Fisdas 1-lapres soft copy pegas (g2)

LAPORAN RESMI

TETAPAN PEGAS (G2)

Anggota praktikan :

1. Riska Ainun Risa 1111100029

2. Rahmi Intan Yunifar 1111100030

3. Mentari Rachmatika 1111100032

4. Ridlo Fajrittamam 1111100033

5. M.Dwi Bagus A 1111100034

Asisten :

Alfi Tranggono 1107100015

FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2011 – 2012

1

ABSTRAK

Getaran selaras adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik

kesetimbangan dalam waktu tertentu. Getaran selaras terjadi pada suatu benda

yang digantungkan ke suatu pegas. Getaran memiliki periode (T), yaitu waktu

yang diperlukan untuk terjadinya satu getaran lengkap. Karena adanya benda yang

digantungkan pada pegas, maka pegas tersebut mengalami pertambahan panjang,

disebabkan oleh berat banda yang digantungkan tersebut.

Setiap benda memiliki konstanta/tetapan pegas yang berbeda, tergantung pada

jenis pegas dan bahan serta banyaknya lilitan pada pegas tersebut. Oleh karena itu

setiap pegas akan memberikan respon yang berbeda terhadap perlakuan yang

diberikan, misalnya tarikan di ujung pegas yang mengakibatkan simpangan.

Berdasarkan data yang telah diperoleh nilai konstanta pegas dengan cara statis

yaitu 4,20 N/m dan nilai konstatnta pegas untuk cara dinamis yaitu 2,98 N/m.

2

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di dalam kehidupan sehari-hari, pasti banyak peralatan-peralatan yang

memanfaatkan sifat dari pegas. Tak bisa dihindari penggunaan pegas tersebut

sangat dibutuhkan dalam aktivitas sehari-hari kita. Bukti konkret penggunaan

pegas di kehidupan kita adalah penggunaan pegas di dalam springbed ataupun

kursi sofa. Ternyata dengan memanfaatkan sifat dari pegas, dapat diperoleh

sebuah keuntungan. Dengan adanya pegas di dalam springbed ataupun kursi dapat

menjadikan keduanya elastis sehingga lebih nyaman ketika digunakan.

Sebuah pegas yang apabila diberi beban dan simpangan akan menimbulkan

sebuah gerakan, yaitu gerakan harmonik. Gerak harmonik itu sendiri dipengaruhi

oleh gaya dari sebuah pegas. Dan gaya dari pegas itu juga dipengaruhi oleh faktor

nilai tetapan pegas itu sendiri. Oleh karena itu akan dilakukan percobaan tetapan

pegas untuk lebih memahaminya.

1.2 Permasalahan

Permasalahan yang akan muncul pada percobaan pegas ini adalah

menghitung tetapan (k) dengan cara statis maupun dinamis.

1.3 Tujuan

Tujuan dari praktikum pegas ini adalah untuk menentukan nilai tetapan

pegas (k).

3

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Osilasi

Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak

periodik. Jika suatu partikel dalam gerak peiodik bergerak bolak-balik melalui

lintasan yang sama, maka geraknya disebut gerak osilasi atau vibrasi (getaran).

Bumi penuh dengan gerak osilasi, misalnya osilasi roda keseimbangan arloji,

dawai biola, massa yang diikat pada pegas, atom dalam molekul atau dalam kisi

zat padat, molekul udara ketika ada gelombang bunyi dan sebagainya.

(D. Halliday, 1999,443)

Periode (T) suatu gerakan harmonik berulang di dalam suatu sistem, yaitu

yang bergetar atau berotasi dengan cara berulang-ulang, adalah waktu yang

dibutuhkan bagi sistem tersebut untuk menyelesaikan satu putaran penuh. Dalam

kasus getaran (osilasi), periode merupakan waktu total bagi gerakan bolak-balik

sistem. Frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang dibuat persatuan waktu atau

banyaknya putaran perdetik. Karena (T) adalah waktu satu putaran maka dapat

dirumuskan :

f = 1T

......... ……………………………..(2.1)

(Frederick J. Bueche, Eugene Heat, 2006, 90)

