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Actividad integradora 1

Instrucciones:

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

1. Una partícula 2 kg de masa se mueve con un movimiento armónico simple.

Cuando el tiempo es igual 70 s, la partícula pasa por y cuando el tiempo es de 4 minutos, su velocidad es nula. El período de oscilación es 6 segundos.

a. Calcula su posición. b. Calcula la velocidad. c. Calcula la aceleración máxima.

2. Un resorte se alarga 15 cm, cuando se cuelga de su extremo libre un objeto de 3 kg de masa. Colocando el sistema en un plano horizontal sin fricción. Desplazando el objeto 4 cm de su posición de equilibrio y soltando el resorte.

a. Calcula la pulsación. b. Calcula el período. c. Calcula la velocidad máxima. d. Calcula la energía mecánica.

3. Si aplicamos una fuerza de 80 dinas a un resorte elástico, éste se deforma 5 cm.

a. Calcula la constante elástica del resorte. b. Una fuerza de 500 dinas, ¿qué deformación provoca en el resorte?

4. Un resorte tiene una constante elástica de 290 g/cm, si se le aplica una fuerza de 6 kg. Calcula cuanto deberá estirarse.

5. Un objeto de 70 g se mueve en el extremo de un resorte que tiene una constante elástica igual a 35 N/m. Se desplaza inicialmente 420 cm. Cuando una fuerza amortiguadora actúa sobre el objeto, la amplitud del movimiento disminuye a 110 cm en 6 s. Calcula la constante de amortiguación.

6. Un péndulo está constituido por una masa puntual de 650 g suspendida de una cuerda de 2 m de longitud.

a. Calcula el periodo de oscilación de ese péndulo para pequeñas amplitudes. b. Si la masa puntual se desplaza un ángulo de 75º respecto a su posición de

equilibrio, ¿con qué velocidad pasará de nuevo por esa posición?

7. Un alambre homogéneo de masa 2 kg y longitud 3 m se doble por la mitad hasta que sus dos mitades forman un ángulo de 60º. Si el ángulo se coloca ahora sobre un eje horizontal y dejamos que efectué pequeñas oscilaciones de forma que el plano del ángulo se mantenga en todo momento vertical, calcula el período de



dicho movimiento.

8. Dos objetos unidos entre sí, uno de 120 g masay el otro de masa 40 g de masa, se cuelgan del techo por medio de un muelle de constante elástica igual a 30 N/m. Los dos cuerpos están en reposo, pero en un determinado instante se retira del muelle el cuerpo de menos masa por lo que la masa mayor comienza a oscilar efectuando un movimiento armónico ligeramente amortiguado debido a la fricción del objeto con el aire.

a. Calcula la energía total con que comienza a oscilar. b. Calcula el tiempo necesario que debe transcurrir para que la energía del

oscilador se reduzca a la cuarta parte de la inicial.

9. Después de colocar un motor eléctrico giratorio de 22 kg de masa sobre una madera horizontal, ésta se flexionado 7 mm. No es conveniente que la madera se flexione demasiado.

a. ¿Qué velocidad angular, en rotaciones/minuto, se tiene que evitar especialmente?

b. Si el rotor giratorio del motor, de 9.5 kg de masa se encuentra 7 mm respecto al eje de rotación, ¿qué amplitud tendrán las oscilaciones de la madera cuando el motor esté funcionando a 380 rpm?

10. La densidad del mercurio es 13.6 g/cm3. Por un orificio que se encuentra en una pared delgada de un tambo, sale mercurio, si la altura del líquido es constante e igual a 20 cm y el orificio es rectangular de 5 mm por 4 cm. ¿Qué masa de mercurio sale en 3 minutos?


Instrucciones:


1. Una cuerda de 60 cm de longitud tiene un extremo unido a un vibrador animado de movimiento vertical sinusoidal de 3 cm amplitud y una frecuencia de 120 Hz. El otro extremo está unido a un dispositivo que impide la reflexión de onda. Si en el instante de inicio el extremo unido al vibrador está en su posición de equilibrio y considerando que el desplazamiento es ascendente y positivo. Calcula la ecuación de la elongación de ese extremo en función del tiempo.

