DAFTAR PUSTAKA

Arthur Beiser, 1986, Konsep Fisika Modern. Erlangga.

Allonso-Finn, 1968, Fundamental University Physics, Vol. III. Quantum And

Statistical Physics. Addison-Wesley Publishing Co. Massachusetts.

Irving Kaplan, 1963, Nuclear Physics. Addison Wesley Publishing Co.

Massachusetts.

Knetth Krane, 1992. Fisika Modern. UI Press Jakarta.

Page 54: Fisika Inti Diktat

53

DAFTAR ISI

BAB I SUSUNAN DAN SIFAT INTI ........................................................ 1

A. Susunan Inti ............................................................................... 1

B. Sifat Inti ..................................................................................... 3

BAB II GAYA INTI DAN MODEL INTI .................................................... 10

2.1 Gaya Inti .................................................................................... 10

2.2 Model Inti .................................................................................. 12

A. Model Tetes Zat Cair............................................................. 12

B. Model Inti Butiran (Shell Model) ........................................... 17

BAB III RADIOAKTIVITAS........................................................................ 20

Hukum Radioaktivitas...................................................................... 20

Disintegrasi Berurutan ..................................................................... 21

Keseimbangan Radioaktif ................................................................ 23

1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium) ......................... 23

2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium) .............................. 24

Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity) ................................ 25

BAB IV PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA................................. 27

IV.1 PELURUHAN ALFA ............................................................. 27

1. Syarat terjadinya peluruhan alfa .......................................... 27

2. Spektrum Energi Partikel ................................................. 28

IV.2 PELURUHAN BETA ............................................................. 32

Syarat Terjadinya Peluruhan Beta ........................................... 34

IV.3 PELURUHAN GAMMA ........................................................ 37

BAB V REAKSI INTI .................................................................................. 41