Fisika Dasar I

LAPORAN AKHIR

PRAKTIKUM FISIKA DASAR 2013/2014

Oleh :

TEKNIK INDUSTRI B

KOORDINATOR JURUSAN

YOGI PERNANDA

LABORATORIUM FISIKA DASAR

LABORATORIUM DASAR

UNIVERSITAS ANDALAS

PADANG

2013

Laboratorium Fisika Dasar

iiTeknik Industri

LEMBARAN PENGESAHAN

LAPORAN AKHIR

PRAKTIKUM FISIKA DASAR 2013/2014

Oleh :

TEKNIK INDUSTRI B

Padang,.............. 2013

Disetujui :

Koordinator Jurusan Koordinator Umum

YOGI PERNANDA LINA MUAWANAH NASIR


iTeknik Industri

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami ucapkan kehadirat Allah SWT, shalawat beserta salam

kami limpahkan kepada pahlawan revolusi Islam sedunia yaitu Nabi Muhammad

SAW, karena limpahan rahmat dan karunia-Nya kami dapat menyelesaikan

penyusunan LAPORAN AKHIR FISIKA DASAR I 2013/2014.

Adapun tujuan penyusunan laporan akhir ini guna memenuhi syarat untuk

mengikuti ujian praktikum Fisika Dasar I 2013/2014.

Pada kesempatan ini,kami mengucapkan terima kasih kepada pihak yang

telah membantu dalam proses penyelesaian penyusunan laporan akhir ini,baik

secara langsung maupun tidak langsung.

Semoga laporan akhir ini bermanfaat untuk memberikan kontribusi kepada

mahasiswa lain dan juga pembaca sebagai acuan agar dapat mengetahui tentang

Praktikum Fisika Dasar I secara garis besar pada awalnya dan dapat

mengimplementasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Namun, penyusun tahu

bahwa laporan akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu kami

mengharapkan segala kritik dan saran dari pembaca guna perbaikan dan

penyempurnaan laporan akhir ini di masa mendatang.

Padang, 17 November 2013

Tim Penyusun


`

iiiTeknik Industri

DAFTAR ISI

Halaman Pengesahan ........................................................................................ i

Kata Pengantar ................................................................................................... ii

Daftar Isi ..................................................................................................... iii

Daftar Gambar.................................................................................................... xi

Daftar Tabel ..................................................................................................... xiii

Daftar Lampiran ................................................................................................ xvi

Mekanika

Dasar-Dasar Pengukuran (M1)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi

BAB I Pendahuluan........................................................................................1

1.1 Tujuan..........................................................................................1

1.2 Landasan Teori ............................................................................1

BAB II Prosedur Kerja ....................................................................................5

2.1 Alat dan Bahan serta fungsi ..........................................................5

2.2 Cara Kerja .....................................................................................6

2.3 Skema Alat....................................................................................7

BAB III Data dan Pembahasan .........................................................................8

3.1 Jurnal (terlampir) .........................................................................8

3.2 Perhitungan ...................................................................................8

3.3 Analisa ..........................................................................................13

BAB IV Penutup ...............................................................................................15


`

ivTeknik Industri

4.1 Kesimpulan ...................................................................................15

4.2 Saran .............................................................................................15

Jawaban Pertanyaan ...........................................................................................16

Besaran Vektor (M2)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................19

1.2 Landasan Teori..............................................................................19



2.2 Cara Kerja .....................................................................................26

2.3 Skema Alat....................................................................................28


3.1 Jurnal (terlampir) ..........................................................................29

3.2 Data Pengamatan ..........................................................................29

3.3 Perhitungan dan Ralat ...................................................................29

3.4 Grafik ............................................................................................33

3.5 Analisa ..........................................................................................37

BAB IV Penutup ...............................................................................................39

4.1 Kesimpulan ...................................................................................39

4.2 Saran .............................................................................................39


Ayunan Fisis (M5)

Halaman Pemisah


`

vTeknik Industri

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................43

1.2 Landasan Teori..............................................................................43



2.2 Cara Kerja .....................................................................................49

2.3 Skema Alat....................................................................................50


3.1 Jurnal.............................................................................................51

3.2 Perhitungan ...................................................................................51

3.3 Analisa ..........................................................................................57

BAB IV Penutup ...............................................................................................60

4.1 Kesimpulan ...................................................................................60

4.2 Saran .............................................................................................60

Jawaban Pertanyaan ...........................................................................................

Tumbukan (M9)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi

BAB I Pembahasan.........................................................................................62

1.1 Tujuan ...........................................................................................62

1.2 Landasan Teori..............................................................................62




`

viTeknik Industri

2.2 Cara Kerja .....................................................................................65

2.3 Skema Alat....................................................................................67


3.1 Jurnal.............................................................................................68

3.2 Perhitungan ...................................................................................68

3.3 Analisa ..........................................................................................77

BAB IV Penutup ...............................................................................................79

4.1 Kesimpulan ...................................................................................79

4.2 Saran .............................................................................................79


Modulus Young Batang (M11)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................84

1.2 Landasan Teori..............................................................................84



2.2 Cara Kerja .....................................................................................88

2.3 Skema Alat....................................................................................90


3.1 Jurnal.............................................................................................91

3.2 Perhitungan ...................................................................................91

3.3 Analisa ..........................................................................................98

BAB IV Penutup ...............................................................................................100


`

viiTeknik Industri

4.1 Kesimpulan ...................................................................................100

4.2 Saran .............................................................................................100


Fluida

Viskositas Zat Cair (F3)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................104

1.2 Landasan Teori..............................................................................104



2.2 Cara Kerja .....................................................................................108

2.3 Skema Alat....................................................................................109


3.1 Jurnal (terlampir) ..........................................................................110

3.2 Data dan Pengamatan....................................................................110


3.4 Tabel Perhitungan .........................................................................115

3.5 Analisa ..........................................................................................116

BAB IV Penutup ...............................................................................................118

4.1 Kesimpulan ...................................................................................118

4.2 Saran .............................................................................................118


Venturi Meter (F6)


`

viiiTeknik Industri

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................123

1.2 Landasan Teori..............................................................................123



2.2 Cara Kerja .....................................................................................127

2.3 Skema Alat....................................................................................129


3.1 Jurnal.............................................................................................130

3.2 Perhitungan ...................................................................................130

3.3 Analisa ..........................................................................................141

BAB IV Penutup ...............................................................................................143

4.1 Kesimpulan ...................................................................................143

4.2 Saran .............................................................................................143


Panas

Kalorimeter (P1)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................146

1.2 Landasan Teori..............................................................................146


`

ixTeknik Industri



2.2 Cara Kerja .....................................................................................151

2.3 Skema Alat....................................................................................153


3.1 Jurnal.............................................................................................154


3.3 Analisa ..........................................................................................159

BAB IV Penutup ...............................................................................................160

4.1 Kesimpulan ...................................................................................160

4.2 Saran .............................................................................................160


Koefisien Muai Linear (P7)

Halaman Pemisah

Lembar Asistensi


1.1 Tujuan ...........................................................................................164

1.2 Landasan Teori..............................................................................164



2.2 Cara Kerja .....................................................................................169

2.3 Skema Alat....................................................................................170


3.1 Jurnal.............................................................................................171

3.2 Data dan Pengamatan....................................................................171


`

xTeknik Industri


3.4 Analisa ..........................................................................................175

BAB IV Penutup ...............................................................................................177

4.1 Kesimpulan ...................................................................................177

4.2 Saran .............................................................................................177


Daftar Pustaka


`

xiTeknik Industri

DAFTAR GAMBAR

Dasar-dasar Pengukuran (M1)

Gambar 2.3 Alat alat ...................................................................................... 7

Besaran Vektor (M2)

Gambar 1 Pengukuran vector terhadap sumbu x dan y .................................... 19

Gambar 2 Penjumlahan vektor ......................................................................... 20

Gambar 3 Penjumlahan vektor ......................................................................... 20

Gambar 4 Penguraian vector terhadap x,y, dan z ............................................. 21

