Fatigue-Kelelahan Logam _AA
163
description
Kelelahan Logam (Metals Fatigue)
Transcript of Fatigue-Kelelahan Logam _AA
Tujuan Umum:
1. Memberikan pemahaman tentang aspek mekanik dan metalurgi terhadapkegagalan patah2. Memahami fenomena kelelahan (fatigue) pada logam dan struktur3. Memahami konsep mekanika retakan dan implikasinya pada desain teknik
Mata Kuliah Prasyarat: Metalurgi Mekanik I & II, Metalurgi
Fisik I & II.
Kaitan dg Mata Kuliah Lain: Analisis Kegagalan Logam.
Materi:1. Metalurgi kelelahan logam2. Metoda-metoda prediksi umur lelah3. Kelelahan logam pada amplitudo berubah4. Konsep mekanika retakan5. Faktor intensitas tegangan (KIc)6. Desain toleransi kerusakan dan prediksi umur sisa
Referensi:
1. Fundamentals of metal fatigue analysis, Julie A Bannantine.2. Elementary engineering fracture mechanics, David Broek.3. Mechanical Metallurgy, Dieter.4. Fracture mechanics dan prediksi umur lelah, Mardjono
Siswosuwarno.5. Aplikasi mekanika retakan pada analisis kegagalan logam,
Ahmad Taufik.
Ketentuan Perkuliahan:
1. Jumlah Tatap Muka di kelas : 14 X2. Tugas terstruktur pada setiap sesi perkuliahan3. Mahasiswa wajib hadir kuliah minimal 80 %4. Keterlambatan kuliah maksimum 15 menit5. Bobot nilai : Tugas = 20 %, UTS dan UAS masing-
masing 40 %
SesiKe-
Pokok Bahasan Hasil Pembelajaran Penilaian Hasil PembelajaranMetode
Penilaian
01Karakteristik
kelelahan logam
Mahasiswa mengetahui dan memahamikegagalan patah lelah pada komponen logam.
Mahasiswa mampu menjelaskankarakteristik dari patah lelah yangterjadi pada komponen logam.
ჱ Tugasჱ UTSჱ UAS
02Aspek metalurgipada kelelahan
logam
Mahasiswa mengetahui dan memahami aspekmetalurgi yang mempengaruhi perilakukelelahan pada logam.
Mahasiswa mampu menjelaskan aspekmetalurgi yang mempengaruhiperilaku kelelahan logam.
03 batas lelah logam
Mahasiswa mengetahui dan memahami bataskelelahan logam serta cara menentukannya.
Mahasiswa mampu menjelaskan bataskelelahan logam serta caramenentukannya.
04 Konsep S-N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara tegangan (S) yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan yang bekerja pada komponenlogam serta mampu memprediksiumur komponen tersebut berdasarkanKonsep S-N.
05 Konsep -N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara regangan () yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan dan regangan yang bekerjapada komponen logam serta mampumemprediksi umur komponen tersebutberdasarkan konsep -N.
06Pengaruh takikan
pada perilakukelelahan logam
Mahasiswa mengetahui dan memahamipengaruh takikan ataupun geometrikomponen terhadap kegagalan lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan danmenghitung pengaruh takikan ataupungeometri komponen terhadap umurlelahnya.
07Penjalaran retak
lelah
Mahasiswa mengetahui dan memahamikonsep penjalaran retak lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan dankonsep penjalaran retak lelah sertamampu memprediksi umur lelahberdasarkan konsep tersebut.
SesiKe-
Pokok Bahasan Hasil Pembelajaran Penilaian Hasil PembelajaranMetode
Penilaian
08Kelelahan pada
amplitudo berubah
Mahasiswa mengetahui dan memahamipengaruh amplitudo tegangan maupunregangan yang tidak konstan terhadap perilakukelelahan logam.
Mahasiswa mampu menjelaskanpengaruh amplitudo teganganmaupun regangan yang tidak konstanterhadap perilaku kelelahan logamserta dapat memprediksi umurlelahnya.
ჱ Tugasჱ UTSჱ UAS
09Konsep dasar
mekanika retakan
Mahasiswa mengetahui dan memahami konsepdasar mekanika retakan dan hubungannyadengan kegagalan patah.
Mahasiswa mampu menjelaskankonsep dasar mekanika retakan danmampu menghitung parameterkegagalan berdasarkan konseptersebut.
10tegangan elastik
pada ujung retakan
Mahasiswa mengetahui dan memahamikeadaan tegangan elastik pada ujung retakan.
Mahasiswa dapat menjelaskankeadaan tegangan elastik pada ujungretakan.
11Plastisitas padaujung retakan
Mahasiswa mengetahui dan memahamiplastisitas logam pada ujung retakan.
Mahasiswa dapat menjelaskanplastisitas logam pada ujung retakan.
12Faktor intensitas
tegangan
Mahasiswa mengetahui dan memahamiparameter dari faktor intensitas tegangan danhubungannya dengan kegagalan patah.
Mahasiswa dapat menjelaskan danmampu menghitung faktor intensitastegangan yang bekerja pada suatukomponen logam.
13Tegangan dan
Regangan bidangpada ujung retakan
Mahasiswa mengetahui dan memahamikeadaan tegangan maupun regangan bidangpada ujung retakan.
Mahasiswa dapat menjelaskankeadaan tegangan maupun reganganbidang pada ujung retakan.
14Desain toleransikerusakan dan
prediksi umur sisa
Mahasiswa mengetahui dan memahami konsepdesain toleransi kerusakan dan caramemprediksi umur sisa dari suatu komponenlogam.
Mahasiswa dapat menjelaskan konsepdesain toleransi kerusakan sertamampu menghitung dan memprediksiumur sisa dari suatu komponenlogam.
I. KARAKTERISTIK KELELAHAN LOGAM
Kelelahan (Fatigue) adalah salah satu jenis kegagalan(patah) pada komponen akibat beban dinamis(pembebanan yang berulang-ulang atau berubah-ubah).Diperkirakan 50%-90% (Gambar.1.1) kegagalan mekanisadalah disebabkan oleh kelelahan.
Gambar. 1.1 Distribusi mode kegagalan.6
Modus kegagalan komponen atau struktur dapat
dibedakan menjadi 2 katagori utama yaitu:1.Modus kegagalan quasi statik (modus kegagalanyang tidak tergantung pada waktu, dan ketahananterhadap kegagalannya dinyatakan dengan kekuatan).2.Modus kegagalan yang tergantung pada waktu(ketahanan terhadap kegagalannya dinyatakan denganumur atau life time).
Jenis- jenis modus kegagalan quasi statik yaitu:1.Kegagalan karena beban tarik.2.Kegagalan karena beban tekan.Kegagalan karena beban geser.
Patahan yang termasuk jenis modus kegagalan iniadalah patah ulet dan patah getas.
7
Sedangkan jenis-jenis modus kegagalan yangtergantung pada waktu yaitu:1. Kelelahan (patah lelah).2. Mulur.3. Keausan.4. Korosi.
Fenomena kelelahan logam mulai timbul pada
pertengahan abad ke-19 yaitu dengan seringnya terjadi patahpada komponen kereta api dimasa itu:
• Di Versailles (Paris), 1944, menewaskan 40-80 penumpang,akibat patah poros roda.
• 20 April 1887, 3 orang tewas dan 2 terluka, akibat patahdraw bar.
• 27 Mei 1887, 6 orang tewas, akibat patah roda.• 23 Juni 1887, 1 orang tewas, akibat patah rel.
•2 Juli 1887, Kecelakaan paling serius, akibat patah poros roda. 8
Pelopor dalam penelitian mengenai kelelahan
logam adalah Wohler (Jerman) dan Fairbairn(Inggris) tahun 1860. Pengamatan yang lebihmendetail terhadap kelelahan logam, dilakukansejak 1903 oleh Ewing dan Humparey yangmengarah pada lahirnya teori ’Mekanisme PatahLelah’.
Hingga saat ini, mekanisme patah lelahadalah terdiri atas 3 tahap kejadian yaitu:Tahap awal terjadinya retakan (crack inisiation).Tahap penjalaran retakan (crack propagation).Tahap akhir (final fracture). 9
Pada Gambar. 1.2 dibawah ini ditunjukkan secara skematispenampilan permukaan patahan dari kegagalan lelah padaberbagai kondisi pembebanan.
Gambar. 1.2 Skematis permukaanpatah lelah dari penampang bulatdan persegi pada berbagai kondisipembebanan.
Karakteristik kelelahan logamdapat dibedakan menjadi 2 yaitu karakteristikmakro dan karakteristik mikro.
Karakteristik makro merupakan ciri-ciri
kelelahan yang dapat diamati secara visual(dengan mata telanjang atau dengan kaca
pembesar). Sedangkan karakteristik mikrohanya dapat diamati dengan menggunakanmikroskop.
1.1 Karakteristik MakroskopisKarakteristik makroskopis dari kelelahan logam adalah sebagaiberikut:1. Tidak adanya deformasi plastis secara makro.2.Terdapat tanda ’garis-garis pantai’ (beach marks) atau clamshell atau stop/arrest marks, seperti yang ditunjukkan padaGambar. 1.3 dibawah ini.
Gambar. 1.3 Permukaanpatah lelah pada poros.
1932
1947
1948
1950
1951
12
3. Terdapat ’Ratchet marks’ seperti yang ditunjukkanpada Gambar. 1.4 dibawah ini.
Gambar. 1.4 Permukaan patah lelahdari baut akibat beban tarik.
Ratchet marks menjalar kearah radial dan merupakan
tanda penjalaran retakan yang terjadi bila terdapat lebih darisatu lokasi awal retak, ratchet marks ini merupakan pertemuanbeach marks dari satu lokasi awal retak dengan beach marksdari lokasi lainnya.
Tanda garis-garis pantai (beach marks)yang merupakan tanda penjalaran retakan,mengarah tegak lurus dengan tegangan tarikdan setelah menjalar sedemikian hinggapenampang yang tersisa tidak mampu lagimenahan beban yang bekerja, maka akhirnyaterjadilah patah akhir atau patah statik.