2. Las vibraciones del ejercicio anterior (1.) se propagan a una velocidad de 45 m/s.

a. Calcula la longitud de onda. b. Calcula el vector de onda. c. Calcula la expresión de la elongación de un punto que se encuentra a una



distancia de 55 cm del extremo unido al vibrador.

3. La ecuación del movimiento de una onda transversal por una cuerda tensa es de

.

a. Calcula la velocidad de propagación de la onda por la cuerda. b. Calcula la velocidad del punto de la cuerda a 3 m en el instante t = 11 s.

4. Dos bocinas iguales emiten a 400 Hz con una potencia de 4 mW cada uno. Una persona que se encuentra entre ambas bocinas a 2 m de una y a 3 m de la otra.

a. Si sólo funciona una bocina, calcula la intensidad sonora que percibe. b. Si sólo funciona la otra bocina, calcula la intensidad sonora que percibe. c. Si funcionan las dos bocinas, calcula la intensidad sonora que percibe.

5. Si la intensidad de un sonido aumenta 800 veces

a. Calcula cuántos decibelios aumentará el nivel de presión sonora. b. Calcula cuántas veces aumenta la amplitud de la variación la presión.

6. Una onda estacionaria tiene por ecuación donde x e y se miden en cm.

a. Calcula la amplitud y velocidad de las ondas componentes. b. Calcula la distancia entre dos nodos y entre un nodo y un antinodo

(vientre). c. Calcula la velocidad de una partícula situada en el punto x = 4 cm,

independiente del tiempo.

7. Una persona percibe la frecuencia del sonido emitido por un tren, que es de 320 Hz cuando se acerca el tren y de 305 Hz cuando se aleja. Calcula la velocidad del tren si la persona se encuentra parada.

8. Un foco sonoro pequeño emite un sonido de 1,700 Hz de frecuencia, que está sumergido en un lago a una profundidad de 23 m. Un receptor está sumergido en el mismo lago a una profundidad variable. Cuando el receptor se desplaza sobre su vertical a una distancia de 800 m del foco sonoro, percibe periódicamente sonidos de máxima y mínima intensidad.

a. Explica que está pasando en el fenómeno. Justifica tu respuesta. b. Calcula la distancia vertical entre dos posiciones consecutivas del receptor

que correspondan a dos máximos.

9. En una alberca circular que tiene de 6 m de radio, se produce una perturbación, justo en el centro, que origina un movimiento ondulatorio en la superficie, la longitud de onda es de 80 cm y tarda 13 s en llegar a la orilla.

a. Calcula el período y la frecuencia del movimiento. b. Calcula la amplitud, si al cabo de medio segundo la elongación es de 5 cm. c. Calcula la elongación de un punto situado a 6 cm del foco emisor en el



instante t = 14 s.

10. Si la velocidad del sonido en el aire a 0º C es de 333 m/s.

a. Calcula la velocidad del sonido en hidrógeno a 29º C; b. b. Calcula la longitud de onda del sonido cuya frecuencia es de 325 Hz.


Instrucciones:


1. Si a 20 g de leche a 12° C se le agregan a 50 g de café a 88° C. Las capacidades caloríficas de los líquidos son iguales a la del agua, desprecia la capacidad calorífica de la taza. Calcula la temperatura final de equilibrio.

2. Si introducimos un cubo de hielo de 3 g a una temperatura de 10º C en 300 g de agua que está a 45º C. Calcula la temperatura final del agua.

3. Un calorímetro de latón de 170 g de masa tiene agua a una temperatura de 18° C. Se meten 90 g de hielo a 0° C y cuando alcanza el equilibrio térmico, quedan 13 g de hielo sin derretir. Considera despreciable el calorímetro.

a. Calcula la masa de agua a 18° C que contenía el calorímetro. b. Calcula la masa de agua a 45° C que se debe añadir para que la

temperatura final sea de 15° C.