Satuan internasiaonal untuk frekuensi adalah putaran per detik, atau hertz

(Hz). Posisi pada saat tidak ada gaya yang bekerja pada partikel yang berosilasi

disebut posisi seimbang. Simpangan (pergeseran), linier atau sudut, adalah jarak,

linier atau sudut, partikel yang berisolasi dari posisi seimbangnya pada sembarang

saat. Dinyatakan dalam tenaga, dapat dikatakan bahwa partikel yang mengalami

gerak harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya

minimum (titik sembarang). Bandul berayun adalah contoh yang baik, tenaga

potensialnya mencapai harga minimum di titik terendah ayunan, yaitu titik

seimbangnya.

Sebuah partikel yang berosilasi, bergerak bolak-balik di sekitar titik

seimbang melalui potensial yang berubah-ubah menurut konstanta disebut dengan

4

osilator harmonik sederhana. Sebuah benda bermassa m yang diikatkan pada

pegas ideal dengan konstanta gaya (k) dan bebas bergerak di atas permukaan

horizontal tanpa gesekan merupakan salah satu contoh osilator harmonik

sederhana.

Persoalan osilator harmonik sederhana menjadi penting karena dua alasan

yang berikut : Pertama, kebanyakan persoalan yang menyangkut getaran mekanis

untuk amplitudo yang kecil kembali menjadi osilator harmonik sederhana atau

kombinasi getaran yang demikian. Kedua, muncul banyak persoalan fisis seperti

misalnya dalam bidang akustika, optika, mekanika, rangkaian elektris, dan bahkan

dalam fisika atom.(D. Halliday,1999,443-447)

2.2 Gerakan Harmonik Sederhana

Suatu system yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah

sebuah benda yang tertambat ke sebuah pegas. Adapun syarat dari sebuah gerak

harmonik sederhana yaitu bila percepatan sebuah benda berbanding lurus dan

arahnya berlawanan dengan simpangan, benda itu akan bergerak dengan gerak

harmonik sederhana.

Gerak harmonik sederhana merupakan getaran yang dialami suatu sistem,

yaitu sistem hooken. Sistem hooken adalah sistem yang kembali pada konfigurasi

awalnya setelah berubah bentuk dan kemungkinan dilepaskan lebih lanjut, ketika

sistem semacam ini diregangkan dengan jarak x(untuk penekanan, x adalah

negatif). Di dalam sebuah pegas, terdapat gaya pemulih, yaitu gaya yang

berlawanan dengan perpindahan sistem, yang merupakan hal yang penting agar

getaran terjadi. Dengan kata lain, gaya pemulih selalu berarah sedemikian

sehingga mendorong atau menarik sistem kembali pada posisi keseimbangannya.

(Frederick J. Bueche, Eugene Heat, 2006,90-91)

Sebuah gaya pemulih yang ditimbulkan oleh sebuah pegas ditentukan oleh

hokum Hooke. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam

ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pegas. Sifat elastisitas

adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali kebentuk semula.

Hukun Hooke menyatakan bahwa besarnya gaya secara proporsional akan

berbanding lurus dengan pertambahan panjang yang dapat ditulis :

5

F = -k. x...................……………………(2.2)

Dalam persamaan tersebut, x adalah panjang setelah diberi gaya atau

pertambahan panjang yang dialami pegas. F merupakan gaya pemulih dan k

adalah suatu ketetapan atau konstanta pegas. (Sutrisno, 1986, 81)

Misalnya untuk sistem pegas, hukum Hooke juga berlaku, ketika sebuah

gaya menekan atau menarik sebuah pegas, maka terjadi perubahan pada bentuk

pegas, yakni memendek jika diberikan tekanan atau memanjang jika ditarik.

Namun tidak semua pegas mudah untuk ditarik atau ditekan. Pegas pada sistem

suspensi mobil memiliki kekuatan yang lebih besar dibanding pegas pada

umumnya. Kekuatan ini merupakan modulus elastik yaitu yang dikenal sebagai

konstanta pegas k.

