Evidencia 1 Estadística y Pronosticos para la Toma de Deciciones

8/9/2019 Evidencia 1 Estadstica y Pronosticos para la Toma de Deciciones

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ProfesionalPrctica de ejercicios

Desarrollo de la prctica:

Esta prctica consiste en aplicar medidas de tendencia central, dispersin y pruebas de

hiptesis en el planteamiento de un problema, tambin se utilizara el anlisis de regresin y

correlacin lineal simple entre variables cuantitativas.

Esta prctica consiste en resolver los siguientes cuestionamientos:

Primera parte:

Cunto tiempo dedica una persona en promedio a internet?

Se dar respuesta a este cuestionamiento desarrollando las siguientes actividades:

Se preguntar de manera individual a 10 personas del gnero masculino y a 10 personas del

gnero emenino su edad y el tiempo !ue dedica diariamente a "nternet, se proceder a

calcular el promedio de !uin dedica ms tiempo a "nternet, el promedio de edad de las

mu#eres y de los hombres, se determinar la mediana de la edad y el tiempo dedicado a

internet por gnero, se determinar la varianza y la desviacin estndar del tiempo !ue

dedican a "nternet y la edad para el total de los datos, estos clculos se realizarn con una

calculadora de bolsillo.

$ara inalizar con esta actividad se documentar lo antes mencionado:

%&'(S:

)ombres:

*uan + a-os dedica + horasEnri!ue 1a-os dedica horas

"vn 1/ a-os dedica 1 hora

&lberto +0 a-os dedica / horas

*avier a-os dedica + horas

2air + a-os dedica 1 hora

3icardo /0 a-os dedica horas

Esteban / a-os dedica horas*os + a-os dedica + horas


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%esviacin estndar 1++.0// ; 11.0DD

Mueres tiempo:

Promedio Mueres 010 ;

Mediana1, +, +, +, , < , , , , / ;

Varianza?10 ?10AB+CC9 ; ?10F90C9 ; 1.///

Desviacin estndar1./// ; 1.+D

Datos generales:

!dad:

Promedio 0/+0 ; 0.+/

Mediana 1/, 1 , 1, +0, ++, +, +, +, +/, +,< +, 0, +, /, , , 0, , /0, /+; +

Varianza ?+0/+D @ +0 ?0.+/B+CC 19 ; ?+0/+D F101.+/C19 ; +++/.D/19 ; 11D.1D

Desviacin estndar 11D.1D ; 10.+

"iempo:

Promedio /D+0 ; +./

Mediana 1, 1, 1, 1, +, +, +, +, +, +, + ; +./

Varianza #+0/ @ +0 ?+./CB+C 19 ; ?+0/F1+./C19 ; +.//19 ; +.+9

Desviacin estndar+.+9 ; 1.9

Gna vez concluidas estas actividades se proceder a utilizar EHcel para elaborar la base dedatos de toda la inormacin, se determinar el promedio general de tiempo dedicado a

"nternet y la edad, la mediana para todos los datos, tanto para el tiempo dedicado a "nternet

como la edad, la varianza y la desviacin estndar de todos los datos para el tiempo dedicado

a "nternet y para la edad, se veriicarn todos los clculos realizados con la calculadora de

bolsillo utilizando las herramientas de anlisis de EHcel.


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$ara inalizar con esta actividad se documentar lo antes mencionado, la siguiente tabla es un

ob#eto de EHcel, por lo !ue es necesario para evaluar las operaciones realizadas, dar doble clic

sobre la imagen para ingresar a los datos y procedimientos:

$ara inalizar se contestaran a manera de releHin las preguntas disponibles para este

cuestionamiento. $ara inalizar con esta actividad se documentara lo antes mencionado:

Para el total del conunto de datos:

I6ul es el promedio general, tanto del el tiempo dedicado a internet como de la edadJ

El promedio se vincula a la media aritmtica, !ue consiste en el resultado !ue se obtiene al

generar una divisin con la sumatoria de diversas cantidades por el d8gito !ue las represente

en total, para el caso del con#unto de datos con respecto al tiempo esta media aritmtica se

concluye !ue es $%&'horas diarias y para el caso de las edades es de 0.+/ a-os.