Gambar 5 Vektor dalam ruang (3 dimensi) ..................................................... 22

Gambar 6 Vektor dalam bidang datar (2 dimensi) ........................................... 22

Gambar 7 Metoda jajar genjang ....................................................................... 23

Gambar 8 Metoda segitiga................................................................................ 23

Gambar 9 metoda polygon................................................................................ 24

Gambar 10 Metoda analitik ............................................................................... 25

Gambar 2.3 Alat pengukur vektor...................................................................... 28

Gambar 3.4 Grafik ............................................................................................. 33

Ayunan Fisis (M5)

Gambar 1 Gerak harmonic pada bandul ........................................................... 44

Gambar 2 Gaya gaya yang bekerja pada bandul............................................ 45

Gambar 2.3 Alat pengukur bandul fisis ............................................................. 50

Gambar 3 Grafik hubungan lon terhadap t........................................................ 56

Gambar 4 Grafik Hubungan lon terhadap ln ................................................... 56

Tumbukan (M9)

Gambar 2.3 Seperangkat alat pengukur tumbukan ............................................ 67


`

xiiTeknik Industri


Gambar 2.3 Seperangkat alat pengukur modulus young ................................... 90

Gambar 1 Grafik pelenturan tengah variasi massa ........................................... 96

Gambar 2 Grafik pelenturan tengah variasi panjang......................................... 96

Gambar 3 Grafik pelenturan ujung variasi massa ............................................. 97

Gambar 4 Grafik pelenturan ujung variasi panjang .......................................... 97


Gambar 2.3 Alat pengukuran viskositas zat cair................................................ 109

Venturi Meter (F6)

Gambar 2.3 Venturimeter dan alat pengukur lainnya ........................................ 129

Kalori Meter (P1)

Gambar 2.3 Kalorimeter dan alat pengukurannya ............................................. 153

Koefisien Muai Linier (P7)

Gambar 2.3 Alat pengukur koefisien muai linier............................................... 170


`

xiiiTeknik Industri

DAFTAR TABEL

Dasar-dasar Pengukuran (M1)

Tabel 1 Perhitungan massa jenis balok akrilik ................................................. 8

Tabel 2 Ralat massa jenis balok akrilik ............................................................ 8

Tabel 3 Perhitungan massa jenis kawat besi..................................................... 9

Tabel 4 Ralat massa jenis kawat besi................................................................ 10

Tabel 5 Perhitungan massa jenis air ................................................................. 10

Tabel 6 Ralat massa jenis air ............................................................................. 11

Tabel 7 Perhitungan massa jenis tabung berongga........................................... 12

Tabel 8 Ralat massa jenis tabung berongga...................................................... 12

Besaran Vektor (M2)

Tabel 1 Resultan vector dengan 3 metoda ........................................................ 29

Tabel 2 Resultan dari 2 vektor ......................................................................... 29

Ayunan Fisis (M5)

Tabel 1 Periode ayunan..................................................................................... 51

Tabel 2 Menentukan percepatan gravitasi......................................................... 54

Tabel 3 Ralat ..................................................................................................... 55

Tumbukan (M9)

Tabel 1 Tabel m1 < m2 ...................................................................................... 69

Tabel 2 Tabel m1 = m2 ...................................................................................... 71

Tabel 3 Tabel m1 > m2....................................................................................... 73

Tabel 4 Tabel M1 < M2...................................................................................... 74


Tabel 1 Hasil pelenturan tengah variasi massa ................................................. 91


`

xivTeknik Industri

Tabel 2 Ralat pelenturan tengah variasi massa ................................................. 92

Tabel 3 Hasil pelenturan tengah variasi panjang .............................................. 92

Tabel 4 Ralat pelenturan tengah variasi panjang .............................................. 93

Tabel 5 Hasil pelenturan ujung variasi massa................................................... 93

Tabel 6 Ralat pelenturan ujung variasi massa .................................................. 94

Tabel 7 Hasil pelenturan ujung variasi panjang................................................ 95

Tabel 8 Ralat pelenturan ujung variasi massa................................................... 95


Tabel 1 Perhitungan nilai koefisien viskositas pada oli .................................... 115

Tabel 2 Perhitungan nilai koefisien viskositas pada minyak oli ....................... 115

Venturi Meter (F6)

Tabel 1 Perhitungan debit air teoritis variasi waktu.......................................... 132

Tabel 2 Perhitungan debit air teoritis volume................................................... 134

Tabel 3 Perhitungan debit air sebenarnya variasi waktu................................... 135

Tabel 4 Perhitungan debit air sebenarnya variasi volume ................................ 137

Tabel 5 Perhitungan koefisien pengaliran variasi waktu .................................. 138

Tabel 6 Perhitungan koefisien pengaliran vriasi volume.................................. 140

Kalori Meter (P1)

Tabel 1 Kalor jenis logam alumunium.............................................................. 155

Tabel 2 Kalor jenis logam besi.......................................................................... 155

Tabel 3 Kalor jenis kuningan ............................................................................ 156

Tabel 4 Ralat alumunium.................................................................................. 156

Tabel 5 Ralat besi.............................................................................................. 157

Tabel 6 Ralat kuningan ..................................................................................... 157

Koefisien Muai Linier (P7)


`

xvTeknik Industri

Tabel 1 Koefisien muai panjang beberapa zat .................................................. 165

Tabel 2 Contoh pemuaian dalam kehidupan sehari - hari................................. 168

Tabel 3 Data logam alumunium........................................................................ 171

Tabel 4 Data logam kuningan ........................................................................... 171

Tabel 5 Data logam tembaga............................................................................. 171

Tabel 6 Koefisien muai panjang pada logam alumunium................................ 172

Tabel 7 Ralat pada logam alumunium .............................................................. 172

Tabel 8 Koefisien muai panjang pada logam tembaga ..................................... 172

Tabel 9 Ralat pada logam tembaga ................................................................... 173

Tabel 10 Koefisien muai panjang pada logam kuningan ................................... 173

Tabel 11 Ralat pada logam kuningan ................................................................ 173


`

xvi Teknik Industri

DAFTAR LAMPIRAN

Mekanika

Dasar-Dasar Pengukuran (M1)

Jurnal ................................................................................................... 18

Besaran Vektor (M2)

Jurnal ................................................................................................... 41

Ayunan Fisis (M5)

Jurnal ................................................................................................... 61

Tumbukan (M9)

Jurnal ................................................................................................... 83


Jurnal ................................................................................................... 103

Fluida


Jurnal ................................................................................................... 124

Venturi Meter (F6)

Jurnal ................................................................................................... 146

Panas

Kalorimeter (P1)

Jurnal ................................................................................................... 163

Koefisien Muai Linear (P7)

Jurnal ................................................................................................... 180

DASAR DASAR

PENGUKURAN

(M1)


`

Dasar dasar pengukuran 1Teknik Industri

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan

1. Mempelajari cara pemakaian jangka sorong dan mikrometer

2. Mengukur panjang, lebar, tinggi dan diameter beberapa benda ukur

3. Memahami konsep angka penting

4. Mempelajari cara pengolahan data menggunakan analisa kesalahan

1.2 Landasan Teori

Dalam ilmu fisika, pengukuran dan besaran merupakan hal yang bersifat

dasar, dan pengukuran merupakan salah satu syarat yang tidak boleh

ditinggalkan. Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran

dengan besaran lain yang telah disepakati yang ditetapkan sebagai satuan.

Pada umumnya, sesuatu yang dapat diukur memiliki satuan yang dinyatakan

dengan angka yang disebut sebagai besaran.

Dalam opengukuran, istilah ketelitian (presisi) dan keakuratan

(akurasi) sangat berhubungan dengan pengukuran. Ketelitian atau presisi

adalah istilah untuk menggambarkan tingkat kebebasan alat ukur dari

kesalahan acak yang disebabkan adanya nilai skala terkecil dari alat ukur.

