FILTER ORDE KEDUA

1-1. TUJUAN Mempelajari filter pasif low-pass orde kedua. Mempelajari filter pasif high-pass orde kedua. Mempelajari filter pasif band-pass orde kedua. Mempelajari filter aktif low-pass orde kedua. Mempelajari filter aktif high-pass orde kedua. Mempelajari filter aktif band-pass orde kedua.

1-2. Peralatan yang dibutuhkan Gott-CEO 1-1 Filter Pasif low-pass orde kedua. Gott-CEO 1-2 Filter Pasif high-pass orde kedua. Gott-CEO 1-3 Filter Pasif band-pass orde kedua. Gott-CEO 1-4 Filter Aktif low-pass orde kedua. Gott-CEO 1-5 Filter Aktif high-pass orde kedua. Gott-CEO 1-6 Filter Aktif band-pass orde kedua. Power Supply Osiloskop Kabel konektor Kabel daya DC

1-3. TeoriJadi untuk meringkas, Low Pass Filter memiliki tegangan output konstan dari

DC (0Hz), sampai frekuensi Cut-off ditentukan, (ƒc) titik. Titik frekuensi cut-off adalah 0,707atau-3dB (dB =-20Log Vout / Vin) dari gain tegangan diizinkan untuk lulus. Rentang frekuensi "di bawah" ini ƒc cut-off point umumnya dikenal sebagai Band Pass sebagai sinyal input diperbolehkan untuk melewati filter. Rentang frekuensi "di atas" titik cut-offumumnya dikenal sebagai Band Berhenti sebagai sinyal input diblokir atau dihentikan dari melewati. Sebuah 1st sederhana untuk low pass filter dapat dibuat dengan menggunakan sebuah resistor tunggal di seri dengankapasitor non-terpolarisasi tunggal (atau komponen reaktif tunggal) di sebuah sinyal input Vin, sementara output sinyal Vout diambil dari seluruh kapasitor. Frekuensi cut-off atau-3dB titik, dapat ditemukan dengan menggunakan rumus, ƒc = 1 / (2πRC). Sudutfase dari sinyal output pada ƒc dan-45o untuk Low Pass Filter.

Keuntungan dari filter atau penyaring dalam hal ini, umumnya dinyatakan dalam Decibel dan merupakan fungsi dari nilai output dibagi dengan nilai input yang sesuai dandiberikan sebagai:

Aplikasi pasif Filter Low Pass berada di amplifier audio dan sistem speaker untuk mengarahkan sinyal frekuensi bass yang lebih rendah untuk speaker bass yang lebih besar atau untuk mengurangi noise frekuensi tinggi atau "mendesis" distorsi jenis. Bila digunakan seperti ini di aplikasi audio filter lolos rendah kadang disebut "high-cut", atau "cut treble" filter.

Jika kita membalikkan posisi dari resistor dan kapasitor dalam rangkaian sehingga tegangan keluaran sekarang diambil dari resistor, kita akan memiliki sirkuit yang menghasilkan frekuensi output kurva respons yang sama dengan yang dari Filter High Pass, dan ini dibahas di tutorial berikutnya.

Filter High Pass adalah lawan yang tepat untuk low pass filter. Filter ini memilikitegangan output dari DC (0Hz), sampai ke titik cut-off tertentu (ƒc) frekuensi. Titik cut-off frekuensi rendah adalah 70,7% atau-3dB (dB =-20Log Vout / Vin) dari gain tegangandiizinkan untuk lulus. Rentang frekuensi "di bawah" ini pointƒc cut-off umumnya dikenal sebagai Band Berhenti sementara rentang frekuensi "di atas" titik cut-off umumnyadikenal sebagai Band Pass. Frekuensi cut-off atau-3dB titik, dapat ditemukan dengan menggunakan rumus, ƒc = 1 / (2πRC). Sudut fase dari sinyal output pada ƒc adalah +45o. Umumnya, penyaring bernilai tinggi kurang distorsi dari pass filter setara rendah.