I6ul es la desviacin estndar para todo el con#unto de datosJ


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Ka desviacin estndar es la ra8z cuadrada de la varianza, es decir, la ra8z cuadrada de la

media de los cuadrados de las puntuaciones de desviacin, para el caso del con#unto de datos

con respecto al tiempo la desviacin estndar es de (%)* horas diarias y con respecto a las

edades es de 10.+ a-os.

Suponiendo !ue se tiene inormacin de !ue el promedio !ue dedica una persona es de D

horas diariasL con los datos anteriores prueba las siguientes hiptesis:

)0: M ; D contra la alternativa de !ue )a: M N D con un nivel de signiicancia de 0.0/.

Etapas y conclusin de prueba de hiptesis, IEs el tiempo promedio dedicado a internet es

dierente de DJ

Se establece la hiptesis nula y la alternativa:

)0: M ; D El uso del promedio de internet es de D horas diarias

)a: M N D El uso del promedio de internet no es de D horas diarias

5uestra aleatoria de la poblacin. En este caso:

.

.

%e esta manera:

. F1+.//9

Se establece la regin de rechazo:

http:OOO.public.iastate.eduPOrstephestat10tQtable.pd

Si R ; 0.0/, entonces tR+ ?19C ; t0.0+/?19C ; +.09


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3egla de decisin:

Si la tcalculadacae en la regin de rechazo, se rechaza )0.

Conclusin en el conte+to del problema:

$uesto !ue tcalculada, en este caso, cae en la regin de rechazo, se rechaza )0y se concluye !ue

eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es

dierente de D horas diarias ?R;0.00/C.

,ntervalo de con-ianza al *'.


Si se desea R ; 0.9/ con 19 grados de libertad, esto es, t 0.9/ ?19C, en la tabla de t, se localiza la

hilera con 19 grados de libertad, y se busca el valor !ue aparece en el cruce de esa hilera y la

columna con R ; 0.9/, el cual resulta ser +.09.
http://www.public.iastate.edu/~wrstephe/stat104/t_table.pdfhttp://www.public.iastate.edu/~wrstephe/stat104/t_table.pdf


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.

.

.

.

.

El intervalo de conianza al 9/ es #$%('$//0 1%')2113

$uede notarse !ue el valor de T0; D no se encuentra en el intervalo anterior, por lo !ue se

rechaza la hiptesis nula.

4esumen de los 5allazgos

%espus de haber realizado la prueba de hiptesis y de haber establecido un intervalo deconianza del 9/, se concluye !ue D horas diarias se encuentra en la regin de rechazo con

?R;0.00/C, adems se establece !ue cual!uier n=mero !ue se encuentre dentro del intervalo

?+.1/+, ./DC con un nivel de conianza del 9/ no ser rechazado, dado estos

hallazgos se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio

dedicado a internet es dierente de D horas diarias ?R;0.00/C.

Para los datos gnero masculino:

I6ul es el promedio del tiempo dedicado a "nternet y de la edadJ

%espus de haber realizado los clculos correspondientes se concluye !ue el promedio del

tiempo dedicado a "nternet es de $%2 horas diarias y el promedio para la edad es de +9 a-os.

I6ul es la desviacin estndar para estos datos de gnero masculinoJ


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%espus de haber realizado los clculos correspondientes se concluye !ue la desviacin

estndar para el tiempo dedicado a "nternet es de 1.D horas diarias y para las edades es de

11.0/ a-os.

