Fisika Dasarrr I Vektor & Gerak 2D

download Fisika Dasarrr I Vektor & Gerak 2D

of 12

  • date post

    07-Mar-2016
  • Category

    Documents

  • view

    224
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Fisika

Transcript of Fisika Dasarrr I Vektor & Gerak 2D

  • 07/01/2010

    1

    Vektor & Gerak Dua Dimensi

    Tatang Suryana, S.Si., MT.

    www.kuTatangkoteteng.com 1

    www.kuTatangkoteteng.com 2

    Bab 3: Vektor & Gerak Dua Dimensi

    Vektor

    Semua besaran fisika yang akan kita pelajari digolongkan sebagai sebuah besaran vektor atau skalar.

    Suatu skalar hanya menyatakan besar, sedang vektor

    dinyatakan dengan besar dan arah.

    Contoh

    Skalar : temperatur, laju, massa, volume, panjang, dll.

    Vektor : Perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dll.

  • 07/01/2010

    2

    www.kuTatangkoteteng.com

    3

    Vektor

    Vektor dan sifat-sifatnya

    Notasi AAA

    besarnya ;

    persamaan dari dua vektor

    BA

    jika besar dan arahnya sama.

    penjumlahan dari vektor (secara geometri)

    Hukum Commutative dari penjumlahan: ABBA

    www.kuTatangkoteteng.com 4

    Vektor dan sifat-sifatnya

    Negatif dari sebuah vektor

    A

    A

    Didefinisikan sebagi sebuah vektor yang menghasilkan Nol

    jika ditambahkan dengan A

    A

    Mempunyai besar yang sama namun arah yang berlawanan dari A

    pengurangan vektor

    )( BABA

  • 07/01/2010

    3

    www.kuTatangkoteteng.com 5

    Vektor dan sifat-sifatnya

    Contoh 3.1:

    Sebuah mobil melaju sejauh 20

    km ke arah utara dan dan

    kemudian sejauh 35.0 km ke

    arah 600 barat laut.

    Berapa jauh mobil bergerak dan

    kemana arahnya?

    39

    km, 35.0km 20.0km 48

    km 0.35km, 0.20

    ,

    R

    BA

    RBA

    www.kuTatangkoteteng.com6

    Komponen-komponen dari sebuah Vektor

    Sebuah vektor Dua Dimensi dapat dinyatakan oleh pasangan koordinat

    yxyx AAAAA

    ),(

    Komponen x

    Komponen y

    x

    y

    x

    y

    yx

    yx

    A

    A

    A

    A

    AAA

    AAAA

    1

    22

    tan,tan

    sin,cos

    tan-1 didefinisikan dalam (-900,900).

    ditambahkan 1800 ketika vektor dalam kuadran kedua atau ketiga.

  • 07/01/2010

    4

    www.kuTatangkoteteng.com7

    Komponen-komponen dari sebuah koordinat vektor

    Sebuah vektor dalam Dua Dimensi bisa dinyatakan dalam sebuah

    pasangan koordinat

    Bx

    By),(),( '' yxyx BBBBB

    x

    y

    Penjumlahan vektor oleh

    Komponen-komponennya:

    ),(

    ),(),(

    yyxx

    yxyx

    BABA

    BBAABA

    Komponen-komponen dari sebuah vektor

    Jika digunakan sistem koordinat yang

    berbeda, maka komponen-komponen

    vektor untuk menyatakan vektor

    tersebut juga berbeda

    www.kuTatangkoteteng.com8

    contoh 3.3: Penjelajah

    Hari pertama : 25.0 km timur tenggara

    Hari kedua : 40.0 km dalam arah

    60.0o timur laut

    A

    B

    Nyatakan Komponen-komponen

    Perpindahan petualang pada hari

    pertama dan kedua!