Pada persamaan Hukun Hooke tanda minus menunjukkan bahwa pegas akan

cenderung melawan perubahan. Jika kita menariknya maka pegas akan menarik

kita dengan gaya F sebesar k dikali panjang tarikan kita x, dan jika pegas kita

tekan, ia melawan dengan menekan kita.(Muhammad Ishaq, 2007, 89)

Hukum Hooke berlaku pada suatu bahan selama perubahan panjang tidak

terlalu besar. Daerah dimana hokum Hooke berlaku disebut daerah elastis.

Jika suatu bahan mengalami perubahan panjang melampaui daerah elastis,

maka akan mengalami perubahan bentuk permanen. Daerah diluar daerah elastis

disebut daerah plastik. Dalam daerah disebut bersifat permanen. Jika sebuah pegas

ditarik melebihi batas elastik, maka pegas tidak kembali lagi pada panjang semula

karena struktur atom dalam pegas telah mengalami perubaha.(Sutrisno, 1986, 82)

2.3 Konstanta Pegas

Pegas yang ujung mula-mula berada pada titik xO bila diberi beban dengan

massa m, maka pegas tersebut akan bertambahnya panjang sebesar x, sehingga :

x = x2 – x1 ….......………………………..(2.3)

Berdasarkan hokum Hooke peristiwa dirumuskan dengan

F = -kx.......................................................(2.4)

Bila setelah diberi massa m pegas kita getarkan yaitu dengan cara menarik

pada beban jarak tertentu lalu dilepaskan, maka waktu pergetaran selaras pegas

atau periode dirumuskan :

6

T = 2πW………………………… ..…… ..(2.5)

dengan W = √ Km

maka T = 2R √ mK ………….......…………(2.6)

Tenaga kinetik benda telah diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan

usaha karena adanya gerak. Gaya elastis yang dilakukan oleh pegas ideal dan gaya

lain yang berlaku serupa disebut bersifat konservatif.

Pegas spiral dibedakan menjadi 2 macam, yaitu :

1. Pegas spiral yang dapat meregang memanjang karena gaya tarik

misalnya pegas spiral pada neraca pegas.

2. Pegas spiral yang dapat meregang memendek karena gaya dorong

misalnya pada jok tempat duduk jok mobil.

Timbulnya gaya meregang pada pegas spiral sebagai reaksi adanya

pengaruh gaya tarik atau gaya dorong sebagai aksi suatu gaya diletakkan bekerja

jika gaya itu dapat menyebabkan perubahan pada benda. Misalnya gaya berat dari

suatu benda yang digantungkan. Pada ujung bagian bawah spiral menyebabkan

pegas spiral berubah meregang memanjang dan sekaligus timbul gaya regang

yang besarnya sama dengan berat benda digantung.

(addesanjaya.blogspot.com/2010/10/konstanta pegas.html).

2.4 Formulasi Matematika

Persamaan gerak getaran dapat diturunkan dari dua hukum gerak, yaitu

hokum II Newton dan hokum Hooke. Bila pegas tidak tertarik atau tertekan,

simpangan benda adalah nol, benda dalam titik keseimbangan. Bila benda ditarik,

simpangan benda positif. Bila pegas adalah satu-satunya gaya luar yang bekerja

pada benda namun berlawanan arah dengannya.

F = m.a

-kx = m.a

- kxm

= a

7

a + km

. x = 0

d2 xdt2

+ km

x = 0 ……………………………….…...

(2.7)

Persamaan 2.7 merupakan persamaan getaran selaras. Dalam getaran

selaras, benda berosilasi diantara dua posisi dalam waktu (periode) tertentu

dengan asumsi tanpa kehilangan tenaga mekaniknya. Dengan kata lain, simpangan

maksimum(amplitudo) getaran tetap.

Tanpa menunjukkan langkah-langkah perhitungannya, persamaan 2.7 dapat

berbentuk :

x(t) : A Sin (wt ± θ ) ……………………(2.8)

dengan A, w, dan θ adalah tetapan. A disebut amplitudo, w adalah frekuensi

sudut, dalam persamaan di atas, bernilai √ km dan θ adalah sudut fase awal.