Sebuah aplikasi yang sangat umum pass filter pasif tinggi, adalah dalam audio amplifier sebagai kapasitor coupling antara dua tahap penguat audio dan dalam sistem speakeruntuk mengarahkan sinyal frekuensi tinggi untuk speaker kecil "tweeter" tipe sementara memblokir sinyal bass yang lebih rendah atau juga digunakan sebagai filter untuk mengurangi noise frekuensi rendah atau "gemuruh" distorsi jenis. Bila digunakan seperti ini di aplikasi audio pass filter tinggi kadang-kadang disebut "berpotongan rendah", atau "bass memotong" filter.

Vout tegangan output tergantung pada konstanta waktu dan frekuensi dari sinyal inputseperti yang terlihat sebelumnya. Dengan sinyal AC sinusoidal diterapkan pada sirkuitberperilaku sebagai filter 1st Orde lulus sederhana tinggi. Tetapi jika kita mengubahsinyal input untuk yang dari "gelombang persegi" sinyal berbentuk yang memilikimasukan langkah hampir vertikal, respon rangkaian perubahan dramatis dan menghasilkan sirkuit umum dikenal sebagai Diferensiator.

Sebuah Filter Pasif Band Pass digolongkan sebagai filter tipe orde kedua karena memiliki dua komponen reaktif dalam desain, kapasitor. Hal ini terdiri dari dua sirkuit tunggal RC filter yang masing-masing orde pertama filter sendiri. Jika filter lebih banyak mengalir bersama rangkaian yang dihasilkan akan dikenal sebagai filter "N-order" di mana "N" adalah nomor komponen reaktif individual dalam sirkuit, yaitu, 4-order, 10-order, dll dan lebih tinggi urutan filter yang curam akan menjadi lereng pada N kali -20dB/decade. Namun, nilai kapasitor tunggal dibuat dengan menggabungkan bersama-sama dua atau lebih kapasitor individu masih satu kapasitor.

Contoh kita di atas menunjukkan frekuensi output kurva respon untuk lulus "ideal" band filter dengan gain konstan dalam band pass dan mendapatkan nol di band stop. Dalam prakteknya respons frekuensi Band ini Lulus sirkuit Filter tidak akan sama dengan reaktansi input dari rangkaian high pass akan mempengaruhi respons frekuensi dari rangkaian low pass (komponen yang terhubung secara seri atau paralel) dan sebaliknya. Salah satu cara untuk mengatasi hal ini akan menyediakan beberapa bentuk isolasi listrik antara dua sirkuit filter di bawah ini.

Seperti dengan filter pasif, sebuah orde pertama pass filter aktif rendah dapat diubah menjadi pass filter orde kedua rendah hanya dengan menggunakan jaringan RC tambahan di jalur input. Respons frekuensi dari filter lolos rendah orde kedua adalah identik dengan jenis orde pertama kecuali bahwa stop band roll-off akan dua kali orde pertama filter di 40dB/decade (12dB/octave). Oleh karena itu, desain langkah yang diperlukan dari orde kedua pass filter aktif rendah adalah sama.

Tingkat tinggi pass filter tinggi, seperti ketiga, dst keempat, kelima, terbentuk hanya dengan cascading bersama filter pertama dan orde kedua. Sebagai contoh, filter untuk lulus ketiga tinggi dibentuk oleh cascading di seri filter urutan pertama dan kedua, keempat-order pass filter tinggi dengan cascading dua orde kedua filter bersama-sama dan sebagainya. Kemudian seorang Pass Filter Aktif Tinggi dengan nomor urut bahkan akan hanya terdiri dari orde kedua filter, sedangkan nomor urut ganjil akan mulai dengan filter orde pertama di awal seperti yang ditunjukkan.

