External Flow

BAB 7

1

EXTERNAL FLOW

PENDAHULUAN2

Heat Transfer :

Mass Transfer :

7.1 THE EMPIRICAL METHODE3

Pernyataan dalam bentuk aljabar :

Didapat dari pengukuran eksperimen, shg disebut Empirical correlation, spt gb di bwh ini :

7.1 THE EMPIRICAL METHODE4

Pers (7.1) digunakan dgn semua properti yg diukur pd temperatur boundary layer rata2, Tf, atau Temp film :

Bentuk korelasi lainnya :

7.2 THE FLAT PLATE IN PARALLEL FLOW

5

Gambar di bawah menunjukkan perkembangan B.L dimulai pd ujung (x=0), dan transisi ke turbulen berada pada xc dimana Rex,c didapat.

7.2 THE FLAT PLATE IN PARALLEL FLOW

6

7.2.1 LAMINAR FLOW : A SIMILARITY SOLUTION

Asumsi : steady, incompressible, laminar flow with constant fluid properties, abaikan viscous dissipation, dan dp/dx =0, maka

Continuity :

Momentum :Energy :

Species :

7

Local Nusselt Number :

Sherwood Number :

Average heat transfer coefficient for Laminar flow :

For Laminar flow over an isothermal plate, local convection coefficient (oleh Churchill & Ozoe):

7.2.2 TURBULENT FLOW8

Local friction coefficient :

Velocity B.L thickness :

Local Nusselt number :

Local Sherwood number :

7.2.3 MIXED BOUNDARY LAYER CONDITION

9

Nusselt number :

A didpt dr

Nu :

For convection mass transfer :

For friction coefficient :

7.2.4 SPECIAL CASE10

For laminar flow :

For turbulent flow :

For laminar flow :

For turbulent flow :

7.3 METHODOLOGY FOR A CONVECTION CALCULATION

11

1. Bagaimana GEOMETRI ALIRAN ? Aliran diatas plat datar, bola atau

silinder ?2. Hitung Temp referensi & cari properti pd

Temp tsb3. Dlm problem mass transfer, properti fluida pertinen adl species B

4. Hitung REYNOLD NUMBER. Aliran laminar/ turbulen

5. Putuskan apakah koefisien permukaan lokal atau rata2 yg diperlukan

6. Pilih persamaan yg sesuai utk perhitungan

7.4 THE CYLINDER IN CROSS FLOW12

7.4.1 FLOW CONSIDERATION

Gambar terbentuknya B.L dan separasi pada silinder sirkular dgn aliran melintang

Gambar profil kecepatan yang berhubungan dengan separasi pada silinder sirkuler dgn aliran melintang

13

7.4 THE CYLINDER IN CROSS FLOW14

7.4.1 FLOW CONSIDERATIONReynold number :

Drag coefficient :

Gambar efek turbulen terhadap separasi

15

16

7.4.2 CONVECTION HEAT & MASS TRANSFER

Hilpert : dimana, m dan C didapat dr Tabel 7.2.

D dan konstanta dr Tabel 7.3Zhukauskas :

semua properti dihitung pd T ∞,kecuali Prs dihitung pd Ts dan m serta C didapat dr Tabel 7.4.

7.5 THE SPHERE20

Stokes Law :

Utk fluida yg mengalir dalam arah horisontal (Whitaker) :

Utk fluida yang jatuh bebas (Ranz and Marshall) :

21

7.6 FLOW ACROSS BANKS OF TUBES22

Gb 7.11 Tube arrangement in a bank (a) aligned (b) staggered


Gb 7.10 skema jajaran pipa dalam aliran melintang


Koefisien heat transfer rata2 =?Utk aliran udara melintasi kumpulan tube yg

tdr dr ≥10 baris (NL ≥ 10), Grimison memberikan :

dimana, C1 & m ada pd tabel 7.5 dan

26

Utk fluida lain, maka

Semua properti dihitung pd Tfilm

Jika NL ≤ 10, koreksi faktornya :

dimana, C2 didpt dr Tabel 7.6

Reynold number, ,tergantung pd kecepatan fluida maksimum yg tjd diantara susunan tube.

Utk aligned (Vmax tjd pd bidang transverse A1),shg

Utk staggered (Vmax tjd pd bidang transverse A1 &

bidang diagonal A2).

Tjd pd A2 jk barisnya memenuhi syarat :

Shg Vmax tjd pd A2 jk :

28

Kec maks pd staggered:

Jk Vmax staggered tjd pd A1, dihitung dgn pers (7.65)

Korelasi dari Zhukauskas :

dimana, C & m ada pd tabel 7.7

Jika NL < 20, koreksi faktornya :

dimana, C2 didpt dr Tabel 7.6

29

Gambar kondisi aliran pd pipa (a) aligned (b) staggered

31

Heat transfer rate dpt diprediksi dgn menggunakan

sebagai Temp difference pd Newton’s Law of Cooling

Ketika fluida melalui susunan tube, temperaturnya mendekati Ts dan menurun.

disebut log-mean temperature difference

32

Outlet temp didpt dr :

dimana, N adl total jumlah tube & NT adl jml tube pd bidang transverse.

Shg heat transfer rate per unit length of tube adl

Power yg dibthkan utk memindahkan fluida melewati susunan tube proporsional langsung dgn pressure drop :

Dimana, f adl friction factor dan X adl correction factor (gb 7.13 & 7.14)

33

Contoh soal

Jajaran pipa staggered. Diameter pipa luar = 16,4 mm. SL = 34,3 mm. ST = 31,3 mm. Ada 7 baris pipa dalam arah aliran dan 8 pipa tiap baris. Ts=70 C. T∞ = 15 C. V = 6 m/s

Hitung : h udaraN total = 56 buah,NL= 7 bh ( kurang dari 10),NT=8 bh.

Cari properti udara (ρ,υ,µ,Cp, k, Pr) pada T∞ = 15 C.

Cari properti udara (Prs) pada Ts=70 C.

Cari properti udara (υ, k, Pr) pada Tf =(Ts+ T∞ )/2= 42,5 C

jawab :

34

Analisa dr sisi udara : dgn NL < 20 (NL=7)=

Syarat :

35

SD = 37,7

(ST+D)/2 = 23,85

Jadi SD > (ST+D)/2, maka Vmax hanya terjadi pada A1 saja.

Vmax = 12,6 m/s

Atau

36

ST/SL=0,91 yaitu < 2, makaDari tabel 7.7 dan 7.6 didapat :

C = 0,34 (tabel 7.7) m=0,6 (tabel 7.7) C2 = 0,97 (tabel 7.6)

Sehingga NuD = 87,9

h=NuD . k /D = 135, 6 W/m2.K

37

7.7 IMPINGING JETS38

h=NuD . k /D =.......

7.7.2 HYDRODYNAMIC AND GEOMETRIC CONSIDERATIONS

39

7.7.2 CONVECTION HEAT AND MASS TRANSFER

40

7.8 PACKED BEDS41

7.9 SUMMARY42

External Flow

Documents

Transcript of External Flow