Besaran(wt + θ) disebut fase getaran. Sudut fase awal (θ) adalah faktor dalam

persamaan yang dilibatkan untuk menggambarkan posisi benda yang berosilasi.

(D. Halliday. 1999. 449)

2.5 Osilasi Dua-Benda

Dalam alam seringkali kita menjumpai sistem berosilasi dua-benda dengan

massa salah satu benda tidak dapat diambil sama dengan tak terhingga dan kita

harus meninjau gerak kedua benda itu dalam suatu kerangka inersial yang sesuai.

Contoh-contoh untuk sistem ini, antara lain, molekul diatomik seperti H2, CO,

HCL dan sebagainya, yang dapat berosilasi sepanjang sumbu simetrinya.

Gandengan(Coupling) antara kedua atom yang membentuk molekul bersifat

elektromagnetik, tetapi untuk keperluan kita sekarang, kita dapat membayangkan

bahwa kedua atom tersebut seolah-olah dihubungkan oleh pegas tak bermassa

yang sangat kecil.

Suatu hal yang tak terduga dalam osilator dua benda ini adalah bahwa

dengan sedikit mendefinisikan kembali suku-sukunya dan dengan

memperkenalkan suatu konsep baru. (D. Holliday, 1999, 474)

8

2.6 Hukum II Newton

Hukum pertama Newton menerangkan bagaimana suatu objek ketika tidak

ada suatu gaya yang bekerja padanya. Ini juga pada saat diam ataupun bergerak

dalam garis lurus dengan kecepatan konstan. Hukum kedua Newton menjawab

bagaimana jika ada suatu gaya yang bekerja pada suatu benda.

Percepatan benda juga bergantung pada massa, kita dapat memahaminya

dengan percobaan sebagai berikut. Jika kita memberi suatu gaya pada suatu

benda. Benda tersebut akan mempunyai percepatan sebesar “a”.

Jika kita memberi sebuah gaya 2 kali lipat dari gaya semula, percepatan

akan bertambah 2 kali lipatnya. Dan jika kita memberikan gaya sebesar 3 kali

lipat dari gaya awal, percepatan akan bertambah 3 kali lipat, dan begitu

seterusnya. Dari hal tersebut, dapat disimpulkan percepatan suatu benda berbalik

dengan massanya.

Jadi dapat dihubungkan massa, percepatan dan gaya secara matematis,

hokum II Newton.

∑F = m . a …………………....……………(2.9)

(Id.wikipedia.org/wiki/hokum newton)

9

BAB III

METOLOGI PERCOBAAN

3.1 Peralatan dan Bahan

Peralatan dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini meliputi : ember

1 buah, beban pemberat 1 set, stopwatch 1 buah, statip 1 set, timbangan 0-610

gram, pegas 1set(besar dan kecil).

3.2 Cara Kerja

Dalam praktikum ini terdapat 2 cara dalam menentukan tetapan pegas, yaitu

cara statis dan cara dinamis.

3.2.1 Cara Statis

Langkah pertama yang dilakukan yaitu ember digantungkan pada

pegas menggunakan statip, sehingga menunjukkan angka nol. Lalu satu

persatu beban yang telah dipersiapkan ditambahkan pada ember. Massa beban

dan kedudukan ember di setiap penambahan beban dicatat dan diulangi

sampai 5 macam beban yang berbeda. Kemudian satu persatu beban

dikeluarkan sambil dicatat massa beban dan kedudukan ember setiap terjadi

pengurangan beban. Langkah-langkah tersebut diulangi lagi untuk pegas yang

lain. Rangkaian peralatan percobaan untuk tetapan pegas seperti di bawah ini

10

Gambar 3.2

3.2.2 Cara Dinamis

Langkah pertama yang dilakukan yaitu ember digantungkan pada

pegas besar lalu diberi beban pemberat dan simpangan menuju pusat bumi

sejauh 10cm, setelah itu dilepaskan dan waktu untuk 15 getaran dicatat.

Kemudian ditambahkan beban hingga lima kali penambahan, waktu untuk 15

kali getaran juga dicatat setiap penambahan beban pemberat. Semua langkah

tersebut dilakukan juga untuk pegas kecil.