15
Luas daerah antara tahap penjalaran retakan dantahap patah akhir secara kuantitatif dapatmenunjukkan besarnya tegangan yang bekerja. Jikaluas daerah tahap penjalaran retakan lebih besardaripada luas daerah patah akhir, maka teganganyang bekerja relatif rendah, demikian sebaliknya.
Tahap I terjadinya kelelahan logam yaitu tahappembentukan awal retak, lebih mudah terjadi padalogam yang bersifat lunak dan ulet tetapi akan lebihsukar dalam tahap penjalaran retakannya (tahap II),artinya logam-logam ulet akan lebih tahan terhadappenjalaran retakan. Demikian sebaliknya, logam yangkeras dan getas, akan lebih tahan terhadappembentukkan awal retak tetapi kurang tahanterhadap penjalaran retakan. 16
Tahapan pembentukan awal retak dan penjalaranretakan dalam mekanisme kelelahan logam,membutuhkan waktu sehingga umur lelah darikomponen atau logam, ditentukan dari ke-2 tahap(Gambar. 1.5) tersebut(total fatigue life, NT = fatigue initiation, Ni + fatigue
propagation, Np)Fase-fase yang terjadi selama kejadian kelelahanlogam tersebut adalah sebagai berikut:
Cyclicslip
Pengintianretak mikro
Perambatanretak mikro
Perambatanretak makro
Patahakhir
Umur pengintian awal retak Umur Penjalaran retakan
Gambar. 1.5 Fase-fase kegagalan lelah (fatigue).17
Gambar. 1.6 Skematispenampang melintang darikegagalan lelah tahap Idan II.
Tahap I (pembentukan awal retak) dan tahap II(penjalaran retakan) pada mekanisme kegagalanpatah lelah tersebut (Gambar. 1.6) dapat dijelaskanlagi dengan penggambaran sebagai berikut: 18
Gambar. 1.7 Skematis tahapretak mikro dan makro padakelelahan logam.
Tahap retak makro (tahap II)
Tahap retak mikro (tahap I)
19
1.2 Karakteristik MikroskopisKarakteristik mikroskopis dari kelelahan logam adalah sebagaiberikut:1.Pada permukaan patahan terdapat striasi (striations).2.Permukaan patahan memperlihatkan jenis patahtransgranular (memotong butir) tidak seperti jenis patahintergranular seperti yang terjadi pada kasus SCC (stresscorrosion cracking) atau mulur (creep).
Persamaan striasi dan beach marks adalah
sebagai berikut:1.Ke-2 nya menunjukkan posisi ujung retak yang terjadi setiapsaat sebagai fungsi dari waktu siklik.2.Ke-2 nya berasal dari lokasi awal retak yang sama.3.Ke-2 nya memiliki arah yang sama (parallel ridges).4.Ke-2 nya tidak hadir pada logam-logam yang terlalu kerasatau terlalu lunak. 20
Perbedaan striasi dan beach marks adalah
sebagai berikut:
1.Ukuran striasi adalah mikroskopis (1 ÷ 100 µ) dan hanya dapatdilihat dengan menggunakan mikroskop elektron.2.Ukuran beach marks adalah makroskopis (> 1000 µ atau 1mm) dan dapat dilihat dengan mata telanjang.3.Striasi mewakili majunya ujung retakan yang bergerak setiapsatu siklus pembebanan, sedangkan beach marks mewakiliposisi dari ujung retakan ketika beban siklik berhenti untuksatu perioda tertentu. (satu beach mark dapat terdiri atasratusan bahkan ribuan buah striasi).
1.Carilah sah satu contoh gambar/photopenampang patah lelah (fatigue fracture),berilah keterangan posisi awal retak, arahpenjalaran retakan dan daerah patahakhirnya. Jelaskan jenis material, jenisbeban yang bekerja, dan jelaskan pulasecara kualitatif besarnya pembebanannya.
2. Buatlah skematis penampang patahandari kedua gambar berikut dan tunjukkanposisi awal retak, arah perambatanretakan, patah akhir dan jenis bebannya.
Fig. 1.2 Fatigue fracture surface of a 200-mm (8-in) diameterpiston rod of an alloy steel steam hammer used for forging.
SesiKe-
Pokok Bahasan Hasil Pembelajaran Penilaian Hasil PembelajaranMetode
Penilaian
01Karakteristik
kelelahan logam
Mahasiswa mengetahui dan memahamikegagalan patah lelah pada komponen logam.
Mahasiswa mampu menjelaskankarakteristik dari patah lelah yangterjadi pada komponen logam.
ჱ Tugasჱ UTSჱ UAS
02Aspek metalurgipada kelelahan
logam
Mahasiswa mengetahui dan memahami aspekmetalurgi yang mempengaruhi perilakukelelahan pada logam.
Mahasiswa mampu menjelaskan aspekmetalurgi yang mempengaruhiperilaku kelelahan logam.
03 batas lelah logam
Mahasiswa mengetahui dan memahami bataskelelahan logam serta cara menentukannya.
Mahasiswa mampu menjelaskan bataskelelahan logam serta caramenentukannya.
04 Konsep S-N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara tegangan (S) yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan yang bekerja pada komponenlogam serta mampu memprediksiumur komponen tersebut berdasarkanKonsep S-N.
05 Konsep -N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara regangan () yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan dan regangan yang bekerjapada komponen logam serta mampumemprediksi umur komponen tersebutberdasarkan konsep -N.
06Pengaruh takikan
pada perilakukelelahan logam
Mahasiswa mengetahui dan memahamipengaruh takikan ataupun geometrikomponen terhadap kegagalan lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan danmenghitung pengaruh takikan ataupungeometri komponen terhadap umurlelahnya.
07Penjalaran retak
lelah
Mahasiswa mengetahui dan memahamikonsep penjalaran retak lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan dankonsep penjalaran retak lelah sertamampu memprediksi umur lelahberdasarkan konsep tersebut.
Kelelahan logam diawali dengan pembentukan awalretak dan dilanjutkan dengan penjalaran retakanhingga komponen mengalami patah.
Lokasi awal retak pada komponen atau logam yangmengalami pembebanan dinamis atau siklik adalahpada titik daerah dimana memiliki kekuatan yangpaling minimum dan atau pada titik daerah dimanamengalami tegangan yang paling maksimum.
Oleh karena itu untuk memperkirakan umur lelahsuatu komponen merupakan suatu hal yang cukupsulit, hal ini disebabkan oleh banyaknya faktor-faktoryang mempengaruhi umur lelahnya.
Faktor-faktor yang mempengaruhi umur lelah:1.Pembebanan:
1.Jenis beban:uniaksial, lentur, puntir.2.Pola beban: periodik, random.3.Besar beban (besar tegangan).4.Frekwensi siklus beban.
2.Kondisi material.1.Ukuran butir.2.Kekuatan.3.Penguatan dengan larutan padat.4.Penguatan dengan fasa ke-2.5.Penguatan regangan.6.Struktur mikro.7.Kondisi permukaan (surface finish).8.Ukuran Komponen.
3.Proses pengerjaan.1.Proses pengecoran.2.Proses pembentukan.3.Proses pengelasan.4.Proses pemesinan.5.Proses perlakuan panas.
4.Temperatur operasi.5.Kondisi lingkungan.
2.1 Pengaruh PembebananParameter pembebanan yang berpengaruh
terhadap kelelahan logam adalah tegangan rata-rata,σm dan tegangan amplitudo, σa serta frekwensipembebanan.
2.1.1 Pengaruh Tegangan Rata-rata, σm
Gambar. 2.1 Pengertian tegangan siklik. [email protected]
Tegangan amplitudo:σa = (σmax - σmin) / 2 (2.1)Tegangan rata-rata:σm = (σmax + σmin) / 2 (2.2)Rasio tegangan:R = σmin / σmax (2.3)
Besarnya tegangan rata-rata yang bekerja akan menentukanterhadap besarnya tegangan amplitudo yang diijinkan untukmencapai suatu umur lelah tertentu. Bila tegangan rata-ratasama dengan 0 atau rasio tegangan sama dengan -1, makabesarnya tegangan amplitudo yang diijinkan adalah nilai bataslelahnya (Se). Dengan demikian jika tegangan rata-ratanyasemakin besar maka tegangan amplitudonya harus diturunkan.Hal ini terlihat pada alternatif diagram Goodman atau padadiagram-diagram lainnya, lihat Gambar 2.2 berikut ini:
Persamaan-persamaan yang digunakan padadiagram batas tegangan seperti yangditunjukkan dalam Gambar 2.2 diatas adalahsebagai berikut:
• Soderberg (USA, 1930):σa/Se + σm/Sy = 1 (2.4)
• Goodman (England, 1899):σa/Se + σm/Su = 1 (2.5)
• Gerber (Germany, 1874):σa/Se + (σm/Su)
2 = 1 (2.6)• Morrow (USA, 1960s):
σa/Se + σm/σf = 1 (2.7)
dimana, Se adalah batas lelah (endurance limit), Su
adalah kekuatan tarik dan σf adalah tegangan patahsebenarnya (true fracture stress). Perbandingandari tegangan amplitudo terhadap tegangan rata-rata disebut rasio amplitudo (A= σa/σm), sehinggahubungan antara nilai R dan A yaitu sebagaiberikut:
jika R=-1, maka A=~ (kondisi fully reversed)jika R=0, maka A=1 (kondisi zero to maximum)jika R=~, maka A=-1 (kondisi zero to minimum)
Pada Gambar 2.2 diatas yang memperlihatkan amantidaknya kondisi pembebanan terhadap kelelahan logam,berdasarkan hasil diskusi atas berbagai permasalahan, makadapat dinyatakan sebagai berikut:
• Diagram. a (Soderberg) adalah paling konservatif dan palingaman, atau digunakan pada kondisi nilai R mendekati 1.• Data hasil pengujian, cenderung berada diantara diagram. bdan c (Goodman dan Gerber).• Untuk baja keras (getas), diagram. b dan d (Goodman danMorrow) hampir berimpit (sama).• Untuk baja lunak (ulet), diagram. D (Morrow) akan lebihakurat.• Pada kondisi R<1 (atau perbedaan tegangan rata-rata dantegangan amplitudo cukup kecil), maka ke-4 diagram hampirsama (berimpit).