Sedangkan keakuratan atau akurasi adalah beda atau kedekatan (closeness)

antara niali yang terbaca dari alat ukur dengan nilai sebenarnya. Presisi yang

tinggi tidak mempunyai implikasi terhadap akurasi pengukuran. Alat ukur

yang mempunytai presisi tinggi belum tentu alat ukur tersebut mempunyai

akurasi yang tinggi. Akurasi rendah dari alat ukur yang mempunyai opresisi

yang tinggi pada umumnya disebabkan oleh bias dari pengukuran, yang bisa

dihilangkan dengan kalibrasi.

Selain itu, angka penting sangat penting dalam suatu pengukuran.

Angka penting adalah angka yang diperhitumgkan di dalam pengukuran dan

pengamatan. Angka penting mempunyai aturan-aturab yaitu :

1. Semua angkan bukan nol adalah angka penting


`


2. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting

3. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, angka nol yang terletak

disebelah kiri maupun disebelah kanan tanda koma, tidak termasuk angka

penting

4. Deretan angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol adalah

angka penting, kecuali ada penjelasan lain.

Karena mengukur merupakan kegiatan untuk membandingkan sesuatu

dengan sesuatu yang lainnya yang digunakan sebagai standar acuan

denggan menggunkan alat ukur, maka ada hal-hal yang perlu diperhatikan

dalam menggunakan alat ukur yaitu :

1. Batas ukur dan batas kerja alat, yaitu nilai minimun dan nilai

maksimum yang dapat diukurt dengan alat itu. Sebelum menggunakan

alat-alat, kita harus membaca dahulu batas kerja alat itu.

2. Ketelitian alat (akurasi alat ukur), yaitu niali terkecil yangf dapat

diukur dengan teliti oleh alat tersebut

3. Kesalahan titik nol (zero error), yaitu penunjukkan skala awal

ketika alat belum digunakan.

4. Kesalahan kalibrasi alat, yaitu kesalahan teknik pada pembuatan

skala dar alat itu sendiri.

5. Kesalahan penglihatan (paralaks), yaitu kesalahan yang disebabkan

oleh cara pengamat yang kurang tepat. Bisa saja karena kedudukan

mata pengamat tidak tepat.Untuk menghindarinya, kedudukan mata

pengamat harus tegak lurus pada tanda yang dibaca.

Jenis-jenis alat ukur

A. Mistar

Untuk mengukur panjang benda, dalam kehidupan sehari-hari biasa

digunakan mistar. Terdapat beberapa jenis mistar sesuai dengan

skalanya. Ada mistar yang skala terkecilnya mm ( millimeter) dan ada

mistar yang skala terkecilnya cm (centimeter). Mistar yang sering kita

gunakan biasanya adalah mistar millimeter. Dengan kata lain, mistar

itu mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1 cm. Ketika mengukur dengan


`


menggunakan mistar, posisi mata hendaknya diperhatikan dan berada

di tempat yang tepat, yaitu terletak pada garis yang tegak lurus mistar.

Garis ini ditarik dari titik yang diukur. Jika mata berada di luar garis

tersebut, panjang benda bisa menjadi salah. Bisa saja benda akan

terbaca lebih besar atau lebih kecil dari nilai yang sebenarnya. Akibat

dari haln ini adalah terjadinya kesalahan dalam pengukuran yang biasa

disebut kesalahan paralaks.

B. Jangka sorong

Jangka sorong merupakan salah satu alat ukur panjang yang dapat

dipergunakan untuk mengukur panjangsuatubendadengan ketelitian 0,1

mm. Secara umum jangka sorongterdiri atas dua bagian yaitu rahang

tetap dan rahang geser. Jangka sorong juga terdiri dari 2 bagian skala

yaitu skala utama dan skala nonius. Skala utama terdapat pada rahang

tetap sedangkan skala nonius terdapat pada rahang geser. Fungsi jangka

sorong adalah sebagai berikut :

1. Mengukur panjang bagian luar benda

2. Mengukur panjang rongga bagian dalam benda

3. Mengukur kedalaman lubang benda

Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak dua

skala berdekatan pada skala utama adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh

skala nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala

nonius yang saling berdekatan adalah 0,9 cm. Jadi beda satu skala uatama

dengan 1 skala nonius adalahh 0,1 0,9 cm = 0,1 cm atau 0,1 mm.

Sehingga skala terkecil dari jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Ketelitian jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi

ketelitian jangka sorong adalah :

Dx = x 0,01 cm.

Contoh pengukuran dari jangka sorong adalah sebagai berikut. Bila

diukur sebuah benda didapat hasil bahwa skala pada jangka sorong

terletak pada antara 5,2 cm dan 5,3 cm. Sedangkan skala nonius yang

keempat terimpit dengan salah satu skala utama. Mulai dari skala


`


keempat ini kekiri, selisih antara skala utama dan skala nonius bertambah

0,1 mm melewati satu skala. Karena terdapat 4 skala, maka selisih antara

skala utama dan skala nonius adalah 0,4 mm. Dengan demikian, dapat

ditarik kesimpulan kalau panjang benda yang diukur tersebut adalah 5,2

cm + 0,04 cm = 5,24 cm.

C. Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup adalah alat ukur dengan ketelitian 0,01 mm atau

0,001 cm. Mikrometersekrupberfungsisebagaiberikut : atau 0,001 cm.

Mikrometersekrupberfungsisebagaiberikut :

1. Mengukur tingkat ketebalan atau tebal dari suatu benda

2. Mengukur diameter dari benda-benda kecil.

Seperti halnya jangka sorong, micrometer sekrup terdiri dari

a. Rahang tetap yang berisi skala utama yang dinyatakan dalam satuan

mm. Panjang skala utama micrometer pada umumnya mencapai 25

mm. Jarak anatara dua skala utama pada saling berdekatan adalah 0,5

mm.

b. Poros berulir yang dipasang pada silinder pemutar (bidal) pada ujung

bidal terdapat garis skala yang membagi menjadi 50 bagian yang sama

yang disebut skala nonius.

c. Rahang geser yang dihubugkan dengan bidal, yang digunakan untuk

memegang benda yang akan diukur bersama dengan rahang tetap.

Jika bidal digerakkan 1 putaran penuh maka poros akan maju atau

mundur 0,5 mm. Karena selubung luar memiliki 50 skala, maka skala

terkecil micrometer sekrup adalah 0,55 mm/50 = 0,01 mm.

Ketelitian dari micrometer 0,005 mm, maka ini didapat dari

setengah skala terkecilnya. Dengan ketelitian 0,005 mm, maka

mikrometer sekrup dapat dipergunakan untuk mengukur tebal kertas atau

diameter kawat tipis denganlebih akurat.


`


BAB IIPROSEDUR PERCOBAAN

2.1 Alat dan Bahan

1. Jangka sorong

Berfungsi untuk mengukur panjang bagian luar benda, panjang rongga

bagian dalam benda, dan mengukur lubang dalam benda serta

kedalamannya.

2. Micrometer

Berfungsi untuk mengukur benda-benda yang sangat kecil seperti

mengukur ketebalan uang logam.

3. Penggaris

Berfungsi untuk mengukur panjang suatu benda secara linear dengan skala

terkecil 1 mm.

4. Benda uji berbentuk silinder

Sebagai benda yang akan di uji.

5. Benda uji berbentuk kawat

Sebagai benda yang akan di uji dengan mistar.

6. Benda uji bentuk balok

Sebagai benda uji

7. Benda uji berbentuk plat besi

Sebagai benda yang akan diuji

8. Benda uji berupa cairan

Sebagai benda untuk diuji.

9. Gelas ukur

Untuk mengukur volume benda cair.

10. Benang tebal

Untuk mengukur panjang kawat yang tidak lurus sempurna.


`


2.2 Cara Kerja

A. Pengukuran balok

1. Panjang balok diukur menggunakan penggaris sebanyak 8 kali.

2. Lebar dan tinggi balok diukur dengan jangka sorong sebanyak 8 kali.

B. Pengukuran kawat

1. Panjang kawat diukur menggunakan penggaris, gunakan benang

sebagai alat bantu untuk mengukur panjang kawat bila kawat yang

digunakan tidak lurus sempurna.