Seperti kita lihat sebelumnya dalam tutorial Band Pass Filter Pasif, karakteristik utama dari Band Pass Filter atau penyaring dalam hal ini, adalah kemampuannya untuk lulus frekuensi relatif unattenuated lebih sebuah band tertentu atau penyebaran frekuensi disebut "Band Pass". Untuk lulus rendah menyaring ini band pass dimulai dari 0Hz atau DC dan terus sampai ke titik-cut off frekuensi tertentu di-3dB turun dari keuntungan band pass maksimal. Sama, untuk lulus tinggi menyaring band pass dimulai dari ini-3dB frekuensi cut-off dan terus sampai tak terhingga atau gain loop terbuka maksimum untuk sebuah filter aktif.

Namun, Filter Aktif Band Pass sedikit berbeda dalam bahwa itu adalah rangkaian filter frekuensi selektif digunakan dalam sistem elektronik untuk memisahkan sinyal pada satu frekuensi tertentu, atau berbagai sinyal yang terletak dalam "band" tertentu frekuensi dari sinyal pada semua frekuensi lainnya. Ini band atau rentang frekuensi diatur antara dua frekuensi cut-off atau sudut poin dinamakan "frekuensi yang lebih rendah" (ƒL) dan "frekuensi yang lebih tinggi" (ƒH) sementara menghaluskan setiap sinyal luar dari kedua poin.

Simple Band Pass Filter Aktif dapat dengan mudah dibuat dengan cascading bersamaPass Filter tunggal Rendah Dengan Pass Filter Tinggi tunggal seperti yang ditunjukkan.

Frekuensi cut-off atau sudut lulus filter rendah (LPF) lebih tinggi dari frekuensi cut-off dari filter lolos tinggi (HPF) dan perbedaan antara frekuensi di-3dB titik akan menentukan "bandwidth" dari Band pass filter sementara pelemahan sinyal apa pun di luar titik-titik ini. Salah satu cara untuk membuat Filter Band Pass sangat sederhana Aktif adalah untuk menghubungkan pass filter pasif dasar tinggi dan rendah kita melihat sebelumnya untuk rangkaian op-amp penguatan seperti yang ditunjukkan.

1-4. Diagram Sirkuit

Gambar 1.1 Filter Pasif untuk Low-Pass orde kedua

Gambar 1.2 Filter Pasif untuk High-Pass orde kedua

Gambar 1.3 Filter Pasif untuk Band-Pass orde kedua

Gambar 1.4 Filter Aktif untuk Low-Pass orde kedua

Gambar 1.5 Filter Aktif untuk High-Pass orde kedua

Gambar 1.6 Filter Aktif untuk Band-Pass orde kedua

1-5. Prosedur Percobaan

Percobaan 1: Pasif Kedua Orde Low-Pass Filter

1. Lihat gambar 1.1or Gott-CE01-1 Pasif Filter Urutan Low-Pass Kedua.2. Pada terminal masukan, input 2.5V amplitudo dan 1kHz sinyal gelombang sinus.3. Amplitudo masukan tetap, mengubah frekuensi untuk 1kHz, 3kHz, 5kHz,, 7kHz 10kHz, 30kHz, 50khz, 70kHz dan 100kHz.4. Dengan menggunakan osiloskop, amati pada port sinyal output dan mencatat hasil yang diukur dalam tabel 1.1.5. Cari gain tegangan frekuensi masing-masing dan mencatat hasil diukur dalam tabel 1.1.6. Dari data dalam tabel 1.1, sketsa dan label gain tegangan di Bode plot pada Gambar 1.7.

Percobaan 2: Pasif Kedua Orde Tinggi Pass Filter

1. Lihat gambar 1.2 atau Gott-CE01-3 Pasif Filter Urutan Tinggi-Pass Kedua.2. Pada terminal masukan, input 2.5V amplitudo dan 1kHz sinyal gelombang sinus.3. Amplitudo masukan tetap, mengubah frekuensi untuk 1kHz, 3kHz, 5kHz,, 7kHz 10kHz, 30kHz, 50khz, 70kHz dan 100kHz.4. Dengan menggunakan osiloskop, amati pada port sinyal output dan mencatat hasil yang diukur dalam tabel 1.2.5. Cari gain tegangan frekuensi masing-masing dan mencatat hasil diukur dalam tabel 1.2.6. Dari data dalam tabel 1.2, sketsa dan label gain tegangan di Bode plot pada Gambar 1.8.