10
Alternatif diagram Goodmanseperti yang ditunjukkan padaGambar 2.2 diatas adalahyang paling banyakdigunakan, dan diagramGoodman yang lama (asli)seperti yang ditunjukkan padaGambar 2.3 dibawah ini,sekarang sudah tidak dipakailagi.
Gambar. 2.3 Diagram Goodman. 11
Pengaruh dari tegangan siklik (SN) terhadap tegangan rata-rata atau sebaliknya, dapat terlihat pada diagram masterseperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut ini.
Gambar. 2.4 Diagram master baja AISI 4340untuk menentukan pengaruh dari tegangan rata-
rata pada kelelahan logam.
AISI 4340 steelSu = 158, Sy = 147 kpsi.σmin = 20, σmax = 120,σm = 70, σa = 50 kpsi.
12
Untuk melihat pengaruh tegangan siklik (SN) terhadap umurlelah pada kondisi R=-1 (tegangan siklik sama dengan teganganamplitudo) dapat dilihat pula pada diagram Haigh berikut ini.
Gambar. 2.4 Diagram Haigh.
Jika tegangan siklik atau tegangan amplitudo meningkat,maka umur lelah akan semakin menurun, begitu pula daripengaruh meningkatnya tegangan rata-rata, maka akanmenyebabkan penurunan umur kelelahan logam.
Tabel 2.1 Persamaan dankoordinat perpotongan pada
kuadran ke-1 untuk Goodman dankriteria kegagalan lainnya.
14
Se
Se
Tabel 2.2 Persamaandan koordinat
perpotongan padakuadran ke-1 untukGerber dan kriteriakegagalan lainnya.
Se
Se
2.1.2 Pengaruh Tegangan Amplitudo, σa
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, teganganamplituda akan sangat berpengaruh terhadap umurkelelahan logam. Perkiraan kelelahan padapembebanan yang kompleks atau variabel,seringkali didasarkan pada hukum kerusakan nonlinier (linier damage rule) yang pertama kalidiajukan oleh Palmgren (1924) dan dikembangkanoleh Miner (1945) sehingga metoda ini dikenaldengan hukum Miner. Hukum ini tidak selalu sesuaidengan kenyataan, sehingga muncullah berbagaialternatif yang lain seperti teori kerusakan nonlinier (oleh Collins), metoda perhitungan siklus(cycle counting) yaitu metoda perhitungan curahhujan rain flow counting (oleh Downing).
2.1.3 Pengaruh Frekwensi Pembebanan
Pengaruh frekwensi ini dapat dilihat pada pengujiankelelahan logam dengan frekwensi ± 500÷10.000siklus/menit, pada interval ini hampir tidak adapengaruhnya terhadap kekuatan lelah materialnya.Sebagai contoh pada pengujian kelelahan baja denganfrekwensi 200÷5.000 siklus/menit, tidak menunjukkanadanya pengaruh tersebut terhadap batas lelahnya,tetapi pengujian pada frekwensi 100.000 siklus/menit,maka batas lelahnya akan semakin meningkat (karenapada frekwensi tinggi, deformasi plastis yang terjaditidak sebesar pada frekwensi rendah). Pengaruhfrekwensi tersebut terjadi pula pada logam-logam nonferro.
2.2 Pengaruh Kondisi Material
Awal retak lelah terjadi dengan adanya deformasiplastis mikro setempat, dengan demikian komposisikimia dan struktur mikro material akan sangatmempengaruhi kekuatan untuk menahan terjadinyadeformasi plastis sehingga akan sangat berpengaruhpula terhadap kekuatan lelahnya. Parameter-parameter dari kondisi material yang mempengaruhikekuatan lelah tersebut yaitu antara lain dijelaskanberikut ini.
2.2.1 Pengaruh Ukuran Butir
Butir halus yang akan meningkatkan kekuatan luluh dankekuatan lelah atau akan meningkatkan umur lelah logam,hanya dapat terjadi pada pembebanan siklik dengan kondisiHCF atau LCS (High Cycle Fatigue atau Low CycleStress/Strain), tetapi berdasarkan hasil experimenmenunjukkan bahwa pada pembebanan siklik dengan kondisisebaliknya yaitu LCF atau HCS (Low Cycle Fatigue atau HighCycle Stress/Strain), ternyata ukuran butir tidak berpengaruhterhadap umur lelah.
Ukuran butir, pada satu sisi dapat meningkatkan umur lelah,tetapi disisi lain akan meningkatkan kepekaan terhadap takikan(notch). Spesimen yang halus permukaannya dan memilikistruktur berbutir halus, akan meningkatkan umur lelah, tetapijika spesimen tersebut memiliki takikan, maka akan berumurlebih pendek jika berbutir halus.
2.2.2 Pengaruh Kekuatan
Sebagai patokan kasar, baja memiliki batas lelahsebesar:
Se = 0,5 Su (2.8)Hal ini terlihat pada Gambar. 2.5 dan 2.6 berikut
ini:
Gambar. 2.5 Pengaruhkekuatan tarik terhadap
batas lelah.
21
Gambar. 2.6 Hubungan antara batas lelah (lentur putar) dengan kekuatan tarikbaja.
22
Sedangkan untuk logam-logam non ferro (Cu, Ni, Mg,dan lain-lain) memiliki batas lelah sebesar:Se = 0,35 Su (2.9)Perbandingan Kekuatan lelah, Se dan kekuatan tarik,Su disebut rasio kelelahan. Jika pada spesimentersebut memiliki takikan, maka rasio kelelahan akanmenurun hingga 0,2÷0,3. Dengan demikian, semakintinggi kekuatan tarik logam, maka akan semakintinggi pula kekuatan lelahnya. Kekuatan tariktersebut dapat ditingkatkan melalui mekanisme-mekanisme penguatan logam, yaitu antara lain:•Penguatan larutan padat•Penguatan fasa ke-2•Pengutan presipitasi•Penguatan regangan•Dan lain sebagainya
23
Rasio kelelahan dari batas lelah karenapembebanan aksial hasil eksperimen adalah sebesar0,6÷0,9 dan secara konsevatif diestimasi sebesar:
Se (aksial) ≈ 0,7 Se (bending) (2.10)
Sedangkan rasio kelelahan hasil eksperimendengan uji lelah puntir dan bending atau lentur putaradalah sebesar 0,5÷0,6 dan hubungan tersebut secarateoritis dituliskan:
Se (puntir) ≈ 0,577 Se (bending) (2.11)
24
2.2.3 Pengaruh Penguatan Larutan Padat
Atom-atom asing akan menyebabkan distorsi kisi sehinggamenghasilkan medan tegangan pada kisi kristal logam yangakan menghambat gerakan dislokasi yang pada akhirnya akanmeningkatkan kekuatan logam termasuk batas lelahnya,apalagi jika atom asing tersebut yang larut padat interstisi,menimbulkan strain aging, maka akan lebih meningkatkanbatas lelah logam seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2.7berikut ini.
Efek atomasing
Strain aging dariatom asing
Logam murni
Gambar. 2.7 Pengaruh unsur paduan/atomasing terhadap batas lelah.
25
2.2.4 Pengaruh Fasa ke-2
Fasa ke-2 yang keras akan menghalangi gerakan dislokasi sehinggaakan meningkatkan kekuatan logam. Parameter fasa ke-2 yangberpengaruh tersebut adalah: bentuk, ukuran dan distribusinya.
Sebagai contoh baja yang memiliki struktur Ferit-Perlit denganbentuk sementit lamelar dan speroidal, maka kekuatan statiknya relatifsama tetapi batas lelahnya dapat berbeda. Fasa ke-2 dengan bentuklamelar akan memiliki batas lelah yang relatif lebih rendah (Gambar.2.8), hal ini dikaitkan dengan bentuk tersebut akan lebih peka terhadapefek takikan, hal yang serupa terjadi pula pada fasa perlit atau karbidayang kasar, fasa alpha bebas dan austenit sisa.
Sementit speroidal
Sementit lamelarGambar. 2.8 Pengaruh bentuk karbida
terhadap batas lelah.
26
2.2.5 Pengaruh Pengerasan Regangan
Logam yang dikeraskan atau diperkuat melaluimekanisme pengerasan regangan, akanmeningkatkan kekuatan statik dan sikliknya, hal inidikarenakan penjalaran retakan akan menjadi lebihlambat pada logam yang telah mengalamipengerasan regangan (Gambar 2.9).
Gambar. 2.9 Pengaruh pengerolandingin terhadap kurva S-N baja.
27
2.2.6 Pengaruh Struktur Mikro
Struktur mikro merupakan satu faktor disamping komposisikimia yang sangat menentukan kekuatan logam, baikkekuatan statik maupun sikliknya (Gambar 2.10). Sebagaicontoh baja yang memiliki struktur Martensit akan memilikikekuatan statik yang relatif tinggi akan tetapi kekuatanlelahnya relatif lebih rendah (karena bersifat getas)dibandingkan baja dengan struktur Martensit temper (karenaada peristiwa strain aging pada ujung retakan). Batas lelahbaja akan lebih tinggi lagi jika struktur yang dimilikinya adalahfasa Bainit.
Gambar. 2.10 Pengaruhstruktur mikro terhadap
rasio kelelahan.
28
2.2.7 Pengaruh Surface Finish
Kelelahan logam merupakan suatu fenomenapermukaan, sehingga kondisi permukaan (surfacefinish) logam akan sangat mempengaruhi bataslelahnya. Kondisi permukaan tersebut sangatditentukan oleh perlakuan permukaan seperti:• Plating, dimana proses ini akan menghasilkantegangan sisa tarik pada permukaan logam.• Thermal (proses diffusi), seperti karburisasi,nitriding, dan lainnya dapat menimbulkan tegangansisa tekan pada permukaan logam.• Mechanical, misalnya shot peening, dapatmenghasilkan tegangan sisa tekan pada permukaanlogam.