2. Diameter kawat diukur menggunakan micrometer, dilakukan sebanyak

8 kali.

C. Pengukuran volume air

1. Bejana atau gelas ukur kosong ditimbang.

2. 100 ml air dimasukkan kedalam gelas ukur,kemudiaan massa air

ditimbang dan ditentukan.

3. Gelas ukur dikosongkan lagi, 100 ml air dimasukkan dan ditimbang.

4. Diulang minimal 8 kali.

D. Pengukuran benda berbentuk silinder (berongga)

1. Tinggi silinder diukur dengan jangka sorong sebanyak 8 kali.

2. Diameter dalam dan diameter luar silinder diukur dengan jangka

sorong, minimal sebanyak 8 kali.

E. Pengukuran plat besi

1. Panjang plat diukur menggunakan penggaris sebanyak 8 kali

2. Lebar plat diukur menggunakan jangka sorong dan tinggi plat

menggunakan micrometer. masing-masing minimal 8 kali.


`


2.3 Skema Alat

Gambar 2.3 Alat alat pengukuranKeterangan :

1. Jangka sorong2. Neraca3. Kawat4. Balok Akrilik5. Tabung berongga6. Jangka sorong7. Gelas ukur

1 73 4 5 62


`


BAB IIIHASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Jurnal (Terlampir)3.2 Perhitungan dan Ralat A. Menentukan massa jenis balok (plastik/akrilik)

m = 13,49 gr p = 11,16 cm

l = 2,13 cm t = 0,482 cm v = p x l x t

= 11,16 x 2,13 x 0,482 = 11,46 cm3

=

=

= 1,17 g/cm3

Tabel 1 Perhitungan massa jenis balok akrilikiNo m (g) P (cm) l (cm) t (cm) (g/cm3)123

13,4913,2913,39

11,1611,15211,154

2,132,1262,15

0,4820,480,492

1,171,161,13

=

=

= 1,15 g/cm3

Tabel 2 Tabel ralat massa jenis balok akrilikNo (g/cm3) (g/cm3) ( - )g/cm3 ( - )2g/cm3123

1,171,161,13

1,151,151,15

0,020,01-0,02

0,00040,00010,0004

0,0009

RM = 1-n

)2-(


`


= 2

0009,0

= 000045.0

= 0,02

RN = x 100%

= x 100%

= 1,74%Keterangan:

RM = Ralat MutlakRN = Ralat Nisbi

B. Menentukan massa jenis kawat besi m = 2 gr p = 12,7 cm d = 0,196 cm

V = d2 p

= x 3,14 x (0,196)2 x 12,7

= 0,38 cm3

=

=

= 5,26 g/cm2

Tabel 3 Perhitungan massa jenis kawat besiNo m (g) p (cm) d ( cm) (g/cm3)123

2,02,32,3

12,712,412,3

0,1960,1990,195

5,266,056,38

=3

38,605,626,5

= 5,89 g/cm3


`


Tabel 4 Tabel ralat massa jenis kawat besi

No (g/cm3) ( - ) g/cm3 ( - ) g/cm3 ( - )2 g/cm3

1 5,26 5,89 -0.63 0,3969

2 6,05 5,89 0,16 0,0256

3 6,38 5,89 0,49 0,2401

= 0,6626

RM = 1-n

)2-(

= 13

6626,0

= 3313,0

= 57,0

RN = x 100%

= x 100%

= 9,67%C. Menentukan massa jenis air

m = 52,4 g

v = 40 ml= 40 cm3

= v

m

= 40

4,52

= 1,31 g/cm3

Tabel 5 Perhitungan massa jenis airNo m (g) v (cm3) (g/cm3)1 52,4 40 1,312 51,4 40 1,283 52,5 40 1,31


`


= 3

31,128,131,1

= 3,1 g/cm3

Tabel 6 Tabel ralat massa jenis airNo (g/cm3) (g/cm3)

( - ) g/cm3 ( - )2 g/cm31 1,31 1,3 0,01 0,00012 1,28 1,3 -0,02 0,00043 1,31 1,3 0,01 0,0001

= 0,0006

RM = 1

2)(

n

= 13

0006,0

= 017,0

RN =

RMX 100%

= 3,1

017,0x 100%

= 3,1 %

D. Menentukan massa jenis tabung beronggam = 28,89 gdd = 1,97 cmdl = 2,552 cm

v = 4

1(dl dd) t

= 4

1x 3,14 (2,552-1,97) 9,683

= 4,42 cm3

= v

m

= 42,4

89.28


`


= 6,53 g/cm3

Tabel 7 perhitungan massa jenis tabung berongga

No m (g) dd (cm) dl (cm) g/cm31 28,89 1,97 2,552 6,532 28,79 1,952 2,552 6,323 28,79 1.96 2,55 6,44

= 3

44,632,653,6

= 6,43 g/cm3

Tabel 8 Tabel Ralat massa jenis tabung berongga

No (g/cm3) ( - ) g/cm3 ( - ) g/cm3 ( - ) 2g/cm3

1 6,53 6,43 0,1 0,01

2 6,32 6,43 -0,11 0,0121

3 6,44 6,43 0,01 0,0001

= 0,0222

RM = 1

2)(

n

= 13

0222,0

= 0,10

RN =

RMX 100%

= 43,6

10,0x 100%

= 1,55 %


`


3.3 Analisa

Setelah dilakukan pengamatan, kemudian pengambilan data pengukuran dari

beberapa benda uji dengan alat ukur seperti mikrometer sekrup dan jangka

sorong, dan yang terakhir adalah pengolahan data. Didapatlah hasil dari

beberapa massa jenis benda uji.

Dari hasil eksperimen, massa jenis balok dengan bahan akrilik adalah

1,5 g/cm3, massa jenis kawat besi adalah 5,89 g/cm3. Massa jenis air adalah

1,3 g/cm3, massa jenis tabung berongga dengan bahan PVC adalah 6,43

g/cm3.

Hasil pengukuran massa jenis tersebut sedikit berbeda dengan literatur.

Misalnya massa jenis balok dengan bajan akrilik berdasarkan literatur adalah

1,2 g/cm3 yang lebih besar dari massa jenis berdasarkan eksperimen.

Sedangkan massa jenis air pada literatur adalah 1 g/cm3 yang lebih kecil dari

massa jenis air pada eksperimen.

Di dalam pembahasan, terdapat ralat mutlak (RM) dan ralat nisbi (RN).

Ralat nisbi yaitu ralat yang menyatakan seberapa besar kesalahan pengukuran

yang dilakukan . unk mendapatkan ralat nisbi, diperlukan standar deviasi dari

data pengukuran. Standar deviasi itulah yang disebut ralat mutlak.

Ralat nisbi digunakan untuk menyatakan keakuratan dalam pengukuran.

Jika RN dari suatu pengukuran kurang dari sama dengan lima, maka bisa

dikatakan pengukuran yang dialakukan itu akurat. RN pada pengukuran

massa jenis balok akrilik sebesar 1,74% , pada kawat besi sebesar 9,67 %,

pada air sebesar 1,55 . Dengan demikian, pengukuran pengukuran massa jenis

balok akrilik, massa jenis air dan massa jenis tabung berongga dapat

dikatakan akurat, sedangkan pengukuran massa jenis kawat besi belum

akurat.

Keidakakuratan dalam pegukuran bisa disebabkan oleh dua faktor, yaitu

kesalahan dari pengamat dan kesalahan dari ralat. Kesalahan dari pengamat

itu bisa disebut sebagai kesalahan paralaks yaitu kesalahan ketika membaca

skala. Hal ini disebabkan oleh posisi mata yang tdak tegak lurus terhadap

objek. Inilah kesalahan dari alat bisa disebut juga sebagai kesalahan mutlak.


`


Kesalahan ini terjadi karena kesalahan dari alat ukur itu sendiri. Contohnya

ketika mengukur benda dengan menggunakan mikrometer sekrup, maka

kesalahan mutlaknya adalah 0,01.