Percobaan 3: Pasif Filter Urutan Band-Pass Kedua1. Lihat gambar 1.3 atau Gott-CE01-5 Pasif Filter Urutan Band-Pass Kedua.2. Pada terminal masukan, input 2.5V amplitudo dan 1kHz sinyal gelombang sinus.3. Amplitudo masukan tetap, mengubah frekuensi untuk 1MHz, 1kHz, 3kHz, 5kHz, 7kHz, 10kHz, 30kHz, 50khz, 70kHz, 100kHz, 300kHz, 500KHz dan frekuensi maksimum.4. Dengan menggunakan osiloskop, amati pada port sinyal output dan mencatat hasil yang diukur dalam tabel 1.3.5. Cari gain tegangan frekuensi masing-masing dan mencatat hasil diukur dalam tabel 1.3.6. Dari data dalam tabel 1.3, sketsa dan label gain tegangan di Bode plot pada Gambar 1.9.

Percobaan 4: Aktif Kedua Orde Low-Pass Filter1. Lihat gambar 1.4 atau Gott-CE01-2 Aktif Filter Urutan Low-Pass Kedua.2. Pada terminal masukan, input 2.5V amplitudo dan 1kHz sinyal gelombang sinus.3. Amplitudo masukan tetap, mengubah frekuensi untuk 0.25kHz, 0.3kHz, 0.4kHz, 0.5kHz, 0.7kHz, 1kHz, 3kHz, 5kHz, 7kHz, 10kHz dan 30kHz.4. Dengan menggunakan osiloskop, amati pada port sinyal output dan mencatat hasil yang diukur dalam tabel 1.4.5. Cari gain tegangan frekuensi masing-masing dan mencatat hasil diukur dalam tabel 1.4.6. Dari data dalam tabel 1.4, sketsa dan label gain tegangan di Bode plot pada Gambar 1.10.

Percobaan 5: Aktif Kedua Orde Tinggi Pass Filter1. Lihat gambar 1.5 atau Gott-CE01-4 Active Filter Urutan Tinggi-Pass Kedua.7. Pada terminal masukan, input 2.5V amplitudo dan 1kHz sinyal gelombang sinus.2. Amplitudo masukan tetap, mengubah frekuensi untuk 0.25kHz, 0.3kHz, 0.4kHz, 0.5kHz, 0.7kHz, 1kHz, 3kHz, 5kHz, 7kHz, frekuensi 10kHz, 30kHz dan maksimal.3. Dengan menggunakan osiloskop, amati pada port sinyal output dan mencatat hasil yang diukur dalam tabel 1.5.4. Cari gain tegangan frekuensi masing-masing dan mencatat hasil diukur dalam tabel 1.5.5. Dari data dalam tabel 1.5, sketsa dan label gain tegangan di Bode plot pada Gambar 1.11.

Percobaan 6: Acive Filter Urutan Band-Pass Kedua1. Lihat gambar 1.6 atau Gott-CE01-6 Filter Urutan Aktif Band-Pass Kedua.2. Pada terminal masukan, input 2.5V amplitudo dan 1kHz sinyal gelombang sinus.3. Amplitudo masukan tetap, mengubah frekuensi untuk 0.25kHz, 0.3kHz, 0.4kHz, 0.5kHz, 0.7kHz, 1kHz, 3kHz, 5kHz, 7kHz, 10kHz, 15kHz, 30kHz, 50khz, 70kHz, 100kHz dan 300kHz.4. Dengan menggunakan osiloskop, amati pada port sinyal output dan mencatat hasil yang diukur dalam tabel 1.6.5. Cari gain tegangan frekuensi masing-masing dan mencatat hasil diukur dalam tabel 1.6.6. Dari data dalam tabel 1.6, sketsa dan label gain tegangan di Bode plot pada Gambar 1.12.