29
Dengan demikian proses perlakuan permukaan dapatmenghasilkan tegangan sisa ataupun ketidakkontinyuan (takik,fillet, retak) pada permukaan logam yang akan sangatmempengaruhi batas lelah dari logam yang bersangkutan(Gambar 2.11 sampai 2.13). Disamping itu proses perlakuanpermukaan yang dapat menghasilkan kekasaran permukaantertentu pada baja akan menghasilkan suatu faktor koreksipermukaan dari komponen baja seperti yang ditunjukkan padaGambar 2.14 dan 2.15.
Gambar. 2.11 Pengaruh pelapisanchrom terhadap kurva S-N baja
4140.
30
Gambar. 2.12 Pengaruh pelapisan nikelterhadap kurva S-N baja.
Gambar. 2.13 Pengaruh shot peeningterhadap kurva S-N baja lapis nikel.
31
Gambar. 2.14 Faktor koreksi kondisipermukaan pada komponen baja.
Gambar. 2.15 Faktor koreksi kekasaranpermukaan (RA : root mean square atau AA :
Arithmetic Average) dan kekuatan darikomponen baja.
32
Proses elektroplating nikel atau chrom dapatmenyebabkan penurunan kekuatan lelah hingga 60 %dan semakin tebal lapisan akan semakin menurunkankekuatan lelahnya, hal ini disebabkan oleh karenatimbulnya tegangan sisa tarik pada permukaan logamyang dilapis yang relatif cukup tinggi. Solusi untukmenghindari pengaruh buruk dari proses ini adalah:1. Dilakukan proses nitriding sebelum proseselektroplating.2. Dilakukan proses shot peening sebelum atausetelah proses elektroplating.3. Dilakukan proses stress relieving (baja = 260oCdan aluminium = 121oC) setelah proseselektroplating.
33
Proses elektroplating cadmium dan seng tidak begituberpengaruh terhadap kekuatan lelah, tetapi semua jenisproses elektroplating jika kurang kontrolnya dapatmenimbulkan penggetasan hidrogen yang mempengaruhikekuatan logamnya.
Pada Gambar 2.16 dan 2.17 ditunjukkan skematisdistribusi tegangan sisa pada batang yang dikenaipembebanan lentur (bending) dan beban aksial tarik.
Gambar. 2.16 Tegangansisa pada batang tanpatakikan yang dikenai
beban lentur.
34
Berdasarkan Gambar 2.16 diatas dapatdijelaskan keadaan tegangan (Gambar 2.16e) padapermukaan batang yang mengalami beban lentur(Gambar 2.16d) yaitu sebagai berikut:1. Pada titik1, permukaan batang mendekati titikluluh dan distribusi tegangan linier (Gambar 2.16a).2. Jika beban lentur meningkat hingga titik 2,permukaan batang mulai mengalami luluh ataudeformasi plastis (Gambar 2.16b).3. Jika momen menurun hingga titik 3, makabatang akan memiliki distribusi tegangan sisa(Gambar 2.16c).
35
Gambar. 2.17 Tegangansisa pada batang bertakikyang dikenai beban tarik.
Contoh lain dari tegangan sisa ini ditunjukkan pada Gambar. 2.17dari batang pelat yang mengalami beban tarik siklik (Gambar 2.17d)dan dapat dijelaskan sebagai berikut:1. Pada titik 1 akan menyebabkan luluh atau deformasi plastis padaujung takikan dari material (Gambar 2.17b) dan jika bebandihilangkan (titik 2), maka material akan mendapat tegangan sisatekan (Gambar 2.17c).2. Jika terjadi beban siklik (titik 3 dan 4), maka tegangan padaujung retakan akan mengalami siklik pula (Gambar 2.17e).
36
Metoda lain untuk menghasilkan tegangan sisaadalah dengan pemberian tegangan awal(prestressing atau presetting) yang dapatmenyebabkan peningkatan kekuatan lelah daribatang bertakik dengan pembebanan aksial sepertiditunjukkan pada Tabel 2.3 berikut ini.
Tabel.2.3 Batas lelah daripelat berlubang dengan
pembebanan
37
Presetting ini umumnya diterapkan pada komponen pegasulir dan pegas daun dimana pemberian beban awal ini harusmemiliki arah yang sama dengan pembebanan kerjanya.Presetting dapat pula menyebabkan penurunan kekuatanlelah 20÷50 % jika diterapkan pada pembebanan lenturputar.
Proses perlakuan permukaan secara thermalmisalnya karburising dan nitriding akan sangatmenguntungkan terhadap ketahanan lelah sepertiyang ditunjukkan pada Tabel. 2.4, hal inidikarenakan proses tersebut menyebabkanpeningkatan kekuatan permukaan material, danmenyebabkan pula timbulnya tegangan sisa tekanpada permukaannya yang disebabkan adanyaperubahan volume. Demikian halnya pada prosesperlakuan permukaan flame dan inductionhardening.
38
Tabel. 2.4 Pengaruhproses nitriding terhadap
batas lelah.
Selanjutnya proses perlakuan permukaan secaramekanis misalnya shot peening yang menyebabkantimbulnya tegangan sisa tekan pada permukaanmaterial, akan sangat menguntungkan kekuatanatau lelah materialnya. Hal ini ditunjukkan padaGambar. 2.18 dan 2.19 berikut ini.
Gambar. 2.18 Pengaruh proses shotpeening terhadap kurva S-N dari roda gigi
yang dikarburisasi.
39
Gambar. 2.19 Pengaruh proses shotpeening terhadap batas lelah dari baja baja
kekuatan tinggi.
2.2.8 Pengaruh Ukuran Komponen
Kelelahan merupakan fenomena permukaan, maka akansangat ditentukan oleh ukuran permukaan. Semakin besarukuran maka akan semakin besar pula kemungkinanterjadinya pembentukan awal retaknya, sehingga munculfaktor modifikasi batas lelah karena faktor ini yaitu sebagaiberikut:Csize = 1 jika d ≤ 8 mm (2.12)
Csize = 1,189 d-0,097 jika 8 mm < d ≤ 250 mm (2.13)
40
Pengaruh ukuran ini berhubungan dengan lapisan tipispermukaan material yang terkena tegangan 95 % atau lebih.Gambar 2.20 menunjukkan semakin besar ukuran akansemakin besar pula volume dari permukaan material yangmengalami tegangannya.
Gambar. 2.20 Gradien tegangan pada spesimenberukuran besar dan kecil.
41
Pengaruh ukuran ini ditunjukkan pada Tabel 2.5berikut ini:
Tabel. 2.5 Pengaruh ukuran terhadap batas lelah.
42
Contoh Soal 2.1:
Beberapa batang baja kekuatan tinggi akandipergunakan sebagai lembaran pegas daun, pegastersebut akan bekerja dengan kondisi tegangan zeroto maximum (R=0) dengan 3 titik pembebanan.Lebar batang adalah 1 in dan tebal: 0,145 in.Pilihlah 2 kondisi perlakuan terhadap batangdibawah ini yang akan memberikan umur lelah takberhingga dengan menggunakan persamaanGoodman sebagai perhitungannya.
43
A. Kondisi as Heat Treated (Quench+Temper):•Kekerasan = 48 HRc (≈ 465 BHN).•Tegangan sisa pada permukaan = 0 ksi.•Kekasaran permukaan (AA) = 24 μin.
B. Kondisi as Shot Peened:•Kekerasan = 49 HRc (≈ 475 BHN).•Tegangan sisa pada permukaan = -80 ksi.•Kekasaran permukaan (AA) = 125 μin.
44
Jawab:
* Untuk kondisi A:
Kekuatan:Se = 100 ksi (BHN > 400) dan,Su = 0,5 BHN = 0,5 . 465 = 232 ksi
Ukuran luas pelat pegas:A = w t = 1 . 0,145 = 0,145 in2 maka,
Diameter ekuivalennya adalah:A = Л/4 dek
2 = 0,145dek = 0,43 in = 10.92 mm sehingga,
45
*Faktor modifikasi pengaruh ukuran:Csize = 1,189 d-0,097 = 1,189 (10,92)-0,097 = 0,94
*Faktor modifikasi pengaruh pembebanan adalah 1karena pembebanan berupa lentur atau bending.Karena kekasaran permukaannya = 24 μin, makasesuai dengan Gambar 2.15 dapat diketahui;*Faktor modifikasi pengaruh kekasaran permukaanyaitu sebesar = 0,75
Dengan demikian batas lelah setelahmemperhitungkan faktor-faktor modifikasinyaadalah:S’
e=Se.Csize.CLoad.Csurf finish=100 . 0,94 . 1 . 0,75= 70,5ksi
46
Maka tegangan yang diijinkan bekerja pada pegastersebut:σa / Se + σm / Su = 1
Untuk pembebanan zero to max atau R=0 maka,σa = σm = σmax / 2 = σ sehingga,σ / Se + σ / Su = 1σ / 70,5 + σ / 232 = 1 maka,σ = 54 ksi sehingga,σmax = 108 ksi
Untuk kondisi A, pegas tersebut dapat bekerja dengan umurtak berhingga dengan siklus tegangan antara 0 ÷ 108 ksi.(aktualnya adalah antara 0 ÷ 100 ksi, dengan demikianperhitungan diatas memiliki faktor kesalahan: 8 %).
47
•Untuk kondisi B:
Kekuatan:Se = 100 ksi (BHN > 400) dan,Su = 0,5 BHN = 0,5 . 475 = 238 ksiKarena kekasaran permukaannya = 125 μin, makasesuai dengan Gambar. 23 dapat diketahui;
*Faktor modifikasi pengaruh kekasaran permukaanyaitu sebesar = 0,58
Dengan demikian batas lelah setelahmemperhitungkan faktor-faktor modifikasinyaadalah:S’
e=Se.Csize.CLoad.Csurf finish=100 . 0,94 . 1 . 0,58= 54,5ksi
48
Karena pengaruh tegangan sisa dipermukaan sebesar-80 maka:σa / Se + σm / Su = 1 dan,σa = σm = σmax / 2 = σ sehingga,σ / Se + {(σ-80) / Su} = 1σ / 54,5 + {(σ-80) / 238} = 1 maka,σ = 59,3 ksi sehingga,σmax = 118,6 ksi
Untuk kodisi B, pegas tersebut dapat bekerja dengan umur takberhingga dengan siklus tegangan antara 0÷118,6 ksi.(aktualnya adalah antara 0÷140 ksi, dengan demikianperhitungan diatas memiliki faktor kesalahan: 15 %).