`


BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil eksperimen yang telah kami lakukan, maka dapat diambil

kesimpulan, bahwa percobaan yang kami lakukan bisa dikatakan cukup

berhasil walaupun masih terdapat ralat.

Ralat yang diperoleh antara lain :

a. Balok akrilik

RM = 0,02

RN = 1,74 %

b. Kawat besi

RM = 0,57

RN = 9,67 %

c. Air

RM = 0,017

RN = 1,7 %

d. Tabung Berongga

RM = 0,10

RN = 1,55 %

4.2 Saran

Dari percobaan yang kami lakukan supaya praktikum selanjutnya

mendapatkan hasil yang memuaskan, maka kami menyarankan :

a. Lebih teliti dan berhati-hati menggunakan alat-alat praktikum

b. Lebih teliti dalam melakukan pengukuran

c. Melakukan praktikum dengan tenang dan serius

d. Lakukan pengukuran berkali-kali sehingga data yang didapatkan lebih

akurat.


`


JAWABAN PERTANYAAN

1. Berapakah skala terkecil dari alat ukur jangka sorong, mikrometer dan

penggaris?

Skala terkecil dari alat ukur jangka sorong adalah 0,01 cm. Skala terkecil

dari micrometer adalah 0,001 cm. Sedangkan skala terkecil dari penggaris

adalah 0,1 cm.

2. Sebutkan kesalahan yang dapat terjadi bila melakukan pengukuran serta

contoh!

a. Kesalahan paralak

Kesalahan ini terjadi karena posisi mata tidak tegak seperti biasanya

dianjurkan. Contohnya apabila posisi mata saat melihat benda dalam

keadaan miring, sehingga hasil bacaan menjadi tidak tepat.

b. Kesalahan mutlak

Kesalahan ini terjadi karena kesalahan dari alat ukur itu sendiri.

Contohnya ketika mengukur benda dengan menggunakan micrometer

maka kesalahan mutlaknya 0,01 sehingga terjadi kesalahan

pengukuran besaran.

3. Mengapa dalam eksperimen, pengukuran harus diulang beberapa kali?

Pengukuran harus diulangi beberapa kali bertujuan untuk mendapatkan

hasil pengukuran yang akurat dan teliti.

4. Bagaimana cara mendapatkan variasi data yang berbeda untuk mengukur

dimensi benda?

Cara mendapatkanvariasi data yang berbeda untuk mengukur dimensi

benda adalah dengan menggunakan alat ukur yang berbeda, benda uji yang

berbeda, dan tempat atau letak pengujian benda yang berbeda.

5. Papan persegi panjang memiliki panjang (21,3 0,2) cm dan lebar (9,80

0,1) cm. Hitunglah luas papan dan ketidakpastiannya dalam perhitungan

luas!

Luas = panjang x lebar

Luas = 21,3 cm x 9,80 cm


`


Luas = 208,74 cm2

Luas = 208,7 cm2

dL = ( p x dL ) + ( l x dp )

dL = ( 21,3 x 0,1 ) cm + (9,8 x 0,2) cm

dL = 2,13 cm + 1,96 cm

dL = 4,09 cm

dL = 4,1 cm

Jadi, luasnya = Luas + dL

= 208,7 + 4,1

= 212, 8 cm2

6. Berapa jumlah angka penting pada nilai terukur ini

(a) 23 cm

(b) 3,589 s

(c) 4,67 . 103 m/s

(d) 0,0032 m?

Jawab :

(a) 23 cm, ada dua angka penting

(b) 3,589 s, ada empat angka penting

(c) 4,67 . 103 m/s, ada tiga angka penting

(d) 0,0032 m, ada dua angka penting

7. Buatlah perkiraan bagan data pengamatan untuk percobaan ini!

No. Benda Panjang Lebar Tinggi


`


BESARAN VEKTOR

(M2)


`

Besaran Vektor 19Teknik Industri

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan

Menetukan resultan vektor dari gaya-gaya yang bekerja pada suatu titik.

1.2 Landasan teori

Besaran vektor memiliki besaran dan arah. Besaran-besaran yang memiliki sifat

seperti pergeseran disebut vektor, vektor juga memiliki aturan penjumlahan

tertentu metode yang sederhana tetapi bersifat umum untuk menjumlahkan vektor

adalah metode komponen.

Y

A

X

Gambar1 Penguraian vektor terhadap sumbu x dan sumbu y

Kita dapat menyatakan setiap vektor yang berada pada bidang xy sebagai

jumlah dari sebauh vektor yang sejajar sumbu x dan sumbu y. kedua vektor ini

dinamakanx dany pada gfambar. Vektor vektor ini disebut vektor komponen dari vektor dan jumlahnya sama dengan. =x +

A. Penjumlahan vektor

Untuk menyatakan vektor dengan diagram menggunakan gambar anak panah.

Panjang anak panah dipilih sebanding dengan besar vektor dan arah anak panah.

Dalam tulisan cetak, vektor semacam ini biasanya dinyatakan dalam simbol huruf

tabel. Dalam tulisan tangan, vektor biasanya dinyatakan dengan membubuhkan

anak panah kecil di atas simbolnya. Besar vektor dapat dituliskan sebagai d dan

disebut sebagai harga mutlak dari d tersebut.


`


Hubungan antara ketiga vektor dapat dituliskan :

= +

Gambar2 Penjumlahan vektor

Aturan yang harus diikuti dalam penjumlahan vektor sebagai berikut :

a. Pada diagram yang sudah disesuaikan skalanya, mula mula

diletakan vektor pergeseran a.

b. Kemudian gambaran vektor b dengan pangkalnya terletak di ujung

a. kemudian hubungkan garisnya.

Cara ini dapat diperluas dalam hal yang lebih umum, untuk memperoleh

jumlah pergeseran berurutan.

Ada 2 sifat penting daalam penjumlahan vektor :

1. Sifat komutatif

yaitu : a + b = b + a

2. Sifat asosiatif

yaitu : d + (a+c) = (d +a) + c

B. Pengurungan vektor

Operasi pengurangan vektor dapat dimasukkan kedalam aljabar dengan

mendefenisikan negatif suatu vektor sebagai sebuah vektor lain yang besarnya

sama tetapi arahnya berlawanan, sehingga:

+ =

Gambar3 Penjumlahan vektor


`


C. Pergeseran Vektor

Ada tiga hal operasi perkalian vektor yaitu :

1. Perkalian antara vektor dengan scalar

2. Perkalian antara 2 vektor dengan hasil scalar

3. Perkalian antara 2 vektor dengan hasil kali vektor lainnya.

Perkalian vektor skalar adalah hasil kali antara k dengan sebuah vektor s.

jika suatu besaran vektor lainnya harus dibedakan antara perkalian skalar dengan

perkalian vektor.

Perkalian skalar antara dua vektor a dan b didefinisikan sebagai berikut:

a x b = a x b x cos Perkalian vektor antara vektor a dan b dituliskan a x b dan hasilnya adalah vektor

c, dimana c = ab, maka besar vektor c dapat dinyatakan sebagai berikut :

c = a x b x sin Vektor biasanya ditulis dengan huruf yang mempunyai besar atau satuan.

Notasinya dengan tanda (^), misalnya ,. Sistem koordinat yang dipakai adalah sistem koordinat kartesisus dengan sumbu x,y, dan z yang saling tegak lurus,

vektor satuan pada setiap sumbu diarah positifnya adalah x,y, dan z atau bisa juga

ditulis i, j, dan k. Susunan x, y, dan z menghasilkan z.

y

x Z

Gambar4 Penguraian vektor terhadap sumbu x, y, dan z

a. Vektor dalam ruang (3D)

Sebuah vektor dalam ruang memiliki komponen 3 macam, komponen adalah

sebagian yang membentuk vektor pada sistem koordinat tertentu yang


`


merupakan harga atau besar vektor pada sebuah atau setiap arah (sumbu

koordinat).