1-6. Hasil Percobaan

Tabel 1.1 Diukur hasil filter pasif kedua low-pass order

(Input Amplitudo = 2.5v amplitudo gelombang sinus atau 5Vp-p)

Input SignalFrequency

(Khz)

Output SignalFrequency

Vin Vout Gain Voltage Gain

1 1 5 5 1 03 3 5 4.8 0.96 -0.355 5 5 4.4 0.88 -1.117 7 5 4 0.8 -1.9310 10 5 3.5 0.7 -3.0930 30 5 1.4 0.28 -11.0550 50 5 1 0.2 -13.9770 70 5 0.5 0.1 -20100 100 5 0.4 0.08 -21.93

Tabel 1.2 Diukur hasil filter pasif kedua tinggi-pass order

(Input Amplitudo = 2.5v amplitudo gelombang sinus atau 5Vp-p)

Input SignalFrequency

(kHz)

Output SignalFrequency(kHz

)Vin Vout Gain Voltage Gain

1 1 5 0.8 0.16 -15.913 3 5 2.4 0.48 -6.375 5 5 3.2 0.64 -3.877 6.7 5 3.8 0.76 -2.3810 10 5 4.2 0.84 -1.5130 29 5 4.6 0.92 -0.7250 50 5 4.7 0.94 -0.5370 62.5 5 4.8 0.96 -0.35100 100 5 4.8 0.96 -0.35

Tabel 1.3 Diukur hasil filter pasif kedua band-pass order

(Input Amplitudo = 2.5v amplitudo gelombang sinus atau 5Vp-p)

Input SignalFrequency (Hz)

Output SignalFrequency(kHz)

Vin Vout Gain Voltage Gain

1m 0 5 0 0 01k 1k 5 0.4 0.08 -21.93k 3k 5 1.6 0.32 -9.895k 4.5k 5 2.2 0.44 -7.137k 6.7k 5 2.8 0.56 -5.0310k 10k 5 3.2 0.64 -3.87

30k 28k 5 3.6 0.72 -2.8550k 50k 5 3.4 0.68 -3.3470k 67k 5 3 0.6 -4.43100k 100k 5 2.6 0.52 -5.67300k 285k 5 1.2 0.24 -12.39500k 500k 5 0.6 0.12 -18.41max 5MHz 5 0.2 0.04 -27.95

Tabel 1.4 Diukur hasil filter aktif low-pass orde kedua

(Input Amplitudo = 2.5v amplitudo gelombang sinus atau 5Vp-p)

Input SignalFrequency

(kHz)

Output SignalFrequency(kHz

)Vin Vout Gain Voltage Gain

0.25 0.28 1.5 19 12.6 220.3 0.29 1.4 15 10.7 20.580.4 0.38 2.1 17.5 8.3 18.30.5 0.52 2.1 14 6.67 16.40.7 0.72 2.6 13 5 13.91 1 2.6 8.5 3.27 10.23 3.125 4.2 5 1.19 1.55 4.5 10 6 0.6 -4.437 6.25 9.5 4.5 0.47 -6.5510 9 7.8 2.4 0.3 -10.4530 25 5.6 0.4 0.07 -23.09

Tabel 1.5 Diukur hasil filter aktif high-pass orde kedua

(Input Amplitudo = 2.5v amplitudo gelombang sinus atau 5Vp-p)

Input SignalFrequency

(kHz)

Output SignalFrequency(kHz)

Vin Vout Gain Voltage Gain

0.25 0 1.2 0 0 00.3 0 1.6 0 0 00.4 0.4 1.8 0.4 0.2 -13.970.5 0.5 1.8 0.6 0.3 -10.450.7 0.7 1.6 0.8 0.5 -6.021 1 1.6 1 0.625 -4.083 3 1.6 1.4 1 05 5 2.4 2.4 2 6.027 7 2.4 2.4 2 6.0210 10 3 3 2.14 6.630 30 10 10 7.14 17.07

Tabel 1.6 Diukur hasil filter aktif band-pass orde kedua

(Input Amplitudo = 2.5v amplitudo gelombang sinus atau 5Vp-p)

Input SignalFrequency

(kHz)

Output SignalFrequency(kHz)