    km -17.7km)(0.707) 0.25(0.45sin

    km 17.7km)(0.707) 0.25(0.45cos

    AA

    AA

    y

    x

    km 34.6km)(0.866) 0.40(0.60sin

    km 20.0km)(0.500) 0.40(0.60cos

    BB

    BB

    y

    x

    Komponen-komponen of a vektor

    1.24)/(tan km, 3.41

    km 9.16km, 7.37

    122

    xyyx

    yyyxxx

    RRRRR

    BARBAR

  • 07/01/2010

    5

    www.kuTatangkoteteng.com9

    Perpindahan, Kecepatan & Percepatan dalam Dua Dimensi

    Perpindahan dalam 2D

    Sebuah vektor posisi menggambarkan posisi dari sebuah objek dalam suatu waktu.

    ii tr waktu pada posisi vektor :

    ff tr waktu pada posisi vektor :

    Perpindahan sebuah objek dariti ke tf dinyatakan sebagai:

    m : SIsatuan if rrr

    www.kuTatangkoteteng.com10

    Perpindahan, Kecepatan & Percepatan dalam Dua Dimensi

    kecepatan dalam 2D

    Kecepatan rata-rata sebuah objek dalam interval waktu t :

    m/s : SISatuan t

    rvav

    Kecepatan sesaat sebuah objek adalah:

    m/s : SISatuan lim 0t

    rv t

  • 07/01/2010

    6

    www.kuTatangkoteteng.com 11

    Perpindahan, Kecepatan & Percepatan dalam Dua Dimensi

    percepatan dalam 2D

    percepatan rata-rata sebuah objek dalam interval waktu t :

    2m/s : SISatuan t

    vaav

    percepatan sesaat sebuah objek :

    2

    0 m/s : SISatuan limt

    va t

    www.kuTatangkoteteng.com

    12

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Gerak in 2D: arah horizontal dan vertical

    Pada bab ini, kita akan belajar tentang gerakan sebuah objek dalam arah sumbu x dan y secara serempak pada percepatan

    konstan. contoh: Gerak peluru dibawah pengaruh gravitasi

  • 07/01/2010

    7

    www.kuTatangkoteteng.com 13

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Gerak peluru dibawah pengaruh gravitasi

    kita perhatikan gerak sebuah objek yang dilemparkan ke udara dengan efek dari hambatan udara dan rotasi

    bumi abaikan.

    Eksperimen itu membuktikan bahwa Gerak horizontal dan vertical tidak terikat satu sama lainnya.

    Gerak dalam arah yang satu tidak mempengaruhi gerak

    arah yang lainnya.

    Jadi secara umum persamaan dari percepatan konstan

    yang kita pelajari pada bab 2 dapat dipakai terpisah

    untuk kedua arah x dan y.

    www.kuTatangkoteteng.com 14

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Gerak peluru dibawah pengaruh gravitasi

    Dengan mengasumsikan pada saat t=0, peluru meninggalkan posisi awal denganAwal kecepatan dan sudut pada horizontal.0v

    0

    2

    0

    2

    0

    2

    0

    2

    0

    00

    00000

    2

    2

    1

    ,0;sin,cos

    xxxx

    xxx

    xxxx

    yxyx

    vxavv

    tvtatvx

    vtavv

    gaavvvv

    Arah x:

  • 07/01/2010

    8

    www.kuTatangkoteteng.com 15

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Gerak peluru dibawah pengaruh gravitasi

    ygv

    yavv

    gttv

    tatvy

    gtvtavv

    gaavvvv

    y

    yyy

    y

    yy

    yyyy

    yxyx

    2

    2

    2

    1

    2

    1

    ,0;sin,cos

    2

    0

    2

    0

    2

    2

    0

    2

    0

    00

    00000

    Arah y:

    www.kuTatangkoteteng.com 16

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Gerak peluru dibawah pengaruh gravitasi

    Persamaan yang menguraikan gerak dalam arah y:

    Persamaan yang menguraikan gerak dalam arah x:

    tvtvx

    vvv

    x

    xx

    )cos(

    konstan cos

    000

    000

    ygvv

    gttvy

    gtvv

    y

    y

    2)sin(

    2

    1)sin(

    sin

    2

    00

    2

    2

    00

    00

    Kecepatan total :

    x

    y

    yxv

    vvvv 122 tan,

  • 07/01/2010

    9

    www.kuTatangkoteteng.com

    17

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Gerak peluru dibawah pengaruh gravitasi

    Lintasan sebagai fungsi dari sudut proyeksi

    catatan: Perpindahan dalam sumbu x

    diberikan oleh dua sudut

    proyeksi yang berhubungan

    o

    o

    o

    o

    o

    www.kuTatangkoteteng.com 18

    Gerak dalam Dua Dimensi

    contoh

    Problem 3.5: pengiriman paket untuk penjelajah

    (a) Berapa jarak jatuh paket?

    Jarak jatuh paket

    2

    002

    1gttvyyy y

    m 100)m/s 90.4( 22 ty

    s 52.4t

    tvxxx x00

    m 181s) m/s)(4.52 0.40( x

    s 52.4

    m/s, 0.40m, 00.0 00

    t

    vx x

  • 07/01/2010

    10

    www.kuTatangkoteteng.com 19

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Problem 3.5: pengiriman paket untuk penjelajah

    (b) Berapa komponen kecepatan paket sesaat sebelum tumbukan?

    Jarak jatuh paket

    m/s 40.0

    m/s)cos0 0.40(cos0

    vvx

    m/s 3.44

    s) m/s)(4.52 80.9(00.0

    sin0

    gtvvy

    Dalam komponen x :

    Dalam komponen y:

    www.kuTatangkoteteng.com 20

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Problem 3.6: Lompat jauh

    (a) Berapa waktu yang diperlukan Pelompat untuk mencapai

    ketinggian maksimum?

    s 384.0

    m/s 80.9

    )20.0m/s)(sin 0.11(

    sin

    0sin

    2

    o

    00max

    max00

    g

    vt

    gtvvy

    Dalam komponen y:

    =20.0o

    Pada ketinggian Max vy =0

  • 07/01/2010

    11

    www.kuTatangkoteteng.com 21

    Gerak dalam Dua Dimensi

    (b) Berapa ketinggian maksimum yang dicapai

    m 722.0

    s) 384.0)(m/s 80.9)(2/1(

    s) 384.0)(0.20sinm/s)( 0.11(

    )()2/1()sin(

    22

    2

    maxmax00max

    tgtvy

    Dalam komponen y:

    dari (a) s 384.0max t

    =20.0o

    www.kuTatangkoteteng.com 22

    max2tt

    Gerak dalam Dua Dimensi

    (c) Berapakah jauh dia melompat?

    Perpindahan pada sumbu x:

    s 384.0max t

    =20.0o

    m 7.94

    s) 768.0)(0.20cosm/s)( 0.11(

    )cos( 00

    tvx

    s 0.768s) 384.0(2

    tvx )cos( 00

  • 07/01/2010

    12

    www.kuTatangkoteteng.com 23

    m/s 386

    s) 3.14)(m/s 0.20(

    m/s 1000.1

    2

    2

    0

    tavv xxx

    Gerak dalam Dua Dimensi

    Problem 3.8: Roket

    m/s 1040.1

    m) 1000.1)(m/s 08.9(20

    2

    2

    322

    2

    0

    2

    y

    y

    yy

    v

    v

    ygvv

    (b) Berapakah kecepatan roket pada arah x.

    s 3.14

    )m/s 80.9(0m/s 1040.1 220

    t

    t

    tavv yyy

    (a) berapakah kecepatan roket pada arah y.

    2/0.20 sma

    www.kuTatangkoteteng.com 24

    Gerak dalam Dua Dimensi

    (c) Berapakah besar kecepatan dan arah roket.

    m/s 411

    m/s) 386(m/s) 1040.1( 222

    22

    yx vvv

    9.19

    m/s 386

    m/s 1040.1tantan

    211-

    x

    y

    v

    v