A

Gambar5 Vektor dalam ruang (3 Dimensi)

Garis a adalah vektor A atau vektor a. Komponen a pada arah x, y, dan z ada-

lah Ax, Ay, dan Az yang merupakan rusuk-rusuk parallel epitedium.

b. Vektor dalam bidang datar (2D)

Mempunyai 2 komponen dalam sumbu, sebuah vektor bisa memiliki satu

komponen jika vektor tersebut berada pada satu sumbu x,y, dan z. Karena

vektor tergatung pada besar dan arah, maka vektor itu dapat dipindahkan titik

tangkapnya, tetapi besar dan arahnya tetap.

Y

Ay A

Ax X

Gambar6 Vektor dalam bidang datar (2 Dimensi)

Vektor A (A) merupakan jumlah dari komponen-komponennya.A= Ax + Ay + AZ

Sehingga panjang vektor A (A) adalah|A|= Ax2 + Ay2 + Az2 (Adalam ruang)

|A|= Ax2 + Ay2 (Adalam bidang bidang datar)


`


Arah vektor dapat dinyatakan dalam sinus, cosinus, tangent ataupun cotangent tanpa

menghitung besar sudut . Untuk Apada bidang datar yaitu Tg = dan untuk Apa-da ruang yaitu

Tg = Tg = Tg =

D. Menentukan Resultan Vektor

Mencari resultan dari beberapa buah vektor berarti mencari sebuah vektor ba-

ru yang dapat menggantikan vektor yang dijumlahkan atau dikurangkan. Ada tiga

metode untuk menentukan resultan vektor antara lain sebagai berikut :

a. Metode jajar genjang

Jika pada sebuah benda bekerja 2 buah vektor atau lebih dan saling mem-

bentuk sudut, maka resultan dapat ditentukan dengan cara

R

Gambar7 Metode jajar genjang

R = + R = + + 2 cos

b. Metode segitiga

Bila ada duah buah vektor A (A) dan vektor B () yang akan dijumlahkan, maka yang harus dilakukan adalah

A A R = A+

Gambar8 Meode segitiga


`


c. Metode Polygon

Pada metode ini hampir sama dengan metode segitiga, hanya saja metode

ini untuk menjumlahkan lebih dari dua vektor. Contoh :

R

Gambar9 Metode Polygon

Berarti R adalah resultan dari , , dan R = + +

a. Metode Analisis

Pada metode ini, sebuah vektor diuraikan menjadi 2 vektor, yaitu

komponen vektor arah sebagai x dan komponen vektor gaya sebagai y.

Langkah - langkah menentukan resultan vektor dengan metode

analisis yaitu :

- Uraikan masing-masing vektor terhadap sumbu x dan y.

- Jumlahkan masing-masing vektor searah sebagai x dan y.

Komponen vektor di sumbu X

= + = V1 cos 1

= V2 cos 2Komponen vektor di sumbu Y

= + = V1 sin 1 = V2 sin 2

Resultan vektor, R = +


`


Y

2 1 X

Gambar10 Metode Analitik


`


BAB II

PROSEDUR KERJA

2.1 Alat dan Bahan serta Kegunaannya

1. Meja gaya

Digunakan untuk landasan benang atau sebagai tempat meletakkan batang

untuk menggantungkan beban.

2. Beban

Sebagai pemberat yang akan menarik benang sehingga membentuk sudut.

3. Busur derajat

Untuk mengukur besar sudut yang didapat.

4. Kertas millimeter

Untuk menggambar sudut yang telah didapatkan.

2.2 Cara kerja

A. Menentukan resultan vektor dengan 3 gaya

1. Meja gaya disiapkan dan pulley diuji, apakah berjalan lancar atau tidak.

2. Beban diberikan pada tempatnya masing-masing dengan berbagai nilai

(massa).

3. Cincin meja gaya dipastikan terletak di tengah dengan pulley digeser.

Sudut yang terbentuk diukur.

4. Langkah 2 dan 3 diulangi dengan variasi massa beban

B. Menentukan resultan vektor dari 3, 4, 5, dan 6

1. Variasi massa

1. Beban diberikan pada tempatnya masing-masing dengan berbagai

nilai (massa).


`


2. Cincin meja gaya dipastikan terletak ditengah meja dengan pulley

digeser. Sudut yang terbentuk diukur.

3. Langkah 1 dan 2 diulangi dengan variasi massa beban.

2. Variasi sudut

1. Sudut masing-masing vektor ditentukan.

2. Cincin meja gaya dipastikan terletak di tengah meja dengan pasir

(massa) diberikan di setiap ujung benang. Massa di setiap ujung

benang ditambah.

3. Langkah 1 dan 2 diulangi dengan variasi sudut vektor.


`


2.3 Skema Alat

1 2 3

Gambar 2.3 Alat Pengukur Vektor

Keterangan :

1. Meja gaya

2. Busur derajat

3. Beban


`


BAB III

DATA DAN PEMBAHASAN

3.1 Jurnal (terlampir)

3.2 Data Pengamatan

A. Menentukan Resultan Vektor dengan 3 Metode

Tabel1 Resultan Vektor dengan 3 Metode

Vektor A Vektor B Vektor C Vektor D

m (g) m (g) m (g) m (g) 50 0 70 292 90 218 110 92

B. Menentukan Resultan dari 2 Vektor (= + )Tabel2 Resultan dari 2 Vektor (= + )

No Vektor A Vektor B Vektor C

m (g) m (g) m (g) 1.

100 0 50 235 70 1452.3.

3.3 Perhitungan dan Ralat

3.3.1 Menentukan Resultan dengan 3 Metode

Fa = ma.g = 50 gram.10 m/s2

= 0,05 kg.10 m/s2 = 0,5 N

Fb = mb.g = 70 gram.10 m/s2

= 0,07 kg.10 m/s2 = 0,7 N

Fc = mc.g = 90 gram.10 m/s2

= 0,09 kg. 10 m/s2 = 0,9 N


`


Fd = md.g = 110 gram.10 m/s2

= 0,11 kg.10 m/s2 = 1,1 N

La = Fa. = 0,5 N x

= 2,5 cm

Lb = Fb. = 0,7 N x

= 3,5 cm

Lc = Fc. = 0,9 N x

= 4,5 cm

Ld = Fd. = 1,1 N x

= 5,5 cm

A. Metode Jajar Genjang

a. Resultan antara dengan 1 = a b = 0 - 292 = 292R1 = + + 2

= (0,5 )+ (0,7 )+ 2(0,5 )(0,7 ) cos 292= (0,5 )+ (0,7 )+ 2(0,5 )(0,7 ). 0,37= 1 = 1 N

b. Resultan antara dengan 2 = c d = 218 - 92 = 126R2 = + + 2

= (0,9 )+ (1,1 )+ 2(0,9 )(1,1 ) cos 126= (0,9 )+ (1,1 )+ 2(0,9 )(1,1 )(0,58)= 0,88 = 0,93 N

c. Resultan Total

= 2 1 = 126 - 292 = 166Rtot = + + 2

= (1 )+ (0,93 )+ 2(1 )(0,93 ) cos 166= (1 )+ (0,93 )+ 2(1 )(0,93 )(0,97) = 0,25 N


`


B. Metode Poligon

R1 = 0,6 cm = 1,2 N 1 = 273C. Metode Analitik

Fax = Fa cosa = 0,5 N . cos 0 = 0,5 NFay = Fa sina = 0,5 N . sin 0 = 0 NFbx = Fb cosb = 0,7 N . cos292 = 0,25 NFby = Fb sinb = 0,7 N . sin292 = -0,64 NFcx = Fc cosc = 0,9 N . cos218 = -0,7 NFcy = Fc sinc = 0,9 N . sin218 = -0,54 NFdx = Fd cosd = 1,1 N . cos92 = -0,03 NFdy = Fd sind = 1,1 N . sin92 = 1 N

