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M O D E RROBERT MARTIN EISBERGProfesor adjunto de Fisica,Universidad de California,Santa Barbara

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- .

puede especi f icar mediante el angulo < f y entre los dos vectorque f o r m a con el eje z el piano d e f i n i d o por estos dos vecpermite representar la desviacion mediante un diagrama deque consiste de los ejes y y z y un vector 8,., comof igura 4 8 . L a longitud d el vector es igual a la magnitudangulo que forma con el eje z es igual a i / / y . No es difi'corientacion relativa entre el vector velocidad despues de lael vector de velocidad inicial se puede describir por el vector

N8 =28,j= iEs posible presentar el proceso completo de desviacion en udimensiones; en la f igura 4 9 se muestra un ejemplo. El antotal que resulta de las N desviaciones individuates es igualvector 8. Salvo por las restricciones, 0;- < 10~4 radianes, langulos de desviacion individual 0 ;-, asi como la orientaciondesviacion especificados p o r i / / y , dependen de un modo esentanto de la trayectoria exacta de la particula a t raves del aubicacion precisa de las cargas dentro del atomo cuando lael. De este modo, los vectores 8, tendran una distribucion aldirecciones como en sus longitudes, lo cual se indica en la f i

Figura 4-8. U n diagrama de dos dimensiones que representa la y'-esipart icu la alfa.

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la (8-71) y obtenerX j cot(X,a/2) = -X,|

si A = 0 y (G - C) = 0Se puede ver facilmente que es imposible satisfacer simecuaciones ( 8 7 5 ) y ( 8 7 6 ) . En el caso contrario, seria vque se obtiene al sumarlas,

X, tan (X,a/2) + X, cot (X,a/2) = 0Al multiplicarla por tan (Kia/2) se tendn'a

K } tan2 ( JC ,a /2 ) + X, = 06

Esto es imposible, ya que tanto K\o a/2 son reales. Asi , solsatisfacer ( 875 ) pero no ( 8 7 6 ) , o bien satisfacer ( 8 7 6 )C o m o en el caso de las funciones propias de la cuerda v ibrapropias para el pozo cuadrado forman dos clases. P ara la prim

A = 0G - C = 0

Entonces la ecuacion ( 869) toma la formaflcos(K|

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.H. ( , + ( +^ 1I n \!)(/ + 1) 21 + 1 4 n / I

n \/(2/+ 1 ) 2 /+ 1 4nI I T i i , = -|n| 1+ 1- - 1 , jI n \l 4n/1

Para ambos valores de / se puede escribir _ _2/jV n + 4 w

Para / = 0, A"S.L = 0 y E =En +AERel, que es

donde hemos evaluado En empleando la masa reducida u delComparemos estos resultados con los de la version relatifeld de la teoria de Bohr para los niveles de energia deelectron, dados por la ecuacion ( 5 2 2 ) . Esta es

El numero cuantico ne que aparece en esta expresion puede ne = 1, 2, 3, . . . , n. Ya que /= -, -f, -f , . . . ,n --$-,* la cantomar los valores/ +-j-== 1, 2 , 3, . . . ,. Entonces, para /= 0,energia total que predicen nuestros calculos concuerdan perfe

* Para / = 0, /= - ; en todos los demas casos / l+-^-. Pu2, ...,- 1, el mfnimo valor que puede tomar/ es-^- y el maximo e

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. ,de longitudes de onda se conoce, y se determinan los anregistran las reflexiones de Bragg, se puede determinar ldimensiones de la red cristalina. For ejemplo, este tipo denuestpa suposicion de que los atomos de NaCl estan ubicubica regular. No obstante, no describiremos los resultadomentos, porque nos interesa mas describir los resultados dereciprocos en los que se mide la composition de longitudesde rayos X, empleando un espectrometro con un cristconocidas. En la figura 1 4 5 se indican algunos resultadossentan el contenido de energia por unidad del intervalo deemitida por un tubo de rayos X, con un anodo de 74espectro de la longitud de onda para dos valores diferenaceleracion V, es decir, para dos valores distintos de energde los electrones incidentes al anodo. Parece ser que el epuede descomponerse en un conjunto de lineas nitidas sup

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4X (x 10"8cm)

Figura 14-5. Espectros tipicos de los rayos X .

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1N = (A-Z)Figura 16-17. Distribution de nucleos estables.

'H2, 3Li6, SB10, 7N14, 19K40, 23VSO} 57La138 y71Lu1para la t endenc i a a t ene r valores pares de Z y N, asi comvalores de Z = T V , se expl icaran en la section 7.La exposi tion an ter io r se ha escr ito c omo s i un nu cleo d eA tuvie ra l ibe r tad para e fec tua r cua lqu ie r a ju s t e en Z y N,condi t ion Z+N=A, que se requiere para a lcanzar la col idad . Esto n o co ns t i tuye l icenc ia poe tica . Es tos a jus te s pue da la emis ion de e lec t rones o posi t rones por e l nucleo (emis

TABLA 16-2Distribution de nucleos estables

NN u m e r o

Z nuc leosestables

Par

Impar

ParImpa rPar

ParImparImpar

Impar Par

166857

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