49
2.3 Pengaruh Proses Pengerjaan
Pada dasarnya setiap ketidakkontinyuan danketidakseragaman pada material akan berpengaruhlangsung terhadap penjalaran retak lelah atauketahanan lelah material, ketidakkontinyuan inidapat berupa takikan dari geometri komponenataupun berupa retakan dan rongga sebagai akibatsuatu proses pengerjaan. Selain ituketidakseragaman yang berupa ketidakmohogenanstruktur ataupun berupa segregasi dari suatuproses pengerjaan akan sangat berpengaruh pulaterhadap ketahanan lelah material.
50
2.3.1 Pengaruh Proses Pengecoran
Hal-hal yang berpengaruh terhadap ketahanan lelah logamsebagai akibat negatif dari proses pengecoran adalah:• Segregasi (terutama segregasi makro)• Cacat rongga• Porositas• Retak panas• Terak, slag atau inklusi• dan lain-lain
Gambar. 2.21 Cacat-cacat coran.
51
2.3.2 Pengaruh Proses Pembentukan
Logam hasil proses pembentukan akan memilikibatas lelah yang lebih tinggi dari benda coran, namuncacat-cacat dari suatu proses pembentukan akansangat merugikan pula terhadap batas lelah logamyang dihasilkan. Cacat-cacat tersebut antara lain:•Cacat laps atau seams (berupa lipatan) padapermukaan produk tempa atau roll.•Oksida yang terjebak pada lipatan di permukaanproduk tempa atau roll.•Permukaan yang kasar.•dan lain-lain.
52
Pada Gambar 2.22, Tabel 2.4 dan Gambar 2.23ditunjukkan pengaruh proses pembentukanterhadap ketahanan lelah baja, dan pada Gambar2.24 ditunjukkan pula pengaruh anisotrop yangdihasilkan dari proses pembentukan logam sertaGambar 2.25 memperlihatkan jenis-jenis cacatproses pembentukan.
Gambar. 2.22 Pengaruh pengerolan dinginterhadap kurva S-N baja.
53
Tabel. 2.6 Kekuatan lelah pada 105
siklus dari baut baja AISI 8635
Gambar. 2.23 Pengaruhpenempaan terhadap batas lelah
baja.
54
Gambar. 2.24 Pengaruhanisotrop terhadap ketahanan
patah.
Gambar. 2.25 Cacat-cacat prosestempa dan ekstrusi.
55
2.3.2 Pengaruh Proses Pengelasan
Proses pengelasan melibatkan pencairan danpembekuan, maka segala jenis cacat-cacat corandapat terjadi didaerah logam las. Sedangkandaerah terpengaruh panas (Heat Affected Zone)dapat terjadi perubahan struktur mikro yangmenghasilkan fasa getas dan butir kasar, hal iniakan sangat merugikan ketahanan lelahsambungan lasan disamping adanya tegangan sisatarik pada daerah tersebut. Pada Gambar 2.26ditunjukkan jenis-jenis cacat lasan.
56Gambar. 2.26 Cacat-cacat lasan.
57
2.3.3 Pengaruh Proses Pemesinan
Kondisi permukaan logam sangat berpengaruhterhadap umur lelahnya, permukaan yang kasarmerupakan tempat yang tegangan lokalnya tinggisehingga dapat menjadi lokasi awal retak lelah.Dengan demikian proses pemesinan yangmenentukan kekasaran permukaan logam akanmenentukan pula terhadap ketahanan lelahnyadisamping timbulnya tegangan sisa sebagai akibatdeformasi plastis pada saat pembentukan geramdalam operasi pemesinan tersebut (Gambar. 2.27),bahkan jika tegangan sisa tarik muncul yang cukupbesar seperti dalam proses penggerindaan yangcukup berat, dapat menimbulkan retak rambut(Gambar 2.28).
58
Gambar. 2.27 Pengaruh prosespenggerindaan terhadap kurva S-N
baja.
Gambar. 2.28 Cacat-cacat prosespemesinan.
59
2.3.5 Pengaruh Proses Perlakuan Panas
Pengaruh dari proses perlakuan panas yang dapat menurunkankekuatan lelah adalah:•Over heating yang menyebabkan butir kasar.•Over heating yang menyebabkan pencairan fasa bertitik cairrendah.•Retak quench.•Tegangan sisa•Dekarburisasi (Tabel 2.7).•dan lain-lain.
Tabel. 2.7 Pengaruhdekarburisasi terhadap batas
lelah.
60
2.4 Pengaruh Temperatur Operasi
Pada temperatur tinggi, kekuatan logam akanmenurun sehingga deformasi plastis akan lebihmudah terjadi dan batas lelah menjadi tidak jelas(hilang) yang disebabkan oleh karena pengaruhmobilitas dislokasi (lihat Gambar 2.29).
RoomTemperature
HighTemperature(750oC)
Gambar 2.29. Pengaruh temperaturterhadap batas lelah baja.
61
2.5 Pengaruh Kondisi Lingkungan
Kondisi lingkungan yang korosif akan menyerangpermukaan logam dan menghasilkan lapisan oksidaatau produk korosi. Umumnya oksida adalah sebagailapis lindung dan dapat mencegah kerusakan korosiselanjutnya, tetapi pembebanan siklik dapatmenyebabkan pecahnya lapisan tersebut dankerusakan korosi berikutnya sehingga timbul korosisumuran yang berfungsi sebagai takikan. Hal itulahyang menyebabkan penurunan kekuatan lelah,pengaruh lingkungan korosif ini menurunkankekuatan lelah logam hingga 10 % serta dapatmenyebabkan batas lelah menjadi tidak jelas (hilang)seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.30, 2.31 danTabel 2.8 dan 2.9 berikut ini.
62
Gambar 2.30. Pengaruh lingkunganterhadap kurva S-N baja.
Gambar 2.31. Pengaruhkekuatan tarik terhadap korosi-
lelah berbagai jenis baja.
63
Tabel. 2.9 Pengaruh perlakuan permukaan terhadap korosi-lelah baja.
Tabel. 2.8 Kekuatan lelah baja pada beberapa kondisi lingkungan.
64
Gambar. 2.32 Pengaruh lingkungan dan variabel metalurgis lainnya terhadapbatas lelah.
65
Tugas:
2.1 Batang silinder berdiameter 2,5 in dan memilikikekasaran permukaan 125 μ in terbuat dari bahanbaja AISI 1035 dengan kekuatan tarik, Su = 92 Ksi.Tentukanlah beban yang akan menghasilkan umurtak berhingga untuk kondisi: pembebanan aksialbolak-balik (R=-1) dan pembebanan puntir bolak-balik (R=-1).2.2 Gambarlah grafik hubungan antara kekuatanlelah, Se dengan kekuatan tarik, Su dengan berbagaikondisi permukaan hasil perlakuan proses: HotRolling, Machining, Forging dan Poleshing.(Gunakanlah Gambar. 2.14).
66
2.3 Suatu baja paduan memiliki kekuatan tarik, Su =100 ksi. Baja tersebut diproses shot peening sehinggamenghasilkan tegangan sisa -50 ksi yangmenyebabkan peningkatan kekerasan dari 200 BHNmenjadi 250 BHN serta peningkatan kekasaranpermukaan dari 5 menjadi 50 μ in. Estimasilahkekuatan lelah baja tersebut sebelum dan setelahperlakuan shot peening.2.4 Poros baja kondisi A hasil proses pemesinan akandiganti oleh poros baja kondisi B hasil proses forging.Tentukanlah diameter dari poros pengganti tersebutyang akan dipakai pada pembebanan puntir bolak-balik yang menghasilkan umur 106 siklus.Poros A: Su = 80 KsiSurface finish, AA = 125 μ in (machined)Diameter = 1,5 inPoros B: Su = 90 KsiSurface finish, AA = as forged
SesiKe-
Pokok Bahasan Hasil Pembelajaran Penilaian Hasil PembelajaranMetode
Penilaian
01Karakteristik
kelelahan logamMahasiswa mengetahui dan memahamikegagalan patah lelah pada komponen logam.
Mahasiswa mampu menjelaskankarakteristik dari patah lelah yangterjadi pada komponen logam.
ჱ Tugasჱ UTSჱ UAS
02Aspek metalurgipada kelelahan
logam
Mahasiswa mengetahui dan memahami aspekmetalurgi yang mempengaruhi perilakukelelahan pada logam.
Mahasiswa mampu menjelaskan aspekmetalurgi yang mempengaruhiperilaku kelelahan logam.
03 batas lelah logamMahasiswa mengetahui dan memahami bataskelelahan logam serta cara menentukannya.
Mahasiswa mampu menjelaskan bataskelelahan logam serta caramenentukannya.
04 Konsep S-N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara tegangan (S) yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan yang bekerja pada komponenlogam serta mampu memprediksiumur komponen tersebut berdasarkanKonsep S-N.
05 Konsep -N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara regangan () yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan dan regangan yang bekerjapada komponen logam serta mampumemprediksi umur komponen tersebutberdasarkan konsep -N.
06Pengaruh takikan
pada perilakukelelahan logam
Mahasiswa mengetahui dan memahamipengaruh takikan ataupun geometrikomponen terhadap kegagalan lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan danmenghitung pengaruh takikan ataupungeometri komponen terhadap umurlelahnya.