Fx = Fax + Fbx + Fcx + Fdx = 0,5N + 0,25N + (-0,7)N + 0,03N = 0,02 N

Fy = Fay + Fby + Fcy + Fdy = 0N + (-0,64N) + 0,54N + 1N = -0,18N

R = + = (0,02 )+ (0,18 ) = 0,18N

3.3.2 Menentukan Resultan dari 2 Vektor (= + )Fa = ma.g = 100 gram.10 m/s

2

= 0,1 kg.10 m/s2 = 1 N

Fb = mb.g = 50 gram.10 m/s2

= 0,05 kg.10 m/s2 = 0,5 N

Fc = mc.g = 70 gram.10 m/s2

= 0,07 kg. 10 m/s2 = 0,7 N

La = Fa. = 1 N x

= 5 cm


`


Lb = Fb. = 0,5 N x

= 2,5 cm

Lc = Fc. = 0,7 N x

= 3,5 cm

A. Metode Jajar Genjang

bc = b c = 235 - 145 = 90R1 = + + 2

= (1 )+ (0,5 )+ 2(1 )(0,5 ) cos 90= (1 )+ (0,5 )+ 2(1 )(0,5 ). 0= 1,25 = 1,1 N

B. Metode Poligon

R = 5,5 cm

= 1,1 N

= 122C. Metode Analitik

Fbx = Fb cos = 0,5 N . cos235 = -0,285 NFby = Fb sin = 0,5 N . sin235 = -0,405 NFcx = Fc cos = 0,7 N . cos145 = -0,567 NFcy = Fc sin = 0,7 N . sin145 = -0,399 N

Fx = Fbx + Fcx = -0,285N+(-0,567)N = -0,852N Fy = Fby + Fcy = -0,405N + 0,399N = -0,006N

RA = + = (0,852 )+ (0,006 ) = 0,72594 = 0,85 N


`


3.4 Grafik

A. Menentukan Resultan Vektor dengan 3 Metode

1. Metode Jajar Genjang

a. Resultan antara dengan

R1

b. Resultan antara dengan

R2


`


c. Resultan Total

R2

Rtot

R1

2. Metode Poligon

Rtot


`


3. Metode Analitik Y

Cy

Dx Cx Bx

By

Dy

B. Menentukan Resultan dari 2 Vektor (= + )1. Metode Jajar Genjang


`


2. Metode Poligon

3. Metode Analitik

Y

Cy

X Cx Bx

By


`


3.5 Analisa

Pada saat melakukan percobaan pertama, didapatkan nilai R1 sebesar 1 N, R2

senilai 0,93 N dan Rtot senilai 0,25 N. Sedangkan dalam menggambar nilai

resultan didapatkan sama sehingga data yang didapatkan cukup akurat.

Pada percoobaan kedua, didalam perhitungan didapatkan nilai resultan

senilai 1,1 N. Sedangkan dalam menggambar , niolai resultan yang didapatkan

juga sama, sehingga data yang didapatkan cukup akurat.

Pada saat percobaan didapatkan Rtot (1) senilai 0,25 N pada metode jajar

genjang, Rtot (2) senilai 1,2 N pada metode polygon sedangkan Rtot (3) senilai

0,18 N. Hal ini menunjukkan bahwa data yang didapatkan belum akurat karena

terdapat selisih antara metode jajaran genjang dengan metode polygon sebesar

0,95 N. Selisih antara jajaran genjang dengan metode analitik hampir akurat

karena hanya berbeda 0,07 N.

Berdasarkan nilai resultan total yang didapatkan dari ketiga metode,

menunjukkan adanya perbedaan nilai antar metode. Hal ini menunjukkan kurang

telitinya pengambilan data dalam percobaan yang dilakukan dan kurang tepatnya

dalam pengukuran sudut yang dilakukan. Faktor lain yang menyebabkan kurang

tepatnya data yang diperoleh adalah posisi pengamat yang tidak tepat dalam

membaca sudut dan posisi vektor. Selain itu, faktor lainnya adalah kondisi beban

yang belum seimbang.

Pada percobaan yang dilakukan , didapatkan gaya (FA) sebesar 1 N.

Sedangkan pada percobaan yang telah dilakukan didapatkan resultan vektor

antara vektor B dan vektor C (RBC ) sebesar 1,1 N pada metode jajar genjang, 1,1

N pada metode polygon, dan 0,85 N pada metode analitik. Berdasarkan hasil

yang didapatkan, hal ini menunjukkkan hasil percobaan dari ketiga metode

hampir mendekati satu dengan yang lainnya. Hasil yang didapatkan sedikit

berbeda, penyebabnya adalah kurang tepatnya dan adanya kesalahan praktikan

dalam melakukan percobaan.


`


Nilai gaya (FA) yang didapatkan mempunyai nilai yang hampir sama

dengan resultan vektor yang didapatkan pada metode pertama dan kedua.

Selisihnya hanya sebesar 0,1 N. Namun selisih gaya dengan percobaan ketiga

yakni 0,15 N. Selisih nya tidak jauh berbeda dengan percobaan metode pertama

dan kedua, sehingga nilai nya juga hampir mendekati nilai gaya (FA).

Dari percobaan yang dilakukan, maka ketiga metode memiliki

keunggulan dan kelemahan masing-masingnya. Namun, metode yang lebih baik

dalah metode analitik. Ini disebabkan karena vektor harus diproyeksikan terha-

dap sumbu x dan sumbu y. Selain itu, harus menggunakan sudut yaitu dengan sin

dan cos. Sehingga lebih teliti dibandingkan dengan metode jajaran genjang dan

metode polygon. Dalam metode ini masing-masing vektor diuraikan atas vektor -

vektor komponennya.

Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat dilihat hubungan antara

gaya (FA) terhadap vektor resultan dari masing-masing metode. Namun, resultan

yang hampir mendekati hanya dengan metode analitik.


`


BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, diperoleh data yaitu :

1. Besaran vektor yaitu besaran yang memiliki nilai dan arah.

2. Dalam menentukan resultan dapat dilakukan dengan menggunakan 3 metode,

yaitu metode jajar genjang, polygon dan metode analitik.

3. Pada percobaan A, yang menggunakan tiga metode didapatkan resultan.

- Metode jajaran genjang = 0,25 N.

- Metode polygon = 1,2 N.

- Metode analitik = 0,18 N.

4. Pada percobaan B, menentukan resultan 2 vektor (= + ) didapatkan resultan

- Metode jajaran genjang = 1,1 N.

- Metode polygon = 1,1 N.

- Metode analitik = 0,85 N.

5. Metode yang paling baik untuk menentukan resultan suatu vektor dengan

cara metode jajar genjang.

4.2 Saran

Berdasarkan praktikum yang telah dilaksanakan maka praktikan memberi saran

sebagai berikut :

1. Diharapkan sebelum melakukan percobaan, praktikan memahami dan

menguasai terlebih dahulu materi yang akan dipraktikumkan.

2. Diharapkan kepada praktikan untuk lebih berhati-hati dan berkonsentrasi

dalam membaca sudut.

3. Hendaknya praktikan lebih teliti dan cermat dalam pembacaan data, sehingga

diperoleh hasil yang akurat dan teliti.

4. Hendaknya praktikan saling bekerjasama antar rekan kerja.


`


JAWABAN PERTANYAAN

1. Jelaskan perbedaan antara besaran skalar dan besaran vektor serta contohnya!

Jawab :

- Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja, tetapi tidak

memiliki arah. Besaran scalar selalu bernilai positif. Contohnya adalah pan-

jang, luas, kelajuan, jarak, volume, massa, suhu, waktu, jumlah zat, dan lain-

lain.

- Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai arah dan nilai. Besaran vek-

tor bisa bernilai negatif. Tanda negatif biasanya digunakan untuk menunjuk-

kan arah. Contohnya adalah gaya, impuls, momentum, dan lain-lain.

2. Jelaskan pengertian vektor satuan dan besaran vektor!

Jawab :

- Vektor satuan adalah suatu vektor yang besarnya satu dan tanpa satuan. Ke-

gunaannya adalah untuk menyatakan arah di dalam ruang.

x = i = 1 satuan, vektor satuan pada arah x.

y = j = 1 satuan, vektor satuan pada arah y.

z = k = 1 satuan, vektor satuan pada arah z.

- Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai arah dan juga nilai, biasanya

dinyatakan dengan segmen garis berarah. Panjang segmen garis berarah me-

nyatakan besar vektor.

| | = + dalam bidang datar (2 dimensi)| | = + + dalam ruang (3 dimensi)


`


AYUNAN FISIS

(M5)


Ayunan Fisis 43Teknik Industri

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Tujuan

Menentukan percepatan gravitasi (g) dari ayunan fisis.

1.2. Landasan Teori

1. Pengertian

- Bandul sederhana

Bandul sederhana adalah partikel atau benda yang terikat pada sebuah tali

dan dapat berayun secara bebas dan periodik.

- Bandul fisis

Banul fisis merupakan sebuah ayunan nyata yang menggunakan sebuah

benda tegar yang terkonsentrasi pada satu titik tunggal.

- Osilasi

Osilasi adalah variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil

pengukuran, ayunan bandul. Osilasi tidak hanya terjadi pada sistem fisik,

tetapi bisa juga terjadi pada sistem biologi. Osilasi terbagi dua, yaitu

osilasi harmonik sederhana dan osilasi harmonik kompleks. Dalam osilasi

harmonik sederhana terdapat gerak harmonik sederhana.

Dalam bidang fisika, prinsip ayunan pertama kali ditemukan pada tahun 1602

oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi

oleh panjang tali dan percepatan gravitasi yang mengikuti rumus :

Ket : T = lama gerak osilasi suatu ayunan (s)

L = Panjang tali (m)

g = gravitasi (m/ )

T = 2



1. Gerak Harmonik Sederhana.

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik

keseimbangan tertentu, dengan banyaknya getaran benda dalam setiap

sekonnya selalu konstan.

Gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk

sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak

periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik seimbang dalam interval

waktu tetap.

Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

1. Gerak harmonik sederhana linier

Misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/ air dalam

pipa U, gerak horizontal atau vertikal dari pegas, dsb.

2. Gerak harmonik sederhana angular

Misalnya gerak bandul sederhana (bandul fisis), osilasi ayunan torsi, dsb.

Gambar1

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka

benda akan diam dititik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan,

maka beban aka bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi

berulang secara periodik, dengan kata lain, beban pada ayuna diatas melakukan gerak

harmonik sederhana.

Bandul fisis terdiri atas benda tegar bermassa m. Jika bandul berayun, tali/

batangnya akan membentuk sudut sebesar terhadap arah vertikal. Jika sudut



terlalu kecil, maka gerak bandul tersebut akan memenuhi persamaan gerak harmonik

sederhana seperti gerak massa pada pegas.

Kita tinjau gaya-gaya pada massa m. Dalam arah vertikal massa m

dipengaruhi oleh gaya beratnya, yaitu sebesar w = m x g, gaya berat tersebut

memiliki kompinen sumbu x sebesar mg sin dan komponen sumbu y sebesar mg

cos .

Gambar2

Jarak dari O sampai pusat gravitasi adalah l, momen inersia benda seputar

sumbu putar melalui O adalah l dan totak massa adalah m, sehingga besar torsi adalah

:

Ket : m = massa benda (kg)

g = gaya gravitasi (m/ )

= torsi (kg m/ )

Jika benda tersebut dilepaskan, benda tersebut akan berosilasi disekitar posisi

kesetimbangannya dan jika kecil, sin sama dengan dalam radian, sehingga

periodenya :

Ket : T = perioda (s)

l = panjang tali (m)

T = 2



m = massa benda (kg)

Berdasarkan dalil sumbu sejajar, maka perioda ketika panjang :

Perioda ketika panjang :

Keterangan : T = Periode (s)

m = massa benda (kg)

g = gravitasi (m/s2)

Percepatan gravitasinya :

Ket : g = gravitasi (m/s2)

= panjang tali pertama (m)

= panjang tali ke dua (m)

= periode pertama (s)

= perode kedua (s)

dengan :

Keterangan : Ln = Panjang (m)

mbt = massa batang (kg)

mbn = massa beban (kg)

lbn = panjang beban (m)

lbtg = panjang batang (m)

= 2

g =

=



Besaran-besaran pada persamaanyang telah dibahas dapat diukur langsung.

Jadi momen kelembaman benda berbentuk sembarang dapat ditentukan dengan

menggantungkan benda seperti ayunan fisis, lalu mengukur perioda getarnya.

Persamaan-persamaan diatas adalah dasar dari metode umum untuk penentuan

secara eksperimental mmen inersia benda dengan bentuknya yang rumit. Pusat benda

ditentukan sedemikian sehingga bebas untuk berosilasi dengan ampitudo kecil.

Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan

suatu getaran. Benda dikatakan melakukan suatu getaran jika benda bergerak dari

titik dimana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke bentuk tersebut,

satuan periode adalah secon/detik.

Frekuensi (f) adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama

satu detiuk, yang dimaksud dalam getaran disini adalah getaran lengkap. Satuan

frekuensi adalah Hz.

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan

demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan suatu getaran adalah :

1 sekon = sekon

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan suatu getaran adalah periode,

dengan demikian secara matematis hubungan periode dan frekuensi adalah sebagai

berikut :

Ket : f = frekuensi (Hz)

T = perioda (s)

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi terdapat juga amplitude.

Amplitude adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.

Gerak melingkar beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak

harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi

yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat memandang Gerak

f = T =



Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen gerak melingkar beraturan. Jadi dapat

disimpulkan bahwa pada suatu gerak lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan

gerak melingkar beraturan merupakan gerak harmonik sederhana.



BAB II

PROSEDUR KERJA

2.1 Alat dan bahan

1. Bandul fisis : Sebagai objek yang yang akan digunakan dalam praktikum.

2. Stopwatch : Gunanya untuk mengukur waktu benda berayun untuk

mencari nilai periode ayunan.

3. Mistar : Gunanya untuk Mengukur jarak antara pusat massa dengan

titik rotasi.

2.2 Cara kerja

1. Massa batang dan beban ditimbang.

2. Panjang batang diukur dengan mistar.

3. Sebuah titik sebagai titik gantung dipilih dan diukur jaraknya.

4. Ayunan diayunkan diayunkan dengan sudut dan catat waktu yang dibutuhkan

40 kali ayunan.

5. Ayunkan sekali lagi dan catat lagi waktu yang diperlukan dalam 40 kali

ayunan.

6. Catat waktu yang diperlukan untuk ayunan penuh.

7. Ulangi langkah 4 dan 6 dengan memilih titik lain sebagai titik gantung.



2.3 Skema Alat

2 4

1 3

Gambar 2.3 Alat Pengukur bandul fisis

Keterangan :

1. Beban

2. Bandul fisis

3. Stopwatch

4. Mistar



BAB III

DATA DAN PEMBAHASAN

3.1 Jurnal ( terlampir )

3.2 Perhitungan

3.2.1 Menentukan periode ayunan

lon = 95 cm

T1 = t1/n = 36,1/20 = 1,805 s

T2 = t2/n = 36/20 = 1,8 s

T3 = t3/n = 35,9/20 = 1,795 s

T4 = t4/n = 36/20 = 1,8 s

T rata rata = T/n

= ( T1 + T2 + T3 + T4)/ 4

= (1,805 + 1,8 + 1,795 + 1,8 ) s / 4

= 1,8 s

Tabel1 Periode Ayunan

No. I on (cm) t (s) T (s)

1 95

36,1 1,805

1,836 1,8

35,9 1,795

36 1,8

2

90

35,5 1,775

1,77

35,4 1,77

35,3 1,765

35,4 1,77

3 85

34,9 1,745

1,744

34,6 1,73

34,9 1,74

34,9 1,745



4 80

34,5 1,725

1,71634,2 1,71

34,4 1,72

34,2 1,71

3.2.2 Menentukan percepatan gravitasi (g)

m btg = 1831 gram

m bbn = 1780,5 gram

l btg = 1 meter

lon1 = 0,95 meter

lon2 = 0,9 meter

lon3 = 0,85 meter

lon4 = 0,8 meter



Sehingga percepatan gravitasinya adalah :

Fisika Dasar I

Documents

Transcript of Fisika Dasar I