Suponiendo !ue se tiene inormacin de !ue el promedio !ue dedican los hombres a "nternet

es de / horas diarias. 6on los datos para este gnero prueba las siguientes hiptesis:

)0: M ; / contra la alternativa de !ue )a: M N / con un nivel de signiicancia de 0.0/.

Etapas y conclusin de prueba de hiptesis, IEs el tiempo promedio dedicado a internet

dierente de / horas diariasJ


)0: M ; / El uso del promedio de internet es de / horas diarias

)a: M N / El uso del promedio de internet no es de / horas diarias


.

.

%e esta manera:

.



Si R ; 0.0/, entonces tR+ ?9C ; t0.0+/?9C ; +.++


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3egla de decisin:





dierente de / horas diarias ?R;0.00/C.





columna con R ; 0.9/, el cual resulta ser +.++.

.


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.

.

.

.

El intervalo de conianza al 9/ es #(%)1/2/20 1%*/1$1$3

$uede notarse !ue el valor de T0; / no se encuentra en el intervalo anterior, por lo !ue serechaza la hiptesis nula.


%espus de haber realizado la prueba de hiptesis y de haber establecido un intervalo de

conianza del 9/, se concluye !ue / horas diarias se encuentra en la regin de rechazo con


?1.DD, .9++C con un nivel de conianza del 9/ no ser rechazado, dado estos


dedicado a internet es dierente de / horas diarias ?R;0.00/C.

Para los datos gnero -emenino:

I6ul es el promedio del tiempo dedicado a "nternet y de la edadJ

%espus de haber realizado los clculos correspondientes se concluye !ue el promedio del

tiempo dedicado a "nternet es de horas diarias y el promedio de edad es de 1./ a-os.

I6ul es la desviacin estndar para estos datos de gnero emeninoJ

%espus de haber realizado los clculos correspondientes se concluye !ue la desviacin

estndar es de 1.+D horas diarias y la desviacin estndar de la edad es de11.0D a-os.


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Suponiendo !ue se tiene inormacin de !ue el promedio !ue dedican los hombres a "nternet

es de horas diarias. 6on los datos para este gnero prueba las siguientes hiptesis:

)0: M ; contra la alternativa de !ue )a: M N con un nivel de signiicancia de 0.0/.

Etapas y conclusin de prueba de hiptesis, IEs el tiempo promedio dedicado a internet

dierente de horas diariasJ


)0: M ; El uso del promedio de internet es de horas diarias

)a: M N El uso del promedio de internet no es de horas diarias


.

.

%e esta manera:

.



Si R ; 0.0/, entonces tR+ ?9C ; t0.0+/?9C ; +.++


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3egla de decisin:





dierente de horas diarias ?R;0.00/C.





columna con R ; 0.9/, el cual resulta ser +.++.

.

.


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.

.

.

El intervalo de conianza al 9/ es #6%*&$1$$*'0 '%6(2/226'3

$uede notarse !ue el valor de T0; no se encuentra en el intervalo anterior, por lo !ue se

rechaza la hiptesis nula.


%espus de haber realizado la prueba de hiptesis y de haber establecido un intervalo de

conianza del 9/, se concluye !ue horas diarias se encuentra en la regin de rechazo con


?0.9+++9/, /.01DDD0/Ccon un nivel de conianza del 9/ no ser rechazado, dado estos


dedicado a internet es dierente de horas diarias ?R;0.00/C.

7egunda parte:

,n-ormacin de ",,! $& d8as 9 mensual para las ltimas ($ cotizaciones

Se buscar inormacin de '""E + %U&S @ 5EVSG&K, $eriodicidad mensual, datos del

Wanco de 5Hico y se determinar considerando las =ltimas 1+ cotizaciones de '""E el

coeiciente de autocorreccin r1, la prueba de hiptesis de !ue:

)iptesis nula: )0: X1; 0 ?Ka autocorrelacin es igual a ceroC

)iptesis alternativa: )a: X1N 0 ?Ka autocorrelacin es dierente de ceroC

%onde XY es el coeiciente de auto correlacin poblacional en el lapso Y


6onsideracin de las =ltimas 1+ cotizaciones de la '""E


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http:OOO.banHico.org.mH"ndicadores&suntos*uridicosconsulta+"nstrumentos$%4

%eterminacin del coeiciente de autocorrelacin r1

Ka siguiente tabla es un ob#eto en EHcel, para revisar los clculos realizados, es necesario dar

doble clic sobre la imagen si se desea evaluar el procedimiento.