Keterangan gambar rancangan percobaan :

a. Statipb. Mistar (penggaris)c. Pegasd. Embere. Beban pemberat

11

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis data

4.1.1 Cara statis

Pegas 1(pegas kecil), xo=12 cm

No.m1 (gram)

(penambahan)X1 (cm)

m1 (gram)

(pengurangan)X2 (cm)

1. 61,3 23 306,5 44,5

2. 120,8 27,5 242,5 38,5

3. 184,7 33,5 184,7 33,5

4. 242,2 38,5 242,2 27,5

5. 306,5 44,5 61,3 23

Tabel 4.1 cara statis dengan pegas kecil

Pegas 2(pegas besar), xo=12 cm

No. m1 (gram) X1 (cm) m1 (gram) X2 (cm)

12

(penambahan)(pengurangan)

1. 61,3 34 306,5 66,5

2. 120,8 41,5 242,5 57,5

3. 184,7 50 184,7 50

4. 242,2 57,5 242,2 41,5

5. 306,5 66,5 61,3 34

Tabel 4.2 cara statis dengan pegas besar

4.1.2 Cara dinamis

Pegas 1(pegas kecil )

N

O

m1

(gra

m)

t1

(seko

n)

m2

(gra

m)

t2

(seko

n)

m3

(gra

m)

t3

(seko

n)

m4

(gra

m)

t4

(seko

n)

m5

(

gram

)

t5

(

sekon

)

1 58,7 11,66 57,6 11,95 59,9 12,69 61,8 12,04 57,8 11,61

2 58,7 11.46 57,6 11,84 59,9 12,10 61,8 11,99 57,8 10,83

3 58,7 11,37 57,6 12,02 59,9 11,76 61,8 12,00 57,8 11,70

4 58,7 11,48 57,6 12,04 59,9 11,85 61,8 12,14 57,8 11,74

5 58,7 11,52 57,6 11,87 59,9 12,34 61,8 11,82 57,8 11,75

Tabel 4.3 cara dinamis dengan pegas kecil

Pegas 2(pegas besar)

N

O

m1

(gra

m)

t1

(seko

n)

m2

(gra

m)

t2

(seko

n)

m3

(gra

m)

t3

(seko

n)

m4

(gra

m)

t4

(seko

n)

m5

(

gram

)

t5

(

sekon

13

)

1 58,7 15.65 57,6 15,42 59,9 15,52 61,8 15,66 57,8 15,41

2 58,7 16,50 57,6 15,55 59,9 15,68 61,8 15,74 57,8 14,96

3 58,7 15,49 57,6 15,57 59,9 15.62 61,8 15,73 57,8 15,30

4 58,7 15,20 57,6 15,32 59,9 15,40 61,8 15,76 57,8 15,20

5 58,7 15,60 57,6 15,4 59,9 15,36 61,8 15,76 57,8 15,43

Tabel 4.4 cara dinamis dengan pegas besar

4.2 Perhitungan

4.2.1 Cara statis dengan pegas kecil

Penambahan massa

1) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,23

= 2,61 N/m

2) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,275

14

= 4,30 N/m

3) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,335

= 5,40 N/m

4) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,385

= 6,16 N/m

5) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,445

= 6,74 N/m

Rata-rata tetapan pegas I penambahan massa:

x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74

5

= 25,21

5

= 5,042 N/m

15

Pengurangan massa

1) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,445

= 6,74 N/m

2) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,385

= 6,16 N/m

3) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,335

= 5,40 N/m

4) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,275

16

= 4,30 N/m

5) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,23

= 2,61 N/m

Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:

x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74

5

= 25,21

5

= 5,042 N/m

Tetapan pegas I:

x = 5,042+5,042

2

= 5,042 N/m

4.2.2 Cara statis dengan pegas besar

Penambahan massa

1) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,34

= 1,76 N/m

17

2) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,415

= 2,85 N/m

3) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,50

= 3,62 N/m

4) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,575

= 4,12 N/m

5) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,665

18

= 4,51 N/m

Rata-rata tetapan pegas 2 penambahan massa:

x = 1,76 + 2,85 +3,62 + 4,12 + 4,51

5

= 16,86

5

= 3,372 N/m

Pengurangan massa

1) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,3065 . 9,8

0,665

= 4,51 N/m

2) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,2422 . 9,8

0,575

= 4,12 N/m

3) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1847 . 9,8

0,50

19

= 3,62 N/m

4) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,1208 . 9,8

0,415

= 2,85 N/m

5) m . g = k . x

k = m . g

x

= 0,0613 . 9,8

0,34

= 1,76 N/m

Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:

x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74

5

= 16,86

5

= 3,372 N/m

Tetapan pegas 2 :

x = 3,372 + 3,372

2

= 3,372 N/m

Jadi rata-rata tetapan pegas statis adalah :

20

x = 5,042 + 3,372

2

= 4,20 N/m

4.2.2 Cara dinamis dengan pegas kecil

Pegas 1(pegas kecil)

1. Pegas dengan beban 0,0587 kg

T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0587

( 11,50/15 )2

= 3,85 N/m


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0576

( 11,95/15 )2

= 3,67 N/m


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0599

( 12,14/15 )2

= 3,68 N/m

21

4. Pegas ditambah beban 0,0618 kg

T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0618

( 12/15 )2

= 3,79 N/m


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0578

( 11,52/15 )2

= 3,91 N/m

Rata-rata tetapan pegas kecil cara dinamis

K = 3,85 + 3,67 + 3,68 + 3,79 + 3,91

5

= 18,9

5

= 3,78 N/m

4.2.3 Cara dinamis dengan pegas besar

Pegas 2(pegas besar)


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0587

( 15,68/15 )2

22

= 2,13 N/m


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0576

( 15,45/15 )2

= 2,14 N/m


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0599

( 15,51/15 )2

= 2,22 N/m

4. Pegas ditambah beban 0,0618 kg

T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

= 42. 0,0618

( 15,73/15 )2

= 2,25 N/m


T = √2(m /k )

K = 4 2 m

T2

23

= 42. 0,0578

( 15,26/15 )2

= 2,23 N/m

Rata-rata tetapan pegas besar cara dinamis

K = 2,13 + 2,14 +2,22 + 2,25 +2,23

5

= 10,97

5

= 2,19 N/m

Jadi rata-rata tetapan pegas cara dinamis adalah :

K = 3,78 + 2,19

2

= 2,98 N/m

4.3 Grafik

Gambar grafik linear tetapan pegas I, dengan w(berat) sebagai ordinat dan x

(pertambahan panjang) sebagai absis

Grafik 1.1 grafik tetapan pegas 1

24

Gambar grafik linear tetapan pegas II, dengan w(berat) sebagai ordinat dan x(

pertambahan panjang)sebagai absis

Grafik 2.1 grafik tetapan pegas 2

4.2 Pembahasan

Pada percobaan pegas I didapatkan titik temu yang menghasilkan garis

linear dimana penambahan dan pengurangan massa menghasilkan besar tetapan

yang sama persis, sehingga garis yang terjadi tepat melewati semua titik.

Sedangkan pada percobaan pegas II, penambahan dan pengurangan massanya

menghasilkan besar tetapan yang berbeda sedikit, sehingga garis linear yang

terjadi tidak tepat melewati semua titik.

Hal ini terjadi dikarenakan beberapa hal, yaitu kurangnya ketelitian

praktikan atau tidak tepatnya alat pengukur. Kesalahan ini dapat juga disebabkan

karena kepegasan dari pegas II sudah berubah, setelah penambahan beban pada

percobaan sebelumnya. Untuk mengatasi hal itu, maka harga tetapan pegas yang

diperoleh dirata-rata untuk memperoleh harga tetapan pegas.

Pada percobaan dengan cara dinamis, harga tetapan pegas pada penambahan

dan pengurangan massa berbeda, baik pada pegas I maupun pada pegas II. Ini

disebabkan kemungkinan karena kesalahan pencatatan waktu yang kurang tepat,

atau kepegasan dari kedua pegas sudah berubah setelah percobaan sebelumnya.