07Penjalaran retak
lelahMahasiswa mengetahui dan memahamikonsep penjalaran retak lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan dankonsep penjalaran retak lelah sertamampu memprediksi umur lelahberdasarkan konsep tersebut. 2
Konsep tegangan-siklus (S-N) merupakan pendekatanpertama untuk memahami fenomena kelelahanlogam. Konsep ini secara luas dipergunakan dalamaplikasi perancangan material dimana tegangan yangterjadi dalam daerah elastik dan umur lelah cukuppanjang. Metoda S-N ini tidak dapat dipakai dalamkondisi sebaliknya (tegangan dalam daerah plastisdan umur lelah relatif pendek), hal ini dapat dilihatpada Gambar 3.1. Umur lelah yang diperhitungkandalam metoda S-N ini adalah umur lelah tahap I(inisiasi retak lelah) dan umur lelah II (propagasiretakan).
4
HCS=High Cycles Stress/Strain LCF=Low Cycles Fatigue
LCS=Low Cycles Stress/Strain PCS=Plastic Cycles Strain
HCF=High Cycles Fatigue ECS=Elastic Cycles Strain
HCF atau ECSLCF atau PCS
LCF
HCF Total = Elastic and Plastic
Elastic
Plastic
Gambar. 3.1 Pembagian daerah umur lelah dalam kurva S-N.
Batas daerah pada Gambar 41 tersebut diatas adalahantara 10÷105 tergantung jenis materialnya (baja:±104 siklus).
Dasar dari metoda S-N ini adalah diagram Wohleratau diagram S-N yang secara experimen didapat daripengujian lelah lentur putar dengan tegangan yangbekerja berfluktuasi secara sinusiodal antarategangan tarik dan tekan, sebagai contoh adalah padapengujian R.R Moore dengan 4 titik pembebanan padafrekwensi 1750 rpm terhadap spesimen silindrisberdiameter 0,25÷0,3 in. Kurva hasil pengujian iniditunjukkan pada Gambar 3.2, 3.3 dan 3.4 berikut ini.
Kekuatan lelah atau batas lelah (endurancelimit), Se adalah tegangan yang memberikanumur tak berhingga. Sebagai Contoh padanilai batas lelah baja AISI 1045 seperti yangditunjukkan pada Gambar 3.2 diatas yaitusebesar 50 ksi. Kebanyakan jenis baja dengankekuatan tarik dibawah 200 ksi memiliki nilaibatas lelah sebesar 0,5 dari kekuatantariknya, hal ini ditunjukkan pada Gambar 2.7dan Gambar 3.4 diatas.
Tegangan dibawah batas lelah akan menyebabkanlogam aman terhadap kelelahan, hal ini disebabkankarena gerakan dislokasinya akan terhambat olehatom-atom asing interstisi sehingga tidak akanmenghasilkan PSB (Presistant Slip Band). Batas lelahlogam-logam BCC (Body Centered Cubic) akan tidakjelas sehingga kurvanya menjadi kontinyu jikamengalami kondisi sebagai berikut:
Over load periodik (sehingga dislokasi mengalamiunlock atau unpin).Lingkungan yang korosif.Temperatur tinggi (sehingga mobilitas dislokasitinggi).
10
Pada logam-logam FCC (Face centered Cubic), bataslelahnya tidak jelas atau kurvanya kontinyu (Gambar3.5), sehingga kekuatan lelahnya ditentukan dari nilaitegangan yang memberikan umur: 5X108 siklus.
BCC Metals
FCC Metals
Gambar. 3.5 Perbandingan kurva S-N pada logam BCC dan FCC.
11
Kurva S-N baja dapat diestimasi dari rasio kelelahanseperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7 dan 3.4yaitu ditunjukkan pada Gambar 3.6 berikut ini.
Gambar. 3.6 Estimasi kurva S-N untuk Baja.
Hubungan tegangan siklik, S dan umur lelah, N(siklus):S = 10C Nb (untuk: 103 < N < 106) (3.1)atau:N = 10-C/b S1/b (untuk: 103 < N < 106) (3.2)
Eksponen C dan b ditentukan sebagai berikut:b = - 1/3 log (S1000/Se) (3.3)C = log {(S1000)
2/Se} (3.4)
Batas lelah:Se = 0,5 Su (Su ≤ 200 ksi atau 1379 Mpa)
(3.5)Se = 0,25 BHN (BHN ≤ 400) (3.6)Se = 100 ksi atau 689,5 Mpa (3.7)
(Su > 200 ksi atau 1379 Mpa)
Tegangan siklik yang menghasilkan umur 1000 siklus:S1000 = 0,9 Su (3.8)
Estimasi hubungan S-N (untuk: 103 < N < 106)adalah:S = 1,62 Su N-0,085 (3.9)atauS = 0,81 BHN N-0,085 (3.10)
14
Berdasarkan persamaan garis lurus(Y=mX+C) dari Gambar 3.6 diatas, estimasihubungan S-N (untuk: 103 < N < 106 atauSe<S<S1000) adalah:
S=-[(S1000 – Se)/(106 – 103)] N + S1000
=-(S1000 – Se) 10-6 N + S1000
=-(0,9 Su – 0,5 Su) 10-6 N + 0,9 Su
=-0,4 Su 10-6 N + 0,9 Su
=Su (0,9 – 0,4 10-6 N)
S/Su=k=0,9 – 0,4 10-6 N0,4 10-6 N = 0,9 – k
15
maka:
N = [(0,9-k)/0,4] 106 (3.11)
Untuk N>106 siklus:Sa/Sb = (Nb/Na)
R (3.12)
dimana:Sa = Kekuatan lelah pada umur Na
Sb = Kekuatan lelah pada umur Nb
Na = Umur lelah pada kekuatan lelah Sa
Nb = Umur lelah pada kekuatan lelah Sb
R = Rasio tegangan = σmin / σmax
Pada tegangan siklik, S atau SN sebesar teganganpatah sebenarnya, σf maka umur lelah adalahsebesar 1 atau ¼ siklus.
Hubungan tegangan maksimum, σmax dengan bataslelah dan kekuatan tarik, dapat dirumuskan sebagaiberikut:
σmax = (2 Se Su) / {Se + Su + R (Se – Su)} (3.13)
17
Contoh Soal 3.1:
Suatu komponen baja dengan Su = 150 ksidan Se = 60 ksi mengalami pembebanan siklikdengan tegangan maksimum 110 ksi dantegangan minimum 10 ksi. Denganmenggunakan persamaan Goodman, tentukanumur komponen baja tersebut.
Jawab:σmax = 110 Ksiσmin = 10 Ksiσa = ( 110 – 10 ) : 2 = 50 Ksiσm = (110 + 10 ) : 2 = 60 Ksi
18
dari persamaan Goodman:σa /Se + σm /Su = 1σa /SN + σm /Su = 150/SN + 60/150 = 1SN = 83 Ksi
Jika diplot pada Diagram haigh:
Su=15060
83
Se=0,5Su=60
S1000=0,9Su=110
σm
σa
19
Maka umur komponen akan berada pada siklus antara103 ÷ 106 dengan nilai tegangan siklik sebesar 83 Ksi.
Jika diplot pada Diagram S-N:
S (Ksi)
N (siklus)
110
83
60
103 106
dapat dihitung berdasarkan persamaanS-N:
S = 1,62 . Su . N-0,085
83 = 1,62 . 150 . N-0,085
N = 3,1 . 105 Siklus
Contoh Soal 3.2:
Suatu batang komponen baja dengankekuatan tarik, Su = 114 Ksi memiliki lebar 1inch dan tebal ¼ inch dan pada kedua sisinyaterdapat takikan ½ lingkaran dengan radius1/10 inch.Tentukan umur lelah komponen tersebut jikadikenai beban berulang (R=-1) denganamplitudo beban 10 Kips.
Jawab.
Penampang sisa, Anet = ¼ . 0,8 = 0,2 in2
Maka:Snet = P/Anet = 10 Kips / 0,2 in2 = 50 Ksi
Berdasarkan persamaan S-N, sehingga:S = 1,62 . Su . N-0,085
50 = 1,62 . 114 . N-0,085
N = 4,7 . 106 Siklus
3.1 Baja dengan kekuatan tarik, Su = 100 Ksi.Prediksikanlah tegangan siklik yang diijinkan yangakan memberikan umur: 103 dan 106 siklus. Ulangiprediksi tersebut untuk baja dengan kekuatan tarik220 Ksi. Gambarkan pula skematis kurva S-N nya.
3.2 Estimasikanlah kekerasan minimum (BHN) daribaja yang akan dipakai sebagai suatu komponenyang mendapat tegangan siklik ± 100 Ksi dan harusberumur 500.000 siklus.
3.3 Estimasikanlah umur lelah (dalam siklus) yangdirencanakan terhadap komponen: batang torak padamesin otomotif, handle rem sepeda motor dan engselpintu. Berikanlah penjelasannya.
3.4 Suatu baja dengan kekuatan tarik, Su = 70 Ksidan kekuatan lelah, Se = 33 Ksi. Tentukanlahtegangan maksimum (zero to max, R = 0) yangmemberikan umur lelah: 103 dan 106 siklus.Gunakanlah persamaan Goodman dalam prediksitersebut.
3.5 Suatu komponen mengalami tegangan siklik:σmax = 75 Ksi dan σmin = -5 Ksi. Jika komponentersebut terbuat dari baja dengan kekuatan tarik, Su
= 100 Ksi, prediksikanlah umur lelahnya.
3.6 Pendekatan lain dalam memprediksi umur lelahadalah dengan persamaan Basquin (1910):
σa = (σf - σm) (2Nf)b
dimana:σf = kekuatan patah sebenarnya (true fracturestrength)b = eksponen kekuatan lelah2Nf = umur kegagalan (cycles to failure)
Jika Su = 75 Ksi, σf = 120 Ksi dan b = -0,085.Tentukanlah tegangan siklik yang diijinkan (σa) yangdapat bergabung dengan σm sebesar 40 ksi danmemberikan umur lelah 5.105 siklus. Bandingkan pulahasilnya jika prediksi dilakukan melalui persamaanGoodman.