Vin Vout Gain Voltage Gain

0.25 0 9.2 0 0 00.3 0 4.8 0 0 00.4 0.4 4.8 0.2 0.0416 -270.5 0.5 4.8 0.3 0.0625 -24.080.7 0.7 4.8 0.4 0.083 -21.581 1 4.8 0.6 0.125 -18.063 3 4.8 1.4 0.29 -10.75 5 4.8 2.7 0.56 -4.997 7 4.8 3.4 0.8 -1.810 10 4.8 5.2 1.083 0.6930 30 4.8 2 0.416 -7.650 50 4.8 1.2 0.25 -12.0470 70 4.8 0.8 0.16 -15.56100 100 4.8 0.6 0.125 -18.061300 300 4.8 0.2 0.041 -27

1-7. Pembahasan

Pada grafik Low-pass filter pasif terlihat bahwa area kerja low-pass filter berada pada frekuensi dibawah 10kHz, karena jika frekuensi input > 10kHz maka frekuensi tersebut akan difilter.

0 20 40 60 80 100 120

-25

-20

-15

-10

-5

0Pasif Low-Pass filter

Frekuensi

Gai

n (d

B)

frek. cut-off

Pada grafik High-pass filter pasif terlihat bahwa area kerja High-pass filter berada pada frekuensi diatas 5kHz, karena jika frekuensi input < 5kHz maka frekuensi tersebut akan difilter.

Pada grafik Band-pass filter pasif terlihat bahwa area kerja Band-pass filter berada pada frekuensi diantara 10kHz – 50kHz, karena jika frekuensi input < 10kHz atau > 50kHz maka frekuensi tersebut akan difilter.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-18-16-14-12-10-8-6-4-20

Pasif High-Pass filter

Frekuensi

Gai

n (d

B)

frek. cut-off

0 100 200 300 400 500 600

-25

-20

-15

-10

-5

0

Pasif Band-Pass filter

Frekuensi

Gain

(dB)

0 5 10 15 20 25 30

-30

-20

-10

0

10

20

30

Aktif Low-Pass Filter

Frekuensi

Gain

(dB)

Pada grafik Low-pass filter Aktif terlihat bahwa area kerja Low-pass filter berada pada frekuensi dibawah 3Khz, karena jika frekuensi input > 3kHz maka frekuensi tersebut akan difilter

Pada grafik High-pass filter Aktif terlihat bahwa area kerja High-pass filter berada pada frekuensi diatas 1kHz, karena jika frekuensi input < 1kHz maka frekuensi tersebut akan difilter.

0 5 10 15 20 25 30

-30

-20

-10

0

10

20

30

Aktif Low-Pass Filter

Frekuensi

Gain

(dB)

0 5 10 15 20 25 30 35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

Aktif Low-Pass Filter

Frekuensi

Gain

(dB)

0 50 100 150 200 250 300 350

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

Aktif Band-Pass Filter

Frekuensi

Gain

(dB)

Pada grafik Band-pass filter pasif terlihat bahwa area kerja Band-pass filter berada pada frekuensi diantara 5kHz – 30kHz, karena jika frekuensi input < 5kHz atau > 30kHz maka frekuensi tersebut akan difilter.

1-8. Kesimpulan

Untuk menyaring sinyal dengan frekuensi tinggi (lebih dari 1 MHz), biasanya digunakan filter pasif LRC dimana komponennya terdiri dari induktor (L), resistor (R), dan kapasitor (C), seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini. Namun untuk menyaring sinyal listrik pada rentang frekuensi yang rendah (1Hz- 1MHz), akan dibutuhkan nilai komponen induktor yang besar sekali. Pada kasus ini, filter aktif dapat menjadi solusi penting.  Rangkaian filter aktif menggunakan komponen op-amp (operational amplifier) yang dikombinasikan dengan beberapa komponen pasif resistor dan kapasitor sehingga dapat memberikan kinerja filter pada frekuensi rendah sebaik filter LRC.

0 50 100 150 200 250 300 350

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

Aktif Band-Pass Filter

Frekuensi

Gain

(dB)