Oleh karena itu untuk memperoleh harga tetapan pegasnya, harga tetapan dari

masing-masing percobaan dirata-rata.

Jika dilihat pada analisa data yang ada, hasil tetapan pegas yang didapat

tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan

hasil akhir antara lain:

25

1. Pembulatan dalam perhitungan

Seperti yang kita tahu tetapan pegas yang didapat dari percobaan ini

menghasilkan suatu nilai yang bernilai desimal. Dari situlah, sehingga dijadikan

pembulatan dimana pembulatan tersebut akan menimbulkan ketidakakuratan dari

nilai tetapan pegas

2. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna

Alat yang dipakai saat praktikum tetapan pegas ini kemungkinan tidak

bekerja sempurna sehingga data-data yang didapat kurang akurat

3.Kesalahn praktikan,kurang cermat dalam mengambil data,kurang hati-hati

dalam percobaan sehingga mempengaruhi dalam perolehan data

Untuk cara statis,dalam menganalisa data dalam percobaan kami

menggunakan regresi linier dan menggunakan alat. Sedangkan untuk cara

dinamis,sebagai massa awal adalah massa ember dan digetarkan sebanyak 15 kali.

Sehingga periode di dapat dari pembagian antar waktu yang diperlukan untuk 15

kali getaran dan banyaknya getaran yaitu 15 kali

26

BAB V

KESIMPULAN

Dari percobaan tetapan pegas yang telah di lakukan didapatkan kesimpulan bahwa

1. Tiap-tiap pegas memiliki tetapan pegas yang berbeda-beda,hal ini

dibuktikan dengan hasil pengukuran cara statis dan cara dinamis yang

berbeda. Berdasarkan hasil pengukuran bahwa nilai tetapan pegas cara

statis adalah 4,20 N/m, sedangkan nilai tetapan pegas cara dinamis adalah

2,98 N/m.

2. Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bahwa penambahan

beban sebanding dengan pertambahan panjang.

27

Ralat perhitungan cara dinamis

Ralat pengukuran

Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas besar m= 0.0587 kg

No. t (detik) t - t (t- t )2

1. 15.650 -0.058 0.003364

2. 16.500 0.792 0.627264

3. 15.490 -0.218 0.047524

4. 15.200 -0.508 0.258064

5. 15.700 -0.008 0.000064

t=15.708 ( t - t ) 2 = 0.936280

Tabel 1.1

Ralat Mutlak:

(t - t) 2

= n ( n - 1)