4. Un sistema intercambia 590 J de trabajo y 650 J de calor con el exterior.

a. Calcula la variación de su energía interna si el sistema recibe calor y realiza trabajo.

b. Calcula la variación de su energía interna el sistema cede calor y realiza trabajo.

c. Calcula la variación de su energía interna el sistema recibe calor y se realiza trabajo sobre él.

d. Calcula la variación de su energía interna el sistema cede calor y se realiza trabajo sobre él.

5. Las llantas de un carro se inflan en cierta ciudad a 28 lb un día que la temperatura es de 12º C. Al día siguiente la temperatura sube a 32º C.

a. Calcula la presión de las llantas a esta temperatura. b. ¿Corre algún riesgo por estos cambios de temperatura?

6. Supongamos que para el helio el volumen es 0.06 L y la presión es 2.25 atm.



a. Calcula las constantes a y b de Van der Waals. b. Calcula el radio de las moléculas considerándolas esféricas.

7. Una expansión isotérmica, de dos moles de un gas ideal monoatómico, se realiza de 2 hasta 5 L manteniendo la temperatura constante e igual a 300º K.

a. Calcula el trabajo realizado si el proceso es irreversible a una presión de 7 atm.

b. Calcula el trabajo realizado si el proceso es reversible.

8. Un cristal se encuentra a 12° C y su área es 2 m2. Si la temperatura del aire es de 0° C, La constante de transmisión de calor por convección para este caso es 4 W/ (m2 K). Calcula la energía se pierde por convección en cada segundo.

9. A 90º C y 110 Torr, la densidad del vapor de fósforo es 0.6388 g/L. Calcular la fórmula molecular del fósforo.

10. Da un ejemplo donde se pida calcular el calor específico.


Instrucciones:


1. Calcula la velocidad con la que la luz se propaga en el cuarzo y en la anilina.

2. Calcula en índice de refracción del benceno con el metanol.

3. Si la distancia entre la Tierra y la Luna fuera de 300,000 km. Calcula el tiempo que tardaría la luna en recorrer esa distancia.

4. Calcula el ángulo crítico para la luz que pasa de la esmeralda al agua.

5. El ángulo de incidencia crítico para que se produzca le reflexión total en un material es 35º. Calcula el ángulo de Brewster.

6. En el fondo de un recipiente lleno con un líquido de índice de refracción n = 1.1 hay un vidrio, que forma un ángulo con la parte del fondo del recipiente. Con un rayo de luz se ilumina la superficie del líquido con un ángulo de 40º respecto a la normal.

a. Calcula el ángulo que debe formar el vidrio con el fondo, para que la luz que incida sobre ella lo haga bajo el ángulo de Brewster.

b. Calcula el ángulo que forma con la superficie del líquido el rayo que se transmite fuera de éste después de haberse reflejado en el vidrio, así como



su estado de polarización.

7. Una lente convergente de 15 cm de longitud focal forma una imagen de un objeto.

a. Calcula la distancia a la imagen, si el objeto se encuentra a 35 cm de la lente.

b. Calcula la distancia a la imagen, si el objeto se encuentra a 15 cm de la lente.

c. Calcula la distancia a la imagen, si el objeto se encuentra a 5 cm de la lente.

8. La distancia focal de un espejo cóncavo es 20 cm.

a. Calcula el radio de curvatura. b. Calcula la distancia a la que se formará la imagen si el objeto está situado

a 2.4 m del espejo.

9. Las distancias focales de la lente objetivo y del lente ocular de un microscopio son 1.1 cm y 0.9 cm, y la distancia entre ambas lentes es 16.5 cm. Calcula el aumento del microscopio.

10. El objetivo de una cámara de fotos es una lente delgada de 24 dioptrías de potencia (P = 1/f). Con esta cámara se quiere tomar una foto a una persona de 1.80 m de altura, situada a 1.2 m de la lente.

a. Calcula la distancia entre la lente y la película fotográfica. b. Si la película tiene una altura de 24 mm, ¿saldrá una foto de cuerpo

entero?

11. En unos lentes, las distancias focales del objetivo y del ocular son 8.1 cm y 2.5 cm. Calcula cuánto se debe desplazar el ocular para que se forme una imagen real sobre una placa situada a 28 cm de distancia del ocular, de un objeto situado 1.9 m delante del objetivo.

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