.

.

%eterminacin de la $rueba de hiptesis:)iptesis nula: )0: X1; 0 ?Ka autocorrelacin es igual a ceroC


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)iptesis alternativa: )a: X1N 0 ?Ka autocorrelacin es dierente de ceroC

%onde XY es el coeiciente de autocorrelacin poblacional en el lapso Y

!stad8stica de prueba: rY, el coeiciente de autocorrelacin muestral del lapso Y.

4egin de rec5azo: a un nivel aproHimado de signiicancia de 0.0/ ?R Z 0.0/C, se rechaza ) 0

s8 [rY[ \ + ] n.

En el presente caso, puesto !ue 0.1D+D0D es mayor !ue + ] n ; + ] 1+ ; 0./DD/0+

hay razn para descartar la )0, es decir, puede concluirse !ue si eHiste suiciente evidencia

para indicar !ue la autocorrelacin es dierente de cero.

,n-ormacin de ",,! $& d8as 9 mensual para las ltimas $) cotizaciones

$osteriormente se tomarn en cuenta las =ltimas + cotizaciones de la '""E y se determinar

el valor de pronstico para el rendimiento del bono, comenzando en to periodo, por medio de

un promedio mvil de Y; meses, el valor de pronstico para el rendimiento del bono para

cada mes, comenzando en el periodo , mediante un promedio mvil de Y;/ meses, Se

utilizar el suavizamiento eHponencial con una constante de suavizamiento R ; 0.+ y un valor

inicial igual a la primera lectura del '""E + %U&S. Se evaluarn estos mtodos de

pronstico por medio de %esviacin &bsoluta 5edia ?%&5C, Error 6uadrtico 5edio?E65C, Error $orcentual &bsoluto 5edio ?E$&5C y Error $orcentual 5edio ?E$5C.Se

pronosticar el rendimiento para el periodo +/ por medio de la me#or tcnica.


6onsideracin de las =ltimas + cotizaciones de la '""E


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http:OOO.banHico.org.mH"ndicadores&suntos*uridicosconsulta+"nstrumentos$%4

%eterminacin del valor de pronstico para el rendimiento del bono, comenzando en to

periodo, por medio de un promedio mvil de Y; meses.

%eterminacin del valor de pronstico para el rendimiento del bono para cada mes,

comenzando en el periodo , mediante un promedio mvil de Y;/ meses.


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Suavizamiento eHponencial con una constante de suavizamiento R ; 0.+ y un valor inicial

igual a la primera lectura del '""E + %U&S.

El suavizamiento se calcula mediante la ormula de esta manera se

obtienen los siguientes resultados.

Ka siguiente tabla es un ob#eto en EHcel, por lo !ue para evaluar el procedimiento y la ormula

utilizada es necesario dar doble clic sobre la imagen para ingresar a los clculos realizados.


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Eval=o de mtodos de pronstico por medio de %esviacin &bsoluta 5edia ?%&5C, Error

6uadrtico 5edio ?E65C, Error $orcentual &bsoluto 5edio ?E$&5C y Error $orcentual

5edio ?E$5C.

Ka siguiente tabla es un ob#eto en EHcel, por lo !ue para evaluar el procedimiento y las

rmulas utilizadas, es necesario dar doble clic en la imagen, para ingresar a los datos.


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$ronostica el rendimiento para el periodo +/ por medio de la me#or tcnica.

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