= 0.936280 1/2

20

= 0.216365432

Ralat Nisbi: I = / t x 100 %

= 0.216365432 x 100 %

15.708

= 1.377421897 %

Keseksamaan : K = 100 % - I

= 100 % - 1.377421897 %

K = 98.6225781 %

1/2

29


No. t (detik) t - t ( t - t )2

1. 15.42 -0.032 0.001024

2. 15.55 0.098 0.009604

3. 15.57 0.118 0.013924

4. 15.32 -0.132 0.017424

5. 15.4 -0.052 0.002704

t = 15.452 ( t - t ) 2 = 0.044680

Tabel 1.2

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.044680 1/2

20

= 0.047265209


= 0.047265209 x 100 %

15.452

= 0.305884087 %

Keseksamaan: K = 100 % - I

= 100 % - 0.305884087 %

K = 99.69411591 %

1/2

30



1. 15.520 -0.036 0.001296

2. 15.680 0.124 0.015376

3. 15.620 0.064 0.004096

4. 15.400 -0.156 0.024336

5. 15.560 0.004 0.000016

t = 15.556 ( t - t ) 2 = 0.045120

Tabel 1.3

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.044680 1/2

20

= 0.047265209


= 0.047497368 x 100 %

15.556

= 0.305331501 %


= 100 % - 0.305331501%

K = 99.6946685 %

1/2

31


Tabel 1.4

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.006800 1/2

20

= 0.018439089


= 0.018439089 x 100 %

15.730

= 0.117222434 %


= 100 % - 0.117222434 %

K = 99.88277757%

1/2

32


1. 15.66 -0.070 0.004900

2. 15.74 0.010 0.000100

3. 15.73 0.000 0.000000

4. 15.76 0.030 0.000900

5. 15.76 0.030 0.000900

t = 15.730 ( t - t ) 2 = 0.006800



1. 15.410 0.150 0.022500

2. 14.960 -0.300 0.090000

3. 15.300 0.040 0.001600

4. 15.200 -0.060 0.003600

5. 15.430 0.170 0.028900

t = 15.260 ( t - t ) 2 = 0.146600

Tabel 1.5

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.146600 1/2

20

= 0.085615419


= 0.085615419 x 100 %

15.260

= 0.561044687 %


= 100 % - 0.561044687 %

K = 99.43895531 %

Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas kecil m= 0.0587 kg

1/2

33


1. 11.660 0.162 0.026244

2. 11.460 -0.038 0.001444

3. 11.370 -0.128 0.016384

4. 11.480 -0.018 0.000324

5. 11.520 0.022 0.000484

t= 11.498

( t - t ) 2 = 0.044880

Tabel 1.6

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.044880 1/2

20

= 0.047370877


= 0.047370877 x 100 %

11.498

= 0.411992322 %


= 100 % - 0.411992322 %

K = 99.58800768 %

1/2

34



1. 11.95 0.014 0.000196

2. 11.84 -0.096 0.009216

3. 12.02 0.084 0.007056

4. 12.04 0.104 0.010816

5. 11.83 -0.106 0.011236

t = 11.936

( t - t ) 2 = 0.038520

Tabel 1.7

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.038520 1/2

20

= 0.047370877


= 0.047370877 x 100 %

11.498

= 0.043886217 %


= 100 % - 0.043886217 %

K = 99.63232057 %


1/2

35


1. 12.690 0.542 0.293764

2. 12.100 -0.048 0.002304

3. 11.760 -0.388 0.150544

4. 11.850 -0.298 0.088804

5. 12.340 0.192 0.036864

t = 12.148

( t - t ) 2 = 0.572280

Tabel 1.8

Ralat mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.572280 1/2

20

= 0.169156732


= 0.051807335 x 100 %

12.148

= 1.39246569 %


= 100 % - 1.39246569 %

K = 98.60753431 %

1/2

36



1. 12.04 0.042 0.001764

2. 11.99 -0.008 0.000064

3. 12 0.002 0.000004

4. 12.14 0.142 0.020164

5. 11.82 -0.178 0.031684

t = 11.998

( t - t ) 2 = 0.053680

Tabel 1.9

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.053680 1/2

20

= 0.051807335


= 0.051807335 x 100 %

11.998

= 0.431799762 %


= 100 % - 0.431799762 %

K = 99.56820024 %


1/2

37

No. t (detik)

t - t

( t - t )2

1. 11.780 -0.014 0.000196

2. 11.760 -0.034 0.001156

3. 11.840 0.046 0.002116

4. 11.790 -0.004 0.000016

5. 11.800 0.006 0.000036

t = 11.794

( t - t ) 2 = 0.003520

Tabel 1.10

Ralat Mutlak:

( t - t ) 2

= n ( n - 1)

= 0.003520 1/2

20

= 0.051807335


= 0.013266499 x 100 %

11.794

= 0.112485155 %


= 100 % - 0.112485155 %

K = 99.88751485 %

DAFTAR PUSTAKA

1/2

38

F.J. Bueche.2006.”FISIKA UNIVERSITAS”.Erlangga, Jakarta.

Halliday, David.1999.”FISIKA”.Erlangga, Jakarta.

Id.wikipedia.org/wiki/hokum-newton.241011.06.10.

Ishaq, Mohammad.2007”Fisika Dasar Edisi 2”.Graha Ilmu, Bandung.

Sutrisno, 1986.”SERI FISIKA DASAR MEKANIKA”, ITB, Bandung.

www.addesanjaya.blogspot.com/2010/10/konstanta pegas.html.

211011.06.20 WIB

39

Fisdas 1-lapres soft copy pegas (g2)

Self Improvement

Transcript of Fisdas 1-lapres soft copy pegas (g2)