SesiKe-
Pokok Bahasan Hasil Pembelajaran Penilaian Hasil PembelajaranMetode
Penilaian
01Karakteristik
kelelahan logamMahasiswa mengetahui dan memahamikegagalan patah lelah pada komponen logam.
Mahasiswa mampu menjelaskankarakteristik dari patah lelah yangterjadi pada komponen logam.
ჱ Tugasჱ UTSჱ UAS
02Aspek metalurgipada kelelahan
logam
Mahasiswa mengetahui dan memahami aspekmetalurgi yang mempengaruhi perilakukelelahan pada logam.
Mahasiswa mampu menjelaskan aspekmetalurgi yang mempengaruhiperilaku kelelahan logam.
03 batas lelah logamMahasiswa mengetahui dan memahami bataskelelahan logam serta cara menentukannya.
Mahasiswa mampu menjelaskan bataskelelahan logam serta caramenentukannya.
04 Konsep S-N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara tegangan (S) yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan yang bekerja pada komponenlogam serta mampu memprediksiumur komponen tersebut berdasarkanKonsep S-N.
05 Konsep -N
Mahasiswa mengetahui dan memahamihubungan antara regangan () yang bekerjapada komponen logam dengan umur (N)komponen tersebut.
Mahasiswa mampu menghitungtegangan dan regangan yang bekerjapada komponen logam serta mampumemprediksi umur komponen tersebutberdasarkan konsep -N.
06Pengaruh takikan
pada perilakukelelahan logam
Mahasiswa mengetahui dan memahamipengaruh takikan ataupun geometrikomponen terhadap kegagalan lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan danmenghitung pengaruh takikan ataupungeometri komponen terhadap umurlelahnya.
07Penjalaran retak
lelahMahasiswa mengetahui dan memahamikonsep penjalaran retak lelah.
Mahasiswa mampu menjelaskan dankonsep penjalaran retak lelah sertamampu memprediksi umur lelahberdasarkan konsep tersebut. 2
Metoda ε-N didasarkan pada observasi terhadapbanyak komponen yang merupakan respon materialpada lokasi-lokasi kritis (takikan). Metoda ε-N inimemprediksi umur lelah tahap I (pembentukkan awalretak) saja, hal ini berbeda dengan metoda S-N yangmemprediksi umur lelah tahap I dan II (penjalaranretak). Pada kondisi pembebanan rendah(HCF/LCS/ECS) akan menghasilkan Load ControlledTest (S-N) dan Strain Controlled Test (ε-N) yangequivalen. Metoda ε-N ini merupakan suatu metodayang sangat berguna untuk mengevaluasi umur lelahdari komponen yang memiliki takikan.
4
4.1 Perilaku Material4.1.1 Perilaku Tegangan-Regangan Monotonik
Suatu pengujian tarik monotonik pada spesimen uji,pada umumnya adalah untuk menentukan perilakutegangan-regangan teknis dari suatu material(Gambar 4.1).
(a)
(b)
Gambar 4.1 (a)Spesimen uji tariksebelum dan padasaat terdeformasi.(b) perbandingantegangan-reganganteknis dansebenarnya.
Keterangan Gambar 4.1 diatas adalah:P=bebanlo=panjang awaldo=diameter awalAo=luas penampang awall=panjang sebenarnyad=diameter sebenarnyaA=luas penampang sebenarnya
Persamaan tegangan-regangan:Tegangan teknis, S = P/Ao (4.1)Regangan teknis, e = ∆l/lo = (l-lo)/lo (4.2)Tegangan sebenarnya, σ = P/A (4.3)Regangan sebenarnya, ε = ∫l dl/l = ln l/lo (4.4)
lo
6
Hubungan tegangan-regangan teknis dan sebenarnya:∆l= l-lol=lo - ∆lmaka, ε=ln [(lo+∆l)/lo] = ln (1+∆l/lo) = ln (1+e)
(4.5)
Hubungan tersebut berlaku sampai titik maksimum(necking) dimana pada daerah tersebut deformasiyang terjadi secara homogen sehingga berlaku pulahubungan volume konstan. Maka hubungan teganganteknis dan sebenarnya pada daerah ini adalah:Ao lo = AlAo /A = l/loε = ln l/lo = ln Ao/A = ln (1+e)S = F/Ao
σ = F/Ao = S Ao /A = S (1+e) (4.6)
7
Regangan total yang terjadi pada saat deformasiadalah jumlah dari regangan elastis dan reganganplastis.εt = εe + εp (4.7)
secara skematis, regangan total ini ditunjukkan padaGambar 4.1 dibawah ini.
Gambar 4.2 Regangan elastis dan plastis.
Hubungan tegangan-regangan pada daerah elastis,dinyatakan oleh persamaan Hooke:εe = σ/E (4.8)
dimana, E=Modulus elastisitas.
Sedangkan hubungan tegangan-regangan plastis,mengikuti persamaan tegangan alir sebagai berikut:σ = K εp
n
εp = (σ/K)1/n (4.9)
dimana, K=keofisien kekuatann=exponen pengerasan regangan:
Su/Sy = (n/offset)n exp (-n)
Dari hubungan tegangan-regangan pada titik patah(fracture):σf = Ff/Af
εf = ln Ao/Af = ln 1/(1-q)σf = K εf
n
maka, K = σf/εfn (4.10)
sehingga:εp = [σ/ (σf/εf
n )]1/n= [(σ εfn)/ σf]
1/n = εf (σ/σf)1/n
(4.11)
dari Persamaan 4.7 dan 4.8 maka:εt = σ/E + (σ/K)1/n (4.12)
10
4.1.2 Perilaku Tegangan-Regangan Siklik
Kurva tegangan-regangan monotonik telah lamadipergunakan dalam menentukan parameter desainuntuk membatasi tegangan-tegangan yang terjadipada struktur teknik dan komponen yang mengalamipembebanan statis. Demikian halnya dengan kurvategangan-regangan siklik, adalah dipergunakan untukmemperkirakan ketahanan struktur dan komponenyang mengalami pembebanan siklik atau dinamis(beban berubah-ubah atau berulang-ulang).
Gambar 4.3 menunjukkan kurva histerisis loopsebagai respon material terhadap pembebanan siklik.
12
Tegangan-regangan amplitudo:εa = ∆ε/2 (4.13)σa = ∆σ/2 (4.14)
Regangan total:∆ε = ∆εe + ∆εp (4.15)
Regangan amplitudo total:∆ε/2 = ∆εe/2 + ∆εp/2 (4.16)Dengan substitusi dari hukum Hooke, maka:∆ε/2 = ∆σ /2 + ∆εp/2 (4.17)
13
4.1.2 Perilaku Transient: Regangan Siklik Hardeningdan Regangan Siklik Softening
Respon tegangan regangan dari logam, seringkaliberubah secara drastis pada pembebanan siklik.Perubahan ini tergantung pada kondisilogamnya (hardening dan tempering atauannealing) yang meliputi:
• Cyclically harden• Cyclically soften• Stabil• Campuran antara soften dan harden
Pada Gambar 4.4 ditunjukkan respon tegangan darisuatu material yang mengalami pembebananregangan (b) dan respon regangan-reganganuntuk dua siklus (c). Pada gambar tersebutterlihat peningkatan tegangan pada setiapsiklus regangan, sebaliknya penurunantegangan dari siklik sotening diperlihatkan padaGambar 4.5.
Gambar 4.4 Siklik hardening: (a)Amplitudo regangan konstan. (b)
Respon tegangan. (c) Respontegangan-regangan siklik.
Gambar 4.4 Siklik softening: (a)Amplitudo regangan konstan. (b)
Respon tegangan. (c) Respontegangan-regangan siklik.
Respon tegangan-regangan siklik untuk terjadinyasiklik hardening atau softening adalah tergantungpada kestabilan substruktur dislokasinya, secaraumum:Pada material lunak, awalnya kerapatan dislokasinyarendah, dengan adanya cyclic plastic straining makakerapatan dislokasinya akan meningkat sehinggamenjadi bertambah keras atau kuat (siklik hardening).Pada material keras, adanya cyclic plastic strainingakan menyebabkan terjadinya pengturan dislokasisehingga menurunkan ketahanan terhadap deformasi(siklik softening).
Manson memprediksi fenomena siklik hardening atau softeningdari suatu material berdasarkan sifat-sifat monotoniknya(Gambar 4.6), yaitu:•σuts / σys > 1,4 maka material akan mengalami siklik hardening.•σuts / σys < 1,2 maka material akan mengalami siklik softening.
Perilaku siklik ini dapat pula diprediksi bedasarkan nilaieksponen pengerasan regangan monotonik, yaitu:•n > 0,2 maka material akan mengalami siklik hardening.•n < 0,1 maka material akan mengalami siklik softening.Pada umumnya perilaku siklik hardening atau softening terjadihanya pada awal kelelahan (±20÷40% umur lelah) danselanjutnya adalah stabil (±50% umur lelah).
4.2 Hubungan Tegangan-Regangan siklikSeperti halnya dalam kondisi monotonik, makahubungan tegangan-regangan pada kondisi siklik daptdinyatakan sebagai berikut:σ = K’ εp
n’ (4.18)dimana, σ =tegangan amplitudo
K’=konstanta tegangan siklikεp=regangan plastis siklikn’=koefisien pengerasan regangan siklik, ditentukan
dari plot log-log tegangan-regangan siklik, secaraumum untuk logam besarnya adalah: 0,1÷0,25 rata-rata: 0,15sehingga:εp = (σ/K’)1/n (4.19)maka sesuai dengan Persamaan (4.7) dan (4.12):ε = σ/E + (σ/K’)1/n’ (4.20)
19
Gambar 4.7 Plot log-logtegangan-regangansiklik.
dan regangan amplitudonya sesuai denganPersamaan (4.16) yaitu:∆ε/2 = ∆σ/2E + (∆σ/2K’)1/n’ (4.21)
Atau total regangannya adalah:∆ε = ∆σ/E + 2(∆σ/2K’)1/n’ (4.22)
Contoh Soal 4.1:Material dengan sifat-sifat mekanik sebagai berikut:E=30. 103 ksin’=0,202K’=174,6 ksiMaterial tersebut dikenai regangan berulang (fullyreversed) dengan range regangan, ∆ε=0,04.Tentukan respon tegangan-regangan dari materialtersebut.
Jawab:Gambar dibawah ini menunjukkan sejarahregangannya, pada pembebanan awal (titik. 1):
ε1 = σ1/E + (σ1/K’)1/n’
0,02= σ1/30.103 + (σ1/174,6)1/0,202
σ1=77,1 ksi
Regangan amplitudo:∆ε = ∆σ/E + 2(∆σ/2K’)1/n’
0,04= ∆σ/30.103 + 2(∆σ/(2. 174,6))1/0,202
∆σ=154,2 ksiTegangan pada titik. 2:ε2 = ε1 - ∆ε = 0,02 – 0,04 = -0,02σ2 = σ1 - ∆σ = 77,1 – 154,2 = -77,1 ksi
4.3 Kurva ε-N (Regangan-Siklus)
Tahun 1910, Basquin meneliti bahwa data S-N(regangan elastik) dapat di plot secaralinier dalam skala log-log:
∆σ/2 = σ’f (2Nf)b (4.23)
dimana, ∆σ/2 =amplitudo teganganσ’f =konstanta kekuatan (tegangan) lelah
2Nf =jumlah siklus kegagalan (1putaran=1/2 siklus)
b =eksponen kekuatan (tegangan) lelahatau eksponen Basquin=-0,05÷-0,12 ;rata-rata=-0,085
Pada tahun 1950-an, Coffin dan Manson (sendiri-sendiri) menemukan data εp-N juga linier dalamkoordinat log-log:
∆εp/2 = ε’f (2Nf)c (4.24)
dimana, ∆εp/2 =amplitudo regangan plastisε’f =konstanta keuletan (regangan) lelah
(untuk logam ulet≈1 dan untuk logam keras≈0,5)c =eksponen keuletan (regangan) lelah=
-0,5 (Coffin, untuk logam keras) ÷ -0,7(Manson,untuk logam ulet), rata-rata= -0,6 (Manson)
Sehingga amplitudo regangannya sesuai denganPersamaan (4.16) dan (4.17) adalah:
∆ε/2 = σ’f/E (2Nf)b + ε’f (2Nf)
c (4.25)
Persamaan (4.25) diatas jika di plot dalam sebuahdiagram menghasilkan kurva seperti yangditunjukkan pada Gambar 4.8 (a) berikut ini.
Umur transisi (Gambar 4.8 (b)) yang merupakanumur regangan elastis sama dengan umur reganganplastis dapat ditentukan sebagai berikut:
∆εe/2 = ∆εp/2σ’f/E (2Nf)
b = ε’f (2Nf)c dimana 2Nf=2Nt
2Nt = (ε’f E / σ’f )1/b-c (4.26)
Berdasarkan Gambar 4.8 (b), dapat ditunjukkanbahwa jika kekuatan atau kekerasan materialmeningkat maka umur transisi akan menurun. Hal inidiperlihatkan pula pada Gambar 4.9 berikut ini.
Pada baja karbon medium yang dinormalising(relatif ulet): 2Nt=90.000 siklus dan jikadalam kondisi dikeraskan (queching) akanmemiliki 2Nt=15 siklus. Dengan demikianuntuk regangan tertentu pada kondisiquenching akan memberikan umur lelah yanglebih lama pada daerah pembebananregangan elastis atau siklus lelah tinggi.Sebaliknya pada kondisi normalising akanmemberikan umur lelah yang lebih lama padapembebanan regangan plastis atau sikluslelah rendah (lihat Gambar 3.1).
Contoh Soal 4.2:
Berikut ini diberikan data sifat mekanik monotonikdan siklik dari suatu spesimen baja yang dipoles,yaitu:Data monotonik.
Sy = 158 ksiSu = 168 ksiE = 28,4 X 103 ksiσf = 228 ksiq = 52 %εf = 0,734
Tentukanlah konstanta tegangan-regangandan regangan-siklus (K’, n’, σ’f , b, ε’f , c)untuk baja tersebut.
Jawab:Menentukan σ’f dan b dengan menggunakanhubungan antara tegangan amplitudo dengansiklus kegagalan (dari data siklik):∆σ/2 = σ’f (2Nf)
b
Menentukan ε’f dan c dengan menggunakanhubungan antara amplitudo regangan plastisdengan siklus kegagalan (dari data siklik):∆εp /2 = ε’f (2Nf)
c
32
maka sifat-sifat sikliknya adalah:σ’f = 222 ksi (berdasarkan pendekatan = 228 ksi)b = -0,076 (berdasarkan pendekatan = -0,085)ε’f = 0,811 (berdasarkan pendekatan = 0,734)c = -0,732 (berdasarkan pendekatan = -0,6)
Kurva regangan-siklus berdasarkan data siklik:
Menentukan K’ dan n’ dengan menggunakanhubungan antara tegangan amplitudo denganamplitudo regangan plastis:σ = K’ (εp)
n’
maka menghasilkan sifat-sifat siklik:K’ = 216 ksin’ = 0,094
atau dapat ditentukan pula melaluipersamaan:
K’ = σ’f / (ε’f)n’ = 227 ksi dan
n’ = b/c = 0,104
Contoh Soal 4.3:
Suatu batang komponen baja dengankekuatan tarik, Su = 114 Ksi memiliki lebar 1inch dan tebal ¼ inch dan pada kedua sisinyaterdapat takikan ½ lingkaran dengan radius1/10 inch.Tentukan umur lelah komponen tersebut jikadikenai beban berulang (R=-1) denganamplitudo beban 10 Kips.
Jawab.
Penampang sisa, Anet = ¼ . 0,8 = 0,2 in2
Maka:Snet = P/Anet = 10 Kips / 0,2 in2 = 50 Ksi
Berdasarkan persamaan ε-N:∆ε/2 = σ’f (2Nf)
b + ε’f (2Nf)c
b=-0,085 (diambil nilai rata-ratanya)c =-0,6 (diambil nilai rata-ratanya)σ’f≈ σf ≈ Su+50 (ksi) = 114+50=164 ksiε’f≈ εf =ln 1/(1-q)=1(diambil untuk logam ulet)
∆ε = ∆σ/E + 2(∆σ/2K’)1/n’
∆σ=σmax- σmin=50-(-50)=100 ksin’ ≈ n atau n’=b/c=-0,085/-0,6=0.142K’= σ’f/ε’f
n’=154 ksi
maka:∆ε = 100/30.103 + 2(100/(2. 154))1/0,142 = 0,0042sehingga:∆ε/2 = σ’f/E (2Nf)
b + ε’f (2Nf)c
0,0021= (164/30.103) (2Nf)-0,085 + 1 (2Nf)
-0,6
maka:2Nf = 70.000 siklus (dihitung dengan teknik iterasi)Umur tersebut merupakan umur fatik tahap satuyaitu pada tahap pembentukan awal retak.
4.1 Suatu logam memiliki sifat mekanikmonotonik sebagai berikut:E=193 GpaSu=650 MpaSy=325 MpaPada kondisi pembebanan siklik, apakahmaterial akan bertambah keras ataubertambah lunak?Hitung regangan yang dicapai pada ½ sikluspertama untuk tegangan amplitudo 200 Mpa.Tentukan regangan total (stabil) danamplitudo regangan untuk teganganamplitudo 200 Mpa.
39
4.2 Berikut ini disampaikan kurva beban-pertambahan panjang dari material kuningan dengannilai modulus elastisitas, E = 100 Gpa dan datalainnya sebagai berikut:Panjang awal, lo = 167 mmDiameter awal, do = 3,17 mmDiameter akhir (pada daerah necking), df = 2,55 mmTentukanlah:•kekuatan luluh (0,2 % offset), Sy.•Kekuatan tarik, Su.•Prosentase reduksi penampang, % RA.•Regangan patah sebenarnya, εf.•Kekuatan patah sebenarnya, σf.•Konstanta tegangan, K.•Eksponen pengerasan regangan,n.•Tegangan sebenarnya pada beban maksimum.•Regangan sebenarnya pada beban maksimum.
41
4.3 Berikut ini disampaikan data sifat mekanikmonotonik beberapa logam-logam teknik.
42
Manakah diantara logam-logam tersebut yang akanmengalami siklik hardening, softening atau stabil?
Tunjukkan pula dari logam-logam tersebut yangmenjadi pilihan terbaik untuk menentukan:•Beban tarik maksimum (batang halus).•Perpanjangan seragam maksimum sebelum neckingpada saat pembebanan tarik.•Energi maksimum yang diperlukan dari batang halusuntuk terjadinya regangan sebesar 0,001.•Energi maksimum yang diperlukan untuk terjadinyapatah.•Regangan elastis minimum pada saat terjadinyanecking.•Regangan totalmaksimum pada saat necking.
43
4.4 Berikut ini disampaikan data parametertegangan-regangan siklik dan regangan-siklus darisuatu baja.
σ’f = 133 ksib = -0,095ε’f = 0,26c = -0,47n’ = 0,202K’ = 174,6 ksiE = 30.103 ksi
Tentukanlah umur fatik dari baja tersebut dengankondisi regangan seperti ditunjukkan pada Gambardibawah ini. Kondisi regangan A: amplitudo konstan.B dan C: memiliki overload awal sebagai tegangansisa.
44
Pergunakanlah persamaan regangan-siklus dariMorrow yang memperhitungkan tegangan rata-rata,σo yaitu sebagai berikut:
∆ε/2 = ((σ’f – σo) / E) (2Nf)b + ε’f (2Nf)
c
Dalam perhitungan umur fatik ini pergunakanlah jugapersamaan Manson-Halford:
∆ε/2 = ((σ’f – σo) / E) (2Nf)b + ε’f ((σ’f – σo) / σ’f)
c/b
(2Nf)c
Bandingkan pula hasilnya jika mempergunakanpersamaan Smith-Watson-Topper:
σmax (∆ε/2) = ((σ’f)2 / E) (2Nf)
2b + σ’f ε’f (2Nf)b+c
